Influenza delle fluttuazioni di temperatura sul volume di equilibrio della calotta glaciale

Troels Bøgeholm Mikkelsen et al.
Corrispondenza: Troels Mikkelsen (bogeholm@nbi.ku.dk)

Contenuti

  1. Il modello Oer03
  2. Dimensione del passo temporale utilizzato per l’integrazione numerica
  3. Fluttuazioni osservate nella temperatura della Groenlandia
  4. Valutazione dei termini trascurati
  5. Analisi dei dati di Robinson et al. (2012)
  6. Conversione da m³ e Gt di ghiaccio a metri equivalenti di livello del mare
  7. Riferimenti

Il modello Oer03

Il modello Oer03, introdotto da Oerlemans nel 2003, è un modello altamente parametrizzato che collega la calotta glaciale al clima circostante tramite l’altitudine della linea di deflusso. Il modello si compone di tre passaggi principali:

  1. Descrivere la forma della calotta glaciale,
  2. Integrare analiticamente il bilancio di massa sulla calotta glaciale,
  3. Integrare numericamente l’espressione risultante per determinare il cambiamento nel raggio della calotta glaciale nel tempo. Il volume della calotta viene quindi determinato dal raggio.

Sopra la linea di deflusso, l’accumulo di ghiaccio è costante, mentre sotto la linea, il gradiente di bilancio è costante. La calotta glaciale è considerata simmetrica e poggia su un letto inclinato; inoltre, si assume che il ghiaccio si comporti come un materiale perfettamente plastico.

I parametri utilizzati sono elencati nella Tabella 1 del documento. La maggior parte dei parametri rimane invariata rispetto a Oerlemans (2003), ma alcuni valori sono stati modificati per approssimare meglio le condizioni della Groenlandia. Nonostante queste modifiche, non pretendiamo di fare previsioni accurate per la calotta glaciale della Groenlandia. La temperatura di riferimento è stata scelta in modo che, senza anomalie di temperatura, il volume di equilibrio corrisponda approssimativamente a quello della calotta glaciale della Groenlandia.

L’algoritmo descritto nei passaggi da 1 a 11 viene eseguito a ogni intervallo di tempo per calcolare il cambiamento nel raggio della calotta glaciale. Questo cambiamento viene integrato utilizzando uno schema di Eulero con un intervallo di tempo di un anno. Ridurre ulteriormente l’intervallo di tempo produce differenze trascurabili nei risultati.

Per collegare la calotta glaciale alla temperatura ambiente, viene utilizzata una relazione che stabilisce come l’altitudine della linea di equilibrio cambi con la temperatura. L’accumulo di ghiaccio diminuisce per una calotta glaciale più grande, e l’altezza della linea di deflusso viene determinata in base all’accumulo e ad altri parametri.

Questa descrizione semplificata del modello Oer03 fornisce una base per comprendere come le fluttuazioni di temperatura influenzino il volume di equilibrio della calotta glaciale.

Segmento 4: Altezza del letto roccioso dove termina la calotta glaciale

  1. Altezza del letto roccioso: La posizione in cui la calotta glaciale termina è determinata dall’altezza del letto roccioso, che varia in funzione della distanza dal centro della calotta.
  2. Intersezione tra la linea di deflusso e la superficie della calotta: Si identifica il punto in cui la linea di deflusso si incontra con la superficie della calotta glaciale. Questo punto varia in base all’altezza relativa della linea di deflusso e del letto roccioso.
  3. Verifica dell’estensione della calotta glaciale nel mare: Si controlla se la calotta glaciale si estende nel mare. Se la calotta glaciale supera una certa distanza dal centro, si definisce la posizione della linea di grounding, che è il punto in cui la calotta passa da poggiare sulla terraferma a galleggiare sull’acqua.
  4. Regolazione della linea di deflusso: Se la linea di deflusso si trova oltre la linea di grounding, la sua posizione viene regolata per corrispondere alla linea di grounding. Questo assicura che il deflusso dell’acqua avvenga correttamente.
  5. Altezza della linea di deflusso: Si verifica se l’altezza della linea di deflusso è inferiore all’altezza della terminazione della calotta. Se è così, la posizione della linea di deflusso viene regolata per corrispondere al raggio della calotta glaciale.
  6. Calcolo del volume totale: Per calcolare il volume totale della calotta glaciale, si sommano i contributi della parte continentale e della parte che si estende nel mare. La parte continentale viene calcolata in base alla forma e dimensione della calotta sulla terraferma, mentre la parte marina tiene conto del volume di acqua marina sostituito dal ghiaccio.
  7. Relazione tra cambiamento di raggio e volume totale: Il cambiamento del raggio della calotta glaciale nel tempo è legato al bilancio totale del volume. Questo bilancio include l’accumulo di ghiaccio, la fusione e il deflusso dell’acqua.
  8. Integrazione temporale: Integrando queste informazioni nel tempo, si ottiene una serie temporale che descrive l’evoluzione del raggio della calotta glaciale. Da questa serie temporale, si può derivare il volume totale della calotta in ogni momento.

