Onde Planetarie e lo Stratosfero Invernale Extratropicale

Onde Planetarie e lo Stratosfero Invernale Extratropicale
R. Alan Plumb
Dipartimento di Scienze della Terra, Atmosferiche e Planetarie, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, USA

Le onde di Rossby su scala planetaria dominano la dinamica dello stratosfero invernale. Nella loro analisi classica sulla propagazione di tali onde in uno stato medio che variava solo con l’altezza, Charney e Drazin (1961) conclusero che una profonda propagazione verticale è permessa solo intorno agli equinozi, quando i venti medi sono occidentali e sufficientemente deboli. Sviluppi successivi, in particolare da parte di Matsuno, hanno incorporato la geometria sferica e le variazioni latitudinali dello stato medio nell’analisi. Un indice di rifrazione per le onde può essere determinato dallo stato medio; è stato ampiamente utilizzato per diagnosticare le caratteristiche di propagazione delle onde, e di solito porta a concludere che i venti occidentali invernali, anche nel inverno australe quando i venti occidentali sono più forti, sono trasparenti a tali onde. Tuttavia, tali conclusioni si basano sulle ipotesi di Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB), che spesso non sono appropriate in presenza di variazioni latitudinali realistiche dello stato medio. Si argomenta qui che le conclusioni originali di Charney e Drazin sono qualitativamente corrette e che, nel suo stato di equilibrio radiativo non disturbato, lo stratosfero invernale non permette una profonda propagazione delle onde. Tale propagazione richiede che i venti occidentali siano indeboliti dalle onde stesse; si sostiene che il conseguente feedback tra le onde e il flusso medio è al centro della forte variabilità della circolazione stratosferica, inclusa la comparsa di riscaldamenti maggiori, e può essere centrale nelle interazioni stratosfero-troposfera.

1. INTRODUZIONE
La meteorologia stratosferica è fiorita una volta che dati osservativi abbastanza frequenti sono diventati disponibili circa mezzo secolo fa. Non ci volle molto per riconoscere le caratteristiche essenziali della stratosfera invernale extratropicale settentrionale, il dominio delle scale planetarie nel campo delle onde e i drammatici riscaldamenti improvvisi dell’Artico. Divenne anche presto evidente che le onde sono responsabili degli eventi di riscaldamento, in parte basandosi sulle prove empiriche che i riscaldamenti sono invariabilmente associati all’amplificazione delle onde e in parte su basi teoriche, poiché non sembrava esserci un’altra spiegazione plausibile. Ora è riconosciuto che le onde su scala planetaria, insieme ai contributi delle onde di gravità interna di scala minore, controllano quasi tutti gli aspetti della circolazione stratosferica extratropicale. Poiché le onde planetarie hanno una componente quasi stazionaria, è chiaro che devono essere forzate, piuttosto che derivare da instabilità in situ del flusso, e che la loro struttura è coerente con una fonte troposferica. Le fonti di onde quasi stazionarie sono state identificate come la topografia su larga scala, le sorgenti e i pozzi di calore su scala planetaria e, più recentemente, gli effetti mediati statisticamente delle eddies su scala sinottica. Nei decenni successivi, molti sforzi sono stati rivolti a documentare e comprendere la dinamica della stratosfera extratropicale, e sono stati fatti grandi progressi. Abbiamo imparato non solo come lo stato medio della stratosfera determina la struttura delle onde e la rottura delle onde, ma anche come le onde, a loro volta, influenzino lo stato medio. Inoltre, abbiamo anche appreso che, piuttosto che essere semplicemente sottomessa alla troposfera, la dinamica stratosferica interna svolge un ruolo importante nell’effettuare la grande variabilità del sistema delle onde e del flusso medio, incluso il flusso di onde fuori dalla troposfera. Stiamo anche iniziando a capire quale impatto tale variabilità abbia sulla troposfera e quindi sul clima superficiale. Nonostante tutti i progressi, rimangono significative lacune. Da un lato, il problema apparentemente difficile e non lineare dell’impatto delle onde sullo stato medio è in realtà abbastanza semplice e ben compreso, specialmente al di fuori dei tropici, grazie soprattutto allo sviluppo della teoria del “mean Euleriano trasformato”. Il ruolo delle onde di gravità è ancora una questione di incertezza, ma qui non sarà il nostro focus. È la principale affermazione di questa recensione che la nostra comprensione di come le caratteristiche delle onde anche lineari dipendano dallo stato medio rimane inadeguata ed è il principale ostacolo a una teoria completa della meteorologia stratosferica.

Lo sviluppo della teoria lineare delle onde planetarie è delineato nella sezione 2 di questo articolo, insieme ad alcune osservazioni cautelative sui pericoli di interpretazioni eccessivamente semplificate sulla natura della propagazione delle onde. La rottura delle onde è descritta brevemente nella sezione 3 e nella sezione 4 viene esaminata, piuttosto brevemente poiché questo non è il focus di questa recensione e perché l’argomento è stato ampiamente recensito altrove [ad esempio, Holton et al., 1995]. Osservazioni e modelli della variabilità della circolazione, argomento della sezione 5, hanno fornito molte intuizioni sull’importanza dei processi di feedback tra onde e flusso medio all’interno della stratosfera. Anche il ciclo stagionale è di interesse, poiché le variazioni stagionali sono ampie nella stratosfera, e i due emisferi si comportano piuttosto diversamente. Ancora più notevole è l’occorrenza di vacillazioni persistenti trovate nei modelli stratosferici di vari gradi di complessità e realismo; queste vacillazioni indicano inequivocabilmente un feedback dinamico interno, poiché le onde planetarie occasionalmente si amplificano e il flusso medio si indebolisce, seguito dal collasso delle onde e dal recupero dello stato medio. La considerazione del perché le onde si amplificano ci porta a tornare alla teoria lineare. Nella sezione 6, si mostra che, in un modello unidimensionale (1-D) di onde forzate e smorzate, come potrebbe essere appropriato per onde su un vortice con un bordo netto, grandi ampiezze delle onde in quota e un’inclinazione di fase verso ovest con l’altezza, non indicano necessariamente una propagazione verso l’alto e che strutture evanescenti o quasi-modal potrebbero essere un paradigma migliore per le onde nei venti occidentali di mezzoinverno di magnitudine realistica. Questo ci porterà nella sezione 7 a riesaminare la risonanza, inclusa l’autosintonizzazione non lineare, come spiegazione degli eventi di amplificazione delle onde e dei riscaldamenti ad alta latitudine. Nelle osservazioni conclusive della sezione 8, noteremo le implicazioni che il comportamento quasi-modale potrebbe avere sulla nostra comprensione delle interazioni stratosfera-troposfera.

2. TEORIA LINEARE DELLA PROPAGAZIONE DELLE ONDE

La teoria delle onde di Rossby su scala planetaria si è sviluppata in concomitanza con le osservazioni. In effetti, per certi aspetti, la teoria ha preceduto le osservazioni stesse. Quando Charney e Drazin nel 1961 pubblicarono il loro lavoro pionieristico sulla propagazione verticale delle onde quasi-geostrofiche su larga scala, il loro scopo non era di spiegare le onde stratosferiche osservate, all’epoca scarse, ma di rispondere al quesito di perché, data l’elevata energia degli eddies troposferici, l’atmosfera superiore non subisce un riscaldamento estremo quando tale energia viene trasferita attraverso la propagazione delle onde nell’alta atmosfera e vi viene dissipata sotto forma di calore, similmente a quanto avviene per la corona solare. A questo scopo, analizzarono la struttura verticale delle onde su un piano beta extratropicale, in un contesto dove le proprietà di base come la densità media ρ, il vento zonale U e la frequenza di galleggiabilità N variavano solo con l’altezza, dimostrando che un’onda che si propaga zonalmente e il cui perturbamento geopotenziale assume una specifica forma soddisfa un’equazione delle onde. Questa trattazione includeva anche un indice rifrattivo dimensionale, definito in relazione alle proprietà del mezzo e alle loro variazioni in funzione dell’altezza, oltre al gradiente di vorticità potenziale quasi-geostrofico (QGPV), con f e β che rappresentano rispettivamente i valori costanti del parametro di Coriolis e del suo gradiente latitudinale.

L’indice rifrattivo diventa costante quando i venti zonali (U) e la frequenza di galleggiabilità (N) sono costanti e la densità (ρ) diminuisce esponenzialmente con l’altezza. In queste condizioni, le soluzioni dell’equazione delle onde mostrano che il numero d’onda verticale diventa un valore reale, indicativo di onde che si propagano verticalmente. Questo porta alla celebre condizione di propagazione di Charney-Drazin: le onde che si propagano verticalmente sono possibili solo sotto certe circostanze.

La propagazione è consentita principalmente a causa del gradiente di vorticità potenziale, caratteristico delle onde di Rossby. In particolare, la propagazione richiede che i venti medi siano occidentali e inferiori a una certa soglia, nota come la “velocità critica di Rossby”. Questa velocità è particolarmente importante per le onde stazionarie che dominano la stratosfera invernale, permettendo loro di propagarsi solo quando i venti medi sono adeguatamente deboli.

Charney e Drazin hanno stimato che questa velocità critica per certe onde è relativamente bassa, indicando che una profonda propagazione verticale è permessa solo intorno agli equinozi, quando i venti medi sono relativamente deboli e occidentali.

L’importanza di considerare adeguatamente la variazione spaziale dei venti zonali è stata enfatizzata da ulteriori studi, che hanno proposto l’esistenza di una “guida d’onda del cappuccio polare” nei venti più deboli, dove le onde sono confinate dalla forza del getto polare. Tuttavia, è stato anche osservato che le grandi ampiezze d’onda nella stratosfera invernale potrebbero non necessariamente indicare una propagazione delle onde, poiché possono essere grandi anche quando le onde sono evanescenti, a meno che l’attività d’onda non diminuisca rapidamente con l’altezza.

Inoltre, Dickinson [1968] ha attirato l’attenzione sulla singolarità quando l’indice rifrattivo diventa infinito, come avviene sulla “linea critica” subtropicale dove il vento zonale è nullo (per onde stazionarie). Ha sostenuto che le onde che si propagano attraverso i venti occidentali verso la linea critica saranno assorbite lì e ha dimostrato che tutti i pacchetti d’onda nella regione dei venti occidentali, qualunque sia la loro orientazione iniziale, saranno rifratti verso la linea critica. Questa conclusione è stata successivamente confermata da Karoly e Hoskins [1982] attraverso calcoli espliciti di tracciamento dei raggi.

Un’analisi simile di Matsuno [1970] ha condotto all’equazione delle onde per un’onda stazionaria in un’atmosfera con un uniforme indice di stabilità verticale. L’importanza di questo indice è che rappresenta l’indice rifrattivo al quadrato in geometria sferica, essenzialmente analogo a quello definito nelle precedenti teorie di Charney e Drazin [1961], ma adimensionale.

