La Circolazione di Brewer-Dobson: Dinamica dell’Ascesa Tropicale
R. ALAN PLUMB
Dipartimento di Scienze della Terra, Atmosferiche e Planetarie, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts
JANUSZ ELUSZKIEWICZ
Ricerca Atmosferica e Ambientale, Inc., Cambridge, Massachusetts
(Manoscritto ricevuto il 16 settembre 1997, versione definitiva il 27 maggio 1998)
La circolazione di Brewer-Dobson rappresenta uno dei cardini della dinamica stratosferica moderna, poiché descrive il lento ma fondamentale trasporto di massa, calore e costituenti chimici dalla regione tropicale verso le medie e alte latitudini, attraverso un sistema globale caratterizzato da risalita nei Tropici, trasporto poleward nella stratosfera e subsidenza extratropicale. Questa circolazione fu dedotta originariamente dall’osservazione della distribuzione del vapore acqueo e dell’ozono stratosferico, e continua a costituire un elemento essenziale per comprendere la struttura termica della stratosfera, la distribuzione dell’ozono, l’età dell’aria stratosferica, il trasporto degli aerosol vulcanici e la risposta della media atmosfera ai cambiamenti climatici. Le revisioni moderne, come quella di Butchart, ribadiscono che la Brewer-Dobson circulation non è una semplice cella meridiana termicamente diretta, ma una circolazione forzata in larga misura dall’interazione fra onde atmosferiche, momento zonale medio e bilancio radiativo della stratosfera. In particolare, la risalita tropicale nella bassa stratosfera è oggi considerata una metrica fondamentale per valutare l’intensità della circolazione, perché da essa dipende il ritmo con cui l’aria troposferica entra nella stratosfera e viene successivamente redistribuita verso le regioni extratropicali. La questione centrale posta dallo studio di Plumb ed Eluszkiewicz, The Brewer–Dobson Circulation: Dynamics of the Tropical Upwelling, riguarda però un problema dinamico più sottile: se il concetto di “downward control” e quello di “pompa extratropicale” spiegano in modo elegante come il drag ondulatorio alle medie e alte latitudini possa indurre una circolazione residua discendente nelle regioni extratropicali e una compensazione verso l’alto a quote inferiori, essi non chiariscono automaticamente perché la risalita media della stratosfera sia concentrata proprio nella fascia tropicale. Il principio del downward control, formalizzato da Haynes, McIntyre, Shepherd, Marks e Shine, mostra che le forzanti ondulatorie zonalmente mediate possono esercitare un controllo non locale sulla circolazione diabatico-residua, soprattutto al di sotto della regione in cui agiscono le onde; tuttavia, nelle sue formulazioni più classiche, esso opera con grande efficacia nelle regioni extratropicali, dove la forza di Coriolis e il gradiente di momento angolare planetario forniscono una struttura dinamica ben definita. Nei Tropici, invece, il problema è più delicato, perché vicino all’equatore la forza di Coriolis tende ad annullarsi e i contorni di momento angolare assumono una geometria tale da ostacolare, in condizioni idealizzate e inviscide, un attraversamento meridiano efficiente. Proprio qui si inserisce il contributo dello studio di Plumb ed Eluszkiewicz: gli autori mostrano, attraverso un modello bidimensionale non lineare e un’analisi lineare del problema, che una circolazione stazionaria con upwelling tropicale realistico può emergere solo se il drag ondulatorio si estende sufficientemente verso l’equatore, fino a latitudini dell’ordine di circa venti gradi. Questa conclusione è importante perché limita l’idea, talvolta semplificata, secondo cui la Brewer-Dobson circulation possa essere interpretata esclusivamente come una “pompa” extratropicale che aspira aria dai Tropici: la pompa extratropicale resta fondamentale, ma per produrre una risalita tropicale distribuita e fisicamente coerente è necessario che la forzante dinamica comunichi con la regione tropicale attraverso uno strato limite equatoriale, nel quale processi dissipativi anche deboli permettono il superamento delle barriere imposte dai contorni di momento angolare. In termini fisici, la debole viscosità introdotta nel modello non va letta come una semplice artificiosità numerica, ma come un’indicazione teorica del fatto che la circolazione tropicale richiede un meccanismo capace di consentire scambi di momento e attraversamenti meridiani laddove la dinamica inviscida li renderebbe difficili. Gli stessi autori riconoscono che il corrispondente processo atmosferico reale non è ancora identificato in modo univoco: esso potrebbe essere legato a una combinazione di mixing ondulatorio, dissipazione di onde di gravità, turbolenza su piccola scala, convezione profonda, processi nella tropical tropopause layer e interazioni fra circolazione media e onde equatoriali. Tale aspetto rende lo studio particolarmente moderno, perché anticipa una visione della stratosfera tropicale non come regione passiva, semplicemente risucchiata dalla dinamica extratropicale, ma come ambiente in cui il bilancio fra forzante ondulatoria, riscaldamento diabatico e trasporto verticale determina direttamente la struttura dell’upwelling. La letteratura successiva ha rafforzato questa impostazione: Holton e colleghi, nella loro revisione sullo scambio stratosfera-troposfera, descrivono la circolazione globale come un sistema in cui le onde e gli eddies extratropicali agiscono come una pompa fluidodinamica capace di spostare l’atmosfera stratosferica lontano dall’equilibrio radiativo, ma sottolineano anche che i dettagli del trasporto tropicale, compresa la disidratazione dell’aria in ingresso nella stratosfera, richiedono l’intervento di processi tropicali e vicino alla tropopausa che non possono essere ridotti a una dinamica puramente zonalmente media. Da questo punto di vista, l’upwelling tropicale non è soltanto una risposta meccanica al drag ondulatorio extratropicale, ma il risultato di una competizione fra forzante dinamica e struttura termica della bassa stratosfera. Il riscaldamento diabatico, infatti, può contribuire alla distribuzione latitudinale della risalita: se la stratosfera tropicale riceve un forcing termico stagionale o regionale, questo può modificare la necessità di trasporto verticale richiesta per mantenere il bilancio termodinamico. Butchart osserva che l’asimmetria stagionale e la posizione del massimo di upwelling tropicale, spesso spostato verso il lato estivo dell’equatore, non possono essere spiegate pienamente senza considerare anche il ciclo annuale del riscaldamento diabatico, in accordo con le implicazioni degli esperimenti numerici di Plumb ed Eluszkiewicz. Questo punto è cruciale perché conferisce alla circolazione di Brewer-Dobson una natura ibrida: da un lato essa è guidata principalmente dal drag ondulatorio, prodotto dalla rottura o dissipazione di onde planetarie, sinottiche e di gravità; dall’altro lato, la sua struttura tropicale dipende dalla distribuzione del riscaldamento radiativo e diabatico, che regola dove e come l’aria deve salire per chiudere il bilancio energetico della stratosfera. La conseguenza è che il concetto di downward control rimane potentissimo, ma non universale: esso spiega in modo robusto il controllo esercitato dalla forzante ondulatoria sulla circolazione residua, ma non elimina la necessità di comprendere la dinamica interna della fascia tropicale, dove la geometria del momento angolare, la debolezza della forza di Coriolis e la presenza di processi dissipativi o diabatici diventano determinanti. In un contesto climatico più ampio, questa discussione assume ulteriore rilevanza perché numerosi modelli climatici e chimico-climatici indicano una tendenza all’intensificazione della Brewer-Dobson circulation in risposta all’aumento dei gas serra, con un rafforzamento del trasporto di massa tropicale verso la stratosfera e una possibile modifica dei tempi di residenza dei costituenti chimici. Butchart e Scaife stimarono un incremento dell’ordine di alcuni punti percentuali per decennio nello scambio di massa stratosfera-troposfera in scenari di cambiamento climatico, mentre studi successivi, inclusi Garcia e Randel e analisi multi-modello più recenti, hanno collegato tale accelerazione a cambiamenti nella propagazione e nella rottura delle onde nella bassa stratosfera subtropicale. Anche le rianalisi moderne mostrano segnali coerenti ma complessi: uno studio basato su ERA5 ha evidenziato una possibile accelerazione globale della circolazione residua annuale attorno ai 70 hPa, pur sottolineando incertezze regionali e differenze rispetto a ERA-Interim, specialmente nella regione UTLS e nel ruolo della forzante da onde di gravità. Ciò dimostra che la Brewer-Dobson circulation non è un concetto statico, ma un sistema dinamico sensibile al clima di fondo, alla distribuzione dei venti zonali, alla temperatura tropicale, alla struttura dei getti subtropicali e alla capacità delle onde di penetrare nella stratosfera. Lo studio di Plumb ed Eluszkiewicz rimane quindi fondamentale perché sposta il problema dalla semplice domanda “che cosa guida la circolazione?” a una domanda più profonda: “quali condizioni dinamiche permettono alla circolazione di attraversare la barriera tropicale e di organizzare la risalita proprio dove le osservazioni la collocano?”. La risposta proposta è che il drag ondulatorio deve estendersi abbastanza vicino all’equatore e che un meccanismo dissipativo, anche debole, deve consentire il flusso attraverso i contorni di momento angolare; inoltre, il riscaldamento diabatico può contribuire in modo non trascurabile alla forma e alla distribuzione dell’upwelling. Questa interpretazione arricchisce la visione classica della pompa extratropicale, perché mostra che la circolazione di Brewer-Dobson è il prodotto di un accoppiamento globale fra onde, radiazione, dissipazione e termodinamica tropicale. In definitiva, l’upwelling tropicale non è un dettaglio secondario, ma il cuore stesso della circolazione stratosferica: esso controlla l’ingresso dell’aria nella stratosfera, modula l’umidità e la temperatura nella regione della tropopausa tropicale, influenza la distribuzione dell’ozono e dei gas traccia, e costituisce uno dei principali canali attraverso cui il cambiamento climatico può modificare la composizione e la dinamica della media atmosfera. Comprendere la sua origine significa quindi comprendere non solo la struttura della Brewer-Dobson circulation, ma anche il modo in cui la stratosfera comunica con la troposfera e risponde alle forzanti naturali e antropiche del sistema climatico.
1. Introduzione – La circolazione di Brewer-Dobson e l’origine dinamica dell’upwelling tropicale stratosferico
La circolazione di Brewer-Dobson costituisce uno dei concetti fondamentali della dinamica stratosferica, poiché descrive il lento trasporto medio dell’aria dalla troposfera tropicale verso la stratosfera, seguito da uno spostamento verso le medie e alte latitudini e da una successiva discesa nelle regioni extratropicali, soprattutto nell’emisfero invernale. Fin dai lavori pionieristici di Brewer e Dobson, la distribuzione osservata dei traccianti stratosferici, in particolare vapore acqueo e ozono, ha indicato che l’aria non rimane confinata localmente, ma partecipa a una circolazione globale capace di collegare la tropopausa tropicale, la stratosfera media e le regioni polari. Questa visione è stata poi raffinata dalla teoria moderna della circolazione residua trasformata, nella quale il trasporto medio non viene interpretato come una semplice cella termica diretta, ma come il risultato dell’interazione fra flusso medio zonale, onde atmosferiche, drag ondulatorio, rilassamento radiativo e vincoli imposti dal bilancio del momento angolare. Plumb ed Eluszkiewicz, nello studio dedicato alla dinamica dell’upwelling tropicale, pongono al centro proprio questo problema: se la circolazione stratosferica richiede una qualche forma di drag per attraversare le superfici di momento angolare, allora non è immediato spiegare perché la risalita media osservata sia concentrata nei Tropici e non semplicemente ai margini subtropicali della zona in cui le onde extratropicali depositano momento. Il punto fisico essenziale è che, in assenza di attrito, drag ondulatorio o altri processi capaci di esercitare una forza sul flusso, una circolazione assialsimmetrica stazionaria non può attraversare liberamente i contorni di momento angolare: alle latitudini extratropicali questi contorni sono quasi verticali e quindi impongono un forte vincolo alla componente meridiana della circolazione. La teoria di Andrews e McIntyre sul flusso di Eliassen-Palm ha fornito il quadro matematico e fisico attraverso cui interpretare l’effetto delle onde sul flusso medio, mostrando come la divergenza del flusso di Eliassen-Palm rappresenti una misura del drag ondulatorio e quindi della capacità delle onde dissipative o transitorie di accelerare o decelerare la circolazione zonalmente media. In questa prospettiva, la Brewer-Dobson circulation non è guidata semplicemente da un riscaldamento differenziale fra equatore e poli, ma soprattutto dalla deposizione di momento da parte delle onde planetarie, sinottiche e, in alcune regioni, delle onde di gravità. Nella stratosfera invernale delle medie latitudini, le onde di Rossby generate nella troposfera possono propagarsi verso l’alto, amplificarsi e rompersi, trasferendo momento al flusso medio; McIntyre e Palmer hanno descritto questo processo attraverso il concetto di “surf zone” stratosferica, una regione dinamicamente attiva in cui la rottura delle onde planetarie produce mescolamento, erosione del vortice polare e forti gradienti ai margini della zona di frangimento. Tale surf zone presenta un bordo polare, associato al margine del vortice polare, e un bordo subtropicale, spesso riconoscibile attraverso bruschi gradienti nella distribuzione dei traccianti: questo assetto porta naturalmente a immaginare una circolazione in cui il drag ondulatorio extratropicale “pompa” l’aria verso il polo e richiede, per continuità di massa, una risalita compensativa sul lato più equatoriale della regione forzata. È da questa idea che nasce il concetto di “pompa extratropicale”, formulato in modo particolarmente efficace da Holton e colleghi, secondo cui le forze indotte dalle onde agiscono come una sorta di aspirazione fluidodinamica globale, capace di richiamare aria dalla bassa stratosfera tropicale e trasportarla verso le regioni extratropicali, dove poi discende e può contribuire allo scambio stratosfera-troposfera. Tuttavia, l’introduzione di Plumb ed Eluszkiewicz mostra che questa spiegazione, pur essendo potente, non è sufficiente se interpretata in modo troppo rigido: se il drag ondulatorio resta confinato alle medie latitudini e se la circolazione è stazionaria e quasi lineare, allora il massimo dell’upwelling dovrebbe collocarsi vicino al bordo subtropicale della surf zone invernale, non nel cuore dei Tropici. Qui emerge la tensione concettuale fra teoria e osservazioni: la diagnosi della velocità verticale residua a circa 68 hPa, ottenuta da dati satellitari UARS mediante gli strumenti MLS e CLAES e attraverso calcoli di riscaldamento diabatico, mostra invece una fascia di velocità ascendenti spostata verso l’emisfero estivo, con presenza di upwelling anche all’equatore e, più in generale, entro circa venti gradi dall’equatore durante l’anno. Rosenlof aveva già evidenziato il ciclo stagionale della circolazione residua meridiana stratosferica, stimandola a partire da tassi di riscaldamento calcolati con un modello di trasferimento radiativo e dati UARS, confermando l’importanza della variabilità stagionale e della struttura tropicale della risalita. Questa evidenza osservativa implica che la Brewer-Dobson circulation reale assomiglia meno a una cella chiusa alimentata esclusivamente dal bordo subtropicale della surf zone e più a un sistema in cui la risalita è distribuita profondamente nella fascia tropicale, con escursioni stagionali verso l’emisfero estivo. Da qui nasce il problema dinamico centrale: per spiegare l’upwelling tropicale medio annuale occorre che almeno una delle ipotesi idealizzate venga meno. La circolazione può essere non stazionaria, può diventare non lineare, oppure può esistere una forzante efficace anche nella regione tropicale, dove nel quadro più semplice il drag sarebbe assente. Haynes, McIntyre, Shepherd, Marks e Shine, attraverso il principio del “downward control”, avevano mostrato che le forzanti zonali indotte dagli eddies possono controllare in modo non locale la circolazione diabatico-residua al di sotto della regione in cui agisce il drag, fornendo una base teorica fondamentale per comprendere il collegamento verticale fra onde, moto medio e rilassamento radiativo. Ma il downward control, nella sua formulazione classica, è particolarmente adatto a descrivere la risposta extratropicale e verticale della circolazione; non risolve automaticamente la questione latitudinale, cioè non spiega da solo come la risalita possa penetrare fino all’equatore quando il drag ondulatorio rimane confinato lontano dai Tropici profondi. Plumb ed Eluszkiewicz affrontano questo nodo utilizzando un modello assialsimmetrico non lineare e mostrando che, se il drag ondulatorio è confinato a latitudini superiori a circa venti gradi dall’equatore, la circolazione meridiana penetra poco verso le latitudini equatoriali; quando invece la regione di drag viene spostata più vicino all’equatore, la circolazione può attraversare la fascia tropicale e produrre un upwelling significativo attorno all’equatore. Il risultato è particolarmente importante perché indica che la localizzazione dell’upwelling tropicale non dipende soltanto dall’intensità del drag extratropicale, ma anche dalla sua estensione latitudinale e dalla possibilità che qualche processo dissipativo, anche debole, consenta al flusso di attraversare i contorni di momento angolare nella regione tropicale. Nel modello, questo ruolo è svolto dalla viscosità, un ingrediente numerico probabilmente poco realistico se interpretato in senso letterale, ma dinamicamente rivelatore: una viscosità molto più debole del rilassamento termico risulta comunque cruciale all’interno di uno strato limite tropicale, perché permette alla circolazione di superare il vincolo imposto dalla geometria del momento angolare. Il significato fisico non è che la viscosità molecolare reale domini la stratosfera tropicale, ma che deve esistere qualche processo atmosferico capace di svolgere una funzione analoga, come mescolamento turbolento, dissipazione di onde di gravità, breaking di onde equatoriali, effetti convettivi vicino alla tropical tropopause layer o interazioni tra trasporto diabatico e onde su scale diverse. La stessa incertezza su quale processo reale corrisponda alla viscosità del modello rende la questione scientificamente rilevante, perché indica che la dinamica tropicale della Brewer-Dobson circulation non può essere ridotta a un semplice effetto remoto della pompa extratropicale. In questo quadro, anche il riscaldamento diabatico assume un ruolo più sottile: nella teoria inviscida più semplice, il solo forcing termico non sarebbe in grado di sostenere una circolazione stazionaria attraverso i contorni di momento angolare, ma quando è presente una dissipazione meccanica anche debole, una componente della circolazione può essere guidata da gradienti latitudinali del riscaldamento solare confinati ai Tropici. Questo non significa che il riscaldamento diabatico sostituisca il drag ondulatorio come motore principale della Brewer-Dobson circulation; al contrario, lo studio conferma che il drag ondulatorio rimane il meccanismo dominante, ma suggerisce che il forcing termico possa contribuire in modo significativo alla struttura latitudinale e stagionale dell’upwelling tropicale. Tale interpretazione è coerente con le sintesi moderne, come quella di Butchart, secondo cui la Brewer-Dobson circulation deve essere compresa come una circolazione residua globale guidata principalmente dalle onde, ma modulata da processi radiativi, stagionali, chimici e dinamici che ne controllano intensità, struttura e risposta al cambiamento climatico. La sezione introduttiva dello studio, dunque, ha un valore che va oltre la semplice presentazione del modello: essa mette in discussione una lettura troppo generale della pompa extratropicale e del downward control, mostrando che il problema dell’upwelling tropicale richiede una teoria capace di distinguere fra controllo verticale e controllo latitudinale della circolazione. In verticale, la risposta al drag può essere non locale, perché il flusso può estendersi verso il basso lungo i contorni dinamici appropriati; in latitudine, invece, l’attraversamento dei contorni di momento angolare richiede una forzante locale o un processo dissipativo capace di rimuovere il vincolo dinamico. Proprio questa distinzione permette di comprendere perché una circolazione osservata con risalita nel cuore dei Tropici non possa essere spiegata soltanto da onde che si rompono nelle medie latitudini invernali, se tali onde non riescono a proiettare il loro effetto fino alla regione subtropicale interna o tropicale. L’introduzione apre quindi una prospettiva più completa: la Brewer-Dobson circulation nasce dall’azione delle onde extratropicali, ma la sua espressione tropicale dipende dalla capacità del sistema atmosferico di collegare la forzante ondulatoria alla regione equatoriale attraverso dissipazione, non linearità, riscaldamento diabatico e processi di mescolamento. In termini climatici, questa distinzione è fondamentale, perché l’intensità dell’upwelling tropicale controlla l’ingresso dell’aria troposferica nella stratosfera, influenza la distribuzione dell’ozono e del vapore acqueo, condiziona l’età dell’aria stratosferica e determina parte dello scambio di massa fra troposfera e stratosfera. La Brewer-Dobson circulation, quindi, non deve essere vista come una cella meridiana elementare, ma come una risposta dinamica globale a forzanti ondulatorie e diabatiche distribuite nello spazio e nel tempo, con una particolare sensibilità della bassa stratosfera tropicale. Il contributo di Plumb ed Eluszkiewicz sta proprio nell’aver mostrato che l’upwelling tropicale non è un dettaglio secondario della circolazione, ma un test decisivo della teoria: se una teoria riesce a spiegare la discesa extratropicale ma non la risalita equatoriale, allora essa descrive solo una parte del problema. La comprensione moderna della circolazione di Brewer-Dobson richiede dunque di integrare il downward control, la pompa extratropicale, la surf zone, il bilancio del momento angolare e il ruolo dei processi dissipativi tropicali in un’unica visione dinamica, nella quale la stratosfera tropicale diventa il punto di ingresso e, allo stesso tempo, il banco di prova della circolazione globale della media atmosfera.
Figura 1 – Circolazione meridiana stratosferica, drag ondulatorio e limite dinamico della pompa extratropicale
La Figura 1 proposta da Plumb ed Eluszkiewicz costituisce una rappresentazione schematica estremamente importante per comprendere il problema dinamico alla base della circolazione di Brewer-Dobson, poiché mette a confronto due configurazioni della circolazione meridiana stratosferica generate dal drag ondulatorio delle medie latitudini e mostra, in modo concettualmente molto chiaro, perché una semplice interpretazione basata esclusivamente sulla cosiddetta “pompa extratropicale” non sia sufficiente a spiegare la distribuzione osservata dell’upwelling tropicale. Nel diagramma, l’asse verticale rappresenta la quota, mentre l’asse orizzontale si estende dal polo dell’emisfero estivo, a sinistra, attraverso l’equatore, fino al polo dell’emisfero invernale, a destra. Le sottili linee quasi verticali rappresentano i contorni di momento angolare, assunti nello schema come dominati dal contributo planetario, mentre la regione ombreggiata individua la cosiddetta “surf zone” dell’emisfero invernale, cioè la fascia stratosferica delle medie latitudini nella quale le onde di Rossby planetarie tendono a rompersi, dissiparsi e trasferire momento al flusso zonalmente medio. Il concetto di surf zone, sviluppato in particolare da McIntyre e Palmer negli anni Ottanta, ha modificato profondamente la visione della dinamica stratosferica, mostrando come la rottura irreversibile delle onde planetarie produca un intenso mescolamento della vorticità potenziale e dei traccianti e possa esercitare una forza media sul flusso zonale. La Figura 1 deve quindi essere letta partendo dal principio fondamentale della conservazione del momento angolare. In una situazione stazionaria e priva di forzanti, il flusso meridiano non può attraversare liberamente le superfici di momento angolare; alle latitudini extratropicali, dove tali superfici sono approssimativamente verticali e il loro gradiente è ben definito, questo vincolo limita fortemente la possibilità di sviluppare una circolazione meridiana attraverso di esse. Per permettere tale attraversamento è necessaria una forza capace di modificare il momento angolare del flusso, e nella stratosfera questa funzione viene svolta soprattutto dal drag associato alla propagazione, alla dissipazione e al breaking delle onde atmosferiche. Il quadro moderno della circolazione residua, sviluppato attraverso la teoria Transformed Eulerian Mean, consente di interpretare l’effetto delle onde come una forzante del flusso medio e costituisce il fondamento teorico sul quale poggia l’interpretazione dinamica della Brewer-Dobson circulation. Nel pannello (a) della figura viene rappresentata la situazione che deriverebbe dalle ipotesi più semplici: il drag ondulatorio è confinato all’interno della surf zone delle medie latitudini invernali e non agisce nella regione tropicale. All’interno della zona ombreggiata, la rottura delle onde di Rossby produce una decelerazione del flusso zonale e una perdita di momento angolare. La risposta dinamica consiste in un moto residuo verso il polo invernale, indicato dalla freccia orizzontale diretta verso destra. Per conservazione della massa, questo trasporto poleward richiede una risalita sul margine equatoriale della regione forzata e una discesa sul lato polare. Il risultato è quindi una cella meridiana nella quale l’aria sale principalmente nei subtropici dell’emisfero invernale, attraversa la surf zone verso il polo e successivamente discende alle latitudini più elevate. Questa configurazione sintetizza il meccanismo che Holton e collaboratori definirono “extratropical pump”, ossia una sorta di pompa fluidodinamica attraverso cui la dissipazione delle onde nella stratosfera extratropicale induce una circolazione globale che richiama aria dalla bassa stratosfera e la trasporta verso le alte latitudini, dove essa successivamente discende. L’importanza di questo processo è enorme, perché il drag ondulatorio rappresenta effettivamente uno dei principali motori della circolazione di Brewer-Dobson; tuttavia, proprio il pannello (a) mette in luce una difficoltà teorica. Se il drag ondulatorio termina a una latitudine subtropicale ben lontana dall’equatore, e se all’equatore non esistono altre forzanti capaci di modificare il momento angolare, la risalita dovrebbe concentrarsi sul margine equatoriale della surf zone e non nel cuore dei Tropici. In questo senso la risposta verticale e quella latitudinale devono essere considerate separatamente. Il principio del “downward control”, formalizzato da Haynes e collaboratori nel 1991, mostra che la circolazione diabatico-residua al di sotto di una regione di forzante può essere controllata dalla distribuzione del drag situata sopra di essa; in altre parole, l’effetto della forzante è profondamente non locale nella direzione verticale. Questo principio spiega perché il drag ondulatorio posto a una certa quota possa influenzare la circolazione sottostante, ma non implica che la risposta possa estendersi liberamente in latitudine attraverso superfici di momento angolare sulle quali non agisce alcuna forza. La Figura 1 rende quindi evidente una distinzione concettuale essenziale: il controllo può essere non locale in verticale ma resta fortemente locale in latitudine. Nel pannello (a), al di fuori della zona ombreggiata, il flusso deve essenzialmente seguire i contorni di momento angolare; di conseguenza, la circolazione non può raggiungere agevolmente la regione equatoriale. È precisamente questo risultato che entra in conflitto con le osservazioni della reale Brewer-Dobson circulation, le quali mostrano un upwelling persistente e spesso massimo nella fascia tropicale, con risalita che si estende fino all’equatore e, stagionalmente, anche verso l’emisfero estivo. La stessa sintesi moderna di Butchart descrive la Brewer-Dobson circulation come un trasporto globale nel quale l’aria troposferica entra nella stratosfera prevalentemente ai Tropici, si muove verso i poli e discende alle medie e alte latitudini, sottolineando al tempo stesso che molti aspetti della sua dinamica e della sua diagnosi osservativa restano complessi. Il pannello (b) rappresenta proprio la configurazione necessaria per avvicinarsi a questa realtà osservativa. La regione di drag rimane localizzata nell’emisfero invernale, ma la freccia che rappresenta il ramo ascendente nasce molto più vicino all’equatore e curva successivamente verso la surf zone. Ciò indica una circolazione in cui l’aria risale nei Tropici profondi, attraversa la bassa stratosfera e viene poi progressivamente deviata verso l’emisfero invernale, dove l’azione delle onde favorisce il trasporto poleward e la successiva subsidenza alle alte latitudini. Il contrasto fra i due pannelli costituisce dunque il cuore del problema affrontato da Plumb ed Eluszkiewicz: come può una circolazione guidata principalmente dal wave drag extratropicale produrre una risalita che penetra così profondamente verso l’equatore? Gli autori mostrarono con il loro modello che, se il drag rimane confinato a latitudini superiori a circa 20 gradi dall’equatore, la circolazione meridiana penetra poco verso i Tropici; se invece il drag si estende sufficientemente verso le basse latitudini, esso può influenzare uno strato limite tropicale nel quale processi dissipativi permettono al flusso di attraversare i contorni di momento angolare e di produrre una risalita distribuita attorno all’equatore. Questo risultato conferisce alla figura un significato ancora più profondo: il passaggio dal pannello (a) al pannello (b) non rappresenta semplicemente uno spostamento geometrico del ramo ascendente, ma implica una modifica sostanziale dei vincoli dinamici che regolano la circolazione. Nel modello di Plumb ed Eluszkiewicz un ruolo decisivo viene svolto dalla viscosità, sebbene essa sia molto debole rispetto al rilassamento termico. Tale viscosità permette l’attraversamento dei contorni di momento angolare all’interno di una fascia tropicale relativamente stretta; nonostante la sua debolezza, diventa quindi dinamicamente importante proprio vicino all’equatore, dove il gradiente di momento angolare planetario si riduce e la dinamica assume caratteristiche differenti rispetto alle medie latitudini. Gli autori sottolineano che questa viscosità non va interpretata necessariamente come equivalente alla viscosità molecolare reale dell’atmosfera, ma piuttosto come rappresentazione idealizzata di processi dissipativi che, nella stratosfera reale, potrebbero derivare dalla rottura di onde di gravità, da onde equatoriali, da mescolamento su piccola scala o da altri meccanismi capaci di redistribuire momento. Da questa prospettiva, il pannello (b) suggerisce che la struttura reale dell’upwelling tropicale richieda un collegamento dinamico fra la regione di forzante ondulatoria e quella equatoriale, collegamento che non è previsto dalla versione più semplice del modello inviscido. Lo schema permette inoltre di comprendere meglio il significato fisico della cosiddetta “turnaround latitude”, cioè la latitudine alla quale la circolazione residua passa dalla risalita tropicale alla discesa extratropicale. La posizione di questa latitudine non è determinata soltanto dalla distribuzione locale del riscaldamento, ma dipende dalla struttura della forzante ondulatoria e dalla capacità delle diverse componenti ondulatorie di depositare momento nella bassa stratosfera subtropicale. La revisione di Butchart evidenzia infatti come la circolazione di Brewer-Dobson sia il risultato combinato di diversi tipi di onde: le onde planetarie di Rossby dominano gran parte della stratosfera invernale, mentre le onde sinottiche e le onde di gravità possono diventare importanti soprattutto nella bassa stratosfera e nelle regioni subtropicali. La Figura 1 consente quindi anche di interpretare la Brewer-Dobson circulation come un sistema multiscala, nel quale la cella profonda extratropicale e il ramo tropicale poco profondo non sono completamente indipendenti, ma rispondono a forzanti ondulatorie distribuite diversamente in quota e latitudine. In questo quadro, la surf zone non è soltanto una regione di dissipazione delle onde, ma rappresenta uno dei principali luoghi nei quali avviene la conversione fra attività ondulatoria e circolazione media. Il breaking delle onde di Rossby modifica la vorticità potenziale, altera la struttura del vortice polare, genera mescolamento irreversibile e contribuisce alla redistribuzione del momento. McIntyre e Palmer mostrarono come tali processi siano fondamentali per la dinamica della stratosfera media, e la successiva letteratura ha incorporato questo concetto nella spiegazione della circolazione di Brewer-Dobson. La figura aiuta inoltre a evitare un equivoco frequente: il fatto che l’aria salga nei Tropici non significa necessariamente che la circolazione sia guidata localmente dal riscaldamento tropicale. Gran parte dell’upwelling può essere una risposta remota al drag esercitato dalle onde extratropicali, purché esista un meccanismo capace di trasmettere tale risposta alla regione equatoriale. La stessa nozione di extratropical pump nasce proprio dalla constatazione che la dissipazione delle onde lontano dai Tropici può “aspirare” aria verso l’alto nella bassa stratosfera tropicale. Tuttavia, Plumb ed Eluszkiewicz mostrano che questa aspirazione non può essere intesa come un collegamento latitudinale illimitato: il bilancio del momento angolare pone un vincolo che deve essere superato da una forzante o da un processo dissipativo. Per questa ragione il pannello (b) non invalida il concetto di pompa extratropicale, ma ne definisce i limiti. La dinamica dell’upwelling tropicale emerge quindi dall’interazione fra drag ondulatorio, dissipazione, struttura del momento angolare e forcing termico, e non da un singolo meccanismo isolato. Il valore scientifico della Figura 1 risiede proprio nella sua capacità di sintetizzare questa tensione fra teoria idealizzata e osservazioni: il pannello (a) rappresenta ciò che ci si aspetterebbe da un’atmosfera stazionaria, quasi lineare, nella quale il drag rimane confinato alla surf zone extratropicale; il pannello (b) rappresenta invece il tipo di struttura necessario per riprodurre una Brewer-Dobson circulation più realistica, con upwelling tropicale esteso e successivo trasporto verso l’emisfero invernale. In termini più generali, la figura suggerisce che la circolazione stratosferica globale debba essere interpretata come una risposta integrata all’interazione fra onde e flusso medio, in cui la distribuzione spaziale del drag è importante almeno quanto la sua intensità. Questa prospettiva rimane centrale anche negli studi moderni, nei quali la Brewer-Dobson circulation viene riconosciuta come uno dei principali meccanismi di controllo del trasporto dell’ozono, del vapore acqueo, degli aerosol e di numerosi traccianti chimici, oltre che della struttura termica della stratosfera. Butchart sottolinea come essa sia una delle poche circolazioni realmente globali dell’atmosfera e come le variazioni della sua intensità possano avere conseguenze rilevanti sulla composizione della stratosfera e sui tempi di residenza dei gas traccia. Pertanto, la Figura 1 non va considerata soltanto come uno schema illustrativo introduttivo, ma come una rappresentazione sintetica di uno dei problemi fondamentali della dinamica atmosferica: capire come il forcing ondulatorio extratropicale, la conservazione del momento angolare e i processi dissipativi tropicali cooperino per produrre una circolazione nella quale l’aria sale principalmente ai Tropici, viene trasportata verso le medie e alte latitudini e successivamente discende nell’emisfero invernale. È proprio questa interazione a definire la struttura della circolazione di Brewer-Dobson e a mostrare perché la semplice idea di una pompa extratropicale, pur essendo essenziale, debba essere integrata con la dinamica specifica della fascia tropicale per spiegare pienamente l’upwelling osservato.
Figura 2 – Struttura stagionale dell’upwelling tropicale nella circolazione di Brewer-Dobson: evidenze satellitari, forcing ondulatorio e ruolo degli aerosol vulcanici
La Figura 2 di Plumb ed Eluszkiewicz costituisce uno degli elementi osservativi più importanti dello studio dedicato alla dinamica dell’upwelling tropicale nella circolazione di Brewer-Dobson, poiché mostra direttamente come la distribuzione latitudinale della velocità verticale residua nella bassa stratosfera sia sostanzialmente diversa da quella che ci si attenderebbe adottando una rappresentazione eccessivamente semplice della cosiddetta “pompa extratropicale”. La figura riporta infatti la velocità verticale residua a 68 hPa diagnosticata mediante osservazioni satellitari dell’Upper Atmosphere Research Satellite, utilizzando nel pannello (a) i dati del Microwave Limb Sounder, MLS, e nei pannelli (b) e (c) quelli del Cryogenic Limb Array Etalon Spectrometer, CLAES. L’intervallo fra le isolinee è pari a 0,1 millimetri al secondo, mentre le regioni caratterizzate da valori negativi sono ombreggiate. La linea nera continua individua, per ciascun momento considerato, la latitudine alla quale viene diagnosticato il massimo upwelling. È precisamente l’evoluzione di questa linea, insieme alla distribuzione dei valori positivi nella fascia tropicale, a rendere la figura particolarmente significativa: il massimo della risalita non rimane confinato ai subtropici invernali, come potrebbe essere previsto da una versione idealizzata della dinamica guidata dal drag ondulatorio extratropicale, ma attraversa la fascia tropicale e tende frequentemente a spostarsi verso l’emisfero estivo. Plumb ed Eluszkiewicz sottolineano esplicitamente che l’upwelling è presente durante tutto l’anno entro circa 20 gradi dall’equatore e che la sua posizione osservata assomiglia molto più allo schema illustrato nella loro Figura 1b che a quello della Figura 1a. Questo risultato deve essere interpretato nel contesto della natura stessa della circolazione di Brewer-Dobson. Essa non rappresenta un vento verticale direttamente misurabile nel senso convenzionale del termine, né una grande cella meridiana assimilabile semplicemente alla circolazione di Hadley troposferica. Si tratta piuttosto della componente media del trasporto stratosferico che emerge quando il contributo degli eddies e delle onde viene incorporato nella cosiddetta circolazione residua della formulazione Transformed Eulerian Mean. In questo quadro l’aria troposferica entra nella stratosfera prevalentemente attraverso i Tropici, viene progressivamente trasportata verso latitudini maggiori e successivamente discende alle medie e alte latitudini. La revisione di Butchart ha evidenziato come questa circolazione costituisca uno dei pochi sistemi di trasporto realmente globali dell’atmosfera e svolga un ruolo fondamentale nel controllo della struttura termica stratosferica, dell’ozono, del vapore acqueo, dell’età dell’aria e della redistribuzione di aerosol e altri traccianti. La Figura 2 deve quindi essere letta non semplicemente come una rappresentazione della velocità verticale, ma come una diagnosi della zona in cui la massa atmosferica viene mediamente immessa nella stratosfera e della sua evoluzione stagionale. I valori assoluti della velocità sono estremamente piccoli se confrontati con quelli dei moti convettivi troposferici, ma la persistenza della risalita per tempi lunghi e la vastità della regione interessata rendono questo trasporto decisivo per il bilancio di massa e per la composizione della stratosfera. Un moto ascendente dell’ordine di pochi decimi di millimetro al secondo, se considerato su settimane e mesi e integrato su tutta la cintura tropicale, determina un trasporto di massa atmosferica molto rilevante. È pertanto necessario distinguere chiaramente la velocità verticale residua della Brewer-Dobson circulation dai moti verticali istantanei associati alla convezione: la prima descrive una componente media, zonalmente organizzata e intimamente legata alla propagazione e dissipazione delle onde, al bilancio radiativo e al trasporto di calore e momento.
Il pannello (a), basato sulle osservazioni MLS, consente di seguire l’evoluzione della circolazione per un periodo compreso approssimativamente fra la fine del 1991 e il 1994 e mostra con grande chiarezza l’esistenza di un ciclo stagionale della regione ascendente. Le osservazioni MLS utilizzate da Eluszkiewicz e collaboratori non furono trasformate in velocità verticali attraverso una misura diretta del moto dell’aria, ma mediante un’elaborata diagnosi radiativa: temperatura, ozono e vapore acqueo misurati da MLS furono inseriti in un modello accurato di trasferimento radiativo, integrato con distribuzioni climatologiche di altri costituenti atmosferici, per stimare i tassi di riscaldamento diabatico e, attraverso il bilancio termodinamico, ricostruire la circolazione residua stratosferica. Lo studio originale di Eluszkiewicz et al. del 1996 analizzò in questo modo la circolazione fra settembre 1991 e agosto 1994 e valutò inoltre la sensibilità dei tassi di riscaldamento alla presenza degli aerosol del Monte Pinatubo. Questo aspetto metodologico è essenziale per comprendere la Figura 2, perché la velocità verticale rappresentata dipende dalla capacità del bilancio radiativo di descrivere correttamente il riscaldamento o raffreddamento della stratosfera. Nella circolazione residua, infatti, il moto ascendente tropicale produce generalmente raffreddamento adiabatico, che deve essere compensato da riscaldamento radiativo; viceversa, la subsidenza extratropicale produce riscaldamento adiabatico che tende a essere bilanciato dal raffreddamento radiativo. È attraverso questo accoppiamento fra dinamica e termodinamica che le osservazioni di temperatura e composizione possono essere utilizzate per ricostruire il moto verticale medio.
Uno degli aspetti più evidenti della Figura 2 è che la fascia di upwelling non è simmetrica rispetto all’equatore durante l’intero anno. Al contrario, la linea nera che identifica la latitudine del massimo tende a migrare verso il lato estivo. Tale caratteristica era già stata documentata da Rosenlof nel 1995 attraverso una ricostruzione della circolazione residua stratosferica basata anch’essa su dati UARS e tassi di riscaldamento radiativo. Rosenlof mostrò che nella bassa stratosfera esiste un marcato ciclo annuale del flusso di massa tropicale e che il flusso ascendente netto attraverso una superficie isobarica è maggiore durante l’inverno boreale rispetto all’estate boreale; inoltre, il ciclo annuale dell’upwelling tropicale segue strettamente quello della discesa extratropicale nell’emisfero settentrionale. L’autrice interpretò questa relazione come una manifestazione del controllo esercitato dal forcing di momento zonale nella stratosfera dell’emisfero nord sulla circolazione di massa globale. La Figura 2 di Plumb ed Eluszkiewicz aggiunge però un’informazione fondamentale a questa interpretazione: pur essendo l’intensità complessiva della circolazione fortemente modulata dal forcing ondulatorio extratropicale invernale, la localizzazione latitudinale del massimo upwelling non coincide semplicemente con la regione in cui il wave drag è più forte. Il massimo può infatti trovarsi all’equatore oppure spostarsi verso i subtropici dell’emisfero estivo, indicando che il controllo sull’intensità globale della circolazione e quello sulla struttura latitudinale della risalita non sono necessariamente equivalenti.
Questa distinzione rappresenta il cuore teorico dello studio. Secondo la visione classica della pompa extratropicale, la rottura delle onde planetarie nella stratosfera invernale produce un drag sul flusso zonale e induce un trasporto residuo verso il polo. La continuità di massa richiede che tale trasporto venga alimentato da una risalita a latitudini inferiori e compensato da una discesa alle alte latitudini. Il problema è che, se il drag ondulatorio è confinato alla surf zone delle medie latitudini e se il flusso è stazionario, lineare e sostanzialmente inviscido, il bilancio del momento angolare impedisce alla circolazione di attraversare liberamente i contorni di momento angolare nelle regioni equatorward rispetto al margine della zona forzata. In tali condizioni la risalita dovrebbe concentrarsi vicino al confine subtropicale della surf zone invernale. La Figura 2 dimostra invece che l’atmosfera reale non segue questa configurazione: l’upwelling permane vicino all’equatore durante tutto l’anno e frequentemente raggiunge il lato estivo. Plumb ed Eluszkiewicz utilizzano proprio questa discrepanza come argomento per dimostrare che il concetto di extratropical pump, pur fondamentale, non può da solo determinare la struttura tropicale della Brewer-Dobson circulation. Ne consegue che deve esistere un meccanismo capace di permettere alla circolazione di penetrare attraverso la fascia tropicale e di attraversare i contorni di momento angolare anche al di fuori della regione tradizionalmente associata al breaking delle onde planetarie.
La posizione del massimo upwelling evidenziata dalla linea nera continua assume quindi un significato dinamico molto più profondo di quello puramente descrittivo. Durante diverse fasi del ciclo annuale, essa mostra escursioni verso latitudini subtropicali dell’emisfero estivo; durante l’inverno boreale 1992/93, invece, il massimo della circolazione MLS si colloca vicino all’equatore. Plumb ed Eluszkiewicz osservano inoltre che analoghe escursioni verso l’emisfero estivo sono riscontrabili nelle diagnosi CLAES, con alcune differenze durante il periodo 1991/92. La persistenza dell’upwelling equatoriale è particolarmente importante perché consente di escludere una spiegazione fondata esclusivamente sulla stagionalità del forcing ondulatorio. La non stazionarietà stagionale può certamente permettere alla risposta dinamica di estendersi più lontano rispetto a una soluzione rigorosamente stazionaria, ma non è sufficiente a spiegare l’esistenza di una risalita media annuale nel cuore dei Tropici. È proprio questo punto che porta gli autori a considerare il possibile ruolo di processi dissipativi tropicali, della non linearità e del forcing diabatico.
I pannelli (b) e (c), basati sui dati CLAES, consentono inoltre di valutare un’altra componente cruciale dell’interpretazione: l’effetto degli aerosol prodotti dall’eruzione del Monte Pinatubo del giugno 1991. L’eruzione rappresentò una delle più importanti perturbazioni della stratosfera nell’era satellitare, immettendo grandi quantità di aerosol solfatici che modificarono profondamente il bilancio radiativo della bassa stratosfera tropicale. Poiché la circolazione residua mostrata nella Figura 2 viene ricavata proprio dai tassi di riscaldamento diabatico, una perturbazione radiativa di questa portata deve necessariamente essere presa in considerazione. Nel pannello (b) gli effetti degli aerosol non sono inclusi nel calcolo, mentre nel pannello (c) vengono esplicitamente considerati. Eluszkiewicz e collaboratori mostrarono nel 1997 che le misure simultanee di temperatura, estinzione aerosolica e gas radiativamente attivi effettuate dagli strumenti UARS permettevano di valutare con maggiore precisione l’incertezza dei tassi di riscaldamento e della circolazione residua. Il confronto fra CLAES e MLS evidenziò un accordo generale fra le due diagnosi e mostrò che l’inclusione degli aerosol migliorava le stime della circolazione nella bassa stratosfera durante il periodo interessato dall’eruzione, pur permanendo incertezze legate alle proprietà ottiche degli aerosol, alle nubi troposferiche e ai profili verticali dell’estinzione.
L’effetto del Pinatubo è particolarmente significativo nella fascia tropicale, dove la concentrazione degli aerosol e il relativo riscaldamento raggiunsero valori elevati. Nelle diagnosi di Plumb ed Eluszkiewicz, l’inclusione del forcing aerosolico può favorire uno spostamento del massimo upwelling verso l’equatore durante la fase di forte carico vulcanico. Gli stessi autori sottolineano tuttavia che a 68 hPa l’impatto degli aerosol risulta relativamente modesto e diventa poco importante già nella seconda metà del 1992. Ciò è essenziale per l’interpretazione della figura: la presenza persistente dell’upwelling tropicale non può essere attribuita al solo Pinatubo. L’eruzione modifica temporaneamente il bilancio radiativo e può perturbare la posizione e l’intensità della circolazione, ma la struttura fondamentale dell’upwelling tropicale emerge anche indipendentemente da tale perturbazione. In questo senso, il confronto fra i pannelli (b) e (c) funziona quasi come un esperimento naturale: cambiando il trattamento degli aerosol, alcuni dettagli della circolazione risultano modificati, ma la caratteristica fondamentale di una risalita estesa nei Tropici rimane.
La figura evidenzia inoltre la relazione stretta, ma non semplicemente locale, fra upwelling tropicale e downwelling extratropicale. Le aree di velocità verticale negativa alle medie e alte latitudini rappresentano il ramo discendente della circolazione residua. Esse mostrano una pronunciata variabilità stagionale, particolarmente intensa nell’emisfero invernale, coerentemente con la maggiore attività ondulatoria stratosferica. Le grandi onde planetarie di Rossby si propagano efficacemente verso la stratosfera principalmente quando la struttura dei venti zonali è favorevole, condizione tipica dell’emisfero invernale. La loro dissipazione e il loro breaking producono il drag che guida la componente principale della Brewer-Dobson circulation. La forte stagionalità della discesa extratropicale e il suo collegamento con il flusso ascendente tropicale furono già evidenziati da Rosenlof, che trovò una stretta corrispondenza fra il ciclo annuale del flusso di massa ascendente tropicale e quello della subsidenza extratropicale boreale. La Figura 2 conferma visivamente questa natura globale della circolazione, ma mostra contemporaneamente che la posizione latitudinale dell’upwelling richiede una spiegazione più articolata rispetto alla semplice compensazione di massa.
Gli studi successivi basati sulle rianalisi atmosferiche hanno ulteriormente confermato la centralità di questa distinzione, evidenziando al tempo stesso le difficoltà che ancora caratterizzano la quantificazione della Brewer-Dobson circulation. Abalos e collaboratori, analizzando ERA-Interim, MERRA e JRA-55 per il periodo 1979–2012, hanno confrontato differenti metodi di stima della componente avvettiva della circolazione e hanno riscontrato incertezze considerevoli, fino a circa il 40% nella magnitudine media, ma una variabilità temporale sostanzialmente coerente fra le diverse ricostruzioni. Le serie dell’upwelling tropicale risultavano influenzate dalla QBO, dall’ENSO, dai major sudden stratospheric warmings e dalle eruzioni vulcaniche, mostrando quindi che la struttura osservata da MLS e CLAES nei primi anni Novanta si inserisce in un sistema dinamico fortemente sensibile sia alle oscillazioni interne sia alle perturbazioni esterne. Lo stesso lavoro ha rilevato, nel periodo studiato, indicazioni di un rafforzamento dell’upwelling tropicale e ha attribuito una parte importante della variabilità e dei cambiamenti della circolazione alle modificazioni del wave drag risolto, soprattutto nella stagione invernale boreale. Tali risultati non devono essere utilizzati per reinterpretare retroattivamente ogni caratteristica della Figura 2 come un segnale climatico di lungo periodo, poiché il periodo coperto dalla figura è troppo breve per questo scopo; mostrano però quanto sia robusta la connessione fisica fra attività ondulatoria, variabilità tropicale e circolazione residua.
La revisione di Butchart del 2014 ha collocato questi risultati in un quadro ancora più ampio, sottolineando che l’intensità e la struttura della Brewer-Dobson circulation possono essere diagnosticate attraverso differenti approcci, fra cui la circolazione residua, il bilancio termodinamico, i flussi di massa e il trasporto dei traccianti, ma che le osservazioni dirette rimangono difficili proprio perché le velocità verticali sono estremamente piccole. La Figura 2 rappresenta dunque un esempio storico particolarmente significativo della strategia indiretta: ricostruire il moto medio verticale attraverso il bilancio radiativo e confrontare diagnosi indipendenti ottenute da diversi strumenti satellitari. Il fatto che MLS e CLAES forniscano una rappresentazione qualitativamente simile della risalita tropicale costituisce un elemento importante a sostegno della robustezza del risultato, nonostante le inevitabili incertezze associate alla composizione atmosferica, alle proprietà radiative degli aerosol e ai dati di temperatura.
Dal punto di vista della dinamica tropicale, il risultato forse più importante della figura consiste nel mostrare che la regione equatoriale non può essere considerata semplicemente come un serbatoio passivo dal quale la pompa extratropicale aspira massa. La distribuzione dell’upwelling indica che nella fascia tropicale devono operare processi capaci di contribuire direttamente alla struttura della circolazione. Nel modello di Plumb ed Eluszkiewicz questo ruolo è svolto da una debole viscosità, che consente al flusso di attraversare i contorni di momento angolare all’interno di uno strato limite tropicale. Gli autori non identificano tale viscosità con un particolare processo reale, ma ne utilizzano il comportamento per dimostrare che una dissipazione meccanica anche molto debole può diventare dinamicamente determinante vicino all’equatore. Quando il wave drag si estende entro circa 20 gradi dall’equatore e penetra quindi sufficientemente vicino a questa regione dinamicamente speciale, l’upwelling si distribuisce attraverso i Tropici invece di rimanere concentrato sul margine subtropicale della zona di drag. La Figura 2 fornisce in questo senso il vincolo osservativo che il modello deve essere in grado di riprodurre.
Il frequente spostamento del massimo upwelling verso l’emisfero estivo solleva infine la questione del ruolo del riscaldamento diabatico. Se il wave drag fosse l’unico elemento responsabile della localizzazione della risalita, ci si attenderebbe una relazione più stretta fra upwelling e surf zone invernale. Il fatto che la risalita possa invece estendersi nel lato estivo suggerisce che i gradienti latitudinali del forcing termico tropicale possano contribuire alla configurazione della circolazione. Gli esperimenti successivi di Plumb ed Eluszkiewicz mostrano infatti che il drag ondulatorio rimane il motore dominante del trasporto complessivo, ma che l’inclusione del forcing termico permette di ottenere una struttura dell’upwelling più simile a quella osservata. Questo non contraddice la concezione wave-driven della Brewer-Dobson circulation; al contrario, la completa, distinguendo fra il meccanismo che determina principalmente l’intensità della circolazione globale e quelli che possono controllarne la distribuzione latitudinale nei Tropici.
La Figura 2 assume pertanto un ruolo centrale nell’intero sviluppo teorico dello studio. Essa dimostra che il problema della Brewer-Dobson circulation non consiste soltanto nello spiegare perché esista una discesa extratropicale associata alla dissipazione delle onde, ma anche nel comprendere perché il ramo ascendente sia localizzato così profondamente nei Tropici e perché la sua posizione presenti una marcata migrazione stagionale. La presenza di upwelling durante tutto l’anno entro circa 20 gradi dall’equatore, le escursioni del massimo verso l’emisfero estivo, l’accordo qualitativo fra MLS e CLAES e la relativa modestia dell’effetto degli aerosol del Pinatubo a 68 hPa costituiscono insieme un insieme coerente di evidenze che impone forti vincoli alla teoria. L’atmosfera reale non può essere descritta adeguatamente come una semplice cella alimentata da una risalita sul margine invernale della surf zone: occorre considerare l’interazione fra propagazione e dissipazione delle onde, conservazione del momento angolare, rilassamento radiativo, processi dissipativi tropicali, variabilità stagionale e forcing diabatico. È proprio da questa complessa interazione che emerge la struttura osservata della circolazione di Brewer-Dobson, nella quale la stratosfera tropicale costituisce la principale regione di ingresso della massa atmosferica, mentre le medie e alte latitudini fungono da regioni principali di ritorno verso il basso. La Figura 2 non rappresenta quindi soltanto una diagnosi satellitare della velocità verticale nei primi anni Novanta, ma fornisce una delle motivazioni fondamentali per superare una concezione puramente extratropicale della Brewer-Dobson circulation e riconoscere che la dinamica dell’upwelling tropicale possiede una propria struttura fisica, indispensabile per comprendere il trasporto globale della stratosfera.
2. La circolazione guidata da un drag ondulatorio stazionario alle medie latitudini
L’analisi della circolazione stratosferica prodotta da un drag ondulatorio stazionario alle medie latitudini rappresenta uno dei passaggi centrali nello studio di Plumb ed Eluszkiewicz, perché permette di isolare, all’interno di un quadro dinamico controllato, il contributo esercitato dalla dissipazione delle onde alla formazione dell’upwelling tropicale e di verificare fino a quale distanza latitudinale possa estendersi la risposta della circolazione residua. Il problema è strettamente collegato alla natura della circolazione di Brewer-Dobson, oggi interpretata non come una semplice cella termicamente diretta, ma come una circolazione globale largamente mantenuta dall’interazione fra onde atmosferiche e flusso zonalmente medio. Nella formulazione moderna, le onde di Rossby, le onde sinottiche e le onde di gravità trasportano momento e, quando vengono dissipate o vanno incontro a breaking, esercitano una forza efficace sul flusso medio che induce un trasporto meridiano e verticale. È questo meccanismo di “gyroscopic pumping” a fornire gran parte del motore dinamico della Brewer-Dobson circulation. La sintesi di Butchart sottolinea infatti che l’aria troposferica entra prevalentemente nella stratosfera attraverso i Tropici, viene trasportata verso i poli e successivamente discende alle medie e alte latitudini, mentre il mantenimento dinamico di questa circolazione dipende in larga misura dalla distribuzione del wave drag stratosferico. Il problema affrontato da Plumb ed Eluszkiewicz consiste tuttavia nel comprendere non soltanto se il drag ondulatorio sia in grado di produrre una circolazione, ma soprattutto quali caratteristiche spaziali debba possedere affinché il ramo ascendente possa raggiungere l’equatore. Per affrontare la questione gli autori utilizzano un modello non lineare, idrostatico e zonalmente simmetrico, formulato in coordinate logaritmiche di pressione e sviluppato sull’intero globo fino a 60 km di quota. Tale scelta consente di rappresentare in modo relativamente semplice ma dinamicamente coerente l’interazione fra moto zonale, circolazione meridiana, stratificazione, rilassamento radiativo e dissipazione meccanica, mantenendo al tempo stesso gli elementi fondamentali del bilancio del momento angolare. La stratosfera del modello presenta una tropopausa collocata a circa 15 km e una stratificazione più stabile al di sopra di tale livello; il rilassamento termico viene assunto uniforme, con una scala temporale di 10 giorni, mentre una debole diffusione verticale e una dissipazione orizzontale di ordine superiore garantiscono la stabilità numerica. Il dominio è discretizzato mediante 60 × 50 punti di griglia distribuiti regolarmente nel seno della latitudine e nella direzione verticale. Nei chilometri prossimi al limite superiore la dissipazione viene gradualmente rafforzata per evitare riflessioni artificiali delle perturbazioni, mentre nello strato più basso viene introdotto un drag lineare capace di consentire la chiusura della circolazione. Questi dettagli tecnici non sono secondari, perché uno dei risultati più importanti dello studio consiste proprio nel dimostrare che una dissipazione meccanica apparentemente molto debole può diventare determinante nella regione tropicale, dove il gradiente planetario del momento angolare diviene piccolo.
La prima serie di esperimenti viene condotta eliminando completamente il forcing termico anomalo e imponendo soltanto un drag ondulatorio stazionario rappresentativo di un “inverno boreale perpetuo”. In questo modo è possibile attribuire direttamente la circolazione risultante all’azione meccanica delle onde, senza la complicazione introdotta dai gradienti stagionali del riscaldamento. Il drag viene idealizzato come una forza negativa sul flusso zonale confinata all’interno di una surf zone stratosferica dell’emisfero settentrionale, estesa per circa 40 gradi di latitudine e caratterizzata da un massimo attorno a 45°N e 37,5 km di quota. L’intensità standard della forzante è dell’ordine di 2 × 10⁻⁵ m s⁻², valore scelto per produrre un upwelling confrontabile con quello diagnosticato dalle osservazioni stratosferiche. Gli autori sottolineano che, ai fini della risposta della circolazione, non è soltanto il valore locale del drag a essere importante, bensì soprattutto la forza totale integrata verticalmente e latitudinalmente, concetto direttamente riconducibile alla teoria del downward control sviluppata da Haynes e collaboratori. Tale teoria mostra infatti che una forza zonale quasi stazionaria prodotta dal trasferimento irreversibile di momento da parte delle onde può controllare la circolazione diabatico-residua al di sotto della regione in cui la forza stessa viene applicata. Nel quadro del downward control, l’effetto di una regione di breaking ondulatorio può quindi propagarsi verticalmente a grande distanza, ma questo principio non implica automaticamente una risposta altrettanto non locale nella direzione latitudinale. È proprio questa distinzione a emergere con grande chiarezza dagli esperimenti di Plumb ed Eluszkiewicz.
Quando il margine subtropicale della surf zone viene collocato a circa 30°N, dopo un breve transitorio iniziale il modello sviluppa una configurazione nella quale upwelling e downwelling restano concentrati vicino ai bordi della regione sottoposta al drag. La risalita si manifesta soprattutto sul lato equatoriale della surf zone e la subsidenza sul lato polare, esattamente come previsto dalla rappresentazione idealizzata della pompa extratropicale. Ciò che manca quasi completamente è una penetrazione significativa dell’upwelling verso l’equatore. Questo risultato ha un significato dinamico fondamentale: una forte forzante ondulatoria alle medie latitudini può produrre un’importante circolazione extratropicale senza necessariamente generare una risalita sostanziale nei Tropici profondi. Quando il margine della surf zone viene spostato a 21°N, l’upwelling tropicale aumenta leggermente, ma la risposta non diventa stabile; dopo alcuni mesi la circolazione ascendente tropicale tende nuovamente a indebolirsi. Soltanto quando il bordo equatoriale del drag viene portato fino a circa 12°N la situazione cambia radicalmente: la risalita non rimane più confinata vicino al limite della regione forzata, ma si distribuisce attraverso gran parte della fascia tropicale e raggiunge l’equatore. In tale configurazione il massimo dell’upwelling rimane ancora prossimo al margine del drag, ma la velocità verticale positiva si estende attraverso l’intera regione tropicale e raggiunge un valore massimo di circa 0,23 mm s⁻¹, molto simile agli ordini di grandezza ricavati dalle diagnosi osservative discusse dagli autori.
