2.2. Temperature and Meridional Circulation
La QBO mostra una chiara firma nella temperatura, con segnali pronunciati sia nei tropici che nelle regioni extratropicali. La QBO della temperatura tropicale è in equilibrio termico con lo strato verticale dei venti zonali, espresso per il piano equatoriale b come:
∂u / ∂z = -(2R/Hb) * ∂²T / ∂y² (1a)
[Dove Andrews et al., 1987, equazione 8.2.2], u è il vento zonale, T è la temperatura, z è l’altezza in log-pressione (approssimativamente corrispondente all’altitudine geometrica), y è la latitudine, R è la costante dei gas per l’aria secca, H ≈ 7 km è l’altezza di scala nominale (costante) utilizzata nelle coordinate log-pressione, e b è la derivata latitudinale del parametro di Coriolis. Per le variazioni della QBO centrate sull’equatore con scala meridionale L, l’equilibrio del vento termico all’equatore è approssimativamente:
∂u / ∂z ≈ (R / Hb) * (T / L²)
Questa equazione stabilisce un equilibrio tra il gradiente verticale del vento zonale e il gradiente orizzontale di temperatura nella regione tropicale. In altre parole, le variazioni nella temperatura e nella struttura verticale dei venti zonali sono collegate e influenzate dalla QBO. L’equilibrio del vento termico è un principio fondamentale della dinamica atmosferica e aiuta a spiegare come le variazioni di temperatura e vento siano collegate nel contesto della QBO.
Le anomalie di temperatura equatoriale associate alla QBO nella stratosfera inferiore sono dell’ordine di ±4 K, massimizzando vicino a 30-50 hPa. La Figura 4 confronta le serie temporali (dopo la sottrazione del ciclo stagionale) delle misurazioni di temperatura a 30 hPa a Singapore con il corrispondente gradiente verticale del vento zonale tra i livelli 30 e 50 hPa, mostrando una buona correlazione (vedi anche Plate 1). La pendenza di ∂u/∂z rispetto alla temperatura, stimata dalla regressione, è coerente con una scala meridionale L di circa 1000-1200 km (circa 10° di latitudine) [Randel et al., 1999]. Questo passaggio descrive come le anomalie di temperatura equatoriale nella stratosfera inferiore siano correlate con i cambiamenti nel gradiente verticale del vento zonale associati alla QBO. La buona correlazione tra le misurazioni della temperatura a 30 hPa e il gradiente verticale del vento zonale tra i livelli 30 e 50 hPa supporta l’idea che l’equilibrio del vento termico sia un fattore importante nella dinamica della QBO e nel suo impatto sulla struttura verticale della temperatura e dei venti nell’atmosfera tropicale.
Anomalie più piccole si estendono verso il basso, con variazioni della QBO dell’ordine di ±0,5 K osservate vicino alla tropopausa [Angell e Korshover, 1964]. Le anomalie di temperatura della QBO si estendono anche nella stratosfera media e superiore, dove sono in fase opposta rispetto alle anomalie della stratosfera inferiore. La Figura 5 mostra un esempio di anomalie di temperatura associate a una fase orientale della QBO durante l’inverno boreale del 1994, derivato dai dati di assimilazione stratosferica dell’Ufficio Meteorologico del Regno Unito (UKMO) che si estendono fino a 45 km. Sebbene questi dati probabilmente sottovalutino la grandezza della QBO della temperatura (i rilevamenti medi su uno strato più profondo dell’anomalia di temperatura), la struttura verticale fuori fase è una caratteristica robusta osservata anche nei lunghi archivi di misurazioni di radianza satellitare [Randel et al., 1999].(Questo passaggio sottolinea che le anomalie di temperatura associate alla QBO non si limitano alla stratosfera inferiore ma si estendono anche alla stratosfera media e superiore, mostrando una struttura verticale fuori fase. Questo comportamento è stato osservato in diversi set di dati e misurazioni, dimostrando la sua robustezza come caratteristica distintiva della QBO e del suo impatto sulla struttura termica dell’atmosfera.)
Oltre al massimo equatoriale nella temperatura della QBO, i dati satellitari rivelano massimi coerenti tra le latitudini 20°-40° in ciascun emisfero, che sono in fase opposta rispetto al segnale tropicale. Ciò è dimostrato nella Figura 6, che mostra la regressione delle temperature stratosferiche tra 13 e 22 km (dal canale 4 della Microwave Sounding Unit) rispetto ai venti QBO a 30 hPa, per il periodo 1979-1999. Un aspetto notevole delle anomalie di temperatura extratropicale è che sono sincronizzate stagionalmente, verificandosi principalmente durante l’inverno e la primavera in ciascun emisfero. Firme quasi identiche sono osservate nelle misurazioni di ozono sulla colonna (sezione 5) e questa variabilità extratropicale sincronizzata stagionalmente è un aspetto chiave e intrigante della QBO globale. Questo passaggio descrive come le anomalie di temperatura associate alla QBO siano presenti anche nelle regioni extratropicali, con massimi coerenti tra 20°-40° di latitudine in entrambi gli emisferi. Queste anomalie extratropicali sono in fase opposta rispetto al segnale tropicale e si verificano principalmente durante l’inverno e la primavera in ciascun emisfero. La sincronizzazione stagionale di queste anomalie extratropicali è un aspetto interessante e importante della QBO e del suo impatto globale sull’atmosfera.
