RAGGI COSMICI GALATTICI – INFLUENZA SULLE NUVOLE E MODELLO DI BIFORCAZIONE PER IL CLIMA GLOBALE DELLA TERRA.PARTE 2. CONFRONTO TEORICO CON I DATI SPERIMENTALI

Sommario
Si analizza il modello di bilancio energetico del clima globale della Terra confrontandolo con i dati sperimentali raccolti nei siti di EPICA Dome C e Vostok, relativi all’evoluzione delle temperature superficiali del pianeta negli ultimi 420.000 e 740.000 anni.
All’interno del modello di biforcazione proposto, vengono esaminati teoricamente: (i) i bruschi riscaldamenti di tipo Dansgaard-Oeschger durante l’ultimo periodo glaciale, attribuibili alla risonanza stocastica; (ii) il concetto di sensibilità climatica del vapore acqueo nell’atmosfera, caratterizzata da una instabilità termica che forma un ciclo di isteresi. Basandosi su questo concetto, si è sviluppata una serie temporale del volume dei ghiacci globali degli ultimi 1.000.000 di anni, che mostra una buona correlazione con la serie temporale della concentrazione di δ¹⁸O nei sedimenti marini; (iii) si discute inoltre il problema del cosiddetto “raddoppio del CO₂“.

Introduzione

Come presentato nella Prima Parte di questo studio (Rusov et al., 2010), l’equazione fondamentale del modello di bilancio energetico del clima globale terrestre è basata su una equazione di biforcazione, che considera la temperatura superficiale della Terra. Questa equazione categorizza una catastrofe di tipo assemblaggio, governata da due parametri principali che rappresentano le variazioni dell’insolazione e del campo magnetico terrestre, ovvero le variazioni dell’intensità dei raggi cosmici nell’atmosfera.

Il principale problema di biforcazione di questo modello consiste nell’identificare la temperatura globale T(t) e la sua variazioneΔT(t), arrivando così a determinare l’insieme delle soluzioni stabili per il sistema.

Questo modello incorpora variabili come l’intensità del magnetismo terrestre, la temperatura media globale della superficie della Terra in un dato momento, il valore della “costante solare”, un coefficiente che descrive la riflessività delle radiazioni della superficie terrestre, la costante di Stefan-Boltzmann, oltre ad altri parametri relativi all’assorbimento di calore e alle variazioni annuali normalizzate dell’insolazione.

L’obiettivo di questo lavoro è analizzare comparativamente le soluzioni di queste equazioni del modello di bilancio energetico con le serie temporali di dati paleoclimatici ben conosciuti, come quelli derivanti dai carotaggi del ghiaccio di Vostok (Petit et al., 1999) per gli ultimi 420.000 anni e quelli del progetto EPICA (membri della comunità EPICA, 2004) per gli ultimi 740.000 anni.

Ipotesi sull’Influenza del Substrato dell’Emisfero Nord e la Risposta dei Ghiacciai

Prima di procedere con la ricerca di una soluzione alle equazioni iniziali e “perturbate”, è importante sottolineare alcune caratteristiche specifiche della perturbazione trattata.

È noto che i ghiacciai influenzano significativamente il clima terrestre in quanto rappresentano una delle principali caratteristiche topografiche del pianeta, creando alcune delle più grandi anomalie regionali in termini di albedo e bilancio della radiazione. Inoltre, costituiscono il maggiore serbatoio di acqua dolce facilmente scambiabile sulla Terra (Clark et al, 1999). Recentemente, è stata discussa l’influenza dei ghiacciai dell’emisfero nord sul cambiamento climatico globale attraverso l’ipotesi dell’effetto del substrato nordico. Questa ipotesi spiega i meccanismi che quasi sincronizzano il clima degli emisferi nord e sud su scale temporali orbitali, nonostante la forzatura asincrona dell’insolazione in questi emisferi. L’idea centrale è che l’effetto del substrato sottostante ai ghiacciai dell’emisfero nord modula la loro risposta alla forzatura dell’insolazione (Clark et al, 1999).

Per incorporare l’influenza del substrato nordico nelle nostre equazioni, è cruciale considerare variazioni dell’insolazione che influenzino direttamente la risposta dei ghiacciai. L’equazione di stato di base comprende l’insolazione media annuale, rappresentata da un parametro che varia nel tempo e che dipende marginalmente dall’eccentricità. Di conseguenza, le variazioni dell’insolazione non sono la causa diretta della risposta non lineare dei ghiacciai. Invece, l’equazione di stato perturbata introduce un termine di entropia che, secondo le definizioni fornite, rappresenta l’aumento di massa dell’acqua e del vapore acqueo nell’atmosfera.