Questo comportamento è particolarmente importante se confrontato con il lavoro di Rosenlof, che attraverso la circolazione residua Transformed Eulerian Mean ricavata da dati UARS aveva mostrato l’esistenza di un pronunciato ciclo annuale dell’upwelling nella bassa stratosfera tropicale e una stretta relazione fra flusso di massa ascendente tropicale e subsidenza extratropicale nell’emisfero settentrionale. Rosenlof interpretò questa relazione come una manifestazione del controllo esercitato dal forcing di momento zonale stratosferico sul flusso di massa globale. Gli esperimenti di Plumb ed Eluszkiewicz non contraddicono tale interpretazione, ma ne precisano un limite fondamentale: il forcing extratropicale può controllare l’intensità complessiva della circolazione, ma la posizione latitudinale della regione ascendente dipende dalla capacità del drag di penetrare sufficientemente vicino all’equatore, oppure dall’esistenza di processi aggiuntivi capaci di consentire l’attraversamento dei contorni di momento angolare nella regione tropicale. Da questo punto di vista, il risultato secondo cui l’upwelling diviene distribuito su tutti i Tropici soltanto quando il margine del drag viene portato verso 12°N costituisce una dimostrazione numerica del fatto che la localizzazione della forzante è importante almeno quanto la sua intensità.
La struttura meridiana ottenuta nel caso con il bordo della surf zone a 12°N offre ulteriori informazioni. In gran parte della stratosfera il flusso risulta diretto verso il polo all’interno della regione soggetta al drag e si collega prevalentemente verso il basso, penetrando nella troposfera e raggiungendo lo strato inferiore del modello, dove la presenza del drag superficiale permette alla cella di chiudersi. Questo comportamento è coerente con il quadro del downward control, secondo cui la forza esercitata dagli eddies nella media atmosfera può controllare una circolazione che si estende molto al di sotto della regione forzata. Haynes et al. avevano formulato questo principio considerando proprio una forza zonale prodotta dal trasferimento irreversibile di momento associato alla propagazione e al breaking delle onde di Rossby e di gravità, mostrando come il flusso residuo al di sotto della regione di forcing possa essere diagnosticato a partire dalla distribuzione della forza sovrastante. La risposta ottenuta nel modello di Plumb ed Eluszkiewicz conferma quindi l’efficacia di questo paradigma nelle regioni extratropicali, ma contemporaneamente mostra che il controllo verso il basso non fornisce di per sé una spiegazione completa dell’estensione equatoriale della circolazione.
Alle quote più elevate compare inoltre una circolazione inversa che gli autori attribuiscono a un fenomeno artificiale di “upward control”. Tale risposta deriva dalla dissipazione intensificata vicino al limite superiore del modello, che permette al flusso di attraversare nuovamente i contorni di momento angolare e chiudere una circolazione non necessariamente rappresentativa della stratosfera reale. Shepherd, Semeniuk e Koshyk hanno mostrato come le cosiddette sponge layers impiegate nei modelli della media atmosfera possano accoppiarsi artificialmente con la dinamica sottostante e produrre feedback non fisici, un aspetto particolarmente rilevante quando si interpretano le circolazioni diagnosticate vicino alla sommità del dominio numerico. Per questo motivo Plumb ed Eluszkiewicz concentrano maggiormente l’attenzione sulla bassa stratosfera, dove avviene la parte dominante del trasporto di massa e dove l’influenza del limite superiore risulta molto meno importante.
Un altro risultato di grande interesse emerge dall’analisi dei contorni di momento angolare. Al di sopra di circa 30 km, soprattutto nella fascia tropicale, tali contorni vengono fortemente deformati dall’avvezione e si sviluppa una regione caratterizzata da un gradiente relativamente debole fra l’equatore e la regione di forcing. In questo ambiente la dinamica può diventare marcatamente non lineare, perché il flusso stesso modifica la distribuzione del momento angolare che ne condiziona il moto. Questo comportamento richiama direttamente la teoria di Held e Hou per le circolazioni assialsimmetriche in atmosfere quasi inviscide. Nel loro classico studio della cella di Hadley, Held e Hou mostrarono che, alle basse latitudini, il flusso può generare regioni quasi uniformi in momento angolare, modificando profondamente la struttura prevista da una risposta puramente lineare. Plumb ed Eluszkiewicz richiamano questo paradigma, insieme all’estensione stratosferica proposta da Dunkerton, per interpretare il comportamento della stratosfera superiore, dove la deformazione dei contorni di momento angolare permette al flusso di percorrere distanze latitudinali significative senza richiedere un grande drag locale.
Ciò che sorprende maggiormente è tuttavia che questa non linearità della stratosfera superiore non sia necessaria per spiegare gran parte dell’upwelling nella bassa stratosfera. Al di sotto di circa 30 km, infatti, la risposta del modello risulta quasi perfettamente lineare. Gli autori dimostrano questa proprietà riducendo l’ampiezza del drag di un fattore venti nel caso in cui il bordo equatoriale della surf zone rimane fissato a 12°N. La velocità verticale a 20 km diminuisce quasi esattamente dello stesso fattore, mostrando che l’intensità della circolazione è direttamente proporzionale all’intensità della forzante. Questo risultato è cruciale perché elimina la necessità di invocare una forte riorganizzazione non lineare del momento angolare per spiegare l’upwelling della bassa stratosfera. La capacità della circolazione di raggiungere l’equatore deve quindi dipendere da un altro processo, identificato dagli autori nella presenza della debole viscosità del modello e nella particolare struttura dinamica dello strato limite tropicale. È proprio questo risultato che prepara l’analisi teorica delle sezioni successive: la regione equatoriale può essere estremamente sensibile a una dissipazione meccanica anche molto debole, e il drag deve estendersi abbastanza vicino a essa perché tale meccanismo possa distribuire la risalita su tutta la fascia tropicale. Il lavoro di Plumb ed Eluszkiewicz mostra infatti che una circolazione qualitativamente realistica può essere prodotta quando il wave drag si estende entro circa 20° dall’equatore; la viscosità, pur essendo circa cinquanta volte più debole del rilassamento termico nel modello, diventa essenziale nello strato limite tropicale perché consente il flusso attraverso i contorni di momento angolare.
La seconda serie di esperimenti completa il quadro eliminando il drag ondulatorio e imponendo esclusivamente una distribuzione latitudinalmente variabile della temperatura di equilibrio. Lo scopo è verificare se una circolazione tropicale possa essere mantenuta dal forcing termico anche in assenza di una forza meccanica direttamente associata alle onde. Gli autori adottano una distribuzione termica idealizzata ispirata alle precedenti stime dell’equilibrio radiativo-convettivo della media atmosfera, caratterizzate da forti gradienti alle medie latitudini invernali, soprattutto in prossimità del bordo della notte polare, da variazioni più deboli nell’emisfero estivo e da una struttura termica relativamente modesta ma non nulla nei Tropici. Il comportamento risultante distingue nettamente le medie latitudini dalla regione tropicale. Inizialmente si sviluppa una circolazione termicamente diretta relativamente intensa nell’emisfero invernale, ma tale risposta collassa in circa un mese, lasciando soltanto una circolazione molto debole. Nei Tropici, invece, può persistere una debole cella stazionaria, con un upwelling massimo a 20 km dell’ordine di 0,016 mm s⁻¹. Questo valore è molto inferiore ai circa 0,23 mm s⁻¹ prodotti dal drag ondulatorio nel caso più favorevole, indicando chiaramente che la forzante termica non rappresenta il motore principale della circolazione tropicale nel modello. Tuttavia, il fatto che una risposta ascendente persistente sopravviva anche in assenza completa di wave drag possiede un significato teorico importante: quando è presente una dissipazione meccanica finita, per quanto debole, il forcing diabatico può contribuire a sostenere una circolazione meridiana tropicale. Questo è precisamente uno dei risultati che Plumb ed Eluszkiewicz evidenziano come limite alla formulazione inviscida più semplice, secondo cui un riscaldamento diabatico isolato non sarebbe in grado di mantenere una circolazione stazionaria attraverso i contorni di momento angolare.
Il contrasto fra i due gruppi di esperimenti consente quindi di separare con notevole chiarezza il ruolo della forzante meccanica da quello della forzante termica. Il drag ondulatorio produce una risposta nettamente più intensa e costituisce il meccanismo dominante dell’upwelling, ma la sua efficacia tropicale dipende criticamente dalla posizione della regione in cui viene depositato momento. Un drag intenso alle medie latitudini, ma troppo distante dall’equatore, genera prevalentemente una circolazione extratropicale; un drag che penetra verso i subtropici interni e raggiunge lo strato limite dinamico tropicale permette invece alla risalita di distribuirsi attraverso l’intera fascia equatoriale. Il forcing termico, pur producendo una circolazione molto più debole, può contribuire alla struttura della risalita se presenta gradienti all’interno degli stessi Tropici. Gli autori sintetizzano quindi i risultati affermando che l’upwelling tropicale è sensibile principalmente al wave pumping e ai gradienti termici che agiscono localmente nella regione tropicale, mentre forcing confinati alle latitudini più elevate hanno un’influenza molto limitata sulla struttura equatoriale della circolazione.
Questa conclusione permette di comprendere meglio anche il rapporto fra i risultati del modello e le osservazioni. Rosenlof aveva mostrato che il ciclo annuale del flusso ascendente tropicale segue quello della subsidenza extratropicale boreale, fornendo una forte evidenza del controllo dinamico esercitato dal forcing zonale dell’emisfero invernale. Plumb ed Eluszkiewicz dimostrano però che tale relazione globale fra upwelling e downwelling non significa necessariamente che qualsiasi drag extratropicale possa determinare la posizione del ramo ascendente. Affinché la massa possa risalire nel cuore dei Tropici, la forzante deve essere collegata dinamicamente alla regione equatoriale. Questa distinzione tra controllo dell’intensità e controllo della distribuzione latitudinale è diventata successivamente un elemento importante della letteratura sulla Brewer-Dobson circulation. Butchart, nella sua revisione, sottolinea infatti che la struttura e le cosiddette turnaround latitudes della circolazione dipendono dalla distribuzione dei diversi tipi di wave drag e che le componenti più superficiali e profonde della Brewer-Dobson circulation possono rispondere a differenti classi di onde.
Nel complesso, questa sezione dello studio mostra quindi che la circolazione stratosferica non può essere interpretata come una risposta indistinta a una pompa ondulatoria collocata genericamente alle medie latitudini. La posizione della forzante, la sua estensione verso i Tropici, la presenza di dissipazione meccanica e la struttura del forcing termico determinano congiuntamente la forma del ramo ascendente. Il risultato secondo cui un drag confinato oltre 20–30°N non riesce a produrre un upwelling tropicale persistente, mentre una forzante estesa fino a circa 12°N genera una risalita distribuita attraverso l’equatore e di intensità comparabile alle osservazioni, costituisce uno degli elementi più significativi del lavoro. Esso pone un limite preciso alla generalizzazione del concetto di extratropical pump e mostra che il downward control, pur spiegando efficacemente la propagazione verticale della risposta dinamica, non garantisce un controllo latitudinale illimitato. La bassa stratosfera tropicale emerge così come una regione dinamicamente speciale, nella quale una viscosità debole, o più in generale qualche processo reale capace di svolgere una funzione equivalente, permette alla circolazione di superare il vincolo del momento angolare. Parallelamente, il forcing termico tropicale può contribuire alla struttura dell’upwelling pur rimanendo quantitativamente secondario rispetto al wave drag. In questo senso, gli esperimenti di Plumb ed Eluszkiewicz forniscono un collegamento fondamentale fra la teoria del downward control, le osservazioni della circolazione residua e la successiva interpretazione moderna della Brewer-Dobson circulation: la circolazione globale è principalmente wave-driven, ma la sua espressione tropicale dipende dalla presenza e dalla posizione di processi che consentono al flusso di attraversare i contorni di momento angolare e di distribuire la risalita attraverso l’intera fascia tropicale.
Figura 3 – Dipendenza dell’upwelling tropicale dalla posizione del drag ondulatorio nella circolazione di Brewer-Dobson
La Figura 3 di Plumb ed Eluszkiewicz rappresenta uno dei passaggi più istruttivi dell’intero studio sulla dinamica dell’upwelling tropicale, perché attraverso due esperimenti numerici estremamente semplici mette in evidenza un principio fondamentale della circolazione stratosferica: non è sufficiente che esista un intenso drag ondulatorio alle medie latitudini perché si produca automaticamente una risalita significativa nel cuore dei Tropici; è invece essenziale considerare quanto la regione nella quale le onde depositano momento si estenda verso le basse latitudini. La figura mostra la velocità verticale del modello alla quota di 20 km in funzione del tempo e della latitudine per due configurazioni nelle quali viene mantenuta invariata la natura della forzante, mentre viene modificata la posizione del bordo equatoriale della surf zone nell’emisfero settentrionale. Nel pannello (a) tale margine si trova a 30°N, mentre nel pannello (b) viene spostato fino a 21°N. L’asse orizzontale non rappresenta direttamente la latitudine in gradi, ma il seno della latitudine: il valore zero corrisponde quindi all’equatore, i valori positivi appartengono all’emisfero boreale e quelli negativi all’emisfero australe. L’asse verticale indica invece il tempo trascorso dall’inizio dell’integrazione, fino a circa un anno e mezzo. Le isolinee continue identificano velocità verticali positive, quindi upwelling, quelle tratteggiate velocità negative, cioè downwelling, mentre le linee punteggiate rappresentano il livello di velocità verticale nulla; l’intervallo fra le isolinee è di 0,05 mm s⁻¹. Questo tipo di rappresentazione permette di seguire contemporaneamente sia l’aggiustamento iniziale della circolazione sia la configurazione quasi stazionaria raggiunta successivamente. Lo studio originale mostra che, nella bassa stratosfera, una circolazione qualitativamente realistica può essere prodotta soltanto quando il wave drag penetra entro circa 20° dall’equatore, risultato che costituisce uno dei principali limiti teorici alla versione più semplice del concetto di “pompa extratropicale”.
Nel pannello (a), con il bordo della surf zone collocato a 30°N, la risposta iniziale del modello è rapida ma fortemente localizzata. Subito dopo l’applicazione del drag si sviluppa un ramo ascendente sul lato equatoriale della regione forzata e un ramo discendente sul lato polare. Tale configurazione è esattamente quella prevista dal bilancio del momento angolare per una circolazione guidata meccanicamente: la dissipazione delle onde modifica il momento del flusso zonalmente medio, determinando un trasporto meridiano verso il polo all’interno della regione forzata; la continuità di massa richiede quindi una risalita sul suo margine equatoriale e una subsidenza sul lato polare. Ciò che la figura rende particolarmente evidente è tuttavia la rapidissima diminuzione dell’upwelling procedendo verso l’equatore. Anche dopo che il transitorio iniziale è terminato, le isolinee positive rimangono raccolte attorno alla regione subtropicale e penetrano pochissimo nella fascia tropicale profonda. In altri termini, il modello genera efficacemente una circolazione extratropicale, ma non una Brewer-Dobson circulation caratterizzata dal vasto ramo ascendente tropicale indicato dalle osservazioni. È precisamente questo il limite della formulazione più semplice della “extratropical pump” descritta da Holton e collaboratori: il breaking e la dissipazione delle onde nell’extratropical overworld esercitano effettivamente una sorta di aspirazione fluidodinamica che richiama aria verso l’alto e verso il polo, ma il fatto che questo meccanismo controlli il flusso globale di massa non implica che la sua influenza latitudinale possa estendersi senza restrizioni fino all’equatore.
Il comportamento del pannello (a) deve essere interpretato alla luce del principio di “downward control” formalizzato da Haynes, McIntyre, Shepherd, Marks e Shine nel 1991. In tale teoria una forza zonale quasi stazionaria, prodotta dal trasferimento irreversibile di momento associato alla propagazione e alla dissipazione delle onde di Rossby, delle onde di gravità e di altri eddies, può determinare la circolazione diabatico-residua situata al di sotto della regione stessa di forcing. La risposta atmosferica è quindi profondamente non locale nella direzione verticale: il drag che agisce nella media o alta stratosfera può controllare moti meridiani e verticali a livelli molto inferiori. Tuttavia, la Figura 3 mostra che questa proprietà non deve essere confusa con un controllo latitudinale altrettanto non locale. Fuori dalla regione nella quale agisce una forza sul momento angolare, il flusso rimane fortemente vincolato dalla distribuzione delle superfici di momento angolare e non può attraversarle liberamente. Il downward control può quindi spiegare perché una forzante posta in quota influenzi la stratosfera sottostante, ma non garantisce di per sé che una surf zone distante dall’equatore riesca a produrre un intenso upwelling equatoriale. Questa distinzione fra non-località verticale e controllo latitudinale rappresenta uno dei risultati concettualmente più rilevanti dell’esperimento.
Nel pannello (b) il bordo equatoriale della regione di wave drag viene portato da 30°N a 21°N e la risposta cambia in maniera evidente. Durante la fase iniziale l’area caratterizzata da velocità verticali positive si estende considerevolmente più verso sud rispetto all’esperimento precedente, dimostrando che la semplice traslazione della regione di forcing verso latitudini più basse aumenta la capacità della circolazione di coinvolgere i Tropici. La penetrazione equatoriale non è però ancora sufficiente a generare una struttura stabile paragonabile a quella osservata. Come sottolineano Plumb ed Eluszkiewicz, l’upwelling tropicale aumenta soltanto modestamente e, dopo alcuni mesi, la componente più equatoriale tende a collassare. Il sistema evolve quindi nuovamente verso una configurazione nella quale il moto verticale significativo rimane relativamente vicino alla zona sottoposta al drag. Il confronto tra i due pannelli costituisce perciò un esperimento dinamico molto efficace: mantenendo essenzialmente invariato il tipo di forcing e modificandone soltanto l’estensione latitudinale, gli autori mostrano che la localizzazione geografica del deposito di momento esercita un controllo decisivo sulla latitudine fino alla quale la circolazione residua può estendersi.
La Figura 3 prepara direttamente il risultato ancora più marcato della successiva Figura 4. Quando il margine della surf zone viene portato fino a circa 12°N, l’upwelling non resta più confinato in prossimità del bordo della regione forzata, ma si distribuisce attraverso l’intera fascia tropicale e raggiunge anche l’equatore, con una velocità massima dell’ordine di 0,23 mm s⁻¹, confrontabile con le stime osservative utilizzate dagli autori. Il passaggio dai 30°N del pannello (a), ai 21°N del pannello (b), fino ai 12°N dell’esperimento successivo dimostra quindi l’esistenza di una transizione dinamica: il forcing può essere molto efficace nel produrre una circolazione extratropicale quando rimane a latitudini elevate, ma solo quando penetra sufficientemente vicino all’equatore riesce a interagire con la particolare dinamica tropicale e a distribuire l’upwelling su un dominio latitudinale molto più ampio. Plumb ed Eluszkiewicz riassumono questo comportamento osservando che una circolazione qualitativamente ragionevole emerge se il drag ondulatorio si estende entro circa 20° dall’equatore.
La spiegazione fisica di questa transizione è legata alla struttura del momento angolare e al ruolo della debole dissipazione presente nel modello. Nelle regioni extratropicali, il gradiente planetario del momento angolare è relativamente forte e il flusso stazionario non può attraversarne facilmente i contorni in assenza di una forza locale. Avvicinandosi all’equatore, invece, tale gradiente diminuisce e si sviluppa una regione dinamicamente particolare nella quale anche una dissipazione meccanica molto debole può diventare decisiva. Plumb ed Eluszkiewicz mostrano attraverso l’analisi lineare successiva che la viscosità del modello, pur essendo circa cinquanta volte più debole del rilassamento termico, consente il moto attraverso i contorni di momento angolare all’interno di uno strato limite tropicale. Se il wave drag penetra in questo strato, la risposta non rimane più concentrata sul bordo della surf zone ma può estendersi attraverso l’equatore. Questo risultato è importante perché dimostra che un processo apparentemente trascurabile nelle extratropiche può diventare dominante nella chiusura dinamica della circolazione tropicale. Gli stessi autori sottolineano che la viscosità utilizzata nel modello non deve essere necessariamente interpretata come la rappresentazione letterale della viscosità molecolare dell’atmosfera reale; essa evidenzia piuttosto la necessità di identificare processi fisici capaci di produrre un effetto equivalente sul bilancio del momento.
La questione si collega alle più generali proprietà delle circolazioni assialsimmetriche quasi inviscide. Held e Hou dimostrarono nel loro classico studio del 1980 che, alle basse latitudini, la conservazione quasi integrale del momento angolare può portare allo sviluppo di circolazioni fortemente non lineari e di regioni nelle quali il flusso stesso modifica la distribuzione del momento. Il loro modello riguardava principalmente la cella di Hadley troposferica, ma il principio dinamico è rilevante anche per la stratosfera tropicale: quando il gradiente di momento angolare diviene sufficientemente debole, gli effetti advettivi possono assumere un’importanza molto maggiore rispetto alle regioni extratropicali. Nel caso di Plumb ed Eluszkiewicz, tuttavia, un risultato particolarmente significativo è che la bassa stratosfera, intorno ai 20 km mostrati nella Figura 3, risponde in maniera quasi lineare. Le non linearità diventano importanti soprattutto al di sopra di circa 30 km, mentre proprio alle quote in cui si concentra gran parte del flusso di massa stratosferico la risposta all’intensità del forcing rimane quasi proporzionale. Ciò significa che l’espansione dell’upwelling verso l’equatore non è principalmente il risultato di una radicale riorganizzazione non lineare della circolazione, bensì della combinazione tra posizione del wave drag e debole dissipazione tropicale.
Questa conclusione aiuta anche a interpretare le osservazioni precedentemente discusse nello studio. Rosenlof, attraverso una diagnosi della circolazione residua ottenuta da tassi di riscaldamento radiativo e dati UARS, aveva mostrato che nella bassa stratosfera esiste un marcato ciclo annuale della risalita tropicale e che il flusso di massa ascendente nei Tropici è maggiore durante l’inverno boreale rispetto all’estate boreale. Inoltre, il ciclo annuale dell’upwelling tropicale segue quello del downwelling extratropicale nell’emisfero settentrionale, suggerendo che la forzante di momento zonale della stratosfera boreale eserciti un controllo significativo sul trasporto globale di massa. La Figura 3 non mette in discussione tale collegamento; al contrario, ne precisa la natura. Il wave drag extratropicale è effettivamente fondamentale per determinare l’intensità complessiva della Brewer-Dobson circulation, ma la sua capacità di controllare la posizione del ramo ascendente dipende fortemente dalla distribuzione latitudinale della forzante. In altre parole, intensità della circolazione e localizzazione dell’upwelling non sono due aspetti completamente equivalenti dello stesso problema.
Questa distinzione è rimasta importante anche nelle interpretazioni più recenti della Brewer-Dobson circulation. La revisione di Butchart sottolinea che la circolazione stratosferica può essere concettualmente separata in componenti differenti, con una branca più profonda maggiormente associata alla dissipazione delle onde planetarie nella media e alta stratosfera e componenti più superficiali sensibili al breaking di onde planetarie e sinottiche nella bassa stratosfera subtropicale. Birner e Bönisch hanno successivamente mostrato, attraverso traiettorie della circolazione residua, che il trasporto verso la lowermost stratosphere extratropicale presenta effettivamente una separazione fra una branca profonda, più strettamente collegata alle onde planetarie che rompono nella media-alta stratosfera, e una branca superficiale associata alle onde sinottiche e planetarie che dissipano nella bassa stratosfera subtropicale. Sebbene tali studi non siano una verifica diretta dell’esperimento idealizzato della Figura 3, rafforzano l’idea generale che la latitudine e la quota alle quali le diverse classi di onde depositano momento siano determinanti per la geometria finale della circolazione residua.
La Figura 3 ha quindi anche importanti implicazioni per il concetto di “extratropical pump” elaborato da Holton e collaboratori. L’immagine della pompa rimane estremamente utile per spiegare come le forze esercitate dalle onde nell’extratropical overworld possano spingere la stratosfera lontano dall’equilibrio radiativo, richiamando massa verso l’alto nella bassa stratosfera tropicale e trasferendola successivamente verso le regioni extratropicali. Tuttavia, l’esperimento dimostra che questa aspirazione non deve essere interpretata come un’azione meccanica capace di estendersi arbitrariamente in latitudine. Se la zona in cui viene depositato momento è troppo lontana dall’equatore, il vincolo del momento angolare impedisce alla risposta stazionaria di penetrare profondamente nei Tropici. È quindi necessario che il forcing ondulatorio si estenda verso le basse latitudini oppure che intervengano processi capaci di permettere un trasporto di momento nella regione tropicale. La nozione di pompa extratropicale rimane pertanto corretta come descrizione del motore globale della circolazione, ma non costituisce da sola una teoria completa della distribuzione latitudinale dell’upwelling.
Un altro aspetto significativo della figura riguarda il comportamento transitorio visibile nelle prime fasi dell’integrazione. Nel pannello (b), in particolare, la circolazione riesce inizialmente a estendersi molto più verso l’equatore rispetto alla configurazione quasi stazionaria successiva. Questo comportamento dimostra che la non stazionarietà può temporaneamente consentire una penetrazione tropicale più ampia. Plumb ed Eluszkiewicz avevano già discusso questo problema nell’introduzione, osservando che una circolazione stress-driven inviscida può estendersi maggiormente verso i Tropici durante le fasi in cui il wave drag cresce nel tempo. Tuttavia, la Figura 3 dimostra anche il limite di questa spiegazione: quando il sistema raggiunge il proprio equilibrio, l’estensione equatoriale scompare quasi completamente se la regione di forcing rimane troppo lontana dall’equatore. La semplice variabilità temporale non può quindi spiegare da sola l’esistenza dell’upwelling tropicale medio annuale osservato nella reale Brewer-Dobson circulation.
Da questo punto di vista, la figura costituisce un collegamento logico diretto con le osservazioni della Figura 2. Quelle diagnosi satellitari mostravano una risalita presente durante tutto l’anno entro circa 20° dall’equatore, con un massimo capace di migrare anche verso l’emisfero estivo. La Figura 3 dimostra che un modello guidato da un drag confinato al di fuori della regione tropicale profonda non riesce spontaneamente a riprodurre una tale configurazione. Ne deriva che la struttura osservata dell’upwelling contiene informazioni importanti sulla distribuzione effettiva delle forzanti dinamiche nella stratosfera. La presenza di una risalita persistente all’equatore implica che il bilancio tropicale del momento non possa essere completamente isolato dalla dissipazione ondulatoria o da altri processi meccanici. Questo è uno degli aspetti più innovativi del lavoro di Plumb ed Eluszkiewicz: trasformare la semplice localizzazione osservativa dell’upwelling in un vincolo dinamico sulle forzanti della circolazione.
Nel quadro più ampio della Brewer-Dobson circulation, tali risultati possiedono implicazioni anche per il trasporto dei traccianti. La circolazione residua rappresenta infatti la componente avvettiva fondamentale attraverso la quale aria relativamente giovane proveniente dalla tropical tropopause region viene trasportata nella stratosfera e successivamente verso le extratropiche. Birner e Bönisch mostrano come i tempi di transito e le traiettorie della circolazione residua differiscano significativamente fra la branca superficiale e quella profonda, con conseguenze sulla ventilazione della lowermost stratosphere. La distribuzione dell’upwelling non è quindi un problema puramente dinamico astratto: modifica direttamente le latitudini di ingresso dell’aria stratosferica, il tempo necessario per raggiungere le regioni extratropicali e la distribuzione di ozono, vapore acqueo e specie chimiche a lunga vita. La successiva letteratura sintetizzata da Butchart ha inoltre mostrato che variazioni della struttura e dell’intensità della Brewer-Dobson circulation possono modificare l’età dell’aria e la composizione chimica della stratosfera, rendendo la comprensione del wave forcing tropicale rilevante anche per lo studio dei cambiamenti climatici.
Nel complesso, la Figura 3 può essere considerata una dimostrazione numerica particolarmente efficace del fatto che la Brewer-Dobson circulation non risponde soltanto alla quantità complessiva di momento depositato dalle onde, ma anche alla sua precisa distribuzione latitudinale. Nel caso con la surf zone limitata a partire da 30°N, la risposta resta sostanzialmente subtropicale ed extratropicale; spostando il bordo a 21°N aumenta la penetrazione iniziale verso i Tropici, ma tale risposta non riesce a sostenersi nel tempo. Solo quando gli esperimenti successivi portano il drag ancora più vicino all’equatore compare un upwelling persistente distribuito attraverso l’intera fascia tropicale. Il risultato pone quindi un limite concreto all’idea che il forcing delle medie latitudini possa controllare indistintamente tutta la circolazione stratosferica: il downward control descrive con grande efficacia la propagazione verticale della risposta, mentre il trasporto latitudinale continua a essere condizionato dal bilancio del momento angolare e dalla presenza di processi dissipativi locali. La Figura 3 rappresenta per questo un passaggio fondamentale nello sviluppo della teoria di Plumb ed Eluszkiewicz: dimostra che l’upwelling equatoriale non è la conseguenza automatica di un’intensa attività ondulatoria extratropicale, ma emerge soltanto quando il forcing viene dinamicamente collegato alla fascia tropicale. È da questa constatazione che nasce la necessità di analizzare lo strato limite tropicale e il ruolo di una debole dissipazione, elementi che permettono di spiegare come una circolazione prevalentemente guidata dalle onde possa comunque produrre il vasto ramo ascendente tropicale che costituisce una delle caratteristiche essenziali della circolazione di Brewer-Dobson.
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Figura 4 – Risposta lineare dell’upwelling tropicale al drag ondulatorio e ruolo della posizione della surf zone nella circolazione di Brewer-Dobson
La Figura 4 di Plumb ed Eluszkiewicz rappresenta uno dei risultati numerici più significativi dello studio sulla dinamica dell’upwelling tropicale, poiché consente di stabilire con notevole chiarezza che, nella bassa stratosfera, la capacità del drag ondulatorio di produrre una risalita estesa attraverso i Tropici dipende in maniera decisiva dalla posizione latitudinale della regione nella quale le onde depositano momento, mentre l’ampiezza della risposta risulta, almeno alle quote prossime ai 20 km, quasi proporzionale all’intensità della forzante. Nei due esperimenti rappresentati, il margine equatoriale della surf zone dell’emisfero settentrionale viene mantenuto a 12°N, quindi molto più vicino all’equatore rispetto ai casi della Figura 3, nei quali il bordo della regione forzata era collocato rispettivamente a 30°N e 21°N. La differenza fra i due pannelli riguarda invece l’intensità del drag: nel pannello (a) viene imposto un forcing massimo di circa −2 × 10⁻⁵ m s⁻², mentre nel pannello (b) esso viene ridotto a −1 × 10⁻⁶ m s⁻², cioè esattamente di un fattore venti. Il segno negativo indica che la forza rappresenta una decelerazione del flusso zonale, coerente con la deposizione di momento associata alla dissipazione e al breaking delle onde di Rossby nella stratosfera invernale. Coerentemente con questa riduzione, anche l’intervallo delle isolinee della velocità verticale viene diminuito di un fattore venti, passando da 0,05 mm s⁻¹ nel pannello (a) a 0,0025 mm s⁻¹ nel pannello (b). Le linee continue rappresentano l’upwelling, quelle tratteggiate il downwelling e le linee punteggiate la velocità verticale nulla. L’asse orizzontale esprime il seno della latitudine, cosicché il valore zero identifica l’equatore, mentre l’asse verticale segue l’evoluzione temporale dell’integrazione fino a circa un anno e mezzo. La caratteristica più evidente del pannello (a) è che, diversamente dagli esperimenti nei quali il forcing era confinato a latitudini maggiori, la regione di velocità verticale positiva non rimane concentrata esclusivamente vicino al margine subtropicale della surf zone: l’upwelling attraversa l’equatore e penetra profondamente anche nell’emisfero australe, pur mantenendo il proprio massimo sul lato settentrionale della fascia tropicale, relativamente vicino alla regione nella quale agisce il drag. Gli autori quantificano la velocità verticale massima in circa 0,23 mm s⁻¹, un valore dello stesso ordine di grandezza delle diagnosi osservazionali della circolazione residua discusse nelle parti precedenti dello studio. Questo risultato rappresenta una netta discontinuità rispetto al comportamento osservato quando il margine del forcing era collocato a 30°N o 21°N: in quei casi la risalita rimaneva confinata vicino alla regione forzata oppure penetrava temporaneamente nei Tropici per poi indebolirsi; con il bordo portato a 12°N, invece, l’upwelling si distribuisce stabilmente attraverso l’intera cintura tropicale. Il punto centrale non è quindi semplicemente che il drag sia sufficientemente intenso, ma che esso venga applicato abbastanza vicino all’equatore da poter interagire con la particolare struttura dinamica della regione tropicale. Il risultato originale dello studio afferma infatti che una circolazione qualitativamente ragionevole può essere ottenuta quando il wave drag si estende entro circa 20° dall’equatore, mentre una forzante confinata più lontano produce una penetrazione tropicale molto limitata. Questa conclusione acquista un significato particolare alla luce della teoria del momento angolare. Alle medie latitudini, dove il gradiente planetario del momento angolare è relativamente forte, una circolazione stazionaria non può attraversarne liberamente i contorni senza l’azione di una forza che modifichi il momento del flusso. Il wave drag svolge precisamente questa funzione all’interno della surf zone: la dissipazione delle onde planetarie decelera il vento zonale medio e induce, attraverso il cosiddetto gyroscopic pumping, un trasporto meridiano verso il polo. La continuità di massa richiede quindi un ramo ascendente sul lato equatoriale e un ramo discendente sul lato polare della regione forzata. Questa interpretazione è alla base del concetto di “extratropical pump” sviluppato nella sintesi di Holton e collaboratori, secondo cui la dissipazione delle onde nell’extratropical overworld contribuisce a mantenere la grande circolazione stratosferica e il trasporto di massa dalla regione tropicale verso le extratropiche. La Figura 4 mostra però che tale pompa non deve essere interpretata come una forza capace di richiamare indifferentemente aria da qualsiasi latitudine tropicale. L’azione del forcing è vincolata dal bilancio del momento angolare e la sua capacità di influenzare direttamente il cuore dei Tropici aumenta drasticamente quando il margine equatoriale della regione di deposito del momento penetra nella fascia in cui il gradiente di momento angolare diviene molto debole. È proprio questo aspetto che rende il caso con il bordo a 12°N radicalmente diverso dagli esperimenti precedenti. Nella regione prossima all’equatore, infatti, il carattere della dinamica cambia: la debolezza del gradiente di momento angolare rende possibile che processi dissipativi apparentemente trascurabili alle medie latitudini diventino sufficienti a consentire l’attraversamento dei relativi contorni. Nel modello di Plumb ed Eluszkiewicz questo ruolo viene svolto da una debole viscosità. Nonostante il tempo caratteristico della dissipazione viscosa sia molto più lungo di quello del rilassamento termico, essa acquista importanza all’interno di uno strato limite tropicale nel quale la relazione fra forzante meccanica e circolazione assume proprietà differenti da quelle extratropicali. La Figura 4 fornisce quindi una manifestazione numerica di questo meccanismo prima ancora che esso venga formalizzato nell’analisi lineare successiva: portando il wave drag entro lo strato dinamicamente sensibile tropicale, la risposta non rimane più localizzata sul margine della surf zone ma viene distribuita attraverso la regione equatoriale. Il confronto fra i pannelli (a) e (b) permette tuttavia di compiere un passo ulteriore e forse ancora più importante. Riducendo il forcing di un fattore venti, la configurazione latitudinale della velocità verticale rimane quasi invariata: la geometria delle isolinee, la posizione relativa del ramo ascendente, la separazione fra upwelling e downwelling e l’estensione tropicale della circolazione sono molto simili nei due esperimenti. Ciò che cambia è essenzialmente l’ampiezza della velocità verticale, ridotta anch’essa quasi esattamente di un fattore venti. È questa somiglianza, resa immediatamente visibile dall’uso di un intervallo di contorno anch’esso venti volte più piccolo nel pannello (b), che consente agli autori di concludere che la risposta a 20 km è molto vicina a un regime lineare. Se l’upwelling tropicale fosse sostenuto principalmente da una dinamica fortemente non lineare, una riduzione così drastica del forcing non produrrebbe semplicemente una versione scalata della stessa soluzione, ma modificherebbe sensibilmente la forma, l’estensione latitudinale e probabilmente anche la posizione dei massimi della circolazione. Il fatto che ciò non avvenga indica invece che, nella bassa stratosfera, la velocità verticale risponde quasi proporzionalmente all’ampiezza del wave drag. Questo risultato è di particolare importanza perché permette di separare il comportamento della bassa stratosfera da quello delle quote superiori: Plumb ed Eluszkiewicz osservano che al di sopra di circa 30 km la stessa proporzionalità viene progressivamente meno, indicando una crescente importanza dei processi non lineari, mentre proprio nella regione vicina ai 20 km, dove si concentra una quota importante del trasporto di massa della Brewer-Dobson circulation, la risposta può essere descritta efficacemente attraverso una teoria lineare. In termini dinamici, ciò significa che l’estensione dell’upwelling attraverso l’equatore non deve essere attribuita principalmente a una completa redistribuzione non lineare del momento angolare da parte della circolazione stessa, ma può emergere dalla combinazione fra la posizione sufficientemente equatoriale del drag e una dissipazione meccanica debole ma finita. Questa interpretazione raffina in modo importante il principio del downward control: la risposta verticale della circolazione a una forzante ondulatoria può essere fortemente non locale, ma la sua struttura latitudinale continua a dipendere dalla possibilità del flusso di attraversare i contorni di momento angolare. La distinzione è fondamentale per comprendere perché una surf zone posta a 30°N produca una risalita quasi esclusivamente subtropicale, mentre una configurazione identica nella forma e nell’intensità, ma estesa fino a 12°N, riesca a generare un ramo ascendente che attraversa l’equatore. Il significato della Figura 4 può inoltre essere inserito nel quadro più ampio della moderna interpretazione della Brewer-Dobson circulation. Butchart, nella sua ampia revisione della letteratura, sottolinea come questa circolazione sia caratterizzata dall’ingresso di aria troposferica nella stratosfera tropicale, dal successivo trasporto poleward e dalla discesa alle medie e alte latitudini, ma evidenzia anche come i meccanismi che ne determinano l’intensità e le cosiddette turnaround latitudes siano legati alla distribuzione spaziale del wave forcing. La posizione delle latitudini che separano il ramo ascendente da quello discendente non costituisce infatti un dettaglio geometrico, ma riflette l’insieme delle forzanti dinamiche agenti nella bassa e media stratosfera. In questa prospettiva, l’esperimento di Plumb ed Eluszkiewicz può essere considerato un antecedente teorico importante delle interpretazioni successive secondo cui differenti classi di onde contribuiscono a diverse componenti della Brewer-Dobson circulation. Birner e Bönisch, studiando le traiettorie della circolazione residua e i tempi di transito verso la lowermost stratosphere extratropicale, hanno distinto una branca profonda, più strettamente associata al breaking delle onde planetarie nella media e alta stratosfera, e una branca più superficiale, collegata alle onde planetarie e sinottiche che dissipano nella bassa stratosfera subtropicale. Questa distinzione è particolarmente pertinente alla Figura 4 perché sottolinea quanto la deposizione di momento nelle regioni subtropicali inferiori possa influenzare la geometria del trasporto residuo e quindi la connessione fra upwelling tropicale ed extratropical lowermost stratosphere. Non è necessario che tutte le componenti della circolazione siano forzate dalle stesse onde o alle stesse quote; al contrario, la Brewer-Dobson circulation emerge dalla sovrapposizione di forzanti con strutture verticali e latitudinali differenti. La Figura 4 mostra, in un modello idealizzato, uno degli aspetti essenziali di questa dipendenza: la risposta tropicale è estremamente sensibile alla parte più equatoriale della distribuzione del wave drag. Ciò porta anche a una reinterpretazione più precisa del concetto di pompa extratropicale. Holton et al. avevano evidenziato che il breaking delle onde nell’extratropical overworld determina una circolazione globale capace di influenzare lo scambio fra troposfera e stratosfera. Plumb ed Eluszkiewicz non negano questo meccanismo; al contrario, dimostrano che il wave drag è in grado di produrre un upwelling di ampiezza realistica e che rimane la principale forzante della circolazione. Ciò che viene limitato è l’interpretazione secondo cui qualsiasi forcing alle medie latitudini possa determinare direttamente una risalita equatoriale indipendentemente dalla propria estensione geografica. Il confronto fra le Figure 3 e 4 dimostra che l’intensità della pompa e la sua capacità di raggiungere il cuore dei Tropici sono due problemi distinti. Un forcing intenso confinato a 30°N non produce una forte risalita equatoriale, mentre un forcing venti volte più debole ma distribuito fino a 12°N conserva, opportunamente riscalato, la stessa struttura tropicale del caso più intenso. Questo è probabilmente il messaggio dinamico più potente della Figura 4: per stabilire dove si sviluppa l’upwelling non è sufficiente conoscere la magnitudine complessiva del drag; occorre conoscere dove il momento viene depositato. In termini osservativi, il risultato permette di comprendere meglio perché la distribuzione della risalita diagnostica nella bassa stratosfera tropicale possa fornire informazioni sulla struttura latitudinale delle forzanti ondulatorie. Poiché la Brewer-Dobson circulation è fondamentale per il trasporto dell’ozono, del vapore acqueo, degli aerosol e di numerosi gas traccia, variazioni nella posizione del ramo ascendente possono avere conseguenze sulla composizione stratosferica e sui tempi di transito dell’aria. La revisione di Butchart evidenzia infatti che la Brewer-Dobson circulation interviene nel controllo della temperatura della tropopausa tropicale, dell’ingresso del vapore acqueo in stratosfera, della distribuzione dell’ozono, del trasporto degli aerosol e dell’età dell’aria, oltre a influenzare la risposta della stratosfera al cambiamento climatico. Birner e Bönisch mostrano inoltre che i tempi di transito verso la lowermost stratosphere differiscono nettamente fra le branche superficiale e profonda della circolazione, evidenziando come la geometria del flusso residuo abbia conseguenze dirette sui tempi con i quali la massa e i traccianti vengono redistribuiti. È quindi importante non considerare la Figura 4 come un semplice test numerico di sensibilità. Essa contiene una conclusione più generale: la Brewer-Dobson circulation deve essere interpretata come il risultato di un’interazione fra forcing ondulatorio, struttura del momento angolare, dissipazione e stratificazione, nella quale le regioni tropicali non rispondono passivamente a una forza esercitata lontano dall’equatore. La bassa stratosfera tropicale possiede una propria dinamica, caratterizzata da un debole gradiente di momento angolare e dalla possibilità che processi dissipativi relativamente piccoli acquistino un’importanza sproporzionata. Nel modello, tale processo è rappresentato dalla viscosità; nell’atmosfera reale, gli autori lasciano aperta la questione di quale insieme di meccanismi possa svolgere una funzione equivalente, chiamando implicitamente in causa il mixing, la dissipazione delle onde di gravità, le onde equatoriali e altri processi di redistribuzione del momento. La quasi perfetta linearità evidenziata dalla Figura 4 offre inoltre un vantaggio teorico decisivo, perché consente di analizzare matematicamente il problema senza dover ricorrere necessariamente alla complessità completa del modello non lineare. È proprio sulla base di questo risultato che gli autori sviluppano successivamente una teoria lineare dello strato limite tropicale, attraverso la quale dimostrano formalmente perché la debole viscosità diventi importante vicino all’equatore e perché il drag debba penetrare sufficientemente all’interno di tale regione affinché l’upwelling possa distribuirsi attraverso i Tropici. Nel complesso, quindi, la Figura 4 costituisce un punto di svolta nello studio: dopo aver mostrato con la Figura 3 che una surf zone confinata a 30°N o 21°N non produce una risalita tropicale persistente, essa dimostra che lo spostamento del margine fino a 12°N genera un upwelling ampio, stabile e quantitativamente realistico; contemporaneamente, l’esperimento con forcing ridotto di un fattore venti rivela che, a 20 km, la risposta conserva praticamente invariata la propria struttura e diminuisce nella stessa proporzione dell’intensità del drag. Questi due risultati, considerati insieme, indicano che la struttura tropicale della circolazione è controllata principalmente dalla geometria latitudinale della forzante e dalla dinamica lineare dello strato limite equatoriale, mentre l’intensità dell’upwelling scala con l’ampiezza del wave drag. La Figura 4 fornisce pertanto una delle evidenze più convincenti a sostegno dell’idea che la circolazione di Brewer-Dobson sia certamente guidata in larga misura dalle onde, ma che la localizzazione e l’estensione della risalita tropicale non possano essere comprese senza considerare dove tali onde depositano il loro momento e attraverso quali processi il flusso riesca a superare i vincoli imposti dalla conservazione del momento angolare.
Soluzioni lineari
L’analisi delle soluzioni lineari costituisce un passaggio fondamentale per comprendere quali processi dinamici determinino l’intensità, la struttura latitudinale e la distribuzione verticale della risalita tropicale associata alla circolazione di Brewer–Dobson. Il valore di questo approccio non risiede tanto nella capacità di riprodurre ogni dettaglio della stratosfera reale, quanto nella possibilità di isolare i meccanismi essenziali attraverso cui il deposito di momento da parte delle onde, il rilassamento radiativo, la dissipazione del momento angolare e la stratificazione atmosferica cooperano nel generare la circolazione meridiana residua. È proprio in questo contesto che lo studio di Plumb ed Eluszkiewicz del 1999, The Brewer–Dobson Circulation: Dynamics of the Tropical Upwelling, assume un’importanza particolare: gli autori mostrano come la risalita tropicale non possa essere interpretata semplicemente come la risposta locale al riscaldamento radiativo dei Tropici, ma debba essere considerata come parte di un sistema dinamico globale nel quale il drag esercitato dalle onde sulla circolazione zonale svolge un ruolo determinante. La stessa impostazione trova le proprie radici nei lavori classici di Dickinson, Plumb, Garcia e soprattutto Haynes e collaboratori, nei quali la circolazione stratosferica viene interpretata alla luce della conservazione del momento angolare e dell’interazione tra onde e flusso medio.
La linearizzazione permette innanzitutto di distinguere chiaramente il contributo della forzante meccanica da quello della forzante termica. Nel modello, la dissipazione del momento zonale viene rappresentata attraverso un attrito di Rayleigh. Si tratta di una semplificazione deliberata: essa non pretende di descrivere in modo realistico tutti i processi viscosi presenti nella stratosfera, ma consente di rappresentare il tasso con il quale anomalie del momento angolare vengono rimosse dal sistema. Dal punto di vista dinamico, questo aspetto è particolarmente importante vicino all’equatore, dove il parametro di Coriolis tende a diventare molto piccolo e il bilancio quasi geostrofico utilizzato alle medie latitudini perde progressivamente validità. Anche una dissipazione relativamente debole può quindi assumere un ruolo qualitativamente decisivo nella determinazione della larghezza della regione attraverso cui una forzante subtropicale riesce a influenzare la circolazione tropicale.
Questa proprietà conduce a uno dei risultati più interessanti della teoria: la presenza di una sorta di strato limite dinamico tropicale interno centrato sull’equatore. Sebbene il parametro che misura l’importanza relativa della dissipazione del momento rispetto al rilassamento termico sia piccolo, la larghezza della regione nella quale i termini dissipativi acquistano importanza diminuisce molto lentamente al diminuire della dissipazione. Di conseguenza, l’area nella quale il comportamento della circolazione differisce radicalmente da quello previsto dall’equilibrio extratropicale non è confinata a una strettissima fascia equatoriale, ma si estende su diversi gradi di latitudine. Con i parametri utilizzati nel modello, la scala caratteristica risulta dell’ordine di otto o nove gradi di latitudine, mentre la corrispondente scala orizzontale è collegata al raggio interno di deformazione equatoriale, dell’ordine di alcune migliaia di chilometri. Questo risultato possiede una notevole rilevanza fisica, perché dimostra che il limite equatoriale non può essere trattato semplicemente come una singolarità matematica priva di estensione spaziale: esso costituisce invece una regione dinamicamente distinta, all’interno della quale anche termini normalmente considerati secondari possono controllare la risposta della circolazione.
L’esistenza di questa regione rappresenta inoltre una delle ragioni fondamentali per cui il principio del downward control deve essere applicato con cautela nelle immediate vicinanze dell’equatore. Haynes et al. mostrarono che, in condizioni sufficientemente stazionarie, la circolazione meridiana extratropicale può essere ricondotta alla distribuzione delle forze zonali esercitate dalle onde al di sopra del livello considerato. In altre parole, il drag ondulatorio prodotto dalla dissipazione delle onde nella stratosfera può controllare una circolazione che si estende molto al di sotto della regione nella quale il momento viene effettivamente depositato. Tuttavia, nelle basse latitudini le superfici di momento angolare assumono una geometria che rende molto meno immediata questa relazione. La successiva revisione di Butchart sottolinea infatti che il principio di downward control è estremamente utile alle medie latitudini, ma diviene problematico entro circa quindici gradi dall’equatore, proprio perché le caratteristiche geometriche del campo di momento angolare cambiano profondamente nella regione tropicale.
Questo punto chiarisce anche perché la localizzazione latitudinale del drag ondulatorio sia così importante. La visione classica dell’“extratropical pump”, sviluppata soprattutto da Holton e collaboratori, attribuisce la risalita tropicale alla dissipazione delle onde planetarie e di altre perturbazioni nella stratosfera extratropicale. Le onde di Rossby provenienti dalla troposfera propagano verso l’alto, interagiscono con il flusso medio e, quando vengono assorbite o dissipate, esercitano prevalentemente un drag verso ovest. Per conservare il momento angolare, l’aria stratosferica viene quindi spinta verso il polo; la continuità di massa richiede contemporaneamente una risalita nelle regioni tropicali e una discesa alle medie e alte latitudini. Questo meccanismo costituisce il nucleo fisico della Brewer–Dobson circulation nella sua interpretazione moderna. Holton et al. descrissero questo comportamento come un pompaggio extratropicale, mentre lavori successivi hanno utilizzato espressioni come Rossby-wave pump o gyroscopic pumpingper enfatizzare il ruolo della deposizione di momento ondulatorio.
Le soluzioni lineari analizzate nella sezione mostrano però che non tutto il drag extratropicale è ugualmente efficace nel produrre risalita all’equatore. Questo costituisce probabilmente uno dei risultati concettualmente più importanti dell’intera trattazione. Attraverso l’utilizzo delle funzioni di Green è infatti possibile valutare la risposta della velocità verticale tropicale a una forzante applicata in una determinata posizione latitudinale e verticale. Le funzioni di Green mostrate nella Figura 7 indicano che la risposta equatoriale è sostanzialmente confinata alle forzanti poste entro una distanza relativamente limitata dall’equatore. Nel modello di Plumb ed Eluszkiewicz, il segnale diventa rapidamente debole quando la forzante viene spostata oltre circa venti gradi di latitudine. Ciò significa che l’esistenza di un intenso drag ondulatorio alle medie o alte latitudini non implica automaticamente una forte risalita nella parte più interna dei Tropici. Al contrario, il comportamento dell’upwelling equatoriale è straordinariamente sensibile alla quantità di drag presente nelle basse latitudini e soprattutto nelle vicinanze del margine subtropicale della regione di rottura delle onde.
Questa conclusione modifica in parte la rappresentazione più semplice dell’extratropical pump. La Brewer–Dobson circulation continua a essere una circolazione prevalentemente guidata dalle onde, ma la sua componente tropicale non risponde uniformemente all’intera distribuzione extratropicale del wave forcing. La successiva letteratura ha confermato l’importanza di questa distinzione. Butchart, nella sua ampia revisione della Brewer–Dobson circulation, osserva che il concetto di pompaggio extratropicale può essere meglio interpretato come pompaggio da parte delle onde di Rossby, sottolineando proprio il risultato di Plumb ed Eluszkiewicz secondo cui una forzante relativamente modesta situata vicino all’equatore può risultare dinamicamente altrettanto o persino più efficace di un forcing molto più intenso localizzato alle alte latitudini. Gli studi osservativi e modellistici successivi non hanno comunque identificato un’unica fascia latitudinale responsabile di tutta la variabilità dell’upwelling: alcuni lavori hanno trovato una forte correlazione con il forcing subtropicale, mentre altri hanno evidenziato un contributo importante del forcing alle alte latitudini. Ciò suggerisce che occorre distinguere la struttura spaziale della risalita tropicale dalla variazione dell’intero flusso di massa della Brewer–Dobson circulation.
Un ulteriore elemento essenziale introdotto dalle soluzioni lineari riguarda il concetto di surf zone. Nella stratosfera invernale, le onde planetarie di Rossby generate nella troposfera possono propagarsi verso l’alto e rompersi in una vasta regione delle medie latitudini, producendo mescolamento irreversibile della vorticità potenziale e deposizione di momento. La surf zone, concetto sviluppato originariamente da McIntyre e Palmer, è delimitata sul lato polare dal bordo del vortice stratosferico e sul lato equatoriale da una barriera subtropicale associata a forti gradienti dei traccianti. La posizione del margine equatoriale della surf zone assume un significato particolarmente importante per la risalita tropicale: non è soltanto l’intensità complessiva della dissipazione ondulatoria a contare, ma quanto vicino all’equatore tale dissipazione riesca a penetrare. Plumb ed Eluszkiewicz mostrano infatti che, se il margine della regione interessata dal drag rimane sufficientemente lontano dai Tropici profondi, la risalita generata resta concentrata vicino al bordo subtropicale e raggiunge solo debolmente l’equatore. Quando invece il margine della surf zone si sposta verso latitudini più basse, la risposta verticale si estende progressivamente attraverso l’equatore.
Questa forte dipendenza dalla posizione della forzante spiega perché piccoli spostamenti delle regioni di rottura delle onde possano produrre variazioni relativamente grandi della circolazione tropicale. Il concetto è diventato particolarmente importante negli studi sul cambiamento climatico della Brewer–Dobson circulation. Numerose simulazioni climatiche mostrano infatti che la posizione e la struttura dei jet subtropicali e dei livelli critici delle onde possono cambiare in risposta al riscaldamento globale. La revisione di Butchart evidenzia come lo spostamento verticale ed equatoriale delle regioni di rottura delle onde possa consentire a una maggiore quantità di attività ondulatoria di penetrare nella bassa stratosfera subtropicale. Il meccanismo proposto da Shepherd e McLandress, denominato critical-layer control of subtropical wave breaking, rappresenta un’estensione naturale della logica contenuta nelle soluzioni di Plumb ed Eluszkiewicz: se la circolazione tropicale è estremamente sensibile al wave drag prossimo alle latitudini di inversione della circolazione, qualsiasi cambiamento sistematico nella posizione del wave breaking può modificare l’intensità complessiva della Brewer–Dobson circulation.
La decomposizione verticale rappresenta un secondo strumento fondamentale utilizzato per comprendere la risposta della circolazione. Invece di considerare la struttura tridimensionale della soluzione come un unico campo complesso, essa può essere descritta attraverso una combinazione di modi verticali, ciascuno caratterizzato da una specifica struttura in quota. Le prime modalità verticali riportate nella Figura 9 consentono quindi di stabilire quali strutture atmosferiche rispondano maggiormente alla forzante prescritta. Il risultato più significativo è che la forzante termica proietta in modo nettamente preferenziale sul primo modo verticale. Ciò significa che gran parte della struttura della risposta può essere rappresentata da una singola modalità dominante, senza necessità di ricorrere a un numero elevato di componenti verticali. Questo comportamento costituisce una notevole semplificazione fisica del problema e spiega perché la soluzione ricostruita utilizzando esclusivamente il primo modo riesca a riprodurre abbastanza fedelmente la struttura ottenuta dal modello completo.
La situazione è invece meno semplice per quanto riguarda la struttura meridionale. Gli autori osservano che un’espansione della soluzione attraverso le funzioni di Hough zonalmente simmetriche, pur essendo matematicamente corretta e ampiamente utilizzata nei precedenti lavori di Plumb, Garcia e Haynes, non fornisce in questo caso una rappresentazione particolarmente intuitiva. È necessario infatti utilizzare molti modi per descrivere la risposta latitudinale, con il rischio di nascondere piuttosto che chiarire la dipendenza fisica della soluzione dalla posizione del forcing. Questo aspetto è metodologicamente importante: una decomposizione modale non è necessariamente il modo più utile di interpretare un sistema soltanto perché consente di ottenere una soluzione formalmente elegante. Nel problema della risalita tropicale, la localizzazione spaziale della forzante e la distanza dall’equatore risultano più informative di una descrizione basata esclusivamente sulla somma dei modi meridionali.
La risposta al wave drag subtropicale evidenzia molto chiaramente questa dipendenza. Quando il margine equatoriale della regione di drag è relativamente distante, la risalita prodotta rimane concentrata in prossimità della regione forzata e decade rapidamente procedendo verso l’equatore. Soltanto quando il margine della surf zone entra abbastanza profondamente nelle basse latitudini la circolazione verticale si distribuisce efficacemente su entrambi i lati dell’equatore. Tale comportamento dimostra che non esiste un accoppiamento indiscriminato tra tutte le latitudini stratosferiche. Esiste invece una sorta di “raggio d’azione dinamico” della forzante, controllato dalla stratificazione, dalla dissipazione e dalle proprietà del flusso medio. Questa conclusione aiuta a comprendere perché la struttura della Brewer–Dobson circulation osservata possa essere sensibile non soltanto alla quantità totale di attività ondulatoria che entra nella stratosfera, ma anche alla latitudine alla quale le onde dissipano il proprio momento.
Studi successivi hanno sostanzialmente confermato che la bassa stratosfera tropicale rappresenta un caso particolarmente delicato. Semeniuk e Shepherd, analizzando differenti meccanismi responsabili dell’upwelling tropicale, conclusero che nella media e bassa stratosfera il contributo della circolazione di Hadley è relativamente debole e che il wave drag rimane necessario per spiegare la risalita osservata. Essi mostrarono inoltre che, per ottenere valori realistici di upwelling, la forzante ondulatoria deve penetrare sufficientemente vicino all’equatore. La circolazione di Hadley può invece contribuire maggiormente alla risalita nelle regioni più elevate della stratosfera e soprattutto in prossimità della stratopausa. Ciò rafforza l’idea che la Brewer–Dobson circulation non debba essere interpretata attraverso un unico meccanismo dominante a tutte le quote, ma come il risultato di processi differenti il cui peso relativo varia verticalmente.
La componente termicamente forzata costituisce infatti un elemento complementare ma non trascurabile. Nel modello lineare, i gradienti meridionali della temperatura radiativa di equilibrio generano una circolazione confinata principalmente alle basse latitudini. Questa risposta differisce profondamente da quella prodotta dal drag ondulatorio subtropicale: mentre quest’ultimo agisce attraverso la redistribuzione del momento angolare, il forcing termico genera direttamente gradienti di temperatura che devono essere bilanciati da una circolazione meridiana. La soluzione presenta una struttura regolare e simmetrica nelle immediate vicinanze dell’equatore, ma la velocità verticale cambia segno a una latitudine relativamente bassa, poco superiore a dieci gradi nel caso del primo modo verticale. Il risultato indica che la circolazione termicamente indotta è intrinsecamente tropicale e non possiede la capacità di estendersi indiscriminatamente verso le medie latitudini.
Il confronto tra la soluzione ottenuta utilizzando soltanto il primo modo verticale e quella completa rappresentata nelle figure precedenti è particolarmente significativo. Nonostante la soluzione semplificata produca una risalita leggermente più debole e latitudinalmente più stretta, essa riproduce correttamente la struttura fondamentale della circolazione. Ciò dimostra che la distribuzione verticale della forzante radiativa utilizzata nel modello seleziona preferenzialmente una struttura baroclina dominante. Dal punto di vista fisico, questo consente di interpretare la risposta tropicale non come il risultato casuale della sovrapposizione di molti modi indipendenti, ma come una circolazione dotata di una struttura verticale coerente, sulla quale si sovrappongono correzioni secondarie.
La relazione tra forcing meccanico e forcing termico è inoltre essenziale per comprendere la stagionalità della Brewer–Dobson circulation. Le soluzioni puramente meccaniche riescono a spiegare molte caratteristiche dell’upwelling tropicale, ma non necessariamente la sua completa distribuzione meridionale e stagionale. Lo stesso lavoro di Plumb ed Eluszkiewicz mostra che, quando vengono considerate simulazioni più complete con forcing stagionale, l’inclusione della componente termica migliora sensibilmente la struttura della risalita, anche se il wave drag rimane nel complesso il contributo dominante. La letteratura successiva ha confermato questa interpretazione, sottolineando che la posizione del massimo dell’upwelling tropicale e la sua asimmetria stagionale non possono sempre essere ricostruite considerando esclusivamente il pompaggio ondulatorio.
