Vortice polare stratosferico, assorbimento/riflessione d’onda ed effetti sul clima di superficie

https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s00382-025-07610-1.pdf

Quando parliamo di “accoppiamento” stratosfera–troposfera, in realtà stiamo descrivendo un canale dinamico molto concreto: le onde planetarie generate e modulate in troposfera (orografia, contrasti termici, storm track) possono propagare verso l’alto e interagire con il getto notturno polare, modificando lo stato del vortice polare stratosferico (SPV) e, in certi casi, favorendo una risposta che “scende” verso la troposfera e arriva fino ai pattern di circolazione al suolo. È per questo che la letteratura S2S insiste sul tema: la stratosfera, pur non essendo sempre il “motore” degli eventi, può fungere da amplificatore e da serbatoio di memoria dinamica, aumentando la prevedibilità di alcune configurazioni persistenti e di alcuni estremi (ondate fredde, blocchi, shift dei regimi) su scala di settimane. agupubs.onlinelibrary.wiley.com

In questo quadro, la distinzione tra stati assorbenti e riflettenti del vortice riguarda il “destino” dell’attività d’onda che risale dalla troposfera. In uno stato assorbente, le onde che penetrano in stratosfera tendono a dissiparsi/depositare quantità di moto (in termini di convergenza dei flussi d’onda), decelerando il getto polare e favorendo riscaldamenti stratosferici improvvisi (SSW) o comunque un indebolimento del vortice; in uno stato riflettente, invece, la struttura del flusso zonale e del suo gradiente verticale può creare superfici di riflessione (turning surfaces) che “rimandano” parte dell’attività d’onda verso il basso, con effetti indiretti sulla troposfera (un modo tipico è la modulazione dei wave reflection events e della persistenza di alcune anomalie). Questo secondo meccanismo — riflessione verso il basso — è stato formalizzato e documentato in diversi lavori chiave, a partire dai diagnostici di riflessione e dalle evidenze osservative sulla connessione tra riflessione in stratosfera e risposta troposferica. journals.ametsoc.org+2giss.nasa.gov+2

Lo studio di Hannachi e coautori (2025) si inserisce esattamente qui: mette in relazione lo stato del vortice polare e gli SSW con la troposfera distinguendo regimi “assorbenti” e “riflettenti”, confrontando due famiglie di diagnostici: (i) il flusso di calore eddy come proxy della propagazione verticale d’onda e del forcing verso la stratosfera, e (ii) un reflective index usato come metrica più “compatta” di predisposizione del vortice alla riflessione, impiegato per confronto e verifica. Il risultato centrale, riportato già nell’impostazione e nella sintesi del lavoro, è che il reflective index e il flusso di calore eddy non classificano sempre in modo coerente gli stessi casi; tuttavia, quando emerge un regime assorbente (con entrambe le metodologie), la risposta troposferica tende a essere più robusta e organizzata in senso anulare, con impronta AO negativa e maggiore persistenza della propagazione d’onda, un mix che fisicamente rimanda a una perturbazione più duratura della circolazione e a una probabilità più alta di blocchi. Springer Nature

Un aspetto particolarmente utile, anche in ottica “operativa”, è l’uso del clustering per descrivere non solo “quanto” il vortice sia forte o debole, ma “che forma” assume e dove si colloca: nel lavoro, gli stati associati al comportamento assorbente risultano legati a un vortice debole e dislocato oppure split con preferenza sull’emisfero orientale, e mostrano più persistenza; quelli più riflettenti, invece, si associano a un vortice forte (o anche piuttosto debole) ma dislocato sul Nord America, con caratteristiche diverse nella propagazione d’onda e nella durata della risposta. Questa lettura è coerente con il filo conduttore della letteratura: non basta dire “vortice forte/debole”, perché la geometria del getto stratosferico e la presenza di regioni favorevoli alla riflessione/assorbimento (in termini di refractive index e shear verticale) governano se l’onda viene assorbita (con decelerazione e possibile AO−) oppure riflessa (con un diverso tipo di feedback sulla troposfera). 

Dalla “scala caotica” alla memoria stratosferica: perché il vortice polare è centrale per la prevedibilità S2S

Le esigenze socio-economiche contemporanee hanno reso sempre più strategica la previsione meteo-climatica su orizzonti che vanno oltre la classica finestra sinottica, cioè la previsione sub-stagionale e stagionale (S2S). L’interesse non è soltanto accademico: la gestione del rischio legato a eventi estremi, l’energia, l’agricoltura, la protezione civile e numerosi altri comparti chiedono informazioni probabilistiche affidabili su settimane e mesi, proprio perché una parte della variabilità atmosferica rilevante per gli impatti si colloca su queste scale temporali (Mariotti et al., 2018). Il punto critico è che l’atmosfera, considerata come sistema dinamico non lineare, tende a perdere rapidamente memoria delle condizioni iniziali: oltre circa 10 giorni la prevedibilità “deterministica” si degrada in modo marcato, ed è qui che entra in gioco l’idea di estendere la previsione sfruttando sorgenti di predicibilità più lente, legate alle condizioni al contorno e a componenti del sistema con inerzia maggiore rispetto alla troposfera.

Tradizionalmente, una parte importante della predicibilità oltre la “scala caotica” è cercata nelle condizioni al contorno inferiori, in primis nella temperatura superficiale del mare (SST) e, più in generale, negli accoppiamenti oceano–atmosfera che modulano la convezione tropicale e la risposta extratropicale. Tuttavia, la letteratura S2S ha chiarito che un ulteriore serbatoio di memoria e un potenziale predittore, non ancora pienamente sfruttato in tutte le sue implicazioni operative, è la stratosfera (Vitart et al., 2012). L’idea di fondo è semplice ma potente: la stratosfera, soprattutto alle alte latitudini in inverno, non è un “guscio passivo” sopra la troposfera; può invece entrare in risonanza con la variabilità troposferica e, in determinate circostanze, modulare regimi di circolazione persistenti che influenzano direttamente il tempo al suolo.

Il protagonista di questo collegamento è il vortice polare stratosferico, una struttura ciclonica stagionale che si forma e si intensifica durante l’inverno boreale a causa del forte gradiente meridionale di temperatura e dell’assetto radiativo alle alte latitudini, diventando una caratteristica chiave della circolazione stratosferica (Waugh e Polvani, 2010). La sua variabilità invernale non è casuale: dipende in larga parte dall’attività d’onda planetaria generata in troposfera e capace di propagarsi verso l’alto, in particolare le onde di Rossby. La teoria classica di Charney e Drazin (1961) formalizza proprio questo concetto: la propagazione verticale delle onde planetarie è selettiva e dipende dallo stato del flusso medio, in particolare dai venti zonali. In termini pratici, le onde riescono a risalire verso la stratosfera soprattutto quando il getto è occidentale ma non eccessivamente intenso; questa “finestra di trasparenza” dinamica si apre tipicamente in inverno, mentre in estate la configurazione dei venti medi tende a inibire la propagazione verticale su larga scala (Waugh e Polvani, 2010). Da qui deriva un punto cruciale per la prevedibilità: quando il vortice è in uno stato dinamicamente favorevole all’ingresso dell’attività d’onda, la stratosfera può essere forzata in modo significativo da processi troposferici, e la risposta può diventare persistente.

Il meccanismo fisico che collega onde e vortice è quello dell’interazione onda–flusso medio: la propagazione e la successiva dissipazione/rottura delle onde (wave breaking) in stratosfera comportano un trasferimento di quantità di moto e un rimodellamento del getto polare stratosferico, con effetti che includono decelerazione dei venti zonali e riscaldamento alle alte latitudini (Holton e Hakim, 2013). In condizioni di forte forzante d’onda verso l’alto, si può innescare un Riscaldamento Stratosferico Improvviso (SSW), durante il quale il vortice polare può indebolirsi marcatamente o addirittura andare incontro a configurazioni di dislocamento e/o split (O’Neill et al., 2015). Questi eventi rappresentano una delle manifestazioni più nette del coupling stratosfera–troposfera: il loro segnale dinamico è spesso associato a una successiva evoluzione coerente della circolazione troposferica, e quindi a un aumento della probabilità di determinati pattern meteorologici al suolo su scale di settimane (Charlton e Polvani, 2007).

Il legame tra SSW e tempo al suolo è stato documentato in modo particolarmente influente dagli studi di Baldwin e Dunkerton (1999, 2001), che hanno mostrato come le anomalie stratosferiche possano propagarsi verso il basso e imprimere un segnale persistente sulla circolazione troposferica, spesso riconducibile a variazioni del Northern Annular Mode (NAM) e, al livello più basso, dell’Arctic Oscillation (AO). Questa catena non va intesa come una regola rigida o deterministica, ma come una tendenza statistica robusta: quando la stratosfera entra in una fase anomala e persistente (ad esempio un vortice indebolito), aumenta la probabilità che anche la troposfera si organizzi in un assetto anulare coerente, con conseguenze concrete su traiettorie delle perturbazioni, blocchi e distribuzione delle temperature. In questo contesto si colloca l’interesse crescente per gli impatti degli SSW sugli estremi, inclusa la maggiore probabilità di ondate fredde in alcune regioni e fasi successive agli eventi, come discusso anche in studi recenti (Finke et al., 2023).

Un ulteriore livello di complessità, utile sia per la diagnosi sia per la previsione, è che non tutti gli SSW sono uguali per evoluzione e persistenza. O’Neill et al. (2015) ricordano che, pur con una frequenza media di circa un evento ogni due anni, intensità e durata variano sensibilmente; talvolta il riscaldamento stratosferico e il disturbo del vortice risultano duraturi, altre volte l’evento viene “riassorbito” in pochi giorni con un rapido ritorno a condizioni più vicine alla climatologia. Kodera et al. (2016) propongono una classificazione che interpreta proprio queste differenze come espressione di due risposte distinte del sistema alle onde planetarie in propagazione ascendente: un tipo assorbitivo, in cui l’attività d’onda tende a essere assorbita/dissipata con un deposito di quantità di moto che favorisce una decelerazione persistente del getto e un recupero lento o una vera e propria rottura del vortice, spesso in connessione con il NAM; e un tipo riflettente, in cui il vortice mostra un riscaldamento seguito da un recupero rapido, associato a forti westerlies sull’Atlantico settentrionale e a configurazioni di blocco sul settore del Pacifico settentrionale. Questa distinzione è dinamicamente rilevante perché sposta l’attenzione dal solo “quanto” il vortice si indebolisce al “come” il sistema gestisce l’energia d’onda: assorbimento prolungato e deposito di quantità di moto implicano una perturbazione più persistente della circolazione, mentre i casi riflettenti suggeriscono che la struttura del flusso possa creare condizioni favorevoli a una parziale riflessione dell’attività d’onda, con un’evoluzione diversa del coupling.

Accanto ai canali puramente dinamici, la letteratura richiamata nell’introduzione sottolinea anche possibili contributi radiativo–chimico–microfisici: ad esempio, l’interazione tra vapore acqueo stratosferico e vortice polare, che può modulare il bilancio radiativo e influenzare indirettamente la struttura termica e dinamica alle alte latitudini (Maturilli et al., 2006; Wang et al., 2020; Charlesworth et al., 2023). Pur essendo un tema più complesso e meno “immediato” in ottica operativa rispetto ai diagnostici d’onda, è un richiamo importante: il vortice polare non è isolato, e la sua variabilità si colloca all’interno di un sistema accoppiato in cui dinamica, composizione e processi radiativi possono interagire.

In definitiva, il quadro delineato dall’introduzione è quello di una prevedibilità estesa che non dipende da un singolo tassello, ma dall’intersezione tra forzanti lente (condizioni al contorno), variabilità troposferica organizzata (onde planetarie e blocchi) e stato della stratosfera come componente capace di immagazzinare e rilasciare memoria dinamica. In questo contesto, comprendere perché alcuni disturbi del vortice evolvano in modalità assorbitive e altri in modalità riflettenti diventa un passaggio necessario per interpretare correttamente la probabilità di determinati regimi e di estremi su scala sub-stagionale, e per trasformare quella comprensione in strumenti previsionali più affidabili (Kodera et al., 2016; Charlton e Polvani, 2007; Baldwin e Dunkerton, 1999, 2001).Gli eventi di Riscaldamento Stratosferico Improvviso (SSW) vengono spesso distinti, nella pratica operativa e nella letteratura, in “major” quando il criterio dinamico classico è soddisfatto: i venti zonali medi, tipicamente occidentali, al livello di 10 hPa e alla latitudine di 60°N si indeboliscono fino a invertirsi, diventando orientali. Questo criterio non è un dettaglio formale: la reversale del vento indica che il vortice polare stratosferico ha subito una perturbazione sufficientemente intensa da alterare il flusso medio, condizione che tende a essere associata a una forte interazione onda–flusso medio e quindi a una maggiore probabilità di ripercussioni sulla circolazione sottostante. In termini di dinamica, l’innesco è legato alla propagazione verso l’alto delle onde planetarie di Rossby e al loro deposito di quantità di moto in stratosfera, processo che decelera il getto polare e favorisce il riscaldamento per subsidenza sulle alte latitudini.

Proprio perché l’etichetta “SSW” racchiude eventi con evoluzioni e geometrie molto diverse, sono stati proposti vari schemi di classificazione, ciascuno costruito attorno a una domanda fisica specifica. Una prima famiglia di approcci, come quella richiamata da Kodera e colleghi, guarda non solo all’evento in sé ma anche alla fase di recovery: quanto e come il vortice si “deforma” e, soprattutto, con quale velocità e struttura recupera. Questa prospettiva è importante perché due SSW con intensità simile possono produrre risposte troposferiche differenti se uno si chiude rapidamente (vortice che torna in assetto) e l’altro evolve verso un indebolimento persistente o un collasso più duraturo. In parallelo, un’altra classificazione, storicamente molto utilizzata, considera la natura dell’onda responsabile della rottura del vortice, distinguendo gli eventi dominati da numero d’onda zonale 1 o 2: in modo schematico, quando prevale la componente wave-1 l’esito è più spesso un forte spostamento del vortice dal polo (displacement), mentre una componente wave-2 più marcata favorisce configurazioni in cui il vortice si divide in due lobi (split). Questa lettura “spettrale” collega direttamente l’evento stratosferico alla forzante d’onda troposferica e al modo in cui l’onda interagisce con la struttura del getto.

Una terza famiglia di schemi, resa popolare da lavori come quelli di Charlton e Polvani e ripresa anche da Mitchell e collaboratori, formalizza la distinzione morfologica displacement vs split come chiave interpretativa principale. È una classificazione apparentemente semplice ma molto informativa, perché la geometria del vortice (lobo unico dislocato contro doppio lobo) riflette differenze sostanziali nella distribuzione del potenziale di vorticità, nella struttura del getto stratosferico e nelle regioni in cui l’attività d’onda tende a convergere e dissiparsi. In modo coerente, Hannachi e coautori hanno enfatizzato l’uso della geometria e della “forma” del vortice per definire stati ricorrenti (indisturbato, dislocato, split), con l’idea che la circolazione stratosferica possa essere descritta in termini di regimi e transizioni tra regimi, più che come una sequenza continua priva di struttura.

Accanto alle classificazioni “interne” alla stratosfera, esiste poi un criterio che guarda direttamente all’impatto verso il basso: alcuni eventi mostrano un segnale discendente più chiaro e persistente, spesso interpretabile come una proiezione sul NAM/AO, mentre altri rimangono più confinati o producono un imprint troposferico debole e disorganizzato. La cornice concettuale resa famosa da Baldwin e Dunkerton ha proprio messo in evidenza che la variabilità stratosferica può, in determinate condizioni, propagarsi verso il basso e modulare la circolazione troposferica su scale di settimane; ciò ha portato molti studi successivi a chiedersi non solo “che tipo di SSW è?”, ma anche “quanto è probabile che si accoppi con la troposfera?”.

Dentro questo panorama si inserisce l’interesse specifico per il comportamento delle onde dopo la data centrale dell’SSW: l’idea di distinguere eventi “assorbitivi” e “riflettenti” nasce dal fatto che, una volta perturbato il vortice, l’attività d’onda può avere due destini dinamicamente diversi. Nel caso assorbitivo, la propagazione e la dissipazione delle onde in stratosfera tendono a mantenersi più a lungo, con deposito di quantità di moto che sostiene la decelerazione del flusso medio e rende il recupero più lento; nel caso riflettente, una parte dell’attività d’onda tende a non essere “consumata” nello stesso modo e il sistema mostra una ripresa più rapida del vortice, talvolta accompagnata da segnali troposferici caratteristici (ad esempio rinforzo dei westerlies atlantici e configurazioni di blocco su altri settori, a seconda del caso studio e della climatologia di riferimento). Per identificare questi comportamenti, un diagnostico centrale è l’eddy heat flux (EHF), tipicamente espresso come media di $v^{\mathrm{\prime }}{T}^{\mathrm{\prime }}$v′T′ su opportune bande latitudinali e livelli: è un proxy robusto dell’attività d’onda in risalita e del forcing verso la stratosfera, perché combina l’anomalia meridionale del vento e quella termica, cioè la componente che trasporta calore e che, in media, si associa alla propagazione verticale dell’energia d’onda e alla sua interazione col flusso medio.

Tuttavia, proprio perché l’EHF è fortemente legato al forcing d’onda “in tempo reale”, può non coincidere sempre con indicatori più strutturali dello stato del vortice. Da qui l’interesse per indici come il reflective index proposto da Perlwitz e Harnik, che mira a quantificare la predisposizione del vortice a riflettere l’attività d’onda in funzione della struttura del flusso e delle proprietà del mezzo di propagazione (in termini di “guiding” o di superfici di turning legate al gradiente verticale dei venti e alla refrattività per le onde planetarie). In altre parole, EHF ed indice di riflettività non misurano esattamente la stessa cosa: il primo è più vicino al “quanto forcing sta entrando e persistendo”, il secondo prova a descrivere “quanto l’ambiente stratosferico è configurato per assorbire o riflettere”. È quindi plausibile, e spesso osservato, che le due metriche non producano una classificazione perfettamente sovrapponibile, specialmente quando la stratosfera si trova in stati intermedi o quando la risposta troposferica impone una variabilità rapida del forcing d’onda.

Per ridurre questa ambiguità e descrivere la varietà degli stati del vortice in modo più oggettivo, l’uso di tecniche di clustering su campi di geopotenziale (stratosfera e media troposfera) è diventato una strategia potente: consente di estrarre regimi ricorrenti e di collegarli, statisticamente e fisicamente, sia alla geometria del vortice (indisturbato/dislocato/split) sia al comportamento delle onde (tendenza all’assorbimento o alla riflessione) e all’impronta troposferica associata. Il clustering, rispetto a una semplice soglia su un indice, ha il vantaggio di catturare la non linearità del sistema e di riconoscere che “vortice debole” non significa sempre la stessa cosa: un vortice debole ma compatto, un vortice debole e fortemente dislocato, o un vortice in split hanno implicazioni diverse per la guida d’onda, per la persistenza dell’anomalia e per le probabilità di accoppiamento verso il basso. Allo stesso modo, può aiutare a mettere in relazione i regimi stratosferici con pattern troposferici coerenti (ad esempio configurazioni di blocco e anomalie di pressione al livello del mare) senza imporre a priori un’unica metrica di classificazione.

Nel complesso, questo insieme di criteri e diagnostici mostra come la tassonomia degli SSW non sia un esercizio “di etichette”, ma una necessità per collegare in modo fisicamente consistente: (i) la natura del forcing d’onda e la sua componente dominante (wave-1/wave-2), (ii) la risposta geometrica del vortice (displacement/split e stati intermedi), (iii) il comportamento post-evento in termini di assorbimento o riflessione, e (iv) la probabilità e la forma dell’impronta troposferica, spesso interpretabile tramite NAM/AO e regimi di blocco. 

2 Dati

Per l’analisi vengono utilizzate le medie giornaliere derivate dai campi ERA5 a passo 6-orario nel periodo 1979–2019 (Hersbach et al., 2020), una scelta che risponde a due esigenze tipiche degli studi sulla dinamica stratosfera–troposfera: disporre di una serie sufficientemente lunga da campionare un numero robusto di inverni e, allo stesso tempo, restare all’interno dell’era osservativa moderna dominata dai dati satellitari (che, a partire dalla fine degli anni ’70, migliora nettamente la qualità dell’analisi globale e in particolare la rappresentazione della stratosfera). In quanto rianalisi globale prodotta da ECMWF, ERA5 combina osservazioni eterogenee (in situ e da satellite) con un modello di previsione tramite assimilazione dati, fornendo campi spazialmente e temporalmente coerenti: questo è un punto cruciale quando si vogliono collegare diagnostici d’onda (che richiedono consistenza dinamica tra vento, temperatura e geopotenziale) a stati del vortice polare e a impronte troposferiche e di superficie. L’uso di una griglia regolare latitudine–longitudine a risoluzione circa 1°×1° è adeguato per descrivere i grandi pattern planetari (onde di Rossby a grande scala, geometria del vortice, regime del getto), che sono precisamente le strutture più rilevanti per SSW, riflessione/assorbimento d’onda e accoppiamento verso il basso; al tempo stesso è bene ricordare, come sottolineato in molta letteratura sulle rianalisi, che l’affidabilità varia con quota, latitudine e densità osservativa, e che in area polare e in stratosfera la qualità dipende in modo sensibile dai canali satellitari e dalla loro evoluzione nel tempo, motivo per cui la scelta del periodo e la costruzione delle anomalie diventano passaggi metodologicamente centrali.

L’attenzione viene posta sui mesi invernali NDJFM (novembre–marzo), ossia la stagione in cui la “finestra di trasparenza” per la propagazione verticale delle onde planetarie è più frequentemente aperta e il vortice polare stratosferico è climatologicamente presente e dinamicamente attivo. La selezione delle variabili riflette in modo diretto il problema fisico: Z10 e Z100 permettono di descrivere lo stato e la struttura del vortice in alta e bassa stratosfera, mentre Z500 rappresenta la circolazione della media troposfera in cui si organizza gran parte della dinamica ondosa extratropicale e dei regimi (blocchi, ondulazioni del getto) che modulano i flussi verso l’alto. L’inclusione di SLP e T2m consente di collegare il segnale stratosferico alle risposte di superficie, coerentemente con l’idea (ampiamente usata negli studi S2S) che l’impronta più “utilizzabile” per impatti e servizi climatici sia spesso visibile in pressione al livello del mare e temperatura a 2 metri, mentre la temperatura polare a 50 hPa offre un indicatore termico stratosferico direttamente collegato ai processi di riscaldamento dinamico che accompagnano gli SSW. I campi di vento u e v, infine, sono indispensabili sia per descrivere il flusso medio (ad esempio l’intensità e la posizione del getto) sia per costruire diagnostici d’onda e di trasporto, come quelli basati su covarianze eddy, che richiedono una rappresentazione consistente tra variabili.

L’applicazione tipica di una media mobile a 5 giorni risponde a un’esigenza ben nota negli studi su SSW e accoppiamento: ridurre la “granularità” sinottica e il rumore ad alta frequenza, mettendo in risalto la componente a bassa frequenza più direttamente legata alla dinamica di regime e ai segnali di persistenza (spesso quelli che interessano davvero su scala sub-stagionale). È una scelta metodologica comune perché molti processi di interesse (evoluzione del vortice, modulazione del NAM/AO, persistenza dei blocchi) hanno tempi caratteristici di diversi giorni o settimane, mentre la variabilità giornaliera non filtrata può mascherare relazioni coerenti nei compositi e nelle statistiche. Fa eccezione l’analisi di clustering, dove la media mobile viene volutamente esclusa per aumentare la separazione tra cluster: in termini pratici, si evita di “smussare” le transizioni e di comprimere la varianza, preservando la firma istantanea delle configurazioni che l’algoritmo deve distinguere (ad esempio stati dislocati versus split, oppure assetti del vortice che differiscono per geometria e posizione). Infine, il calcolo delle anomalie sottraendo il ciclo annuale medio giornaliero 1979–2019 è un passaggio standard ma non banale: rimuove la stagionalità climatologica (fondamentale in stratosfera, dove l’evoluzione radiativa stagionale è dominante) e consente di confrontare eventi in date diverse su una base omogenea, isolando la componente “anomala” associata alla dinamica d’onda e allo stato del vortice, che è esattamente ciò che si vuole interpretare quando si parla di regimi assorbenti/riflettenti e di risposta troposferica.

3.1 Rilevamento degli eventi SSW e categorizzazione assorbitiva vs riflettente

La procedura adottata per individuare gli eventi di Sudden Stratospheric Warming (SSW) segue un’impostazione ormai standard nella letteratura, perché traduce in criteri oggettivi il concetto fisico di “collasso” (o forte perturbazione) del vortice polare stratosferico: un SSW viene identificato quando il vento zonale medio zonale a 10 hPa e 60°N passa sotto lo zero tra novembre e marzo, cioè quando i westerlies stratosferici tipici dell’inverno boreale si invertono in easterlies. Questa scelta è coerente con l’approccio classico di Charlton e Polvani (2007) e riflette la logica dinamica onda–flusso medio: un’inversione del vento a quel livello/latitudine indica che il deposito di quantità di moto associato all’attività ondosa (in senso lato, l’interazione tra onde planetarie e circolazione media) è stato sufficientemente intenso da decelerare e ribaltare il getto polare stratosferico, condizione che negli schemi teorici (da Matsuno in poi) rappresenta il cuore del fenomeno SSW. Per evitare di contare due volte lo stesso disturbo, la metodologia impone una “separazione” minima tra eventi: dopo un’inversione, il vento deve tornare occidentale per almeno 20 giorni consecutivi prima che un successivo episodio possa essere considerato un nuovo SSW. Questa regola è importante perché la stratosfera può attraversare fasi prolungate di anomalia e recupero graduale; senza un vincolo di persistenza dei westerlies, oscillazioni temporanee o ricadute ravvicinate verrebbero frammentate artificialmente in più eventi, alterando sia le statistiche sia le composizioni. Il requisito aggiuntivo che i venti tornino occidentali per almeno 10 giorni consecutivi prima del 30 aprile ha invece una motivazione stagionale: serve a escludere transizioni primaverili e condizioni di “final warming” (in cui l’evoluzione radiativa e il collasso stagionale del vortice dominano), mantenendo la casistica centrata sugli SSW invernali e sui processi dinamici legati alla propagazione d’onda.

Un passaggio metodologico decisivo è la definizione della “data centrale” dell’evento, perché allineare correttamente i casi è ciò che rende interpretabili i compositi e permette di distinguere in modo pulito cause e conseguenze. In questo schema la data centrale è individuata quando la temperatura a 50 hPa raggiunge un massimo locale (Tmax) entro cinque giorni dall’inversione dei venti: in pratica si ancora l’evento a una firma termica stratosferica immediatamente successiva (e coerente) al cambio di regime del vento, in modo analogo alla “key date” utilizzata da Kodera et al. (2016). La scelta della temperatura a 50 hPa non è casuale: quel livello è spesso rappresentativo del riscaldamento dinamico polare associato alla subsidenza e alla riorganizzazione del vortice durante un SSW, ed è un indicatore relativamente robusto del “picco” dell’evento, utile per confrontare episodi con geometrie diverse (displacement vs split) e con diverse velocità di sviluppo.

Una volta definita in modo oggettivo la popolazione di SSW e la loro cronologia, la domanda successiva — molto più “meccanicistica” — è se, durante e soprattutto dopo l’evento, la stratosfera tenda ad assorbire oppure a rifletterel’attività d’onda planetaria che risale dalla troposfera. Qui entra in gioco un’idea che negli ultimi anni ha acquisito importanza: non tutti gli SSW, pur soddisfacendo gli stessi criteri di “major”, evolvono allo stesso modo né producono la stessa probabilità di accoppiamento verso il basso (il classico segnale NAM/AO discusso, ad esempio, da Baldwin e Dunkerton). Kodera et al. (2016) propongono di distinguere eventi “assorbitivi” e “riflettenti” proprio in base a come si comporta la propagazione verticale d’onda attorno e dopo la data centrale: se il sistema rimane in una configurazione che favorisce deposito di quantità di moto e dissipazione (assorbimento), il disturbo tende a essere più persistente e la circolazione può restare anomala più a lungo; se invece la struttura del vortice e del getto crea condizioni più favorevoli a una riflessione verso il basso o a un rapido ripristino della guida d’onda, la fase di recovery può essere più veloce e la firma troposferica può assumere caratteristiche differenti.

Operativamente, il lavoro utilizza come discriminante principale il metodo dell’eddy heat flux (EHF), seguendo Kodera et al. (2016). In termini fisici, l’EHF (tipicamente la covarianza $v^{\mathrm{\prime }}{T}^{\mathrm{\prime }}$v′T′) è un proxy dell’attività ondosa sinottica/planetaria che trasporta calore verso il polo e che, in media, è associata alla propagazione verticale dell’energia d’onda e al forcing sul flusso medio stratosferico. È per questo che in moltissimi studi l’EHF è usato come indicatore della “spinta” troposferica verso la stratosfera e, indirettamente, della probabilità di disturbo del vortice: quando l’attività ondosa è forte e persistente, aumenta la probabilità di decelerazione del getto e di riscaldamento polare. L’elemento innovativo della classificazione assorbitivo/riflettente sta nel focalizzarsi sul comportamento dell’EHF attorno e dopo la data centrale, cioè su quanto a lungo il forcing rimane “costruttivo” (compatibile con assorbimento e mantenimento del disturbo) o se invece compaiono segnali coerenti con un cambio di regime della propagazione, che può essere interpretato come riflessione o come inefficienza dell’assorbimento nel sostenere la perturbazione.

Per verificare se questa tassonomia basata sull’EHF è coerente con una metrica più direttamente legata allo “stato del mezzo di propagazione”, gli autori affiancano anche il reflective index (RI) introdotto da Perlwitz e Harnik (2003). L’idea che sta dietro un indice di riflettività è concettualmente diversa dall’EHF: non misura tanto “quanto forcing d’onda sta entrando” quanto “quanto la struttura del vortice e del flusso zonale sia predisposta a consentire o inibire la propagazione verticale e a favorire turning surfaces”, cioè condizioni in cui la traiettoria d’onda cambia e parte dell’attività può essere riflessa. Mettere insieme EHF e RI è quindi un controllo di coerenza molto sensato: se i due indicatori concordano spesso, significa che il forcing (EHF) e la configurazione del vortice (RI) raccontano una storia dinamica consistente; se divergono, si evidenzia che la classificazione dipende in modo non banale dal fatto che si stia guardando un “flusso” (input di attività d’onda) oppure una “struttura” (capacità del vortice di assorbire o riflettere), con implicazioni importanti per l’interpretazione dei casi limite e per l’uso operativo dei diagnostici.

In sintesi metodologica (senza entrare ancora nei risultati), l’impianto è quindi: definire gli SSW con un criterio dinamico rigoroso e comparabile con la letteratura (vento zonale a 10 hPa, 60°N), imporre vincoli temporali per separare eventi distinti e filtrare la transizione stagionale, ancorare ogni episodio a una data centrale termicamente significativa (Tmax a 50 hPa) e, infine, distinguere regimi assorbitivi e riflettenti confrontando una metrica di forcing ondoso (EHF) con una metrica strutturale di predisposizione alla riflessione (RI). Se vuoi, nel prossimo passaggio posso anche “tradurre” questa metodologia in chiave pratica per l’analisi quotidiana (quali mappe guardare e in che ordine, e come aspettarsi che cambino EHF/vento zonale/temperatura polare nei due regimi), mantenendo lo stesso stile senza sottosezioni.

3.1.1 Reflective Index

Il reflective index proposto da Perlwitz e Harnik (2003) nasce dall’idea che, per capire se la stratosfera tenderà a favorire l’assorbimento oppure la riflessione delle onde planetarie in propagazione ascendente, non basti misurare “quanta” attività d’onda stia entrando (come si fa con proxy di flusso), ma sia utile descrivere anche lo “stato del mezzo” che le onde attraversano. In termini pratici, l’indice quantifica lo shear verticale medio del vento zonale nella stratosfera ad alte latitudini, calcolato come differenza tra il vento zonale medio a un livello superiore (2 hPa) e a un livello inferiore (10 hPa), mediata su una fascia latitudinale polare (58–74°N). Il risultato, spesso indicato come UzI, è quindi un indicatore sintetico di come varia verticalmente il getto stratosferico nella parte alta della colonna atmosferica, proprio dove la guida d’onda e le superfici di “turning” possono diventare determinanti.

Il collegamento fisico con la propagazione d’onda deriva dalla teoria della rifrazione delle onde planetarie e dal ruolo del gradiente meridionale di vorticità potenziale (PV). Nella dinamica quasi-geostrofica, il gradiente meridionale di PV agisce in modo analogo a un “indice di rifrazione” per le onde di Rossby: quando questo gradiente è favorevole, l’onda può propagare; quando diventa sfavorevole (o cambia segno), la propagazione verticale può essere inibita e il campo d’onda tende a deviare, riflettersi o essere intrappolato. Perlwitz e Harnik (2003) discutono che uno shear verticale negativo del vento zonale medio (cioè venti che diminuiscono con la quota nella stratosfera polare) può essere associato a un gradiente meridionale di PV ridotto o negativo, creando condizioni dinamiche compatibili con la formazione di una “superficie riflettente”. L’idea è in linea con un filone teorico e diagnostico sviluppato anche da Harnik e Lindzen (2001), dove la possibilità che le onde si propaghino verticalmente dipende dalla struttura del flusso medio e dalla refrattività del mezzo: se la refrattività diventa “non reale” (in senso matematico) o comunque non favorevole, la propagazione verticale viene fortemente ostacolata.

Un punto rilevante, richiamato anche nel testo, è che questo indice non è stato originariamente concepito per classificare gli SSW, ma può diventare informativo proprio perché durante gli SSW il sistema entra in una fase estrema della sua variabilità: la reversale dei venti zonali verso condizioni orientali nella stratosfera superiore e la successiva discesa del segnale alle quote inferiori modificano radicalmente lo shear verticale e la distribuzione della PV. In altre parole, un SSW non è solo “vento a 10 hPa che cambia segno”, ma una riorganizzazione verticale della circolazione che può alterare la guida d’onda e dunque cambiare il destino dell’attività ondosa successiva. Questa osservazione è coerente con la letteratura che vede gli SSW come episodi di forte interazione onda–flusso medio, capaci di rimodellare la struttura del vortice e quindi la capacità della stratosfera di trasmettere o respingere energia d’onda.

Tuttavia, proprio perché il reflective index descrive una proprietà “strutturale” del flusso (lo shear verticale medio tra due livelli) e non un flusso di attività d’onda in ingresso, è possibile che non coincida in modo univoco con classificazioni basate su diagnostici più diretti della propagazione e del forcing, come l’eddy heat flux (EHF) impiegato da Kodera et al. (2016). Il testo lo sottolinea chiaramente: le sezioni verticali analizzate da Kodera et al. mostrano che UzI può risultare positivo in alcuni SSW classificati come assorbitivi, ma non necessariamente negativo in tutti i casi riflettenti. Questa asimmetria è fisicamente plausibile: un vortice può presentare shear favorevole a certi aspetti della riflessione senza che ciò si traduca sempre in un segnale netto a livello di indice, perché entrano in gioco anche curvatura verticale del vento, struttura completa della PV, ampiezza e spettro dell’onda incidente, e persino la geometria del vortice (displacement o split) che modula dove e come l’onda interagisce con il flusso medio. In modo coerente, Harnik (2009) riporta la presenza di shear verticale negativo durante eventi SSW, indicando che tale configurazione può manifestarsi in prossimità o durante il disturbo, ma la sua interpretazione come “firma univoca” di riflessione richiede cautela.

Da qui la motivazione metodologica, molto solida, di confrontare l’indice UzI con l’EHF: l’EHF è più vicino a un indicatore di forcing ondoso e di propagazione verticale “effettiva”, mentre l’UzI è più vicino a un indicatore di predisposizione del mezzo stratosferico a consentire o inibire la propagazione. Metterli in parallelo permette di distinguere casi in cui il sistema è “strutturalmente predisposto” ma non viene forzato abbastanza (o viene forzato con uno spettro d’onda non efficace), e casi in cui il forcing è forte ma la struttura del vortice non favorisce un esito riflettente. È un passaggio cruciale, perché nella pratica S2S la previsione utile dipende spesso dall’interazione tra questi due elementi: non basta che l’onda salga (serve che il vortice risponda in modo persistente), e non basta che il vortice sia predisposto (serve che il forcing d’onda si organizzi e persista). Per evitare confusione terminologica, gli autori adottano poi una convenzione chiara: parlano di “negative UzI” e “positive UzI” per indicare rispettivamente valori negativi o positivi dell’indice, costruendo un parallelismo formale con gli stati “riflettente” e “assorbitivo” derivati dall’EHF, pur riconoscendo implicitamente che l’associazione non è perfetta e va verificata empiricamente caso per caso.