È anche fondamentale considerare i dati sperimentali relativi alla magnetizzazione e alla suscettibilità magnetica, raccolti su scale temporali millenarie per il periodo da 0 a 2,25 milioni di anni, come documentato da Yamasaki e Oda (2002).

Le variazioni nella quantità di acqua e vapore acqueo nell’atmosfera, all’interno del nostro modello, rappresentano in sostanza le variazioni dell’acqua dolce evaporata sulla Terra. Ci sono due fattori principali che guidano l’evoluzione della perturbazione descritta dall’equazione. Da un lato, l’ipotesi del substrato dell’Emisfero Nord sostiene che il volume di ghiaccio dell’Emisfero Nord è un importante serbatoio di acqua dolce, cruciale per la risposta dinamica dei ghiacciai agli stimoli dell’insolazione. D’altro canto, è noto che le regioni vicine ai 65° di latitudine nord e sud ricevono un flusso intenso di raggi cosmici. Inoltre, il ghiaccio formatosi a 65°N tende a persistere molto più a lungo rispetto a quello dell’Emisfero Sud, principalmente perché si forma su terreni e non sulle superfici acquatiche degli oceani meridionali, che sono influenzate da correnti calde globali.

Data l’intensità delle variazioni dell’insolazione in prossimità delle latitudini 65° nord e sud, è chiaro il motivo per cui il ghiaccio continentale formatosi vicino al 65°N amplifica notevolmente le variazioni dell’insolazione nella regione del 65° N. Al contrario, il ghiaccio che si stacca nella regione del 65°S mostra una risposta minore a causa del suo volume ridotto. Questo spiega l’utilizzo dei dati di insolazione di luglio al 65°N per le simulazioni del volume di ghiaccio dell’Emisfero Nord.

Per replicare l’effetto del substrato nordico nel nostro modello, modifichiamo l’insolazione annua media in modo che le variazioni della massa di acqua e vapore acqueo nell’atmosfera siano influenzate non solo dalle variazioni del campo magnetico terrestre, ma anche dalle variazioni di insolazione di metà luglio al 65°N, attraverso variazioni di temperatura.

In questo contesto, formuliamo un’equazione di bilancio che tiene conto delle variazioni normalizzate dell’insolazione per tutte le latitudini in un determinato momento, con un campionamento che tipicamente comprende 100 divisioni in un periodo di 1000 mila anni.

Introduzione della Funzione di Risposta dei Ghiacci Continentali e Staccati

Abbiamo introdotto una funzione di risposta specifica che descrive come i ghiacciai reagiscono all’insolazione. Dato che il volume di ghiaccio alla latitudine di 65° Sud, corrispondente alla penisola antartica, è trascurabile, la funzione di risposta è configurata per emulare il comportamento anomalo dei ghiacci sia continentali sia staccati della Terra.

Questa funzione di risposta induce una “perturbazione” sull’insolazione annuale media. Tale perturbazione è derivata dalla moltiplicazione della funzione di risposta per una formula specifica che modifica l’insolazione annuale media. Questo processo è una rappresentazione matematica dell’effetto fisico noto come “substrato nordico”.

L’insolazione annuale media ridotta viene poi semplificata e riformulata in termini più chiari e maneggevoli. Parallelamente, calcoliamo la deviazione standard ridotta utilizzando i valori di insolazione media e deviazione standard alla latitudine di 65° Nord, basandoci su dati calcolati precedentemente.

In definitiva, per elaborare una funzione di risposta universale che rifletta le condizioni di superficie della Terra, è essenziale includere un quadro completo della distribuzione spaziotemporale del ghiaccio e dell’acqua dolce. Tuttavia, i risultati di un esperimento computazionale indicano che, per una prima approssimazione, è sufficiente applicare la funzione di risposta della superficie terrestre nella forma presentata.

3. Esperimento Computazionale

Per risolvere le equazioni di biforcazione descritte nel riferimento, che dettagliano la temperatura estrema e il suo incremento, è necessario determinare i valori di tre costanti climatiche menzionate nelle equazioni del riferimento. Gli altri parametri sono generalmente noti.