Poiché le anomalie di temperatura a bassa frequenza sono strettamente collegate alle variazioni nella circolazione meridionale media, anche i modelli di circolazione globale associati alla QBO sono altamente asimmetrici al solstizio (frecce nella Figura 5). I modelli di temperatura nella Figura 6 mostrano inoltre segnali in entrambe le regioni polari, che sono in fase opposta rispetto ai tropici e massimizzano in primavera in ciascun emisfero. Sebbene questi segnali polari siano più grandi dei massimi subtropicali e probabilmente autentici, non sono statisticamente significativi in questo record del 1979-1998 a causa della grande variabilità naturale nelle regioni polari durante l’inverno e la primavera. Questo passaggio evidenzia come i modelli di circolazione globale associati alla QBO siano asimmetrici, specialmente durante i solstizi, a causa della stretta relazione tra le anomalie di temperatura a bassa frequenza e le variazioni nella circolazione meridionale media. Inoltre, vengono osservati segnali nelle regioni polari che sono in fase opposta rispetto ai tropici e massimizzano in primavera in entrambi gli emisferi. Tuttavia, a causa della grande variabilità naturale nelle regioni polari, questi segnali polari non sono statisticamente significativi nel periodo di tempo considerato (1979-1998).
La Figura 4 mostra le anomalie di temperatura equatoriale associate alla QBO nello strato tra 30 e 50 hPa (curva inferiore) e il gradiente verticale del vento zonale (curva superiore). Questa figura mette in evidenza la correlazione tra le anomalie di temperatura equatoriale associate alla QBO e il gradiente verticale del vento zonale nello stesso intervallo di pressione (30-50 hPa). La correlazione tra questi due parametri indica che l’equilibrio del vento termico svolge un ruolo importante nella dinamica della QBO e nel suo impatto sulla struttura verticale della temperatura e dei venti nell’atmosfera tropicale. Le curve mostrano le variazioni temporali di entrambe le grandezze nel corso del tempo, evidenziando la relazione tra di loro e la struttura verticale dell’atmosfera in relazione alla QBO.
La Figura 5 mostra le sezioni trasversali delle anomalie della QBO nel febbraio 1994. Le anomalie di temperatura sono contornate (±0,5, 1,0, 1,5 K, ecc., con anomalie negative indicate dai contorni tratteggiati) e le componenti della circolazione media residua (v#, w#) sono rappresentate come vettori (scalati da una funzione arbitraria di altitudine). La figura è ripresa da Randel et al. [1999] con il permesso dell’American Meteorological Society. Questa figura mostra le anomalie di temperatura e le componenti della circolazione media residua associate alla QBO nel febbraio 1994. Le anomalie di temperatura sono contornate per evidenziare le zone con variazioni positive e negative rispetto alla media, mentre i vettori indicano la direzione e l’intensità della circolazione media residua in relazione alle anomalie della QBO. L’obiettivo di questa figura è illustrare la relazione tra le anomalie di temperatura e la circolazione atmosferica durante un evento QBO e come queste anomalie si distribuiscono verticalmente e latitudinalmente nell’atmosfera.
La Figura 6 mostra la regressione della QBO utilizzando i dati di temperatura della Microwave Sounding Unit (MSU) tra 13 e 22 km per il periodo 1979-1998. Le zone ombreggiate indicano le regioni in cui gli adattamenti statistici non sono diversi da zero al livello 2s (due deviazioni standard). La figura è aggiornata da Randel e Cobb [1994]. Questa figura illustra la relazione tra la QBO e le anomalie di temperatura tra 13 e 22 km di altitudine, utilizzando i dati di temperatura della MSU. La regressione evidenzia la distribuzione spaziale delle anomalie di temperatura associate alla QBO nelle regioni tropicali ed extratropicali. Le zone ombreggiate mostrano le aree in cui le anomalie di temperatura non sono statisticamente significative al livello di confidenza del 95% (due deviazioni standard). La figura fornisce informazioni sulla distribuzione globale delle anomalie di temperatura legate alla QBO e sulla loro significatività statistica.
La modulazione del vento medio zonale da parte della QBO (Piatto 1) è accoppiata alla modulazione della circolazione meridionale media zonalmente media. La circolazione climatologica è caratterizzata da un grande sollevamento nelle regioni tropicali, un ampio trasporto verso i poli nella stratosfera e un affondamento compensativo attraverso la tropopausa extratropicale [Holton et al., 1995]. Il trasporto delle specie chimiche traccianti all’interno, entro e fuori dalla stratosfera è il risultato sia delle grandi circolazioni su larga scala che dei processi di mescolamento associati alle onde. Questo passaggio sottolinea come la modulazione della QBO influenzi il vento medio zonale e sia collegata alla modulazione della circolazione meridionale media zonalmente media. La circolazione climatologica è caratterizzata da movimenti verticali e orizzontali su larga scala che influenzano il trasporto delle specie chimiche traccianti nell’atmosfera. La QBO ha un impatto su questi processi, influenzando sia le grandi circolazioni atmosferiche che i processi di mescolamento associati alle onde.