Il calcolo di Matsuno del valore di questo indice per zero numero d’onda zonale, per una distribuzione rappresentativa di venti zonali nell’emisfero settentrionale invernale, è illustrato visivamente. I valori di questo indice sono positivi ovunque a nord della linea del vento zero, aumentando quasi monotonicamente verso l’equatore dal polo e diventando infinitamente grandi man mano che ci si avvicina alla linea. È interessante notare che la forma del getto non è evidente nella struttura di questo indice, nonostante la presenza del vento zonale nel primo termine dell’equazione: la distribuzione del gradiente di vorticità potenziale è così simile a quella del vento zonale che il rapporto tra questi non riflette la struttura del getto, tranne che per una tendenza generale a diminuire verso l’alto in sincronia con l’intensificarsi del getto. Un minimo localizzato pronunciato è presente nella bassa stratosfera, tra i due getti, dove il gradiente di vorticità potenziale è debole.

Ora, l’operatore L assume la forma di un laplaciano modificato nel piano meridionale. Pertanto, se ν₀ può essere considerato come lentamente variabile nello spazio, l’equazione ha soluzioni ondulatorie ψ, indicando che un ν₀ positivo implica che il numero d’onda totale è positivo, permettendo così la propagazione.

L’importanza dell’indice rifrattivo va oltre il suo segno; la teoria di Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) prevede che le onde che si propagano in regioni di νs positivo saranno rifratte verso un νs crescente. Per una tipica climatologia stratosferica, le onde che si propagano verso l’alto in latitudini extratropicali saranno rifratte verso l’equatore, verso la linea del vento zero, per essere assorbite lì, a condizione che il gradiente di QGPV sia positivo.

Nei calcoli di Dickinson [1968], la maggior parte delle traiettorie delle onde incontrano lo strato critico entro circa un’altezza scala, inibendo così fortemente la propagazione verticale. Tuttavia, Matsuno [1970] ha notato l’importanza del minimo nell’indice rifrattivo nella stratosfera bassa delle medie latitudini e ha sostenuto che la rifrazione attorno a questa caratteristica crea una guida d’onda parziale per la propagazione verticale sul suo lato verso il polo. Questa caratteristica ha un impatto reale, come mostrato dai vettori di propagazione delle onde che tendono a propagarsi attorno al minimo di νs.

Questi risultati, sebbene direttamente applicabili solo alla particolare climatologia considerata in questi studi, sembrano essere robusti; un minimo nella stratosfera bassa nel gradiente di QGPV e il conseguente minimo di νs sopra e leggermente verso il polo rispetto al getto troposferico tendono a verificarsi ogni volta che i getti stratosferici e troposferici sono separati, come è usualmente il caso nella pratica.All’interno di questa guida d’onda, le onde sono parzialmente intrappolate dal debole gradiente di QGPV verso l’equatore del getto, almeno nella stratosfera inferiore e media, piuttosto che dai forti venti del getto come era stato suggerito da Dickinson, il cui modello di sfondo assunto non includeva questa regione di debole gradiente. L’importanza evidente della guida d’onda è che la rifrazione dell’attività d’onda verso la linea del vento zero e l’assorbimento delle onde sono inibiti, permettendo così una maggiore penetrazione verticale rispetto a quanto implicato dai calcoli di Dickinson. Solleva anche la possibilità di un comportamento simile a una cavità e che (citando Matsuno) “potrebbe esserci uno stato approssimativamente risonante per un numero d’onda adatto, anche se una risonanza nel senso rigoroso è impossibile perché le pareti sono così permeabili.” Una cavità in cui potrebbe verificarsi la risonanza richiederebbe almeno una riflessione parziale sia in cima sia ai lati. Come Charney e Drazin e Dickinson, Matsuno ha suggerito che i forti venti a livello superiore delimitano la cavità, anche se c’è poco che suggerisca ciò nella distribuzione dell’indice rifrattivo mostrata nella Figura 1, né nei vettori di propagazione delle onde della Figura 2.

Tuttavia, confrontando soluzioni con diversi numeri d’onda zonali, ha trovato un picco di risposta (intorno a s = 1,25) suggeritivo del comportamento quasi-risonante di un sistema smorzato.

Vale la pena ribadire le differenze chiave tra le analisi appena descritte. Charney e Drazin permettevano solo una struttura verticale nel loro stato di base all’interno del quale consideravano la propagazione delle onde su un piano beta; infatti, la maggior parte della loro discussione si basava sull’assunzione di flusso uniforme. Le analisi di Dickinson e di Matsuno incorporavano la geometria sferica e, cosa più importante, la struttura latitudinale nello stato di sfondo. Infatti, la differenza chiave tra le due definizioni di “indice rifrattivo al quadrato” è che il gradiente di QGPV nell’ultima include i termini che descrivono la curvatura barotropica del flusso di sfondo.Le principali differenze tra le conclusioni di Dickinson e Matsuno derivano dalle diverse ipotesi che hanno fatto riguardo allo stato di base. Ricordiamo che l’unico termine che permette la propagazione è quello che coinvolge il rapporto (∂Q/∂y)/U. Nell’analisi più semplice di Charney-Drazin, la propagazione dipende esclusivamente dalla forza del vento zonale di sfondo, mentre le analisi successive hanno enfatizzato l’importanza della struttura completa del gradiente di QGPV, soprattutto il potenziale ruolo di trappola dei gradienti deboli a equatore del getto stratosferico.

Il ruolo della velocità del vento è difficilmente evidente nella distribuzione di νs, a causa della dipendenza di ∂Q/∂y su U stesso: il gradiente di QGPV è aumentato al massimo di un getto, rendendo il rapporto meno sensibile a U.

Tuttavia, ci sono diverse avvertenze che invitano alla cautela contro una semplice interpretazione delle caratteristiche di propagazione delle onde sulla base dei calcoli dell’indice rifrattivo. La condizione per la propagazione verticale non è semplicemente un valore positivo di νs, ma è più complessa e dipende da un confronto tra νs e il numero d’onda meridionale l.

Il vincolo meridionale limita il numero d’onda meridionale l, influenzato dalla dimensione finita della Terra e dalla struttura dello stato di base, che varia su scale di lunghezza molto più piccole. Se, ad esempio, l’onda fosse confinata localmente al crinale dell’indice rifrattivo a nord del minimo nella figura di Matsuno, il vincolo sulla propagazione verticale potrebbe essere piuttosto restrittivo. Infatti, Simmons [1974] ha sostenuto che la struttura latitudinale dell’onda riflette quella del flusso medio, e il criterio per la propagazione verticale ritorna essenzialmente alla forma di Charney-Drazin.

Dopo aver identificato la struttura delle onde attraverso osservazioni o calcoli, Harnik e Lindzen [2001] hanno diagnosticato la presenza di barriere alla propagazione, non evidenti da una semplice ispezione della distribuzione di νs, dimostrando un chiaro caso di riflessione verso il basso di un pacchetto di onde planetarie nell’emisfero meridionale invernale. Una seconda avvertenza è che una climatologia dello stato medio della stratosfera potrebbe rappresentare erroneamente lo stato effettivo, dando un’impressione fuorviante delle caratteristiche di propagazione delle onde. In realtà, una tipica istantanea della stratosfera invernale mostra un vortice polare delimitato da un getto ondulato con un marcato gradiente di vorticità potenziale (PV), con solo un debole gradiente di PV equatoriale al getto.

Un approccio alternativo e forse più realistico allo stato di base potrebbe concentrare tutto il gradiente di PV al bordo di un vortice circolare, intrappolando così le perturbazioni d’onda al bordo del vortice. Esler e Scott [2005], seguendo calcoli simili ma più limitati di Waugh e Dritschel [1999] e Wang e Fyfe [2000], hanno mostrato che la relazione di dispersione per le onde su un vortice barotropico suggerisce un comportamento simile a quello ottenuto da Charney e Drazin [1961]; la condizione per la propagazione rimane simile alla loro formulazione originale, dove la velocità critica di Rossby è determinata dalla struttura del vortice e dai parametri del flusso.

Queste considerazioni suggeriscono che le diagnostiche dell’indice rifrattivo devono essere interpretate con attenzione e mostrano quanto siamo ancora lontani da una comprensione chiara delle onde planetarie lineari in stati stratosferici realistici. Inoltre, la questione di quanto la teoria lineare sia applicabile in presenza di onde di grande ampiezza nella stratosfera invernale diventa critica vicino alla linea dove, per onde stazionarie, U = 0. Questa tematica sarà il focus della prossima sezione.

Le principali differenze tra le conclusioni di Dickinson e Matsuno derivano dalle diverse ipotesi riguardo allo stato di base. L’unico termine che consente la propagazione è quello che coinvolge il rapporto tra il gradiente di vorticità potenziale e la velocità del vento zonale. Nell’analisi più semplice di Charney-Drazin, questo rapporto dipende esclusivamente dalla forza del vento zonale di sfondo, mentre le analisi più recenti hanno messo in evidenza l’importanza della struttura completa del gradiente di vorticità potenziale, soprattutto per il suo ruolo potenziale nel trappolare le onde in zone con gradienti deboli a equatore del getto stratosferico. Inoltre, il ruolo della velocità del vento è difficilmente evidente nella distribuzione dell’indice rifrattivo al quadrato, poiché dipende dal rapporto stesso.

Esistono tuttavia diverse avvertenze che invitano alla cautela contro una interpretazione semplificata delle caratteristiche di propagazione delle onde basate sui calcoli dell’indice rifrattivo. Un punto importante è che le condizioni per una propagazione verticale efficace richiedono che l’indice rifrattivo superi un certo valore, che non è solo positivo ma significativamente alto rispetto a un valore di soglia relativo alla struttura dell’onda.

La limitazione meridionale vincola il numero d’onda meridionale, che è influenzato dalla dimensione finita della Terra. In condizioni realistiche, la struttura dell’onda sarà probabilmente influenzata dalla struttura dello stato di base, che varia su scale molto più piccole. Questo può rendere il vincolo sulla propagazione verticale piuttosto restrittivo in alcuni luoghi, particolarmente se l’onda è confinata in zone specifiche, come la cresta dell’indice rifrattivo a nord di un minimo, come illustrato nelle analisi di Matsuno.

Simmons ha sostenuto che la struttura latitudinale dell’onda riflette quella del flusso medio, e quindi il criterio per la propagazione verticale ritorna essenzialmente alla forma proposta originariamente da Charney-Drazin. Se si conosce la struttura dell’onda attraverso osservazioni o calcoli, è possibile includere un valore finito per il termine che rappresenta il quadrato del numero d’onda meridionale, come fatto da Harnik e Lindzen. Questi ricercatori hanno diagnosticato la presenza di barriere alla propagazione che non erano evidenti da una semplice ispezione e hanno dimostrato un chiaro caso di riflessione verso il basso di un pacchetto di onde planetarie nell’emisfero meridionale invernale.

Un’altra considerazione importante è che una climatologia dello stato medio della stratosfera potrebbe non rappresentare accuratamente lo stato effettivo, potenzialmente offrendo un’impressione fuorviante delle caratteristiche di propagazione delle onde. In realtà, una tipica istantanea della stratosfera invernale mostra un vortice polare delimitato da un getto ondulato con un marcato gradiente di vorticità potenziale, con solo un debole gradiente di vorticità potenziale a equatore del getto. Questi dettagli saranno discussi più approfonditamente in una sezione successiva. Le distribuzioni più uniformi osservate nei quadri climatologici risultano dall’averaggio zonale e temporale di tali stati, e è importante notare che l’indice rifrattivo calcolato da una media climatologica non corrisponde a una media climatologica dell’indice rifrattivo calcolato quotidianamente.

