3.1. Meccanismo QBO
Dato che la QBO (Oscillazione Quasi-Biennale) è approssimativamente simmetrica in longitudine [Belmont e Dartt, 1968], è naturale cercare di spiegarla all’interno di un modello che considera la dinamica di un’atmosfera simmetrica in longitudine. In un’atmosfera in rotazione, le campiture di temperatura e vento sono strettamente accoppiate, e di conseguenza, sia il riscaldamento che la forzatura meccanica (cioè, forzatura nelle equazioni di momento) possono dar luogo a una risposta di velocità. Sebbene, come notato nella sezione 1, l’opinione corrente sia che la forzatura meccanica, fornita dai flussi di momento delle onde, sia essenziale per la QBO, l’accoppiamento tra i campi di temperatura e vento deve essere preso in considerazione per spiegare molti aspetti della struttura.
L’essenza del meccanismo per l’oscillazione può essere illustrata in una semplice rappresentazione dell’interazione di onde di gravità che si propagano verticalmente con un flusso di fondo che è a sua volta una funzione dell’altezza [Plumb, 1977]. Considera due onde di gravità interne discrete che si propagano verso l’alto, forzate a un confine inferiore con ampiezze identiche e velocità di fase zonale uguali ma opposte. Si assume che le onde siano quasi-lineari (interagiscono con il flusso medio, ma non tra loro), stazionarie, idrostatiche, non influenzate dalla rotazione e soggette a smorzamento lineare. La sovrapposizione di queste onde corrisponde esattamente a una singola onda “stazionaria”. Mentre ogni componente dell’onda si propaga verticalmente, la sua ampiezza viene ridotta dallo smorzamento, generando una forza sul flusso medio dovuta alla convergenza del flusso verticale di momento zonale. Questa forza accelera localmente il flusso medio nella direzione della propagazione di fase zonale dell’onda dominante. La convergenza del flusso di momento dipende dal tasso di propagazione verso l’alto e quindi dalla struttura verticale del vento zonale medio. Con onde di ampiezza uguale ma velocità di fase opposta, un flusso medio nullo è un possibile equilibrio, ma a meno che la diffusione verticale non sia forte, è un equilibrio instabile; ogni piccola deviazione dallo zero crescerà inevitabilmente nel tempo.
Plumb [1977] ha dimostrato che le anomalie del vento zonale medio scendono nel tempo, come illustrato nella Figura 7. Ogni onda si propaga verticalmente finché la sua velocità di gruppo non viene rallentata, e l’onda viene smorzata quando incontra una zona di taglio dove uu# 2 cu è piccola (u# è il vento zonale medio e c è la velocità di fase zonale dell’onda). Man mano che la zona di taglio scende (Figura 7a), lo strato di venti in direzione est diventa sufficientemente stretto che la diffusione viscosa distrugge i venti di basso livello in direzione est. Questo lascia l’onda in direzione est libera di propagarsi a livelli elevati attraverso il flusso medio in direzione ovest (Figura 7b), dove la dissipazione e l’accelerazione risultante in direzione est costruiscono gradualmente un nuovo regime in direzione est che si propaga verso il basso (Figure 7c e 7d).
Il processo appena descritto si ripete, ma con un taglio in direzione ovest che scende sopra un taglio in direzione est, portando alla formazione di un getto di basso livello in direzione est. Quando il getto in direzione est decade, l’onda in direzione ovest sfugge ai livelli superiori, e si forma una nuova zona di taglio in direzione est in alto. L’intera sequenza, così come descritta, rappresenta un ciclo di un’oscillazione non lineare. Il periodo dell’oscillazione è determinato, tra le altre cose, dall’input di flusso di momento in direzione est e ovest al confine inferiore e dalla quantità di massa atmosferica interessata dalle onde. Nella formulazione Boussinesq di Plumb [1977] il periodo della QBO è inversamente proporzionale al flusso di momento. Lo stesso vale in un’atmosfera quasi compressibile, ma la diminuzione della densità atmosferica con l’altezza comporta un periodo sostanzialmente più breve.
Rappresentazioni semplici come quella di Plumb catturano il meccanismo essenziale di interazione tra onda e flusso medio che conduce alla QBO. Tuttavia, non riescono a spiegare perché la QBO sia un fenomeno equatoriale (nonostante i suoi importanti legami con le regioni extra-tropicali). Una ragione per cui la QBO è confinata all’equatore potrebbe essere che è guidata da onde intrappolate equatorialmente. Tuttavia, è anche possibile che la QBO sia guidata da ulteriori onde e sia confinata vicino all’equatore per un’altra ragione più fondamentale. Alcune semplici intuizioni su questo punto derivano dall’esaminare le equazioni per l’evoluzione di un’atmosfera simmetrica in longitudine soggetta a forzatura meccanica. Un insieme adatto di equazioni modello per un’atmosfera simmetrica in longitudine è il seguente:
Qui φ è la latitudine, V è la frequenza angolare della rotazione della Terra, a è il raggio della Terra, e ρ₀ è una densità di stato di base nominale proporzionale a exp(-z/H). In (4), N² è il quadrato della frequenza di galleggiamento (una misura della stabilità statica), definita come:
dove T₀ è un profilo di temperatura di riferimento che dipende solo da z e k = R/cp, dove cp è il calore specifico dell’aria a pressione costante. Infine, u è la componente longitudinale del vento, T è la deviazione della temperatura da T₀, e v e w sono le componenti latitudinali e verticali, rispettivamente, della velocità.