I processi chimici, come quelli che portano al deperimento dell’ozono, non dipendono solo dalle concentrazioni delle specie chimiche traccianti, ma possono anche dipendere in modo critico dalla temperatura. Poiché la QBO modula la circolazione stratosferica globale, incluso nelle regioni polari, è fondamentale comprendere gli effetti della QBO non solo sulla dinamica e la temperatura, ma anche sulla distribuzione delle specie traccianti al fine di comprendere la variabilità e il cambiamento del clima globale. In altre parole, la QBO ha un impatto significativo sulla circolazione atmosferica globale, il che influisce sui processi chimici, come il deperimento dell’ozono. Poiché la temperatura gioca un ruolo cruciale in questi processi chimici, è importante studiare gli effetti della QBO sulla dinamica atmosferica, la temperatura e la distribuzione delle specie traccianti per comprendere meglio come la QBO contribuisca alla variabilità del clima globale e ai cambiamenti nel tempo.
Molte specie traccianti a lunga durata, come N2O (ossido di azoto) e CH4 (metano), hanno origine nella troposfera e vengono trasportate nella stratosfera attraverso la tropopausa tropicale. Il Piatto 3 fornisce un riassunto dell’influenza della QBO sulla circolazione meridionale media e sul trasporto delle specie chimiche traccianti. Nel Piatto 3, i contorni illustrano schematicamente gli isoplessi di un tracciante conservativo, a lunga durata e stratificato verticalmente idealizzato durante l’inverno dell’emisfero nord, quando i venti equatoriali sono orientali vicino a 40 hPa (in accordo con il Piatto 2). In sostanza, il Piatto 3 fornisce una panoramica di come la QBO influenzi la circolazione meridionale media e il trasporto delle specie chimiche traccianti, come N2O e CH4, che passano dalla troposfera alla stratosfera. Le linee di contorno mostrano in modo schematico la distribuzione di un tracciante conservativo, stratificato verticalmente, a lunga durata, durante l’inverno dell’emisfero nord, in presenza di venti equatoriali orientali. Questo aiuta a comprendere il modo in cui la QBO può influenzare il trasporto e la distribuzione di queste specie chimiche nell’atmosfera.
L’upwelling, ovvero il movimento verso l’alto delle masse d’aria, si riflette nel massimo tropicale ampio nella densità del tracciante nella stratosfera media e superiore. Le anomalie extratropicali causate dalla QBO provocano deviazioni dalla simmetria emisferica, alcune delle quali sono anche dovute al ciclo stagionale del mescolamento delle onde planetarie. In altre parole, il fenomeno dell’upwelling porta a una concentrazione maggiore del tracciante nella stratosfera media e superiore nelle regioni tropicali. Tuttavia, a causa della QBO, si osservano anomalie nelle regioni extratropicali che rompono la simmetria tra gli emisferi. Queste anomalie sono anche influenzate dal ciclo stagionale delle onde planetarie, che contribuisce al mescolamento dei traccianti chimici nell’atmosfera.
Le frecce in grassetto nel Piatto 3 illustrano le anomalie di circolazione associate alla QBO (la circolazione media temporale è stata rimossa), che in questo caso si assume essere orientale a 40 hPa. All’equatore, la QBO induce un movimento ascendente (rispetto all’upwelling tropicale medio) attraverso la tropopausa, ma un movimento discendente nella stratosfera media e superiore. L’anomalia di circolazione nella stratosfera inferiore è quasi simmetrica rispetto all’equatore, mentre l’anomalia di circolazione nella stratosfera media è più grande nell’emisfero invernale (vedi sezione 5). In sintesi, il Piatto 3 mostra che durante la QBO con venti orientali a 40 hPa, si verifica un movimento ascendente all’equatore attraverso la tropopausa e un movimento discendente nella stratosfera media e superiore. Le anomalie di circolazione nella stratosfera inferiore sono quasi simmetriche rispetto all’equatore, mentre quelle nella stratosfera media sono più pronunciate nell’emisfero invernale. Questa asimmetria si riflette nelle isoplete asimmetriche del tracciante. Oltre all’avvezione dovuta alla circolazione meridionale media, il tracciante viene miscelato dai movimenti delle onde (approssimativamente su superfici isentropiche o a temperatura potenziale costante). Questa miscelazione è rappresentata dalle frecce orizzontali ondulate. La discesa dalla circolazione anomala della stratosfera media crea un modello a “scala” nelle isoplete del tracciante tra l’equatore e le regioni subtropicali (vicino a 5 hPa). In sintesi, l’asimmetria nella circolazione stratosferica durante la QBO si riflette anche nella distribuzione del tracciante, che viene trasportato sia dalla circolazione meridionale media sia miscelato dai movimenti delle onde. Questo processo di miscelazione e discesa dalla circolazione anomala nella stratosfera media crea un pattern a “scala” nelle isoplete del tracciante tra l’equatore e le zone subtropicali.