Questi passaggi forniscono una descrizione dettagliata di come le variazioni di temperatura influenzino la struttura e il volume della calotta glaciale. Il modello considera le interazioni complesse tra accumulo di neve, fusione del ghiaccio e deflusso dell’acqua, offrendo una comprensione approfondita delle dinamiche delle calotte glaciali in risposta ai cambiamenti climatici.

Influenza delle fluttuazioni di temperatura sul volume di equilibrio della calotta glaciale

Troels Bøgeholm Mikkelsen et al.
Corrispondenza: Troels Mikkelsen (bogeholm@nbi.ku.dk)

Spiegazione dei parametri del modello Oer03

La tabella 1 elenca i parametri utilizzati nel modello Oer03 per studiare l’evoluzione della calotta glaciale. Ecco una descrizione fluida e scientifica di ciascun parametro senza ricorrere a equazioni e notazioni matematiche:

  1. Bilancio specifico caratteristico:
    • Indica la quantità media di ghiaccio accumulato annualmente sulla calotta glaciale.
  2. Gradiente di bilancio specifico:
    • Descrive come varia l’accumulo di ghiaccio con l’altitudine sulla superficie della calotta glaciale.
  3. Parametro di pendenza del letto:
    • Rappresenta l’effetto della pendenza del terreno sottostante la calotta glaciale sulla sua dinamica.
  4. Raggio di riduzione dell’effetto deserto:
    • Questo parametro quantifica la distanza entro la quale l’effetto di riduzione della crescita della calotta glaciale diventa significativo a causa della lontananza da fonti di umidità.
  5. Altezza indisturbata al centro della calotta:
    • Indica l’altezza iniziale del letto roccioso al centro della calotta glaciale, senza il peso del ghiaccio sopra.
  6. Altezza della linea di equilibrio:
    • La quota alla quale la quantità di ghiaccio che si accumula e quella che si scioglie sono in equilibrio.
  7. Altezza della linea di equilibrio a temperatura zero:
    • La quota di equilibrio media considerando una temperatura di riferimento, basata su dati storici.
  8. Parametro di flusso di massa:
    • Relativo alla velocità con cui il ghiaccio si muove verso il mare.
  9. Parametro di pendenza del letto roccioso:
    • Descrive l’effetto della pendenza del letto roccioso sulla dinamica del ghiaccio.
  10. Densità del ghiaccio:
    • La densità del ghiaccio della calotta glaciale.
  11. Densità dell’acqua di mare:
    • La densità dell’acqua di mare, importante per calcolare il galleggiamento del ghiaccio.
  12. Densità del letto roccioso:
    • La densità del substrato roccioso su cui poggia la calotta glaciale.
  13. Raggio continentale:
    • La larghezza approssimativa della Groenlandia, utilizzata per modellare l’estensione della calotta glaciale.
  14. Valore iniziale della linea di grounding:
    • Il punto di partenza per la linea di grounding, che cambia dinamicamente nel modello.
  15. Pendenza del letto:
    • La pendenza del terreno sotto la calotta glaciale.
  16. Offset della temperatura:
    • La differenza di temperatura utilizzata come riferimento nel modello.

Note aggiuntive

  • Alcuni parametri sono stati suggeriti da Oerlemans nel 2003, mentre altri sono stati ottenuti tramite comunicazioni private con Hans Oerlemans o scelti dagli autori dello studio corrente.