3.1.2 Eddy heat flux

Il flusso di calore eddy (EHF) al livello di 100 hPa è uno degli indicatori più usati per stimare quanta “energia d’onda” (in senso dinamico: quanta attività d’onda planetaria) stia effettivamente entrando nella stratosfera dalla troposfera. L’idea fisica è semplice ma potente: quando le onde planetarie di Rossby vengono generate e amplificate alle medie latitudini (soprattutto per effetto dell’orografia e dei contrasti termici oceano–continente, come discusso già nei lavori classici sulla forzante stazionaria), una parte della loro attività può propagarsi verticalmente. In un quadro di dinamica quasi-geostrofica, l’associazione tra anomalie di temperatura e vento meridionale alle quote prossime alla tropopausa dinamica è un proxy diretto della propagazione verso l’alto dell’attività d’onda e, quindi, della capacità delle onde di trasferire quantità di moto alla circolazione media stratosferica. Per questo, in ambito operativo e diagnostico, l’EHF (o, in formulazioni affini, il “heat flux” a 100 hPa) viene spesso interpretato come una misura della “spinta” esercitata dalle onde sul Vortice Polare Stratosferico: flussi intensi e persistenti tendono a favorire decelerazione del getto polare, riscaldamento per subsidenza e, nei casi estremi, la transizione verso un evento di sudden stratospheric warming(Matsuno, 1971; Andrews, Holton & Leovy, 1987; Charlton & Polvani, 2007). La scelta di concentrarsi sui numeri d’onda zonali 1 e 2 non è un dettaglio tecnico secondario: sono proprio queste componenti a scala planetaria quelle che, più frequentemente, soddisfano i vincoli di propagazione verticale e riescono a “dialogare” con il vortice fino a quote elevate, mentre contributi a scala più piccola tendono a essere filtrati o a dissipare prima.

La classificazione proposta da Kodera et al. (2016) aggiunge un livello interpretativo importante, perché non guarda solo a “quanto” flusso c’è, ma alla sua direzione e soprattutto alla sua persistenza durante la fase cruciale dell’evento, ossia attorno al massimo del riscaldamento. Quando l’EHF diventa negativo (interpretato come flusso orientato verso il basso), la lettura dinamica è che una parte dell’attività d’onda non viene più assorbita e dissipata in stratosfera, ma viene invece rimandata verso il basso: in altri termini, il sistema sta funzionando, almeno temporaneamente, come una cavità d’onda o una guida capace di produrre riflessione. Questa possibilità è coerente con la teoria della propagazione delle onde in un flusso medio: la presenza di forti gradienti di vento zonale, di regioni con condizioni sfavorevoli alla propagazione (superamento della “critical line” e/o configurazioni con indice di rifrazione effettivamente inibente) e di superfici di turning può impedire l’ulteriore salita delle onde e favorire una risposta riflettente, con una quota di attività d’onda che “rimbalza” verso la bassa stratosfera e la troposfera (Charney & Drazin, 1961; Matsuno, 1970; studi successivi sulla riflessione e sulle condizioni di guida d’onda in stratosfera, inclusi lavori che discutono la nozione di vortice “riflettente” e “assorbente”). In questa cornice, la soglia temporale adottata (durata della fase negativa oltre due giorni in una finestra di sette giorni a partire dal picco del riscaldamento) serve a distinguere un semplice episodio transitorio da un comportamento strutturato del sistema: se la fase negativa è prolungata, l’evento viene classificato come “riflettente”; se dura poco o non compare, l’evento è “assorbente”.

Dal punto di vista fisico, la categoria “assorbente” è quella che più assomiglia al paradigma classico di SSW in cui l’attività d’onda entra in stratosfera e viene dissipata attraverso processi non lineari (rottura d’onda, mixing di vorticità potenziale, rimodellamento del gradiente meridionale di PV). In questi casi, l’onda deposita quantità di moto in modo efficiente: il getto polare stratosferico tende a decelerare con decisione, la circolazione media si riorganizza e la risposta del NAM/AO stratosferico può diventare marcata e persistente, aumentando la probabilità di un segnale discendente verso la troposfera nelle settimane successive, come discusso nella letteratura sul downward coupling (Baldwin & Dunkerton, 2001; Polvani & Waugh, 2004; Charlton & Polvani, 2007). La categoria “riflettente”, invece, descrive situazioni in cui l’interazione onde–flusso medio non si traduce principalmente in dissipazione in quota, ma in una riorganizzazione della guida d’onda tale da rimandare parte dell’attività verso il basso. Questo non implica automaticamente un “SSW debole” o “forte”: implica piuttosto un diverso bilancio dei processi, dove la stratosfera può apparire, per certi aspetti, più “difensiva” nel senso che non assorbe tutta l’attività d’onda, e dove la risposta può manifestarsi come un alternarsi di fasi di disturbo e recupero del vortice, con conseguenze potenzialmente diverse sulla troposfera. Alcuni lavori e discussioni in letteratura collegano gli episodi riflettenti a specifiche configurazioni del getto stratosferico e a una maggiore probabilità di segnali troposferici legati alla modulazione della propagazione d’onda (ad esempio variazioni dei pattern di blocco e del getto atlantico), ma la relazione non è “meccanica” e dipende molto dalla fase stagionale, dallo stato di fondo (QBO, ENSO, precondizionamento del vortice) e dalla geometria dell’onda dominante (onda 1 più “displacement”, onda 2 più “split”) che, come noto, produce risposte dinamiche differenti (Holton & Tan, 1980; Anstey & Shepherd, 2014; oltre alla vasta letteratura sulle differenze tra eventi di tipo split e displacement).

In sintesi, l’EHF a 100 hPa (limitato alle componenti planetarie principali) non è solo un indicatore “quantitativo” di forzante d’onda, ma anche un discriminante qualitativo sul modo in cui la stratosfera sta trattando quell’energia: assorbendola e dissipandola (favorendo una decelerazione più irreversibile del vortice e spesso un segnale discendente più classico), oppure riorganizzandosi in modo da rifletterne una parte verso il basso (suggerendo un comportamento più da guida d’onda, con una firma temporale distinta e potenziali ripercussioni troposferiche che richiedono diagnosi congiunta di vento zonale, indici di propagazione e coerenza spazio-temporale dei numeri d’onda).

3.2 Flusso di Eliassen–Palm e attività d’onda

La dinamica del vortice polare stratosferico — inclusi i riscaldamenti stratosferici improvvisi (SSW) — è dominata dal modo in cui le onde atmosferiche (in particolare le onde planetarie di Rossby) interagiscono con il flusso medio, cioè con la circolazione zonale “di fondo”. Questo punto è centrale nella teoria dell’interazione onda–flusso medio sviluppata e sistematizzata nella formulazione TEM (Transformed Eulerian Mean), dove l’effetto delle onde non viene trattato come un dettaglio secondario, ma come il principale meccanismo capace di decelerare il getto stratosferico, riorganizzare i gradienti dinamici e innescare risposte termiche coerenti con la compressione/espansione adiabatica (Andrews, Holton & Leovy; sintesi moderne in Holton e Hakim). In questo contesto, due diagnostiche sono particolarmente utili e complementari per quantificare “quanto” e “come” l’attività d’onda stia condizionando la stratosfera: il flusso di Eliassen–Palm (EP flux), introdotto come strumento operativo per descrivere propagazione e trasferimenti di quantità di moto/calore (Edmon, Hoskins & McIntyre), e il flusso tridimensionale di Plumb, comunemente indicato come wave activity flux (WAF), che estende il concetto a una lettura spaziale 3D della propagazione ondulatoria (Plumb, 1985).

L’EP flux può essere letto, in pratica, come un “vettore guida” della propagazione ondulatoria e del trasporto associato alle perturbazioni: quando la componente verticale è intensa e orientata verso l’alto alle medie e alte latitudini, significa che le onde stanno trasferendo attività dalla troposfera alla stratosfera. In ottica quasi-geostrofica, questa componente verticale è strettamente legata al flusso di calore eddy (la correlazione tra anomalie di temperatura e vento meridionale) nei pressi della tropopausa dinamica: non è un tecnicismo, è il cuore del problema, perché quel segnale misura quanto efficacemente le onde stiano riuscendo a “bucare” verso l’alto lo stato di fondo. La teoria classica sulla propagazione verticale delle onde planetarie mostra infatti che l’accesso alla stratosfera è selettivo: dipende dall’intensità e dalla struttura del vento zonale medio, dalla latitudine, e dalla stabilità statica, con vincoli ben noti che determinano quando le onde possono propagarsi e quando invece vengono rifratte, assorbite o “bloccate” (Charney–Drazin e sviluppi successivi, richiamati spesso quando si discute di precondizionamento del vortice). Quando l’EP flux converge (in termini fisici: quando diminuisce lungo la direzione di propagazione), l’onda sta depositando quantità di moto nel flusso medio, producendo un “freno” ondulatorio (wave drag) che decelera il getto polare stratosferico; questa decelerazione non è isolata, ma si accompagna a una risposta termica coerente, perché la circolazione residua tende a intensificarsi: in molte configurazioni tipiche pre-SSW si osserva un rafforzamento della circolazione di Brewer–Dobson con riscaldamento alle alte latitudini per subsidenza e raffreddamento relativo a latitudini inferiori, una firma che la letteratura associa proprio al forcing ondulatorio persistente (Andrews et al.; numerosi studi climatologici sulle SSW). Non a caso, molte analisi sugli SSW mostrano che la fase di “costruzione” dell’evento è spesso caratterizzata da episodi di forte flusso verticale di EP flux a 100–50 hPa, seguiti da segnali di deposizione di quantità di moto più in alto, fino alla possibilità di inversione o collasso del vento zonale in stratosfera: il dettaglio temporale (persistenza, pulsazioni, e geometria d’onda) è ciò che spesso distingue un disturbo transitorio da un evento pienamente sviluppato.

Il WAF di Plumb aggiunge una prospettiva che l’EP flux, per sua natura legato a medie zonali e a una descrizione più “colonnare”, non riesce a fornire in modo completo: consente di vedere la propagazione dell’attività d’onda nello spazio tridimensionale e, soprattutto, di individuare le traiettorie preferenziali lungo cui l’energia d’onda si muove come “velocità di gruppo” attraverso la guida d’onda atmosferica. Nella pratica diagnostica, il WAF mette in relazione le anomalie di geopotenziale (rispetto alla media zonale) con il campo di flusso di fondo e con la stratificazione, producendo vettori che evidenziano dove l’onda sta trasportando attività e dove questa attività tende a concentrarsi, divergere o dissiparsi. È proprio questa capacità a renderlo prezioso quando si vuole collegare una sorgente troposferica specifica (ad esempio un pattern di blocco o un’anomalia stazionaria legata all’orografia e ai contrasti termici) alla risposta stratosferica: spesso la domanda operativa non è soltanto “c’è spinta verso l’alto?”, ma “da dove sta entrando l’attività d’onda, attraverso quale corridoio longitudinale, e con che inclinazione verticale?”. Inoltre, il WAF permette di riconoscere più chiaramente differenze tra dominanza di onda-1 e onda-2, un aspetto che nella letteratura sugli SSW è legato alle diverse morfologie dell’evento (spostamento del vortice versus scissione), e quindi a risposte dinamiche e statistiche non identiche (sintesi e classificazioni, ad esempio, in Charlton & Polvani e nella letteratura successiva).

Usati insieme, EP flux e WAF consentono quindi una diagnosi molto più robusta dell’interazione onde–flusso medio: l’EP flux quantifica in modo pulito il legame tra trasporto eddy e forcing sul flusso zonale medio (quindi “quanto” il vortice viene frenato e dove), mentre il WAF chiarisce “come” l’attività d’onda si distribuisce e si propaga nello spazio, mettendo a fuoco canali preferenziali, dispersione e possibili configurazioni di rifrazione. In altre parole, se l’EP flux è lo strumento ideale per leggere il bilancio dinamico lungo la colonna e la firma del forcing sul vortice, il WAF è lo strumento ideale per ricostruire la geometria del problema e capire se l’atmosfera sta favorendo una propagazione efficiente verso l’alto oppure sta deviando/ricanalizzando l’attività d’onda in modo da limitarne l’impatto stratosferico. Questo è esattamente il tipo di informazione che, nei lavori accademici e nelle applicazioni operative, viene considerato decisivo per interpretare la probabilità e la tipologia di un disturbo stratosferico, e per valutare se esistano le condizioni dinamiche perché un segnale stratosferico possa poi accoppiarsi in modo significativo con la troposfera nelle settimane successive.

3.3 Clustering

A differenza dell’approccio “event-based” classico — in cui prima si definisce un insieme di SSW con criteri prestabiliti e poi si costruiscono compositi mediando le anomalie attorno a quei casi — l’idea del clustering è ribaltare la logica: si parte direttamente dai campi atmosferici e si lascia che siano i dati a rivelare quali configurazioni ricorrenti esistono, senza imporre a priori cosa debba essere considerato un SSW. Questo passaggio non è solo metodologico, ma concettuale: i compositi sono molto utili per estrarre un segnale medio, però tendono a “smussare” la variabilità, a mescolare sottotipi diversi e a dipendere fortemente dalla definizione operativa dell’evento (soglia, livello, latitudine, finestra temporale). Kretschmer et al. (2018) mostrano invece che, applicando tecniche di clustering alle anomalie di altezza geopotenziale a 100 hPa (Z100), emergono pattern distinti che possono essere interpretati come stati dinamici del vortice e della circolazione stratosferica bassa, alcuni dei quali risultano più favorevoli a transizioni intense (inclusi i principali disturbi del vortice), altri più compatibili con una risposta “difensiva” o con una semplice variabilità interna del sistema. La scelta della bassa stratosfera è strategica: 100 hPa è abbastanza vicino alla tropopausa da “sentire” il forcing troposferico e le onde planetarie in risalita, ma al tempo stesso è sufficientemente dentro la stratosfera da descrivere la geometria e la forza del vortice. Inoltre, per gli studi sull’impatto verso il basso, si è visto che le anomalie in bassa stratosfera hanno spesso una coerenza elevata con quelle troposferiche e possono fungere da ponte diagnostico per l’accoppiamento strato–tropo (ad esempio Hitchcock e Simpson, 2014), motivo per cui questo livello è particolarmente adatto se l’obiettivo finale è collegare regimi stratosferici a regimi troposferici.

Dal punto di vista tecnico, il clustering è una famiglia di metodi di apprendimento non supervisionato: non “impara” da etichette pre-esistenti, ma organizza gli stati atmosferici nello spazio delle variabili cercando gruppi di configurazioni simili. Un algoritmo come k-means (richiamato spesso come esempio didattico) lavora tipicamente minimizzando la distanza interna ai gruppi: in pratica, cerca centroidi che rappresentino pattern medi, e assegna ogni giorno (o ogni time step) al pattern più vicino. Un clustering gerarchico, invece, costruisce una struttura ad albero (dendrogramma) che descrive come gli stati si aggregano progressivamente. Nelle scienze atmosferiche, il valore aggiunto non è “fare ML” in astratto, ma tradurre i cluster in regimi di flusso: stati ricorrenti e quasi-stazionari della circolazione, con una loro persistenza, una probabilità di transizione verso altri stati e, spesso, un legame fisico interpretabile (Hannachi et al., 2017; Mukhin et al., 2022; Tuel e Martius, 2023). In questo senso, i cluster non sono semplici “categorie”: diventano una mappa ridotta dei comportamenti tipici del sistema, utile sia per diagnosticare il presente (in quale regime siamo oggi?) sia per valutare la prevedibilità (quanto è stabile questo regime, quanto tende a transire, quali forzanti lo favoriscono?). Applicare il clustering a Z100 è particolarmente naturale perché le anomalie di geopotenziale riflettono direttamente ondulazioni e spostamenti del vortice, la sua ellitticità, eventuali asimmetrie e la firma dei disturbi d’onda che lo modellano.

Un nodo cruciale è stabilire il numero “giusto” di cluster. Se è troppo basso, si mescolano stati fisicamente diversi; se è troppo alto, si frammenta la struttura in pattern instabili e poco interpretabili. Kretschmer et al. (2018) scelgono il numero di cluster basandosi essenzialmente sul dendrogramma del clustering gerarchico; studi più recenti, come indicato nel tuo segmento, introducono criteri più robusti e complementari. Le gap statistics confrontano quanto i cluster risultano compatti nei dati reali rispetto a un riferimento “senza struttura” (un dataset nullo con distribuzione analoga): se l’aumento di complessità (più cluster) non porta un guadagno netto rispetto al caso nullo, quel livello di dettaglio è probabilmente eccessivo. Le kernel principal components (KPCs) servono invece a ridurre la dimensionalità in modo non lineare: in atmosfera, molte relazioni tra pattern non sono ben descritte da una semplice combinazione lineare, e una proiezione kernel può separare meglio stati che, nello spazio originale, appaiono sovrapposti. Infine, la modularità proviene dall’idea di vedere i dati come una rete di somiglianze: si costruisce un grafo in cui i nodi (stati atmosferici) sono collegati se “simili”, e si cerca una partizione in comunità che massimizzi la densità di connessioni interne rispetto a quelle esterne; se la modularità è alta, i cluster non sono un artefatto numerico ma riflettono una separazione strutturale reale. In pratica, mettere insieme questi criteri consente di scegliere un numero di regimi che sia al tempo stesso statisticamente giustificato e fisicamente interpretabile, riducendo il rischio di “overfitting del clima”.

Il punto di arrivo, dal lato scientifico, è che un framework a cluster permette di descrivere la variabilità stratosferica non come una sequenza di eventi isolati (SSW sì/no), ma come un sistema che esplora regimi, con transizioni che possono includere gli SSW ma anche stati precursori e stati di recupero. Questo amplia lo spettro delle diagnosi: non solo “è avvenuto un SSW”, ma “che tipo di stato stratosferico stiamo osservando, con quali traiettorie tipiche e con quale potenziale di impatto sulla troposfera?”. Al tempo stesso, resta fondamentale validare i cluster: verificarne la robustezza a diverse scelte (periodo, reanalisi, metrica di distanza, normalizzazione), controllarne la persistenza fisica (durata media degli episodi), e collegarli a meccanismi dinamici coerenti (ad esempio firma d’onda, trasferimenti di momento, compatibilità con configurazioni troposferiche note). In altre parole, il clustering diventa davvero “meteorologia dinamica” quando i gruppi non sono solo statisticamente separati, ma anche leggibili come stati coerenti del vortice e della sua interazione con la circolazione a grande scala.

3.3.1 Gap statistic e analisi kernel PCA

Il metodo della Gap statistic (Tibshirani et al., 2001) nasce per rispondere a una domanda pratica ma delicata: “quanti cluster esistono davvero nei dati, e quanti invece li stiamo imponendo noi?”. L’idea è confrontare, per ogni possibile numero di cluster, quanto i punti risultino compatti all’interno dei gruppi ottenuti (cioè quanta dispersione resta nei cluster) con ciò che ci aspetteremmo se i dati non avessero alcuna struttura intrinseca, ma fossero generati da una distribuzione nulla “omogenea” (nel tuo testo approssimata con un processo di Poisson omogeneo). Operativamente, si costruiscono molte realizzazioni sintetiche della distribuzione nulla, si clusterizzano anche quelle, e si misura quanto “migliora” la compattezza dei cluster nei dati reali rispetto al caso nullo: quella differenza è il “gap”. Il numero ottimale di cluster è quello per cui il gap risulta massimo (o, in formulazioni spesso usate in letteratura, il più piccolo numero di cluster che non sia statisticamente peggiore del massimo entro l’incertezza stimata via Monte Carlo). Questo passaggio è importante perché evita di scegliere il numero di cluster solo per estetica o convenzione, e lo lega invece a un criterio quantitativo. In ambito atmosferico, Hannachi et al. (2011) mostrano come questo approccio possa essere applicato in modo sensato anche a campi complessi (ad esempio per distinguere regimi associati a variabilità stratosferica e SSW), proprio perché il “test” contro la distribuzione nulla aiuta a capire se i pattern separati sono robusti o semplicemente un artefatto della metrica e dell’algoritmo.

Una volta stabilito quanti cluster cercare, resta il problema di come rappresentare i dati in uno spazio in cui le strutture siano realmente separabili. La riduzione dimensionale più classica in climatologia è l’analisi EOF (Empirical Orthogonal Functions), che scompone la variabilità in componenti lineari ortogonali, spesso molto utile per comprimere l’informazione e isolare i modi dominanti (Hannachi, 2021). Tuttavia, il sistema atmosferico-climatico è un sistema dinamico fortemente non lineare: teleconnessioni, soglie, feedback e interazioni tra scale diverse producono relazioni che non sempre “si lasciano” descrivere bene da combinazioni lineari. Per questo Mukhin et al. (2022) sottolineano che metodi lineari come EOF possono perdere parte della geometria reale del problema: due stati che in atmosfera sono dinamicamente vicini possono apparire distanti nello spazio lineare, e viceversa, rendendo più difficile riconoscere regimi o cluster fisicamente coerenti.

La kernel principal component analysis (KPCA) è un modo elegante di affrontare questo limite: invece di cercare direttamente componenti principali nello spazio originale, proietta implicitamente i dati in uno spazio di caratteristiche (feature space) dove relazioni non lineari possono diventare più “distendibili” e quasi-lineari, rendendo più chiara la separazione tra strutture complesse. Il cuore della KPCA è la funzione kernel, che misura la similarità tra coppie di stati; la scelta più comune in geoscienze è il kernel gaussiano (RBF), perché traduce in modo naturale il concetto che stati molto simili debbano restare vicini e stati molto diversi debbano allontanarsi. In pratica, la KPCA costruisce una matrice di similarità tra tutti i punti, ne estrae i modi principali e ottiene nuove coordinate (le kernel PCs) che spesso “srotolano” un manifold non lineare in una rappresentazione più separabile. Un aspetto non banale, discusso frequentemente negli studi applicativi, è la sensibilità ai parametri del kernel (ad esempio la “larghezza” del gaussiano): se è troppo piccola si enfatizza il rumore e si frammenta eccessivamente lo spazio; se è troppo grande si appiattisce tutto e si torna a un comportamento quasi lineare. Per questo in applicazioni robuste si usano criteri di validazione, confronti tra periodi, o controlli di stabilità dei risultati al variare dei parametri.

Nel tuo segmento, l’identificazione dei cluster non viene effettuata direttamente con un algoritmo “duro” (tipo assegnazioni k-means nello spazio ridotto), ma tramite la funzione di densità di probabilità (PDF) nello spazio definito dalle prime due kernel PCs, seguendo l’impostazione di Hannachi e Iqbal (2019). Questa scelta ha una logica fisica e statistica precisa: se la circolazione tende a visitare stati preferenziali (regimi quasi-stazionari), nello spazio delle componenti principali quei regimi dovrebbero manifestarsi come massimi di densità, cioè “addensamenti” dove il sistema passa più tempo. Stimando la PDF (spesso con tecniche tipo kernel density estimation), i cluster emergono come modalità distinte della densità e non come partizioni arbitrarie. È un vantaggio perché collega direttamente il concetto di cluster all’occupazione probabilistica dello spazio degli stati: un regime non è solo “un gruppo”, è una regione ad alta probabilità, spesso associata a persistenza e a transizioni preferenziali. Naturalmente, usare solo le prime due kernel PCs è anche una scelta pragmatica (visualizzazione e interpretabilità), ma richiede attenzione: parte della struttura può vivere in dimensioni superiori, quindi è buona pratica verificare che i massimi di densità e la separazione tra gruppi restino stabili includendo componenti addizionali o usando metriche di robustezza. In sintesi, l’accoppiata Gap statistic + KPCA + PDF costruisce una pipeline coerente: prima si stima un numero di cluster supportato statisticamente rispetto a un caso nullo, poi si proietta la dinamica in uno spazio più adatto a rappresentare non linearità, e infine si identificano i regimi come strutture probabilistiche persistenti, con l’obiettivo di ottenere cluster che non siano solo numericamente “belli”, ma anche dinamicamente interpretabili e replicabili.

3.3.2 Modularity

La modularità è un approccio particolarmente efficace quando si vuole identificare regimi atmosferici ricorrenti senza imporre a priori una struttura “a blocchi” come avviene in molti schemi di clustering tradizionali. L’idea di fondo, sviluppata in ambito di scienza delle reti e formalizzata in modo influente da Newman (2006), è trasformare la collezione di stati atmosferici (per esempio i campi di anomalia di geopotenziale in bassa stratosfera o le coordinate in uno spazio ridotto tramite kernel) in un grafo: ogni istante temporale diventa un nodo, e si tracciano collegamenti (archi) tra coppie di nodi che risultano simili secondo una metrica scelta. In climatologia e dinamica atmosferica questo passaggio ha una lettura molto naturale: se il sistema visita ripetutamente configurazioni simili (regimi quasi-stazionari), allora nel grafo si formeranno “comunità” di nodi fortemente interconnessi, che rappresentano periodi in cui l’atmosfera permane in un certo stato o vi ritorna frequentemente. Mukhin et al. (2022) mostrano come tale impostazione sia particolarmente adatta ai problemi atmosferici proprio perché lavora bene con geometrie non lineari dello spazio degli stati e con la presenza di manifold complessi, dove partizioni basate su centroidi (come k-means) possono fallire o risultare sensibili alla metrica e alla normalizzazione.

Nell’applicazione descritta nel segmento, la rete viene costruita a partire da una matrice di similarità o distanza derivata da un kernel, cioè da una misura che quantifica quanto due stati siano “vicini” nello spazio originale o nello spazio delle caratteristiche. Da questa matrice si definisce una recurrence network, concetto che proviene dalla teoria dei sistemi dinamici: la ricorrenza è l’idea che un sistema non esplori lo spazio degli stati in modo uniforme, ma ritorni con frequenza in regioni preferenziali, e che questi ritorni possano essere mappati attraverso connessioni tra stati simili. In altre parole, non stiamo solo “raggruppando mappe”: stiamo ricostruendo una topologia delle visite del sistema, evidenziando quali stati si richiamano a vicenda e quali sono separati da barriere dinamiche. Questo è un punto cruciale nelle geoscienze, perché i regimi atmosferici non sono semplicemente cluster statici, ma insiemi di stati con persistenza e con transizioni preferenziali; il formalismo di rete si presta bene a catturare proprio questa natura (Hannachi et al., 2017 e letteratura sui regimi; applicazioni più recenti su approcci di rete in dinamica).

La modularità, in questo quadro, è la funzione obiettivo che misura “quanto bene” la rete possa essere suddivisa in comunità: una partizione è tanto migliore quanto più i nodi all’interno della stessa comunità risultano densamente connessi tra loro e quanto più scarse sono le connessioni tra comunità diverse. La potenza dell’approccio è che il numero di comunità non deve essere fissato necessariamente dall’utente: emerge come compromesso ottimale tra coesione interna e separazione esterna. Dal punto di vista algoritmico, molte implementazioni della massimizzazione della modularità riconducono il problema a una formulazione spettrale (un problema agli autovalori) o a metodi iterativi che, passo dopo passo, separano il grafo in partizioni via via più fini; Newman (2006) discute proprio questa struttura e mostra perché sia computazionalmente efficiente e relativamente robusta. La robustezza citata nel segmento deriva anche dal fatto che la comunità viene definita da una proprietà globale della rete, non soltanto da distanze locali: questo rende l’identificazione dei regimi meno vulnerabile a singoli outlier o a geometrie “allungate” nello spazio degli stati.

Un aspetto operativo essenziale è la scelta del parametro di soglia che decide quali nodi collegare. È, di fatto, un controllo della “densità” del grafo: se la soglia è troppo restrittiva, si creano poche connessioni e la rete si frammenta in tante comunità piccole e isolate, spesso poco informative perché descrivono micro-stati o rumore. Se la soglia è troppo permissiva, quasi tutti i nodi si collegano con quasi tutti, la rete diventa troppo densa e la comunità structure si appiattisce: non emergono più separazioni nette, e l’algoritmo fatica a trovare comunità significative. Mukhin et al. (2022) propongono una strategia pragmatica ma molto sensata: ottimizzare la soglia scegliendo il valore che massimizza l’incremento di modularità al primo passo dell’algoritmo, cioè quello che produce la migliore bipartizione iniziale della rete in due comunità fondamentali. Questa scelta è coerente con la logica dei sistemi complessi: spesso esiste una separazione primaria “grossolana” (ad esempio stati più perturbati vs più zonali, oppure stati con diversa geometria del vortice), e una volta catturata questa struttura di base, iterazioni successive possono raffinarsi in sottoregimi più specifici, preservando una gerarchia dinamicamente interpretabile. In termini meteorologici, questo è molto utile perché evita di partire subito con un numero elevato di cluster poco stabili e favorisce invece una tassonomia progressiva: prima si isolano i macro-stati del sistema, poi si identificano le varianti interne con caratteristiche più fini (persistenza, asimmetria, segnali d’onda, ecc.).

Il risultato finale di un’analisi di modularità ben calibrata è quindi una classificazione in comunità che non è soltanto una segmentazione statistica, ma una descrizione strutturale della dinamica: le comunità rappresentano regioni dello spazio degli stati frequentemente visitate e internamente coerenti, separabili da regioni meno percorse o da transizioni meno probabili. Nel contesto stratosferico e dei disturbi del vortice, questo approccio è prezioso perché permette di individuare regimi e precursori senza vincoli “evento-centrati”, offrendo una base più generale per studiare la variabilità del vortice e, soprattutto, per collegare quei regimi alla troposfera: una volta definiti i cluster in bassa stratosfera, è possibile analizzare persistenza, transizioni e impatti medi in troposfera senza che tutto dipenda da una singola definizione di SSW. In sostanza, la modularità fornisce un ponte tra teoria dei regimi atmosferici e strumenti moderni di analisi dati, con un vantaggio specifico: cattura naturalmente la natura ricorrente e quasi-stazionaria dei pattern, che è esattamente ciò che si cerca quando si parla di “regimi” nella dinamica atmosferica.

4 Diverse prospettive sugli stati del vortice polare stratosferico

Gli eventi di riscaldamento stratosferico improvviso (SSW) vengono qui identificati con una procedura che, pur restando coerente con la letteratura “classica” sugli SSW, introduce una scelta diagnostica precisa per definire la data centrale dell’evento: prima si richiede l’inversione del vento zonale medio a 60°N e 10 hPa (il criterio dinamico che, nella definizione operativa dei major SSW, rappresenta il segnale più diretto del collasso del getto stratosferico), poi si colloca la data centrale sul massimo locale della temperatura polare a 50 hPa nei cinque giorni successivi. Questa scelta non è banale, perché il riscaldamento polare e la decelerazione del getto non sono sempre perfettamente sincroni lungo la colonna: fissare un massimo termico a 50 hPa entro una finestra temporale breve serve a “ancorare” l’evento a un livello che rappresenta bene la bassa–media stratosfera, riducendo al contempo l’ambiguità legata alle fluttuazioni giornaliere del vento a 10 hPa. In termini fisici, il massimo termico polare in stratosfera è spesso la firma della subsidenza indotta dal forcing ondulatorio e della riorganizzazione della circolazione residua (concettualmente inquadrata nella formulazione TEM di Andrews, Holton & Leovy), quindi ha senso che venga usato come riferimento temporale complementare alla sola inversione del vento.

La classificazione successiva distingue lo “stato” del vortice secondo due prospettive volutamente diverse, che intercettano aspetti differenti dell’interazione onde–flusso medio. Nel metodo basato su UzI (il cosiddetto reflective index nella formulazione di Perlwitz & Harnik), l’informazione chiave è la struttura verticale del vento zonale alle alte latitudini nella stratosfera superiore: il segno dell’indice, legato allo shear verticale, viene interpretato come un indicatore della morfologia dinamica del vortice e, in modo più implicito, delle condizioni di guida d’onda e di rifrazione che possono favorire assorbimento oppure riflessione dell’attività d’onda. È un approccio “strutturale”: guarda a come è configurato il vortice in quota e a quanto quella configurazione possa essere compatibile con una risposta più assorbente o più riflettente. Il metodo basato sull’EHF (Kodera et al.) è invece un approccio “flusso-centrico”: utilizza il comportamento temporale del flusso di calore eddy a 100 hPa (limitato alle onde planetarie principali), e classifica un evento come riflettente se compare una fase negativa persistente per oltre due giorni in una finestra di sette giorni dalla data centrale; altrimenti lo considera assorbente. Qui il cuore non è la forma del vortice in sé, ma il segno e la persistenza del trasferimento associato all’attività d’onda vicino alla tropopausa: 100 hPa è un livello “ponte” tra sorgente troposferica delle onde e risposta stratosferica, ed è quindi particolarmente sensibile al forcing ondulatorio che precede e accompagna molti SSW (Matsuno; sintesi climatologiche in Charlton & Polvani; connessione con la propagazione verso il basso in Baldwin & Dunkerton).

Il fatto che i due metodi producano conteggi diversi (UzI con più casi riflettenti rispetto a EHF, e viceversa una maggiore quota di casi assorbenti per EHF) è, in realtà, un risultato molto istruttivo: suggerisce che “riflettente” e “assorbente” non sono etichette univoche, ma dipendono da quale porzione della colonna atmosferica e quale processo fisico si sta privilegiando nella diagnosi. Quando UzI è vicino allo zero, la non coincidenza è quasi attesa: si è in una fascia di transizione in cui piccole differenze nella struttura verticale del vento o nel timing delle onde possono spostare l’interpretazione da una categoria all’altra. Più interessante è la non coincidenza anche quando UzI è marcatamente negativo ma l’EHF continua a indicare un comportamento assorbente. Qui entrano in gioco almeno tre elementi “accademicamente” ben noti.

Il primo è la separazione verticale dei processi: UzI è costruito su livelli stratosferici molto più alti (2–10 hPa), mentre EHF vive a 100 hPa, quindi può esistere uno sfasamento temporale fisiologico tra ciò che accade vicino alla tropopausa e ciò che si manifesta nella stratosfera superiore. Un evento può mostrare una configurazione del vortice in alta stratosfera compatibile con rifrazione/riflessione dell’attività d’onda, mentre a 100 hPa il bilancio netto resta dominato da flussi “non negativi” (quindi, per definizione, non riflettenti): in pratica, la riflessione può essere “chiusa” più in alto, senza una firma pulita e persistente al livello diagnostico dell’EHF, oppure può essere mascherata da un forcing troposferico contemporaneamente attivo che mantiene positivo il segnale a 100 hPa. Il secondo elemento è che UzI è, per costruzione, una metrica che guarda solo al vento (shear), mentre l’EHF incorpora in modo inseparabile vento e temperatura: se l’anomalia termica o la fase relativa tra vento meridionale e temperatura eddy non supportano un flusso di calore negativo persistente, l’EHF tenderà a classificare assorbente anche in presenza di una “morfologia” del vortice che, da sola, sembrerebbe coerente con una lettura riflettente. Il terzo elemento è la dipendenza dalla geometria d’onda e dal tipo di SSW: la letteratura distingue spesso tra eventi dominati da onda-1 (più associati a displacement) e onda-2 (più associati a split), e non è raro che indici basati su quote e variabili diverse reagiscano in modo non identico a queste due famiglie di eventi, proprio perché l’impronta verticale e la distribuzione longitudinale dell’attività d’onda cambiano (Charlton & Polvani e studi successivi sui sottotipi).

In questo senso, la discrepanza tra classificazioni non va letta come un “problema” del metodo, ma come un promemoria: stiamo misurando facce diverse dello stesso sistema, e il vortice polare può essere contemporaneamente “riflettente” secondo un criterio strutturale in alta stratosfera e “assorbente” secondo un criterio di bilancio del flusso di calore vicino alla tropopausa, soprattutto quando l’evoluzione è rapida o quando la risposta verticale è disaccoppiata per alcuni giorni. È esattamente per questo che, dopo aver confrontato le classificazioni evento per evento (Tabella 1), ha senso passare a un’analisi dell’intero dataset “per stati” e “per prospettive”, come anticipato: esplorare la variabilità stratosferica non solo come lista di SSW, ma come insieme di regimi e transizioni, permette di collegare in modo più robusto la struttura del vortice, la propagazione d’onda e la potenziale risposta troposferica senza dipendere da un’unica definizione operativa.

Tabella 1 – Date centrali degli SSW e classificazione del tipo (EHF) con segno e valore dell’UzI

Questa tabella serve a confrontare, evento per evento, due “lenti” diverse con cui si può descrivere lo stato del vortice polare stratosferico durante un SSW. La colonna “Classificazione EHF” separa gli eventi in reflective e absorptive in base al comportamento del flusso di calore eddy in bassa stratosfera (tipicamente diagnosticato a 100 hPa e limitato ai numeri d’onda planetari principali): il criterio, nella formulazione di Kodera e colleghi, usa la persistenza di una fase negativa per distinguere un assetto più compatibile con riflessione dell’attività d’onda verso il basso da uno in cui l’attività d’onda risulta prevalentemente assorbita/dissipata nella stratosfera. Le colonne “Segno UzI” e “Valore UzI” aggiungono invece un’informazione strutturale sulla stratosfera alta (2–10 hPa), perché l’UzI (Perlwitz & Harnik) è costruito sullo shear verticale del vento zonale alle alte latitudini: in altre parole, non sta misurando direttamente un flusso di calore, ma una proprietà del profilo verticale del vento che, nella teoria della propagazione d’onda e dell’interazione onda–flusso medio (sviluppata in modo organico in Andrews, Holton & Leovy e ripresa in molte sintesi moderne), è strettamente legata a quanto la guida d’onda stratosferica sia favorevole ad assorbire l’attività d’onda o a modificarne la propagazione (fino a consentire configurazioni compatibili con rifrazione/“rimbalzo” dell’attività ondulatoria).

Il primo messaggio quantitativo della tabella è che i due metodi non raccontano la stessa storia con lo stesso bilancio: usando l’EHF si ottengono 11 eventi reflective e 13 absorptive, mentre guardando il solo segno dell’UzI si hanno 17 casi con segno negativo e 7 con segno positivo. Questa asimmetria è già un’indicazione fisica: l’UzI tende a “vedere” più spesso una struttura verticale del vento potenzialmente favorevole a regimi rifrattivi/riflettenti in alta stratosfera, mentre l’EHF è più selettivo perché richiede una firma temporale coerente e persistente nel flusso di calore eddy in prossimità della tropopausa. Non è una contraddizione: significa che non basta una configurazione del vento in quota per garantire che il bilancio dei flussi a 100 hPa mostri il comportamento diagnostico richiesto, e viceversa.