Si può costruire uno stato di base più realistico in cui tutto il gradiente di vorticità potenziale è concentrato al bordo di un vortice circolare. Le perturbazioni d’onda sono quindi intrappolate al bordo del vortice, e qualsiasi propagazione meridionale deve avvenire verticalmente lungo il bordo. Esler e Scott, seguendo calcoli simili ma più limitati di altri studiosi, hanno mostrato che la relazione di dispersione per le onde su un vortice barotropico assume una forma specifica. Questa equazione è molto simile a quella ottenuta precedentemente da Charney e Drazin; le velocità di flusso e d’onda al bordo del vortice determinano la condizione per la propagazione, che rimane simile alla formulazione originale di Charney-Drazin.

Utilizzando valori dei parametri per rappresentare un vortice invernale realisticamente, hanno ottenuto che le onde stazionarie sono verticalmente evanescenti quando la velocità critica di Rossby raggiunge il suo valore massimo.

Queste osservazioni suggeriscono che le diagnostiche dell’indice rifrattivo devono essere interpretate con attenzione e mostrano quanto siamo ancora lontani da una comprensione chiara delle onde planetarie lineari in stati stratosferici realistici. Un’ulteriore considerazione riguarda il grado in cui la teoria lineare è applicabile, dato l’ampio ampiezza che le onde planetarie frequentemente raggiungono nella stratosfera invernale. La considerazione degli effetti non lineari diventa inevitabile vicino alla linea critica dove, per onde stazionarie, la velocità del vento è zero. Questo argomento sarà esplorato più approfonditamente nella prossima sezione.

La figura 1 mostra tre diversi aspetti dello stato medio considerato da Matsuno [1970] nella sua analisi della propagazione delle onde planetarie nella stratosfera invernale, visualizzati in funzione della latitudine e dell’altezza.

Vento zonale medio zonale U (m/s) (pannello di sinistra): Il grafico mostra come varia il vento zonale con la latitudine e l’altezza, con linee di contorno che rappresentano differenti velocità del vento. Le regioni con concentrazioni elevate di linee di contorno indicano gradienti significativi di velocità del vento.
Gradiente medio latitudinale di vorticità potenziale ∂Q/∂φ (pannello centrale): Questo grafico rappresenta il gradiente latitudinale della vorticità potenziale, un parametro cruciale per comprendere la dinamica delle onde nella stratosfera. Le aree con linee di contorno dense indicano cambiamenti significativi nella vorticità attraverso le latitudini.
Indice rifrattivo calcolato al quadrato ν₀ per un’onda di numero d’onda zonale s = 0 (pannello di destra): Il grafico mostra l’indice rifrattivo al quadrato (ν₀), un indicatore della capacità delle onde di propagarsi verticalmente nella stratosfera. Le regioni dove le linee di contorno sono più fitte o scure possono indicare dove le onde sono più o meno capaci di propagarsi a causa delle condizioni locali del vento e della vorticità.

In sintesi, questi grafici forniscono una visione complessiva di come il vento e la vorticità variano con la latitudine e l’altezza nella stratosfera invernale, e come queste variazioni influenzano la propagazione delle onde planetarie. Questi dati sono fondamentali per comprendere i meccanismi che regolano la dinamica atmosferica a grande scala.

La Figura 2 illustra il flusso di energia per un’onda stazionaria nella stratosfera invernale, calcolata per un’onda con un singolo numero d’onda zonale. Questi dati derivano dallo stato di sfondo visualizzato nella Figura 1.

Caratteristiche della figura:

Flusso di energia:
- Il flusso è rappresentato da vettori, che indicano la direzione e l’intensità del flusso di energia nelle diverse regioni della stratosfera.
- La lunghezza dei vettori mostra l’intensità del flusso, con unità specificate nella legenda.
Distribuzione latitudinale e verticale:
- L’asse orizzontale mostra la latitudine, da equatore al Polo Nord.
- L’asse verticale mostra l’altezza in chilometri, coprendo dalla superficie terrestre fino a circa 60 km di altezza.
Dinamica dell’onda:
- L’onda analizzata è stazionaria e quasi-geostrofica, ideale per studiare il flusso di energia in uno stato atmosferico non influenzato dalla viscosità.
Interpretazione fisica:
- I vettori indicano una propagazione dell’energia verso l’alto e verso il polo, suggerendo come le onde planetarie stazionarie si muovano verso regioni con venti più deboli o strutture che favoriscono la loro dissipazione.

Significato scientifico:

La figura mette in luce come le onde planetarie trasferiscano energia nella stratosfera, dimostrando l’importanza del flusso di energia nell’interazione dinamica tra le onde e l’atmosfera. Aree con forti gradienti di flusso sono particolarmente rilevanti, poiché indicano dove le onde possono avere un impatto significativo, modificando i venti zonali o alterando lo stato atmosferico medio.

3. STRATI CRITICI E ROTTURE

L’importanza della linea di vento zero subtropicale, definita come la linea “singolare” o “critica” per le onde stazionarie, fu evidenziata da Dickinson nel 1968. Si predisse che, in questo punto, le onde sarebbero state assorbite secondo la teoria lineare. L’analisi di Matsuno del 1970 rivelò che le onde tendono a essere rifratte verso questa linea, rendendo così fondamentale non ignorarne gli effetti. McIntyre nel 1982 enfatizzò ulteriormente questo punto.

La teoria lineare assume che il flusso di perturbazione sia debole rispetto al flusso medio, una condizione che non vale quando ci si avvicina alla linea critica. Gli studi osservativi di McIntyre e Palmer nel 1983, insieme alle simulazioni del modello barotropico di Juckes e McIntyre nel 1987 e di Haynes nel 1989, mostrarono cosa accade effettivamente in questi punti critici.

Invece di una semplice “linea critica” come previsto dalla teoria lineare, si forma uno strato critico con una larghezza proporzionale all’ampiezza dell’onda. All’esterno di questo strato, le linee materiali, come i contorni del potenziale vorticoso, mantengono una forma ondulata. Tuttavia, all’interno dello strato critico, queste linee sono distorte e avvolte intorno a strutture chiamate “occhi di gatto di Kelvin”, fenomeni che causano l’assorbimento delle onde in questa regione.

Questa redistribuzione del potenziale vorticoso è responsabile dell’assorbimento delle onde, un fenomeno che emerge chiaramente dalla relazione tra il flusso di particelle e la divergenza del flusso di Eliassen-Palm, mostrando come le perturbazioni atmosferiche vengano effettivamente influenzate all’attraversamento di tali strati critici.In condizioni normali, dove il gradiente di potenziale vorticoso (PV) di fondo è positivo, un flusso di PV lungo il gradiente generato dalla mescolanza nello strato critico porta a una dissipazione dell’attività ondulatoria all’interno dello strato. Tuttavia, se il PV è effettivamente conservato, l’assorbimento può avvenire solo per un tempo limitato perché, una volta che il gradiente medio di PV è stato omogeneizzato all’interno dello strato, il flusso di PV cesserà e solo una quantità finita di attività ondulatoria potrà essere assorbita. Per mantenere l’assorbimento all’interno dello strato critico è necessario il ripristino del gradiente di PV tramite effetti non conservativi, che devono avvenire abbastanza rapidamente da contrastare la mescolanza indotta dalle onde.

Studi condotti da McIntyre e Palmer nel 1983, durante un periodo di moderata instabilità nell’inverno boreale, hanno dimostrato che lo strato critico comprende una vasta porzione dell’emisfero e non è limitato a una stretta zona attorno alla linea di vento zero, come suggerirebbe la teoria lineare. L’occhio di gatto di Kelvin, che caratterizza questo strato, si manifesta nell’anticiclone delle Aleutine, che tende a intensificarsi durante i periodi perturbati. Queste osservazioni sono supportate da simulazioni numeriche ad alta risoluzione che descrivono la stratosfera invernale come una regione con alto PV (il vortice polare), delimitata da un bordo netto vicino al getto polare notturno. Da questo bordo, filamenti sono periodicamente distaccati e trascinati nella “zona di surf” delle medie latitudini, dove avviene una intensa mescolanza.

Questa mescolanza stringe i gradienti di PV ai bordi del vortice e li allenta nella zona di surf. Processi simili si verificano anche ai margini equatoriali della zona di surf, formando una seconda regione subtropicale di alti gradienti di PV, sebbene questi ultimi siano generalmente più deboli rispetto a quelli ai bordi del vortice. Il risultato è un quadro di trasporto stratosferico dinamico e quasi-isentropico, concentrato in una zona di surf di medie latitudini, delimitata da barriere di trasporto semi-permeabili al bordo del vortice e nei subtropici. Questa distinzione tra tre regioni — vortice, zona di surf e tropici — ha un impatto significativo sulla distribuzione dei gas traccianti stratosferici.

4. L’IMPATTO DELLE ONDE SULLA STRUTTURA STRATOSFERICA

Con l’accesso a sufficienti dati stratosferici per eseguire analisi sinottiche su larga scala, è emerso chiaramente che le onde planetarie dominanti hanno un profondo impatto sullo stato generale della stratosfera. In particolare, gli eventi noti come grandi riscaldamenti sono chiaramente collegati a ampiezze d’onda insolitamente grandi. Anche in una prospettiva climatologica meno perturbata, la stratosfera polare invernale (soprattutto nell’emisfero nord) risulta essere molto più calda di quanto i calcoli di equilibrio radiativo potrebbero prevedere. Questo fenomeno può essere spiegato solo come una conseguenza del trasporto di momento angolare tramite movimenti eddici.

L’analisi è semplice e diretta: si considera il bilancio del momento angolare zonale medio, la continuità, e le equazioni di entropia. Il momento angolare specifico medio assoluto è una funzione della velocità e della posizione geografica, mentre la circolazione residua meridionale è rappresentata come una combinazione di velocità verticale e orizzontale. La densità, la temperatura potenziale e la pressione sono variabili fondamentali, con una pressione di riferimento standard e il calore specifico dell’aria a pressione costante definiti chiaramente.

La viscosità è trascurata, perché al di sopra dello strato limite e al di sotto della mesosfera superiore, i suoi effetti su queste grandi scale sono considerati completamente trascurabili.Abbiamo trascurato un ulteriore termine nell’equazione termodinamica, che coinvolge la divergenza del flusso eddico di calore diabolico. Questo termine scompare per le onde adiabatiche; in altre situazioni, è considerato trascurabile secondo l’approccio quasi-geostrofico e anche in un’analisi WKB di onde su un flusso di fondo che varia lentamente.

Se ci focalizziamo sul caso stazionario, come ad esempio una situazione climatologica di metà inverno, emerge che se non c’è forzatura eddica (cioè non c’è un impulso esterno che modifica il flusso), non può esistere un flusso meridionale medio che attraversi i contorni del momento angolare medio. Fuori dai tropici, questi contorni sono quasi verticali, il che implica l’impossibilità di una circolazione media. Inoltre, se non ci sono cambiamenti nella quantità di calore (J=0), le temperature devono necessariamente essere in equilibrio radiativo.