L’equazione (2) afferma che l’accelerazione longitudinale è uguale alla forza applicata F (qui si presume sia una funzione data di latitudine, altezza e tempo), più la forza di Coriolis associata alla velocità latitudinale. La forza di Coriolis è l’effetto importante della rotazione; la risposta a una forza applicata non è semplicemente un’accelerazione equivalente. Invece, parte della forza applicata è bilanciata da una forza di Coriolis; quanto dipende da quanto è eccitata una velocità latitudinale. L’equazione (3) è l’equazione del vento termico che accoppia il campo di velocità longitudinale e il campo di temperatura, che deriva dall’ipotesi che il flusso sia in equilibrio idrostatico e geostrofico. L’equazione (4) afferma che il tasso di variazione della temperatura è uguale al riscaldamento diabatico più il cambiamento di temperatura adiabatico associato al moto verticale. Qui il riscaldamento diabatico è rappresentato dal termine -2αT, dove α è un tasso costante, che rappresenta il riscaldamento o raffreddamento a lunghezza d’onda. L’equazione (5) è l’equazione della continuità di massa.
Le equazioni (2) – (5) possono essere considerate come equazioni predittive per le incognite ∂u/∂t, ∂T/∂t, v e w. Queste possono essere combinate per dare un’unica equazione per una delle incognite, con un singolo termine di forzatura contenente la forza F. È conveniente seguire Garcia [1987] e assumere che la dipendenza temporale sia puramente armonica. Quindi scriviamo F(φ, z, t) = Re(F^(φ, z)e^(iνt)) e consideriamo la risposta nella velocità longitudinale u, supponendo che abbia la forma u(φ, z, t) = Re(u^(φ, z)e^(iνt)). Le equazioni (2) – (5) possono quindi essere trasformate in un’unica equazione:
L’operatore che agisce su u^ sul lato sinistro dell’equazione è ellittico, coerente con la ben nota proprietà dei sistemi rotanti stratificati che una forzatura localizzata produce una risposta non locale. Per un’oscillazione con un periodo di 2 anni, ν ≈ 10⁻⁷ s⁻¹. Il tasso di raffreddamento newtoniano α è, per la bassa stratosfera, generalmente preso essere circa 5 x 10⁻⁷ s⁻¹, corrispondente a una scala temporale di circa 20 giorni. Di conseguenza, il fattore 1 + α/(iν) che appare nel secondo termine sul lato sinistro può essere approssimato da α/(iν).
Un’analisi di scala della (6) mostra che quando gli effetti rotazionali sono deboli, ovvero quando sin(φ) è piccolo, il bilanciamento dominante è tra il termine di forzatura e il primo termine sul lato sinistro. Ciò implica che l’accelerazione è uguale alla forza applicata. Più in generale, il secondo termine sul lato sinistro avrà un ruolo importante nel bilanciamento, il che implica che la forza di Coriolis deve essere sostanzialmente annullata dalla forza applicata in (2).
Seguendo Haynes [1998], un confronto quantitativo dei due termini sul lato sinistro della (6) può essere eseguito assumendo una scala di altezza D e una scala latitudinale L per la risposta della velocità. A basse latitudini, notando che sin(φ) scala come φ e quindi come L/a, il rapporto del secondo termine sul lato sinistro della (6) rispetto al primo è (4V²L⁴)/(a²D²N²ν). Ne consegue che se L è molto minore di (aDN/(2V))^(1/2)(ν/a)^(1/4), allora l’accelerazione è approssimativamente uguale alla forza applicata. Questo potrebbe essere chiamato “risposta tropicale”; si verifica se la scala latitudinale L è abbastanza piccola. D’altra parte, se L è molto maggiore di (aDN/(2V))^(1/2)(ν/a)^(1/4), allora la forza applicata è in gran parte annullata dalla coppia di Coriolis e la maggior parte della risposta alla forza applicata appare come una circolazione meridionale media. Questo potrebbe essere chiamato “risposta extratropicale” (sebbene chiaramente la scala richiederebbe una modifica se dovesse essere applicata lontano dall’equatore).
La ragione fisica per la distinzione tra le risposte tropicali ed extratropicali è il legame tra i campi di velocità e temperatura in un sistema rotante, espresso dalla (3), insieme all’ammortamento della temperatura implicato dalla (4). Ad alte latitudini, una forza applicata, variabile su scale temporali sufficientemente lunghe, tenderà ad essere annullata dalla forza di Coriolis dovuta a una circolazione meridionale media. Questa circolazione indurrà anomalie di temperatura, sulle quali agirà l’ammortamento termico, limitando effettivamente la risposta della velocità e limitando la sua ampiezza. A basse latitudini, d’altra parte, la forza darà luogo a un’accelerazione, ci sarà relativamente poca risposta della temperatura, e l’ammortamento termico avrà poco effetto sulla risposta della velocità. È come se le velocità a bassa latitudine avessero una memoria più lunga delle velocità ad alte latitudini; le anomalie a basse latitudini impiegano più tempo a dissiparsi [Scott e Haynes, 1998]. Pertanto, si potrebbe aspettare che il meccanismo QBO funzioni solo a basse latitudini. Gli esperimenti di Lindzen e Holton [1968] in un modello 2-D hanno mostrato che la coppia di Coriolis riduceva l’ampiezza dell’oscillazione del vento lontano dall’equatore. Haynes [1998] è andato oltre a suggerire che la transizione dal regime tropicale al regime extratropicale possa fissare l’ampiezza latitudinale del QBO, piuttosto che, ad esempio, la scala latitudinale delle onde che forniscono il flusso di momento necessario. Simulazioni in un semplice modello numerico in cui la forzatura del momento è fornita da un campo latitudinale di onde di gravità a piccola scala, progettato per non imporre alcuna scala latitudinale, hanno previsto una scala di transizione di circa 10°.
