Il momento angolare atmosferico, comunemente indicato nella letteratura internazionale con l’acronimo AAM (Atmospheric Angular Momentum), rappresenta una delle grandezze dinamiche fondamentali per comprendere il funzionamento della circolazione atmosferica terrestre. Sebbene il concetto derivi direttamente dalla meccanica classica e dal principio di conservazione del momento angolare, la sua applicazione all’atmosfera consente di descrivere in maniera estremamente efficace fenomeni che spaziano dalla circolazione generale planetaria alle correnti a getto, dalle oscillazioni tropicali alla variabilità extratropicale, fino agli scambi dinamici tra atmosfera, oceani e Terra solida. La rassegna di Egger, Weickmann e Hoinka (2007), Angular Momentum in the Global Atmospheric Circulation, pubblicata su Reviews of Geophysics, costituisce uno dei lavori di riferimento più completi su questo tema, poiché integra osservazioni, teoria dinamica e analisi delle coppie di forze attraverso cui l’atmosfera scambia momento angolare con il resto del sistema terrestre. Gli autori sottolineano come la disponibilità delle grandi rianalisi atmosferiche globali abbia trasformato profondamente questo settore di ricerca, rendendo possibile studiare non soltanto la distribuzione del momento angolare, ma anche i suoi trasporti meridionali e verticali e le variazioni associate ai principali regimi della circolazione atmosferica.
Dal punto di vista fisico, l’atmosfera non costituisce un involucro indipendente rispetto al pianeta su cui si muove. Essa possiede una massa considerevole, ruota insieme alla Terra e, contemporaneamente, sviluppa moti propri rispetto alla superficie. Di conseguenza, il momento angolare atmosferico comprende una componente legata alla distribuzione della massa atmosferica rispetto all’asse di rotazione e una componente associata ai venti, in particolare alla circolazione zonale. Quest’ultima assume una rilevanza straordinaria perché una modificazione dell’intensità o della posizione dei grandi sistemi di venti occidentali ed orientali comporta una variazione del momento angolare detenuto dall’atmosfera. Le intense correnti occidentali delle medie latitudini e i jet subtropicali costituiscono pertanto importanti serbatoi di momento angolare atmosferico, mentre i venti orientali tropicali possiedono un contributo di segno opposto. La struttura stessa della circolazione generale può quindi essere interpretata come un sistema estremamente complesso di acquisizione, trasporto, convergenza e restituzione del momento angolare.
Questa prospettiva permette di comprendere perché la distribuzione latitudinale dei venti non sia casuale, ma sia intimamente collegata alla rotazione terrestre e alla necessità di redistribuire momento angolare tra le diverse fasce climatiche. Nella regione tropicale, la circolazione di Hadley trasporta masse d’aria verso latitudini superiori nella troposfera, mentre gli scambi turbolenti ed ondulatori delle medie latitudini contribuiscono a trasferire momento angolare attraverso le cosiddette eddy momentum fluxes. Già gli studi classici di Starr, Lorenz, Oort e Peixoto avevano mostrato che le perturbazioni atmosferiche e le onde planetarie non sono semplici deviazioni dalla circolazione media, ma rappresentano componenti essenziali del bilancio globale del momento angolare. Egger et al. (2007) riprendono questo concetto evidenziando il ruolo determinante dei flussi associati alle perturbazioni atmosferiche nella formazione e nel mantenimento della circolazione zonale. Le anomalie di momento angolare possono infatti propagarsi meridionalmente attraverso convergenze e divergenze dei flussi eddy, collegando dinamicamente le regioni tropicali con quelle extratropicali.
Un aspetto fondamentale consiste nel fatto che il momento angolare dell’atmosfera globale non può modificarsi indefinitamente senza che avvenga uno scambio con altri componenti del sistema terrestre. In prima approssimazione, Terra solida, atmosfera e oceani costituiscono un sistema quasi isolato rispetto alle coppie esterne su brevi scale temporali. Una variazione del momento angolare atmosferico deve quindi essere compensata da variazioni opposte negli altri comparti del sistema. È proprio da questo principio che nasce uno dei collegamenti più affascinanti tra meteorologia e geodesia: le variazioni della circolazione atmosferica possono produrre piccolissime, ma misurabili, variazioni della velocità di rotazione della Terra e quindi della lunghezza del giorno, indicata generalmente come LOD (Length of Day). Le osservazioni condotte già alla fine degli anni Settanta e nei primi anni Ottanta mostrarono che variazioni del momento angolare atmosferico erano associate a variazioni opposte del momento angolare della Terra solida. Hide et al. (1980), ad esempio, documentarono una corrispondenza tra una diminuzione del momento angolare atmosferico relativo e una lieve accelerazione della rotazione terrestre, mentre Langley et al. (1981) identificarono una componente oscillatoria vicina ai 50 giorni presente sia nel momento angolare atmosferico sia nella durata del giorno.
Gli scambi tra atmosfera e superficie terrestre avvengono principalmente attraverso due meccanismi dinamici: la coppia d’attrito (friction torque) e la coppia montana (mountain torque). La prima deriva dallo stress tangenziale esercitato dal vento sulla superficie terrestre. Quando l’atmosfera scorre sopra oceani e continenti, l’attrito trasferisce quantità di moto tra atmosfera e superficie; integrato globalmente, questo processo produce uno scambio di momento angolare tra i due sistemi. La coppia montana ha invece un’origine differente e, sotto molti aspetti, ancora più interessante: essa deriva dalle differenze di pressione esercitate sui versanti opposti dei grandi rilievi. Un sistema atmosferico che produce pressioni differenti sui lati orientale e occidentale di una catena montuosa esercita infatti una forza netta sull’orografia e quindi una coppia rispetto all’asse terrestre. Il Tibet-Himalaya, le Montagne Rocciose e le grandi strutture orografiche dell’Asia rappresentano per questo motivo regioni particolarmente importanti negli scambi di momento angolare tra atmosfera e Terra. Gli studi di Wahr e Oort (1984), Madden e Speth (1995), Iskenderian e Salstein (1998) ed Egger e Hoinka hanno dimostrato come la coppia montana possa raggiungere ampiezze confrontabili con quella associata all’attrito e possa dominare determinate variazioni del momento angolare sulle scale meteorologiche di alcuni giorni.
L’importanza dell’orografia non consiste dunque soltanto nella capacità delle montagne di deviare le masse d’aria o di produrre precipitazioni orografiche. Le grandi catene montuose partecipano attivamente al bilancio dinamico planetario, convertendo le anomalie di pressione associate ai sistemi atmosferici in coppie capaci di accelerare o decelerare la circolazione zonale. Lott e D’Andrea (2005), analizzando le variazioni del momento angolare nella banda temporale compresa approssimativamente tra 1 e 25 giorni, mostrarono che le coppie montane risultano particolarmente rilevanti nel determinare le fluttuazioni dell’AAM su queste scale e stabilirono inoltre collegamenti con la variabilità dell’Arctic Oscillation. Ciò significa che l’interazione tra flusso atmosferico, onde planetarie e grandi catene montuose può contribuire non solo agli scambi globali di momento angolare, ma anche alla riorganizzazione dei regimi atmosferici extratropicali.
Le onde di Rossby costituiscono, in questo contesto, un altro elemento essenziale. Le perturbazioni atmosferiche delle medie latitudini trasferiscono momento angolare attraverso flussi meridionali di quantità di moto e possono generare convergenze del momento angolare nelle regioni occupate dalle correnti a getto. I jet stream non devono quindi essere interpretati semplicemente come fasce di vento intenso prodotte dal gradiente termico meridionale, ma anche come strutture strettamente connesse al trasporto e alla redistribuzione del momento angolare. La dinamica ondulatoria può trasferire momento dalle regioni subtropicali verso le medie latitudini, mantenendo i venti occidentali extratropicali contro la dissipazione prodotta dall’attrito superficiale. In questa visione, perturbazioni barocline, onde planetarie, flussi eddy e circolazione media costituiscono parti di un unico sistema dinamico.
Lo stesso principio è fondamentale per interpretare la circolazione tropicale. Una massa d’aria che si sposta verso latitudini maggiori conservando approssimativamente il proprio momento angolare tende ad acquisire una velocità zonale relativamente più elevata rispetto alla superficie sottostante. Questo meccanismo costituisce uno degli ingredienti concettuali fondamentali nella teoria della circolazione di Hadley e della formazione dei jet subtropicali. Nella realtà atmosferica, tuttavia, la conservazione locale non è perfetta perché intervengono attrito, convezione, onde tropicali, instabilità e scambi eddy. Il risultato è una circolazione nella quale il momento angolare viene continuamente ridistribuito tra tropici e medie latitudini. Proprio per questo motivo le modificazioni dell’estensione della cella di Hadley o dell’intensità dei jet subtropicali possono essere interpretate anche attraverso le variazioni dell’AAM.
Un esempio particolarmente significativo è rappresentato dalla Madden-Julian Oscillation (MJO). Weickmann e Sardeshmukh (1994) e successivamente Weickmann, Kiladis e Sardeshmukh (1997) mostrarono che la MJO è accompagnata da un vero e proprio ciclo del momento angolare atmosferico. La propagazione verso est delle anomalie convettive tropicali modifica la distribuzione delle precipitazioni, i venti tropicali e la risposta ondulatoria extratropicale, producendo anomalie di AAM che possono propagarsi verso latitudini superiori. Egger et al. (2007) dedicarono particolare attenzione a questo comportamento, mostrando che i segnali associati alla MJO sono riconoscibili anche nelle variazioni delle coppie superficiali e nei flussi di momento angolare. Il risultato è un collegamento dinamico tra convezione tropicale, circolazione zonale e atmosfera extratropicale che contribuisce a spiegare perché la MJO possa influenzare la circolazione atmosferica lontano dai tropici.
Su scale temporali maggiori emerge il ruolo dell’El Niño–Southern Oscillation (ENSO). Durante gli eventi di El Niño la riorganizzazione della convezione tropicale e del gradiente termico modifica la circolazione di Walker e i venti zonali in una vasta porzione dell’atmosfera. Diversi studi hanno mostrato che le fasi di El Niño sono generalmente accompagnate da un incremento della componente atmosferica del momento angolare associata ai venti occidentali. Nel quadro della conservazione del momento angolare, ciò comporta una tendenza compensativa della Terra solida a rallentare leggermente la propria rotazione, producendo un aumento della durata del giorno. Gross et al. (1996) identificarono un segnale ENSO nelle variazioni stagionali della LOD, mentre Dickey, Marcus e Chin (2007) mostrarono che il collegamento tra ENSO, momento angolare atmosferico e durata del giorno è mediato in maniera sostanziale dalle variazioni dei venti termici. Secondo quest’ultimo studio, il gradiente termico tropicale raggiunge il massimo dopo l’anomalia della temperatura superficiale del Pacifico Niño 3.4, contribuendo a spiegare il ritardo di circa uno o due mesi osservato tra il massimo segnale ENSO e la risposta di AAM e LOD.
Egger et al. evidenziarono inoltre come durante i grandi eventi di El Niño del 1982-1983 e del 1997-1998 la coppia montana abbia svolto un ruolo importante nel sostenere l’anomalo incremento della circolazione occidentale durante la fase matura dell’evento. Le anomalie di momento angolare generate o amplificate nelle regioni tropicali e subtropicali possono successivamente propagarsi verso latitudini superiori, accompagnate da convergenze anomale dei flussi eddy. Si delinea quindi un quadro nel quale ENSO non influenza soltanto la temperatura e le precipitazioni tropicali, ma produce una riorganizzazione tridimensionale della circolazione atmosferica capace di modificare i grandi serbatoi di momento angolare del pianeta.
Un ulteriore livello di complessità deriva dall’interazione tra troposfera e stratosfera. Il momento angolare può essere trasferito verticalmente attraverso la circolazione media, le onde planetarie e le onde di gravità. Nella stratosfera, la dissipazione delle onde produce accelerazioni e decelerazioni del flusso zonale e contribuisce alla variabilità del vortice polare. Egger et al. richiamano, per esempio, l’esistenza di anomalie del vento zonale associate all’Arctic Oscillation che possono comparire inizialmente nella stratosfera superiore e propagarsi progressivamente verso quote inferiori. Questi processi rientrano nel più ampio problema del cosiddetto downward control, secondo il quale il forcing ondulatorio della stratosfera può contribuire a determinare modificazioni della circolazione media sottostante attraverso vincoli dinamici legati al trasporto di momento angolare.
La prospettiva del momento angolare si è dimostrata utile anche per affrontare il problema della prevedibilità atmosferica su scale temporali ben più lunghe di quelle meteorologiche tradizionali. Scaife et al. (2022), in uno studio pubblicato su Nature Geoscience, hanno mostrato che alcune anomalie del momento angolare atmosferico possono propagarsi lentamente e coerentemente verso i poli attraverso l’interazione tra onde e flusso medio. Utilizzando previsioni d’insieme prodotte da un modello climatico dinamico, gli autori hanno identificato prevedibilità del segnale AAM e della lunghezza del giorno oltre l’anno di anticipo. Ancora più importante dal punto di vista meteorologico, tali anomalie precedono modificazioni della North Atlantic Oscillation e della corrente a getto extratropicale. Il momento angolare atmosferico emerge quindi non soltanto come una variabile diagnostica, ma potenzialmente come una sorgente di informazione per la previsione della circolazione extratropicale su scale stagionali e interannuali.
Questi risultati assumono particolare interesse perché mostrano l’esistenza di una continuità dinamica tra processi apparentemente molto differenti: convezione tropicale, ENSO, propagazione delle onde di Rossby, spostamenti delle correnti a getto, NAO, coppie montane e persino variazioni della rotazione terrestre possono essere studiati all’interno dello stesso quadro di conservazione e redistribuzione del momento angolare. Ciò non significa che l’AAM costituisca da solo una causa universale della variabilità atmosferica. Esso rappresenta piuttosto una grandezza integrata che consente di seguire il modo in cui differenti meccanismi dinamici trasferiscono quantità di moto tra regioni atmosferiche e tra differenti componenti del sistema Terra.
La disponibilità delle moderne rianalisi atmosferiche rende oggi questo approccio ancora più potente rispetto all’epoca della pubblicazione di Egger et al. Nel 2007 gli autori sottolineavano come ERA-40 e NCEP avessero già rappresentato un notevole progresso rispetto alle osservazioni frammentarie precedenti, consentendo per la prima volta ricostruzioni globalmente coerenti dei flussi e delle coppie. Le generazioni successive di rianalisi permettono di descrivere con maggiore dettaglio la distribuzione tridimensionale del vento, della pressione e degli scambi superficiali. Tuttavia, il problema della chiusura del bilancio del momento angolare rimane anche un importante test della qualità dei modelli numerici. Egger et al. ricordano infatti che un modello atmosferico non conserva automaticamente il momento angolare se le discretizzazioni numeriche e le parametrizzazioni dei processi sub-grid non sono formulate correttamente. Le parametrizzazioni del drag orografico, delle onde di gravità e della turbolenza dello strato limite possono quindi influenzare significativamente il bilancio globale dell’AAM.
L’interesse nei confronti del momento angolare atmosferico ha assunto negli ultimi anni anche una nuova dimensione nel contesto del cambiamento climatico antropogenico. Un lavoro pubblicato nel 2026 da Satpathy e collaboratori su npj Climate and Atmospheric Science ha analizzato, mediante grandi ensemble di tre modelli climatici globali nello scenario SSP3-7.0, come le modificazioni della circolazione atmosferica associate al riscaldamento globale possano alterare progressivamente l’AAM. Le simulazioni mostrano un aumento della componente dinamica del momento angolare associato a modificazioni dei venti zonali, a un’espansione verso i poli della circolazione di Hadley e a una riorganizzazione dei jet subtropicali ed extratropicali. Gli autori identificano inoltre un rafforzamento delle correnti occidentali nell’alta troposfera subtropicale e una redistribuzione latitudinale del momento angolare.
Secondo lo stesso studio, queste modificazioni della circolazione atmosferica avrebbero conseguenze misurabili, sebbene estremamente piccole, sulla rotazione terrestre. Le simulazioni suggeriscono che il contributo del riscaldamento globale all’aumento dell’AAM potrebbe produrre un progressivo allungamento della durata del giorno, con una risposta stimata nell’ordine di circa 0,09–0,11 millisecondi per ogni grado di riscaldamento globale nei modelli analizzati. Gli autori sottolineano tuttavia che il segnale deve emergere dalla forte variabilità interna del sistema e che il momento della sua individuazione varia considerevolmente tra i modelli: in due dei tre grandi ensemble il segnale diventa statisticamente distinguibile nel corso della seconda metà del XXI secolo, mentre nel terzo non supera la soglia adottata nello studio. Il risultato deve pertanto essere interpretato come una proiezione dipendente dai modelli e dallo scenario emissivo, non come una semplice relazione deterministica tra temperatura globale e rotazione terrestre.
La ricerca contemporanea conferma quindi l’intuizione centrale contenuta nella rassegna di Egger, Weickmann e Hoinka: il momento angolare costituisce una delle chiavi più potenti per collegare fenomeni atmosferici che operano su scale spaziali e temporali molto diverse. Dai sistemi meteorologici che attraversano le Montagne Rocciose o l’altopiano tibetano fino alle oscillazioni tropicali su scala planetaria, dalle variazioni stagionali dei jet alle teleconnessioni ENSO, dalla dinamica stratosferica alle piccolissime variazioni della durata del giorno, il trasferimento di momento angolare rappresenta un filo conduttore attraverso il quale interpretare l’accoppiamento dinamico del sistema Terra.
In questa prospettiva, la circolazione atmosferica globale può essere descritta come un sistema nel quale il momento angolare viene continuamente generato, redistribuito e scambiato, pur nel rispetto della conservazione complessiva del momento angolare del sistema planetario. Le celle tropicali trasferiscono masse d’aria tra regioni caratterizzate da differenti distanze dall’asse terrestre; le perturbazioni barocline e le onde di Rossby trasportano momento attraverso le medie latitudini; i jet costituiscono importanti zone di concentrazione della quantità di moto zonale; le montagne esercitano coppie attraverso le anomalie di pressione; l’attrito trasferisce momento tra atmosfera, continenti e oceani; le onde atmosferiche collegano troposfera e stratosfera; fenomeni come MJO ed ENSO producono anomalie che possono propagarsi attraverso il sistema. Tutti questi processi, pur operando con modalità differenti, partecipano a un unico bilancio dinamico globale.