Quando la forzatura eddica è presente, il fenomeno viene descritto come un’azione frenante sul flusso medio dei venti occidentali. Questo freno ondulatorio crea un flusso medio che si muove verso i poli attraverso i contorni del momento angolare, conosciuto come “pompa d’onda di Rossby” extratropicale. Questo movimento richiede un corrispondente movimento verticale; ad esempio, al lato polare del freno ondulatorio, il flusso deve girare verso il basso, dato che non può spostarsi verso l’alto senza poi dover ritornare verso l’equatore a un’altitudine superiore, e non ci sono meccanismi che permettano questo movimento inverso. Questo flusso discendente può ritornare a quote inferiori grazie a un freno di forma, frizionale o topografico sulla superficie, o a causa di una regione di flusso EP divergente se le onde sono generate internamente (ad esempio, da riscaldamento diabatico).

Questo meccanismo è definito come “controllo verso il basso” della circolazione meridionale extratropicale, un processo che stabilizza la circolazione atmosferica garantendo che il movimento dell’aria fredda verso il basso compensi l’assenza di movimento verso l’alto.La circolazione residua meridionale stazionaria può essere intesa principalmente considerando il bilancio del momento angolare e la continuità della massa, senza necessità immediata di riferirsi all’equazione termodinamica. Questo dimostra quanto il vincolo del momento angolare sia determinante nel problema. È essenziale la presenza di un freno ondulatorio per consentire il flusso attraverso i contorni del momento angolare; il flusso attraverso le superfici isentropiche non è altrettanto limitato, dato che il rilassamento radiativo consente alla temperatura potenziale di adeguarsi come necessario.

In pratica, invece di considerare la radiazione come motore diretto della circolazione, possiamo calcolare il riscaldamento diabatico come risultato del movimento verticale causato dal freno ondulatorio. Nella zona di subsidenza, situata sotto e verso i poli dalla regione del freno ondulatorio, l’aria ad alte latitudini deve essere riscaldata oltre l’equilibrio radiativo per bilanciare il riscaldamento adiabatico legato alla circolazione. Analogamente, nel ramo ascendente a basse latitudini, l’aria viene raffreddata per generare riscaldamento diabatico.

Il modello di riscaldamento diabatico a basse latitudini e raffreddamento diabatico ad alte latitudini non deriva direttamente da una maggiore esposizione solare a basse latitudini; invece, è il risultato della circolazione guidata dalle eddies che sposta la stratosfera fuori dall’equilibrio radiativo. In sintesi, l’effetto termico del freno ondulatorio riduce il gradiente di temperatura latitudinale sotto l’altitudine del freno, portando a una riduzione del taglio del vento occidentale sotto il freno e a una diminuzione barotropica del flusso zonale sopra. Di conseguenza, la dissipazione delle onde planetarie nella stratosfera invernale riscalda le alte latitudini, raffredda i tropici e riduce la forza del vortice polare.Nella sua forma rigorosa, l’argomento non si applica a situazioni instabili. Un freno ondulatorio localizzato, come quello mostrato nella Figura 3 e applicato in modo impulsivo, inizialmente genera celle di circolazione sia sopra che sotto la forza applicata, il cosiddetto “effetto Eliassen”. Tuttavia, dato che la densità atmosferica diminuisce con l’altitudine, quando il freno ondulatorio opera su scale orizzontali ampie, la circolazione di massa è prevalentemente influenzata dal ramo inferiore. Di conseguenza, la circolazione meridionale e i suoi effetti non sono molto diversi da quelli del caso stazionario, sebbene siano più estesi orizzontalmente.

I calcoli dei tassi di riscaldamento diabatico nella stratosfera sono largamente coerenti con questa descrizione della circolazione diabatica guidata dalle eddies, caratterizzata da movimenti ascendenti nei tropici, in particolare sul lato estivo dell’equatore, e movimenti discendenti nelle zone extratropicali. Tuttavia, è stato messo in dubbio come la circolazione possa estendersi così in profondità nei tropici se il freno ondulatorio è prevalentemente confinato alle zone surf extratropicali. È stato osservato che il freno ondulatorio deve estendersi latitudinalmente tanto quanto la circolazione stessa. Tuttavia, il gradiente di momento angolare diventa molto ridotto nei tropici, quindi il freno ondulatorio richiesto per spiegare la circolazione osservata in queste regioni è debole. In realtà, è stato dimostrato che un leggero attrito è sufficiente per permettere che la circolazione, guidata dal freno ondulatorio subtropicale, attraversi l’equatore.

In teoria, in assenza di freno ondulatorio tropicale e attrito, la circolazione tropicale potrebbe estendersi non linearmente attraverso un intervallo finito di latitudini. Questo si verifica perché l’eliminazione del gradiente di momento angolare dalla circolazione stessa rimuove anche la rigidità inerziale che sarebbe altrimenti associata a un gradiente non nullo, seguendo la teoria della circolazione di Hadley troposferica, non lineare e non viscosa.

Calcoli diretti indicano che una circolazione qualitativamente realistica può essere generata dal freno ondulatorio che si conclude nei subtropici. Tuttavia, i venti zonali subtropicali prodotti dall’avvezione non ostacolata del momento angolare equatoriale risultano molto più intensi di quelli osservati. In pratica, rimane una questione aperta se considerare le onde tropicali come responsabili di una risposta essenzialmente lineare o come un meccanismo per impedire l’accumulo di forti venti occidentali subtropicali in una circolazione non lineare.

La possibilità di una circolazione stratosferica non lineare che conserva il momento angolare elimina effettivamente il vincolo del momento angolare che segue l’equazione (15). Se tale circolazione esiste, potrebbe essere guidata termicamente, specialmente nei tropici, dove la vorticità assoluta di fondo è abbastanza debole da essere superata dagli effetti della circolazione stessa. Studi di Dunkerton [1989] e Semeniuk e Shepherd [2001] hanno dimostrato che una circolazione tropicale sostanziale e realistica può essere stimolata unicamente dal forzamento radiativo. Sebbene la circolazione calcolata appaia più debole rispetto a quella stimata nella stratosfera inferiore, compresa l’importante velocità di risalita alla tropopausa tropicale, la componente della circolazione guidata termicamente potrebbe avere un contributo significativo nell’insieme della stratosfera tropicale media e superiore.

La figura 3 mostra la risposta atmosferica a un freno ondulatorio nella stratosfera modellata attraverso tre diversi aspetti:

Pannello superiore: Illustra la circolazione dell’aria come conseguenza del freno ondulatorio, rappresentata dalle linee che indicano il flusso di massa. Le linee continue rappresentano il flusso positivo, mentre quelle tratteggiate indicano flussi zero o negativi. La forzatura è localizzata nel rettangolo grigio.
Pannello centrale: Mostra la variazione della temperatura rispondente al freno ondulatorio. Le aree con linee piene mostrano un aumento della temperatura, mentre le aree tratteggiate mostrano una diminuzione o nessun cambiamento.
Pannello inferiore: Visualizza la risposta dei venti zonali con linee che indicano l’intensità e la direzione del vento. Linee continue suggeriscono un aumento della velocità del vento, mentre le tratteggiate indicano una diminuzione o valori negativi.

Il freno ondulatorio è stato applicato in maniera concentrata e si attenua gradualmente verso i bordi del rettangolo grigio, con un effetto massimo al centro. Questo studio assume un’atmosfera con una temperatura costante di fondo e utilizza una configurazione di raffreddamento e attrito specifici per modellare gli effetti atmosferici. Questa rappresentazione aiuta a comprendere come specifiche forze esterne influenzano movimenti e temperature nella stratosfera, particolarmente rilevante per lo studio delle dinamiche atmosferiche su larga scala.

Il concetto di freno ondulatorio nella stratosfera si riferisce a un fenomeno meteorologico attraverso il quale le onde atmosferiche generano forze che rallentano i flussi di massa e di energia nella stratosfera, influenzando la circolazione atmosferica generale. Queste onde possono essere onde di Rossby, onde gravitazionali o qualsiasi altra perturbazione che modifica la distribuzione del momento angolare e del calore.

Come Funziona il Freno Ondulatorio

Generazione delle Onde: Le onde nella stratosfera possono essere generate da diversi fenomeni, come irregolarità topografiche (montagne, ad esempio), instabilità nelle correnti a getto, o variazioni termiche. Quando l’aria si muove su grandi ostacoli come montagne, le onde si propagano verticalmente fino nella stratosfera.
Propagazione e Interazione: Man mano che queste onde si propagano verso l’alto, interagiscono con il flusso di base della stratosfera. Se le condizioni sono favorevoli, le onde possono trasferire energia e momento angolare dall’atmosfera inferiore verso la stratosfera e persino oltre, verso la mesosfera.
Assorbimento e Risposta: Quando le onde raggiungono livelli dove la loro velocità di fase si allinea con la velocità del vento zonale (il vento che soffia principalmente da ovest a est o viceversa, a seconda della latitudine), le onde possono essere assorbite. Questo assorbimento esercita una forza di trascinamento sul flusso di base, modificando così la circolazione stratosferica. Questo processo è noto come freno ondulatorio.

Effetti del Freno Ondulatorio

Modifiche alla Circolazione: Il freno ondulatorio può portare a significative modifiche nella circolazione atmosferica, come il riscaldamento della stratosfera polare e l’indebolimento o lo spostamento del vortice polare. Questi cambiamenti possono avere effetti a cascata sulla circolazione atmosferica globale, inclusi cambiamenti nei modelli del tempo meteorologico a latitudini medio-basse.
Eventi di Riscaldamento Stratosferico: Un esempio noto di impatto del freno ondulatorio è il riscaldamento stratosferico improvviso, durante il quale le temperature nella stratosfera polare possono aumentare di decine di gradi in pochi giorni. Questo fenomeno è spesso associato a un intenso freno ondulatorio causato da forti onde atmosferiche.

In sintesi, il freno ondulatorio nella stratosfera è un meccanismo cruciale per la comprensione delle interazioni tra diverse parti dell’atmosfera e per spiegare alcuni dei più significativi e meno intuitivi eventi meteorologici e climatici sulla Terra.

Il concetto di assorbimento delle onde atmosferiche nella stratosfera è un fenomeno fondamentale per comprendere le interazioni tra la dinamica delle onde e la circolazione atmosferica generale. È particolarmente rilevante nella teoria delle onde e nel trasferimento di momento angolare tra diverse parti dell’atmosfera.

Fondamenti Fisici

Le onde atmosferiche, come le onde di Rossby, che sono grandi onde planetarie generate principalmente da grandi variazioni topografiche e differenze termiche, si propagano attraverso l’atmosfera portando con sé energia e momento angolare. Queste onde possono viaggiare sia verticalmente che orizzontalmente e sono soggette a riflessione, rifrazione e assorbimento durante la loro propagazione.

Interazione con il Vento Zonale

Il vento zonale si riferisce al vento che soffia principalmente da ovest verso est (o viceversa) lungo le linee di latitudine. La velocità di fase di un’onda atmosferica è la velocità con cui la forma dell’onda si muove attraverso l’atmosfera. Quando la velocità di fase di un’onda si allinea con la velocità del vento zonale, l’onda entra in risonanza con il flusso di base. Questo punto di allineamento è noto come livello critico.

