What Drives the Brewer–Dobson Circulation? (parte3)

Three mechanisms for interactions between resolved and unresolved waves

Le onde gravitazionali che si formano a causa di montagne di piccole dimensioni, processi convettivi e instabilità frontali non possono essere adeguatamente simulate nella maggior parte dei modelli atmosferici generali circolanti (AGCM), specialmente a risoluzioni che permettono simulazioni climatiche di lunga durata, e quindi necessitano di essere parametrizzate. Lo studio di CGB13 ha evidenziato come le forze di rotazione prodotte dalle parametrizzazioni delle onde gravitazionali (GW) siano spesso così intense e/o localizzate da indurre uno stato di instabilità nel flusso atmosferico se non bilanciate dal flusso atmosferico risolto. Di conseguenza, in assenza di altre interazioni, l’instabilità baroclinica potrebbe generare onde atmosferiche risolte per equilibrare la forza di rotazione parametrizzata. Questo potenziale meccanismo viene associato ad un vincolo di stabilità del flusso atmosferico. Tuttavia, cosa accadrebbe se le GW si rompessero in una regione dove avviene anche una significativa rottura delle onde atmosferiche risolte (RW)? In questo contesto, utilizziamo il modello concettuale della ‘zona di surf’ per proporre un secondo meccanismo di interazione, che potrebbe portare a un bilanciamento da parte delle onde atmosferiche risolte.

La rottura delle onde gravitazionali modifica la struttura del vortice potenziale (PV) sulle superfici di stratificazione, in un modo che è correlato al contenuto di pseudomomento delle onde. Questo processo può essere integrato nel nostro paradigma della ‘zona di surf’. L’effetto del PV sulla rottura delle GW è stato esplorato da Bühler e McIntyre nel 2005, i quali hanno sostenuto l’esistenza di una legge di conservazione che include sia il pseudomomento delle onde che l’impulso vorticoso, basato sulla distribuzione del PV.

Il risultato finale è una generalizzazione della consueta regola di dissipazione del pseudomomento, già nota dalla teoria della media zonale: la rottura delle onde gravitazionali produce un cambiamento dipolare nel vortice potenziale (PV) sulle superfici di stratificazione, in modo che l’impulso orizzontale della nuova distribuzione di PV sia uguale (ma opposto) alla quantità dissipata di pseudomomento orizzontale delle onde. La somma del pseudomomento orizzontale e dell’impulso orizzontale di PV rimane costante durante la rottura delle onde. Questo fenomeno è illustrato nelle Figure 2e-h: l’effetto del PV, causato da una forza retrograda generata dalla rottura delle onde gravitazionali nella zona di surf, si manifesta come una riduzione locale del gradiente di PV.

Le onde gravitazionali orografiche (OGW) e le onde planetarie si generano pressoché nella stessa area (l’orografia su larga scala si associa con quella su scala più piccola), e tendono entrambe a rompersi quando le loro velocità di fase zero coincidono con il flusso zonale di base a velocità zero. Di conseguenza, è probabile che molte OGW si rompano nella stessa area dove si rompono le onde planetarie, ovvero nella zona di surf. Tuttavia, come suggerisce il modello concettuale della zona di surf, il PV medio viene omogeneizzato in quest’area. Questo implica che qualsiasi variazione di PV indotta dalla GW possa risultare in una minore o maggiore rottura delle onde risolte, al fine di mantenere omogeneizzata la zona di surf. Quindi, ci sarà una minore rottura delle onde planetarie se le GW tendono a ridurre il gradiente di PV, o maggiore se tendono ad aumentarlo. In modo più generale, le onde di Rossby continueranno a mescolare il PV fino a che il gradiente nella zona di surf non sarà annullato. Pertanto, per ogni perturbazione del gradiente di PV causata dalle onde gravitazionali, le onde di Rossby adatteranno il loro comportamento per mantenere il gradiente uniforme.

Questo meccanismo di compensazione è illustrato nelle Figure 7a e 7c. La Figura 7a mostra il PV di fondo e la zona di surf. Un’influenza retrograda delle onde gravitazionali induce un cambiamento nella struttura del PV, risultando in una perturbazione negativa a nord e positiva a sud (indicato dal verde tratteggiato). Di conseguenza, come si vede nella Figura 7c, le onde di Rossby (blu tratteggiato) modificano il loro comportamento per mantenere piatto il gradiente meridionale del PV.