In sintesi, un’oscillazione a lungo periodo che richiede che il campo di velocità zonale risponda direttamente a una forza indotta dall’onda è probabile che funzioni solo nei tropici, poiché altrove la forza tenderà ad essere bilanciata dalla coppia di Coriolis dovuta a una circolazione meridionale. Per questo motivo, i modelli 1-D, che omettono completamente le coppie di Coriolis, possono catturare l’oscillazione tropicale. Tuttavia, non possono simulare la struttura latitudinale che sorge in parte dall’aumento delle coppie di Coriolis con la latitudine.
3.2. Onde nella Stratosfera Tropicale Bassa
Esiste uno spettro ampio di onde nei tropici, molte delle quali contribuiscono al QBO. Sulla base delle osservazioni delle ampiezze delle onde, ora crediamo che una combinazione di onde di Kelvin, di Rossby-gravity, di inerzia-gravity e di onde di gravità di scala più piccola fornisca la maggior parte del flusso di momento necessario per guidare il QBO [Dunkerton, 1997]. Tutte queste onde hanno origine nella troposfera tropicale e si propagano verticalmente per interagire con il QBO. La convezione svolge un ruolo significativo nella generazione di onde tropicali. I modi si formano attraverso la propagazione laterale, rifrazione e riflessione all’interno di una guida d’onda equatoriale, la cui estensione orizzontale dipende dalle proprietà delle onde, ad esempio punti di inversione dove la frequenza intrinseca delle onde è uguale alla frequenza inerziale locale.
Onde in propagazione verso l’equatore che hanno origine al di fuori dei tropici, come le onde di Rossby planetarie provenienti dall’emisfero invernale, possono avere una certa influenza negli strati superiori del QBO [Ortland, 1997]. La regione inferiore del QBO (circa 20-23 km) vicino all’equatore è relativamente ben protetta dall’intrusione di onde planetarie extratropicali [O’Sullivan, 1997].
Le onde che si propagano verticalmente rilevanti per il QBO sono quelle con una lenta propagazione del gruppo verticale che subisce un assorbimento (a causa dell’ammortamento radiativo o meccanico) a un tale tasso che il loro momento viene depositato alle altitudini del QBO, oppure quelle con una rapida propagazione del gruppo verticale fino a un livello critico che si trova all’interno della gamma delle velocità del vento QBO [Dunkerton, 1997]. L’altezza alla quale il momento viene depositato dipende dalla velocità del gruppo verticale (supponendo, a fini di discussione, che il tasso di ammortamento per unità di tempo sia indipendente dalle proprietà delle onde). Le onde con una propagazione del gruppo molto lenta sono confinate entro pochi chilometri dalla tropopausa [Li et al., 1997]. D’altra parte, le onde con una veloce velocità di gruppo verticale e con velocità di fase al di fuori della gamma delle velocità del vento QBO si propagano più o meno trasparentemente attraverso il QBO.
Le onde a lungo periodo tendono a dominare gli spettri del vento orizzontale e della temperatura. Tuttavia, le onde ad alta frequenza contribuiscono più ai flussi di momento di quanto ci si potrebbe aspettare considerando solo la temperatura. Possiamo organizzare le onde rilevanti per il QBO in tre categorie: (1) Onde di Kelvin e Rossby-gravity, che sono intrappolate equatorialmente; periodi di circa 3 giorni; numeri d’onda 1-4 (lunghezze d’onda zonali circa 10.000 km); (2) Onde di inerzia-gravity, che possono essere o meno intrappolate equatorialmente; periodi di circa 1-3 giorni; numeri d’onda circa 4-40 (lunghezze d’onda zonali circa 1.000-10.000 km); e (3) onde di gravità; periodi di circa 1 giorno; numero d’onda maggiore di 40 (lunghezze d’onda zonali circa 10-1.000 km) che si propagano rapidamente in verticale. (Le onde con lunghezze d’onda orizzontali molto brevi, circa 10 km, tendono ad essere intrappolate verticalmente ai livelli troposferici vicino all’altitudine in cui sono forzate e non si ritiene che svolgano un ruolo significativo nella dinamica dell’atmosfera media.)
Le osservazioni esaminate di seguito suggeriscono che onde ad alta e media frequenza aiutino a guidare il QBO. Tuttavia, rimangono delle incertezze nel flusso di momento dello spettro delle onde, per quanto riguarda i valori effettivi del flusso e il contributo relativo delle varie parti dello spettro. Sebbene il flusso di momento nelle onde a mesoscala sia localmente molto grande, è necessario conoscere la distribuzione spaziale e temporale di queste onde per valutare il loro ruolo nel QBO. Le osservazioni disponibili sono insufficienti per questo scopo. Per le onde a scala intermedia, non è chiaro quale frazione delle onde sia importante per il QBO senza una stima più precisa delle loro velocità di fase, struttura modale e caratteristiche di assorbimento. Le radiosondaggi due volte al giorno forniscono un quadro accurato della struttura verticale, ma hanno una scarsa copertura orizzontale e temporale. La loro descrizione della struttura orizzontale è inadeguata e potrebbe verificarsi un aliasing temporale, oscurando la vera frequenza delle onde.