Il valore di una specifica costante è determinato utilizzando la stima nota del potere energetico del calore reirradiato dall’anidride carbonica. Questo valore è approssimato dalla somma delle variazioni di energia reirradiata per le condizioni iniziali e modificate, che segue una certa proporzionalità. Il calcolo considera l’isotropia di reirradiazione dell’anidride carbonica.

La condizione iniziale si basa sulla temperatura globale media moderna. Questo permette di calcolare la costante specifica basandosi sul valore di reirradiazione e sulla temperatura iniziale.

Con questi calcoli, si trovano i valori delle costanti climatiche, così come i valori finali dei parametri iniziali del sistema. Questi valori corrispondono all’intervallo di incertezza della temperatura globale moderna.

Ulteriori analisi sulla stabilità della soluzione mostrano che lievi cambiamenti nelle costanti climatiche portano solo a piccoli aggiustamenti nei parametri iniziali. Questo suggerisce che il sistema è piuttosto robusto a piccole perturbazioni di queste costanti e dei parametri iniziali.

Infine, è importante notare che la soluzione generale o la distribuzione temporale delle temperature teoriche rimane largamente invariata con piccole variazioni di queste costanti e parametri. Questa stabilità nel modello di distribuzione temporale è probabilmente influenzata da un specifico attrattore nel ritratto di fase del sistema, indicando un comportamento o una proprietà particolare che richiede ulteriori indagini oltre l’ambito di questo studio.

Ora consideriamo la soluzione dell’equazione (1) in relazione alla temperatura Tt, tenendo conto dei parametri menzionati. Analizziamo prima come la temperatura Tt dipenda dal campo magnetico relativo H⊕. Dalla figura 1, possiamo osservare che la temperatura Tt è molto bassa quando H⊕ è inferiore o uguale a 0.5. Questa gamma di temperature evidentemente non fisica è il risultato di un’approssimazione grossolana utilizzata nella derivazione dell’equazione in questione. In termini fisici, questo indica che l’equazione non considera adeguatamente come il vento solare influenzi i raggi cosmici galattici e la magnetosfera terrestre. L’equazione non tiene conto del valore minimo dell’induzione magnetica del vento solare, quando la rimozione dei raggi cosmici e l’interazione con la magnetosfera terrestre, seppur minime, sono comunque presenti. Inoltre, questa bassa interazione è occultata dalle variazioni intrinseche del campo magnetico terrestre, dovute alla dinamica del nucleo liquido della Terra e alle proprietà stocastiche della fonte di energia del campo magnetico, ovvero la lenta fusione nucleare al confine tra le fasi liquide e solide del nucleo terrestre.

D’altra parte, la temperatura Tt dipende dal campo magnetico H⊕ in modo isteretico. Di conseguenza, nel range dove H⊕ è inferiore o uguale a 0.5, la curva reale dovrebbe essere più bassa di alcuni Kelvin rispetto a quella nel range dove H⊕ è superiore a 0.5. Gli esperimenti computazionali successivi hanno dimostrato che, in questo intervallo di campo magnetico, la “temperatura di riferimento” del sistema climatico terrestre è la migliore per l’adattamento dei dati sperimentali.

La figura 2d illustra la soluzione computazionale delle equazioni che descrive l’evoluzione temporale della temperatura Tt+∆Tt, partendo da una temperatura media di 286 K. Per confronto, la figura 2e mostra i dati sperimentali delle paleotemperature degli ultimi 420.000 e 740.000 anni, ottenuti dai carotaggi del ghiaccio di Vostok e EPICA.

La corrispondenza tra i dati sperimentali e quelli teorici conferma la validità dell’ipotesi principale del nostro modello: la temperatura del sistema climatico terrestre è determinata sia dalle variazioni dell’insolazione sia dalle variazioni dell’intensità dei raggi cosmici galattici, o equivalentemente, dalle variazioni del campo magnetico terrestre. Tale ipotesi è legittima considerando che il flusso di raggi cosmici nella eliosfera rimane stabile per periodi inferiori ai 1000.000 anni.

Allo stesso tempo, è essenziale prestare attenzione ai cosiddetti salti anomali di paleotemperatura, che nella Figura 2e sono evidenziati con linee verticali rosse. Questi rapidi aumenti di temperatura si verificano generalmente subito dopo che l’insolazione e il campo magnetico terrestre relativo raggiungono contemporaneamente un minimo. Proveremo ora a trovare un modo per risolvere questo problema fisico e capire perché tali salti non sono ancora stati descritti all’interno del modello biforcato proposto per il clima globale.