Questa descrizione aiuta a comprendere i fattori chiave utilizzati nel modello per simulare il comportamento della calotta glaciale in risposta alle variazioni climatiche. Ogni parametro gioca un ruolo cruciale nella determinazione della crescita, del movimento e del volume complessivo della calotta glaciale.

Dimensione del passo temporale utilizzato per l’integrazione numerica

Per stabilire un’adeguata dimensione del passo temporale per l’integrazione numerica, abbiamo innanzitutto generato una serie temporale di temperature fluttuanti, seguendo la metodologia descritta nell’articolo principale. Utilizzando questa serie di temperature come input e partendo da condizioni iniziali simili a quelle delle simulazioni illustrate nell’articolo, abbiamo eseguito l’integrazione numerica per diversi intervalli di tempo utilizzando il metodo di Eulero.

Abbiamo variato il passo temporale in modo tale che la temperatura rimanesse costante per ogni anno intero, indipendentemente dalla dimensione del passo scelto. I risultati delle simulazioni, con intervalli di tempo che vanno da 0,01 anni a 1 anno, sono presentati nella Figura 1. Poiché i grafici risultanti del volume della calotta glaciale coincidono praticamente tra loro, riteniamo che un passo temporale di un anno sia sufficiente per le nostre analisi.

La Figura 1 illustra come varia il volume della calotta glaciale nel tempo utilizzando diverse dimensioni del passo temporale per l’integrazione numerica. La temperatura fluttuante è mantenuta costante per ogni anno intero in tutte le simulazioni, garantendo la stessa condizione di partenza.

Dettagli della Figura 1:

  • Asse verticale: Rappresenta il volume della calotta glaciale in metri equivalenti di livello del mare (SLE).
  • Asse orizzontale: Indica il tempo in anni.
  • Curve del grafico: Mostrano l’evoluzione del volume della calotta glaciale nel tempo per diverse dimensioni del passo temporale:
    • 1 anno
    • 0,50 anni
    • 0,10 anni
    • 0,01 anni

Osservazioni chiave:

  1. Coincidenza dei grafici: Le curve per i diversi passi temporali coincidono praticamente, suggerendo che la dimensione del passo temporale non influisce significativamente sui risultati della simulazione del volume della calotta glaciale.
  2. Variazioni del volume: Il grafico mostra come il volume della calotta glaciale fluttua nel tempo, riflettendo le risposte dinamiche alle variazioni di temperatura.
  3. Sufficienza del passo di un anno: Dato che i risultati sono qualitativamente simili per tutte le dimensioni del passo temporale considerate, si conclude che un passo temporale di un anno è sufficiente per le simulazioni. Questo semplifica il processo di calcolo senza perdere precisione significativa.

Conclusione

La Figura 1 conferma visivamente che l’integrazione numerica con diversi passi temporali produce risultati equivalenti, permettendo di scegliere un passo temporale più grande, come un anno, per facilitare i calcoli e l’analisi senza compromettere l’accuratezza dei risultati.

L’utilizzo di diverse dimensioni del passo temporale per l’integrazione numerica” si riferisce a eseguire simulazioni computazionali con differenti intervalli di tempo per aggiornare le variabili del modello. In altre parole, il passo temporale è l’intervallo di tempo tra due punti di calcolo successivi nel processo di simulazione.

Esempio esplicativo:

Immagina di dover tracciare il percorso di un’auto in movimento su una mappa. Se prendi una nota della posizione dell’auto ogni secondo, hai un passo temporale di 1 secondo. Se invece prendi nota ogni 10 secondi, il passo temporale è di 10 secondi. A seconda della frequenza con cui registri la posizione, puoi avere una rappresentazione più o meno dettagliata del percorso dell’auto.

Applicazione nel contesto delle simulazioni numeriche:

Nel caso delle simulazioni numeriche della calotta glaciale:

  • Passo temporale grande (ad esempio, 1 anno): La simulazione aggiorna le variabili (come volume della calotta, temperatura, ecc.) ogni anno. Questo può semplificare i calcoli, riducendo il numero totale di aggiornamenti necessari.
  • Passo temporale piccolo (ad esempio, 0,01 anni): La simulazione aggiorna le variabili più frequentemente, ogni 0,01 anni (circa 3,65 giorni). Questo può fornire una risoluzione temporale più fine e dettagliata dei cambiamenti, ma aumenta il numero di calcoli necessari.