È proprio questa capacità di unificare fenomeni apparentemente lontani che rende il momento angolare atmosferico una variabile di eccezionale valore nella dinamica dell’atmosfera. L’AAM non rappresenta soltanto una misura della quantità di rotazione contenuta nei venti terrestri, ma descrive in senso più profondo il modo in cui l’atmosfera interagisce dinamicamente con il pianeta. Studiarlo significa quindi osservare simultaneamente la circolazione generale, i grandi sistemi ondulatori, l’orografia, le teleconnessioni climatiche e la rotazione terrestre. A quasi due decenni dalla rassegna di Egger et al. (2007), le nuove ricerche non hanno ridimensionato l’importanza di questa impostazione; al contrario, hanno ampliato il campo di applicazione del momento angolare fino alla prevedibilità climatica e allo studio delle possibili modificazioni della circolazione atmosferica in un clima più caldo. Il momento angolare emerge così come uno dei più efficaci ponti concettuali tra meteorologia dinamica, climatologia, geofisica e scienze della Terra, offrendo una visione integrata del pianeta nella quale atmosfera e Terra solida non sono sistemi separati, ma componenti continuamente interagenti di una macchina dinamica globale.
1. INTRODUZIONE – Il momento angolare nella circolazione atmosferica globale
Il momento angolare atmosferico (Atmospheric Angular Momentum, AAM) costituisce una delle grandezze fondamentali attraverso le quali è possibile interpretare la dinamica della circolazione generale dell’atmosfera e, più in generale, gli scambi di quantità di moto all’interno del sistema Terra. Il concetto di momento angolare trova applicazione in sistemi fisici caratterizzati da scale spaziali estremamente differenti, dai sistemi microscopici fino alle strutture astronomiche, ma nel contesto atmosferico assume un significato particolarmente rilevante perché consente di collegare direttamente i movimenti dell’aria alla rotazione del pianeta. Come sottolineato nella rassegna di Egger, Weickmann e Hoinka (2007), il momento angolare globale dell’atmosfera non rappresenta semplicemente la velocità con cui le masse d’aria si muovono da ovest verso est o viceversa: esso comprende sia il contributo derivante dalla rotazione terrestre, alla quale l’atmosfera partecipa, sia quello prodotto dai venti che si muovono relativamente alla superficie. In questa prospettiva, l’atmosfera può essere considerata come un enorme serbatoio dinamico di momento angolare, continuamente modificato dalla distribuzione della massa, dalla struttura dei venti e dagli scambi con oceani e Terra solida.
La distinzione tra queste componenti è essenziale. Una parte del momento angolare atmosferico, generalmente definita componente di massa, deriva dalla posizione delle masse atmosferiche rispetto all’asse di rotazione terrestre e dalla loro partecipazione alla rotazione del pianeta. Una seconda parte, chiamata componente relativa o componente del moto, dipende invece soprattutto dai venti zonali: correnti occidentali, che si muovono nello stesso verso della rotazione terrestre, e correnti orientali, che presentano una componente di moto opposta. Ne deriva che qualsiasi riorganizzazione su grande scala della circolazione zonale può modificare il contenuto di momento angolare dell’atmosfera. Un rafforzamento esteso dei venti occidentali, per esempio, tende ad aumentare la componente relativa dell’AAM, mentre un rafforzamento delle correnti orientali tende generalmente ad agire in senso contrario. Allo stesso tempo, variazioni della pressione superficiale e redistribuzioni della massa tra tropici, medie e alte latitudini modificano la componente di massa. Questa distinzione, introdotta già nella letteratura classica e sistematizzata nella rassegna di Egger et al. (2007), rimane centrale anche nella ricerca contemporanea.
La particolare importanza della latitudine deriva dalla geometria del pianeta. Una massa atmosferica situata vicino all’Equatore si trova molto più distante dall’asse di rotazione terrestre rispetto a una massa localizzata alle alte latitudini; di conseguenza, una redistribuzione meridionale della massa atmosferica può modificare il momento angolare anche in assenza di variazioni equivalenti della massa totale dell’atmosfera. È questo uno dei motivi per cui i tropici rivestono un ruolo privilegiato nel bilancio dell’AAM. La ricerca più recente conferma tale caratteristica. Birastri e collaboratori (2026), utilizzando quattro differenti prodotti di rianalisi – ERA5, ERA-20C, JRA-55 e NCEP/NCAR – hanno identificato un trend positivo di lungo periodo della componente di massa del momento angolare atmosferico, con un contributo particolarmente rilevante della fascia equatoriale. Gli autori hanno inoltre evidenziato che l’incremento del contenuto di vapore acqueo può contribuire alla variazione della componente di massa: nelle loro analisi, la componente associata al vapore acqueo rappresenta una frazione non trascurabile delle modificazioni osservate, sebbene il legame vari nel tempo e non possa essere interpretato come l’unico meccanismo responsabile. Il risultato amplia notevolmente il quadro proposto da Egger et al., mostrando come anche le modificazioni della distribuzione dell’umidità atmosferica possano entrare nel bilancio del momento angolare su scale climatiche.
Nel descrivere la circolazione atmosferica globale è particolarmente importante la componente del momento angolare parallela all’asse di rotazione terrestre, cioè il momento angolare assiale. Questa grandezza permette infatti di descrivere in maniera naturale l’organizzazione della circolazione zonale. Le correnti a getto, gli alisei, i venti occidentali delle medie latitudini e le grandi circolazioni meridiane non costituiscono sistemi indipendenti, ma partecipano a una continua redistribuzione del momento angolare. L’atmosfera tropicale, per esempio, tende a possedere caratteristiche molto differenti da quella extratropicale: gli alisei delle basse latitudini rappresentano una regione dominata da venti orientali, mentre le medie latitudini sono caratterizzate da intensi venti occidentali. Il mantenimento di questa struttura richiede un trasferimento sistematico di quantità di moto tra differenti regioni della Terra, attraverso la circolazione media, le perturbazioni barocline, le onde di Rossby e gli scambi con la superficie.
Questo concetto costituisce anche una delle basi della teoria della circolazione di Hadley. Nel modello classico sviluppato da Held e Hou (1980), il flusso atmosferico che si muove verso latitudini maggiori nella parte superiore della cella di Hadley viene trattato, in condizioni ideali, come quasi conservativo del momento angolare. Una massa d’aria che parte dalle basse latitudini e si sposta verso i subtropici mantenendo approssimativamente il proprio momento angolare deve aumentare la propria velocità zonale relativa alla superficie. Da questo principio deriva naturalmente la formazione di intensi venti occidentali nella parte superiore della troposfera subtropicale e, quindi, una relazione dinamica fondamentale tra cella di Hadley e jet subtropicale. Il lavoro di Held e Hou dimostrò come il principio di conservazione del momento angolare possa contribuire a determinare l’estensione meridionale della cella, la posizione del massimo del vento zonale, il trasporto di calore verso i poli e la distribuzione degli alisei e dei venti occidentali superficiali.
L’atmosfera reale è naturalmente molto più complessa rispetto a un modello assialsimmetrico. La conservazione del momento angolare non avviene ovunque in maniera perfetta perché intervengono onde atmosferiche, turbolenza, instabilità baroclina, convezione, attrito superficiale e interazione con l’orografia. Proprio gli scambi associati alle perturbazioni delle medie latitudini risultano determinanti nel mantenimento dei jet extratropicali. I cicloni e gli anticicloni non trasportano infatti soltanto calore e umidità, ma anche quantità di moto. I flussi eddy possono convergere momento angolare verso determinate fasce latitudinali, accelerando il flusso zonale medio, oppure divergere da esse, favorendone la decelerazione. Il jet stream può quindi essere interpretato non soltanto come una risposta al gradiente termico meridionale e al conseguente equilibrio del vento termico, ma anche come una regione nella quale i trasporti di momento prodotti dalle onde e dalle perturbazioni atmosferiche svolgono un ruolo fondamentale nel mantenimento della circolazione.
Uno degli aspetti concettualmente più importanti della formulazione basata sul momento angolare consiste nel fatto che le sue variazioni sono controllate dalle coppie di forze, o torques. Questo rende l’AAM una grandezza particolarmente elegante dal punto di vista dinamico, perché consente di collegare direttamente una variazione del contenuto di momento angolare dell’atmosfera alle forze attraverso cui l’atmosfera interagisce con il resto del sistema terrestre. Egger et al. distinguono in particolare la coppia d’attrito (friction torque) e la coppia montana (mountain torque). La prima deriva principalmente dallo stress esercitato dai venti sulla superficie terrestre e oceanica; la seconda è generata dalle differenze di pressione che si sviluppano sui versanti opposti delle grandi catene montuose.
La coppia montana rappresenta uno degli esempi più affascinanti dell’interazione tra meteorologia e geofisica. Quando una grande onda atmosferica o un sistema sinottico determina pressioni differenti ai lati di una catena montuosa, la risultante delle forze esercitate dall’atmosfera sull’orografia produce una coppia rispetto all’asse terrestre. Catene quali l’Himalaya e l’altopiano tibetano, le Montagne Rocciose e, più in generale, le grandi strutture orografiche delle medie latitudini possono quindi partecipare direttamente allo scambio di momento angolare tra atmosfera e Terra solida. Le montagne non costituiscono perciò semplicemente un ostacolo capace di deviare le correnti o produrre precipitazioni orografiche: su scala planetaria partecipano attivamente al bilancio dinamico della rotazione atmosferica.
Le analisi di Lott e D’Andrea e i successivi esperimenti di Lott, Goudard e Martin hanno mostrato, per esempio, che sulle scale temporali comprese approssimativamente tra pochi giorni e alcune settimane la coppia montana può costituire una componente dominante delle variazioni del momento angolare. È stato inoltre identificato un collegamento con l’Arctic Oscillation (AO): la redistribuzione della massa atmosferica tra regioni polari e medie latitudini che accompagna le differenti fasi dell’AO produce variazioni della componente di massa dell’AAM, mentre l’interazione della circolazione con le grandi catene montuose contribuisce allo scambio di momento con la superficie. Ciò fornisce un importante esempio di come una modalità di variabilità atmosferica tipicamente interpretata attraverso anomalie di pressione e vento possa essere analizzata anche mediante un bilancio globale del momento angolare.
La coppia d’attrito svolge un ruolo complementare. I venti dello strato limite esercitano uno stress sulla superficie terrestre e oceanica e, secondo il principio di azione e reazione, ricevono dalla superficie una forza opposta. Integrato sull’intero pianeta, questo processo consente un continuo trasferimento di momento angolare tra atmosfera, oceani e Terra solida. La distribuzione dei venti orientali tropicali e di quelli occidentali extratropicali assume quindi un significato ancora più profondo: tali sistemi non rappresentano semplicemente caratteristiche climatologiche della circolazione, ma regioni attraverso cui il momento angolare viene trasferito tra atmosfera e superficie. In un bilancio planetario medio, questi differenti contributi devono tendere a compensarsi, perché l’atmosfera non può continuare indefinitamente ad acquistare o perdere momento angolare senza una corrispondente risposta degli altri componenti del sistema Terra.
È proprio da questa considerazione che emerge il collegamento fra momento angolare atmosferico e velocità di rotazione terrestre. Su scale temporali nelle quali il sistema Terra può essere considerato quasi isolato rispetto alle coppie esterne, un aumento del momento angolare atmosferico deve essere compensato da una variazione opposta del momento angolare degli altri componenti. Se l’atmosfera accelera globalmente verso est e aumenta il proprio momento angolare, la Terra solida tende a ridurre impercettibilmente la propria velocità di rotazione; se l’atmosfera perde momento angolare, può verificarsi la risposta opposta. Le conseguenti variazioni della lunghezza del giorno, o LOD (Length of Day), sono piccolissime – generalmente dell’ordine dei millisecondi o di loro frazioni – ma possono essere misurate mediante moderne tecniche geodetiche. Egger et al. sottolineano come il buon accordo tra variazioni osservate dell’AAM e variazioni della LOD costituisca una verifica quantitativa estremamente importante della teoria degli scambi di momento tra atmosfera e Terra.
Questo collegamento appare particolarmente evidente durante alcuni grandi fenomeni climatici tropicali. Un caso paradigmatico è rappresentato dall’El Niño–Southern Oscillation (ENSO). Durante numerosi eventi di El Niño si osserva un rafforzamento dei venti occidentali in importanti settori dell’atmosfera tropicale e subtropicale, con un conseguente aumento della componente relativa del momento angolare. Dickey, Marcus e Chin (2007) mostrarono che le variazioni interannuali dell’AAM e della lunghezza del giorno sono strettamente correlate agli indici ENSO. Durante El Niño, l’incremento dei venti occidentali aumenta il momento angolare atmosferico e la Terra solida tende quindi a rallentare leggermente, aumentando la durata del giorno. Lo studio evidenziò inoltre un aspetto dinamico particolarmente interessante: il segnale dell’AAM e della LOD tende a seguire quello delle anomalie Niño 3.4 di circa uno-due mesi. Gli autori attribuirono questo ritardo allo sviluppo del gradiente termico tropicale e dei corrispondenti venti termici, mostrando come l’accoppiamento tra temperatura tropicale, circolazione zonale e rotazione terrestre costituisca un processo dinamico coerente.
Anche la Madden–Julian Oscillation (MJO) produce un ciclo riconoscibile del momento angolare atmosferico su scala intrastagionale. Weickmann e Sardeshmukh (1994), analizzando un episodio particolarmente intenso tra dicembre 1984 e febbraio 1985, mostrarono che le oscillazioni della convezione tropicale erano accompagnate da ampie variazioni dell’AAM e da variazioni coerenti della durata del giorno. Il bilancio globale indicava il coinvolgimento sia della coppia d’attrito sia di quella montana: l’aumento del momento angolare era inizialmente associato a una coppia d’attrito positiva, successivamente a una coppia montana positiva, mentre la successiva diminuzione era legata soprattutto a una coppia d’attrito negativa. Nelle fasi caratterizzate da un AAM elevato, il jet subtropicale risultava inoltre più intenso e spostato verso sud. Questi risultati dimostrarono in maniera particolarmente efficace come un fenomeno convettivo tropicale possa riorganizzare la circolazione globale, coinvolgendo contemporaneamente i venti zonali, le correnti a getto, l’interazione con la superficie e persino la rotazione terrestre.
Il ruolo dell’AAM non deve pertanto essere interpretato in termini puramente diagnostici. Le anomalie di momento angolare possono essere associate a trasferimenti meridionali che coinvolgono la propagazione e la dissipazione delle onde atmosferiche, fornendo un quadro dinamico attraverso cui collegare le regioni tropicali e quelle extratropicali. Le interazioni tra onde e flusso medio possono determinare propagazioni relativamente lente di anomalie del vento e del momento angolare verso latitudini maggiori. In tal senso, l’AAM diviene una sorta di grandezza integrativa che riassume le conseguenze di molteplici processi – convezione tropicale, onde di Rossby, variazioni dei jet, coppie superficiali – senza tuttavia rappresentare una “forzante” indipendente della circolazione. Quest’ultima distinzione è fondamentale: come ricordano Egger et al., le coppie stesse dipendono dallo stato dell’atmosfera. Non è quindi corretto concepire l’AAM come una causa isolata dei cambiamenti meteorologici; esso costituisce piuttosto uno strumento dinamico per descrivere il trasferimento e la conservazione della quantità di moto all’interno di un sistema fortemente interconnesso.
L’importanza di questo approccio è stata ulteriormente rafforzata da ricerche più recenti sulla prevedibilità climatica. Scaife e collaboratori (2022), utilizzando previsioni d’insieme prodotte con un modello climatico dinamico, hanno mostrato che alcune anomalie del momento angolare atmosferico possono risultare prevedibili con oltre un anno di anticipo. Nelle simulazioni, questi segnali si propagavano lentamente e coerentemente verso i poli attraverso l’interazione tra onde e flusso medio e precedevano variazioni della circolazione extratropicale associate alla North Atlantic Oscillation (NAO) e alla posizione e intensità del jet stream. Il risultato è particolarmente rilevante perché suggerisce che lo studio dell’AAM possa contribuire a identificare sorgenti di prevedibilità atmosferica su scale temporali superiori a quelle tradizionalmente considerate meteorologiche, stabilendo inoltre un ponte diretto tra geodesia, dinamica dell’atmosfera e previsione climatica.
Un altro elemento centrale dell’evoluzione degli studi sull’AAM riguarda la disponibilità delle rianalisi atmosferiche globali. I primi studi sulla circolazione del momento angolare dovevano confrontarsi con una copertura osservativa fortemente disomogenea, soprattutto sopra gli oceani e nella libera atmosfera. Molte quantità, inclusi alcuni trasporti verticali, potevano essere ricavate soltanto indirettamente come residuo di altri termini del bilancio. L’introduzione delle rianalisi NCEP/NCAR e successivamente delle generazioni ERA ha rappresentato un cambiamento sostanziale, perché ha reso disponibili campi tridimensionali globali e temporalmente coerenti di vento, pressione e altre variabili atmosferiche. Egger et al. individuavano proprio in questa trasformazione uno dei principali motivi del rinnovato interesse per il momento angolare alla fine del XX e all’inizio del XXI secolo.
È tuttavia necessario ricordare che una rianalisi non corrisponde a una semplice raccolta di osservazioni. Essa viene ottenuta assimilando misure provenienti da satelliti, radiosondaggi, stazioni meteorologiche, boe e numerosi altri sistemi osservativi all’interno di un modello numerico dell’atmosfera. Alcune grandezze, come la velocità verticale o determinate componenti dello stress superficiale, dipendono quindi in misura importante dalla dinamica e dalle parametrizzazioni del modello. Questo aspetto assume una rilevanza particolare nel calcolo delle coppie d’attrito e dei flussi verticali di momento angolare. Il confronto fra differenti rianalisi rimane pertanto indispensabile per valutare la robustezza dei segnali climatici a lungo termine. Lo studio di Birastri et al. (2026) rappresenta un esempio particolarmente significativo proprio perché confronta più prodotti indipendenti, rilevando un trend positivo della componente di massa pur in presenza di differenze tra le singole ricostruzioni.