Il QBO, in linea di principio, dipende dalla guida d’onda dell’intera fascia tropicale, ma la rete di osservazioni può campionare solo una piccola frazione di area orizzontale e di tempo. Pertanto, non è chiaro come tradurre le informazioni dalle osservazioni locali di onde di scala intermedia e piccola in una stima utile della guida d’onda QBO su scala globale. In definitiva, le osservazioni satellitari forniranno la copertura necessaria nello spazio e nel tempo. Queste osservazioni si sono già dimostrate utili per le onde equatoriali su scala planetaria e le onde di gravità extratropicali su piccola scala con una profonda lunghezza d’onda verticale. Sarà tuttavia necessario un miglioramento significativo nella risoluzione verticale degli strumenti satellitari e nella loro capacità di misurare o dedurre componenti del vento orizzontale, prima che tali osservazioni siano quantitativamente utili per le stime del flusso di momento dovute a onde di scala intermedia e piccola nella regione QBO.
3.2.1. Onde di Kelvin e Rossby-gravity.
Le onde di Kelvin e Rossby-gravity sono state rilevate utilizzando dati di osservazione rawinsonde da Yanai e Maruyama [1966] e Wallace e Kousky [1968b]; queste scoperte sono state importanti per lo sviluppo di una teoria modificata del QBO da Holton e Lindzen [1972]. Per recensioni delle prime osservazioni delle onde equatoriali, vedere Wallace [1973], Holton [1975], Cornish e Larsen [1985], Andrews et al. [1987] e Dunkerton [1997]. L’interpretazione dei disturbi come modi di onda equatoriali si basa su un confronto dei parametri delle onde (ad es. il rapporto tra scala orizzontale e frequenza), struttura latitudinale (ad es. simmetrica o antisimmetrica rispetto all’equatore) e relazione di fase tra variabili (ad es. componenti del vento e temperatura) con quelle previste dalla teoria. L’identificazione dei modi equatoriali è relativamente facile nelle regioni con una buona copertura spaziale in modo che la propagazione coerente possa essere osservata.
Lunghi record di dati rawinsonde da stazioni di alta qualità sono stati utilizzati per derivare variazioni stagionali e relative al QBO dell’attività delle onde di Kelvin e Rossby-gravity vicino all’equatore [Maruyama, 1991; Dunkerton, 1991b, 1993; Shiotani e Horinouchi, 1993; Sato et al., 1994; Wikle et al., 1997]. La variazione QBO dell’attività delle onde di Kelvin osservata nelle fluttuazioni del vento zonale e della temperatura è coerente con l’amplificazione attesa di queste onde nelle zone di taglio dei venti occidentali discendenti. Una variazione annuale dell’attività delle onde di Rossby-gravity viene osservata nella stratosfera equatoriale più bassa e potrebbe contribuire a spiegare la variazione stagionale osservata degli inizi del QBO vicino a 50 hPa [Dunkerton, 1990].
Le onde intrappolate equatorialmente sono state osservate nei dati di temperatura e di costituenti in traccia ottenuti da vari strumenti satellitari. La maggior parte di questi studi ha affrontato le onde nella stratosfera superiore rilevanti per l’oscillazione semestrale dello stratopausa (SAO); tuttavia, alcuni hanno anche osservato onde nella bassa stratosfera equatoriale rilevanti per il QBO [ad es., Salby et al., 1984; Randel, 1990; Ziemke e Stanford, 1994; Canziani et al., 1995; Kawamoto et al., 1997; Shiotani et al., 1997; Mote et al., 1998; Canziani e Holton, 1998]. È difficile rilevare i deboli segnali di temperatura poco profondi associati alle onde equatoriali che si propagano verticalmente, e il campionamento satellitare di solito recupera solo i numeri di onda zonali più bassi (ad es. onde 1-6). Tuttavia, le osservazioni satellitari sono preziose per la loro visione globale, che integra il campionamento irregolare della rete rawinsonde.
Gli studi di modellazione bidimensionale [Gray e Pyle, 1989; Dunkerton, 1991a, 1997] hanno mostrato che le onde di Kelvin e Rossby-gravity non sono sufficienti a spiegare il flusso verticale richiesto di momento per guidare il QBO. Il flusso di momento richiesto è molto più grande di quanto si supponeva in precedenza perché l’aria stratosferica tropicale si muove verso l’alto con la circolazione di Brewer-Dobson. Quando il sollevamento equatoriale realistico viene incluso nei modelli, il flusso totale delle onde richiesto per un QBO realistico è 2-4 volte superiore a quello delle onde di Kelvin e Rossby-gravity a grande scala e a lungo periodo osservate. Le simulazioni tridimensionali [ad es. Takahashi e Boville, 1992; Hayashi e Golder, 1994; Takahashi, 1996] descritte nella sezione 3.3.2 confermano la necessità di flussi d’onda aggiuntivi. Pertanto, è necessario comprendere meglio dalle osservazioni la morfologia delle onde di inerzia-gravità e delle onde di gravità a scala ridotta e il loro possibile ruolo nel QBO.
3.2.2. Onde di Inerzia-Gravità. Le onde equatoriali di inerzia-gravità in propagazione verso est si osservano nelle fasi di taglio dei venti occidentali del QBO, mentre le onde in propagazione verso ovest si osservano nelle fasi di taglio dei venti orientali. Le campagne osservative che utilizzano rawinsondes hanno fornito dati con alta risoluzione temporale e verticale, rendendo possibile l’analisi sia per le variazioni di fase temporali che verticali. Cadet e Teitelbaum [1979] hanno condotto uno studio pionieristico sulle onde di inerzia-gravità nella regione equatoriale, analizzando dati rawinsonde ogni 3 ore a 8.58°N, 23.58°W durante il Global Atmospheric Research Project Atlantic Tropical Experiment (GATE). Il QBO era in una fase di taglio dei venti orientali. Hanno rilevato una struttura simile a un’onda di inerzia-gravità con una lunghezza d’onda verticale corta (circa 1,5 km) e un periodo di 30-40 ore. La velocità di fase zonale è stata stimata essere verso ovest.