Questa considerazione è particolarmente rilevante perché la regione di risalita della Brewer–Dobson circulation non coincide necessariamente con il cosiddetto tropical pipe. Quest’ultimo descrive soprattutto una regione di relativo isolamento dei traccianti stratosferici rispetto alle medie latitudini, mentre le latitudini alle quali la velocità verticale residua cambia segno delimitano dinamicamente l’area di upwelling. Butchart sottolinea esplicitamente che queste due delimitazioni non devono essere confuse. Ciò significa che trasporto chimico, circolazione residua e mescolamento ondulatorio descrivono aspetti differenti, sebbene strettamente interconnessi, della dinamica stratosferica.
Nel quadro più ampio della circolazione atmosferica, le soluzioni lineari mostrano quindi che l’upwelling tropicale non è semplicemente il ramo ascendente passivo di una circolazione imposta dalle alte latitudini. La sua struttura è il risultato di un delicato equilibrio tra conservazione del momento angolare, deposizione di momento da parte delle onde, rilassamento radiativo e dissipazione. Il comportamento prossimo all’equatore è particolarmente sensibile perché la debolezza del vincolo di Coriolis rende importanti processi che alle medie latitudini potrebbero essere considerati secondari. Di conseguenza, anche un forcing ondulatorio relativamente debole nelle basse latitudini può avere un impatto sproporzionatamente grande sulla risalita equatoriale, mentre un forcing molto intenso ma localizzato troppo lontano dall’equatore può produrre una risposta sorprendentemente modesta nei Tropici profondi.
È proprio questo risultato a costituire una delle eredità più importanti dello studio di Plumb ed Eluszkiewicz. La visione moderna della Brewer–Dobson circulation continua a considerare la dissipazione delle onde come il motore fondamentale della circolazione stratosferica, ma riconosce che l’efficacia dinamica del wave forcing dipende criticamente dalla sua distribuzione spaziale. La revisione di Butchart sintetizza questa evoluzione concettuale sottolineando come perfino una modesta forzante ondulatoria prossima all’equatore possa contribuire in modo significativo al pompaggio tropicale. Allo stesso tempo, le simulazioni climatiche indicano che modificazioni future dei jet subtropicali e delle regioni di rottura delle onde potrebbero intensificare la circolazione di Brewer–Dobson, evidenziando quanto le proprietà messe in luce dalle soluzioni lineari abbiano conseguenze ben oltre il quadro idealizzato nel quale furono originariamente formulate.
Nel complesso, la sezione sulle soluzioni lineari dimostra dunque che la dinamica della risalita tropicale emerge dall’interazione tra processi locali e non locali. Il drag ondulatorio esercitato nelle regioni extratropicali può generare una risposta meridiana molto distante dalla regione di deposizione del momento, secondo il principio del controllo verso il basso, ma questa influenza diventa progressivamente più selettiva avvicinandosi all’equatore. La posizione del margine subtropicale della surf zone, la penetrazione del wave drag nelle basse latitudini, la struttura verticale della forzante, la debole dissipazione del momento e i gradienti della temperatura radiativa costituiscono pertanto elementi inseparabili della stessa dinamica. La teoria lineare non rappresenta quindi soltanto una semplificazione matematica del problema: essa identifica le scale spaziali e i meccanismi fondamentali che spiegano perché la Brewer–Dobson circulation assuma la propria particolare configurazione, con risalita dell’aria tropicale, trasporto verso le latitudini extratropicali e successiva subsidenza nelle regioni medie e polari. In questa prospettiva, le soluzioni analizzate costituiscono un ponte concettuale tra la teoria classica della circolazione stratosferica, il principio del downward control, il modello dell’extratropical pump e la moderna interpretazione della Brewer–Dobson circulation come risposta globale, ma fortemente dipendente dalla latitudine, all’interazione tra onde, flusso medio e forcing radiativo.
Figura 5 – Struttura meridionale della risposta al wave drag esteso fino a 12°N
La Figura 5 rappresenta uno dei passaggi più significativi dell’analisi dinamica della circolazione di Brewer–Dobson, poiché mostra in modo particolarmente chiaro come la risposta stratosferica cambi quando il wave drag riesce a penetrare fino alle basse latitudini subtropicali, raggiungendo in questo caso 12°N. La configurazione raffigurata non deve essere interpretata come una semplice risposta locale alla dissipazione ondulatoria, ma come l’espressione di una riorganizzazione complessiva della circolazione meridiana, del trasporto di massa e della distribuzione del momento angolare atmosferico. Nel lavoro di Plumb ed Eluszkiewicz del 1999, dal quale è tratta la figura, questo esperimento assume un ruolo centrale proprio perché dimostra che la posizione latitudinale del margine equatoriale della regione di wave drag è determinante nel controllare la quantità di risalita che riesce effettivamente a raggiungere i Tropici profondi. La figura mostra, rispettivamente, il campo della circolazione meridiana, la funzione di corrente di massa e la densità di momento angolare, fornendo così tre descrizioni complementari dello stesso sistema dinamico.
Nel pannello superiore, la rappresentazione vettoriale del moto meridiano evidenzia una circolazione che si sviluppa su gran parte della profondità stratosferica. La freccia di riferimento più lunga corrisponde a una velocità diretta verso nord pari a 0,112 metri al secondo, ma l’elemento fisicamente più importante non è tanto il valore massimo della velocità quanto la geometria complessiva del flusso. Nella regione tropicale e subtropicale dell’emisfero settentrionale si osserva una marcata componente ascendente, che tende progressivamente a connettersi con un moto verso nord alle quote superiori. Questa struttura è quella tipicamente associata al ramo ascendente della Brewer–Dobson circulation: l’aria viene sollevata dalle basse latitudini, trasportata verso latitudini maggiori nella stratosfera e infine inserita nel ramo discendente extratropicale. Il fatto che l’upwelling raggiunga in maniera relativamente efficace la regione equatoriale costituisce il risultato dinamico essenziale dell’esperimento. Quando il drag ondulatorio si arresta più lontano dall’equatore, la circolazione tende infatti a concentrarsi maggiormente in prossimità del bordo della regione forzata; quando invece tale bordo raggiunge circa 12°N, la risposta penetra nella fascia dinamica tropicale interna e il moto verticale diventa molto più esteso verso l’equatore.
Questo risultato deve essere interpretato alla luce del principio secondo cui la Brewer–Dobson circulation è prevalentemente una circolazione guidata dalle onde e non una semplice risposta termica diretta al riscaldamento radiativo. Le onde di Rossby e, a quote più elevate, anche le onde di gravità, propagandosi dalla troposfera verso la stratosfera, possono essere assorbite, dissipate o andare incontro a rottura. In tali condizioni trasferiscono momento al flusso medio, modificando il bilancio zonale e rendendo necessario lo sviluppo di una circolazione meridiana compensativa. Il quadro concettuale che ne deriva era stato sviluppato in forma generale da Haynes e collaboratori nel lavoro sul cosiddetto downward control: in regime quasi stazionario, la circolazione diabaticamente indotta sotto una regione di forzante può essere controllata dalla distribuzione del forcing ondulatorio presente al di sopra del livello considerato. Questo principio costituisce uno dei fondamenti della moderna interpretazione dinamica della circolazione stratosferica.
La Figura 5 mostra tuttavia che l’applicazione di questa idea alle basse latitudini richiede particolare cautela. L’equatore rappresenta infatti una regione dinamicamente speciale, perché il vincolo imposto dalla rotazione terrestre diventa progressivamente più debole e il gradiente meridionale del momento angolare assume caratteristiche differenti rispetto alle medie latitudini. La conseguenza è che la risposta della circolazione non può essere considerata uniforme rispetto alla latitudine della forzante. Il wave drag esercitato molto lontano dall’equatore può generare una forte circolazione extratropicale senza produrre necessariamente una risalita altrettanto intensa sull’equatore; al contrario, anche una forzante più modesta ma situata sufficientemente vicino all’equatore può esercitare un’influenza sproporzionatamente grande sull’upwelling tropicale. È proprio questo uno dei risultati più rilevanti dello studio di Plumb ed Eluszkiewicz: la latitudine del forcing conta almeno quanto la sua intensità nel determinare la struttura della risposta tropicale.
Il pannello centrale, dedicato alla funzione di corrente di massa, rende ancora più evidente la natura organizzata della circolazione. Le isolinee, espresse in unità di cento milioni di chilogrammi al secondo, delineano una cella di circolazione ben strutturata nella fascia tropicale e subtropicale dell’emisfero nord. La presenza di contorni chiusi e concentrici indica che il sistema non risponde attraverso movimenti verticali isolati o discontinui, ma attraverso un trasporto coerente di massa. La cella si sviluppa dalla parte inferiore del dominio verso la media stratosfera e raggiunge la massima intensità nella fascia tropicale settentrionale, mostrando come il forcing localizzato nel settore subtropicale sia in grado di organizzare una circolazione che coinvolge una regione assai più vasta della sola area direttamente soggetta al drag.
Questa struttura è coerente con la tradizionale interpretazione della Brewer–Dobson circulation come prodotto di un vero e proprio “pompaggio” extratropicale. Holton e collaboratori, nella loro revisione del 1995 sullo scambio stratosfera–troposfera, mostrarono come la circolazione globale della stratosfera debba essere interpretata in relazione alla propagazione e dissipazione ondulatoria e alle conseguenti esigenze di conservazione della massa e del momento. La risalita tropicale non è quindi indipendente dalla dinamica extratropicale, ma costituisce uno dei rami della risposta globale alla forzante ondulatoria. La Figura 5 aggiunge però una precisazione fondamentale a questa immagine: il “pompaggio” non agisce sui Tropici con la stessa efficienza da tutte le latitudini. Esiste una forte selettività spaziale, e il forcing subtropicale vicino al bordo equatoriale della surf zone risulta particolarmente efficace.
Il concetto di surf zone è essenziale per comprendere questo comportamento. Gli studi classici di McIntyre e Palmer mostrarono che, nella stratosfera invernale, le onde planetarie possono subire una rottura irreversibile su scale enormi, deformando e mescolando le superfici di vorticità potenziale. La vasta regione di mescolamento associata a questo processo fu definita surf zone. Il bordo equatoriale di tale regione rappresenta una zona dinamicamente cruciale, perché separa il dominio in cui la dissipazione ondulatoria è intensa dalla parte più interna dei Tropici, dove il mescolamento è generalmente molto più debole. Quando il bordo della surf zone rimane relativamente lontano dall’equatore, il forcing esercitato dalle onde ha difficoltà a comunicare efficacemente con il cuore della regione tropicale; quando invece tale bordo si sposta verso latitudini prossime a 10–15°N, la risposta equatoriale diventa molto più pronunciata.
È significativo osservare come la circolazione illustrata nel pannello centrale non sia perfettamente simmetrica rispetto all’equatore. La forzante è applicata nell’emisfero settentrionale e la risposta mantiene quindi una chiara preferenza emisferica. Tuttavia, il moto non si arresta bruscamente all’equatore. La circolazione riesce a estendersi verso l’altro emisfero perché, nelle immediate vicinanze dell’equatore, la debolezza della forza di Coriolis riduce il vincolo che normalmente limita gli spostamenti meridionali. Questo comportamento permette di comprendere perché la risalita tropicale possa essere influenzata da una forzante posta interamente in un solo emisfero, purché tale forzante si avvicini sufficientemente alla fascia equatoriale.
Il pannello inferiore aggiunge un ulteriore livello di interpretazione mostrando la densità di momento angolare. Le isolinee risultano relativamente regolari alle latitudini più lontane dal Tropico, mentre nella regione compresa tra l’equatore e i subtropici settentrionali mostrano una deformazione più marcata. Tale comportamento riflette la modifica del campo del vento zonale prodotta dalla forzante e dalla circolazione secondaria che ne deriva. In un’atmosfera priva di dissipazione, il momento angolare costituisce un forte vincolo dinamico: le masse d’aria tendono a muoversi lungo superfici che ne conservano il valore. Il wave drag introduce invece una coppia che altera il momento zonale e consente alla circolazione di attraversare più facilmente queste superfici. Da questo punto di vista, la Figura 5 mostra visivamente il legame tra la perdita o redistribuzione di momento e l’instaurarsi della circolazione meridiana.
La relazione tra il pannello centrale e quello inferiore è quindi particolarmente importante. Il primo mostra dove viene trasportata la massa; il secondo mostra il campo di momento entro cui tale trasporto avviene. La circolazione non è indipendente dalla distribuzione del momento angolare, ma nasce precisamente perché il forcing ondulatorio modifica tale distribuzione. Questa connessione è una delle chiavi della dinamica giroscopica della stratosfera: una coppia applicata al flusso zonale produce una risposta meridiana, e il moto meridiano richiede a sua volta una componente verticale per soddisfare la continuità della massa. La risalita tropicale emerge quindi come conseguenza dinamica della redistribuzione del momento e non come un processo separato.
Da questo punto di vista, la Figura 5 costituisce anche una rappresentazione intuitiva del concetto di gyroscopic pumping. Quando una forzante ondulatoria rallenta o accelera il flusso zonale, la risposta dell’atmosfera non consiste semplicemente nella variazione della velocità dei venti. Il sistema sviluppa anche un moto trasversale alle superfici di momento angolare, organizzando una circolazione meridiana che ristabilisce un equilibrio compatibile con la conservazione della massa e con il bilancio termico. La Brewer–Dobson circulation è quindi profondamente legata all’interazione tra dinamica del momento e rilassamento radiativo, e la Figura 5 ne fornisce una rappresentazione particolarmente chiara.
Il fatto che il margine del forcing sia collocato a 12°N è cruciale. Nelle simulazioni precedenti dello stesso studio, nelle quali il wave drag veniva mantenuto più lontano dall’equatore, l’upwelling equatoriale risultava significativamente più debole. Spostando il bordo della regione forzata verso latitudini più basse, la circolazione cambia progressivamente carattere: dapprima la risalita rimane concentrata in prossimità del bordo subtropicale, quindi si allarga verso l’equatore, fino a produrre una risposta molto più uniforme nelle basse latitudini. La Figura 5 rappresenta proprio una configurazione in cui il forcing è ormai sufficientemente vicino all’equatore da entrare nella fascia dinamica nella quale i termini normalmente secondari della circolazione acquistano importanza e consentono un accoppiamento più efficiente tra subtropici e Tropici profondi.
Questo comportamento anticipa uno dei risultati fondamentali delle soluzioni lineari discusse successivamente nello studio. La teoria mostra infatti che esiste una regione tropicale interna con una larghezza finita nella quale la dinamica differisce sostanzialmente da quella delle medie latitudini. Sebbene la dissipazione del momento possa essere debole in valore assoluto, essa diventa importante vicino all’equatore proprio perché i termini dominanti associati alla rotazione terrestre si indeboliscono. Ne consegue che il confine tra regime extratropicale e regime equatoriale non coincide con la linea geografica dell’equatore, ma occupa una fascia di diversi gradi di latitudine. La posizione del wave drag rispetto a questa fascia determina quindi se l’upwelling prodotto resterà periferico o riuscirà a penetrare nel cuore dei Tropici.
Gli studi successivi hanno rafforzato questa interpretazione. Semeniuk e Shepherd, esaminando i meccanismi della risalita tropicale stratosferica, mostrarono che nella media e bassa stratosfera il contributo della circolazione di Hadley da solo non è sufficiente a spiegare l’upwelling osservato e che il forcing associato alle onde rimane essenziale. Gli autori evidenziarono inoltre che la distribuzione latitudinale del wave forcing è determinante nel controllo della struttura della risalita. Questo risultato è pienamente coerente con quanto suggerito dalla Figura 5: la circolazione tropicale non risponde soltanto alla quantità totale di drag presente nella stratosfera, ma soprattutto alla componente della forzante che riesce a penetrare sufficientemente vicino alle basse latitudini.
La successiva revisione di Butchart ha ulteriormente consolidato questa visione, descrivendo la Brewer–Dobson circulation come una circolazione globale caratterizzata da risalita tropicale, trasporto poleward e subsidenza alle medie e alte latitudini, ma sottolineando al tempo stesso che i meccanismi che ne determinano l’intensità sono fortemente dipendenti dalla latitudine e dall’altitudine alla quale avviene la dissipazione ondulatoria. La revisione mette anche in evidenza come l’osservazione diretta della circolazione rimanga complessa, tanto che gran parte della nostra comprensione quantitativa deriva da diagnosi dinamiche costruite a partire da venti, temperature, reanalisi e modelli stratosferici. La struttura idealizzata mostrata nella Figura 5 assume quindi un valore concettuale notevole, perché isola precisamente uno dei meccanismi che nei modelli più complessi contribuiscono alla risposta reale della stratosfera.
Un ulteriore sviluppo di questa idea emerge dagli studi sul cambiamento climatico. Shepherd e McLandress hanno mostrato che uno dei meccanismi più robusti in grado di intensificare la Brewer–Dobson circulation in un clima più caldo è legato alle modificazioni delle regioni subtropicali di rottura delle onde. Secondo il loro studio, cambiamenti nei jet subtropicali possono spostare le regioni critiche nelle quali le onde vengono assorbite e dissipate, permettendo a una maggiore quantità di attività ondulatoria di penetrare nella bassa stratosfera subtropicale. Poiché proprio i subtropici rappresentano una regione altamente efficace per il forcing della Brewer–Dobson circulation, anche relativamente piccoli spostamenti delle aree di wave breaking possono determinare cambiamenti sostanziali nella circolazione globale. Questo meccanismo moderno può essere considerato una prosecuzione concettuale diretta del risultato rappresentato nella Figura 5: la posizione del drag ondulatorio conta in maniera decisiva.
La rilevanza della figura va dunque ben oltre l’esperimento idealizzato. La struttura della circolazione mostrata dai vettori, la cella di massa rappresentata dalla funzione di corrente e la deformazione del campo di momento angolare descrivono insieme un meccanismo che può influenzare il trasporto di numerosi costituenti atmosferici. Una maggiore risalita nella bassa stratosfera tropicale modifica infatti il tempo di attraversamento della tropopausa tropicale, il trasporto di vapore acqueo, la distribuzione dell’ozono e di altri traccianti e l’età media dell’aria stratosferica. La Brewer–Dobson circulation esercita inoltre un’influenza importante sul bilancio termico della stratosfera, perché la risalita tropicale produce raffreddamento adiabatico, mentre la subsidenza extratropicale è associata a riscaldamento dinamico. Butchart ha sottolineato come la circolazione contribuisca anche alla regolazione della temperatura della tropopausa tropicale, del trasporto degli aerosol, della durata di vita di alcuni gas serra e del comportamento della QBO.
In questa prospettiva, la Figura 5 deve essere letta come una rappresentazione della catena dinamica che collega il wave breaking alla circolazione globale stratosferica. Le onde planetarie propagano dalla troposfera, raggiungono la stratosfera e subiscono processi di assorbimento o rottura; questi processi trasferiscono momento al flusso medio; la modifica del momento genera una circolazione meridiana; la continuità di massa impone la presenza di moti verticali; la posizione latitudinale del forcing determina infine quanto efficacemente questa circolazione possa raggiungere l’equatore. L’elemento distintivo dell’esperimento a 12°N è che il forcing penetra abbastanza profondamente nella regione tropicale da permettere una risposta equatoriale molto più intensa rispetto ai casi in cui il margine del drag è situato più lontano.
La figura mette inoltre in evidenza come non sia corretto immaginare la Brewer–Dobson circulation come una singola cella rigida e geograficamente invariabile. La sua geometria dipende dalla distribuzione spaziale della forzante ondulatoria, dalla stagione, dall’intensità e posizione dei jet, dalla struttura della surf zone, dal campo del momento angolare e dal rilassamento radiativo. I confini della regione di risalita possono quindi spostarsi, allargarsi o restringersi. Questo aspetto è importante anche quando si interpretano le cosiddette turnaround latitudes, cioè le latitudini nelle quali il moto verticale residuo cambia segno separando le regioni di risalita da quelle di subsidenza. Tali latitudini non sono costanti e possono rispondere alle variazioni della distribuzione del forcing ondulatorio.
Nel complesso, la Figura 5 fornisce quindi una dimostrazione particolarmente efficace di un principio fondamentale della dinamica stratosferica: l’upwelling tropicale non è controllato unicamente dall’intensità globale del wave drag, ma dalla sua distribuzione latitudinale e dalla capacità del forcing di raggiungere la regione subtropicale prossima all’equatore. L’esperimento con il drag esteso fino a 12°N mostra che, una volta penetrato all’interno di questa fascia, il forcing genera una circolazione di massa più profonda, un moto ascendente che coinvolge direttamente i Tropici e una significativa riorganizzazione del momento angolare. Le tre componenti rappresentate nella figura non descrivono quindi fenomeni indipendenti, ma tre aspetti dello stesso processo: la redistribuzione del momento angolare, il trasporto meridiano della massa e la risalita tropicale costituiscono parti inscindibili della risposta atmosferica alla dissipazione ondulatoria. È proprio questa interdipendenza, anticipata dai lavori classici sulla rottura delle onde e sul downward control e successivamente approfondita dagli studi sulla Brewer–Dobson circulation e sul suo comportamento in un clima che cambia, a rendere la Figura 5 uno degli esempi più chiari di come una forzante relativamente localizzata possa governare una circolazione atmosferica di scala quasi globale.
Figura 6 – Risposta della velocità verticale stratosferica alla forzante termica stazionaria
La Figura 6 di Plumb ed Eluszkiewicz rappresenta un passaggio particolarmente importante nell’interpretazione della dinamica dell’upwelling tropicale, perché consente di isolare il contributo della forzante termica rispetto a quello meccanico prodotto dal wave drag. L’esperimento numerico considera la velocità verticale a 20 km di quota in assenza di una forzante ondulatoria imposta e sottopone invece l’atmosfera a una distribuzione latitudinalmente variabile della temperatura radiativa di equilibrio. La scelta è concepita per rappresentare in forma idealizzata la struttura termica della stratosfera, nella quale la distribuzione della radiazione solare e le condizioni stagionali producono gradienti meridionali di temperatura che possono, almeno in linea di principio, generare una circolazione termicamente diretta. Il confronto tra i due pannelli consente quindi di stabilire quanto sia importante non soltanto l’intensità della forzante termica, ma soprattutto la sua posizione rispetto all’equatore. Nel pannello di sinistra la struttura termica caratteristica è collocata a 30°N, mentre nel pannello di destra viene portata fino all’equatore; l’intervallo delle isolinee della velocità verticale è di 0,01 millimetri al secondo e la convenzione grafica distingue i moti verticali di segno opposto. L’asse temporale, esteso fino a circa un anno e mezzo, permette inoltre di separare nettamente la risposta transitoria iniziale dalla componente che sopravvive una volta raggiunto un regime quasi stazionario.
Il comportamento del pannello (a), relativo alla configurazione con la struttura termica centrata a 30°N, mostra innanzitutto che l’atmosfera reagisce rapidamente all’introduzione del nuovo forcing. Nei primi tempi dell’integrazione si sviluppa una circolazione termicamente diretta nelle medie latitudini dell’emisfero settentrionale, accompagnata da valori apprezzabili della velocità verticale. Nella rappresentazione latitudine-tempo questo stadio appare attraverso un nucleo relativamente compatto di isolinee concentrate tra le latitudini subtropicali e medio-latitudinali settentrionali. Il segnale raggiunge la massima intensità durante la fase iniziale, ma la caratteristica più importante è la sua brevissima persistenza. Gli autori sottolineano infatti che la circolazione delle medie latitudini si sviluppa rapidamente ma collassa dopo circa un mese, lasciando successivamente soltanto una circolazione stazionaria estremamente debole. La figura costituisce pertanto un esempio molto chiaro della differenza tra una risposta di aggiustamento iniziale e una vera circolazione sostenibile in regime stazionario.
Questo decadimento non significa che il forcing termico smetta di esistere. Al contrario, la distribuzione della temperatura radiativa di equilibrio rimane imposta durante l’intera simulazione. È la risposta dinamica intensa che non può essere mantenuta alle medie latitudini una volta che il vento zonale e la struttura termica dell’atmosfera si sono adattati alle nuove condizioni. La risposta iniziale può essere vista come un processo di aggiustamento mediante il quale la circolazione modifica temporaneamente il campo termico e quello del momento angolare fino a raggiungere una configurazione compatibile con i vincoli dinamici della stratosfera. Nelle medie latitudini, dove il controllo esercitato dalla rotazione terrestre è forte, una circolazione puramente termica non può generalmente mantenere un trasporto meridiano e verticale intenso senza un corrispondente meccanismo capace di modificare continuamente il bilancio del momento zonale. Questo è uno dei motivi per cui la circolazione di Brewer–Dobson viene oggi interpretata principalmente come una circolazione guidata dalle onde e solo secondariamente modificata dal forcing termico. La formulazione del downward control di Haynes e collaboratori ha mostrato precisamente come le forze zonali associate alla propagazione e alla dissipazione irreversibile delle onde di Rossby e delle onde di gravità possano controllare la circolazione meridiana stratosferica al di sotto delle regioni in cui il momento viene depositato.
Il pannello (a) mostra inoltre un altro elemento essenziale: il forcing termico delle medie latitudini esercita un’influenza molto modesta sull’upwelling equatoriale. Dopo il rapido transitorio iniziale, nella parte centrale e meridionale dei Tropici la velocità verticale rimane estremamente piccola. Il risultato anticipa quantitativamente ciò che gli autori dimostrano successivamente mediante l’analisi lineare e le funzioni di Green: la risalita equatoriale è sostanzialmente insensibile ai gradienti termici applicati troppo lontano dall’equatore. Il modello mostra che soltanto i gradienti della forzante termica presenti all’interno della fascia tropicale possono contribuire efficacemente a mantenere una circolazione verticale tropicale. Si tratta di una conclusione analoga a quella ottenuta per il forcing meccanico: anche un intenso wave drag delle medie latitudini diventa inefficiente nel controllare direttamente il nucleo dell’upwelling equatoriale quando rimane troppo lontano dalle basse latitudini. Nel modello di Plumb ed Eluszkiewicz, l’influenza diretta delle forzanti sull’equatore decade rapidamente oltre circa 20° di latitudine.
Il pannello (b) modifica radicalmente questa situazione portando la struttura della forzante termica fino all’equatore. Anche in questo esperimento compare inizialmente una risposta molto intensa, seguita da un evidente processo di decadimento. Tuttavia, a differenza del caso precedente, la circolazione non scompare quasi completamente dopo la fase transitoria. Una debole ma ben definita circolazione tropicale sopravvive per tutta la durata dell’integrazione, producendo a 20 km un massimo dell’upwelling di circa 0,016 millimetri al secondo. Questo valore è relativamente piccolo rispetto alla circolazione prodotta dal forcing ondulatorio nelle simulazioni precedenti dello stesso lavoro, ma è dinamicamente significativo perché rappresenta una circolazione stazionaria generata esclusivamente dal forcing termico. Gli autori evidenziano infatti che tale massimo è considerevolmente inferiore a quello ottenuto nel caso guidato dal wave drag della Figura 4a, confermando che nella bassa stratosfera la componente meccanicamente forzata rimane più efficace.
La persistenza della circolazione nel pannello (b) è legata alla particolare dinamica della regione equatoriale. Avvicinandosi all’equatore, il vincolo esercitato dalla forza di Coriolis diviene progressivamente debole e il tradizionale equilibrio delle medie latitudini perde validità. Processi dissipativi che altrove sarebbero relativamente trascurabili possono quindi diventare essenziali. Nella teoria lineare sviluppata nello stesso lavoro, Plumb ed Eluszkiewicz mostrano che una viscosità modellistica molto debole, circa cinquanta volte inferiore rispetto al rilassamento termico, diviene tuttavia cruciale all’interno di uno strato limite dinamico tropicale. Tale dissipazione consente alla circolazione di attraversare le superfici di momento angolare che, nel limite perfettamente inviscido, impedirebbero l’esistenza di una circolazione stazionaria puramente diabaticamente forzata. Il risultato apparentemente paradossale è quindi che un termine quantitativamente molto piccolo può assumere un’importanza qualitativa decisiva proprio perché agisce nella regione in cui gli altri vincoli dinamici diventano deboli.
Questo aspetto consente di reinterpretare la Figura 6 in termini più generali. Il pannello (a) rappresenta sostanzialmente il regime extratropicale: la circolazione termica viene inizialmente eccitata, ma il sistema riesce rapidamente a riorganizzare il proprio campo zonale e termico in modo tale che il moto verticale residuo diventi molto debole. Il pannello (b) mostra invece il regime tropicale interno, nel quale l’equilibrio non può essere ottenuto nello stesso modo e rimane pertanto una componente meridiana e verticale persistente. La distinzione tra i due pannelli non è dunque soltanto quantitativa. Essi rappresentano due differenti regimi dinamici della stratosfera.
La distribuzione delle isolinee nel pannello (b) è particolarmente istruttiva. Nella fase iniziale il campo presenta forti gradienti latitudinali e una struttura dipolare, con una regione di risalita adiacente a una regione di moto verticale opposto. Con il trascorrere del tempo, l’intensità complessiva diminuisce, ma la componente tropicale mantiene una struttura coerente. Le isolinee che persistono fino alla parte superiore del diagramma temporale mostrano che il sistema ha raggiunto una risposta quasi stazionaria. In termini fisici, il forcing radiativo tende a generare differenze termiche latitudinali; la circolazione risponde trasportando massa e calore in modo da ridurre tali differenze, mentre il rilassamento radiativo continua continuamente a ristabilirle. Ne risulta un equilibrio dinamico-radiativo nel quale una modesta circolazione può essere sostenuta indefinitamente.
Questa interpretazione si inserisce direttamente nella lunga evoluzione del concetto di Brewer–Dobson circulation. La descrizione originariamente proposta a partire dalle osservazioni dell’ozono e del vapore acqueo prevedeva una risalita dell’aria troposferica nei Tropici, un trasporto poleward nella stratosfera e successiva discesa alle medie e alte latitudini. La comprensione dinamica moderna ha mostrato che questa configurazione globale dipende in maniera dominante dall’interazione tra onde e flusso medio. La revisione di Holton e collaboratori del 1995 consolidò il concetto di extratropical pump, secondo il quale la dissipazione delle onde nella stratosfera extratropicale genera un “pompaggio” che richiede compensazione attraverso risalita tropicale e subsidenza extratropicale. La Figura 6 di Plumb ed Eluszkiewicz non contraddice questa interpretazione; piuttosto, ne precisa i limiti mostrando che anche un forcing termico può sostenere una componente della circolazione, ma soltanto quando possiede una struttura latitudinale adeguata nella regione tropicale.
La distinzione tra forcing meccanico e termico è particolarmente importante. Il forcing meccanico agisce direttamente sul bilancio del momento angolare attraverso il trasferimento di momento dalle onde al flusso zonale; quello termico agisce invece creando o mantenendo gradienti di temperatura rispetto ai quali l’atmosfera tenta di aggiustarsi mediante moti meridiani e verticali. Nella stratosfera reale questi due meccanismi non agiscono isolatamente, come negli esperimenti idealizzati della Figura 6, ma contemporaneamente. Il valore degli esperimenti numerici è proprio quello di separarli artificialmente per identificare il ruolo di ciascuno. Il risultato suggerisce che la circolazione tropicale osservata debba essere interpretata come il prodotto di un forcing ondulatorio dominante sul quale si sovrappongono contributi termici capaci di modificare la struttura latitudinale, la stagionalità e l’asimmetria emisferica dell’upwelling.
Lo stesso lavoro mostra infatti che il forcing termico stagionalmente variabile esercita un effetto maggiore rispetto alla risposta stazionaria illustrata nella Figura 6. La ragione è particolarmente interessante: il tempo caratteristico con cui la risposta alla forzante termica stazionaria decade è confrontabile con la scala temporale stagionale. Se la forzante cambia prima che l’atmosfera abbia completato il proprio aggiustamento, una parte significativa della risposta transitoria viene continuamente rigenerata e diventa quindi climatologicamente rilevante. Nei calcoli stagionali di Plumb ed Eluszkiewicz, l’aggiunta della forzante termica produce un aumento non trascurabile del flusso di massa ascendente attraverso i 20 km e introduce una preferenza dell’upwelling verso il lato estivo dell’equatore. Questo risultato aiuta a comprendere perché la circolazione di Brewer–Dobson reale mostri una marcata struttura stagionale che non può essere ricondotta esclusivamente a un forcing stazionario.
La distinzione tra la forte risposta transitoria e la debole componente stazionaria della Figura 6 collega inoltre questo esperimento alle considerazioni classiche di Holton e collaboratori sulla risposta tropicale a forcing variabili nel tempo. Una forzante oscillante o stagionale può produrre un comportamento molto diverso rispetto a una forzante perfettamente costante, proprio perché la circolazione non dispone del tempo necessario per completare l’aggiustamento che ridurrebbe il moto verticale. In questo senso, la variabilità temporale non è un dettaglio secondario della dinamica stratosferica, ma può determinare l’efficienza stessa con cui una perturbazione termica produce trasporto verticale.
Gli studi successivi di Semeniuk e Shepherd hanno approfondito proprio il problema dei meccanismi che sostengono l’upwelling tropicale. Analizzando il possibile contributo della circolazione di Hadley della media atmosfera, gli autori hanno mostrato che il forcing termico può effettivamente partecipare alla circolazione tropicale, ma che nella bassa e media stratosfera il forcing ondulatorio rimane essenziale per ottenere una risalita realistica. La componente termicamente guidata assume una maggiore importanza alle quote superiori e in particolari configurazioni stagionali, mentre nella bassa stratosfera il ruolo della dissipazione delle onde rimane dominante. Questa conclusione è pienamente coerente con la Figura 6: l’upwelling termicamente sostenuto a 20 km esiste, ma è debole rispetto a quello prodotto dal wave drag.
La Figura 6 permette inoltre di comprendere perché sia necessario distinguere tra la presenza di una circolazione termicamente diretta e la capacità di quella circolazione di sostenere un trasporto di massa stratosferico significativo. Durante la fase iniziale del pannello (a), la risposta termica delle medie latitudini può apparire intensa, ma la sua rapida scomparsa mostra che l’ampiezza istantanea non è necessariamente indicativa dell’importanza climatologica di un processo. Per la Brewer–Dobson circulation è invece cruciale la componente persistente, perché è questa a determinare il trasporto medio di ozono, vapore acqueo, aerosol e numerosi altri traccianti attraverso la stratosfera. La revisione di Butchart sottolinea proprio come la circolazione di Brewer–Dobson influenzi il bilancio termodinamico stratosferico, la temperatura della tropopausa tropicale, l’ingresso del vapore acqueo nella stratosfera, la redistribuzione dell’ozono, l’età dell’aria e persino il periodo della QBO.
La debolezza assoluta delle velocità verticali rappresentate nella Figura 6 non deve quindi indurre a sottovalutarne l’importanza. Nella stratosfera, le velocità verticali medie sono estremamente piccole rispetto alle velocità orizzontali, ma possono esercitare effetti molto importanti quando vengono integrate per mesi o anni. Una risalita dell’ordine di pochi centesimi di millimetro al secondo, mantenuta per tempi sufficientemente lunghi, può produrre spostamenti verticali di molti chilometri e modificare in maniera sostanziale la composizione chimica e la struttura termica della stratosfera. È proprio questa combinazione di basse velocità e lunghi tempi di integrazione a rendere la Brewer–Dobson circulation così importante per il clima e per la chimica atmosferica.
Dal punto di vista termodinamico, la risalita tropicale è associata a raffreddamento adiabatico, mentre la subsidenza extratropicale produce riscaldamento dinamico. La posizione e l’intensità dell’upwelling influenzano pertanto la temperatura della bassa stratosfera tropicale e, indirettamente, la quantità di vapore acqueo che riesce a superare la tropopausa. Questo collegamento rende gli esperimenti della Figura 6 rilevanti anche per problemi climatici molto più ampi. Una modifica della struttura latitudinale o stagionale della circolazione può infatti alterare la temperatura del punto freddo tropicale e quindi il processo di “freeze-drying” che controlla l’ingresso del vapore acqueo nella stratosfera. Butchart ha evidenziato come questi effetti costituiscano una delle ragioni per cui le variazioni della Brewer–Dobson circulation assumono rilievo nel sistema climatico globale.
Il confronto tra i due pannelli fornisce pertanto una conclusione molto precisa: ciò che conta per l’upwelling tropicale non è il semplice fatto che esista un gradiente termico nella stratosfera, ma dove tale gradiente è localizzato. Una forte struttura termica nelle medie latitudini produce soprattutto una risposta transitoria locale e lascia una circolazione stazionaria molto debole; una struttura termica che coinvolge direttamente l’equatore può invece sostenere una circolazione tropicale persistente, anche se relativamente debole. Questa elevata sensibilità alla latitudine è analoga a quella già osservata negli esperimenti con wave drag e costituisce uno dei fili conduttori dell’intero studio di Plumb ed Eluszkiewicz.
Il significato più profondo della Figura 6 è quindi quello di mostrare che la regione tropicale non rappresenta semplicemente l’estremità equatoriale di una circolazione extratropicale, ma possiede una propria dinamica interna. La debolezza del vincolo di Coriolis, la geometria delle superfici di momento angolare, la presenza di una dissipazione anche molto modesta e il rilassamento radiativo producono un regime nel quale forzanti localizzate entro pochi gradi dall’equatore possono generare risposte persistenti che una forzante molto più forte collocata alle medie latitudini non è in grado di mantenere. La successiva analisi lineare dello studio formalizza questo risultato dimostrando che la risposta equatoriale alle forzanti termiche e meccaniche è concentrata in una fascia tropicale relativamente ristretta e decade rapidamente al di fuori di essa.
Nel quadro generale della circolazione stratosferica, la Figura 6 non ridimensiona quindi l’importanza del pompaggio ondulatorio, ma consente di attribuire al forcing termico un ruolo più preciso. Il wave drag resta il meccanismo principale capace di mantenere la circolazione di Brewer–Dobson nella bassa e media stratosfera, mentre i gradienti termici tropicali possono generare una componente aggiuntiva, influenzarne la distribuzione meridionale e contribuire alla stagionalità dell’upwelling. La moderna revisione di Butchart sintetizza bene questa visione: la Brewer–Dobson circulation è un fenomeno globale derivante dall’interazione tra forcing ondulatorio, processi radiativi, struttura del flusso zonale e dinamica tropicale, e nessuno di questi elementi può essere interpretato completamente isolandolo dagli altri.
Nel complesso, la Figura 6 fornisce quindi una dimostrazione particolarmente efficace della differenza tra una risposta termica transitoria delle medie latitudini e una circolazione tropicale termicamente sostenibile. Nel primo caso, la risposta iniziale è relativamente intensa ma scompare quasi completamente dopo poche settimane; nel secondo, la fase iniziale decade anch’essa, ma lascia una debole e persistente risalita tropicale con un massimo di circa 0,016 millimetri al secondo a 20 km. Da questo confronto emerge una delle conclusioni fondamentali del lavoro: soltanto i gradienti della forzante termica presenti abbastanza vicino all’equatore esercitano un controllo significativo sull’upwelling tropicale, mentre le forzanti delle medie latitudini diventano rapidamente inefficaci nel sostenere una circolazione verticale equatoriale. Insieme agli esperimenti sul wave drag, questo risultato porta a una concezione della Brewer–Dobson circulation nella quale intensità, posizione geografica e variabilità temporale della forzante sono elementi inseparabili, e nella quale la piccola regione tropicale prossima all’equatore assume un ruolo dinamico sproporzionatamente importante nel determinare come l’aria venga sollevata e successivamente distribuita attraverso l’intera stratosfera.
Figura 7 – Funzioni di Green lineari e sensibilità dell’upwelling equatoriale alle forzanti meccaniche e termiche
La Figura 7 rappresenta uno dei risultati teorici più importanti dello studio di Plumb ed Eluszkiewicz sulla dinamica della circolazione di Brewer–Dobson, perché permette di identificare con notevole precisione quali regioni della stratosfera siano realmente in grado di controllare la velocità verticale nella bassa stratosfera equatoriale. A differenza delle figure precedenti, nelle quali veniva prescritta una determinata distribuzione del wave drag o della forzante termica e successivamente osservata la risposta complessiva della circolazione, in questo caso gli autori adottano una prospettiva differente: fissano come punto di interesse l’equatore a 20 km di quota e calcolano quanto una perturbazione elementare applicata in ciascun punto del piano latitudine–altezza contribuisca alla velocità verticale in quel punto. Le funzioni di Green possono pertanto essere interpretate come vere e proprie mappe della sensibilità dinamica dell’upwelling equatoriale. Ogni regione dei due pannelli indica se una forzante collocata a quella latitudine e a quella quota sia efficace, poco efficace oppure quasi irrilevante nel modificare il moto verticale a 20 km sull’equatore. È proprio questa rappresentazione che consente agli autori di dimostrare in modo molto più generale ciò che gli esperimenti numerici precedenti avevano suggerito: l’upwelling equatoriale è fortemente selettivo rispetto alla posizione geografica della forzante e risponde soprattutto ai processi che agiscono nelle basse latitudini.
L’asse orizzontale della figura utilizza il seno della latitudine, cosicché il valore zero corrisponde esattamente all’equatore, mentre valori positivi e negativi identificano rispettivamente l’emisfero nord e quello sud. L’asse verticale rappresenta invece la quota della sorgente della perturbazione, estesa fino a circa 60 km. È essenziale comprendere che tale asse verticale non rappresenta la quota alla quale viene misurata la risposta: questa è sempre fissata a 20 km. Esso indica invece a quale altezza viene collocato il forcing elementare. Una particolare isolinea, quindi, non descrive una distribuzione della velocità verticale a quella quota, ma quantifica quanto una perturbazione esercitata proprio lì influenzerebbe la velocità verticale nel punto di riferimento equatoriale. Le linee continue corrispondono a una risposta positiva, le tratteggiate a una risposta negativa e le puntinate identificano il passaggio attraverso lo zero. Gli autori precisano inoltre che i valori estremi non vengono riportati per mantenere leggibile la struttura delle isolinee.
Il pannello superiore, indicato con la lettera (a), rappresenta la funzione di Green relativa al drag imposto, cioè alla forzante meccanica associabile idealmente alla deposizione di momento da parte delle onde atmosferiche. La prima caratteristica che emerge è l’elevatissima concentrazione della risposta nelle vicinanze dell’equatore. Le strutture più intense occupano una fascia latitudinale relativamente ristretta e sono particolarmente evidenti intorno alla quota del punto di risposta, cioè circa 20 km. Procedendo verso le medie latitudini, le isolinee decadono rapidamente. Questo comportamento costituisce la dimostrazione matematica e numerica dell’insensibilità relativa dell’upwelling equatoriale al forcing meccanico esercitato lontano dai Tropici. Plumb ed Eluszkiewicz osservano esplicitamente che entrambe le funzioni di Green risultano sostanzialmente confinate entro circa 20° dall’equatore. Ciò non significa che il drag delle medie latitudini non abbia importanza per la circolazione stratosferica globale, ma significa che la sua capacità di controllare direttamente la velocità verticale precisamente sull’equatore diminuisce rapidamente quando la regione di dissipazione viene spostata verso latitudini più elevate.
Questo risultato introduce una distinzione fondamentale nella moderna interpretazione della circolazione di Brewer–Dobson. La concezione classica dell’extratropical pump, sviluppata da Holton e collaboratori, identifica nella dissipazione delle onde nell’“overworld” extratropicale una sorta di pompa fluidodinamica capace di sottrarre aria alla bassa stratosfera tropicale, trasportarla verso il polo e successivamente farla discendere nelle regioni extratropicali. Questo quadro rimane essenzialmente corretto e costituisce ancora uno dei fondamenti della teoria della Brewer–Dobson circulation. La Figura 7 mostra però che il controllo laterale esercitato dalle onde extratropicali sulla regione tropicale non è spazialmente uniforme: quanto più il punto di deposizione del momento è distante dall’equatore, tanto più debolmente esso contribuisce alla velocità verticale nel cuore dei Tropici. La “pompa extratropicale” deve quindi essere interpretata non come una sorgente remota che agisce con identica efficienza da qualsiasi latitudine, ma come un sistema nel quale la distribuzione meridionale del drag è determinante.
La Figura 7 permette inoltre di conciliare tale comportamento con il principio del downward control formulato da Haynes, McIntyre, Shepherd, Marks e Shine. Secondo questo paradigma, in condizioni quasi stazionarie la circolazione diabaticamente indotta al di sotto di una determinata quota può essere controllata dalle forze zonali associate alla dissipazione delle onde situate più in alto. Il drag stratosferico non produce quindi esclusivamente una risposta locale alla stessa quota in cui avviene la deposizione di momento, ma può influenzare la circolazione molto al di sotto. Il pannello (a) della Figura 7 conserva chiaramente questa caratteristica: la sensibilità della velocità verticale a 20 km si estende verso quote notevolmente superiori. Tuttavia, avvicinandosi all’equatore, il problema non dipende soltanto dalla relazione verticale tra forcing e risposta; diventa decisiva anche la distanza latitudinale. La figura dimostra dunque che il downward control e il confinamento tropicale non sono concetti contraddittori. Il primo descrive il carattere non locale della risposta in verticale, mentre il secondo stabilisce che questa influenza possiede un raggio meridionale limitato nella regione equatoriale.
Proprio questa combinazione spiega in modo particolarmente efficace il comportamento osservato nelle simulazioni con il margine della surf zone posto a latitudini differenti. Quando il drag ondulatorio iniziava a 30°N, gran parte della regione forzata era collocata al di fuori dell’area di forte sensibilità della funzione di Green e l’upwelling sull’equatore rimaneva modesto. Spostando il bordo verso 21°N, la risposta aumentava, ma manteneva ancora una certa concentrazione in prossimità del margine subtropicale della forzante. Quando infine il drag raggiungeva 12°N, la regione forzata penetrava direttamente nella parte ad alta sensibilità della funzione di Green e la risalita poteva estendersi molto più efficacemente attraverso l’equatore. La Figura 7 fornisce quindi una spiegazione generale delle Figure 3, 4 e 5: ciò che variava in quegli esperimenti non era semplicemente la distanza geometrica dal punto equatoriale, ma la sovrapposizione tra la distribuzione del forcing e la regione nella quale l’atmosfera è dinamicamente più sensibile alla deposizione di momento.
La ragione fisica di questa forte localizzazione latitudinale risiede nella particolare natura della dinamica equatoriale. Alle medie latitudini, la forza di Coriolis e il gradiente meridionale del momento angolare planetario costituiscono vincoli molto forti alla circolazione. Avvicinandosi all’equatore, tali vincoli si indeboliscono e termini dissipativi apparentemente piccoli possono assumere un ruolo decisivo. L’analisi lineare di Plumb ed Eluszkiewicz mostra infatti l’esistenza di una regione tropicale interna, assimilabile a uno strato limite dinamico, all’interno della quale la debole dissipazione del momento non può più essere trascurata. È proprio questa regione a determinare la scala meridionale della funzione di Green. Nell’appendice dello studio gli autori mostrano che i primi modi verticali possiedono scale caratteristiche di influenza nell’ordine di pochi gradi di latitudine, circa 7,5°, 6,2° e 5,3° rispettivamente per i primi tre modi; la risposta decade rapidamente allontanandosi da tali scale, mentre il quadro completo rimane sostanzialmente confinato entro circa 20° dall’equatore.
Questi numeri aiutano a comprendere perché il margine subtropicale della regione di rottura delle onde rivesta tanta importanza. La surf zone stratosferica non rappresenta semplicemente una vasta area nella quale le onde di Rossby vengono dissipate, ma possiede bordi dinamicamente molto importanti. Se il suo margine equatoriale rimane al di là della fascia nella quale la funzione di Green assume valori elevati, l’upwelling equatoriale può rimanere relativamente debole nonostante un intenso drag alle latitudini superiori. Se invece il wave breaking penetra nelle basse latitudini, una quantità anche inferiore di drag può risultare molto più efficace nel produrre risalita sull’equatore. Questo principio sposta quindi l’attenzione dalla sola ampiezza integrata del forcing alla sua distribuzione geografica: due configurazioni con la stessa quantità totale di drag possono generare risposte equatoriali molto differenti se la posizione latitudinale della dissipazione non è la stessa.
Questa idea ha trovato importanti conferme e sviluppi nella letteratura successiva. Semeniuk e Shepherd, studiando i meccanismi responsabili della risalita tropicale nella stratosfera, hanno mostrato che nella bassa e media stratosfera la circolazione termicamente diretta associata alla componente di Hadley non è sufficiente, da sola, a spiegare l’upwelling osservato nei modelli tridimensionali. In quella regione, un significativo forcing ondulatorio rimane necessario, mentre la componente di Hadley assume maggiore importanza procedendo verso la stratopausa. Il loro risultato rafforza quindi l’interpretazione di Plumb ed Eluszkiewicz: a quote prossime a quelle considerate nella Figura 7, la deposizione di momento associata alle onde rappresenta un elemento essenziale del bilancio della circolazione tropicale.
Il pannello inferiore della Figura 7, contrassegnato con la lettera (b), mostra invece la funzione di Green relativa alla forzante termica. La struttura differisce nettamente da quella associata al drag. Il campo assume una pronunciata organizzazione dipolare nei pressi dell’equatore, con valori di segno opposto sui due lati della fascia tropicale. Questa configurazione è coerente con il fatto che la risposta termicamente indotta dipende essenzialmente dalla struttura meridionale della temperatura radiativa di equilibrio e, in particolare, dai suoi gradienti. Una perturbazione termica perfettamente uniforme non eserciterebbe lo stesso effetto dinamico di una distribuzione caratterizzata da variazioni meridionali. Di conseguenza, forzanti poste sui due lati dell’equatore possono contribuire con segno opposto alla velocità verticale equatoriale.
Anche nel pannello (b) la sensibilità è fortemente concentrata nelle basse latitudini. Le strutture più pronunciate si sviluppano soprattutto nella bassa e media stratosfera tropicale e decadono rapidamente procedendo verso le medie latitudini. Ciò spiega il risultato della Figura 6, nella quale una forzante termica centrata a 30°N produceva principalmente una risposta transitoria e lasciava una componente stazionaria molto debole sull’equatore, mentre una struttura termica estesa fino alla fascia equatoriale riusciva a sostenere una risalita persistente. La Figura 7 dimostra che questa differenza non dipende da un particolare dettaglio numerico dell’esperimento: deriva direttamente dalla struttura della sensibilità del sistema. Se la distribuzione termica viene collocata in una regione nella quale la funzione di Green è quasi nulla, il suo contributo all’upwelling equatoriale sarà inevitabilmente piccolo; se invece il gradiente termico interseca i lobi di elevata sensibilità tropicale, la risposta diventa molto più efficace.
Il cambiamento di segno attraverso l’equatore osservato nel pannello termico assume un significato particolarmente importante anche per la stagionalità. Durante l’anno, la distribuzione meridionale del riscaldamento radiativo e della temperatura di equilibrio si sposta con la migrazione stagionale dell’insolazione. La proiezione della forzante termica sui due lobi della funzione di Green può quindi variare nel tempo e contribuire a spostare il massimo dell’upwelling verso l’emisfero estivo o invernale a seconda della configurazione dinamica. Lo stesso studio di Plumb ed Eluszkiewicz mostra infatti che il forcing termico stagionalmente variabile può avere un ruolo più importante di quello suggerito dalle sole soluzioni stazionarie. Una forzante che varia continuamente può rigenerare il transitorio dinamico prima che il sistema raggiunga completamente l’equilibrio, rendendo il contributo termico climatologicamente più significativo di quanto apparirebbe considerando esclusivamente una perturbazione immutabile.
Il confronto tra i due pannelli rende pertanto evidente che forzante meccanica e forzante termica agiscono attraverso meccanismi differenti ma sono accomunate da una caratteristica fondamentale: entrambe devono essere sufficientemente prossime all’equatore per esercitare una forte influenza diretta sull’upwelling equatoriale a 20 km. Nel caso meccanico, la chiave è la deposizione di momento e la conseguente circolazione giroscopicamente forzata; nel caso termico, la chiave è il disequilibrio radiativo e il conseguente aggiustamento meridiano e verticale della massa atmosferica. In entrambi i casi, tuttavia, la geometria della regione tropicale introduce un filtro spaziale estremamente efficace che attenua rapidamente l’influenza delle sorgenti più lontane.
La revisione di Butchart del 2014 colloca questi risultati in una prospettiva più ampia. La Brewer–Dobson circulation viene descritta come una circolazione globale caratterizzata dalla risalita dell’aria nella stratosfera tropicale, dal successivo trasporto verso i poli e dalla discesa alle medie e alte latitudini. Il forcing ondulatorio prodotto dalla dissipazione delle onde di Rossby e delle onde di gravità rappresenta il principale motore dinamico di questa circolazione. Al tempo stesso, la revisione sottolinea che la misura della risalita tropicale e la diagnosi dei suoi meccanismi dipendono fortemente dalla distribuzione del drag e dalla posizione delle cosiddette turnaround latitudes, cioè le latitudini nelle quali il moto verticale residuo cambia segno. I confronti tra modelli chimico-climatici e reanalisi mostrano che contributi differenti delle onde planetarie, sinottiche e di gravità possono produrre una circolazione totale simile, evidenziando quanto sia complesso passare dalla semplice quantità di forcing alla sua effettiva influenza sulla circolazione.
La Figura 7 offre una chiave interpretativa particolarmente utile proprio per questo problema: non tutte le unità di drag sono dinamicamente equivalenti per l’upwelling tropicale. La stessa quantità di momento depositata a latitudini differenti può avere un’efficienza molto diversa nel produrre risalita all’equatore. Tale principio è diventato ancora più importante negli studi sulle modificazioni climatiche della Brewer–Dobson circulation. Shepherd e McLandress hanno mostrato che molti modelli climatici simulano un rafforzamento della circolazione in risposta all’aumento dei gas serra e hanno collegato una parte consistente di tale risposta a modificazioni dei livelli critici associati ai jet subtropicali. Lo spostamento di questi livelli consente a una maggiore quantità di attività ondulatoria di penetrare nella bassa stratosfera subtropicale e di essere dissipata in una regione particolarmente efficace nel guidare la Brewer–Dobson circulation. Gli autori sottolineano esplicitamente che i subtropici rappresentano una regione critica per il forcing ondulatorio della risalita tropicale, un risultato perfettamente coerente con la struttura delle funzioni di Green di Plumb ed Eluszkiewicz.
La relazione tra la Figura 7 e il cambiamento climatico è quindi concettualmente profonda. Se la funzione di Green attribuisce un peso molto maggiore al forcing subtropicale rispetto a quello delle latitudini superiori, uno spostamento relativamente piccolo della regione di wave breaking verso una zona di maggiore sensibilità può produrre una variazione della circolazione maggiore di quanto suggerirebbe il cambiamento nell’energia ondulatoria totale. Non è dunque necessario che l’intera stratosfera sperimenti una crescita uniforme della dissipazione ondulatoria affinché l’upwelling tropicale si intensifichi: è sufficiente che una quota maggiore del drag venga redistribuita nelle regioni dinamicamente più efficaci. Questo principio costituisce un esempio particolarmente elegante di come la risposta atmosferica dipenda non soltanto dalla magnitudine del forcing, ma dalla sua proiezione sulla struttura dinamica del sistema.
La forte localizzazione delle funzioni di Green possiede inoltre rilevanti conseguenze per il trasporto stratosferico dei costituenti chimici. L’aria che attraversa la tropical tropopause layer ed entra nella stratosfera viene successivamente trasportata verso quote e latitudini maggiori dalla Brewer–Dobson circulation. La velocità dell’upwelling tropicale condiziona quindi i tempi di transito, la temperatura della bassa stratosfera, la quantità di vapore acqueo che riesce a superare il punto freddo tropicale e la distribuzione di ozono, aerosol e specie a lunga vita. Butchart sottolinea come la BDC contribuisca alla regolazione della temperatura della tropopausa tropicale, dell’ingresso del vapore acqueo nella stratosfera, della durata di vita di diverse specie chimiche e della redistribuzione globale dei traccianti. Una variazione della posizione della forzante ondulatoria nei subtropici può pertanto propagare i propri effetti ben oltre la dinamica dei venti, raggiungendo la chimica e il bilancio radiativo dell’intera stratosfera.
Dal punto di vista metodologico, uno dei maggiori pregi della Figura 7 è proprio il fatto di separare la sensibilità intrinseca del sistema dalla distribuzione specifica della forzante. Negli esperimenti precedenti era possibile osservare soltanto il risultato finale prodotto da una particolare scelta del drag o della temperatura radiativa. Le funzioni di Green consentono invece di stabilire quali porzioni di una distribuzione arbitraria siano responsabili della risposta. Una forzante complessa può essere concepita come la sovrapposizione di numerosissimi contributi locali, ciascuno dei quali viene amplificato, attenuato o invertito a seconda della posizione occupata nella funzione di Green. Questa proprietà rende la Figura 7 molto più generale delle simulazioni specifiche che la precedono: essa rappresenta una vera “impronta dinamica” della risposta lineare dell’upwelling equatoriale.
È altresì importante sottolineare ciò che la Figura 7 non implica. Il forte confinamento delle funzioni di Green alle basse latitudini non autorizza a concludere che le onde delle medie e alte latitudini siano poco importanti per la Brewer–Dobson circulation globale. Il lavoro di Holton e collaboratori, il principio del downward control e le successive diagnosi dei modelli climatici dimostrano esattamente il contrario: la dissipazione delle onde extratropicali è essenziale per il trasporto stratosferico e per la subsidenza alle medie e alte latitudini. La Figura 7 riguarda invece una domanda molto più specifica: quali sorgenti controllano direttamente la velocità verticale esattamente sull’equatore a 20 km? Per questo particolare osservabile, la risposta è fortemente dominata dalle basse latitudini. Distinguere queste due scale del problema è indispensabile per evitare di trasformare un risultato locale sulla sensibilità equatoriale in un’affermazione generale sull’intera circolazione stratosferica.
Nel complesso, la Figura 7 costituisce quindi la sintesi teorica delle simulazioni analizzate nelle figure precedenti e uno dei risultati più incisivi dello studio di Plumb ed Eluszkiewicz. Essa dimostra che l’upwelling equatoriale a 20 km possiede una regione di influenza dinamica relativamente ristretta, che entrambe le forzanti considerate decadono rapidamente in efficacia allontanandosi dai Tropici e che la risposta alla forzante meccanica e quella alla forzante termica presentano strutture meridionali differenti. Il drag ondulatorio vicino alle basse latitudini risulta particolarmente efficace nel controllare la risalita, mentre la risposta termica presenta un marcato cambiamento di segno ai lati dell’equatore, sottolineando l’importanza dei gradienti meridionali della temperatura radiativa. Le scale caratteristiche ricavate dall’analisi lineare, il forte decadimento oltre la fascia tropicale e il confronto con le simulazioni nelle quali il margine della surf zone viene progressivamente avvicinato all’equatore convergono verso un’unica conclusione: nella dinamica della Brewer–Dobson circulation non conta soltanto quanto forcing ondulatorio o termico è presente, ma soprattutto dove esso viene applicato. Questa intuizione, successivamente rafforzata dagli studi sul forcing subtropicale, sul downward control, sui livelli critici e sulla risposta climatica della BDC, trasforma la Figura 7 da semplice risultato di un modello idealizzato in una rappresentazione concettuale di grande valore per comprendere perché le basse latitudini costituiscano una regione privilegiata attraverso la quale la dinamica delle onde e il forcing radiativo possono controllare l’ingresso e la risalita dell’aria nella stratosfera globale.
