Onde Stazionarie Invernali del Nord: Teoria e Modellazione

Onde Stazionarie Invernali del Nord: Teoria e Modellazione
ISAAC M. HELD
Laboratorio di Dinamica dei Fluidi Geofisici, NOAA, Princeton, New Jersey
MINGFANG TING
Dipartimento di Scienze Atmosferiche, Università dell’Illinois a Urbana–Champaign, Urbana, Illinois
HAILAN WANG
Programma di Scienze Atmosferiche e Oceaniche, Università di Princeton, Princeton, New Jersey
(Manoscritto ricevuto il 9 luglio 2001, in forma definitiva il 17 gennaio 2002)
RIASSUNTO
Viene fornita una revisione della teoria delle onde stazionarie, che spiega le deviazioni dalla simmetria zonale del clima. Gli autori si concentrano esclusivamente sull’inverno settentrionale. Tra le questioni teoriche discusse vi sono: la relazione di dispersione dell’onda di Rossby esterna e la struttura verticale, l’assorbimento alla latitudine critica, la risposta non lineare all’orografia, e l’interazione di treni d’onda forzati con asimmetrie zonali preesistenti. Viene inoltre presentata una decomposizione del campo delle onde stazionarie invernali utilizzando un modello stazionario non lineare.

1. Introduzione
Il clima della Terra sarebbe indipendente dalla longitudine se la superficie terrestre offrisse una condizione al contorno zonalmente simmetrica per l’atmosfera. Dalla grossolana somiglianza tra i due emisferi, siamo confidenti che la struttura del flusso medio zonale all’interno della troposfera non dipenda drammaticamente dalle asimmetrie dettagliate del confine inferiore. Pertanto, si può immaginare una teoria per il clima troposferico costruita in due parti: una teoria per il clima zonalmente simmetrico e una teoria per le deviazioni da questa simmetria che presuppone la conoscenza del medio zonale. Nella misura in cui le asimmetrie zonali modificano il medio zonale, si può contemplare un’iterazione e convergenza verso una teoria che comprenda questa interazione.

Partendo dai lavori seminali con modelli quasigeostrofici di Charney e Eliassen (1949) e Smagorinsky (1953) e evolvendosi in studi delle equazioni primitive sulla sfera (ad esempio, Egger 1976; Hoskins e Karoly 1981; Nigam et al. 1986, 1988; Chen e Trenberth 1988b; Valdes e Hoskins 1989; Ting 1994), la storia ha mostrato che si possono fare progressi nella modellazione di queste asimmetrie zonali usando modelli lineari nei quali gli effetti dei transitori sono trattati in modo approssimativo o addirittura omessi del tutto. Ciò contrappone le teorie per il flusso medio zonale, che dipendono fortemente dai modelli di flussi di eddy transitori. È questa ridotta necessità di una rappresentazione accurata dei flussi di eddy transitori che, si spera, permette di separare la teoria delle onde stazionarie dalla teoria della circolazione generale nel suo insieme. Non si distinguono i termini onde stazionarie e eddies stazionari. L’uso comune del primo termine testimonia il valore della teoria lineare nelle analisi delle asimmetrie zonali climatiche.

Una varietà di questioni emerge man mano che si passa da confronti qualitativi con teorie lineari idealizzate verso confronti quantitativi di modelli lineari e non lineari in stato stazionario con asimmetrie climatiche osservate, e verso l’uso di questi modelli per diagnosticare le fonti di variabilità interannuale. Iniziamo nella sezione 2 con un’introduzione ad alcune domande fondamentali che sottostanno all’impresa della modellazione delle onde stazionarie. Discuteremo poi gli aspetti delle risposte lineari e non lineari alle onde stazionarie forzate orograficamente e termicamente, usando come sfondo una particolare simulazione in stato stazionario non lineare delle onde stazionarie osservate nell’emisfero settentrionale a gennaio. La simulazione in stato stazionario viene introdotta nella sezione 3. Le sezioni 4 e 5 sono dedicate alle risposte lineari e non lineari all’orografia. La sezione 6 è dedicata alla risposta al forzamento termico e include anche una breve discussione sull’interazione tra riscaldamento e orografia. La maggior parte delle questioni relative alla propagazione delle onde stazionarie è discussa nelle sezioni orografiche, anche se sono rilevanti anche per il forzamento termico.

2. Alcune domande
a. Il flusso medio temporale è dinamicamente significativo?
La teoria delle onde stazionarie è un tentativo di comprendere aspetti del flusso medio temporale nell’atmosfera. Si presume implicitamente che il flusso medio (variabile stagionalmente) sia una quantità di interesse pratico e di significato dinamico. Tuttavia, esistono sistemi dinamici, come il modello Lorenz a tre componenti, per i quali la media di una variabile si trova in una posizione nello spazio delle fasi così poco rappresentativa che la media non è una statistica di primario interesse. Inoltre, la dinamica linearizzata intorno a questo flusso medio potrebbe avere poco valore per comprendere la sensibilità del clima a un cambiamento di un parametro. Ci sono affermazioni secondo cui la risposta media dell’atmosfera a perturbazioni nelle condizioni al contorno potrebbe, in parte, essere dovuta a cambiamenti nell’occupazione di diversi “regimi” che risiedono lontano dalla media (Hansen e Sutera 1986; Molteni e Tibaldi 1990; Kimoto e Ghil 1993; Palmer 1999). Vi è una controversia riguardo alla nostra capacità di stimare affidabilmente le distribuzioni di probabilità del flusso su larga scala con il database esistente (Cheng e Wallace 1993; Nitsche et al. 1994). Riteniamo che sia utile affrontare questo tipo di critica pragmaticamente esaminando i risultati delle teorie delle onde stazionarie. Nella misura in cui si possono creare modelli in stato stazionario semplici che prevedono la risposta media dell’atmosfera o dei GCM ai cambiamenti nelle condizioni al contorno, a un livello utile di accuratezza, si sta effettivamente dimostrando che questo flusso medio ha un significato dinamico. Queste teorie dovrebbero fallire se la risposta media è fondamentalmente una conseguenza dei cambiamenti nell’occupazione di regimi che risiedono lontano dalla media. Inoltre, nella misura in cui si possono creare modelli quantitativi delle traiettorie delle tempeste di media latitudine, o della variabilità a bassa frequenza, linearizzando intorno al flusso medio temporale, si sta anche dimostrando direttamente la rilevanza dinamica di questo flusso medio (ad esempio, Whitaker e Sardeshmukh 1998).L’immagine delle onde di Rossby stazionarie, forzate da orografia o fonti di calore e che si propagano su un flusso di fondo liscio, è il punto di partenza per le teorie delle asimmetrie zonali climatologiche alle medie latitudini. Tuttavia, si può mettere in discussione l’importanza eccessiva attribuita al flusso medio temporale come sfondo appropriato per la propagazione delle onde di Rossby stazionarie. I modelli lineari stazionari non sono lineari rispetto allo stato di base su cui le onde si propagano. Di conseguenza, la risposta media è piuttosto facilmente modificabile aggiungendo variazioni casuali allo stato intorno al quale si linearizza (ad esempio, Pandolfo e Sutera 1991). Un problema per il quale la variabilità a bassa frequenza del fondo per la propagazione delle onde è probabilmente importante è la risposta extratropicale al forcing tropicale (vedi Hall e Derome 2000). Se solo una piccola frazione degli stati di un fondo lentamente evolutivo è particolarmente favorevole per una grande risposta extratropicale, un modello stazionario linearizzato intorno allo stato di fondo medio sarà incapace di catturare accuratamente la risposta media. Una diagnosi dello stato stazionario mostrerebbe i “transitori” che giocano un ruolo.

Una preoccupazione correlata di questo tipo è discussa da Swanson (2001); vedi anche Swanson (2002, questo numero). Se la distribuzione della vorticità potenziale (PV) consiste in due regioni di PV omogeneizzata separate da un confine netto, le fluttuazioni del confine possono essere sufficienti a creare una distribuzione media di PV liscia. Ma è poi significativo calcolare la rifrazione delle onde planetarie su questa distribuzione liscia, o le onde percepiscono la netta discontinuità e si propagano lungo di essa? Vedi Ambrizzi e Hoskins (1997) per esempi di onde di Rossby stazionarie che vengono incanalate lungo i grandi gradienti di PV ai massimi dei getti occidentali. Ancora una volta, il successo (o la mancanza di successo) delle teorie che assumono che il flusso medio liscio sia uno sfondo dinamico appropriato su cui studiare la propagazione delle onde stazionarie è un buon indicatore del grado in cui questo approccio è o non è ingenuo.

Il percorso verso la costruzione di un modello di onde stazionarie lineari non deve sempre iniziare con la linearizzazione della dinamica intorno a qualche flusso medio, seguita dai tentativi di compensare vari effetti che si sono così omessi. Si possono ottenere direttamente operatori lineari che governano l’evoluzione delle deviazioni dalla media adattando empiricamente i dati atmosferici, dopo aver selezionato un numero adeguatamente piccolo di gradi di libertà con cui lavorare. Branstator e Haupt (1998) forniscono un buon esempio, in cui un modello comparabile in complessità a un modello barotropico linearizzato viene costruito empiricamente per simulare l’evoluzione del flusso a 500 mb e si dimostra poi capace di simulare la risposta stazionaria di un GCM al riscaldamento tropicale. Il compito diventa quindi quello di cercare di comprendere la struttura di questo operatore lineare efficace. Non discutiamo ulteriormente questo percorso, ma potrebbe essere un modo efficiente per aggirare le complessità del tipo sopra descritto.b. Ha senso pensare in termini di onde stazionarie forzate da distribuzioni specifiche di riscaldamento?
Storicamente, una delle domande centrali affrontate dalle teorie delle onde stazionarie lineari è stata l’importanza relativa dell’orografia e del forzamento termico per le asimmetrie zonali osservate della circolazione. Il problema del forzamento termico è spesso stato ulteriormente decomposto in due parti: determinare la distribuzione del riscaldamento diabatico generato dall’asimmetria del confine inferiore e poi analizzare la risposta a questa fonte di calore. Spesso, la prima parte di questo problema viene semplicemente scartata e si esamina la risposta a distribuzioni di riscaldamento ottenute da osservazioni o modelli di circolazione generale.

Si possono immaginare numerosi scenari in cui l’approccio di studiare la risposta a fonti di calore specificate è problematico. Se ci interessa l’importanza relativa dell’orografia e del riscaldamento, c’è, prima di tutto, la complicazione che il forzamento orografico può modificare le fonti di calore; avremmo bisogno di un modello di questo effetto per scoprire il vero impatto dell’orografia sullo stato atmosferico. Infatti, sarebbe necessario un modello accoppiato atmosfera-oceano, poiché la presenza dell’orografia potrebbe modificare anche le temperature superficiali del mare (SST), e queste SST modificate altererebbero ulteriormente il campo di riscaldamento.

Ma ci sono altri modi in cui pensare in termini di risposta a fonti di calore specificate può potenzialmente trarre in inganno. Come esempio semplice e rilevante, supponiamo che una fonte di calore extratropicale sugli oceani sia una funzione fortemente crescente della differenza tra una temperatura superficiale dell’oceano prescritta, Ts, e la temperatura atmosferica, T(0), vicino alla superficie. Pensiamo al caso più semplice in cui Q = g(z) moltiplicato per (Ts – T(0)), dove g determina la struttura verticale del riscaldamento. Una teoria lineare, dove LT è uguale a Q, forzata da una stima di Q potrebbe facilmente produrre temperature inesatte se Q o l’operatore L non sono esatti. D’altra parte, se la dipendenza del riscaldamento dalla temperatura superficiale è incorporata nel modello, LT modificato da gT(0) uguale a gTs, si ha almeno la certezza che le temperature risultanti vicino alla superficie saranno vicine a Ts se g è sufficientemente grande. Si veda Shutts (1987) per una discussione correlata.

Nei Tropici, si può argomentare in modo analogo che parti della struttura termica e della circolazione possono essere comprese senza considerare direttamente le fonti di calore latente, e che le fonti di calore sono poi vincolate ad essere coerenti con questa circolazione (ad esempio, Neelin e Held 1987; Emanuel et al. 1994).