Assorbimento al Livello Critico

Al livello critico, dove la velocità dell’onda corrisponde alla velocità del vento zonale, l’onda non può propagarsi ulteriormente poiché non c’è più una velocità relativa tra l’onda e l’aria circostante. L’energia e il momento angolare dell’onda non possono essere trasportati oltre questo punto e, quindi, vengono assorbiti dall’ambiente atmosferico. L’assorbimento dell’onda porta a un trasferimento diretto del momento angolare dall’onda all’ambiente, modificando così il flusso del vento zonale.

Effetti della Dissipazione del Momento Angolare

La dissipazione del momento angolare attraverso l’assorbimento dell’onda può avere significativi effetti sulla circolazione atmosferica:

Modifica dei Venti Zonali: L’assorbimento delle onde può rallentare o accelerare il vento zonale, a seconda della direzione del trasferimento del momento angolare.
Generazione di Correnti Secondarie: L’assorbimento del momento angolare può indurre movimenti verticali e meridionali nell’atmosfera, contribuendo a formare correnti secondarie che possono influenzare la circolazione generale.
Riscaldamento Adiabatico o Raffreddamento: I movimenti verticali associati possono causare compressioni o espansioni adiabatiche dell’aria, portando a riscaldamenti o raffreddamenti localizzati.
Impatto sui Fenomeni Meteorologici: Cambiamenti nel vento zonale e nella circolazione possono influenzare pattern meteorologici su larga scala, inclusi fenomeni come il riscaldamento stratosferico improvviso.

In sintesi, il processo di assorbimento delle onde alla velocità del vento zonale è cruciale per il trasferimento di energia e momento angolare all’interno dell’atmosfera, influenzando significativamente la dinamica atmosferica e il clima della Terra.

5. VARIAZIONI DEL SISTEMA STRATOSFERA-TROPOSFERA

Il componente più evidente della variabilità stratosferica è, ovviamente, il suo marcato ciclo stagionale, ma anche questo non è così semplice come potrebbe sembrare. Nonostante la quasi identica marcia stagionale dei flussi solari in arrivo nei due emisferi (a parte, ovviamente, uno sfasamento di 6 mesi), le loro climatologie delle onde planetarie sono molto diverse [Randel, 1988; Randel e Newman, 1998]. Questo è illustrato nella Figura 4: mentre tutte le onde sono deboli in estate, nell’emisfero nord (NH), le onde planetarie quasi stazionarie sono attive per tutto l’inverno fino al “riscaldamento finale” in primavera, mentre nell’emisfero sud (SH), sono solitamente più forti in autunno e (soprattutto) in primavera e più deboli durante la metà dell’inverno (ma non ogni anno, soprattutto durante l’inverno fortemente disturbato del 2002 [ad es., Newman e Nash, 2005]). Questa asimmetria nord-sud è evidente nell’impatto delle onde sullo stato medio: c’è una variabilità molto maggiore della temperatura al Polo Nord durante l’inverno, a contrasto con la variabilità più debole al Polo Sud, con quest’ultima che diventa evidente solo durante la primavera [Labitzke, 1977; Taguchi e Yoden, 2002]. Poiché, come previsto dagli argomenti nella sezione 4, temperature polari anomale calde sono indicative di un’intensa attività ondulatoria [Newman e Nash, 2000], il verificarsi di alta variabilità durante certi mesi indica alti livelli di attività ondulatoria durante quei mesi in alcuni anni.

L’asimmetria emisferica evidente nella climatologia delle onde sembra essere una conseguenza del feedback tra le onde e il flusso medio. Ricordiamo che Charney e Drazin [1961] predissero che le onde si propagheranno attraverso la stratosfera solo intorno agli equinozi e non durante il pieno inverno, quando il flusso medio supera la velocità critica di Rossby Uc. In un modello di onda flusso medio molto semplificato come quello di Holton e Mass [1976], che sarà ulteriormente discusso in seguito, Plumb [1989] trovò che la previsione di Charney e Drazin si verifica quando il flusso medio indisturbato in pieno inverno supera Uc, e le ampiezze delle onde sono sufficientemente deboli.Con ampiezze d’onda più forti, tuttavia, le onde indeboliscono il flusso medio, permettendo così la loro propria propagazione e mantenendosi forti per tutto l’inverno. Qui si verifica un feedback positivo, poiché più facilmente le onde si propagano, più riducono il flusso medio (a parità di altri fattori). In un modello di circolazione generale più completo con una semplice topografia di numero d’onda zonale 1 e varie altezze, Taguchi e Yoden [2002] hanno trovato risultati simili. Per un forzamento d’onda debole, le ampiezze massime dell’onda e la variabilità sono state riscontrate in primavera, con un massimo più debole in autunno, mentre le ampiezze delle onde erano forti per tutto l’inverno con un forzamento sufficientemente forte. La concordanza dei casi di forzamento forte/debole con il comportamento osservato nell’NH/SH è notevole. Scott e Haynes [2002] hanno ottenuto risultati simili, ma sono arrivati a un’interpretazione leggermente diversa: hanno sostenuto che le onde continuano a propagarsi verticalmente per tutto l’inverno australe e che il picco primaverile e il riscaldamento finale si verificano mentre lo stato medio attraversa la risonanza nella sua evoluzione stagionale. Come affronteremo nella sezione 6, è tuttavia difficile stabilire dalle strutture delle onde se le onde si stiano propagando nel senso usuale (e il punto potrebbe essere irrilevante). Il possibile ruolo della risonanza nei riscaldamenti è al centro della sezione 7. Con entrambe le interpretazioni, sembra che la stratosfera australe risponda in modo sostanzialmente lineare a un forzamento relativamente debole di onde su scala planetaria, mentre un feedback non lineare tra le onde e il flusso medio è responsabile per la climatologia dell’NH.

Su scale temporali sub-stagionali, le ampiezze delle onde stratosferiche possono fluttuare notevolmente su scale temporali di una o due settimane, con corrispondenti fluttuazioni dello stato medio. I periodi di onde forti sono solitamente manifestati come eventi di forte rottura del tipo descritto da McIntyre e Palmer [1983] e eventi molto forti come crolli totali del vortice (cioè, “riscaldamenti maggiori”). Infatti, McIntyre e Palmer [1983] (vedi anche McIntyre [1982]) hanno descritto una sequenza di eventi nel 1979 in cui eventi di rottura a medie latitudini hanno infine portato al crollo del vortice. Tali fluttuazioni devono, in parte, riflettere eventi nel forzamento troposferico delle onde, ma il grado di variabilità stratosferica è così grande che è difficile attribuirlo solo alla variabilità troposferica, nel qual caso si guarda alla dinamica interna per una spiegazione. Su scale temporali da settimana a settimana, la sovrapposizione di onde di Rossby stazionarie e libere, viaggianti, produrrà tali fluttuazioni; infatti, nelle simulazioni barotropiche dell’interazione tra un vortice e un’onda stazionaria forzata da Polvani e Plumb [1992], gli eventi di rottura hanno generato tali onde transitorie e hanno portato a occorrenze quasi-periodiche di rottura. Tuttavia, ci sono indicazioni di altre influenze che possono agire su queste e scale temporali più lunghe.

Il potenziale per una dinamica interna, piuttosto che variazioni non specificate nel forzamento troposferico, ad essere responsabile delle fluttuazioni drammatiche dello stato della stratosfera invernale è stato sollevato dallo studio fondamentale di Holton e Mass [1976]. Hanno utilizzato quello che è forse il modello più semplice di interazione onda-flusso medio stratosferico (infatti, una modifica di quello introdotto da Geisler [1974]): un modello quasi-geostrofico baroclinico troncato in un “canale beta”, in cui l’onda ha un numero d’onda zonale specificato, e sia l’onda che il flusso medio sono vincolati alla struttura meridionale più grave, una semi-seno attraverso il canale. Quindi, le interazioni onda-onda, che genererebbero una struttura latitudinale di ordine superiore sia dell’onda che del flusso medio, vengono ignorate. Tuttavia, gli essenziali dell’interazione onda-flusso medio sono catturati: l’onda risponde alla struttura verticale dello stato medio, mentre lo stato medio risponde al trasporto dinamico dell’onda. Così, il modello è “quasi-lineare”: con il flusso medio dato in qualsiasi istante, il calcolo dell’onda è un problema lineare, la non linearità sorge esclusivamente attraverso l’azione dell’onda sullo stato medio zonale. Il flusso medio è forzato da un rilassamento newtoniano verso uno stato di equilibrio radiativo specificato (quello che esisterebbe in assenza delle onde), mentre l’onda è forzata semplicemente specificando la sua ampiezza sul confine inferiore e dissipata dal raffreddamento newtoniano.

Questo modello semplificato presenta un comportamento ricco. In particolare, come hanno dimostrato Holton e Mass, esiste un’ampiezza critica del forzamento dell’onda in cui la risposta del sistema cambia da uno stato stazionario a uno che mostra oscillazioni quasi-periodiche di grande ampiezza e sostenute. Con un forzamento subcritico, la struttura dello stato stazionario dell’onda è quasi “equivalente barotropica”, nel senso che l’onda mostra quasi nessun cambiamento di fase con l’altezza, e di conseguenza, la componente verticale del flusso di Eliassen-Palm è essenzialmente zero. (La componente orizzontale è zero, come conseguenza della troncatura.) Di conseguenza, l’onda ha poco impatto sullo stato medio, che è indistinguibile dallo stato di equilibrio radiativo specificato. Con un forzamento supercritico, l’ampiezza media dell’onda nel tempo non è sostanzialmente alterata, ma la sua struttura di fase è molto diversa, inclinandosi verso ovest con l’altezza indicando un flusso di Eliassen-Palm ascendente e un conseguente attrito sul flusso medio, i cui effetti si manifestano in una riduzione profonda nella forza media del flusso medio. Ancora più drammaticamente, il caso supercritico è segnato da fluttuazioni (che possono essere periodiche o irregolari, a seconda dei parametri) in cui l’onda si amplifica e i venti occidentali medi sono indeboliti o invertiti. Così, questo modello semplice mostra caratteristiche che ricordano quelle della stratosfera osservata, suggerendo che cattura gli elementi essenziali dei meccanismi che determinano il comportamento della stratosfera.

Seguendo il lavoro di Holton e Mass [1976], molti studi successivi sono stati indirizzati verso un’ulteriore esplorazione delle oscillazioni stratosferiche. Alcuni lavori (in particolare quelli di Yoden [1987a, 1987b]) hanno approfondito le proprietà del modello Holton-Mass. Altri [ad es., Yoden et al., 1996, 2002; Christiansen, 1999; Scott e Haynes, 2000; Scott e Polvani, 2004, 2006] hanno dimostrato che tale comportamento si riscontra anche in modelli di circolazione generale più realistici. Un esempio, tratto dal lavoro di Scott e Polvani [2006], è mostrato nella Figura 5. In questo modello 3-D, solo per la stratosfera, le onde stazionarie di numero d’onda zonale 2 sono state forzate specificando la loro ampiezza geopotenziale al confine inferiore. Ancora una volta, nonostante la costanza del forzamento dell’onda, i venti medi hanno subito cicli quasi-periodici di notevole indebolimento, ciascuno dei quali era associato a un’altrettanto notevole amplificazione del flusso di Eliassen-Palm verso l’alto nella stratosfera dal basso, proprio come si osserva nelle osservazioni [ad es., Polvani e Waugh, 2004]. Questi risultati forniscono prove molto chiare che, in tali modelli, il flusso di attività delle onde fuori dalla troposfera è sotto il controllo stratosferico e suggeriscono che, in una certa misura, lo stesso possa essere vero anche nell’atmosfera reale.