Il quadro delineato da Egger, Weickmann e Hoinka ha acquisito un significato ancora più ampio nel contesto del cambiamento climatico contemporaneo. Satpathy e collaboratori (2026), utilizzando grandi ensemble di tre modelli climatici globali nello scenario SSP3-7.0, hanno studiato come il riscaldamento antropogenico possa modificare l’AAM attraverso una riorganizzazione della circolazione atmosferica. Le simulazioni indicano un aumento del momento angolare associato sia alla componente del moto sia, in misura minore, alla componente di massa. Tra i processi identificati figurano l’espansione della cella di Hadley, la modificazione e lo spostamento dei jet subtropicali, l’indebolimento dei venti orientali tropicali e cambiamenti nella distribuzione della pressione atmosferica. Gli autori rilevano inoltre modificazioni delle coppie montana e d’attrito, suggerendo una riduzione dell’efficienza con cui parte del momento viene trasferito dall’atmosfera alla Terra solida.
Le conseguenze di questi cambiamenti non riguarderebbero soltanto la meteorologia. Nelle simulazioni di Satpathy et al., l’aumento del momento angolare atmosferico determinato dal riscaldamento contribuisce a un rallentamento estremamente piccolo ma fisicamente misurabile della rotazione terrestre, espresso attraverso un incremento della lunghezza del giorno. Gli autori stimano che, nella seconda metà del XXI secolo e nello scenario analizzato, il contributo dell’AAM indotto dal riscaldamento potrebbe diventare statisticamente distinguibile dalla variabilità interna in alcuni dei grandi ensemble, mentre in un altro modello il segnale non supera la soglia scelta. Questa differenza è importante perché evidenzia l’incertezza associata alle proiezioni e impedisce di interpretare il risultato in maniera deterministica. Tuttavia, il lavoro dimostra quanto sia profonda l’interconnessione fisica del sistema Terra: un cambiamento della distribuzione termica dell’atmosfera può modificare la circolazione generale, questa può modificare il momento angolare e gli scambi superficiali e, infine, tali variazioni possono essere compensate attraverso piccolissimi cambiamenti della rotazione del pianeta.
Alla luce della letteratura classica e contemporanea, emerge quindi una concezione del momento angolare atmosferico molto più ampia rispetto a quella di una semplice variabile meccanica. L’AAM rappresenta un vero principio organizzatore della circolazione atmosferica globale, attraverso il quale è possibile leggere in maniera unitaria fenomeni che, osservati separatamente, sembrerebbero appartenere a settori differenti della meteorologia e della climatologia. La circolazione di Hadley trasferisce masse d’aria tra regioni con differente distanza dall’asse di rotazione; le correnti a getto costituiscono enormi serbatoi di quantità di moto zonale; le perturbazioni extratropicali e le onde di Rossby trasferiscono momento tra differenti latitudini; le montagne esercitano coppie attraverso le anomalie di pressione; l’attrito trasferisce momento tra atmosfera e superficie; ENSO e MJO riorganizzano su larga scala i venti tropicali; AO e NAO sono associate a ridistribuzioni della massa e del flusso extratropicale; la stratosfera partecipa attraverso l’interazione onda–flusso medio; infine la Terra solida risponde alle variazioni complessive attraverso minuscole modificazioni della propria velocità di rotazione.
È proprio questa visione integrata a rendere ancora oggi fondamentale la rassegna di Egger et al. (2007). Il valore del loro lavoro non consiste soltanto nell’aver riassunto lo stato delle conoscenze disponibile all’inizio del XXI secolo, ma nell’aver mostrato che il momento angolare costituisce una delle grandezze più efficaci per collegare meteorologia dinamica, climatologia, geodesia e fisica della Terra. I progressi successivi, dalle analisi della prevedibilità di Scaife et al. (2022) agli studi del 2026 sui trend della componente di massa e sulle possibili modificazioni dell’AAM in un clima più caldo, hanno ulteriormente ampliato questa prospettiva.
In definitiva, la circolazione atmosferica può essere concepita come un sistema dinamico nel quale massa, energia e momento angolare vengono continuamente redistribuiti attraverso una complessa rete di processi interconnessi. La conservazione del momento angolare impone vincoli alla circolazione, ma non determina da sola lo stato dell’atmosfera: quest’ultimo emerge dall’interazione tra riscaldamento differenziale, rotazione terrestre, gradienti di pressione, instabilità, onde, convezione, attrito e orografia. L’AAM offre tuttavia una prospettiva privilegiata attraverso cui seguire questi scambi e comprendere come una perturbazione generata in una specifica regione possa inserirsi in una risposta atmosferica di scala planetaria. In questo senso, studiare il momento angolare significa andare oltre la semplice descrizione dei venti: significa analizzare il modo in cui l’intera atmosfera scambia rotazione con gli oceani e la Terra solida, redistribuisce quantità di moto tra tropici e alte latitudini e collega fenomeni meteorologici, climatici e geofisici all’interno di un unico sistema planetario.
Figura 1 – Geometria del momento angolare atmosferico e ruolo della rotazione terrestre nella circolazione globale
La Figura 1 di Egger, Weickmann e Hoinka (2007) costituisce il fondamento geometrico e concettuale dell’intera trattazione del momento angolare atmosferico globale (Atmospheric Angular Momentum, AAM), poiché rappresenta simultaneamente la rotazione terrestre, il sistema di riferimento solidale con il pianeta, le tre componenti del momento angolare globale e il sistema di coordinate sferiche utilizzato per descrivere localmente il moto delle masse d’aria. Sebbene possa apparire inizialmente come una semplice schematizzazione geometrica, la figura racchiude uno dei principi essenziali della dinamica atmosferica: l’atmosfera non si muove indipendentemente dalla Terra, ma costituisce una componente rotante del sistema planetario, all’interno della quale ogni elemento di massa possiede un momento angolare determinato sia dalla rotazione terrestre sia dal proprio movimento relativo rispetto alla superficie. Questa distinzione permette di collegare fenomeni meteorologici apparentemente molto differenti – dagli alisei alle correnti a getto, dalla circolazione di Hadley alle onde di Rossby, dalla Madden-Julian Oscillation all’ENSO – attraverso un unico quadro dinamico basato sulla conservazione e sulla redistribuzione del momento angolare.
Al centro della Figura 1 è rappresentata la Terra, mentre la freccia verticale indicata con Ω identifica il vettore di velocità angolare del pianeta, diretto lungo il suo asse di rotazione. Questo elemento è fondamentale perché il momento angolare dell’atmosfera deve essere definito rispetto a un sistema che ruota insieme alla Terra. L’atmosfera partecipa infatti alla rotazione planetaria anche se, rispetto alla superficie, possiede propri movimenti tridimensionali. Ne consegue che la velocità assoluta di una particella d’aria non coincide semplicemente con il vento misurato da una stazione meteorologica o ricostruito da una rianalisi: a quest’ultimo deve concettualmente essere aggiunta la velocità derivante dalla rotazione terrestre. Una massa d’aria apparentemente immobile rispetto alla superficie continua quindi a possedere un importante momento angolare perché viene trasportata verso est dalla rotazione del pianeta. Viceversa, i venti atmosferici possono aumentare o ridurre questo contributo a seconda della loro direzione e intensità.
Egger et al. rappresentano il momento angolare globale attraverso tre componenti indicate nella figura come M₁i₁, M₂i₂ e M₃i₃. Le prime due appartengono al piano equatoriale, mentre la terza coincide con la direzione dell’asse terrestre. La scelta di questo sistema permette di separare chiaramente il momento angolare equatoriale dal momento angolare assiale. Nel sistema adottato dagli autori, la direzione i₁ giace sul piano equatoriale ed è orientata verso il meridiano di Greenwich, mentre i₂ è orientata verso 90°E; la terza direzione, i₃, coincide invece con l’asse di rotazione della Terra. Questa geometria non costituisce soltanto una convenzione matematica: le diverse componenti descrivono processi geofisici differenti. M₁ e M₂ sono particolarmente rilevanti per le variazioni dell’orientamento dell’asse di rotazione e per i movimenti polari, mentre M₃ rappresenta la componente maggiormente utilizzata nello studio della circolazione atmosferica zonale.
La componente M₃ assume un ruolo privilegiato perché misura il momento angolare dell’atmosfera rispetto all’asse attorno al quale la Terra ruota. I venti occidentali, cioè quelli che si muovono da ovest verso est nella stessa direzione generale della rotazione terrestre, tendono ad aumentare la componente relativa del momento angolare atmosferico; i venti orientali producono invece l’effetto opposto. Da questo punto di vista, le intense correnti occidentali presenti nella troposfera superiore subtropicale e alle medie latitudini rappresentano importanti serbatoi di momento angolare, mentre gli alisei tropicali costituiscono regioni caratterizzate da un contributo relativo di segno opposto. Non si tratta però semplicemente di sommare le velocità dei venti: l’effetto di una determinata corrente dipende anche dalla latitudine, dalla quantità di massa atmosferica coinvolta e dalla distanza dall’asse terrestre. Proprio per questo la Figura 1 introduce simultaneamente coordinate globali e coordinate locali.
Il vettore r, che dalla regione centrale del pianeta raggiunge il piccolo elemento di volume indicato con dV, rappresenta la posizione di una determinata porzione di atmosfera rispetto al centro della Terra. Questo elemento geometrico consente di comprendere un aspetto fondamentale del momento angolare: la posizione conta quanto il movimento. A parità di massa e di velocità, una particella atmosferica situata vicino all’Equatore contribuisce diversamente al momento angolare assiale rispetto alla stessa particella collocata vicino ai poli, perché cambia la sua distanza dall’asse di rotazione. Il massimo braccio rispetto all’asse terrestre si trova approssimativamente all’Equatore e diminuisce progressivamente procedendo verso le regioni polari. È proprio questa caratteristica geometrica a rendere la redistribuzione meridionale delle masse d’aria un elemento essenziale della dinamica atmosferica globale.
Accanto al piccolo elemento dV compaiono i tre versori locali eλ, eφ ed er, che rappresentano il sistema di coordinate sferiche normalmente utilizzato in meteorologia e climatologia. Il versore eλ identifica la direzione zonale, cioè quella parallela ai circoli di latitudine; eφ rappresenta la direzione meridionale, lungo i meridiani; er indica invece la direzione radiale, approssimativamente coincidente con la verticale locale. Le tre corrispondenti componenti del vento descrivono quindi rispettivamente il moto da ovest verso est o viceversa, quello da sud verso nord o viceversa e il movimento verticale. Questa distinzione è estremamente importante perché i dati meteorologici osservativi e le rianalisi atmosferiche vengono normalmente forniti proprio attraverso componenti zonali, meridionali e verticali, mentre il momento angolare globale deve essere ricostruito rispetto agli assi planetari i₁, i₂ e i₃. La Figura 1 mostra quindi visivamente il passaggio tra la meteorologia locale e la dinamica planetaria.
Gli angoli indicati nella rappresentazione corrispondono alla longitudine e alla latitudine dell’elemento atmosferico. La longitudine stabilisce l’orientamento rispetto agli assi equatoriali globali, mentre la latitudine determina in maniera cruciale il contributo alla componente assiale. Da questa geometria deriva un principio fondamentale della circolazione atmosferica: una massa d’aria che si sposta meridionalmente cambia la propria distanza dall’asse terrestre e deve pertanto modificare la propria velocità zonale se il suo momento angolare rimane approssimativamente conservato. Questo meccanismo costituisce uno degli elementi centrali delle teorie dinamiche della circolazione di Hadley.
Il lavoro classico di Held e Hou (1980) ha mostrato in maniera particolarmente elegante come la conservazione del momento angolare possa spiegare alcune caratteristiche essenziali della circolazione tropicale. Nel loro modello assialsimmetrico quasi privo di attrito, l’aria che ascende nelle regioni tropicali e si sposta verso latitudini subtropicali nella troposfera superiore tende a conservare il proprio momento angolare. Poiché la distanza dall’asse terrestre diminuisce procedendo verso latitudini maggiori, la velocità zonale relativa deve aumentare. Ne consegue la formazione di intensi venti occidentali nella parte superiore della cella di Hadley. La teoria riesce pertanto a collegare la conservazione del momento angolare alla larghezza della cella tropicale, alla posizione del jet subtropicale, al trasporto di calore verso i poli e alla distribuzione degli alisei e dei venti occidentali superficiali.
La Figura 1 permette così di comprendere perché la circolazione atmosferica meridionale e quella zonale non possano essere considerate separatamente. Un movimento verso nord o verso sud comporta inevitabilmente implicazioni per la velocità zonale quando il momento angolare tende a conservarsi. Nell’atmosfera reale questa conservazione non è perfetta, poiché agiscono attrito, turbolenza, onde atmosferiche, convezione e interazione con l’orografia, ma il principio rimane un riferimento fondamentale per interpretare la struttura della circolazione generale. La cella di Hadley costituisce forse l’esempio più intuitivo: l’aria viene riscaldata e ascende nelle regioni tropicali, si dirige verso i poli nella troposfera superiore e, nel farlo, modifica la propria velocità zonale in risposta alla geometria della rotazione terrestre. I forti venti occidentali subtropicali rappresentano quindi anche una manifestazione del trasferimento e della conservazione del momento angolare.
Alle medie latitudini, tuttavia, il quadro diventa più complesso perché assumono un ruolo dominante i flussi eddyassociati alle perturbazioni barocline e alle onde di Rossby. Questi sistemi possono trasportare momento angolare da una latitudine all’altra, generando convergenze e divergenze di quantità di moto che accelerano o rallentano la circolazione zonale media. La corrente a getto extratropicale non è pertanto semplicemente il risultato del contrasto termico tra basse e alte latitudini, ma è mantenuta anche dalla convergenza del momento associata ai sistemi atmosferici transitori. L’AAM offre quindi una prospettiva complementare a quella basata sul vento termico: il gradiente meridionale di temperatura contribuisce alla struttura verticale dei venti, mentre le onde e gli eddies ridistribuiscono quantità di moto e contribuiscono alla posizione e all’intensità dei jet.
La Figura 1 introduce anche implicitamente la distinzione tra componente di massa e componente del vento del momento angolare atmosferico. La prima è associata alla distribuzione della massa atmosferica rispetto all’asse terrestre; la seconda deriva dal moto relativo dell’aria rispetto alla superficie. Questo significa che l’AAM può variare sia perché cambiano i venti sia perché vengono redistribuite masse atmosferiche tra differenti latitudini e longitudini. Un’anomalia di pressione su scala continentale o planetaria può quindi modificare il momento angolare anche senza variazioni equivalenti della velocità del vento. Analogamente, una forte anomalia dei venti zonali può modificare l’AAM anche in presenza di cambiamenti relativamente modesti della distribuzione della massa.
La separazione tra le componenti assume particolare importanza nello studio dei grandi modi di variabilità atmosferica e climatica. Durante l’ENSO, per esempio, profonde modificazioni della convezione tropicale e della circolazione di Walker determinano cambiamenti dei venti zonali su scala planetaria. Durante numerosi eventi di El Niño si osserva un incremento della componente relativa dell’AAM collegato a un rafforzamento complessivo dei venti occidentali. In accordo con la conservazione del momento angolare dell’intero sistema Terra, tali variazioni possono essere associate a piccolissime modificazioni della velocità di rotazione della Terra solida e quindi della lunghezza del giorno. Questo legame mostra in modo particolarmente evidente che il sistema di coordinate rappresentato nella Figura 1 non è una costruzione puramente teorica: le variazioni della circolazione atmosferica possono essere misurate indirettamente persino attraverso tecniche geodetiche estremamente precise.
Un’altra manifestazione particolarmente significativa si verifica durante la Madden-Julian Oscillation. Weickmann e Sardeshmukh (1994) analizzarono una forte oscillazione intrastagionale verificatasi tra dicembre 1984 e febbraio 1985, mostrando che la propagazione della convezione tropicale era associata a marcate variazioni del momento angolare globale dell’atmosfera. Durante l’evento si osservavano modificazioni delle coppie d’attrito e montane e variazioni della struttura del jet subtropicale. Nelle fasi caratterizzate da elevato AAM, il jet risultava più intenso e spostato verso sud. Il risultato dimostrava che un fenomeno convettivo nato nelle regioni tropicali può generare una risposta che coinvolge progressivamente la circolazione extratropicale e il bilancio globale della quantità di moto.
La geometria illustrata nella Figura 1 è indispensabile anche per comprendere il ruolo delle coppie di forze, o torques. Se il momento angolare dell’atmosfera cambia, deve esistere un meccanismo capace di trasferire momento tra atmosfera e altri componenti del sistema Terra. Egger et al. mostrano che, per la componente assiale, assumono particolare importanza la coppia d’attrito e quella montana. La prima nasce dallo stress esercitato dai venti sulla superficie terrestre e oceanica; la seconda deriva dalla pressione esercitata dall’atmosfera sui versanti delle grandi catene montuose. Le Montagne Rocciose, l’Himalaya e l’altopiano tibetano, ad esempio, possono quindi partecipare direttamente allo scambio di momento angolare tra atmosfera e Terra solida.
Questo principio consente di interpretare l’atmosfera non come un sistema isolato, ma come una componente dinamicamente accoppiata agli oceani e alla Terra solida. Quando l’atmosfera acquista momento angolare assiale, un’altra componente del sistema deve tenderne a perdere una quantità equivalente; quando l’atmosfera lo cede, avviene il contrario. Per questa ragione variazioni dell’AAM sono strettamente associate alle variazioni della Length of Day, cioè della durata del giorno. In termini fisici, se l’atmosfera aumenta il proprio movimento complessivo verso est, la Terra solida può rallentare impercettibilmente; se invece l’atmosfera perde momento angolare, la rotazione della Terra solida può accelerare leggermente. Le variazioni sono estremamente piccole, ma la loro osservazione costituisce una verifica straordinariamente precisa del principio di conservazione del momento angolare su scala planetaria.