Analizzando le serie temporali dell’insolazione, del campo magnetico terrestre e delle paleotemperature sperimentali, si può concludere che né l’insolazione né il campo magnetico terrestre possono essere la fonte di energia in grado di generare queste anomalie di temperatura. Per spiegare questo paradosso termico, in accordo con la legge della conservazione dell’energia, deve esistere una fonte di calore aggiuntiva e pulsata nel bilancio energetico del sistema climatico terrestre.

Il meccanismo fisico che, a nostro avviso, predispone il funzionamento di questa fonte di calore si basa sul fatto che l’intensità del campo magnetico del vento solare, che influisce sulla magnetosfera terrestre, è modulata dall’eccentricità dell’orbita ellittica della Terra. Quando le variazioni del campo magnetico interplanetario, indotte dal vento solare, superano una certa soglia, possono, secondo la legge di Faraday sull’induzione elettromagnetica, generare correnti induttive nel nucleo liquido della Terra. In particolare, quando l’eccentricità si avvicina al suo massimo locale, le variazioni del flusso magnetico possono causare notevoli variazioni del campo magnetico terrestre che, a loro volta, inducono corrente elettrica nel nucleo liquido.

Questa corrente aggiuntiva, che per effetto della legge di Le Chatelier è diretta in modo opposto rispetto alla corrente di convezione nel nucleo liquido, può in parte inibire la convezione responsabile della generazione del campo magnetico terrestre. Il blocco parziale della convezione riduce drasticamente la velocità di rotazione del nucleo liquido e diminuisce la rimozione del calore dall’interfaccia tra le fasi liquida e solida del nucleo. Questo può portare a un significativo aumento della temperatura in questa regione, dove si presume sia attivo un georeattore da 30 TW.

Esaminiamo ora le possibili conseguenze della rapida diminuzione della velocità di rotazione del nucleo liquido della Terra. Questo fenomeno, dovuto alla legge di conservazione del momento angolare, comporta un aumento della velocità angolare non solo del nucleo solido della Terra, ma anche del suo mantello. Questo improvviso cambiamento nella velocità di rotazione del mantello genera un forte attrito tra la litosfera e lo strato superficiale dell’atmosfera, che a sua volta provoca un marcato incremento della temperatura media della superficie terrestre e della troposfera. Questo meccanismo di interazione solare-terrestre potrebbe essere responsabile di impulsi di calore potenti ma relativamente rari, circa una volta ogni 100.000 anni, rilasciati nell’atmosfera dalla superficie terrestre.

Passiamo ora a considerare le conseguenze geofisiche determinate dall’aumento significativo della temperatura del nucleo liquido della Terra. È noto che la sezione d’urto per la fissione indotta dell’uranio-238, combustibile naturale per il georeattore, è fortemente influenzata dalla temperatura ambientale. Di conseguenza, il tasso di combustione nucleare alla frontiera tra le fasi liquida e solida del nucleo terrestre cresce con l’aumento della temperatura ambientale. Questo processo continuerà fino a quando la temperatura sulla superficie di separazione tra le fasi liquida e solida del nucleo non supererà significativamente la temperatura media del nucleo liquido, favorendo il ripristino di una convezione ordinata nel nucleo stesso. Questa convezione restaurata può seguire o meno la direzione originale di quella presente prima del disturbo. Se le direzioni di convezione non coincidono, si verifica un fenomeno molto interessante: l’inversione del campo magnetico terrestre. La periodicità media di tali inversioni dovrebbe allinearsi con il ciclo dell’eccentricità dell’orbita terrestre. Ciò corrisponde alle conclusioni di Consolini e De Michelis, che hanno esplorato il meccanismo stocastico delle inversioni dei poli geomagnetici. In tale scenario, con un marcato aumento della temperatura del nucleo liquido, il georeattore assume il ruolo di stabilizzatore energetico, mantenendo l’ordine nella convezione del nucleo liquido e nel campo magnetico terrestre.

La Figura 1 mostra graficamente la relazione teorica tra la temperatura e il campo magnetico relativo. Nel grafico, troviamo due curve distinte: una solida e una tratteggiata.

La curva solida rappresenta la relazione diretta tra la temperatura e il campo magnetico relativo, calcolata attraverso una specifica equazione. Osserviamo che, all’aumentare del campo magnetico relativo, la temperatura aumenta fino a raggiungere un plateau, stabilizzandosi attorno a un valore costante. Questo suggerisce che una volta raggiunto un certo livello di campo magnetico, ulteriori incrementi hanno un impatto minimo o nullo sulla temperatura.