Un terzo meccanismo potrebbe verificarsi quando la rottura delle onde gravitazionali (GW) si presenta al di fuori, lungo il bordo della zona di surf. Ai margini di questa zona, i forti gradienti di vortice potenziale (PV) ostacolano la miscelazione, come descritto nel “modello della scala di PV” (per esempio, Dritschel e McIntyre 2008). Ogni variazione nella forza motrice delle onde in questa area può alterare le proprietà di miscelazione associate alla rottura delle onde di Rossby, con la possibilità sia di estendere (e di conseguenza intensificare il BDC) sia di restringere la rottura delle onde. La Figura 7d mostra un esempio in cui le onde risolte espandono la zona di surf in risposta a una perturbazione GW ai suoi bordi (Fig. 7b). Si tratta di un meccanismo fortemente non lineare, che può avere effetti non locali, come viene discusso più approfonditamente nella sezione 5.

A differenza delle onde di gravità orografiche (OGW), le onde di gravità non-orografiche (NOGW) possono propagarsi più agevolmente al di fuori della zona di surf, dato che possono avere una velocità di fase diversa da zero e non sono vincolate all’indice rifrattivo tipico delle onde planetarie. Inoltre, l’ampio spettro di velocità di fase delle NOGW produce naturalmente coppie più estese rispetto a quelle orografiche, portando a una distribuzione verticale più ampia nei loro livelli di rottura, diversamente dalla tendenza delle OGW stazionarie a rompersi a livelli critici localizzati (u = 0). Quindi, quando le NOGW si rompono vicino alla zona di surf, influenzano non solo l’ampiezza di questa zona ma anche l’indice rifrattivo per la propagazione delle onde planetarie, determinando così un’interazione non lineare.

La figura illustra le interazioni tra il drag da onde di gravità (GWD) e le onde planetarie nell’atmosfera, come descritto dal testo di accompagnamento. Le figure sono etichettate come (a), (b), (c) e (d), e descrivono due diversi meccanismi tramite i quali la rottura delle onde di gravità influenza la distribuzione della vorticità potenziale (PV).

Ecco un dettaglio di ciascun pannello:

• Pannello (a): Mostra uno scenario in cui la rottura delle onde di gravità avviene all’interno della “zona di surf”. La “zona di surf” è probabilmente una regione dove l’attività delle onde e il mescolamento sono particolarmente intensi. La rottura delle onde di gravità in questa zona causa un cambiamento nella vorticità potenziale (PV), rappresentato dalla linea punteggiata verde. Si prevede che questo cambiamento sia redistribuito rapidamente dalla riorganizzazione delle onde planetarie esistenti, portando a meno mescolamento complessivo della PV, come mostrato nel pannello (c).
• Pannello (b): Rappresenta una situazione in cui la rottura delle onde di gravità avviene al bordo o all’esterno della “zona di surf”. Questo può portare a un’espansione della “zona di surf”, come mostrato nel pannello (d). Il mescolamento locale indotto dall’onda di gravità indebolisce la barriera della PV (la capacità di mantenere un gradiente nella PV), portando a un aumento del mescolamento della PV. In questo caso, la perturbazione dell’onda di gravità potrebbe essere amplificata dalle onde risolte, ovvero le onde di scala maggiore nel modello o nell’analisi.

La linea rossa continua rappresenta la vorticità potenziale di fondo (PV), che mostra un incremento con la latitudine. La linea tratteggiata blu rappresenta l’effetto delle onde di Rossby sul mescolamento della PV. Le onde di Rossby sono un tipo di onda planetaria e sono importanti nella dinamica dell’atmosfera. La linea punteggiata verde mostra l’impatto del drag da onde di gravità (GWD) sulla PV.

Per riassumere i concetti:

• PV (Vorticità Potenziale): Una proprietà di un fluido che si conserva in un flusso non dissipativo. Nella scienza dell’atmosfera, la PV è una quantità utile per comprendere l’evoluzione dei movimenti su larga scala.
• GWD (Drag da Onde di Gravità): Rappresenta l’effetto della rottura delle onde di gravità sul flusso. Le onde di gravità possono essere generate da vari processi, come il flusso sopra le montagne o per convezione, e la loro rottura a livelli superiori nell’atmosfera può esercitare un ‘drag’ sul flusso.
• Onde di Rossby: Queste sono grandi meandri nei venti di alta quota che hanno un’influenza maggiore sul tempo meteorologico. Sono associate a cambiamenti nel getto a getto e nel movimento dei sistemi di bassa e alta pressione.