Questa connessione tra dinamica atmosferica e rotazione terrestre è diventata anche uno strumento per studiare la prevedibilità climatica. Scaife e collaboratori (2022) hanno mostrato che alcune anomalie dell’AAM e della lunghezza del giorno possiedono una prevedibilità superiore all’anno e possono essere associate alla successiva evoluzione della circolazione extratropicale. Il loro lavoro ha evidenziato una propagazione lenta verso i poli delle anomalie di momento angolare attraverso interazioni tra onde atmosferiche e flusso medio, con segnali successivi nella North Atlantic Oscillation e nella posizione del jet extratropicale. Questo risultato amplia notevolmente il significato della Figura 1: la semplice scomposizione geometrica del momento angolare rappresentata da Egger et al. diventa, nella ricerca moderna, parte di una metodologia utilizzata per investigare collegamenti tra tropici ed extratropici e possibili sorgenti di prevedibilità su scale stagionali e interannuali.
È importante sottolineare, tuttavia, che un’anomalia dell’AAM non deve essere interpretata automaticamente come una causa indipendente di un determinato regime meteorologico. Il momento angolare è una grandezza integrata che riflette simultaneamente molteplici processi dinamici. Una variazione può derivare da cambiamenti dei venti tropicali, da spostamenti dei jet, dalla redistribuzione della pressione, dall’attività delle onde, dalle coppie montane o dagli scambi d’attrito con la superficie. Allo stesso modo, le coppie che modificano l’AAM dipendono dalla configurazione stessa della circolazione atmosferica. Egger et al. sottolineano precisamente questo aspetto: il bilancio del momento angolare fornisce una relazione causale rigorosa tra coppie e variazioni globali dell’AAM, ma ciò non implica che le coppie siano forzanti esterne indipendenti dall’atmosfera.
La stessa distinzione aiuta a interpretare correttamente il ruolo delle onde planetarie. Le onde di Rossby possono trasferire momento angolare attraverso la propagazione meridionale e verticale, mentre la loro rottura o dissipazione determina accelerazioni o decelerazioni del flusso medio. La posizione delle storm tracks e dei jet extratropicali è pertanto legata anche alla distribuzione dei flussi di momento. In termini concettuali, il sistema mostrato nella Figura 1 permette di passare dalla descrizione locale di un vento, espressa mediante le componenti eλ, eφ ed er, alla valutazione del suo contributo al bilancio planetario. Ogni ciclone, anticiclone o pacchetto d’onde produce effetti locali; integrati nello spazio e nel tempo, questi effetti contribuiscono alla redistribuzione globale del momento angolare.
Anche la componente verticale, apparentemente meno evidente nella figura, assume importanza nella dinamica tridimensionale dell’atmosfera. Le masse d’aria non si muovono soltanto lungo la superficie terrestre ma vengono continuamente sollevate e abbassate attraverso convezione, sistemi frontali, onde orografiche e circolazioni su larga scala. I trasporti verticali di momento angolare collegano differenti livelli troposferici e possono contribuire agli scambi tra troposfera e stratosfera. La disponibilità delle moderne rianalisi atmosferiche ha rappresentato un progresso decisivo proprio perché permette di ricostruire in maniera tridimensionale questi trasferimenti, sebbene alcune grandezze come la velocità verticale rimangano fortemente dipendenti dall’assimilazione dei dati e dalla dinamica del modello piuttosto che essere osservate direttamente su scala globale. Egger et al. identificavano proprio la disponibilità di rianalisi coerenti come una delle principali ragioni del rinnovato interesse verso gli studi dell’AAM all’inizio del XXI secolo.
La distinzione tra coordinate locali e globali contenuta nella Figura 1 assume pertanto anche un valore metodologico. Una rianalisi come ERA o NCEP fornisce campi atmosferici definiti localmente in termini di vento, temperatura, geopotenziale e pressione. Per ottenere il momento angolare globale è necessario trasformare e integrare tali informazioni considerando contemporaneamente latitudine, longitudine, altezza e distribuzione della massa atmosferica. L’AAM rappresenta dunque un indicatore sintetico della circolazione: partendo da milioni di valori tridimensionali distribuiti sull’intero globo è possibile costruire una grandezza globale capace di descrivere variazioni coerenti della rotazione atmosferica.
In questo senso, la Figura 1 rappresenta molto più di una semplice introduzione matematica. Essa sintetizza geometricamente il passaggio dalla scala locale alla scala planetaria. Nel piccolo volume dV vengono definiti il vento e la posizione di una singola porzione di atmosfera; attraverso l’integrazione di tutti questi elementi si ottiene il momento angolare dell’intero involucro atmosferico. Il movimento di una singola massa d’aria dipende da processi meteorologici locali, mentre il comportamento dell’AAM globale riflette l’organizzazione collettiva della circolazione. È precisamente questa capacità di collegare scale differenti a rendere il momento angolare una delle variabili più potenti della meteorologia dinamica.
La componente assiale M₃, in particolare, costituisce il collegamento naturale tra la geometria della Figura 1 e fenomeni quali la circolazione di Hadley, gli alisei, i jet subtropicali, le correnti occidentali delle medie latitudini, l’ENSO e la MJO. Nello schema ideale della circolazione tropicale, la conservazione del momento angolare favorisce l’accelerazione dei venti occidentali quando l’aria si sposta verso latitudini maggiori; nelle regioni extratropicali, gli eddies e le onde trasferiscono momento tra differenti fasce di latitudine; vicino alla superficie, attrito e montagne permettono lo scambio con il pianeta. La circolazione atmosferica globale può quindi essere vista come una complessa rete di flussi di momento angolare che mette in comunicazione tropici, medie latitudini, regioni polari, troposfera, stratosfera e superficie terrestre.
La Figura 1 fornisce infine una chiave interpretativa essenziale per comprendere uno dei messaggi centrali dello studio di Egger et al. (2007): l’atmosfera e la Terra solida non costituiscono sistemi dinamicamente indipendenti. Il vento che osserviamo è parte di un sistema rotante molto più vasto. Quando i grandi jet accelerano, quando gli alisei cambiano intensità, quando ENSO riorganizza la circolazione tropicale o quando un’onda planetaria interagisce con una grande catena montuosa, viene modificata la distribuzione del momento angolare atmosferico. Attraverso l’attrito, la pressione sulle montagne e altri meccanismi, parte di questa variazione viene trasferita alla Terra e agli oceani.
La rappresentazione di Egger et al. permette pertanto di concepire la circolazione atmosferica come un sistema tridimensionale di redistribuzione continua del momento angolare, nel quale posizione geografica, velocità dei venti, distribuzione della massa e rotazione terrestre sono inseparabili. Held e Hou (1980) hanno mostrato come questo principio condizioni la struttura della circolazione tropicale; Weickmann e Sardeshmukh (1994) hanno dimostrato che la MJO è accompagnata da un ciclo osservabile dell’AAM; Egger et al. (2007) hanno ricondotto in un quadro unitario torques, circolazione atmosferica e interazione con la Terra solida; Scaife et al. (2022) hanno infine mostrato che tali variazioni possono contenere informazione utile per la prevedibilità della circolazione extratropicale.
Osservata in questa prospettiva, la Figura 1 non rappresenta quindi soltanto il sistema di coordinate necessario per sviluppare le successive formulazioni matematiche dello studio. Essa sintetizza visivamente una concezione fondamentale della dinamica terrestre: ogni elemento dell’atmosfera possiede un momento angolare determinato dalla propria massa, dalla posizione rispetto all’asse terrestre, dalla rotazione del pianeta e dalla propria velocità relativa; la somma di tutti questi contributi forma il momento angolare atmosferico globale, le cui variazioni rappresentano uno dei principali indicatori degli scambi dinamici all’interno del sistema Terra. Comprendere questa geometria significa quindi disporre della base fisica necessaria per interpretare non soltanto le successive figure di Egger et al., ma anche alcuni dei più importanti collegamenti tra circolazione tropicale ed extratropicale, correnti a getto, onde atmosferiche, orografia, oscillazioni climatiche e variazioni della rotazione terrestre.
2. MOMENTO ANGOLARE ATMOSFERICO: DISTRIBUZIONI MEDIE E VARIABILITÀ
L’analisi delle distribuzioni medie e della variabilità del momento angolare atmosferico costituisce un passaggio fondamentale per comprendere come la circolazione globale redistribuisca quantità di moto tra differenti regioni del pianeta e come tali variazioni vengano successivamente trasferite agli oceani e alla Terra solida. Dopo aver definito nella sezione introduttiva la geometria del problema e la scomposizione del momento angolare globale nelle tre componenti spaziali, Egger, Weickmann e Hoinka (2007) concentrano l’attenzione sulle proprietà statistiche di queste grandezze. L’obiettivo non consiste soltanto nel determinare quale quantità di momento angolare sia mediamente contenuta nell’atmosfera, ma soprattutto nel valutare quanto essa vari nel tempo, quali componenti risultino maggiormente robuste nelle rianalisi meteorologiche e quali processi atmosferici possano spiegare le differenze tra la componente assiale e quelle equatoriali. Questa distinzione è essenziale, perché il valore medio descrive lo stato climatologico della circolazione, mentre la deviazione standard fornisce una misura della sua variabilità e quindi della capacità dell’atmosfera di modificare temporaneamente la propria distribuzione di massa e di moto.
Dal punto di vista dimensionale, il momento angolare atmosferico viene tradizionalmente espresso in Hadley-secondi, Had s, mentre le coppie di forze responsabili dei suoi cambiamenti vengono espresse in Hadley, dove un Hadley corrisponde a 10¹⁸ joule. Questa unità, largamente utilizzata nella letteratura dedicata all’AAM, permette di rappresentare in maniera maneggevole quantità che, espresse nelle unità fondamentali del Sistema Internazionale, assumerebbero valori numerici estremamente grandi. La scelta del nome richiama naturalmente George Hadley e il ruolo storico della circolazione meridiana tropicale nello sviluppo delle prime interpretazioni della dinamica atmosferica. Più importante dell’unità stessa è tuttavia la possibilità di confrontare direttamente differenti componenti del bilancio: la componente dovuta ai venti, quella associata alla distribuzione della massa e le coppie attraverso cui il momento viene scambiato con la superficie terrestre.
Egger et al. utilizzano in questa parte dello studio principalmente due generazioni delle rianalisi ECMWF, ERA-15 ed ERA-40. La prima copriva il periodo 1979–1993 ed era stata per molti anni uno dei dataset maggiormente utilizzati negli studi sul momento angolare. ERA-40 rappresentò un avanzamento considerevole, sia per la maggiore estensione temporale sia per il miglioramento del sistema di assimilazione e della rappresentazione dell’atmosfera. La rianalisi completa ERA-40 si estende infatti dal settembre 1957 all’agosto 2002, mentre Egger et al. utilizzano nelle loro elaborazioni il periodo 1958–2001. Il progetto beneficiò di un impiego molto più esteso delle osservazioni satellitari, di nuove tipologie osservative e di un sistema di assimilazione più avanzato rispetto a ERA-15. Uppala et al. (2005) sottolinearono come ERA-40 incorporasse informazioni provenienti da radiosondaggi, aeromobili, boe oceaniche, osservazioni di superficie e una successione di strumenti satellitari, con un trattamento dei dati sensibilmente migliorato rispetto alla generazione precedente.
Il confronto effettuato da Egger et al. sul periodo comune 1979–1992 assume quindi un significato metodologico importante. Utilizzare lo stesso intervallo temporale permette infatti di distinguere le differenze imputabili alla diversa durata dei dataset da quelle derivanti dal sistema di assimilazione, dalla risoluzione, dal modello numerico e dalle osservazioni utilizzate. Gli autori trovano un accordo ragionevolmente buono tra ERA-15 ed ERA-40 per le componenti assiali associate sia al vento sia alla massa. Questo risultato suggerisce che le caratteristiche fondamentali del momento angolare assiale globale erano già relativamente ben vincolate dalle osservazioni e dai sistemi di assimilazione disponibili. Al contrario, le componenti equatoriali, generalmente molto più piccole, presentano differenze più marcate tra le due rianalisi, con l’eccezione di una delle componenti equatoriali del termine di massa.
Questa differenza di robustezza non è casuale, ma riflette innanzitutto la diversa natura fisica delle componenti. La componente assiale è strettamente collegata alla circolazione zonale globale ed è dominata, nella sua parte dinamica, dai grandi sistemi di vento occidentale e orientale. Le correnti a getto subtropicali ed extratropicali, gli alisei e le variazioni su larga scala dei venti zonali possiedono ampiezze considerevoli e strutture relativamente coerenti su vaste regioni del pianeta. Il loro contributo integrato è quindi sufficientemente grande da essere ricostruito in maniera relativamente robusta dalle rianalisi. Le componenti equatoriali dipendono invece da asimmetrie longitudinali della distribuzione della massa e dei venti rispetto agli assi equatoriali terrestri. Poiché tali contributi sono più piccoli, anche differenze relativamente modeste nella pressione superficiale, nella rappresentazione dell’orografia, nell’assimilazione delle osservazioni o nella struttura dei venti possono tradursi in differenze percentualmente molto più elevate.
Inoltre, la circolazione atmosferica presenta una struttura molto più vicina alla simmetria rispetto all’asse polare che rispetto a un qualsiasi asse collocato sul piano equatoriale. Questa caratteristica rende la componente assiale particolarmente naturale dal punto di vista meteorologico. I grandi jet e gli alisei circondano infatti il pianeta prevalentemente in direzione zonale, mentre le componenti equatoriali dipendono dalle asimmetrie longitudinali generate, per esempio, dalla distribuzione dei continenti e degli oceani, dall’orografia, dalle onde planetarie stazionarie e dai sistemi di pressione. È quindi comprensibile che M₁ e M₂ risultino maggiormente sensibili alla rappresentazione dettagliata della circolazione nelle singole regioni, mentre M₃ emerge come una misura più robusta della dinamica globale.
Il termine associato ai venti rappresenta la parte dell’AAM prodotta dal moto relativo dell’atmosfera rispetto alla superficie terrestre. Nel caso della componente assiale, un predominio o un rafforzamento dei venti occidentali determina un incremento del momento angolare atmosferico relativo, mentre un rafforzamento dei venti orientali tende a ridurlo. La grande circolazione terrestre presenta mediamente importanti correnti occidentali nella troposfera superiore e alle medie latitudini, ragione per cui il termine assiale del vento assume normalmente un valore positivo. Ma questo valore non è costante: variazioni stagionali dei jet, oscillazioni tropicali, anomalie extratropicali e teleconnessioni climatiche modificano continuamente la distribuzione zonale del vento e, con essa, l’AAM.
Uno studio specificamente dedicato al ciclo annuale del momento angolare assiale, condotto da Egger e Hoinka (2005) utilizzando rianalisi ECMWF per il periodo 1979–1992, mostrò come le variazioni stagionali dell’AAM fossero intimamente collegate allo spostamento della cella di Hadley e ai trasferimenti meridionali e verticali di momento angolare. Gli autori evidenziarono che l’interazione diretta tra le coppie superficiali e il momento angolare è concentrata soprattutto nella bassa troposfera e nelle regioni tropicali, mentre nelle quote superiori della troposfera e nella stratosfera assumono maggiore importanza i flussi interemisferici. I bilanci delle regioni polari e delle medie latitudini mostrarono inoltre che i trasporti nella stratosfera non possono essere trascurati, confermando che la variabilità dell’AAM costituisce un fenomeno pienamente tridimensionale e non semplicemente una risposta dei venti superficiali.
Questa interpretazione è coerente con la struttura stagionale della circolazione generale. Durante l’inverno di ciascun emisfero, il rafforzamento del gradiente termico meridionale tende a intensificare i venti occidentali e le correnti a getto, mentre il ciclo stagionale della circolazione di Hadley sposta grandi quantità di massa e momento tra gli emisferi. Di conseguenza, il momento angolare atmosferico presenta una marcata variabilità annuale e semiannuale. A questa componente regolare si sovrappongono oscillazioni su scale temporali molto differenti, da pochi giorni fino a decenni, generate dall’attività sinottica, dalle onde planetarie, dalla MJO, dall’ENSO, dalla QBO e da altri modi della circolazione.
Il termine di massa presenta una natura differente. Esso dipende soprattutto dalla distribuzione della pressione e, più precisamente, dalla posizione della massa atmosferica rispetto all’asse di rotazione terrestre. Poiché il braccio rispetto all’asse è massimo nelle regioni equatoriali, una redistribuzione della massa verso basse latitudini può modificare la componente assiale anche in assenza di cambiamenti equivalenti nei venti. Al contrario, spostamenti della massa verso latitudini maggiori modificano il momento d’inerzia atmosferico e quindi il contributo associato alla rotazione del pianeta. Questo significa che le anomalie della pressione superficiale non rappresentano semplicemente variazioni meteorologiche locali: integrate globalmente, esse contribuiscono alla dinamica rotazionale dell’intero sistema atmosfera-Terra.
La differenza tra valori medi e deviazioni standard assume quindi un significato fisico particolarmente importante. Il valore medio del momento angolare descrive la struttura climatologica della circolazione, mentre la deviazione standard quantifica l’ampiezza tipica delle fluttuazioni attorno a tale stato. Egger et al. osservano che le stime della deviazione standard risultano generalmente più affidabili rispetto ad alcuni valori medi, soprattutto per le componenti equatoriali. Questo comportamento è plausibile perché un piccolo bias sistematico nella pressione o nei venti può alterare sensibilmente il valore medio di una componente relativamente piccola, mentre la variabilità temporale può essere riprodotta in modo molto più coerente se le rianalisi rappresentano correttamente l’evoluzione dei principali sistemi atmosferici.
Questo punto ha implicazioni importanti anche per la climatologia moderna. Una rianalisi non è infatti un insieme omogeneo di osservazioni dirette. Essa utilizza un unico sistema numerico di assimilazione per ricostruire lo stato atmosferico lungo molti decenni, ma il sistema osservativo cambia nel tempo. Prima dell’era satellitare, la copertura dell’emisfero australe e degli oceani era notevolmente più scarsa; a partire dagli anni Settanta, la disponibilità di osservazioni satellitari ha modificato radicalmente la quantità e la distribuzione spaziale dei dati assimilati. ERA-40 cercò di limitare gli effetti di tali cambiamenti mediante un sistema uniforme di assimilazione, ma Uppala et al. evidenziarono comunque alcune discontinuità e alcuni problemi, tra cui una precipitazione tropicale eccessiva e una circolazione di Brewer-Dobson troppo intensa in determinati periodi. Pertanto, la presenza di un segnale di lungo periodo in una singola rianalisi non dovrebbe essere automaticamente interpretata come una variazione reale del clima senza un confronto indipendente.