Importanza della scelta del passo temporale:

  • Precisione: Un passo temporale più piccolo può catturare dettagli più fini dei cambiamenti nel sistema simulato, migliorando la precisione.
  • Efficienza computazionale: Un passo temporale più grande riduce il numero di calcoli, rendendo la simulazione più veloce e meno dispendiosa in termini di risorse computazionali.
  • Stabilità del modello: Alcuni modelli numerici possono diventare instabili se il passo temporale è troppo grande, portando a risultati inaccurati o irrealistici.

Conclusione della Figura 1:

La Figura 1 dimostra che, per questo modello specifico, i risultati delle simulazioni (in termini di volume della calotta glaciale) sono praticamente identici indipendentemente dal fatto che il passo temporale sia di 1 anno, 0,5 anni, 0,1 anni o 0,01 anni. Questo suggerisce che un passo temporale di 1 anno è sufficientemente preciso per le analisi, semplificando notevolmente il processo computazionale senza sacrificare l’accuratezza dei risultati.

Fluttuazioni osservate nella temperatura della Groenlandia

Le anomalie della temperatura superficiale della Groenlandia sono state ottenute dal (KNMI) utilizzando il “Twentieth Century Reanalysis V2c” per il periodo dal 1851 al 2011. Questa analisi copre l’area compresa tra 68°N e 80°N e 25°W e 60°W. I dati grezzi, costituiti da medie mensili, sono mostrati nella Figura 2 come la curva blu.

Per trattare i dati di temperatura, abbiamo seguito questi passaggi:

  1. Calcolo della media annuale: Abbiamo calcolato le medie annuali delle temperature mensili, rappresentate dalla curva rossa nella Figura 2.
  2. Applicazione di un modello autoregressivo: Abbiamo utilizzato un modello statistico autoregressivo di primo ordine (AR(1)) sulle medie annuali per catturare la dipendenza temporale dei dati.
  3. Generazione di serie temporali artificiali: Utilizzando i parametri ottenuti dal modello autoregressivo, abbiamo generato serie temporali artificiali di temperatura che riproducono le fluttuazioni osservate.

Il modello AR(1) ci ha permesso di descrivere come le temperature future dipendano dalle temperature passate, con l’aggiunta di una componente casuale. I parametri del modello, stimati utilizzando il software MATLAB, sono stati utilizzati per simulare le serie temporali delle temperature in modo che queste fluttuassero in maniera simile alle temperature osservate sulla Groenlandia.

Questo approccio ci ha permesso di ottenere una comprensione più dettagliata delle fluttuazioni della temperatura superficiale nella Groenlandia, fornendo una base solida per ulteriori analisi e simulazioni nel contesto dei cambiamenti climatici.

Fluttuazioni osservate nella temperatura della Groenlandia

Spiegazione della Figura 2

La Figura 2 mostra le anomalie della temperatura superficiale nella Groenlandia, basate sui dati di rianalisi per il periodo dal 1851 al 2011. L’area coperta va da 68°N a 80°N e da 25°W a 60°W, che include una vasta porzione della Groenlandia.

Descrizione dei dati:

  • Curva blu (Media mensile):
    • Questa curva rappresenta le anomalie della temperatura media mensile. Le anomalie di temperatura indicano la differenza tra la temperatura osservata e una temperatura di riferimento media.
    • La curva blu evidenzia fluttuazioni significative, mostrando le variazioni mensili nella temperatura superficiale della Groenlandia. Queste fluttuazioni mensili possono derivare da vari fattori climatici e atmosferici.
  • Curva rossa (Media annuale):
    • La curva rossa rappresenta la media delle anomalie di temperatura calcolate su base annuale. Questa curva è più liscia rispetto alla curva blu, poiché le variazioni mensili sono state mediate su un intero anno.
    • La media annuale fornisce una visione più stabile delle tendenze a lungo termine nella temperatura superficiale, riducendo l’impatto delle fluttuazioni mensili.