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Figura 8 – Struttura verticale della risposta termicamente forzata e robustezza dell’upwelling tropicale rispetto al limite superiore del modello
La Figura 8 di Plumb ed Eluszkiewicz costituisce un passaggio metodologico e dinamico di particolare importanza nell’analisi della circolazione di Brewer–Dobson, poiché affronta una questione apparentemente tecnica ma fondamentale per la solidità dell’intera costruzione teorica: quanto dipende la struttura dell’upwelling tropicale dalla scelta del limite superiore dell’atmosfera utilizzata nel modello? Gli autori confrontano due soluzioni lineari stazionarie ottenute applicando la medesima forzante termica tropicale. Nel pannello superiore l’atmosfera viene trattata come verticalmente illimitata, mentre nel pannello inferiore il dominio viene chiuso mediante un limite rigido posto a 60 km. Le isolinee continue rappresentano velocità verticali positive, corrispondenti quindi alla risalita, e l’intervallo fra i contorni è pari a 0,01 millimetri al secondo. L’elemento fondamentale che emerge dal confronto è che le differenze tra le due configurazioni diventano apprezzabili soprattutto nella parte superiore del dominio, entro circa due altezze di scala, equivalenti approssimativamente agli ultimi 14 km sottostanti il limite, mentre al di sotto di circa 40 km le due soluzioni risultano quasi indistinguibili. Plumb ed Eluszkiewicz riferiscono inoltre che esperimenti analoghi, non mostrati nella figura, condotti utilizzando il wave drag come forcing anziché la forzante termica, producono la stessa caratteristica. Questo risultato permette loro di concludere che l’introduzione di un limite rigido a 60 km non altera sostanzialmente la dinamica della regione sulla quale è concentrato il loro interesse, cioè la bassa e media stratosfera tropicale.
La struttura più evidente in entrambi i pannelli è costituita da un ampio nucleo di moto verticale positivo centrato sull’equatore. L’asse meridionale è espresso attraverso il seno della latitudine e mostra chiaramente come la risalita sia confinata in una fascia tropicale relativamente ristretta. Ai lati del nucleo equatoriale compaiono invece regioni caratterizzate da moto verticale di segno opposto, rappresentate dalle isolinee tratteggiate. Si delinea così una configurazione nella quale la risalita tropicale centrale è accompagnata da subsidenza alle latitudini subtropicali, una geometria che riflette la necessità della continuità della massa e l’aggiustamento dinamico a una forzante termica distribuita simmetricamente rispetto all’equatore. Non si tratta ancora della Brewer–Dobson circulation completa osservabile nell’atmosfera reale, poiché in questo esperimento il forcing è intenzionalmente semplificato e puramente termico, ma la struttura mostra come una perturbazione radiativa tropicale possa generare una circolazione organizzata su tutta la profondità stratosferica.
La quasi perfetta sovrapposizione delle due soluzioni sotto i 40 km possiede una rilevanza che va molto oltre la semplice verifica numerica. Ogni modello atmosferico che non estenda esplicitamente il dominio fino alla termosfera deve necessariamente introdurre una condizione al contorno superiore. Una simile scelta può diventare problematica quando onde, circolazioni o perturbazioni raggiungono la sommità del dominio e vengono artificialmente riflesse o deformate. Nel caso rappresentato dalla Figura 8, tuttavia, la regione più direttamente interessata allo studio dell’upwelling tropicale rimane sostanzialmente isolata dagli effetti del limite posto a 60 km. Le perturbazioni prodotte dalla condizione al contorno sono principalmente localizzate nelle vicinanze della sommità e non modificano in modo sostanziale né la posizione del nucleo ascendente tropicale né la sua larghezza meridionale nella bassa e media stratosfera. Il risultato offre quindi una verifica di robustezza della teoria: le caratteristiche fondamentali della soluzione non sono un artefatto dell’ipotesi di atmosfera verticalmente infinita e, nello stesso tempo, non vengono artificialmente create dall’introduzione del limite rigido.
Nel pannello superiore, relativo al dominio non limitato, le isolinee positive centrali si estendono liberamente verso la parte superiore della sezione. Il nucleo ascendente presenta un massimo localizzato nella fascia equatoriale e una struttura relativamente stretta alle quote più elevate, mentre procedendo verso le basse quote tende ad allargarsi moderatamente. Ai suoi lati si sviluppano due ampie regioni di moto discendente. Questa organizzazione mostra che la risposta termica non consiste in una semplice traslazione verticale dell’intera atmosfera tropicale, ma produce una vera circolazione meridiana compensata. L’aria che sale nella regione equatoriale deve essere sostituita da massa proveniente dalle regioni circostanti e il sistema sviluppa quindi simultaneamente componenti meridionali e verticali del moto. La geometria della velocità verticale rappresentata nella figura costituisce soltanto una delle proiezioni di questa circolazione tridimensionale zonalmente simmetrica.
Nel pannello inferiore, l’imposizione del limite rigido a 60 km costringe invece la velocità verticale ad annullarsi alla sommità. Le isolinee vengono conseguentemente deformate quando si avvicinano al limite e la struttura centrale tende a chiudersi verticalmente prima di raggiungerlo. Analoghe deformazioni compaiono nelle regioni subtropicali discendenti. La differenza tra i due pannelli diventa però progressivamente meno percepibile procedendo verso il basso e, al di sotto di circa 40 km, la configurazione è praticamente la stessa. È questo comportamento, più che la specifica forma delle isolinee vicino alla sommità, a rappresentare il risultato scientificamente decisivo della figura.
La robustezza della soluzione nella bassa stratosfera è particolarmente importante perché è proprio questa regione a svolgere un ruolo centrale nel trasporto di massa attraverso la Brewer–Dobson circulation. La revisione di Butchart descrive la BDC come una circolazione globale caratterizzata dall’ingresso dell’aria troposferica nella stratosfera tropicale, dal successivo moto verso i poli e dalla subsidenza alle medie e alte latitudini. La circolazione esercita un controllo fondamentale sul bilancio termico della stratosfera, sulla temperatura della tropopausa tropicale, sul trasporto dell’ozono e degli aerosol, sull’ingresso del vapore acqueo nella stratosfera e sui tempi di permanenza di numerose specie chimiche. La capacità di descrivere correttamente la dinamica al di sotto dei 40 km non rappresenta pertanto un requisito puramente teorico, ma è essenziale per comprendere processi di trasporto con conseguenze climatiche e chimiche globali.
La Figura 8 deve inoltre essere letta nel contesto della transizione, operata dagli autori, da una soluzione formulata in termini di modi meridionali a una descrizione basata sui modi verticali del dominio delimitato. Plumb ed Eluszkiewicz osservano che un’espansione completa attraverso funzioni di Hough zonalmente simmetriche è formalmente possibile, come nei precedenti lavori di Plumb, Garcia e Haynes e collaboratori, ma richiede numerosi modi per rappresentare le strutture tropicali di interesse. Una simile decomposizione tende quindi a nascondere, piuttosto che a chiarire, le dipendenze fisiche fondamentali. La Figura 8 permette agli autori di scegliere un percorso alternativo: poiché il comportamento al di sotto dei 40 km risulta praticamente indipendente dall’ipotesi di atmosfera infinita o delimitata superiormente, è possibile adottare un dominio con coperchio rigido e decomporre prima la soluzione in modi verticali. Questa scelta rende molto più trasparente l’analisi della struttura meridionale della circolazione tropicale.
In questo senso, la figura costituisce la giustificazione fisica della successiva analisi modale. La presenza del limite rigido consente di definire un insieme discreto di strutture verticali, ciascuna caratterizzata da una propria distribuzione con la quota. Gli autori mostreranno successivamente che la risposta alla forzante termica proietta in maniera particolarmente efficace sul primo modo verticale. La Figura 8 anticipa già visivamente questo risultato: in entrambi i pannelli emerge infatti una struttura verticale coerente, con un singolo nucleo tropicale dominante che occupa gran parte della colonna stratosferica. La somiglianza tra atmosfera illimitata e delimitata suggerisce che questa struttura non dipenda dalla particolare rappresentazione della regione superiore, ma costituisca una proprietà intrinseca della risposta tropicale.
È altrettanto significativa la forte localizzazione meridionale del moto ascendente. Le isolinee positive rimangono concentrate vicino all’equatore e cambiano rapidamente comportamento procedendo verso i subtropici. Tale confinamento è coerente con le funzioni di Green mostrate nella Figura 7, dalle quali emerge che la velocità verticale equatoriale a 20 km risponde principalmente alle forzanti localizzate entro una fascia relativamente limitata attorno all’equatore. Le due figure descrivono quindi aspetti complementari dello stesso fenomeno. La Figura 7 mostra la localizzazione della sensibilità alle sorgenti meccaniche e termiche; la Figura 8 mostra la struttura completa della risposta quando viene applicata una forzante termica tropicale. In entrambi i casi emerge che la regione equatoriale non costituisce semplicemente la continuazione verso basse latitudini del regime extratropicale, ma possiede proprie scale dinamiche e un proprio comportamento.
Questo punto è strettamente legato alla particolare debolezza del vincolo di Coriolis nelle vicinanze dell’equatore. Alle medie latitudini la rotazione terrestre impone forti restrizioni alla possibilità che una circolazione puramente termica attraversi le superfici di momento angolare. Nei Tropici profondi, invece, il progressivo indebolimento di tale vincolo consente a processi che sarebbero secondari alle latitudini più elevate di assumere un’importanza fondamentale. Nella formulazione di Plumb ed Eluszkiewicz, una dissipazione relativamente debole del momento angolare diventa sufficiente a permettere l’esistenza di una circolazione stazionaria nella fascia equatoriale. La struttura stretta e simmetrica della risalita osservata nella Figura 8 è una manifestazione di questa particolare dinamica.
È importante, tuttavia, distinguere la componente termicamente forzata mostrata nella figura dal meccanismo principale che sostiene la Brewer–Dobson circulation reale. Gli studi teorici sul downward control di Haynes e collaboratori hanno mostrato che una forza zonale quasi stazionaria prodotta dalla propagazione e dalla dissipazione irreversibile delle onde può controllare una circolazione meridiana estesa al di sotto della regione in cui il momento viene effettivamente depositato. Questa relazione fornisce il fondamento teorico per interpretare la BDC come una circolazione principalmente guidata dal wave drag. La revisione di Holton e collaboratori sullo scambio stratosfera–troposfera ha successivamente integrato questa idea nel quadro dell’extratropical pump, secondo cui la dissipazione ondulatoria nell’“overworld” stratosferico contribuisce a mantenere l’ingresso dell’aria nella stratosfera attraverso le basse latitudini e il successivo trasporto verso le regioni extratropicali.
La componente termica mostrata nella Figura 8 non sostituisce tale meccanismo, ma consente di comprendere come il bilancio radiativo possa determinare la forma della risposta tropicale e interagire con la circolazione guidata dalle onde. La risalita comporta espansione e raffreddamento adiabatico, mentre la subsidenza è accompagnata da compressione e riscaldamento. Il rilassamento radiativo tende contemporaneamente a riportare l’atmosfera verso una temperatura di equilibrio prescritta. Una circolazione stazionaria può quindi essere vista come il risultato dell’equilibrio fra il forcing radiativo e il trasporto dinamico di calore prodotto dai moti verticali e meridionali. Nella stratosfera reale questo bilancio viene ulteriormente modificato dalla deposizione di momento ondulatorio, dalla variabilità stagionale, dalla QBO e dalla distribuzione non uniforme delle onde planetarie e di gravità.
Semeniuk e Shepherd hanno successivamente esaminato in dettaglio proprio la questione dei diversi meccanismi responsabili dell’upwelling tropicale. Il loro lavoro mostra che la componente termicamente diretta associabile a una circolazione di Hadley della media atmosfera può contribuire alla risalita, ma nella bassa e media stratosfera non è generalmente sufficiente a spiegare da sola l’intensità dell’upwelling: il forcing ondulatorio rimane essenziale. Il contributo termicamente diretto diventa relativamente più importante alle quote superiori, mentre la regione stratosferica inferiore presenta una dipendenza molto più marcata dal drag esercitato dalle onde. Questa conclusione permette di inserire correttamente la Figura 8 nel quadro della dinamica reale: essa non rappresenta una dimostrazione del predominio del forcing termico, ma un esperimento controllato volto a identificare la struttura della risposta e, soprattutto, a verificare che tale struttura non dipenda in maniera artificiale dalla condizione al contorno superiore.
Il fatto che le differenze tra i due pannelli diventino importanti soltanto entro circa 14 km dalla sommità è coerente con un principio generale della modellistica della media atmosfera: le condizioni artificiali poste al bordo superiore tendono a esercitare il massimo effetto nella loro immediata vicinanza, mentre il loro impatto può essere notevolmente attenuato procedendo verso livelli inferiori, purché il dominio sia sufficientemente profondo e non siano presenti riflessioni spurie capaci di propagarsi efficacemente verso il basso. Nel caso specifico di Plumb ed Eluszkiewicz, il limite a 60 km è abbastanza distante dalla regione centrale dell’upwelling a 20 km da non determinarne la struttura fondamentale. Proprio per questo gli autori possono utilizzare il modello delimitato come strumento analitico senza compromettere le conclusioni sulla bassa stratosfera.
Questa considerazione anticipa una problematica che sarebbe divenuta sempre più importante nei modelli globali della stratosfera: l’altezza del model top e la rappresentazione delle onde nella media e alta atmosfera possono condizionare la circolazione simulata. Nei modelli più completi, una sommità troppo bassa può influenzare la propagazione delle onde planetarie e di gravità e quindi modificare il drag che guida la circolazione residua. La Figura 8, tuttavia, riguarda un problema lineare idealizzato e mostra che, per il tipo di risposta considerato, un limite collocato a 60 km risulta sufficientemente lontano dalla bassa stratosfera da preservarne la struttura essenziale. La robustezza non deve quindi essere generalizzata indiscriminatamente a qualsiasi modello o configurazione, ma costituisce una proprietà verificata specificamente per il sistema analizzato dagli autori.
Questa distinzione assume ulteriore rilevanza considerando gli studi sulla sensibilità futura della Brewer–Dobson circulation. Shepherd e McLandress hanno mostrato che nei modelli climatici il rafforzamento della BDC può essere collegato a modificazioni del wave breaking nelle regioni subtropicali e allo spostamento dei livelli critici associato ai cambiamenti dei jet. L’aumento della penetrazione delle onde nella bassa stratosfera subtropicale consente un incremento del drag proprio nella regione più efficace nel guidare l’upwelling tropicale. Ciò sottolinea ancora una volta come la regione dinamicamente decisiva per la circolazione tropicale si trovi molto al di sotto del limite superiore utilizzato nella Figura 8. La relativa indipendenza della soluzione sotto i 40 km dalla condizione posta a 60 km permette quindi di concentrare l’analisi sui processi che effettivamente governano la circolazione nella bassa e media stratosfera: distribuzione del forcing, rottura delle onde, gradienti termici, struttura dei jet e rilassamento radiativo.
La Figura 8 fornisce anche una dimostrazione particolarmente chiara della differenza tra sensibilità verticale e sensibilità meridionale. Verticalmente, la struttura della circolazione al di sotto dei 40 km risulta relativamente poco sensibile al trattamento della regione superiore. Meridionalmente, invece, la risposta cambia rapidamente attraversando poche decine di gradi di latitudine. Il nucleo positivo resta concentrato sull’equatore e viene affiancato da valori negativi nei subtropici. Questo contrasto conferma quanto già emerso dalle funzioni di Green: nella dinamica tropicale la distanza dalla fascia equatoriale costituisce un fattore molto più selettivo rispetto alla distanza dal limite superiore del modello.
Dal punto di vista termodinamico, la risalita equatoriale illustrata nella figura possiede inoltre importanti implicazioni per la temperatura stratosferica. Il moto ascendente raffredda dinamicamente l’aria tropicale, contribuendo alla caratteristica struttura fredda della bassa stratosfera equatoriale, mentre la subsidenza riscalda le regioni in cui si verifica. Tale bilancio dinamico-radiativo è un elemento fondamentale della climatologia stratosferica. Butchart sottolinea che le modificazioni della BDC possono influenzare la temperatura della tropopausa tropicale e quindi il quantitativo di vapore acqueo che entra nella stratosfera, oltre a modificare la distribuzione di ozono, aerosol e altri traccianti. Anche velocità verticali apparentemente molto piccole assumono quindi una notevole rilevanza quando vengono integrate su scale temporali stagionali o pluriennali.
La struttura simmetrica della Figura 8 rappresenta naturalmente una forte idealizzazione. Nella stratosfera reale la Brewer–Dobson circulation presenta una marcata stagionalità e un’importante asimmetria emisferica. Le onde planetarie sono molto più efficacemente generate e propagate durante l’inverno e, per ragioni legate alla distribuzione di continenti, oceani e orografia, l’emisfero settentrionale presenta generalmente un’attività ondulatoria planetaria più intensa rispetto a quello meridionale. La circolazione reale non assume quindi la perfetta simmetria rispetto all’equatore mostrata nell’esperimento termico idealizzato. Tuttavia, proprio eliminando tali complicazioni gli autori riescono a identificare il comportamento fondamentale della risposta tropicale. Una volta compreso il problema simmetrico, diventa possibile interpretare con maggiore chiarezza come il wave drag, la stagionalità e le asimmetrie emisferiche modifichino la struttura di base.
La revisione di Butchart evidenzia infatti che la Brewer–Dobson circulation non è una singola cella uniforme, ma comprende rami con differenti profondità e tempi di trasporto, controllati da differenti componenti del forcing ondulatorio. La Figura 8 non tenta di rappresentare tale complessità, ma permette di isolare una delle strutture elementari sulle quali essa si costruisce. Il nucleo ascendente tropicale e le regioni discendenti adiacenti costituiscono una risposta dinamicamente coerente che può essere successivamente modificata dall’interazione con il sistema ondulatorio reale.
Un ulteriore aspetto rilevante riguarda la continuità concettuale fra la Figura 8 e la successiva Figura 9. Una volta stabilito che l’utilizzo del dominio delimitato non modifica significativamente la regione sotto i 40 km, Plumb ed Eluszkiewicz possono definire e rappresentare i primi modi verticali del sistema. Questo passaggio conduce a una notevole semplificazione della dinamica. La forzante termica utilizzata dagli autori proietta soprattutto sulla prima struttura verticale, mentre i modi superiori forniscono contributi sensibilmente più piccoli. Ciò permette di comprendere perché una soluzione costruita utilizzando soltanto il primo modo possa riprodurre con sorprendente efficacia le caratteristiche principali del campo completo. La Figura 8 costituisce dunque una vera verifica preliminare della legittimità di questa riduzione modale.
La robustezza del primo modo ha anche una precisa interpretazione fisica. Una forzante caratterizzata da una variazione verticale relativamente ampia tende a eccitare preferenzialmente strutture altrettanto ampie e prive di numerose inversioni con la quota. I modi verticali superiori, caratterizzati da oscillazioni più complesse, richiedono una forzante con una proiezione spaziale adeguata per essere eccitati efficacemente. La risposta visualizzata nella Figura 8 conserva quindi una notevole coerenza verticale proprio perché la configurazione termica imposta seleziona principalmente la struttura verticale di ordine più basso. Tale comportamento spiega anche perché la modifica del limite superiore produca differenze concentrate principalmente vicino ai 60 km senza riorganizzare completamente il campo sottostante.
Nel quadro storico della teoria stratosferica, questo approccio si inserisce nella tradizione dei modelli lineari di Plumb, Garcia e Haynes e collaboratori, nei quali la decomposizione in strutture verticali e meridionali viene utilizzata per identificare le scale fondamentali della risposta atmosferica. Plumb ed Eluszkiewicz compiono però un passo particolarmente utile per il problema tropicale: invece di affidarsi esclusivamente a una grande espansione in funzioni meridionali, mostrano che la separazione iniziale secondo modi verticali permette di preservare in maniera molto più trasparente la dipendenza della circolazione dalla distanza dall’equatore. La Figura 8 costituisce la giustificazione pratica che rende possibile questa scelta teorica.
Nel complesso, quindi, la Figura 8 non deve essere considerata semplicemente come il confronto fra due condizioni al contorno. Essa stabilisce tre risultati di grande importanza per l’intero studio. In primo luogo, dimostra che la struttura fondamentale della risalita tropicale termicamente forzata è robusta e non dipende dall’ipotesi artificiale di un’atmosfera verticalmente infinita. In secondo luogo, mostra che un limite rigido posto a 60 km influenza soprattutto gli strati immediatamente sottostanti, mentre al di sotto di circa 40 km la circolazione rimane quasi invariata. In terzo luogo, legittima la decomposizione della soluzione in modi verticali discreti, che permette agli autori di ridurre un problema bidimensionale complesso a un insieme di strutture fisicamente interpretabili.
Il significato dinamico più generale della figura riguarda infine la natura stessa dell’upwelling tropicale. La risalita equatoriale appare come una struttura profondamente radicata nella dinamica delle basse latitudini, determinata dalla combinazione tra stratificazione, rilassamento radiativo, dissipazione del momento e particolare geometria del sistema vicino all’equatore. Essa non viene imposta dalla sommità del dominio e non scompare modificando radicalmente il trattamento dell’alta stratosfera. L’influenza della regione superiore esiste, ma rimane principalmente confinata alle quote prossime al limite. Al contrario, la forma meridionale della circolazione e il confinamento dell’upwelling ai Tropici costituiscono proprietà robuste del problema. In questo senso, la Figura 8 rafforza una delle conclusioni centrali dello studio di Plumb ed Eluszkiewicz: la comprensione della Brewer–Dobson circulation richiede di considerare simultaneamente il carattere globale del trasporto stratosferico e la particolare dinamica locale delle basse latitudini. La circolazione globale viene in larga misura alimentata dal trasferimento di momento associato alle onde, come stabilito dalla teoria del downward control e dal concetto di extratropical pump, ma la struttura più interna dell’upwelling tropicale possiede scale e vincoli propri. La Figura 8 dimostra precisamente che queste proprietà rimangono riconoscibili indipendentemente dal modo in cui viene idealizzata la parte superiore del dominio, fornendo così una solida base alla successiva analisi modale e alla più ampia interpretazione della dinamica della circolazione di Brewer–Dobson.
Figura 9 – I primi tre modi verticali propri e la struttura modale della circolazione stratosferica
La Figura 9 rappresenta un passaggio teorico fondamentale nello studio della dinamica della risalita tropicale, perché mostra i primi tre modi verticali propri attraverso i quali la risposta lineare della stratosfera può essere scomposta e interpretata. Nel modello di Plumb ed Eluszkiewicz, questi modi non costituiscono semplicemente tre profili scelti arbitrariamente per descrivere la variazione con la quota, ma rappresentano le strutture verticali naturali ammesse dall’operatore dinamico che governa la circolazione, una volta specificate la stratificazione atmosferica e le condizioni al contorno del dominio. Gli autori associano ai primi tre modi autovalori pari a 16,75, 36,45 e 70,71, valori che aumentano rapidamente passando dal modo fondamentale ai modi superiori. Tale successione è significativa perché indica una progressiva riduzione della scala verticale caratteristica e un aumento della complessità strutturale: il primo modo varia lentamente con l’altezza e mantiene una configurazione coerente lungo gran parte della colonna stratosferica, mentre i modi successivi introducono un numero crescente di nodi e di inversioni di segno. Questa decomposizione permette di trasformare un problema continuo e bidimensionale in una somma di strutture elementari, ciascuna delle quali possiede una propria organizzazione verticale e, come mostrato successivamente nello studio, anche una propria scala meridionale tropicale. La Figura 9 costituisce quindi il collegamento concettuale tra la soluzione completa mostrata nelle figure precedenti e la semplificazione modale utilizzata dagli autori per comprendere quali componenti della circolazione siano realmente essenziali.
Il primo modo, identificato dalla curva continua, rappresenta la struttura verticale fondamentale. La sua caratteristica dominante è l’assenza di importanti inversioni interne lungo quasi tutta la profondità del dominio: l’ampiezza cresce progressivamente nella stratosfera, raggiunge il proprio massimo nella parte superiore e si riduce nuovamente avvicinandosi al limite rigido posto a 60 km. Dal punto di vista fisico, un modo di questo tipo descrive una risposta verticalmente coerente, nella quale gran parte della stratosfera tende a partecipare allo stesso segno della perturbazione. Questa proprietà assume un’importanza particolare nel problema della Brewer–Dobson circulation, perché una circolazione che interessa decine di chilometri di spessore atmosferico non può essere adeguatamente interpretata come la semplice sovrapposizione di movimenti locali indipendenti. La presenza di un modo fondamentale profondo indica invece che la dinamica può organizzare una risposta coerente attraverso gran parte della colonna stratosferica, collegando la bassa stratosfera tropicale alla media e alta stratosfera.
Il secondo modo, rappresentato dalla curva puntinata, introduce una struttura molto più complessa. In questo caso compare un cambiamento di segno nella media stratosfera, cosicché le parti inferiore e superiore della colonna rispondono in maniera opposta. La presenza di un nodo verticale distingue qualitativamente questo modo dal precedente. In termini dinamici, ciò significa che una perturbazione che proietti fortemente sul secondo modo può generare una risposta in cui il comportamento della bassa stratosfera è parzialmente compensato o addirittura opposto a quello dell’alta stratosfera. Il sistema acquista quindi un grado ulteriore di libertà verticale: non è più necessario che l’intera colonna si comporti coerentemente, ma possono esistere strutture nelle quali differenti intervalli altimetrici partecipano con segni diversi. Questo tipo di comportamento è tipico dei problemi agli autovalori atmosferici e oceanici, nei quali il modo fondamentale è generalmente caratterizzato dalla scala spaziale maggiore, mentre i modi successivi presentano oscillazioni interne sempre più numerose.
Il terzo modo, indicato dalla curva tratto-punto, mostra una complessità ancora maggiore e introduce ulteriori variazioni di segno con la quota. Rispetto al primo e al secondo modo, la struttura diventa più oscillatoria e presenta scale verticali più corte. Questa progressione non è accidentale, ma deriva direttamente dalla natura matematica del problema delimitato. Nel sistema di Plumb ed Eluszkiewicz, i modi verticali formano un insieme di strutture ortogonali attraverso cui possono essere rappresentati sia il forcing sia la risposta della circolazione. Procedendo verso ordini superiori, aumentano gli autovalori e diminuisce la scala verticale delle strutture associate. La Figura 9 mostra quindi un principio generale della dinamica modale: le componenti di ordine inferiore rappresentano le configurazioni più profonde e coerenti, mentre quelle superiori descrivono variazioni verticali più fini.
L’importanza di questo risultato diventa evidente considerando la particolare distribuzione della forzante termica adottata dagli autori. Nel testo che accompagna la figura viene mostrato che la proiezione della forzante sui primi tre modi è fortemente diseguale: il coefficiente relativo al primo modo è nettamente superiore a quello del secondo ed è anche considerevolmente maggiore di quello del terzo. Ciò significa che la forzante termica utilizzata nell’esperimento seleziona preferenzialmente la struttura verticale fondamentale. Il sistema dispone matematicamente di un numero molto maggiore di configurazioni, ma il forcing specifico non le eccita tutte con la stessa efficacia. Il primo modo emerge quindi non soltanto perché è il più semplice, ma perché possiede una struttura verticale particolarmente simile a quella della forzante applicata.
Questo principio di proiezione è essenziale per comprendere il significato fisico della decomposizione modale. Una perturbazione atmosferica non eccita automaticamente tutti i modi disponibili in proporzioni comparabili. L’efficienza con cui un determinato modo viene attivato dipende dalla corrispondenza spaziale tra la struttura del forcing e quella dell’autofunzione. Una forzante verticalmente ampia e relativamente regolare tende a favorire i modi di ordine più basso, mentre strutture più sottili o caratterizzate da forti inversioni verticali possono proiettare maggiormente sui modi superiori. Nel caso della Figura 9, la predominanza del primo modo suggerisce quindi che la componente termicamente forzata dell’upwelling possieda essenzialmente una grande scala verticale, mentre le strutture più fini costituiscono correzioni secondarie.
La Figura 9 deve essere letta direttamente in continuità con la Figura 8. In quella precedente, Plumb ed Eluszkiewicz avevano confrontato la soluzione termicamente forzata in un’atmosfera verticalmente illimitata con quella ottenuta imponendo un coperchio rigido a 60 km. Il risultato fondamentale era che le due soluzioni differivano principalmente nella parte più alta del dominio, mentre sotto circa 40 km risultavano estremamente simili. Tale verifica era indispensabile per giustificare l’introduzione di un dominio delimitato e, di conseguenza, di una base discreta di modi verticali. La Figura 9 mostra ora precisamente le prime strutture di quella base. La scelta del coperchio non viene quindi introdotta esclusivamente per comodità matematica, ma dopo aver verificato che non altera significativamente la regione stratosferica sulla quale è concentrato il problema dell’upwelling tropicale.
Questo passaggio metodologico richiama una lunga tradizione nello studio della dinamica atmosferica. La decomposizione delle perturbazioni in modi verticali e meridionali è stata ampiamente utilizzata per studiare onde atmosferiche, circolazioni zonalmente simmetriche e risposte a forcing distribuiti nello spazio. Nel problema specifico della stratosfera tropicale, Plumb ed Eluszkiewicz sottolineano però che un’espansione esclusivamente in funzioni meridionali di Hough richiederebbe numerose componenti per rappresentare adeguatamente le soluzioni di interesse e tenderebbe quindi a nascondere alcune delle dipendenze fisiche più importanti. La decomposizione verticale permette invece di isolare immediatamente la struttura dominante e di analizzare successivamente, per ciascun modo, la corrispondente risposta latitudinale. È proprio questa scelta che rende possibile collegare in maniera trasparente la struttura verticale della Figura 9 alla forte localizzazione equatoriale evidenziata dalle funzioni di Green della Figura 7.
Ogni modo verticale, infatti, non possiede soltanto una propria scala in quota, ma determina anche una diversa scala meridionale della risposta tropicale. I modi superiori, associati ad autovalori progressivamente maggiori, tendono a essere confinati in una fascia latitudinale più stretta attorno all’equatore. Il primo modo presenta invece la maggiore estensione meridionale. Di conseguenza, la predominanza del modo fondamentale nella risposta termica ha due implicazioni simultanee: essa produce una struttura verticalmente profonda e una risposta tropicale relativamente più ampia rispetto a quella associata ai modi superiori. Questo collegamento tra scala verticale e scala latitudinale costituisce uno dei risultati più eleganti dell’analisi, perché mostra che la geometria tridimensionale della circolazione non può essere separata arbitrariamente nei suoi aspetti verticali e meridionali.
La relazione con la Brewer–Dobson circulation diventa a questo punto evidente. La BDC viene oggi interpretata come una circolazione globale nella quale l’aria entra nella stratosfera principalmente attraverso le regioni tropicali, sale, viene trasportata verso latitudini maggiori e infine discende nelle regioni extratropicali. La revisione di Butchart sottolinea che questa circolazione esercita un controllo fondamentale sulla struttura termica stratosferica, sull’ozono, sull’età dell’aria, sull’ingresso del vapore acqueo nella stratosfera e sul trasporto di aerosol e numerosi altri traccianti. La Figura 9 non rappresenta direttamente tale circolazione globale, ma mostra uno dei meccanismi attraverso cui la sua componente tropicale può organizzarsi verticalmente. Una forte proiezione sul primo modo significa che l’upwelling può possedere una coerenza verticale notevole, anziché essere costituito da una successione indipendente di moti locali.
Questo non implica, naturalmente, che la stratosfera reale sia dominata sempre e ovunque da un unico modo verticale. L’atmosfera è sottoposta simultaneamente al forcing delle onde planetarie, delle onde sinottiche, delle onde di gravità, della QBO, del ciclo stagionale e dei gradienti radiativi. Ciascuno di questi processi può possedere una diversa distribuzione verticale e quindi eccitare combinazioni differenti di modi. La Figura 9 rappresenta un esperimento idealizzato nel quale la struttura può essere separata con estrema chiarezza. Il suo valore scientifico risiede proprio nella possibilità di stabilire quali proprietà siano fondamentali prima di aggiungere la complessità della circolazione reale.
La letteratura successiva ha confermato l’importanza di distinguere fra diversi meccanismi e differenti regioni verticali della Brewer–Dobson circulation. Semeniuk e Shepherd, studiando specificamente i meccanismi dell’upwelling tropicale, hanno mostrato che nella bassa e media stratosfera il contributo della circolazione termicamente diretta è relativamente limitato e che il wave drag rimane necessario per spiegare una parte sostanziale della risalita, mentre vicino alla stratopausa la componente associata alla circolazione di Hadley della media atmosfera può diventare molto più importante. Questo risultato è perfettamente compatibile con una rappresentazione modale come quella della Figura 9: forzanti differenti, dominanti a quote differenti, proiettano in maniera diversa sulle strutture verticali disponibili e possono quindi produrre una risposta complessiva che varia notevolmente con l’altezza.
Un altro aspetto centrale riguarda il significato degli autovalori. I valori crescenti associati ai modi 1, 2 e 3 non devono essere interpretati semplicemente come numeri astratti derivanti dal procedimento matematico. Essi caratterizzano la scala spaziale e la risposta dinamica dei diversi modi. Un autovalore minore corrisponde al modo fondamentale, caratterizzato da una grande scala verticale e da una struttura relativamente uniforme; valori progressivamente maggiori sono associati a strutture più oscillanti e a scale più piccole. Di conseguenza, la successione 16,75, 36,45 e 70,71 descrive quantitativamente il passaggio da una risposta profonda a configurazioni verticali sempre più articolate.
La presenza di nodi nei modi superiori assume anche una precisa interpretazione termodinamica. Se il primo modo viene eccitato positivamente, gran parte della colonna può contribuire nello stesso senso alla perturbazione della velocità verticale o della circolazione associata. Nei modi superiori, invece, il cambiamento di segno implica che una parte della stratosfera può contribuire alla risalita mentre un’altra tende a compensarla con un comportamento opposto. In termini di bilancio termico, ciò significa che raffreddamento e riscaldamento dinamico possono essere organizzati verticalmente in strutture più complesse. In termini di trasporto dei traccianti, significa che differenti intervalli altimetrici possono sperimentare variazioni della circolazione non perfettamente correlate.
Questa considerazione è particolarmente importante quando si cerca di interpretare cambiamenti della BDC a partire da un singolo indicatore. Butchart sottolinea che la Brewer–Dobson circulation non è direttamente osservabile come un unico flusso semplice e che la sua diagnosi richiede l’utilizzo combinato di venti, temperature, trasporto dei traccianti, età dell’aria e modelli dinamici. Una variazione della circolazione nella bassa stratosfera non implica necessariamente una variazione identica nella media o alta stratosfera. La struttura modale mostrata nella Figura 9 fornisce una ragione teorica immediata per questa possibilità: differenti combinazioni dei modi verticali possono rafforzare una regione e indebolirne un’altra, anche quando il trasporto complessivo conserva una certa coerenza.
La predominanza del primo modo nel forcing termico utilizzato da Plumb ed Eluszkiewicz consente tuttavia una notevole semplificazione. Gli autori mostrano successivamente che una soluzione ricostruita utilizzando soltanto questa componente riesce a riprodurre molto bene la struttura completa della risposta termica. L’upwelling ottenuto risulta leggermente più debole e più confinato latitudinalmente, ma conserva le caratteristiche fondamentali del campo completo. Questo confronto fornisce una verifica concreta del significato fisico della Figura 9: non si tratta di una decomposizione formale senza capacità interpretativa, perché il modo dominante è effettivamente sufficiente a spiegare una parte considerevole della soluzione.
La Figura 9 offre inoltre una prospettiva utile per comprendere la relazione tra la circolazione tropicale e il principio del downward control. La moderna teoria della BDC attribuisce un ruolo fondamentale alla deposizione di momento da parte delle onde, che può guidare una circolazione a quote inferiori rispetto alla regione nella quale avviene la dissipazione. Butchart ricorda come la comprensione contemporanea della Brewer–Dobson circulation sia fondata sul concetto di circolazione guidata dalle onde e sulla successiva integrazione di modelli dinamici, formulazione transformed Eulerian mean e diagnostiche derivate dai modelli globali. La presenza di modi verticali profondi aiuta a comprendere come un forcing localizzato possa produrre una risposta distribuita su una porzione considerevole della colonna atmosferica: il forcing non deve necessariamente agire localmente a ogni quota, perché può proiettare su strutture proprie che collegano dinamicamente livelli molto distanti.
Questo elemento non deve però essere confuso con l’idea che la risposta sia uniforme in verticale. Proprio i modi 2 e 3 mostrano il contrario. L’atmosfera dispone di strutture attraverso le quali può differenziare la risposta tra bassa, media e alta stratosfera. La particolare combinazione effettivamente osservata dipenderà dalla forma del forcing, dalla stratificazione, dalla dissipazione e dalle condizioni al contorno. È questa flessibilità modale a rendere possibile l’ampia varietà di risposte stratosferiche osservate durante episodi di forte attività ondulatoria, oscillazioni della QBO, cambiamenti stagionali e perturbazioni radiative.
Il collegamento con la QBO è particolarmente interessante. La quasi-biennial oscillation modifica profondamente i venti zonali della stratosfera tropicale e quindi la propagazione delle onde, la distribuzione del drag e la struttura termica. Butchart ricorda inoltre che la Brewer–Dobson circulation può influire a sua volta sul periodo della QBO. In un quadro modale, una modifica della distribuzione verticale del forcing associata alle fasi orientale e occidentale della QBO può cambiare il peso relativo dei diversi modi verticali, alterando così la struttura della risalita con la quota. Sebbene la Figura 9 non sia costruita specificamente per studiare la QBO, essa fornisce il linguaggio dinamico necessario per comprendere come una perturbazione del vento tropicale possa produrre risposte differenti a livelli diversi.
Lo stesso ragionamento vale per le modificazioni climatiche della Brewer–Dobson circulation. I modelli climatici indicano da tempo una tendenza al rafforzamento della circolazione globale sotto l’aumento dei gas serra, anche se l’entità, la struttura verticale e i meccanismi dettagliati presentano differenze tra modelli. La revisione di Butchart ha evidenziato come le simulazioni mostrino una robusta accelerazione del trasporto di massa stratosferico, pur lasciando importanti incertezze sulla partizione del forcing tra differenti tipi di onde. In termini modali, ciò significa che un cambiamento climatico non deve necessariamente amplificare uniformemente l’intera colonna della BDC: può modificare in modo differenziato i contributi delle strutture verticali di ordine basso e alto.
La Figura 9 assume quindi anche un significato più generale per la modellistica della stratosfera. Essa dimostra che la scelta del profilo verticale del forcing è importante quanto la sua intensità complessiva. Due forzanti con lo stesso valore integrato ma distribuzioni verticali differenti possono proiettare su combinazioni modali molto diverse e generare quindi circolazioni differenti. Per interpretare una simulazione o una reanalisi non è sufficiente sapere quanta attività ondulatoria viene dissipata nella stratosfera; è necessario conoscere a quali quote viene depositato il momento e come tale distribuzione si sovrapponga alle strutture verticali naturali della circolazione.
Questa prospettiva contribuisce anche a chiarire perché la bassa stratosfera tropicale costituisca una regione particolarmente delicata. Semeniuk e Shepherd mostrano che proprio nella bassa e media stratosfera l’upwelling richiede un contributo sostanziale del forcing ondulatorio, mentre il forcing termicamente diretto diviene relativamente più importante verso la stratopausa. La struttura verticale della circolazione deve quindi essere interpretata come il risultato della sovrapposizione di meccanismi che possiedono differenti profili e differenti proiezioni modali. Il modo fondamentale può dominare un particolare esperimento termico idealizzato, senza implicare che esso descriva da solo l’intera atmosfera reale.
Nel complesso, la Figura 9 mostra dunque che la circolazione stratosferica lineare possiede una gerarchia naturale di strutture verticali. Il primo modo è profondo, coerente e caratterizzato dalla scala verticale maggiore; il secondo introduce una prima separazione tra differenti regioni della colonna; il terzo aumenta ulteriormente il numero di variazioni verticali e rappresenta una struttura più fine. L’aumento degli autovalori quantifica questa progressione, mentre la forte proiezione della forzante termica sul modo fondamentale spiega perché la soluzione complessiva possa essere descritta con buona accuratezza attraverso una rappresentazione estremamente ridotta.
Il significato più profondo della figura risiede quindi nella possibilità di ricondurre una circolazione apparentemente molto complessa a pochi “mattoni” dinamici fondamentali. La Brewer–Dobson circulation reale è certamente più articolata del problema lineare idealizzato, ma la sua struttura verticale non è priva di organizzazione. Forzanti termiche e meccaniche selezionano determinati modi, i quali stabiliscono come la risposta si distribuisce con la quota e, indirettamente, con la latitudine. La Figura 9 mostra che, nel caso studiato da Plumb ed Eluszkiewicz, il primo modo costituisce la componente predominante e permette di comprendere gran parte della struttura della risalita tropicale senza ricorrere alla descrizione completa di tutti i gradi di libertà del sistema. In questo senso, essa rappresenta uno dei passaggi più eleganti dell’intero lavoro: dopo aver dimostrato che l’upwelling equatoriale è estremamente sensibile alla posizione latitudinale del forcing e relativamente robusto rispetto al limite superiore del dominio, gli autori mostrano ora che anche la complessità verticale può essere organizzata gerarchicamente. Il risultato offre una base teorica potente per comprendere come forcing radiativi, wave drag, stratificazione e condizioni al contorno cooperino nel determinare la struttura tridimensionale della circolazione tropicale e, più in generale, della Brewer–Dobson circulation.
Figura 10 – Sensibilità dell’upwelling tropicale alla posizione del margine subtropicale del wave drag
La Figura 10 di Plumb ed Eluszkiewicz costituisce una delle rappresentazioni più efficaci del principio secondo cui la capacità della dissipazione ondulatoria di sostenere la risalita tropicale dipende non soltanto dall’intensità complessiva del wave drag, ma in misura decisiva dalla sua posizione latitudinale. I quattro pannelli descrivono infatti la risposta della circolazione a una forza volumetrica applicata a nord di un margine progressivamente avvicinato all’equatore. Procedendo dal pannello superiore a quello inferiore, il parametro adimensionale che esprime la distanza del limite della regione forzata assume rispettivamente i valori 3, 2, 1 e 0,5. La curva continua rappresenta la componente orizzontale della risposta, mentre quella tratteggiata descrive la componente verticale. Questa costruzione idealizzata permette agli autori di separare un aspetto fondamentale della dinamica: mentre il comportamento del flusso all’interno della regione direttamente soggetta al drag può essere relativamente uniforme, è soprattutto la transizione in prossimità del suo margine equatoriale a determinare la struttura dell’upwelling tropicale. La Figura 10 rappresenta pertanto la traduzione analitica dei risultati numerici delle figure precedenti, nelle quali l’avvicinamento del bordo della surf zonedall’area subtropicale verso i Tropici profondi produceva una risposta verticale progressivamente più intensa e più estesa verso l’equatore.
Il primo elemento da sottolineare è che il forcing considerato non varia arbitrariamente all’interno della regione settentrionale. Gli autori scelgono intenzionalmente una configurazione molto semplice, nella quale la forza è sostanzialmente uniforme sul lato polare del margine e assente sul lato equatoriale. Questa idealizzazione non rappresenta fedelmente la complessa distribuzione reale della dissipazione delle onde nella stratosfera, ma permette di evidenziare una proprietà molto più generale: quando il gradiente della funzione di risposta è estremamente concentrato vicino al bordo della zona forzata, la circolazione tropicale diventa relativamente poco sensibile ai dettagli interni del wave drag e molto sensibile, invece, alla posizione del suo limite equatoriale. In termini fisici, ciò significa che conoscere dove termina verso l’equatore la regione di rottura e assorbimento delle onde può essere più importante, per determinare la risalita nei Tropici profondi, che conoscere con estrema precisione ogni variazione locale dell’intensità del drag nelle medie latitudini.
Nel pannello (a), nel quale il bordo della regione forzata è più lontano dall’equatore, la componente verticale tratteggiata resta molto piccola attraverso gran parte della regione tropicale e cresce in modo rapido soltanto quando ci si avvicina al margine del forcing. La risalita risulta quindi fortemente localizzata vicino alla periferia equatoriale della regione soggetta al drag e non riesce a estendersi efficacemente fino al cuore dei Tropici. Gli stessi Plumb ed Eluszkiewicz sottolineano che, nel caso corrispondente al valore adimensionale 3, l’upwelling rimane prevalentemente confinato entro una distanza caratteristica dal margine della regione forzata e diventa molto debole all’equatore. Questo comportamento dimostra che una circolazione extratropicale intensa non implica necessariamente un’altrettanto intensa velocità verticale equatoriale. La risposta possiede infatti una scala meridionale finita e decade rapidamente quando la distanza tra la sorgente del drag e l’equatore supera tale scala.
La curva continua del pannello (a) fornisce un’informazione complementare. Procedendo dalle basse latitudini verso il bordo della regione forzata, la risposta orizzontale cresce gradualmente fino ad avvicinarsi al valore corrispondente al regime interno della surf zone. Una volta entrati nella regione soggetta al drag, essa diventa sostanzialmente uniforme. Questo comportamento riflette il bilancio quasi inviscido che può instaurarsi all’interno della zona forzata. La componente verticale nasce invece soprattutto nella fascia in cui la risposta orizzontale varia rapidamente. È quindi il gradiente meridionale della circolazione in prossimità del margine del forcing a richiedere, attraverso la continuità della massa, un forte movimento verticale. La Figura 10 mostra perciò perché il bordo della surf zone possieda una rilevanza dinamica sproporzionata rispetto alla sua semplice estensione geografica.
Passando al pannello (b), il margine viene avvicinato all’equatore e la risposta cambia sensibilmente. La componente verticale non è più confinata in modo altrettanto stretto alla regione immediatamente adiacente al bordo, ma comincia a espandersi verso le latitudini tropicali più interne. Il massimo resta ancora legato alla posizione del margine e la distribuzione della risalita mantiene una marcata asimmetria, tuttavia il valore del moto verticale in prossimità dell’equatore diventa decisamente maggiore rispetto al pannello precedente. Gli autori individuano proprio intorno a questa configurazione una sorta di soglia geometrica: quando il limite della zona di drag si avvicina abbastanza da entrare entro circa due scale caratteristiche dal centro equatoriale, l’upwelling comincia a distribuirsi significativamente attraverso l’equatore. Tale comportamento costituisce una manifestazione diretta della regione tropicale interna individuata dalla teoria lineare.
Questa transizione non va interpretata come una soglia rigida presente nell’atmosfera reale, ma come l’espressione di una forte non uniformità della sensibilità meridionale. L’effetto della forzante sull’equatore cresce rapidamente quando la sua posizione entra nella regione di influenza dinamica delle basse latitudini. Le funzioni di Green della Figura 7 avevano già mostrato che la risposta della velocità verticale equatoriale a 20 km decade rapidamente per forcing collocati oltre circa venti gradi dall’equatore. La Figura 10 approfondisce quel risultato dimostrando che, nel caso di una regione forzata estesa, è soprattutto la porzione più vicina all’equatore a governare la risposta tropicale. Le due figure devono quindi essere considerate come parti della stessa argomentazione: la prima mostra la mappa della sensibilità a sorgenti localizzate, la seconda mostra come tale sensibilità si traduca nella risposta a una surf zoneidealizzata con un margine ben definito.
Il pannello (c), nel quale il margine della forzante è ancora più vicino all’equatore, rende la trasformazione particolarmente evidente. La componente verticale assume una distribuzione molto più ampia e la risalita non è più dominata esclusivamente dalla regione immediatamente adiacente al limite subtropicale. Il segnale attraversa efficacemente l’equatore e la distinzione tra regione periferica della surf zone e Tropici profondi si riduce. Plumb ed Eluszkiewicz osservano che, quando il parametro caratteristico raggiunge il valore 1, l’upwelling diventa molto più uniforme attraverso la regione equatoriale. In altri termini, la circolazione ha ormai superato la configurazione nella quale il forcing subtropicale produce principalmente una cella confinata al suo bordo ed è entrata in un regime nel quale l’intera fascia tropicale partecipa alla risposta.
Il pannello (d) porta questa tendenza ancora più avanti. Con il margine della regione di forcing collocato molto vicino all’equatore, la componente verticale presenta una struttura relativamente uniforme attraverso gran parte della fascia tropicale interna. La risalita equatoriale non costituisce più una debole coda della risposta prodotta ai subtropici, ma diventa una componente diretta della circolazione indotta dal drag. La successione dei quattro pannelli fornisce quindi una rappresentazione quasi didattica del passaggio da una circolazione essenzialmente subtropicale a una circolazione capace di coinvolgere pienamente l’equatore. Tale transizione avviene senza modificare il principio fisico fondamentale del forcing: ciò che cambia è soltanto la posizione del bordo della regione nella quale il momento viene depositato.
Questo risultato permette di comprendere più profondamente il significato del concetto di extratropical pump introdotto nel quadro della dinamica stratosfera–troposfera. Holton e collaboratori hanno mostrato come la dissipazione delle onde nell’“overworld” stratosferico fornisca il motore dinamico capace di sostenere una circolazione caratterizzata da risalita tropicale, trasporto poleward e subsidenza extratropicale. La Figura 10 non mette in discussione questo paradigma, ma lo rende spazialmente più preciso. L’atmosfera tropicale non risponde allo stesso modo a ogni porzione della pompa extratropicale: la parte della forzante che penetra nei subtropici più interni possiede un’efficienza molto maggiore nel determinare la velocità verticale equatoriale rispetto alla dissipazione confinata alle latitudini più elevate.
Il principio del downward control sviluppato da Haynes e collaboratori fornisce un ulteriore elemento interpretativo. In condizioni quasi stazionarie, la circolazione extratropicale al di sotto di una superficie può essere controllata dalla distribuzione delle forze zonali associate alla dissipazione delle onde presenti più in alto. Questo principio dimostra che il drag ondulatorio non esercita soltanto un effetto locale, ma può guidare una circolazione estesa verticalmente. Tuttavia, il downward control classico è formulato soprattutto per la regione extratropicale, dove la distribuzione del momento angolare rende possibile una relazione relativamente semplice tra forcing e circolazione. Avvicinandosi all’equatore, la geometria cambia e la latitudine alla quale agisce il forcing diventa determinante. La Figura 10 può quindi essere vista come un completamento tropicale dell’idea di controllo verso il basso: la non località verticale rimane importante, ma l’efficienza meridionale della forzante diminuisce rapidamente se il drag non raggiunge le basse latitudini.
La spiegazione dinamica di questo comportamento risiede nella distribuzione del momento angolare e nella progressiva perdita di validità dell’equilibrio extratropicale avvicinandosi all’equatore. Nelle medie latitudini, la rotazione terrestre esercita un vincolo molto forte sugli spostamenti meridionali e permette alla circolazione di organizzarsi secondo bilanci relativamente semplici. Nei Tropici profondi la forza di Coriolis si indebolisce e processi dissipativi che altrove apparirebbero secondari acquistano una rilevanza fondamentale. Plumb ed Eluszkiewicz dimostrano che anche una dissipazione del momento quantitativamente piccola definisce una regione tropicale interna di larghezza non trascurabile. La risposta rappresentata nella Figura 10 cambia drasticamente proprio quando il margine della forzante entra all’interno di tale regione.
È in questo senso che la figura consente di attribuire un significato fisico concreto alla nozione di scala meridionale tropicale. La circolazione non “sa” semplicemente se una forza è applicata nell’emisfero nord o nell’emisfero sud; risponde in funzione della distanza dinamica tra il forcing e l’equatore. Se il bordo è posto molte scale caratteristiche più lontano, il moto verticale equatoriale è esponenzialmente o comunque molto rapidamente attenuato. Quando la distanza diventa comparabile alla scala naturale della risposta, l’equatore entra progressivamente nella cella ascendente. Questo comportamento spiega perché variazioni relativamente piccole della latitudine di rottura delle onde possano produrre variazioni relativamente grandi dell’upwelling tropicale.
Il concetto di surf zone assume qui un significato particolarmente importante. Gli studi classici sulla dinamica stratosferica hanno mostrato che la rottura delle onde di Rossby può produrre vaste regioni di forte mescolamento della vorticità potenziale, separate dai Tropici da gradienti relativamente intensi. Il margine equatoriale della surf zonefunziona quindi come una frontiera tra la regione fortemente rimescolata dalle onde e la parte più isolata della stratosfera tropicale. La Figura 10 dimostra che questa frontiera non è soltanto importante per il trasporto dei traccianti: la sua posizione determina anche quanto efficacemente il drag associato al wave breaking possa guidare la circolazione verticale equatoriale.
È inoltre essenziale distinguere la posizione del bordo dalla quantità integrata di drag. Due configurazioni possono possedere una forza totale simile e tuttavia produrre upwelling equatoriali molto differenti se il margine equatoriale della regione di dissipazione si trova a latitudini diverse. Questo risultato anticipa una delle idee divenute centrali nella moderna letteratura sulla Brewer–Dobson circulation: la redistribuzione geografica del wave drag può essere dinamicamente importante quanto una variazione della sua ampiezza totale. La revisione di Butchart sottolinea infatti che la BDC è guidata dalle coppie esercitate dalle onde e che la determinazione delle latitudini di inversione tra risalita e subsidenza dipende dalla distribuzione del forcing ondulatorio e dai differenti contributi delle onde planetarie, sinottiche e di gravità.
Gli studi di Semeniuk e Shepherd hanno ulteriormente rafforzato questa interpretazione analizzando direttamente i meccanismi dell’upwelling tropicale. I loro risultati mostrano che, nella media e bassa stratosfera, la componente termicamente diretta della circolazione non è generalmente sufficiente a spiegare l’intensità della risalita e che un contributo sostanziale del wave drag rimane necessario. Ancora più rilevante per la Figura 10 è la loro conclusione secondo cui, per produrre l’ampiezza osservata dell’upwelling, la dissipazione ondulatoria deve penetrare abbastanza vicino all’equatore. In altre parole, un risultato inizialmente ottenuto in un modello lineare idealizzato viene ritrovato anche in un quadro dinamico più completo: non è sufficiente avere un forte forcing ondulatorio nella stratosfera; una parte significativa deve raggiungere le basse latitudini affinché la circolazione tropicale possa assumere valori realistici.
La distinzione verticale introdotta da Semeniuk e Shepherd è altrettanto interessante. In prossimità della stratopausa, la circolazione di Hadley della media atmosfera può contribuire in maniera significativa all’upwelling annuale, mentre nella bassa e media stratosfera il ruolo del forcing ondulatorio diventa molto più pronunciato. La Figura 10 riguarda precisamente il meccanismo attraverso il quale la componente meccanica riesce a comunicare con l’equatore. Ciò rende il risultato particolarmente importante per la regione in cui l’aria troposferica entra nella stratosfera e inizia il proprio percorso lungo la Brewer–Dobson circulation.
Una conseguenza notevole riguarda l’interpretazione della risalita tropicale come fenomeno globale. La Brewer–Dobson circulation viene normalmente descritta come una circolazione planetaria, ma la Figura 10 mostra che il controllo sul suo ramo equatoriale può dipendere da processi che avvengono in una fascia latitudinale relativamente ristretta. Non esiste alcuna contraddizione tra queste due affermazioni: una circolazione può essere globale nella sua chiusura di massa e, contemporaneamente, essere particolarmente sensibile a regioni specifiche nelle quali il momento viene trasferito. La funzione del forcing subtropicale è proprio quella di collegare la dinamica ondulatoria extratropicale al ramo ascendente tropicale.
Questo principio acquista una rilevanza ancora maggiore negli studi sul cambiamento climatico. Shepherd e McLandress hanno mostrato che il rafforzamento della Brewer–Dobson circulation simulato in risposta all’aumento dei gas serra può essere spiegato, in larga misura, attraverso modificazioni dei livelli critici e delle regioni di rottura delle onde nella bassa stratosfera subtropicale. Il rafforzamento della parte superiore dei jet subtropicali consente a una maggiore quantità di attività ondulatoria di penetrare nella stratosfera prima di essere assorbita, spostando il wave dragverso quote e regioni più efficaci nel guidare la BDC. Gli autori identificano esplicitamente i subtropici come una regione critica per il forcing della circolazione.
La connessione con la Figura 10 è molto stretta. Plumb ed Eluszkiewicz mostrano che spostare il bordo della regione di drag verso l’equatore modifica profondamente la risposta verticale anche senza cambiare la natura del forcing; Shepherd e McLandress dimostrano che cambiamenti climatici relativamente robusti dei jet possono modificare proprio la posizione delle regioni nelle quali le onde rompono e depositano momento. La Figura 10 può quindi essere considerata una rappresentazione teorica elementare del motivo per cui una redistribuzione subtropicale del wave dragpossa avere effetti climatici importanti sull’intera Brewer–Dobson circulation.
È però necessario mantenere una distinzione tra il problema idealizzato e l’atmosfera reale. La surf zone stratosferica non possiede un bordo perfettamente netto, il drag non è uniforme sul lato polare e differenti famiglie di onde presentano distribuzioni spaziali e temporali molto diverse. Le onde planetarie stazionarie, le onde planetarie transitorie, le perturbazioni sinottiche e le onde di gravità possono depositare momento a quote e latitudini differenti. Inoltre, la posizione dei livelli critici cambia con la stagione, con la QBO, con la struttura dei vortici polari e con la variabilità troposferica. La Figura 10 non tenta di rappresentare questa complessità; ne estrae invece un principio dinamico che rimane valido anche quando il forcing reale viene reso molto più articolato.
La revisione di Butchart evidenzia proprio questa complessità, mostrando come diversi modelli possano ottenere valori comparabili della circolazione totale pur attribuendo quote differenti del forcing alle diverse componenti ondulatorie. Questo implica che la conoscenza del solo trasporto di massa complessivo non è sufficiente a determinare quali processi abbiano prodotto quella circolazione. La Figura 10 suggerisce un ulteriore motivo: anche la posizione spaziale di ciascun contributo deve essere considerata. Un drag efficace alle basse latitudini può produrre un impatto sul ramo tropicale assai maggiore di un forcing più intenso ma localizzato lontano dalla regione di massima sensibilità.
Le implicazioni si estendono direttamente al trasporto dei costituenti atmosferici. Una maggiore velocità di risalita nella bassa stratosfera tropicale riduce il tempo necessario all’aria per attraversare la regione tropicale e può modificare l’età media dell’aria stratosferica. Attraverso il raffreddamento adiabatico, variazioni dell’upwelling influenzano inoltre la temperatura della bassa stratosfera e della tropical tropopause layer, con conseguenze per il processo di disidratazione che regola l’ingresso del vapore acqueo nella stratosfera. La stessa circolazione controlla il trasporto di ozono, aerosol e numerose specie chimiche a lunga vita. La revisione di Butchart sottolinea proprio come cambiamenti della BDC possano avere ripercussioni sulla composizione stratosferica, sulla durata di vita di alcuni gas e sul bilancio radiativo atmosferico.
La Figura 10 offre anche un’importante lezione sulla natura della causalità nella circolazione stratosferica. È intuitivo pensare che una risalita equatoriale più intensa debba derivare semplicemente da un forcing globale più intenso. La teoria mostra invece che la risposta può dipendere in maniera non proporzionale da un cambiamento relativamente piccolo della geometria del forcing. Se il margine della zona di drag si trova al di fuori della regione tropicale sensibile, gran parte della forza può contribuire alla circolazione extratropicale senza produrre un forte upwelling sull’equatore. Se lo stesso margine avanza verso i Tropici, il sistema attraversa progressivamente un regime in cui l’equatore viene direttamente coinvolto. Una modifica geografica modesta può quindi produrre una risposta dinamica molto più grande di quanto suggerirebbe il cambiamento dell’intensità totale del drag.
Questo risultato aiuta anche a interpretare le turnaround latitudes, cioè le latitudini alle quali il moto verticale residuo cambia segno separando la regione tropicale di risalita da quella extratropicale di subsidenza. Esse non sono confini geografici immutabili, ma emergono dal bilancio tra forcing ondulatorio, struttura del vento zonale, stratificazione e processi radiativi. Spostando il margine del forcing, come nella Figura 10, si modifica implicitamente anche la geometria della circolazione e quindi l’estensione della regione ascendente. Nella stratosfera reale, variazioni stagionali o climatiche delle latitudini di inversione possono pertanto essere interpretate almeno in parte come manifestazioni di cambiamenti della distribuzione del wave drag.
Un ulteriore aspetto interessante della figura riguarda la relazione tra struttura orizzontale e verticale. La curva continua tende a raggiungere un regime relativamente uniforme una volta entrata nella regione forzata, mentre quella tratteggiata è massima dove la prima varia maggiormente. Ciò evidenzia il ruolo della continuità di massa nella trasformazione di una risposta meridionale in una circolazione verticale. La deposizione di momento genera inizialmente una tendenza del flusso meridiano; la convergenza o divergenza di tale trasporto non può però accumulare indefinitamente massa e deve essere compensata da moto verticale. È proprio questa connessione che trasforma una coppia zonale esercitata dalle onde in un ramo ascendente o discendente della circolazione meridiana.