Sulla stessa linea, considera i flussi di calore sensibile degli eddies durante l’inverno boreale. Il riscaldamento dovuto alla convergenza di questi flussi agisce per dissipare il campo di temperatura degli eddies stazionari a basso livello (ad esempio, Lau e Wallace 1979; Kushner e Held 1998). Supponi che il modello di eddies stazionari di qualcuno, quando forzato dal campo di riscaldamento completo e dai flussi di eddy transitori osservati, sia accurato. Se si rimuove una parte del campo di riscaldamento per isolare la sua influenza, modificando così le temperature a basso livello, ma mantenendo fissi i flussi di calore degli eddy transitori, questo effetto di smorzamento sarà distorto. Una teoria che incorpora i flussi di calore degli eddies nell’operatore L piuttosto che come forzante prescritto è di nuovo desiderabile.

Si possono fare tentativi in questa direzione per parametrizzare gli effetti degli eddies e il riscaldamento diabatico. Tuttavia, non riteniamo che le teorie attuali siano sufficientemente credibili per produrre modelli quantitativi di onde stazionarie. È stato fatto più sforzo nel collegare il riscaldamento tropicale alla condizione al contorno inferiore, motivato dal desiderio di creare modelli idealizzati di ENSO. Il problema di come le condizioni al contorno inferiori controllino il riscaldamento extratropicale è ancora meno consolidato, a nostro avviso (vedi Kushnir et al. 2002, questo numero).

c. I modelli non lineari delle asimmetrie zonali sono ben posti?
Nonostante l’utilità delle teorie lineari più semplici, è chiaro che dobbiamo andare oltre la linearizzazione rispetto al flusso medio zonale per modellare quantitativamente gli eddies stazionari. Sono state esaminate diverse estensioni dei modelli lineari. La più diretta è l’uso di un modello linearizzato rispetto a un flusso asimmetrico zonale per iterare verso soluzioni non lineari stazionarie (ad esempio, Valdes e Hoskins 1991). Sfortunatamente, spesso si scopre che gli operatori lineari ottenuti in questo modo sono quasi singolari. Se tale metodo di iterazione ha successo, l’ultimo passaggio nell’iterazione coinvolgerà la linearizzazione rispetto a un flusso simile a quello osservato. Come sottolineato da Simmons et al. (1983), quando si linearizza rispetto ai flussi medi osservati, si trovano tipicamente modi a bassa frequenza quasi neutri. Il forzamento stazionario può eccitare in modo risonante questi modi. Un piccolo cambiamento nel forzamento può quindi portare a risposte implausibilmente grandi (ad esempio, Ting e Sardeshmukh 1993; Ting e Yu 1998). L’implicazione è che i transitori forniscono sufficiente mescolamento o smorzamento, in qualche senso generalizzato, per regolarizzare la risposta.

Si può aggiungere smorzamento per rimuovere queste risonanze, e poi iterare verso soluzioni non lineari stazionarie. Si scopre che lo smorzamento necessario per rendere i modelli linearizzati rispetto ai flussi asimmetrici osservati più robusti è spesso comparabile a quello necessario per stabilizzare completamente il modello, non solo per i modi a bassa frequenza ma anche per le instabilità barocliniche dominanti. Pertanto, si suggerisce una procedura semplice ed efficiente: aggiungere sufficiente smorzamento per stabilizzare il flusso e poi integrare in avanti verso uno stato stazionario con le equazioni primitive non lineari complete sulla sfera. I lavori lungo queste linee tipicamente incorporano alcune caratteristiche fisiche nella prescrizione dello smorzamento, come lo smorzamento potenziato dei venti vicino alla superficie per rappresentare l’attrito superficiale, ma generalmente non hanno tentato di giustificare completamente lo smorzamento come un mimetismo accurato delle parti dei flussi di eddy transitori o dei campi di riscaldamento che reagiscono ai cambiamenti nello stato medio.

Un’alternativa che evita la dipendenza da uno smorzamento arbitrariamente potenziato è quella impiegata da Jin e Hoskins (1995) e Rodwell e Hoskins (1996) in cui l’integrazione di un modello dipendente dal tempo viene semplicemente interrotta prima che si sviluppino le instabilità medie latitudinali dominanti. Preferiamo il modello in stato stazionario con smorzamento aggiunto perché fornisce un quadro entro il quale, in linea di principio, si potrebbe cercare di formulare schemi di smorzamento/mescolamento fisicamente basati.

3. Un esempio di modello in stato stazionario

Consapevoli di queste difficoltà, riteniamo che la classica decomposizione diagnostica delle onde stazionarie in componenti forzate dall’orografia e dal riscaldamento, in cui la distribuzione del riscaldamento è presa da dati o modelli, così come le più recenti analisi dell’interazione non lineare tra queste componenti, rimanga un importante punto di partenza per una comprensione soddisfacente della circolazione. Questo tipo di diagnosi continua a fornire informazioni preziose sull’importanza relativa di diversi fattori per il mantenimento del clima osservato. Per lavori futuri, fornisce uno sfondo da cui si può tentare di costruire modelli in stato stazionario all’interno dei quali sono incorporate teorie affidabili per il campo di riscaldamento e i flussi di eddy transienti.

La figura 1a mostra la funzione di corrente degli eddy a 300 mb (la funzione di corrente con la media zonale rimossa) in gennaio dalla rianalisi del National Centers for Environmental Prediction–National Center for Atmospheric Research (NCEP–NCAR). La figura 1b è la risposta alla distribuzione globale del riscaldamento, forzamento orografico e convergenze dei flussi di eddy transienti, come generato da un modello delle equazioni primitive non lineare ma in stato stazionario sulla sfera, con flusso medio zonale prescritto preso dalla stessa rianalisi NCEP–NCAR di gennaio. Una descrizione del modello, inclusi i fattori di smorzamento aggiunti per produrre uno stato stazionario (o quasi stazionario), può essere trovata nell’appendice. Qui non si tenta di modellare i flussi di eddy transienti o la distribuzione del riscaldamento.

La qualità dell’accordo è una misura della distorsione causata dall’aggiunta dello smorzamento, della coerenza della rianalisi con il modello dinamico utilizzato, e della coerenza interna della rianalisi stessa. Sebbene i pattern concordino abbastanza bene, l’ampiezza in questo modello di onde stazionarie è significativamente maggiore di quella nella rianalisi nelle extratropici, specialmente sull’Atlantico. Utilizzando la stessa tecnica per modellare il clima di un GCM in cui le equazioni dinamiche sono identiche a quelle usate dal modello in stato stazionario, gli errori sono minori (Ting et al. 2001). Pertanto, sembra che l’introduzione dello smorzamento in sé non sia la fonte dominante di errore. Piuttosto, sospettiamo che la precisione del campo di riscaldamento sia il problema, accentuata dall’assenza di feedback dalle temperature basse previste.

La figura 1c mostra la risposta lineare alla stessa combinazione di orografia, riscaldamento e flussi di eddy transienti utilizzati nel modello non lineare. I modelli lineare e non lineare contengono gli stessi termini di smorzamento. Si può ottenere il risultato lineare attraverso l’inversione diretta della matrice, linearizzando rispetto al flusso zonale prescritto, oppure si possono moltiplicare tutte le funzioni di forzamento per un piccolo numero, e, generare la soluzione non lineare stazionaria, e poi dividere questa soluzione per e. La figura 1d mostra la differenza tra le soluzioni lineari e non lineari. Diverse caratteristiche, come l’alta pressione sopra l’America del Nord occidentale, sono migliorate dalla simulazione non lineare; si possono anche trovare caratteristiche che sembrano essere leggermente degradate.

La decomposizione della soluzione lineare in parti forzate dal riscaldamento, dall’orografia e dai transienti nell’equazione del momento è mostrata nella Fig. 2. I transienti nell’equazione della temperatura sono raggruppati insieme al campo di riscaldamento ai fini di questa decomposizione. La somma delle Figure 2a, 2b, 2c costituisce la soluzione lineare mostrata nella Fig. 1c.

Le asimmetrie zonali nei flussi vorticosi dei transienti eddy, responsabili della Fig. 2c, giocano solo un ruolo modesto nel mantenimento delle eddy stazionarie climatologiche di alto livello, secondo il nostro modello in stato stazionario. Ci sono argomentazioni convincenti per feedback positivi tra la miscelazione degli eddy associata alla rottura delle onde e sia la deformazione del flusso lungo il nucleo del getto (Shutts 1983) che la deviazione del getto dalla sua orientazione zonale (Orlanski 1998). Questi studi suggeriscono che il ruolo giocato dai transienti di alto livello nel plasmare le asimmetrie zonali del flusso potrebbe essere maggiore di quanto indicato dalle diagnosi basate sulla teoria delle onde stazionarie.

Il fatto che i flussi di eddy transienti di alto livello possano, almeno in alcuni modelli, svolgere un ruolo centrale nella risposta alle anomalie della SST extratropicale (Kushnir et al. 2002) punta nella stessa direzione.

In questa rassegna, la decomposizione nelle Figure 1 e 2 è utilizzata per motivare una discussione su diverse questioni nella teoria delle onde stazionarie. Le teorie del campo di riscaldamento stesso (e dei flussi di eddy transienti) come funzione delle condizioni al contorno e della circolazione media sono al di fuori dell’ambito di questa rassegna. Discutiamo esclusivamente dell’inverno boreale, ma il lettore può trovare una discussione su calcoli simili per altre stagioni in Wang e Ting (1999), Hoskins e Rodwell (1995), e Rodwell e Hoskins (2002). Vedere anche lo studio sul ciclo stagionale delle onde stazionarie in un GCM di Ting et al. (2001). Il lettore è invitato a consultare Held (1983) per ulteriore materiale introduttivo sulle onde stazionarie di Rossby.

La Figura 1 che hai condiviso mostra diverse mappe dei campi di streamfunction a 300 mb, utili per analizzare il movimento e la struttura degli eddies atmosferici in studi climatologici. Ogni pannello rappresenta una differente analisi o modello rispetto a specifici forzanti come orografia, sorgenti di calore e convergenze dei flussi di eddy transienti. Ecco una spiegazione dettagliata di ciascun pannello:

Figura 1a (Reanalysis): Mostra la streamfunction degli eddies stazionari osservati a 300 mb come derivato dalla rianalisi NCEP-NCAR per il mese di gennaio. Questo pannello fornisce una mappatura di base del campo di corrente reale, come osservato attraverso i dati raccolti e analizzati.
Figura 1b (Nonlinear): Rappresenta la risposta stazionaria non lineare della streamfunction a 300 mb agli stessi forzanti globali menzionati (orografia, sorgenti di calore e convergenze dei flussi di eddy transienti). Questo modello mostra come la dinamica dell’atmosfera risponde in modo non lineare a questi forzanti, evidenziando le possibili non linearità nel comportamento degli eddies.
Figura 1c (Linear): Illustra la risposta lineare stazionaria agli stessi forzanti. A differenza del modello non lineare, questo approccio presuppone che la risposta del sistema sia proporzionale direttamente agli input, senza interazioni non lineari complesse.
Figura 1d (Nonlinear – Linear): Mostra la differenza tra la risposta non lineare e quella lineare, evidenziando le aree dove le non linearità hanno un impatto maggiore sulla risposta del sistema atmosferico.

L’intervallo di contorno indicato (3 x 10^6 m²/s) aiuta a visualizzare le variazioni nell’intensità e nella struttura degli eddies tra i diversi modelli e l’analisi reale. Questa figura è particolarmente utile per comparare e contrastare l’impatto delle assunzioni lineari e non lineari nei modelli meteorologici e per evidenziare l’importanza dei feedback e delle dinamiche non lineari nell’atmosfera.

La Figura 2 illustra la decomposizione della risposta lineare totale a 300 mb (visualizzata precedentemente nella Figura 1c) in componenti individuali, ognuna influenzata da diversi fattori:

Figura 2a (Heating): Questo pannello mostra l’effetto del riscaldamento e dei flussi di eddy transienti nell’equazione della temperatura. Le variazioni nel mappa indicano come il riscaldamento e i cambiamenti nella temperatura influenzano la struttura dei campi di corrente a questa altitudine. Le aree con linee di contorno più dense suggeriscono zone con maggiore variazione nel campo di corrente dovuta al riscaldamento.
Figura 2b (Orography): Rappresenta la risposta della streamfunction alle variazioni orografiche. L’orografia, che comprende le caratteristiche fisiche della superficie terrestre come montagne e valli, modifica i pattern di flusso dell’aria. Questa mappa evidenzia come le barriere fisiche influenzano il movimento dell’aria a 300 mb.
Figura 2c (Momentum Transients): Illustra l’effetto dei transienti nelle equazioni del momento. Questi transienti possono includere variazioni rapide e brevi nella velocità e direzione del vento. La mappa mostra come tali variazioni modifichino i pattern di corrente atmosferica.