Osservazioni chiave:

  1. Variazioni nel tempo:
    • La figura mostra come le anomalie della temperatura superficiale siano cambiate nel corso di circa 160 anni. Si possono osservare periodi di riscaldamento e raffreddamento, riflettendo cambiamenti climatici storici.
  2. Varianza osservata:
    • La varianza osservata delle anomalie della temperatura annuale indica la dispersione dei dati rispetto alla media. Una maggiore varianza suggerisce una maggiore variabilità nelle anomalie di temperatura.

Importanza dello studio:

L’analisi delle anomalie della temperatura superficiale è cruciale per comprendere i cambiamenti climatici nella regione artica. Le variazioni di temperatura influenzano il comportamento delle calotte glaciali, il livello del mare e gli ecosistemi locali. Monitorare queste anomalie nel tempo aiuta a rilevare tendenze climatiche e a prevedere future condizioni climatiche nella Groenlandia e nelle aree circostanti.

Conclusione

La Figura 2 fornisce una rappresentazione visiva delle fluttuazioni della temperatura superficiale nella Groenlandia, evidenziando sia le variazioni mensili che quelle annuali. Questi dati sono fondamentali per analizzare i cambiamenti climatici passati e prevedere le future tendenze climatiche nella regione.

Valutazione dei termini trascurati nell’Equazione 6

Nel testo tra le Equazioni 4 e 5 dell’articolo principale, abbiamo argomentato che alcuni termini possono essere trascurati nel modello Oer03, poiché tendono a scomparire quando la calotta glaciale si avvicina all’equilibrio. Questa conclusione è supportata dai dati mostrati nella Figura 3, dove abbiamo valutato questi termini numericamente attraverso una serie di simulazioni.

Per costruire una delle serie temporali presentate nella Figura 3, abbiamo prima integrato il modello Oer03 utilizzando una serie temporale di temperature con una media specifica. Successivamente, abbiamo determinato il volume medio stabile della calotta glaciale. A ogni intervallo di tempo, abbiamo calcolato le quantità rilevanti e le abbiamo analizzate.

I risultati, mostrati nella Figura 3, indicano chiaramente che le variazioni del volume della calotta glaciale rispetto al suo valore medio e le interazioni tra temperatura e volume tendono a diminuire fino a scomparire. Questo conferma che i termini in questione possono essere trascurati nel contesto del modello, poiché il loro impatto diventa insignificante man mano che la calotta glaciale raggiunge una condizione di equilibrio.

Valutazione dei termini trascurati nell’Equazione 6

Spiegazione della Figura 3

La Figura 3 illustra l’evoluzione di alcuni termini che sono stati trascurati nell’Equazione 5 dell’articolo principale, valutati attraverso simulazioni utilizzando gli stessi parametri della Figura 2 dell’articolo principale. L’obiettivo è dimostrare che questi termini diventano insignificanti quando la calotta glaciale si avvicina all’equilibrio.

Descrizione dei dati:

  • Grafico superiore:
    • Questo grafico mostra come varia nel tempo la differenza tra il volume attuale della calotta glaciale e il suo volume medio.
    • Le diverse curve rappresentano condizioni di temperatura media differenti.
    • Si osserva che queste differenze diminuiscono nel tempo, indicando che la calotta glaciale si stabilizza attorno al suo volume medio.
  • Grafico inferiore:
    • Questo grafico rappresenta l’interazione tra la differenza di temperatura attuale e la differenza di volume attuale della calotta glaciale rispetto ai loro valori medi.
    • Anche qui, le diverse curve rappresentano condizioni di temperatura media differenti.
    • Le fluttuazioni si riducono con il tempo, mostrando che l’interazione tra temperatura e volume diventa trascurabile man mano che la calotta glaciale raggiunge l’equilibrio.

Osservazioni chiave:

  1. Tendenza a zero:
    • Entrambi i grafici mostrano chiaramente che i termini valutati tendono a zero nel tempo. Questo significa che le variazioni di volume e le interazioni tra temperatura e volume diventano trascurabili man mano che la calotta glaciale si avvicina all’equilibrio.
    • Questa osservazione supporta l’argomentazione che questi termini possono essere omessi senza compromettere la precisione del modello.
  2. Stabilità del modello:
    • La figura dimostra che il modello Oer03 è in grado di raggiungere un equilibrio stabile, dove le fluttuazioni nei termini trascurati si annullano.
    • Questo conferma la validità del modello e la correttezza delle semplificazioni adottate.