La curva tratteggiata, d’altra parte, mostra un comportamento di isteresi. Questo significa che la risposta della temperatura alle variazioni del campo magnetico non è univoca, ma dipende dal percorso seguito dal sistema. In pratica, se il campo magnetico aumenta o diminuisce, la temperatura segue traiettorie diverse. Questo fenomeno può indicare che la storia delle variazioni del campo magnetico influisce sulla temperatura attuale, comportando risposte diverse a seconda di come il campo magnetico è stato modificato precedentemente.

In sintesi, la figura illustra come la temperatura risponde alle modifiche del campo magnetico relativo e sottolinea l’importanza della storia delle variazioni di questo campo nella determinazione della temperatura attuale.

La Figura 2 illustra come la temperatura del sistema climatico terrestre (ECS) abbia risposto a variazioni nell’insolazione e nel campo magnetico terrestre nell’arco di un millennio. Ogni riga del grafico rappresenta un diverso parametro che influenza o indica cambiamenti climatici nel corso dei millenni:

1. Eccentricità orbitale della Terra: La prima riga del grafico mostra le fluttuazioni nell’eccentricità dell’orbita della Terra, un fattore che modula l’esposizione al sole e influisce sul clima terrestre.
2. Variazioni di insolazione a 65°N durante l’estate: Questa riga traccia le variazioni dell’energia solare ricevuta a latitudine 65°N, che è critica per comprendere i cambiamenti climatici nelle zone settentrionali, particolarmente durante l’estate.
3. Intensità del campo magnetico paleoterrestre: Le fluttuazioni nel campo magnetico terrestre sono rappresentate qui, indicando come il campo magnetico influenzi il clima globale e la quantità di radiazione cosmica che raggiunge la superficie terrestre.
4. Variazioni della temperatura superficiale terrestre: Basato su calcoli derivati da un sistema di equazioni, questo grafico mostra come la temperatura superficiale terrestre, rispetto alla temperatura media attuale di 286.0 K, sia cambiata nel tempo.
5. Concentrazione di deuterio δD: Utilizzato come indicatore delle paleotemperature, il deuterio misurato nei nuclei di ghiaccio antartici nei progetti “Vostok” e “EPICA Dome C” riflette le variazioni della temperatura globale nel tempo.

Le linee verticali rosse attraverso i grafici indicano i momenti di potenziali salti anomali nella temperatura e nelle variazioni della concentrazione isotopica di deuterio δD. Questi salti possono corrispondere a eventi climatici estremi come improvvisi riscaldamenti o raffreddamenti.

Inoltre, le frecce mostrate sul grafico del deuterio evidenziano momenti specifici di notevoli cambiamenti nella concentrazione di deuterio, suggerendo rapidi cambiamenti climatici. Questi dati sono fondamentali per gli studi sul clima, poiché offrono una visione su come diversi fattori abbiano interagito nel passato per modellare il clima della Terra.

4. Discussione e conclusioni

L’analisi del comportamento di sistemi climatici complessi può essere efficacemente affrontata attraverso il concetto di sensibilità climatica. Questa idea, proposta in origine da Wigley e Raper nel 2005, aiuta a comprendere come la massa totale di acqua, comprensiva di vapore e liquido, nell’atmosfera varia in risposta a cambiamenti della temperatura.

Le implicazioni di questa sensibilità sono visibili chiaramente in specifici grafici che illustrano la bistabilità della temperatura, una caratteristica che riflette potenziali scenari di cambiamento drastico, simili a quelli osservati in catastrofi. Inoltre, variazioni nel tasso di accumulo o perdita di acqua atmosferica, in base ai principi di conservazione della massa, influenzano direttamente i cambiamenti nei tassi di acqua dolce negli ecosistemi climatici globali (ECS).

Questa dinamica evidenzia una connessione diretta tra la temperatura globale degli ECS e le modifiche nella massa di acqua dolce, sostenuta dalla circolazione oceanica mondiale. Un’altra conseguenza di questa relazione è l’instabilità termica, che può manifestarsi come un ciclo di isteresi, come dimostrato nei grafici analizzati. Questo modello sottolinea l’importanza di comprendere tali interazioni per prevedere e mitigare gli effetti dei cambiamenti climatici.