Ogni pannello mostra quindi una componente distinta che contribuisce alla struttura complessiva della streamfunction a 300 mb, aiutando a comprendere come diversi processi fisici e dinamici influenzino il movimento atmosferico. L’intervallo di contorno utilizzato è utilizzato per visualizzare le variazioni nell’intensità del campo di corrente generato da ciascun forzante.

4. Risposta lineare all’orografia

La figura 3a mostra la risposta lineare in inverno all’orografia dell’Asia centrale (principalmente l’Altopiano Tibetano). La figura 3d presenta il risultato analogo per l’orografia del Nord America (principalmente le Montagne Rocciose). La somma di queste due risposte è vicina al risultato orografico lineare totale mostrato nella figura 2b. Le forme delle risposte sono qualitativamente simili a quelle di altri studi che utilizzano modelli di equazioni primitive multilivello sulla sfera, come Valdes e Hoskins (1989), Nigam et al. (1988) e Trenberth e Chen (1988), e somigliano anche ai risultati di simulazioni barotropiche (Grose e Hoskins 1979; Held 1983). In tutti i casi, osserviamo treni di onde che emanano dall’orografia, con una parte che si rifrange fortemente verso i Tropici, e (più chiaramente nel caso tibetano) una parte che si propaga verso il polo prima di curvare verso i Tropici. Le nostre risposte orografiche sono comparabili in magnitudine a quelle in Valdes e Hoskins, ma più deboli rispetto a quelle in Nigam et al., e Trenberth e Chen. Il basso dominante sulla costa asiatica forzato dal Tibet è solo il 30% della magnitudine del basso climatologico osservato. Poiché la risposta orografica ha scale zonali più piccole rispetto alla componente termica, la sua quota della risposta totale aumenta se si esamina il vento meridionale o la deformazione del flusso. Come discusso in Held e Ting (1990), la risposta lineare all’orografia è approssimativamente proporzionale alla forza dei venti medi a basso livello, ed è inversamente proporzionale alla forza del gradiente di temperatura meridionale a basso livello. Le differenze nella forza dei venti a basso livello sembrano essere la principale ragione delle discrepanze tra i diversi modelli di forzamento orografico lineare nella letteratura.

Le figure 3b, c, e, f mostrano ciò che definiamo le risposte non lineari isolate e complete a Tibet e le Rocciose; ne parleremo nella sezione 5.

In questa sezione, isoliamo prima alcune delle caratteristiche essenziali delle soluzioni lineari utilizzando modelli più idealizzati. Iniziamo concentrando l’attenzione sulla lunghezza d’onda e sulla struttura verticale dell’onda di Rossby esterna. Successivamente, ci concentriamo sui percorsi seguiti dalle onde di Rossby radianti mentre si spostano verso est dalle loro fonti orografiche. Affrontiamo poi la questione complessa della possibilità di riflessione dai Tropici. Vengono anche descritti risultati di GCM idealizzati che forniscono prove di modellazione per l’immagine di un’assorbimento quasi perfetto nei Tropici, con poca riflessione. Infine, si accenna brevemente alla possibilità che la stratosfera modifichi il campo delle onde stazionarie troposferiche.

La figura 3 presenta diverse mappe della funzione di corrente di eddy a 300 mb, che mostrano diverse risposte all’orografia del Tibet e delle Montagne Rocciose durante il mese di gennaio. Ecco una spiegazione dettagliata di ciascun pannello:

Pannello (a) – Risposta lineare al Tibet: Questo pannello mostra la risposta atmosferica lineare all’orografia dell’Altopiano Tibetano. Le linee di contorno rappresentano la funzione di corrente di eddy, indicando la presenza di onde atmosferiche generate dall’interazione dei venti prevalenti con l’orografia tibetana.
Pannello (b) – Risposta non lineare isolata al Tibet: Qui, l’effetto non lineare isolato dell’orografia tibetana sulla circolazione atmosferica è mostrato. Questa risposta include dinamiche più complesse rispetto alla semplice risposta lineare, includendo possibili interazioni tra diverse scale di movimento atmosferico.
Pannello (c) – Risposta non lineare completa al Tibet: Questo pannello illustra la risposta non lineare completa, che combina effetti sia isolati che interazioni con altri fattori atmosferici, offrendo una visione completa dell’impatto dell’orografia tibetana sulla circolazione atmosferica a livello globale.
Pannello (d) – Risposta lineare alle Montagne Rocciose: Simile al pannello (a), ma per le Montagne Rocciose. Mostra come le correnti prevalenti interagiscano con l’orografia delle Rockies, generando onde simili ma distinte rispetto a quelle causate dall’Altopiano Tibetano.
Pannello (e) – Risposta non lineare isolata alle Montagne Rocciose: Questo pannello mostra la risposta non lineare isolata specifica per le Montagne Rocciose, evidenziando le complessità aggiuntive nella dinamica atmosferica indotte da questa particolare formazione orografica.
Pannello (f) – Risposta non lineare completa alle Montagne Rocciose: Qui, la risposta completa che include tutte le interazioni non lineari e i feedback atmosferici legati alle Montagne Rocciose è rappresentata, mostrando l’effetto cumulativo sulla circolazione atmosferica.

Ogni pannello fornisce una visione unica e dettagliata di come specifiche caratteristiche orografiche influenzino la circolazione atmosferica globale a diversi livelli di complessità delle risposte.

La figura 4 illustra la risposta della funzione di corrente all’orografia in un modello quasi-geostrofico (QG) su un piano β con frequenza di Brunt-Väisälä uniforme. Questa rappresentazione mostra come varia la funzione di corrente in funzione dell’altezza (da 0 a 45 km) e della longitudine (da 0 a 250 gradi), in un modello dove il flusso zonale medio è lineare in altezza al di sotto della tropopausa (a 10 km) e uniforme al di sopra di essa.

Le diverse tonalità nel diagramma rappresentano i vari valori della funzione di corrente, che è un indicatore del movimento rotatorio nell’atmosfera. Le aree colorate in blu scuro indicano valori negativi della funzione di corrente, suggerendo movimenti rotatori in una direzione, mentre le aree in rosso indicano valori positivi, suggerendo movimenti in direzione opposta.

Il grafico mostra delle oscillazioni significative in longitudine, con massimi e minimi alternati che indicano la presenza di onde atmosferiche generate dall’orografia, centrata a 0 gradi di longitudine come indicato dal testo. Queste onde sono essenziali per comprendere come le montagne e altre forme di rilievo influenzano il movimento dell’aria nell’atmosfera, particolarmente in modelli che non considerano la variazione in latitudine.

Le linee di contorno delineano aree di uguale funzione di corrente, illustrando come la struttura verticale delle onde si estende in altezza, con modulazioni che cambiano con la distanza dalla sorgente orografica. Il grafico è particolarmente utile per visualizzare la propagazione verticale e longitudinale delle onde e il loro sviluppo complessivo nel contesto delle assunzioni del modello.

a. La modalità esterna

La figura 4 mostra la risposta bidimensionale (x-z) a una fonte topografica localizzata senza struttura in y, in un modello quasi-geostrofico (QG) su un piano β. Lo stato di base semplice è descritto nella didascalia. Una condizione di radiazione è imposta sulla parte superiore del modello che permette alle onde in propagazione verso l’alto di passare senza riflessione. Si nota la distinzione tra le onde più grandi che sfuggono verso la media atmosfera e le onde più corte che rimangono intrappolate nella troposfera. La parte finale del campo d’onda si organizza in un treno d’onde che si propaga orizzontalmente con la particolare struttura verticale barotropica equivalente dell’onda di Rossby esterna.

La modalità esterna presenta un’ampiezza massima della funzione di corrente nella parte superiore della troposfera. Al di sotto di questo massimo, le regioni di bassa pressione sono fredde e quelle di alta pressione sono calde. Questi treni d’onde caldo alto/freddo basso si distinguono facilmente dalla firma caldo basso/freddo alto della risposta locale a una fonte di calore superficiale. Il modello d’onda stazionaria nelle extratropici è dominato da questa struttura, le eccezioni più prominenti sono le regioni di riscaldamento monsonale. Per un’analisi dettagliata della struttura della modalità esterna e della relazione di dispersione, si veda Held et al. (1985). Qui rivisitiamo alcuni di questi risultati.

In un problema idealizzato come quello nella figura 4, si può risolvere per il campo di eddy eseguendo prima una decomposizione modale in verticale e poi risolvendo per la struttura orizzontale di ciascuna modalità. Le modalità verticali risultanti possono essere divise in due classi: modalità intrappolate verticalmente e modalità che si propagano verticalmente e sfuggono all’infinito. Nel caso più semplice di un flusso uniforme U senza taglio verticale e con frequenza di galleggiamento costante N, esiste una e una sola modalità intrappolata. La sua energia decade esponenzialmente lontano dalla superficie, ma la sua funzione di corrente è indipendente dall’altezza.

Con lo stato di base di Charney, un profilo di taglio lineare U e N costante, e assumendo che LH sia maggiore di U(0), il numero di modalità intrappolate è il più grande intero minore di 1 più il reciproco del quadrato di r, dove r è il rapporto tra h e H, e h è calcolato come il quadrato di f diviso per il prodotto di L, β e N al quadrato. Se r è maggiore di 1, esiste una e una sola modalità intrappolata. Nelle medie latitudini, tipicamente abbiamo r circa 1-2. È consuetudine definire un livello barotropico equivalente, ze, in modo che si ottenga la lunghezza d’onda corretta per l’onda stazionaria usando U(ze) nella formula del numero d’onda stazionario di Rossby. Per i valori tipici di r, questa espressione predice un livello barotropico equivalente leggermente superiore all’altezza della scala H. C’è movimento verticale nella modalità esterna, ma a ze lo stiramento del vortice dovuto a questo movimento verticale è nullo.

In flussi più realistici con un massimo del getto alla tropopausa, la funzione di corrente della modalità esterna assume un massimo netto alla tropopausa, con una forma simile a quella del vento zonale stesso. In questo caso più realistico, il modello esterno assume alcune delle caratteristiche di un’onda di margine che si propaga sulla tropopausa, come evidenziato in studi precedenti (Rivest et al. 1992; Juckes 1994; Verkley 1994). Un modello analiticamente trattabile può essere costruito utilizzando un flusso idealizzato in cui la velocità del vento è costante al di sopra della tropopausa, mentre al di sotto della tropopausa si presume che la curvatura verticale del flusso contrasti il parametro β per produrre Potenziale Vorticoso Quasi-Geostrofico (PV) omogeneo nella troposfera. Con una costante frequenza di galleggiamento e ignorando la comprimibilità e la presenza del confine inferiore, si può dimostrare che il numero d’onda stazionario è coerente con l’esistenza di un livello barotropico equivalente nella troposfera.

Questo approccio può essere generalizzato per includere la comprimibilità, un salto nella frequenza di galleggiamento alla tropopausa e un limite inferiore. Un esempio strettamente correlato è considerato da Swanson e Pierrehumbert (1995), i quali dimostrano che il numero d’onda della modalità esterna è a malapena modificato se si confrontano flussi con gradienti di PV fluidi con quelli in cui la troposfera è omogeneizzata mescolando il PV in modo da creare una tropopausa. In questo contesto, si può pensare alla superficie come a qualcosa che perturba la struttura dell’onda di margine della tropopausa della modalità esterna, fornendo un modo di pensare al massimo nella struttura modale dell’alta troposfera.

È inoltre degno di nota che la struttura verticale della funzione di corrente dell’eddy, che risulta in un equilibrio tra l’avvezione zonale della temperatura dell’eddy da parte del flusso medio e l’avvezione meridionale dell’eddy della temperatura media, deve essere tale che il movimento verso i poli sia a valle dell’aria fredda. Ciò permette che il raffreddamento dovuto all’avvezione dal vento zonale possa bilanciare l’avvezione meridionale dell’aria più calda dalle latitudini inferiori. Questo implica che la bassa pressione deve essere in fase con l’aria fredda, o, equivalentemente, che la funzione di corrente dell’eddy deve aumentare con l’altezza. Al di sopra della tropopausa, il gradiente di temperatura meridionale è invertito e lo stesso argomento implica che la funzione di corrente dell’eddy diminuisca con l’altezza. Si presume qui che il riscaldamento adiabatico dovuto al movimento verticale possa essere ignorato su larga scala delle onde di Rossby esterne, il che può essere un punto di partenza utile, ma non è quantitativamente accurato.