Importanza dello studio:

La valutazione di questi termini è cruciale per verificare la robustezza del modello. Dimostrando che le fluttuazioni diventano insignificanti nel tempo, possiamo avere maggiore fiducia nell’accuratezza e nell’affidabilità delle previsioni del modello. Questo è particolarmente importante per studi a lungo termine sull’evoluzione delle calotte glaciali in risposta ai cambiamenti climatici.

Conclusione

La Figura 3 fornisce una chiara evidenza che i termini trascurati nell’Equazione 5 diventano insignificanti nel tempo, giustificando la loro omissione. Questo rafforza la fiducia nel modello Oer03 e nella sua capacità di simulare accuratamente le dinamiche della calotta glaciale.

Analisi dei dati di Robinson et al. (2012)

L’obiettivo di questa analisi è stimare l’effetto delle temperature fluttuanti sui risultati ottenuti da Robinson et al. (2012). In particolare, ci proponiamo di determinare le variazioni di temperatura e del bilancio di massa superficiale (SMB) adattando polinomi alle variazioni del SMB in funzione della temperatura di riscaldamento.

Metodologia

  • Riscaldamento graduale: In Robinson et al. (2012), il riscaldamento viene gradualmente aumentato nei primi 100 anni per ragioni numeriche. Aspettiamo fino a 200 anni per estrarre i dati del SMB.
  • Parametri delle simulazioni: Le simulazioni di Robinson et al. (2012) utilizzano 99 combinazioni di due parametri distinti, ciascuno considerato ugualmente probabile, oltre a 11 valori di riscaldamento, per un totale di 1089 simulazioni della calotta glaciale.
  • Adattamento polinomiale: Per ciascuna delle 99 combinazioni di parametri, adattiamo un polinomio di terzo grado ai dati del SMB, seguendo l’approccio di Fettweis et al. (2013). Questi adattamenti ci permettono di descrivere come il SMB varia con la temperatura di riscaldamento.
  • Calcolo degli intervalli di confidenza: Infine, calcoliamo gli intervalli di confidenza al 95% per le variazioni di temperatura e SMB per ciascun valore di temperatura. Questo viene fatto adattando una densità ai valori ottenuti e calcolando l’intervallo che contiene il 95% delle osservazioni.

Stabilità del volume della calotta glaciale

Per calcolare i polinomi adattati, assumiamo che il volume della calotta glaciale rimanga costante, poiché queste funzioni rappresentano espansioni attorno a uno stato stazionario. È quindi importante misurare quanto varia effettivamente il volume della calotta glaciale.

Per fare ciò, calcoliamo per ogni coppia di parametri nelle simulazioni di Robinson et al. (2012) il volume medio, massimo e minimo della calotta glaciale per le diverse temperature di riscaldamento considerate. Questo ci permette di determinare la differenza massima nel volume della calotta glaciale rispetto al volume medio per ogni coppia di parametri.

Risultati

  • Figura 4: Mostra gli istogrammi delle variazioni massime del volume della calotta glaciale per tutti i riscaldamenti considerati. Le variazioni possono essere significative, arrivando fino al 9,5%.
  • Figura 5: Mostra gli istogrammi delle variazioni massime del volume della calotta glaciale per riscaldamenti fino a 4°C. In questo caso, le variazioni sono meno pronunciate, inferiori al 3%.

Conclusione

La valutazione delle variazioni del volume della calotta glaciale è cruciale per confermare l’accuratezza delle nostre assunzioni. Le variazioni mostrate nella Figura 5 indicano che, per riscaldamenti fino a 4°C, le differenze nel volume della calotta glaciale sono relativamente piccole. Questo rafforza la fiducia nella validità delle nostre stime e conferma che i termini trascurati non influiscono significativamente sui risultati del modello.