Da questo punto di vista, la Figura 10 è una rappresentazione semplificata del cosiddetto pompaggio giroscopico. Le onde modificano il momento angolare del flusso medio, costringendo la massa atmosferica a spostarsi meridionalmente attraverso superfici di momento angolare. La continuità richiede contemporaneamente un movimento verticale. Nella stratosfera extratropicale tale meccanismo costituisce il cuore della circolazione guidata dalle onde; vicino all’equatore, tuttavia, la geometria delle superfici di momento e la debolezza della forza di Coriolis introducono la particolare scala meridionale evidenziata nei quattro pannelli.
La Figura 10 assume quindi un significato ancora più ampio se letta insieme alle Figure 5, 7, 8 e 9. La Figura 5 aveva mostrato la struttura completa della circolazione quando il drag raggiungeva 12°N; la Figura 7 aveva identificato attraverso le funzioni di Green la regione di massima sensibilità dell’upwelling equatoriale; la Figura 8 aveva dimostrato la robustezza della soluzione rispetto al trattamento del limite superiore; la Figura 9 aveva separato la risposta nei suoi modi verticali fondamentali. La Figura 10 combina implicitamente questi risultati mostrando, per ciascun modo, come la distanza del bordo della forzante determini la penetrazione meridionale della circolazione. Non rappresenta quindi un semplice esercizio matematico, ma costituisce la sintesi di gran parte dell’argomentazione dinamica sviluppata dagli autori.
Nel complesso, la Figura 10 dimostra che il ramo tropicale della Brewer–Dobson circulation è estremamente sensibile alla posizione del limite equatoriale della regione di dissipazione ondulatoria. Quando tale limite rimane lontano, l’upwelling è fortemente concentrato vicino al margine della surf zone e raggiunge soltanto debolmente l’equatore; quando viene avvicinato, la risposta verticale si allarga progressivamente fino a coinvolgere in modo quasi uniforme i Tropici profondi. La struttura dettagliata del drag all’interno della regione forzata diventa relativamente secondaria rispetto alla posizione del suo bordo, perché è proprio lì che si concentrano i gradienti capaci di generare il moto verticale. Questo risultato conferma e approfondisce il concetto di una Brewer–Dobson circulation guidata dalle onde, mostrando però che la nozione di forcing ondulatorio deve sempre essere accompagnata da quella della sua distribuzione latitudinale.
La rilevanza della Figura 10 supera quindi il quadro del modello lineare nel quale è stata ottenuta. Gli sviluppi successivi, dall’analisi di Semeniuk e Shepherd alla revisione di Butchart e al meccanismo di controllo dei livelli critici proposto da Shepherd e McLandress, hanno confermato che la bassa stratosfera subtropicale costituisce una regione privilegiata per il controllo del flusso di massa tropicale e che cambiamenti nella posizione del wave breaking possono modificare significativamente la circolazione. La conclusione generale che emerge è quindi particolarmente robusta: nella dinamica della Brewer–Dobson circulation non è sufficiente chiedersi quanta attività ondulatoria raggiunga e venga dissipata nella stratosfera; occorre stabilire dove tale dissipazione avvenga rispetto all’equatore. È questa geometria del forcing a determinare se il drag rimarrà principalmente associato alla circolazione extratropicale oppure riuscirà a sostenere direttamente il ramo ascendente tropicale. In tal senso, la Figura 10 fornisce una delle dimostrazioni più chiare del fatto che un piccolo spostamento della regione di dissipazione può trasformare profondamente la struttura dell’upwelling, collegando la dinamica locale del bordo subtropicale della surf zone al funzionamento globale della circolazione stratosferica.
4. Circolazione con variazione stagionale
La variabilità stagionale della circolazione stratosferica costituisce uno degli aspetti fondamentali per comprendere la struttura e il funzionamento della circolazione di Brewer–Dobson, poiché il trasporto meridionale e verticale nella stratosfera non rappresenta una risposta statica alla distribuzione media delle sorgenti di momento, ma emerge dall’interazione tra propagazione e dissipazione delle onde atmosferiche, rilassamento radiativo, conservazione del momento angolare e variazioni stagionali dell’insolazione. Gli esperimenti descritti da Plumb ed Eluszkiewicz mostrano in modo particolarmente chiaro che una forzante d’onda fortemente stagionale può produrre una circolazione che, nonostante la sua evoluzione temporale, conserva molti degli aspetti caratteristici delle soluzioni stazionarie. Questo risultato rappresenta un punto concettuale importante: la stagionalità modifica l’intensità e la posizione della circolazione, ma non elimina i vincoli dinamici fondamentali che collegano la deposizione di momento da parte delle onde alla risalita tropicale e alla subsidenza extratropicale. Il lavoro originale di Plumb ed Eluszkiewicz dimostra infatti che una circolazione tropicale qualitativamente realistica può essere ottenuta quando il wave drag penetra sufficientemente nelle basse latitudini, approssimativamente entro una ventina di gradi dall’equatore, evidenziando contemporaneamente i limiti di una descrizione puramente extratropicale della “pompa” che alimenta la Brewer–Dobson circulation.
Il fondamento fisico di questa interpretazione risiede nel fatto che la circolazione di Brewer–Dobson è principalmente una circolazione guidata dalle onde. Le onde planetarie di Rossby generate prevalentemente nella troposfera extratropicale possono propagarsi verso l’alto quando la struttura del vento zonale lo permette e, una volta raggiunta la stratosfera, possono dissiparsi o rompersi, trasferendo momento al flusso medio. Questo processo decelera i venti occidentali della stratosfera invernale e induce una circolazione meridionale residua caratterizzata, in termini climatologici, da moto ascendente nelle regioni tropicali e da movimento verso i poli seguito da subsidenza alle medie e alte latitudini. L’idea è strettamente collegata al principio del “downward control” formalizzato da Haynes e collaboratori, secondo cui la circolazione residua a una determinata quota può essere controllata dalla distribuzione delle forze zonali esercitate dalle onde alle quote superiori. La successiva sintesi di Butchart ha mostrato come questo principio sia diventato uno dei cardini dell’interpretazione moderna della Brewer–Dobson circulation, pur sottolineandone i limiti nelle immediate vicinanze dell’equatore, dove la geometria delle superfici di momento angolare rende più complessa l’applicazione della teoria.
La stagionalità del wave drag deriva in larga parte dalla profonda asimmetria stagionale della propagazione delle onde planetarie. La stratosfera dell’emisfero invernale presenta venti occidentali che favoriscono la propagazione verticale delle grandi onde di Rossby provenienti dalla troposfera, mentre durante l’estate i venti orientali impediscono in larga misura la loro propagazione verso la media e alta stratosfera. Ne consegue che il forcing dinamico è molto più intenso nell’emisfero invernale. La differenza è particolarmente marcata tra i due emisferi: l’Emisfero Settentrionale, caratterizzato da una distribuzione più irregolare di continenti, oceani e grandi catene montuose, genera un’attività ondulatoria planetaria mediamente superiore a quella dell’Emisfero Meridionale. Questa asimmetria contribuisce alla maggiore variabilità del vortice polare boreale e alla possibilità che si verifichino riscaldamenti stratosferici improvvisi, mentre il vortice antartico tende climatologicamente a essere più forte e più persistente. In questo quadro la circolazione residua non è semplicemente il risultato del contrasto radiativo tra tropici e poli, ma rappresenta una risposta dinamica necessaria alla redistribuzione del momento prodotta dalla dissipazione delle onde.
Gli esperimenti stagionali di Plumb ed Eluszkiewicz risultano particolarmente istruttivi perché mostrano che, quando la resistenza d’onda viene fatta aumentare durante l’autunno boreale, raggiungere il massimo intorno al solstizio invernale e successivamente diminuire fino a scomparire durante la primavera, la risposta della velocità verticale a circa 20 km segue in maniera relativamente rapida la variazione della forzante. Gran parte della risalita subtropicale e della subsidenza extratropicale si sviluppa contemporaneamente all’intensificazione del wave drag. Esiste tuttavia una certa memoria dinamica: una componente debole della circolazione può persistere anche dopo la scomparsa della forzante principale, soprattutto alle basse latitudini. Questo comportamento evidenzia come la circolazione stratosferica possieda tempi di aggiustamento finiti, determinati dall’interazione tra dinamica e rilassamento radiativo. Nonostante ciò, la somiglianza tra la risposta istantanea stagionale e quella ottenuta nei corrispondenti esperimenti stazionari indica che, nel regime considerato, la dinamica rimane in larga parte quasi lineare.
Uno degli elementi più significativi degli esperimenti riguarda la posizione latitudinale del limite equatoriale del wave drag. Quando la regione di dissipazione delle onde rimane relativamente lontana dall’equatore, per esempio terminando intorno a 30°N, la maggior parte della risalita rimane confinata nel subtropico dell’emisfero invernale. Durante la fase di crescita della forzante può comparire una debole penetrazione del moto ascendente verso l’equatore e persino oltre di esso, ma tale segnale viene sostanzialmente compensato da una successiva fase di subsidenza quando il forcing diminuisce. Di conseguenza, il moto verticale medio annuale direttamente sull’equatore rimane estremamente piccolo rispetto al massimo subtropicale. Quando invece il wave drag viene progressivamente spostato verso latitudini più basse, la regione di risalita si estende sempre maggiormente attraverso l’equatore. Con un limite equatoriale della forzante posto intorno a 12°N, l’upwelling arriva a occupare entrambi gli emisferi. Questo comportamento conferma che la posizione geografica della deposizione di momento è essenziale quanto la sua intensità per determinare la struttura della circolazione tropicale.
Questa conclusione è stata ulteriormente sviluppata negli studi successivi. Zhou, Geller e Hamilton hanno mostrato che il wave forcing delle basse latitudini e la circolazione di Hadley della media atmosfera non rappresentano necessariamente meccanismi alternativi, ma possono cooperare nella determinazione dell’upwelling tropicale. I loro esperimenti idealizzati hanno consentito di riprodurre alcune caratteristiche osservate che risultavano difficili da spiegare mediante il solo downward control extratropicale, in particolare la migrazione stagionale del massimo moto ascendente verso i subtropici dell’emisfero estivo. Ciò è coerente con una visione più generale nella quale l’upwelling tropicale risulta dalla combinazione di diversi contributi: dissipazione delle onde extratropicali, forcing ondulatorio subtropicale e tropicale, aggiustamento inerziale della circolazione equatoriale e forcing termico stagionale.
La relazione osservata tra ciclo stagionale del forcing ondulatorio e trasporto di massa era già stata documentata in modo convincente da Rosenlof attraverso l’analisi della circolazione meridionale residua stratosferica. I calcoli basati sulle osservazioni satellitari UARS evidenziavano un ciclo annuale marcato del trasporto nella bassa stratosfera, con un flusso di massa ascendente tropicale più intenso durante l’inverno dell’Emisfero Settentrionale rispetto all’estate boreale. Ancora più importante, la variazione stagionale dell’upwelling tropicale risultava strettamente associata alla variazione della subsidenza extratropicale dell’Emisfero Settentrionale, suggerendo che il ciclo annuale del forcing del momento nella stratosfera boreale eserciti un controllo fondamentale sul trasporto verticale tropicale. Questa relazione rappresenta una delle verifiche osservative più importanti del concetto di accoppiamento dinamico tra dissipazione delle onde extratropicali e circolazione tropicale.
Gli esperimenti nei quali il wave drag viene imposto alternativamente nei due emisferi permettono inoltre di evidenziare la natura quasi additiva della risposta. Quando il forcing dell’inverno australe possiede un’intensità comparabile a quello dell’inverno boreale, la circolazione tende ad assumere una struttura approssimativamente antisimmetrica rispetto alle stagioni: il comportamento dell’inverno australe diventa una sorta di immagine speculare di quello boreale. Tuttavia, la memoria della circolazione precedente impedisce una simmetria perfetta. Il moto ascendente sviluppatosi durante una stagione può infatti persistere debolmente nelle basse latitudini durante i mesi successivi, sovrapponendosi alla circolazione prodotta dal nuovo forcing dell’altro emisfero. Ne possono derivare due massimi di risalita ai lati dell’equatore, con differenze relativamente piccole di intensità. Questa persistenza sottolinea nuovamente che la risposta stratosferica non è istantanea, ma riflette l’interazione tra il forcing presente e l’eredità dinamica delle settimane o dei mesi precedenti.
Le velocità verticali ottenute negli esperimenti, con massimi dell’ordine di alcuni decimi di millimetro al secondo, sono inoltre compatibili con l’ordine di grandezza dedotto indipendentemente dalle osservazioni dei traccianti e dai calcoli radiativi. Questo confronto riveste un’importanza particolare, perché le velocità verticali della Brewer–Dobson circulation sono estremamente piccole rispetto ai moti verticali tipici della troposfera e non possono generalmente essere misurate direttamente con sufficiente accuratezza. La loro intensità viene quindi inferita attraverso metodi indiretti, utilizzando bilanci termodinamici, distribuzioni di gas traccianti e modelli di trasporto. Rosenlof aveva ottenuto valori compatibili con una risalita tropicale dell’ordine di pochi decimi di millimetro al secondo, mentre Hall e Waugh, attraverso l’analisi del trasporto dei traccianti tropicali, giunsero a stime dello stesso ordine di grandezza, pur evidenziando le considerevoli incertezze associate alla separazione tra trasporto verticale, diffusione e mescolamento orizzontale.
Proprio il confronto con le osservazioni rivela però un limite fondamentale degli esperimenti basati esclusivamente sul wave drag invernale. Le osservazioni della stratosfera tropicale mostrano che il massimo upwelling durante le stagioni solstiziali tende a essere spostato verso il lato estivo dell’equatore. Questa caratteristica appare, almeno a prima vista, paradossale: la maggior parte della dissipazione delle onde planetarie avviene nell’emisfero invernale, mentre il massimo della risalita tropicale si localizza leggermente nell’emisfero opposto. Plumb ed Eluszkiewicz mostrarono che molte variazioni della distribuzione del wave drag, purché questo rimanesse maggiore nell’emisfero invernale, non erano in grado da sole di riprodurre sistematicamente un massimo nei subtropici estivi durante entrambi i solstizi. Il problema non riguardava tanto l’intensità totale della circolazione, che poteva essere resa compatibile con le osservazioni, quanto la sua struttura latitudinale.
Questa discrepanza ha avuto un ruolo importante nello sviluppo delle teorie successive sulla dinamica della circolazione tropicale. Semeniuk e Shepherd hanno studiato la circolazione di Hadley della media atmosfera e l’aggiustamento inerziale equatoriale, mostrando che durante i solstizi il bilancio termico e dinamico delle regioni tropicali può richiedere una circolazione attraversante l’equatore. Le osservazioni mostrano infatti che il massimo upwelling tende a trovarsi sul lato estivo dell’equatore, un comportamento difficilmente riconducibile alla sola distribuzione climatologica del wave drag, che nella maggior parte della stratosfera tropicale è relativamente debole. La circolazione di Hadley stratosferica può quindi fornire un contributo che modifica la localizzazione della branca ascendente senza necessariamente sostituire il ruolo fondamentale esercitato dalle onde.
Gli studi di Zhou, Geller e Hamilton hanno ulteriormente chiarito questa complementarità. Nei loro modelli, l’interazione tra circolazione di Hadley e circolazione guidata dalle onde permette di ottenere contemporaneamente una risalita tropicale persistente durante tutto l’anno, un’intensità stagionale ragionevolmente simile alle osservazioni e una migrazione del massimo verso i subtropici estivi. La visione moderna della Brewer–Dobson circulation è pertanto meno rigida rispetto alla semplice idea di una pompa extratropicale: il wave drag rimane il principale motore della circolazione su scala globale, ma la configurazione specifica dell’upwelling tropicale risente della dinamica tropicale, della distribuzione latitudinale del forcing, della struttura termica e dei tempi di aggiustamento radiativo.
L’introduzione della forzante termica stratosferica negli esperimenti di Plumb ed Eluszkiewicz fornisce una dimostrazione significativa di questo principio. L’aggiunta di un gradiente stagionale della temperatura di equilibrio modifica relativamente poco la massima subsidenza alle alte latitudini, mentre aumenta moderatamente il moto ascendente tropicale. L’effetto diventa più evidente quando si considera il trasporto di massa integrato: rispetto al caso controllato esclusivamente dal wave drag, l’inclusione della componente termica aumenta il flusso ascendente attraverso i 20 km di circa il 17% durante l’inverno boreale, del 36% durante quello australe e di circa il 21% nella media annuale. Il dato è particolarmente interessante perché mostra come una variazione apparentemente modesta della velocità verticale locale possa corrispondere a una modifica assai più sostanziale del trasporto complessivo di massa attraverso la bassa stratosfera.
Ancora più significativo è l’effetto sulla distribuzione latitudinale dell’upwelling. Con l’introduzione della forzante termica compare infatti una chiara, anche se non estrema, preferenza della risalita verso il lato estivo dell’equatore. Questo risultato suggerisce che il gradiente termico stagionale non debba essere interpretato semplicemente come una sorgente aggiuntiva di energia capace di intensificare la circolazione, ma come un agente in grado di modificarne la geometria. In prossimità dell’equatore, dove il vincolo esercitato dalla forza di Coriolis diventa debole e l’applicazione delle interpretazioni extratropicali basate sul downward control diventa problematica, anche forzanti relativamente piccole possono produrre cambiamenti significativi nella posizione della branca ascendente.
La differenza tra risposta stazionaria e risposta stagionale al forcing termico è altrettanto rilevante. Quando la forzante viene mantenuta costante abbastanza a lungo, la circolazione tende progressivamente ad aggiustarsi e parte della risposta dinamica iniziale decade. Se invece la forzante cambia su una scala temporale comparabile a quella del rilassamento radiativo della stratosfera, l’atmosfera non raggiunge mai completamente lo stato di equilibrio corrispondente alla stagione precedente. Il sistema rimane quindi continuamente in fase di aggiustamento. È precisamente questa circostanza che rende la risposta al forcing termico stagionale più significativa di quanto ci si potrebbe attendere osservando soltanto esperimenti stazionari. Da questo punto di vista la stagionalità non costituisce una semplice modulazione esterna di una circolazione altrimenti invariata, ma è parte integrante della dinamica stessa.
Anche gli studi successivi sulla variabilità della Brewer–Dobson circulation hanno rafforzato l’idea secondo cui la posizione latitudinale del wave forcing è cruciale. Analisi osservative e modellistiche hanno mostrato che il breaking delle onde nei tropici esterni e nei subtropici contribuisce direttamente all’upwelling tropicale, mentre le perturbazioni generate o dissipate a latitudini maggiori possono modularne l’intensità quando variano su tempi più brevi rispetto al rilassamento radiativo della bassa stratosfera. La letteratura ha talvolta descritto quest’ultimo comportamento come una forma di “sideways control”, complementare all’interpretazione classica del downward control. Ciò permette di comprendere perché variazioni della dinamica del vortice polare e dell’attività ondulatoria alle medie e alte latitudini possano produrre segnali quasi contemporanei nella risalita tropicale.
Questi processi assumono notevole importanza anche per la composizione chimica della stratosfera. La risalita tropicale rappresenta infatti la principale via attraverso la quale l’aria troposferica entra nella stratosfera profonda. Una variazione della sua intensità o della sua posizione latitudinale modifica il trasporto del vapore acqueo, dell’ozono e di numerosi gas a lunga vita, influenzando il tempo necessario perché le masse d’aria raggiungano la stratosfera extratropicale. La struttura stagionale del trasporto è inoltre fondamentale per comprendere il cosiddetto “tape recorder” del vapore acqueo, nel quale il ciclo stagionale delle temperature della tropopausa tropicale imprime variazioni periodiche alla concentrazione di acqua che vengono successivamente trasportate verso l’alto. La Brewer–Dobson circulation costituisce quindi il collegamento dinamico tra forcing ondulatorio, struttura termica della stratosfera e distribuzione globale delle specie chimiche.
Nel complesso, gli esperimenti sulla circolazione stagionalmente variabile mostrano che una descrizione soddisfacente della Brewer–Dobson circulation non può essere ricondotta a un singolo meccanismo. La dissipazione delle onde nell’emisfero invernale costituisce certamente il motore dominante della circolazione globale e spiega una parte consistente del ciclo annuale dell’upwelling tropicale. Il principio del downward control fornisce il quadro teorico fondamentale per comprendere questa relazione e rimane centrale nelle sintesi moderne della dinamica stratosferica. Tuttavia, la struttura osservata nelle regioni equatoriali e subtropicali richiede di considerare anche la penetrazione del wave drag verso le basse latitudini, l’aggiustamento inerziale, la circolazione di Hadley della media atmosfera e il forcing termico stagionale.
È proprio la combinazione di questi processi a spiegare uno degli aspetti apparentemente controintuitivi della circolazione stratosferica: mentre la principale sorgente dinamica associata al breaking delle onde è concentrata nell’emisfero invernale, la branca ascendente tropicale può presentare il proprio massimo sul lato estivo dell’equatore. Questa caratteristica non rappresenta una contraddizione della teoria della circolazione guidata dalle onde, ma indica piuttosto che il segnale del forcing viene riorganizzato dalla dinamica tropicale prima di manifestarsi nella distribuzione latitudinale del moto verticale. Gli sviluppi teorici successivi a Plumb ed Eluszkiewicz hanno rafforzato questa interpretazione, mostrando che la circolazione di Hadley e quella guidata dal wave drag interagiscono nel determinare la morfologia dell’upwelling.
La sezione dedicata alla circolazione stagionalmente variabile assume quindi un significato più ampio rispetto alla semplice analisi di alcuni esperimenti numerici. Essa mette in evidenza il passaggio da una concezione essenzialmente stazionaria della Brewer–Dobson circulation a una visione nella quale la stratosfera è considerata un sistema continuamente costretto ad adattarsi a forzanti ondulatorie e termiche che migrano e cambiano intensità durante l’anno. La sorprendente somiglianza tra le risposte stagionali istantanee e le corrispondenti soluzioni stazionarie dimostra la robustezza dei vincoli dinamici fondamentali, mentre le differenze nella posizione dell’upwelling mostrano dove tali semplificazioni diventano insufficienti. È precisamente nelle basse latitudini, dove il controllo extratropicale perde parte della propria validità, che l’interazione tra dinamica ondulatoria, forcing termico e circolazione tropicale diviene indispensabile. In questo senso, il lavoro di Plumb ed Eluszkiewicz rappresenta un passaggio fondamentale nello sviluppo della moderna interpretazione della Brewer–Dobson circulation: non nega il ruolo centrale del forcing ondulatorio, ma mostra che la distribuzione tropicale della risalita, la sua stagionalità e la sua asimmetria rispetto all’equatore emergono da un sistema dinamico più complesso, nel quale forcing invernale, memoria radiativa, circolazione di Hadley e aggiustamento equatoriale cooperano nel determinare il trasporto globale della stratosfera.
Figura 11 – Risposta della velocità verticale alla forzante termica e significato dinamico per la circolazione di Brewer–Dobson
La Figura 11 costituisce uno dei passaggi concettualmente più importanti dell’analisi di Plumb ed Eluszkiewicz, perché isola la risposta della circolazione stratosferica a una forzante esclusivamente termica e consente quindi di distinguerla, almeno idealmente, dalla componente direttamente sostenuta dalla deposizione di momento associata alle onde atmosferiche. La figura rappresenta la velocità verticale ottenuta considerando soltanto il primo modo verticale della soluzione e mostra una struttura estremamente regolare, quasi perfettamente simmetrica rispetto all’equatore, formata da un nucleo centrale di moto ascendente circondato sui due lati da regioni di moto verticale opposto. L’intervallo fra le isolinee è pari a 0,01 millimetri al secondo, un ordine di grandezza che ricorda immediatamente quanto siano deboli, in termini istantanei, le velocità verticali caratteristiche della circolazione stratosferica media. Tuttavia, proprio la persistenza di movimenti così piccoli su scale temporali stagionali e annuali permette alla circolazione di Brewer–Dobson di controllare una parte fondamentale del trasporto di massa, calore e traccianti chimici tra tropici ed extratropici.
L’asse orizzontale della figura utilizza il seno della latitudine anziché la latitudine stessa. Il centro del dominio corrisponde quindi all’equatore, mentre valori positivi e negativi rappresentano rispettivamente i due emisferi. La regione delimitata approssimativamente fra valori di meno 0,2 e più 0,2 corrisponde a una fascia compresa entro circa dodici gradi dall’equatore. Proprio in questa zona è concentrato il nucleo principale della risposta verticale. Le isolinee continue formano una struttura allungata verticalmente che raggiunge il massimo sviluppo nella media e alta stratosfera, all’incirca fra 40 e 55 chilometri, mentre verso il basso il segnale si indebolisce e si allarga. Ai lati compaiono due lobi di segno opposto, approssimativamente collocati nei subtropici e anch’essi più intensi nella parte superiore della stratosfera. L’organizzazione complessiva suggerisce quindi una circolazione termicamente diretta nella quale la risalita tropicale è accompagnata da subsidenza compensativa nelle regioni subtropicali.
Il fatto che la soluzione sia ottenuta dal primo modo verticale è essenziale per interpretare correttamente la figura. Il primo modo rappresenta la componente verticale più ampia e coerente della risposta atmosferica, cioè quella caratterizzata da una struttura che si estende attraverso una grande frazione della stratosfera senza presentare numerose inversioni verticali. Le modalità superiori descriverebbero invece strutture progressivamente più complesse, caratterizzate da variazioni più rapide con la quota e da un maggior numero di livelli nei quali il segno della perturbazione cambia. La predominanza del primo modo implica pertanto che la risposta termica illustrata dalla Figura 11 debba essere interpretata come una circolazione di grande scala, non come un fenomeno confinato a un singolo livello. Questo risultato è coerente con l’idea generale secondo cui l’aggiustamento dinamico della stratosfera a perturbazioni radiative su vasta scala coinvolge colonne atmosferiche profonde e non semplicemente lo strato nel quale il riscaldamento o raffreddamento è massimo.
Gli esperimenti originali di Plumb ed Eluszkiewicz mostrano però che questa risposta termica stazionaria rimane relativamente debole. In assenza di wave drag, una forzante termica confinata alle medie latitudini produce inizialmente una circolazione termicamente diretta, ma questa tende a decadere rapidamente; quando invece il gradiente termico penetra fino alla regione equatoriale, permane una debole circolazione tropicale, con una velocità ascendente nella bassa stratosfera notevolmente inferiore a quella ottenibile mediante una forzante dinamica associata alle onde. Gli autori concludono quindi che, nel loro modello, sono soprattutto i gradienti termici presenti direttamente nei tropici, e non quelli confinati lontano dall’equatore, a esercitare un’influenza persistente sull’upwelling tropicale.
Questo comportamento è profondamente legato ai vincoli dinamici della stratosfera. Un semplice contrasto radiativo meridionale tende infatti a generare una circolazione termicamente diretta, ma nell’atmosfera rotante tale circolazione modifica il vento zonale e il momento angolare. In assenza di una forza capace di compensare questa modifica, l’aggiustamento del campo del vento tende progressivamente a opporsi alla circolazione inizialmente prodotta. È uno dei motivi per cui la moderna interpretazione della circolazione di Brewer–Dobson non la considera una semplice risposta diretta al riscaldamento differenziale tra regioni tropicali e polari. La circolazione globale della stratosfera è invece prevalentemente sostenuta dalla dissipazione delle onde planetarie e delle onde di gravità, che trasferiscono momento al flusso medio e permettono il mantenimento di una circolazione residua con risalita nei tropici e subsidenza alle medie e alte latitudini. La sintesi di Butchart del 2014 identifica proprio questo carattere wave-driven come uno dei principi fondamentali della concezione moderna della Brewer–Dobson circulation.
La Figura 11 non deve pertanto essere letta come una rappresentazione completa della Brewer–Dobson circulation, bensì come un esperimento diagnostico destinato a identificare ciò che il forcing termico è capace di produrre autonomamente. Il nucleo equatoriale ascendente dimostra che una perturbazione radiativa con struttura tropicale può effettivamente generare una risposta verticale sistematica. Tuttavia, l’ampiezza modesta delle velocità mostra altrettanto chiaramente che il riscaldamento differenziale non è sufficiente, da solo, a spiegare la forza della circolazione stratosferica osservata. In questo senso la figura possiede un valore quasi “negativo” dal punto di vista teorico: dimostra non soltanto ciò che la forzante termica produce, ma anche ciò che non riesce a produrre, sottolineando la necessità di introdurre il forcing ondulatorio per ottenere una circolazione quantitativamente realistica.
Questa conclusione trova un importante riscontro nelle osservazioni della circolazione meridionale residua. Rosenlof, utilizzando il formalismo della transformed Eulerian mean e stime dei tassi di riscaldamento ottenute da osservazioni satellitari, mostrò che la bassa stratosfera presenta un marcato ciclo annuale del trasporto di massa. Il flusso ascendente tropicale risulta più intenso durante l’inverno boreale rispetto all’estate boreale e la sua evoluzione stagionale segue strettamente quella della subsidenza extratropicale nell’Emisfero Settentrionale. Rosenlof interpretò tale relazione come indicazione del controllo esercitato dal forcing del momento della stratosfera invernale sul trasporto di massa tropicale. Questo risultato osservativo rafforza l’idea, implicita nel confronto tra la Figura 11 e gli esperimenti con wave drag, che il forcing termico possa modulare il sistema ma che gran parte dell’intensità della circolazione globale dipenda dalla dinamica delle onde.
La forma della risposta nella Figura 11 è inoltre interessante perché mostra una separazione molto netta tra la regione di risalita e le regioni di compensazione. Il nucleo ascendente è estremamente concentrato attorno all’equatore nella parte superiore della stratosfera, mentre procedendo verso le quote inferiori tende ad allargarsi. Tale geometria può essere interpretata alla luce della diversa efficacia dei vincoli dinamici con la latitudine. Nelle vicinanze dell’equatore la forza di Coriolis diventa molto piccola e le superfici di momento angolare assumono una configurazione differente rispetto alle extratropici. Proprio per questo motivo il principio del downward control, estremamente efficace nel descrivere la relazione fra wave drag e circolazione residua lontano dall’equatore, diventa più difficile da applicare direttamente nelle basse latitudini. Butchart sottolinea che, approssimativamente entro quindici gradi dall’equatore, le caratteristiche geometriche delle superfici di momento angolare impediscono un’applicazione semplice del downward control nella forma utilizzata alle medie latitudini. La Figura 11 occupa precisamente questa regione dinamicamente particolare e mostra quindi perché il forcing termico tropicale possa esercitare un’influenza locale sulla struttura dell’upwelling anche quando una parte consistente della circolazione globale è guidata altrove dalle onde.
Gli studi di Semeniuk e Shepherd hanno approfondito proprio questa problematica esaminando i meccanismi responsabili dell’upwelling tropicale e il ruolo della circolazione di Hadley della media atmosfera. Essi hanno mostrato che la risposta tropicale non può essere descritta semplicemente come l’estensione equatoriale della circolazione controllata dalle onde extratropicali. Nelle basse latitudini intervengono aggiustamenti inerziali e termodinamici capaci di modificare profondamente la struttura della branca ascendente. Da questo punto di vista, la Figura 11 può essere considerata una rappresentazione idealizzata di uno degli ingredienti di tale dinamica: la capacità del forcing radiativo tropicale di organizzare una circolazione meridionale propria, che successivamente interagisce con quella indotta dalla dissipazione delle onde.
Zhou, Geller e Hamilton hanno ulteriormente sviluppato questa interpretazione dimostrando, mediante modelli idealizzati, che la circolazione di Hadley e la componente controllata dal wave drag non sono due meccanismi indipendenti o mutuamente esclusivi. La loro interazione determina la configurazione effettiva dell’upwelling tropicale. In particolare, tale combinazione permette di spiegare alcune caratteristiche osservate che risultano difficili da riprodurre attraverso il solo downward control, fra cui la tendenza del massimo moto ascendente a localizzarsi nei subtropici dell’emisfero estivo e la marcata variazione annuale dell’upwelling. Questo risultato è strettamente collegato al significato della Figura 11: la forzante termica ha un effetto relativamente debole sull’ampiezza assoluta della circolazione, ma può avere un’importanza molto maggiore nel modificarne la geometria e la posizione latitudinale.
La distinzione tra intensità e struttura della circolazione è particolarmente importante. Un forcing può contribuire solo modestamente al valore massimo della velocità verticale e, contemporaneamente, modificare in maniera significativa la distribuzione spaziale del moto ascendente. La Figura 11 mostra proprio come la risposta termica organizzi un nucleo tropicale molto specifico. Quando tale componente viene sovrapposta alla circolazione wave-driven, la risultante non è semplicemente una versione più intensa della stessa struttura, ma può risultare spostata, deformata o resa più asimmetrica rispetto all’equatore. Gli esperimenti stagionali successivi di Plumb ed Eluszkiewicz dimostrano infatti che l’introduzione della forzante termica produce un incremento relativamente modesto del massimo upwelling, ma determina una modifica più evidente della distribuzione tropicale, favorendo uno spostamento verso il lato estivo dell’equatore. Questo aspetto è fondamentale perché la struttura osservata dell’upwelling solstiziale presenta proprio una preferenza per l’emisfero estivo, mentre esperimenti basati esclusivamente su wave drag più intenso nell’emisfero invernale faticano a riprodurla.
La successiva letteratura osservativa ha rafforzato anche l’importanza della posizione latitudinale del forcing dinamico. Zhou, Geller e Lin, utilizzando ERA-40, hanno mostrato che il forcing ondulatorio alle basse latitudini e nei subtropici è particolarmente importante per il controllo dell’upwelling tropicale, con correlazioni evidenti sia su scale intrastagionali sia interannuali. Ciò significa che il contrasto tra forcing termico e wave forcing non deve essere inteso come una contrapposizione semplice fra “radiazione nei tropici” e “onde ai poli”. Le onde capaci di influenzare efficacemente la branca ascendente devono spesso propagarsi abbastanza vicino alle latitudini subtropicali, dove la loro deposizione di momento può comunicare dinamicamente con la regione di upwelling.
Anche gli esperimenti idealizzati dedicati specificamente al ruolo delle onde extratropicali hanno confermato che il forcing planetario invernale tropicale e subtropicale fornisce un contributo particolarmente importante alla variazione stagionale dell’upwelling nella bassa stratosfera, mentre il forcing confinato esclusivamente alle alte latitudini è meno efficace nel determinarne direttamente l’intensità tropicale. Questo quadro rende ancora più interessante la Figura 11, perché mette in evidenza un principio analogo per il forcing termico: ciò che accade direttamente o molto vicino ai tropici possiede una capacità particolare di modificare la branca ascendente, mentre una perturbazione lontana dall’equatore tende a essere maggiormente vincolata dai bilanci dinamici extratropicali.
Un altro aspetto rilevante riguarda l’altezza del massimo nella Figura 11. Il nucleo più intenso compare nella parte alta della stratosfera, attorno a 45–50 chilometri, mentre la risposta nella regione prossima ai 20 chilometri è sensibilmente più debole. Questo non implica che la bassa stratosfera sia dinamicamente irrilevante; al contrario, è proprio attraverso la regione della tropopausa tropicale e della bassa stratosfera che avviene gran parte dell’ingresso di aria troposferica nel ramo ascendente della Brewer–Dobson circulation. La forma verticale rappresentata deriva invece dalla proiezione della forzante sul primo modo verticale e dalla struttura dell’aggiustamento radiativo utilizzato nel modello. Il risultato sottolinea quanto sia importante distinguere la forma matematica e dinamica dei modi verticali dalla distribuzione reale del trasporto di massa nell’atmosfera.
Dal punto di vista della chimica atmosferica, persino velocità verticali molto piccole assumono una notevole importanza. La risalita tropicale determina infatti il trasporto verso la stratosfera di vapore acqueo, metano, protossido di azoto e numerose altre specie a lunga vita. Il successivo movimento verso le medie latitudini e la subsidenza extratropicale regolano l’età dell’aria stratosferica e contribuiscono alla distribuzione dell’ozono. Le osservazioni dei traccianti hanno dimostrato che il trasporto tropicale è dominato dall’avvezione verticale su grande scala, mentre la diffusione verticale nella bassa stratosfera tropicale sembra avere un ruolo relativamente limitato. Hall e Waugh, utilizzando traccianti a variazione temporale differente, giunsero proprio alla conclusione che l’advezione e il mescolamento orizzontale costituiscono elementi essenziali per spiegare la distribuzione osservata delle specie a lunga vita. La circolazione rappresentata idealmente dalla Figura 11 assume quindi una rilevanza che va molto oltre il semplice campo delle velocità: anche piccole modificazioni del ramo ascendente possono influenzare il tempo di permanenza delle masse d’aria e il trasporto chimico su scala globale.
È inoltre importante non confondere la risposta termica rappresentata dalla figura con una semplice convezione verticale. Nella stratosfera l’ambiente è fortemente stabile e il moto verticale medio non deriva dalla convezione libera caratteristica della troposfera. La risalita associata alla Brewer–Dobson circulation è un moto lento, organizzato su scale planetarie e sostenuto dall’equilibrio fra dinamica e termodinamica. Quando l’aria sale, tende a raffreddarsi per espansione adiabatica; quando scende, tende a riscaldarsi per compressione. Questi effetti devono essere compensati dai tassi di riscaldamento e raffreddamento radiativo. Per questo motivo la temperatura stratosferica e la circolazione residua sono profondamente collegate: un’anomalia termica può generare un aggiustamento della circolazione, mentre una modifica della circolazione può a sua volta produrre anomalie termiche attraverso i moti verticali.
Il confronto tra la Figura 11 e gli esperimenti stagionali suggerisce inoltre che la risposta a un forcing variabile nel tempo possa essere sostanzialmente diversa da quella ottenuta sotto forcing permanente. Nel caso stazionario il sistema dispone del tempo necessario per avvicinarsi a un nuovo equilibrio, e la risposta dinamica inizialmente intensa può indebolirsi. In presenza di una variazione stagionale, invece, la forzante cambia prima che l’atmosfera abbia completato il proprio aggiustamento. La stratosfera si trova quindi in una condizione di disequilibrio quasi permanente, nella quale la memoria dello stato precedente interagisce con la nuova forzante. È proprio per questo che Plumb ed Eluszkiewicz trovano un contributo termico stagionale più importante di quanto lasci intendere la sola risposta stazionaria. La Figura 11 rappresenta quindi una sorta di limite ideale utile per comprendere il comportamento del sistema, ma non esaurisce la dinamica dell’atmosfera reale.
La sintesi offerta da Butchart molti anni dopo colloca questi risultati all’interno di una visione ormai consolidata della Brewer–Dobson circulation: l’aria entra prevalentemente nella stratosfera nelle regioni tropicali, risale e si sposta verso latitudini superiori, per poi ridiscendere nelle extratropici; l’intensità e la struttura di questa circolazione sono determinate principalmente dal forcing ondulatorio, ma rimangono fortemente influenzate dall’interazione tra onde, struttura termica, posizione dei jet subtropicali e caratteristiche dell’aggiustamento radiativo. La Figura 11 anticipa precisamente questa interpretazione multifattoriale, mostrando che un forcing termico può organizzare la componente ascendente tropicale senza però fornire, da solo, l’intera “pompa” necessaria alla circolazione globale.
Il valore scientifico della Figura 11 consiste dunque soprattutto nella separazione concettuale fra due questioni differenti: che cosa determina l’esistenza e l’intensità complessiva della Brewer–Dobson circulation e che cosa determina la distribuzione latitudinale specifica dell’upwelling tropicale. Il forcing ondulatorio appare indispensabile per spiegare la prima, mentre il forcing termico, la circolazione di Hadley della media atmosfera e la dinamica delle basse latitudini possono assumere un’importanza sproporzionatamente grande nella seconda. La risposta centrale rappresentata dalla figura dimostra che il sistema tropicale possiede una propria capacità di aggiustamento termico-dinamico e che tale capacità deve essere considerata per comprendere perché il massimo moto ascendente osservato non coincida necessariamente con la regione nella quale la deposizione di momento ondulatorio è più intensa.
Nel complesso, la Figura 11 rappresenta quindi molto più di una semplice mappa teorica della velocità verticale. Essa sintetizza uno dei problemi fondamentali della dinamica stratosferica: la necessità di conciliare una circolazione globale prevalentemente guidata dalle onde con una struttura tropicale che risponde anche direttamente alla distribuzione del riscaldamento radiativo e ai peculiari vincoli dinamici dell’equatore. La struttura simmetrica della soluzione, il massimo ascendente concentrato nella fascia equatoriale, la subsidenza compensativa subtropicale e la modesta intensità della risposta mostrano che il forcing termico è capace di creare una circolazione organizzata ma non sufficientemente forte da sostituire il ruolo del wave drag. Gli studi successivi di Rosenlof, Semeniuk e Shepherd, Zhou e collaboratori e le sintesi moderne della Brewer–Dobson circulation hanno sostanzialmente confermato questa prospettiva, mostrando che l’upwelling tropicale osservato nasce dall’interazione fra forcing ondulatorio, circolazione di Hadley stratosferica, aggiustamento radiativo e dinamica delle basse latitudini. In questa prospettiva, la Figura 11 assume un ruolo fondamentale all’interno dello studio: dimostra che il campo termico non è un elemento passivo della circolazione stratosferica, ma partecipa attivamente alla definizione della geometria dell’upwelling, pur lasciando alla dissipazione delle onde il ruolo dominante nel sostenere la grande circolazione meridionale della stratosfera.
Figura 12 – Variazione stagionale del wave drag e controllo dinamico dell’upwelling stratosferico tropicale
La Figura 12 di Plumb ed Eluszkiewicz costituisce uno degli esperimenti più significativi dello studio sulla dinamica della circolazione di Brewer–Dobson, poiché permette di verificare se i vincoli individuati negli esperimenti con forcing stazionario continuino a operare quando la dissipazione delle onde assume una marcata variazione stagionale, come avviene nell’atmosfera reale. La figura rappresenta la velocità verticale alla quota di 20 km durante i primi 1,5 anni di tre integrazioni numeriche nelle quali viene imposto un wave drag esclusivamente nell’Emisfero Settentrionale e soltanto durante la metà dell’anno corrispondente, in termini idealizzati, alla stagione fredda boreale. L’intensità della forzante cresce a partire dall’equinozio autunnale, raggiunge il massimo intorno al solstizio d’inverno, diminuisce successivamente fino ad annullarsi all’equinozio primaverile e rimane assente durante l’estate. Gli autori sottolineano che, pur trattandosi di una schematizzazione molto semplice dell’effettiva attività ondulatoria della stratosfera boreale, sia l’ordine di grandezza sia la variazione annuale della forzante sono sufficientemente realistici per esaminare i principi dinamici che governano la risposta.
La scelta della quota di 20 km riveste un significato particolare. Essa colloca l’analisi nella bassa stratosfera, molto vicino ai livelli comunemente utilizzati per diagnosticare il flusso di massa ascendente tropicale della Brewer–Dobson circulation. Nelle successive sintesi osservative e teoriche, livelli prossimi a 70 hPa, corrispondenti a circa 19 km, sono frequentemente impiegati per quantificare il ramo profondo della circolazione, poiché si trovano abbastanza in alto da ridurre l’influenza dello scambio verticale bidirezionale caratteristico della regione della tropopausa tropicale, ma sufficientemente in basso da intercettare una parte sostanziale del trasporto verso la stratosfera. Butchart ha inoltre sottolineato che l’estensione latitudinale della regione ascendente varia considerevolmente con la stagione, rendendo necessario considerare la migrazione delle cosiddette turnaround latitudes, ossia le latitudini alle quali il moto verticale residuo cambia segno passando dalla risalita tropicale alla subsidenza extratropicale. La Figura 12 anticipa in maniera molto chiara proprio questo concetto, mostrando quanto profondamente la posizione latitudinale della regione ascendente dipenda dalla distribuzione del forcing ondulatorio.
L’asse orizzontale utilizza il seno della latitudine, con l’equatore posto al centro, valori positivi nell’Emisfero Settentrionale e valori negativi nell’Emisfero Meridionale, mentre l’asse verticale indica il tempo espresso in anni. I tre pannelli differiscono per un’unica caratteristica fondamentale: la latitudine più bassa raggiunta dalla regione nella quale viene applicato il wave drag. Nel pannello superiore, indicato con la lettera a, il margine equatoriale della surf zone è posto a 30°N; nel pannello centrale raggiunge 21°N; nel pannello inferiore viene spostato fino a 12°N. L’intervallo fra le isolinee della velocità verticale è pari a 0,05 millimetri al secondo. Questa configurazione sperimentale consente di mantenere sostanzialmente invariata la natura del forcing e di modificarne esclusivamente la penetrazione verso l’equatore, isolando così un problema centrale della teoria della Brewer–Dobson circulation: quanto vicino all’equatore debba arrivare la deposizione di momento delle onde affinché possa sostenere un upwelling tropicale significativo.
Il pannello a, nel quale il wave drag termina a 30°N, mostra una risposta fortemente confinata nell’Emisfero Settentrionale. Durante la fase di crescita del forcing autunnale si sviluppa rapidamente una regione di moto ascendente in prossimità del margine subtropicale della zona forzata, mentre a latitudini superiori compare la corrispondente regione di subsidenza. L’intensificazione della circolazione segue molto da vicino quella della forzante e il massimo dell’upwelling si concentra durante il periodo che rappresenta l’inverno boreale. Quando il drag diminuisce durante la primavera, anche la circolazione si attenua rapidamente, benché una debole componente persista nelle basse latitudini durante parte dell’estate. La struttura riappare quasi identica durante il secondo inverno rappresentato nella figura, dimostrando che il sistema raggiunge rapidamente un ciclo annuale regolare. Plumb ed Eluszkiewicz osservano infatti che le differenze tra il primo e il secondo inverno sono piccole e che, successivamente, la soluzione tende a ripetersi periodicamente.
Questa quasi simultaneità fra forcing ondulatorio e risposta verticale è dinamicamente rilevante. Dimostra che, almeno nel regime idealizzato considerato, la circolazione stratosferica è in grado di adattarsi abbastanza rapidamente alle variazioni stagionali del wave drag. Nonostante la forzante non sia stazionaria, la configurazione ottenuta in ogni momento assomiglia notevolmente alla corrispondente soluzione stazionaria. Ciò significa che la stagionalità non annulla i vincoli dinamici individuati nelle sezioni precedenti dello studio, ma li modula nel tempo. La Brewer–Dobson circulation può quindi essere interpretata, in prima approssimazione, come una successione di configurazioni quasi equilibrate associate alla progressiva intensificazione e successiva diminuzione del forcing ondulatorio. Naturalmente l’atmosfera reale è più complessa, perché il wave drag varia simultaneamente in latitudine, longitudine, altezza e spettro ondulatorio, ma il risultato dell’esperimento fornisce un’importante base teorica per comprendere perché il ciclo stagionale della circolazione stratosferica sia così strettamente collegato alla stagionalità dell’attività ondulatoria.
La ricerca osservativa di Rosenlof aveva già fornito un supporto molto importante a questa interpretazione. Utilizzando la circolazione meridionale residua e tassi di riscaldamento radiativo derivati da osservazioni satellitari, Rosenlof identificò un netto ciclo annuale del trasporto di massa nella bassa stratosfera, con un flusso ascendente tropicale maggiore durante l’inverno boreale rispetto all’estate boreale. Ancora più significativamente, la variazione annuale dell’upwelling tropicale seguiva quella della subsidenza extratropicale nell’Emisfero Settentrionale. L’autrice interpretò questa relazione come indicazione del fatto che il ciclo stagionale del forcing del momento nella stratosfera boreale controlla una parte sostanziale sia del moto discendente extratropicale sia del flusso ascendente tropicale. La Figura 12 fornisce una rappresentazione meccanicistica e idealizzata proprio di tale collegamento.
Il pannello a mette però in evidenza anche un limite fondamentale del forcing confinato alle medie latitudini. Sebbene durante la fase di sviluppo autunnale della circolazione possa verificarsi una debolissima penetrazione del moto ascendente fino all’equatore e persino oltre, questa componente viene successivamente compensata da un movimento di segno opposto quando il wave drag diminuisce durante la primavera. Il risultato è che la velocità verticale media annuale direttamente sull’equatore rimane estremamente piccola, inferiore, secondo gli autori, all’uno per cento del massimo upwelling osservato in prossimità di 30°N. Il dato è cruciale perché dimostra che la presenza temporanea di una circolazione cross-equatoriale non garantisce un trasporto medio annuale significativo: per produrre un upwelling tropicale persistente occorre che la struttura del forcing superi determinati vincoli dinamici.
Tale risultato si inserisce direttamente nel problema teorico affrontato da Plumb ed Eluszkiewicz. Le formulazioni classiche basate sul downward control e sul concetto di “pompa extratropicale” spiegano efficacemente come il breaking delle onde nella stratosfera extratropicale possa indurre una circolazione meridionale, ma incontrano difficoltà nel giustificare la localizzazione dell’upwelling medio proprio nei tropici quando il forcing rimane troppo distante dall’equatore. Il lavoro del 1999 mostrò attraverso un modello bidimensionale non lineare che una circolazione qualitativamente realistica, caratterizzata da risalita tropicale, può essere ottenuta quando il wave drag si estende approssimativamente entro una ventina di gradi dall’equatore. La progressione fra i tre pannelli della Figura 12 è la dimostrazione visiva più immediata di questo risultato.
Quando il limite equatoriale della surf zone viene spostato a 21°N nel pannello b, l’intera struttura della circolazione cambia. L’upwelling invernale continua a presentare il proprio massimo nell’Emisfero Settentrionale, ma si estende molto più efficacemente verso le basse latitudini. Le isolinee si propagano verso l’equatore e mostrano che il collegamento dinamico tra dissipazione delle onde e regione tropicale diventa progressivamente più forte. Non è necessario aumentare l’intensità complessiva del wave drag: è sufficiente modificarne la posizione geografica. Questo punto ha una rilevanza fondamentale anche per l’atmosfera reale, perché mostra che la quantità totale di momento depositata dalle onde non rappresenta da sola una misura sufficiente della capacità di guidare la circolazione tropicale. La latitudine alla quale tale momento viene depositato costituisce una variabile altrettanto essenziale.
Il pannello c rappresenta il passaggio decisivo. Quando il forcing raggiunge 12°N, la regione di upwelling attraversa chiaramente l’equatore e si estende nell’Emisfero Meridionale. A differenza del caso con margine a 30°N, il moto ascendente equatoriale non viene completamente annullato da una successiva subsidenza durante l’estate boreale. La fascia di risalita assume pertanto una struttura propriamente tropicale e cross-equatoriale. La figura dimostra così che la penetrazione del forcing ondulatorio nei subtropici interni modifica qualitativamente, e non soltanto quantitativamente, la risposta della circolazione. Quando il wave drag è sufficientemente vicino all’equatore, il sistema riesce a sostenere un trasporto verticale attraverso una regione molto più ampia di quella direttamente sottoposta alla forzante.
Questo risultato è stato successivamente approfondito da Semeniuk e Shepherd, che analizzarono diversi meccanismi capaci di sostenere l’upwelling tropicale. I loro esperimenti mostrarono che il wave drag subtropicale può produrre un upwelling medio annuale attraverso meccanismi non lineari e che, per ottenere ampiezze comparabili a quelle osservate, la dissipazione delle onde deve penetrare abbastanza vicino all’equatore. In questo senso, la Figura 12 non rappresenta semplicemente un risultato specifico di un particolare modello, ma anticipa una conclusione che avrebbe trovato sostegno in successivi studi teorici sulla dinamica della stratosfera tropicale.
Il motivo per cui le basse latitudini sono così speciali è legato alla struttura del momento angolare e alla progressiva diminuzione dell’influenza diretta della rotazione terrestre avvicinandosi all’equatore. Nei regimi extratropicali il legame tra forcing ondulatorio e circolazione residua può essere interpretato efficacemente tramite il downward control: la distribuzione della deposizione di momento alle quote superiori determina la circolazione al di sotto. Nelle immediate vicinanze dell’equatore, tuttavia, questa interpretazione diventa più problematica. Le superfici di momento angolare assumono una geometria particolare e la debolezza della forza di Coriolis rende necessari altri processi per permettere una circolazione attraverso tali superfici. La sintesi di Butchart evidenzia proprio come il downward control, pur rappresentando uno degli strumenti concettuali più importanti per la Brewer–Dobson circulation, abbia limiti di applicabilità nelle basse latitudini.
In questo quadro la progressione 30°N, 21°N e 12°N assume un significato molto più profondo di una semplice traslazione geografica della forzante. Spostando il wave drag verso l’equatore, gli autori portano progressivamente il forcing dalla regione nella quale prevalgono i vincoli dinamici extratropicali verso la fascia nella quale l’aggiustamento equatoriale diventa decisivo. Il passaggio dal pannello a al pannello c può quindi essere interpretato come una transizione fra due regimi: un regime prevalentemente emisferico, nel quale la circolazione ascendente rimane fortemente collegata all’emisfero forzato, e un regime tropicale, nel quale la risposta riesce ad attraversare l’equatore e a coinvolgere entrambi gli emisferi.
La Figura 12 mostra inoltre che l’upwelling tropicale non deve necessariamente coincidere geograficamente con il massimo della deposizione di momento. Il forcing viene applicato in una surf zone dell’Emisfero Settentrionale, ma la risposta della velocità verticale può estendersi ben oltre il suo limite equatoriale. Questo comportamento sottolinea il carattere non locale della risposta atmosferica: la dissipazione delle onde modifica il bilancio del momento zonale e induce una circolazione meridionale su scale spaziali molto maggiori rispetto alla regione in cui avviene il breaking. La Brewer–Dobson circulation deve pertanto essere considerata come una risposta globale del sistema atmosfera piuttosto che come una semplice sovrapposizione di celle locali originate in prossimità delle sorgenti di forcing.
Al tempo stesso, la Figura 12 mostra chiaramente che l’upwelling non è distribuito uniformemente nei tropici. Anche quando la surf zone raggiunge 12°N e la regione ascendente attraversa l’equatore, il massimo rimane sul lato invernaledell’equatore. Questo elemento rappresenta uno dei limiti più importanti degli esperimenti basati esclusivamente sul wave drag. La climatologia reale mostra infatti che durante le stagioni solstiziali il massimo dell’upwelling tropicale tende a essere spostato verso i subtropici dell’emisfero estivo. Plumb ed Eluszkiewicz evidenziano esplicitamente che, sebbene la penetrazione equatoriale della circolazione negli esperimenti stagionali sia molto simile a quella delle soluzioni stazionarie, anche nel caso con forcing esteso fino a 12°N il massimo della risalita rimane sul lato invernale.
Questa discrepanza sarebbe diventata uno dei punti centrali degli studi successivi sulla circolazione tropicale della media atmosfera. Semeniuk e Shepherd mostrarono che la climatologia termica tropicale durante i solstizi non può essere interpretata esclusivamente come risposta passiva alla circolazione wave-driven. La media atmosfera tropicale può sostenere una propria circolazione di Hadley, associata all’aggiustamento inerziale e alle differenze tra equilibrio radiativo e vincoli dinamici imposti dal momento angolare. In questo quadro, la circolazione guidata dalle onde e quella termicamente controllata non sono indipendenti, ma interagiscono attraverso il trasporto del momento fuori dalla regione tropicale.
Zhou, Geller e Hamilton hanno successivamente mostrato in maniera particolarmente chiara che la circolazione di Hadley della media atmosfera e il downward control esercitato dalla dissipazione delle onde devono essere considerati come componenti complementari dello stesso sistema. Attraverso una serie di modelli idealizzati, gli autori riuscirono a spiegare sia il ciclo annuale dell’upwelling sia una delle caratteristiche che il solo forcing invernale della Figura 12 non riesce a riprodurre: il massimo della risalita nei subtropici dell’emisfero estivo. La Figura 12 assume pertanto un valore storico e teorico particolare, perché identifica con grande chiarezza il punto nel quale l’interpretazione puramente basata sulla pompa extratropicale diventa insufficiente e richiede il contributo della dinamica tropicale.
La persistenza di una debole circolazione dopo la scomparsa del forcing costituisce un ulteriore elemento interessante. In ciascun pannello parte della risposta generata durante l’inverno sopravvive per qualche tempo nelle basse latitudini. Ciò riflette i tempi finiti di aggiustamento radiativo e dinamico della stratosfera. Quando il wave drag diminuisce, la circolazione non può annullarsi istantaneamente perché il campo termico e il vento zonale devono riadattarsi alle nuove condizioni. Questa “memoria” del sistema diventa particolarmente importante quando si considera la sovrapposizione delle circolazioni generate alternativamente nei due emisferi, come negli esperimenti della Figura 13. La componente residua dell’inverno precedente può infatti interagire con la nuova circolazione dell’emisfero opposto, modificando la simmetria dell’upwelling attorno all’equatore.
Dal punto di vista osservativo, il marcato ciclo stagionale della Brewer–Dobson circulation rappresentato idealmente nella Figura 12 è oggi considerato una caratteristica fondamentale della stratosfera. Butchart evidenzia come l’area tropicale interessata da moto ascendente cambi durante l’anno e come persino le latitudini alle quali il moto verticale cambia da ascendente a discendente presentino significative oscillazioni stagionali. Questo implica che parlare genericamente di “upwelling equatoriale” può essere fuorviante: la branca ascendente della Brewer–Dobson circulation è una regione dinamica che si allarga, si restringe e migra in risposta alla distribuzione stagionale delle onde e della struttura termica.
La Figura 12 contribuisce anche a comprendere perché la stagione invernale boreale eserciti un’influenza così forte sul ciclo annuale globale della circolazione. La stratosfera dell’Emisfero Settentrionale è caratterizzata da una maggiore attività delle onde planetarie rispetto a quella australe, soprattutto a causa della distribuzione asimmetrica di continenti, oceani e grandi sistemi orografici. Durante l’inverno i venti occidentali stratosferici permettono alle onde planetarie troposferiche di propagarsi verticalmente, mentre la loro dissipazione e il loro breaking trasferiscono momento al flusso medio. L’intensificazione della pompa dinamica boreale durante la stagione fredda contribuisce quindi a spiegare il massimo invernale dell’upwelling tropicale documentato da Rosenlof. La semplice variazione sinusoidale utilizzata negli esperimenti non intende riprodurre tutta questa complessità, ma ne cattura il principio fondamentale.
Le velocità verticali rappresentate nella Figura 12 sono molto piccole in valore assoluto, con isolinee distanziate di appena cinque centesimi di millimetro al secondo. Questi valori non devono tuttavia indurre a sottovalutarne l’importanza climatologica. Nella stratosfera un moto ascendente persistente di pochi decimi o centesimi di millimetro al secondo può trasportare le masse d’aria per molti chilometri nel corso di mesi. È proprio questa lenta circolazione a governare l’ingresso di aria dalla troposfera tropicale, il trasporto di vapore acqueo e specie chimiche a lunga vita, la distribuzione dell’ozono e l’età dell’aria stratosferica. La dinamica mostrata nella Figura 12 possiede quindi conseguenze che si estendono ben oltre il semplice campo della velocità verticale.
Nel complesso, la Figura 12 fornisce una dimostrazione particolarmente efficace di tre principi fondamentali della dinamica stratosferica. Il primo è che la circolazione di Brewer–Dobson risponde rapidamente alla variazione stagionale del wave drag, mantenendo una notevole somiglianza con le corrispondenti configurazioni stazionarie. Il secondo è che la posizione latitudinale della dissipazione delle onde è determinante: un forcing che termina a 30°N produce una circolazione prevalentemente subtropicale ed extratropicale, mentre l’estensione fino a 21°N favorisce una forte penetrazione tropicale e quella fino a 12°N consente all’upwelling di attraversare chiaramente l’equatore. Il terzo è che il wave drag, pur essendo capace di spiegare gran parte dell’intensità e del ciclo stagionale della circolazione, non riproduce da solo tutti i dettagli osservati della struttura tropicale, in particolare la preferenza del massimo upwelling per il lato estivo dell’equatore durante i solstizi.