In un caso separabile come quello nella Figura 4, una volta che ci si sposta un po’ a valle della fonte orografica, la risposta sulla superficie è quasi perfettamente catturata da un modello barotropico progettato proiettando le equazioni complete sulla modalità esterna (HPP). Nel caso più generale non separabile, con struttura meridionale così come verticale nel flusso medio, si può ancora pensare alla modalità esterna come intrappolata in una guida d’onda la cui struttura è una funzione lentamente variabile della latitudine, e si può progettare un modello barotropico proiettando sulla struttura locale di questa modalità. Questo approccio sistematico alla costruzione di modelli barotropici lineari non ha attirato molta attenzione, probabilmente a causa della facilità con cui si può calcolare la risposta baroclinica lineare completa, ma aiuta a comprendere come i modelli baroclinici e barotropici lineari siano correlati.

La figura 5 mostra la risposta all’orografia in un modello di acqua poco profonda, linearizzato intorno a una superrotazione del corpo solido. La topografia è centrata a 30 gradi di latitudine e 90 gradi di longitudine. Le diverse tonalità nel grafico rappresentano i livelli di risposta del modello, visualizzati come pattern di flusso o vortici.

Osservando il grafico:

Colori più scuri come il blu e il rosso indicano aree di alta intensità di flusso o forti risposte vorticose, che potrebbero rappresentare zone di alta pressione (rosso) e bassa pressione (blu).
Colori più chiari come il giallo e il verde rappresentano aree di risposta meno intensa, potenzialmente indicando flussi più deboli o transizioni più calme tra le zone di alta e bassa pressione.

Le forme ondulate e i pattern concentrici che si osservano sono tipici nelle risposte dinamiche atmosferiche all’orografia, dove le montagne o altre formazioni topografiche forzano l’aria a muoversi verso l’alto e verso il basso, creando onde che si propagano attraverso l’atmosfera.

Nel contesto di questo modello, il fatto che il sistema sia linearizzato attorno a una superrotazione del corpo solido suggerisce che il modello considera un’atmosfera che ruota omogeneamente, mentre la risposta visualizzata è il risultato diretto della perturbazione introdotta dall’orografia. Questo tipo di modellizzazione è utile per studiare come specifiche configurazioni topografiche possano influenzare i pattern climatici e meteorologici su larga scala.

La figura 6 rappresenta una continuazione del modello discusso nella figura 5, ma in questo caso il modello è stato linearizzato rispetto a un flusso medio zonale che assomiglia a quello presente nella troposfera superiore durante l’inverno. Anche qui, come nella figura precedente, si osserva la risposta all’orografia, ma con il contesto aggiunto di un flusso zonale medio tipico del periodo invernale.

Osservando la figura:

La struttura del pattern meteorologico è simile a quella della figura 5, ma potrebbero essere notate alcune variazioni dovute all’influenza del flusso zonale invernale.
Colori più scuri (blu e rosso) indicano nuovamente aree di intensa attività o forti risposte vorticose, rappresentando potenziali zone di alta e bassa pressione.
Colori più chiari (giallo e verde) suggeriscono aree di risposta meno intensa, che mostrano transizioni più tranquille o flussi più deboli tra le zone di pressione alta e bassa.

La configurazione delle onde e dei vortici suggerisce come l’orografia possa interagire con un flusso atmosferico caratteristico dell’inverno, modificando le onde e le correnti atmosferiche rispetto a quelle osservate in un contesto di superrotazione omogenea. Il modello mostra come specifiche configurazioni topografiche e particolari condizioni di flusso possano alterare significativamente la dinamica atmosferica, influenzando così i pattern climatici e meteorologici su larga scala. Questo tipo di analisi è cruciale per comprendere le interazioni complesse tra topografia e dinamiche atmosferiche in vari contesti stagionali.

b. Grandi cerchi

I treni d’onda in Figura 2 non si propagano lungo i cerchi di latitudine, come in Figura 4. Invece, vengono eventualmente rifratti verso i Tropici, dove sono evidentemente assorbiti. In una serie di lavori fondamentali, Hoskins et al. (1977) e Hoskins e Karoly (1981) hanno enfatizzato l’importanza centrale del fatto che le onde stazionarie di Rossby sulla sfera tendono a propagarsi lungo grandi cerchi, non cerchi di latitudine. La tracciatura dei raggi utilizzando la relazione di dispersione barotropica mostra che i percorsi dei raggi per le onde stazionarie sono esattamente grandi cerchi quando il flusso zonale è una superrotazione uniforme. La Figura 5 mostra la classica risposta della funzione di corrente dell’eddy a una montagna localizzata nel flusso di superrotazione uniforme in un modello di acqua poco profonda, con una piccola quantità di smorzamento per prevenire che il treno d’onda passi indisturbato intorno alla terra.

La soluzione in Figura 5 è dominata da raggi che hanno una componente iniziale verso sud, che attraversano rapidamente l’equatore, e un altro insieme di raggi che puntano inizialmente verso nord, ma seguono anche loro un grande cerchio per entrare nei Tropici più a est. La prima depressione a valle è esattamente a est della sorgente, ed è solo per il successivo insieme di alti a valle che si osserva questa divisione.

La Figura 6 è simile alla Figura 5 tranne per il fatto che lo stato medio è ora simile al flusso osservato nella troposfera superiore, con una transizione dai venti occidentali agli orientali nei Tropici profondi. Questa risposta ora assomiglia di più a quella in Figura 3: si possono ancora distinguere i due fasci dominanti di raggi vicino alla sorgente che vediamo nella soluzione di superrotazione, ma tutte queste onde sono assorbite nei Tropici senza segni di trasmissione o riflessione. La teoria delle onde stazionarie di Rossby lineari è singolare sulla linea critica nel piano latitudine-altezza in cui il vento medio zonale si annulla. L’aggiunta di un certo smorzamento rimuove questa singolarità. Il modello lineare dissipativo risultante prevede un assorbimento praticamente completo dell’onda incidente.

c. La possibilità di riflessione dai Tropici

Una letteratura sostanziale si è sviluppata attorno alla questione se questo risultato lineare dissipativo sia fuorviante, e gran parte di essa suggerisce, a prima vista, che ci si debba aspettare una riflessione dai Tropici. Le teorie riguardo lo strato critico non lineare che riflette sono complesse (Killworth e McIntyre 1985), ma l’essenza della dinamica sottostante è facilmente comprensibile. Nel contesto di un flusso bidimensionale non divergente, consideriamo un’onda di Rossby che si propaga dalle medie latitudini verso i Tropici. (Si può argomentare che un modello bidimensionale non divergente catturi l’essenza del problema.) Le linee di fase costante in un’onda che si propaga verso l’equatore inclinano da nord-est a sud-ovest (NE-SW), come in Figura 4, così che le velocità zonali e meridionali dell’eddy siano positivamente correlate e il flusso di quantità di moto dell’eddy sia diretto verso i poli. Un’onda riflessa avrebbe l’inclinazione opposta. Se c’è poca riflessione o trasmissione, l’onda stazionaria genera continuamente una divergenza del flusso di quantità di moto nei Tropici, rallentando il flusso medio.

Secondo il teorema di Stokes, modificare il flusso medio zonale è equivalente a cambiare la vorticità totale integrata sopra il cappuccio polare delimitato dal cerchio di latitudine in questione. Per rallentare il flusso medio zonale, gli eddies devono ridurre la vorticità del cappuccio polare creando un flusso di vorticità verso l’equatore, lungo il gradiente di vorticità media (assoluta). Nella teoria dissipativa lineare assorbente, l’onda trasporta continuamente la vorticità lungo il gradiente vicino alla latitudine critica. Il gradiente di vorticità del flusso medio non viene distrutto; in una teoria lineare è semplicemente prescritto.Nelle teorie non lineari, la vorticità assoluta nelle vicinanze dello strato critico viene effettivamente omogeneizzata dall’onda che si frange. Una volta che il gradiente di vorticità è distrutto, non può più esserci alcun flusso di vorticità o decelerazione del flusso medio, a meno che la regione di frantumazione delle onde non si espanda in modo che la vorticità possa essere trasportata attraverso la latitudine critica da più lontano. Da questa prospettiva, uno dei principali risultati della teoria dello strato critico non lineare è che esistono soluzioni in cui questo strato di mescolamento non si espande nel tempo.

La soluzione a latitudini superiori a questo strato critico deve essere coerente con l’assenza di convergenza del flusso di quantità di moto nelle vicinanze dello strato. Questo è possibile solo se esiste un’onda riflessa con la stessa ampiezza dell’onda incidente. La teoria dello strato critico non lineare e non viscoso prevede una riflessione perfetta, indipendentemente dalla debolezza dell’onda incidente. L’ampiezza dell’onda determina semplicemente la larghezza della regione che viene effettivamente omogeneizzata.

Gran parte della teoria degli strati critici non lineari è limitata a fonti che sono sinusoidali in longitudine. Recenti simulazioni non lineari hanno affrontato il problema, più realistico per la troposfera, di un treno d’onde localizzato incidente sui Tropici (Brunet e Haynes 1996; Magnusdottir e Haynes 1999). La dinamica è complessa; la riflessione sembra essere un po’ più difficile da generare rispetto al caso di forzatura sinusoidale, evidentemente a causa anche del rinforzo dei gradienti di vorticità nella regione di rottura dovuto all’avvezione zonale.

d. Il bilancio del momento nella troposfera superiore subtropicale

Le osservazioni mostrano che gli eddies stazionari del nord inverno trasportano il momento angolare verso i poli, il che implica che queste onde si propagano preferibilmente verso i Tropici piuttosto che allontanandosene (Peixoto e Oort 1992). Di conseguenza, le onde incidenti devono essere almeno parzialmente assorbite. Poiché esistono anche fonti di calore tropicali che generano onde stazionarie che si propagano verso i poli, il fatto che il flusso di momento angolare dell’eddy stazionario sia ancora verso i poli, anche alla presenza di queste fonti tropicali, diventa un argomento ancora più convincente per il forte assorbimento delle onde in arrivo. Quindi, come dobbiamo considerare la rilevanza della teoria dello strato critico non lineare?

Si può pensare al flusso medio zonale della troposfera superiore, equatoriale rispetto ai getti subtropicali, come determinato dalla competizione tra la decelerazione per mescolamento associata alla rottura delle onde di Rossby (principalmente onde barocliniche che si propagano verso est) da un lato, e l’accelerazione di Coriolis risultante dalla cella di Hadley dall’altro. Questa competizione mantiene i gradienti di vorticità e di vorticità potenziale nella troposfera superiore subtropicale. Quando si forza un’onda stazionaria debole nelle medie latitudini che poi si propaga nei Tropici, questo equilibrio sarà molto poco perturbato, e l’onda può continuare ad essere assorbita indefinitamente. L’immagine dello strato critico non lineare inviscido diventa rilevante solo se il mescolamento degli eddies da parte dell’onda stazionaria è abbastanza forte da omogeneizzare efficacemente il gradiente di vorticità nonostante la continua presenza di questo equilibrio sottostante di forze. Sebbene ci siano diversi studi in acqua poco profonda sull’interazione tra la cella di Hadley e un’onda di Rossby stazionaria (Held e Phillipps 1990; Esler et al. 2000), questi non sono direttamente rilevanti per il problema di come un equilibrio preesistente tra la cella di Hadley e uno spettro di eddies transitori venga perturbato dall’aggiunta di un’onda stazionaria.I modelli generalizzati di circolazione ideali possono essere utilizzati per affrontare questa questione. La Figura 7b, riprodotta da Cook e Held (1992), mostra l’onda stazionaria prodotta da un modello in cui una montagna isolata alle medie latitudini è l’unica asimmetria zonale nelle condizioni al contorno inferiori. (La “montagna” qui è delle dimensioni del Tibet!) L’altezza della montagna varia, e la figura mostra il caso con l’altezza minima (circa 0,7 km). Il risultato si conforma precisamente all’immagine di un assorbimento quasi perfetto delle onde stazionarie di Rossby incidenti ai Tropici. A rendere più persuasiva questa immagine è la risposta lineare a questa caratteristica orografica, linearizzando rispetto al clima di controllo del GCM, mostrato nella Figura 7a, in cui la dissipazione crea un Tropico assorbente. Man mano che l’altezza della montagna aumenta nel GCM, il modello d’onda cambia, ma non si osserva ancora alcun segno di riflessione dai Tropici. Questo risultato è stato ottenuto con un modello spettrale a bassa risoluzione (R15) e resta da vedere se i modelli ad alta risoluzione cambiano qualitativamente questa immagine.