Spiegazione della Figura 4

Descrizione Generale

La Figura 4 mostra un istogramma che rappresenta la differenza massima nel volume della calotta glaciale per diverse anomalie di temperatura, normalizzata rispetto al volume medio dopo 200 anni. I dati provengono dalle simulazioni di Robinson et al. (2012), che hanno utilizzato 99 combinazioni di due parametri distinti.

Dettagli del Grafico:

  • Asse orizzontale:
    • Indica la differenza massima percentuale nel volume della calotta glaciale rispetto al volume medio. Questa differenza è espressa in percentuale.
    • Il range va dal 4% al 10%.
  • Asse verticale:
    • Rappresenta il numero di coppie di parametri che mostrano una specifica differenza massima percentuale nel volume.
    • Ogni barra dell’istogramma mostra quante combinazioni di parametri corrispondono a una particolare fascia di differenza percentuale.

Osservazioni chiave:

  1. Distribuzione delle differenze massime:
    • La maggior parte delle combinazioni di parametri presenta una differenza massima nel volume della calotta glaciale compresa tra il 5% e il 7%.
    • Il picco più alto si trova intorno al 5%, indicando che questa è la differenza massima più comune tra le combinazioni di parametri.
  2. Variazioni estreme:
    • Alcune combinazioni di parametri mostrano differenze massime fino al 9%, ma queste sono meno frequenti.
    • Le differenze estreme sono meno rappresentate, suggerendo che tali variazioni sono meno probabili.
  3. Implicazioni per il modello:
    • L’istogramma dimostra che, sebbene ci siano alcune combinazioni di parametri che portano a variazioni significative nel volume della calotta glaciale, la maggior parte delle combinazioni rientra in una fascia di variazione più ristretta.
    • Questo suggerisce che il modello è generalmente stabile, con la maggior parte delle variazioni che si mantengono entro un intervallo gestibile.

Conclusione

La Figura 4 fornisce una chiara rappresentazione della distribuzione delle differenze massime nel volume della calotta glaciale per diverse combinazioni di parametri. Questo aiuta a comprendere meglio la robustezza del modello e l’entità delle variazioni che possono essere attese nelle simulazioni a lungo termine, confermando che la maggior parte delle variazioni rientra in un intervallo gestibile.

Spiegazione della Figura 5

Descrizione Generale

La Figura 5 mostra un istogramma simile a quello della Figura 4, ma questa volta limitato a un riscaldamento massimo di 4°C. Questo grafico illustra la differenza massima nel volume della calotta glaciale per diverse anomalie di temperatura, normalizzata rispetto al volume medio dopo 200 anni, considerando solo le simulazioni con riscaldamento fino a 4°C. I dati provengono dalle simulazioni di Robinson et al. (2012), utilizzando 99 combinazioni di due parametri distinti.

Dettagli del Grafico:

  • Asse orizzontale:
    • Indica la differenza massima percentuale nel volume della calotta glaciale rispetto al volume medio, espressa in percentuale.
    • Il range va da 0,5% a 2,5%.
  • Asse verticale:
    • Rappresenta il numero di coppie di parametri che mostrano una specifica differenza massima percentuale nel volume.
    • Ogni barra dell’istogramma mostra quante combinazioni di parametri corrispondono a una particolare fascia di differenza percentuale.

Osservazioni chiave:

  1. Distribuzione delle differenze massime:
    • La maggior parte delle combinazioni di parametri presenta una differenza massima nel volume della calotta glaciale compresa tra l’1% e il 2%.
    • Il picco più alto si trova intorno all’1,5%, indicando che questa è la differenza massima più comune tra le combinazioni di parametri.
  2. Variazioni più contenute:
    • Le differenze massime sono più contenute rispetto alla Figura 4, con un intervallo più stretto che va da 0,5% a 2,5%. Questo suggerisce che, con un riscaldamento limitato a 4°C, le variazioni nel volume della calotta glaciale sono meno pronunciate.
  3. Implicazioni per il modello:
    • L’istogramma mostra che, sebbene ci siano ancora variazioni nel volume della calotta glaciale, queste sono meno estreme rispetto a quelle osservate con riscaldamenti maggiori. Questo suggerisce che il modello è più stabile quando il riscaldamento è limitato a 4°C.