Un secondo gradino della “scala” nell’emisfero invernale a latitudini medie si forma a causa della miscelazione isentropica nella regione del basso gradiente di vorticità potenziale che circonda il vortice polare, noto come zona di surf [McIntyre e Palmer, 1983]. La miscelazione può verificarsi anche all’equatore della zona subtropicale del getto nella stratosfera superiore, come illustrato dalla linea ondulata vicino a 3 hPa e 108-208N [Dunkerton e O’Sullivan, 1996]. Il trasporto anomalo dall’emisfero meridionale (SH) all’emisfero boreale (NH) vicino alla stratopausa è associato a un’accentuata attività delle onde planetarie extratropicali (Piatto 2). Gli effetti dettagliati della QBO sul trasporto dei traccianti sono discussi nella sezione 5.In sintesi, il secondo gradino nella distribuzione del tracciante nell’emisfero invernale a latitudini medie è causato dalla miscelazione isentropica nella zona di surf, vicino al vortice polare. Altre zone di miscelazione si trovano all’equatore della corrente a getto subtropicale nella stratosfera superiore e sono associate a un aumento dell’attività delle onde planetarie extratropicali. Gli effetti specifici della QBO sul trasporto dei traccianti vengono analizzati in dettaglio nella sezione 5.
Questa descrizione riguarda un’immagine (Plate 3) che mostra lo schema del trasporto di un tracciante (una sostanza utilizzata per tracciare il movimento dell’aria) nella stratosfera durante la fase orientale del QBO (Quasi-Biennial Oscillation) a 40 hPa durante l’inverno nell’emisfero nord. Il QBO è un fenomeno atmosferico che riguarda l’alternanza regolare delle correnti di vento est-ovest nella stratosfera tropicale, con un periodo di circa due anni. Le variazioni del QBO influenzano la circolazione atmosferica e il trasporto dei traccianti. Nell’immagine, le linee di contorno rappresentano schematicamente le isoplete (curve che uniscono punti con lo stesso valore del tracciante) di un tracciante conservativo. L’innalzamento tropicale provoca un massimo di densità del tracciante nella stratosfera equatoriale media e superiore, mentre il QBO causa deviazioni dalla simmetria emisferica vicino all’equatore. Le frecce rosse vicino all’equatore mostrano le anomalie di circolazione associate al QBO. L’anomalia di circolazione nella stratosfera equatoriale inferiore è approssimativamente simmetrica, mentre quella nella stratosfera superiore è molto più forte nell’emisfero invernale. La discesa vicino all’equatore (a circa 5 hPa) e l’ascesa verso nord (a circa 5 hPa, 10°N) si combinano per produrre un modello a “gradini”. Un secondo gradino si forma a latitudini medie a causa della miscelazione orizzontale dell’aria. In sintesi, la descrizione si riferisce a un’immagine che mostra come il QBO influenzi il trasporto di un tracciante nella stratosfera, creando modelli di circolazione e miscelazione atmosferica.
- DYNAMICS OF THE QBO
3.1. QBO Mechanism
Essendo il QBO approssimativamente simmetrico in longitudine [Belmont e Dartt, 1968], è naturale cercare di spiegarlo all’interno di un modello che considera la dinamica di un’atmosfera simmetrica in longitudine. In un’atmosfera in rotazione, i campi di temperatura e vento sono strettamente accoppiati e, di conseguenza, sia il riscaldamento che la forzatura meccanica (cioè, la forzatura nelle equazioni del momento) possono generare una risposta nella velocità. Sebbene, come si è notato nella sezione 1, l’opinione attuale sia che la forzatura meccanica, fornita dai flussi di momento delle onde, sia essenziale per il QBO, l’accoppiamento tra i campi di temperatura e vento deve essere preso in considerazione per spiegare molti aspetti della struttura del fenomeno. Il QBO è influenzato principalmente dalla forzatura meccanica delle onde atmosferiche, come le onde di gravità e le onde planetarie, che interagiscono con il flusso medio dell’atmosfera. Tuttavia, per comprendere appieno la struttura e la dinamica del QBO, è importante considerare l’accoppiamento tra i campi di temperatura e vento, in quanto le variazioni di temperatura possono influenzare la circolazione e la velocità dei venti, e viceversa. In sintesi, il QBO è un fenomeno complesso che coinvolge l’interazione di diversi processi atmosferici, tra cui la forzatura meccanica delle onde e l’accoppiamento tra i campi di temperatura e vento. Un modello che considera la dinamica di un’atmosfera simmetrica in longitudine può fornire una base per comprendere e spiegare il QBO e la sua struttura.
Questo passaggio descrive il meccanismo alla base delle oscillazioni in un sistema di onde gravitazionali interne che interagiscono con un flusso di fondo (background flow) che varia in funzione dell’altezza. Questa descrizione si basa sul lavoro di Plumb (1977). Per comprendere meglio il concetto, consideriamo due onde gravitazionali interne distinte che si propagano verso l’alto, forzate da un limite inferiore (lower boundary). Entrambe le onde hanno ampiezze identiche, ma velocità di fase zonale uguali e opposte. La “velocità di fase zonale” si riferisce alla velocità con cui un punto di una certa fase dell’onda si muove orizzontalmente (in direzione est-ovest). In altre parole, immagina due onde che si propagano verso l’alto con la stessa ampiezza, ma una si muove verso est e l’altra verso ovest. Queste onde interagiscono con un flusso di fondo che cambia con l’altezza, e questo meccanismo di interazione porta a un’oscillazione nel sistema.