Proprio questo ultimo risultato rende la Figura 12 particolarmente importante nell’evoluzione delle teorie sulla Brewer–Dobson circulation. Il lavoro di Plumb ed Eluszkiewicz dimostra che non è necessario abbandonare il paradigma della circolazione guidata dalle onde per spiegare la risalita tropicale; occorre però riconoscere che l’efficacia della pompa extratropicale dipende criticamente dalla capacità del wave drag di raggiungere le basse latitudini. Gli studi successivi hanno poi mostrato che, nelle immediate vicinanze dell’equatore, questa componente deve essere integrata con la circolazione di Hadley della media atmosfera, l’aggiustamento inerziale e il forcing termico. Ne emerge una visione più completa nella quale il ramo ascendente della Brewer–Dobson circulation è il prodotto dell’interazione fra una pompa ondulatoria prevalentemente invernale e una dinamica tropicale capace di redistribuire e riorganizzare la risposta.
La Figura 12 può quindi essere interpretata come un esperimento fondamentale sulla “geografia dinamica” del forcing stratosferico: non conta soltanto quanto forte sia la dissipazione delle onde, ma soprattutto quanto essa riesca ad avvicinarsi all’equatore. Spostando progressivamente il margine della surf zone da 30°N a 12°N, gli autori trasformano una circolazione essenzialmente confinata all’emisfero invernale in una struttura capace di attraversare l’equatore. Allo stesso tempo, il persistere del massimo sul lato invernale rivela il limite della sola forzante ondulatoria e prepara il terreno agli esperimenti nei quali vengono aggiunti il forcing dell’altro emisfero e la componente termica. In questo senso, la figura rappresenta uno dei passaggi centrali dello studio: dimostra che la Brewer–Dobson circulation tropicale non è semplicemente il risultato remoto della dissipazione delle onde alle medie latitudini, ma emerge dalla posizione, dalla stagionalità e dalla penetrazione subtropicale del forcing, integrate dalla particolare dinamica dell’atmosfera equatoriale.
Figura 13 – Interazione tra wave drag emisferico, forcing termico e struttura stagionale dell’upwelling tropicale
La Figura 13 rappresenta uno dei passaggi più significativi dello studio di Plumb ed Eluszkiewicz, perché estende l’analisi della circolazione di Brewer–Dobson a una configurazione più vicina, almeno qualitativamente, alla stagionalità reale della stratosfera, introducendo un forcing variabile nel tempo in entrambi gli emisferi e verificando in quale misura la semplice alternanza stagionale del wave drag sia sufficiente a riprodurre non soltanto l’intensità, ma anche la distribuzione latitudinale dell’upwelling tropicale. La figura mostra la velocità verticale a 20 km nel modello non lineare e confronta tre esperimenti differenti. Nel primo, il wave drag dell’inverno australe possiede un’intensità pari alla metà di quello boreale; nel secondo, i due forcing invernali hanno la stessa ampiezza; nel terzo, la configurazione asimmetrica del primo caso viene mantenuta ma vi si aggiunge una componente di forcing termico stratosferico stagionale. L’intervallo tra le isolinee è di 0,05 millimetri al secondo, mentre il tempo copre un periodo di circa un anno e mezzo. Questa struttura sperimentale permette di separare con grande chiarezza tre fattori fondamentali della dinamica stratosferica: l’asimmetria emisferica del forcing ondulatorio, la memoria stagionale della circolazione e il contributo termico alla posizione della regione di risalita tropicale.
La scelta della quota di 20 km è particolarmente rilevante perché colloca l’analisi nella bassa stratosfera, molto vicino al livello di 70 hPa frequentemente utilizzato negli studi osservativi e modellistici per caratterizzare il ramo profondo della Brewer–Dobson circulation. Butchart ha evidenziato come il flusso ascendente tropicale debba essere valutato tenendo conto della migrazione stagionale delle latitudini alle quali la velocità verticale residua cambia segno, le cosiddette turnaround latitudes, perché la fascia tropicale di risalita non è fissa ma si espande, si restringe e migra nel corso dell’anno. Questo rende la Figura 13 particolarmente moderna nella sua impostazione concettuale: ciò che viene rappresentato non è semplicemente un valore medio di upwelling attorno all’equatore, ma un campo spazio-temporale in cui è possibile seguire lo spostamento della branca ascendente e la sua relazione con il forcing stagionale dei due emisferi.
Nel pannello a, l’intensità del wave drag durante l’inverno australe è posta pari alla metà di quella dell’inverno boreale. La risposta è quindi intenzionalmente asimmetrica, in accordo con il fatto che nell’atmosfera reale l’attività delle onde planetarie nella stratosfera boreale è climatologicamente più intensa rispetto a quella australe, soprattutto a causa della maggiore asimmetria orografica e termica dell’Emisfero Settentrionale. Durante l’inverno boreale compare una robusta regione di moto ascendente nelle basse latitudini settentrionali, accompagnata da una forte subsidenza alle latitudini più elevate dello stesso emisfero. Sei mesi più tardi, durante l’inverno australe, il pattern si inverte, ma con ampiezza minore, coerentemente con la riduzione della forzante imposta. L’esperimento dimostra quindi che una parte considerevole della stagionalità della circolazione può essere compresa come risposta diretta alla stagionalità del forcing ondulatorio.
Tuttavia, la risposta non è semplicemente un’alternanza istantanea fra due stati indipendenti. La circolazione prodotta in una stagione lascia una traccia dinamica nella stagione successiva. Una parte dell’upwelling generato durante l’inverno boreale persiste infatti nelle basse latitudini durante i mesi successivi e si sovrappone alla circolazione che comincia a svilupparsi nell’Emisfero Meridionale. Questo comportamento evidenzia la presenza di una memoria stagionale della stratosfera, legata al fatto che il vento zonale, il campo termico e la circolazione residua non possono adattarsi istantaneamente alla variazione del forcing. I tempi di rilassamento radiativo della stratosfera sono sufficientemente lunghi da permettere una sovrapposizione parziale fra la risposta a una stagione e quella alla stagione successiva. Plumb ed Eluszkiewicz sottolineano precisamente questo effetto, osservando che l’upwelling residuo persiste attraverso l’inizio dell’estate e modifica la simmetria della risposta tropicale.
Il pannello b consente di isolare ancora meglio questo comportamento perché il wave drag dell’inverno australe viene reso uguale a quello dell’inverno boreale. In questa configurazione la risposta diventa quasi antisimmetrica fra le due stagioni: la circolazione dell’inverno australe appare sostanzialmente come l’immagine speculare di quella boreale. Questo risultato è notevole perché il modello utilizzato è non lineare, ma la risposta mostra comunque un comportamento vicino a quello che ci si attenderebbe da una sovrapposizione lineare delle due componenti emisferiche. Gli autori interpretano proprio questa caratteristica come indicazione del fatto che, nel regime considerato, la dinamica della circolazione rimane fortemente dominata da processi quasi lineari.
La quasi linearità non significa però assenza di interazioni. Nelle regioni subtropicali la persistenza dell’upwelling della stagione precedente modifica infatti la struttura della circolazione successiva. Nel pannello b questo effetto produce in alcuni momenti dell’anno due massimi di risalita posti ai lati dell’equatore. La branca ascendente diventa quindi più simmetrica rispetto all’equatore rispetto a quanto avveniva negli esperimenti con forcing limitato a un solo emisfero. Tuttavia, il massimo posto sul lato invernale tende ancora a essere leggermente più intenso. Questa caratteristica assume un significato centrale perché rivela il limite della sola sovrapposizione dei forcing ondulatori: anche rendendo perfettamente simmetrici i due wave drag, il sistema non produce spontaneamente una preferenza sistematica dell’upwelling verso l’emisfero estivo.
È precisamente qui che emerge una delle questioni più importanti dell’intero studio. Le osservazioni della circolazione stratosferica indicavano infatti che durante i solstizi il massimo dell’upwelling tropicale tende a essere spostato verso il lato estivo dell’equatore. Plumb ed Eluszkiewicz provarono numerose distribuzioni di wave drag nei due emisferi, mantenendo il vincolo fisicamente plausibile secondo cui la dissipazione delle onde fosse maggiore nell’emisfero invernale, ma nessuna di queste configurazioni riuscì a produrre un massimo dell’upwelling nei subtropici estivi durante entrambi i solstizi. Questo risultato è molto più importante di quanto possa apparire: dimostra che l’intensità del forcing ondulatorio e la localizzazione del massimo di risalita non sono necessariamente controllate dallo stesso meccanismo.
Il problema era già emerso indirettamente dagli studi osservativi di Rosenlof. Utilizzando la circolazione residua e tassi di riscaldamento radiativo derivati da osservazioni satellitari, Rosenlof mostrò che il flusso di massa ascendente tropicale possiede un ciclo annuale marcato, con valori maggiori durante l’inverno boreale rispetto all’estate boreale. La variazione stagionale dell’upwelling tropicale risultava inoltre strettamente collegata alla variazione della subsidenza extratropicale dell’Emisfero Settentrionale, suggerendo che il forcing del momento nella stratosfera boreale esercitasse un controllo fondamentale sull’intensità globale della circolazione. Tuttavia, questa relazione non risolve da sola il problema della precisa posizione latitudinale della risalita.
La Figura 13 distingue quindi implicitamente due livelli del problema dinamico. Il primo riguarda la forza complessiva della Brewer–Dobson circulation, per la quale il wave drag rappresenta il motore principale. Il secondo riguarda la geometria tropicale della branca ascendente, che richiede l’intervento di ulteriori processi. Questa distinzione sarebbe stata sviluppata in maniera molto più sistematica negli studi di Semeniuk e Shepherd del 2001. Analizzando i meccanismi dell’upwelling tropicale, essi mostrarono che nella media e bassa stratosfera il wave drag rimane necessario per spiegare la maggior parte della risalita osservata, mentre la circolazione di Hadley della media atmosfera può contribuire in misura sostanziale alla struttura stagionale e diventare particolarmente importante a quote maggiori, in prossimità della stratopausa.
Questo risultato è direttamente collegato al pannello c della Figura 13. Qui viene mantenuta la stessa asimmetria del pannello a, con un forcing ondulatorio australe pari alla metà di quello boreale, ma viene aggiunta una componente termica stratosferica stagionale. L’effetto sull’intensità massima della velocità verticale è relativamente modesto: il massimo upwelling durante l’inverno boreale aumenta fino a circa 0,18 millimetri al secondo, mentre la massima subsidenza alle alte latitudini cambia molto poco. Tuttavia, se si considera il trasporto di massa integrato, il contributo termico diventa molto più importante. Secondo i calcoli degli autori, l’inclusione della forzante termica aumenta il flusso ascendente attraverso i 20 km di circa il 17% durante l’inverno boreale, del 36% durante l’inverno australe e del 21% nella media annuale.
Questi valori mostrano perché la semplice osservazione del massimo locale di velocità verticale possa essere fuorviante. Una perturbazione può produrre solo un piccolo aumento del picco di upwelling, ma contemporaneamente allargare la regione ascendente e quindi modificare molto di più il trasporto totale di massa. Questa distinzione è coerente con la successiva letteratura sulla Brewer–Dobson circulation, nella quale si è sottolineato che la forza della circolazione deve essere valutata attraverso il flusso integrato sull’intera regione tropicale ascendente e non semplicemente attraverso la velocità verticale in un singolo punto o in una fascia latitudinale fissa.
L’aspetto più importante del pannello c è però la variazione della struttura latitudinale. Con la componente termica compare una modesta ma evidente preferenza dell’upwelling per il lato estivo dell’equatore. Questo comportamento avvicina sensibilmente la soluzione alla struttura osservata e indica che il forcing termico non agisce soltanto come una sorgente aggiuntiva di circolazione, ma soprattutto come un meccanismo capace di modificarne la geometria. Il risultato suggerisce quindi che la dinamica tropicale della stratosfera non debba essere interpretata semplicemente come una risposta passiva alla pompa extratropicale, ma come una componente attiva che riorganizza il segnale del forcing ondulatorio.
Gli studi di Semeniuk e Shepherd fornirono una base teorica importante a questa interpretazione, mostrando che il clima radiativo della media atmosfera tropicale durante le stagioni solstiziali non è sempre compatibile con il bilancio dinamico imposto dalla distribuzione del momento angolare. In tali condizioni può svilupparsi una circolazione di Hadley stratosferica che attraversa l’equatore e interagisce con la circolazione guidata dalle onde. La componente termica rappresentata nel pannello c può quindi essere letta come una manifestazione idealizzata di questa dinamica: il contrasto termico stagionale contribuisce a spostare la risalita verso il lato estivo, mentre il wave drag mantiene il ruolo dominante nel determinare l’intensità complessiva della circolazione.
Zhou, Geller e Hamilton svilupparono ulteriormente questa idea nel 2006, utilizzando diversi modelli idealizzati per analizzare il rapporto tra circolazione di Hadley e downward control. Essi mostrarono che i due processi non devono essere considerati antagonisti o indipendenti, ma interagiscono nel determinare la struttura dell’upwelling tropicale. In particolare, la loro combinazione permette di spiegare sia il ciclo annuale della risalita sia il massimo osservato nei subtropici estivi, proprio la caratteristica che gli esperimenti basati esclusivamente sul wave drag della Figura 13 non riuscivano a riprodurre.
La Figura 13 può quindi essere considerata una rappresentazione anticipatrice di una concezione più moderna della Brewer–Dobson circulation, nella quale il downward control extratropicale e la circolazione di Hadley della media atmosfera sono parte di un sistema dinamico integrato. Il wave drag genera la maggior parte della circolazione residua attraverso la deposizione di momento associata alla dissipazione delle onde, mentre il forcing termico e l’aggiustamento tropicale contribuiscono a stabilire dove la branca ascendente raggiunga il proprio massimo. Tale distinzione è particolarmente importante alle basse latitudini, dove la debolezza della forza di Coriolis e la particolare geometria delle superfici di momento angolare rendono meno diretta l’applicazione delle interpretazioni extratropicali basate sul downward control. La revisione di Butchart sottolinea precisamente che, sebbene il carattere wave-driven della Brewer–Dobson circulation sia oggi ben consolidato, la dinamica tropicale presenta caratteristiche che richiedono un trattamento più articolato.
L’ordine di grandezza delle velocità verticali prodotte negli esperimenti è inoltre coerente con le stime indipendenti ottenute da osservazioni di traccianti atmosferici. Hall e Waugh, analizzando la propagazione verticale di specie a lunga vita nella stratosfera tropicale, ricavarono un tasso di trasporto verticale equivalente a circa 0,3 millimetri al secondo, pur in un quadro modellistico semplificato e con importanti incertezze legate alla separazione fra avvezione, diffusione e mescolamento orizzontale. Il loro studio concluse inoltre che la diffusione verticale svolge un ruolo relativamente piccolo nel trasporto dei traccianti nella bassa stratosfera tropicale, rafforzando l’importanza dell’advezione associata alla circolazione media. Le velocità massime della Figura 13, dell’ordine di 0,16–0,18 millimetri al secondo, risultano quindi fisicamente plausibili, soprattutto considerando la semplicità estrema del modello di Plumb ed Eluszkiewicz.
Questa concordanza quantitativa non deve però essere interpretata come una verifica completa del modello. Gli autori stessi sottolineano che distribuzioni ragionevoli del wave drag potrebbero probabilmente essere aggiustate per riprodurre correttamente l’intensità dell’upwelling nei due inverni. La vera difficoltà riguarda la struttura spaziale. In altre parole, ottenere la velocità verticale giusta non significa necessariamente riprodurre la dinamica corretta. È precisamente per questo motivo che il bias estivo dell’upwelling assume un ruolo diagnostico così importante: esso permette di distinguere tra modelli che producono un trasporto totale realistico ma una geometria errata e modelli che rappresentano correttamente entrambi gli aspetti.
La componente stagionale del forcing termico è inoltre più efficace rispetto alla corrispondente risposta stazionaria analizzata in precedenza dagli autori. Questo comportamento dipende dal fatto che il tempo caratteristico di decadimento della risposta termica è comparabile alla scala temporale stagionale. In una situazione stazionaria, la stratosfera può adattarsi progressivamente alla perturbazione termica, riducendo la circolazione inizialmente prodotta. Quando invece il forcing cambia nel corso dell’anno, l’atmosfera non raggiunge mai completamente uno stato di equilibrio prima che le condizioni inizino nuovamente a modificarsi. La circolazione resta quindi costantemente in una fase di aggiustamento dinamico-radiativo e la componente termica conserva un’influenza maggiore.
Questa idea della memoria stagionale è coerente anche con la presenza, nei pannelli a e b, di upwelling residuo che persiste oltre la stagione in cui il wave drag è massimo. Tale persistenza dimostra che il ciclo annuale della Brewer–Dobson circulation non può essere interpretato semplicemente come una risposta istantanea al forcing. Il campo termico accumula l’effetto della circolazione precedente, mentre il vento zonale e la distribuzione del momento richiedono tempo per adattarsi. Di conseguenza, durante le stagioni di transizione il sistema è influenzato contemporaneamente dal forcing presente e dall’eredità di quello passato.
Dal punto di vista del trasporto stratosferico, queste differenze sono tutt’altro che marginali. L’upwelling tropicale controlla l’ingresso di aria dalla troposfera nella stratosfera e quindi la distribuzione di vapore acqueo, metano, protossido di azoto e altre specie a lunga vita. Il successivo movimento verso le extratropici e la subsidenza determinano l’età dell’aria e influenzano la distribuzione dell’ozono. Le osservazioni dei traccianti rappresentano infatti uno dei metodi fondamentali attraverso i quali è stata ricostruita la struttura della circolazione stratosferica. Hall e Waugh mostrarono che la combinazione di traccianti con variazioni temporali differenti permette di vincolare efficacemente i tempi di risalita e di mescolamento, confermando il ruolo dominante dell’advezione verticale su larga scala nella bassa stratosfera tropicale.
Nel quadro più ampio della moderna teoria della Brewer–Dobson circulation, la Figura 13 mette quindi in evidenza una distinzione fondamentale fra il motore e l’organizzazione della circolazione. Il motore principale rimane la dissipazione delle onde, soprattutto durante l’inverno, quando la propagazione verticale delle onde planetarie è favorita dai venti occidentali della stratosfera. La struttura precisa della branca ascendente dipende però anche dalla circolazione tropicale, dal forcing termico e dalla memoria stagionale del sistema. La sintesi di Butchart ha consolidato questa interpretazione, descrivendo la Brewer–Dobson circulation come una circolazione prevalentemente wave-driven ma caratterizzata da una notevole complessità nella bassa stratosfera tropicale e da marcate variazioni stagionali della posizione delle regioni di risalita e subsidenza.
In definitiva, il pannello a mostra che una realistico squilibrio tra forcing boreale e australe produce una circolazione stagionalmente asimmetrica; il pannello b dimostra che rendendo uguali i due forcing la risposta tende a una configurazione quasi antisimmetrica, confermando la sostanziale quasi linearità del regime; il pannello c rivela infine che l’aggiunta di una componente termica produce un aumento relativamente moderato della velocità verticale massima, ma una modifica molto più importante del trasporto di massa e soprattutto della posizione del massimo di upwelling. La preferenza emergente per il lato estivo dell’equatore costituisce il risultato qualitativamente più rilevante, perché indica che la struttura osservata della circolazione tropicale non può essere spiegata dalla semplice alternanza stagionale del wave drag nei due emisferi.
La Figura 13 assume pertanto un valore teorico molto più ampio del singolo esperimento numerico. Essa mostra che la Brewer–Dobson circulation reale deve essere interpretata come il prodotto dell’interazione fra forcing ondulatorio extratropicale, dinamica tropicale, aggiustamento termico e memoria stagionale. Gli studi successivi di Semeniuk e Shepherd e di Zhou, Geller e Hamilton hanno dato una formulazione più completa a questa intuizione, dimostrando che la circolazione di Hadley della media atmosfera e il downward control cooperano nel determinare l’upwelling tropicale e che questa interazione può spiegare proprio quelle caratteristiche stagionali che il forcing ondulatorio isolato non riesce a riprodurre. In questa prospettiva, la Figura 13 rappresenta uno dei punti culminanti dello studio di Plumb ed Eluszkiewicz: l’intensità della circolazione può essere spiegata in larga parte dalla dissipazione delle onde, ma la sua corretta geometria tropicale emerge soltanto quando il sistema viene considerato nella sua interezza, includendo l’accoppiamento fra dinamica ondulatoria e forcing termico stagionale.
5. Discussione – L’importanza di una debole viscosità
Uno degli aspetti più profondi e, per certi versi, controintuitivi emersi dall’analisi di Plumb ed Eluszkiewicz riguarda il ruolo che una dissipazione meccanica estremamente debole può esercitare sulla circolazione della stratosfera tropicale. Nella dinamica atmosferica delle medie latitudini si è generalmente abituati a considerare trascurabile una viscosità associata a tempi caratteristici superiori a un anno, poiché le accelerazioni dovute alla rotazione terrestre, i gradienti meridionali di temperatura e la circolazione secondaria stabiliscono rapidamente bilanci dinamici molto più forti. In prossimità dell’equatore, tuttavia, la situazione è radicalmente diversa. Qui la debolezza della forza di Coriolis modifica la natura stessa del problema dinamico e rende l’atmosfera particolarmente sensibile a processi che, alle latitudini superiori, avrebbero effetti quasi irrilevanti. È questa peculiare sensibilità tropicale che permette alla dissipazione del momento angolare, anche quando molto lenta, di modificare significativamente l’estensione latitudinale e la struttura dell’upwelling associato alla circolazione di Brewer–Dobson. Gli autori mostrano infatti che una dissipazione meccanica caratterizzata da tempi dell’ordine di un anno o più non scompare semplicemente dal bilancio, ma può consentire alle masse d’aria di attraversare i contorni di momento angolare all’interno di una fascia tropicale sorprendentemente ampia.
Per comprendere l’importanza fisica di questo risultato è fondamentale distinguere la viscosità introdotta nel modello dalla normale viscosità molecolare dell’aria. Nella stratosfera, alle quote considerate nello studio, la viscosità molecolare non costituisce generalmente il processo dominante per il bilancio del momento su scala planetaria. La “viscosità” utilizzata da Plumb ed Eluszkiewicz deve essere interpretata principalmente come una rappresentazione idealizzata della dissipazione meccanica delle anomalie di momento, cioè come un modo semplice di descrivere l’effetto netto di processi non risolti esplicitamente dal modello. Nell’atmosfera reale tali processi possono comprendere il breaking e la dissipazione delle onde, il mescolamento irreversibile, le instabilità dinamiche e altre forme di trasferimento di momento su scale inferiori a quelle rappresentate. Il problema affrontato dagli autori non consiste quindi nello stabilire se la viscosità molecolare controlli la Brewer–Dobson circulation, ipotesi che non sarebbe fisicamente plausibile nella bassa e media stratosfera, bensì nel comprendere quanto una debole dissipazione efficace del momento possa influire sulla dinamica tropicale.
Il risultato fondamentale è che ciò che conta non è semplicemente l’intensità assoluta della dissipazione meccanica, ma il suo rapporto con la rapidità dell’aggiustamento termico. Se le anomalie di temperatura vengono eliminate radiativamente molto più rapidamente delle anomalie di momento angolare, persino una dissipazione meccanica estremamente lenta può avere conseguenze dinamiche importanti. Nei calcoli degli autori, anche quando il rapporto fra dissipazione meccanica e termica è molto piccolo, la regione tropicale nella quale il flusso può attraversare i contorni di momento angolare raggiunge un’estensione complessiva dell’ordine di diverse decine di gradi, equivalente a circa 17° di latitudine nella configurazione citata nello studio. Questo risultato aiuta a comprendere perché gli esperimenti precedentemente analizzati producano una regione di upwelling che si estende fino a circa 15° dall’equatore nonostante la dissipazione del momento sia relativamente debole.
La vulnerabilità dell’atmosfera tropicale alle forze deboli non è un risultato isolato. Gli stessi autori richiamano esplicitamente la quasi-biennial oscillation come esempio paradigmatico. La QBO consiste nell’alternanza di regimi di venti zonali orientali e occidentali che discendono lentamente attraverso la stratosfera equatoriale, con un periodo medio di circa 28 mesi, ed è prodotta dall’interazione fra onde atmosferiche verticalmente propaganti e flusso zonale medio. La sua esistenza dimostra che piccoli trasferimenti sistematici di momento, integrati nel tempo, possono produrre modificazioni enormi del vento medio nella regione equatoriale. La moderna sintesi di Baldwin e collaboratori ha descritto la QBO proprio come un esempio eccezionale di flusso medio coerente generato da onde la cui scala temporale è completamente diversa da quella dell’oscillazione risultante. Già i modelli di Plumb e Bell avevano mostrato come onde Kelvin e onde miste Rossby-gravità, sottoposte a dissipazione meccanica e termica durante la propagazione verticale, potessero produrre autonomamente una QBO attraverso il feedback fra onde e vento medio.
Il riferimento alla QBO non rappresenta quindi soltanto un’analogia qualitativa. Esso richiama una proprietà generale della stratosfera equatoriale: in assenza del forte vincolo geostrofico caratteristico delle medie latitudini, accelerazioni relativamente piccole possono accumularsi per lunghi intervalli e riorganizzare profondamente la circolazione. Alle medie latitudini, invece, un’accelerazione zonale genera rapidamente una risposta meridionale e termica che tende a ristabilire un equilibrio dinamico. Il collegamento tra bilancio del momento e bilancio termico è quindi molto più diretto e la dissipazione meccanica debole perde rapidamente importanza. Vicino all’equatore, la degenerazione progressiva di questo vincolo rende possibile una risposta molto diversa: la circolazione può diventare sensibile a processi che agiscono su tempi lunghi, precisamente come accade negli esperimenti di Plumb ed Eluszkiewicz.
Questo punto è importante anche per comprendere la struttura della cosiddetta regione di transizione tropicale. Nella teoria classica della Brewer–Dobson circulation, la dissipazione delle onde nelle regioni extratropicali genera una forza zonale che induce una circolazione meridionale. Il principio del downward control sviluppato da Haynes e collaboratori formalizza il legame tra la distribuzione del forcing ondulatorio e la circolazione residua sottostante: in condizioni quasi stazionarie, la circolazione può essere interpretata come una risposta integrata alla deposizione di momento prodotta dalle onde al di sopra del livello considerato. Tuttavia, avvicinandosi all’equatore, tale descrizione incontra limiti fondamentali, proprio perché le superfici di momento angolare assumono una geometria particolare e il vincolo esercitato dalla rotazione terrestre si indebolisce. La debole dissipazione considerata nello studio offre un meccanismo attraverso il quale le masse d’aria possono attraversare tali superfici, permettendo alla circolazione indotta dal wave drag subtropicale di penetrare fino alla regione equatoriale.
La sintesi successiva di Butchart sulla Brewer–Dobson circulation ha confermato l’importanza di questa intuizione. La circolazione stratosferica è oggi interpretata prevalentemente come una circolazione wave-driven, sostenuta dalla deposizione di momento da parte di onde di Rossby e onde di gravità. Tuttavia, anche un forcing ondulatorio relativamente piccolo localizzato vicino all’equatore può risultare dinamicamente molto importante. Butchart richiama esplicitamente il lavoro di Plumb ed Eluszkiewicz nel sottolineare che la tradizionale espressione di “pompa extratropicale” non deve essere interpretata troppo rigidamente: la posizione latitudinale del forcing è cruciale e piccole forze subtropicali o tropicali possono influire fortemente sull’upwelling. La debole viscosità discussa in questa sezione rappresenta quindi parte dello stesso problema: definisce quanto facilmente la risposta indotta dal forcing possa estendersi attraverso la regione tropicale.
Gli autori pongono tuttavia una questione metodologica essenziale. Poiché una certa dissipazione è inevitabilmente necessaria nei modelli numerici per garantire stabilità e impedire l’accumulo artificiale di energia alle scale più piccole, come possiamo essere sicuri che la circolazione tropicale simulata non sia semplicemente un artefatto della viscosità numerica? È una domanda particolarmente importante perché, se la larghezza della regione di upwelling dipende dalla dissipazione meccanica, una viscosità eccessiva potrebbe produrre artificialmente una Brewer–Dobson circulation troppo estesa verso l’equatore. Plumb ed Eluszkiewicz affrontano apertamente questo problema e riconoscono che la dissipazione efficace delle anomalie di momento nel loro modello potrebbe essere superiore a quella dell’atmosfera reale.
L’esistenza della QBO impone però un vincolo osservativo fondamentale. Se le anomalie di momento della stratosfera tropicale venissero dissipate in tempi molto più brevi di un anno, sarebbe difficile mantenere regimi zonali persistenti come quelli osservati durante la QBO. Gli autori stimano una scala caratteristica di circa un anno e mezzo per il loro modello non lineare e considerano questo valore vicino al limite superiore plausibile del tasso di dissipazione reale, cioè vicino alla massima dissipazione compatibile con la persistenza delle strutture osservate. Il ragionamento è concettualmente importante: la QBO agisce quasi come un laboratorio naturale che permette di vincolare indirettamente quanto rapidamente la stratosfera equatoriale possa perdere memoria delle anomalie di momento. La sensibilità dei modelli della QBO al trasporto e alla dissipazione del momento da parte delle onde è rimasta, del resto, un tema centrale nella modellistica atmosferica; i primi modelli di circolazione generale incapaci di rappresentare correttamente queste interazioni tendevano a produrre venti equatoriali eccessivamente stazionari, mostrando quanto sia essenziale una rappresentazione realistica del forcing ondulatorio tropicale.
Da questa considerazione deriva una conseguenza diretta per l’interpretazione della larghezza della regione di upwelling. Nei calcoli numerici di Plumb ed Eluszkiewicz, la fascia tropicale interessata dalla risalita raggiunge circa 15° dall’equatore. Se il modello sovrastima la dissipazione del momento, anche questa estensione potrebbe essere sovrastimata. Gli autori interpretano pertanto tale valore come un possibile limite superiore nelle condizioni termiche considerate. Ciò non significa tuttavia che la regione reale di upwelling debba necessariamente essere più stretta, perché entra in gioco un secondo elemento: il tempo di rilassamento radiativo varia notevolmente con l’altitudine. Nella bassa stratosfera il rilassamento termico è più lento rispetto alla media e alta stratosfera e questo tende ad ampliare la regione tropicale nella quale la dissipazione meccanica può influire sulla circolazione.
La diversa scala temporale radiativa della bassa stratosfera è quindi essenziale. Un tempo di rilassamento di dieci giorni, utilizzato in alcuni degli esperimenti idealizzati, è appropriato per mettere in evidenza i meccanismi fondamentali, ma non rappresenta uniformemente tutta la stratosfera. A quote inferiori, le anomalie termiche possono persistere considerevolmente più a lungo. In queste condizioni il confine dinamico tra regime equatoriale ed extratropicale cambia e la regione nella quale il flusso può attraversare i contorni di momento angolare può risultare più ampia. Questo rende particolarmente difficile trasferire direttamente una larghezza ottenuta con un modello idealizzato all’atmosfera osservata: la dimensione effettiva della regione tropicale è il risultato della combinazione tra dissipazione del momento, rilassamento radiativo, struttura verticale del forcing e caratteristiche del modo verticale coinvolto.
Un risultato matematico che gli autori traducono in un’importante conseguenza fisica è la debole sensibilità della larghezza della regione tropicale ai parametri dissipativi. La dipendenza dalla dissipazione è tale che variazioni anche abbastanza grandi del forcing meccanico o della scala di rilassamento termico producono modificazioni relativamente moderate della larghezza della regione interessata. Senza entrare nella formulazione matematica, ciò significa che l’incertezza nella dissipazione non si trasforma automaticamente in un’incertezza altrettanto grande nell’estensione geografica dell’upwelling. Questa caratteristica rende la soluzione più robusta di quanto si potrebbe pensare osservando semplicemente la presenza della viscosità nel modello.
Rimane tuttavia la questione fondamentale formulata dagli autori: se la viscosità venisse progressivamente ridotta verso valori sempre più piccoli, la circolazione tropicale continuerebbe a esistere oppure collasserebbe verso i subtropici? I calcoli lineari suggeriscono una risposta relativamente chiara. Riducendo la dissipazione meccanica, la fascia nella quale è possibile attraversare i contorni di momento angolare dovrebbe restringersi e il massimo dell’upwelling dovrebbe allontanarsi progressivamente dall’equatore, concentrandosi in prossimità del limite subtropicale della regione di wave drag. Si avrebbe dunque il processo inverso rispetto a quello illustrato negli esperimenti in cui una maggiore capacità di attraversare i contorni di momento permette alla risalita di penetrare progressivamente verso l’equatore.
Il modello non lineare suggerisce però una possibilità più complessa e scientificamente più interessante. Aumentando il wave drag, gli autori osservano che i contorni di momento angolare nella media e alta stratosfera equatoriale iniziano a deformarsi significativamente. La regione nella quale queste deformazioni diventano fortemente non lineari si sposta progressivamente verso il basso quando il forcing viene intensificato. Tuttavia, la struttura generale della circolazione non subisce una trasformazione improvvisa: cresce principalmente la sua ampiezza. Da ciò nasce l’ipotesi che la viscosità non sia necessariamente il processo che “crea” la circolazione tropicale, ma possa soprattutto impedire che il sistema entri troppo facilmente in un regime fortemente non lineare.
Questa distinzione è fondamentale. Nel regime lineare, i contorni di momento angolare rimangono relativamente vicini alla configurazione di riferimento e la dissipazione consente una lenta circolazione attraverso di essi. In un regime più fortemente non lineare, invece, il flusso stesso può deformare profondamente la distribuzione del momento angolare. La geometria delle superfici che rappresentano il momento non è più un vincolo quasi immutabile, ma diventa parte della risposta dinamica. In questo secondo scenario, ridurre la viscosità non significherebbe necessariamente eliminare l’upwelling equatoriale: potrebbe semplicemente permettere alla circolazione di riorganizzare più fortemente il campo di momento, producendo un nuovo equilibrio non lineare.
Il problema richiama una distinzione più generale della dinamica geofisica tra attraversamento dissipativo di superfici quasi materiali e riorganizzazione non lineare di quelle stesse superfici. In un modello fortemente smorzato, la dissipazione permette direttamente alle masse d’aria di violare parzialmente il vincolo di conservazione del momento angolare. In un modello scarsamente dissipativo ma fortemente forzato, la circolazione può invece modificare la struttura del campo di momento in modo tale che il percorso dinamicamente accessibile alle masse d’aria cambi. Il risultato finale può essere una circolazione qualitativamente simile, ma sostenuta attraverso un bilancio fisico differente.
Gli autori rimangono prudenti perché i limiti numerici impediscono di esplorare il regime di viscosità arbitrariamente piccola. Questa prudenza è metodologicamente importante. Nei modelli numerici della circolazione atmosferica, diminuire eccessivamente la dissipazione può produrre gradienti molto intensi, strutture su scale inferiori alla risoluzione disponibile e instabilità numeriche. Di conseguenza, non è sempre possibile raggiungere direttamente il limite teorico di dissipazione quasi nulla. La domanda relativa alla persistenza della circolazione in tale limite deve quindi essere affrontata combinando analisi lineare, esperimenti non lineari e considerazioni fisiche, piuttosto che attraverso una semplice integrazione numerica.
La questione della dissipazione numerica rimane centrale anche nei modelli atmosferici moderni. Pur essendo enormemente più complessi rispetto al modello idealizzato di Plumb ed Eluszkiewicz, i modelli climatici e chemistry-climate devono ancora parametrizzare una parte considerevole del forcing esercitato dalle onde di gravità e dei processi di mixing non risolti. Butchart mostra come il contributo relativo delle diverse famiglie di onde alla Brewer–Dobson circulation possa differire notevolmente tra modelli, nonostante molti di essi producano valori comparabili del flusso ascendente tropicale. In particolare, il contributo delle onde di gravità orografiche e non orografiche varia sensibilmente da un modello all’altro. Questo risultato moderno rispecchia, in forma molto più complessa, lo stesso problema sollevato dalla sezione di Plumb ed Eluszkiewicz: una circolazione apparentemente realistica non garantisce automaticamente che tutti i processi dissipativi che la sostengono siano rappresentati correttamente.
La QBO offre nuovamente un banco di prova particolarmente rigoroso. La sua struttura dipende dalla propagazione selettiva, dall’assorbimento e dalla dissipazione di onde che trasportano momento orientale e occidentale. La revisione di Baldwin e collaboratori mostra come il ciclo discendente dei venti equatoriali rappresenti il risultato dell’interazione continua tra flusso medio e spettro ondulatorio e come la QBO influenzi a sua volta la propagazione delle onde extratropicali e la circolazione stratosferica su scala globale. La capacità di un modello di produrre una QBO realistica fornisce pertanto informazioni indirette sulla plausibilità dei suoi processi di trasferimento e dissipazione del momento. Il richiamo di Plumb ed Eluszkiewicz alla QBO anticipa così una pratica divenuta fondamentale nella valutazione dei modelli della stratosfera.
La maggiore sensibilità della regione equatoriale rispetto alle medie latitudini deve inoltre essere inserita nel contesto più generale della circolazione wave-driven. Nella Brewer–Dobson circulation, la dissipazione delle onde di Rossby e delle onde di gravità produce una forza zonale che, attraverso il cosiddetto pompaggio giroscopico, induce un movimento meridionale e verticale. L’aria viene trasportata verso i poli nella stratosfera e, per conservazione della massa, questo flusso richiede risalita nei tropici e subsidenza alle medie e alte latitudini. Butchart sottolinea come tale meccanismo costituisca oggi il nucleo della spiegazione dinamica della Brewer–Dobson circulation. Tuttavia, proprio nelle immediate vicinanze dell’equatore il modo in cui il flusso riesce a collegarsi alla pompa ondulatoria extratropicale diventa particolarmente delicato. La debole dissipazione discussa dagli autori può essere considerata uno dei meccanismi attraverso i quali questa connessione viene resa possibile.
L’analisi della sezione aiuta anche a reinterpretare gli esperimenti precedenti sul ruolo della posizione latitudinale del wave drag. Nella Figura 12, quando il forcing termina a 30°N, l’upwelling rimane in larga misura confinato nell’emisfero invernale; quando viene esteso verso 21°N e infine a 12°N, la regione ascendente penetra progressivamente verso l’equatore e arriva ad attraversarlo. La viscosità determina quanto ampiamente la circolazione possa diffondersi rispetto alla regione direttamente forzata. Se la dissipazione meccanica fosse molto più debole, l’analisi lineare suggerisce che questa capacità di penetrazione diminuirebbe e la risalita tenderebbe a concentrarsi maggiormente vicino al margine subtropicale del drag. La comprensione della Figura 12 è quindi inseparabile dalla discussione sulla viscosità: l’estensione tropicale della risposta non dipende soltanto dalla posizione del forcing, ma anche dalla possibilità dinamica di attraversare i contorni di momento angolare.
Allo stesso modo, i risultati stagionali della Figura 13 mostrano perché non sia sufficiente considerare esclusivamente il wave drag. La combinazione di forcing emisferici e componente termica modifica la geometria dell’upwelling, evidenziando come il bilancio termico e quello del momento siano intimamente collegati. Proprio il rapporto tra i tempi con cui le anomalie termiche e quelle dinamiche vengono dissipate costituisce il cuore della presente discussione. L’atmosfera tropicale non risponde indipendentemente a forcing meccanici e termici: la sua struttura emerge dalla loro interazione e dalla diversa rapidità con cui i due tipi di anomalia vengono eliminati.
È particolarmente significativo che la non linearità rimanga debole nella bassa stratosfera per valori realistici del forcing. Secondo Plumb ed Eluszkiewicz, per produrre deformazioni fortemente non lineari dei contorni di momento angolare a queste quote sarebbe necessario imporre un wave drag e un upwelling tropicale irrealisticamente grandi. Ciò implica che, proprio nella regione della bassa stratosfera più importante per l’ingresso di aria troposferica nella Brewer–Dobson circulation, la soluzione lineare conserva una notevole rilevanza fisica. Alle quote superiori, invece, il sistema può entrare più facilmente in un regime non lineare, rendendo meno appropriata una semplice descrizione attraverso uno strato limite controllato dalla viscosità.
Questo gradiente verticale nella non linearità è coerente con la natura complessa della stratosfera. I tempi radiativi diminuiscono con la quota, la densità atmosferica cala rapidamente e la propagazione e dissipazione delle onde variano profondamente fra bassa, media e alta stratosfera. Di conseguenza, non esiste una singola scala dissipativa capace di descrivere uniformemente l’intera circolazione. La soluzione di Plumb ed Eluszkiewicz deve essere interpretata come un quadro concettuale nel quale emerge un principio robusto: alle basse latitudini, la relazione tra forcing meccanico, rilassamento termico e conservazione del momento è molto più sensibile alla presenza di forze deboli rispetto alle extratropici.
La rilevanza di questo principio va oltre il problema specifico della Brewer–Dobson circulation. La stratosfera equatoriale rappresenta uno dei migliori esempi naturali di sistema nel quale processi deboli, agendo persistentemente, possono dominare l’evoluzione su tempi lunghi. La QBO ne è la manifestazione più evidente, ma lo stesso principio riguarda l’upwelling tropicale, il trasporto di traccianti e la risposta della stratosfera alle onde provenienti dalla troposfera. La distinzione fra una forza piccola e una forza dinamicamente irrilevante è quindi fondamentale: una forza può essere minuscola in termini istantanei e tuttavia diventare decisiva se opera in una regione in cui gli altri vincoli sono deboli e se agisce per tempi sufficientemente lunghi.
In questa prospettiva, la principale eredità della sezione non consiste nell’affermare che la Brewer–Dobson circulation tropicale sia “causata dalla viscosità”. Una simile interpretazione sarebbe eccessivamente semplicistica e non rifletterebbe neppure la cautela degli autori. Il risultato più profondo è che la struttura della circolazione tropicale dipende dalla maniera in cui il sistema riesce a violare o riorganizzare il vincolo della conservazione del momento angolare. Nel regime lineare idealizzato, una debole dissipazione fornisce direttamente questo meccanismo. Nel regime non lineare, invece, una parte del ruolo può essere assunta dalla deformazione stessa dei contorni di momento angolare. La viscosità potrebbe quindi non essere indispensabile per l’esistenza della circolazione, ma determinare quanto essa rimanga vicina a un comportamento lineare e quanto ampiamente possa estendersi attorno all’equatore.
La successiva comprensione della Brewer–Dobson circulation ha sostanzialmente mantenuto questa distinzione. Il quadro moderno considera la dissipazione delle onde e il relativo trasferimento di momento come il motore principale della circolazione stratosferica, mentre riconosce che la dinamica delle basse latitudini, la struttura termica, le onde tropicali e subtropicali e i processi di mixing determinano dettagli fondamentali dell’upwelling. La revisione di Butchart sottolinea precisamente che, pur essendo ormai consolidato il carattere wave-driven della circolazione, rimangono incertezze significative sulla ripartizione del forcing fra diverse classi di onde e sui meccanismi che controllano la variabilità tropicale.
Nel complesso, la sezione dedicata all’importanza della debole viscosità rivela quindi uno dei principi più interessanti della dinamica tropicale: la debolezza di una forza non coincide necessariamente con la debolezza della sua conseguenza. Nella stratosfera equatoriale, dove i vincoli geostrofici diventano progressivamente meno efficaci, processi dissipativi con tempi caratteristici di un anno o più possono controllare la capacità delle masse d’aria di attraversare i contorni di momento angolare e contribuire quindi alla larghezza della regione di upwelling. L’esistenza della QBO dimostra empiricamente quanto l’atmosfera tropicale sia sensibile a trasferimenti di momento relativamente piccoli, mentre il confronto tra teoria lineare e simulazioni non lineari suggerisce che la dissipazione abbia probabilmente un duplice ruolo: permette l’attraversamento dei contorni di momento nel regime debole e limita la loro deformazione quando il forcing cresce.
Il valore scientifico della discussione di Plumb ed Eluszkiewicz risiede quindi anche nella sua apertura problematica. Gli autori non presentano la viscosità del modello come una rappresentazione definitiva della fisica atmosferica, ma utilizzano proprio la dipendenza della soluzione da essa per individuare una questione fondamentale: quale processo, nell’atmosfera reale, consente alla circolazione tropicale di superare il vincolo del momento angolare e collegarsi alla grande pompa ondulatoria della stratosfera? La risposta non può essere ridotta a un singolo meccanismo. Dissipazione delle onde, mixing, forcing tropicale, aggiustamento termico e non linearità contribuiscono tutti, in misura variabile con quota e latitudine. In questo senso, la “debole viscosità” del modello è soprattutto uno strumento teorico che rende visibile una proprietà molto più generale della stratosfera: nelle immediate vicinanze dell’equatore, forze apparentemente marginali possono determinare la geometria di una circolazione planetaria e quindi influenzare il trasporto di massa, ozono, vapore acqueo e numerosi traccianti attraverso l’intera atmosfera stratosferica.
b. La circolazione reale della bassa stratosfera è lineare?
La questione della linearità della circolazione nella bassa stratosfera tropicale rappresenta uno dei problemi più delicati sollevati dall’analisi di Plumb ed Eluszkiewicz. Nei loro esperimenti, il comportamento quasi lineare della circolazione permette di interpretare l’upwelling tropicale come una risposta nella quale le masse d’aria attraversano contorni di momento angolare che, pur perturbati dal forcing, conservano sostanzialmente la propria struttura. La domanda fondamentale consiste quindi nello stabilire se un comportamento analogo possa essere attribuito alla stratosfera reale oppure se, al contrario, la circolazione tropicale sia abbastanza intensa da riorganizzare profondamente il campo del momento angolare, entrando in un regime fortemente non lineare. Una risposta puramente osservativa è difficile, perché la circolazione residua tropicale è molto debole e il bilancio del momento contiene contributi ondulatori e dissipativi difficili da determinare con sufficiente precisione. Anche l’impiego dei modelli di circolazione generale non elimina completamente il problema, poiché ogni modello richiede una qualche forma di dissipazione esplicita o numerica.
Un’indicazione importante deriva tuttavia dalla struttura climatologica del vento zonale. Affinché una vasta regione della stratosfera tropicale fosse realmente homogenizzata rispetto al momento angolare, sarebbe necessario osservare una configurazione dei venti molto differente da quella climatologica. Plumb ed Eluszkiewicz osservano che, per ottenere un gradiente quasi nullo fra l’equatore e circa 15° di latitudine, il vento zonale a 15° dovrebbe superare quello equatoriale di circa 30 m s⁻¹. Una configurazione di questo genere non rappresenta lo stato medio della bassa stratosfera, fatta eccezione per la regione molto vicina alla tropopausa, dove intervengono i getti subtropicali troposferici. Questo suggerisce che nella maggior parte della bassa stratosfera tropicale i gradienti di momento angolare rimangano sufficientemente forti da richiedere un meccanismo locale capace di consentire alla circolazione meridionale di attraversarli.
La distinzione è importante perché l’atmosfera tropicale non può essere valutata soltanto attraverso configurazioni istantanee. Una massa d’aria che si muova meridionalmente con una velocità media dell’ordine di un decimo di metro al secondo richiede diversi mesi per spostarsi dall’equatore fino a circa 15° di latitudine. Ciò significa che deformazioni dei contorni di momento angolare della durata di pochi giorni o settimane hanno un’importanza limitata ai fini del trasporto medio. Sono invece le configurazioni persistenti per mesi a poter modificare realmente il regime della circolazione. Questa considerazione rafforza l’interpretazione secondo cui la bassa stratosfera climatologica rimanga prevalentemente nel regime quasi lineare identificato dal modello.
Un’importante eccezione potenziale è rappresentata dalla Quasi-Biennial Oscillation, la QBO. La QBO domina la variabilità dinamica della stratosfera equatoriale fra circa 16 e 50 km ed è caratterizzata dall’alternanza discendente di regimi occidentali e orientali, con un periodo medio prossimo ai 28 mesi. Baldwin e collaboratori hanno mostrato come questa oscillazione derivi dalla deposizione di momento da parte di differenti categorie di onde e possa, a sua volta, modificare la propagazione delle perturbazioni su una parte considerevole della stratosfera globale. Durante la fase orientale della QBO, la struttura del vento può ridurre localmente i gradienti di momento angolare e creare condizioni più favorevoli a una circolazione che penetri profondamente nei tropici conservando maggiormente il momento.
Le osservazioni dei traccianti atmosferici forniscono un sostegno indipendente all’importanza della QBO. Trepte e Hitchman, analizzando la distribuzione degli aerosol vulcanici osservata da satellite, mostrarono che nella fascia compresa approssimativamente tra 21 e 28 km il materiale tende a rimanere confinato entro circa 20° dall’equatore e che tale distribuzione viene significativamente modulata dalla fase della QBO. Questo risultato conferma che la QBO non modifica soltanto i venti zonali, ma influenza effettivamente il trasporto meridionale della stratosfera tropicale.
È quindi plausibile che la fase orientale della QBO fornisca temporaneamente una sorta di corridoio dinamico attraverso il quale una circolazione originata vicino al margine subtropicale della surf zone possa estendersi maggiormente verso l’equatore. Ciò non implica che la Brewer–Dobson circulation sia normalmente dominata da un regime non lineare di conservazione del momento. Piuttosto, suggerisce che la struttura tropicale possa oscillare tra configurazioni leggermente differenti in funzione della QBO, modificando la capacità del wave drag subtropicale di comunicare con la regione equatoriale. La sintesi moderna di Butchart conferma che la Brewer–Dobson circulation è principalmente wave-driven ma sottolinea contemporaneamente che la sua componente tropicale presenta una complessità superiore alla semplice immagine di una pompa extratropicale.
Nel complesso, l’evidenza disponibile favorisce quindi l’ipotesi secondo cui la bassa stratosfera tropicale rimanga climatologicamente abbastanza lontana dal limite fortemente non lineare. Ne consegue che la presenza di un upwelling esteso profondamente nei tropici richiede probabilmente contributi locali al bilancio del momento angolare. Questi contributi possono essere estremamente piccoli in termini istantanei, ma diventare decisivi quando agiscono per mesi, precisamente come la viscosità idealizzata svolge tale funzione negli esperimenti di Plumb ed Eluszkiewicz.
c. Che cosa può rappresentare realmente la viscosità del modello?
La dipendenza della soluzione dalla viscosità pone inevitabilmente un problema di interpretazione fisica. La viscosità molecolare dell’aria è troppo debole per spiegare l’intensità delle modificazioni del momento richieste nella bassa stratosfera; pertanto, se la circolazione reale presenta caratteristiche analoghe a quelle del regime lineare simulato, il ruolo svolto nel modello dalla viscosità deve essere esercitato nell’atmosfera da processi atmosferici non risolti esplicitamente. La conclusione più importante non è quindi che la Brewer–Dobson circulation dipenda da una viscosità nel senso ordinario del termine, ma che anche piccoli contributi locali al bilancio del momento tropicale possono avere conseguenze macroscopiche sulla circolazione.
Il modello distingue schematicamente due tipi di forcing meccanico. Il breaking delle onde di Rossby viene rappresentato mediante un drag imposto, mentre la viscosità agisce sulle anomalie del vento che si sviluppano in risposta agli altri processi. Questa separazione è utile matematicamente, ma nell’atmosfera reale è molto meno netta. Il drag prodotto dalle onde dipende infatti dal vento medio attraverso il quale esse si propagano: cambiando la circolazione, cambia la propagazione delle onde; cambiando la propagazione delle onde, cambia a sua volta la distribuzione della deposizione di momento. Si tratta quindi di un sistema interattivo nel quale forcing e risposta non possono essere sempre separati nettamente.
Le onde equatoriali e le onde di gravità costituiscono candidati naturali per fornire i contributi deboli mancanti. La stessa QBO offre una dimostrazione particolarmente convincente del loro potenziale dinamico. Il ciclo alternato dei venti equatoriali viene mantenuto dalla convergenza dei flussi di momento associati a un ampio spettro di onde, che comprendono onde Kelvin, onde equatoriali miste e numerose componenti di gravità generate, tra l’altro, dalla convezione tropicale. La revisione di Baldwin et al. mostra chiaramente come l’interazione onda–flusso medio rappresenti il meccanismo centrale attraverso cui accelerazioni relativamente piccole riescono a costruire e successivamente invertire regimi di vento stratosferico di grande ampiezza.
Ciò rende però discutibile rappresentare l’effetto di queste onde attraverso una semplice viscosità. Una viscosità tende per definizione a ridurre le anomalie e a smussare i gradienti, mentre il drag ondulatorio può possedere entrambi i segni e, in determinate condizioni, può addirittura amplificare un’anomalia del vento. La QBO rappresenta nuovamente l’esempio più evidente: la deposizione selettiva di momento occidentale o orientale non attenua semplicemente il vento esistente, ma costruisce alternativamente nuovi regimi zonali. Il termine viscoso del modello deve pertanto essere considerato una parametrizzazione concettuale del bilancio residuo del momento, non una rappresentazione letterale di un singolo processo atmosferico.
Anche le osservazioni dei traccianti forniscono indicazioni importanti. Hall e Waugh utilizzarono specie a lunga vita con differenti caratteristiche temporali per vincolare l’importanza relativa dell’advezione verticale, della diffusione e del mixing nella stratosfera tropicale. La loro analisi indicò una diffusività verticale dei traccianti molto piccola e mostrò che il semplice ricorso a una forte diffusione verticale non è compatibile con le distribuzioni osservate. Ciò suggerisce che il trasporto reale abbia una componente laterale e organizzata dinamicamente molto più importante di quanto possa essere rappresentato attraverso un coefficiente viscoso o diffusivo verticale uniforme.
Il concetto del tropical pipe, sviluppato da Plumb, costituisce un quadro particolarmente utile per interpretare questi risultati. In questa rappresentazione, la regione tropicale della stratosfera è relativamente isolata dalle surf zone extratropicali da forti gradienti di vorticità potenziale, ma non completamente impermeabile. Una certa quantità di aria viene continuamente scambiata attraverso i margini subtropicali, mentre l’aria tropicale risale lentamente. Polvani, Waugh e Plumb mostrarono inoltre come il margine subtropicale della surf zone si formi attraverso l’interazione fra breaking delle onde, struttura del vento e rilassamento diabatico, e come l’entrainment di aria tropicale nella regione di mixing possa essere significativo.
Da questa prospettiva, una parte di ciò che appare come “viscosità” in un modello zonalmente simmetrico potrebbe rappresentare l’effetto medio di processi tridimensionali: breaking intermittente delle onde, filamenti di vorticità potenziale, mixing isentropico, trasporto di momento da parte delle onde di gravità ed entrainment attraverso il margine della surf zone. È quindi ragionevole pensare alla viscosità del modello come alla rappresentazione aggregata di molti processi differenti, ciascuno debole ma potenzialmente significativo quando integrato su scale temporali stagionali.
d. Può esistere un’influenza verso l’alto nei tropici?
La possibilità che deboli contributi locali al bilancio del momento modifichino la circolazione tropicale conduce direttamente a riesaminare il principio del downward control. Haynes e collaboratori dimostrarono che, in una stratosfera extratropicale quasi stazionaria, la circolazione residua a un determinato livello può essere collegata alla distribuzione integrata delle forze zonali esercitate dalle onde sopra quel livello. Il risultato fornisce una delle basi teoriche più importanti della moderna interpretazione della Brewer–Dobson circulation: la dissipazione delle onde nella stratosfera sovrastante può controllare una circolazione che si manifesta anche a quote inferiori.
Nella sua forma più rigorosa, questo principio implica una forte asimmetria verticale dell’influenza dinamica. Un forcing applicato in alto produce una risposta al di sotto, mentre un forcing posto in basso dovrebbe avere una capacità assai minore di modificare la circolazione sovrastante. La stratificazione dell’atmosfera rafforza ulteriormente questa preferenza verso il basso. Tuttavia, tale conclusione è strettamente collegata all’ipotesi di un flusso stazionario quasi inviscido attraverso superfici di momento angolare ben definite.
Nella regione tropicale queste condizioni vengono indebolite. Se piccoli processi dissipativi permettono localmente di attraversare i contorni di momento angolare, allora il divieto assoluto di influenza verso l’alto non può più essere mantenuto. Questo non significa che il downward control perda completamente validità. Gli esperimenti di Plumb ed Eluszkiewicz mostrano infatti che la risposta equatoriale a un wave drag applicato a quote inferiori diminuisce rapidamente con la distanza verticale. Per la componente della circolazione guidata direttamente dal drag, l’upwelling a circa 20 km continua quindi a dipendere prevalentemente dal forcing subtropicale situato allo stesso livello o al di sopra. Il downward control rimane così un’eccellente approssimazione, pur non essendo matematicamente perfetto.
La situazione cambia quando viene considerato il forcing termico. Una perturbazione termica può generare anomalie del vento zonale; queste interagiscono con i piccoli termini dissipativi del bilancio del momento e producono a loro volta una circolazione. In questo caso, l’esistenza della risposta dipende proprio da quei processi che violano le condizioni ideali necessarie al downward control. Il forcing termico situato al di sotto di un livello può quindi esercitare un’influenza più estesa verso l’alto rispetto a un forcing puramente meccanico.
La distinzione aiuta a comprendere un aspetto essenziale della Brewer–Dobson circulation: il principio del downward control non deve essere interpretato come un divieto universale di qualsiasi influenza troposferica sulla stratosfera. È invece una proprietà molto potente di un particolare bilancio dinamico. Quando intervengono dissipazione, variazioni temporali, forcing termico e dinamica equatoriale, il collegamento verticale diventa più complesso.
e. Impatto della forzante termica troposferica sulla circolazione stratosferica
Questa considerazione conduce a una domanda di grande interesse: quanto della poderosa circolazione di Hadley troposferica può penetrare direttamente nella stratosfera? Il problema è quantitativamente rilevante perché i moti verticali troposferici sono molto più intensi di quelli caratteristici della Brewer–Dobson circulation. Anche una piccolissima frazione della circolazione troposferica, se trasmessa oltre la tropopausa, potrebbe rappresentare una componente significativa dell’upwelling stratosferico.
La teoria lineare produce, in effetti, una penetrazione sorprendentemente intensa. Negli esperimenti di Plumb ed Eluszkiewicz, una forzante termica confinata alla troposfera genera un moto ascendente equatoriale che si estende profondamente nella stratosfera. Tuttavia, questa soluzione risulta fisicamente irrealistica: alla quota di 20 km l’upwelling previsto è enormemente superiore a quello effettivamente osservato. Il risultato dimostra soprattutto quanto una teoria lineare possa sovrastimare il collegamento verticale quando applicata alla circolazione di Hadley.
Il motivo è che la circolazione troposferica tropicale è intrinsecamente non lineare. Il lavoro classico di Held e Hou dimostrò che, in un’atmosfera quasi inviscida e assialsimmetrica sottoposta a riscaldamento differenziale, la branca superiore della cella di Hadley tende ad avvicinarsi alla conservazione del momento angolare. Questo comportamento determina sia l’estensione della cella sia la formazione dei forti venti occidentali subtropicali. Il paradigma di Held–Hou mostra quindi perché una teoria che linearizzi completamente il bilancio del momento sia poco adatta a rappresentare l’alta troposfera tropicale.
Quando Plumb ed Eluszkiewicz ripetono l’esperimento con il modello non lineare, la differenza diventa drastica. La circolazione rimane relativamente vigorosa nella troposfera, ma la velocità verticale diminuisce bruscamente attraversando la tropopausa. Alla quota di 20 km l’upwelling diventa solo una piccola frazione del valore previsto dalla soluzione lineare. I contorni di momento angolare si aprono fortemente verso i subtropici nell’alta troposfera, mostrando visivamente che la non linearità sta riorganizzando il sistema e impedendo alla cella termicamente guidata di propagarsi liberamente verso l’alto.
Questo risultato possiede anche una base teorica. Se la circolazione troposferica conserva quasi perfettamente il momento angolare e il forcing termico meridionale scompare al di sopra della tropopausa, la combinazione fra conservazione del momento e bilancio termico rende impossibile mantenere una cella di Hadley della stessa natura nella stratosfera. La tropopausa rappresenta quindi non soltanto una transizione termodinamica, ma anche una barriera dinamica alla penetrazione verticale della circolazione termicamente guidata.