Il secondo messaggio, ancora più importante, è che esistono casi “coerenti” e casi “disaccoppiati”. Coerenti sono, ad esempio, molti eventi con UzI negativo e classificazione EHF reflective (1979, 1980, 1988, 1998, 2000, 2007, 2008-02-25, 2018), dove la lettura combinata suggerisce un quadro in cui sia la struttura del vortice in alta stratosfera sia la firma dei flussi in bassa stratosfera risultano compatibili con un regime riflettente. Disaccoppiati sono invece i casi in cui UzI è nettamente negativo ma l’EHF classifica absorptive (per esempio 1985-01-03 con −23.76 m/s, 2004-01-06 con −18.52 m/s, 2006-01-26 con −18.20 m/s, 2013-01-12 con −15.23 m/s): qui la chiave sta nel fatto che le due metriche “campionano” quote e processi diversi. L’EHF vive vicino al livello in cui l’attività d’onda entra in stratosfera (ed è sensibile alla fase relativa tra vento meridionale e anomalia termica), mentre l’UzI fotografa una proprietà del vortice in stratosfera superiore; tra i due livelli esistono tempi di propagazione, possibili sfasamenti e, soprattutto, la possibilità che il forcing ondulatorio venga assorbito in modo efficace senza produrre la persistenza di segno richiesta per la firma “riflettente” dell’EHF, pur in presenza di uno shear verticale molto anomalo sopra. In termini di dinamica strato-tropo, è un promemoria del fatto che la colonna non reagisce come un blocco unico: la stessa perturbazione può essere “vista” prima e meglio in basso o in alto a seconda della fase dell’evento e della geometria d’onda dominante (onda-1 versus onda-2), tema ricorrente nella letteratura sugli SSW e sui loro sottotipi (ad esempio nelle classificazioni e sintesi di Charlton & Polvani).

All’opposto, la tabella mostra anche eventi classificati reflective dall’EHF pur con UzI positivo (1989-02-25, 2008-03-15, 2010-02-10). Questi casi sono particolarmente istruttivi perché suggeriscono che la diagnostica a 100 hPa può intercettare un comportamento riflettente dell’attività d’onda (o, più precisamente, una firma di flusso coerente con riflessione/redistribuzione dell’attività) anche quando la struttura del vento in alta stratosfera non rientra nel “profilo tipico” associato a UzI negativo. In pratica: il sistema può mostrare segnali riflettenti nella bassa stratosfera legati al modo in cui le onde vengono guidate e riorientate vicino alla tropopausa, mentre la stratosfera superiore può essere in una fase diversa o meno predisposta a manifestare lo stesso segnale nello shear 2–10 hPa nello stesso momento. È esattamente il tipo di situazione in cui, dal punto di vista interpretativo, conviene ragionare in termini di evoluzione verticale e di bilancio onda–flusso medio lungo la colonna, più che aspettarsi una corrispondenza “uno a uno” tra indici.

Infine, i valori di UzI prossimi allo zero (ad esempio 1999-03-03 con 0.48 m/s oppure 1989-02-25 con 1.21 m/s, e anche −1.69 m/s nel 2008-02-25) segnalano casi di transizione in cui la classificazione può diventare intrinsecamente più instabile: quando lo shear verticale è debole, piccoli cambiamenti nella struttura del vortice, nella posizione del massimo termico o nella tempistica dei flussi ondulatori possono spostare la diagnosi da una categoria all’altra. In termini pratici, sono proprio questi gli eventi in cui ha più senso affiancare agli indici sintetici le diagnostiche di propagazione d’onda (EP-flux/WAF), l’analisi dei numeri d’onda e, se l’obiettivo è l’impatto al suolo, una lettura del possibile accoppiamento discendente (Baldwin & Dunkerton) senza dare per scontato che una singola metrica esaurisca la complessità del processo.

Commento evento per evento alla Tabella 1 (EHF vs UzI)

Parto da un concetto-chiave che userò come filo conduttore: l’EHF (a 100 hPa) fotografa soprattutto la “porta d’ingresso” dell’attività d’onda dalla troposfera verso la stratosfera e il suo eventuale comportamento di tipo riflettente/assorbente nella bassa stratosfera, mentre l’UzI (basato sullo shear del vento tra 2 e 10 hPa alle alte latitudini) descrive una proprietà più “morfologica” della stratosfera superiore, spesso legata a condizioni di guida d’onda e rifrazione; per questo i due segnali possono essere coerenti, ma anche sfasati nel tempo o disaccoppiati lungo la colonna (Matsuno; Charney–Drazin; Andrews, Holton & Leovy; Perlwitz & Harnik; Baldwin & Dunkerton; Charlton & Polvani; Kodera et al.). Con questa lente, ecco cosa suggerisce ciascun caso.

1979-02-25 (Reflective EHF; UzI negativo −5.81): qui la lettura è piuttosto lineare, perché la firma “riflettente” compare già in bassa stratosfera e l’UzI è negativo, quindi anche la struttura in alta stratosfera è compatibile con un vortice in configurazione favorevole a rifrazione/riflessione dell’attività d’onda. Valore non estremo, quindi plausibile un regime riflettente presente ma non necessariamente “fortissimo” in quota.

1980-03-02 (Reflective; UzI negativo molto marcato −29.02): è uno dei casi più “puliti” in cui entrambi gli indici puntano nella stessa direzione e con ampiezza elevata in UzI. Tipicamente, una combinazione così suggerisce che l’attività d’onda abbia indotto un forte rimaneggiamento della struttura del vortice anche in alta stratosfera, e che il sistema abbia mostrato un comportamento da guida d’onda con componente riflettente ben organizzata lungo la colonna.

1984-02-26 (<u>Absorptive</u>; UzI negativo −6.72): primo esempio di disallineamento. L’UzI negativo indica una morfologia in quota compatibile con condizioni rifrattive, ma l’EHF non vede una fase negativa persistente a 100 hPa e quindi classifica assorbente. Interpretazione tipica: o la firma riflettente si è sviluppata più in alto e/o con un timing che non “cade” nella finestra EHF, oppure il bilancio a 100 hPa è rimasto dominato da covarianze vento–temperatura che non hanno prodotto la persistenza negativa richiesta (l’EHF è molto sensibile alla fase relativa tra v′ e T′).

1985-01-03 (<u>Absorptive</u>; UzI negativo −23.76): disallineamento ma con UzI fortemente negativo, quindi particolarmente istruttivo. Qui diventa plausibile l’ipotesi di disaccoppiamento verticale: una configurazione “riflettente” in alta stratosfera può coesistere con un comportamento a 100 hPa che non esibisce riflessione persistente, perché l’ingresso d’onda e la risposta in quota possono essere sfalsati o perché il sistema ha assorbito efficientemente l’attività d’onda a quote intermedie senza sviluppare la firma EHF negativa prolungata.

1987-01-25 (<u>Absorptive</u>; UzI negativo −18.54): quadro simile al 1985, meno estremo ma comunque netto. La colonna alta suggerisce predisposizione rifrattiva, ma la bassa stratosfera (EHF) racconta un evento “assorbente”, quindi più coerente con dissipazione/assorbimento dell’attività d’onda nella stratosfera piuttosto che con rimbalzo verso il basso in quella finestra temporale.

1987-12-12 (<u>Absorptive</u>; UzI negativo −12.68): ancora un caso di “morfologia in quota” potenzialmente riflettente senza corrispondente firma EHF. In pratica, qui l’informazione utile è che non conviene interpretare UzI come un’etichetta automatica: è un indicatore dello stato del vento e della guida d’onda in alta stratosfera, non una misura diretta del flusso di calore a 100 hPa.

1988-03-16 (Reflective; UzI negativo −3.77): coerenza buona, ma UzI vicino allo zero in termini di ampiezza. Questo è un caso in cui il segnale riflettente appare chiaramente in EHF (bassa stratosfera), mentre la struttura in quota è solo debolmente “riflettente” secondo UzI; possibile lettura: riflessione più “bassa” o più legata alla guida d’onda vicino alla tropopausa, con una risposta in alta stratosfera meno pronunciata.

1989-02-25 (Reflective; UzI positivo +1.21): caso “invertito” rispetto ai precedenti disallineamenti. L’EHF indica riflessione (firma negativa persistente), ma l’UzI è positivo e piccolo: questo è tipico di situazioni in cui la diagnostica a 100 hPa intercetta un comportamento riflettente nella bassa stratosfera anche se la struttura del vento in alta stratosfera non rientra nel profilo UzI negativo. Spesso la spiegazione sta nel timing (la risposta in quota non è ancora/ non è più nella fase riflettente) o nel fatto che l’EHF risponde a vento e temperatura insieme, mentre UzI guarda solo al vento.

1998-12-18 (Reflective; UzI negativo −7.65): coerenza discreta. Entrambi gli indici suggeriscono un assetto riflettente; l’ampiezza moderata di UzI lascia pensare a una configurazione non “estrema”, ma sufficientemente organizzata da produrre firma riflettente anche in bassa stratosfera.

1999-03-03 (<u>Absorptive</u>; UzI positivo +0.48): qui la coerenza è alta in senso “assorbente”, anche se UzI è molto vicino allo zero. Quando UzI è piccolo, ci si aspetta maggiore sensibilità ai dettagli; tuttavia EHF assorbente + UzI positivo, per quanto debole, descrive un evento che appare più compatibile con assorbimento/dissipazione dell’attività d’onda che con riflessione persistente.

2000-03-21 (Reflective; UzI negativo −8.90): coerenza buona e abbastanza “classica” per un riflettente: firma EHF riflettente e struttura in quota coerente. In un’ottica di interazione onda–flusso medio, è il tipo di caso in cui la guida d’onda lungo la colonna è plausibilmente predisposta a riorientare parte dell’attività verso il basso.

2001-02-12 (<u>Absorptive</u>; UzI positivo +7.18): caso assorbente coerente e più robusto del 1999, perché UzI è positivo e non marginale. Qui l’idea è che la struttura del vortice in alta stratosfera sia meno favorevole a rifrazione/riflessione, e che l’attività d’onda sia stata più probabilmente assorbita/dissipata in stratosfera, coerentemente con l’EHF.

2002-01-02 (<u>Absorptive</u>; UzI negativo −4.80): disallineamento moderato. UzI indica una certa predisposizione rifrattiva in quota, ma l’EHF non vede la persistenza negativa richiesta: può essere un caso in cui la “morfologia” non si traduce in una firma riflettente robusta a 100 hPa (o la traduce fuori finestra), oppure un caso in cui la componente termica (T′) non ha cooperato con la componente di vento meridionale (v′) nel produrre EHF negativo persistente.

2004-01-06 (<u>Absorptive</u>; UzI negativo −18.52): disallineamento forte. Come per 1985 e 1987, qui è plausibile che lo stato del vortice in alta stratosfera sia entrato in una configurazione rifrattiva/riflettente, ma che il bilancio diagnostico a 100 hPa sia rimasto assorbente. Dal punto di vista fisico, spesso significa che l’assorbimento delle onde (o la loro rottura/mixing) è avvenuto in modo efficace senza innescare una fase EHF negativa persistente nella bassa stratosfera, oppure che la riflessione sia avvenuta più in alto e con tempi non coincidenti.

2006-01-26 (<u>Absorptive</u>; UzI negativo −18.20): praticamente un gemello del 2004 in termini di pattern indici. Anche qui, l’informazione “più sicura” è che la colonna alta segnala una struttura del vortice molto anomala, ma la diagnostica EHF non supporta un’etichetta riflettente nella bassa stratosfera: caso ideale per ricordare che l’interpretazione robusta richiederebbe anche diagnosi di EP-flux/WAF e numeri d’onda, perché l’EHF da solo può non vedere una riflessione confinata o temporaneamente sfalsata.

2007-02-26 (Reflective; UzI negativo −6.76): coerenza buona, con UzI moderato. È uno dei casi in cui la classificazione “riflettente” appare plausibile lungo la colonna, senza necessità di invocare disaccoppiamenti marcati.

2008-02-25 (Reflective; UzI negativo −1.69): EHF riflettente ma UzI molto vicino a zero (pur negativo). Questo tende a suggerire che la firma riflettente sia più evidente a 100 hPa (quindi più “bassa” o più direttamente legata alla configurazione troposferica e alla guida d’onda vicino alla tropopausa), mentre la stratosfera superiore non mostra uno shear verticale particolarmente caratterizzante.

2008-03-15 (Reflective; UzI positivo +14.37): questo è uno dei casi più interessanti perché il disallineamento è netto e l’UzI è fortemente positivo. Se l’EHF vede riflessione persistente a 100 hPa ma l’alta stratosfera ha una struttura del vento non coerente con UzI negativo, la spiegazione più comune è temporale/verticale: l’evento può aver avuto una componente riflettente “bassa” (o transitoria) associata al comportamento delle onde vicino alla tropopausa, mentre in quota il vortice era già in una fase differente o rispondeva con altra geometria. È anche il tipo di caso in cui il ruolo relativo di onda-1 e onda-2 può contare: non perché possiamo dedurlo dalla tabella, ma perché la letteratura mostra che sottotipi diversi di SSW possono proiettarsi in modo diverso sui diagnostici a quote diverse.

2009-01-29 (<u>Absorptive</u>; UzI positivo +3.87): caso assorbente coerente. Non è un UzI enorme, ma è chiaramente positivo e l’EHF è assorbente, quindi la lettura convergente è che l’attività d’onda sia stata più probabilmente assorbita/dissipata in stratosfera, senza una fase riflettente persistente vicino a 100 hPa.

2010-02-10 (Reflective; UzI positivo +7.74): altro caso “invertito” come 2008-03-15 e 1989, ma con UzI positivo più robusto. Qui l’indicazione è che la firma EHF riflettente può emergere anche quando l’alta stratosfera non presenta la struttura “riflettente” secondo UzI: di nuovo, o timing verticale differente, o riflessione confinata in basso, o ruolo dominante delle anomalie termiche/di fase in EHF che non hanno un analogo diretto in UzI.

2010-03-25 (<u>Absorptive</u>; UzI positivo +6.25): assorbente coerente. Interessante anche perché nello stesso anno esiste un evento EHF riflettente con UzI positivo (10 febbraio) e uno assorbente con UzI positivo (25 marzo): questo ricorda quanto la variabilità intrastagionale e la sequenza dei disturbi d’onda possano produrre “stati” diversi del vortice anche a breve distanza temporale, e quanto sia utile diagnosticare l’evoluzione, non solo l’etichetta.

2013-01-12 (<u>Absorptive</u>; UzI negativo −15.23): disallineamento forte, come 2004 e 2006. Qui la colonna alta suggerisce un vortice in assetto molto anomalo per shear verticale, ma la bassa stratosfera non mostra la persistenza EHF negativa che definirebbe un riflettente. È un caso tipico in cui l’interpretazione più prudente è: “configurazione in alta stratosfera compatibile con regime rifrattivo, ma bilancio dei flussi a 100 hPa dominato da assorbimento o comunque non riflettente”.

2018-02-14 (Reflective; UzI negativo −4.72): coerenza buona e “pulita”, con UzI moderato. È il tipo di evento in cui i due indici convergono nel descrivere un comportamento riflettente, senza segnali di forte ambiguità.

2019-01-06 (<u>Absorptive</u>; UzI negativo −2.10): disallineamento ma “debole”, perché UzI è negativo ma molto piccolo. In pratica è un caso di transizione: basta poco (nella struttura verticale o nella fase dei flussi) perché le classificazioni divergano. Qui l’EHF assorbente è probabilmente l’informazione più vincolante, mentre UzI segnala che la stratosfera superiore non era lontana da una condizione di neutralità/marginalità.

Se dovessi chiudere con una lettura “da paper” senza cambiare metodo, direi così: i casi più robustamente riflettenti lungo la colonna sono quelli con EHF Reflective e UzI negativo (1980 è il prototipo, poi 1979, 1998, 2000, 2007, 2018), i casi più robustamente assorbenti sono quelli con EHF <u>Absorptive</u> e UzI positivo (2001, 2009, 2010-03-25, con 1999 come caso marginale), mentre la parte davvero scientificamente interessante per interpretare la fisica del sistema è l’ampio insieme di disallineamenti, perché lì emergono i limiti (e la complementarità) delle due prospettive: differenze di quota, di variabili coinvolte (solo vento vs vento+temperatura), e di timing verticale dei processi di propagazione, assorbimento e possibile riflessione dell’attività d’onda.

4.1 Analisi basata su UzI

L’analisi fondata su UzI parte dall’idea, consolidata nella letteratura sulla dinamica stratosferica, che il gradiente verticale del vento zonale alle alte latitudini sia un indicatore sintetico dello “stato dinamico” del vortice polare in termini di propagazione e, in alcuni casi, riflessione dell’attività d’onda planetaria. In questo quadro, UzI (derivato dal wind shear tra bassa e media-alta stratosfera su 58–74°N) è stato spesso interpretato come proxy della modificazione del “refractive index” per le onde di Rossby e, quindi, della tendenza del sistema a comportarsi in modo più “assorbitivo” (onde che vengono assorbite/rompono nel vortice) oppure “riflettente” (condizioni più favorevoli a una riflessione verso il basso o a un parziale rimbalzo dell’attività d’onda), come discusso nei lavori classici su wave–mean flow interaction e sulla diagnostica del vortice (ad esempio Andrews, Holton & Leovy; Perlwitz & Harnik). In termini fisici, quando la struttura verticale del vento e la distribuzione della vorticità potenziale costruiscono uno strato critico efficiente, le onde tendono più facilmente a depositare momento e calore in stratosfera, favorendo il riscaldamento e l’inversione dei venti; al contrario, quando la “finestra” di propagazione viene perturbata (per esempio per reversals easterly in quota o per saturazione/non linearità vicino alla critical layer), una quota di attività d’onda può risultare meno efficacemente assorbita e il sistema può mostrare segnali compatibili con riflessione o con una risposta più complessa e non monotona (Charney & Drazin; Matsuno; Vallis).

Nel tuo segmento, la Fig. 1 mette in evidenza un aspetto cruciale: il tipo “riflettente” mostra un picco vicino alla data centrale e, soprattutto, una quasi simmetria zonale del wind shear, con un “gap” sull’Atlantico settentrionale (tra 0 e 60°E) e un massimo più robusto sul settore 0–120°E. Questa quasi-simmetria suggerisce uno stato del vortice relativamente “organizzato” in senso emisferico, dove la precondizione stratosferica non è dominata da un singolo settore longitudinale persistente ma piuttosto da una configurazione più coerente lungo la circonferenza, con l’eccezione del corridoio nord-atlantico. In termini dinamici, un’anomalia più zonalmente uniforme del wind shear può essere letta come segnale di un vortice che conserva una certa integrità strutturale, pur avvicinandosi al massimo disturbo attorno al giorno 0. Il tipo “assorbitivo”, invece, è caratterizzato da una propagazione verso ovest dell’area di massimo, un dettaglio che richiama i comportamenti tipici dei wave packets troposferici e della loro modulazione longitudinale: lo spostamento a ovest del segnale suggerisce una “migrazione” del forcing d’onda o della regione di interazione onda–flusso medio, compatibile con una sequenza di eventi in cui la troposfera (tramite pattern di blocco e guide d’onda) organizza l’iniezione di attività d’onda in stratosfera in modo più settoriale e progressivo. Questo tipo di comportamento è spesso coerente con un assorbimento più efficace (e dunque con un deposito più netto di momento/energia) lungo settori privilegiati, anziché con un disturbo più “globale” e simultaneo.

La Fig. 1c è altrettanto informativa perché colloca temporalmente la separazione tra i due tipi: la massima distanza tra le curve tra −5 e +5 giorni implica che la discriminante tra “riflettente” e “assorbitivo” si giochi proprio nella finestra in cui l’evento si innesca e nella primissima fase di maturazione. Questo è coerente con quanto emerge da molti studi sugli SSW: la fase di “precondizionamento” (pochi giorni prima dell’inversione dei venti) e la fase immediatamente successiva sono quelle in cui cambiano più rapidamente sia la struttura del vortice sia la capacità della stratosfera di comunicare verso il basso la propria anomalia (Baldwin & Dunkerton; Charlton & Polvani; Butler e colleghi nelle discussioni sulla variabilità e sulla classificazione degli eventi). Il fatto che il picco del tipo “riflettente” preceda quello “assorbitivo” (−2 vs +2 giorni) può essere interpretato come un diverso timing tra massimo shear e massimo impatto d’onda: nel riflettente il sistema raggiunge la condizione “critica” prima, ma poi non necessariamente continua ad assorbire in modo persistente; nell’assorbitivo, invece, l’effetto sembra culminare leggermente dopo, in linea con una persistenza più lunga dell’assorbimento e quindi con un proseguimento dell’attività d’onda verso l’alto anche dopo la data centrale.

Il legame con la troposfera, mostrato tramite i compositi di Z500 (Fig. 2), è esattamente il tipo di “ponte” che la letteratura strato-tropo ha reso centrale: un NAM/AO negativo è la risposta statisticamente più robusta associata a un vortice indebolito e a molte tipologie di SSW, perché rappresenta una riduzione del gradiente meridionale di pressione e quindi un indebolimento dei venti occidentali alle medie latitudini, con maggiore probabilità di scambi meridiani e irruzioni fredde verso sud (Thompson & Wallace; Baldwin & Dunkerton). Nel tuo testo, l’assorbitivo mostra una struttura coerente con AO/NAM negativo e con centri d’azione marcati sul settore nord-atlantico (Europa occidentale e Canada orientale): questa è una firma molto “classica” della teleconnessione stratosferica che tende a proiettarsi sul bacino atlantico, spesso con implicazioni per NAO e per la storm track. Il riflettente, invece, pur mostrando nei primi giorni un segnale di NAO debolmente negativo, concentra le anomalie più forti su Eurasia e Nord Pacifico. Questa differenza è importante perché suggerisce che i due tipi non differiscono solo per la dinamica interna della stratosfera, ma anche per la geometria dei centri d’azione troposferici che accompagnano (o seguono) l’evento: in pratica, cambia “dove” si colloca la risposta troposferica dominante e quindi cambia anche la probabilità di impatti regionali su Europa e Nord America. È inoltre metodologicamente rilevante la nota di non coerenza con Kodera et al. per il caso riflettente: discrepanze di questo tipo sono frequenti quando si confrontano classificazioni diverse (criteri di evento, campioni, lag, definizioni di indice e livelli di pressione), e spesso indicano che il “riflettente” è una categoria più sensibile al metodo, perché incorpora processi non lineari e perché può includere casi misti in cui la riflessione non è un esito netto ma una tendenza statistica.

La Fig. 3, con EP flux e WAF verticali, aggiunge la parte meccanicistica: nella fase pre-evento entrambi i tipi mostrano un impulso di propagazione verso l’alto attorno a 60°N, cioè nel corridoio tipico di ingresso delle onde planetarie dalla troposfera alla stratosfera invernale. Il fatto che il riflettente mostri un impulso “più intenso” prima della data centrale ma poi, nei cinque giorni successivi, perda rapidamente intensità (mentre l’assorbitivo mantiene una propagazione ascendente più evidente) è un punto chiave per interpretare la dicotomia. In termini di wave–mean flow, un forte impulso iniziale può portare il sistema vicino a condizioni di saturazione: se il vortice entra rapidamente in un regime con venti molto indeboliti o invertiti in quota, la propagazione ulteriore può essere fisicamente inibita, perché il mezzo non è più favorevole alla salita delle onde (concetto coerente con la teoria di propagazione in presenza di venti medi e con l’idea di “finestra” di propagazione che si chiude quando il vento zonale cambia segno o quando si instaura uno strato critico efficace). Da qui la tua osservazione: anomalie negative di EPp non significano necessariamente “assenza di onde”, ma possono indicare “meno propagazione verso l’alto rispetto alla climatologia” proprio perché l’ambiente stratosferico, dopo il warming e il reversal, diventa meno permeabile. L’ipotesi richiamata nel testo, cioè che impulsi molto forti possano condurre a breakdown non lineare del vortice e favorire configurazioni compatibili con riflessione discendente (per saturazione della critical layer), è coerente con interpretazioni teoriche e diagnostiche moderne (Vallis; discussioni su non linearità, breaking e riarrangiamento del waveguide). In questo senso, il “paradosso” apparente — impulsi più forti che non portano a un assorbimento più persistente — diventa un segnale della transizione verso un regime in cui la stratosfera non risponde più linearmente al forcing d’onda, e in cui parte dell’energia può essere riorganizzata (o “respinta”) anziché continuare a propagarsi verso l’alto.

Nel complesso, il segmento descrive una narrativa dinamica molto coerente: l’assorbitivo appare più allineato alla sequenza canonica “forzante d’onda persistente → deposito di momento/riscaldamento → NAM/AO negativo e risposta troposferica atlantica pronunciata”, mentre il riflettente sembra rappresentare casi in cui l’impulso pre-evento è intenso ma l’evoluzione successiva è più rapida nel “chiudere” la propagazione ascendente, con una risposta troposferica più sbilanciata verso Eurasia e Pacifico e con una classificazione più sensibile alle scelte metodologiche. Se lo scopo è l’interpretazione operativa, la finestra −5/+5 giorni attorno al giorno 0 emerge come il cuore predittivo: è lì che la differenza tra persistenza dell’upward wave activity e rapido collasso/inibizione della propagazione può fare la differenza tra un evento che “proietta” con maggiore probabilità su AO/NAO e uno che distribuisce la risposta su altri settori emisferici, con implicazioni pratiche per la diagnostica dei pattern a 500 hPa e per la lettura integrata degli indici strato-tropo.

Figura 1 – Il segnale di UzI come “impronta” dinamica dei warming stratosferici: riflessione, assorbimento e finestra critica di accoppiamento

La Figura 1 mostra come il gradiente verticale del vento zonale alle alte latitudini, espresso tramite UzI (differenza tra il vento medio zonale a 2 hPa e 10 hPa, mediato tra 57–75°N), assuma configurazioni sistematicamente diverse nei due insiemi di eventi classificati come “riflettenti” e “assorbitivi”. Questo tipo di diagnostica è rilevante perché il wind shear verticale in stratosfera polare non è un semplice descrittore cinematica: entra direttamente nel quadro teorico dell’interazione onda–flusso medio, in quanto modula la capacità delle onde planetarie di propagarsi verticalmente, di depositare quantità di moto e calore, e dunque di ristrutturare il vortice polare (Andrews, Holton & Leovy; Matsuno). In termini più operativi, la distribuzione spazio-temporale di UzI può essere interpretata come una firma del “regime” del vortice: un ambiente che tende ad assorbire l’attività d’onda fino al collasso/riscaldamento, oppure un ambiente che, dopo una fase di forte forzante, evolve verso condizioni in cui la propagazione verso l’alto viene rapidamente inibita e parte dell’attività d’onda può risultare riflessa o comunque riorganizzata in modo non lineare (Perlwitz & Harnik; Vallis).

Nel pannello (a), relativo al composito “riflettente”, emerge anzitutto la quasi-simmetria zonale del segnale negativo (toni blu) attorno alla finestra dell’evento: l’anomalia di shear tende a disporsi lungo gran parte delle longitudini, con un’ampia struttura coerente che culmina nelle immediate vicinanze del giorno 0. La presenza di un piccolo “vuoto” sul settore nord-atlantico (tra 0 e 60°E) suggerisce che, pur in un quadro globalmente organizzato, esistano settori longitudinali in cui l’accoppiamento tra waveguide troposferica e vortice polare risulta meno efficiente o più intermittente. Da un punto di vista dinamico, questa quasi-omogeneità emisferica è compatibile con un vortice che entra nella fase di massimo disturbo con una struttura già precondizionata su scala planetaria, piuttosto che guidata da un singolo settore di forcing persistente. In letteratura, una precondizione più “globale” del vortice è spesso associata a stati in cui la risposta può divenire rapidamente non lineare: la critical layer può saturarsi, la propagazione verso l’alto può ridursi in tempi brevi e il sistema può manifestare comportamenti che ricordano una riflessione o un rimbalzo dell’attività d’onda, più che un assorbimento prolungato (Vallis; discussioni moderne sulla saturazione e sul breaking). È importante sottolineare che la figura non “prova” la riflessione in senso stretto, ma mostra una geometria e un timing del wind shear che risultano coerenti con un’evoluzione in cui l’ambiente stratosferico diventa rapidamente meno permeabile alla propagazione ascendente dopo l’innesco del warming.

Il pannello (b), relativo al tipo “assorbitivo”, presenta invece un segnale meno simmetrico e più “settoriale”, con una marcata evoluzione longitudinale nel tempo: è particolarmente evidente la propagazione verso ovest dell’area di massimo, insieme a una struttura che distingue con maggiore nettezza le fasi pre- e post-evento. Questa caratteristica è molto significativa perché richiama il ruolo delle sorgenti d’onda troposferiche e della guida d’onda emisferica nel controllare quando e dove l’attività planetaria entra in stratosfera. Numerosi studi hanno mostrato che il forcing d’onda associato a blocchi persistenti e a pattern troposferici di larga scala può produrre impulsi ripetuti o prolungati di flusso verso l’alto, favorendo un deposito di quantità di moto più continuo e un indebolimento del vortice che tende a proiettarsi in modo robusto sul NAM/AO in troposfera (Baldwin & Dunkerton; Charlton & Polvani; Thompson & Wallace). In questa chiave, la natura “assorbitiva” è coerente con un comportamento più lineare e persistente dell’interazione onda–flusso medio: le onde non solo innescano il warming, ma continuano a interagire efficacemente con il vortice anche nella fase immediatamente successiva, sostenendo un’anomalia di circolazione che statisticamente tende a trasmettersi verso il basso. La propagazione longitudinale verso ovest, inoltre, suggerisce che il massimo di interazione onda–vortice non sia statico ma segua l’evoluzione del pattern troposferico, un dettaglio che spesso distingue gli eventi con maggiore “memoria” troposferica e con teleconnessioni più organizzate sull’Atlantico e sull’Eurasia.

I puntini di significatività (5%) aiutano a separare il segnale robusto dal rumore campionario e mostrano che, attorno al giorno 0, porzioni ampie del campo risultano statisticamente consistenti, specialmente nelle regioni dove il wind shear presenta i massimi (o minimi) più marcati. Questo aspetto è importante perché, nella climatologia degli SSW e degli eventi di indebolimento del vortice, la variabilità intrinseca è elevata: il fatto che il composito conservi aree significative indica che la classificazione riflettente/assorbitivo cattura effettivamente differenze strutturali e non solo differenze “di ampiezza” casuali.

Il pannello (c) condensa il messaggio principale della figura e mette in evidenza un punto operativo cruciale: la separazione tra le curve medie dei due tipi è massima nella finestra compresa tra circa −5 e +5 giorni, cioè proprio nella fase in cui il sistema passa dal precondizionamento al massimo disturbo e alla primissima risposta post-evento. Questa finestra è ben nota nella letteratura sul coupling strato-tropo, perché è in quei giorni che si determina se l’anomalia stratosferica (venti, temperatura, struttura del vortice) evolverà verso una risposta persistente in grado di “scendere” nella colonna atmosferica, oppure se il sistema riorganizzerà rapidamente la circolazione chiudendo la finestra di propagazione verso l’alto e riducendo la probabilità di un condizionamento troposferico duraturo (Baldwin & Dunkerton; Butler e colleghi nelle discussioni sulla diversità degli eventi). Il fatto che, nel composito, il massimo del tipo riflettente sia leggermente anticipato rispetto a quello assorbitivo, mentre l’assorbitivo mostra un picco più tardivo, può essere letto come differenza di fase tra “massimo shear” e “massima persistenza del processo”: nel riflettente il sistema raggiunge rapidamente una condizione estrema, ma poi tende a cambiare regime; nell’assorbitivo la risposta si consolida e si prolunga, coerentemente con un assorbimento più continuo dell’attività d’onda e con una maggiore probabilità di proiezione su NAM/AO negativi in troposfera, che a loro volta favoriscono scambi meridiani e indebolimento dei westerlies (Thompson & Wallace).

In sintesi, la Figura 1 suggerisce che UzI non stia semplicemente misurando “quanto” il vortice sia disturbato, ma soprattutto “come” e “dove” si organizzi il disturbo nel tempo e lungo le longitudini. Il tipo riflettente appare caratterizzato da un segnale più coerente su scala emisferica e da un massimo concentrato attorno al giorno 0, compatibile con una dinamica più rapida e potenzialmente non lineare, in cui la propagazione ascendente può essere presto limitata da cambiamenti del vento medio e da processi di saturazione della critical layer. Il tipo assorbitivo, al contrario, mostra un’evoluzione più settoriale e propagante, compatibile con un forcing troposferico più persistente e con un’interazione onda–flusso medio che continua a operare in modo efficace anche dopo l’innesco dell’evento. Proprio questa differenza di struttura e timing, concentrata nella finestra −5/+5 giorni, rappresenta il cuore interpretativo della figura e il motivo per cui tale classificazione è potenzialmente utile sia per la comprensione dei meccanismi sia, in prospettiva, per la lettura operativa degli eventi e dei loro impatti troposferici.

Figura 2 – Anomalie di Z500 come impronta troposferica dei regimi “assorbitivo” e “riflettente”: persistenza, centri d’azione e proiezione sul NAM/AO

La Figura 2 sintetizza in modo molto efficace come due stati stratosferici distinti, separati tramite la classificazione UzI, si associno a risposte troposferiche differenti quando si osserva il geopotenziale a 500 hPa (Z500), cioè uno dei campi più robusti per descrivere i regimi di circolazione emisferici e le teleconnessioni su scala sinottica e sub-stagionale. I pannelli a–b rappresentano i compositi per gli eventi “assorbitivi” nelle finestre 0–5 e 6–11 giorni dopo la data centrale, mentre i pannelli c–d mostrano l’analogo per gli eventi “riflettenti”. Le ombreggiature rosso–gialle identificano anomalie positive di Z500 (assetti anticiclonici, maggiore spessore troposferico e tendenza a blocchi/riduzione della storm track), mentre le aree blu indicano anomalie negative (maggiore ciclogenesi media, flussi più zonali e tendenza a una storm track più attiva o spostata). La puntinatura evidenzia le aree statisticamente significative al 5%, e questo dettaglio non è secondario: nella climatologia dei disturbi del vortice polare la dispersione campionaria è elevata, quindi la presenza di ampie regioni significative indica che la separazione tra i due tipi cattura differenze strutturali nella circolazione, non solo variazioni casuali di ampiezza.

Nel caso “assorbitivo” (pannelli a e b), il segnale di Z500 nei primi 0–5 giorni è coerente con una proiezione sul NAM/AO negativo, cioè la firma troposferica più frequentemente associata a vortice polare indebolito e a molte tipologie di SSW. In termini dinamici, un NAM/AO negativo corrisponde a una riduzione del gradiente meridionale di pressione e quindi a westerlies medi più deboli, con maggiore ondulazione del getto e incremento della probabilità di scambi meridiani, inclusa la discesa di aria fredda verso latitudini più basse (Thompson e Wallace hanno formalizzato il ruolo di AO/NAM come “modo anulare” dominante della variabilità extratropicale). Questo collegamento tra anomalia stratosferica e risposta troposferica è un pilastro della letteratura sul coupling strato–tropo: quando la stratosfera entra in uno stato di vortice indebolito/venti ridotti, la circolazione troposferica tende statisticamente a organizzarsi in un pattern NAM− con persistenza di scala settimanale, e il segnale può propagarsi verso il basso in modo graduale, con una finestra temporale di impatto spesso compresa tra circa una e tre settimane (Baldwin e Dunkerton hanno mostrato come gli estremi del NAM in stratosfera siano associati a anomalie troposferiche persistenti). La Figura 2, per il tipo assorbitivo, non mostra soltanto una configurazione “compatibile” con NAM−: evidenzia anche la sua tenuta temporale, perché tra i pannelli 0–5 e 6–11 giorni la struttura resta riconoscibile e i centri d’azione rimangono robusti soprattutto sul settore nord-atlantico. Questa persistenza è tipica dei casi in cui il forcing d’onda e il deposito di quantità di moto in stratosfera non si esauriscono immediatamente al giorno 0, ma proseguono nella fase post-evento; di conseguenza, l’anomalia del vento medio e del gradiente meridionale tende a mantenersi e a “imprimere” un segnale più stabile nei campi troposferici. Dal punto di vista operativo, un pattern che mantiene coerenza nella finestra 6–11 giorni è esattamente ciò che ci si aspetta da un evento in cui l’assorbimento delle onde planetarie e il breaking in stratosfera risultano efficienti: la stratosfera non è solo un recettore passivo del forcing troposferico, ma diventa una sorgente di anomalia di grande scala capace di modulare la troposfera, specialmente sui bacini dove la storm track è sensibile alla fase del NAM/NAO.

L’aspetto geografico dei “centri d’azione” nel caso assorbitivo è altrettanto informativo: il settore nord-atlantico mostra le anomalie più marcate e significative, includendo la regione tra Groenlandia e Atlantico settentrionale e l’area che comprende Europa occidentale e Canada orientale. È un comportamento che richiama l’idea, molto discussa in letteratura, che l’impatto troposferico post-SSW non sia uniformemente distribuito sull’emisfero, ma venga modulato dall’assetto delle storm tracks e dalla sensibilità regionale del getto, in particolare lungo l’Atlantico (dove la NAO è un descrittore sintetico della variabilità del flusso). In questa interpretazione, la Figura 2 suggerisce che gli eventi assorbitivi abbiano una maggiore probabilità di proiettarsi su configurazioni atlantiche persistenti, coerentemente con una risposta NAM-like più “pulita” e con un indebolimento prolungato dei westerlies alle medie latitudini.