In assenza di riflessione e degli effetti di interferenza risultanti, è difficile immaginare che la risposta stazionaria all’orografia sia profondamente sensibile al flusso medio, come richiesto, ad esempio, per produrre equilibri multipli nei modelli di interazione onda-flusso medio del tipo di Charney-Devore (1979). Tuttavia, la sensibilità rimanente non è insignificante. In particolare, vedi gli studi di Nigam e Lindzen (1989) sulla sensibilità delle onde forzate orograficamente alla posizione del getto subtropicale; Kang (1990) sull’importanza dello spostamento della latitudine di svolta polare per i raggi che si propagano verso i poli emanati dal Tibet; e Ting et al. (1996) e DeWeaver e Nigam (2000) sull’estensione in cui i modelli di onda stazionaria possono spiegare le correlazioni osservate tra le variazioni del flusso zonale e la struttura dell’onda stazionaria, potenzialmente un elemento chiave nella dinamica dell’Oscillazione del Nord Atlantico.

La Figura 7 mostra un confronto tra la risposta all’orografia isolata in un Modello di Circolazione Generale (GCM) idealizzato e quella prevista da un modello lineare, come descritto da Cook e Held (1992). I grafici rappresentano il geopotenziale dell’eddy nella troposfera superiore, con la soluzione lineare influenzata solo dall’orografia nella parte superiore e il risultato del GCM nella parte inferiore.

Analizzando i grafici:

Pannello superiore (a): Mostra la soluzione lineare dell’onda stazionaria risultante dalla presenza di una montagna isolata (come l’Himalaya o il Tibet) nel modello. Questo modello lineare evidenzia come le onde stazionarie si propagano e si distribuiscono intorno alla montagna, con isolinee che indicano variazioni nel geopotenziale dell’eddy. Le linee più dense indicano regioni di maggiore intensità o variazioni significative nel campo di geopotenziale.
Pannello inferiore (b): Presenta i risultati del GCM che include non solo l’orografia ma anche altre dinamiche atmosferiche complesse e interazioni. Questa configurazione mostra un modello di flusso più complesso e realistico. Anche qui, le linee chiuse rappresentano variazioni nel geopotenziale dell’eddy, ma si può notare come la distribuzione e l’intensità delle onde differiscano significativamente dalla soluzione lineare sopra.

L’importanza di questi grafici risiede nel mostrare come le semplici soluzioni lineari possano differire significativamente dai risultati dei GCM più realistici, che considerano un insieme più ampio di interazioni e feedback atmosferici. Questo tipo di confronto è cruciale per comprendere le limitazioni dei modelli lineari e l’importanza di utilizzare modelli più complessi per prevedere accuratamente la dinamica atmosferica reale, specialmente in risposta a forzanti significative come grandi orografie.

e. Rifrazione nella stratosfera

Le scale maggiori che si propagano nella stratosfera, come in Figura 4, si propagano anche meridionalmente in modi che dipendono dai venti zonali stratosferici e vengono poi assorbite dove queste onde planetarie si frangono. Modelli idealizzati come quello mostrato in Figura 4 possono dimostrare una forte sensibilità della risposta troposferica ai venti stratosferici, ma questo è il risultato del permesso di propagazione solo verticale e zonale, che può sovrastimare grossolanamente l’importanza della riflessione indietro. D’altra parte, le osservazioni nel nord inverno indicano che l’inclinazione di fase del campo d’onda stazionaria stratosferica è a volte ridotta a valori piccoli, suggerendo una riflessione (Perlwitz e Graf 2001).

Quasi tutti i calcoli del tipo mostrato nelle Figure 1-3, utilizzando le equazioni primitive sulla sfera, mantengono molto poca risoluzione nella stratosfera e non tentano di imporre una condizione di radiazione in cima al modello, quindi dipendono dalla rifrazione e assorbimento nella stratosfera per la validità delle simulazioni. Ruosteenoja (1999) fornisce uno studio accurato della sensibilità di un modello d’onda stazionaria sulla sfera a un coperchio superiore riflettente. La sensibilità risultante è piuttosto modesta.

Questo problema è recentemente venuto alla ribalta a causa degli esperimenti del Modello di Circolazione Generale (GCM) e delle analisi osservazionali (Graf et al. 1993; Kirchner et al. 1999) che suggeriscono che i cambiamenti nella circolazione stratosferica causati dalle eruzioni vulcaniche causano cambiamenti significativi nel flusso troposferico invernale, e anche a causa delle simulazioni del riscaldamento globale di Shindell et al. (1999) che indicano che i cambiamenti nei venti stratosferici dovuti alle variazioni di CO2 potrebbero avere conseguenze troposferiche.Esiste un percorso alternativo alla riflessione attraverso il quale i venti stratosferici possono influenzare la circolazione troposferica attraverso l’azione delle onde stazionarie (o a bassa frequenza). Questo processo è spesso definito come “controllo verso il basso” (Haynes et al. 1991). A differenza della riflessione delle onde di Rossby, questo processo produce una risposta troposferica essenzialmente zonalmente simmetrica a un cambiamento nella stratosfera: i cambiamenti nella guida delle onde del flusso medio zonale nella stratosfera sono bilanciati da cambiamenti nella circolazione meridionale media che, a loro volta, sono bilanciati da flussi di ritorno diretti in senso opposto vicino alla superficie che modificano i venti zonali troposferici. Le asimmetrie zonali nella risposta possono poi essere create man mano che questa modifica della media zonale interagisce con la circolazione asimmetrica preesistente.

5. La risposta non lineare all’orografia

Possiamo aspettarci che un modello lineare fornisca una buona approssimazione per la risposta climatica a una caratteristica orografica? Per risposta climatica intendiamo la differenza tra i climi con e senza questa caratteristica presente nella condizione al contorno inferiore, una risposta che si potrebbe stimare confrontando due integrazioni di un modello affidabile di circolazione generale.

Una complicazione è che la caratteristica orografica influenzerà il modo in cui l’atmosfera viene riscaldata, così come la distribuzione dei flussi di eddy transienti. La forza del campo di eddy alle medie latitudini e il modo in cui esso organizza la precipitazione rendono uno scettico sul fatto che queste interazioni possano mai essere trascurabili. Tuttavia, il risultato di Cook e Held (1992) riprodotto in Figura 7 indica che, in questo contesto idealizzato, e per una caratteristica orografica di ampiezza sufficientemente piccola, la teoria lineare stazionaria può essere accurata, nonostante il fatto che questo flusso sia immerso in un mare di eddy baroclinici e precipitanti. Inoltre, Nigam e altri (1988) confrontano la risposta lineare intorno a uno stato di base zonalmente simmetrico con la differenza nei climi invernali nei GCM con e senza montagne, ottenendo risultati incoraggianti. La situazione è probabilmente molto diversa in estate, poiché gli esperimenti GCM suggeriscono che il riscaldamento latente nel monsone asiatico è drasticamente alterato dalla presenza dell’Altopiano Tibetano (ad esempio, Hahn e Manabe 1975).

Anche se possiamo ignorare l’interazione tra orografia e la distribuzione del riscaldamento e dei flussi di eddy transienti, dobbiamo comunque comprendere la risposta non lineare a una caratteristica orografica in isolamento, così come l’effetto che la circolazione asimmetrica generata da altre fonti fisse di asimmetrie climatiche ha sulla risposta a questa caratteristica orografica. A tal fine, distinguiamo tra risposte non lineari isolate e complete.

Denotiamo la risposta non lineare a qualche fonte di asimmetria A, ottenuta dal nostro modello in stato stazionario, come N(A). Lasciamo che T rappresenti la forzatura totale che produce la simulazione in Figura 1b, N(T). Ci riferiamo a N(A) come la risposta non lineare isolata ad A e N(T) – N(T – A) come la risposta non lineare completa ad A. Se pensiamo alle diverse parti della forzatura come se fossero aggiunte in sequenza, la risposta non lineare isolata ad A è rilevante quando A è la prima ad essere aggiunta, mentre la risposta non lineare completa è rilevante quando A è l’ultima ad essere aggiunta, o la prima ad essere rimossa. Le Figure 3b e 3e mostrano le risposte non lineari isolate rispettivamente al Tibet e alle Montagne Rocciose. Le Figure 3c e 3f sono le corrispondenti risposte non lineari complete.

a. La risposta non lineare isolata all’orografia

Nelle soluzioni stazionarie, la risposta non lineare isolata è molto simile alla risposta lineare sia per il Tibet che per le Montagne Rocciose. Valdes e Hoskins (1991) trovano anche effetti piuttosto modesti della non linearità isolata, mentre Trenberth e Chen (1988) rilevano effetti molto più significativi. Sebbene esista un’ampia letteratura sul fallimento della teoria lineare in flussi atmosferici idealizzati sopra ostacoli su mesoscale, relativamente poco di ciò è direttamente rilevante per le scale planetarie su cui ci concentriamo qui. È necessario un lavoro aggiuntivo per isolare i parametri chiave che controllano il fallimento della teoria lineare.

Nei problemi non rotanti più semplici, il parametro adimensionale chiave è il numero di Froude, Nh/U, dove N è la frequenza di galleggiamento, h l’altezza della montagna, e U la velocità del vento incidente. Quando il numero di Froude è elevato, il flusso tende ad essere bloccato, piuttosto che superare l’ostacolo. In presenza di rotazione, e assumendo che il flusso sia bilanciato, il numero di Froude viene sostituito dal parametro Nh/fL come misura più rilevante della non linearità, e il numero di Froude perde la sua rilevanza nel controllare se il flusso è bloccato dall’ostacolo (Pierrehumbert 1985). Qui L è l’estensione zonale dell’ostacolo. Confrontando Nh/fL con l’unità, potremmo aspettarci che la risposta isolata al Tibet sia piuttosto non lineare, e quella alle Montagne Rocciose, almeno come rappresentate a questa risoluzione, sia relativamente lineare.

La teoria di Pierrehumbert (1985) presume che il flusso incidente non abbia taglio verticale o, equivalentemente, nessun gradiente di temperatura meridionale. Tuttavia, aumentare il gradiente di temperatura meridionale riduce l’ampiezza della risposta e, presumibilmente, estende il campo di validità della teoria lineare (Held e Ting 1990). Un modo per comprendere l’effetto è notare che il flusso in superficie sopra una montagna di grandi dimensioni è anticiclonico, portando aria dalle latitudini inferiori verso l’alto lungo il pendio; quando i gradienti di temperatura orizzontali sono forti, spostamenti meridionali relativamente piccoli possono quindi aiutare a bilanciare il raffreddamento adiabatico. Discussioni correlate si possono trovare in Valdes e Hoskins (1991), Cook e Held (1992), e Ringler e Cook (1997).Come applicazione di queste idee, Cook e Held (1988) sostengono che i grandi gradienti di temperatura meridionali nel clima dell’era glaciale aiutano a mantenere la risposta al vasto ghiacciaio Laurentide sorprendentemente lineare. Nonostante l’osservazione del flusso totale in un GCM suggerisca che l’aria passi attorno piuttosto che sopra il ghiacciaio, dividendo in qualche modo il getto, la teoria lineare simula in realtà questo flusso piuttosto bene.

(Molte teorie sull’era glaciale ruotano attorno all’interazione tra l’Oceano Atlantico del Nord e il ghiacciaio Laurentide. Il treno d’onda forzato orograficamente è un aspetto centrale di questa interazione. Mentre Cook e Held trovano che la teoria lineare sia una buona approssimazione qualitativa dell’onda stazionaria del GCM, essa non è in grado di simulare la risposta del GCM nel modello di venti a basso livello nell’Atlantico del Nord con un livello di accuratezza che sarebbe necessario per forzare un modello oceanico. Non è stato determinato se le soluzioni non lineari stazionarie potrebbero fare meglio, ma se così fosse, sarebbero uno strumento prezioso per studiare questa interazione.)

Nella teoria lineare quasi-geostrofica su un flusso zonale, si può pensare a un’onda orografica come generata in superficie dai movimenti verticali causati dal flusso che sale e scende lungo l’orografia. Una misura intuitiva della non linearità è il grado in cui la velocità verticale vicino alla superficie si discosta dal valore teorico, o il grado in cui la velocità verticale effettiva si discosta dalla velocità verticale teorica, dove “v” rappresenta il flusso totale. Secondo questa misura, le osservazioni suggeriscono che il flusso sia molto non lineare (Saltzman e Irsch 1972).