Insieme al parametro che misura la sensibilità climatica legata all’acqua, un altro fattore importante è quello che determina il ritmo di variazione della massa di acqua dolce in risposta ai cambiamenti della temperatura globale, anche questo sensibile alle variazioni climatiche. È ragionevole ipotizzare che tutti i parametri – fisici, chimici e biologici – che evidenziano l’instabilità della temperatura, manifestandosi attraverso cicli di isteresi, facciano parte di una categoria di parametri climaticamente sensibili, variabili a seconda delle diverse scale temporali geologiche. Di conseguenza, i parametri sensibili al clima che condividono la stessa scala temporale geologica dovrebbero essere collegati in maniera sequenziale.

Ulteriormente, la chiara correlazione osservata tra le serie storiche dell’isotopo δ¹⁸O nei sedimenti marini, utilizzato come indicatore del volume globale dei ghiacci, e le serie di sensibilità climatica calcolate, dimostra non solo l’esistenza di una diretta connessione lineare tra questi parametri, ma anche il potenziale predittivo del modello di biforcazione analizzato per il clima globale della Terra. Queste osservazioni suggeriscono un’intima interdipendenza tra variabili climatiche che si riflettono mutuamente nei loro comportamenti su larga scala temporale.

Si è notato che l’instabilità della temperatura del clima globale, similmente ad altre instabilità riscontrate in una vasta classe di sistemi bistabili, può innescare la risonanza stocastica sotto determinate condizioni. Utilizzando un modello climatico oceano-atmosfera, che rientra tra i modelli bistabili, si è scoperto che la risonanza stocastica rappresenta il principale meccanismo di variabilità climatica su scala secolare durante l’ultimo periodo glaciale. Gli eventi caldi simulati mostrano una notevole corrispondenza con gli eventi di Dansgaard-Oeschger, che sono stati documentati attraverso analisi isotopiche dell’ossigeno-18 nei carotaggi del ghiaccio della Groenlandia. Questa scoperta è significativa e concorda anche con altre osservazioni sperimentali. È interessante notare come questo fenomeno possa essere descritto efficacemente attraverso il modello di biforcazione del clima terrestre proposto.

La risonanza stocastica si verifica quando un sistema stocastico, come l’ECS, viene sintonizzato variando l’intensità del rumore ambientale, in modo tale da massimizzare l’amplificazione del segnale modulato. Questo meccanismo può essere illustrato semplificando il movimento di una particella di Brown in un campo potenziale bistabile, influenzato da rumore bianco e un segnale periodico debole.

Nel caso specifico del sistema climatico terrestre, considerato simile a una particella di Brown in un campo potenziale bistabile asimmetrico, si osservano gli eventi caldi di Dansgaard-Oeschger durante un intervallo temporale che va dai 20 ai 75 mila anni. Questo intervallo coincide con i dati raccolti negli esperimenti NGRIP, dove la concentrazione di ossigeno-18, misurata con un metodo ad alta risoluzione ogni 50 anni, serve come indicatore efficace del volume globale dei ghiacci.

Partendo dall’assunto che i coefficienti del campo potenziale bistabile rimangano costanti, possiamo riformulare l’equazione per illustrare come variazioni specifiche dipendano da determinati parametri. È noto che l’insolazione su una scala temporale secolare è influenzata da due oscillazioni armoniche, causate dai cicli solari di DeVries-Suess e di Gleisberg, con periodi di 210 e 86,5 anni, rispettivamente.

Ricerche sia sperimentali che teoriche hanno dimostrato che l’interazione di queste due frequenze crea un’oscillazione risultante con un periodo di 1470 anni. Questo aspetto dell’insolazione, che appare su una scala temporale secolare, ha una forma ben definita.

D’altro canto, l’elevata risoluzione temporale degli esperimenti NGRIP e le conoscenze sulla densità spettrale di temperatura nel sistema climatico indicano che una miscela di rumore bianco e rumore 1/f è la causa principale delle variazioni di temperatura in questo intervallo temporale. In un sistema sovrasmorzato, sottoposto a un segnale armonico debole, la relazione della temperatura può essere dedotta tramite un’equazione di tipo Langevin, tenendo conto dell’influenza combinata di diversi tipi di rumore.

Quando il livello di rumore è elevato, i termini che causano asimmetria nel potenziale possono essere trascurati, semplificando ulteriormente l’analisi.