- Le onde sono quasi-lineari: interagiscono con il flusso medio, ma non tra di loro. Questa ipotesi semplifica l’analisi del sistema.
- Le onde sono stazionarie: il loro comportamento non cambia nel tempo.
- Sono idrostatiche: la pressione verticale è bilanciata dalla forza di gravità.
- Non sono influenzate dalla rotazione: la forza di Coriolis è trascurabile in questo caso.
- Sono soggette ad un smorzamento lineare: l’energia delle onde si dissipa gradualmente.
Quando si combinano queste due onde, si ottiene una singola onda stazionaria, cioè un’onda che oscilla nello spazio senza muoversi nella direzione della propagazione. Man mano che ogni componente dell’onda si propaga verticalmente, la sua ampiezza viene ridotta dallo smorzamento. Questo processo genera una forza sul flusso medio a causa della convergenza del flusso verticale del momento zonale. In altre parole, l’interazione delle onde con il flusso medio porta a un trasferimento di momento tra le onde e il flusso, il che può avere un impatto sul flusso stesso.
Questa forza accelera localmente il flusso medio nella direzione della propagazione della fase zonale dell’onda dominante. La convergenza del flusso di momento dipende dalla velocità di propagazione verso l’alto e, quindi, dalla struttura verticale del vento medio zonale. Con onde di ampiezza uguale ma velocità di fase opposte, un flusso medio nullo è un possibile equilibrio. Tuttavia, a meno che la diffusione verticale non sia molto forte, si tratta di un equilibrio instabile: qualsiasi piccola deviazione dallo zero tenderà inevitabilmente a crescere nel tempo. In altre parole, se le onde hanno ampiezze uguali e velocità di fase opposte, potrebbero teoricamente annullarsi a vicenda, risultando in un flusso medio nullo. Tuttavia, questo equilibrio è instabile, il che significa che qualsiasi piccola perturbazione nel sistema causerà una crescita nel tempo, allontanandosi dall’equilibrio di flusso medio nullo.
Plumb (1977) ha dimostrato che le anomalie del vento medio zonale (cioè le deviazioni dal vento medio) scendono nel tempo, come illustrato nella Figura 7. Ogni onda si propaga verticalmente fino a quando la sua velocità di gruppo viene rallentata e l’onda viene smorzata quando incontra una zona di taglio dove uu# – 2cu è piccola (u# è il vento medio zonale e c è la velocità di fase zonale dell’onda). Mentre la zona di taglio scende (Figura 7a), lo strato di venti orientali diventa così stretto che la diffusione viscosa distrugge i venti orientali a basso livello. Ciò lascia l’onda orientale libera di propagarsi ad alti livelli attraverso il flusso medio occidentale (Figura 7b), dove la dissipazione e la conseguente accelerazione verso est costruiscono gradualmente un nuovo regime orientale che si propaga verso il basso (Figure 7c e 7d). In sintesi, Plumb (1977) ha mostrato come le anomalie del vento medio zonale si muovono verso il basso nel tempo attraverso un processo ciclico. Questo processo coinvolge la propagazione delle onde, la dissipazione nello strato di taglio e la formazione di un nuovo regime di vento che si propaga verso il basso.
La Figura 7 mostra una rappresentazione schematica dell’evoluzione del flusso medio nell’analogia del QBO (Quasi-Biennial Oscillation) proposta da Plumb (1984). Sono mostrate quattro fasi di un mezzo ciclo. Le frecce doppie indicano le accelerazioni guidate dall’onda, mentre le frecce singole indicano le accelerazioni guidate dalla viscosità. Le linee ondulate indicano la penetrazione relativa delle onde orientate verso est e verso ovest. La figura è tratta da Plumb (1984) e riprodotta con il permesso dell’autore. In questa descrizione schematica, è possibile osservare l’evoluzione del flusso medio nel ciclo del QBO, un fenomeno atmosferico che provoca oscillazioni quasi-biennali nella circolazione atmosferica equatoriale. Plumb (1984) utilizza questo modello per illustrare come le onde guidate dal vento e le accelerazioni guidate dalla viscosità interagiscano per creare queste oscillazioni. Le quattro fasi del mezzo ciclo rappresentano le diverse fasi dell’evoluzione del QBO. Durante queste fasi, le onde si propagano verticalmente e interagiscono con il flusso medio, causando accelerazioni e cambiamenti nella direzione del vento. Questo processo ciclico porta all’alternanza di venti orientali e occidentali che caratterizza il QBO.