Chen e Trenberth (1988a,b) sostengono che sia utile mantenere la dinamica lineare all’interno dell’atmosfera mentre si utilizza la velocità verticale effettiva piuttosto che quella teorica al limite inferiore. Il risultato è ancora un modello lineare, ma la condizione al limite inferiore accoppia diversi numeri d’onda zonali anche quando si linearizza su un flusso zonale. Trenberth e Chen (1988) scoprono che la risposta al Tibet è ridotta in magnitudine e sostanzialmente modificata quando modificano il loro modello in questo modo.

Questo approccio è problematico perché mantiene alcuni termini quadratici nell’ampiezza della forzatura e non altri. Si può facilmente creare una situazione in cui l’uso della condizione non lineare sulla velocità verticale nel contesto di un modello di onda lineare rende la soluzione meno accurata piuttosto che più accurata. In particolare, nella teoria quasi-geostrofica abbiamo il risultato notevole che se il flusso medio dipende solo dall’altezza e non dalla latitudine, e se il flusso è non viscoso e adiabatico, allora la risposta lineare alla topografia è una soluzione esatta delle equazioni quasi-geostrofiche non lineari, anche se la velocità verticale in superficie non è ben approssimata dalla teoria lineare. Quando sono presenti variazioni latitudinali nello stato di base, ulteriori analisi suggeriscono che una misura appropriata della non linearità è il rapporto tra lo spostamento meridionale di una linea di flusso e la scala su cui il gradiente del vortice potenziale medio cambia di un’unità.

Ringler e Cook (1997) forniscono un interessante confronto tra le risposte lineari e non lineari a una montagna isolata in un modello quasi-geostrofico, dove il flusso è indipendente dalla latitudine. Questo è esattamente il modello per cui le soluzioni lineari soddisfano le equazioni non lineari complete, se il flusso è non viscoso e adiabatico. Tuttavia, questi autori trovano cambiamenti molto sostanziali nel flusso in funzione dell’altezza della montagna in un modello che include il pompaggio di Ekman e l’ammortamento termico su piccola scala, sottolineando che questi termini non conservativi possono esercitare un controllo considerevole sul carattere della modifica non lineare. Scoprono che il fascio di raggi equatoriali è favorito rispetto al fascio polare man mano che l’ampiezza della topografia aumenta. Al contrario, nel GCM idealizzato di Cook e Held (1992), i raggi che si propagano verso il polo sembrano essere potenziati con un forzamento maggiore, come in Trenberth e Chen (1988) e Valdes e Hoskins (1991). Un modello quasi-geostrofico impone la condizione al contorno al suolo e quindi non coglie l’effetto fisico di “blocco” di un grande ostacolo, ma non è chiaro se questa sia la chiave di questa distinzione. La variazione latitudinale del flusso, particolarmente forte ai livelli bassi, potrebbe essere la differenza chiave tra questi modelli. È chiaro che c’è ancora molto da imparare tramite un’analisi dettagliata delle risposte non lineari stazionarie isolate all’orografia sia nei modelli quasi-geostrofici che nei modelli di equazioni primitive.

b. La risposta non lineare completa all’orografia

Ora esaminiamo la risposta non lineare completa al Tibet, mostrata nella Figura 3c. Le differenze tra le Figure 3c e 3b sono principalmente una conseguenza dell’interazione tra la risposta al riscaldamento e l’orografia tibetana. Un’ulteriore analisi rivela che l’interazione sia con le fonti di calore extratropicali che tropicali è importante. Il risultato evoca l’importante effetto delle asimmetrie zonali preesistenti sulla risposta al riscaldamento tropicale discusso nella sezione successiva. Non siamo sicuri della robustezza di questo risultato. La rimozione di tutta la topografia nei risultati di Nigam et al. (1988) mostra un modello a valle del Tibet che assomiglia più da vicino alla previsione lineare, o alla nostra soluzione non lineare isolata, piuttosto che alla nostra soluzione non lineare completa.

Abbiamo anche calcolato il cambiamento del modello riducendo progressivamente la topografia del Tibet. La soluzione è quasi invariata rispetto a quella nella Figura 3c, indicando che è possibile generare il modello nella Figura 3c linearizzando rispetto allo stato zonale asimmetrico generato dal modello in stato stazionario, sia con che senza il Tibet presente nella forzatura. L’altezza del Tibet non è l’elemento determinante.

Confrontando le risposte complete e isolate alle Montagne Rocciose nelle Figure 3e e 3f, notiamo che, a differenza del Tibet, il modello non cambia drasticamente, anche se la risposta completa presenta una maggior ampiezza.

6. Forzamento Termico

La Figura 8 mostra il riscaldamento diabatico di gennaio, mediato tra la superficie e i 100 mb, calcolato utilizzando la rianalisi NCEP–NCAR, seguendo il metodo descritto nell’appendice. Questo schema suggerisce una divisione naturale delle eddies stazionarie termicamente forzate in parti influenzate dal riscaldamento tropicale (a sud del 25°N) e dal riscaldamento extratropicale (a nord del 25°N). Le Figure 9a,d mostrano le risposte lineari al riscaldamento tropicale ed extratropicale a 300 mb. Il nostro “riscaldamento extratropicale” include la convergenza del flusso di calore sensibile delle eddies. Data la stretta relazione tra i flussi di calore sensibile delle eddies a basso livello e i flussi di calore latente che modellano il riscaldamento nelle tracce delle tempeste, preferiamo non separare la convergenza del flusso delle eddies extratropicali dal campo di riscaldamento. Come descritto nella sezione 2, idealmente si includerebbe una teoria di chiusura per questi flussi nel proprio modello in stato stazionario.

Osserviamo la propagazione delle onde di Rossby sia nei campi di eddies forzate tropicalmente che extratropicalmente. Il riscaldamento tropicale produce onde che si incurvano lungo percorsi approssimativamente circolari grandi verso latitudini più alte, come noto dai lavori di Hoskins e Karoly (1981). La risposta al riscaldamento extratropicale ha l’inclinazione NE-SO che è la firma della propagazione verso l’equatore.

In questa sezione, discutiamo prima le risposte lineari e non lineari al riscaldamento tropicale, concentrandoci esclusivamente sulla risposta extratropicale. Successivamente, passiamo alla risposta al riscaldamento extratropicale. Infine, descriviamo brevemente alcuni risultati che suggeriscono che una non linearità chiave, secondo il nostro modello in stato stazionario, è quella tra la risposta all’orografia tibetana e la risposta al riscaldamento del Pacifico tropicale.

La Figura 8 che hai fornito mostra il campo di riscaldamento diabatico medio per colonna in gennaio, ottenuto dalla rianalisi NCEP-NCAR, come descritto nell’appendice. Questa mappa rappresenta il riscaldamento o raffreddamento diabatico, espresso in gradi Kelvin al giorno (K giorno^-1), in varie parti del globo.

Analizzando la mappa:

I contorni sulla mappa indicano differenti livelli di riscaldamento o raffreddamento, con un intervallo di contorno di 0,5 K giorno^-1.
Le aree con contorni positivi (come 0,75, 1,5, 2,25, ecc.) indicano riscaldamento diabatico, dove l’aria sta probabilmente assorbendo calore, ad esempio, a causa della condensazione del vapore acqueo nelle nubi.
Le aree con contorni negativi indicano raffreddamento diabatico.

Questa figura è utilizzata per evidenziare come il riscaldamento varia in diverse regioni, influenzando la formazione e la traiettoria delle eddies stazionarie. In particolare, mostra come queste si dividano tra quelle forzate dal riscaldamento tropicale e quelle dal riscaldamento extratropicale. La disposizione e l’intensità del riscaldamento possono avere impatti significativi sulla dinamica atmosferica, come la formazione di onde di Rossby e la propagazione di disturbi attraverso i lati della Terra.

a. Risposta Extratropicale al Riscaldamento Tropicale

La tendenza della temperatura locale dovuta a una fonte di calore tropicale è bilanciata in modo eccellente dal raffreddamento adiabatico. Dato che il gradiente termico risponde solo debolmente a questa forzatura locale, la specificazione del riscaldamento nei tropici è sostanzialmente equivalente alla specificazione del moto verticale medio e, di conseguenza, della divergenza del flusso. La parte rotazionale del flusso può essere considerata determinata dall’equazione della vorticità, che è influenzata da questa divergenza a ogni livello nella troposfera. La risposta della temperatura può quindi essere diagnosticata dalla equazione della divergenza attraverso il requisito che il flusso sia bilanciato. Per una discussione su queste approssimazioni, si veda Sobel et al. (2001). Non trattiamo ulteriormente la risposta tropicale al forzamento tropicale in questa rassegna.

La risposta extratropicale al forzamento tropicale è sensibile alla latitudine della fonte. Ad esempio, la Figura 10 mostra le soluzioni a un modello di acqua poco profonda in cui la stessa fonte di calore (o massa) è centrata, in un caso, sull’equatore e, nell’altro, a 10°N. Lo stato di base è simmetrico rispetto all’equatore e presenta deboli venti di levante vicino all’equatore. Data questa sensibilità, è importante sforzarsi di comprendere chiaramente i fattori che controllano l’ampiezza del treno d’onde extratropicali.

Dati i bilanci tropicali sopra descritti, si è portati a pensare in termini di un modello barotropico bidimensionale linearizzato in cui la fonte di vorticità è lo stiramento/compressione del vortice nella troposfera superiore tropicale risultante dalla divergenza prescritta. Man mano che il riscaldamento e la divergenza si spostano verso il polo, la vorticità assoluta media e lo stiramento associato aumentano in magnitudine, spiegando l’aumento dell’ampiezza del treno d’onde nella Figura 10. Questo argomento è stato perfezionato utilizzando quello che è definito come una fonte di onde di Rossby, la tendenza completa della vorticità associata al flusso divergente, che può spostare la fonte più a nord rispetto al solo termine di stiramento, verso latitudini dove la vorticità assoluta è maggiore e dove i venti di ponente medi favoriscono la propagazione delle onde stazionarie, come discusso da Sardeshmukh e Hoskins (1988).

Questo concetto di una fonte di onde di Rossby non è completamente soddisfacente, poiché dipende dal livello in cui la fonte viene calcolata e non chiarisce come la risposta dipenda dalla struttura verticale del riscaldamento o del flusso zonale medio. Se il flusso zonale fosse, per fare un esempio estremo, indipendente dall’altezza, il riscaldamento non forzerebbe alcun treno d’onde del modo esterno. Il fatto che possiamo pensare al treno d’onde come influenzato solo dalla divergenza a livello superiore si basa sul fatto che la convergenza a basso livello è incorporata nei venti di levante, dove risulta inefficace come fonte di onde.

Si è tentati di proiettare il riscaldamento direttamente sul modo esterno. Tuttavia, il tracciamento dei raggi in tre dimensioni ci mostra che i raggi tendono ad essere quasi orizzontali alle basse latitudini (Hoskins e Karoly, 1981). Concentrarsi sulle strutture modali in verticale è utile solo quando i raggi si propagano verticalmente attraverso la troposfera prima di muoversi significativamente in orizzontale. Per il forzamento tropicale, è più appropriato pensare alla soluzione come influenzata in modo più o meno indipendente a ogni livello, e poi propagata orizzontalmente lontano dalla fonte fino a sviluppare una componente verticale significativa nella sua velocità di gruppo. In linea con questa prospettiva, Ting (1996) in uno studio su come imitare la risposta extratropicale di un modello baroclinico al riscaldamento tropicale con un modello barotropico, ottiene la migliore corrispondenza utilizzando la divergenza dal livello del deflusso tropicale, mentre linearizza rispetto al flusso zonale dalla medio troposfera, vicino al livello barotropico equivalente delle medie latitudini.

Forzare un’interpretazione barotropica sul flusso, con un unico livello barotropico equivalente, può creare l’apparenza di una fonte di onde di Rossby nei subtropici (cfr. Held e Kang, 1987). Ulteriori analisi sulla transizione nei subtropici dalla dinamica della vorticità verticalmente disaccoppiata al treno d’onde extratropicale barotropico equivalente sono necessarie per una comprensione più soddisfacente dell’ampiezza della risposta extratropicale, anche in questo caso relativamente semplice di uno stato base zonalmente simmetrico.