Tsuda et al. [1994a, 1994b] hanno condotto una campagna osservativa focalizzata sulle onde nella bassa stratosfera a Watukosek, Indonesia (7.68°S, 112.78°E), per 24 giorni nel febbraio-marzo 1990 quando il QBO era in una fase di taglio dei venti occidentali. I dati del vento e della temperatura sono stati ottenuti con un intervallo temporale di 6 ore e una risoluzione verticale di 150 m. La Figura 8 mostra una sezione di altezza temporale delle fluttuazioni di temperatura con periodi inferiori a 4 giorni. Si osserva una chiara propagazione di fase verso il basso nella bassa stratosfera (al di sopra di circa 16 km di altitudine). La lunghezza d’onda verticale è di circa 3 km, e il periodo dell’onda è di circa 2 giorni. Una struttura d’onda simile è stata osservata anche per le fluttuazioni del vento zonale (u) e meridionale (v). Le ampiezze delle fluttuazioni del vento orizzontale e della temperatura erano di circa 3 m/s e 2 K, rispettivamente. Sulla base dell’analisi odografica, assumendo che queste fluttuazioni siano dovute a onde di inerzia-gravità piane, Tsuda et al. [1994b] hanno mostrato che la maggior parte dell’attività delle onde si propagava verso est e verso l’alto nella bassa stratosfera. Caratteristiche simili sono state osservate nella loro seconda campagna, a Bandung, Indonesia (107.68°E, 6.98°S), durante un’altra fase di taglio dei venti occidentali del QBO (novembre 1992 – aprile 1993) [Shimizu e Tsuda, 1997].
Studi statistici sulle onde equatoriali di inerzia-gravità sono stati effettuati utilizzando dati rawinsonde operativi a Singapore (1.48°N, 104.08°E). Maruyama [1994] e Sato et al. [1994] hanno analizzato la variazione anno per anno dell’attività delle onde di 1-3 giorni nella bassa stratosfera utilizzando dati da Singapore che coprono 10 anni. L’estrazione delle onde in base ai loro periodi è utile poiché la frequenza delle onde al suolo è invariante durante la propagazione delle onde in un campo di sfondo stazionario. Il QBO può essere considerato sufficientemente stabile a questi fini per le onde di inerzia-gravità con periodi inferiori a diversi giorni.
Maruyama [1994] ha analizzato la covarianza del vento zonale e della derivata temporale della temperatura per componenti da 1 a 3 giorni e ha stimato il flusso verticale del momento zonale per unità di densità u’w’ utilizzando la seguente relazione derivata dall’equazione termodinamica per i moti adiabatici:
dove T è la temperatura, t è il tempo, u e w sono le componenti zonali e verticali della velocità del vento, c è la velocità di fase orizzontale basata a terra, ĉ = c – ū è la velocità di fase orizzontale intrinseca, ū è la velocità del vento di sfondo, e la barra sopra indica una media temporale. Poiché ĉ non è ottenuta dai dati osservativi, questa stima è possibile solo quando ū è abbastanza piccolo da supporre ĉ/c ≈ 1. Maruyama ha dimostrato che il flusso di momento u’w’ è in gran parte positivo e che la sua grandezza è paragonabile a quella delle onde Kelvin a lungo periodo nella fase di taglio dei venti occidentali del QBO.
Sato et al. [1994] hanno esaminato la variazione interannuale di potenza e spettri incrociati di fluttuazioni del vento orizzontale e della temperatura nel range di periodo da 1 a 20 giorni a Singapore. Hanno scoperto che le ampiezze spettrali sono massimizzate intorno alla tropopausa per tutte le componenti in tutta la banda di frequenza, sebbene le altitudini dei massimi della tropopausa siano leggermente diverse. Gli spettri T e u sono massimizzati intorno a un periodo di 10 giorni, corrispondente alle onde Kelvin. Nella bassa stratosfera il periodo dell’onda si accorcia, ad esempio, 9 giorni a 20 km a 6 giorni a 30 km. D’altra parte, gli spettri v sono massimizzati intorno ai 5 giorni, leggermente al di sotto della tropopausa, corrispondenti alle onde di Rossby-gravità. Il periodo delle onde di Rossby-gravità diventa anche più breve con l’aumento dell’altitudine nella bassa stratosfera, coerentemente con l’analisi di Dunkerton [1993] basata su dati rawinsonde in diverse località sopra l’Oceano Pacifico tropicale. Un fatto importante è che le ampiezze spettrali sono altrettanto grandi a periodi inferiori a 2-3 giorni come per le onde Kelvin a lungo periodo e le onde di Rossby-gravità.
L’attività delle onde di inerzia-gravità e delle onde Kelvin è osservata essere sincronizzata con il QBO (Oscillazione Quadrimestrale Equatoriale). La Tavola 4 mostra potenza e spettri incrociati in funzione del tempo mediati sulla regione di altezza 20-25 km nella bassa stratosfera. È stato applicato un filtro passa-basso con una frequenza di taglio di 6 mesi per mostrare più chiaramente la relazione con il QBO. Picchi dominanti negli spettri di potenza di T e u sono osservati nel range di periodo da 1 a 3 giorni durante entrambe le fasi del QBO e intorno al periodo di 10 giorni nella fase di taglio zonale ovest del QBO. Quest’ultimo picco corrisponde alle onde Kelvin.