In sostanza, questi pannelli illustrano la risposta dinamica dell’atmosfera ai disturbi causati dalle onde di gravità e come queste interazioni possono attenuare o amplificare il mescolamento della vorticità potenziale, che è fondamentale per i modelli meteorologici e la circolazione generale dell’atmosfera.

Due elementi principali differenziano questi meccanismi. In primo luogo, l’interazione attraverso l’indice di rifrazione crea una via per modifiche non locali nelle onde analizzate, potenziando così l’effetto della forzatura ondulatoria parametrizzata. In contrasto, il ‘vincolo di stabilità’ e il ‘vincolo di mescolamento’ funzionano come meccanismi compensativi, inducendo le onde analizzate a opporsi alla forzatura ondulatoria parametrizzata. In secondo luogo, il vincolo di stabilità si distingue perché è per lo più indipendente dalla forzatura ondulatoria esistente, mentre gli altri due meccanismi sono fortemente influenzati dalla reazione dell’attività ondulatoria risolta nella stratosfera. In particolare, l’importanza relativa della stabilità rispetto al mescolamento dipende dal lasso di tempo dell’interazione: le onde risolte possono disperdere efficacemente la perturbazione delle onde di gravità (GW) prima che il flusso diventi instabile?

Nei capitoli successivi, utilizziamo un modello AGCM idealizzato per dimostrare i tre meccanismi compensativi: instabilità, mescolamento di vortice potenziale (PV), e modifica dell’indice di rifrazione. La distinzione fondamentale tra questi meccanismi risiede nella posizione meridionale del torque e nella scala temporale dell’interazione. In aree con debole mescolamento del PV, il flusso ha il tempo di diventare instabile, rendendo la stabilità il vincolo predominante. Nella zona di surf, ci aspettiamo che l’interazione tramite il mescolamento del PV sia veloce, rendendo questo secondo meccanismo il più rilevante. Infine, per torque estesi ai margini della zona di surf, prevediamo la possibilità di interazioni non lineari.

PV mixing versus instability

Stabiliamo due esperimenti per distinguere tra i meccanismi di instabilità e di mescolamento, progettando due scenari specifici per ciascuno. Nel primo scenario, impieghiamo un torque stratosferico idealizzato, medio in termini di tempo e zona, che simula l’OGWD. Lo posizioniamo nella stratosfera estiva, dove il modello non presenta grandi topografie e i venti orientali limitano la propagazione delle onde. Di conseguenza, in questo scenario si verifica poco mescolamento e non esiste una ‘zona di surf’. Questo caso viene confrontato con un altro dove la forza è A = 2 x 10^-5 m/s^-2 e la larghezza meridionale totale è h = 2L = 10^o, centrata intorno a 35°N con pressioni di p1 = 3 hPa e p₂ = 50 hPa. Questa forza d’onda, concentrata in una specifica area, è rappresentata dai contorni neri nella Figura 4c. L’ampiezza del torque stratosferico è simile a quella ottenuta dalla parametrizzazione OGW, media nel tempo e nella zona (per maggiori dettagli vedi CGB13, sezione 4). Abbiamo scelto un torque relativamente stretto, così da posizionarlo interamente nella ‘zona di surf’.

Secondo CGB13, l’ampiezza del torque, le sue dimensioni meridionali e verticali, e lo stato medio del PV sono fattori chiave per prevedere un effetto compensativo. I parametri del nostro torque sono tali da indurre instabilità nel flusso (vedi CGB13, Figura 9), quindi ci aspettiamo una compensazione sia nei casi dell’emisfero sud (SH) che in quelli dell’emisfero nord (NH). La differenza fondamentale tra gli esperimenti sta nel vedere se il mescolamento può bilanciare il torque prima che il flusso manifesti questa instabilità.

a. Time-mean view

Abbiamo analizzato due studi, ciascuno della durata di 20.000 giorni, che esaminano gli effetti di certe forze applicate, confrontandoli con un altro studio di controllo della stessa lunghezza. Il nostro focus iniziale è stato sulla media della compensazione nel tempo per entrambi i casi, basata su una definizione specifica. In questa definizione, la compensazione è misurata come l’interazione tra la forza applicata e la risposta del sistema, espressa attraverso cambiamenti in certe onde atmosferiche.

In termini semplici, se la risposta del sistema è direttamente opposta alla forza applicata, allora abbiamo una compensazione perfetta. Al contrario, se non c’è una correlazione tra la forza e la risposta, allora non c’è compensazione. E se la risposta amplifica la forza applicata, ciò indica un effetto di amplificazione.