La risposta non lineare isolata al riscaldamento tropicale nella Figura 9b non differisce sostanzialmente dalla risposta lineare. La Figura 9c mostra la risposta non lineare completa al riscaldamento tropicale, che presenta un’ampiezza sostanzialmente maggiore nelle extratropici. Questa risposta è di per sé abbastanza lineare nell’ampiezza del riscaldamento tropicale, proprio come la risposta non lineare completa al Tibet è abbastanza lineare rispetto all’altezza del Tibet.Il risultato nella Figura 9c è coerente con il vasto corpus di studi che mostra forti effetti della circolazione asimmetrica generata dal riscaldamento extratropicale e dall’orografia sulla struttura dei treni d’onde generati dal riscaldamento tropicale. In particolare, la risposta è potenziata nel Pacifico settentrionale e sopra il Nord America. Questa interazione è stata analizzata per la prima volta nei modelli barotropici da Simmons (1982) e Branstator (1985), e il lavoro continuativo è stato motivato dagli studi con modelli di circolazione generale (GCM), che spesso mostrano che il treno d’onde extratropicale forzato dalle anomalie della temperatura superficiale del mare (SST) è approssimativamente fisso in longitudine, indipendentemente dalla longitudine dell’anomalia delle SST (vedi Hoerling e Kumar 2002, in questo numero, per un aggiornamento). Si deve fare attenzione nell’interpretare questi risultati dei GCM, poiché le anomalie delle SST in diverse regioni possono produrre anomalie di riscaldamento (divergenza) di ampiezza molto diversa; senza ulteriori analisi, non implicano che un’anomalia di riscaldamento fissa nei tropici, quando spostata in longitudine, favorirebbe una risposta nel settore del Pacifico-Nord Americano (PNA). Tuttavia, i modelli di onde stazionarie barocliniche (Ting e Yu 1998) mostrano effettivamente questa preferenza longitudinale quando una fonte di calore tropicale di ampiezza fissa è spostata in longitudine. Queste questioni correlate all’ENSO sono rilevanti per la risposta al forzamento climatologico, poiché lo stato medio del Pacifico può essere considerato con le caratteristiche della La Niña rispetto allo stato di base simile a El Niño con riscaldamento zonalmente simmetrico.

Si ritiene che le tracce delle tempeste extratropicali svolgano un ruolo significativo nel treno d’onde extratropicali forzato da El Niño. I risultati di Held et al. (1989) che utilizzano un modello linearizzato su un flusso zonalmente simmetrico sono suggestivi, ma gli studi lineari con uno stato di base zonalmente asimmetrico (Hoerling e Ting 1994) sono più convincenti.L’impressione ricavata da questi studi è che l’effetto diretto del forzamento tropicale debba essere significativo nella regione di uscita del getto, dove sono concentrate le flussioni di momento delle eddies della traccia delle tempeste, affinché il feedback da queste flussioni sia rilevante. Questa impressione è rafforzata da Ting e Held (1990), nei quali non si osserva alcun rinforzo del treno d’onde extratropicale da parte dei transitori di medie latitudini quando un GCM con un clima zonalmente simmetrico è perturbato da un’anomalia SST tropicale. Tuttavia, non sembra che questo feedback sia fondamentale per la localizzazione longitudinale della risposta (Ting e Yu 1998; Hall e Derome 2000).

Non è nemmeno chiaro se una risonanza con una struttura modale sia alla base di questa localizzazione longitudinale, data la sostanziale differenza tra il modello PNA che si genera internamente nelle medie latitudini e il modello nella stessa regione forzato dal riscaldamento tropicale (vedi Straus e Shukla 2000, e riferimenti ivi inclusi). Il passaggio di un treno d’onde attraverso una regione di uscita del getto, dove la variazione di U rispetto a x è minore di zero, è spesso considerato l’ingrediente chiave, basato sull’analisi delle energetiche locali. Ting e Yu (1998), d’altra parte, suggeriscono che si può comprendere la localizzazione longitudinale nei modelli lineari con stati di base asimmetrici esaminando la fonte delle onde di Rossby, implicando che le variazioni zonali della vorticità (assoluta) subtropicale possano essere l’ingrediente chiave.

La Figura 9 illustra la funzione di flusso degli eddy a 300 metri per diverse risposte al riscaldamento tropicale e extratropicale nell’emisfero nord (NH) in gennaio. I pannelli sono divisi in risposte lineari, non lineari isolate e non lineari complete, sia per il riscaldamento tropicale che per quello extratropicale.

Descrizione dei Pannelli:

Pannello (a): Mostra la risposta lineare agli eddy dovuta al riscaldamento tropicale. Le strutture sono relativamente ordinate e simmetriche, indicando una risposta lineare chiara e diretta al riscaldamento.
Pannello (b): Rappresenta la risposta non lineare isolata al riscaldamento tropicale. Qui, i modelli di flusso sono più complessi e mostrano maggiore variazione rispetto al pannello lineare, indicando l’influenza di fattori non lineari isolati.
Pannello (c): Illustra la risposta non lineare completa al riscaldamento tropicale. Questo pannello mostra ancora più complessità e intensità nelle strutture del flusso, riflettendo l’interazione completa di tutti i fattori non lineari.
Pannello (d): Mostra la risposta lineare al riscaldamento extratropicale. Simile al pannello (a), ma con differenze nel posizionamento e nella forma delle strutture del flusso a causa della diversa posizione del riscaldamento.
Pannello (e): Rappresenta la risposta non lineare isolata al riscaldamento extratropicale. Questo pannello rivela un’ulteriore complessità rispetto al pannello lineare corrispondente.
Pannello (f): Illustra la risposta non lineare completa al riscaldamento extratropicale, mostrando la massima complessità e interazione tra i fattori non lineari.

Intervallo dei Contorni:

L’intervallo dei contorni è di tre milioni di metri quadrati al secondo, utilizzato per quantificare la funzione di flusso degli eddy a 300 metri. Questo aiuta a visualizzare la forza e la distribuzione del flusso atmosferico ad alta quota in risposta al riscaldamento in diversi scenari.

Questa figura è cruciale per comprendere come differenti tipi di riscaldamento influenzino la dinamica atmosferica superiore, mostrando come le risposte varino da lineari a complesse non lineari, e come il riscaldamento in diverse regioni (tropicale vs. extratropicale) modifichi i pattern di circolazione atmosferica.

La Figura 10 mostra la risposta atmosferica al riscaldamento tropicale in un modello lineare di acqua poco profonda, rappresentato come una fonte di massa, posizionata in due diverse località geografiche:

Pannello A: Il riscaldamento è centrato a 10 gradi di latitudine nord e 90 gradi di longitudine est.
Pannello B: Il riscaldamento è centrato sull’equatore.

Dettagli dei pannelli:

Pannello A (riscaldamento a 10 gradi nord):
- La risposta è asimmetrica rispetto all’equatore, mostrando un pattern complesso di onde che si propagano verso l’esterno dalla fonte di riscaldamento.
- Le onde si inclinano diagonalmente, indicando una propagazione differente dell’energia nelle regioni tropicali e extratropicali.
- Il riscaldamento fuori dall’equatore causa una distribuzione non uniforme, con un impatto più forte su un emisfero rispetto all’altro.
Pannello B (riscaldamento sull’equatore):
- La risposta è simmetrica rispetto all’equatore, riflettendo la posizione centrale della fonte di riscaldamento.
- Le onde si diffondono in modo uniforme verso nord e sud, seguendo percorsi più regolari.
- Questo pattern di propagazione bilanciata indica una maggiore uniformità nell’impatto sulle dinamiche atmosferiche.

Caratteristiche comuni:

La dimensione della fonte di riscaldamento e l’intervallo dei contorni sono identici in entrambi i pannelli. Questo garantisce che le differenze osservate siano dovute esclusivamente alla posizione geografica della fonte di riscaldamento.
Entrambi i pannelli evidenziano la propagazione delle onde atmosferiche generate dal riscaldamento tropicale, ma con differenze marcate legate alla posizione.

Significato:

La figura dimostra come la posizione geografica del riscaldamento tropicale influenzi i pattern delle onde atmosferiche. Quando il riscaldamento è posizionato fuori dall’equatore, la risposta diventa asimmetrica, con una propagazione più complessa e direzionata. Al contrario, un riscaldamento sull’equatore produce una risposta più simmetrica e bilanciata, influenzando in modo più uniforme le dinamiche atmosferiche tra i due emisferi. Questo evidenzia l’importanza della posizione del riscaldamento nelle dinamiche atmosferiche globali.

b. Riscaldamento Extratropicale e Tracce delle Tempeste

Come evidenziato nelle Figure 2 e 9, il riscaldamento extratropicale nel nostro modello in stato stazionario genera una grande parte del campo della funzione di flusso degli eddy nelle regioni extratropicali, in linea con quanto riportato da Hoskins e Valdes (1990). Tuttavia, in altre analisi lineari, come quella di Nigam et al. (1988), i contributi del riscaldamento orografico e termico risultano più equilibrati. Le principali differenze tra lo studio di Nigam e il nostro sembrano essere dovute a: 1) un riscaldamento extratropicale più debole nello studio di Nigam e 2) venti medi più forti vicino alla superficie, che portano a una risposta più debole al riscaldamento extratropicale (poiché l’aria trascorre meno tempo nella regione riscaldata, come discusso da Held e Ting, 1990) e a una risposta orografica più intensa.

È importante non sovrainterpretare questa diagnosi, poiché il riscaldamento delle medie latitudini può essere influenzato dal riscaldamento tropicale, dall’orografia e dalle tracce delle tempeste. Da un lato, l’eccitazione delle eddies nella traccia delle tempeste è controllata dalla baroclinicità del flusso a basso livello, che è strettamente legata al riscaldamento locale, come spiegato da Hoskins e Valdes (1990). Dall’altro, il modello idealizzato di Chang e Orlanski (1993) dimostra che una baroclinicità localizzata a basso livello non è sufficiente per creare un’attività di eddy localizzata.

Figura 11a: Mostra il campo degli eddy stazionari a basso livello ottenuto dalla rianalisi NCEP–NCAR, utilizzando la funzione di flusso degli eddy al livello sigma di 0.866.
Figura 11b: Rappresenta la risposta non lineare isolata al riscaldamento extratropicale. Sebbene molte caratteristiche prominenti del flusso extratropicale siano presenti, esse risultano distorte, rendendo il modello poco utile per lo studio dei climi regionali. Le depressioni oceaniche appaiono spostate troppo a est e il promontorio sopra la parte occidentale degli Stati Uniti è quasi assente.
Figura 11c: Illustra la risposta non lineare isolata al riscaldamento totale (tropicale più extratropicale).
Figura 11d: Include anche il forzamento orografico, rendendo il pattern più accurato. Tuttavia, alcune caratteristiche mostrano ancora un’ampiezza eccessiva, suggerendo che le componenti reattive del riscaldamento, che tendono a smorzare la risposta, non siano ben rappresentate.

Questi risultati sottolineano come il riscaldamento extratropicale e l’interazione con altri fattori (tropicali e orografici) influenzino significativamente la dinamica delle tracce delle tempeste e il pattern generale degli eddy atmosferici.

La differenza tra le Figure 11c e 11b è molto più marcata rispetto alla risposta isolata al riscaldamento tropicale ed è comparabile ai risultati osservati ai livelli superiori, come discusso in precedenza. Allo stesso modo, la risposta non lineare all’aggiunta dell’orografia (differenza tra le Figure 11d e 11c) presenta una struttura differente rispetto alla risposta lineare all’orografia. Per ulteriori dettagli su queste interazioni, si veda Wang e Ting (1999). Nell’interpretare questi risultati, è utile iniziare dalla teoria lineare, anche se essa rappresenta solo un approccio parziale per raggiungere l’obiettivo desiderato. La risposta lineare al riscaldamento extratropicale a basso livello include una componente importante che non è un’onda di Rossby stazionaria libera, ma può essere vista come una soluzione particolare locale. La maggior parte del riscaldamento extratropicale è concentrata negli strati più bassi dell’atmosfera. In contrasto con il caso del riscaldamento tropicale, in questa soluzione particolare la tendenza della temperatura nella regione della fonte è principalmente bilanciata dall’avvezione orizzontale, piuttosto che dal raffreddamento adiabatico dovuto al moto verticale. Questo bilanciamento permette di utilizzare una soluzione avvettiva semplice per stimare la risposta lineare a basso livello. Se l’avvezione zonale della temperatura degli eddy da parte del flusso medio è predominante, la temperatura degli eddy può essere stimata integrando il riscaldamento lungo la longitudine e calcolando la funzione di flusso degli eddy dall’equilibrio idrostatico. Questo porta alla formazione di alte pressioni fredde e basse pressioni calde. L’aggiunta dell’avvezione meridionale del campo di temperatura media da parte del flusso meridionale degli eddy non modifica significativamente questo schema, poiché gli effetti dell’avvezione zonale e meridionale sono in fase (vedi Held e Ting, 1990). Per soddisfare la condizione al contorno inferiore, è necessario includere una soluzione omogenea, che tende a dominare man mano che ci si allontana dalla regione di forzamento (ad esempio, Chen 2001). Questa soluzione omogenea include una componente di onda di Rossby esterna.