La Figura 4 mostra la variazione stagionale dell’ampiezza (geopotenziale, in metri) dell’onda zonale stazionaria numero 1 a 10 hPa, come descritto nel lavoro di Randel [1988]. Le immagini rappresentano la distribuzione latitudinale dell’ampiezza di questa onda zonale nel corso di un anno solare, indicato lungo la parte inferiore del grafico con abbreviazioni dei mesi da gennaio (JA) a dicembre (DC).

Nelle figure, le linee di contorno rappresentano livelli specifici di geopotenziale che caratterizzano l’onda. L’asse verticale indica la latitudine, che va da -80° a 80°, coprendo quindi quasi l’intera superficie terrestre dal Polo Sud al Polo Nord. Le contornature sono più fitte dove l’ampiezza dell’onda è maggiore, indicando una maggiore intensità o variazione del campo di geopotenziale associato all’onda stazionaria.

Si possono osservare chiaramente due regioni distinte nei due emisferi:

Emisfero Nord (parte superiore): Qui, le onde sembrano avere un’intensità più marcata durante i mesi invernali e primaverili (gennaio-aprile), il che è tipico dato l’intensificarsi dei flussi zonali e delle perturbazioni in questi periodi.
Emisfero Sud (parte inferiore): Le onde mostrano una maggiore ampiezza durante i mesi che vanno da luglio a ottobre, corrispondenti anch’essi ai mesi invernali e primaverili nell’emisfero sud.

Questo tipo di analisi è fondamentale per comprendere la dinamica della stratosfera e il suo impatto sul clima e sulla meteorologia di superficie, specialmente in termini di propagazione delle onde planetarie e dei loro effetti sui fenomeni meteorologici estremi come i riscaldamenti stratosferici maggiori.

La Figura 5 mostra due diverse misurazioni provenienti da un modello solo-stratosferico:

Flusso di Eliassen-Palm (EP) verticale (linea continua): Questo è misurato al confine inferiore della stratosfera e rappresenta la quantità di energia e momento trasportati dalle onde atmosferiche dalla troposfera alla stratosfera. Il flusso di EP è un indicatore chiave della dinamica ondosa e del suo impatto sulla circolazione atmosferica generale.
Velocità zonale u (linea tratteggiata): Misurata a 60 gradi di latitudine e a un’altitudine di 41 km. Questa velocità rappresenta il movimento dell’aria lungo una latitudine specifica nell’alta stratosfera.

L’asse orizzontale rappresenta il tempo in giorni, che si estende da 200 a 1000 giorni. Entrambe le serie di dati mostrano oscillazioni significative nel tempo, evidenziando la variabilità dinamica nel modello.

Interpretazione delle oscillazioni:

Le oscillazioni nel flusso di EP indicano variazioni nella forza e nella direzione del trasporto di energia e momento dalle onde atmosferiche. Un valore elevato del flusso EP indica un forte trasporto di energia verso l’alto, che può influenzare significativamente la circolazione stratosferica e potenzialmente portare a fenomeni come i riscaldamenti stratosferici maggiori.
Le fluttuazioni della velocità zonale u mostrano come la velocità del vento a questa particolare altitudine e latitudine varia nel tempo, con periodi di indebolimento seguiti da rinforzi, il che riflette la risposta del vento medio alle variazioni del flusso di EP.

Le correlazioni visibili tra le due misurazioni indicano che quando il flusso di EP è forte, tende a essere associato con un indebolimento della velocità zonale u, suggerendo un impatto diretto delle onde sulla dinamica del vento stratosferico. Questa figura è un esempio classico di come le onde atmosferiche influenzino la circolazione stratosferica, un concetto fondamentale nella dinamica atmosferica e nella previsione meteorologica.

6. TEORIA LINEARE RIVISITATA: PROPAGAZIONE VERSO L’ALTO O MODI?

Abbiamo appreso, come delineato nelle sezioni precedenti, che il comportamento delle onde planetarie invernali nella stratosfera è complesso. Sebbene siano chiaramente generate all’interno della troposfera, i relativi contributi dei vari processi di generazione lì sono scarsamente caratterizzati. All’interno della stratosfera, le onde subiscono una dissipazione non solo attraverso l’ammortamento radiativo relativamente lineare delle loro anomalie di temperatura, ma anche attraverso i processi altamente non lineari associati alla rottura delle onde. Come abbiamo visto, lo strato critico, che nella teoria lineare è una banda infinitesimale situata sulla linea del vento zero, può, a volte, occupare una grande frazione dell’emisfero dai tropici alla calotta polare. Inoltre, esiste un forte feedback non lineare tra le onde e il flusso medio che si manifesta in un così grande grado di variabilità che, ad esempio, in un evento di riscaldamento maggiore, il vortice polare è completamente distrutto e i venti occidentali medi sostituiti da venti orientali in gran parte della stratosfera. Si potrebbe quindi chiedere quale valore abbia la teoria lineare come guida per comprendere il comportamento delle onde. La risposta sconfitta potrebbe essere che bisogna semplicemente accettare che la stratosfera invernale sia un sistema altamente complesso e non lineare e che dobbiamo quindi accontentarci di utilizzare modelli e osservazioni per documentare le varie classi di comportamento, ma questa non è certamente una risposta soddisfacente. Un motivo per continuare a fare affidamento sulla teoria lineare come guida per il comportamento delle onde è che, al momento, è l’unico strumento disponibile che ci permette di capire qualcosa su come le caratteristiche delle onde siano determinate dalle condizioni esistenti. Un secondo motivo, probabilmente più convincente, è che le cose potrebbero non essere così negative come sembrano per la teoria lineare. Per un verso, l’esperienza con modelli semplificati come il modello di Holton-Mass, o modelli più realistici ma troncati zonalmente come quello di Scott e Haynes [2000], ci ha insegnato che, almeno concettualmente, l’interazione non lineare tra le onde e lo stato medio può essere trattata (con una importante avvertenza) quasi linearmente, cioè accoppiando un modello lineare per le onde con un modello per lo stato medio, che risponde al flusso non lineare di vorticità potenziale (PV) delle onde.

(Il modello di onda lineare, a sua volta, risponde al flusso medio in evoluzione.) L’avvertenza è, ovviamente, che all’interno di tale modello d’onda, si deve in qualche modo tener conto della dissipazione, inclusi gli effetti della rottura. Poiché quest’ultima è non lineare, è chiaramente impossibile rappresentarla accuratamente (anche se sapessimo come) all’interno della teoria lineare. Tuttavia, poiché ci sono buone ragioni dinamiche per considerare le onde, che dopo tutto sono onde di Rossby, come propaganti principalmente lungo la banda del forte gradiente di vorticità potenziale (PV) al bordo del vortice, può essere soddisfacente, a un livello utile, considerare la perdita di attività ondosa associata con la perdita nella zona di surf e la dissipazione lì attraverso la mescolanza contro il gradiente di PV locale come un semplice smorzamento dell’onda, a un certo tasso appropriato. Naturalmente, questo non sarà sufficiente durante periodi molto disturbati quando la rottura delle onde fa grandi incursioni nel vortice, ma tali eventi sono intermittenti e, in ogni caso, uno dei principali enigmi da spiegare è come le ampiezze delle onde diventino abbastanza grandi da farlo in primo luogo, nel qual caso concentrarsi sui precursori di tali eventi è una cosa naturale da fare, e la teoria lineare può essere uno strumento soddisfacente da usare.

A questo scopo, ora rivedremo gli argomenti lineari, che sono stati, per la maggior parte, sviluppati più di 30 anni fa, prima che il corpo di conoscenze delineato nelle tre sezioni precedenti fosse accumulato. Nella sezione 2, abbiamo sollevato alcune avvertenze sull’interpretazione eccessivamente semplificistica dei calcoli dell’indice di rifrazione, notando in particolare che possono dare un’impressione esagerata del potenziale per la propagazione verticale. Nella visione più semplice, possiamo considerare le tipiche onde invernali come semplicemente propaganti verso l’alto dalla troposfera e dissipandosi nella stratosfera, in un senso simile a WKB? Infatti, si potrebbe sostenere che si può effettivamente rilevare tale propagazione, sotto forma dell’inclinazione tipica verso ovest della fase delle onde con l’altitudine.

Certamente, per le onde quasigeostrofiche, la componente verticale del flusso di Eliassen-Palm è positiva ogni volta che la fase si inclina verso ovest con l’altezza, e viceversa. Tuttavia, il flusso sarà verso l’alto in qualsiasi situazione ragionevole in cui le onde siano forzate dal basso: l’inclinazione della fase può indicare un’onda che si propaga verso l’alto o semplicemente gli effetti della dissipazione su una struttura d’onda evanescente o quasi modale.

Se accettiamo che la spiegazione per la solita calma relativa nell’attività delle onde stazionarie durante l’inverno australe sia che i venti occidentali medi sono troppo forti per permettere la propagazione, allora, dato che la stratosfera australe non è troppo lontana dall’equilibrio radiativo, e l’equilibrio radiativo della stratosfera invernale del nord non è troppo diverso, si deve concludere che lo stato indisturbato della stratosfera di mezzoinverno è riflettente, ovvero, non permette la propagazione delle onde in profondità nella stratosfera. Una profonda propagazione richiede un indebolimento dei venti occidentali, sia attraverso un indebolimento radiativo dei gradienti di temperatura latitudinali sia attraverso l’azione delle stesse onde.

Anche se le onde si propagano, potrebbero non propagarsi unicamente verso l’alto; abbiamo notato prove di riflessione interna. Per illustrare ciò, esamineremo i risultati di un semplice calcolo lineare delle onde in un canale beta, centrato su 60°N, con una struttura a semiseno specificata attraverso il canale, propagandosi attraverso un flusso medio specificato. Questo è essenzialmente il componente dell’onda del modello Holton-Mass, con un flusso medio costante nel tempo. Alla cima del modello, viene applicata una condizione di radiazione verso l’alto o di limitatezza delle soluzioni evanescenti. Alla superficie, un’onda è forzata al confine inferiore, sia specificando l’altezza geopotenziale sia applicando una condizione al contorno topografica linearizzata. Nei casi dissipativi, la dissipazione avviene tramite raffreddamento newtoniano e attrito di Rayleigh, con coefficienti di tasso uguali.La risposta all’equilibrio, come funzione di c, è illustrata per alcuni casi nelle figure seguenti. I grafici mostrati nella Figura 6 riguardano un caso con flusso uniforme U = 25 m/s, indipendente dall’altitudine. In questo caso, la condizione di Charney-Drazin deve essere modificata per consentire la curvatura del flusso barotropico; per questi parametri, il risultato è Uc = 30.2 m/s. La finestra di propagazione, all’interno della quale il numero d’onda verticale è reale a tutte le altezze, è evidenziata.