Nel campo della ricerca scientifica, esiste un’equazione ben studiata, conosciuta come l’equazione canonica, che descrive il fenomeno della risonanza stocastica nel movimento di una particella di Brown all’interno di un campo potenziale bistabile simmetrico. Questa equazione si basa su alcune nostre designazioni e tiene conto di un segnale periodico molto debole in confronto alla variazione del potenziale che influisce sulla particella. Include anche l’effetto del rumore bianco di tipo gaussiano, che si caratterizza per avere una media nulla e una specifica funzione di correlazione.

Un metodo efficace per rilevare la presenza di risonanza stocastica consiste nell’analizzare la distribuzione sperimentale del tempo durante il quale la particella rimane nel pozzo potenziale. Questa distribuzione è determinata dalla velocità e dal tempo necessari al sistema eccitato per superare una barriera potenziale, in condizioni di leggera perturbazione periodica.

La presenza di un componente periodico in questa analisi rivela una serie di picchi relativi agli armonici dispari, posizionati in corrispondenza dei multipli del mezzo periodo del segnale di controllo. Questi picchi emergono solamente alla presenza di perturbazioni armoniche deboli; altrimenti, la funzione mostra una diminuzione esponenziale uniforme.

La spiegazione di questo comportamento è intuitiva: il background esponenziale rappresenta la parte della distribuzione del tempo di residenza che è influenzata esclusivamente dalle interruzioni causate dal rumore, mentre i picchi indicano una sincronizzazione tra la fuga della particella e la perturbazione periodica esterna. Questo interplay tra rumore e segnale periodico sottolinea l’importanza della risonanza stocastica nel descrivere fenomeni complessi all’interno di sistemi dinamici.

Nello studio del modello climatico bistabile attraverso la risonanza stocastica, l’utilizzo di una sincronizzazione ottimale ha permesso di derivare una funzione di distribuzione del tempo di residenza che si avvicina molto ai dati sperimentali. Le proprietà degli eventi caldi simulati, che hanno contribuito a definire questa distribuzione, mostrano una notevole concordanza con le caratteristiche reali degli eventi di Dansgaard-Oeschger, evidenziate dalle misurazioni dell’isotopo δ¹⁸O nel ghiaccio della Groenlandia.

Confrontando le equazioni relative a scale temporali secolari con quelle delle biforcazioni climatiche su scale millenarie, emerge che entrambe condividono componenti strutturali simili. Questa corrispondenza sottolinea l’importanza di intuire correttamente l’essenza fisica dei processi per rivelare le proprietà fondamentali dei modelli gerarchici. Questi modelli mantengono una coerenza strutturale nelle equazioni di bilancio che evolvono su diverse scale temporali, significando che le equazioni del bilancio climatico preservano una struttura macroscopica auto-simile e i parametri di controllo attraverso differenti modelli del sistema climatico, indipendentemente dalla scala di tempo applicata.

In questo contesto, è rilevante menzionare il modello di oscillatore con “argomento ritardato”, che descrive con precisione la dinamica non lineare delle oscillazioni di temperatura associate alla corrente El Niño su una scala annuale. Questo modello include: un forte feedback positivo all’interno del sistema oceano-atmosfera, un termine che limita la crescita delle perturbazioni instabili della temperatura oceanica, onde equatoriali “intrappolate” che viaggiano attraverso l’Oceano Pacifico e, dopo un rimbalzo elastico, tornano lungo l’equatore verso il centro del Pacifico con un ritardo temporale. Include anche una descrizione delle variazioni continue della temperatura superficiale media dell’oceano durante l’anno, una rappresentazione del riscaldamento globale e un termine di rumore bianco gaussiano con media zero e una specifica deviazione standard. Questi elementi insieme modellano la dinamica complessa e interconnessa del clima influenzato da El Niño.

È evidente che la catena gerarchica dei modelli climatici del sistema climatico terrestre (ECS), che include il modello delle anomalie di temperatura di El Niño su scala annuale, il modello stocastico delle anomalie di calore di Dansgaard-Oeschger durante l’ultimo periodo glaciale su scala secolare e il modello di biforcazione del clima globale su scala millenaria, contiene realmente una struttura macroscopica invariante. Questa struttura è una diretta conseguenza del principio di invarianza strutturale delle equazioni di bilancio dell’ECS su diverse scale temporali. Inoltre, l’invarianza strutturale non è solo un indicatore diretto della corretta interpretazione fisica dei processi su diverse scale temporali, ma stabilisce anche le regole evidenti per il cambiamento della scala temporale.