Il caso “riflettente” (pannelli c e d) racconta invece una storia diversa. Nei giorni 0–5 la configurazione di Z500 non mostra la stessa chiarezza di proiezione su NAM/AO negativo e, soprattutto, i centri d’azione risultano spostati e più evidenti su Eurasia e Nord Pacifico, mentre il settore nord-atlantico appare meno dominante. Nei giorni 6–11 il pattern evolve e tende a perdere ulteriore coerenza, con una struttura che sembra più transitoria e meno persistente. Questa differenza è cruciale perché suggerisce che, nei casi “riflettenti”, il legame strato–tropo sia più complesso: la stratosfera può subire un forte impulso di attività d’onda nella fase pre-evento, ma dopo la data centrale la propagazione verso l’alto può ridursi rapidamente (ad esempio per la chiusura della finestra di propagazione legata a venti invertiti o a cambiamenti della waveguide), limitando la capacità del sistema di mantenere un’anomalia stratosferica “forzante” sulla troposfera. Nella teoria dell’interazione onda–flusso medio, condizioni di vento medio che cambiano rapidamente possono inibire ulteriore propagazione verticale, e in presenza di processi non lineari e saturazione della critical layer si può ipotizzare una riorganizzazione dell’attività d’onda con maggiore probabilità di comportamenti compatibili con riflessione o con un feedback meno lineare sul flusso medio (Vallis discute come la non linearità e la saturazione possano cambiare regime al sistema). In questa cornice, la Figura 2 segnala che i casi riflettenti tendono a produrre una risposta troposferica più “regionalizzata” e meno persistente, dove la teleconnessione non si concentra sul bacino atlantico con la stessa forza e dove la proiezione sul modo anulare dominante appare attenuata o frammentata.

Un altro elemento sostanziale è la coerenza temporale: la differenza tra 0–5 e 6–11 giorni funziona, in pratica, come un test di persistenza del segnale. Nei casi assorbitivi la persistenza è un indizio di downward coupling più efficiente, come descritto nella letteratura sui tempi di risposta troposferica post-SSW; nei casi riflettenti, la perdita di coerenza può implicare che una parte della variabilità osservata in troposfera sia dominata da dinamiche interne troposferiche (blocchi, riassetti del getto, wave breaking) più che da un condizionamento stratosferico che “impone” una fase NAM-like. Questo non significa che la stratosfera sia irrilevante nei casi riflettenti, ma che il segnale troposferico compositato non assume una forma unica e persistente: è una distinzione fondamentale, perché spiega perché, a parità di “evento stratosferico”, l’impatto in superficie possa variare molto tra casi diversi e perché alcune classificazioni, come quella basata su UzI, siano utili per separare famiglie di eventi con diverso potenziale di teleconnessione.

In conclusione, la Figura 2 evidenzia che gli eventi “assorbitivi” sono associati a una risposta troposferica più canonica e persistente di tipo NAM/AO negativo, con centri d’azione forti nel settore nord-atlantico e una coerenza che si mantiene anche nella finestra 6–11 giorni, in linea con l’idea di un coupling strato–tropo efficace e di un’anomalia che discende e persiste (Thompson e Wallace; Baldwin e Dunkerton). Gli eventi “riflettenti”, al contrario, mostrano un segnale più spostato verso Eurasia e Nord Pacifico, meno ancorato al bacino atlantico e meno persistente nel passaggio da 0–5 a 6–11 giorni, compatibile con un’evoluzione più rapida del regime stratosferico e con un feedback meno lineare e meno robusto sul NAM troposferico. Operativamente, questa figura suggerisce che la sola presenza di un warming o di un indebolimento del vortice non basta a determinare l’impatto troposferico: contano la famiglia dinamica dell’evento, la persistenza dell’interazione onda–flusso medio e la collocazione dei centri d’azione, che decide “dove” e “quanto” il segnale si traduca in regimi atmosferici anomali alle medie latitudini.

Figura 3 – Attività d’onda e risposta del vortice: perché gli eventi “assorbitivi” e “riflettenti” divergono tra persistenza del forcing e collasso post-evento della propagazione verticale

La Figura 3 è costruita per collegare in modo diretto lo stato del vortice polare e la sua evoluzione durante gli eventi classificati con UzI alla dinamica fisica che li guida: l’interazione onda–flusso medio. Per farlo, il lavoro utilizza due diagnostiche complementari, ciascuna con un ruolo specifico nella letteratura stratosferica. Nella parte superiore (pannelli a–d) vengono mostrati compositi delle anomalie della componente verticale del flusso di Eliassen–Palm (EPₚ) in coordinate latitudine–quota, che è una delle misure più consolidate per quantificare la propagazione verticale delle onde planetarie e il conseguente trasferimento di quantità di moto tra onde e vento medio, secondo il quadro teorico sviluppato da Andrews e McIntyre e poi adottato estensivamente negli studi sugli SSW e sull’indebolimento del vortice (Andrews, Holton & Leovy; Matsuno). Nella parte inferiore (pannelli e–h) la figura riporta invece le anomalie della componente verticale del flusso di attività d’onda (WAF) al livello di 100 hPa (Fz), una metrica che consente di localizzare spazialmente dove la troposfera “alimenta” la base della stratosfera con attività d’onda, distinguendo quindi i corridoi e i settori longitudinali di forzante più rilevanti nella fase di innesco. Entrambe le diagnostiche sono rappresentate su due finestre temporali: i cinque giorni che precedono la data centrale dell’evento (−5/0) e i cinque giorni successivi (0/5). Le aree puntinate indicano significatività al 5%, aspetto fondamentale perché in queste analisi il rumore sinottico può essere elevato e la robustezza statistica è ciò che permette di interpretare i segnali come differenze strutturali tra famiglie di eventi e non come fluttuazioni casuali.

Nei casi “assorbitivi”, la parte superiore della figura mostra che già nella fase pre-evento (pannello a) l’EPₚ presenta un’anomalia positiva marcata e statisticamente significativa alle alte latitudini, con un massimo collocato tipicamente tra circa 50° e 70°N e con estensione verticale dalla troposfera superiore verso la stratosfera media. Questo è esattamente il segnale atteso quando l’attività d’onda planetaria riesce a propagarsi efficacemente verso l’alto e a interagire con il vortice: l’onda non viene respinta, ma entra nel waveguide stratosferico e, avvicinandosi alla regione di assorbimento/breaking, trasferisce quantità di moto al flusso medio e contribuisce al riscaldamento polare e all’indebolimento dei venti zonali, secondo il meccanismo classico degli SSW descritto nel modello di Matsuno e nei successivi sviluppi della teoria dell’interazione onda–flusso medio. Il punto discriminante emerge nel passaggio alla finestra 0/5 (pannello b): nel tipo assorbitivo l’EPₚ resta complessivamente positivo e mantiene una struttura coerente, pur mostrando un’attenuazione rispetto alla fase immediatamente precedente. In termini fisici, questo suggerisce che l’evento non è un impulso “istantaneo” che si esaurisce con la data centrale, ma un processo sostenuto, in cui la troposfera continua a fornire attività d’onda e la stratosfera continua a rimanere in un regime in cui l’interazione è efficace. Questo tipo di persistenza del forcing è uno dei presupposti più importanti per il condizionamento troposferico successivo: quando la stratosfera rimane anomala per più giorni e l’anomalia del vento medio si consolida, aumenta la probabilità che il segnale scenda verso il basso e si proietti sui modi anulare NAM/AO in troposfera, con impatti statisticamente robusti sulla circolazione extratropicale (Baldwin & Dunkerton hanno mostrato che gli estremi del NAM stratosferico sono associati a risposte troposferiche persistenti; Thompson & Wallace hanno inquadrato AO/NAM come il principale modo di variabilità emisferica).

Nei casi “riflettenti” la sequenza è più estrema e, proprio per questo, più istruttiva. Nella fase −5/0 (pannello c) l’EPₚ mostra un impulso positivo molto intenso e spesso più esteso in quota rispetto al tipo assorbitivo. A una lettura superficiale, ciò potrebbe far pensare che un forcing più forte conduca inevitabilmente a un assorbimento più efficace e dunque a un evento più “classico”. In realtà, la letteratura e la teoria suggeriscono che quando il forcing d’onda diventa particolarmente intenso il sistema può entrare in un regime non lineare: la critical layer può saturarsi, il breaking può ristrutturare rapidamente il vortice e la waveguide può cambiare in modo tale da ridurre drasticamente la permeabilità alla propagazione verso l’alto dopo l’innesco del warming. In altre parole, un impulso pre-evento molto forte può accelerare il raggiungimento di una configurazione del vento medio che “chiude” la finestra di propagazione, rendendo più probabile un collasso post-evento del flusso verticale rispetto a un mantenimento graduale e persistente. Questo è precisamente ciò che si osserva nel pannello d: nella finestra 0/5, il tipo riflettente mostra un marcato decadimento dell’EPₚ, con aree in cui l’anomalia diventa debole o addirittura negativa. Un’anomalia negativa, in questa diagnostica, non significa che non esistano onde, ma che la propagazione verticale è inferiore alla climatologia: è un segnale coerente con un ambiente stratosferico diventato rapidamente sfavorevole all’ulteriore risalita, per effetto dei venti invertiti, della ristrutturazione del vortice e dei cambiamenti nella rifrazione delle onde. Questa transizione netta tra forte impulso pre-evento e indebolimento immediato post-evento è la firma dinamica che differenzia i casi riflettenti: il sistema, dopo essere stato fortemente forzato, non continua a “digerire” le onde nello stesso modo, ma cambia regime. Nella letteratura più moderna, questo tipo di comportamento è spesso discusso in termini di non linearità, saturazione e possibili componenti di riflessione/ricircolazione dell’attività d’onda quando la struttura del flusso medio e della vorticità potenziale modifica la waveguide (Vallis offre una trattazione teorica utile sul ruolo delle non linearità e dei limiti del comportamento lineare del vortice sotto forzante intensa).

La parte inferiore della figura chiarisce dove e come la troposfera fornisce il forcing che alimenta queste differenze. Nei pannelli e–f (tipo assorbitivo) il WAF verticale a 100 hPa mostra anomalie positive concentrate e relativamente coerenti sui settori euro-atlantico ed eurasiatico, con segnali significativi che indicano un’iniezione di attività d’onda ben organizzata nella regione in cui le onde planetarie tipicamente penetrano nel dominio stratosferico invernale. Questa configurazione è compatibile con la presenza di pattern troposferici persistenti (ad esempio blocchi o amplificazioni rossbyane a grande scala) che sostengono una propagazione ascendente ripetuta, più che un singolo impulso isolato. Nella finestra 0/5 (pannello f) il segnale rimane presente pur attenuandosi, coerentemente con quanto osservato nell’EPₚ: la sorgente troposferica non si spegne immediatamente e ciò favorisce la continuità dell’interazione. Nei pannelli g–h (tipo riflettente) la fase pre-evento mostra invece un’anomalia WAF positiva più ampia e “diffusa” su più settori longitudinali, suggerendo una forzante troposferica energica e non limitata a un singolo corridoio. Tuttavia, nella finestra 0/5 (pannello h) il segnale a 100 hPa si indebolisce in modo evidente e perde coerenza spaziale. Questo punto è cruciale: indica che, dopo la data centrale, la comunicazione tra troposfera superiore e base stratosferica diventa meno efficiente o meno organizzata, in parallelo con il collasso dell’EPₚ. Ne consegue che l’evento riflettente, pur essendo fortemente forzato nella fase di innesco, tende a produrre una risposta meno persistente in termini di flusso verticale post-evento, riducendo la probabilità di un condizionamento troposferico duraturo e di una proiezione “pulita” sul NAM/AO rispetto al tipo assorbitivo. È un risultato concettualmente coerente con la distinzione, emersa in vari lavori sulla diversità degli SSW, tra eventi che mantengono un forcing e un’anomalia stratosferica sufficientemente persistenti da generare teleconnessioni robuste, ed eventi in cui la dinamica cambia regime rapidamente e l’impatto troposferico risulta più episodico o più dipendente dall’evoluzione interna della troposfera stessa (una delle ragioni per cui non tutti gli SSW producono gli stessi esiti sinottici alle medie latitudini).

Nel complesso, la Figura 3 fornisce quindi un supporto meccanicistico alla classificazione basata su UzI: gli eventi assorbitivi sono caratterizzati da una propagazione verticale d’onda forte nella fase pre-evento e ancora presente nella fase post-evento, con un forcing troposferico a 100 hPa relativamente coerente e persistente, condizioni che favoriscono un indebolimento del vortice più “continuo” e una maggiore probabilità di discesa del segnale verso la troposfera. Gli eventi riflettenti, invece, mostrano un impulso pre-evento spesso molto intenso, ma seguito da una rapida caduta della propagazione verticale e da un indebolimento della coerenza del forcing vicino alla tropopausa, compatibile con un cambio di regime del waveguide stratosferico e con processi non lineari che limitano la persistenza del coupling. Questa differenza tra “persistenza dell’assorbimento” e “impulso seguito da collasso” è il cuore interpretativo della figura e aiuta a capire perché, nelle mappe troposferiche (come in Figura 2), gli assorbitivi tendano a produrre segnali più robusti e duraturi, mentre i riflettenti mostrano risposte più variabili e meno ancorate a un pattern NAM-like persistente.

4.2 Analisi basata sull’Eddy Heat Flux

L’analisi fondata sull’Eddy Heat Flux (EHF) è particolarmente utile perché, più ancora di altri indicatori sintetici, fornisce una misura indiretta ma fisicamente molto informativa della direzione netta della propagazione dell’attività d’onda planetaria e della sua interazione con il vortice polare. Nella cornice classica della dinamica stratosferica, i flussi di calore eddy alle alte latitudini in bassa stratosfera sono strettamente collegati al trasporto verticale di calore e al trasporto meridionale di quantità di moto associati alle onde di Rossby su scala planetaria, e quindi alla capacità del sistema troposfera–stratosfera di alimentare (o interrompere) i processi che portano al riscaldamento stratosferico e all’inversione dei venti (Matsuno; Andrews, Holton & Leovy). In prospettiva diagnostica, l’EHF viene spesso interpretato come proxy della “forza” del forcing ondulatorio: valori positivi persistenti tendono a indicare una propagazione verso l’alto e un deposito di energia/momento in stratosfera che sostiene o amplifica l’evento, mentre valori negativi persistenti sono coerenti con un regime in cui la propagazione verticale risulta inibita e il sistema può favorire componenti di riflessione o, più in generale, un ritorno dell’attività d’onda verso quote inferiori, interrompendo l’efficienza del trasferimento di energia dal basso verso l’alto. È proprio questa dicotomia che la Figura 4 mette in evidenza separando gli eventi in tipo “assorbitivo” e “riflettente”.

Nel composito del tipo riflettente, la persistenza di EHF negativo nella settimana successiva alla data centrale (tra 0 e 7 giorni) suggerisce che, una volta innescato il warming, l’ambiente stratosferico diventi rapidamente meno favorevole a ulteriore propagazione ascendente e che una parte dell’attività d’onda tenda a non essere più assorbita in modo efficiente. Dal punto di vista fisico, questo risultato è coerente con la teoria secondo cui la propagazione verticale delle onde di Rossby dipende criticamente dallo stato del vento medio zonale e dalla struttura della guida d’onda: quando il vortice viene ristrutturato e i venti in quota si indeboliscono drasticamente o si invertono, la “finestra” di propagazione può chiudersi e l’attività d’onda non riesce più a penetrare verso l’alto con la stessa efficacia, favorendo condizioni in cui la componente netta del trasporto energetico può cambiare segno (Charney–Drazin per la condizione di propagazione; discussioni moderne sulla rifrazione e sulle condizioni di riflessione). Il punto centrale è che il segno negativo dell’EHF, in questo contesto, non va letto come “assenza di onde”, ma come indicazione che il sistema si è spostato in un regime dinamico differente, dove il trasferimento verso l’alto risulta interrotto e l’evento può perdere continuità, con implicazioni immediate sulla durata e sulla capacità della stratosfera di mantenere l’anomalia.

Nel tipo assorbitivo, al contrario, l’EHF rimane positivo lungo tutti i lag analizzati, suggerendo che l’attività d’onda continui a essere assorbita e che il forcing non si esaurisca rapidamente dopo la data centrale. Questa persistenza è esattamente ciò che, nella letteratura sugli SSW, distingue gli eventi che evolvono in modo più “canonico”: un apporto ondulatorio prolungato facilita il mantenimento del riscaldamento e dell’indebolimento del vento zonale, aumentando la probabilità che la perturbazione stratosferica si consolidi e possa successivamente proiettarsi verso la troposfera su scale temporali di giorni-settimane. In termini di coupling strato–tropo, un forcing persistente è una delle condizioni che favoriscono una discesa del segnale e una risposta troposferica organizzata lungo il modo anulare dominante, cioè NAM/AO, con conseguenti modifiche dei westerlies e della storm track (Baldwin & Dunkerton; Thompson & Wallace). La differenza tra i due tipi, quindi, non è soltanto “descrittiva”: separa due evoluzioni fisiche in cui cambia la continuità del deposito di energia e momento in stratosfera.

Un risultato trasversale, evidenziato dal fatto che l’EHF sia mediamente più forte prima della data centrale rispetto al dopo, è perfettamente coerente con la dinamica di innesco degli SSW: la fase pre-evento è quella in cui l’attività d’onda proveniente dalla troposfera aumenta e raggiunge valori anomali, fungendo da precursore dell’indebolimento del vortice e del warming polare. Questo aspetto è ampiamente documentato nella letteratura, dove il potenziamento dei flussi di calore eddy e dei flussi verticali di EP è una firma tipica della fase di “precondizionamento” che precede la data centrale. Durante l’evento, invece, l’EHF tende a diminuire in entrambi i tipi, ma per ragioni fisicamente diverse: nel riflettente per effetto della riflessione o dell’immediata inibizione della propagazione ascendente; nell’assorbitivo per una riduzione relativa dell’assorbimento o per una rimodulazione del forcing in un sistema che ha già subito una ristrutturazione importante. Nella fase successiva, l’eventuale risalita dell’EHF è interpretabile come “recupero” della stratosfera verso condizioni più climatologiche, con ripristino graduale della waveguide e ritorno a una propagazione verticale più regolare. È notevole che il tipo riflettente mostri una risalita più rapida verso i livelli pre-evento, mentre l’assorbitivo resti più stabile o lievemente decrescente: questa differenza suggerisce che nel riflettente l’evento, pur potendo essere innescato da un impulso intenso, tende a esaurirsi più rapidamente, mentre l’assorbitivo mantiene un forcing più uniforme e una fase di interazione più “continua”.

La coerenza tra questa diagnostica e la risposta troposferica è illustrata dai compositi di Z500 della Figura 5. Nel tipo assorbitivo emerge una chiara NAO negativa nei primi giorni dopo l’onset, che persiste e si arricchisce di una struttura più complessa a lag 6–11 giorni, con un rafforzamento dell’anomalia negativa sul Pacifico e una configurazione che richiama una dominanza a numero d’onda 3. La persistenza e l’organizzazione del pattern sono coerenti con una firma AO/NAM negativa, in continuità con quanto visto anche con la classificazione UzI (Figura 2). Nella letteratura, una risposta NAO−/AO− dopo un indebolimento del vortice è un esito frequente perché la riduzione dei westerlies e la maggiore ondulazione del getto aumentano la probabilità di blocchi e scambi meridiani, in particolare nel settore atlantico. Nel tipo riflettente, invece, la Figura 5 mostra un pattern PNA positivo nei giorni 0–5, con una “sfumatura” scandinava e un’anomalia negativa centrata sulla Scandinavia, segno che la risposta tende a essere più proiettata su Eurasia e Pacifico e meno ancorata a un unico dipolo atlantico persistente. Inoltre, la presenza di una propagazione verso ovest del segnale nel tempo — con anomalia positiva sul Pacifico e sulla Russia orientale — indica una maggiore variabilità ed evoluzione spaziale, caratteristica che spesso accompagna eventi in cui l’impatto troposferico è più sensibile alla configurazione sinottica e al wave train extratropicale, piuttosto che a un forcing stratosferico persistente e “dominante”. Il fatto che gli autori notino una buona concordanza con Kodera et al. (2016) rafforza l’interpretazione: la classificazione via EHF sembra recuperare una separazione tra famiglie di eventi che produce firme troposferiche distinte e, in questo caso, comparabili con risultati indipendenti.

Infine, i compositi di EP flux e WAF basati sul metodo EHF (Figura 6) chiudono il cerchio meccanicistico e mostrano una continuità concettuale con quanto ottenuto tramite UzI (Figura 3): prima della data centrale entrambi i tipi presentano una propagazione verso l’alto insolitamente intensa attorno a 60°N, coerente con un forte forcing pre-evento e con condizioni favorevoli a saturazione dello strato critico. La differenza emerge nel post-evento: l’assorbitivo mantiene una propagazione più vigorosa nella bassa stratosfera, mentre il riflettente mostra una propagazione più debole rispetto ai giorni iniziali. È particolarmente rilevante che, nel metodo EHF, le anomalie negative del caso riflettente risultino più nette che nella diagnostica UzI: questo suggerisce che l’EHF, essendo più direttamente legato alla direzione netta del trasporto energetico ondulatorio, possa essere più sensibile nel catturare la transizione verso un regime di propagazione inibita o di riflessione, cioè proprio il tratto distintivo che separa questi eventi da quelli assorbitivi.

Nel complesso, il segmento evidenzia che il metodo basato su EHF non si limita a “classificare” gli eventi, ma illumina un meccanismo fisico chiaro: gli eventi assorbitivi sono sostenuti da un forcing ondulatorio con segno coerentemente favorevole alla propagazione verso l’alto e all’assorbimento, con maggiore probabilità di warming persistente e di risposta troposferica NAM/AO−; gli eventi riflettenti, pur potendo essere innescati da un forte impulso pre-evento, mostrano nella fase post-evento un cambio di regime caratterizzato da EHF negativo, interpretato come segnale di riflessione o interruzione dell’assorbimento, con una risposta troposferica più variabile e maggiormente proiettata su pattern come PNA e configurazioni scandinave.

La Figura 4 riassume in modo molto efficace la diversa “firma temporale” dell’Eddy Heat Flux (EHF) nei due insiemi di eventi, assorbitivi e riflettenti, e per questo rappresenta un passaggio chiave per collegare la classificazione fenomenologica a un meccanismo fisico interpretabile in termini di propagazione ondulatoria e interazione onda–flusso medio. In ambito stratosferico l’EHF alle alte latitudini è utilizzato da decenni come indicatore operativo della forza del forcing ondulatorio: un EHF positivo e sostenuto è generalmente associato a un trasporto efficiente di calore da parte delle onde planetarie e, in modo coerente con il quadro di Matsuno e con la formulazione della diagnostica EP-flux in teoria quasi-geostrofica, implica una propagazione verso l’alto e un’interazione efficace con il vortice polare, con conseguente deposito di quantità di moto e riscaldamento dinamico. La Figura 4 non si limita però a confermare che l’attività d’onda aumenta prima degli SSW: mostra soprattutto che la differenza cruciale tra famiglie di eventi emerge nel periodo immediatamente successivo alla data centrale, quando il sistema può rimanere in un regime di assorbimento oppure transitare in un regime di propagazione inibita e potenzialmente riflessa.

Nei lag negativi, cioè nelle due settimane precedenti il giorno 0, entrambe le curve presentano valori elevati di EHF, con un massimo collocato alcuni giorni prima dell’onset. Questo aspetto è coerente con la letteratura sugli SSW: la fase pre-evento è dominata da una crescita del forcing d’onda proveniente dalla troposfera, che agisce come precursore dell’indebolimento del vortice e dell’inversione dei venti stratosferici. In termini fisici, l’aumento dell’EHF riflette un incremento della propagazione verticale delle onde planetarie lungo la waveguide invernale, favorita da condizioni troposferiche che amplificano l’onda stazionaria (ad esempio blocchi o amplificazioni rossbyane su scala emisferica) e da una stratosfera ancora permeabile alla risalita delle onde. Questo comportamento è ampiamente compatibile con la visione “bottom-up” degli SSW: la troposfera genera e canalizza l’attività d’onda, la stratosfera la assorbe e il vortice risponde attraverso riscaldamento e decelerazione del vento medio, come descritto nella teoria dell’interazione onda–flusso medio e nei lavori che hanno inquadrato la dinamica dell’onset come un evento guidato dal wave driving precondizionante.

Il punto discriminante della figura appare nel passaggio attraverso il giorno 0. Nel tipo assorbitivo (curva rossa) l’EHF rimane positivo lungo l’intero intervallo post-evento, pur mostrando una diminuzione di ampiezza rispetto alla fase pre-onset. Questo è un dettaglio molto informativo: indica che, dopo l’avvio del warming, la propagazione ondulatoria non collassa e non cambia segno, ma continua a mantenere un contributo netto “verso l’alto”, coerente con un’assimilazione/assorbimento dell’attività d’onda all’interno del sistema vortice–stratosfera. Una tale persistenza è compatibile con un’evoluzione più lineare e progressiva del processo: il vortice si indebolisce, le onde continuano a interagire e a depositare quantità di moto, e l’anomalia del vento medio può consolidarsi per più giorni. Proprio questa continuità del forcing è uno dei fattori che, nella letteratura sul coupling strato–tropo, aumenta la probabilità che il segnale stratosferico diventi sufficientemente “persistente” da trasmettersi verso il basso e proiettarsi sui modi anulare NAM/AO in troposfera, con una risposta più organizzata e durevole della circolazione extratropicale. In altri termini, un EHF che resta positivo anche dopo il giorno 0 suggerisce che il sistema stia “mantenendo acceso” il motore ondulatorio che sostiene l’anomalia stratosferica, favorendo la continuità della catena che porta a pattern troposferici più stabili, spesso compatibili con NAO−/AO− nelle settimane successive.

Nel tipo riflettente (curva blu), invece, si osserva un comportamento qualitativamente diverso: dopo il giorno 0 l’EHF decresce rapidamente, attraversa lo zero e diventa negativo per un intervallo di circa una settimana, con un minimo nei giorni immediatamente successivi all’onset. Questo passaggio di segno è il cuore fisico della figura: indica che, nella fase post-evento, il bilancio del trasporto ondulatorio cambia regime. Una lettura dinamica coerente con la teoria è che, una volta avvenuta l’inversione dei venti e ristrutturata la waveguide stratosferica, la propagazione verso l’alto viene inibita e una parte dell’attività d’onda non viene più assorbita come prima. In questo contesto, un EHF negativo è compatibile con un comportamento “riflettente” nel senso discusso dagli autori: le onde possono essere rifratte o parzialmente rimandate verso quote inferiori perché lo strato critico si è saturato o perché il vento medio ha assunto una configurazione che chiude la finestra di propagazione verticale. È importante sottolineare che questo non implica una scomparsa delle onde, ma una drastica riduzione della loro capacità di risalire e interagire ulteriormente con il vortice in modo assorbitivo. Dal punto di vista dei processi, questo scenario richiama l’idea che un forte impulso pre-onset possa portare il sistema in una regione di comportamento non lineare, in cui l’interazione onda–flusso medio non prosegue con la stessa efficienza e l’evento può perdere continuità, risultando più breve o “interrotto” rispetto a un caso assorbitivo. Coerentemente con questa lettura, la curva blu mostra poi una risalita relativamente ripida verso valori positivi entro circa 10–15 giorni, suggerendo un recupero relativamente rapido della stratosfera verso condizioni più climatologiche e il ripristino di una propagazione ondulatoria “normale” dopo la fase di inibizione.

Un ulteriore messaggio della Figura 4 è la asimmetria tra la fase pre- e post-evento: l’EHF è mediamente più intenso nei lag negativi rispetto ai positivi per entrambi i tipi. Questo è un tratto tipico degli SSW perché l’onset richiede un forcing d’onda anomalo in ingresso, mentre dopo l’evento la stessa ristrutturazione del vortice tende a ridurre, almeno temporaneamente, la permeabilità della stratosfera alla propagazione verticale. La differenza tra i due tipi non sta quindi nel riconoscere che “prima dell’evento le onde sono forti” — elemento comune — ma nel modo in cui il sistema gestisce l’attività d’onda dopo l’onset: il tipo assorbitivo la continua ad assorbire in modo netto, mentre il tipo riflettente entra in una fase in cui la propagazione verso l’alto si indebolisce fino a cambiare segno, coerentemente con una dinamica di riflessione o di drastica riduzione dell’assorbimento. Questa divergenza post-evento è esattamente ciò che aiuta a spiegare, a valle, perché i due tipi tendano a produrre risposte troposferiche differenti: quando il forcing rimane positivo e relativamente stabile, la probabilità di un condizionamento troposferico più persistente aumenta; quando invece il forcing collassa e diventa negativo, la teleconnessione può risultare più frammentata e più dipendente dall’evoluzione interna della troposfera, perché la stratosfera perde rapidamente la capacità di agire come “serbatoio” di anomalia e come modulatore della circolazione a grande scala.

In sintesi, la Figura 4 mostra che la distinzione assorbitivo/riflettente è soprattutto una distinzione sulla fase post-onset: entrambi i tipi condividono un intenso precondizionamento ondulatorio, ma divergono subito dopo il giorno 0. Il tipo assorbitivo mantiene EHF positivo e quindi un forcing ondulatorio ancora efficace, coerente con un evento più sostenuto e con maggiore potenziale di accoppiamento verso il basso; il tipo riflettente, pur potendo raggiungere valori pre-evento elevati, entra in una fase di EHF negativo che segnala un cambio di regime della propagazione, compatibile con riflessione o inibizione della risalita e con una più rapida “chiusura” dell’evento. Questa semplice curva temporale, quindi, condensa un’informazione dinamica essenziale: non basta misurare l’intensità del forcing che innesca un SSW, ma bisogna capire se la stratosfera continua ad assorbire onde dopo l’onset oppure se passa rapidamente a un regime che ne interrompe la propagazione verticale.

La Figura 5 rappresenta la controparte troposferica della classificazione basata su Eddy Heat Flux (EHF) e, in continuità con quanto emerso dalla Figura 4, mostra come la diversa “evoluzione del forcing ondulatorio” dopo la data centrale dello SSW si traduca in risposte statisticamente distinguibili nei campi di geopotenziale a 500 hPa (Z500). L’uso di Z500 come variabile di sintesi è particolarmente appropriato perché integra l’esito della circolazione su scala sinottica e sub-stagionale, mettendo in evidenza i regimi atmosferici e le teleconnessioni emisferiche più robuste. Nella letteratura sul coupling strato–tropo, anomalie persistenti di geopotenziale in troposfera sono una delle manifestazioni più chiare della proiezione del segnale stratosferico sul modo anulare dominante (NAM/AO) e sulle sue declinazioni regionali, in particolare la NAO sul bacino nord-atlantico (Thompson e Wallace hanno formalizzato AO/NAM come principale modo di variabilità extratropicale; Baldwin e Dunkerton hanno evidenziato la persistenza e la discesa del segnale stratosferico verso la troposfera dopo gli SSW). La Figura 5, proprio perché separa gli eventi in “assorbitivi” e “riflettenti” secondo il criterio EHF, consente di capire non tanto se esista una risposta troposferica media dopo uno SSW, ma quale famiglia di eventi sia più incline a produrre un pattern NAM-like persistente e quale invece tenda a generare risposte più dislocate e variabili, legate a wave trains extratropicali e a teleconnessioni pacifiche.

Nei pannelli a e b, relativi al tipo assorbitivo, la risposta troposferica nei giorni 0–5 è caratterizzata da un pattern che proietta in modo convincente su NAO negativa e più in generale su AO/NAM negativo. La configurazione, con anomalie positive di Z500 nelle alte latitudini atlantiche e anomalie negative alle medie latitudini o su settori complementari, implica un indebolimento del flusso zonale medio, una maggiore ondulazione del getto e una predisposizione a scambi meridiani più marcati. Questo è coerente con l’interpretazione classica per cui un vortice polare indebolito e un forcing d’onda assorbito in modo persistente riducono la forza dei westerlies e aumentano la probabilità che masse d’aria artiche si spingano verso latitudini inferiori, mentre le alte latitudini tendono a ospitare configurazioni più anticicloniche o comunque di geopotenziale più elevato. Il punto di forza del composito assorbitivo non è però solo la forma del pattern nella finestra 0–5: è la sua persistenza nella finestra 6–11 (pannello b), dove la struttura resta riconoscibile e in alcuni settori si intensifica, evidenziando un’organizzazione emisferica più complessa con una componente a numero d’onda più elevato (una firma di tipo wavenumber 3, come indicato nel testo). Questa persistenza è un elemento fondamentale perché, nella prospettiva del coupling, la probabilità che la stratosfera influenzi la troposfera aumenta quando l’anomalia non si limita a un impulso di breve durata ma rimane attiva per più giorni, consentendo al sistema di “scaricare” verso il basso la modifica del vento medio e della struttura barotropica del flusso. In altri termini, l’assorbitivo, secondo il metodo EHF, tende a produrre un contesto in cui la teleconnessione NAM/AO− è più coerente e durevole, in linea con la dinamica evidenziata dalla Figura 4: EHF che rimane positivo anche dopo il giorno 0 significa che l’attività d’onda continua a essere assorbita e che il forcing non collassa, favorendo una risposta troposferica più stabile. Questo è anche il motivo per cui il lavoro sottolinea la coerenza del segnale con quanto ottenuto tramite UzI (Figura 2): pur partendo da una classificazione diversa, la famiglia “assorbitiva” converge verso una risposta troposferica più canonica e persistente.

Nei pannelli c e d, relativi al tipo riflettente, la risposta cambia natura. Nei giorni 0–5 emerge un pattern più vicino a una configurazione Pacific–North American positiva (PNA+), con una “sfumatura” scandinava e un’anomalia negativa centrata sull’Europa settentrionale/Scandinavia. Questo aspetto è dinamicamente molto rilevante perché indica che l’impatto troposferico non è dominato dal bacino atlantico in modo netto, ma risulta maggiormente proiettato sul Pacifico e sull’Eurasia, cioè su un asse di teleconnessione che spesso riflette l’organizzazione dei wave trains extratropicali e l’assetto della storm track pacifica. Il PNA, nella sua formulazione classica, descrive un pattern di anomalia che collega il Pacifico subtropicale, il Nord Pacifico e il Nord America, ed è fortemente sensibile alla modulazione del getto pacifico e all’attività d’onda lungo quel settore (Wallace e Gutzler). La presenza di un sapore scandinavo, con un minimo di geopotenziale sull’area scandinava, suggerisce inoltre che la risposta sull’Europa sia configurata in modo diverso rispetto al caso assorbitivo: invece di una NAO− ben organizzata e persistente, compaiono centri d’azione che interessano l’Europa settentrionale e che possono evolvere nel tempo con maggiore mobilità.

Questo tratto emerge ancora più chiaramente nella finestra 6–11 (pannello d), dove il pattern riflettente mostra un’evoluzione temporale più pronunciata, con una tendenza a una propagazione verso ovest e con un rafforzamento delle anomalie positive sul Pacifico e sull’area della Russia orientale. Tale comportamento, rispetto alla persistenza del pattern assorbitivo, suggerisce che nel riflettente la risposta troposferica sia più transitoria e più dipendente dall’evoluzione interna della troposfera e dei wave trains, piuttosto che dal mantenimento di un forcing stratosferico capace di imporre un’anomalia NAM-like stabile. Questa interpretazione è coerente con il segnale mostrato dalla Figura 4: l’EHF del tipo riflettente diventa negativo per alcuni giorni dopo l’onset, indicando un cambio di regime nella propagazione ondulatoria, compatibile con riflessione o con drastica riduzione dell’assorbimento. Se la stratosfera entra rapidamente in una fase in cui la propagazione verso l’alto viene inibita, la sua capacità di fungere da “serbatoio” di anomalia e di sostenere un condizionamento troposferico persistente tende a diminuire; di conseguenza, la risposta in Z500 può risultare meno ancorata a NAO/AO e più distribuita su teleconnessioni pacifiche ed eurasiatiche, con maggiore variabilità spaziale tra 0–5 e 6–11 giorni. In questa chiave si comprende anche l’osservazione del lavoro circa la buona concordanza con Kodera et al.: la separazione tra famiglie di eventi, quando effettuata con una metrica legata alla direzione della propagazione ondulatoria (EHF), tende a recuperare firme troposferiche simili a quelle ottenute in studi indipendenti, rafforzando la robustezza del risultato.

Nel complesso, la Figura 5 mette dunque in evidenza una distinzione fisicamente coerente tra “persistenza NAM-like” e “risposta wave-train dislocata”. Gli eventi assorbitivi, caratterizzati da EHF positivo anche nel post-evento, mostrano una risposta troposferica più stabile e coerente con AO/NAM negativo e con una NAO− evidente nei giorni immediatamente successivi e ancora riconoscibile nella finestra 6–11, indicando un coupling più efficace e una maggiore probabilità di impatti organizzati sul settore atlantico-europeo. Gli eventi riflettenti, associati a EHF negativo dopo l’onset e quindi a un’interruzione della propagazione verso l’alto, mostrano una risposta più orientata al Pacifico (PNA+) e una componente scandinava, con un’evoluzione temporale più marcata e una tendenza a spostamenti longitudinali. In termini operativi, questa figura suggerisce che il tipo di evento stratosferico, definito non solo dall’intensità del forcing pre-onset ma anche dalla sua direzione e persistenza nel post-onset, può essere determinante per prevedere dove e con quale stabilità si manifesterà la teleconnessione troposferica nelle due settimane successive.