L’evoluzione delle rianalisi ha migliorato enormemente questa situazione. ERA5, descritta da Hersbach et al. (2020), rappresenta la generazione successiva del sistema ECMWF ed è basata su una versione molto più avanzata dell’Integrated Forecasting System, beneficiando di miglioramenti sostanziali nella fisica del modello, nella dinamica numerica e nell’assimilazione dei dati. ERA5 fornisce oggi una ricostruzione dettagliata dell’atmosfera globale a partire dal 1940, con una risoluzione spaziale e temporale nettamente superiore rispetto a ERA-15 ed ERA-40. Ciò consente di riesaminare le variazioni dell’AAM con una precisione difficilmente immaginabile all’epoca dei primi studi e di confrontare in maniera più dettagliata i contributi dei venti, della massa e delle differenti regioni del pianeta.
Le moderne applicazioni geodetiche dimostrano inoltre che il momento angolare atmosferico non è più soltanto una grandezza ricostruita retrospettivamente attraverso rianalisi climatologiche. Il GFZ, come centro associato dell’International Earth Rotation and Reference Systems Service, produce oggi funzioni di momento angolare atmosferico basate su campi ECMWF, separando esplicitamente i contributi della massa e del moto nelle tre direzioni. I prodotti operativi comprendono serie temporali ad alta frequenza e vengono elaborati in maniera coerente con i corrispondenti contributi del momento angolare oceanico e idrologico. Questa integrazione rappresenta un importante sviluppo concettuale rispetto al quadro di Egger et al.: atmosfera, oceani e idrologia continentale possono oggi essere studiati congiuntamente come sorgenti delle variazioni della rotazione terrestre.
La particolare robustezza della componente assiale trova conferma proprio nel suo stretto collegamento con la Length of Day (LOD). Variazioni della circolazione atmosferica che determinano un aumento del momento angolare assiale richiedono, per conservazione del momento angolare complessivo del sistema, una compensazione da parte della Terra solida e degli altri serbatoi geofisici. Di conseguenza, l’AAM rappresenta una delle principali cause delle variazioni della velocità di rotazione terrestre su scale meteorologiche, stagionali e interannuali. Analisi basate sulle rianalisi NCEP/NCAR hanno identificato nell’AAM assiale componenti annuali, semiannuali, quasi biennali, pluriennali e segnali strettamente collegati all’ENSO, mostrando come le variazioni di pressione e vento associate alla variabilità tropicale siano trasmesse fino alla rotazione della Terra.
L’ENSO rappresenta uno degli esempi più evidenti di variabilità interannuale dell’AAM. Durante El Niño, la riorganizzazione della convezione tropicale e della circolazione di Walker modifica profondamente i venti zonali tropicali e subtropicali. In molte fasi di El Niño aumenta il contributo dei venti occidentali e quindi il momento angolare atmosferico assiale; durante La Niña tende spesso a verificarsi il comportamento opposto. Tuttavia, la relazione non deve essere interpretata come una corrispondenza perfetta tra indice ENSO e AAM, perché intervengono anche l’evoluzione della MJO, la circolazione extratropicale, le onde planetarie e le coppie superficiali. L’AAM costituisce quindi una variabile integrata attraverso cui osservare la risposta globale della circolazione alla forzante tropicale piuttosto che un semplice duplicato di un indice ENSO.
Su scale intrastagionali emergono invece oscillazioni associate alla Madden-Julian Oscillation, alla propagazione delle onde tropicali e alla risposta extratropicale. Le anomalie dei venti zonali prodotte dalla MJO possono modificare il momento angolare tropicale e successivamente propagarsi verso latitudini maggiori attraverso interazioni onda-flusso medio. Questo tipo di dinamica spiega perché una parte della variabilità dell’AAM possa manifestarsi sotto forma di anomalie relativamente organizzate che attraversano differenti fasce latitudinali, contribuendo alla modulazione dei jet. In tale contesto, l’AAM non deve essere interpretato come una forzante esterna indipendente, ma come una grandezza che consente di seguire il trasferimento della quantità di moto attraverso il sistema atmosferico.
Le componenti equatoriali presentano una dinamica ancora più particolare. Feldstein (2006), utilizzando le rianalisi NCEP-NCAR, mostrò che le fluttuazioni intrastagionali del momento angolare atmosferico equatoriale sono associate a una rotazione verso ovest del vettore con un periodo caratteristico di circa dieci giorni, compatibile con la propagazione di un modo normale di Rossby antisimmmetrico con numero d’onda zonale uno. Lo studio evidenziò inoltre il ruolo delle onde di Rossby generate dal riscaldamento latente tropicale, delle interazioni tra onde planetarie e delle coppie esercitate dall’Antartide e dalla Groenlandia. La coppia d’attrito e l’interazione tra onde e flusso zonale medio agivano invece prevalentemente come meccanismi di smorzamento. Questo risultato aiuta a comprendere perché le componenti equatoriali riportate da Egger et al. siano più difficili da rappresentare rispetto a quella assiale: esse sono fortemente sensibili alle asimmetrie longitudinali, alla propagazione delle onde e ai dettagli della distribuzione della pressione superficiale.
Anche l’orografia introduce una fonte importante di variabilità. Cicloni, anticicloni e onde di Rossby che attraversano o aggirano grandi massicci montuosi modificano la distribuzione della pressione sui versanti e possono generare eventi di coppia montana di notevole intensità. Egger et al. sottolineano che tali sistemi sinottici costituiscono una delle principali sorgenti delle variazioni temporali del mountain torque. La stessa configurazione dell’orografia modifica a sua volta la propagazione delle onde, generando un sistema di feedback nel quale le montagne alterano la circolazione e la circolazione determina la pressione esercitata sulle montagne.
L’AAM costituisce per questo motivo anche un test particolarmente severo per i modelli di circolazione generale. Un modello può riprodurre in maniera apparentemente soddisfacente temperatura e pressione media e tuttavia presentare errori importanti nel bilancio del momento angolare. Studi di confronto tra numerosi modelli atmosferici hanno mostrato che le fluttuazioni dell’AAM sono strettamente legate ai processi energetici dell’intera atmosfera, allo stress turbolento nello strato limite e alle forze di pressione esercitate sull’orografia. Riprodurre correttamente l’AAM implica quindi rappresentare contemporaneamente la circolazione zonale, la distribuzione della massa, il trasporto eddy e gli scambi di momento con la superficie. Analisi condotte nell’ambito dell’Atmospheric Model Intercomparison Project hanno mostrato che i modelli possono ottenere valori medi globali relativamente realistici dell’AAM assiale pur mostrando differenze nella sua variabilità stagionale e interannuale, confermando che il bilancio del momento angolare rappresenta una diagnosi particolarmente sensibile della qualità dinamica di un modello.
La questione della stabilità temporale delle distribuzioni medie è diventata ancora più interessante con l’allungamento delle serie climatiche. Uno studio pubblicato nel 2026, basato sul confronto tra ERA5, ERA-20C, JRA-55 e NCEP/NCAR, ha identificato un trend positivo di lungo periodo della componente di massa del momento angolare atmosferico nel periodo 1950–2020. Nonostante alcune differenze quantitative tra le rianalisi, tutti i dataset analizzati mostrano una tendenza positiva, particolarmente evidente nella regione equatoriale negli ultimi decenni. Gli autori interpretano il segnale come indicativo di una redistribuzione della massa atmosferica verso basse latitudini e mostrano inoltre che l’aumento del contenuto di vapore acqueo atmosferico potrebbe contribuire in maniera significativa alla variazione osservata della componente di massa. Le loro stime attribuiscono al contributo dell’acqua atmosferica circa il 25–50% della variazione globale analizzata, con un peso particolarmente importante nelle regioni equatoriali.
Questo risultato introduce una prospettiva che al tempo della rassegna di Egger et al. era ancora relativamente poco sviluppata. Il momento angolare atmosferico non deve necessariamente essere considerato soltanto come una variabile che oscilla attorno a una climatologia sostanzialmente invariabile; su scale pluridecennali può rispondere anche a una redistribuzione climatica della massa e della circolazione. L’aumento della capacità dell’atmosfera più calda di contenere vapore acqueo, le modificazioni del trasporto interemisferico, lo spostamento delle celle di circolazione e i cambiamenti dei venti zonali possono tutti contribuire a modificare lentamente le componenti dell’AAM. Tuttavia, l’identificazione di questi trend richiede particolare cautela proprio perché le rianalisi attraversano periodi caratterizzati da sistemi osservativi profondamente diversi. Il fatto che segnali analoghi emergano da più prodotti indipendenti rappresenta quindi un elemento importante per valutarne la robustezza.
In questo quadro, l’osservazione di Egger et al. secondo cui le deviazioni standard risultano generalmente più affidabili dei valori medi acquista una rilevanza che va ben oltre il confronto originale tra ERA-15 ed ERA-40. La variabilità atmosferica è spesso vincolata dalla presenza di sistemi meteorologici osservabili e relativamente ben definiti, mentre una piccola deriva sistematica nella pressione o nel vento può alterare un valore medio integrato su tutto il globo. La separazione tra climatologia, variabilità e trend diventa quindi cruciale: una cosa è descrivere l’ampiezza delle oscillazioni stagionali e interannuali dell’AAM, un’altra è stabilire se il valore medio stesso stia modificandosi nel corso dei decenni.
La Sezione 2 di Egger et al. introduce pertanto un tema metodologico e fisico di notevole profondità. Il confronto tra ERA-15 ed ERA-40 non rappresenta semplicemente un esercizio di verifica tra due dataset, ma mostra come la conoscenza della circolazione globale dipenda dalla qualità e dalla coerenza delle osservazioni e dei sistemi di assimilazione. Il buon accordo delle componenti assiali suggerisce che la struttura fondamentale della circolazione zonale globale sia relativamente ben determinata; le maggiori differenze delle componenti equatoriali rivelano invece la sensibilità delle asimmetrie longitudinali e delle componenti di minore ampiezza agli errori e ai dettagli del sistema osservativo.
Allo stesso tempo, la disponibilità di rianalisi moderne come ERA5 e di prodotti operativi specificamente dedicati all’AAM permette oggi di ampliare notevolmente l’approccio originale. È possibile separare con maggiore precisione i contributi della massa e dei venti, studiare scale temporali da poche ore a molti decenni, confrontare atmosfera, oceani e idrologia continentale e verificare direttamente il collegamento con le variazioni della rotazione terrestre.
Ne emerge una concezione della variabilità del momento angolare come una sorta di firma dinamica integrata della circolazione atmosferica globale. Il ciclo stagionale della cella di Hadley, l’intensità dei jet, l’attività delle perturbazioni delle medie latitudini, la propagazione delle onde di Rossby, ENSO, MJO, le oscillazioni stratosferiche, le anomalie di pressione e l’interazione con l’orografia lasciano tutti una traccia nelle serie temporali dell’AAM. Alcuni segnali durano pochi giorni, altri mesi, anni o decenni; alcuni interessano soprattutto la componente del vento, altri quella di massa; alcuni si manifestano principalmente lungo l’asse terrestre, altri attraverso le componenti equatoriali. La grande utilità del momento angolare consiste precisamente nella possibilità di ricondurre questa complessa varietà di fenomeni a un bilancio dinamico comune.
La distribuzione media e la variabilità dell’AAM rappresentano quindi molto più di una descrizione statistica. Esse costituiscono il punto di partenza per comprendere come l’atmosfera accumuli, trasporti e ceda momento angolare, preparando il terreno alle sezioni successive dello studio dedicate ai flussi e alle coppie di forze. Se la distribuzione media descrive dove il momento angolare risiede climatologicamente, la variabilità indica quando e con quale intensità esso viene redistribuito. Le coppie montane e d’attrito spiegano poi attraverso quali interazioni parte di tale variazione possa essere trasferita al resto del sistema Terra. In questa prospettiva, il confronto tra ERA-15 ed ERA-40 effettuato da Egger, Weickmann e Hoinka rappresenta un passaggio storico importante verso la moderna interpretazione dell’AAM: una variabile capace di collegare circolazione generale, variabilità climatica, dinamica delle onde, rianalisi atmosferiche e rotazione terrestre all’interno di un unico quadro fisico coerente.
Tabella 1 – Distribuzione media e variabilità del momento angolare atmosferico globale: confronto tra ERA-40 ed ERA-15
La Tabella 1 dello studio di Egger, Weickmann e Hoinka (2007) rappresenta uno dei primi passaggi quantitativi fondamentali per comprendere la struttura del momento angolare atmosferico globale, poiché mette a confronto i valori medi e la variabilità delle componenti associate ai venti e alla distribuzione della massa atmosferica utilizzando differenti generazioni delle rianalisi ECMWF. L’interesse della tabella non risiede semplicemente nei valori numerici riportati, ma nella possibilità di valutare simultaneamente tre aspetti della dinamica atmosferica: l’ordine di grandezza delle diverse componenti del momento angolare, la loro variabilità temporale e la robustezza delle stime rispetto al dataset impiegato. Gli autori confrontano ERA-40 nel periodo esteso 1958–2001, ERA-40 limitata al 1979–1992 ed ERA-15 nello stesso periodo 1979–1992. Quest’ultimo confronto è particolarmente importante, perché mantenendo identico l’intervallo temporale permette di attribuire gran parte delle differenze non alla diversa climatologia del periodo analizzato, ma alle caratteristiche dei due sistemi di rianalisi. Egger et al. sottolineano infatti che le componenti assiali del vento e della massa mostrano un accordo ragionevolmente buono tra ERA-15 ed ERA-40, mentre le componenti equatoriali, generalmente molto più piccole, risultano decisamente più sensibili al dataset utilizzato.
La tabella distingue innanzitutto sei contributi: Mw₁, Mw₂ e Mw₃, che rappresentano le tre componenti del termine associato ai venti, e Mm₁, Mm₂ e Mm₃, corrispondenti alle componenti associate alla distribuzione della massa atmosferica. Gli indici 1 e 2 identificano le due direzioni equatoriali definite rispetto al sistema di riferimento solidale con la Terra, mentre l’indice 3 indica la componente parallela all’asse di rotazione terrestre. Questa distinzione è fisicamente essenziale. La componente assiale risponde principalmente alla struttura della circolazione zonale e alla distribuzione della massa rispetto all’asse polare, mentre quelle equatoriali sono maggiormente legate alle asimmetrie longitudinali della pressione, dei venti, dell’orografia e delle onde atmosferiche. È quindi naturale che le tre componenti presentino ordini di grandezza e caratteristiche statistiche molto differenti. Tutti i valori vengono espressi in Hadley-secondi (Had s), con 1 Had definito come 10¹⁸ joule; inoltre, come specificato dagli autori, le deviazioni standard comprendono il ciclo annuale.
Il dato probabilmente più significativo emerge dalla componente assiale del vento, Mw₃. Il valore medio riportato per ERA-40 nel periodo 1958–2001 è 15,0 × 10⁷ Had s; restringendo ERA-40 al 1979–1992 diventa 15,3 × 10⁷ Had s, mentre ERA-15 fornisce, nello stesso periodo, 14,8 × 10⁷ Had s. La differenza tra le due rianalisi nel periodo comune è quindi estremamente contenuta rispetto all’ordine di grandezza della variabile. Ancora più significativo è il comportamento della deviazione standard: 2,4 × 10⁷ Had s in tutti e tre i casi. Questa straordinaria coerenza indica che entrambe le generazioni di rianalisi riproducono quasi allo stesso modo l’ampiezza tipica delle oscillazioni della componente assiale associata ai venti.
La robustezza di Mw₃ è coerente con la natura fisica della circolazione atmosferica. La componente assiale del termine del vento è fortemente controllata dalla circolazione zonale globale: alisei tropicali, jet subtropicali, venti occidentali delle medie latitudini e correnti stratosferiche. Questi sistemi occupano regioni molto vaste e possiedono strutture dinamiche relativamente coerenti, per cui l’integrazione globale tende a ridurre l’impatto di errori locali. Un’atmosfera caratterizzata da una maggiore quantità complessiva di vento occidentale possiede un Mw₃ più elevato, mentre un aumento dei venti orientali produce l’effetto opposto. Egger et al. ricordano esplicitamente che il termine assiale del vento è positivo quando la circolazione zonale globale presenta una prevalenza dei venti occidentali. Questo concetto è fondamentale perché trasforma le variazioni dei jet stream e della circolazione zonale da semplici anomalie meteorologiche regionali in variazioni misurabili della quantità di rotazione contenuta nell’intera atmosfera.
Una caratteristica ancora più impressionante emerge dalla componente assiale di massa Mm₃. Il suo valore medio è pari a 1,0 × 10¹⁰ Had s in tutte e tre le serie considerate, mentre le deviazioni standard sono rispettivamente 5,8 × 10⁶ Had s per ERA-40 1958–2001 e 5,6 × 10⁶ Had s sia per ERA-40 sia per ERA-15 nel periodo 1979–1992. La grande differenza tra il valore medio e l’ampiezza delle variazioni è fisicamente comprensibile: quasi tutta la massa atmosferica partecipa alla rotazione terrestre, generando un enorme momento angolare di fondo. Le anomalie meteorologiche producono soltanto piccole redistribuzioni di questo serbatoio complessivo, ma tali variazioni, benché percentualmente molto ridotte, risultano sufficientemente grandi da essere osservate nelle variazioni della rotazione terrestre.
È precisamente questa proprietà a collegare l’AAM alla lunghezza del giorno, o Length of Day (LOD). Per conservazione del momento angolare complessivo del sistema, quando l’atmosfera acquisisce momento angolare assiale, la Terra solida deve tendenzialmente compensare rallentando lievemente la propria rotazione; quando l’atmosfera perde momento, la risposta tende ad avvenire nel senso opposto. Numerosi studi geodetici hanno dimostrato la solidità di questa relazione. Dickey e collaboratori, analizzando l’evento El Niño 1982–1983, mostrarono che il forcing atmosferico costituì la causa dominante della grande anomalia interannuale della rotazione terrestre osservata durante quell’episodio e che l’AAM atmosferico era in grado di spiegare fino al 92% della varianza interannuale della LOD nel caso esaminato. Questo risultato mostra perché anche variazioni relativamente piccole rispetto all’enorme valore medio di Mm₃ abbiano un interesse geofisico straordinario.