Il processo appena descritto si ripete, ma con il taglio dei venti occidentali che scende sopra il taglio dei venti orientali, portando alla formazione di un getto di vento orientale a basso livello. Quando il getto di vento orientale si indebolisce, l’onda occidentale si propaga agli strati superiori e si forma una nuova zona di taglio orientale in alto. L’intera sequenza, così descritta, rappresenta un ciclo di un’oscillazione non lineare. Il periodo dell’oscillazione è determinato, tra le altre cose, dall’apporto di flusso di momento orientale e occidentale al limite inferiore e dalla quantità di massa atmosferica interessata dalle onde. Nella formulazione Boussinesq di Plumb (1977), il periodo del QBO è inversamente proporzionale al flusso di momento. Lo stesso vale per un’atmosfera quasi-compressibile, ma la diminuzione della densità atmosferica con l’altezza comporta un periodo sostanzialmente più breve. In sintesi, il processo descritto spiega il ciclo di oscillazione del QBO, in cui le zone di taglio dei venti occidentali e orientali si alternano e si propagano verticalmente. Il periodo dell’oscillazione dipende da vari fattori, tra cui l’apporto di flusso di momento al limite inferiore e la massa atmosferica influenzata dalle onde. Il periodo del QBO è inversamente proporzionale al flusso di momento, e una diminuzione della densità atmosferica con l’altezza porta a un periodo più breve.
Le rappresentazioni semplici, come quella di Plumb, catturano il meccanismo essenziale dell’interazione tra onde e flusso medio che porta alla QBO. Tuttavia, non riescono a spiegare perché la QBO sia un fenomeno equatoriale (nonostante i suoi importanti legami con le regioni extratropicali). Un motivo per cui la QBO è confinata all’equatore potrebbe essere che è guidata da onde intrappolate equatorialmente. Tuttavia, è anche possibile che la QBO sia guidata da ulteriori onde e sia confinata vicino all’equatore per un altro motivo più fondamentale.
Alcune semplici intuizioni su questo punto provengono dall’esame delle equazioni per l’evoluzione di un’atmosfera simmetrica longitudinalmente soggetta a forzante meccanico. Un insieme di equazioni di modello adatte per un’atmosfera simmetrica longitudinalmente è il seguente:
Queste equazioni descrivono l’evoluzione dell’atmosfera longitudinale simmetrica soggetta a forzante meccanico. Le equazioni modellizzano diversi aspetti dell’atmosfera, tra cui la conservazione del momento (2), il bilancio termico (3), l’equazione di stato (4) e la conservazione della massa (5). L’analisi di queste equazioni può fornire una comprensione più approfondita dei meccanismi che guidano la QBO e delle ragioni per cui è un fenomeno confinato all’equatore.
In queste equazioni, f è la latitudine, V è la frequenza angolare della rotazione terrestre, a è il raggio della Terra e r0 è una densità di stato base nominale proporzionale a exp(2z/H). Nell’equazione (4), N² è il quadrato della frequenza di galleggiamento (una misura della stabilità statica), definita come:
N² ≈ R/H * (dT₀/dz + kT₀/H),
dove T₀ è un profilo di temperatura di riferimento che dipende solo da z e k = R/cp, dove cp è il calore specifico dell’aria a pressione costante. Infine, u è la componente longitudinale del vento, T è la deviazione di temperatura da T₀, e v e w sono le componenti latitudinali e verticali della velocità, rispettivamente. Queste equazioni descrivono l’evoluzione dell’atmosfera in termini di variabili fisiche chiave e processi atmosferici. Le equazioni consentono di analizzare l’interazione tra flusso zonale medio e onde atmosferiche, contribuendo a spiegare perché la QBO sia un fenomeno equatoriale e come le onde equatoriali intrappolate possano influenzarla.
L’equazione (2) afferma che l’accelerazione longitudinale è uguale alla forza applicata F (qui si assume che sia una funzione data di latitudine, altezza e tempo), più la forza di Coriolis associata alla velocità latitudinale. La forza di Coriolis è l’importante effetto della rotazione; la risposta a una forza applicata non è semplicemente un’accelerazione equivalente. Invece, parte della forza applicata è bilanciata da una forza di Coriolis; quanto dipende da quanto è eccitata una grande velocità latitudinale. L’equazione (3) è l’equazione del vento termico che collega il campo di velocità longitudinale e il campo di temperatura, che deriva dall’ipotesi che il flusso sia in equilibrio idrostatico e geostrofico. L’equilibrio idrostatico è un’approssimazione che implica che la forza verticale del peso sia bilanciata dalla pressione, mentre l’equilibrio geostrofico indica che la forza di Coriolis sia bilanciata dalla forza di pressione nella direzione orizzontale. In sintesi, l’equazione (2) mette in relazione l’accelerazione longitudinale con la forza applicata e la forza di Coriolis, mentre l’equazione (3) collega il campo di velocità longitudinale e il campo di temperatura attraverso l’equazione del vento termico, assumendo che il flusso sia in equilibrio idrostatico e geostrofico.
L’equazione (4) afferma che il tasso di variazione della temperatura è uguale al riscaldamento diabatico più il cambiamento di temperatura adiabatico associato al moto verticale. Qui, il riscaldamento diabatico è rappresentato dal termine -2aT, dove a è un tasso costante che rappresenta il riscaldamento o il raffreddamento a lunghe onde.
Il riscaldamento diabatico si riferisce ai processi di scambio di calore tra un sistema e il suo ambiente che non sono dovuti alle trasformazioni adiabatiche (ovvero senza scambio di calore). Nel contesto atmosferico, il riscaldamento diabatico può essere causato da processi come l’assorbimento o l’emissione di radiazione, la condensazione o l’evaporazione del vapore acqueo e il riscaldamento o il raffreddamento dovuti al trasporto di calore.