Dal nostro studio sulla forza applicata nell’emisfero sud per 20.000 giorni, abbiamo trovato una compensazione significativa, con variazioni minime. Abbiamo validato questi risultati utilizzando un metodo statistico di riorganizzazione casuale dei dati. Interessante notare che, quando la forza è applicata in una zona con minori variazioni atmosferiche, come nell’emisfero nord, la compensazione risulta essere ancora più elevata. In entrambi i casi, le forze applicate sono state efficacemente bilanciate dalle risposte del sistema, con un effetto maggiore nell’emisfero nord.

Nello studio delle dinamiche atmosferiche, distinguamo due tipi di compensazione: una attraverso l’instabilità, che porta alla formazione locale di onde di Rossby, e l’altra tramite la mescolanza di vorticità potenziale (PV), che causa cambiamenti nella propagazione e nella rottura delle onde planetarie. Quest’ultima implica una ristrutturazione dei flussi delle onde già esistenti. Questo fenomeno è illustrato dettagliatamente nella Figura 8, dove vengono presentati i bilanci del flusso di Eliassen-Palm per le coppie di torsione applicate agli emisferi sud (SH) e nord (NH) in una condizione di equilibrio.

la Figura 8 rappresenta i bilanci di flusso di Eliassen-Palm (EP) nei due emisferi terrestri durante esperimenti di torsione. Questi flussi sono una rappresentazione matematica del trasporto di quantità di moto e energia attraverso le onde atmosferiche e sono fondamentali per comprendere la dinamica climatica.

Nel pannello (a), per l’emisfero nord (NH), e nel pannello (b), per l’emisfero sud (SH), le frecce tratteggiate indicano i flussi nella situazione climatologica non perturbata. Invece, le frecce solide rappresentano i flussi quando viene applicata una coppia di torsione, ovvero una forza che agisce per cambiare il momento angolare dell’atmosfera. Questa forza può essere dovuta, ad esempio, a variazioni nella distribuzione della pressione atmosferica o a effetti termici che alterano il movimento delle masse d’aria.

Le frecce direzionate verso l’alto o verso l’equatore segnalano un flusso negativo di quantità di moto. In altre parole, indicano che le onde si stanno muovendo verso l’alto, fuori dalla troposfera verso la stratosfera, o dall’alto verso latitudini più basse, trasportando energia e quantità di moto in quelle direzioni.

I box grigi con bordi solidi e tratteggiati delimitano le regioni di interesse. I numeri verdi all’interno di questi box sono i valori netti di EPFD, che misurano la differenza tra il flusso di quantità di moto entrante e uscente nella regione. Il cerchio tratteggiato mostra i valori per le condizioni non perturbate, mentre il cerchio solido rappresenta i valori con la torsione applicata.

La somma dei flussi attraverso tutti i lati del box, valutata tramite l’equazione (10), ci dà un’idea di come la torsione influenzi il trasporto di quantità di moto nell’atmosfera. Questi risultati sono essenziali per i meteorologi e i climatologi per capire come le onde influenzino la circolazione atmosferica globale e, di conseguenza, il clima terrestre.

In linea con le ricerche precedenti, come quelle di Edmon et al. (1980) e Kushner e Polvani (2004), abbiamo esaminato come cambia il momento angolare totale in diverse zone della stratosfera, analizzando specifiche latitudini e livelli di pressione. Abbiamo utilizzato unità di misura specifiche per valutare questi cambiamenti, basandoci su principi fisici consolidati.

Secondo il teorema di Green, per mantenere l’equilibrio nella regione studiata, qualsiasi variazione nel flusso di Eliassen-Palm deve essere compensata dai flussi che attraversano i confini dell’area considerata. In questo contesto, abbiamo analizzato diverse variabili atmosferiche, come la velocità verticale e la vorticità relativa, nonché le dimensioni fisiche del nostro pianeta, per calcolare la divergenza del flusso di Eliassen-Palm. I confini dell’area di studio sono stati definiti con precisione per includere sia la zona direttamente influenzata dalla coppia di torsione applicata sia le regioni limitrofe.

Attraverso questi calcoli, possiamo avere una visione chiara di come le forze esterne influenzino il sistema atmosferico e come quest’ultimo reagisca, offrendo spunti preziosi sulla complessità dei meccanismi atmosferici.