L’atmosfera reale, tuttavia, non coincide con il limite assialsimmetrico e inviscido di Held e Hou. Le perturbazioni extratropicali trasportano momento nell’alta troposfera e modificano profondamente la struttura delle celle di Hadley e dei jet subtropicali. Il sistema atmosferico reale non conserva quindi perfettamente il momento lungo la branca superiore tropicale. Questo lascia aperta la possibilità che una parte maggiore del forcing troposferico penetri nella bassa stratosfera rispetto a quanto suggerito dal caso non lineare più idealizzato.
La distribuzione del vapore acqueo stratosferico fornisce una testimonianza diretta del trasporto ascendente attraverso la tropopausa tropicale. Il celebre studio di Mote e collaboratori identificò il cosiddetto tape recorder del vapore acqueo: il ciclo stagionale della concentrazione alla tropopausa viene trasportato progressivamente verso l’alto, producendo uno sfasamento crescente con la quota. Il fenomeno dimostra in modo inequivocabile l’esistenza dell’advezione ascendente tropicale, anche se non stabilisce che essa rappresenti una continuazione diretta della cella di Hadley troposferica. Al contrario, il quadro dinamico complessivo suggerisce che gran parte dell’upwelling stratosferico appartenga alla Brewer–Dobson circulation wave-driven e che la forzante termica troposferica costituisca un contributo aggiuntivo, probabilmente secondario ma non necessariamente trascurabile.
f. La pompa extratropicale
I risultati dello studio suggeriscono quindi di modificare, piuttosto che abbandonare, il concetto della pompa extratropicale. L’idea fondamentale resta valida: il breaking e la dissipazione delle onde producono una forza zonale che costringe l’aria stratosferica a muoversi verso i poli; per continuità della massa, questo movimento richiede risalita alle basse latitudini e subsidenza alle medie e alte latitudini. È il cosiddetto wave pumping che costituisce il motore principale della Brewer–Dobson circulation. La revisione di Butchart conferma che il carattere wave-driven della circolazione rappresenta uno dei risultati più robusti della dinamica stratosferica moderna.
La novità introdotta da Plumb ed Eluszkiewicz riguarda soprattutto l’interpretazione geografica di questa pompa. Per il moto discendente all’interno della surf zone extratropicale, il collegamento con il wave drag sovrastante è relativamente locale e diretto, esattamente come previsto dal downward control. Per l’upwelling tropicale, invece, non conta allo stesso modo tutto il drag prodotto nell’intera regione extratropicale. Assume un’importanza particolare il forcing presente al margine subtropicale della surf zone, cioè proprio nella regione di confine fra aria tropicale relativamente isolata e aria extratropicale intensamente mescolata.
Polvani, Waugh e Plumb mostrarono che questo margine è una vera barriera dinamica di trasporto, associata a forti gradienti di vorticità potenziale, ma soggetta contemporaneamente a entrainment e scambi intermittenti. Il modello del tropical pipe di Plumb sviluppò ulteriormente questa idea, rappresentando i tropici come una regione di lento upwelling relativamente isolata dalle surf zone, ma continuamente soggetta a perdite laterali. Il wave drag situato vicino al margine subtropicale è quindi particolarmente efficace nel collegare il mixing extratropicale alla risalita tropicale.
Questo modifica il significato stesso dell’espressione “pompa extratropicale”. Non è l’intero volume delle extratropici a risucchiare uniformemente aria dai tropici. Il collegamento dinamico avviene soprattutto attraverso regioni specifiche, nelle quali il breaking delle onde, il mixing e il trasporto di momento raggiungono il bordo tropicale della surf zone. La posizione latitudinale del forcing diventa quindi importante almeno quanto la sua intensità totale.
All’interno dei tropici, inoltre, il collegamento diventa meno semplice. Le piccole forze necessarie per attraversare i contorni di momento angolare possono dipendere dalla circolazione stessa. Il forcing tropicale non deve quindi essere pensato necessariamente come un agente esterno indipendente: può essere parte della risposta generata dal wave drag subtropicale. Cambiando il vento, cambia la propagazione delle onde; cambiando questa propagazione, cambia la deposizione di momento; ciò modifica nuovamente la circolazione. La Brewer–Dobson circulation costituisce pertanto un sistema accoppiato piuttosto che una risposta passiva a un motore imposto dall’esterno.
A questa revisione del concetto di pompa extratropicale si aggiunge il ruolo della forzante termica. Gli esperimenti delle Figure 11 e 13 mostrano che essa è meno efficace del wave drag nel determinare l’intensità complessiva dell’upwelling, ma può influire sensibilmente sulla sua distribuzione latitudinale. Ciò diventa particolarmente importante durante l’inverno australe, quando l’attività delle onde planetarie climatologiche è più debole rispetto all’inverno boreale e la frazione relativa attribuibile ad altri processi può aumentare.
La moderna interpretazione della Brewer–Dobson circulation risulta quindi molto vicina alla conclusione anticipata da questo studio: il wave drag rimane il motore principale, ma la struttura tropicale della risposta dipende dalla combinazione fra forcing subtropicale, onde di gravità, dinamica equatoriale, forcing termico e mixing. Butchart evidenzia inoltre che persino nei moderni chemistry-climate models rimane una notevole dispersione nella ripartizione del forcing fra onde planetarie risolte, onde sinottiche e onde di gravità parametrizzate, nonostante tutti questi modelli possano produrre una circolazione globale qualitativamente simile.
g. Uso del principio del downward control per diagnosticare la circolazione stratosferica
Il riconoscimento di questi processi aggiuntivi solleva infine una questione metodologica: quanto è affidabile ricostruire la Brewer–Dobson circulation mediante il principio del downward control? La tecnica deriva dal lavoro teorico di Haynes e collaboratori e consente, conoscendo la distribuzione della forza zonale e del momento angolare, di inferire la circolazione residua al di sotto della regione forzata. Essa ha avuto enorme importanza perché le velocità verticali della stratosfera sono troppo piccole per essere determinate direttamente con sufficiente precisione su scala globale.
Rosenlof e Holton applicarono il metodo utilizzando campi meteorologici analizzati per ricostruire la circolazione residua della stratosfera. Il confronto con un modello di circolazione generale mostrò che l’approccio funziona ragionevolmente bene durante le stagioni solstiziali, ma presenta maggiori difficoltà durante gli equinozi; gli autori evidenziarono inoltre che l’inclusione del drag delle onde di gravità è necessaria per ottenere stime accurate della circolazione.
La presente analisi non invalida questo metodo. Il bilancio del momento rimane corretto come relazione diagnostica: se tutti i contributi alla forza zonale totale fossero conosciuti con precisione, la circolazione potrebbe essere ricostruita anche quando alcuni di essi derivassero indirettamente da forcing termici. La difficoltà consiste proprio nel determinare tutti questi contributi.
Nei tropici il problema diventa particolarmente grave. Le velocità zonali analizzate presentano maggiori incertezze, i gradienti di momento angolare diventano piccoli e i contorni lungo i quali dovrebbe essere eseguita l’integrazione possono assumere geometrie complesse. Per queste ragioni Rosenlof e Holton limitarono gran parte dell’applicazione pratica del downward control alle regioni poste al di fuori di circa 15° dall’equatore.
Un secondo problema riguarda i processi di piccola scala. Le onde di gravità, il mixing e altre forme di trasporto non risolto possono contribuire al bilancio del momento senza essere direttamente visibili nelle analisi meteorologiche. Nei modelli, analogamente, una parte della dissipazione può essere implicita negli algoritmi numerici. Se tali contributi vengono ignorati, il forcing utilizzato nel calcolo del downward control risulta incompleto.
Gli esperimenti di Plumb ed Eluszkiewicz mostrano tuttavia una distinzione rassicurante. Nei casi guidati essenzialmente dal wave drag, la viscosità modifica soprattutto la distribuzione geografica dell’upwelling all’interno dei tropici, mentre cambia relativamente poco il flusso di massa complessivo. Poiché il downward control viene applicato prevalentemente al di fuori della regione tropicale più problematica, può quindi fornire una stima abbastanza buona dell’intensità globale della circolazione anche senza rappresentare perfettamente il contributo dissipativo equatoriale.
La situazione diventa meno favorevole quando interviene la forzante termica. Negli esperimenti corrispondenti alle Figure 13a e 13c, per esempio, il wave drag imposto è identico; un calcolo basato soltanto su di esso produrrebbe quindi la stessa circolazione nei due casi. Il modello mostra invece che l’aggiunta della forzante termica aumenta il flusso di massa medio annuale di circa il 21%, con un errore particolarmente elevato durante l’inverno australe. Un downward control che considerasse soltanto le onde di grande scala non riuscirebbe pertanto a diagnosticare correttamente questa componente.
Questo risultato non deve essere interpretato come una dimostrazione che le stime osservazionali della Brewer–Dobson circulation siano errate del 21%. Si tratta di un esperimento idealizzato e il contributo reale della forzante termica e dei processi dissipativi tropicali è molto più difficile da quantificare. Il significato scientifico consiste piuttosto nel mostrare che il downward control è accurato soltanto nella misura in cui il forcing zonale utilizzato nella diagnosi è completo. L’assenza di una componente dalle analisi non implica automaticamente che tale componente sia fisicamente irrilevante.
Questa cautela rimane pertinente anche negli studi moderni. Butchart sottolinea che la Brewer–Dobson circulation è ancora scarsamente vincolata dalle osservazioni dirette e che differenti metodi diagnostici possono produrre differenze significative nella stima della sua intensità. Allo stesso tempo, la combinazione di reanalisi, modelli stratosfera-risolventi, chemistry-climate models e osservazioni di traccianti ha notevolmente migliorato la capacità di verificare la coerenza fra le diverse stime.
Le osservazioni dei traccianti sono particolarmente importanti perché offrono un controllo indipendente dalle sole equazioni dinamiche. Il tape recorder del vapore acqueo mostra direttamente la propagazione verticale del segnale tropicale, mentre le distribuzioni di specie a lunga vita permettono di stimare l’età dell’aria, la velocità media dell’upwelling e l’entità dello scambio laterale. L’accordo, o il disaccordo, fra questi indicatori e le stime ottenute mediante downward control rappresenta quindi uno degli strumenti più potenti per valutare la qualità della nostra comprensione della circolazione.
Nel suo insieme, la discussione sviluppata da Plumb ed Eluszkiewicz conduce a una revisione importante ma non distruttiva del paradigma classico della Brewer–Dobson circulation. La stratosfera continua a essere interpretata come un sistema nel quale la dissipazione delle onde costituisce il principale motore della circolazione globale, in accordo con la teoria del downward control e con il concetto di wave pumping. Tuttavia, nelle basse latitudini la dinamica è più delicata: la debolezza dei vincoli rotazionali rende rilevanti piccoli contributi al bilancio del momento, la QBO può modificare temporaneamente la struttura del campo zonale, il mixing attraverso il margine subtropicale collega tropical pipe e surf zone, la forzante termica può alterare la posizione e l’intensità dell’upwelling e la circolazione troposferica può esercitare una modesta influenza sulla stratosfera.
Il quadro che ne emerge è quindi più complesso rispetto all’immagine originaria di una semplice “pompa extratropicale”. L’upwelling tropicale non rappresenta soltanto la risposta remota al breaking delle onde alle medie latitudini, ma il risultato di un sistema accoppiato nel quale la posizione del wave drag, il mixing subtropicale, il forcing termico, la struttura del momento angolare e le onde equatoriali cooperano per definire intensità e geometria della circolazione. Il merito fondamentale dello studio consiste proprio nell’aver mostrato che processi dinamicamente deboli possono avere un ruolo decisivo nei tropici senza mettere in discussione il carattere prevalentemente wave-driven della Brewer–Dobson circulation. Le successive sintesi della letteratura hanno sostanzialmente confermato questa interpretazione: il downward control rimane uno strumento centrale per comprendere e diagnosticare la circolazione stratosferica, ma la sua applicazione nelle basse latitudini richiede particolare cautela e deve essere integrata con informazioni provenienti dal trasporto dei traccianti, dalla dinamica della QBO, dalle onde di gravità e dalla struttura termodinamica della tropopausa tropicale.
Figura 14 – Penetrazione della circolazione di Hadley nella stratosfera nel limite lineare
La Figura 14 di Plumb ed Eluszkiewicz rappresenta un esperimento teorico di particolare rilievo per comprendere il rapporto tra la circolazione di Hadley troposferica e la circolazione di Brewer–Dobson nella stratosfera. Gli autori considerano un’atmosfera nella quale non viene imposto alcun wave drag stratosferico e introducono esclusivamente una forzante termica stazionaria confinata alla troposfera, assumendo una tropopausa nominale intorno a 15 km. L’obiettivo non è costruire una rappresentazione completa dell’atmosfera reale, ma rispondere a una domanda dinamica fondamentale: se la circolazione troposferica tropicale fosse trattata nel regime lineare utilizzato con successo per alcuni degli esperimenti stratosferici precedenti, fino a quale quota potrebbe penetrare la risposta indotta dal riscaldamento differenziale? Il risultato è sorprendente. Il modello lineare genera una circolazione ascendente equatoriale molto intensa che, anziché arrestarsi in prossimità della tropopausa, attraversa l’intera stratosfera e rimane riconoscibile fino alle quote più elevate del dominio. Plumb ed Eluszkiewicz sottolineano che il massimo moto ascendente nella media troposfera equatoriale raggiunge circa 7 millimetri al secondo, mentre a 20 km di quota permane ancora una velocità verticale di circa 3 millimetri al secondo, molto superiore sia alle risposte ottenute con il forcing stratosferico sia ai valori realistici della circolazione stratosferica.
La struttura grafica rende immediatamente evidente questo comportamento. L’asse verticale comprende un intervallo compreso tra il suolo e circa 60 km, attraversando quindi troposfera, tropopausa, bassa stratosfera, media stratosfera e gran parte dell’alta stratosfera. Sull’asse orizzontale è utilizzato il seno della latitudine, con l’equatore al centro e una configurazione perfettamente speculare fra i due emisferi. Le isolinee continue identificano velocità verticali positive, quelle tratteggiate rappresentano moti discendenti e le linee punteggiate delimitano le regioni nelle quali la velocità verticale si annulla. L’intervallo di 0,5 millimetri al secondo fra le isolinee è molto maggiore rispetto a quello utilizzato nelle precedenti figure dedicate alla risposta stratosferica, e già questo elemento rivela l’enorme differenza di intensità tra la cella termicamente forzata nella troposfera e la lenta circolazione della stratosfera.
Nella parte inferiore della figura, il nucleo centrale delle isolinee continue descrive una regione di forte upwelling concentrata attorno all’equatore. Ai suoi lati compaiono due strutture di segno opposto che rappresentano la subsidenza subtropicale. Il pattern è quindi quello qualitativamente atteso per una circolazione di Hadley assialsimmetrica e termicamente diretta: l’aria sale nelle regioni maggiormente riscaldate, viene redistribuita verso latitudini superiori nella branca alta e successivamente ridiscende nei subtropici. La simmetria della risposta deriva dalla stessa simmetria del forcing imposto e permette di isolare il meccanismo dinamico eliminando complicazioni legate alla stagionalità, alle onde e all’asimmetria fra gli emisferi.
Il riferimento teorico naturale è il celebre lavoro di Held e Hou del 1980 sulla circolazione assialsimmetrica in un’atmosfera quasi inviscida. Held e Hou mostrarono che, quando la dissipazione è debole, la branca superiore della cella di Hadley tende ad avvicinarsi alla conservazione del momento angolare, dando origine a una risposta intrinsecamente non lineare e determinando la posizione del getto subtropicale, l’estensione meridionale della cella e il trasporto di calore verso i poli. Proprio questo risultato rende la Figura 14 particolarmente istruttiva: essa mostra ciò che accade quando un problema che in natura appartiene essenzialmente a un regime non lineare viene invece descritto attraverso la soluzione lineare.
La caratteristica più impressionante è infatti l’assenza di un forte decadimento del moto verticale in corrispondenza della tropopausa. La forzante termica viene eliminata al di sopra di circa 15 km, ma la circolazione ascendente non presenta una brusca interruzione a tale livello. Le isolinee positive proseguono nella stratosfera formando una colonna relativamente ampia centrata sull’equatore. La risposta diminuisce con la quota, ma lo fa lentamente, tanto che l’influenza del forcing troposferico raggiunge persino la parte superiore della stratosfera. Negli esperimenti idealizzati degli autori, variazioni della forma verticale o meridionale della forzante troposferica, purché mantenessero gradienti tropicali simili, continuavano a produrre la stessa caratteristica fondamentale. La forte penetrazione verso l’alto è quindi una proprietà del regime lineare e non un semplice artefatto della specifica distribuzione termica scelta.
Da un punto di vista quantitativo il risultato è ancora più significativo. Nelle precedenti simulazioni della circolazione di Brewer–Dobson sostenuta dal wave drag, le velocità verticali tropicali erano dell’ordine di pochi decimi di millimetro al secondo. Nel caso lineare con forcing troposferico, invece, il valore a 20 km raggiunge circa 3 millimetri al secondo. La differenza supera quindi abbondantemente un ordine di grandezza. Se questa soluzione venisse interpretata letteralmente, la circolazione stratosferica dovrebbe essere dominata dalla semplice prosecuzione verso l’alto della cella di Hadley troposferica. Le osservazioni e la teoria generale della stratosfera dimostrano però che questo scenario non è realistico.
La moderna interpretazione della Brewer–Dobson circulation considera infatti il forcing delle onde come il principale meccanismo dinamico che sostiene la grande circolazione meridionale della stratosfera. La sintesi di Holton e collaboratori del 1995 fu fondamentale nel consolidare l’idea secondo cui le forze indotte dalle onde nelle extratropici funzionano come una grande pompa fluidodinamica: l’aria viene spinta verso i poli e verso il basso nelle regioni extratropicali, richiedendo per continuità una risalita tropicale. La circolazione globale media non viene quindi determinata primariamente dalla semplice estensione verticale della cella di Hadley, ma dalla risposta della stratosfera alla propagazione, al breaking e alla dissipazione delle onde atmosferiche.
Butchart, nella revisione del 2014, ha ulteriormente consolidato questa interpretazione descrivendo la Brewer–Dobson circulation come una circolazione globale caratterizzata da ingresso di aria troposferica nei tropici, risalita nella stratosfera, trasporto verso le latitudini superiori e successiva discesa alle medie e alte latitudini. La stessa revisione sottolinea tuttavia che la circolazione rimane difficilmente vincolabile attraverso osservazioni dirette, soprattutto perché le velocità verticali sono estremamente piccole. Proprio il confronto con questi valori realistici rende evidente l’eccessiva penetrazione verticale prodotta dalla Figura 14.
La causa di tale sovrastima è essenzialmente dinamica. Nel regime lineare, le perturbazioni del vento e del momento angolare vengono assunte abbastanza piccole da non alterare profondamente la configurazione di fondo. Questo può essere ragionevole nella debole circolazione stratosferica, ma non nella vigorosa cella di Hadley troposferica. Quando l’aria sale vicino all’equatore e si sposta verso i subtropici, la conservazione quasi inerziale del momento angolare tende a produrre una forte accelerazione zonale nella branca alta. Il vento così generato modifica a sua volta la struttura termica e dinamica del sistema. La risposta non può pertanto essere considerata una piccola perturbazione sovrapposta a uno stato immodificato. È questo feedback che rende essenziale la non linearità.
Il confronto con la successiva Figura 15 dimostra drasticamente l’importanza di tale effetto. Utilizzando lo stesso forcing termico troposferico ma consentendo al modello di rispondere non linearmente, Plumb ed Eluszkiewicz trovano che la circolazione troposferica rimane intensa, ma il moto ascendente diminuisce bruscamente attraversando la tropopausa. A 20 km di quota il valore equatoriale scende a circa 0,04 millimetri al secondo, rispetto ai circa 3 millimetri al secondo della soluzione lineare. La differenza non è quindi marginale: la linearizzazione altera qualitativamente la capacità della cella troposferica di penetrare nella stratosfera.
Questo contrasto permette di attribuire alla tropopausa un significato che non è semplicemente termico o geometrico. Essa coincide con una transizione fra due differenti regimi della circolazione tropicale. Nella troposfera, il forte riscaldamento differenziale sostiene una vigorosa cella di Hadley e la distribuzione del momento angolare viene profondamente modificata dalla circolazione stessa e dal trasporto effettuato dagli eddies. Nella stratosfera, invece, i moti verticali medi sono molto più lenti e la circolazione è fortemente condizionata dalla dissipazione delle onde e dall’equilibrio tra forcing meccanico e rilassamento radiativo. La Figura 14 mostra cosa accadrebbe se questa transizione dinamica fosse artificialmente indebolita dal trattamento lineare.
La forte estensione verticale rappresentata nella figura deve inoltre essere distinta dal reale scambio di massa attraverso la tropopausa. La tropopausa tropicale non costituisce affatto una barriera impermeabile. Le osservazioni dei traccianti dimostrano in maniera inequivocabile che aria proveniente dalla troposfera tropicale entra nella stratosfera e continua a risalire. Uno degli esempi più famosi è il cosiddetto “tape recorder” del vapore acqueo identificato da Mote e collaboratori nel 1996. Le variazioni stagionali del vapore acqueo impresse in prossimità della tropopausa possono essere seguite alle quote superiori con un ritardo crescente, dimostrando direttamente l’esistenza di una lenta advezione verticale su grande scala nella stratosfera tropicale.
Il tape recorder non implica tuttavia che l’aria salga nella stratosfera alla velocità caratteristica della convezione o della cella di Hadley troposferica. Al contrario, la propagazione lenta del segnale con la quota è coerente con una circolazione stratosferica molto più debole. Il trasporto attraverso la tropopausa deve quindi essere interpretato come un passaggio fra regimi differenti: la troposfera fornisce l’aria che entra nella stratosfera, ma la velocità e la traiettoria successiva vengono progressivamente controllate dalla dinamica stratosferica. Questa distinzione permette di conciliare la reale comunicazione fra troposfera e stratosfera con l’impossibilità di interpretare la Brewer–Dobson circulation come semplice estensione verticale della Hadley circulation.
La Figura 14 possiede quindi anche un importante valore metodologico. Un modello può riprodurre una struttura qualitativamente plausibile, come risalita tropicale e subsidenza subtropicale, senza rappresentare correttamente i processi che ne regolano l’intensità. La forma generale della circolazione non è sufficiente per concludere che il meccanismo dinamico sia realistico. Nel caso rappresentato, la simmetria e l’organizzazione meridionale potrebbero sembrare ragionevoli, ma il valore delle velocità e soprattutto la penetrazione verticale indicano chiaramente che il sistema si trova fuori dal regime nel quale l’approssimazione lineare costituisce una descrizione fisicamente accettabile.
Questo insegnamento conserva una notevole attualità anche nella modellistica moderna. La Brewer–Dobson circulation viene diagnosticata attraverso modelli climatici, reanalisi, calcoli radiativi e traccianti, e differenze nella rappresentazione delle onde e della dissipazione possono produrre differenze sostanziali nel trasporto. Butchart evidenzia come la circolazione sia il risultato integrato di onde planetarie, onde sinottiche e onde di gravità e come la ripartizione del forcing fra questi contributi differisca da un modello all’altro. La Figura 14 costituisce quindi un esempio particolarmente limpido di una problematica generale: una rappresentazione incompleta del regime dinamico può produrre un trasporto verticale quantitativamente molto errato pur mantenendo un pattern apparentemente plausibile.
La configurazione delle regioni di subsidenza è altrettanto interessante. Ai lati della colonna ascendente equatoriale compaiono ampie zone di moto discendente che, procedendo verso l’alto, si estendono su una vasta porzione delle latitudini subtropicali e medie. Questo comportamento riflette la necessità di compensare il flusso ascendente attraverso la continuità della massa. Nella soluzione lineare, tuttavia, l’intera cella viene trascinata verso l’alto insieme al nucleo equatoriale, creando una circolazione profonda che occupa quasi tutto il dominio verticale. La presenza di questa compensazione non rende però il risultato più realistico, perché è l’intero sistema di overturning ad avere un’intensità eccessiva nella stratosfera.
Dal punto di vista energetico e termodinamico, l’aria che risale nella stratosfera tende a raffreddarsi adiabaticamente, mentre quella discendente tende a riscaldarsi. Nella reale Brewer–Dobson circulation questi effetti dinamici producono importanti deviazioni dallo stato di equilibrio radiativo. Holton e collaboratori sottolinearono proprio che la pompa indotta dalle onde mantiene la stratosfera lontana dall’equilibrio radiativo, collegando quindi in maniera inscindibile la dinamica ondulatoria e la struttura termica. Nella Figura 14, al contrario, il forcing termico troposferico viene lasciato generare una risposta che penetra direttamente verso l’alto senza che la forte riorganizzazione non lineare del momento riesca a limitarla. Da qui nasce la risposta eccessiva.
Il lavoro di Held e Hou permette di comprendere ancora meglio questa differenza. Nel loro paradigma, la cella di Hadley non può essere trattata come una risposta infinitesima a un gradiente di temperatura. La circolazione si estende finché la combinazione tra conservazione del momento, bilancio termico e matching con le regioni extratropicali permette una soluzione dinamicamente consistente. Questo quadro implica che l’estensione verticale e meridionale della cella sia vincolata dalla circolazione stessa. È esattamente il tipo di feedback che manca nella Figura 14 e che riappare nella successiva soluzione non lineare.
Il modello non lineare utilizzato dagli autori non deve comunque essere considerato una perfetta descrizione dell’atmosfera reale. La stessa teoria di Held e Hou è assialsimmetrica, mentre nell’atmosfera terrestre gli eddies extratropicali influenzano fortemente la circolazione di Hadley e i jet subtropicali. Le onde di Rossby provenienti dalle medie latitudini trasportano momento nell’alta troposfera e impediscono che la branca superiore della cella sia perfettamente conservativa rispetto al momento angolare. Per questa ragione la reale penetrazione della circolazione troposferica nella stratosfera potrebbe essere maggiore di quella prevista dal limite non lineare idealizzato, pur rimanendo immensamente più piccola della soluzione lineare mostrata nella Figura 14.
L’interpretazione più corretta non consiste pertanto nel concludere che la circolazione di Hadley non abbia alcuna influenza sulla bassa stratosfera. Plumb ed Eluszkiewicz stessi mantengono una posizione più prudente: la forzante termica troposferica può fornire un contributo modesto ma non necessariamente irrilevante all’upwelling stratosferico. Il problema è stabilire quanto di questo contributo sopravviva dopo che vengono considerati il regime non lineare, il trasporto del momento da parte delle onde, la reale struttura della tropopausa e l’interazione con la circolazione wave-driven.
In tale prospettiva, la Figura 14 non deve essere letta come previsione dell’atmosfera reale, bensì come uno dei limiti teorici che permettono di delimitare il problema. Da una parte si ha la soluzione lineare, nella quale la circolazione termicamente forzata penetra quasi liberamente attraverso la tropopausa e produce a 20 km velocità eccessivamente elevate; dall’altra il limite non lineare e quasi inviscido, nel quale la conservazione del momento restringe drasticamente questa penetrazione. L’atmosfera reale occupa presumibilmente una posizione intermedia, modificata dal mixing, dalle onde, dagli eddies troposferici, dalla variabilità stagionale e dalla complessa dinamica della tropical tropopause layer.
La figura assume inoltre un valore importante nel dibattito più ampio sul concetto di downward control. Se l’upwelling stratosferico fosse semplicemente la prosecuzione di una circolazione termicamente forzata dal basso, si dovrebbe attribuire un’enorme importanza all’“influenza verso l’alto” della troposfera. La teoria e gli esperimenti non lineari mostrano invece che per la componente principale della Brewer–Dobson circulation continua a essere fondamentale la risposta al forcing ondulatorio stratosferico. Holton et al. descrissero questo controllo come una sorta di aspirazione fluidodinamica operante principalmente dalle extratropici verso la regione tropicale, mentre la revisione di Butchart ha confermato che il quadro wave-driven resta quello maggiormente supportato dalla teoria, dai modelli e dalle osservazioni.
Ciò non significa che la troposfera sia dinamicamente irrilevante per la Brewer–Dobson circulation. È infatti nella troposfera che vengono generate gran parte delle onde planetarie e delle onde di gravità che successivamente propagano nella stratosfera. La troposfera controlla quindi la stratosfera soprattutto attraverso la generazione e modulazione del forcing ondulatorio, e non principalmente tramite una continuazione diretta della circolazione di Hadley. Questa distinzione causale è essenziale. La Figura 14 mostra il secondo meccanismo in forma esasperata e permette proprio per questo di comprendere perché il primo sia considerato dominante nella circolazione reale.
Un ulteriore collegamento con le osservazioni riguarda lo scambio globale di massa fra troposfera e stratosfera. La revisione di Holton et al. del 1995 contribuì a spostare l’attenzione dai soli processi locali della tropopausa verso la circolazione globale, sottolineando come il trasporto medio stagionale e annuale sia fortemente influenzato dalla Brewer–Dobson circulation. Butchart ha successivamente ribadito che la forza della circolazione globale rappresenta un elemento centrale dello scambio stratosfera–troposfera e del trasporto di ozono, vapore acqueo e altre specie chimiche. In questo quadro, persino una piccola componente di “leakage” della Hadley circulation potrebbe avere conseguenze significative, perché il moto stratosferico è estremamente debole. È proprio questa sproporzione fra intensità troposferica e stratosferica che rende scientificamente interessante l’esperimento della Figura 14.
Dal punto di vista del trasporto dei traccianti, la distinzione fra forte movimento troposferico e lenta risalita stratosferica è ben documentata. Il tape recorder di Mote et al. mostra una propagazione coerente e lenta del segnale di vapore acqueo verso l’alto, dimostrando che l’aria che attraversa la tropopausa continua effettivamente a risalire, ma su scale temporali molto più lunghe rispetto a quelle della convezione tropicale. La Figura 14 deve quindi essere interpretata non come negazione di questo trasporto, ma come dimostrazione che la sua intensità non può essere spiegata realisticamente mediante una semplice soluzione lineare della cella di Hadley.
Nel complesso, la Figura 14 rappresenta uno dei passaggi concettualmente più incisivi dello studio di Plumb ed Eluszkiewicz. Essa dimostra che una teoria lineare della risposta al forcing termico troposferico produce una circolazione che penetra in maniera irrealisticamente intensa nella stratosfera, conservando circa 3 millimetri al secondo di upwelling equatoriale a 20 km e mantenendo una risposta riconoscibile fino alla stratosfera superiore. La forma stessa delle isolinee suggerisce una continuità apparentemente naturale tra cella di Hadley e circolazione stratosferica, ma è proprio questa apparente continuità a costituire il risultato fisicamente problematico. Quando vengono introdotti gli effetti non lineari della riorganizzazione del momento angolare, la connessione si indebolisce drasticamente e la tropopausa emerge come una vera transizione dinamica.
Il messaggio scientifico finale della figura è quindi molto più ampio della semplice descrizione di un esperimento numerico. La circolazione di Brewer–Dobson non può essere interpretata come una cella di Hadley che continua lentamente nella stratosfera. La troposfera e la stratosfera sono strettamente accoppiate, ma il meccanismo dell’accoppiamento cambia attraversando la tropopausa. Nella troposfera domina una circolazione termicamente forzata, fortemente influenzata dalla conservazione del momento e dagli eddies; nella stratosfera il trasporto medio globale diventa principalmente una risposta alla dissipazione delle onde, con una componente termica capace di modificarne intensità e geometria ma normalmente non sufficiente a determinarla da sola. La Figura 14 rappresenta precisamente il caso limite necessario per rendere evidente questa distinzione e, confrontata con la successiva risposta non lineare, mostra quanto profondamente la conservazione e la redistribuzione del momento angolare regolino la comunicazione verticale fra la cella di Hadley e la Brewer–Dobson circulation.
Figura 15 – Risposta non lineare alla forzante termica troposferica e confinamento dinamico della circolazione di Hadley
La Figura 15 rappresenta uno dei passaggi più importanti dello studio di Plumb ed Eluszkiewicz perché mostra come la risposta atmosferica alla forzante termica troposferica cambi radicalmente quando si abbandona l’approssimazione lineare e si permette alla circolazione di modificare direttamente la distribuzione del momento angolare. La figura deve essere interpretata soprattutto attraverso il confronto con la precedente Figura 14. In quel caso, la soluzione lineare produceva una circolazione termicamente forzata estremamente profonda, con una colonna ascendente equatoriale capace di attraversare la tropopausa e raggiungere l’alta stratosfera mantenendo ancora a 20 km una velocità verticale di circa 3 millimetri al secondo. Nel modello non lineare rappresentato nella Figura 15, invece, la stessa forzante troposferica genera una circolazione che rimane prevalentemente confinata sotto e immediatamente intorno alla tropopausa, mentre l’upwelling diminuisce drasticamente entrando nella stratosfera. Gli autori stimano un massimo ascendente troposferico di circa 2 millimetri al secondo, ma soltanto circa 0,04 millimetri al secondo all’equatore a 20 km. Questa enorme differenza dimostra che la penetrazione verticale prevista dal modello lineare non costituisce una proprietà robusta della circolazione, ma deriva principalmente dall’aver trascurato la forte riorganizzazione del momento angolare prodotta dalla stessa cella di Hadley.
La struttura della figura è particolarmente utile perché mette direttamente in relazione la dinamica del momento con la circolazione meridionale. Il pannello superiore rappresenta la densità di momento angolare, mentre quello inferiore mostra la funzione di corrente di massa. L’asse verticale raggiunge 60 km e comprende quindi troposfera, tropical tropopause layer, bassa, media e alta stratosfera; l’asse orizzontale si estende invece dal Polo Sud al Polo Nord. Nel pannello superiore, i contorni di momento angolare sono relativamente regolari e quasi verticali alle latitudini medio-alte, ma assumono una configurazione molto più deformata nella regione tropicale, soprattutto nell’alta troposfera e immediatamente sopra di essa. Questa deformazione è la firma fondamentale della non linearità: il campo di momento angolare non costituisce più un ambiente quasi immutabile entro il quale si sviluppa una debole circolazione, ma viene riorganizzato dalla circolazione stessa.
La distinzione rispetto al regime lineare è quindi sostanziale. In una soluzione linearizzata, il trasporto meridionale è sufficientemente debole da poter essere considerato una perturbazione dello stato di fondo. Il vento zonale e il momento angolare vengono modificati solo modestamente e la circolazione può essere interpretata in buona approssimazione come una risposta direttamente proporzionale alla forzante. Nel caso della cella di Hadley troposferica questa ipotesi fallisce, perché il trasporto meridionale nella branca superiore è abbastanza intenso da modificare profondamente il vento zonale. L’aria che risale nei tropici e si muove verso latitudini superiori tende a conservare una parte significativa del proprio momento angolare; di conseguenza, procedendo verso i subtropici, sviluppa venti occidentali molto intensi. È proprio questo meccanismo a produrre la forte apertura verso l’esterno dei contorni visibile nella parte tropicale del pannello superiore.
Il comportamento è strettamente collegato al paradigma classico di Held e Hou del 1980. Nel loro modello assialsimmetrico di un’atmosfera quasi inviscida, la branca superiore della cella di Hadley tende a essere quasi conservativa rispetto al momento angolare, e da questa proprietà emergono l’estensione latitudinale della cella, la posizione dei jet subtropicali, il trasporto di calore e la struttura dei venti zonali. Held e Hou sottolinearono proprio le profonde differenze tra una circolazione quasi inviscida e una circolazione fortemente viscosizzata: quando la dissipazione è piccola, il trasporto meridionale può modificare in modo sostanziale lo stato del vento e rendere il problema intrinsecamente non lineare. La Figura 15 costituisce una manifestazione diretta di questa dinamica applicata al problema della penetrazione della circolazione troposferica nella stratosfera.
Nel pannello superiore sono inoltre visibili massimi di momento angolare in prossimità dei subtropici. Questi massimi corrispondono dinamicamente alla formazione dei jet subtropicali. Nel modello essi compaiono molto vicino all’equatore, intorno a una decina di gradi di latitudine, e Plumb ed Eluszkiewicz riconoscono che questa collocazione è troppo equatoriale rispetto alla climatologia reale. Anche il gradiente del momento angolare resta troppo debole attraverso una parte considerevole della stratosfera tropicale. Si tratta di una limitazione importante, perché mostra che la soluzione non lineare non deve essere letta come una riproduzione quantitativamente esatta della struttura atmosferica terrestre. Il suo valore è soprattutto teorico: dimostra il tipo di riorganizzazione che diventa possibile quando il momento angolare non viene più trattato come un campo di fondo quasi invariato.
Il pannello inferiore rende evidente la conseguenza di tale riorganizzazione. Le due celle troposferiche sono fortemente concentrate ai lati dell’equatore e formano una struttura di Hadley quasi simmetrica fra i due emisferi. Il moto ascendente è localizzato nella fascia equatoriale, mentre il ritorno discendente avviene ai lati. La parte più importante della funzione di corrente rimane tuttavia sotto circa 15 km. Sopra questo livello i contorni si indeboliscono rapidamente e la circolazione diventa estremamente debole. Il contrasto con la Figura 14 è quindi netto: nella soluzione lineare la circolazione sembrava attraversare la tropopausa quasi senza soluzione di continuità, mentre qui la tropopausa si comporta come una regione nella quale il sistema cambia regime dinamico.
Questo cambiamento non deve essere interpretato come una barriera materiale impermeabile. Nella realtà, aria troposferica attraversa continuamente la tropical tropopause layer ed entra nella stratosfera. La successiva letteratura ha chiarito che la transizione fra troposfera e stratosfera tropicale occupa in realtà uno strato di diversi chilometri, piuttosto che una superficie infinitamente sottile. Fueglistaler e collaboratori hanno sintetizzato la tropical tropopause layer come una regione estesa approssimativamente da circa 14 a 18,5 km, lateralmente delimitata in larga misura dai jet subtropicali, nella quale coesistono processi tipicamente troposferici e stratosferici. Questa regione agisce come una vera “porta” verso la stratosfera per il vapore acqueo e numerosi altri traccianti. La Figura 15 anticipa concettualmente questa visione: ciò che cambia vicino alla tropopausa non è la possibilità di trasferire massa, ma il regime che controlla tale trasferimento.
La riduzione della velocità verticale da valori troposferici di alcuni millimetri al secondo a valori stratosferici di pochi centesimi di millimetro al secondo mostra infatti che la circolazione di Hadley non può semplicemente proseguire verso l’alto mantenendo la stessa intensità. Il trasporto di massa che entra nella stratosfera viene riorganizzato in una circolazione molto più lenta e regolata da bilanci differenti. Questo è uno dei punti più importanti per distinguere correttamente la Hadley circulation dalla Brewer–Dobson circulation. Entrambe presentano una componente ascendente tropicale, ma non sono due sezioni verticali di una singola cella continua governata dagli stessi processi.
La circolazione di Hadley è principalmente sostenuta dal riscaldamento differenziale e dalla necessità di redistribuire energia meridionalmente, con una struttura fortemente influenzata dalla conservazione del momento angolare, dal trasporto effettuato dagli eddies e dalla posizione dei jet subtropicali. La Brewer–Dobson circulation, invece, è prevalentemente una circolazione wave-driven, sostenuta dalla dissipazione delle onde planetarie e delle onde di gravità nella stratosfera. Holton e collaboratori hanno formalizzato questo quadro nella loro sintesi sullo scambio troposfera–stratosfera, mostrando come il wave pumping extratropicale sia fondamentale per mantenere la circolazione stratosferica globale e quindi l’upwelling tropicale. Butchart ha successivamente ribadito che il tratto essenziale della Brewer–Dobson circulation consiste proprio nell’ingresso dell’aria troposferica nei tropici, nella risalita stratosferica e nel successivo trasporto verso le medie e alte latitudini, all’interno di un sistema la cui forza è determinata principalmente dal forcing ondulatorio.
La Figura 15 fornisce quindi una ragione dinamica per cui la circolazione stratosferica non può essere attribuita semplicemente alla continuazione verticale della cella di Hadley. Se la soluzione lineare fosse corretta, la componente termicamente forzata dalla troposfera sarebbe talmente grande da dominare completamente l’upwelling stratosferico. A 20 km il modello lineare produceva circa 3 millimetri al secondo, mentre i valori delle simulazioni stratosferiche wave-driven dello stesso studio erano dell’ordine di pochi decimi di millimetro al secondo. Nel modello non lineare, invece, la componente troposferica scende a circa 0,04 millimetri al secondo, diventando molto più compatibile con l’idea di un contributo secondario rispetto alla pompa stratosferica dovuta alle onde.
Il meccanismo che impedisce la forte penetrazione verso l’alto è profondamente connesso alla distribuzione del momento angolare. Quando la circolazione troposferica diventa sufficientemente intensa, le masse d’aria trasportano con sé il proprio momento e deformano i contorni nell’alta troposfera. La configurazione del vento zonale richiesta da tale conservazione deve contemporaneamente essere compatibile con la struttura meridionale della temperatura. Al di sopra della tropopausa, però, nel modello il gradiente della temperatura di equilibrio imposto troposfericamente scompare. La circolazione non può quindi conservare contemporaneamente la struttura del momento richiesta dalla cella troposferica e il bilancio termico della stratosfera sovrastante. Questa incompatibilità forza la cella a chiudersi quasi completamente al di sotto del livello in cui termina il forcing termico.
Il ragionamento viene sviluppato ulteriormente dagli autori attraverso la successiva Figura 16, nella quale si considera il limite ideale non lineare e inviscido. In quel limite, la circolazione stratosferica direttamente sostenuta dal forcing termico troposferico dovrebbe teoricamente scomparire quando il gradiente termico meridionale imposto si annulla al di sopra della tropopausa. La piccola risalita ancora presente nella Figura 15 può quindi essere vista come il risultato del fatto che il modello non raggiunge perfettamente tale limite e mantiene una certa dissipazione. Il modello non lineare si colloca così tra una soluzione lineare eccessivamente permeabile alla circolazione dal basso e un limite ideale nel quale la cella termica non penetra affatto nella stratosfera.
È però essenziale non confondere questa conclusione con l’idea che la troposfera eserciti un’influenza insignificante sulla stratosfera. In realtà, la troposfera è la sorgente principale delle onde che guidano la Brewer–Dobson circulation. Il suo impatto è quindi enorme, ma avviene prevalentemente attraverso un percorso diverso: il riscaldamento e la convezione troposferici generano e modulano onde planetarie, onde equatoriali e onde di gravità; queste propagano verso l’alto, trasportano momento e lo depositano nella stratosfera, forzando così la circolazione meridionale residua. Il collegamento troposfera–stratosfera è dunque molto forte, ma non coincide con una semplice prosecuzione geometrica della cella di Hadley.
Il lavoro di Sardeshmukh e Hoskins del 1988 aiuta a comprendere questa distinzione. Gli autori mostrarono come il riscaldamento tropicale e la divergenza dell’alta troposfera possano generare sorgenti efficaci di onde di Rossby nelle regioni subtropicali e come la risposta rotazionale dipenda fortemente dall’interazione tra flusso divergente e vorticità ambientale. Il riscaldamento tropicale può quindi influenzare la circolazione globale non soltanto producendo una cella meridionale diretta, ma generando perturbazioni dinamiche che propagano lontano dalla loro regione di origine. Nel contesto della Figura 15, questa distinzione è cruciale: il forcing termico può avere un’enorme importanza per la stratosfera pur senza permettere alla cella di Hadley stessa di attraversare direttamente tutta la tropopausa.
La posizione troppo equatoriale dei jet subtropicali nel modello mette inoltre in evidenza l’assenza di alcuni processi tridimensionali essenziali. Nell’atmosfera reale, gli eddies extratropicali trasportano momento nella parte superiore della troposfera e modificano la struttura della cella di Hadley. La branca superiore non conserva quindi perfettamente il momento angolare, soprattutto nella regione prossima ai subtropici. Questo effetto tende a spostare e riorganizzare i jet rispetto al paradigma assialsimmetrico puro. Plumb ed Eluszkiewicz riconoscono che proprio il trasporto di momento da parte delle grandi perturbazioni atmosferiche, discusso anche da Sardeshmukh e Hoskins, potrebbe rendere la reale struttura del momento più complessa di quella rappresentata dal loro modello.
Questo aspetto introduce una cautela importante nell’interpretazione quantitativa del valore di 0,04 millimetri al secondo. Se l’atmosfera reale possiede un gradiente di momento angolare nella bassa stratosfera più forte rispetto al modello e una distribuzione dei jet più realistica, non è detto che la componente dell’upwelling associata al forcing troposferico debba coincidere esattamente con quella simulata. Gli autori stessi lasciano aperta la possibilità che un modello più realistico produca una penetrazione stratosferica leggermente maggiore. Ciò che appare robusto è però il risultato qualitativo: la soluzione lineare sovrastima enormemente la capacità della circolazione troposferica di estendersi verso l’alto.
Anche la verticalità del decadimento deve essere considerata con attenzione. Nel modello, la velocità verticale diminuisce di quasi due ordini di grandezza nell’arco di pochi livelli numerici attorno alla tropopausa. Un gradiente così brusco può essere difficile da rappresentare con precisione e solleva interrogativi sulla sensibilità alla risoluzione verticale. Plumb ed Eluszkiewicz riportano test che suggeriscono una certa robustezza del risultato, ma riconoscono che tali verifiche non sono definitive. Questa prudenza è scientificamente importante: la figura stabilisce con forza il ruolo della non linearità, ma non pretende di fissare con precisione assoluta quanto della circolazione troposferica riesca effettivamente a penetrare oltre la tropopausa.
La successiva letteratura sulla tropical tropopause layer ha mostrato quanto questa regione sia effettivamente complessa. Fueglistaler e collaboratori evidenziano che tra circa 14 e 18,5 km interagiscono convezione profonda, trasporto su larga scala, onde, riscaldamento radiativo, microfisica delle nubi e circolazione stratosferica. Non esiste pertanto una singola altezza alla quale la dinamica “troposferica” cessi improvvisamente e quella “stratosferica” inizi. La Figura 15 deve essere letta all’interno del carattere idealizzato del modello, nel quale la forzante termica viene fatta terminare a una quota nominale, mentre la reale atmosfera presenta una zona di transizione più graduale e tridimensionale.
La stessa TTL rappresenta però esattamente il luogo in cui il messaggio della Figura 15 diventa fisicamente rilevante. Nella parte inferiore della TTL i processi convettivi e la circolazione troposferica esercitano ancora un’influenza diretta; salendo, l’influenza della Brewer–Dobson circulation e del forcing ondulatorio diventa progressivamente dominante. Fueglistaler e collaboratori descrivono la TTL come la regione nella quale le proprietà della troposfera e della stratosfera coesistono, e sottolineano il ruolo decisivo della Brewer–Dobson circulation nel mantenere la risalita sopra la parte superiore della transizione. La Figura 15 può quindi essere considerata una rappresentazione idealizzata della transizione fra questi due regimi.
La struttura osservata dei traccianti atmosferici fornisce un’ulteriore conferma indiretta. L’aria entra nella stratosfera attraverso i tropici e viene successivamente trasportata verso l’alto e verso le latitudini superiori. Tuttavia, i tempi di trasporto sono molto più lunghi rispetto a quelli associati ai forti moti convettivi troposferici. La lenta propagazione verticale del segnale del vapore acqueo e di altri traccianti è coerente con una circolazione stratosferica dell’ordine di centesimi o decimi di millimetro al secondo, non con i diversi millimetri al secondo prodotti dal modello lineare della Figura 14. La distinzione mostrata dalla Figura 15 tra forte upwelling troposferico e debole risalita stratosferica è quindi perfettamente coerente con il quadro moderno dello scambio troposfera–stratosfera.
Un ulteriore elemento importante riguarda il ruolo delle onde subtropicali. Studi successivi sulla branca tropicale della Brewer–Dobson circulation hanno mostrato che, nella bassa stratosfera, la variabilità e il ciclo stagionale dell’upwelling sono fortemente collegati al forcing planetario nelle regioni tropicali esterne e subtropicali, più che al solo forcing delle alte latitudini. In particolare, esperimenti idealizzati hanno evidenziato che le onde planetarie devono penetrare verso i subtropici per generare un upwelling tropicale sufficiente. Questo risultato rafforza l’interpretazione della Figura 15: una volta che la cella termica troposferica è dinamicamente confinata, l’upwelling sopra la tropopausa deve essere sostenuto principalmente da processi ondulatori capaci di agire efficacemente sul bilancio del momento stratosferico.
Il confronto con il paradigma della Brewer–Dobson circulation moderna è quindi molto istruttivo. Butchart sottolinea che la circolazione stratosferica globale resta una delle grandi componenti dinamiche dell’atmosfera e controlla il trasporto dell’ozono, dei gas a lunga vita, degli aerosol e del vapore acqueo, oltre a influenzare la temperatura della tropopausa tropicale e numerosi aspetti della chimica stratosferica. La Figura 15 aiuta a comprendere perché una circolazione con conseguenze così globali possa contemporaneamente possedere velocità verticali molto più piccole rispetto alla troposfera: non si tratta di una continuazione indebolita casualmente della Hadley circulation, ma di un sistema dinamico differente, guidato da un forcing differente.
Da questo punto di vista, la forte deformazione dei contorni del momento angolare nel pannello superiore è forse il dettaglio più importante di tutta la figura. Essa visualizza il processo che mancava nel modello lineare e che rende possibile la drastica riduzione della penetrazione verticale. La circolazione genera il proprio limite dinamico. Quanto più intensa diventa la cella troposferica, tanto più essa modifica il vento e la distribuzione del momento; questa modifica rende progressivamente incompatibile una semplice estensione della stessa struttura nella stratosfera. Si tratta di un esempio molto chiaro di feedback non lineare nel quale la risposta modifica il mezzo attraverso cui dovrebbe propagarsi.
La funzione di corrente del pannello inferiore mostra il risultato finale di questo feedback. La massa circola vigorosamente nella troposfera, ma la cella perde rapidamente intensità nell’avvicinarsi alla stratosfera. La forte concentrazione delle linee di corrente sotto circa 15 km indica che gran parte dell’overturning viene chiusa a quote troposferiche. La componente che riesce a penetrare sopra la tropopausa è piccola ma non completamente nulla, un risultato coerente con l’idea degli autori secondo cui il forcing termico troposferico potrebbe contribuire modestamente all’upwelling della bassa stratosfera senza rappresentarne il motore dominante.
La Figura 15 assume pertanto un significato più ampio rispetto alla semplice verifica di un modello. Essa mette in evidenza la differenza fra due concetti spesso confusi: l’origine troposferica dell’aria stratosferica e l’origine dinamica della circolazione stratosferica. L’aria che compone la stratosfera proviene naturalmente dalla troposfera e attraversa la regione tropicale; ciò non significa però che la circolazione che la trasporta nella stratosfera sia guidata direttamente dalla stessa forzante termica che sostiene la cella di Hadley. La massa può attraversare la tropopausa e, nello stesso tempo, passare da un regime dinamico a un altro.
In questo senso, la Figura 15 costituisce uno dei risultati che contribuiscono a rafforzare l’idea della tropopausa tropicale come interfaccia dinamica. Sotto di essa il riscaldamento differenziale, la convezione e la redistribuzione del momento dominano la grande circolazione meridionale; al di sopra, l’interazione onda–flusso medio e il wave drag assumono un ruolo progressivamente più importante. La transizione è naturalmente più graduale nell’atmosfera reale rispetto al modello, come dimostrato dagli studi sulla TTL, ma la distinzione concettuale resta valida.
Nel complesso, il confronto tra le Figure 14 e 15 costituisce probabilmente una delle dimostrazioni più efficaci dell’intero lavoro di Plumb ed Eluszkiewicz. La soluzione lineare suggerisce una fortissima penetrazione della cella termica troposferica nella stratosfera, con valori a 20 km enormemente superiori alla circolazione osservata; la soluzione non lineare mostra invece che la riorganizzazione del momento angolare limita drasticamente questa penetrazione e riduce l’upwelling stratosferico a una piccola frazione del valore troposferico. La Figura 15 dimostra quindi che la non linearità non rappresenta una correzione secondaria, ma un elemento essenziale per determinare se e quanto una circolazione termicamente forzata possa oltrepassare la tropopausa.
Il risultato finale è una visione della circolazione tropicale articolata su due regimi strettamente accoppiati ma dinamicamente distinti. La troposfera ospita una vigorosa cella di Hadley, fortemente non lineare e sensibile alla conservazione e al trasporto del momento angolare; la stratosfera ospita una circolazione molto più debole, prevalentemente wave-driven, nella quale l’upwelling tropicale è collegato al breaking e alla dissipazione delle onde nelle regioni subtropicali ed extratropicali. Il passaggio attraverso la tropical tropopause layer mette in comunicazione questi due sistemi senza renderli un’unica cella continua. È precisamente questo il significato profondo della Figura 15: la massa atmosferica può attraversare la tropopausa, ma la dinamica che la governa cambia radicalmente, e la deformazione non lineare del momento angolare costituisce uno dei principali meccanismi che impediscono alla forte circolazione di Hadley di propagarsi direttamente e indiscriminatamente nell’intera stratosfera.
Figura 16 – Vincoli del momento angolare, bilancio termico e impossibilità di una profonda penetrazione stratosferica della circolazione di Hadley nel limite non lineare inviscido
La Figura 16 di Plumb ed Eluszkiewicz costituisce la sintesi teorica del problema affrontato nelle Figure 14 e 15 e rappresenta uno dei passaggi concettualmente più profondi dello studio sulla dinamica dell’upwelling tropicale. A differenza delle figure precedenti, non descrive direttamente il risultato di un’integrazione numerica, ma propone uno schema idealizzato attraverso il quale gli autori dimostrano perché una circolazione tropicale termicamente forzata nella troposfera non possa estendersi arbitrariamente nella stratosfera quando il sistema entra nel limite non lineare, quasi inviscido e dominato dalla conservazione del momento angolare. Il disegno deve quindi essere considerato come una costruzione teorica destinata a spiegare il drastico contrasto tra la soluzione lineare della Figura 14, nella quale la circolazione di Hadley penetrava irrealisticamente fino all’alta stratosfera, e la soluzione non lineare della Figura 15, nella quale l’upwelling diminuiva quasi di due ordini di grandezza attraversando la tropopausa. La Figura 16 mostra che questa differenza non rappresenta semplicemente un effetto quantitativo della non linearità, ma deriva da un’incompatibilità fondamentale tra conservazione del momento angolare, struttura termica e possibilità di mantenere una circolazione meridionale persistente al di sopra della regione direttamente sottoposta al forcing termico.
Lo schema considera una singola cella meridionale in un emisfero. La linea verticale tratteggiata posta sulla sinistra identifica l’equatore, mentre la linea orizzontale tratteggiata rappresenta idealmente la tropopausa. Nella parte inferiore compare uno strato limite, indicato graficamente mediante la regione ombreggiata, all’interno del quale l’attrito può modificare il momento angolare delle masse d’aria. Due linee di corrente, denominate A e B, descrivono due percorsi differenti della circolazione. Entrambe emergono dalla regione prossima all’equatore, salgono attraverso la troposfera e si incurvano verso latitudini maggiori, per poi discendere e ritornare verso l’equatore attraverso lo strato limite. La linea A costituisce il percorso più esterno della cella, mentre B è una linea di corrente interna. Nel limite ideale considerato, una volta che l’aria abbandona lo strato limite e si trova nella libera atmosfera, il momento angolare viene sostanzialmente conservato lungo ciascuna di queste traiettorie.
Questa ipotesi richiama direttamente la tradizione teorica inaugurata dai modelli assialsimmetrici di Schneider e successivamente sviluppata in maniera particolarmente influente da Held e Hou. Schneider mostrò già alla fine degli anni Settanta che, quando l’avvezione non lineare del momento angolare viene inclusa in una circolazione assialsimmetrica, la soluzione può differire radicalmente dalla corrispondente risposta linearizzata. Held e Hou svilupparono ulteriormente questo concetto dimostrando che, in un’atmosfera rotante sufficientemente poco viscosa, il flusso diretto verso i poli nella branca superiore della cella di Hadley tende ad avvicinarsi alla conservazione del momento angolare. Questa proprietà determina la larghezza della cella, la struttura dei venti zonali e la formazione di un massimo occidentale nella regione subtropicale. La Figura 16 utilizza precisamente questo paradigma per chiedersi che cosa accadrebbe se una cella di questo tipo cercasse di continuare al di sopra della tropopausa.
Il punto di partenza consiste nel riconoscere che le due linee di corrente A e B lasciano lo strato limite a latitudini differenti. Poiché nello strato limite il vento zonale viene assunto relativamente debole, la maggior parte del momento angolare dell’aria che emerge da questa regione deriva dalla rotazione planetaria. La massa d’aria appartenente alla linea di corrente più vicina all’equatore conserva pertanto un valore di momento angolare maggiore rispetto alla massa d’aria proveniente da una latitudine più elevata. Una volta entrate nella libera atmosfera, le due correnti conservano approssimativamente questi valori differenti. Quando vengono confrontate nella parte superiore della cella, tale differenza implica necessariamente una particolare distribuzione del vento zonale con la quota.
La geometria del disegno è essenziale per seguire il ragionamento. I punti γ e δ si trovano approssimativamente alla stessa latitudine ma appartengono a linee di corrente differenti e sono collocati a quote diverse. Poiché le due linee trasportano valori differenti di momento angolare, il vento zonale richiesto al livello superiore non può essere identico a quello del livello sottostante. La conservazione del momento impone quindi, fra queste due quote, una variazione verticale del vento zonale di tipo occidentale. Questo rappresenta il primo vincolo della dimostrazione: se la cella di Hadley non lineare continua a penetrare nella stratosfera conservando il momento, deve necessariamente produrre una determinata struttura verticale del vento.
La seconda parte del ragionamento deriva invece dalla termodinamica. Gli autori assumono che al di sopra della tropopausa la temperatura verso cui l’atmosfera tende radiativamente non presenti più un gradiente orizzontale significativo. La forzante termica meridionale è quindi confinata alla troposfera. Se tuttavia la cella continuasse nella stratosfera, nella sua parte superiore esisterebbero ancora un ramo ascendente vicino all’equatore e un ramo discendente a latitudine maggiore. L’aria che sale tende a raffreddarsi per espansione adiabatica, mentre quella che scende tende a riscaldarsi per compressione. In condizioni stazionarie, ciò produce una differenza termica meridionale anche in assenza di un gradiente radiativo imposto.
I punti α e β della figura rappresentano proprio questa situazione. Essi si trovano a una quota comparabile nella parte alta della cella, ma α è posto più vicino all’equatore e β più lontano. Nel punto α l’aria appartiene alla regione associata maggiormente alla risalita, mentre nel punto β la circolazione è associata alla discesa. Il riscaldamento dinamico prodotto dalla subsidenza rende quindi la regione poleward relativamente più calda rispetto a quella equatoriale interessata dal raffreddamento associato alla risalita. Di conseguenza, fra α e β si genera un gradiente di temperatura diretto verso il polo.
È precisamente qui che compare la contraddizione dinamica fondamentale. La distribuzione meridionale della temperatura prodotta dalla cella deve essere compatibile con la distribuzione verticale del vento attraverso il bilancio del vento termico. Tuttavia, il gradiente termico richiesto dalla presenza contemporanea di risalita equatoriale e subsidenza poleward è incompatibile con il tipo di shear verticale occidentale richiesto dalla conservazione del momento angolare fra le due linee di corrente. I due vincoli chiedono quindi al sistema due strutture del vento reciprocamente incompatibili. Non esiste, nel limite assunto, una soluzione stazionaria capace di mantenere simultaneamente la conservazione del momento lungo le traiettorie, la circolazione sopra la tropopausa e il bilancio termico necessario.
È questa incompatibilità, e non l’esistenza di una parete fisica alla tropopausa, a costituire la vera barriera illustrata dalla Figura 16. La conclusione teorica di Plumb ed Eluszkiewicz è che, nel limite non lineare e inviscido e in assenza di gradienti meridionali della temperatura di equilibrio nella stratosfera, la circolazione direttamente alimentata dal forcing termico troposferico deve arrestarsi al livello al quale termina tale gradiente. La tropopausa assume quindi nello schema una funzione dinamica molto più profonda rispetto a quella di semplice separazione fra un regime con gradiente termico verticale troposferico e uno stratosferico: essa coincide idealmente con la quota alla quale viene meno una delle condizioni necessarie per sostenere la cella termicamente diretta.