L’equazione (5) è l’equazione della continuità della massa. Questa equazione afferma che la divergenza del flusso di massa orizzontale e verticale è uguale a zero, il che implica che la massa atmosferica si conserva. In altre parole, se la massa entra o esce da una regione in una direzione, deve essere compensata da un flusso di massa equivalente nelle altre direzioni.
In sintesi, l’equazione (4) mette in relazione il tasso di variazione della temperatura con il riscaldamento diabatico e il cambiamento di temperatura adiabatico associato al moto verticale, mentre l’equazione (5) è l’equazione della continuità della massa, che impone la conservazione della massa atmosferica.
L’equazione (6) presentata nel testo è un’equazione che descrive il comportamento di un flusso fluido in un sistema di coordinate sferiche (longitudine “f” e altezza “z”), sottoposto a forzature esterne periodiche con frequenza angolare “v”. L’equazione è stata derivata combinando le equazioni (2)-(5), che sono equazioni di previsione per le variabili sconosciute.
Le funzioni F(f, z, t) e u(f, z, t) rappresentano rispettivamente la forzatura e la velocità longitudinale del fluido, entrambe scritte in forma armonica, ossia come la parte reale (Re) di una funzione complessa moltiplicata per un’esponenziale complessa (e^(ivt)). Questo implica che la risposta del sistema è anche periodica con la stessa frequenza angolare “v”.
L’equazione (6) mette insieme i termini derivati dalle equazioni (2)-(5) e descrive come la velocità longitudinale u del fluido varia in funzione della forzatura F, delle coordinate spaziali f e z, e del tempo t. In particolare, l’equazione include termini che considerano la variazione spaziale delle variabili nel sistema di coordinate sferiche, la rotazione terrestre, la stratificazione stabile dell’atmosfera e la dipendenza temporale armonica.
Questa equazione può essere utilizzata per studiare il comportamento di flussi fluidi, come l’atmosfera, quando sono sottoposti a forzature periodiche, ad esempio quelle dovute all’interazione tra l’atmosfera e le onde di gravità o le forzature dovute alle variazioni della pressione atmosferica.
Il testo descrive alcune proprietà dell’equazione presentata in precedenza, in particolare l’operatore agente su uˆ nella parte sinistra dell’equazione. L’operatore è di tipo ellittico, il che è coerente con la ben nota proprietà dei sistemi rotanti e stratificati in cui una forzatura localizzata genera una risposta non locale nel sistema.
Viene fornito un esempio di un’oscillazione con un periodo di 2 anni, che corrisponde a una frequenza angolare “v” di circa 10^(-7) s^(-1). Per quanto riguarda il tasso di raffreddamento newtoniano “a”, viene menzionato che, per la bassa stratosfera, il valore tipico è circa 5 x 10^(-7) s^(-1), corrispondente a una scala temporale di circa 20 giorni.
Il fattore 1 + a/(iv) che appare nel secondo termine del lato sinistro dell’equazione può quindi essere approssimato con a/(iv), dato che “a” e “v” hanno valori simili e l’approssimazione tiene conto del fatto che la componente oscillante è molto più lenta rispetto al raffreddamento newtoniano. Questa approssimazione semplifica l’equazione, rendendola più facile da trattare e da risolvere, pur mantenendo le principali caratteristiche fisiche del sistema.
L’analisi delle dimensioni dell’equazione (6) mostra che quando gli effetti rotazionali sono deboli, ovvero quando sin f è piccolo, il bilanciamento dominante avviene tra il termine di forzatura e il primo termine sul lato sinistro dell’equazione. Ciò implica che l’accelerazione è uguale alla forza applicata.
Più in generale, il secondo termine sul lato sinistro dell’equazione svolgerà un ruolo importante nel bilanciamento, il che implica che la forza di Coriolis deve sostanzialmente annullare la forza applicata nell’equazione (2). Seguendo Haynes [1998], è possibile effettuare un confronto quantitativo tra i due termini sul lato sinistro dell’equazione (6) assumendo una scala di altezza D e una scala di latitudine L per la risposta della velocità.
Una tale analisi delle dimensioni aiuta a comprendere quali termini dell’equazione siano più importanti in diverse situazioni e come variano in base alle scale spaziali e alle proprietà fisiche del sistema. In particolare, l’analisi delle dimensioni può fornire informazioni utili sulle caratteristiche delle soluzioni dell’equazione, come la dipendenza della velocità rispetto all’altitudine e alla latitudine, e sulle condizioni in cui gli effetti rotazionali e la forza di Coriolis diventano importanti nel bilanciamento delle forze nel sistema.
In questo passaggio si discute di un modello fisico-matematico che analizza la risposta dinamica dell’atmosfera terrestre a forze esterne, come la forza di Coriolis, che agisce su correnti e venti. Il passaggio confronta due tipi di risposta: la “risposta tropicale” e la “risposta extratropicale”, a seconda della scala di latitudine (L).