La Figura 6 rappresenta il tassello conclusivo dell’analisi basata sull’Eddy Heat Flux (EHF), perché consente di verificare se la distinzione tra eventi “assorbitivi” e “riflettenti”, definita in termini di segno e persistenza del flusso di calore eddy, trovi un riscontro coerente nelle diagnostiche dinamiche classiche della propagazione ondulatoria, ovvero il flusso di Eliassen–Palm (EP-flux) e il Wave Activity Flux (WAF). Come nella Figura 3, la parte superiore mostra sezioni latitudine–quota delle anomalie della componente verticale dell’EP-flux, mentre la parte inferiore riporta le anomalie della componente verticale del WAF a 100 hPa, cioè nel livello chiave di transizione tra la troposfera superiore e la stratosfera inferiore. In entrambe le rappresentazioni, la presenza di aree puntinate indica i campi statisticamente significativi al 5%, elemento rilevante perché qui si analizzano processi ad alta variabilità sinottica e la significatività permette di distinguere segnali strutturali dalle fluttuazioni campionarie.

Nei casi classificati come assorbitivi, la fase pre-evento (giorni −5/0) mostra, nei pannelli superiori, un’anomalia positiva marcata dell’EP-flux centrata tra circa 50° e 70°N e con estensione verticale dalla troposfera superiore verso la stratosfera media. Questo segnale è perfettamente coerente con la fase di “pre-condizionamento ondulatorio” che precede molti eventi di riscaldamento stratosferico e richiama il quadro teorico sviluppato a partire dal modello di Matsuno e dalla formulazione classica dell’interazione onda–flusso medio: un forte impulso d’onda planetaria penetra nella waveguide stratosferica e trasferisce quantità di moto e calore al vortice polare, innescando la decelerazione dei venti zonali e il riscaldamento dinamico. Ciò che distingue il tipo assorbitivo, nel contesto del metodo EHF, è però il comportamento nella finestra successiva allo SSW (giorni 0/5): l’anomalia di EP-flux resta positiva e mantiene una struttura verticale coerente, pur con un’attenuazione di ampiezza rispetto alla fase pre-evento. Questo suggerisce che, anche dopo la data centrale, il sistema rimanga in un regime in cui la propagazione verso l’alto continua a essere efficace e l’attività d’onda non viene interrotta o riflessa. In termini dinamici, questa persistenza del forcing post-evento è esattamente ciò che favorisce l’evoluzione più lineare e duratura del segnale stratosferico, aumentando la probabilità che l’anomalia del vento medio si consolidi e si trasmetta verso il basso, come mostrato in numerosi studi sul coupling strato–tropo e sugli effetti a lunga scala degli SSW legati a episodi di forte wave absorption.

La parte inferiore della figura, sempre per il tipo assorbitivo, conferma questa interpretazione dal punto di vista della sorgente troposferica del forcing. I pannelli relativi ai giorni −5/0 mostrano anomalie positive del WAF a 100 hPa su vaste porzioni del settore euro-atlantico ed eurasiatico, compatibili con la presenza di configurazioni troposferiche bloccate o di forti amplificazioni delle onde di Rossby stazionarie che canalizzano l’attività d’onda verso le alte latitudini. Nella finestra 0/5, il segnale rimane ancora significativo, seppure attenuato, indicando che il sistema non passa bruscamente da una fase di forte iniezione di attività d’onda a una fase di collasso, ma mantiene una certa continuità nella comunicazione troposfera–stratosfera. Questo legame con la persistenza del WAF nel post-evento è dinamicamente centrale, perché collega direttamente la diagnosi ottenuta dall’EHF (valori positivi dopo il giorno 0) con un comportamento fisico consistente: l’assorbimento ondulatorio continua e il vortice rimane in una configurazione favorevole all’interazione onda–flusso medio, elemento che spiega anche la risposta troposferica più organizzata osservata in Figura 5.

Il quadro cambia in modo sostanziale per gli eventi classificati come riflettenti. Nei giorni −5/0, i pannelli della parte superiore mostrano anomalie di EP-flux ancora più intense rispetto al tipo assorbitivo, con una colonna verticale robusta e un massimo marcato attorno a 60°N. A prima vista, un forcing così energico potrebbe essere interpretato come segnale di un evento “più forte”; tuttavia, la teoria e la letteratura recente sottolineano che, quando l’impulso ondulatorio diventa molto intenso, il sistema può entrare in un regime non lineare caratterizzato da saturazione della critical layer e rapida ristrutturazione del vortice. In questo contesto, il forte impulso pre-evento può effettivamente favorire l’innesco del warming, ma al prezzo di alterare in modo drastico la waveguide, rendendo la stratosfera meno permeabile alla propagazione successiva. È proprio ciò che emerge nei pannelli 0/5: l’anomalia di EP-flux si indebolisce bruscamente e compaiono aree a segno negativo, che indicano una propagazione verticale inferiore alla climatologia. Questo non va interpretato come assenza di onde, ma come passaggio a un regime dinamico in cui l’attività d’onda non viene più assorbita con la stessa efficienza e può essere rifratta o parzialmente riflessa verso il basso. Tale comportamento è coerente con l’interpretazione proposta dagli autori: il tipo riflettente è caratterizzato da un forte impulso pre-evento seguito da una “chiusura” della finestra di propagazione, che interrompe la continuità del forcing e limita la durata del condizionamento stratosferico.

La parte inferiore della figura, per il tipo riflettente, mostra che questa transizione è visibile anche nella diagnostica WAF. Nella fase −5/0 le anomalie positive a 100 hPa sono ampie e intense, segnalando una troposfera che alimenta attivamente il sistema, in linea con il forte EP-flux ascendente. Tuttavia, nei giorni 0/5 il segnale cambia in modo netto: le anomalie diventano più deboli, frammentate e in parte di segno opposto rispetto alla climatologia, evidenziando che il legame troposfera–stratosfera si indebolisce rapidamente dopo l’onset. Il fatto che, nel metodo EHF, le anomalie negative nel caso riflettente risultino ancora più definite rispetto alla Figura 3 suggerisce che l’EHF, essendo una misura direttamente sensibile alla direzione netta del trasporto di calore e quindi della propagazione ondulatoria, colga con maggiore precisione la transizione verso un regime di riflessione e di ridotta capacità di assorbimento d’onda. Questo aspetto spiega anche perché, nei compositi troposferici della Figura 5, gli eventi riflettenti mostrino pattern meno persistenti e più orientati al Pacifico e all’Eurasia: se la stratosfera smette rapidamente di assorbire onde, la sua influenza sulla troposfera si indebolisce e la circolazione extratropicale tende a essere governata maggiormente dai wave trains troposferici interni.

Nel complesso, la Figura 6 conferma in modo meccanicistico che la distinzione tra eventi assorbitivi e riflettenti, definita dal comportamento dell’EHF, corrisponde a due regimi dinamici ben distinti dell’interazione onda–flusso medio. Nel tipo assorbitivo, l’attività d’onda è intensa prima dell’evento e rimane relativamente persistente dopo il giorno 0, sostenendo un indebolimento più continuo del vortice e aumentando la probabilità di un coupling strato–tropo duraturo. Nel tipo riflettente, al contrario, un forte impulso pre-evento è seguito da una rapida riduzione della propagazione verticale e da segnali coerenti di riflessione, che limitano la continuità del forcing e portano a una risposta troposferica meno organizzata e più transitoria. In questo senso, la Figura 6 rappresenta la prova dinamica che collega la metrica EHF alla fisica della propagazione ondulatoria, mostrando come la natura del forcing post-onset sia decisiva nel determinare l’evoluzione dell’evento e le sue conseguenze emisferiche.

4.3 Analisi basata su clustering

La circolazione atmosferica extratropicale, soprattutto in inverno, non evolve in modo “continuo” e omogeneo: tende piuttosto a visitare in maniera intermittente un insieme ristretto di stati preferenziali, persistenti o quasi-stazionari, comunemente definiti regimi. Questo comportamento è coerente con l’idea che una parte della variabilità a bassa frequenza sia intrinsecamente non lineare e presenti caratteristiche di “metastabilità”, cioè una permanenza anomala del sistema vicino a specifiche configurazioni prima di transizioni relativamente rapide verso altre (Hannachi et al. 2017; Mukhin et al. 2022). agupubs.onlinelibrary.wiley.com+1 In ottica S2S, i regimi sono cruciali perché la loro persistenza aumenta la prevedibilità rispetto a una dinamica puramente caotica: non si predice solo un valore medio, ma la probabilità che l’atmosfera “rimanga intrappolata” in un pattern favorevole a certe anomalie di temperatura, precipitazione, vento e storm-track per settimane. La letteratura sulla persistenza sottolinea però un punto metodologico essenziale: ricorrenza e autocorrelazione producono inevitabilmente persistenza apparente, per cui la robustezza di un regime va verificata distinguendo tra vera struttura dinamica e semplice memoria seriale del campo (Tuel e Martius 2023). esd.copernicus.org

In questo quadro, il vortice polare stratosferico fornisce una “sorgente” di regimi particolarmente rilevante: stati diversi del vortice (molto forte e compatto, indebolito, spostato/dislocato o più disturbato) si associano a firme coerenti nella circolazione sottostante e, di conseguenza, a impatti al suolo. Un esempio didattico è l’episodio del febbraio–marzo 2018 (“Beast from the East”), in cui la dinamica e gli spostamenti del vortice stratosferico hanno accompagnato un marcato riassetto della circolazione euro-atlantica e condizioni favorevoli a irruzioni fredde su vasta scala in Europa (Overland et al. 2020). MDPI Su tempi più lunghi, variazioni persistenti del vortice sono state anche messe in relazione a modulazioni della circolazione atlantica e della variabilità del settore Nord Atlantico (Dimdore-Miles et al. 2022). Copernicus ACP+1 L’idea generale è che regimi differenti del vortice condizionino l’ambiente di propagazione delle onde planetarie (guidandone l’assorbimento o favorendo condizioni più riflettenti), e che questa modulazione onda-flusso medio si traduca poi in anomalie organizzate del getto e dei pattern troposferici.

La scelta di identificare i regimi tramite clustering delle anomalie giornaliere di geopotenziale a 100 hPa (Z100) a nord di 60°N risponde a una logica fisica precisa: 100 hPa è un livello “cerniera” nell’UTLS, dove i segnali discendenti associati ai disturbi stratosferici, una volta arrivati, hanno maggiori probabilità di proiettarsi sulla troposfera e sul clima superficiale. In altre parole, non è solo importante che avvenga un disturbo in alta stratosfera, ma che le anomalie nella bassa stratosfera risultino sufficientemente persistenti e organizzate da imprimere un segnale troposferico; questo aspetto emerge chiaramente negli studi che confrontano tipologie di eventi e la diversa forza/continuità della risposta al suolo (Maycock e Hitchcock 2015). agupubs.onlinelibrary.wiley.com+1 Inoltre, lavorare su NDJFM (novembre–marzo) anziché sul solo cuore invernale restringe meno a priori la statistica e permette di campionare un ventaglio più ampio di stati del vortice e di configurazioni d’onda, coerentemente con l’idea che i regimi siano “recurrent patterns” dell’intera stagione fredda.

Dal punto di vista metodologico, il clustering applicato a campi atmosferici presenta due problemi classici: scegliere il numero ottimale di cluster e garantire che i cluster ottenuti non siano un artefatto della metrica o della linearità implicita del metodo. Kretschmer et al. (2018), ad esempio, hanno mostrato come il clustering in bassa stratosfera riesca a separare stati fisicamente interpretabili (dal vortice molto forte a configurazioni via via più deboli e disturbate), ma la scelta del numero di cluster può risultare sensibile alla procedura e ai criteri di validazione adottati. Nature Per affrontare questo nodo, l’uso delle gap statistics (Tibshirani et al. 2001) fornisce un criterio quantitativo: confronta la compattezza interna dei cluster reali con quella attesa da una distribuzione “null” priva di struttura, cercando il valore di K che massimizza il divario tra dato e riferimento. hastie.su.domains L’impiego di tecniche non lineari come la kernel PCA e delle kernel principal components (KPCs) aggiunge un ulteriore livello: invece di comprimere i dati lungo direzioni lineari (come nella PCA classica), si mappa lo stato atmosferico in uno spazio delle caratteristiche dove separazioni non lineari tra regimi possono emergere con maggiore chiarezza; questo approccio è stato applicato esplicitamente all’identificazione di regimi extratropicali da Mukhin et al. (2022), mostrando come coordinate non lineari possano facilitare il raggruppamento di stati ricorrenti. pubs.aip.org+1 Infine, la modularità introduce una prospettiva “a rete”: gli stati giornalieri vengono interpretati come nodi connessi da legami di somiglianza (o transizione) e i regimi diventano comunità con connessioni interne dense e connessioni esterne relativamente deboli, cioè partizioni che massimizzano la coesione strutturale del grafo; in questo modo si riduce la dipendenza da ipotesi geometriche semplici (cluster sferici) tipiche di alcuni algoritmi e si rende più naturale catturare “famiglie” di pattern atmosferici realistiche. 

4.3.1 Gap statistic

La gap statistic nasce come criterio oggettivo per risolvere uno dei passaggi più delicati di qualunque analisi a cluster: scegliere il numero “giusto” di gruppi senza affidarsi a una decisione arbitraria o puramente estetica. L’idea, introdotta da Tibshirani et al. (2001), è confrontare quanto la soluzione di clustering “compatta” i dati (cioè quanto riduce la dispersione interna ai cluster) rispetto a ciò che ci si aspetterebbe da un insieme di dati di riferimento privo di struttura reale, costruito con un opportuno modello nullo. In pratica, se aumentando K (numero di cluster) la separazione migliora molto più di quanto migliorerebbe “per caso”, allora stiamo catturando una struttura fisica/statistica; se invece il vantaggio diventa marginale, stiamo solo frammentando rumore o dettagli non robusti. Questo approccio è stato poi importato nelle scienze atmosferiche, anche per problemi di regime e pattern ricorrenti, da Hannachi et al. (2011), proprio perché consente di formalizzare in modo riproducibile la scelta di K in campi altamente autocorrelati come quelli atmosferici. hastie.su.domains+2OUP Academic+2

Applicata alle anomalie invernali di Z100 (geopotenziale a 100 hPa) sull’area polare, la diagnostica si legge tipicamente su due informazioni complementari: il valore della gap al variare di K e il “guadagno” incrementale tra K consecutivi. Un calo netto del valore della gap (o, equivalentemente, la perdita di vantaggio nel passare da K a K+1) segnala che oltre un certo punto l’aggiunta di cluster non aumenta in modo significativo la capacità di separare stati distinti; allo stesso modo, un plateau nella differenza tra gap consecutive indica che l’informazione aggiuntiva apportata da nuovi cluster è minima. In questo contesto, l’identificazione di 4 cluster come scelta appropriata per Z100 è coerente con una lettura “fisicamente parsimoniosa”: pochi stati ben separati, interpretabili come configurazioni canoniche del vortice (forte/circumpolare, debole, e due stati dislocati), invece di una tassonomia eccessivamente fine che rischia di essere sensibile alla metrica o alla serialità temporale. L’uso di k-means come algoritmo di classificazione, una volta fissato K, è una scelta comune in meteorologia dei regimi perché tende a produrre centroidi facilmente interpretabili come “pattern tipo”, ma richiede sempre questa fase preliminare di scelta robusta di K. Springer Nature+2Nature+2

Il valore aggiunto della sezione, però, non sta solo nell’aver scelto K=4, bensì nel collegare ciascun cluster a diagnostiche dinamiche della propagazione d’onda: UzI (indice di shear verticale del vento zonale medio tra alta e media stratosfera, usato come proxy di configurazioni più riflettenti o meno) e i compositi di EPp (componente verticale dell’Eliassen–Palm flux in coordinate di pressione, utile per leggere intensità e variazioni della propagazione verso l’alto dell’attività d’onda). Nel cluster 1, con vortice forte e anomalie negative zonalmente simmetriche su calotta polare, la distribuzione di UzI tende a mostrare una frequenza maggiore di valori negativi rispetto alla climatologia. In chiave fisica, ciò è coerente con un assetto del getto stratosferico capace di configurare un “waveguide” più chiuso e favorevole a eventi di riflessione verso il basso dell’attività d’onda, o comunque a una riduzione del flusso netto ascendente alle quote superiori; non a caso, un’anomalia negativa di EPp in alta quota è compatibile con una diminuzione delle onde che riescono a propagarsi verso l’alto, scenario spesso discusso nella letteratura sulla downward wave coupling e sulla riflessione stratosferica (Perlwitz & Harnik; Harnik). Springer Nature+3giss.nasa.gov+3agupubs.onlinelibrary.wiley.com+3

All’estremo opposto, il cluster 4 rappresenta un vortice debole, associato a altezze positive su polar cap (Z100 positivo). Qui l’istogramma di UzI è tipicamente spostato verso valori più positivi rispetto alla climatologia, il che viene letto come maggiore “affinità” con uno stato assorbitivo (cioè con condizioni in cui le onde riescono a propagarsi nella bassa stratosfera e a esercitare wave drag sul flusso medio). È importante la cautela richiamata nel testo: UzI non misura direttamente “quanta” onda viene assorbita, perché nei regimi fortemente non lineari (indebolimento/rottura del vortice, cambiamenti rapidi della geometria d’onda) la relazione tra shear medio e destino delle onde non è univoca. Proprio per questo l’informazione EPp è cruciale: un segnale di maggiore propagazione verso l’alto attorno a 100 hPa suggerisce un forcing troposferico efficiente nel pompare attività d’onda nella bassa stratosfera; contemporaneamente, la propagazione più debole alle quote superiori è coerente con l’idea che, una volta molto indebolito, il vortice presenti venti che possono diventare orientali in alta stratosfera, introducendo condizioni “sfavorevoli” alla propagazione ulteriore e spostando l’interazione onda–flusso (e dunque l’assorbimento effettivo) verso livelli più bassi o lungo strati critici. Questo è esattamente il tipo di dettaglio che, nella letteratura su SSW e impatto troposferico, viene spesso ricondotto all’importanza delle anomalie in bassa stratosfera e della loro persistenza nel condizionare il seguito verso il basso. agupubs.onlinelibrary.wiley.com+3Springer Nature+3journals.ametsoc.org+3

I cluster 2 e 3 aggiungono un tassello dinamicamente molto istruttivo: sono entrambi vortici dislocati e indeboliti, ma con centri di azione differenti (Eurasia vs Nord America). Il fatto che gli istogrammi di UzI mostrino modi simili e una skewness negativa comparabile suggerisce un comportamento “misto”: la massa principale della distribuzione resta su valori positivi (quindi più vicina a uno stato assorbitivo), ma con escursioni intermittenti verso valori negativi (episodi più riflettenti o comunque associati a configurazioni che riducono l’efficienza della propagazione). È un punto importante perché descrive bene la realtà della stratosfera invernale: non è un interruttore on/off, ma un sistema che può alternare rapidamente finestre di forte propagazione/assorbimento a fasi in cui la geometria del vortice e del waveguide cambia e parte dell’attività d’onda viene “rimodulata”. La differenza tra EPp nei due cluster—uno con anomalia di flusso verso l’alto aumentata e l’altro con flusso indebolito—può essere letta come un effetto della posizione del vortice dislocato: spostare il getto e la regione di massima vorticità potenziale modifica i percorsi consentiti alle onde planetarie e la collocazione delle zone di assorbimento o riflessione, creando un vero e proprio dipolo di risposta che dipende dalla geometria dell’interazione onda–flusso medio. Springer Nature+2journals.ametsoc.org+2

Un controllo ulteriore, spesso più “meccanico” e meno ambiguo, è guardare alla convergenza/divergenza verticale dell’Eliassen–Palm flux: in sintesi, convergenza del flusso d’onda è coerente con una decelerazione del vento zonale medio (wave drag), mentre divergenza è associata a un’accelerazione o comunque a un trasferimento diverso di quantità di moto tra onde e flusso medio. Questa interpretazione è un pilastro della teoria TEM e delle diagnostiche EP-flux (Edmon, Hoskins & McIntyre; Andrews et al.). Nel caso di un vortice forte e circumpolare, una divergenza media piccola nello strato 100–10 hPa è coerente con l’idea che le onde, nel complesso, esercitino un effetto limitato sul vortice (assenza di forte decelerazione); nel caso di vortice debole, la convergenza diventa invece coerente con una decelerazione indotta dalle onde, in linea con UzI più positivo e con l’idea di stato più assorbitivo. Il messaggio finale, quindi, non è solo descrittivo ma dinamico: vortice forte tende ad associarsi a attività d’onda più debole e/o più riflessa (minore flusso ascendente efficace alle alte quote), mentre vortice debole tende ad associarsi a attività d’onda più intensa e maggiore wave drag almeno nella bassa stratosfera, cioè a condizioni in cui le onde hanno un ruolo più attivo nel decelerare e rimodellare il vortice stesso. climate-dynamics.org+2gfdl.noaa.gov+2

Figura 7 – Regimi della bassa stratosfera (Z100) e firma dinamica su UzI ed EP-flux: dal vortice “chiuso” alla decelerazione indotta dalle onde

La Figura 7 sintetizza in modo molto efficace un’idea chiave della dinamica stratosferica invernale: la bassa stratosfera non si limita a oscillare attorno a uno stato medio, ma tende a organizzarsi in pochi stati ricorrenti (regimi) che differiscono per intensità, simmetria e posizione del vortice polare; queste differenze, a loro volta, modulano la propagazione delle onde planetarie e il modo in cui l’attività d’onda esercita forzante sul flusso medio. L’identificazione dei quattro regimi (pannelli a–d) nasce da un approccio di clustering applicato alle anomalie di geopotenziale a 100 hPa (Z100) poleward di 60°N in NDJFM, scegliendo il numero di cluster con la gap statistic, cioè un criterio che confronta il “guadagno” di separazione ottenuto nei dati reali rispetto a un riferimento privo di struttura, riducendo la soggettività nella scelta di K. hastie.su.domains+2journals.ametsoc.org+2 Questa impostazione è coerente con la letteratura sui regimi atmosferici: in un sistema autocorrelato come l’atmosfera, la persistenza può generare ricorrenza apparente, quindi è essenziale che la struttura dei cluster sia sostenuta da metriche oggettive e, soprattutto, da interpretabilità fisica. agupubs.onlinelibrary.wiley.com+1

Nei pannelli a–d, i pattern di Z100 descrivono quattro “archetipi” del vortice in bassa stratosfera. Il Cluster 1 (a) mostra anomalie negative ampie e relativamente concentriche sul cappuccio polare: è la firma tipica di un vortice forte, compatto e poco disturbato, associato a un getto stratosferico più intenso e a una struttura più zonale. Il Cluster 4 (d) è l’opposto: anomalie positive marcate sul polar cap indicano un vortice debole e dilatato, scenario compatibile con decelerazione del flusso medio e con un ambiente più favorevole a forti interazioni onda–flusso (e, in molte situazioni, con condizioni prossime o successive a grandi disturbi tipo SSW nella colonna). I Cluster 2 (b) e 3 (c) rappresentano stati asimmetrici: vortici indeboliti e dislocati, ma con centri d’azione differenti (uno più proiettato verso l’Eurasia, l’altro verso il Nord America). Questo dettaglio geometrico è tutt’altro che secondario: la posizione del vortice e del massimo di vento zonale determina infatti il “waveguide” disponibile alle onde planetarie e la collocazione dei settori dove la propagazione può essere favorita, assorbita o potenzialmente riflessa. journals.ametsoc.org+1

Il cuore diagnostico della figura è però l’accoppiamento tra questi pattern e (i) la distribuzione dell’indice UzI (pannelli e–h) e (ii) i compositi di anomalia della componente verticale dell’EP-flux (EPp) (pannelli i–l). Gli istogrammi (arancione) mostrano come UzI si distribuisce nei giorni che appartengono a ciascun cluster, confrontandolo con la climatologia (blu, intero campione). Qui entrano in gioco due messaggi: il primo è statistico, perché i test riportati (Kolmogorov–Smirnov per la differenza di distribuzione e t-test per la differenza di media) indicano che, per ciascun cluster, la popolazione di UzI non è una semplice “sotto-campionatura casuale” della climatologia ma una distribuzione distinta; il secondo è dinamico, perché lo shift della distribuzione e la sua asimmetria (skewness) suggeriscono il tipo di stato d’onda associato al vortice. L’uso combinato di diagnostiche statistiche e interpretazione fisica è importante: nei problemi di regime, la significatività aiuta a evitare letture eccessivamente narrative di differenze che potrebbero essere accidentali. Nature+1

Nel Cluster 1, l’istogramma è relativamente più ricco di valori negativi di UzI rispetto alla climatologia e mostra una skewness debolmente negativa. In termini fisici, ciò è coerente con la presenza di un vortice “chiuso” e di una struttura verticale del vento zonale tale da rendere meno efficiente la trasmissione netta dell’attività d’onda verso l’alta stratosfera. È proprio in questo contesto che la letteratura sulla riflessione planetaria ha mostrato come alcune configurazioni del getto stratosferico possano favorire un comportamento più riflettente, cioè una tendenza delle onde a non proseguire verso l’alto ma a essere parzialmente rimandate verso il basso, con conseguenze anche sulla troposfera. journals.ametsoc.org+1 La controprova visiva arriva dal pannello i: l’anomalia di EPp è negativa alle quote più elevate, cioè il flusso verticale associato alle onde è ridotto in alta stratosfera. Questa lettura è perfettamente allineata al significato dell’EP-flux nella formulazione TEM: il flusso descrive trasporto di attività d’onda e, soprattutto, quando si considera la sua convergenza/divergenza verticale, si ottiene una misura diretta del forcing delle onde sul flusso medio (convergenza associata a decelerazione del vento zonale medio, divergenza a segno opposto). climate-dynamics.org+1

Il Cluster 4 presenta invece un quadro quasi speculare: l’istogramma è spostato verso valori più positivi di UzI rispetto alla climatologia e la differenza è marcata. L’interpretazione proposta nel testo (e sostenuta dalla figura) è che questo regime sia maggiormente associato a condizioni assorbitive, in cui le onde riescono a penetrare nella bassa stratosfera ed esercitare wave drag sul vortice, contribuendo alla sua decelerazione. Il pannello l lo rende tangibile: compare un’anomalia positiva di EPp intorno a 100 hPa, quindi un segnale di propagazione verso l’alto più intensa proprio nel livello “cerniera” UTLS. Questo è un punto molto coerente con ciò che sappiamo sull’influenza verso il basso: numerosi lavori evidenziano come la persistenza e l’ampiezza delle anomalie in bassa stratosfera siano determinanti per il trasferimento del segnale alla troposfera e per la durata dell’impatto al suolo, indipendentemente dal fatto che l’innesco sia stato un evento di warming classico o altre configurazioni di debolezza del vortice. agupubs.onlinelibrary.wiley.com+1 La figura aggiunge un dettaglio sottile ma importante: alle quote superiori l’anomalia di EPp diventa più debole o di segno opposto, suggerendo che, quando il vortice è molto indebolito, possono instaurarsi condizioni (ad esempio venti orientali o prossimità di livelli critici) che limitano la propagazione ulteriore verso l’alto, spostando l’interazione onda–flusso medio e l’assorbimento effettivo verso strati inferiori. Questa non è una contraddizione, ma un tratto tipico della non linearità del “vortex break”: proprio per questo gli autori ricordano che UzI non è una misura diretta della quantità di assorbimento, perché la geometria d’onda e la struttura del vento durante fasi non lineari possono rendere la relazione indice-processo meno univoca. climate-dynamics.org+1

I Cluster 2 e 3, infine, sono la parte più istruttiva per capire perché la sola etichetta “vortice debole” non basta. Entrambi rappresentano vortici dislocati e indeboliti, e gli istogrammi mostrano distribuzioni simili (con bulk sul lato positivo ma con skewness negativa, cioè con escursioni intermittenti verso valori negativi di UzI). Questo tipo di skewness è un segnale dinamico plausibile: indica che lo stato medio può rimanere “assorbitivo” (valori positivi prevalenti), ma che il sistema può attraversare episodicamente fasi più riflettenti o meno favorevoli alla propagazione, coerentemente con transizioni rapide nella guida d’onda quando il vortice è asimmetrico. La differenza decisiva emerge nei pannelli j e k: nel Cluster 2 l’EPp anomalo indica maggiore propagazione verso l’alto, nel Cluster 3 il contrario. La spiegazione più naturale, proposta dagli autori, è geometrica: spostare il vortice su un settore diverso riorganizza la distribuzione longitudinale dei venti e quindi i percorsi di propagazione delle onde planetarie; a parità di “forzante” troposferica, il waveguide può diventare più o meno permeabile, producendo un dipolo di risposta tra Eurasia e Nord America. Questo è in linea con lavori che mostrano come la posizione e la struttura del getto stratosferico determinino non solo l’efficienza della propagazione verso l’alto, ma anche la possibilità di riflessione e di successiva risposta troposferica. journals.ametsoc.org+1

Messa insieme, la Figura 7 costruisce una catena causale molto robusta: i regimi di Z100 (vortice forte/circumpolare, vortice debole, vortici dislocati) non sono semplici “mappe” descrittive, ma corrispondono a popolazioni statisticamente distinte di UzI e a firme verticali coerenti di EPp. Ne deriva una lettura fisica compatta: quando il vortice è forte e simmetrico, l’attività d’onda in alta stratosfera tende a risultare ridotta e l’effetto netto delle onde sul vortice appare limitato; quando il vortice è debole, l’attività d’onda mostra segnali di maggiore propagazione nella bassa stratosfera e la dinamica è più compatibile con wave drag e decelerazione del vortice; quando il vortice è dislocato, la risposta dell’EP-flux diventa fortemente dipendente dalla posizione del vortice stesso, mostrando che la geometria del sistema può invertire il segno del segnale anche a parità di “categoria” (debolezza). Questa è, in sostanza, la ragione per cui l’approccio a regimi/clustering è così utile nelle analisi strato-tropo: trasforma una variabilità complessa e intermittente in un insieme ristretto di stati fisicamente interpretabili, ciascuno con una firma dinamica riconoscibile nelle diagnostiche d’onda e nei meccanismi di accoppiamento. Nature+2climate-dynamics.org+2

4.3.2 Analisi tramite Kernel Principal Components

L’analisi basata sulle Kernel Principal Components (KPCs) nasce dall’esigenza, molto comune in climatologia dinamica e in meteorologia dei regimi, di descrivere strutture intrinsecamente non lineari che la PCA “classica” tende a comprimere o mescolare. L’idea di fondo è che, applicando una trasformazione non lineare dei dati in uno spazio delle feature (realizzata operativamente con il cosiddetto kernel trick), configurazioni che nello spazio originale non sono separabili in modo pulito diventino invece quasi linearmente distinguibili. In letteratura questo approccio è spesso motivato dal fatto che i campi atmosferici ad alta dimensionalità possono vivere su varietà (manifold) curve, e che la separazione tra stati ricorrenti può emergere meglio in coordinate non lineari rispetto alle combinazioni lineari tipiche della PCA. In questo senso, usare KPCs per le anomalie giornaliere invernali di Z100 è un modo per “srotolare” parte della geometria del problema e rendere più evidenti i massimi di probabilità associati a stati preferenziali del vortice.

La Figura 14c, nel testo, mostra la PDF kernel nello spazio definito dalle prime due KPCs: la multimodalità della densità è già un risultato fisicamente informativo, perché implica che le anomalie di Z100 non si distribuiscono attorno a un’unica campana, ma presentano più “attrattori statistici” o, più prudentemente, più regioni del phase-space visitate con frequenza elevata. Identificare cinque massimi della PDF equivale, in pratica, a isolare i centri dei regimi più robusti all’interno di quello spazio ridotto. Il passaggio metodologico cruciale è che i gruppi a–e non vengono costruiti con un clustering che assegna ogni giorno a un cluster, ma contando i punti nel vicinato dei massimi della PDF: è un criterio più selettivo, che privilegia i giorni chiaramente appartenenti al cuore di un regime e lascia implicitamente fuori (o comunque non enfatizza) le fasi di transizione tra regimi. Questo spiega percentuali molto piccole per alcuni gruppi: non significa che quegli stati siano “irrilevanti”, ma che la procedura sta catturando solo la porzione più tipica e meno ambigua del pattern. È un’impostazione spesso utile quando si vuole collegare regimi a firme dinamiche (UzI, EP-flux) senza contaminare i compositi con giornate ibride o di passaggio, che tendono a smussare il segnale.

I pattern compositi di altezza risultanti (Fig. 8a–e) descrivono un continuum fisicamente plausibile della forza del vortice in bassa stratosfera: da un vortice eccezionalmente forte (8a) a uno meno forte (8b), fino a stati progressivamente più deboli, includendo un caso di vortice debole e dislocato (8c) e due stati via via più indeboliti (8d–e). Il fatto che k-means applicato direttamente nello spazio KPC1–KPC2 produca pattern simili (come notano gli autori) è un’indicazione importante di robustezza: la multimodalità non è un artefatto della procedura di “ricerca dei massimi”, ma una proprietà reale del cloud dei dati nel piano ridotto. In altre parole, la struttura a più modalità è sufficientemente marcata da emergere anche con una classificazione più standard, il che rafforza l’interpretazione dei cinque gruppi come stati dinamicamente distinti o quantomeno come “nuclei” di stati distinti.

Il collegamento più elegante della sezione è però quello tra questi regimi e l’indice UzI: gli istogrammi (Fig. 8f–j) mostrano una traslazione progressiva della distribuzione da valori tendenzialmente negativi (vortice forte) a valori sempre più positivi (vortice più debole), con differenze altamente significative rispetto alla climatologia e con uno shift netto da sinistra a destra passando dal gruppo 1 al gruppo 5. Questa transizione è coerente con l’uso di UzI come indicatore sintetico della struttura verticale del vento zonale e, in modo indiretto, dell’ambiente di propagazione delle onde planetarie: quando il vortice è forte e la configurazione del getto favorisce un waveguide più “rigido”, diventa più probabile osservare condizioni compatibili con riflessione o comunque con ridotta trasmissione di attività d’onda verso l’alto; al contrario, quando il vortice si indebolisce, l’ambiente diventa più permissivo all’ingresso delle onde nella bassa stratosfera e al loro impatto sul flusso medio, e la distribuzione di UzI si sposta verso valori positivi. La significatività statistica degli istogrammi, qui, non è un dettaglio: serve a sostenere che l’associazione regime–UzI non è solo qualitativa ma sistematica, cioè ripetuta abbastanza volte da distinguersi dal rumore interno del sistema.

Le mappe dell’EP-flux completano la lettura fisica: anomalie negative associate al vortice molto forte (Fig. 8k) sono interpretate come segnale di riflessione d’onda o, più in generale, come riduzione del flusso di attività d’onda che riesce a propagarsi verso l’alto. Viceversa, anomalie positive nei casi più deboli (Fig. 8l–n) sono coerenti con maggiore propagazione e con un contesto più assorbitivo, dove le onde depositano quantità di moto e contribuiscono a decelerare il vortice. Il dettaglio più interessante, e dinamicamente molto sensato, è che l’assorbimento “più efficiente” non avviene nel vortice estremamente debole (Fig. 8o), ma in quello moderatamente debole (Fig. 8m). Questo punto si allinea bene con l’intuizione teorica: quando il vortice diventa troppo indebolito, i venti possono avvicinarsi a condizioni critiche (fino a diventare orientali a certe quote), e ciò può limitare la propagazione ulteriore delle onde verso l’alta stratosfera; in pratica, l’onda può entrare e interagire nella bassa stratosfera, ma la colonna superiore può diventare meno “assorbente” semplicemente perché la propagazione viene inibita o deviata, spostando la zona di interazione e riducendo la firma di assorbimento alle quote più alte. È un modo molto efficace per spiegare perché non esista una relazione monotona “più debole = più assorbimento”: la non linearità della rottura del vortice e la geometria della propagazione impongono un massimo di efficienza a debolezze intermedie, mentre gli estremi (vortice eccezionalmente forte o eccezionalmente debole) tendono a produrre firme diverse, rispettivamente più riflettenti o più limitate dalla propagazione.

Infine, la verifica della divergenza del flusso (non mostrata nel lavoro ma discussa dagli autori) dà coerenza meccanica al quadro: debole divergenza (o prossimità allo zero) nei casi di vortice forte o moderatamente disturbato suggerisce un impatto medio delle onde relativamente contenuto sul flusso zonale, mentre la convergenza—fino a forte convergenza—nei casi più deboli è coerente con un’anomalia di wave drag e con la decelerazione del vortice. In questa chiave, la sezione 4.3.2 fa un passo oltre il semplice “clustering dei pattern”: mostra che, passando a coordinate non lineari (KPCs), si riesce a isolare nuclei di stati del vortice che ordinano in modo quasi monotono le statistiche di UzI e le firme dell’EP-flux, rendendo più chiaro il legame tra regime del vortice in bassa stratosfera e modalità con cui l’attività d’onda viene riflessa o assorbita lungo la colonna atmosferica.

Figura 8 – Regimi del vortice polare in bassa stratosfera estratti nello spazio Kernel-PCA: continuità tra intensità del vortice, UzI e risposta dell’EP-flux

La Figura 8 costituisce una delle parti più “diagnostiche” dell’analisi perché non si limita a classificare la circolazione in bassa stratosfera, ma ordina gli stati del vortice polare lungo una sequenza fisicamente coerente, mettendo in relazione la morfologia del vortice a 100 hPa (Z100), la statistica dell’indice di shear verticale UzI e la firma verticale dell’attività d’onda tramite le anomalie della componente verticale dell’EP-flux (EPp). L’elemento distintivo rispetto al clustering tradizionale è l’uso della Kernel-PCA: proiettando le anomalie giornaliere invernali di Z100 in uno spazio di caratteristiche non lineare, le configurazioni ricorrenti diventano più nettamente separabili e la densità di probabilità nello spazio ridotto mostra massimi multipli, che possono essere interpretati come “nuclei” di regimi. Questa impostazione è coerente con la letteratura sui regimi atmosferici e sulle tecniche kernel, che evidenzia come le strutture non lineari e multimodali della variabilità possano emergere meglio in coordinate non lineari rispetto alle combinazioni lineari della PCA classica, specialmente quando gli stati atmosferici si dispongono su manifolds curvi e attraversano transizioni rapide tra configurazioni metastabili.