Se la componente assiale appare estremamente robusta, il comportamento delle due componenti equatoriali è assai differente. Per Mw₁, ERA-40 1958–2001 presenta un valore medio di 2,5 × 10⁶ Had s; nel periodo 1979–1992 ERA-40 fornisce 3,9 × 10⁶ Had s, mentre ERA-15 scende a 2,2 × 10⁶ Had s. La deviazione standard, al contrario, è rispettivamente 2,5 × 10⁷, 1,8 × 10⁷ e 2,0 × 10⁷ Had s. Per Mw₂ il contrasto è ancora più evidente: il valore medio passa da −3,1 × 10⁶ Had s nella lunga serie ERA-40 a +0,7 × 10⁶ Had s in ERA-40 1979–1992 e +1,6 × 10⁶ Had s in ERA-15 1979–1992, mentre le rispettive deviazioni standard risultano ancora relativamente vicine, pari a 2,4, 1,8 e 2,0 × 10⁷ Had s.
Il cambiamento di segno di Mw₂ è particolarmente istruttivo. Non deve essere interpretato semplicisticamente come prova dell’inaffidabilità della rianalisi; mostra piuttosto che una componente media equatoriale molto piccola deriva dalla differenza residua tra contributi di segno opposto molto più grandi. Piccoli cambiamenti della finestra temporale, della distribuzione longitudinale dei venti o del sistema di assimilazione possono pertanto modificare sensibilmente il residuo, fino a cambiarne il segno. Questo comportamento è molto meno probabile per M₃, dove i contributi zonali globali producono un segnale integrato molto più forte. Il confronto fra ERA-40 1958–2001 ed ERA-40 1979–1992 è, da questo punto di vista, particolarmente prezioso: poiché il sistema di rianalisi rimane lo stesso, la variazione da −3,1 a +0,7 per Mw₂ mostra quanto il valore medio di una piccola componente equatoriale possa dipendere anche dal periodo climatologico selezionato.
La stessa sensibilità emerge chiaramente nel termine di massa Mm₁. Il valore medio è 2,6 × 10⁶ Had s per ERA-40 1958–2001 e 2,3 × 10⁶ Had s per ERA-40 1979–1992, ma diventa −0,3 × 10⁶ Had s in ERA-15 durante lo stesso periodo. Eppure le deviazioni standard di ERA-40 ed ERA-15 nel periodo comune sono entrambe pari a 3,6 × 10⁷ Had s. Si tratta probabilmente dell’esempio più chiaro dell’affermazione di Egger et al. secondo cui le stime delle deviazioni standard appaiono più affidabili di alcuni valori medi. Due sistemi di rianalisi possono divergere sul piccolo offset climatologico di una componente equatoriale e, nello stesso tempo, riprodurne quasi identicamente l’ampiezza delle oscillazioni temporali.
Diversamente, Mm₂ costituisce l’eccezione esplicitamente ricordata dagli autori. I valori medi sono 2,4 × 10⁷ Had s per ERA-40 1958–2001, 2,4 × 10⁷ Had s per ERA-40 1979–1992 e 2,6 × 10⁷ Had s per ERA-15 1979–1992, mentre le deviazioni standard sono rispettivamente 4,4, 4,3 e 4,2 × 10⁶ Had s. Qui il livello di concordanza è notevole sia nel valore medio sia nella variabilità, dimostrando che la maggiore incertezza delle componenti equatoriali non è universale ma dipende dalla specifica configurazione dinamica e dalla grandezza considerata.
Queste differenze trovano una spiegazione nella fisica delle componenti equatoriali dell’AAM. Feldstein (2006), analizzandone la variabilità intrastagionale con le rianalisi NCEP–NCAR, mostrò che il vettore del momento angolare atmosferico equatoriale presenta una caratteristica rotazione verso ovest con un periodo di circa dieci giorni, associata alla propagazione di un modo normale di Rossby antisimmmetrico con numero d’onda zonale uno. Lo studio identificò inoltre contributi delle coppie legate al rigonfiamento equatoriale, delle coppie montane, di quelle d’attrito, delle anomalie della pressione superficiale e della convezione tropicale. Questo quadro chiarisce perché M₁ e M₂ siano intrinsecamente più sensibili alla distribuzione longitudinale dell’atmosfera: onde planetarie, anomalie regionali della pressione, continenti, oceani e grandi strutture orografiche entrano direttamente nella loro evoluzione.
La Tabella 1 evidenzia quindi una proprietà metodologica fondamentale delle rianalisi: la variabilità può essere più robusta del valore medio assoluto. Un piccolo bias sistematico della pressione superficiale o dei venti può alterare una componente equatoriale media che nasce dalla quasi cancellazione di grandi contributi opposti; lo stesso bias può invece avere un effetto molto minore sull’ampiezza delle anomalie temporali. È questo il motivo per cui le deviazioni standard di ERA-15 ed ERA-40 risultano così simili anche quando i valori medi mostrano differenze considerevoli. Tale considerazione rimane importante anche nell’era delle rianalisi moderne, poiché una rianalisi combina osservazioni e modello numerico e non deve essere considerata equivalente a un insieme di misure indipendenti e perfettamente omogenee.
Uppala et al. (2005), nella descrizione fondamentale di ERA-40, sottolinearono proprio questo punto. ERA-40 ricostruisce lo stato dell’atmosfera dal settembre 1957 all’agosto 2002 utilizzando un sistema di assimilazione molto più avanzato di quello disponibile per ERA-15. Tuttavia, l’insieme delle osservazioni assimilate cambia profondamente durante il periodo: dagli anni Settanta entrano progressivamente in scena diversi sistemi satellitari, mentre aumentano i dati provenienti da aeromobili, boe e altre piattaforme oceaniche e si modificano nel tempo anche le reti radiosondistiche. Gli autori conclusero che ERA-40 rappresentava in generale un chiaro miglioramento rispetto alle rianalisi di prima generazione, ma la disomogeneità temporale del sistema osservativo rimaneva un elemento da considerare nelle analisi climatiche.
Questo aspetto aiuta a interpretare anche la differenza tra la serie ERA-40 1958–2001 e quella limitata al 1979–1992. Il periodo lungo comprende decenni precedenti alla piena disponibilità dei moderni dati satellitari e attraversa fasi caratterizzate da coperture osservative profondamente differenti. Le componenti più grandi e dinamicamente coerenti, come Mw₃ e Mm₃, risultano relativamente poco sensibili a tali differenze, mentre i piccoli residui equatoriali possono risentirne maggiormente. Per questa ragione, quando si cercano trend pluridecennali dell’AAM, è indispensabile distinguere attentamente una variazione fisica reale da quella eventualmente introdotta dal cambiamento del sistema osservativo.
La generazione successiva delle rianalisi ha ulteriormente migliorato la capacità di descrivere questi processi. ERA5, documentata da Hersbach et al. (2020), utilizza un sistema di assimilazione e una fisica del modello molto più avanzati rispetto a ERA-40 e dispone di una risoluzione orizzontale di circa 31 km e di output orari. Gli autori mostrano inoltre che la variabilità a bassa frequenza è generalmente ben rappresentata e che il dataset beneficia di decenni di progressi nella dinamica numerica, nella rappresentazione dei processi fisici e nell’assimilazione delle osservazioni. La disponibilità di ERA5 permette oggi di riesaminare quantitativamente molte delle conclusioni di Egger et al., ma la logica metodologica della Tabella 1 rimane invariata: l’accordo tra rianalisi differenti rappresenta uno degli strumenti più importanti per valutare la robustezza delle caratteristiche statistiche dell’AAM.
La deviazione standard riportata nella tabella merita inoltre una considerazione dinamica specifica, perché il ciclo annuale non è stato rimosso. Ciò significa che la variabilità indicata non rappresenta soltanto fenomeni irregolari come MJO, ENSO o oscillazioni extratropicali, ma comprende anche la risposta stagionale sistematica della circolazione. Durante l’inverno di ciascun emisfero, l’aumento del contrasto termico meridionale intensifica generalmente i venti occidentali e modifica la posizione e l’intensità dei jet; contemporaneamente, la circolazione di Hadley migra stagionalmente e redistribuisce massa e quantità di moto tra i due emisferi. Una parte della deviazione standard di Mw₃ riflette quindi il normale “respiro” annuale della circolazione globale.
A questa variabilità stagionale si sovrappongono oscillazioni intrastagionali particolarmente importanti. Weickmann e Sardeshmukh (1994), studiando un intenso episodio della Madden-Julian Oscillation, mostrarono forti fluttuazioni simultanee della convezione tropicale e dell’AAM globale tra dicembre 1984 e febbraio 1985. La MJO può modificare i venti tropicali, generare anomalie di momento angolare e, attraverso la propagazione delle onde e gli scambi con le medie latitudini, contribuire alla riorganizzazione della circolazione extratropicale. Si comprende quindi perché la deviazione standard del termine del vento non debba essere interpretata semplicemente come “rumore”, ma come espressione integrata di processi dinamici organizzati che operano su scale temporali differenti.
Su scale interannuali, uno dei contributi più importanti è quello dell’ENSO. Dickey, Marcus e Chin (2007) hanno mostrato che durante El Niño l’aumento dei venti occidentali incrementa l’AAM e porta, per conservazione del momento angolare, a un lieve rallentamento della Terra solida e a un aumento della lunghezza del giorno. Gli autori hanno inoltre identificato un ritardo di circa uno-due mesi tra gli indici ENSO e la risposta di AAM e LOD, spiegandolo attraverso lo sviluppo dei gradienti di temperatura tropicale e dei conseguenti venti termici. La componente Mw₃ riportata nella Tabella 1 contiene quindi, all’interno della sua variabilità complessiva, anche l’impronta dei grandi eventi ENSO che interessano il periodo analizzato.
Questo collegamento rende particolarmente significativo il fatto che la deviazione standard di Mw₃ sia identica nelle tre serie. Se ERA-15 ed ERA-40 concordano sull’ampiezza della variabilità assiale del vento, significa che entrambe catturano con notevole coerenza l’insieme delle principali oscillazioni atmosferiche che trasferiscono momento zonale nel sistema. Tale risultato non implica necessariamente che ogni singolo evento venga rappresentato in maniera identica, ma fornisce una forte indicazione che la statistica globale dell’AAM assiale sia molto più robusta delle piccole componenti equatoriali.
La Tabella 1 contiene inoltre un insegnamento importante per l’interpretazione climatica delle medie. Il valore medio di una variabile integrata su scala globale può sembrare intuitivamente più affidabile della sua deviazione standard, ma nel caso delle componenti equatoriali dell’AAM può avvenire l’opposto. Se un valore medio deriva dalla cancellazione quasi completa di contributi positivi e negativi, un errore molto piccolo in uno dei due può produrre una grande variazione relativa del residuo. La deviazione standard, invece, può essere controllata da oscillazioni atmosferiche di ampiezza molto maggiore e quindi essere meno vulnerabile a un piccolo offset sistematico. I numeri di Mm₁ costituiscono l’esempio più evidente: il valore medio cambia addirittura da +2,3 × 10⁶ Had s in ERA-40 a −0,3 × 10⁶ Had s in ERA-15, mentre entrambe attribuiscono alla variabilità esattamente 3,6 × 10⁷ Had s.
La stessa tabella mostra anche perché sia necessario evitare confronti basati soltanto sui numeri stampati senza considerare i fattori di scala. Mm₃ ha un valore medio indicato come 1,0, ma è moltiplicato per 10¹⁰; Mw₃, apparentemente maggiore perché indicato come 15,0, è invece moltiplicato per 10⁷. La componente media di massa assiale è quindi enormemente superiore a quella relativa ai venti. Ciò riflette il fatto che l’intera atmosfera possiede momento angolare per il semplice motivo di partecipare alla rotazione terrestre. La componente del vento rappresenta una correzione dinamica molto più piccola rispetto a questo enorme stato di fondo, ma è proprio questa correzione a possedere grande interesse meteorologico perché può variare rapidamente in risposta alla circolazione.
In questo senso, la Tabella 1 sintetizza due scale profondamente differenti della dinamica terrestre: da una parte un enorme serbatoio quasi stazionario di momento angolare, prodotto dalla massa atmosferica che ruota insieme al pianeta; dall’altra variazioni molto più piccole associate a venti, redistribuzioni della pressione, onde, perturbazioni e oscillazioni climatiche. Queste piccole variazioni sono però dinamicamente decisive, perché costituiscono il segnale attraverso cui atmosfera, oceani e Terra solida si scambiano momento angolare. Studi sulle oscillazioni della rotazione terrestre hanno mostrato che, alle scale temporali inferiori a circa due anni, gli effetti atmosferici costituiscono una componente fondamentale della variabilità della LOD e che bande intrastagionali dell’ordine di 40–50 giorni presentano segnali particolarmente evidenti sia nell’AAM sia nella rotazione terrestre.
La lettura complessiva della Tabella 1 porta pertanto a una conclusione di grande importanza: non tutte le componenti del momento angolare atmosferico possiedono la stessa robustezza osservativa né lo stesso significato dinamico. M₃ è fortemente vincolata dalla grande circolazione zonale e dalla massa complessiva dell’atmosfera e viene ricostruita con notevole coerenza da ERA-15 ed ERA-40. M₁ e M₂ sono invece più piccole, dipendono dalle asimmetrie longitudinali e risultano maggiormente sensibili alla rappresentazione delle onde planetarie, della pressione, dell’orografia e del sistema osservativo. Le deviazioni standard, tuttavia, rimangono sorprendentemente coerenti anche in queste componenti, suggerendo che la dinamica delle anomalie sia generalmente meglio rappresentata del piccolo residuo climatologico.
Da questo punto di vista, la Tabella 1 non deve essere considerata una semplice introduzione statistica alle sezioni successive dello studio di Egger et al., ma una vera diagnosi della struttura dinamica dell’atmosfera e dell’affidabilità delle rianalisi. I valori di Mw₃ e Mm₃ dimostrano la predominanza e la stabilità della componente assiale; quelli di Mw₁, Mw₂ e Mm₁ mostrano quanto le componenti equatoriali siano sensibili sia al periodo considerato sia al sistema di analisi; Mm₂ rappresenta invece un interessante caso di maggiore concordanza. L’uniformità delle deviazioni standard rivela infine che ERA-15 ed ERA-40 condividono una descrizione sostanzialmente coerente dell’intensità della variabilità atmosferica, nonostante differenze nei valori climatologici di alcune componenti.
La tabella prepara così il terreno per la questione centrale affrontata nel resto della rassegna: stabilito quanto momento angolare possiede mediamente l’atmosfera e quanto esso varia, diventa necessario comprendere dove tali anomalie vengono generate, attraverso quali flussi vengono trasferite tra tropici, medie latitudini e stratosfera e mediante quali coppie d’attrito e montane vengono infine scambiate con la Terra solida. È precisamente questo passaggio dalla statistica alla dinamica che rende l’AAM una grandezza così potente: dietro variazioni numericamente piccole rispetto al gigantesco momento angolare di fondo si nascondono i segnali integrati della circolazione di Hadley, dei jet stream, delle onde planetarie, della MJO, dell’ENSO e dell’interazione atmosfera–superficie. La Tabella 1 offre pertanto una fotografia quantitativa del punto di partenza di un sistema in continuo movimento, nel quale la variabilità della circolazione atmosferica diventa parte misurabile della dinamica rotazionale dell’intero pianeta.
2.1. Componente assiale del momento angolare atmosferico: distribuzione, variabilità e collegamenti dinamici tra tropici, correnti a getto ed ENSO
La componente assiale del momento angolare atmosferico, indicata generalmente come M₃, rappresenta una delle grandezze più significative per descrivere lo stato e la variabilità della circolazione atmosferica globale. Essa quantifica, in termini integrati, la quantità di rotazione posseduta dall’atmosfera rispetto all’asse terrestre e comprende sia il contributo derivante dai venti zonali sia quello associato alla distribuzione della massa atmosferica sul pianeta. Nella trattazione di Egger, Weickmann e Hoinka (2007), la componente assiale assume un ruolo centrale perché possiede una relazione particolarmente semplice e fisicamente significativa con gli scambi di momento angolare tra atmosfera, oceani e Terra solida. A differenza delle due componenti equatoriali, M₃ è direttamente connessa alla struttura su grande scala dei venti occidentali e orientali, alle variazioni delle correnti a getto, alle redistribuzioni meridionali della massa e alle coppie di forze esercitate dalla superficie terrestre sull’atmosfera. Per questo motivo, le sue variazioni possono essere interpretate come una misura integrata della riorganizzazione della circolazione zonale planetaria.
Il termine del vento della componente assiale, Mw₃, risulta positivo quando, considerando globalmente l’atmosfera, prevale una circolazione occidentale. Ciò significa che un’atmosfera nella quale i venti diretti da ovest verso est risultano complessivamente più intensi possiede un maggiore momento angolare relativo rispetto alla Terra. Egger et al. mostrano che un semplice confronto tra un’atmosfera idealizzata in superrotazione e il valore osservato di Mw₃ conduce a una velocità zonale caratteristica dell’ordine di 7 m s⁻¹, con un’oscillazione annuale approssimativamente pari a ±1,4 m s⁻¹. Tale valore non deve essere interpretato come una velocità media direttamente osservabile in un particolare livello atmosferico, ma come una misura sintetica della prevalenza globale della circolazione occidentale, ottenuta integrando i contributi della massa atmosferica e dei venti alle diverse latitudini e quote.
La distribuzione verticale e meridionale del momento angolare associato ai venti presenta una struttura strettamente collegata alle correnti a getto subtropicali. Egger et al. mostrano che in entrambi gli emisferi compaiono massimi distinti nelle fasce subtropicali, con un massimo australe climatologicamente più pronunciato. Nella regione equatoriale, al contrario, il contributo relativo del vento diventa negativo per effetto della predominanza degli alisei orientali. Questa configurazione fornisce una rappresentazione particolarmente efficace della circolazione generale: una fascia tropicale caratterizzata da venti orientali viene affiancata, procedendo verso latitudini maggiori, da grandi serbatoi di momento angolare positivo associati ai venti occidentali della troposfera superiore e delle medie latitudini.