Si potrebbe pensare che il riscaldamento non possa eccitare il modo esterno, ma questo è vero solo in condizioni irrealistiche di assenza di taglio verticale. Nella teoria quasi-geostrofica, assumendo che il vento medio aumenti con l’altezza, la risposta del modo esterno a una fonte di calore dipende dal profilo verticale della fonte di calore e dalla velocità verticale del modo. Poiché la velocità del flusso medio è debole vicino alla superficie, la risposta lineare a lungo raggio al riscaldamento extratropicale è particolarmente sensibile alla struttura verticale della fonte di calore nelle vicinanze della superficie.

La soluzione particolare tende a dominare all’interno della regione della fonte, e si potrebbe sperare di utilizzare il modello avvettivo semplice come punto di partenza per sviluppare modelli più elaborati, in cui vengano incluse teorie specifiche per il campo di riscaldamento. In effetti, i modelli di bilancio energetico diffuso per la temperatura superficiale spesso si evolvono in modelli di questo tipo quando si tenta di includere gli effetti dell’avvezione orizzontale. Tuttavia, come mostrato nella Figura 11, è improbabile che ciò porti a modelli utili per descrivere in modo pratico il flusso extratropicale a basso livello, a meno che non si considerino anche gli effetti non locali del riscaldamento tropicale e dell’orografia.

L’aggiunta dei flussi di vorticità delle eddy ha un impatto minimo sul flusso a basso livello rappresentato nella Figura 11. Sebbene si tenda intuitivamente a pensare che le depressioni oceaniche invernali siano il punto finale dei sistemi a bassa pressione extratropicali, in realtà sono il riscaldamento e l’orografia, e non i flussi transitori di vorticità delle eddy, a determinare queste caratteristiche nelle decomposizioni delle onde stazionarie. È sorprendente quanto questa intuizione sinottica sia in netto contrasto con i risultati ottenuti dai modelli di onde stazionarie.

7. Interazione non lineare tra riscaldamento e orografia

L’interazione tra il forzamento termico e quello orografico è stata analizzata da diversi autori (Chen e Trenberth, DeWeaver e Nigam, Ringler e Cook, Wang e Ting), ma c’è ancora molto da fare per collocare queste analisi in un contesto coerente. La forte risposta al riscaldamento può influenzare la risposta all’orografia in vari modi. Può modificare il flusso incidente sull’orografia, alterare i treni d’onde a valle alla sorgente, oppure i cambiamenti nella struttura del vento zonale locale possono influenzare la propagazione dei treni d’onde. Inoltre, il forzamento termico può generare un flusso che possiede una quasi risonanza, eccitata dall’orografia. È possibile fare considerazioni simmetriche sugli effetti dell’orografia sulle onde forzate dal riscaldamento.

Analizzando la non linearità totale (come sottrarre la soluzione lineare da quella non lineare con tutti i forzamenti presenti), o confrontando le risposte complete e isolate all’orografia o al riscaldamento tropicale, si osserva che il pattern risultante è sempre più evidente nel settore del Pacifico-Nord Americano. Per questo motivo, nel tentativo di isolare le principali fonti di non linearità, è utile concentrarsi sull’interazione tra l’orografia tibetana e il riscaldamento del Pacifico tropicale.

Quando si analizza l’interazione tra Tibet e riscaldamento tropicale, si osserva che la differenza tra la risposta combinata e quelle individuali somiglia alla non linearità totale, indicando che questa è una componente chiave della dinamica. Analogamente, l’interazione tra il Tibet e il riscaldamento extratropicale risulta significativa, ma meno simile alla non linearità totale.

Si è inoltre studiata l’evoluzione dell’interazione al variare della forza dei forzamenti. Tutte le mappe delle differenze mostrano ampiezze simili, indicando una transizione graduale nel pattern senza suggerimenti di risonanza. Si osserva anche una somiglianza approssimativa tra i risultati con forzamenti deboli e quelli con piena intensità, suggerendo che un punto di partenza efficace per comprendere questa non linearità potrebbe essere una teoria delle perturbazioni che consideri sorgenti infinitesimali del Tibet e del Pacifico tropicale.

La Figura 11 illustra la funzione di flusso degli eddy a vari livelli di forzamento, aiutando a comprendere l’effetto combinato del riscaldamento tropicale e extratropicale, oltre all’orografia, sulla dinamica atmosferica.

Dettagli dei Pannelli:

Pannello (a) – Rianalisi: Mostra la funzione di flusso degli eddy basata sui dati di rianalisi, servendo come riferimento per comparare gli effetti dei diversi forzamenti. Qui osserviamo le correnti atmosferiche naturali senza alcuna modifica artificiale.
Pannello (b) – Riscaldamento Extratropicale: Presenta la risposta della funzione di flusso degli eddy specificamente al riscaldamento extratropicale. Questo pannello mette in evidenza come il riscaldamento in queste regioni modifichi il flusso atmosferico rispetto al modello di base.
Pannello (c) – Riscaldamento Extratropicale + Riscaldamento Tropicale: Illustra la risposta combinata al riscaldamento sia tropicale che extratropicale. L’integrazione del riscaldamento tropicale mostra ulteriori modifiche e complessità nel modello di flusso, indicando come l’interazione dei riscaldamenti influenzi i modelli atmosferici.
Pannello (d) – Riscaldamento + Orografia: Aggiunge l’influenza dell’orografia al riscaldamento tropicale ed extratropicale. Le forme del flusso qui mostrano l’effetto più complesso, con l’orografia che modifica significativamente i percorsi dei flussi rispetto ai pannelli precedenti, evidenziando l’importante ruolo dell’orografia nella formazione di modelli atmosferici.

Importanza:

Questa figura è cruciale per visualizzare come vari forzamenti, sia indipendenti che combinati, influenzano la circolazione atmosferica globale. Attraverso il confronto tra i diversi pannelli, possiamo osservare come ciascun tipo di forzamento, e la loro combinazione, modifichino i modelli di circolazione atmosferica, influenzando la formazione di sistemi di alta e bassa pressione e la direzione dei flussi di vento. Questo tipo di analisi è essenziale per comprendere le dinamiche complesse dell’atmosfera e per prevedere meglio i cambiamenti climatici e meteorologici.

8. Osservazioni Conclusive

Riteniamo che la classica decomposizione del flusso in media zonale e onde stazionarie sia utile, poiché i fattori che sostengono il flusso medio zonale sono spesso distinti da quelli che controllano la struttura delle onde stazionarie. L’approccio che prevede la modellazione delle eddies stazionarie mantenendo fissa la media zonale continua a essere produttivo. In questa rassegna abbiamo indicato alcune questioni che non sono state ancora completamente esplorate riguardo le teorie e i modelli del campo delle onde stazionarie. Molte di queste questioni possono essere meglio affrontate, a nostro avviso, con l’uso simultaneo di modelli di circolazione generale (GCM), sia realistici che idealizzati, e modelli di onde stazionarie, sia lineari che non lineari. In particolare, crediamo che gli studi che utilizzano GCM con condizioni al contorno idealizzate siano fondamentali, data la complessità dei confini terrestri, ma il valore di tali modellazioni sarebbe notevolmente aumentato se fosse più frequentemente combinato con tentativi di modellazione in stato stazionario delle onde stazionarie. Il lavoro con modelli stazionari deve concentrarsi maggiormente sulla previsione dei tassi di riscaldamento e dei flussi di eddy rilevanti, a partire dalle condizioni al contorno appropriate per l’atmosfera, piuttosto che accontentarsi di diagnosi della risposta a distribuzioni di riscaldamento prescritte. Questo rappresenta anche un percorso naturale verso la costruzione di modelli climatici di complessità intermedia tra i GCM e i modelli di bilancio energetico più semplici.

APPENDICE

Descrizione del Modello

Il modello di onde stazionarie non lineari si basa sulle equazioni primitive tridimensionali in coordinate sigma. Tutte le variabili di base sono deviazioni da un flusso zonale prescritto. Le equazioni prognostiche di base includono la vorticità di perturbazione, la divergenza, la temperatura e il logaritmo della pressione superficiale. L’altezza geopotenziale di perturbazione e la velocità verticale sono calcolate utilizzando le equazioni diagnostiche dell’equilibrio idrostatico e della continuità di massa. Si impiega uno schema di integrazione temporale semi-implicito con un passo temporale di 30 minuti. La soluzione dell’onda stazionaria in questo modello è ottenuta integrando il modello fino a uno stato quasi stazionario dopo un breve periodo di tempo.

Il limite superiore del modello è formalmente a pressione zero ma funziona efficacemente come un coperchio rigido. Il modello presenta una troncatura di wavenumber romboidale-30 in orizzontale e 14 livelli sigma spaziati irregolarmente in verticale. Lo stato di base utilizzato in questo studio è il flusso di base climatologico medio zonale del periodo 1948–99 di gennaio, preso dalla rianalisi NCEP–NCAR. I forzamenti per il modello non lineare includono orografia, riscaldamento diabatico, e convergenze di vorticità e flussi di calore transienti. Durante l’integrazione del modello, la media zonale delle variabili di base è fortemente rilassata, con una scala temporale di 3 giorni, verso la media zonale osservata. Si è scoperto che rilassare la media zonale con una scala temporale breve è spesso preferibile rispetto a semplicemente specificarla al valore osservato, in quanto permette piccoli aggiustamenti a un flusso preferito dalla troncatura del modello; si sono ripetuti i calcoli con un flusso zonale prescritto, e nessuno dei risultati è cambiato significativamente. Le simulazioni lineari sono ottenute semplicemente riducendo l’intensità del forzamento di un fattore 100. Ulteriori dettagli sulle equazioni del modello possono essere trovati in Ting e Yu. Il smorzamento utilizzato nel modello non lineare include attrito di Rayleigh, raffreddamento Newtoniano, e diffusione biarmonica. I tempi di smorzamento per le equazioni di vorticità e divergenza sono di 0.3, 0.5, 1.0 e 8.0 giorni per i primi quattro livelli sigma, e di 25 giorni per il resto del modello. La scala temporale del raffreddamento Newtoniano è di 15 giorni a tutti i livelli. Il coefficiente di diffusione biarmonica, identico per vorticità, divergenza e temperatura, è significativamente più forte dei valori tipicamente usati nei modelli di circolazione generale di questa risoluzione e aiuta a sopprimere i transitori generati dal modello.

Il riscaldamento diabatico è stato calcolato dai dati di rianalisi utilizzando l’equazione termodinamica in coordinate di pressione e poi interpolando spazialmente alla risoluzione del modello. La nostra esperienza con il modello di onde stazionarie mostra che questo riscaldamento derivato residuamente è più coerente dinamicamente rispetto al riscaldamento fornito direttamente dalla rianalisi.

Quando sottoposto allo stato di base climatologico medio zonale prescritto dalla rianalisi NCEP–NCAR, ai forzamenti stazionari fissi delle onde e agli smorzamenti specificati, il modello non lineare raggiunge uno stato stazionario vero o quasi-stazionario dopo essere stato integrato per circa 20 giorni. Nei casi di stato quasi-stazionario, sono prodotte eddies transitorie deboli, ma l’ispezione mostra che sono troppo deboli per modificare significativamente il flusso medio. I transitori più forti sono generati nei modelli forzati dal riscaldamento extratropicale invernale in isolamento, per motivi non chiari. Questi transitori sono tipicamente quasi periodici e non presentano significative variazioni a bassa frequenza. Le soluzioni del modello non lineare mostrate nel testo sono mediate sui giorni 31-50, un periodo adeguato per generare risultati che non sono sensibili al periodo di mediazione.

https://doi.org/10.1175/1520-0442(2002)015%3C2125:NWSWTA%3E2.0.CO;2

DiAlessandro