L’analisi dei bilanci di Eliassen-Palm nell’Emisfero Nord, mostrati nella Figura 8a, indica che le onde atmosferiche risolte reagiscono alla coppia di torsione riducendo il EPFD (Eliassen-Palm Flux Divergence) locale. Tuttavia, questa compensazione non è completa: la coppia applicata di -76 x 10¹⁶ N m si traduce in una diminuzione di 62 x 10¹⁶ N m nella forza retrograda esercitata dalle onde planetarie. Inizialmente, questa forza era di -96 x 10¹⁶ N m, ma si riduce a -34 x 10¹⁶ N m dopo l’applicazione della coppia (per brevità, non ripeteremo le unità di misura, che sono sempre 10¹⁶ N m).

La principale causa di questa riduzione è una diminuzione del flusso di quantità di moto proveniente dalla regione polare (da 183 a 131 x 10¹⁶ N m), accompagnata da una più lieve riduzione del flusso di calore dal basso (da 24 a 17 x 10¹⁶ N m). Le variazioni nei lati equatoriale e superiore sono invece minime.

Di conseguenza, la riduzione della miscelazione del potenziale vorticoso (PV) locale è prevalentemente dovuta a un significativo cambiamento nel flusso proveniente dalla regione polare, che è la principale fonte di attività ondosa nel modello climatologico standard. In questa regione si osserva un aumento dell’attività ondosa in risposta alla ridistribuzione della coppia da parte delle onde risolte, con un incremento netto del EPFD da -141 a -167. Inoltre, vi è una riduzione del flusso netto verso la stratosfera dalle regioni inferiori (da 400 a 377 x 10¹⁶ N m), indicando un ingresso minore di attività ondosa nella stratosfera ad alte latitudini. Questo è in linea con l’ipotesi della riflessione dovuta a una zona di surf saturata. Pertanto, l’analisi del bilancio conferma la nostra ipotesi di interazione nella zona di surf tramite la miscelazione del PV.

Notiamo una somiglianza tra la risposta del nostro modello idealizzato e le analisi dei bilanci a latitudini medie e alte presentate da Sigmond e Scinocca (2010, Figura 6) e da Sigmond e Shepherd (2014, Figura 3). Questi studi hanno esplorato come le onde di Rossby risolte reagiscono alle perturbazioni generate dalle onde orografiche gravitazionali (OGW), che si concentrano principalmente nella zona di surf. Hanno osservato, oltre a una diminuzione compensativa della rottura delle onde risolte nella zona di surf, un incremento della rottura delle onde risolte a nord della perturbazione OGW, accompagnato da una riduzione dei venti zonali. Confrontando con la nostra Figura 8, si evidenzia che questo effetto è molto simile alla reazione del nostro modello idealizzato a una torsione nella zona di surf. Una volta appiattiti i gradienti di potenziale vorticoso (PV) nella zona di surf, l’attività in eccesso delle onde di Rossby viene riflessa verso latitudini più polari, limitando la loro propagazione meridionale. Questo comporta un aumento della rottura delle onde nella parte polare della zona di surf e, di conseguenza, una minore attività ondosa che raggiunge la stratosfera, limitando la propagazione ondosa verso l’alto.

I bilanci di Eliassen-Palm per l’Emisfero Sud, mostrati nella Figura 8b, tuttavia, raccontano una storia diversa. Le modifiche sono confinate alla regione di applicazione della torsione e alle sue immediate vicinanze, con cambiamenti trascurabili nei flussi che entrano o escono dalle regioni adiacenti. Il EPFD locale nella regione della torsione cambia segno, passando da 218 a 126, il che suggerisce che le onde di Rossby vengono generate localmente per compensare la torsione applicata. Ciò comporta una riduzione del flusso di calore proveniente dal basso e un aumento del flusso di quantità di moto che si dirige verso l’equatore, e, più significativamente, un flusso di quantità di moto diretto verso il polo, contrariamente alla direzione di propagazione delle onde tipica in condizioni climatologiche. Il fatto che il flusso di quantità di moto inverta la sua direzione rispetto allo stato climatologico è un indicatore chiaro del coinvolgimento dell’instabilità nel processo di compensazione.