È tuttavia importante distinguere la distribuzione del momento angolare da quella della semplice velocità zonale. I massimi del vento zonale medio si trovano generalmente nella parte superiore della troposfera, in corrispondenza dei nuclei dei jet subtropicali ed extratropicali, ma i massimi del contributo al momento angolare risultano meno netti e leggermente più bassi. La ragione risiede nella densità atmosferica: a parità di velocità, una corrente che interessa una massa d’aria più densa contribuisce maggiormente al momento angolare rispetto a una corrente altrettanto intensa che si sviluppa nell’aria rarefatta dell’alta atmosfera. Ciò spiega anche perché la stratosfera fornisca un contributo relativamente modesto alla distribuzione climatologica del termine del vento, nonostante possa essere interessata da fortissimi venti zonali, come quelli associati al vortice polare o alla Quasi-Biennial Oscillation. La diminuzione esponenziale della densità con la quota riduce infatti drasticamente la massa coinvolta.
Anche la riduzione del contributo procedendo verso le regioni polari possiede una chiara origine geometrica. Alle alte latitudini diminuisce la distanza dall’asse di rotazione e si riduce contemporaneamente il volume degli anelli atmosferici che circondano l’asse terrestre. Per questo motivo la stessa velocità zonale produce un contributo progressivamente minore al momento angolare avvicinandosi ai poli. La componente assiale non è quindi una semplice misura della velocità del vento: essa dipende simultaneamente da velocità, massa, latitudine e distanza dall’asse terrestre. La struttura mostrata da Egger et al. rappresenta il risultato integrato di tutti questi fattori.
Il termine di massa Mm₃ possiede invece un valore medio enormemente superiore rispetto a quello associato ai venti. La spiegazione è immediata considerando che la velocità lineare della superficie terrestre dovuta alla rotazione raggiunge all’Equatore circa 462 m s⁻¹, mentre le velocità caratteristiche della circolazione atmosferica integrata globalmente sono di un ordine di grandezza molto inferiore. Quasi tutta la massa dell’atmosfera partecipa quindi a un gigantesco momento angolare di fondo derivante dalla rotazione della Terra. Tuttavia, Egger et al. sottolineano un principio essenziale: la grandezza media non coincide con l’importanza dinamica della variabilità. Il termine di massa è molto più grande in valore assoluto, ma varia relativamente poco, mentre la componente del vento presenta oscillazioni decisamente più pronunciate. Nella Tabella 1 dello studio, la deviazione standard di Mw₃ risulta infatti circa quattro volte maggiore di quella di Mm₃.
Questa distinzione consente di separare due categorie di processi atmosferici. Le variazioni di Mw₃ riflettono principalmente modificazioni della circolazione zonale, come accelerazioni o decelerazioni dei jet, anomalie degli alisei e cambiamenti della distribuzione dei venti tra basse e medie latitudini. Le variazioni di Mm₃ richiedono invece una redistribuzione meridionale della massa atmosferica. Uno spostamento di massa verso i poli tende a ridurre il momento angolare di massa perché avvicina la massa stessa all’asse di rotazione; uno spostamento verso l’Equatore produce l’effetto opposto. Di conseguenza, variazioni relativamente modeste della pressione superficiale distribuite su aree molto vaste possono essere sufficienti per generare anomalie di Mm₃ confrontabili con la sua variabilità climatologica.
Questo processo mette in evidenza il ruolo della circolazione meridionale quale meccanismo di conversione tra la componente del vento e quella di massa. La circolazione di Hadley costituisce l’esempio più evidente: trasportando massa attraverso differenti latitudini, essa modifica il contributo di massa al momento angolare e, contemporaneamente, redistribuisce quantità di moto zonale. Analogamente, le circolazioni secondarie associate alle perturbazioni extratropicali, alle onde planetarie e agli eventi di coppia montana o d’attrito possono generare spostamenti meridionali della massa. Per questo motivo un torque superficiale che agisce direttamente sulla componente del vento può influenzare indirettamente anche il termine di massa mediante la circolazione atmosferica che induce. Il bilancio dell’AAM deve quindi essere interpretato come un sistema dinamicamente accoppiato, non come la semplice somma di contributi indipendenti.
Uno degli aspetti più sorprendenti della componente assiale globale è la sua persistenza temporale. L’analisi dell’autocorrelazione presentata da Egger et al. mostra una diminuzione piuttosto rapida nei primi circa 20 giorni, coerente con i tempi caratteristici della variabilità meteorologica, seguita però da un decadimento molto più lento. La correlazione raggiunge valori prossimi allo zero soltanto a un ritardo di circa 280 giorni. Un simile comportamento implica che una parte della variabilità dell’AAM possieda una memoria molto più lunga di quella dei singoli cicloni extratropicali o delle normali perturbazioni sinottiche. Gli autori individuano nell’interazione oceano-atmosfera, e in particolare nell’El Niño–Southern Oscillation (ENSO), uno dei meccanismi necessari per spiegare una persistenza di questa durata.
Questa interpretazione è coerente con il fatto che ENSO riorganizza su scale planetarie la circolazione atmosferica tropicale. Durante El Niño, lo spostamento della convezione verso il Pacifico centrale e orientale, le anomalie della circolazione di Walker e le conseguenti modificazioni dei venti zonali tropicali alterano il contenuto globale di momento angolare. Nelle fasi caratterizzate da un aumento dei venti occidentali, l’atmosfera tende generalmente ad acquisire AAM; durante configurazioni opposte, come quelle frequentemente associate a La Niña, il momento angolare può diminuire. Il collegamento non deve essere interpretato in maniera rigidamente deterministica, perché MJO, variabilità extratropicale, torques e stato di fondo della circolazione modulano continuamente la risposta, ma ENSO rappresenta senza dubbio una delle principali sorgenti di variabilità interannuale dell’AAM.
Lo spettro del momento angolare assiale conferma infatti la presenza simultanea di scale temporali molto differenti. Egger et al. evidenziano una concentrazione della varianza attorno a periodi intrastagionali prossimi a 50 giorni, un segnale interannuale attorno a 2,5 anni e variabilità significativa su periodi superiori al decennio. Un massimo prossimo ai 1000 giorni viene interpretato come prodotto della combinazione tra ENSO e Quasi-Biennial Oscillation (QBO). La componente assiale si configura quindi come una grandezza multiscala capace di integrare nello stesso segnale dinamico processi che operano da settimane a molti anni.
La banda intrastagionale prossima ai 50 giorni richiama immediatamente la Madden-Julian Oscillation (MJO). Weickmann, Kiladis e Sardeshmukh (1997), analizzando sette anni di dati NCEP, ricostruirono il bilancio globale e zonale dell’AAM su scale di 30–70 giorni e mostrarono che le anomalie del momento angolare associate alla convezione tropicale si propagano dall’Equatore verso i subtropici attraverso il trasporto di quantità di moto. Nella loro analisi, coppia d’attrito e coppia montana contribuivano in misura comparabile alla tendenza globale dell’AAM, mentre nel bilancio zonale dominavano la convergenza meridionale del trasporto di momento e la coppia d’attrito. Le anomalie asimmetriche della circolazione iniziavano a svilupparsi mentre la convezione aumentava sull’Oceano Indiano e raggiungevano la massima intensità mentre l’attività convettiva diminuiva sul Pacifico occidentale.
Questi risultati attribuiscono una dimensione dinamica precisa alla banda spettrale di circa 50 giorni individuata nell’AAM. La MJO non produce semplicemente anomalie di precipitazione o convezione tropicale, ma modifica il campo dei venti su scala planetaria, genera sorgenti e pozzi di momento nella troposfera superiore e influenza gli stress superficiali. Le anomalie risultanti possono essere trasferite dalle regioni equatoriali verso latitudini maggiori, coinvolgendo progressivamente i jet subtropicali e la circolazione extratropicale. In questa prospettiva, il momento angolare diventa una delle grandezze più efficaci per seguire la teleconnessione dinamica tropici–extratropici.
Il ciclo stagionale costituisce tuttavia la componente più intensa e regolare della variabilità di M₃. Egger et al. riportano due massimi annuali di ampiezza comparabile e un minimo pronunciato durante l’estate boreale. Già Kang e Lau (1994), mediante l’analisi dei principali modi della circolazione atmosferica associati alle fluttuazioni dell’AAM, avevano individuato massimi del momento angolare globale in aprile e novembre e un minimo alla fine di luglio. Gli autori mostrarono inoltre che l’ampiezza del ciclo annuale risulta massima nell’alta troposfera e diminuisce verso il suolo, mentre il contributo della bassa troposfera, pur relativamente piccolo, evolve in opposizione di fase rispetto a quello degli strati superiori.
L’analisi EOF di Kang e Lau mostrò che gran parte della variabilità spazio-temporale del momento angolare zonale può essere spiegata proprio dai cicli annuale e semiannuale. Il primo modo è collegato principalmente al rafforzamento e all’indebolimento stagionale delle correnti a getto. La variabilità risulta più intensa nell’Emisfero Settentrionale e tende a essere in opposizione di fase con quella dell’Emisfero Australe. Tale asimmetria è importante perché contribuisce al massimo boreale del momento angolare globale: durante l’inverno dell’Emisfero Nord il rafforzamento della circolazione occidentale e del jet produce un incremento del contenuto di momento angolare superiore a quello compensativo osservato nell’altro emisfero.
Il secondo modo di variabilità presenta invece una struttura più simmetrica rispetto all’Equatore ed è concentrato soprattutto nella troposfera superiore, con massimi durante le stagioni di transizione. Huang e Sardeshmukh (2000) hanno ulteriormente approfondito l’origine delle componenti annuale e semiannuale dell’AAM, dimostrando che il ciclo stagionale globale è dominato dalla prima e dalla seconda armonica. Il loro lavoro mostra un punto dinamico particolarmente interessante: la componente semiannuale non è interpretabile semplicemente come risposta lineare alla componente semiannuale del forcing divergente; una parte importante nasce invece come risposta non lineare alla componente annuale della forzante. Ciò indica che la struttura stagionale dell’AAM rappresenta il risultato di interazioni dinamiche più complesse di una semplice risposta diretta al ciclo radiativo annuale.
La predominanza del segnale nella troposfera superiore rende evidente il legame con le correnti a getto. I massimi dell’oscillazione stagionale del momento angolare coincidono infatti con le regioni nelle quali i jet variano maggiormente in intensità e posizione. Quando il jet subtropicale o quello extratropicale si intensificano, aumenta la quantità di moto occidentale contenuta nella relativa fascia latitudinale; quando si indeboliscono o migrano, il momento viene redistribuito verso altre regioni. Ne consegue che una variazione dell’AAM può essere interpretata anche come indicatore integrato della riorganizzazione dei jet.
Particolarmente importante è il fenomeno della propagazione verso i poli delle anomalie di momento angolare. Le osservazioni mostrano che anomalie positive e negative generate nelle regioni tropicali e subtropicali possono migrare verso le medie e alte latitudini. Feldstein (1998), utilizzando le rianalisi NCEP–NCAR, analizzò questo comportamento sia nell’Emisfero Boreale sia in quello Australe, identificando la propagazione delle anomalie a tutte le latitudini. La velocità risultava maggiore nei subtropici e alle alte latitudini e minore alle medie latitudini. Nelle regioni subtropicali e nelle medie latitudini il processo era principalmente sostenuto dalla convergenza del flusso di momento angolare associato agli eddies transitori ad alta frequenza, mentre alle alte latitudini aumentava il ruolo dei contributi a frequenza più bassa e delle interazioni tra differenti scale temporali.
Questa interpretazione è fondamentale perché mostra che la propagazione verso i poli non consiste nel semplice trasporto materiale di una stessa massa d’aria dall’Equatore fino alle regioni polari. Si tratta piuttosto di una propagazione dinamica dell’anomalia, sostenuta dalla risposta delle onde atmosferiche e dalla convergenza dei flussi eddy. Una variazione del vento zonale modifica la propagazione delle perturbazioni; queste, a loro volta, ridistribuiscono quantità di moto e possono favorire lo spostamento dell’anomalia verso latitudini maggiori. Si instaura così una complessa interazione tra il flusso medio e le onde che permette a una perturbazione originata ai tropici di influenzare gradualmente la circolazione extratropicale.
Esperimenti idealizzati condotti da Chang (1998) hanno fornito un ulteriore sostegno fisico a questa interpretazione. Introducendo un riscaldamento oscillante centrato sull’Equatore, lo studio mostrò la formazione di anomalie del vento zonale che si propagavano verso i poli quando il periodo della forzante tropicale era compreso approssimativamente tra 25 e 100 giorni. L’analisi del bilancio del momento angolare e dei flussi di Eliassen–Palm indicò che gli eddies comunicano le modificazioni tropicali alle medie latitudini attraverso almeno due meccanismi: lo spostamento della struttura della divergenza eddy in risposta alla variazione dei venti tropicali e la modificazione dell’ampiezza dei flussi eddy causata dai cambiamenti del gradiente termico tra tropici ed extratropici.
La propagazione delle anomalie dell’AAM assume quindi un significato molto più ampio rispetto allo studio della sola quantità di moto. Essa rappresenta uno dei possibili meccanismi attraverso cui ENSO e la variabilità tropicale possono produrre una risposta ritardata della circolazione extratropicale. Le anomalie possono essere inizialmente associate al rafforzamento o all’indebolimento dei jet subtropicali e successivamente migrare verso le medie latitudini attraverso l’interazione onda–flusso medio. La circolazione extratropicale possiede naturalmente una forte variabilità interna, per cui non tutte le anomalie tropicali producono la stessa risposta, ma l’AAM fornisce un quadro quantitativo particolarmente utile per seguire la sequenza dinamica del processo.
La ricerca moderna ha attribuito nuova rilevanza proprio a questa caratteristica. Scaife et al. (2022), utilizzando previsioni d’insieme di un modello climatico accoppiato, hanno mostrato che alcune anomalie del momento angolare atmosferico possono risultare prevedibili per oltre un anno. I segnali iniziano frequentemente nei subtropici, spesso in relazione alla variabilità ENSO, e successivamente migrano lentamente verso latitudini maggiori per effetto dell’interazione tra onde e flusso medio. Secondo gli autori, le onde transitorie producono un’accelerazione preferenziale sul lato polare dell’anomalia del vento zonale, favorendone progressivamente lo spostamento verso la regione del jet extratropicale.
Lo stesso studio ha mostrato che le anomalie di AAM iniziali presentano una correlazione di circa 0,7 con l’indice Niño 3.4 nei primi mesi delle previsioni e che ENSO può spiegare una parte sostanziale, ma non la totalità, della varianza interannuale iniziale dell’AAM. Un aspetto particolarmente importante è che la propagazione dell’anomalia può continuare anche dopo l’indebolimento del segnale ENSO originario, perché il sistema onda–flusso medio atmosferico acquisisce una propria dinamica. Ne consegue che ENSO può agire come meccanismo di innesco, mentre la successiva evoluzione dell’AAM viene parzialmente mantenuta dall’interazione interna della circolazione atmosferica.
Queste anomalie migranti presentano inoltre una relazione con la North Atlantic Oscillation (NAO) e con il jet extratropicale. Scaife et al. mostrano che il segnale del momento angolare può precedere modificazioni statisticamente significative della circolazione invernale nordatlantica, suggerendo che una parte della prevedibilità extratropicale su scale stagionali e interannuali possa essere ricondotta proprio all’evoluzione dell’AAM. Tale risultato non implica che il momento angolare sia una causa indipendente della NAO: AAM, jet e NAO rappresentano manifestazioni dinamicamente collegate della stessa evoluzione della circolazione. Tuttavia, la lentezza e la coerenza della propagazione delle anomalie rendono l’AAM una variabile potenzialmente preziosa per seguire la transizione da una perturbazione tropicale a una risposta extratropicale.
La rilevanza di M₃ si estende infine alla rotazione della Terra. Poiché il momento angolare complessivo del sistema Terra-atmosfera deve essere quasi conservato sulle scale temporali considerate, un aumento del momento angolare assiale dell’atmosfera richiede una compensazione negli altri componenti del sistema, principalmente Terra solida e oceani. Ne deriva il noto collegamento tra AAM e variazioni della Length of Day (LOD). Un aumento globale della circolazione occidentale tende a trasferire momento all’atmosfera e, in prima approssimazione, a rallentare leggermente la rotazione della Terra solida, allungando il giorno di piccolissime frazioni di secondo; una riduzione dell’AAM tende a produrre l’effetto opposto. Le moderne osservazioni geodetiche permettono di misurare tali variazioni con una precisione estremamente elevata. Egger et al. considerano proprio la concordanza tra variazioni di AAM e LOD una delle prove più significative dell’effettivo scambio dinamico tra atmosfera e Terra.
Le statistiche zonalmente mediate non esauriscono tuttavia tutta l’informazione contenuta nella componente assiale. Egger et al. mostrano che le variazioni del termine globale del vento sono associate anche a strutture longitudinalmente asimmetriche, particolarmente evidenti nel Pacifico tropicale. La covarianza con la funzione di corrente a 200 hPa evidenzia un pattern ondulatorio, mentre il campo divergente presenta centri tropicali approssimativamente nei settori di 120°E e 120°W. La persistenza di queste strutture sia sulla scala intrastagionale sia su quella interannuale rafforza ulteriormente il collegamento con la convezione indo-pacifica, la MJO e l’ENSO. Tuttavia, gli autori osservano che gran parte della struttura associata alle variazioni di M₃ può essere comunque descritta attraverso le medie zonali e che la circolazione prossima all’Equatore svolge un ruolo dominante nella variabilità globale di Mw₃.
Questo risultato rappresenta forse uno degli elementi concettualmente più importanti dell’intera sezione. Sebbene la componente assiale globale integri il movimento dell’atmosfera dell’intero pianeta, una parte rilevante della sua variabilità nasce nelle regioni tropicali e subtropicali. Ciò deriva dalla combinazione della grande distanza dall’asse terrestre, dell’enorme quantità di massa atmosferica interessata e della capacità dei processi tropicali di produrre anomalie zonali coerenti su vaste regioni. Le perturbazioni tropicali possono quindi lasciare una firma molto forte nel bilancio globale dell’AAM e, attraverso le interazioni con onde ed eddies, trasferire progressivamente tale segnale verso le regioni extratropicali.