Gli spettri di quadratura QTu(v) corrispondono alla covarianza del vento zonale e della derivata temporale della temperatura. Pertanto, i grandi valori negativi osservati intorno a un periodo di 10 giorni nella fase di taglio ovest mostrano il positivo u’w’ associato alle onde Kelvin [Maruyama, 1991, 1994]. Tale tendenza non è chiara a periodi più brevi negli spettri di quadratura. Una chiara sincronizzazione con il QBO si vede nei cospettri CTu(v) nell’intero intervallo di frequenze. Valori positivi e negativi appaiono nelle fasi di taglio zonale ovest e est, rispettivamente, sebbene i valori negativi siano deboli intorno al periodo di 10 giorni. Questa caratteristica non può essere spiegata dalla teoria classica delle onde equatoriali in un vento di sfondo uniforme [Matsuno, 1966], che prevede che la covarianza di T e u dovrebbe essere essenzialmente zero.
Dunkerton [1995] ha analizzato teoricamente e numericamente la covarianza di T e u per onde di inerzia-gravità 2-D (piane) in un vento di sfondo con taglio verticale e ha derivato la seguente relazione:
per onde lente, stazionarie, conservative e incomprimibili. Questa teoria è stata estesa a onde equatoriali 3-D intrappolate (T. J. Dunkerton, manoscritto in preparazione, 2001). Secondo questa equazione, la covarianza è proporzionale al taglio verticale e al flusso verticale del momento orizzontale, o sforzo di radiazione. Il segno della covarianza è determinato dal taglio verticale, indipendentemente dalla direzione orizzontale e verticale della propagazione dell’onda di inerzia-gravità. Questo è qualitativamente coerente con l’osservazione nella Tavola 4c.
Sato e Dunkerton [1997] hanno stimato i flussi di momento associati alle onde con periodi da 1 a 3 giorni, sia direttamente che indirettamente, basandosi sui cospettri e spettri di quadratura di T e u ottenuti a Singapore da Sato et al. [1994]. A differenza delle onde Kelvin, che si propagano solo verso est, le onde di inerzia-gravità possono propagarsi sia verso est che verso ovest. Pertanto, la stima del flusso di momento netto ottenuta dagli spettri di quadratura, come fatto da Maruyama [1994], potrebbe essere un residuo dopo l’annullamento tra valori positivi e negativi. D’altra parte, i cospettri corrispondono alla somma dei valori assoluti dei flussi di momento positivi e negativi. Utilizzando una stima indiretta dei flussi di momento dai cospettri e una stima diretta dagli spettri di quadratura, è possibile ottenere separatamente le parti positive e negative dei flussi di momento.
La stima diretta del flusso di momento per le onde Kelvin (periodo da 5 a 20 giorni) è 2-9 x 10^-3 m²/s² e concorda con la stima indiretta entro l’errore di stima, supportando la validità del metodo indiretto. È importante notare che il flusso di momento è correttamente misurato in Pascal (Pa), che equivale alla densità dell’aria moltiplicata per il prodotto delle componenti di velocità. Nella maggior parte della letteratura sul QBO, il termine della densità viene ignorato e il “flusso” risultante viene descritto in unità di m²/s². Vicino alla tropopausa tropicale, la densità è di circa 0,1 in unità MKS, fornendo una facile conversione tra le due definizioni di flusso.
Il risultato per periodi da 1 a 3 giorni è mostrato nella Figura 9, assumendo onde di inerzia-gravità piane. La stima indiretta del flusso di momento per componenti con periodi da 1 a 3 giorni in taglio zonale ovest è 20-60 x 10^-3 m²/s², mentre la stima diretta è solo 0-4 x 10^-3 m²/s². Per il taglio zonale est, la stima indiretta è 10-30 x 10^-3 m²/s², mentre la stima diretta è quasi zero. La discrepanza tra le stime indirette e dirette indica una grande cancellazione tra i flussi di momento positivi e negativi.
C’è ambiguità nella stima indiretta in base alla struttura delle onde assunte. Se si assumono modi intrappolati equatoriali, i valori dovrebbero essere ridotti del 30-70%. D’altra parte, se c’è aliasing da onde ad alta frequenza (con periodi inferiori a 1 giorno, per dati bisettimanali come i dati rawinsonde a Singapore), il flusso di momento effettivo dovrebbe essere molto più grande di quanto mostrato nella Figura 9. Anche considerando queste ambiguità, sembra che le onde di gravità o di inerzia-gravità a frequenza intermedia abbiano un flusso di momento significativo rispetto alle onde Kelvin e alle onde di Rossby-gravità.