Nei pannelli a–e, i compositi di Z100 associati ai cinque massimi della PDF kernel descrivono una progressione molto ordinata della forza del vortice. Il pannello a rappresenta un vortice eccezionalmente forte: anomalie di geopotenziale fortemente negative e relativamente concentriche sul cappuccio polare, tipiche di una circolazione più zonale e di un getto stratosferico intenso, che tende a confinare l’aria fredda e a rendere più “rigida” la guida d’onda. Nel pannello b lo stesso assetto è presente ma meno estremo, suggerendo un vortice ancora forte ma più vicino a condizioni intermedie. Il pannello c introduce un cambio qualitativo: il segnale appare più asimmetrico e compatibile con un vortice indebolito e dislocato, cioè uno stato in cui l’asse del vortice si sposta e la struttura del waveguide cambia longitudinalmente. I pannelli d ed e mostrano infine anomalie positive sul polar cap, cioè un vortice decisamente debole e dilatato. Questo tipo di sequenza è rilevante perché suggerisce che la Kernel-PCA stia catturando non solo “categorie” discrete, ma un continuum dinamico in cui la struttura del vortice evolve in modo coerente con l’intensità del flusso medio e con il grado di disturbo ondulatorio. La scelta di definire i gruppi contando i punti nel vicinato dei massimi della PDF rende inoltre i compositi “puliti”: si privilegiano i giorni che appartengono al cuore del regime, riducendo la contaminazione da fasi transitorie che in genere smussano e indeboliscono i segnali medi.

La seconda riga (f–j) fornisce il collegamento quantitativo tra questi regimi e UzI. Gli istogrammi mostrano una traslazione progressiva delle distribuzioni rispetto alla climatologia (blu) passando dal cluster 1 al cluster 5: nei primi gruppi la distribuzione tende a privilegiare valori più negativi, mentre nei gruppi finali si sposta verso valori positivi. Questa transizione è esattamente ciò che ci si aspetta se UzI sta intercettando variazioni strutturali dell’ambiente stratosferico che discriminano, in senso probabilistico, configurazioni più riflettenti o meno permeabili alla propagazione d’onda (valori più negativi) da configurazioni più assorbitive e più soggette a decelerazione del flusso medio indotta dalle onde (valori più positivi). La presenza di differenze altamente significative rispetto alla climatologia indica che ciascun regime non è un semplice sottoinsieme casuale, ma una popolazione dinamica distinta: è un aspetto cruciale perché nei sistemi atmosferici autocorrelati la persistenza può generare sovrastrutture apparenti, e quindi la robustezza del segnale statistico aiuta a sostenere l’esistenza di stati ricorrenti con proprietà dinamiche differenti. La skewness negativa che accompagna diversi istogrammi, inclusi quelli dei cluster più deboli, è anch’essa informativa: suggerisce che, pur in uno stato mediamente assorbente, il sistema possa produrre escursioni intermittenti verso configurazioni più affini a riflessione o a ridotta propagazione, coerentemente con la natura episodica dell’interazione onda–flusso e con la non linearità dei processi di “vortex break”, in cui la geometria del vortice e delle onde può cambiare rapidamente.

La terza riga (k–o) è la chiave fisica che “chiude il cerchio”, perché mostra come la propagazione ondulatoria risponda ai diversi regimi del vortice. Nel cluster più forte (k), il segnale di EPp è prevalentemente negativo alle quote superiori: ciò indica un flusso verticale anomalo ridotto in alta stratosfera, coerente con un ambiente in cui la propagazione verso l’alto risulta meno efficiente e dove può emergere un comportamento riflettente o comunque una tendenza a non trasferire efficacemente attività d’onda alle quote più elevate. Questa lettura è in linea con i concetti classici di dinamica ondulatoria in coordinate TEM: l’EP-flux rappresenta il trasporto dell’attività d’onda e, tramite la sua convergenza/divergenza, permette di inferire il forcing delle onde sul flusso zonale medio, con implicazioni dirette per la decelerazione o il mantenimento del vortice. Nei cluster progressivamente più deboli (l–n) compaiono anomalie positive più evidenti, soprattutto nella bassa stratosfera e nell’UTLS, segnale di maggiore propagazione verso l’alto dall’ambiente troposferico e quindi di un contesto più favorevole all’assorbimento e al deposito di quantità di moto che tende a rallentare il vortice. Questa è una firma coerente con l’idea che il disturbo del vortice sia alimentato da impulsi di attività d’onda troposferica che riescono a raggiungere efficacemente la bassa stratosfera, e che la persistenza di tali anomalie a questo livello sia determinante per un impatto verso il basso sulla troposfera.

Il punto più raffinato della Figura 8, però, è che l’assorbimento “massimo” non coincide necessariamente con lo stato di vortice estremamente debole (o): gli autori mostrano che l’assorbimento più efficiente si manifesta in una condizione moderatamente debole (m), mentre nello stato più estremo la firma di propagazione verso le quote superiori tende a indebolirsi. Questa non monotonicità è molto plausibile dal punto di vista dinamico: quando il vortice è moderatamente indebolito, la guida d’onda può essere sufficientemente permeabile da consentire l’ingresso e l’assorbimento dell’attività d’onda nella colonna stratosferica, producendo forte wave drag; quando il vortice diventa troppo indebolito, possono instaurarsi condizioni prossime a livelli critici o addirittura venti orientali in alta stratosfera che limitano la propagazione ulteriore, ridistribuendo l’interazione onda–flusso verso strati inferiori e riducendo l’efficienza “integrata” dell’assorbimento lungo tutta la colonna. In parallelo, la riflessione più efficace emerge nello stato eccezionalmente forte (k), coerentemente con l’idea che un getto intenso e una struttura refrattiva favorevole possano ostacolare la trasmissione verticale delle onde e promuovere condizioni di riflessione o di forte attenuazione del flusso ascendente. Questo schema è inoltre coerente con quanto emerge nella Figura 7: i regimi estremi (vortice molto forte vs molto debole) mostrano firme opposte in EPp e una diversa inclinazione statistica di UzI, mentre gli stati intermedi o dislocati presentano risposte più sensibili alla geometria del vortice.

In sintesi, la Figura 8 mostra che la Kernel-PCA non produce semplicemente “più cluster”, ma isola in modo selettivo i nuclei dei regimi della bassa stratosfera e li ordina secondo una traiettoria dinamica consistente: all’aumentare della debolezza del vortice a 100 hPa, la distribuzione di UzI si sposta verso valori più positivi e le anomalie di EPp indicano un passaggio da condizioni più compatibili con riflessione o ridotta propagazione (vortice eccezionalmente forte) a condizioni più assorbitive con wave drag efficace (vortice moderatamente debole), fino a stati estremamente deboli in cui la propagazione verso l’alto può essere limitata da vincoli dinamici alle quote superiori. È proprio questa lettura “non lineare” e non monotona che rende la figura particolarmente utile per interpretare la variabilità stratosferica in chiave di propagazione ondulatoria e, potenzialmente, di prevedibilità S2S.

4.3.3 Risultati della modularità

L’impiego della modularità come tecnica di clustering risponde a un’esigenza ben nota nelle scienze del clima: quando la variabilità è non lineare, intermittente e fortemente autocorrelata, la sola “geometria” dei dati (come in k-means nello spazio originale o in spazi ridotti) può non essere sufficiente a catturare tutte le configurazioni dinamicamente rilevanti. La modularità, nella formulazione classica di Newman, nasce nell’ambito della teoria delle reti e mira a individuare comunità (community detection) massimizzando la separazione tra gruppi fortemente connessi internamente e debolmente connessi esternamente. In applicazioni atmosferiche, l’idea è costruire un grafo in cui i nodi rappresentano stati giornalieri e i legami codificano una misura di somiglianza (o “vicinanza”) tra stati; i regimi emergono quindi come comunità nel grafo, non necessariamente “sferiche” o linearmente separabili, ma definite dalla coesione topologica delle connessioni. Un vantaggio importante, sottolineato nella letteratura metodologica e nelle applicazioni recenti alla dinamica atmosferica, è che il metodo può risultare più robusto nel determinare sia il numero delle comunità sia la loro struttura, tramite un procedimento che si riduce a problemi agli autovalori risolti in modo iterativo e ben definito. In questo senso, la modularità tende a essere meno sensibile rispetto a metodi puramente metrici quando la distribuzione nello spazio delle variabili è multimodale o presenta forme non convex. La scelta di richiedere un parametro di soglia γ è il modo operativo con cui si controlla la densità/scala delle connessioni del grafo: variando γ si modifica la risoluzione delle comunità e si cerca il massimo della modularità, che rappresenta la partizione più “informativa” del network secondo il criterio adottato. Il fatto che la curva mostri un massimo netto attorno a γ≈5.08 è un segnale di stabilità della soluzione: non solo si ottengono quattro comunità distinte, ma tale numero emerge come ottimale rispetto alla struttura del grafo, e non viene imposto a priori come in k-means.

Applicata alle anomalie di Z100 a nord di 60°N, la modularità produce quattro comunità i cui centroidi (Fig. 9a–d) hanno un contenuto fisico immediatamente interpretabile in termini di morfologia del vortice: stati di split, stati di split “frammentato”, e stati di displacement con diversa collocazione longitudinale e diversa combinazione tra indebolimento e dislocazione. Questo è un passaggio concettualmente importante perché mostra che i regimi del vortice non sono descrivibili solo lungo l’asse “forte–debole”, come suggerito dalla sequenza Kernel-PCA: esiste anche una componente morfologica legata alla topologia del vortice, cioè al fatto che il nucleo possa scindersi in lobi (split) o che il vortice venga traslato (displacement) in settori diversi dell’emisfero. La letteratura sugli eventi di riscaldamento improvviso e sulle transizioni del vortice distingue infatti tra dinamiche di split e displacement proprio perché esse riflettono geometrie d’onda differenti (maggiore ruolo del numero d’onda 2 nello split rispetto al numero d’onda 1 nel displacement) e possono produrre risposte troposferiche diverse per intensità, persistenza e proiezione sui pattern emisferici.

La prima comunità (Fig. 9a) descrive un vortice scisso con due centri principali, uno tra Alaska/Russia orientale/Canada e uno sulla Groenlandia. L’istogramma di UzI associato (Fig. 9e) mostra skewness negativa e una deviazione significativa rispetto alla climatologia, con maggiore inclinazione verso valori negativi. In chiave dinamica, questo suggerisce che lo split, pur rappresentando un vortice “disturbato” in senso morfologico, può collocarsi in un contesto in cui la struttura verticale del flusso medio e la guida d’onda favoriscono episodi compatibili con ridotta propagazione netta verso l’alto o con componenti riflettenti. Il fatto che l’anomalia di EP-flux (Fig. 9i) sia prevalentemente debolmente negativa, e diversa rispetto ai casi più circumpolari delle Fig. 7i e 8k, indica che la topologia di split modifica la distribuzione spaziale e verticale dell’attività d’onda: non si tratta semplicemente di “onde più forti o più deboli”, ma di un diverso assetto geometrico che redistribuisce dove e a che quota l’onda interagisce con il flusso medio.

La seconda comunità (Fig. 9b) mostra un vortice scisso/frammentato con centri su Scandinavia e Siberia orientale. Qui l’UzI (Fig. 9f) conserva skewness negativa e differenze significative dalla media, ma appare più centrato rispetto al caso precedente. Questo suggerisce un regime meno “estremo” in termini di shear verticale medio, pur mantenendo una dinamica intermittente. L’EP-flux anomalo, per lo più positivo in stratosfera, richiama una maggiore presenza di propagazione verso l’alto rispetto al caso 9a, anche se più debole di quanto visto in altre configurazioni (confronto con Fig. 7j). In termini fisici, è coerente con l’idea che alcuni split non equivalgano automaticamente a un vortice “assorbitivo”: la risposta dipende da come i lobi sono posizionati rispetto ai settori di massima forzante troposferica e al posizionamento del getto, cioè da come cambia il waveguide longitudinale.

La terza comunità (Fig. 9c) rappresenta un vortice chiaramente dislocato verso il Canada settentrionale. L’UzI (Fig. 9g) mostra skewness negativa ma differenze significative dalla climatologia soprattutto nella forma della distribuzione e non nella media: è un risultato interessante perché indica che lo stato non è caratterizzato da un semplice shift uniforme dell’indice, ma da una maggiore variabilità interna e da escursioni intermittenti. L’EP-flux (Fig. 9k) è negativo sia in troposfera sia in stratosfera, ricordando il caso di vortice forte nelle Fig. 7i e 8k. Questa somiglianza chiarisce un punto spesso sottovalutato: un vortice dislocato non implica necessariamente un ambiente più assorbitivo; a seconda della collocazione del nucleo e della struttura del vento zonale, il sistema può ridurre l’efficienza della propagazione verso l’alto e assumere caratteristiche più affini a una configurazione “chiusa” o comunque meno permeabile, con minore trasferimento di attività d’onda nella colonna superiore.

La quarta comunità (Fig. 9d) mostra invece un vortice dislocato e indebolito verso la Russia orientale, con un accenno di split sul Canada nord-occidentale. Qui l’istogramma di UzI (Fig. 9h) tende verso valori più positivi rispetto alla climatologia, suggerendo un regime più favorevole all’assorbimento d’onda, pur mantenendo skewness negativa e differenze significative. L’EP-flux anomalo (Fig. 9l), pur essendo negativo e simile al caso di vortice debole circumpolare (Fig. 7l), va letto insieme al calcolo della divergenza/convergenza del flusso: la presenza di forte convergenza media in stratosfera (non mostrata ma discussa) per questo cluster è coerente con un’anomalia di wave drag e quindi con assorbimento d’onda, in analogia con quanto osservato per il vortice debole in Fig. 7d. Qui emerge un aspetto concettualmente centrale: la convergenza del flusso di EP è una misura più direttamente legata al forcing sul flusso medio rispetto a indici sintetici, perché nella formulazione TEM la convergenza dell’EP-flux è associata a decelerazione del vento zonale medio. Pertanto, il fatto che la comunità 9d mostri forte convergenza e UzI positivo rafforza l’interpretazione di un regime in cui le onde esercitano un’azione anomala di frenamento sul vortice. Anche gli altri due casi intermedi (split 9b e displaced 9c) mostrano flussi convergenti in bande latitudinali diverse, indicando che l’assorbimento può essere presente ma collocato in regioni differenti della colonna e della latitudine, coerentemente con la dipendenza geometrica dell’interazione onda–getto.

Il messaggio di sintesi della sezione è particolarmente importante e, dal punto di vista metodologico, molto solido: confrontando le comunità della modularità con i cluster di k-means (Fig. 7) e i nuclei Kernel-PCA (Fig. 8), emergono pattern comuni — vortice forte, vortice debole, vortice dislocato — ma anche differenze decisive, in particolare l’emersione del vortice scisso (split) nella modularità e la sua assenza nei metodi precedenti. Questo non significa che Kernel-PCA o k-means “sbaglino”, ma che ciascun metodo illumina una diversa proiezione della struttura non lineare del sistema: Kernel-PCA tende a ordinare gli stati lungo una traiettoria di intensità (forte→debole), mentre la modularità, costruita sulla topologia del grafo di somiglianza, è più capace di isolare configurazioni morfologiche come lo split, che possono essere relativamente rare o non formare cluster “convessi” nello spazio delle variabili. Da qui la conclusione fisicamente rilevante proposta dagli autori: stati di vortice forte o split in prossimità del polo possono essere più spesso associati a riflessione o a ridotta propagazione netta verso l’alto; al contrario, vortici dislocati o split localizzati verso l’emisfero orientale tendono più frequentemente a combinarsi con UzI positivo e segnali compatibili con assorbimento d’onda. In termini operativi, è un richiamo importante: interpretare riflessione/assorbimento richiede considerare simultaneamente intensità del vortice, geometria (split vs displacement) e posizione longitudinale, perché è l’insieme di questi fattori a determinare la struttura del waveguide e l’efficienza dell’interazione onda–flusso medio.

Figura 9 – Regimi del vortice polare a 100 hPa identificati con la modularità: quando la “topologia” (split/displacement) conta quanto l’intensità

La Figura 9 ripropone la stessa architettura diagnostica delle Figure 7 e 8, ma applicata ai regimi ottenuti con il metodo della modularità, cioè con un approccio di community detection su rete. Il punto di forza di questa scelta, ben radicato nella letteratura sulle reti complesse (Newman, 2006) e nelle applicazioni più recenti alla circolazione atmosferica (Mukhin et al., 2022), è che i cluster non vengono “imposti” come regioni geometriche nello spazio dei campi (come avviene tipicamente in k-means), ma emergono come comunità di stati giornalieri più densamente connessi tra loro rispetto al resto del sistema. In un problema come quello del vortice polare, che è intrinsecamente non lineare e soggetto a transizioni rapide (split, displacement, fasi ibride), questa prospettiva topologica tende a essere più sensibile a configurazioni morfologiche reali, anche quando esse non formano gruppi “convessi” nello spazio delle variabili. Per questo la modularità è spesso considerata un metodo più robusto nel catturare stati ricorrenti complessi: non solo determina la partizione più informativa del grafo (e quindi anche il numero di comunità), ma fornisce centroidi che possono essere interpretati come pattern rappresentativi della dinamica.

Nei pannelli superiori (a–d) sono mostrati i centroidi delle quattro comunità identificate nelle anomalie di geopotenziale a 100 hPa (Z100) a nord di 60°N, con le rispettive frequenze di occorrenza. A differenza della lettura “quasi monotona” forte→debole che emerge più chiaramente nella Kernel-PCA (Figura 8), qui la modularità mette in primo piano la morfologia del vortice: split, shred/split e displacement con collocazioni longitudinali diverse. Il regime (a), circa il 31%, è riconducibile a un vortice scisso, con un lobo tra Nord Alaska–Russia orientale–Canada e un secondo lobo in area groenlandese. Il regime (b), il più frequente (33%), descrive anch’esso uno split o uno stato “shredded” con centri traslati verso la Scandinavia e la Siberia orientale. Il regime (c), 20%, rappresenta un displacement netto verso il Canada settentrionale: non è tanto un vortice “sdoppiato”, quanto un vortice spostato, con forte asimmetria del campo. Il regime (d), 16%, mostra un vortice dislocato e indebolito verso la Russia orientale con un accenno di split sul Canada nord-occidentale: è, per così dire, una configurazione mista, in cui dislocazione e indebolimento coesistono con una frammentazione secondaria.

La seconda riga (e–h) collega questi pattern a un indicatore sintetico della struttura del vento zonale in alta latitudine, l’UzI (Reflective Index nel grafico), confrontando per ciascun regime la distribuzione (arancione) con la climatologia dell’intero campione (blu). Qui il messaggio non è solo “quanto” cambia la media, ma come cambia la distribuzione: skewness, mode e significatività statistica indicano se il regime produce uno spostamento sistematico oppure una maggiore intermittività (code più pronunciate) rispetto al comportamento climatologico. Nei regimi (a) e (b), entrambi caratterizzati da split, gli istogrammi mostrano una skewness negativa e una deviazione significativa dalla climatologia, ma con differenze importanti: nel caso (a) l’inclinazione verso valori più negativi rispetto alla climatologia è più evidente, coerente con uno stato che tende più spesso verso condizioni “riflettenti” o, in termini più cauti, verso un ambiente meno favorevole a una propagazione verticale efficace fino all’alta stratosfera; nel caso (b) la distribuzione resta significativamente diversa, ma più centrata, suggerendo una maggiore commistione tra fasi a comportamento differente all’interno dello stesso regime morfologico di split. Il regime (c) presenta un tratto particolarmente istruttivo: la distribuzione è significativamente diversa soprattutto nella forma (non necessariamente nella media), con valori relativamente centrati; questo è tipico di regimi in cui la dinamica non produce un semplice shift uniforme dell’indice, ma aumenta la variabilità interna e l’intermittenza, compatibilmente con l’idea che un displacement possa alternare fasi con waveguide più o meno permeabile a seconda della posizione istantanea del getto e delle onde. Nel regime (d), infine, l’istogramma tende più chiaramente verso valori positivi rispetto alla climatologia, pur mantenendo skewness negativa: la combinazione “media più positiva ma coda negativa” è un’impronta molto realistica di un vortice indebolito/dislocato che, nella maggior parte dei giorni, favorisce condizioni più assorbitive, ma può ancora sperimentare episodi intermittenti con caratteristiche opposte (tipiche della non linearità nelle fasi di riorganizzazione del vortice).

La terza riga (i–l) fornisce la chiave fisica attraverso i compositi delle anomalie della componente verticale dell’EP-flux (EPp), cioè un indicatore della propagazione verticale dell’attività d’onda (planetary waves) e, indirettamente, della capacità delle onde di trasferire quantità di moto al flusso medio. Nella cornice teorica TEM (Andrews, Holton e McIntyre; Edmon, Hoskins e McIntyre), ciò che conta per l’accelerazione/decelerazione del vento zonale medio non è un singolo valore “puntuale” dell’EPp, ma la convergenza/divergenza del flusso nella colonna: la convergenza è coerente con wave drag e decelerazione del getto, mentre una divergenza debole o prossima allo zero è coerente con un impatto medio limitato delle onde sul vortice. Detto questo, la Figura 9 mostra comunque segnali coerenti con la lettura dei regimi. Nel caso (a) l’EPp è dominato da piccole anomalie negative: rispetto ai casi circumpolari forti delle figure precedenti, qui la risposta appare “smorzata” e più distribuita, compatibile con una configurazione di split in cui la propagazione e l’interazione onda–flusso non si organizzano come in un vortice compatto e centrato. La debole divergenza media in stratosfera richiamata dagli autori (non mostrata nella figura ma discussa nel testo) rafforza questa interpretazione: lo split, pur essendo una morfologia “drammatica”, non implica necessariamente un wave drag intensissimo in media; dipende molto da come i lobi e il getto si dispongono rispetto ai percorsi di propagazione e alle regioni di assorbimento.

Il regime (b) presenta un’anomalia di EPp per lo più positiva in stratosfera (pur più debole di altri casi “assorbitivi” visti altrove): è coerente con una maggiore capacità delle onde di risalire dalla troposfera/UTLS e interagire nella bassa stratosfera, e infatti gli autori riportano convergenza del flusso in una fascia latitudinale più bassa (40–60°N), cioè un segnale di assorbimento collocato in modo diverso rispetto ai casi più “polari”. Questo è un punto concettualmente importante: la topologia split/shredded non dice solo “quanto” è disturbato il vortice, ma dove si colloca l’interazione onda–flusso; e la latitudine della convergenza è determinante per capire se l’onda decelera il vortice in senso più “classico” (alta latitudine) o se l’assorbimento è più legato al bordo del vortice e al getto subtropicale/polare. Il regime (c), displacement verso il Canada, mostra EPp prevalentemente negativo lungo la colonna e una firma che può ricordare stati più “chiusi” o meno permeabili, simili al comportamento tipico di un vortice forte circumpolare in altre figure. Questa apparente somiglianza è, in realtà, uno dei messaggi scientifici più utili della modularità: un vortice dislocato non è automaticamente un vortice “assorbitivo”. La posizione del nucleo e la riorganizzazione del waveguide possono anche ridurre l’efficienza della propagazione verso l’alto, producendo un quadro più compatibile con ridotta attività d’onda in quota. Eppure, il fatto che gli autori trovino convergenza del flusso su 60–90°N indica che, anche quando l’anomalia EPp appare negativa, la struttura verticale del flusso può comunque essere tale da favorire assorbimento in specifiche regioni della colonna (il segno locale di EPp non basta da solo; è la variazione verticale e la distribuzione spaziale a determinare il forcing netto).

Il regime (d) è quello che, nell’impostazione degli autori, si associa più chiaramente a wave absorption anomala: UzI tende verso valori positivi e la diagnostica sulla divergenza dell’EP-flux evidenzia forte convergenza media in stratosfera, cioè un segnale robusto di wave drag e decelerazione del vortice, in modo analogo a ciò che si osserva nei casi di vortice debole nelle figure precedenti. La mappa di EPp mostra un pattern che può somigliare al caso di vortice debole circumpolare, ma qui è fondamentale la differenza morfologica: non è un indebolimento “pulito” e centrato, bensì un indebolimento dislocato verso l’emisfero orientale con una frammentazione secondaria. Questo rafforza una conclusione spesso emersa negli studi su split/displacement e sugli esiti troposferici: non esiste una sola via dinamica per ottenere forte assorbimento d’onda; la combinazione tra posizione del vortice, intensità del getto e configurazione d’onda può produrre wave drag marcato anche in stati non perfettamente circumpolari.

Nel complesso, la Figura 9 è importante perché mostra simultaneamente continuità e discontinuità rispetto ai risultati di k-means e Kernel-PCA: continuità, perché riemergono famiglie di stati riconoscibili (displacement, indebolimento, risposta d’onda coerente con UzI); discontinuità, perché la modularità fa emergere con più chiarezza i regimi di split, che possono risultare meno “catturabili” con metodi metrici o con clustering sui soli massimi di densità in spazi ridotti. Da un punto di vista scientifico, questo è un richiamo metodologico molto forte: per descrivere la struttura non lineare della dinamica del vortice polare e il bilancio tra riflessione/assorbimento d’onda, è spesso necessario usare più di un approccio, perché ogni metodo enfatizza un diverso aspetto della variabilità. E, soprattutto, la figura suggerisce che l’interpretazione fisica deve sempre tenere insieme tre dimensioni: intensità del vortice (forte vs debole), geometria/topologia (split vs displacement) e collocazione longitudinale (settore canadese vs settore euro-asiatico). È l’intersezione di queste tre componenti a determinare il waveguide, la posizione delle zone di assorbimento (convergenza dell’EP-flux) e, in prospettiva, la probabilità di un impatto verso il basso sulla troposfera.

Effetti al suolo dopo una SSW: perché gli eventi “absorptive” tendono a imprimere una NAO− più robusta rispetto ai “reflective”

Nel valutare l’impatto superficiale delle Sudden Stratospheric Warmings (SSW), l’analisi delle anomalie di pressione al livello del mare (SLP) è particolarmente informativa perché integra, in modo “sinottico”, la risposta della circolazione troposferica all’evoluzione del vortice polare stratosferico. La composizione mostrata in Fig. 10 mette in evidenza un punto chiave già noto in letteratura: dopo molte SSW, soprattutto quando la perturbazione stratosferica è efficacemente assorbita e porta a un indebolimento marcato e persistente del vortice, la circolazione tende a proiettarsi verso una fase negativa dell’Annular Mode/NAM e, nel settore euro-atlantico, verso una firma di NAO− (con spostamento e/o indebolimento del getto atlantico, maggiore probabilità di pattern bloccanti e di scambi meridiani più frequenti). Questo legame discende dal quadro “downward influence” descritto da numerosi studi: la riorganizzazione del vento zonale e del gradiente di vorticità potenziale in stratosfera può propagarsi verso il basso su scale di giorni-settimane, modulando la posizione del jet e la statistica dei regimi di tempo in troposfera, con un segnale spesso più chiaro sull’Atlantico settentrionale rispetto ad altri bacini.

All’interno di questa cornice, la distinzione tra eventi absorptive e reflective non è un dettaglio terminologico, ma rimanda a due modalità dinamiche diverse del rapporto onde–flusso medio. Negli eventi absorptive, l’attività d’onda planetaria che risale dalla troposfera tende a essere dissipata/assorbita in stratosfera (con deposizione di momento e forte decelerazione del flusso zonale), favorendo una ristrutturazione più “coerente” del vortice e una successiva risposta troposferica relativamente persistente. Non sorprende quindi che, nelle composizioni di Fig. 10, il tipo absorptive (EHF) e gli eventi associati a UzI positivo mostrino segnali molto simili, soprattutto nel settore nord-atlantico, dove emerge una firma NAO− robusta già nei giorni 0–5 e che, nel caso UzI positivo, tende a intensificarsi nei giorni 6–11. La quasi-stazionarietà del pattern tra la prima e la seconda finestra temporale è fisicamente compatibile con una maggiore persistenza del regime circolatorio: in termini di dinamica sinottica e di “weather regimes”, un’anomalia di SLP che cambia poco nel tempo è un ingrediente favorevole al mantenimento di blocchi (o comunque a regimi a bassa mobilità del getto), con effetti potenzialmente rilevanti sulla traiettoria delle perturbazioni e sulla distribuzione delle avvezioni termiche.

Al contrario, gli eventi reflective e quelli a UzI negativo evidenziano una maggiore evoluzione temporale del campo di SLP e, soprattutto, una minore coerenza tra le due metriche (EHF e UzI) in alcune regioni. Questo aspetto è cruciale: la “riflessione” dell’attività d’onda implica che una parte del segnale ondulatorio non venga efficacemente assorbita dal vortice, ma venga in qualche misura rimandata verso il basso o redistribuita, riducendo la capacità della stratosfera di imporre una proiezione NAM− persistente e aumentando la dipendenza dalla configurazione troposferica preesistente. In pratica, la troposfera non riceve un forcing discendente altrettanto pulito e duraturo; la risposta può risultare più sensibile alle sorgenti d’onda e alle condizioni di contorno (ad esempio, struttura del getto pacifico e atlantico, pattern PNA/NAO, stato dei blocchi e del wave breaking). È in questo contesto che si collocano le differenze descritte sul Pacifico: per alcuni casi/classificazioni il segnale pacifico appare di segno opposto o cambia segno tra 0–5 e 6–11 giorni, e la discrepanza tra EHF e UzI suggerisce che le metriche stiano “agganciando” sottoinsiemi di eventi non perfettamente sovrapponibili, verosimilmente perché UzI (legato al profilo verticale del vento zonale medio e quindi alla refrattività/propensione alla riflessione) e EHF (legato al trasporto di calore eddy e quindi alla propagazione d’onda) pesano aspetti differenti del medesimo sistema. Il risultato complessivo, coerente con quanto spesso discusso negli studi su accoppiamento strato-tropo, è che gli eventi absorptive (e, qui, quelli con UzI positivo) tendono a mostrare un’impronta euro-atlantica più robusta e persistente, mentre gli eventi reflective (e/o UzI negativo) possono produrre risposte più eterogenee, più mobili e maggiormente “contaminate” dalla variabilità troposferica interna, in particolare sul Pacifico-Nord America. In sintesi, Fig. 10 supporta l’interpretazione che un UzI positivo sia dinamicamente più coerente con una tipologia d’onda absorptive e con una conseguente maggiore probabilità di un segnale NAO− al suolo, soprattutto nella settimana successiva all’evento.

Figura 10: la “firma al suolo” delle SSW tra assorbimento e riflessione delle onde planetarie

La Figura 10 sintetizza in modo molto efficace un’idea che la letteratura sul coupling stratosfera–troposfera ha consolidato negli ultimi due decenni: non tutte le SSW “pesano” allo stesso modo sul tempo al suolo, e una parte sostanziale della differenza dipende da come il disturbo d’onda interagisce con il vortice polare stratosferico. Qui l’impatto viene letto attraverso le anomalie di pressione al livello del mare (SLP), un campo che, più di altri, riassume la risposta barotropica della circolazione extratropicale e quindi la proiezione sui regimi preferenziali dell’emisfero nord (NAM/NAO e blocchi). Nei pannelli superiori (metodo EHF) e inferiori (classificazione via UzI) la figura confronta due finestre temporali (0–5 e 6–11 giorni dalla data centrale della SSW) e mostra, con tratteggio, dove il segnale composito è statisticamente robusto. Il messaggio “strutturale” è che gli eventi classificati come absorptive (pannelli a–b) e quelli con UzI positivo (pannelli e–f) tendono a produrre un pattern euro-atlantico coerente e relativamente persistente, mentre gli eventi reflective (pannelli c–d) e UzI negativo (pannelli g–h) mostrano campi più mobili e meno congruenti tra classificazioni, con una maggiore variabilità soprattutto nel settore Pacifico–Nord America. Questo si inserisce perfettamente nel quadro proposto da Baldwin e Dunkerton sulla propagazione verso il basso delle anomalie associate al NAM dopo una forte perturbazione stratosferica: quando il vortice viene realmente decelerato e riorganizzato (caso “assorbente”), l’anomalia di circolazione tende a “discendere” e ad ancorarsi più facilmente a un regime troposferico di segno negativo dell’annular mode, spesso con una firma assimilabile a NAO− nel Nord Atlantico; viceversa, quando l’interazione onde–flusso medio favorisce condizioni di riflessione o di mancato assorbimento efficace, la troposfera riceve un forcing discendente più intermittente o meno pulito, e la risposta tende a dipendere di più dalla variabilità interna e dalla configurazione preesistente dei getti. In pratica, la figura ti sta mostrando che non conta solo “avere una SSW”, ma il modo in cui il sistema onde planetarie–vortice gestisce quel disturbo: l’assorbimento implica deposito di momento e una ristrutturazione del gradiente di vorticità potenziale e della guida d’onda, condizioni che facilitano una risposta al suolo più coerente; la riflessione implica invece una diversa configurazione di refrattività/guida d’onda (concetti legati proprio agli indici di tipo Perlwitz–Harnik), che può limitare la persistenza del segnale troposferico o spostarne i massimi in regioni e tempi meno stabili.

Entrando nella lettura dei pannelli, nei casi absorptive EHF (a–b) il settore nord-atlantico presenta un segnale che ricorda una proiezione verso NAO−: anomalie di SLP che favoriscono un indebolimento del gradiente zonale atlantico e una maggiore ondulazione del getto, con una struttura che cambia poco tra i giorni 0–5 e 6–11. Questa quasi-stazionarietà è un elemento dinamicamente importante perché, dal punto di vista dei regimi, i pattern che evolvono lentamente sono quelli che più facilmente sostengono configurazioni di blocco o quantomeno una traiettoria del jet meno zonale, con effetti più duraturi su storm track e avvezioni termiche. Il parallelo con i pannelli e–f (UzI positivo) è ancora più istruttivo: qui l’impronta euro-atlantica non solo è coerente con l’idea di NAO−, ma tende a intensificarsi nella finestra 6–11, un comportamento che richiama quanto spesso si osserva negli studi compositi post-SSW, dove la risposta troposferica più “matura” compare con un lag di circa una-due settimane rispetto al picco stratosferico e mostra maggiore robustezza proprio sull’Atlantico (un risultato emerso in molte analisi reanalitiche e modellistiche, incluse quelle che distinguono displacement e split e quelle che enfatizzano la variabilità del coupling). Al contrario, nei pannelli reflective (c–d) e in quelli con UzI negativo (g–h) si nota una maggiore riorganizzazione tra le due finestre temporali: il segnale nel Pacifico e sul Nord America cambia di segno e/o di collocazione, e la “storia” temporale appare meno lineare. Questo è coerente con l’interpretazione per cui, in presenza di condizioni stratosferiche che favoriscono riflessione, parte dell’attività d’onda non viene dissipata dove massimizzerebbe il deceleramento del vortice, e quindi l’impronta troposferica risulta più sensibile a dove e quando l’onda si ridistribuisce, oltre che allo stato del getto pacifico e ai pattern interni come PNA/EPO. Un ulteriore punto, spesso sottolineato negli studi sui compositi, è che la robustezza del segnale euro-atlantico (e la sua maggiore persistenza nei casi “assorbenti”) suggerisce una migliore proiezione del forcing stratosferico sul settore in cui la NAO rappresenta il principale modo di variabilità a bassa frequenza; mentre sul Pacifico, dove la dinamica del jet e la forzante tropicale possono dominare su certe scale, la risposta alle SSW tende a essere più condizionata dal contesto (ENSO, stato della convezione tropicale, QBO e pattern preesistenti). In sintesi, la Figura 10 supporta un’idea molto operativa: quando la SSW è “assorbita” (o quando gli indici indicano una struttura verticale del vento coerente con UzI positivo), aumenta la probabilità di un segnale al suolo più organizzato e persistente nel Nord Atlantico, tipicamente compatibile con NAO− e quindi con maggiore propensione a blocchi e scambi meridiani; quando prevale la modalità “riflettente” (o UzI negativo), la risposta al suolo è più variabile nello spazio e nel tempo e, soprattutto, meno univoca tra metriche, cioè meno “diagnosticabile” con un singolo indicatore. Se vuoi, posso anche aiutarti a trasformare questa lettura in un testo “da forum” in prima persona, oppure a collegarla direttamente alle conseguenze su T2m e sulla distribuzione dei cold spells europei che molti lavori hanno quantificato nei giorni successivi alle SSW.