Quando l’ampiezza geopotenziale di superficie è specificata, in assenza di dissipazione, la risposta alla stratopausa è piatta attraverso la finestra di propagazione. Le leggere oscillazioni sul grafico sono artefatti numerici. Il flusso EP verticale, tuttavia, non è piatto: come notato, fissare l’ampiezza al limite inferiore non stabilisce il valore di superficie del flusso, che dipende anche dal numero d’onda verticale in superficie. Così, il flusso aumenta come funzione di c da zero a un valore infinito man mano che c si avvicina a U, dove il numero d’onda verticale stesso diventa infinito. Il flusso scompare completamente al di fuori della finestra di propagazione.

In presenza di dissipazione di 10 giorni, le caratteristiche sono simili. Le ampiezze ai livelli superiori sono ridotte, specialmente quando c si avvicina a U; il numero d’onda verticale diventa grande, la velocità del gruppo verticale diventa piccola, e la dissipazione diventa più efficace. Il flusso rimane maggiore vicino a c = U, ma la sua massima grandezza è ora finita. Al di fuori della finestra di propagazione, il flusso è debole ma non nullo.Confronta questo comportamento con quello dei casi forzati topograficamente. In presenza di dissipazione, sia l’ampiezza dell’onda in quota sia il flusso EP superficiale raggiungono il massimo al di fuori della finestra di propagazione! Le caratteristiche interne dell’onda, come il rapporto tra l’ampiezza dell’onda a diverse altezze, sono indipendenti dalla condizione al limite inferiore, ma l’ampiezza superficiale raggiunge il massimo a circa 8 m/s. Questo accade perché c’è una risonanza a una certa velocità, la velocità della modalità esterna libera, che è l’unica modalità che il sistema possiede quando il flusso è costante. La modalità esterna è soppressa quando l’ampiezza geopotenziale dell’onda è specificata in superficie, motivo per cui tale comportamento non era evidente in quei casi.

Così, in questo caso forzato topograficamente, le ampiezze d’onda più grandi, e i flussi EP più grandi e quindi il maggiore potenziale per modificare lo stato medio, si ottengono quando le onde sono effettivamente evanescenti, quando la velocità del flusso supera di poco il valore critico. Quando lo stato medio non è uniforme con l’altitudine, possono verificarsi riflessioni interne, in cui possono esistere ulteriori modi baroclinici, anche quando l’ampiezza geopotenziale dell’onda è specificata al limite inferiore. I due casi mostrati, identici ai casi forzati topograficamente ma con un flusso zonale medio che varia con l’altitudine, illustrano questo. In questi scenari, non c’è una finestra di propagazione chiara sui grafici, poiché un’onda del numero d’onda scelto non può avere un numero d’onda verticale reale a tutte le altezze, per nessun valore di c. Il caso non dissipato mostra, nelle sue curve di risposta, una sequenza di risonanze, iniziando dalla modalità esterna e passando a modalità interne barocliniche di ordine sempre più alto con l’aumento della velocità. Il flusso EP verso l’alto è zero in tutti i casi, coerente con l’incapacità delle onde di propagarsi completamente attraverso il getto e l’assenza di dissipazione. Le prime due modalità sono identificate come esterna e prima baroclinica.

Nella risonanza della modalità esterna, la struttura dell’onda è più intensa in superficie e diminuisce monotonicamente con l’altitudine, mantenendo una fase costante. Al contrario, nella seconda risonanza, l’onda presenta un nodo distinto vicino ai 17 km di altitudine. Quando viene introdotta una dissipazione di 10 giorni (Figura 7a), le risonanze sono naturalmente smorzate, ma è ancora evidente la presenza delle prime due attraverso picchi chiari nel flusso EP e nelle ampiezze ai livelli superiori, con un leggero accenno della terza. Le strutture verticali dell’onda vicino ai primi due picchi sono simili a quelle nei casi non dissipati. È importante notare che l’apparente propagazione verso l’alto nei flussi EP e nell’inclinazione di fase è totalmente dovuta alla dissipazione: si tratta di modalità smorzate e non di onde che si propagano verso l’alto.

Tuttavia, per lo stesso forzamento topografico e dissipazione, questo caso (Figura 7a) produce ampiezze d’onda stratosferiche superiori maggiori rispetto al caso di venti uniformi (Figura 6a), che potrebbero permettere una propagazione più profonda. I venti zonali che cambiano con l’altitudine non consentono una propagazione profonda come nei casi con venti uniformi.

Questo tipo di modello, con una singola modalità d’onda in latitudine, crea una cavità irrealistica delimitata dalle pareti del canale. La perdita reale dal getto nella zona di surf dissipativa è rappresentata in modo approssimativo dalla dissipazione imposta. Per mantenere queste strutture quasi modali classificabili come tali, la dissipazione, sia nel modello che nel mondo reale, deve essere abbastanza debole da permettere una riflessione interna sufficiente per costruire la struttura. Con l’aumento della dissipazione nel modello, le risonanze si indeboliscono e, nel caso di un flusso medio non uniforme, i picchi diventano meno distinti. Il picco massimo di risposta rimane evidente per valori di c intorno a 10 m/s, e due picchi rimangono appena separati con un aumento del tasso di dissipazione, ma queste caratteristiche si perdono se la dissipazione aumenta ulteriormente.Sebbene modelli semplici come questo abbiano gravi e evidenti limitazioni come analoghi della stratosfera reale, è su questi modelli che si basano i nostri paradigmi per comprendere il comportamento delle onde planetarie. L’idea di base che le onde si propaghino attraverso i venti occidentali invernali deriva proprio da tali modelli, e come abbiamo appena visto, non c’è motivo di allontanarsi dalla conclusione originale di Charney e Drazin [1961] secondo cui i tipici venti occidentali di metà inverno sono troppo forti per permettere una profonda propagazione. Tuttavia, ampiezze d’onda elevate possono essere raggiunte nella stratosfera superiore, anche in presenza di forti venti occidentali, semplicemente perché, come notato da Dickinson [1968], anche un’onda evanescente può crescere in ampiezza con l’altitudine a causa della diminuzione della densità atmosferica. Questo non vuol dire che la distinzione, per quanto possa essere difficile da fare in situazioni realistiche e dissipative, sia irrilevante. Per un verso, come sarà ulteriormente trattato nella sezione 8, il modo in cui le condizioni stratosferiche possono influenzare il comportamento troposferico può dipendere dal fatto che le onde che si propagano verso l’alto subiscano o meno riflessioni significative. Inoltre, la possibilità che le caratteristiche più basilari delle onde possano essere modificate in modo significativo dalle riduzioni dei venti occidentali, quando queste riduzioni sono, a loro volta, causate dalle stesse onde, implica che l’intero sistema di onda e flusso medio della stratosfera invernale sia suscettibile a feedback positivi, che sono al centro del alto grado di variabilità che il sistema mostra durante quei periodi della stagione in cui le ampiezze delle onde sono forti.

La Figura 6 illustra i risultati di un modello di canale troncato, considerando un flusso zonale uniforme di fondo di 25 m/s. La figura mostra, al centro del canale:

L’ampiezza geopotenziale dell’onda in superficie e a 50 km di altitudine (entrambe misurate in metri e visualizzate sulla scala a sinistra del grafico).
Il flusso di Eliassen-Palm alla superficie, che è stato adattato per adattarsi agli assi del grafico.

L’asse orizzontale rappresenta la velocità di fase dell’onda, e la regione ombreggiata indica la finestra di propagazione, che è l’intervallo di velocità di fase per cui il numero d’onda calcolato è reale, permettendo così alle onde di propagarsi efficacemente.

Nelle figure:

(a) e (b) rappresentano i casi con smorzamento su una scala temporale di 10 giorni, con l’onda forzata dalla topografia di superficie e da un’ampiezza geopotenziale fissata, rispettivamente.
(c) e (d) mostrano i casi senza smorzamento, anch’essi forzati dalla topografia di superficie e da un’ampiezza geopotenziale fissata.

Queste configurazioni evidenziano come l’ampiezza dell’onda e il flusso di Eliassen-Palm variano significativamente con la velocità di fase e tra i casi con e senza smorzamento, sottolineando l’effetto della dissipazione sul comportamento dinamico delle onde. La finestra di propagazione sottolinea le condizioni sotto cui le onde possono propagarsi verticalmente attraverso l’atmosfera senza diventare evanescenti, mantenendo la loro struttura e intensità.

La Figura 7 approfondisce le analisi presentate nella Figura 6, mostrando i risultati per onde forzate topograficamente su uno stato di base con un flusso zonale non uniforme. Le figure 7a e 7b seguono il formato della Figura 6, evidenziando l’ampiezza geopotenziale dell’onda alla superficie e a 50 km di altitudine, e il flusso di Eliassen-Palm alla superficie.

(a) In questa parte, la dissipazione è impostata su una scala di 10 giorni. Viene mostrato l’effetto della dissipazione su onde che interagiscono con un flusso zonale non uniforme. Le ampiezze delle onde e il flusso di Eliassen-Palm variano significativamente con la velocità di fase c, evidenziata sull’asse orizzontale. I picchi nell’ampiezza dell’onda e nei valori del flusso di Eliassen-Palm indicano aree di risonanza dove l’onda interagisce intensamente con il flusso di fondo.
(b) In questa parte, non è presente dissipazione. Questo grafico mostra picchi molto pronunciati nelle ampiezze delle onde e nel flusso di Eliassen-Palm, indicando un comportamento risonante più evidente rispetto al caso con dissipazione. È notato che il flusso di Eliassen-Palm è zero per tutti i valori di c, indicando l’assenza di onde che si propagano efficacemente attraverso il getto, anche vicino alle condizioni di risonanza.

Gli inserti grafici dettagliati connessi tramite frecce mostrano come l’ampiezza dell’onda e la fase cambiano con l’altitudine nei punti vicini alla risonanza. Questi grafici dettagliati aiutano a visualizzare come le caratteristiche dell’onda si modificano attraverso la stratosfera, enfatizzando come le onde possano crescere in ampiezza o cambiare fase in risposta alla struttura verticale del flusso di fondo e alla presenza di dissipazione.

In generale, la Figura 7 illustra l’importanza della struttura del flusso di fondo e della dissipazione nel modulare le caratteristiche delle onde forzate topograficamente, fornendo una visione più approfondita su come le onde interagiscono con l’atmosfera in condizioni più realistiche e complesse.