Infine, facciamo un breve commento sul cosiddetto problema del “raddoppio della CO2”. L’analisi della struttura del parametro governativo mostra che esso contiene tre componenti indipendenti: la variazione dell’insolazione, la variazione dell’energia di riemissione della massa totale di acqua (vapore e liquido) nell’atmosfera e la costante climatica che determina il grado di variabilità del calore differenziale reirradiato dall’anidride carbonica atmosferica. Inoltre, si può dimostrare facilmente che un’influenza significativa delle perturbazioni antropogeniche è possibile solo quando il potere calorifico differenziale reirradiato dall’anidride carbonica è notevolmente superiore al valore attuale. Ad esempio, trasformando un’equazione, si può mostrare tramite un esperimento computazionale che in un intervallo temporale specifico, l’effetto termico antropogenico si manifesta con un aumento centuplicato del valore attuale della costante.

In sintesi, possiamo concludere che il modello presentato dimostra che il clima globale terrestre è completamente descritto da due parametri principali: l’insolazione e i raggi cosmici galattici. Se sono disponibili serie temporali teoriche o sperimentali che descrivono l’evoluzione di questi parametri nel passato o nel futuro, il clima globale terrestre non presenta quasi restrizioni nella previsione della temperatura su una scala temporale millenaria ed è quindi abbastanza prevedibile.

La Figura 3 illustra la relazione tra la sensibilità climatica, indicata con λw+v, e la variazione teorica della temperatura, ΔT. Sull’asse orizzontale è rappresentata la sensibilità climatica, che varia da valori negativi a sinistra verso valori positivi a destra, con il punto zero al centro. L’asse verticale mostra le variazioni di temperatura, dove un aumento verso il basso indica una diminuzione della temperatura.

La tendenza osservata nei dati è che maggiore è la sensibilità climatica, maggiore è la diminuzione della temperatura. Questo pattern suggerisce che una sensibilità climatica elevata è associata a un abbassamento della temperatura globale.

Nell’inserto a lato della figura principale, è presentato uno schema che mostra la dipendenza isterica della temperatura dal tasso di incremento della massa totale di acqua dolce, basata su studi condotti nell’Atlantico del Nord. Il diagramma mostra un ciclo isteretico caratteristico, dove il comportamento della temperatura dipende dalla direzione del cambiamento: il percorso di aumento della temperatura è differente da quello di diminuzione. Questo fenomeno indica una risposta non lineare del sistema climatico, dove le variazioni nella massa di acqua dolce possono avere effetti sostanziali e dipendenti dal contesto storico sulle temperature globali. Questo tipo di risposta è cruciale per comprendere come interventi minori possano portare a cambiamenti significativi, influenzando così la stabilità del clima globale.

La Figura 4 mostra tre grafici che mettono a confronto diversi aspetti delle ricerche climatiche e geologiche, tutti in relazione al tempo, espresso in migliaia di anni prima del presente (kyr BP).

1. Grafico (a): Qui sono tracciate due serie di dati sulla concentrazione isotopica di δ¹⁸O, un indicatore comunemente usato per stimare il volume dei ghiacci. Una linea continua rappresenta i risultati di Bassinot et al. (1994), mentre una linea tratteggiata rappresenta i dati di Imbrie et al. (1993). Le fluttuazioni cicliche del δ¹⁸O riflettono i cambiamenti alternati tra periodi più caldi e più freddi, che corrispondono rispettivamente a riduzioni e aumenti del ghiaccio.
2. Grafico (b): Questo pannello illustra la sensibilità climatica, λw+v, calcolata utilizzando specifiche equazioni. I dati mostrano oscillazioni tra valori positivi e negativi, evidenziando periodi di alta e bassa sensibilità del clima. Queste variazioni indicano i momenti in cui il sistema climatico è particolarmente reattivo o meno a influenze esterne.
3. Grafico (c): Il terzo grafico presenta un’altra serie temporale del δ¹⁸O, questa volta dai dati di Tidemann et al. (1994). Simile agli altri grafici di δ¹⁸O, anche qui le fluttuazioni indicano variazioni nelle condizioni climatiche e nei volumi di ghiaccio nel tempo.

Questi grafici sono fondamentali per analizzare come la sensibilità climatica sia influenzata da e influenzi le variazioni nei volumi di ghiaccio, un aspetto cruciale per comprendere la dinamica del clima terrestre. Confrontando direttamente la sensibilità climatica con le misure di δ¹⁸O, possiamo ottenere una visione più chiara di come il clima risponde a cambiamenti esterni, migliorando così le nostre previsioni sulle future condizioni climatiche.

https://arxiv.org/abs/0803.2766