La Figura 9 integra questa analisi con uno studio spettrale dei flussi che entrano e escono dalla regione soggetta a coppia di torsione. Per semplicità, ci concentriamo sui lati con il maggiore cambiamento netto del flusso e prendiamo in considerazione solo i primi 10 numeri d’onda; i numeri d’onda più elevati hanno un contributo trascurabile ai flussi. La Figura 9 mostra il cambiamento relativo (in confronto ai valori climatologici) nella contribuzione dei numeri d’onda ai flussi che circondano la regione di coppia (rappresentati da caselle grigie solide). È evidente dalla Figura 9a, che analizza il lato SH, che ad eccezione del lato inferiore, c’è un incremento nella contribuzione dei numeri d’onda, per tutti i numeri, con un cambio di segno nel flusso sul lato polare. L’aumento più significativo è osservato nei numeri d’onda 7-9. La presenza di numerosi piccoli numeri d’onda è in linea con l’ipotesi di instabilità, in quanto si presume che la scala zonale delle onde instabili sia correlata alla scala meridionale delle perturbazioni del getto. Di conseguenza, la generazione di nuove onde è un fattore nel processo di compensazione. La Figura 9b, che analizza il lato NH, mostra un quadro molto diverso. La contribuzione dei numeri d’onda ai flussi della zona di rottura non varia rispetto ai loro valori climatologici. Questo è in accordo con l’ipotesi che le onde planetarie disponibili necessitino di meno mescolamento per compensare la coppia applicata. Un’analisi più dettagliata rivela una riduzione netta di circa il 10% in tutti i numeri d’onda sui lati polare e inferiore della scatola.

La Figura 9 presenta due grafici che confrontano il cambiamento nelle flussioni medie di energia (o altro parametro climatico) per due emisferi terrestri, l’Emisfero Sud (SH) e l’Emisfero Nord (NH), rispetto a un valore di riferimento climatologico.

Nel grafico (a) per l’Emisfero Sud (SH), abbiamo tre linee che rappresentano il cambiamento relativo nelle flussioni lungo tre lati di una regione predefinita: il lato polare (in blu), il lato equatoriale (in rosso) e il fondo (in nero). La variazione è espressa come funzione del numero d’onda zonale, che è un modo per descrivere la scala spaziale di fenomeni atmosferici che si ripetono lungo una latitudine. Se il valore relativo è 1, ciò significa che il contributo di quel particolare numero d’onda alla flussioni netta non è cambiato rispetto al valore climatologico di riferimento. Le oscillazioni nella linea blu indicano cambiamenti significativi nelle flussioni nel lato polare dell’Emisfero Sud, con variazioni che vanno ben oltre il +100% o -100% del valore di riferimento. Questi grandi cambiamenti suggeriscono una variazione notevole o un’irregolarità nel comportamento delle onde atmosferiche in questa regione.

Il grafico (b) per l’Emisfero Nord (NH) mostra un quadro più uniforme. Le tre linee, corrispondenti alle stesse regioni del grafico SH, rimangono vicine alla linea di zero, che indica una variazione relativa di circa -10%. Ciò significa che, nel complesso, l’Emisfero Nord ha sperimentato una riduzione modesta e uniforme nelle flussioni rispetto al valore climatologico, senza le forti variazioni osservate nell’Emisfero Sud.

Questa differenza tra gli emisferi potrebbe essere indicativa di diversi processi atmosferici in atto o di come un particolare evento climatico (come El Niño o la Oscillazione Artica) possa influenzare un emisfero rispetto all’altro. Per una comprensione completa, sarebbe essenziale esaminare i dati specifici e le condizioni climatiche che hanno portato a tali differenze.

Come verrà illustrato in seguito, in accordo con il meccanismo di instabilità, si osserva una zona con un gradiente di Vorticità Potenziale (PV) negativo nel caso dell’emisfero australe (SH), come mostrato nella Figura 10c con contorni blu. Tuttavia, anche la parte inferiore dell’emisfero boreale (NH) mostra un lieve inversione del gradiente di PV (Figura 10d, contorni blu), una condizione necessaria, ma non sufficiente, per l’instabilità. È importante notare che l’inversione di PV nel NH è circa dieci volte più debole rispetto a quella nel SH. Per confermare che la miscelazione di PV sia adeguata a giustificare la compensazione osservata, approfondiamo ulteriormente l’analisi della risposta temporanea alle coppie di torsione applicate, alla ricerca di segni di instabilità (o della loro assenza). Inoltre, gli eventi di onde gravitazionali (GW) nella realtà sono transitori, quindi limitarsi a considerare solo la risposta stazionaria potrebbe non rendere giustizia alla vera natura fisica dell’interazione. Di conseguenza, ci concentreremo sullo studio della risposta transitoria alla coppia di torsione applicata, attraverso una serie di esperimenti in cui le coppie di torsione vengono attivate improvvisamente.

La Figura 10 è composta da quattro pannelli che esaminano due importanti parametri atmosferici: l’indice di rifrazione adimensionale per il numero d’onda 2 e il vento zonale medio zonale, in due distinti contesti climatologici e di flusso atmosferico per entrambi gli emisferi terrestri.