7. AMPLIFICAZIONI ONDULATORIE E RISCALDAMENTI: QUASI-RISONANZE?
Fin dalle prime osservazioni dei riscaldamenti improvvisi nella stratosfera artica, è stato riconosciuto che tali eventi sono associati a rapide amplificazioni delle onde planetarie. Ora sappiamo che la stratosfera invernale mostra un alto grado di variabilità, con eventi classificati come “riscaldamenti maggiori” che sono solo i più drammatici; generalmente, l’indebolimento del vortice è preceduto da raffiche di flussi di EP di onde planetarie che entrano nella stratosfera dal basso.
Queste situazioni, in cui le onde crescono su un vortice inizialmente quasi circolare fino a tale punto che il vortice può alla fine rompersi, hanno naturalmente sollevato la questione delle caratteristiche di stabilità del vortice stesso. Tuttavia, per un flusso parallelo, l’instabilità richiede un’inversione di segno del gradiente di PV, che non sembrava essere generalmente presente, una conclusione che è ora tenuta più saldamente, con il beneficio delle moderne analisi del flusso stratosferico.
Inoltre, come ha sottolineato Wexler, se il vortice artico fosse instabile, ci si aspetterebbe che il vortice antartico di mezzo inverno, più forte, fosse ancora meno stabile, al contrario di ciò che è osservato. Tuttavia, il vincolo di stabilità del PV viene perso se il flusso non è assisimmetrico, e Matsuno e Hirota suggerirono che un vortice più realistico, deformato dalla presenza di onde planetarie, potrebbe essere barotropicamente instabile.
Il primo modello meccanicistico dei riscaldamenti improvvisi fu fornito da Matsuno. Matsuno prese, come punto di partenza, l’amplificazione di un’onda planetaria vicino alla tropopausa e mostrò che, data quella premessa, segue la sequenza osservata degli eventi. Mentre il fronte d’onda amplificato si propaga verso l’alto, il drag ondulatorio che agisce sul fronte produce il tipo di risposta che è stato illustrato nella Figura 3, generando un riscaldamento polare sotto il fronte, raffreddamento sopra e decelerazione dei venti occidentali. L’impatto aumenta con l’altezza man mano che il fronte si propaga in regioni di densità progressivamente minore, a un certo livello cambiando il segno del flusso zonale. Successivamente, l’interazione dell’onda con questa linea critica generata dall’onda porta alla discesa degli orientali attraverso la stratosfera. Sebbene possano esserci state differenze di interpretazione e di enfasi nelle descrizioni successive della dinamica dei riscaldamenti, la descrizione di Matsuno serve ancora come fondamento della nostra comprensione dinamica.

Resta, tuttavia, da spiegare tale amplificazione. Per molto tempo, si è creduto che il flusso dell’attività ondulatoria nella stratosfera fosse controllato dalla troposfera, così che qualsiasi amplificazione potesse essere attribuita alla natura caotica del flusso troposferico. Sebbene le variazioni troposferiche siano certamente un fattore, ora comprendiamo, seguendo i risultati di Holton e Mass [1976] e di studi successivi come quelli di Yoden e altri, che esplosioni di forte flusso ondulatorio nella stratosfera, e conseguenti eventi di riscaldamento, possono verificarsi anche senza variazioni troposferiche (Figura 5). Pertanto, almeno in parte, tali variazioni sono intrinseche alla dinamica interna della stratosfera stessa, probabilmente coinvolgendo il tipo di feedback positivi menzionati nella sezione 6.

La possibilità che ampie ampiezze ondulatorie possano verificarsi attraverso la risonanza fu, come già osservato, notata già da Matsuno [1970]. La risonanza necessita di una cavità parziale all’interno della quale le riflessioni possono verificarsi senza troppo sfuggire o dissiparsi. Matsuno sostenne che una tale cavità potrebbe essere creata da deboli gradienti di PV equatorialmente rispetto al getto principale e forti venti occidentali in quota. Tung e Lindzen esplorarono le proprietà in varietà di profili di flusso realistici e argomentarono che le onde zonalmente lunghe potrebbero essere portate in risonanze di modo interno senza la necessità di invocare venti zonali eccessivi.

Anche ammettendo che tali risonanze possano esistere, trovare un flusso medio sufficientemente vicino alla risonanza, per un tempo sufficientemente lungo da permettere lo sviluppo di un modo, può sembrare improbabile. Tuttavia, l’interazione non lineare con il flusso medio può effettivamente trascinare il flusso in uno stato quasi risonante tramite un processo di auto-accordatura non lineare. Se lo stato dell’atmosfera è tale che i modi possono esistere, e uno di questi modi è moderatamente vicino alla risonanza, la velocità di fase c0 dipende dai profili di vento di base e di stabilità statica. Introdurre un’onda stazionaria forzata in tale sistema indurrà cambiamenti allo stato medio e quindi a c0, con una probabilità finita che tale cambiamento avvicini l’onda alla risonanza, aumentando l’ampiezza dell’onda e rinforzando i cambiamenti originali. Questo meccanismo di auto-accordatura porta quindi alla rottura instabile del getto, in concerto con l’amplificazione delle onde, e sembra essere responsabile della transizione da soluzioni stabili a vacillanti nel modello Holton-Mass attraverso l’auto-accordatura risonante del primo modo baroclinico.Nonostante i possibili limiti dei risultati del modello appena menzionati, esistono prove sia dell’esistenza delle riflessioni, prerequisito per uno stato risonante, sia dell’evoluzione verso la risonanza, in associazione con eventi di riscaldamento in modelli completi 3-D. In uno studio iniziale di un riscaldamento modellato, Dunkerton e altri [1981] hanno notato la crescita continua dei flussi al confine, portando ad ampiezze d’onda di picco nella stratosfera intorno al giorno 20. Comportamenti simili sono osservati nei regimi vacillanti di studi di modello come quello di Scott e Polvani [2006].

Se lo stato di sfondo può essere considerato come lentamente variabile nello spazio, non si può spiegare la crescita della componente verticale del flusso lì sulla base di un’unica onda che si propaga verso l’alto. L’unica spiegazione ragionevole per la crescita sembra essere il rinforzo dell’onda direttamente forzata da interferenza costruttiva con una componente che è stata riflessa di nuovo verso il confine, un ingrediente necessario della risonanza. Più direttamente, Smith [1989] ha condotto simulazioni del riscaldamento artico del 1979 e ha trovato un comportamento risonante, inclusa una delle caratteristiche chiave dell’auto-accordatura, ovvero che la velocità di fase dell’onda planetaria libera e transitoria rallentava per corrispondere alla velocità dell’onda forzata, mentre il sistema evolueva verso la risonanza. Un comportamento simile è evidente nei riscaldamenti osservati.

Adottando un approccio diverso, Esler e altri [2006] hanno simulato il grande riscaldamento antartico del settembre 2002 in un modello del vortice, in cui a qualsiasi altitudine data, il PV è uniforme a scalini, con una singola discontinuità al bordo del vortice. Hanno dimostrato che la rottura del vortice si è verificata nel modello come risultato dell’auto-accordatura della modalità esterna del modello.

8. OSSERVAZIONI CONCLUSIVE
La stratosfera extratropicale è controllata da un numero relativamente piccolo di influenze esterne, eppure, il suo comportamento ricco, sebbene ben compreso in linea di principio, dipende da aspetti del problema che rimangono poco chiariti. Una delle incertezze rimanenti è ovviamente la climatologia delle onde di gravità e le sue fonti troposferiche; lo stato della nostra comprensione delle onde di gravità stratosferiche è trattato da Alexander [questo volume]. I movimenti dominanti, le onde su scala planetaria, che sono state il focus di questa discussione, sono gli agenti primari per spingere la stratosfera invernale fuori dall’equilibrio radiativo e di conseguenza per moderare la forza dei venti occidentali (e, occasionalmente, distruggerli). Il modo in cui influenzano lo stato medio attraverso il drag ondulatorio, e il modo in cui lo stato medio extratropicale risponde a quel drag, è ora ben compreso, dopo circa tre decenni di sforzi di ricerca. Si sono fatti progressi anche nella comprensione della guida della componente tropicale della circolazione, ma questa è una questione più complessa, e molto resta ancora da fare. A sua volta, lo stato medio esercita una forte influenza sulle onde su scala planetaria, portando a un ciclo di feedback di tale intensità che si manifesta nei cicli di vacillazione dei modelli stratosferici e negli eventi di riscaldamento maggiore osservati. Questo feedback può essere la ragione per la sensibilità del flusso stratosferico modellato al drag relativamente modesto delle onde di gravità [Boville, 1995] e per l’influenza dell’oscillazione quasi biennale tropicale sulla circolazione extratropicale, come suggerito per la prima volta da Dickinson [1968] e documentato da Holton e Tan [1980].L’asserzione principale di questa revisione è che ciò che potrebbe apparire come il pezzo più semplice dell’intero puzzle, e certamente il pezzo per cui la teoria è la più antica, è dove risiede la più grande incertezza concettuale. Non esiste ancora una comprensione chiara e semplice di come i cambiamenti nel flusso medio invernale influenzino le caratteristiche generali delle onde. Inoltre, in un dato momento, qual è il paradigma che descrive meglio le onde? In condizioni di sfondo di metà inverno, sono semplici onde di Rossby che si propagano verso l’alto modificate dalla dissipazione, come si suppone frequentemente; sono strutture evanescenti smorzate, come originariamente suggerito da Charney e Drazin; o sono quasi-modi smorzati del tipo illustrato qui nella Figura 7? Si potrebbe supporre che le osservazioni dovrebbero essere in grado di discriminare tra queste possibilità, ma in pratica, i tre casi non appariranno qualitativamente diversi quando le lunghezze d’onda verticali caratteristiche sono grandi, come sembra essere il caso: qualsiasi disturbo smorzato forzato dal basso mostrerà un’inclinazione di fase verso ovest e flussi EP in decadimento verso l’alto. Si potrebbe, infatti, chiedersi se la differenza abbia davvero importanza, ma probabilmente ha importanza, almeno sotto due aspetti importanti. Primo, il feedback onda-flusso medio che produce la vacillazione potrebbe dipendere dalle transizioni tra la propagazione dell’onda e la non propagazione, o dalla risonanza auto-sintonizzata, che richiede strutture quasi-modali. Secondo, decidere quale paradigma sia appropriato influenza il modo in cui pensiamo alle interazioni dinamiche stratosfera-troposfera, del tipo che sembra essere manifestato nel comportamento dei “modi annulari” extratropicali. Se le onde che si propagano verso l’alto non subiscono riflessioni significative, allora il collegamento verso il basso dovrebbe probabilmente dipendere dalla circolazione meridionale, mentre se le onde sono quasi-modali, le onde stesse accoppiano le due regioni insieme. Alcuni studi di modellazione implicano le onde nell’accoppiamento. Infatti, se quest’ultima interpretazione è corretta, allora pensare alla troposfera e alla stratosfera come a sistemi separati e accoppiati potrebbe non essere l’approccio più logico, né il più trasparente. Infatti, potrebbe essere più sensato fare la distinzione basata sulla dinamica del sistema, piuttosto che sulla posizione fisica. I due sistemi accoppiati sono quindi (1) gli eddies baroclinici in scala sinottica della troposfera e (2) le onde su scala planetaria profonde. Questi due sistemi interagiscono sia direttamente, sia indirettamente, attraverso la loro interazione reciproca con il flusso medio.

https://www.researchgate.net/publication/258390775_Planetary_waves_and_the_extratropical_winter_stratosphere?enrichId=rgreq-0f7e91f1df2db0e9168c0d2928ba04a6-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI1ODM5MDc3NTtBUzoyMjgyODExMzE3Mjg4OTZAMTQzMTQzNzg3MTk2NQ%3D%3D&el=1_x_2&_esc=publicationCoverPdf

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DiAlessandro

Caratteristiche della figura:

Significato scientifico:

Come Funziona il Freno Ondulatorio

Effetti del Freno Ondulatorio

Fondamenti Fisici

Interazione con il Vento Zonale

Assorbimento al Livello Critico

Effetti della Dissipazione del Momento Angolare

5. VARIAZIONI DEL SISTEMA STRATOSFERA-TROPOSFERA

6. TEORIA LINEARE RIVISITATA: PROPAGAZIONE VERSO L’ALTO O MODI?

Di Alessandro

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