Questo risultato permette di interpretare in modo molto più rigoroso il confronto con la Figura 14. Nel modello lineare la distribuzione di fondo del momento angolare veniva modificata solo debolmente e, pertanto, il sistema non sperimentava pienamente la contraddizione appena descritta. La circolazione generata termicamente nella troposfera poteva quindi propagarsi verso l’alto in maniera eccessivamente efficiente, producendo ancora circa 3 millimetri al secondo di moto ascendente equatoriale alla quota di 20 km. Nel modello non lineare della Figura 15, invece, la circolazione modificava fortemente il momento angolare, facendo emergere il vincolo dinamico rappresentato schematicamente nella Figura 16. La velocità verticale a 20 km si riduceva così a circa 0,04 millimetri al secondo. La differenza fra i due esperimenti dimostra quindi che la non linearità non costituisce una semplice correzione quantitativa, ma stabilisce se la circolazione troposferica possa oppure no estendersi profondamente nella stratosfera.
Il ruolo assegnato allo strato limite nella figura è altrettanto significativo. In un’atmosfera perfettamente inviscida, una massa d’aria che si muove liberamente conserva il proprio momento angolare. Per produrre una cella chiusa è quindi necessario che esista almeno una regione nella quale questo vincolo possa essere violato. Lo strato limite superficiale fornisce tale regione attraverso l’attrito con il suolo. L’aria può così perdere o guadagnare momento, completare il circuito meridionale e successivamente riemergere nella libera atmosfera con un nuovo valore. Questo principio è alla base di gran parte della teoria delle celle di Hadley quasi inviscide sviluppata da Schneider e Held e Hou.
La Figura 16 rivela però perché non esista un analogo strato limite nella stratosfera capace di consentire arbitrariamente alla circolazione di continuare verso l’alto. Se l’atmosfera sopra la tropopausa fosse veramente priva di drag e dissipazione, il momento dovrebbe continuare a essere conservato e la contraddizione con il bilancio termico resterebbe inevitabile. Questo dettaglio collega direttamente la figura alla discussione più generale degli autori sulla necessità di deboli contributi locali al bilancio del momento angolare tropicale. La presenza nell’atmosfera reale di onde equatoriali, onde di gravità, mixing e altri processi dissipativi implica infatti che il limite perfettamente inviscido sia un’idealizzazione. Tali processi possono consentire un certo attraversamento dei contorni di momento e quindi una piccola comunicazione verticale che il limite ideale proibirebbe.
Questa considerazione spiega perché Plumb ed Eluszkiewicz non interpretino il risultato come una dimostrazione dell’assenza totale di influenza troposferica sulla stratosfera. Al contrario, la loro conclusione è che la componente direttamente termicamente forzata dovrebbe essere modesta, ma non necessariamente nulla nell’atmosfera reale. La distinzione è fondamentale. La Figura 16 descrive un limite teorico estremo, utile proprio perché stabilisce che la forte penetrazione prevista dalla soluzione lineare non può sopravvivere quando la circolazione diventa sufficientemente non lineare e poco dissipativa. Tra il limite lineare e quello inviscido non lineare esiste però un ampio spazio dinamico nel quale processi reali possono permettere una debole ma significativa comunicazione attraverso la tropopausa.
Gli sviluppi successivi della ricerca sulla tropical tropopause layer hanno ulteriormente rafforzato la necessità di interpretare questa transizione in modo meno schematico. Fueglistaler e collaboratori hanno mostrato che il passaggio fra troposfera e stratosfera tropicale avviene attraverso uno strato di diversi chilometri, approssimativamente compreso tra 14 e 18,5 km nella loro definizione di sintesi, e non attraverso una singola superficie netta. La TTL presenta contemporaneamente caratteristiche troposferiche e stratosferiche ed è influenzata da radiazione, grande circolazione, convezione profonda, onde e trasporto dei traccianti. La linea della tropopausa nella Figura 16 deve quindi essere interpretata come una semplificazione concettuale del livello al quale cambia il regime dominante, non come una descrizione realistica di una barriera infinitamente sottile.
La moderna visione della TTL consente comunque di conservare il messaggio dinamico fondamentale della figura. La transizione fra troposfera e stratosfera tropicale coincide effettivamente con il passaggio fra due regimi profondamente diversi. Nella troposfera il riscaldamento latitudinalmente differenziato, la convezione e la redistribuzione dell’energia sostengono la Hadley circulation. Nella stratosfera, invece, la circolazione media globale è principalmente sostenuta dalla dissipazione delle onde. Fueglistaler et al. descrivono la TTL proprio come l’interfaccia nella quale le caratteristiche di entrambi i domini si sovrappongono. La Figura 16 fornisce una spiegazione dinamica idealizzata del motivo per cui questa transizione non può essere eliminata semplicemente prolungando la cella di Hadley verso l’alto.
Questo punto è strettamente collegato al concetto della Brewer–Dobson circulation. Holton e collaboratori mostrarono nella loro fondamentale revisione dello scambio stratosfera–troposfera che la circolazione della stratosfera deve essere interpretata su scala globale e che il forcing esercitato dalle onde nelle extratropici svolge un ruolo fondamentale nell’indurre risalita tropicale e subsidenza alle latitudini superiori. La successiva sintesi di Butchart ha consolidato questa interpretazione, descrivendo la Brewer–Dobson circulation come una circolazione nella quale l’aria troposferica entra nella stratosfera ai tropici, risale, migra verso le latitudini medio-alte e infine discende, con un forcing prevalentemente associato alle onde atmosferiche.
La Figura 16 contribuisce pertanto a chiarire perché la somiglianza geometrica fra la cella di Hadley e la Brewer–Dobson circulation non implichi un’identità dinamica. Entrambe presentano moto ascendente alle basse latitudini e trasporto verso latitudini superiori, ma il meccanismo che permette loro di esistere è differente. Nella Hadley circulation la forzante termica è essenziale e il comportamento quasi conservativo del momento nella branca superiore introduce una forte non linearità. Nella Brewer–Dobson circulation, invece, il wave drag e il trasferimento irreversibile di momento da parte delle perturbazioni permettono una circolazione che non sarebbe possibile nel limite perfettamente inviscido rappresentato dalla Figura 16.
È proprio qui che il principio del downward control di Haynes e collaboratori acquisisce particolare importanza. Essi mostrarono che, nelle extratropici e in condizioni quasi stazionarie, il flusso meridionale e verticale al di sotto di un determinato livello può essere collegato alle forze zonali associate alla dissipazione delle onde poste più in alto. Il concetto fornisce il fondamento teorico dell’idea secondo cui una parte importante della circolazione stratosferica viene “pompata” dall’alto e dalle extratropici piuttosto che essere semplicemente spinta dal basso dalla cella troposferica. La Figura 16 rappresenta, in un certo senso, l’altra faccia dello stesso problema: mostra perché una circolazione termicamente forzata dal basso non possa penetrare senza limiti verso l’alto quando manca un meccanismo capace di modificare localmente il momento angolare.
La distinzione non deve tuttavia essere interpretata in maniera troppo rigida nelle basse latitudini. Gli stessi Plumb ed Eluszkiewicz evidenziano che la dinamica tropicale è particolarmente sensibile a forze deboli. Piccoli contributi al bilancio del momento, che nelle extratropici sarebbero relativamente irrilevanti, possono permettere alle masse d’aria di attraversare i contorni di momento angolare vicino all’equatore. È per questo motivo che il limite rappresentato dalla Figura 16 serve soprattutto come riferimento teorico: l’atmosfera reale contiene sempre onde, dissipazione e mixing, per cui non raggiunge mai perfettamente la condizione inviscida.
Il concetto di downward control stesso diventa meno assoluto avvicinandosi ai tropici. Haynes et al. mostrarono che la risposta alla dissipazione delle onde presenta una forte preferenza verso le quote inferiori rispetto alla regione di forcing, ma tale principio deriva da precisi vincoli dinamici. Se nei tropici intervengono deboli processi dissipativi, una parte di questi vincoli può essere rilassata. Di conseguenza, una piccola influenza verso l’alto non è teoricamente esclusa, soprattutto nel caso del forcing termico. La Figura 16 deve quindi essere inserita nella più ampia discussione dello studio: il limite inviscido impedisce completamente la prosecuzione della cella, mentre la debole dissipazione reale può consentirne una limitata penetrazione.
Il valore della figura diventa ancora più chiaro considerando il problema dello scambio di massa troposfera–stratosfera. La conclusione secondo cui la cella di Hadley non può proseguire liberamente verso l’alto non significa che l’aria troposferica non entri nella stratosfera. L’evidenza osservativa mostra esattamente il contrario: la Brewer–Dobson circulation implica un ingresso tropicale di aria troposferica e un successivo trasporto ascendente e poleward. Butchart sottolinea come questa circolazione condizioni la temperatura della tropopausa tropicale, l’ingresso del vapore acqueo nella stratosfera, il trasporto dell’ozono, gli aerosol e numerosi traccianti atmosferici. La distinzione fondamentale riguarda quindi non l’origine delle masse d’aria, ma il processo dinamico che ne controlla il movimento una volta attraversata la regione della tropopausa.
In questo senso la Figura 16 permette di distinguere chiaramente continuità della massa e continuità del regime dinamico. La massa atmosferica può passare dalla troposfera alla stratosfera senza che la stessa cella dinamica conservi forma, intensità e meccanismo di forzante. Una massa d’aria può essere sollevata dalla circolazione troposferica fino alla TTL e successivamente entrare in un regime nel quale il moto medio è determinato principalmente dalla risposta della stratosfera al forcing ondulatorio. La materia continua il proprio percorso; il meccanismo che ne determina la traiettoria cambia.
La successiva letteratura sulla TTL ha dato notevole sostegno a questa interpretazione. Fueglistaler et al. sottolineano che la regione di transizione tropicale rappresenta una vera “porta verso la stratosfera”, influenzata simultaneamente da processi convettivi, radiativi e dinamici. Non esiste quindi un unico processo capace di descrivere lo scambio. Questo quadro più realistico non contraddice la Figura 16, ma ne amplia il significato: il diagramma individua uno dei vincoli fondamentali che impediscono alla componente assialsimmetrica, non lineare e conservativa della Hadley circulation di essere il motore dominante dell’intera circolazione stratosferica.
La Figura 16 chiarisce inoltre perché anche un piccolo grado di dissipazione possa assumere importanza sproporzionata nei tropici. Nel limite ideale, la conservazione del momento produce la contraddizione che impedisce alla cella di penetrare nella stratosfera. Basta però introdurre un processo capace di modificare lentamente il momento lungo la traiettoria perché il vincolo venga parzialmente rilassato. Onde di gravità, onde equatoriali, breaking ondulatorio, mixing laterale e altre forme di trasporto turbolento possono quindi consentire una risposta che sarebbe impossibile nella configurazione perfettamente inviscida. È precisamente questo il motivo per cui Plumb ed Eluszkiewicz dedicano tanta attenzione alla “debole viscosità” del loro modello: non perché la viscosità molecolare possa governare la circolazione reale, ma perché essa rappresenta schematicamente il tipo di piccola violazione della conservazione del momento necessaria per collegare le differenti regioni della circolazione tropicale.
La visione moderna della Brewer–Dobson circulation conferma inoltre che il wave drag non è prodotto da un unico tipo di onda. Onde planetarie, onde sinottiche e onde di gravità contribuiscono in proporzioni variabili e la loro importanza dipende dalla quota, dalla latitudine e dalla stagione. Butchart evidenzia che differenti modelli climatici possono ottenere circolazioni complessivamente simili pur attribuendo frazioni differenti del forcing alle diverse categorie di onde. Questo rafforza una lezione generale della Figura 16: ciò che conta dinamicamente non è soltanto la sorgente termica della circolazione, ma soprattutto il modo in cui il bilancio del momento consente o impedisce i movimenti meridionali.
Esiste infine un’importante differenza tra l’idealizzazione della Figura 16 e l’atmosfera reale. Il modello assume una circolazione assialsimmetrica, mentre la troposfera terrestre è fortemente tridimensionale. Le perturbazioni extratropicali interagiscono con la branca superiore della Hadley circulation e trasportano momento, impedendo che il flusso reale raggiunga ovunque il limite perfettamente conservativo previsto dalla teoria di Held e Hou. Ciò significa che la barriera dinamica delineata dalla Figura 16 non dovrebbe essere interpretata come assoluta nell’atmosfera reale. È plausibile che il trasporto ondulatorio del momento consenta una penetrazione maggiore rispetto al limite ideale, pur mantenendola enormemente più debole rispetto alla soluzione lineare della Figura 14.
Da questa prospettiva, le Figure 14, 15 e 16 formano un’unica sequenza teorica. La Figura 14 mostra il limite lineare, nel quale la circolazione termica troposferica riesce a penetrare in maniera irrealisticamente profonda nella stratosfera; la Figura 15 dimostra numericamente che la non linearità e la riorganizzazione del momento riducono drasticamente questa penetrazione; la Figura 16 fornisce infine la spiegazione teorica di tale riduzione, mostrando che nel limite non lineare inviscido una cella che tenti di estendersi al di sopra del livello in cui scompare il gradiente termico richiesto entra in contraddizione con il bilancio dinamico.
Il significato scientifico conclusivo della Figura 16 è quindi particolarmente profondo. Essa mostra che la tropopausa tropicale non rappresenta soltanto una separazione termica tra due strati atmosferici, ma coincide con una transizione fra differenti regimi di circolazione. La cella di Hadley troposferica può essere vigorosa proprio perché la sua struttura termica, la redistribuzione del momento angolare e l’interazione con il limite inferiore permettono una circolazione fortemente non lineare. La stratosfera, invece, non dispone dello stesso forcing termico meridionale e richiede processi ondulatori e dissipativi capaci di modificare il bilancio del momento affinché una circolazione persistente possa essere mantenuta. Il paradigma moderno della Brewer–Dobson circulation, consolidato dalle teorie del wave pumping e del downward control e dalle successive sintesi osservative e modellistiche, è pienamente coerente con questa interpretazione.
In definitiva, la Figura 16 non afferma che l’influenza troposferica termini fisicamente alla tropopausa, né che la circolazione di Hadley e quella di Brewer–Dobson siano sistemi indipendenti. Mostra qualcosa di più sottile: la cella termicamente forzata non può conservare semplicemente la propria dinamica mentre penetra nella stratosfera. Per proseguire verso l’alto deve intervenire un cambiamento nel bilancio del momento, e quindi un cambiamento nel meccanismo dominante della circolazione. La troposfera e la stratosfera rimangono profondamente accoppiate, ma l’accoppiamento avviene attraverso una trasformazione dinamica nella regione della tropopausa. È questo il messaggio fondamentale dello schema: la continuità del trasporto atmosferico globale nasce non dalla semplice estensione verticale della Hadley circulation, ma dall’interazione tra forcing termico troposferico, conservazione e redistribuzione del momento angolare, dissipazione delle onde e circolazione wave-driven della stratosfera.
APPENDICE – La funzione di Green e la scala latitudinale dell’influenza dinamica nella stratosfera tropicale
L’Appendice dedicata alla funzione di Green rappresenta il completamento matematico e fisico dell’analisi sviluppata da Plumb ed Eluszkiewicz sulla dinamica dell’upwelling tropicale della circolazione di Brewer–Dobson. Sebbene il passaggio possa apparire a prima vista prevalentemente tecnico, il suo significato atmosferico è estremamente importante: la funzione di Green permette infatti di stabilire quanto efficacemente una perturbazione applicata a una determinata latitudine possa influenzare la velocità verticale e la circolazione in un’altra regione, in particolare all’equatore. In questo senso, l’Appendice fornisce una base formale a uno dei risultati più importanti emersi nell’intero studio, vale a dire che non tutto il wave drag extratropicale contribuisce con la stessa efficacia all’upwelling tropicale. La risposta equatoriale è particolarmente sensibile al forcing collocato nei subtropici e diminuisce rapidamente quando la sorgente viene spostata verso latitudini maggiori. La Brewer–Dobson circulation non deve pertanto essere interpretata come il risultato indistinto di una generica “pompa extratropicale”, ma come una circolazione la cui struttura tropicale dipende fortemente dalla posizione geografica della deposizione di momento e dalla struttura verticale delle perturbazioni che la producono.
Il concetto di funzione di Green è particolarmente adatto a questo problema perché permette di separare idealmente la risposta del sistema dalle caratteristiche specifiche del forcing. In termini fisici, si può immaginare di applicare una perturbazione molto localizzata a una determinata latitudine e chiedersi quale risposta essa produca nel resto dell’atmosfera. La funzione di Green descrive proprio questa “impronta” spaziale. Una volta conosciuta la risposta a una sorgente elementare, una distribuzione più complessa di wave drag o di forcing termico può essere interpretata come la sovrapposizione delle risposte associate alle diverse regioni in cui essa agisce. È quindi una sorta di mappa della sensibilità dinamica del sistema, capace di indicare da quali latitudini provenga il contributo più importante alla circolazione osservata in un determinato punto.
Nel caso analizzato dagli autori, il punto di riferimento di maggiore interesse è l’equatore. L’interrogativo è quindi molto concreto: se si osserva upwelling all’equatore, da quali latitudini può provenire il forcing capace di produrlo? La funzione di Green calcolata per un punto equatoriale mostra che la sensibilità non è massima esattamente sull’equatore, ma raggiunge il proprio picco a una distanza latitudinale finita e successivamente diminuisce rapidamente. Plumb ed Eluszkiewicz trovano che la funzione raggiunge il massimo quando la coordinata latitudinale opportunamente riscalata assume un valore prossimo a 1,17 e che la risposta decade fortemente oltre un valore prossimo a 2. Questo andamento dimostra che esiste una vera e propria scala latitudinale di influenza: il forcing situato entro una determinata distanza dall’equatore può modificare efficacemente la circolazione equatoriale, mentre quello collocato molto più lontano esercita un’influenza progressivamente più debole.
Questa conclusione formalizza ciò che le Figure 3, 7, 10 e 12 dello studio avevano già mostrato numericamente. Quando il margine equatoriale della regione di wave drag rimane intorno a 30° di latitudine, la risposta ascendente rimane prevalentemente subtropicale e l’upwelling medio direttamente sull’equatore è estremamente debole. Quando invece il drag viene progressivamente spostato verso 20° e poi verso circa 12° di latitudine, la circolazione penetra sempre più profondamente nella fascia tropicale e può infine attraversare l’equatore. La funzione di Green dimostra che questa sequenza non costituisce una semplice peculiarità delle simulazioni numeriche, ma deriva dalla struttura fondamentale dell’operatore dinamico che governa la risposta tropicale.
L’Appendice mostra inoltre che questa scala di influenza varia con il modo verticale considerato. Per il primo modo verticale, la scala caratteristica espressa in seno della latitudine è circa 0,131, equivalente a circa 7,5° di latitudine. Per il secondo modo essa scende a circa 0,108, cioè 6,2°, mentre per il terzo modo diminuisce ulteriormente fino a circa 0,092, equivalente a 5,3°. Questi valori permettono di attribuire un significato fisico molto preciso alla decomposizione verticale introdotta nelle sezioni precedenti: i modi più profondi possiedono un’influenza latitudinale più estesa, mentre quelli verticalmente più complessi e di ordine superiore producono risposte progressivamente più localizzate.
Il primo modo verticale è infatti quello che descrive la componente più coerente su grande profondità della stratosfera. Le sue anomalie possono interessare una parte considerevole della colonna atmosferica e, proprio per questa ragione, la loro influenza meridionale si estende più lontano. I modi superiori presentano invece strutture verticali con variazioni più rapide e con un numero crescente di cambiamenti di segno. Essi tendono quindi a essere confinati maggiormente sia verticalmente sia latitudinalmente. L’Appendice dimostra quantitativamente questa proprietà: aumentando l’ordine del modo, la regione dalla quale il forcing può esercitare un’influenza significativa sull’equatore diventa progressivamente più stretta.
Questo risultato è estremamente utile anche per interpretare la Figura 7, nella quale gli autori avevano rappresentato direttamente le funzioni di Green associate al forcing dinamico e termico. Le scale latitudinali visibili graficamente in quella figura risultano coerenti con i valori ricavati analiticamente nell’Appendice. La concordanza tra soluzione formale e rappresentazione numerica rafforza quindi l’interpretazione secondo cui la risposta tropicale possiede una struttura spaziale intrinseca, determinata dalla combinazione tra dinamica equatoriale, dissipazione meccanica, rilassamento termico e struttura verticale della perturbazione.
Il fatto che la risposta equatoriale raggiunga il massimo a una certa distanza dall’equatore è altrettanto significativo. Esso mostra che il forcing più efficace per sostenere l’upwelling equatoriale non deve necessariamente essere applicato esattamente sulla linea equatoriale. Una perturbazione localizzata nei subtropici interni può esercitare una risposta molto forte sull’equatore. È proprio questa proprietà a consentire al breaking delle onde che avviene lungo il margine equatoriale della surf zone di influenzare profondamente la circolazione tropicale, anche se la maggior parte dell’attività ondulatoria planetaria si sviluppa lontano dal cuore della regione equatoriale.
Questo aspetto modifica in maniera importante l’interpretazione classica della cosiddetta pompa extratropicale. Il quadro sviluppato da Haynes e collaboratori attraverso il principio del downward control stabilisce che, nelle extratropici, la circolazione meridionale a un determinato livello può essere collegata alla distribuzione della forza zonale prodotta dalla dissipazione delle onde alle quote superiori. Il forcing ondulatorio modifica il bilancio del momento e induce una circolazione residua che si manifesta principalmente sotto la regione nella quale avviene la deposizione del momento. Questo principio è fondamentale per comprendere la Brewer–Dobson circulation, ma l’Appendice di Plumb ed Eluszkiewicz mostra che nelle basse latitudini bisogna aggiungere una considerazione geografica essenziale: la parte del wave drag che conta maggiormente per l’upwelling equatoriale è quella abbastanza vicina al bordo tropicale della surf zone da ricadere entro il raggio dinamico di influenza della regione equatoriale.
La sintesi di Holton e collaboratori del 1995 aveva già contribuito a consolidare l’idea della stratosfera come sistema globalmente accoppiato, nel quale il breaking delle onde nelle extratropici sostiene la circolazione media e quindi il trasporto di massa e specie chimiche fra troposfera e stratosfera. Il lavoro di Plumb ed Eluszkiewicz raffina questo paradigma concentrandosi sul problema specifico dell’upwelling tropicale. La funzione di Green mostra infatti che il termine “extratropical pump” non dovrebbe essere interpretato come se ogni regione extratropicale contribuisse allo stesso modo. La distanza dal tropico e la struttura del modo verticale costituiscono filtri dinamici estremamente efficaci.
Dal punto di vista fisico, il rapido decadimento della funzione di Green oltre la scala caratteristica significa che la stratosfera tropicale possiede una sorta di orizzonte dinamico meridionale. Una forza localizzata oltre tale distanza non diventa necessariamente del tutto irrilevante, ma il suo contributo diretto alla risposta equatoriale diminuisce fortemente. Di conseguenza, una grande quantità di wave drag alle alte latitudini può essere estremamente importante per la subsidenza polare e per la circolazione extratropicale senza produrre, da sola, un upwelling equatoriale altrettanto efficace. Una quantità di drag molto più piccola localizzata nei subtropici può invece esercitare un’influenza sproporzionatamente grande sulla regione tropicale.
Questo principio è coerente con la visione moderna della Brewer–Dobson circulation. Butchart ha sottolineato che la circolazione deve essere considerata un sistema globale caratterizzato da risalita tropicale, trasporto poleward e subsidenza extratropicale, ma ha anche evidenziato che la sua intensità e la posizione delle regioni di transizione tra upwelling e downwelling dipendono dalla distribuzione del forcing ondulatorio. La distinzione tra una branca più superficiale, una più profonda e le differenti regioni di forcing mostra inoltre che non esiste una singola sorgente capace di descrivere tutta la circolazione. La funzione di Green dell’Appendice può essere considerata una delle basi teoriche di questa interpretazione non locale ma spazialmente selettiva.
La dipendenza dai modi verticali introduce anche un’importante connessione con la struttura tridimensionale della propagazione ondulatoria. Le onde atmosferiche non depositano momento uniformemente con la quota. Le onde planetarie di Rossby, le onde sinottiche e le onde di gravità presentano differenti proprietà di propagazione, velocità di fase e livelli di dissipazione. Una perturbazione capace di eccitare prevalentemente un modo verticale profondo potrà quindi comunicare con l’equatore da una distanza latitudinale relativamente maggiore rispetto a una perturbazione proiettata soprattutto su modi verticali superiori. La risposta tropicale dipende perciò non soltanto da dove si trova il forcing, ma anche dalla sua struttura verticale.
Questa caratteristica aiuta a comprendere perché l’upwelling tropicale non possa essere diagnostico semplicemente attraverso l’integrale del wave drag su tutte le extratropici. Due configurazioni con la stessa quantità totale di deposizione di momento possono produrre circolazioni tropicali differenti se una concentra il forcing vicino ai subtropici e l’altra alle alte latitudini, oppure se proiettano diversamente il forcing sui vari modi verticali. La funzione di Green rappresenta precisamente il peso che deve essere attribuito alle diverse sorgenti per determinare la risposta in un punto specifico.
Un altro risultato molto importante dell’Appendice riguarda la dipendenza relativamente debole della scala latitudinale dai parametri dissipativi. Come discusso nella sezione dedicata alla debole viscosità, il rapporto tra il decadimento delle anomalie di momento e quello delle anomalie termiche determina la possibilità per la circolazione di attraversare i contorni di momento angolare nelle vicinanze dell’equatore. La scala spaziale risultante dipende però da questo rapporto in maniera tale che variazioni considerevoli della dissipazione producono variazioni relativamente più contenute nella larghezza della regione influenzata. La circolazione tropicale è dunque estremamente sensibile all’esistenza di una debole forza dissipativa, ma la sua estensione geografica non aumenta o diminuisce linearmente con l’intensità della dissipazione.
Si tratta di una proprietà concettualmente molto interessante. Può sembrare contraddittorio sostenere contemporaneamente che una debole viscosità sia fondamentale e che la risposta sia relativamente poco sensibile alla sua precisa intensità. In realtà i due concetti sono perfettamente compatibili. La presenza di una piccola dissipazione cambia qualitativamente il problema perché permette alle masse d’aria di attraversare contorni che sarebbero altrimenti quasi materiali; una volta aperta questa possibilità, tuttavia, la larghezza dello strato tropicale cambia solo lentamente al variare dell’intensità della dissipazione. In altre parole, ciò che conta soprattutto è il passaggio da una conservazione quasi perfetta a una conservazione leggermente violata, più che la precisa grandezza della violazione.
Questo risultato si collega direttamente alla discussione sulla QBO sviluppata dagli autori. La stratosfera equatoriale è particolarmente sensibile a forze molto deboli perché manca il forte vincolo geostrofico delle medie latitudini. La QBO rappresenta forse la dimostrazione osservativa più evidente di questa proprietà: depositi di momento relativamente piccoli, prodotti dall’interazione di onde equatoriali e onde di gravità con il flusso medio, riescono nel corso di mesi a invertire ripetutamente la direzione dei venti zonali equatoriali. Lo stesso principio rende plausibile che piccoli contributi al bilancio del momento possano controllare la capacità della Brewer–Dobson circulation di penetrare profondamente nei tropici.
L’Appendice fornisce inoltre un ponte molto importante tra l’analisi matematica e la nozione fisica di strato limite tropicale. Non si tratta di uno strato limite nel senso tradizionale di una sottile regione adiacente alla superficie terrestre, bensì di una fascia latitudinale equatoriale nella quale la debolezza della rotazione permette alla dissipazione di assumere un’importanza dinamica insolitamente grande. La funzione di Green stabilisce quanto lontano da questa fascia una sorgente possa trovarsi continuando a esercitare un’influenza significativa sull’equatore. Il risultato dipende dal modo verticale e dal rapporto tra dissipazione meccanica e termica, ma mostra in tutti i casi una rapida attenuazione oltre pochi multipli della scala fondamentale.
Questa localizzazione spiega anche perché il margine della surf zone sia così importante nella dinamica tropicale. La surf zone stratosferica è la regione nella quale le onde di Rossby rompono, mescolano vorticità potenziale e producono un drag medio. Il suo limite equatoriale separa una regione extratropicale intensamente mescolata da un nucleo tropicale relativamente isolato. Se tale margine rimane troppo lontano dall’equatore, il forcing si trova oltre la regione alla quale la circolazione equatoriale è maggiormente sensibile. Se invece il margine migra verso i subtropici interni, il wave drag entra nel raggio di influenza descritto dalla funzione di Green e l’upwelling equatoriale può aumentare rapidamente.
Il significato di questa proprietà è particolarmente evidente nella stagionalità della Brewer–Dobson circulation. Durante l’inverno la propagazione delle onde planetarie nella stratosfera è favorita dalla presenza di venti occidentali e la surf zone può estendersi maggiormente verso le basse latitudini. La posizione del suo bordo equatoriale varia quindi nel corso dell’anno, modificando non soltanto la quantità totale di wave drag ma anche la sua efficacia nel guidare la risalita tropicale. Le Figure 12 e 13 dello studio mostravano precisamente che uno spostamento relativamente modesto della regione di drag verso l’equatore poteva produrre un cambiamento molto marcato della distribuzione dell’upwelling. La funzione di Green dimostra perché questa sensibilità latitudinale sia una proprietà intrinseca del sistema.
La relazione con il downward control merita però una precisazione importante. La funzione di Green non nega il ruolo fondamentale del forcing posto alle quote superiori. Per il drag dinamico, Plumb ed Eluszkiewicz trovano infatti che l’influenza di una sorgente situata al di sotto del punto di osservazione decade rapidamente con la distanza verticale, per cui il wave drag posto allo stesso livello o più in alto continua a dominare la risposta equatoriale. In questo senso, il downward control rimane un’approssimazione molto efficace. Il risultato dell’Appendice riguarda soprattutto la selettività latitudinale di questo controllo: anche tra i forcing situati alle quote dinamicamente favorevoli, quelli più vicini ai subtropici contribuiscono maggiormente alla risposta tropicale. Questo è pienamente compatibile con la formulazione di Haynes et al., secondo cui la circolazione extratropicale può essere diagnosticata attraverso la distribuzione delle forze zonali sovrastanti.
La situazione diventa più complessa per il forcing termico. Nelle sezioni precedenti gli autori avevano mostrato che la risposta termicamente guidata può presentare una sensibilità verticale meno rigidamente orientata verso il basso e che, in presenza di una debole dissipazione, anche perturbazioni termiche poste sotto il livello di riferimento possono influire sulla circolazione sovrastante. La funzione di Green consente di descrivere anche questa risposta e mette quindi wave drag e gradiente della temperatura di equilibrio all’interno di un quadro matematico comune. Ciò non significa che i due forcing abbiano la stessa importanza quantitativa: gli esperimenti indicano chiaramente che il forcing ondulatorio rimane dominante per la forza complessiva della Brewer–Dobson circulation, mentre quello termico appare particolarmente importante nel modificarne la struttura latitudinale.
Un punto particolarmente elegante dell’Appendice è che la stessa scala caratteristica descrive la penetrazione tropicale sia della risposta al wave drag sia di quella associata ai gradienti della temperatura di equilibrio. Questo mostra che, nonostante l’origine fisica molto diversa delle due forzanti, la propagazione della loro influenza attraverso il sistema è governata dalla stessa struttura dinamica equatoriale. La funzione di Green non “conosce” in senso fisico se una perturbazione derivi dal breaking di un’onda o da un’anomalia termica; essa descrive il modo in cui l’operatore atmosferico traduce una sorgente locale nella risposta della velocità verticale.
Tale formalismo costituisce anche un esempio estremamente importante del valore delle funzioni di Green nella geofisica. Esse permettono di trasformare un problema complesso in una domanda di sensibilità: quale regione dell’atmosfera possiede maggiore capacità di influenzare un determinato punto? Questo approccio è particolarmente utile nei sistemi lineari o quasi lineari, perché consente di ricostruire la risposta a forzanti arbitrarie attraverso la sovrapposizione delle risposte elementari. Proprio la sostanziale linearità della bassa stratosfera tropicale, discussa dagli autori nelle sezioni precedenti, rende tale procedimento fisicamente significativo e non soltanto matematicamente conveniente.
La funzione di Green permette inoltre di distinguere chiaramente fra risposta locale e risposta remota. Una perturbazione può influenzare regioni lontane senza che l’aria debba necessariamente viaggiare direttamente dalla sorgente al punto di risposta. Nel problema della Brewer–Dobson circulation, il wave drag modifica il bilancio del momento, questo induce una circolazione meridionale e verticale, e la continuità della massa trasmette la risposta su una regione più ampia. La funzione di Green descrive il risultato complessivo di questi legami dinamici. La sua rapida attenuazione con la distanza mostra tuttavia che il sistema non è indifferentemente globale: esistono regioni di comunicazione privilegiata.
Questo aiuta anche a comprendere perché la nozione di tropical pipe abbia avuto tanto successo nell’interpretazione della stratosfera. Il nucleo tropicale può essere relativamente isolato dal mixing extratropicale, ma il suo confine non è impermeabile. La circolazione e il trasporto dipendono in misura significativa da ciò che accade lungo il margine subtropicale. La funzione di Green fornisce una giustificazione dinamica complementare: è proprio il forcing vicino a quel margine che possiede una distanza latitudinale favorevole per controllare l’upwelling equatoriale.
La successiva revisione di Butchart colloca questi risultati all’interno di una visione più ampia nella quale la Brewer–Dobson circulation è responsabile del trasporto di aria troposferica nella stratosfera tropicale e della sua redistribuzione globale, influenzando ozono, vapore acqueo, aerosol, età dell’aria e bilancio termico. Comprendere la funzione di Green significa quindi comprendere non soltanto un dettaglio matematico della velocità verticale, ma anche quali regioni della stratosfera siano dinamicamente più importanti nel determinare la circolazione che trasporta tutte queste specie chimiche.
La diminuzione della scala latitudinale passando dal primo al terzo modo verticale suggerisce inoltre che differenti componenti della circolazione possano rispondere a forcing localizzati in regioni diverse. Le strutture profonde possono integrare l’influenza di una fascia più ampia, mentre perturbazioni verticalmente più fini tendono a rispondere in modo più locale. Questo principio ha implicazioni importanti anche per i modelli atmosferici, nei quali la rappresentazione della struttura verticale del wave drag può influenzare non soltanto l’ampiezza della risposta ma la sua estensione meridionale.
Non è quindi sufficiente che un modello produca una quantità realistica di drag totale. È necessario che tale drag venga depositato alle latitudini e alle quote corrette. Una parametrizzazione delle onde di gravità, per esempio, potrebbe produrre un valore integrato plausibile della forza ma distribuirlo verticalmente o latitudinalmente in maniera errata, ottenendo così una Brewer–Dobson circulation apparentemente realistica nell’intensità globale ma sbagliata nella posizione dell’upwelling, nella latitudine di inversione del moto verticale o nella struttura del trasporto dei traccianti. La revisione di Butchart sottolinea proprio come differenti modelli possano attribuire quote diverse del forcing a onde planetarie, sinottiche e di gravità pur generando circolazioni globali comparabili. Il formalismo della funzione di Green aiuta a comprendere perché queste differenze possano essere importanti anche quando la forza totale appare simile.
Un ulteriore aspetto concettuale riguarda il rapporto fra scala verticale e scala orizzontale. I valori di 7,5°, 6,2° e 5,3° non devono essere interpretati come confini rigidi oltre i quali il forcing non produce alcuna risposta. Sono scale caratteristiche del decadimento. Il contributo diminuisce progressivamente e diventa piccolo dopo alcune volte la scala fondamentale. Ciò spiega perché un forcing situato a 20° o 30° possa comunque influenzare l’equatore, ma con efficacia molto differente a seconda del modo verticale e della struttura dissipativa. L’atmosfera non possiede dunque una “parete” latitudinale; possiede piuttosto un filtro dinamico continuo.
È proprio questa natura graduale che rende particolarmente efficace la funzione di Green per interpretare il problema. Essa evita una distinzione artificiale tra forcing “tropicale” ed “extratropicale” basata su una latitudine arbitraria e mostra invece che l’influenza varia continuamente con la distanza. La domanda scientificamente pertinente non è semplicemente se il wave drag sia tropicale oppure extratropicale, ma quanto lontano si trovi dall’equatore rispetto alla scala dinamica caratteristica del modo coinvolto.
Il lavoro di Holton et al. aveva mostrato quanto la circolazione stratosferica globale dipendesse dalla propagazione e dissipazione delle onde e quanto tale circolazione fosse fondamentale per lo scambio stratosfera–troposfera. Plumb ed Eluszkiewicz aggiungono una dimensione essenziale a questa interpretazione: nella regione tropicale l’efficienza del collegamento con la pompa ondulatoria dipende criticamente dalla struttura spaziale del forcing. L’Appendice rappresenta il punto in cui questa conclusione viene trasformata da osservazione qualitativa a proprietà quantitativa del modello.
Nel complesso, la funzione di Green permette quindi di sintetizzare molti dei risultati delle sezioni precedenti. Essa spiega perché il wave drag deve penetrare abbastanza vicino ai tropici per produrre un upwelling equatoriale significativo, perché il primo modo verticale eserciti un’influenza meridionale più estesa rispetto ai modi superiori, perché la risposta decada rapidamente quando la sorgente viene allontanata dall’equatore e perché una debole dissipazione possa modificare in maniera decisiva la capacità della circolazione di attraversare i contorni del momento angolare senza che la sua precisa intensità controlli linearmente l’estensione della risposta.
L’Appendice mostra inoltre quanto strettamente siano collegati i concetti di linearità, dissipazione e non località. Finché la circolazione della bassa stratosfera rimane sufficientemente debole da non deformare radicalmente la distribuzione del momento angolare, la risposta a una forzante complessa può essere interpretata attraverso la sovrapposizione di risposte elementari. È proprio questo regime a rendere significativa la funzione di Green. Se invece la circolazione diventasse fortemente non lineare, come nel caso della cella di Hadley troposferica analizzata nelle Figure 15 e 16, il forcing modificherebbe lo stesso stato dinamico attraverso il quale la perturbazione si propaga e una semplice funzione di risposta lineare perderebbe parte della propria validità.
In tal senso, l’Appendice non costituisce un’aggiunta marginale allo studio, ma chiude logicamente l’intero ragionamento. Le simulazioni numeriche hanno mostrato dove si sviluppa l’upwelling; l’analisi dei modi verticali ha chiarito come la risposta varia con l’altezza; gli esperimenti stagionali hanno mostrato il ruolo della posizione del wave drag; la discussione sulla viscosità ha spiegato perché piccole forze possano assumere grande importanza nei tropici; la funzione di Green riunisce infine questi risultati in una descrizione quantitativa della zona di influenza dinamica delle diverse sorgenti.
Il significato conclusivo è particolarmente importante per la comprensione della Brewer–Dobson circulation. L’upwelling tropicale non è la risposta uniforme a tutto il forcing presente nella stratosfera. Esso è selettivo: risponde soprattutto alle componenti del forcing che si trovano in regioni dinamicamente collegate ai tropici, con un peso che diminuisce rapidamente con la distanza latitudinale e che dipende dalla struttura verticale della perturbazione. La funzione di Green fornisce quindi la formulazione matematica di un principio fisico fondamentale: la posizione del forcing è importante almeno quanto la sua intensità.
È proprio questo principio a modificare l’immagine troppo semplice di una pompa extratropicale che agirebbe indistintamente sull’intera regione tropicale. Il quadro che emerge dallo studio di Plumb ed Eluszkiewicz, coerente con il downward control di Haynes et al., con la sintesi dello scambio stratosfera–troposfera di Holton et al. e con la successiva revisione della Brewer–Dobson circulation di Butchart, è quello di una circolazione wave-driven nella quale l’upwelling tropicale è fortemente sensibile alla deposizione di momento vicina al margine subtropicale della surf zone. Le forze lontane contribuiscono soprattutto alla circolazione extratropicale; quelle abbastanza vicine alle basse latitudini possono invece modificare direttamente la regione ascendente.
L’Appendice sulla funzione di Green rappresenta quindi la formalizzazione finale di una delle intuizioni centrali dell’intero lavoro: la stratosfera tropicale è collegata dinamicamente alle regioni circostanti attraverso una risposta non locale, ma questa comunicazione possiede una scala spaziale ben definita. Per i primi tre modi verticali tale scala caratteristica diminuisce da circa 7,5° a 5,3° di latitudine, mostrando che le strutture più profonde riescono a comunicare su distanze meridionali maggiori, mentre quelle di ordine superiore risultano progressivamente più localizzate. Questa proprietà permette di comprendere in maniera unitaria la penetrazione del wave drag nei tropici, la risposta ai gradienti termici, la sensibilità alla debole dissipazione e la struttura dell’upwelling equatoriale. La funzione di Green diventa così non soltanto uno strumento matematico, ma una vera descrizione della geografia dinamica della Brewer–Dobson circulation: indica da dove può provenire il forcing capace di controllare la risalita tropicale e mostra perché, in una regione atmosferica estremamente sensibile come quella equatoriale, piccole forze collocate nel luogo giusto possano esercitare un’influenza molto maggiore di forze più intense ma dinamicamente più lontane.
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Figura A1 – Funzione di Green latitudinale e scala dinamica dell’influenza del forcing sull’upwelling equatoriale
La Figura A1 costituisce la conclusione naturale dell’analisi teorica sviluppata da Plumb ed Eluszkiewicz sulla dinamica dell’upwelling tropicale e fornisce una rappresentazione particolarmente efficace della distanza latitudinale entro la quale una perturbazione dinamica o termica può esercitare un’influenza significativa sulla circolazione equatoriale. La curva rappresenta la funzione di Green latitudinale valutata prendendo l’equatore come punto di riferimento. Dal punto di vista fisico, essa può essere interpretata come una funzione di sensibilità: indica quanto intensamente la velocità verticale all’equatore risponda a una forzante localizzata a differenti distanze latitudinali. La Figura A1 consente quindi di trasformare in un concetto quantitativo uno dei risultati centrali dello studio, già emerso attraverso gli esperimenti numerici delle figure precedenti: il forcing stratosferico non esercita la stessa efficacia sulla circolazione tropicale indipendentemente dal luogo in cui viene applicato. La posizione del forcing, e in particolare la sua distanza dal margine equatoriale, è determinante per stabilire quanto efficacemente esso possa contribuire alla risalita tropicale.
La forma della curva è immediatamente significativa. Essa è simmetrica rispetto all’equatore, presenta un minimo nullo esattamente al centro, aumenta rapidamente allontanandosi dalla regione equatoriale, raggiunge due massimi simmetrici a una distanza finita e successivamente diminuisce progressivamente fino a diventare molto piccola alle grandi distanze. Gli autori trovano che il massimo della funzione si verifica quando la coordinata latitudinale opportunamente riscalata raggiunge circa 1,17, mentre la risposta decade rapidamente una volta superato approssimativamente il valore 2. Questa forma a doppio massimo rappresenta una delle caratteristiche più importanti della figura, perché indica che il forcing più efficace per influenzare l’equatore non è necessariamente quello applicato esattamente sulla linea equatoriale, ma quello localizzato a una certa distanza nei tropici esterni o nei subtropici interni.
Il fatto che la funzione si annulli al centro deve essere interpretato con particolare cautela. Non significa, in senso generale, che qualsiasi processo atmosferico localizzato all’equatore sia incapace di influenzare la circolazione equatoriale. La Figura A1 descrive una specifica funzione di risposta derivata dalle equazioni linearizzate del modello e associata alla particolare struttura spaziale del forcing considerato. Il valore nullo al centro deriva quindi dalla simmetria e dalla struttura dell’operatore dinamico che collega il forcing alla velocità verticale. Il messaggio fisico più generale non è che “il forcing equatoriale non funziona”, ma che, per questo tipo di risposta, esiste una regione leggermente spostata dall’equatore nella quale la capacità di produrre una variazione della circolazione equatoriale raggiunge il proprio massimo.
Questa proprietà permette di comprendere meglio perché le regioni subtropicali assumano un ruolo così importante nella dinamica della Brewer–Dobson circulation. Il paradigma classico della circolazione stratosferica sottolinea il ruolo della dissipazione delle onde nel produrre un forcing zonale che induce una circolazione residua caratterizzata da risalita tropicale e subsidenza extratropicale. La teoria del downward control sviluppata da Haynes e collaboratori mostra come, in condizioni quasi stazionarie, la circolazione meridionale possa essere collegata alla distribuzione delle forze zonali esercitate dalle perturbazioni atmosferiche alle quote sovrastanti. Tale teoria chiarisce perché il wave drag stratosferico possa controllare una circolazione molto al di sotto del livello in cui esso viene prodotto. La Figura A1 aggiunge a questa interpretazione una dimensione latitudinale fondamentale: non basta sapere che esiste un forcing ondulatorio, ma occorre conoscere anche quanto esso sia vicino alla regione tropicale sulla quale si vuole determinare la risposta.
Questo risultato permette di raffinare il tradizionale concetto della “pompa extratropicale”. La sintesi di Holton e collaboratori del 1995 ha contribuito in maniera decisiva a consolidare l’idea secondo cui il breaking e la dissipazione delle onde nella stratosfera extratropicale guidano una grande circolazione globale, nella quale l’aria sale prevalentemente ai tropici e ridiscende alle latitudini superiori. Tuttavia, la Figura A1 mostra che l’equatore non risponde uniformemente all’intera quantità di wave drag presente nelle extratropici. Una porzione di drag molto intensa alle alte latitudini può essere cruciale per la subsidenza polare senza esercitare un’influenza diretta altrettanto forte sulla velocità verticale equatoriale. Viceversa, un forcing più debole ma localizzato vicino al margine subtropicale della surf zone può trovarsi precisamente nella regione di massima sensibilità del sistema e contribuire in maniera molto efficiente all’upwelling tropicale.
La forma della funzione di Green fornisce quindi una sorta di “raggio dinamico d’azione” del forcing. Questo raggio non deve essere immaginato come un confine rigido, oltre il quale l’influenza scompare improvvisamente. La funzione diminuisce in maniera continua: allontanandosi dalla regione di massimo, il contributo diventa progressivamente più debole. Esiste tuttavia una scala caratteristica oltre la quale la risposta decade rapidamente. Per i primi tre modi verticali analizzati da Plumb ed Eluszkiewicz, tale scala, espressa in termini latitudinali, corrisponde approssimativamente a 7,5°, 6,2° e 5,3° rispettivamente. Questi valori non rappresentano la latitudine oltre la quale il forcing cessa completamente di agire, ma costituiscono la distanza caratteristica sulla quale la sensibilità della circolazione si riduce.
La diminuzione progressiva di questa scala passando dal primo al terzo modo verticale è fisicamente molto significativa. Il primo modo rappresenta una struttura verticale profonda e coerente, capace di coinvolgere una grande parte della colonna stratosferica; esso presenta pertanto anche una maggiore capacità di comunicare meridionalmente. I modi successivi possiedono invece strutture verticali progressivamente più complesse e localizzate e la loro influenza latitudinale risulta più confinata. In altri termini, quanto più profonda è la modalità verticale della risposta, tanto maggiore tende a essere la distanza latitudinale sulla quale una perturbazione può influenzare la circolazione tropicale. La struttura verticale e quella meridionale non sono quindi indipendenti, ma risultano intimamente collegate attraverso la dinamica del sistema.
Questa proprietà chiarisce molti dei risultati ottenuti precedentemente nello studio. Nella Figura 12, per esempio, Plumb ed Eluszkiewicz avevano progressivamente spostato il limite equatoriale della regione di wave drag da 30°N a 21°N e infine a 12°N. Quando la regione forzata rimaneva lontana dall’equatore, l’upwelling restava prevalentemente confinato nell’emisfero invernale. Quando il forcing raggiungeva latitudini subtropicali più basse, la risposta penetrava progressivamente nei tropici e, nel caso più equatoriale, attraversava chiaramente l’equatore. La Figura A1 fornisce la spiegazione analitica di questa sequenza: spostando il wave drag verso latitudini inferiori, il forcing entra nella regione nella quale la funzione di sensibilità equatoriale assume valori progressivamente maggiori.
Si comprende quindi perché l’ampiezza totale del wave drag non sia una misura sufficiente della sua capacità di sostenere l’upwelling tropicale. Due configurazioni atmosferiche potrebbero presentare una quantità integrata di forcing comparabile e, contemporaneamente, produrre risposte equatoriali molto diverse se la prima concentrasse la deposizione di momento alle alte latitudini e la seconda nei subtropici. La funzione di Green fornisce il “peso dinamico” con cui le diverse sorgenti devono essere considerate. La risposta equatoriale emerge dalla combinazione tra intensità del forcing e posizione della sorgente rispetto alla scala caratteristica della circolazione.
Questa interpretazione è coerente con la successiva visione generale della Brewer–Dobson circulation sintetizzata da Butchart. La circolazione rappresenta un trasporto globale nel quale aria proveniente dalla troposfera entra nella stratosfera nei tropici, risale e si muove verso i poli prima di discendere alle medie e alte latitudini; tuttavia, la sua struttura e intensità dipendono dalla distribuzione delle diverse componenti del forcing ondulatorio e rimangono difficili da vincolare direttamente mediante le osservazioni. In questo quadro, la Figura A1 mostra perché la distribuzione geografica delle onde sia almeno altrettanto importante della quantità complessiva di momento che esse depositano.
Il risultato acquista particolare rilevanza considerando la natura della surf zone stratosferica. La surf zone è la regione nella quale le onde di Rossby possono rompersi e mescolare fortemente la vorticità potenziale, producendo una deposizione irreversibile di momento. Il suo margine equatoriale rappresenta quindi una zona di transizione fra una regione extratropicale fortemente mescolata e un nucleo tropicale relativamente più isolato. La Figura A1 suggerisce che quanto più tale margine si avvicina alla fascia di massima sensibilità della funzione di Green, tanto maggiore diventa la capacità del wave drag associato al breaking delle onde di influenzare direttamente l’upwelling equatoriale.
Il risultato fornisce inoltre una spiegazione dinamica del motivo per cui la stagionalità della posizione del breaking ondulatorio possa essere tanto importante. Durante l’inverno, la struttura dei venti stratosferici favorisce la propagazione delle onde planetarie e permette alla surf zone di occupare regioni diverse rispetto alla stagione estiva. Lo spostamento meridionale o settentrionale della regione di dissipazione non cambia soltanto il valore totale del forcing, ma ne modifica anche la distanza dall’equatore. Attraverso la funzione di Green, una variazione geografica relativamente piccola può quindi produrre una risposta tropicale sproporzionatamente grande qualora porti il forcing dentro o fuori dalla regione di maggiore sensibilità.
La simmetria della curva rispetto all’equatore è conseguenza dell’idealizzazione utilizzata dagli autori. Una sorgente posta alla stessa distanza nell’Emisfero Settentrionale o Meridionale possiede, nel problema idealizzato e a parità delle altre condizioni, lo stesso peso sulla risposta equatoriale. Nell’atmosfera reale tale simmetria viene spezzata dalla stagionalità, dalla diversa distribuzione delle onde planetarie nei due emisferi, dalla QBO, dai differenti jet subtropicali e dalla struttura della temperatura. La funzione di Green deve quindi essere considerata come il nucleo dinamico della risposta, al quale nell’atmosfera reale si sovrappongono numerose asimmetrie.
È proprio questa differenza tra struttura fondamentale e realizzazione atmosferica a rendere così utile il formalismo. La funzione di Green non pretende di rappresentare direttamente ogni dettaglio della circolazione reale; fornisce invece una risposta elementare a partire dalla quale è possibile comprendere perché determinate regioni abbiano un’influenza molto maggiore di altre. Per sistemi abbastanza vicini al regime lineare, le risposte alle diverse sorgenti possono essere combinate. Questa possibilità rappresenta uno dei grandi vantaggi concettuali del metodo, ma dipende precisamente dalla condizione che la circolazione non modifichi in maniera troppo forte il campo di fondo.
Il legame con la discussione sulla linearità della bassa stratosfera è quindi diretto. Plumb ed Eluszkiewicz sostengono che la circolazione reale della bassa stratosfera tropicale sia probabilmente abbastanza vicina al regime lineare perché i gradienti climatologici di momento angolare rimangono generalmente significativi. In questa situazione, la funzione di Green possiede un significato fisico concreto: una perturbazione localizzata produce una risposta che può essere considerata quasi indipendente dalla presenza di altre perturbazioni. Quando invece la circolazione diventa fortemente non lineare, come nel caso della Hadley circulation troposferica discusso nelle Figure 15 e 16, il sistema modifica profondamente il proprio campo di momento e una descrizione mediante semplice sovrapposizione perde validità.
Anche la dipendenza della scala di influenza dalla dissipazione costituisce un aspetto importante della Figura A1. Nella stratosfera tropicale, una dissipazione meccanica molto debole può assumere un ruolo dinamicamente rilevante perché consente alla circolazione di attraversare superfici di momento angolare che, nel limite perfettamente inviscido, costituirebbero un vincolo molto più severo. Gli autori mostrano però che la dimensione latitudinale della risposta dipende solo debolmente dal preciso valore relativo delle dissipazioni meccanica e termica. Ne deriva un risultato apparentemente paradossale ma fisicamente molto interessante: la presenza di una piccola dissipazione può modificare qualitativamente la possibilità di avere upwelling equatoriale, mentre variazioni considerevoli della sua intensità producono cambiamenti più moderati nella larghezza della regione interessata.
Questa sensibilità alle forze deboli rappresenta una caratteristica generale dell’atmosfera equatoriale. Alle medie latitudini, la rotazione terrestre fornisce un vincolo molto forte e lega strettamente il bilancio del momento alla circolazione meridionale. Vicino all’equatore tale vincolo diventa progressivamente più debole. Processi piccoli ma persistenti possono quindi produrre effetti sostanziali nel corso di mesi. La QBO rappresenta l’esempio più evidente di questa particolare dinamica: deposizioni relativamente deboli di momento da parte delle onde riescono, integrate nel tempo, a generare e invertire regimi di vento zonale di grande intensità nella stratosfera equatoriale. La stessa vulnerabilità del sistema alle forze deboli rende plausibile la scala di risposta rappresentata nella Figura A1.
La funzione di Green fornisce anche una prospettiva particolarmente utile sul principio del downward control. Il lavoro di Haynes e collaboratori ha mostrato che una forza prodotta dalle onde alle quote superiori tende a indurre una circolazione prevalentemente al di sotto della propria regione di applicazione. La Figura A1 non mette in discussione questo risultato. Al contrario, lo integra mostrando che, per determinare la risposta tropicale, è necessario considerare non soltanto la collocazione verticale del forcing, ma anche la distanza meridionale rispetto alla regione osservata. Il wave drag situato sopra e vicino ai subtropici può quindi possedere contemporaneamente una posizione favorevole sia verticalmente, in accordo con il downward control, sia latitudinalmente, secondo la funzione di sensibilità tropicale.
Questo quadro aiuta a comprendere perché parlare semplicemente di “drag extratropicale” possa essere troppo generico. Il forcing delle alte latitudini e quello dei subtropici appartengono entrambi alle extratropici in senso ampio, ma non sono dinamicamente equivalenti per l’equatore. La curva della Figura A1 dimostra che la risposta seleziona fortemente la distanza meridionale. È quindi più corretto immaginare la pompa stratosferica come un sistema nel quale diverse regioni contribuiscono a componenti differenti della circolazione globale: il forcing più polare può essere particolarmente importante per la discesa extratropicale profonda, mentre quello vicino al margine tropicale della surf zone esercita un controllo più diretto sulla branca ascendente equatoriale.
La revisione di Butchart sottolinea inoltre che la Brewer–Dobson circulation possiede importanti conseguenze per il bilancio termico della stratosfera, la temperatura della tropopausa tropicale, il trasporto dell’ozono, l’ingresso del vapore acqueo, la redistribuzione degli aerosol e la durata di permanenza di numerosi gas atmosferici. La scala latitudinale rappresentata nella Figura A1 assume quindi un significato che va ben oltre la velocità verticale: stabilire quali regioni controllino l’upwelling significa anche individuare quali sorgenti dinamiche siano in grado di influire sull’ingresso e sul trasporto di specie chimiche nell’intera stratosfera.
La diminuzione della scala dal primo al terzo modo verticale suggerisce inoltre che differenti caratteristiche del forcing atmosferico possano avere differenti “impronte” tropicali. Le perturbazioni che proiettano efficacemente sul primo modo verticale possono influenzare l’equatore da distanze relativamente maggiori, mentre quelle associate a strutture verticali più fini devono essere collocate più vicino alle basse latitudini per produrre una risposta comparabile. Un modello atmosferico che riproduca correttamente il valore totale del wave drag ma ne sbagli la struttura verticale potrebbe quindi generare una distribuzione errata dell’upwelling anche se il bilancio globale del momento apparisse plausibile.
Questo aspetto conserva una notevole importanza nella modellistica moderna. Le onde planetarie risolte, le onde sinottiche e le onde di gravità parametrizzate contribuiscono tutte al forcing della Brewer–Dobson circulation, ma la loro distribuzione verticale e latitudinale può differire significativamente tra i modelli. La revisione di Butchart documenta come la ripartizione del forcing fra differenti classi di onde non sia uniforme tra le simulazioni, nonostante esse possano produrre una circolazione complessiva qualitativamente simile. La Figura A1 permette di comprendere perché queste differenze non siano necessariamente innocue: un forcing collocato alla quota o alla latitudine sbagliata può produrre una circolazione locale differente pur mantenendo un valore integrato simile.
In questo senso, la funzione di Green rappresenta anche un ammonimento metodologico. La buona riproduzione dell’intensità totale della Brewer–Dobson circulation non garantisce automaticamente la corretta rappresentazione dei meccanismi che la generano. È necessario verificare dove il modello deposita il momento, quale struttura verticale possiede tale forcing e quanto vicino all’equatore riescono a penetrare le regioni di breaking ondulatorio. La posizione delle turnaround latitudes, l’estensione della fascia di upwelling e il trasporto dei traccianti possono infatti essere molto sensibili a tali dettagli.
La Figura A1 sintetizza così in una singola curva una parte considerevole del percorso teorico dell’intero studio. Le prime sezioni avevano mostrato come la circolazione tropicale rispondesse alla posizione del wave drag; le soluzioni equatoriali avevano evidenziato l’esistenza di uno strato dinamico tropicale; gli esperimenti stagionali avevano dimostrato che la penetrazione del forcing verso basse latitudini determina la possibilità dell’upwelling di attraversare l’equatore; la discussione sulla viscosità aveva mostrato perché piccole forze possano consentire alla circolazione di attraversare i contorni del momento angolare. La funzione di Green riunisce queste conclusioni e fornisce loro una scala spaziale precisa.
Il significato conclusivo della Figura A1 è quindi che la stratosfera tropicale possiede una sensibilità spaziale altamente selettiva. L’equatore non risponde indistintamente a tutte le sorgenti di forcing presenti nella stratosfera. La risposta è massima per perturbazioni poste a una distanza latitudinale finita, decade rapidamente allontanandosi da tale regione ed è più estesa per i modi verticali profondi rispetto a quelli superiori. Plumb ed Eluszkiewicz quantificano questa caratteristica attraverso scale dell’ordine di pochi gradi di latitudine per i primi modi verticali e mostrano che tali valori sono coerenti con le strutture ottenute nei loro esperimenti precedenti.
La funzione di Green permette infine di formulare in maniera particolarmente chiara uno dei messaggi più importanti dell’intero lavoro: nella dinamica della Brewer–Dobson circulation non conta soltanto quanto forcing viene prodotto, ma dove viene prodotto. Il wave drag vicino al margine subtropicale della surf zone può possedere un’efficacia molto maggiore per l’upwelling equatoriale rispetto a un forcing più intenso ma collocato lontano. Questo principio completa e raffina l’interpretazione wave-driven della circolazione proposta dal downward control e dalla teoria della pompa extratropicale. La Figura A1 diventa pertanto molto più di un semplice risultato matematico dell’Appendice: rappresenta una vera mappa della connettività dinamica tra subtropici ed equatore e mostra perché la geometria del forcing, la struttura verticale delle perturbazioni e la debole dissipazione tropicale siano elementi indispensabili per comprendere dove e con quale intensità l’aria riesca a risalire nella stratosfera.
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