Anomalie di T2m post-SSW: persistenza del segnale “absorptive” e maggiore variabilità nel caso “reflective”

L’analisi delle anomalie di temperatura a 2 metri (T2m) dopo una Sudden Stratospheric Warming mette in evidenza un aspetto ben noto negli studi sul coupling stratosfera–troposfera: il segnale termico al suolo è spesso più “sporco” e meno linearmente interpretabile rispetto a quello barico (SLP), perché integra non solo la risposta dinamica su larga scala, ma anche una catena di processi di strato limite e di interazione superficie–atmosfera. La letteratura classica e più recente indica che la componente dinamica dominante, quando l’influenza stratosferica riesce a propagarsi verso il basso, tende a manifestarsi come una proiezione verso fasi negative dell’Annular Mode (AO/NAM) e, in ambito euro-atlantico, come una maggiore probabilità di configurazioni assimilabili a NAO−, con getto più ondulato, storm track spostata e aumento degli scambi meridiani; tali cambiamenti modulano direttamente i flussi di calore per avvezione e, indirettamente, la copertura nuvolosa, la ventilazione e il bilancio radiativo al suolo (Baldwin e Dunkerton, 2001; Thompson e Wallace, 2000–2002; Charlton e Polvani, 2007; Domeisen et al., 2020). In questo quadro, la Fig. 11 (richiamata nel testo) mostra che gli eventi di tipo absorptive secondo il metodo EHF tendono, nei primi giorni, a produrre un dipolo termico con anomalie negative estese su Eurasia e anomalie positive su Nord America, con una struttura che rimane relativamente stabile anche nella finestra 6–11 giorni. Questa “quasi-stazionarietà” è coerente con l’idea che, quando l’attività d’onda viene efficacemente assorbita in stratosfera (deposito di momento e decelerazione del vortice), l’anomalia di circolazione troposferica che ne deriva può assumere una configurazione persistente, capace di sostenere per più giorni lo stesso segno di avvezione su settori continentali molto ampi. In termini fisici, un pattern circolatorio che cambia poco nel tempo tende a mantenere coerenti anche le anomalie di T2m, perché le masse d’aria e i flussi di calore turbolenti hanno modo di “accumularsi” e di lasciare un’impronta più netta, soprattutto quando la stabilità dello strato limite invernale amplifica le differenze (ad esempio, notti più lunghe, inversioni, accoppiamento più intermittente tra superficie e atmosfera libera).

Il confronto con gli eventi a UzI positivo rafforza ulteriormente questa lettura: le mappe associate a UzI positivo risultano nel complesso simili al caso absorptive EHF, con differenze regionali che, però, sono scientificamente plausibili e anzi istruttive. Lo spostamento dell’anomalia fredda verso Siberia e Asia centrale e la comparsa di un segnale più mite su Europa centrale/orientale suggeriscono che, a parità di “regime stratosferico favorevole al coupling”, la distribuzione delle anomalie termiche dipende molto da dove si posizionano i massimi/minimi barici in troposfera e da come vengono canalizzate le avvezioni lungo i margini dei blocchi o delle ondulazioni del getto. È esattamente qui che T2m diventa più complessa di SLP: una stessa anomalia di pressione può produrre esiti termici diversi a seconda del background termico, dell’umidità, della copertura nevosa, dell’estensione del ghiaccio marino, dello stato del suolo e del tipo di nuvolosità, tutti fattori che la letteratura identifica come modulanti chiave della risposta al suolo e della sua persistenza (ad esempio attraverso feedback neve–albedo, stabilità dello strato limite e variazioni della turbolenza meccanica). In altre parole, mentre SLP ti dice con buona fedeltà “che regime” sta dominando, T2m ti dice “come quel regime si traduce localmente” dopo essere passato attraverso una serie di filtri fisici legati alla superficie e alla radiazione.

Nel caso reflective (EHF), la figura evidenzia un comportamento più transiente: nei primi giorni compare un’anomalia fredda sul Nord America, opposta a quella osservata nel caso absorptive, mentre la componente fredda eurasiatica è più limitata e tende a indebolirsi nella finestra 6–11; contemporaneamente, un’anomalia mite sulla Russia settentrionale orientale sembra traslare verso ovest con il passare dei giorni. Questo tipo di evoluzione è coerente con la narrativa dinamica proposta negli studi sulla riflessione d’onda: quando la stratosfera non assorbe in modo efficiente l’attività d’onda e le condizioni di refrattività/guida d’onda favoriscono la riflessione o, più in generale, un’interazione meno dissipativa, la risposta troposferica tende ad essere meno “ancorata” e più dipendente dalla variabilità interna del getto e dalla posizione delle onde planetarie nella troposfera. Il risultato pratico è che i massimi/minimi termici possono migrare più rapidamente, attenuarsi prima, o cambiare segno su alcune regioni, con un ritorno più veloce verso condizioni prossime alla norma. La figura, infatti, suggerisce proprio questo: nel tipo reflective la gamma delle anomalie tende a ridursi nella seconda finestra temporale, segnale compatibile con un forcing discendente meno persistente e con un recupero più rapido del “background” troposferico. La divergenza tra i pattern associati a UzI negativo e quelli reflective EHF (con casi in cui sul Nord America emergono anomalie opposte tra le due classificazioni) è, a sua volta, un indizio importante: UzI ed EHF misurano aspetti diversi del sistema onde–flusso medio e possono selezionare insiemi di eventi solo parzialmente sovrapposti, soprattutto quando il segnale termico è debole o fortemente mediato da processi di superficie. In sintesi, l’insieme dei risultati per T2m converge su un messaggio operativo molto chiaro: la tipologia absorptive (e, in media, UzI positivo) tende ad associarsi a un’impronta termica più duratura e riconoscibile, indicativa di un’influenza stratosferica più persistente; la tipologia reflective mostra invece un impatto termico più breve e variabile, non perché la dinamica su larga scala sia irrilevante, ma perché la catena di trasmissione verso la superficie è più intermittente e più facilmente “mascherata” da processi radiativi e di boundary layer, oltre che dalla variabilità intrinseca dei getti emisferici.

Figura 11: risposta termica al suolo dopo una SSW e ruolo discriminante tra dinamica “absorptive” e “reflective”

La Figura 11 propone un quadro molto istruttivo della risposta termica prossima al suolo (T2m) nei giorni immediatamente successivi a una SSW, usando la stessa logica diagnostica della Figura 10: pannelli superiori basati sulla classificazione EHF (tipi absorptive e reflective) e pannelli inferiori basati su UzI (segno positivo e negativo), ciascuno suddiviso tra una finestra “precoce” (giorni 0–5) e una “tardiva” (giorni 6–11) rispetto alla data centrale dell’evento. La scala cromatica in kelvin misura l’intensità delle anomalie e il tratteggio identifica le aree dove il segnale composito è più robusto; già questo, a colpo d’occhio, fa emergere un punto noto in letteratura: rispetto a SLP o Z500, il campo T2m tende a mostrare una coerenza spaziale meno “pulita”, perché la temperatura al suolo è il prodotto finale di una catena fisica più lunga, in cui la dinamica sinottica (avvezioni, posizione del getto, blocchi) viene modulata da processi di strato limite e di superficie (stabilità/inversioni, scambi turbolenti, copertura nevosa, ghiaccio marino, umidità del suolo, nuvolosità e bilancio radiativo). In altre parole, T2m è spesso un segnale “dinamico + termodinamico”, e la parte termodinamica può attenuare, spostare o persino temporaneamente mascherare la firma della circolazione di grande scala, come sottolineato da numerose sintesi sul coupling strato–tropo e sugli impatti di superficie delle SSW (ad esempio il quadro concettuale inaugurato da Baldwin e Dunkerton sulla propagazione verso il basso dell’anomalia NAM/AO e poi sviluppato da molte analisi reanalitiche e modellistiche).

Detto questo, nei pannelli EHF absorptive (a–b) la figura mostra un segnale termico che, pur con la sua inevitabile complessità, appare relativamente stabile tra le due finestre temporali. Nei giorni 0–5 (pannello a) si osserva un’anomalia fredda dominante sul settore eurasiatico, mentre sul Nord America compaiono anomalie più miti, con massimi che suggeriscono un dipolo intercontinentale. Nei giorni 6–11 (pannello b) la struttura generale persiste: il nucleo freddo eurasiatico rimane riconoscibile e le anomalie calde nordamericane tendono a consolidarsi. Questa persistenza è un indizio dinamicamente importante perché è coerente con la logica degli eventi “assorbenti”: quando l’attività d’onda planetaria viene efficacemente assorbita in stratosfera, con deposizione di momento e decelerazione del vortice, l’anomalia di circolazione che ne deriva ha maggiori probabilità di proiettarsi in modo coerente su regimi troposferici persistenti (spesso assimilabili a fasi negative dell’Annular Mode e, nel settore Atlantico, a configurazioni tipo NAO−). Un regime più persistente tende a mantenere coerenti le avvezioni su scala sinottica per più giorni; su continenti freddi, questo si traduce facilmente in anomalie T2m che “si accumulano”, soprattutto quando lo strato limite invernale è stabile e decoupled (tipicamente notturno), condizione che amplifica i raffreddamenti radiativi e rende più efficaci anche avvezioni non estreme. È anche il contesto in cui diventano rilevanti i feedback di superficie: la neve può incrementare l’albedo e favorire ulteriori raffreddamenti, mentre sul mare (o sulle frange marginali di ghiaccio) variazioni di flussi turbolenti e copertura nuvolosa possono modulare il segnale, rendendo alcune aree più rumorose di altre.

I pannelli associati a UzI positivo (e–f) risultano, nel complesso, compatibili con l’impronta absorptive EHF, ma con sfumature regionali che sono molto plausibili dal punto di vista fisico. Nella finestra 0–5 (pannello e) il raffreddamento appare più spostato verso Siberia e Asia centrale rispetto al caso EHF, mentre compaiono segnali miti su porzioni dell’Europa centro-orientale e su settori dell’Eurasia meridionale. Nei giorni 6–11 (pannello f) lo schema non cambia radicalmente, suggerendo ancora una volta una certa persistenza. Questa coerenza tra UzI positivo e absorptive è un risultato concettualmente atteso: UzI, derivato dalla struttura verticale del vento zonale medio in alta stratosfera, è strettamente legato alle condizioni di “guida d’onda” e refrattività che favoriscono l’assorbimento piuttosto che la riflessione. Quando tali condizioni sono presenti, ci si aspetta un segnale discendente più regolare e una risposta troposferica più organizzata; la temperatura a 2 m segue quel forcing, ma lo “filtra” attraverso processi locali (copertura nevosa, nuvolosità, venti al suolo, mixing turbolento). Le differenze rispetto ai pannelli EHF, soprattutto su Europa orientale e Nord America, vanno lette proprio così: non come una contraddizione, ma come l’effetto combinato di (i) compositi non perfettamente sovrapposti tra metodi e (ii) maggiore sensibilità di T2m ai dettagli della circolazione a bassa quota e della superficie.

Il contrasto diventa più evidente nei pannelli EHF reflective (c–d). Nei giorni 0–5 (pannello c) si nota un’anomalia fredda importante sul Nord America, in netto contrasto con il segnale mite visto nel caso absorptive; sull’Eurasia, invece, il raffreddamento appare più limitato e meno esteso. Nella finestra 6–11 (pannello d) molte anomalie tendono a indebolirsi e a riorganizzarsi: il segnale freddo nordamericano risulta meno “dominante” e parte delle anomalie sull’Eurasia mostra un’evoluzione spaziale più marcata. Questo comportamento è coerente con la natura “riflettente” dell’interazione onde–flusso medio: quando la stratosfera non assorbe efficacemente l’attività d’onda, il forcing discendente sul flusso troposferico tende a essere meno persistente e più intermittente, e quindi la troposfera rimane maggiormente governata dalla propria variabilità interna (posizione e forza dei getti, wave breaking, configurazione dei centri d’azione). In termini operativi, un forcing discendente meno stabile significa che la traiettoria delle avvezioni può cambiare più rapidamente e che le anomalie T2m hanno più probabilità di “smorzarsi” nella seconda settimana, cosa che la figura suggerisce anche attraverso la riduzione dell’ampiezza delle anomalie nei pannelli tardivi reflective. È un punto molto importante perché distingue un impatto “regime-like” (persistente, capace di condizionare la statistica delle irruzioni fredde) da un impatto “episodico” (più breve e meno prevedibile nella sua collocazione).

I pannelli UzI negativo (g–h) rafforzano l’idea che, quando le condizioni stratosferiche favoriscono riflessione o comunque un coupling meno efficiente, il segnale termico al suolo diventi più variabile e meno coerente con i compositi EHF. Nel pannello g (0–5) compaiono anomalie fredde significative lungo un’ampia fascia che coinvolge l’Atlantico settentrionale e l’Europa/settori adiacenti, mentre altre aree mostrano segni differenti; nel pannello h (6–11) il campo appare più debole e frammentato, con una tendenza a un ritorno verso anomalie più moderate. Il fatto che, su Nord America, possano emergere differenze anche di segno tra alcune mappe EHF reflective e UzI negativo non è sorprendente: EHF e UzI descrivono “porte d’ingresso” diverse dello stesso fenomeno (propagazione/trasporto di calore eddy nel caso EHF; struttura del vento e condizioni di guida d’onda nel caso UzI), e quando l’impatto al suolo è intrinsecamente più breve e più dipendente dal background, la selezione degli eventi può cambiare sensibilmente il risultato composito. È proprio per questo che gli autori sottolineano che, per T2m, la separazione tra categorie è meno netta che per SLP: la pressione (e quindi la circolazione) è più direttamente collegata al forcing dinamico, mentre la temperatura integra anche l’“hardware” della superficie e del boundary layer, inclusi processi radiativi e di scambio con l’oceano e la criosfera.

Nel complesso, la Figura 11 veicola un messaggio coerente con molte evidenze accademiche sugli impatti post-SSW: gli eventi con dinamica più “assorbente” (EHF absorptive e, in media, UzI positivo) tendono a produrre anomalie T2m più persistenti e spazialmente organizzate almeno nella prima–seconda settimana, perché sono associati a una risposta troposferica più regimizzata e meno transiente; gli eventi “riflettenti” (EHF reflective e/o UzI negativo) mostrano invece un impatto termico più breve e più variabile, con segnali che tendono a ridursi nella finestra 6–11 e con una maggiore sensibilità alle condizioni di contorno e ai processi di superficie.

Sintesi e discussione: stati “absorptive” e “reflective” del vortice polare e meccanismi dell’impatto troposferico senza anticipare la parte conclusiva

Il segmento di sintesi mette a fuoco l’architettura concettuale dell’intero studio: le SSW vengono trattate non come una classe omogenea di eventi, ma come un insieme di perturbazioni stratosferiche che possono evolvere secondo modalità dinamiche differenti, con conseguenze altrettanto diverse sul segnale troposferico e superficiale. La definizione degli eventi tramite l’inversione del vento zonale medio a 10 hPa e 60°N garantisce coerenza con la prassi consolidata negli studi sulle SSW e consente di ancorare l’analisi a un criterio oggettivo e ampiamente comparabile tra dataset e lavori precedenti. Su questa base, lo studio sovrappone due chiavi di lettura: da un lato l’EHF a 100 hPa come metrica della propagazione/forzante ondulatoria troposferica verso la bassa stratosfera e della sua persistenza, dall’altro l’UzI come diagnostico della struttura verticale del vento e quindi, in senso lato, delle condizioni di “guida d’onda” e della propensione del sistema a favorire assorbimento o riflessione dell’attività d’onda. La scelta di affiancare EHF e UzI è metodologicamente rilevante perché mette a confronto un indicatore più “forzante” (il trasporto di calore eddy, legato alla componente verticale della propagazione d’onda e alla convergenza di flussi) con un indicatore più “strutturale” (lo shear tra 2 e 10 hPa, legato allo stato del vortice e alle proprietà del mezzo in cui l’onda si propaga). È esattamente questa dicotomia, ben nota nella dinamica stratosferica, che spesso spiega perché differenti metriche possano selezionare sottoinsiemi non perfettamente sovrapponibili di SSW e produrre differenze nella composizione dei pattern troposferici.

Uno dei risultati riassunti nel testo è che gli eventi classificati come reflective mostrano una struttura longitudinale dello shear del vento zonale più prossima a una simmetria quasi-zonale rispetto agli eventi absorptive, oltre a presentare una sfasatura temporale nei massimi (picchi a lag −2 contro +2 giorni). Questo tipo di informazione richiama una linea interpretativa presente in più studi sul comportamento “riflettente” del vortice: il passaggio da un regime in cui le onde planetarie vengono efficacemente assorbite a uno in cui parte dell’attività d’onda viene riflessa dipende in modo critico dalla distribuzione verticale e meridionale del vento zonale e dai gradienti di vorticità potenziale, che controllano la refrattività del mezzo e la possibilità per le onde di propagarsi, essere dissipate o subire riflessione. In termini diagnostici, l’EHF prevalentemente positivo nei casi absorptive è coerente con un trasferimento di attività d’onda verso l’alto e con un forcing persistente che tende a decelerare e disturbare il vortice; viceversa, il crollo dell’EHF a ridosso del giorno 0 e la permanenza su valori negativi per circa una settimana nei casi reflective suggeriscono una perdita di efficienza della propagazione/assorbimento post-evento e un sistema che recupera più rapidamente una configurazione favorevole a un vortice più “difensivo” o comunque a un riassetto più veloce della circolazione stratosferica. Questa distinzione temporale è cruciale, perché la persistenza del forcing d’onda e la durata del disturbo stratosferico sono tra i fattori più frequentemente richiamati per spiegare la probabilità di un segnale discendente robusto.

Il collegamento con i compositi di Z500 evidenzia un punto di grande interesse operativo: la coppia “EHF absorptive” e “UzI positivo” tende a proiettarsi su una configurazione riconducibile a una fase negativa dell’Arctic Oscillation, con l’eccezione di un’anomalia negativa sul Pacifico che viene ricondotta, in accordo con Kodera et al. (2016), al fatto che il settore pacifico è più sensibile a condizioni al contorno e a modulazioni esterne, tra cui ENSO. Questa asimmetria Atlantico–Pacifico è un tema ricorrente nella letteratura: molte analisi mostrano che il segnale troposferico legato a anomalie del vortice polare risulta più robusto sull’Atlantico settentrionale rispetto al Pacifico settentrionale, e una delle spiegazioni dinamiche più convincenti riguarda la diversa latitudine media e struttura del jet troposferico nei due bacini. Il richiamo a Garfinkel et al. (2013) è quindi centrale: la sensibilità della troposfera al forcing stratosferico non è uniforme, ma dipende dallo “stato di base” del getto; un jet centrato attorno a 40°N tende a favorire una risposta più intensa, mentre getti più meridionali o più settentrionali riducono l’efficienza con cui l’anomalia stratosferica riesce a riorganizzare la circolazione sottostante. In questo senso, il fatto che nel settore atlantico la latitudine del jet sia spesso intorno a 40–45°N crea un “canale” dinamico più favorevole a una risposta coerente e ripetibile dei pattern Z500 (e quindi dei regimi tipo NAO/AO), mentre nel settore pacifico, dove il jet è spesso più basso in latitudine (30–35°N), la risposta tende a essere più debole o più condizionata da fattori concorrenti, inclusa la forzante tropicale. La coerenza con Kodera et al. (2016) menzionata anche per gli eventi reflective è importante perché suggerisce che la distinzione assorbente/riflettente non elimina l’asimmetria inter-bacino, ma la riorganizza in termini di durata e struttura del segnale.

Un altro tassello fondamentale del segmento è il comportamento diverso delle interazioni onda–flusso medio tra le due tipologie, diagnosticato tramite EP flux e WAF. Nei casi reflective lo studio evidenzia una propagazione verso l’alto più forte prima della data centrale rispetto agli absorptive, ma con un segnale che tende a esaurirsi più rapidamente dopo il giorno 0; negli absorptive, invece, la componente verso l’alto persiste più a lungo. Questa sequenza temporale è compatibile con un’interpretazione in cui gli eventi riflettenti presentano impulsi più intensi ma più brevi di flussi di attività d’onda, seguiti da un recupero rapido della circolazione stratosferica e da una componente di riflessione verso il basso delle onde planetarie. Tale comportamento è un punto di raccordo con la letteratura che ha posto l’accento sul fatto che non conta solo l’intensità del forcing pre-evento, ma anche la capacità del sistema stratosferico di mantenere uno stato perturbato, perché è proprio la persistenza del disturbo a favorire la “memoria” necessaria affinché l’anomalia si proietti verso il basso e condizioni la troposfera su scale sub-stagionali. Quando il recupero è rapido, la finestra temporale in cui può instaurarsi un accoppiamento discendente risulta più stretta, e i pattern troposferici associati possono apparire meno consistenti o meno sovrapponibili alle classificazioni basate su UzI negativo. Il testo sottolinea infatti che i pattern Z500 degli eventi reflective non sono pienamente coerenti con quelli corrispondenti a UzI negativo, mentre gli absorptive EHF risultano comparabili ai casi UzI positivo, suggerendo che — almeno in media — UzI positivo individui stati del vortice più compatibili con SSW associate a vortice indebolito e a una risposta troposferica che tende a proiettarsi su un modo anulare di segno negativo.L’uso di tecniche di clustering “avanzate” per descrivere lo stato del vortice polare stratosferico risponde a un’esigenza ben riconosciuta in letteratura: la variabilità del VPS non è ben rappresentata da un singolo indice scalare, perché la morfologia del vortice (intensità, eccentricità, dislocazione, e soprattutto la distinzione tra displacement e split) dipende dalla struttura spaziale del geopotenziale e del vento, oltre che dall’interazione non lineare con le onde planetarie. Per questo, approcci diversi come k-means, KPCA e metodi basati su criteri di “numero ottimale” di cluster (gap statistic) o su comunità (modularity, tipicamente legata a formulazioni di tipo Newman) tendono a catturare aspetti complementari dello stesso sistema: k-means, lavorando in uno spazio di feature spesso lineare e metrico, privilegia la separazione in termini di distanza euclidea tra pattern medi; KPCA, introducendo una mappatura non lineare in uno spazio a dimensione più alta, è in grado di separare strutture che nel dominio originale risultano “mescolate” e può quindi portare a una tassonomia più fine (da cui l’emergere di 5 cluster rispetto a 4); la modularità, invece, è particolarmente sensibile alla presenza di strutture “a comunità” e a transizioni topologiche nel campo, ed è plausibile che proprio questa sensibilità consenta di identificare più chiaramente il regime di vortice split, che nella dinamica stratosferica rappresenta un cambiamento qualitativo della geometria del vortice e non solo una variazione di ampiezza o una semplice traslazione del centro. Non è un dettaglio metodologico: in molte sintesi sulle SSW si sottolinea che displacement e split hanno firme statistiche e teleconnessioni differenti, ma la separazione robusta tra i due può dipendere fortemente dal modo in cui si “misura” la somiglianza tra campi e da quanto il metodo è capace di riconoscere una rottura della simmetria del vortice (Harada et al., 2010; Butler et al., 2017).

Una volta identificati i cluster (vortice forte, debole, dislocato, e in alcuni casi split), il collegamento con l’attività d’onda diventa fisicamente leggibile attraverso la coerenza con indici come UzI e con i diagnostici di flusso di Eliassen–Palm (EP flux) e di assorbimento d’onda. La tendenza dei cluster di vortice forte ad associarsi a istogrammi di UzI spostati verso valori negativi rispetto alla climatologia è coerente con l’idea che un vortice più intenso e più “coerente” verticalmente presenti un profilo del vento che favorisce shear di segno opposto rispetto ai casi di vortice indebolito; al contrario, passando a cluster di vortice debole, lo spostamento dell’UzI verso valori più positivi riflette una riorganizzazione della struttura verticale del vento e, in termini dinamici, una maggiore probabilità di condizioni favorevoli a un’efficiente interazione onde–flusso medio, in cui la propagazione verso l’alto e l’assorbimento delle onde planetarie contribuiscono a decelerare ulteriormente il vortice. In questo contesto è importante la nota sul possibile indebolimento del flusso di EP alle quote più elevate anche quando il vortice è “debole”: la presenza di venti orientali (o più in generale di un ambiente con shear e refrattività che introducono livelli critici) può agire come barriera alla propagazione verticale dell’attività d’onda, limitando la trasmissione verso l’alta stratosfera e favorendo dissipazione/assorbimento a quote inferiori; questo tipo di comportamento è spesso richiamato nei lavori che discutono la dipendenza della propagazione d’onda dal profilo del vento zonale e dalla possibilità di incontrare regioni in cui la velocità di fase dell’onda e il vento medio creano condizioni di “blocco” o riflessione.

La parte più interessante, dal punto di vista della diagnosi meccanistica, è che non conta solo “quanto” il vortice sia forte o debole, ma anche “dove” sia posizionato quando è dislocato. Il risultato secondo cui una dislocazione verso l’Eurasia si associa a una propagazione d’onda verso l’alto più intensa, mentre una dislocazione verso il Nord America si associa a flussi verso l’alto più deboli (e dunque a un indebolimento delle onde climatologiche), è perfettamente compatibile con l’idea che la sorgente d’onda e la guida d’onda troposferica dipendono dalla configurazione dei jet e delle anomalie di geopotenziale nei settori atlantico ed euroasiatico. In pratica, spostare il vortice significa cambiare la distribuzione dei gradienti di vorticità potenziale e quindi la “finestra” di propagazione per le onde planetarie; se la geometria risultante favorisce l’amplificazione e la canalizzazione delle onde verso la stratosfera (ad esempio attraverso una maggiore ondulazione del getto e wave breaking in settori predisposti), il flusso verticale aumenta, mentre in configurazioni alternative può prevalere una troposfera più zonale o una guida d’onda meno efficiente. È in questo punto che si innesta anche il richiamo a Garfinkel et al. (2019): la relazione ENSO–vortice non è una catena lineare, ma viene modulata dallo “stato” del pattern extratropicale, incluse anomalie di altezza su Europa orientale/Siberia che possono attenuare o riorientare la teleconnessione, con un impatto indiretto sulla generazione e sulla propagazione dell’attività d’onda verso la stratosfera.

Quando poi si passa a quantificare l’assorbimento d’onda tramite la convergenza verticale dell’EP flux, il quadro che emerge è coerente con la fisica del forcing: una divergenza media debole tra 10 e 100 hPa nei cluster di vortice forte suggerisce che, in media, l’onda deposita meno momento in modo anomalo in quella fascia e quindi il vortice mantiene più facilmente un assetto vicino allo stato climatologico; al contrario, la forte convergenza osservata nei cluster di vortice debole (specie nella configurazione circumpolare) è compatibile con un’anomala intensificazione dell’assorbimento d’onda e con una maggiore efficienza del deposito di momento che sostiene e prolunga l’indebolimento del vortice, in coerenza con la tendenza a UzI positivo. Questo è anche il punto in cui la comparabilità con i lavori precedenti diventa significativa: molte classificazioni di “stati del vortice” basate su anomalie di altezza e su diagnostici d’onda convergono nel riconoscere che i regimi deboli e quelli altamente perturbati sono quelli in cui l’accoppiamento onde–flusso medio lascia l’impronta più netta, mentre i regimi forti sono spesso quelli in cui la propagazione verso l’alto è meno efficace o più episodica.

Infine, il confronto con Kretschmer et al. (2018) mette in risalto un aspetto metodologico che, nella pratica, decide spesso la riproducibilità dei risultati: la tassonomia dei cluster non è “unica”, ma dipende dal numero di cluster imposto (o selezionato) e dalla finestra stagionale considerata. Limitarsi a JF rispetto a includere NDJFM cambia lo stato di base (vento, gradiente meridionale di temperatura, climatologia del VPS) e anche la frequenza relativa dei diversi regimi, con un impatto diretto sulla separazione statistica tra cluster; allo stesso modo, passare da 4 a 5 cluster può “scorporare” un regime intermedio o isolare una variante geometrica (per esempio distinguere più finemente tra dislocazioni con centri diversi), e questo si riflette soprattutto nei pattern WAF e nella diagnostica d’onda. Il fatto che, replicando la scelta di 5 cluster e la finestra JF, si ottengano risultati simili a Kretschmer et al. indica che la discrepanza principale non è un’incoerenza fisica, ma una sensibilità attesa del metodo alle scelte di campionamento e parametrizzazione, tema che resta centrale quando si vuole usare questi cluster come base per collegare in modo robusto stati del vortice, propagazione d’onda e impatti troposferici su scale sub-stagionali.L’analisi degli effetti al suolo associati agli eventi absorptive e reflective conferma un punto metodologico importante: quando si passa dalla stratosfera alla superficie, i campi barici (SLP) tendono a mantenere una coerenza più diretta con la risposta dinamica troposferica descritta da Z500, mentre la temperatura a 2 m (T2m) mostra una traduzione più mediata e quindi più sensibile ai dettagli dei processi di strato limite e alle condizioni della superficie. In questo quadro, la coerenza tra SLP e Z500 “non sorprende” perché entrambi i campi riflettono, con pesi diversi, la stessa riorganizzazione su larga scala della circolazione extratropicale e della posizione/intensità del getto; di conseguenza, la separazione tra tipologie absorptive e reflective torna a manifestarsi con maggiore evidenza nel Nord Pacifico, un settore che la letteratura indica come più condizionato da stati di contorno e forzanti concorrenti (tra cui ENSO) e da una diversa latitudine media del jet rispetto all’Atlantico, rendendo la risposta alle anomalie del vortice polare stratosferico meno “pulita” e più dipendente dal background. È in questo senso che il fatto di ritrovare, ancora una volta, una comparabilità tra UzI positivo e tipologia d’onda absorptive rafforza l’interpretazione fisica: UzI, in quanto proxy della struttura verticale del vento zonale e delle condizioni di guida d’onda, tende a identificare stati del vortice più compatibili con assorbimento efficace dell’attività d’onda e con un forcing discendente più coerente, mentre gli eventi reflective (e, spesso, UzI negativo) risultano più inclini a una risposta troposferica meno persistente e più eterogenea. È inoltre significativo che i pattern SLP derivati dalla modularità risultino più simili a quelli EHF: questo suggerisce che un clustering capace di rappresentare correttamente la “morfologia” del vortice (inclusi stati geometricamente distinti) può ricostruire in modo più fedele la catena causale tra stato stratosferico, propagazione/assorbimento d’onda e impronta troposferica, mentre metodi che non isolano alcuni regimi chiave (ad esempio lo split) rischiano di mescolare dinamiche differenti e di attenuare i segnali compositi.

Sul piano termico, la figura chiave è la presenza, nei casi absorptive, di un’anomalia fredda eurasiatica che appare “allungata” in senso zonale, in particolare quando classificata con EHF, estendendosi dall’Eurasia alla Siberia settentrionale fino a coinvolgere il Nord Pacifico; il fatto che questa configurazione sia coerente anche con i pattern associati a UzI positivo e che sia stata osservata in lavori recenti (come Finke et al. 2023) è rilevante perché indica che non si tratta di una fluttuazione casuale, ma di una risposta statisticamente organizzata. Dal punto di vista fisico, l’allungamento zonale delle anomalie fredde è spesso compatibile con una ristrutturazione del getto e del waveguide extratropicale che modifica la traiettoria delle masse d’aria e la persistenza delle avvezioni, e può essere ulteriormente amplificato da feedback di superficie (copertura nevosa, stabilità dello strato limite, variazioni della nuvolosità e del bilancio radiativo), che agiscono come “moltiplicatori” del segnale dinamico. Al contrario, nei casi reflective EHF la minore persistenza dei pattern di T2m e la difficoltà di un confronto “lineare” con UzI negativo sono coerenti con l’idea che la risposta termica, più ancora di quella barica, risenta della durata effettiva del forcing e della rapidità con cui la circolazione torna verso lo stato di fondo. In questa cornice si inserisce il confronto critico tra due visioni presenti in letteratura: da un lato l’ipotesi che differenti stati di SSW producano risposte troposferiche in larga misura simili (Charlton e Polvani 2007), dall’altro l’evidenza che la risposta possa dipendere in modo sostanziale dal “tipo” di evento e dalla sua dinamica (Mitchell et al. 2013). Il fatto che i risultati qui richiamati (ad esempio quelli sintetizzati nella figura che confronta dipoli e tripoli termici) sembrino suggerire segnali distinti tra reflective e absorptive va letto come un indizio a favore della seconda interpretazione, pur riconoscendo che la robustezza di questa distinzione dipende da campione, definizione degli eventi e metrica utilizzata per separare le categorie.

Un passaggio particolarmente informativo è la corrispondenza tra alcuni compositi di altezza (Z500) e le “comunità” ottenute via modularità, che riconducono due configurazioni ricorrenti a una firma tipo NAO− e a una firma tipo PNA+. Quando queste strutture vengono tradotte in SLP, emerge che i casi absorptive tendono ad associarsi a una configurazione compatibile con NAO− (e quindi a blocchi/alte pressioni più frequenti o più persistenti alle alte latitudini del Nord Atlantico), mentre i casi reflective risultano più coerenti con una firma di tipo −PNA, che implica una diversa geometria delle onde planetarie e una maggiore propensione al blocco alle alte latitudini del Nord Pacifico. Questa distinzione è dinamicamente plausibile perché NAO e PNA rappresentano due modi “preferiti” con cui la troposfera organizza la variabilità stazionaria in risposta a forzanti e condizioni di contorno; se lo stato stratosferico e la sua interazione con l’attività d’onda favoriscono una certa proiezione del pattern, ne conseguono traiettorie tipiche delle avvezioni e, quindi, firme termiche diverse: nel reflective un dipolo con freddo su Nord USA/Canada e caldo sulla Russia nord-orientale; nell’absorptive un tripolo con freddo su Nord America nord-orientale e Eurasia settentrionale e caldo sull’arcipelago canadese, con ulteriori dettagli regionali europei che diventano più evidenti nella finestra temporale tardiva e che risultano coerenti con la classificazione EHF. Il collegamento finale con la predicibilità S2S è metodologicamente significativo perché sposta il focus dalla sola “diagnosi” all’uso operativo: la persistenza dei cluster stratosferici su scale dell’ordine di settimane (fino a oltre 40 giorni per alcuni stati) rappresenta una forma di memoria del sistema che può essere sfruttata in chiave probabilistica per anticipare la propensione a determinati regimi troposferici, pur tenendo distinta la persistenza (durata dello stato una volta instaurato) dalla ricorrenza (frequenza con cui lo stato si presenta). Il fatto che lo split e la dislocazione verso la Russia nord-orientale risultino più persistenti rispetto alle dislocazioni verso Scandinavia o Canada è coerente con l’idea che alcuni stati geometrici del vortice siano più “auto-consistenti” e stabili, e quindi più idonei a fornire un segnale stratosferico prolungato, potenzialmente utile per estendere la finestra di informazione oltre la scala sinottica, specialmente quando l’obiettivo non è prevedere il singolo evento al suolo, ma la probabilità di regimi e anomalie su base settimanale.

La Figura 12 rappresenta uno snodo interpretativo particolarmente “potente” perché condensa, in un’unica tavola, la risposta al suolo associata alle tipologie reflective e absorptive isolandola attraverso il metodo di modularità e mostrando soltanto le aree statisticamente significative. Questo aspetto non è un dettaglio grafico: significa che la figura non intende descrivere la singola evoluzione temporale post-SSW, ma estrarre i modi di variabilità più robusti che emergono quando lo stato del vortice stratosferico viene classificato in comunità/regimi coerenti. In termini concettuali, si passa da un approccio “event-based” (compositi per giorni 0–5 e 6–11) a una lettura “regime-based”, più vicina a come la comunità scientifica tratta la variabilità emisferica (AO/NAO/PNA e blocchi) e più utile per interpretare il legame con la predicibilità sub-stagionale.

Nei pannelli superiori, le anomalie di SLP mostrano una separazione netta tra le due modalità. Nel caso reflective(pannello a) il segnale significativo si concentra sul Nord Pacifico alle alte latitudini, con un’anomalia positiva marcata in area aleutinica/Golfo dell’Alaska e una risposta di segno opposto a latitudini inferiori, configurazione compatibile con una proiezione verso un pattern di tipo −PNA. Questo è coerente con quanto discusso in letteratura sul fatto che il settore pacifico risponde in modo più sensibile alle condizioni di contorno e alla struttura del getto troposferico, risultando spesso il bacino in cui le differenze tra stati del vortice e modalità di propagazione/assorbimento delle onde planetarie producono segnali più contrastati. Dal punto di vista dinamico, una firma −PNA implica un’ondulazione più pronunciata del getto pacifico, una tendenza a blocchi o alte pressioni alle alte latitudini del Pacifico settentrionale e una riorganizzazione della storm track che favorisce scambi meridiani sul Nord America. È in questo senso che il regime reflective tende a essere interpretato come una modalità in cui l’attività d’onda, pur potendo essere intensa nella fase pre-evento, risulta meno persistentemente assorbita in stratosfera dopo la data centrale e può essere associata a un recupero più rapido del flusso stratosferico e a una risposta troposferica più “episodica” e geograficamente sbilanciata verso il Pacifico. Questo quadro è coerente con i risultati che, in vari studi, distinguono eventi con segnali discendenti più brevi e maggior dipendenza dalla variabilità troposferica interna, rispetto a eventi in cui il forcing stratosferico imprime una modulazione più duratura dei regimi atlantici.

Nel caso absorptive (pannello b), al contrario, l’anomalia di SLP significativa si organizza nel settore Nord Atlantico–Groenlandia–Artico europeo con un robusto segnale positivo alle alte latitudini e un’anomalia negativa più a sud, configurazione chiaramente assimilabile a NAO−. Questo risultato si inserisce nel paradigma del coupling strato–tropo descritto classicamente come “downward propagation” dell’anomalia di momento/circolazione: quando l’interazione onde–flusso medio conduce a un efficace assorbimento dell’attività d’onda e a un indebolimento più persistente del vortice, la troposfera tende a rispondere proiettandosi verso una fase negativa dell’annular mode, e sul bacino atlantico ciò si traduce spesso in un regime NAO− con maggiore probabilità di blocchi groenlandesi o di alte pressioni alle alte latitudini e storm track più meridionale. La modularità, qui, sembra isolare proprio la versione più “pulita” e robusta di questa risposta: un pattern che, a differenza di molte mappe compositive più rumorose, appare spazialmente coerente e statisticamente significativo dove ci si aspetta che il segnale stratosferico sia più efficace, ovvero nel settore euro-atlantico, noto per una sensibilità più alta alle anomalie del vortice rispetto al Pacifico. La letteratura ha proposto diverse spiegazioni per questa asimmetria: una delle più convincenti riguarda la latitudine media del jet e la sua predisposizione a rispondere a forzanti su larga scala, con un jet atlantico tipicamente centrato su latitudini in cui la risposta al forcing stratosferico risulta più efficiente rispetto al jet pacifico, spesso più meridionale e fortemente modulato dalla forzante tropicale.