Secondo l’analisi di Sato e Dunkerton [1997], i flussi di momento associati alle onde di gravità che si propagano verso est e verso ovest sono quasi uguali, sebbene le onde di gravità che si propagano verso est siano leggermente dominanti nelle fasi di taglio verso est. Questo fatto non contraddice il risultato delle campagne osservative di Cadet e Teitelbaum [1979] e Tsuda et al. [1994b] secondo cui le onde di gravità che si propagano verso est (ovest) sono dominanti nelle sezioni di altezza temporale delle componenti u e T nella fase di taglio verso est (ovest). Le osservazioni confermano che è più probabile osservare onde con lunghezze d’onda verticali brevi (corrispondenti a frequenze intrinseche piccole) se tali onde si propagano verso est in taglio verso est o verso ovest in taglio verso ovest. Per due onde con uguale flusso di momento ma diverse frequenze intrinseche, le ampiezze di u e T sono maggiori per l’onda con frequenza intrinseca minore. Le onde di gravità che si propagano verso ovest (est) con piccole velocità di fase intrinseche, ovvero lunghezze d’onda verticali piccole, probabilmente non verrebbero trovate nella fase di taglio verso est (ovest) perché tali onde avrebbero incontrato livelli critici o sarebbero state assorbite a livelli inferiori. Onde di gravità che si propagano verso ovest (est) con grandi velocità di fase intrinseche trasportando flussi di momento significativi possono esistere, ma potrebbero non essere riconosciute nei dati rawinsonde perché le loro lunghezze d’onda verticali sono troppo lunghe e le loro ampiezze in u e T sono troppo piccole. Pertanto, nella fase di taglio verso est (ovest), solo le onde di gravità che si propagano verso est (ovest) hanno velocità di fase intrinseche piccole e quindi lunghezze d’onda verticali piccole che sono osservabili.
Bergman e Salby [1994] hanno calcolato l’attività delle onde equatoriali che si propagano nella stratosfera basandosi su immagini ad alta risoluzione del modello di convezione globale e alcune semplici ipotesi sulla relazione delle variazioni delle nuvole con le proprietà delle onde che sarebbero generate. La Figura 10 mostra la distribuzione geografica della componente verticale del flusso Eliassen-Palm che hanno derivato. Le componenti con periodi inferiori a 2 giorni hanno un grande flusso Eliassen-Palm, rispetto alle onde con periodi più lunghi. La generazione di onde a breve periodo è elevata sopra i continenti africano e americano e in un’ampia area dall’Oceano Indiano al Pacifico tropicale occidentale.
L’analisi di Bergman e Salby [1994] non fornisce una stima quantitativa dei flussi d’onda effettivi, ma supporta l’idea che le onde di scala intermedia e piccola contribuiscano significativamente al QBO. Dalla loro analisi si nota, in primo luogo, che il contributo è grande rispetto a quello delle onde equatoriali a scala planetaria, di un fattore di circa 2,5, e in secondo luogo, che la maggior parte dell’attività nelle onde di scala più piccola è associata a velocità di fase zonali comprese nell’intervallo delle velocità del vento del QBO [Dunkerton, 1997].
L’eccitazione delle onde di inerzia-gravità da parte della convezione tropicale profonda si verifica attraverso un processo di auto-organizzazione, in cui le onde e la convezione si supportano a vicenda, o (più semplicemente) a seguito di un’attività irregolare, apparentemente casuale, mentre gli elementi convettivi impattano su uno strato stratificato sopra. L’auto-organizzazione di onde e convezione si verifica principalmente su scale orizzontali e temporali più lunghe [Takayabu et al., 1996; Wada et al., 1999; Wheeler e Kiladis, 1999].
3.2.3. Onde di gravità.
La convezione profonda è una fonte dominante per le onde di gravità ad alta frequenza nei tropici. Le simulazioni numeriche della convezione che includono altitudini stratosferiche [Fovell et al., 1992; Alexander et al., 1995; Alexander e Holton, 1997] generano onde di gravità ad alta frequenza che appaiono in modo prominente sopra le nuvole convettive (Figura 11). La teoria prevede una stretta associazione tra le onde ad alta frequenza nella stratosfera inferiore e i sistemi convettivi che le generano, poiché la direzione di propagazione dell’energia è più verticalmente orientata per onde con alta frequenza intrinseca,
dove u è l’angolo tra la verticale e le linee di fase costante o la direzione del vettore di velocità del gruppo. In queste simulazioni, le onde ad alta frequenza trasportano un flusso di quantità di moto significativo, suggerendo che potrebbero giocare un ruolo importante nella guida della QBO [Alexander e Holton, 1997]. Studi osservativi hanno identificato onde di gravità di grande ampiezza e ad alta frequenza nella stratosfera delle medie latitudini direttamente sopra la convezione troposferica profonda [Ro¨ttger, 1980; Larsen et al., 1982; Sato, 1992, 1993; Sato et al., 1995]. Sato [1993] è stato in grado di stimare il flusso di quantità di moto verticale trasportato dalle onde. Queste osservazioni hanno trovato valori significativi di 0.03 Pa, equivalenti a circa 0.3 m2 s^-2, un ordine di grandezza più grande del flusso medio stimato nel tempo, e del flusso medio zonale, necessario perché le onde di gravità tropicali siano importanti per la QBO [Dunkerton, 1997].
Le onde di gravità ad alta frequenza sono state rilevate anche attraverso osservazioni effettuate da aerei nella stratosfera inferiore. L’aereo ER-2 della NASA vola ad altitudini fino a circa 20 km e ha partecipato a numerose campagne che includevano voli tropicali nella stratosfera. Le osservazioni di venti e temperature a bordo sono state utilizzate per rilevare onde di gravità. Pfister et al. [1986, 1993a, 1993b] hanno rilevato onde con una lunghezza d’onda orizzontale corta, circa 150 km, nella temperatura e nei campi di vento orizzontale associati alla convezione cumuliforme sopra Panama e il nord dell’Australia. Pfister et al. [1993a, 1993b] hanno proposto un meccanismo di “topografia convettiva” per la generazione di queste onde e hanno utilizzato un modello per stimare il flusso di quantità di moto verticale che potrebbe essere generato da questo meccanismo e l’impatto che tali onde potrebbero avere sul bilancio di quantità di moto della QBO. L’effetto calcolato era piccolo (circa il 10%) rispetto alle stime della forzatura da onde a scala planetaria. Tuttavia, potrebbero essere attivi altri meccanismi di forzatura, e gli effetti delle onde ad alta frequenza sarebbero sottostimati in questi calcoli [Dunkerton, 1997]. Le stime sono anche incerte a causa della distribuzione geografica sconosciuta e della frequenza di occorrenza delle onde di gravità forzate convettivamente basate su solo pochi studi di caso.