Conclusione

La Figura 5 fornisce una rappresentazione chiara della distribuzione delle differenze massime nel volume della calotta glaciale per diverse combinazioni di parametri, considerando un riscaldamento massimo di 4°C. Questo aiuta a comprendere meglio la robustezza del modello e l’entità delle variazioni che possono essere attese nelle simulazioni a lungo termine, confermando che le variazioni sono relativamente contenute in scenari di riscaldamento moderato.

Conversione da metri cubi e gigatonnellate di ghiaccio a metri equivalenti di livello del mare

Per calcolare l’impatto del ghiaccio sciolto sul livello del mare, consideriamo l’area superficiale totale degli oceani del mondo pari a circa 361,900,000 km², o 3.619 × 10¹⁴ metri quadrati (secondo Eakins e Sharman, 2010). Usiamo la densità del ghiaccio di 900 kg/m³, la densità dell’acqua di mare di 1025 kg/m³ e approssimiamo la densità dell’acqua dolce a 1000 kg/m³. Con queste informazioni, possiamo determinare come il volume di ghiaccio si traduce in cambiamenti nel livello del mare.

Conversione di un metro cubo di ghiaccio

Per convertire un metro cubo di ghiaccio in metri equivalenti di livello del mare:

  • Consideriamo la densità del ghiaccio rispetto a quella dell’acqua di mare e l’area degli oceani.
  • Un metro cubo di ghiaccio, tenendo conto delle differenze di densità e della vastità degli oceani, equivale a circa 2.4262 × 10⁻¹⁵ metri di aumento del livello del mare.

Conversione di una gigatonnellata di ghiaccio

Per convertire una gigatonnellata (Gt) di ghiaccio in metri equivalenti di livello del mare:

  • Una gigatonnellata di ghiaccio corrisponde a un miliardo di metri cubi di acqua dolce.
  • Tenendo conto della densità dell’acqua dolce rispetto a quella dell’acqua di mare e l’area degli oceani, una gigatonnellata di ghiaccio equivale a circa 2.6958 × 10⁻⁶ metri di aumento del livello del mare.

Queste conversioni sono essenziali per comprendere l’effetto globale dello scioglimento del ghiaccio sul livello del mare, fornendo un modo per quantificare l’impatto del cambiamento del volume del ghiaccio sul livello del mare.

Di seguito un riassunto dettagliato dello studio: “Influenza delle fluttuazioni di temperatura sul volume di equilibrio delle calotte glaciali”

Riassunto del Documento

Introduzione

Il documento supplementare esplora l’influenza delle fluttuazioni di temperatura sul volume di equilibrio delle calotte glaciali, utilizzando il modello Oer03 di Oerlemans. Questo modello è stato parametrizzato per approssimare le condizioni della Groenlandia, nonostante non possa fare previsioni accurate per la calotta glaciale groenlandese (GrIS).

Modello Oer03

Il modello Oer03 descrive la forma della calotta glaciale, integra analiticamente il bilancio di massa e calcola numericamente il raggio della calotta. La calotta è simmetrica, poggia su un letto inclinato e il ghiaccio è considerato un materiale perfettamente plastico. Il volume di ghiaccio viene determinato in base al raggio della calotta.

Fluttuazioni di Temperatura

Sono state osservate fluttuazioni di temperatura in Groenlandia utilizzando dati storici, che sono stati poi modellati con un modello autoregressivo (AR(1)). Questo modello genera serie temporali artificiali di temperature per simulare le condizioni climatiche.

Valutazione del Modello

Alcuni termini dell’equazione di equilibrio sono stati trascurati perché tendono a zero quando il volume della calotta si stabilizza. I dati di Robinson et al. (2012) sono stati analizzati per stimare l’impatto delle fluttuazioni di temperatura sul volume della calotta.

Risultati

Il documento fornisce metriche di conversione tra il volume di ghiaccio e l’equivalente livello del mare. Inoltre, convalida l’uso di un passo temporale di un anno per l’integrazione numerica del modello.

Conclusione

Il documento supplementare offre dettagli metodologici e analitici che supportano i risultati dell’articolo principale, migliorando la comprensione dell’influenza delle fluttuazioni di temperatura sul volume delle calotte glaciali.

Per ulteriori dettagli, puoi accedere al documento completo qui.

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