La parte inferiore della figura rende esplicito come questi due regimi barici si traducano in anomalie di T2m, ma solo dove il segnale supera la soglia di significatività, cioè dove la dinamica e i processi di superficie producono una risposta termica sufficientemente robusta da emergere dalla variabilità interna. Nel regime reflective (pannello c) la temperatura mostra un dipolo netto: anomalie fredde su Nord Stati Uniti/Canada e anomalie calde sulla Russia nord-orientale. Dal punto di vista fisico, un pattern barico di tipo −PNA con blocco pacifico alle alte latitudini favorisce spesso un canale di avvezione fredda verso il continente nordamericano (tramite ondulazioni e saccature sul lato orientale del blocco), mentre sul lato opposto la subsidenza e l’adduzione più mite possono sostenere anomalie calde sul settore artico-siberiano. La configurazione “a dipolo” è coerente con l’idea che l’impatto termico dei casi reflective sia più regionalizzato e più legato alla geometria delle onde sul Pacifico e sul Nord America, piuttosto che a un regime emisferico persistente centrato sull’Atlantico. Ciò si accorda anche con la discussione riportata nel testo dell’articolo: la comparazione tra reflective e UzI negativo risulta meno immediata, e l’impatto tende a ridursi più rapidamente, con un ritorno più veloce verso condizioni prossime alla climatologia, cosa che sul campo termico è ancora più evidente perché T2m è fortemente filtrata da processi radiativi e di strato limite.

Nel regime absorptive (pannello d) la struttura termica è più complessa e assume la forma di un tripolo: freddo su Nord-Est USA/Canada e su Eurasia settentrionale, con caldo sull’arcipelago canadese e parte dell’Artico. Questa geometria è tipica di una risposta più “regime-like” associata a NAO−: il blocco alle alte latitudini atlantiche e la deviazione meridiana del getto favoriscono, su scala emisferica, una riorganizzazione coerente delle traiettorie delle masse d’aria. Il raffreddamento su Eurasia settentrionale è compatibile con un aumento della probabilità di avvezioni artiche/continentali e con la persistenza di condizioni favorevoli a un’anomalia fredda che si estende in senso zonale, spesso amplificata da feedback neve–albedo e dalla stabilità dello strato limite invernale; il segnale su Nord America nord-orientale è coerente con la presenza di saccature più frequenti o più profonde a valle del blocco; il caldo sull’arcipelago canadese e sull’Artico centrale può riflettere la combinazione di subsidenza, advezione più mite e, in alcuni casi, un diverso bilancio radiativo legato alla nuvolosità e alle variazioni dei flussi turbolenti sopra superfici di ghiaccio marino. In Europa, l’indicazione di un nord più freddo e di un sud-est più mite è coerente con molte configurazioni NAO−, in cui l’asse della circolazione e la posizione del minimo barico atlantico modulano fortemente il segnale termico regionale: anche a parità di regime, piccole differenze nella collocazione del blocco o della saccatura principale possono determinare risposte molto diverse tra Europa occidentale, settentrionale e sud-orientale, ed è per questo che il segnale europeo, pur presente, tende spesso a essere più sensibile ai dettagli e a emergere con maggiore robustezza nelle finestre temporali tardive.

Nel complesso, la Figura 12 rafforza la tesi implicita del lavoro: differenti “stati” di SSW e, più in generale, differenti modalità di interazione onde–vortice non producono necessariamente risposte troposferiche indistinguibili, ma possono favorire proiezioni preferenziali verso regimi diversi (−PNA nel caso reflective e −NAO nel caso absorptive), con conseguenti firme termiche distinte. Questa lettura è coerente con gli studi che sottolineano la dipendenza della risposta troposferica dal tipo di evento e dalla sua persistenza, e aiuta anche a interpretare perché alcune analisi trovino differenze nette tra categorie mentre altre concludano per risposte più simili: la scelta della metrica di classificazione, la finestra temporale, il campione di eventi e il metodo di clustering possono determinare se emergono regimi puliti o se, al contrario, più dinamiche vengono mediate in un composito “medio”. La modularità, isolando comunità strutturalmente coerenti e mostrando solo le aree significative, evidenzia con chiarezza che il segnale barico è più robusto e discriminante del segnale termico, ma che, quando T2m supera la soglia di significatività, lo fa con geometrie coerenti con i regimi dinamici sottostanti, offrendo quindi un ponte diretto tra stato stratosferico, risposta troposferica e impatto al suolo in chiave anche sub-stagionale.

Conclusion: dinamiche del vortice polare, tipologia degli eventi stratosferici e implicazioni per la propagazione d’onda e la predicibilità sub-stagionale

Il segmento conclusivo delinea in maniera organica il quadro interpretativo emerso dall’analisi congiunta di EHF, UzI e clustering morfologico del vortice polare stratosferico, evidenziando come differenti stati del vortice non rappresentino semplici variazioni di intensità, ma configurazioni dinamiche dotate di proprietà fisiche, teleconnettive e temporali distinte. L’uso dell’EHF come discriminante tra eventi absorptive e reflective consente di spostare il focus dal solo criterio termodinamico della SSW al modo in cui le onde planetarie interagiscono con il vortice, vengono assorbite, riflesse o parzialmente riaccumulate nel flusso medio. Laddove l’EHF rimane positivo e persistente, la propagazione verso l’alto e l’assorbimento dell’attività d’onda determinano un indebolimento più duraturo del vortice, e questo tipo di configurazione tende a proiettarsi sulla troposfera attraverso una risposta organizzata nel modo anulare, in coerenza con la letteratura che descrive la downward influence nelle fasi di vortice debole e nei casi di annular mode negativo. La presenza di anomalie di lunga durata nei casi absorptive è interpretata come espressione di una perturbazione che non si limita alla fase impulsiva della SSW, ma modifica per un periodo prolungato la struttura del flusso stratosferico, favorendo condizioni di blocco e riducendo la capacità del sistema di ritornare rapidamente allo stato climatologico.

Di contro, gli eventi reflective appaiono contraddistinti da impulsi più brevi di flusso di attività d’onda e da una più rapida ricostituzione del flusso stratosferico, coerente con scenari in cui la riflessione delle onde verso il basso e la riorganizzazione del gradiente di vorticità potenziale limitano la durata del disturbo. In questo contesto, il fatto che tali eventi non mostrino una risposta altrettanto chiara nel modo anulare suggerisce che il segnale discendente sia meno efficiente o meno persistente, in linea con studi che hanno evidenziato la presenza di SSW “a memoria corta”, nelle quali l’impatto troposferico tende a rimanere confinato a scale temporali più limitate e a strutture regionali più frammentate rispetto ai casi associati a una marcata convergenza del flusso di EP.

Il ruolo di UzI in questo quadro è particolarmente rilevante: la coerenza tra UzI positivo, eventi absorptive e vortice debole indica che la struttura verticale del vento (e quindi lo shear tra alta e media stratosfera) rappresenta un indicatore dinamicamente consistente della propensione del sistema a rimanere in uno stato favorevole all’assorbimento d’onda e al consolidamento del weakening del vortice. La convergenza di EP, che emerge con maggiore evidenza in questi casi, fornisce un ulteriore supporto fisico all’interpretazione secondo cui tali eventi sono quelli più predisposti a un accoppiamento strato-tropo di tipo organizzato e a un trasferimento di segnale su scale sub-stagionali.

L’analisi di clustering aggiunge un tassello decisivo alla comprensione della variabilità del vortice: la distinzione tra vortice forte, debole, dislocato o split non si limita a una classificazione geometrica, ma consente di valutare come la posizione del vortice e la sua struttura modulino la propagazione ondulatoria e la convergenza del flusso. Il risultato secondo cui i vortici dislocati o split sull’emisfero orientale presentano anomalie di flusso più forti e pattern più persistenti rispetto ai casi di vortice forte o dislocato sul Nord America è perfettamente coerente con gli studi che mostrano una maggiore efficienza della guida d’onda e dell’assorbimento quando le anomalie di geopotenziale interessano Eurasia e bacino atlantico, settori in cui la risposta troposferica al forcing stratosferico è storicamente più marcata. Viceversa, la riduzione del flusso verso l’alto nei casi di vortice dislocato su Nord America richiama l’attenzione sul ruolo delle condizioni al contorno, incluse ENSO e configurazioni del jet pacifico, che possono alterare il waveguide e indebolire la trasmissione del segnale verso la stratosfera.

Il richiamo alla necessità di utilizzare più di un metodo di classificazione – ad esempio riconoscendo che la modularità è in grado di identificare regimi split che sfuggono al k-means – assume un valore metodologico importante: la variabilità del vortice è intrinsecamente multi-dimensionale e la robustezza dei risultati dipende dalla capacità di cogliere stati rari ma dinamicamente cruciali. In questo senso, la persistenza più lunga delle configurazioni deboli, dislocate o splitsull’emisfero orientale suggerisce che esse rappresentano gli stati in cui la memoria stratosferica è più marcata e in cui il collegamento con la troposfera opera su scale temporali compatibili con l’orizzonte S2S, offrendo potenziali margini di predicibilità.

Infine, le differenze osservate tra bacino euro-asiatico e Nord America, in particolare nelle anomalie superficiali associate agli eventi absorptive, sono interpretate come il risultato dell’interazione tra forcing stratosferico e condizioni di fondo troposferiche e superficiali, incluse le influenze ENSO e le caratteristiche del boundary terrestre e oceanico. Ciò rafforza l’idea che lo stato del vortice polare non agisca come una forzante uniforme sull’emisfero, ma come un modulatore che interagisce selettivamente con i pattern troposferici preesistenti, in un quadro dinamico in cui persistenza, ricorrenza e struttura del vortice determinano la qualità e la durata del segnale discendente.

Kernel PCA e modularità nei regimi del vortice polare: dal concetto di “somiglianza” alla scoperta di comunità dinamiche persistenti

L’appendice chiarisce la logica metodologica con cui lo studio passa da un insieme di “stati” atmosferici (ad esempio campi stratosferici giornalieri) a una rappresentazione strutturata dei regimi del vortice polare, collegandoli in modo quantitativo alla propagazione d’onda e alla persistenza su scale sub-stagionali. Il primo passaggio è l’uso della Kernel PCA, una generalizzazione non lineare della PCA introdotta in ambito statistico–computazionale per catturare strutture che non risultano separabili in modo lineare nello spazio originale delle variabili (Schölkopf, Smola e Müller, fine anni ’90). In pratica, invece di misurare la somiglianza tra due stati tramite un prodotto scalare “classico”, si introduce una funzione kernel (qui gaussiana) che assegna valori alti quando due configurazioni sono molto simili e valori piccoli quando sono distanti; ciò permette di “mappare” implicitamente i dati in uno spazio a dimensione più alta dove le strutture di regime diventano più riconoscibili. Il parametro di ampiezza del kernel (spesso interpretato come una scala di smoothing) è cruciale: se è troppo piccolo la somiglianza diventa estremamente locale e la struttura globale si frammenta; se è troppo grande si perde contrasto tra configurazioni e i regimi tendono a confondersi. Questo tema della sensibilità ai parametri è ben noto nella letteratura su metodi kernel e, operativamente, viene spesso trattato con scelte guidate da criteri di stabilità dei cluster, validazione incrociata o analisi di robustezza.

Una volta costruita la matrice kernel, lo studio estrae le componenti principali “nel dominio kernel” come autovettori della matrice di similarità: concettualmente è lo stesso passaggio della PCA (che diagonalizza una matrice di covarianza), ma applicato a una geometria dei dati definita dalla similarità non lineare. In meteorologia dei regimi questo è un vantaggio reale: molte transizioni tra stati del vortice (forte, debole, dislocato, split) non sono semplicemente “più o meno intensi”, ma differiscono per morfologia e collocazione, e un approccio non lineare tende a rappresentare meglio tali cambiamenti di forma. In altri termini, la Kernel PCA cerca di comprimere l’informazione in poche direzioni “significative” senza imporre che la separazione tra regimi sia lineare nello spazio dei campi.

Il secondo passaggio, ancora più caratterizzante, è il clustering via modularità, che qui viene presentato come un approccio basato su reti di ricorrenza. L’idea nasce dalla teoria dei sistemi dinamici e dalle tecniche di ricorrenza (recurrence plots e recurrence networks), sviluppate per descrivere come un sistema ritorni “vicino” a stati già visitati e come questi ritorni si organizzino in regioni dello spazio delle fasi (Marwan e collaboratori; Donner e collaboratori, anni 2000–2010). In questo lavoro la matrice kernel viene usata come base per costruire una rete: si decide che due stati sono “connessi” se la loro similarità supera una soglia, ottenendo così una matrice binaria di adiacenza. Questa soglia non è un dettaglio tecnico, perché controlla la densità della rete: una soglia troppo permissiva produce una rete quasi completa che perde potere discriminante; una soglia troppo severa produce una rete rarefatta che può spezzare comunità reali. In applicazioni atmosferiche, la scelta della soglia viene spesso vincolata per garantire una connettività sufficiente e, al tempo stesso, evitare che la rete sia dominata da collegamenti “banali”.

Una volta definita la rete, entra in gioco la modularità nel senso di Newman (2006), uno dei riferimenti più citati nell’analisi di comunità: l’obiettivo è partizionare la rete in gruppi (comunità) tali che i nodi siano molto più connessi tra loro di quanto ci si aspetterebbe in una rete casuale con gli stessi gradi (cioè lo stesso numero di connessioni per nodo). Questo punto è fondamentale perché introduce un confronto esplicito con un null model: non si premia semplicemente l’esistenza di connessioni interne, ma l’eccesso di connessioni interne rispetto al caso. Da qui deriva l’interpretazione fisica nella nostra applicazione: una “comunità” corrisponde a un insieme di stati atmosferici che ricorrono e si assomigliano in modo statisticamente non casuale, cioè un vero regime dinamico. L’algoritmo ricerca la partizione che massimizza la modularità e, nella pratica, ciò conduce a un problema agli autovalori (come richiamato anche da Mukhin et al., 2022), rendendo il metodo relativamente autosufficiente nel trovare un numero di comunità coerente con la struttura dei dati, senza imporlo rigidamente a priori come avviene spesso nel k-means.

Dal punto di vista applicativo allo stato del vortice polare, questa impostazione ha un pregio specifico: tende a riconoscere meglio le “morfologie” del vortice quando esse corrispondono a regioni ben separate dello spazio degli stati, inclusi casi come lo split che possono risultare minoritari ma strutturalmente distinti. È coerente con l’esperienza consolidata nella climatologia dei regimi: metodi diversi vedono cose diverse perché ottimizzano criteri diversi, e la modularità, lavorando sulla topologia delle ricorrenze, può isolare comunità che un metodo basato su distanze medie può “smussare”. Al tempo stesso, la letteratura sui metodi di modularità ricorda anche limiti noti (ad esempio la cosiddetta resolution limit e la presenza di soluzioni quasi-degeneri), motivo per cui è buona pratica verificare la robustezza al variare dei parametri di rete e confrontare più metodi, come sottolinea lo stesso studio.

L’aggancio finale alla persistenza dei regimi (richiamata in Figura 15) è particolarmente rilevante per l’uso S2S. In termini statistici, la persistenza viene spesso valutata tramite la distribuzione delle durate degli episodi in ciascun regime (ad esempio la frazione di eventi che dura almeno n giorni, cioè una sorta di funzione di sopravvivenza), confrontandola con un riferimento di casualità o con processi autoregressivi/Markoviani che rappresentano una “memoria” minima dovuta all’autocorrelazione. Il fatto che alcuni cluster stratosferici mostrino code di persistenza molto lunghe implica che esistono stati del vortice che non solo ricorrono, ma tendono anche a mantenersi, fornendo una finestra di predicibilità potenziale: non tanto nel senso deterministico di prevedere il singolo episodio al suolo, quanto nel senso probabilistico di aumentare la probabilità di certi regimi troposferici e di certi segnali d’onda quando la stratosfera entra in una di quelle comunità. In sintesi, l’appendice non è una nota tecnica marginale: descrive il meccanismo formale con cui lo studio passa da “campi atmosferici” a “regimi dinamici” identificabili e statisticamente valutabili, rendendo più solido il collegamento tra morfologia del vortice, propagazione/assorbimento dell’attività d’onda e persistenza su scale temporali utili alla previsione sub-stagionale.

La Figura 13 svolge una funzione metodologica centrale perché “visualizza” il ponte concettuale tra due famiglie di approcci spesso trattate separatamente nella letteratura sui regimi atmosferici: da un lato la riduzione non lineare della dimensionalità tramite Kernel PCA, dall’altro l’identificazione di comunità mediante metodi di teoria delle reti basati sulla modularità. In meteorologia dinamica, soprattutto quando si lavora con campi spaziali complessi (come geopotenziale e vento stratosferico) e con stati che differiscono per morfologia del vortice (intensità, eccentricità, dislocazione, split), è noto che una descrizione puramente lineare della variabilità rischia di confondere configurazioni fisicamente distinte; per questo, a partire dagli anni 2000–2010, si sono diffusi approcci orientati ai “regimi” che combinano riduzione dimensionale, metriche di similarità più sofisticate e classificazioni basate su geometria/topologia dei dati. La figura sintetizza proprio questa filosofia: non si cerca soltanto un cluster “per distanza” nello spazio dei campi, ma si costruisce una rappresentazione in cui la nozione di vicinanza tra stati è definita in modo dinamicamente significativo e, soprattutto, in cui i regimi emergono come insiemi di stati che ricorrono e si connettono tra loro più di quanto ci si aspetterebbe per caso.

Il punto di partenza, indicato in alto, è la matrice kernel, che codifica la similarità tra ogni coppia di stati del sistema. Qui “stato” va inteso nel senso tipico dei sistemi dinamici applicati all’atmosfera: un’istantanea del sistema descritta da un vettore ad alta dimensionalità (per esempio un campo stratosferico su griglia), osservata a tempi diversi. L’uso di un kernel gaussiano implica una scelta precisa: la similarità è fortemente locale, cioè cresce rapidamente quando due stati sono molto vicini e cala altrettanto rapidamente quando si allontanano. Questa scelta è coerente con la necessità di catturare strutture di regime che, nello spazio dei dati, spesso si presentano come “nuvole” separate ma non necessariamente lineari, e con l’idea che la dinamica atmosferica esplori regioni preferenziali dello spazio delle fasi. La presenza del parametro di ampiezza del kernel (smoothing) richiama una questione ben documentata negli studi kernel: esso controlla la scala a cui si definisce la vicinanza e quindi influenza direttamente la granularità dei regimi che si possono distinguere; in applicazioni climatiche, la robustezza dei regimi richiede che tale scelta non crei comunità artificiali né cancelli strutture reali, motivo per cui spesso si lavora con criteri di stabilità o test di sensibilità.

Dal kernel partono due “rami” che nella figura vengono mostrati come paralleli e comunicanti. Il ramo centrale è la Kernel PCA: l’idea, introdotta formalmente negli anni ’90, è che invece di effettuare una PCA nello spazio originale, si estrae la struttura dominante della variabilità direttamente nello spazio implicito definito dal kernel. In pratica, si ottengono componenti principali non lineari che descrivono le direzioni di massima variabilità secondo la metrica di similarità scelta. Per la dinamica del vortice polare questo è particolarmente utile perché le transizioni tra stati del vortice non sono semplici “scalate” dell’intensità, ma comprendono cambiamenti geometrici e di localizzazione che possono risultare non lineari. Le componenti principali kernel (KPCs) fungono quindi da coordinate compatte in cui gli stati vengono rappresentati in modo più separabile, e consentono di costruire distribuzioni (PDF) o compositi associati a regioni specifiche di quello spazio ridotto. In termini applicativi, ciò equivale a ottenere una mappa della densità con cui il sistema visita certe configurazioni, un concetto vicino alla “climatologia dei regimi” e ai bacini attrattori/regioni quasi-stazionarie tipiche di una dinamica forzata e dissipativa come l’atmosfera.

Il ramo destro rappresenta invece l’approccio di rete di ricorrenza, che ha radici nella teoria delle ricorrenze nei sistemi dinamici e che è stato successivamente sviluppato in forma di network per quantificare la struttura topologica delle visite dello spazio delle fasi. La figura indica che la rete viene costruita “sogliando” la matrice kernel: si decide che due stati sono collegati da un arco se la loro similarità supera una soglia. In questo modo si passa da una matrice continua di similarità a una struttura discreta di rete, in cui i nodi sono gli stati e gli archi rappresentano ricorrenze/vicinanze significative. La scelta della soglia è concettualmente equivalente a fissare quanto deve essere “vicino” un ritorno perché sia considerato parte dello stesso regime; anche qui la letteratura sottolinea che la soglia controlla la densità di rete e, di conseguenza, la capacità di distinguere comunità. Il vantaggio di questo passaggio è che, una volta costruita la rete, si può applicare un criterio di community detection che non dipende dalla geometria euclidea ma dalla connettività relativa tra stati, cioè dalla struttura topologica delle ricorrenze.

È qui che entra il metodo di Newman sulla modularità, richiamato esplicitamente nella didascalia: la modularità quantifica quanto una partizione della rete in comunità sia “migliore” di quanto ci si aspetterebbe in una rete casuale con le stesse proprietà di base (in particolare, la stessa distribuzione dei gradi). In altre parole, una comunità viene riconosciuta quando i suoi stati sono molto più interconnessi del previsto, indicando che il sistema ritorna spesso a configurazioni simili e lo fa in modo strutturato, non casuale. La parte sinistra della figura, con quattro insiemi evidenziati, rappresenta proprio questa idea: quattro comunità con alta densità interna e poche connessioni esterne. Tradotto nella fisica del vortice polare, tali comunità corrispondono a regimi preferenziali della stratosfera, come vortice forte, vortice debole, vortice dislocato e, quando il metodo lo consente, vortice split. Il motivo per cui un approccio di modularità può individuare meglio uno split rispetto a metodi basati su medie e distanze è che lo split non è una semplice variazione di ampiezza: è una riconfigurazione topologica/morfologica del vortice, che può generare un insieme di stati molto interconnessi tra loro ma relativamente separati dagli stati “displacement” o “weak vortex”. In termini di reti, lo split può formare una comunità compatta, anche se numericamente meno frequente, e quindi emergere più chiaramente.

La figura suggerisce inoltre che i due rami non sono alternativi ma complementari: sia la Kernel PCA sia la rete di ricorrenza derivano dalla stessa nozione di similarità (kernel), e i loro output alimentano strumenti diagnostici come PDF e compositi. Questo è un punto chiave per collegare la metodologia ai risultati S2S: se un regime è una comunità topologica, allora la sua persistenza può essere quantificata osservando quanto a lungo il sistema rimane in quella comunità prima di transire; se, invece, si guarda alla Kernel PCA, la persistenza può essere vista come permanenza in una regione densa dello spazio ridotto. In entrambi i casi, si parla di “memoria” del sistema, che in atmosfera è cruciale perché definisce la finestra entro cui un’anomalia stratosferica può condizionare in modo probabilistico la troposfera. La Figura 13, quindi, non illustra solo un flusso computazionale, ma un’idea fisica: la circolazione stratosferica esplora stati preferenziali, questi stati formano comunità ricorrenti con connettività interna elevata, e la loro identificazione con strumenti non lineari e topologici permette di legare morfologia del vortice, propagazione/assorbimento d’onda e persistenza su scale temporali coerenti con la predicibilità sub-stagionale.

La Figura 14 è, di fatto, la “carta d’identità” della procedura con cui gli autori rendono trasparente e difendibile la scelta dei parametri chiave del loro clustering sul campo di anomalie stratosferiche (Z100) nel periodo NDJFM: quanti regimi estrarre, come visualizzare la struttura non lineare degli stati, e con quale soglia costruire una rete di ricorrenza sufficientemente informativa da permettere alla modularità di identificare comunità fisicamente sensate. Questo tipo di figura è particolarmente importante negli studi sui regimi atmosferici perché una parte non trascurabile delle discrepanze tra lavori diversi nasce proprio da scelte metodologiche “implicite” (numero di cluster imposto, metrica di distanza, finestra stagionale, criteri di ottimalità), che possono cambiare la tassonomia dei regimi anche quando il dataset di base è simile; per questo, la letteratura ha progressivamente spinto verso criteri di selezione basati su test di significatività e robustezza, piuttosto che su scelte arbitrarie o puramente euristiche.

Nei pannelli a) e b) gli autori usano la gap statistic, un criterio noto in statistica applicata al clustering (Tibshirani e collaboratori) che confronta la qualità della partizione ottenuta dai dati reali con quella attesa in un insieme di dati di riferimento privi di struttura (un null model). L’idea fisica dietro a questa scelta è semplice ma potente: se il sistema non avesse regimi preferenziali, la “compattazione” interna ai cluster non dovrebbe risultare significativamente migliore di quella ottenibile per caso; viceversa, un massimo del gap indica che, a quel numero di cluster, la partizione cattura un’organizzazione reale nello spazio degli stati, cioè separa efficacemente bacini di configurazioni che ricorrono con geometria simile. Nel pannello a) la curva del gap cresce e raggiunge un massimo intorno a quattro cluster, poi tende a diminuire: questo comportamento è tipico quando il sistema possiede un numero limitato di regimi dominanti e l’aumento ulteriore del numero di cluster non aggiunge “nuova fisica”, ma spezza regimi già coerenti in sottoclassi più debolmente separate. Il pannello b) rafforza la stessa conclusione mostrando l’incremento del guadagno (difference-gap) al variare del numero di cluster: in pratica, indica dove l’aggiunta di un cluster produce un miglioramento sostanziale e dove, invece, si entra in un regime di rendimenti decrescenti. Anche qui il segnale è compatibile con l’idea che quattro cluster rappresentino un compromesso ottimale tra capacità descrittiva e stabilità statistica. In un contesto stratosferico, questa soluzione “a quattro” è anche intuitivamente plausibile perché tende a rispecchiare le principali morfologie del vortice descritte in molti lavori: vortice forte, vortice debole, vortice dislocato e, quando il metodo lo consente, vortice split, cioè una riorganizzazione qualitativa della struttura del vortice più che una semplice variazione di intensità.

Il pannello c) spiega come la struttura dei dati venga resa leggibile in uno spazio a bassa dimensione tramite Kernel PCA, cioè una riduzione dimensionale non lineare che, usando una metrica di somiglianza (kernel), permette di “stendere” su un piano le relazioni tra stati che nel dominio originale sarebbero difficili da separare con strumenti lineari (qui la base concettuale è quella proposta da Schölkopf e colleghi). La densità (PDF) nello spazio delle prime due componenti kernel mostra che gli stati non sono distribuiti uniformemente: esistono regioni di alta densità, che rappresentano configurazioni visitate frequentemente dal sistema, e regioni meno popolate che corrispondono a stati più rari o transitori. Questa lettura è molto vicina all’idea di regimi come stati quasi-metastabili: l’atmosfera non esplora lo spazio delle fasi in modo omogeneo, ma tende a “soffermarsi” in bacini preferenziali, dai quali può uscire tramite transizioni più o meno rapide innescate dall’attività d’onda e dalle condizioni di fondo. Le etichette dei centri (a, b, c, d, e) e i riquadri evidenziati indicano i punti di massima densità o le regioni rappresentative associate ai cluster, cioè dove si formano i compositi: è un modo visivo per dire che i regimi non emergono perché l’algoritmo li impone, ma perché esistono “ammassi” naturali di stati che il sistema frequenta con maggiore probabilità. In meteorologia dei regimi questo è un passaggio cruciale: quando la PDF mostra lobi distinti e relativamente separati, la classificazione tende a essere più robusta e fisicamente interpretabile; quando invece la PDF è un continuum senza strutture, i cluster diventano più dipendenti dal metodo e la loro interpretazione fisica è più debole.

Il pannello d) entra nel cuore dell’approccio di modularità basato su rete di ricorrenza. Qui la variabile sull’asse orizzontale è la soglia che decide quali coppie di stati vengono considerate “sufficientemente simili” da essere collegate nella rete. Questo passaggio è tipico delle recurrence networks nella teoria dei sistemi dinamici applicata al clima: si trasforma una similarità continua in una rete discreta e, a quel punto, la detection delle comunità diventa un problema di topologia (Donner, Marwan e altri). La modularità (Newman) misura quanto una partizione della rete in comunità produca gruppi con connessioni interne più numerose di quelle attese in una rete casuale con caratteristiche comparabili; in termini atmosferici, una modularità alta significa che esistono comunità di stati che si connettono tra loro molto più del caso, cioè regimi dinamici reali. La curva mostra un massimo ben definito (il punto rosso): quel valore di soglia è “ottimale” perché bilancia due estremi problematici. Se la soglia è troppo bassa, la rete diventa troppo densa: quasi tutto è connesso con tutto e le comunità tendono a fondersi, perdendo potere discriminante. Se la soglia è troppo alta, la rete diventa troppo rarefatta: si spezzano collegamenti importanti e le comunità possono frammentarsi artificialmente, producendo regimi instabili o numericamente troppo piccoli. Il picco di modularità indica quindi il punto in cui la struttura comunitaria è massima e, di conseguenza, in cui l’identificazione dei regimi è più “informativa” rispetto al rumore e alle connessioni casuali.

Messa insieme, la Figura 14 comunica un messaggio metodologico molto solido: il numero di regimi non viene scelto “a sentimento”, ma emerge da un criterio comparativo rispetto a un riferimento casuale; la geometria dei regimi è visualizzata in uno spazio non lineare dove appaiono bacini di densità coerenti con l’idea di stati preferenziali del vortice; la rete di ricorrenza non viene costruita con una soglia arbitraria, ma con un valore che massimizza la qualità della struttura comunitaria. In uno studio che mira a legare stati del vortice, propagazione/assorbimento d’onda e persistenza su scale S2S, questo tipo di controllo è essenziale perché aumenta la credibilità del legame fisico: se i regimi sono statisticamente ben fondati e stabili rispetto alle scelte tecniche principali, allora anche i compositi di flusso d’onda, i segnali troposferici e le analisi di persistenza che si costruiscono sopra quei regimi hanno una base più robusta e meno dipendente dall’algoritmo specifico.

La Figura 15 traduce l’analisi dei regimi stratosferici ottenuti tramite modularità in una misura quantitativa di “memoria” del sistema, e lo fa con uno strumento molto usato nella statistica dei processi persistenti: la percentuale di occorrenze che durano almeno n giorni, ossia una funzione di sopravvivenza della durata dei regimi. In pratica, per ciascun cluster identificato, il grafico risponde alla domanda: “Se il sistema entra in questo regime, con quale frequenza vi rimane almeno 5, 10, 20, 30 giorni?”. La scelta di rappresentare questa funzione su asse verticale logaritmico è cruciale perché enfatizza la coda della distribuzione, cioè proprio la parte più rilevante per la predicibilità sub-stagionale: le durate rare ma lunghe, che sono quelle in grado di fornire una finestra di informazione utile oltre la scala sinottica. In ambito atmosferico questa impostazione è particolarmente appropriata perché le durate dei regimi non sono gaussiane e spesso presentano code pesanti o comunque deviazioni marcate rispetto a processi casuali semplici; inoltre, quando si ragiona di “stati del vortice” si sta implicitamente ragionando di bacini quasi-metastabili dello spazio delle fasi, cioè regioni in cui la dinamica tende a restare intrappolata per tempi più lunghi di quelli spiegabili con un processo privo di memoria.

Il confronto con la banda grigia “randomized” è il cuore della significatività: le traiettorie randomizzate (generate con bootstrap) rappresentano un mondo in cui l’ordine temporale è distrutto o comunque il legame dinamico tra stati è fortemente attenuato, pur mantenendo in genere informazioni di frequenza. Se la persistenza dei cluster fosse un artefatto del metodo o un riflesso della sola ricorrenza statistica, ci si aspetterebbe che le curve dei cluster si sovrapponessero alla banda grigia o vi rientrassero rapidamente; invece, il fatto che le curve colorate rimangano nettamente al di sopra della banda casuale già per durate di pochi giorni e, soprattutto, per durate dell’ordine delle settimane indica che la persistenza osservata è difficilmente spiegabile con un processo “senza memoria” e che i regimi identificati corrispondono a stati dinamici reali. Questo tipo di validazione è in linea con quanto spesso raccomandato negli studi sui regimi e sulle reti di ricorrenza: non basta trovare comunità, bisogna dimostrare che esse hanno proprietà temporali e dinamiche non banali, distinguibili da un null model.

Interpretativamente, la figura mostra che la stratosfera ad alta latitudine possiede regimi con persistenza tipica di scala intrastagionale: alcuni cluster presentano code molto lunghe, con una frazione non trascurabile di occorrenze che supera i 30–40 giorni. In termini fisici, una coda così lunga suggerisce l’esistenza di configurazioni del vortice polare che non sono semplicemente fasi transitorie, ma veri e propri “stati preferenziali” sostenuti dalla struttura del flusso medio e dalla sua interazione con l’attività d’onda. Questo è coerente con l’idea, ampiamente discussa nella letteratura sull’accoppiamento strato–tropo, che la stratosfera possa fornire una sorgente di prevedibilità quando entra in stati anomali persistenti: vortice marcatamente debole, vortice dislocato stabile o configurazioni split, che modificano la propagazione e l’assorbimento delle onde planetarie e, in conseguenza, possono modulare la troposfera attraverso la proiezione sull’annular mode e sui regimi tipo NAO/AO. In questo senso, la persistenza non è solo una proprietà statistica: è la manifestazione di un equilibrio dinamico temporaneo tra forcing d’onda, dissipazione radiativa e struttura del vento zonale che mantiene il sistema in una regione specifica dello spazio degli stati.

La differenza tra le curve dei vari cluster è altrettanto informativa. Il cluster rosso (Cluster 4) mostra la persistenza più pronunciata: la sua funzione di sopravvivenza decresce più lentamente e resta elevata anche per durate molto lunghe, suggerendo che quando il sistema entra in questo regime tende a rimanervi in modo stabile. In un contesto di vortice polare, regimi con elevata persistenza sono frequentemente associati a morfologie fortemente strutturate e auto-consistenti, come lo split o dislocazioni con ancoraggio geografico robusto, perché tali configurazioni possono essere mantenute da una combinazione di onde planetarie e condizioni di fondo che impediscono un rapido ritorno allo stato climatologico. Il cluster blu (Cluster 1) mostra anch’esso una persistenza importante, ma leggermente inferiore nella coda: questo può corrispondere a un regime comunque coerente, ma più vulnerabile a transizioni indotte da impulsi di attività d’onda o da cambiamenti del waveguide troposferico. Il cluster arancione (Cluster 2) presenta una persistenza intermedia, con un declino più rapido alle durate maggiori, suggerendo uno stato meno “intrappolante” e più facilmente soggetto a riorganizzazione. Il cluster verde (Cluster 3) è quello che scende più velocemente: pur essendo ancora molto più persistente del caso randomizzato, mostra una propensione maggiore a durate relativamente brevi, coerente con un regime transitorio o con una configurazione meno stabile del vortice, magari legata a fasi di transizione tra stati più definiti.

Un punto metodologicamente raffinato, richiamato anche nel testo dell’articolo, è la distinzione tra ricorrenza e persistenza. La figura misura direttamente la persistenza (durata di permanenza continua in un regime), ma questa persistenza può essere sostenuta sia da una stabilità dinamica intrinseca dello stato, sia da un meccanismo di ricorrenza ravvicinata che, attraverso l’autocorrelazione, tende a prolungare statisticamente gli episodi. Il confronto con le traiettorie randomizzate aiuta proprio a separare questi contributi: se fosse solo ricorrenza “statica” senza coerenza temporale, la randomizzazione conserverebbe parte del comportamento; il fatto che il randomizzato collassi rapidamente indica invece che l’ordine temporale e la dinamica di transizione tra stati sono fondamentali per generare le code lunghe osservate nei dati reali. Questo tipo di evidenza è coerente con una visione markoviana non banale della circolazione, in cui le probabilità di transizione tra regimi non sono uniformi e alcuni stati hanno “barriere” dinamiche più alte, cioè richiedono perturbazioni più forti o più persistenti per essere abbandonati.

Dal punto di vista S2S, la conseguenza più importante è che la presenza di cluster con persistenza di diverse settimane implica una memoria stratosferica sfruttabile in modo probabilistico. In previsione sub-stagionale non si cerca una deterministica “previsione del giorno”, ma un’informazione condizionata: se la stratosfera entra in un regime ad alta persistenza, aumentano le probabilità che certe configurazioni troposferiche e certi segnali di propagazione d’onda si ripresentino o si mantengano. In particolare, regimi persistenti del vortice sono quelli più plausibilmente in grado di modulare l’annular mode e quindi la frequenza di blocchi e pattern NAO/AO, estendendo la finestra di predicibilità oltre quanto consentito dalla sola dinamica troposferica caotica. La Figura 15 fornisce dunque una dimostrazione quantitativa che i regimi identificati non solo esistono come cluster spaziali, ma hanno una firma temporale robusta e significativamente non casuale, ponendo le basi per interpretare l’interazione strato–tropo come un processo in cui la durata dello stato stratosferico è un ingrediente determinante della forza e della persistenza della risposta al suolo.