Alexander e Pfister [1995] hanno utilizzato osservazioni sia dei venti orizzontali che verticali per stimare il flusso di quantità di moto lungo un percorso di volo ER-2 sopra la convezione profonda a nord dell’Australia. Il flusso di quantità di moto enfatizza onde a periodo più breve. Valori molto elevati, circa 0.1 Pa, sono stati osservati sopra le nuvole più profonde e alte. Correlazioni più estese di questi dati con la temperatura in cima alle nuvole sono state riportate da Alexander et al. [2000] e sono mostrate nella Figura 12. Questi risultati suggeriscono che i grandi valori del flusso di quantità di moto sono correlati con la convezione profonda e hanno grandezze simili alle onde generate nelle simulazioni 2-D della convezione tropicale [Alexander e Holton, 1997]. Uno studio osservativo più recente suggerisce flussi di quantità di moto più piccoli in altre regioni [Alexander et al., 2000]. Sebbene le distribuzioni geografiche e stagionali di tali flussi siano incerte, i risultati suggeriscono comunque un ruolo potenzialmente importante per le onde di gravità ad alta frequenza nella QBO.
Le onde di gravità osservate nelle analisi dei rawinsonde a bassa latitudine (circa 12°S) descritte da Allen e Vincent [1995] mostravano un ciclo stagionale che suggeriva la convezione come una fonte importante durante la stagione dei monsoni di dicembre-febbraio. Questi risultati rappresentavano solo 1 anno di osservazioni; tuttavia, un’analisi successiva dei dati dall’Isola di Cocos, anch’essa a circa 12°S, che copre 6 anni, mostrava una correlazione simile con la stagione dei monsoni, ma modulata dai venti della QBO [Vincent e Alexander, 2000]. I mesi con il picco del flusso di quantità di moto coincidevano con i venti alisei più forti. In questi periodi, le onde si propagano anche prevalentemente verso est. I calcoli teorici paralleli sulla propagazione delle onde di gravità e l’interazione con il flusso di fondo supportano qualitativamente il meccanismo della topografia convettiva a causa dell’anisotropia osservata nella direzione di propagazione delle onde e perché l’altitudine in cui le onde sono generate è stata dedotta essere molto alta, vicino alla tropopausa. Karoly et al. [1996] hanno anche osservato una correlazione tra l’attività delle onde di inerzia-gravità e la convezione profonda nei dati sonori tropicali.
Figura 8. Una sezione tempo-altitudine delle componenti di velocità verso nord a breve periodo (circa 4 giorni) (a) e temperatura (b), a Watukosek, Indonesia (7.68S, 112.78E), per 24 giorni da febbraio a marzo 1990. Da Tsuda et al. [1994b].
Plate 4. Spettri di potenza per (a) fluttuazioni di T e (b) u a Singapore in funzione del tempo, mediati su 20-25 km. Intervallo di contorno 0.5 K^2 e 2 (m s^-1)^2 rispettivamente. (c) Cospettri e (d) spettri di quadratura delle componenti T e u. Intervallo di contorno 0.5 K (m s^-1). I colori rosso e blu mostrano valori positivi e negativi, rispettivamente. La linea continua in grassetto rappresenta una serie temporale di riferimento QBO. Da Sato et al. [1994].
Figura 9. Stime del flusso di quantità di moto per componenti a breve periodo (1-3 giorni) nelle fasi (a) di cisalamento con vento da ovest e (b) da est. I pannelli a sinistra mostrano stime indirette corrispondenti alla somma dei valori assoluti dei flussi di quantità di moto positivi e negativi. I pannelli a destra mostrano stime dirette corrispondenti ai flussi di quantità di moto netti. Da Sato e Dunkerton [1997].
Figura 10. Distribuzione geografica della componente verticale del flusso di Eliassen-Palm per onde equatoriali con periodi (a) superiori a 5 giorni, (b) di 2-5 giorni, e (c) inferiori a 2 giorni, stimati sulla base di immagini ad alta risoluzione del modello convettivo globale costruite da sei satelliti. Qui è mostrato il valore assoluto del flusso di Eliassen-Palm integrato in frequenza. Le unità sono arbitrarie e gli incrementi dei contorni sono lineari. Riprodotto da Bergman e Salby [1994] con il permesso della American Meteorological Society.
Figura 11. Onde di gravità stratosferiche sopra una simulazione di convezione tropicale. L’ombreggiatura mostra le velocità verticali. La scala va da ±1,2 m s^-1 per evidenziare le perturbazioni d’onda nella stratosfera, ma i valori massimi nella troposfera superano i 5 m s^-1. Sono mostrati anche i contorni di temperatura potenziale a intervalli di 10 K (linee sottili) e il profilo della nuvola temporalesca (linee in grassetto). Riprodotto da Alexander e Holton [1997] con il permesso della American Meteorological Society.
Figura 12. (a) Flusso di quantità di moto dell’onda di gravità nella stratosfera versus temperatura della sommità delle nuvole sottostanti per voli oceanici a nord dell’Australia durante gennaio-febbraio 1987. (b) La distribuzione direzionale dei flussi di quantità di moto in queste osservazioni. Da Alexander et al. [2000].