Per interpretare questi grafici, ecco alcuni punti chiave:

1. Indice di rifrazione adimensionale (ombreggiatura rossa): Questo parametro è fondamentale nella dinamica delle onde atmosferiche. Un valore elevato di questo indice in una regione indica che l’atmosfera in quella zona è più permissiva o “rifrangente” per la propagazione delle onde. Questo è rappresentato nell’immagine dall’intensità dell’ombreggiatura rossa. Più scura è l’ombreggiatura, maggiore è la capacità dell’atmosfera di supportare le onde.
2. Vento zonale medio zonale (contorni neri): Le linee nere rappresentano la velocità del vento zonale, cioè il vento che si muove da ovest verso est o viceversa lungo le latitudini. Le linee continue indicano valori positivi (probabilmente venti da ovest), mentre quelle tratteggiate indicano valori negativi (venti da est).

Analisi dei pannelli:

• (a) e (b) mostrano la situazione climatologica, ovvero la media di lungo termine per l’Emisfero Sud (SH) e l’Emisfero Nord (NH) rispettivamente. Forniscono un riferimento di come l’indice di rifrazione e il vento zonale si comportano in condizioni “normali”.
• (c) e (d) presentano valori medi di un insieme di dati, concentrati su un periodo specifico (giorni 40-50), mostrando potenziali schemi di instabilità (c) nell’Emisfero Sud e di mescolamento (d) nell’Emisfero Nord.

Le linee blu in (c) e (d) rappresentano il gradiente negativo del potenziale vorticità (PV), un’altra misura della dinamica atmosferica che può indicare zone di instabilità o la presenza di fronti atmosferici.

Complessivamente, questi grafici illustrano le condizioni medie e le anomalie nelle proprietà atmosferiche che sono cruciali per comprendere la propagazione delle onde, il trasporto atmosferico e la previsione del tempo. La climatologia serve come base di confronto mentre le anomalie (instabilità e mescolamento) evidenziano deviazioni da questa norma, che possono portare a fenomeni meteorologici significativi.

Struttura Temporale Abbiamo condotto un insieme di 1000 simulazioni, ognuna della durata di 50 giorni, basandoci su un’estesa simulazione di controllo preesistente. Ogni simulazione dell’insieme inizia con una condizione iniziale presa direttamente dalla simulazione di controllo, ma ciascuna è iniziata con un intervallo di 50 giorni dall’altra per assicurare l’indipendenza statistica. Nello specifico, al giorno 0 di ciascuna simulazione, attiviamo una coppia meccanica che rimane costante per tutta la durata dell’esperimento. Iniziamo analizzando la regione dell’Emisfero Sud (SH).

La Figura 11a mostra che il vento zonale medio dell’insieme sta accelerando e, dopo circa 8-9 giorni, il gradiente di Potenziale Vorticità (PV) medio dell’insieme inverte la sua direzione. Questo soddisfa la condizione necessaria per la generazione di instabilità. Nello stesso istante, anche la divergenza del flusso di potenziale vortice eddico (EPFD) media dell’insieme inverte il suo segno. La Figura 11c illustra come la compensazione media dell’insieme (rappresentata dalla linea blu solida) aumenti esponenzialmente, riflettendo le modifiche ai venti zonali. Dopo un periodo di 40-50 giorni, questa compensazione raggiunge un valore stabile (indicato dalla linea nera tratteggiata).

Questi risultati vengono confrontati con una simulazione in cui la coppia meccanica è applicata nella zona stratosferica dell’Emisfero Nord (NH). La Figura 11b dimostra che, durante i primi 50 giorni, il gradiente di PV medio dell’insieme non subisce un’inversione di direzione, il che significa che la condizione necessaria per l’instabilità non viene soddisfatta. Durante questo periodo di 50 giorni, i venti zonali reagiscono lentamente alla coppia meccanica (come mostrato dalla linea arancione in Fig. 11b). Tuttavia, la compensazione media dell’insieme (linea blu in Fig. 11d) aumenta rapidamente nei primi 5 giorni e poi raggiunge un valore stabile (linea nera tratteggiata).

La figura si suddivide in quattro grafici distinti, tutti focalizzati su come l’atmosfera reagisce a un intervento artificiale, noto come “torque”, posizionato nella stratosfera degli emisferi nord e sud. Questa risposta è analizzata nel tempo, e i grafici mostrano diversi aspetti di questa dinamica.