La “risposta tropicale” avviene quando la scala di latitudine L è abbastanza piccola. In questo caso, l’accelerazione è approssimativamente uguale alla forza applicata. Ciò significa che, in prossimità dell’equatore (basse latitudini), la forza di Coriolis ha un impatto ridotto e l’accelerazione dovuta alla forza applicata è principalmente responsabile della dinamica atmosferica.
D’altra parte, la “risposta extratropicale” si verifica quando la scala di latitudine L è maggiore del valore dato dalla formula. In questo caso, la forza applicata è in gran parte annullata dalla coppia di Coriolis e la maggior parte della risposta alla forza applicata si manifesta come una circolazione meridionale media. Ciò significa che lontano dall’equatore (alte latitudini), la forza di Coriolis ha un impatto maggiore sulla dinamica atmosferica.
Tuttavia, il passaggio sottolinea che queste conclusioni potrebbero richiedere modifiche se applicate lontano dall’equatore, poiché le relazioni di scala potrebbero non essere valide in quelle condizioni.
La ragione fisica alla base della distinzione tra le risposte tropicali ed extratropicali è il legame tra i campi di velocità e temperatura in un sistema in rotazione, espresso dall’equazione (3), insieme all’ammortizzazione termica implicata dall’equazione (4).
A latitudini elevate, una forza applicata che varia su scale temporali sufficientemente lunghe tenderà ad essere annullata dalla forza di Coriolis dovuta a una circolazione meridionale media. Questa circolazione indurrà anomalie di temperatura, su cui agirà l’ammortizzazione termica, smorzando effettivamente la risposta della velocità e limitandone l’ampiezza.
In altre parole, a latitudini elevate (extratropicali), la forza applicata genera una circolazione meridionale che a sua volta provoca anomalie di temperatura. Queste anomalie di temperatura sono soggette all’ammortizzazione termica, che riduce la risposta della velocità atmosferica. Pertanto, la forza di Coriolis gioca un ruolo maggiore nel determinare la dinamica atmosferica in queste regioni.
A basse latitudini, invece, la forza applicata darà origine a un’accelerazione e ci sarà una risposta termica relativamente ridotta, pertanto l’ammortizzazione termica avrà scarso effetto sulla risposta della velocità. È come se le velocità a basse latitudini avessero una “memoria” più lunga rispetto alle velocità ad alte latitudini; le anomalie a basse latitudini impiegano più tempo per dissiparsi (come menzionato da Scott e Haynes nel 1998).
Di conseguenza, si potrebbe prevedere che il meccanismo dell’Oscillazione Quasi-Biennale (QBO) funzioni solo a basse latitudini. La QBO è un fenomeno atmosferico caratterizzato da oscillazioni regolari dei venti stratosferici equatoriali, che cambiano direzione approssimativamente ogni 28 mesi. Poiché a basse latitudini la risposta termica è più debole e l’ammortizzazione termica ha meno effetto sulla risposta della velocità, il meccanismo della QBO può manifestarsi in modo più evidente e persistente in queste regioni.
Gli esperimenti di Lindzen e Holton (1968) in un modello bidimensionale (2-D) hanno dimostrato che la coppia di Coriolis riduceva l’ampiezza dell’oscillazione del vento lontano dall’equatore. Haynes (1998) è andato oltre, suggerendo che la transizione dal regime tropicale a quello extratropicale potrebbe determinare l’ampiezza di latitudine dell’Oscillazione Quasi-Biennale (QBO), piuttosto che, ad esempio, la scala di latitudine delle onde che forniscono il flusso di momento necessario.
Le simulazioni in un semplice modello numerico in cui la forzatura del momento è fornita da un campo latitudinalmente ampio di onde di gravità a piccola scala, progettato per non imporre alcuna scala latitudinale, hanno previsto una scala di transizione di circa 10°.
In altre parole, gli studi suggeriscono che il passaggio tra i regimi tropicali ed extratropicali, piuttosto che la scala delle onde che interagiscono con l’atmosfera, possa determinare l’ampiezza latitudinale dell’Oscillazione Quasi-Biennale. Le simulazioni numeriche indicano che questa transizione potrebbe verificarsi a circa 10° di latitudine, il che implica che la QBO potrebbe influenzare l’atmosfera terrestre fino a una distanza di circa 10° dall’equatore.
In sintesi, un’oscillazione a lungo periodo che richiede che il campo di velocità zonale risponda direttamente a una forza indotta dalle onde è probabile che funzioni solo nei tropici, poiché altrove la forza tenderà a essere bilanciata dalla coppia di Coriolis dovuta a una circolazione meridionale. Per questo motivo, i modelli unidimensionali (1-D), che omettono completamente le coppie di Coriolis, possono catturare l’oscillazione tropicale. Tuttavia, non possono simulare la struttura latitudinale che sorge in parte dall’aumento delle coppie di Coriolis con la latitudine.
Quindi, i modelli 1-D possono essere utili per studiare fenomeni come l’Oscillazione Quasi-Biennale (QBO) nei tropici, ma non sono in grado di riprodurre accuratamente la struttura latitudinale dell’atmosfera, poiché non tengono conto delle coppie di Coriolis. Per analizzare la dinamica atmosferica su una scala più ampia, è necessario utilizzare modelli più complessi che includano le coppie di Coriolis e le interazioni tra le diverse latitudini.