Nei grafici (a) e (b), le curve colorate tracciano l’evoluzione di tre variabili:

1. La derivata meridionale del Potenziale Vorticità (PV) (curva rossa): Questa curva misura come la “torsione” nella stratosfera altera il gradiente latitudinale del PV, che è un modo di quantificare come l’aria tende a ruotare. Se il gradiente si intensifica, significa che c’è un maggiore contrasto nel movimento rotatorio dell’aria tra diverse latitudini.
2. L’Eliassen-Palm Flux Divergence (EPFD) (curva blu): L’EPFD ci indica quanto delle onde generate dall’interazione tra l’atmosfera e la superficie terrestre viene assorbita dal flusso d’aria predominante, o zonale. Un incremento qui suggerisce che le onde stanno avendo un effetto maggiore sul flusso d’aria generale.
3. Il cambiamento nel vento zonale massimo (curva verde): Questa misura l’intensità del vento che soffia da ovest verso est o viceversa, attraverso latitudini fisse. La variazione relativa qui indica come la forza del vento si modifica in risposta al torque applicato.

I grafici (a) e (b) differiscono per l’emisfero a cui si riferiscono: (a) è per l’Emisfero Sud (SH) e (b) per l’Emisfero Nord (NH).

Scendendo ai grafici (c) e (d), troviamo la rappresentazione della “compensazione”:

• La compensazione (curva blu solida): Questa linea indica come l’energia e il momento vengono redistribuiti nell’atmosfera in risposta al torque. Un aumento di questa curva suggerisce che l’atmosfera si sta adattando attivamente all’intervento, cercando di ritornare a uno stato di equilibrio.
• La compensazione a lungo termine (linea tratteggiata nera): Questa linea serve da confronto, rappresentando il comportamento medio che ci aspetteremmo senza alcun torque. Qualsiasi deviazione dalla linea tratteggiata indica una risposta unica al torque applicato.

Anche in questo caso, (c) si riferisce all’Emisfero Sud e (d) all’Emisfero Nord.

In generale, questi grafici ci dicono che l’atmosfera ha dei meccanismi regolatori che cercano di compensare le forzature esterne in modo diverso nei due emisferi. La differenza tra le risposte nei grafici (a) e (b) potrebbe riflettere le diverse caratteristiche fisiche e dinamiche degli emisferi. La somiglianza nelle curve di compensazione (c) e (d) suggerisce che, nonostante le forzature, l’atmosfera tende a seguire un comportamento medio prevedibile nel tempo.

Scala temporale di 5 giorni Questa scala temporale di cinque giorni è in linea con il ciclo di vita della rottura delle onde planetarie, come illustrato da Ueyama et al. (2013). La differenza fondamentale tra i casi dell’Emisfero Sud (SH) e dell’Emisfero Nord (NH) risiede nella velocità di interazione: è molto più rapida per la coppia nella zona di surf e più lenta per la coppia nell’Emisfero Sud. Ciò corrisponde a tempi più brevi per la miscelazione di PV (Potenziale Vorticità) e tempi più lunghi per l’instabilità.

Un’analisi complementare sui diversi meccanismi può essere ottenuta esaminando le variazioni dell’indice di rifrazione in entrambi gli scenari (Matsuno 1970). Questo indice indica la propensione alla propagazione delle onde planetarie: le onde possono propagarsi quando l’indice è positivo. Inoltre, maggiore è il valore dell’indice di rifrazione, maggiore sarà l’ampiezza dell’onda planetaria. Di conseguenza, i raggi delle onde planetarie tendono a spostarsi verso l’alto lungo il gradiente dell’indice di rifrazione (Karoly e Hoskins 1982). Le figure 10a e 10b mostrano l’indice di rifrazione climatologico (colorato in rosso) e il vento zonale medio temporale e zonale (contorni neri) per gli Emisferi Meridionale e Settentrionale. È evidente che le onde planetarie possono propagarsi verso l’alto lungo i venti zonali debolmente positivi nell’emisfero invernale, ma sono ostacolate dall’effettuarlo nell’emisfero estivo. Le figure 10c e 10d rappresentano gli stati medi dell’insieme per entrambi gli emisferi, calcolati nei giorni in cui la compensazione ha raggiunto la saturazione, quindi nei giorni 40-50 (Fig. 11c,d). Nel caso dell’insieme medio con la coppia nell’Emisfero Sud, la linea del vento zero è stata spostata verso l’alto; tuttavia, non si osserva alcun cambiamento nella linea del vento zero medio dell’insieme con la coppia nella zona di surf. In entrambi i casi, comunque, la compensazione ha raggiunto la saturazione in questo periodo.

file:///C:/Users/aless/Downloads/Brewer-Dobson%20Circulation.pdf