Nel complesso, la componente assiale del momento angolare atmosferico emerge dunque come una variabile integratrice della dinamica atmosferica globale. La sua distribuzione media riflette la presenza degli alisei, dei jet subtropicali e della circolazione occidentale delle medie latitudini; il suo ciclo stagionale descrive il rafforzamento e l’indebolimento dei grandi jet; la variabilità intrastagionale porta l’impronta della MJO e delle interazioni tra convezione tropicale e flussi di quantità di moto; le oscillazioni interannuali sono fortemente modulate dall’ENSO e dalla QBO; le anomalie possono propagarsi verso i poli attraverso la convergenza dei flussi eddy; infine, le variazioni globali vengono compensate attraverso scambi con il resto del sistema Terra e si manifestano persino nelle piccolissime oscillazioni della durata del giorno.
La visione proposta da Egger, Weickmann e Hoinka (2007), rafforzata sia dagli studi precedenti di Kang e Lau, Feldstein, Weickmann e collaboratori, sia dalle ricerche più recenti sulla prevedibilità climatica, permette quindi di interpretare M₃ non come una semplice grandezza matematica, ma come una vera diagnostica della circolazione planetaria. Una variazione del momento angolare assiale racconta simultaneamente qualcosa sull’intensità dei venti occidentali, sulla distribuzione della massa, sulla posizione dei jet, sul trasferimento di quantità di moto da parte delle onde, sulla convezione tropicale e sull’interazione dell’atmosfera con la Terra. È proprio questa capacità di riunire processi molto differenti in un unico bilancio fisico che rende l’AAM uno strumento di straordinario interesse per la meteorologia dinamica e la climatologia moderna. La componente assiale costituisce, in questo senso, uno dei più efficaci collegamenti quantitativi tra variabilità tropicale, circolazione extratropicale, dinamica delle correnti a getto, interazione onda–flusso medio e rotazione dell’intero pianeta.
Distribuzione verticale e latitudinale del momento angolare atmosferico: interpretazione della Figura 2
La Figura 2 offre una rappresentazione particolarmente efficace della struttura tridimensionale media del momento angolare atmosferico assiale, una grandezza fondamentale per comprendere non soltanto l’organizzazione della circolazione generale dell’atmosfera, ma anche gli scambi di quantità di moto tra atmosfera, oceani e Terra solida. La figura è tratta dal lavoro di sintesi di Egger, Weickmann e Hoinka (2007), “Angular Momentum in the Global Atmospheric Circulation”, nel quale gli autori analizzano il ruolo del momento angolare come variabile dinamica capace di collegare la circolazione atmosferica alle coppie esercitate dalla superficie terrestre, dall’orografia e dai processi di interazione con il sistema Terra. In questo contesto, il momento angolare atmosferico globale viene distinto in un termine associato al vento, o wind term, che dipende dal moto dell’atmosfera rispetto alla superficie terrestre, e in un termine associato alla massa, o mass term, che dipende dalla distribuzione della massa atmosferica rispetto all’asse di rotazione terrestre. La Figura 2 mostra precisamente la distribuzione media di questi due contributi mediante i dati della rianalisi ERA-40, utilizzando il periodo 1958–2001 e integrando i contributi entro anelli zonali larghi 5° di latitudine e spessi 1000 m.
Il ricorso a ERA-40 riveste una particolare importanza metodologica. La rianalisi sviluppata dall’ECMWF combina osservazioni atmosferiche provenienti da radiosondaggi, stazioni al suolo, aeromobili, boe oceaniche e, soprattutto a partire dagli anni Settanta, osservazioni satellitari, inserendole all’interno di un sistema numerico coerente di assimilazione dei dati. Uppala et al. (2005) hanno mostrato come ERA-40 abbia rappresentato un notevole progresso rispetto alle precedenti rianalisi, consentendo per la prima volta di esaminare sistematicamente bilanci atmosferici globali su scale pluridecennali con una copertura verticale e geografica relativamente omogenea. Questo è particolarmente importante per il momento angolare, perché la sua valutazione richiede informazioni globali sulla velocità zonale, sulla densità e sulla distribuzione della pressione atmosferica, comprese regioni oceaniche e livelli atmosferici che storicamente erano scarsamente osservati.
Il pannello (a) della Figura 2 rappresenta la media temporale e zonale del termine assiale del vento, indicato dagli autori come [mw3], espresso in 106 Had s. Il termine “assiale” indica che viene considerata la componente del momento angolare rispetto all’asse geografico di rotazione terrestre. Dal punto di vista dinamico, tale componente dipende soprattutto dalla velocità del vento zonale: i venti occidentali, che scorrono da ovest verso est e quindi nello stesso senso della rotazione terrestre, apportano momento angolare atmosferico positivo, mentre i venti orientali producono un contributo relativo negativo. La distribuzione rappresentata nel pannello (a) evidenzia immediatamente due grandi nuclei positivi collocati nelle latitudini subtropicali dei due emisferi, estesi principalmente attraverso la media e alta troposfera. Egger et al. identificano esplicitamente questi massimi con le correnti a getto subtropicali, sottolineando inoltre che il massimo dell’emisfero australe risulta leggermente più pronunciato.
Questa configurazione è coerente con la struttura fondamentale della circolazione generale atmosferica. Nelle fasce subtropicali, la combinazione fra la circolazione di Hadley, il trasporto meridionale di momento angolare e l’attività delle onde atmosferiche determina la formazione di intense correnti occidentali nella parte superiore della troposfera. Il massimo di momento angolare visibile approssimativamente tra 25° e 40° di latitudine e intorno a 8–12 km di quota coincide quindi con la regione climatologica delle grandi correnti a getto. Tuttavia, come sottolineato dagli stessi Egger et al., i massimi di momento angolare nella Figura 2 non coincidono esattamente con i massimi della velocità zonale. Se si confronta infatti questa distribuzione con le climatologie classiche del vento zonale descritte da Peixoto e Oort, i nuclei della Figura 2 risultano relativamente più larghi e leggermente più bassi rispetto al massimo effettivo delle correnti a getto. La ragione risiede nella presenza del fattore densità: il momento angolare di un determinato volume atmosferico dipende non soltanto dalla velocità dell’aria, ma anche dalla quantità di massa che sta partecipando al movimento. Per questo motivo un vento molto intenso nella parte superiore della troposfera o nella stratosfera può contribuire meno al momento angolare globale di quanto suggerirebbe la sola velocità, perché la densità dell’aria diminuisce rapidamente con la quota.
Questa considerazione permette anche di comprendere uno degli aspetti più interessanti della figura: la quasi completa scomparsa del segnale nella stratosfera. Ciò non significa che i venti stratosferici siano deboli; al contrario, la stratosfera può ospitare intensissimi flussi zonali, come il vortice polare invernale o le variazioni associate alla Quasi-Biennial Oscillation. Il loro contributo al valore medio rappresentato in coordinate geometriche di altezza rimane però relativamente piccolo perché la densità atmosferica alle quote stratosferiche è molto inferiore rispetto alla troposfera. Egger et al. evidenziano espressamente che questo decadimento verticale sarebbe meno evidente utilizzando coordinate di pressione, mostrando quanto la scelta del sistema di coordinate possa influenzare l’interpretazione visiva della distribuzione del momento angolare.
Un’altra caratteristica molto significativa del pannello (a) è il contributo negativo nella regione equatoriale. Esso riflette la presenza climatologica dei venti orientali tropicali, in particolare degli alisei e delle componenti orientali della circolazione tropicale. Sebbene la regione equatoriale sia geometricamente molto importante per il momento angolare assoluto, perché si trova alla massima distanza dall’asse terrestre, il termine mostrato nel pannello (a) rappresenta esclusivamente la parte relativa associata al vento. Quando il flusso zonale è orientale, l’atmosfera ruota localmente più lentamente rispetto alla superficie terrestre e il contributo relativo diventa negativo. La contrapposizione tra i valori negativi tropicali e i grandi valori positivi subtropicali costituisce quindi una vera e propria impronta dinamica della circolazione zonale media terrestre.
Anche la progressiva diminuzione del contributo procedendo verso i poli ha una spiegazione geometrica ben precisa. Gli anelli zonali utilizzati nel calcolo diventano sempre più piccoli all’aumentare della latitudine e, contemporaneamente, diminuisce la distanza dall’asse di rotazione terrestre. Di conseguenza, anche quando alle alte latitudini esistono venti occidentali relativamente intensi, il loro contributo integrato al momento angolare assiale risulta inferiore rispetto alle regioni subtropicali. Egger et al. sottolineano infatti che i bassi valori polari derivano, almeno in parte, dalla progressiva riduzione del volume degli anelli atmosferici considerati.
L’interpretazione fisica della Figura 2 diventa ancora più interessante considerando il valore medio globale del termine del vento. Egger et al. mostrano che un’atmosfera idealizzata caratterizzata da una moderata superrotazione equivalente produrrebbe un valore compatibile con un vento zonale medio efficace dell’ordine di circa 7 m s⁻¹, con una variazione annuale di circa ±1,4 m s⁻¹. Tale risultato, già discusso da Hide e Dickey e da Kang e Lau, indica che nel complesso l’atmosfera terrestre possiede un momento angolare relativo positivo: nonostante l’esistenza degli alisei tropicali, il contributo complessivo dei venti occidentali extratropicali e subtropicali prevale.
Il pannello (b) analizza invece una componente fisicamente differente. Qui viene rappresentata la differenza sud–nord del termine di massa [mm3], espressa in 105 Had s. Questa scelta grafica è necessaria perché il valore assoluto del termine di massa è enormemente superiore a quello del termine del vento. La massa atmosferica partecipa infatti alla rotazione planetaria con la velocità tangenziale associata alla rotazione terrestre, che all’equatore è dell’ordine di 462 m s⁻¹, molto maggiore delle normali velocità dei venti atmosferici. Ciò rende il momento angolare medio associato alla massa assai grande. Tuttavia, questa superiorità del valore assoluto non significa che il termine di massa domini necessariamente la variabilità del momento angolare atmosferico. Secondo Egger et al., la deviazione standard del termine del vento è circa quattro volte superiore a quella del termine di massa: ai fini degli scambi dinamici con la Terra, sono infatti soprattutto le variazioni temporali a essere rilevanti, non l’enorme valore medio dovuto semplicemente alla rotazione planetaria.
Il termine di massa varia quando l’atmosfera viene redistribuita meridionalmente. Uno spostamento netto di massa verso l’equatore tende ad aumentare il momento angolare assiale atmosferico, perché la massa viene collocata a maggiore distanza dall’asse terrestre; al contrario, uno spostamento verso i poli lo riduce. Persino anomalie relativamente piccole della pressione atmosferica possono quindi determinare variazioni misurabili del momento angolare globale. Egger et al. mostrano che anomalie della distribuzione della pressione dell’ordine di appena un hectopascal, se organizzate su scala planetaria, possono produrre variazioni del termine di massa confrontabili con la sua normale variabilità osservata. Questa sensibilità spiega perché le grandi modalità di variabilità atmosferica, capaci di ridistribuire massa tra tropici, medie latitudini e regioni polari, abbiano una firma riconoscibile nel bilancio del momento angolare.
Il pannello (b) non rappresenta quindi semplicemente il termine di massa dell’emisfero australe, ma la differenza tra i contributi corrispondenti dei due emisferi a latitudini speculari. Questa operazione elimina in larga misura il grande fondo quasi simmetrico associato alla rotazione terrestre e rende visibili le più sottili asimmetrie interemisferiche della distribuzione della densità atmosferica. Il risultato mostra che nei primi circa 2 km dell’atmosfera la densità media è leggermente maggiore nell’emisfero meridionale, mentre al di sopra di questo strato l’aria dell’emisfero meridionale risulta mediamente un poco meno densa rispetto alla corrispondente fascia dell’emisfero settentrionale. Egger et al. quantificano queste differenze come estremamente piccole, dell’ordine di circa 10−3 kg m⁻³, ma proprio la scala globale dell’integrazione rende tali variazioni sufficienti a produrre una struttura riconoscibile nel momento angolare.
Il contrasto verticale del pannello (b) può essere ricondotto a molteplici elementi della climatologia terrestre, compresa la diversa distribuzione di continenti e oceani nei due emisferi, l’orografia, il ciclo stagionale della temperatura e le differenze nella struttura verticale media dell’atmosfera. L’emisfero settentrionale possiede una maggiore frazione di terre emerse e sistemi montuosi molto più estesi, mentre l’emisfero australe è dominato dagli oceani. Questa asimmetria modifica sia la distribuzione della pressione sia quella della temperatura e della densità, generando piccole ma sistematiche differenze nel momento angolare di massa. Il fatto che tali differenze siano molto inferiori al termine di massa assoluto dimostra tuttavia come l’atmosfera, considerata nel suo insieme e su scale temporali pluridecennali, mantenga una distribuzione di massa relativamente simmetrica rispetto all’equatore.
La distinzione tra termine del vento e termine di massa è essenziale anche per comprendere la relazione tra circolazione atmosferica e rotazione terrestre. Già Hide et al. (1980) dimostrarono osservativamente che le fluttuazioni del momento angolare atmosferico risultano accompagnate da variazioni opposte del momento angolare della Terra solida. Nel caso studiato dagli autori, una diminuzione significativa del momento angolare relativo dell’atmosfera durante il maggio 1979 fu accompagnata da un’accelerazione della rotazione terrestre e da una riduzione della lunghezza del giorno di circa 0,6 millisecondi. Queste osservazioni rappresentarono una delle conferme più importanti del principio secondo cui atmosfera e Terra solida si scambiano continuamente momento angolare mantenendo, su appropriate scale temporali, il bilancio complessivo del sistema.
Gli studi successivi hanno confermato questa relazione su un ampio spettro temporale. Langley et al. individuarono una componente comune, con periodo vicino a 50 giorni, nelle variazioni del momento angolare atmosferico e della lunghezza del giorno, mentre Höpfner mostrò l’importanza delle oscillazioni annuali e semiannuali e il ruolo dominante del termine del vento nelle variazioni stagionali del momento angolare assiale. Quest’ultimo studio evidenziò anche come la corretta rappresentazione dei venti della stratosfera sia importante per chiudere con precisione il bilancio stagionale tra AAM e variazioni della lunghezza del giorno.
La scala intrastagionale costituisce un ulteriore esempio della capacità dell’AAM di collegare fenomeni meteorologici apparentemente distanti. Weickmann e collaboratori hanno mostrato che le oscillazioni atmosferiche comprese approssimativamente tra 30 e 70 giorni, strettamente legate alla Madden–Julian Oscillation, producono importanti variazioni del momento angolare globale. La propagazione della convezione tropicale dall’Oceano Indiano verso il Pacifico modifica i venti zonali tropicali, induce una redistribuzione meridionale della massa atmosferica e produce variazioni delle coppie esercitate sui grandi sistemi montuosi, in particolare sulle catene asiatiche e sulle Ande. Il segnale risultante coinvolge quindi simultaneamente il termine del vento, il termine di massa e le coppie orografiche, dimostrando come il momento angolare costituisca una variabile integrata particolarmente utile per seguire la propagazione delle anomalie dinamiche attraverso la circolazione globale.
Kang e Lau (1994), attraverso un’analisi delle principali modalità di variabilità atmosferica associate alle fluttuazioni dell’AAM, mostrarono inoltre che una grande parte della variabilità del termine assiale del vento può essere descritta mediante strutture zonalmente organizzate che coinvolgono soprattutto l’atmosfera tropicale e subtropicale. Egger et al., riprendendo questi risultati, osservano che il primo modo statistico della distribuzione zonale del termine del vento spiega una quota molto elevata della varianza e che le anomalie tropicali svolgono un ruolo centrale nelle fluttuazioni del momento angolare globale. Questo è un punto importante per interpretare correttamente la Figura 2: i grandi massimi climatologici del pannello (a) sono collocati nei subtropici, ma le variazioni temporali dell’AAM non devono necessariamente avere la stessa struttura della sua distribuzione media. Le perturbazioni tropicali, soprattutto quando associate a ENSO o MJO, possono infatti produrre variazioni globalmente molto rilevanti.
Su scale interannuali emerge soprattutto il ruolo dell’El Niño–Southern Oscillation. Il riscaldamento o raffreddamento del Pacifico tropicale modifica profondamente la convezione, la circolazione di Walker, i venti zonali e la distribuzione delle anomalie di pressione. Ne consegue una variazione del momento angolare atmosferico che può essere rilevata anche nelle osservazioni geodetiche della rotazione terrestre. Numerosi studi hanno individuato legami significativi tra ENSO, AAM e variazioni interannuali della lunghezza del giorno, mentre Egger et al. mostrano che lo spettro del momento angolare presenta una significativa variabilità interannuale e una memoria molto più lunga rispetto alle sole scale meteorologiche sinottiche.
La Figura 2 consente inoltre di comprendere perché non sia sufficiente considerare separatamente la distribuzione dei venti e quella della massa. I due contributi possono essere convertiti l’uno nell’altro attraverso la circolazione meridionale atmosferica. Un trasporto di massa verso i poli riduce il termine di massa, mentre la conservazione del momento angolare tende contemporaneamente a modificare i venti zonali. Al contrario, il trasporto verso l’equatore aumenta il momento angolare associato alla massa. Egger et al. sottolineano che questi processi collegano dinamicamente la circolazione meridionale alle variazioni della componente zonale del vento. Anche le coppie di attrito e le coppie orografiche, pur agendo direttamente sulla componente dinamica del momento angolare, possono innescare circolazioni meridionali capaci di modificare indirettamente il termine di massa.
Questo legame è particolarmente evidente nelle modalità extratropicali di variabilità. Gli studi di Lott e D’Andrea hanno mostrato, ad esempio, come l’Arctic Oscillation presenti una significativa proiezione sul cosiddetto “mass mode” dell’AAM. Quando la pressione diminuisce nell’Artico e aumenta alle medie latitudini, la massa atmosferica viene redistribuita verso latitudini relativamente più basse, modificando il termine di massa assiale. Contemporaneamente, i cambiamenti dei venti occidentali e delle coppie orografiche determinano una risposta del termine dinamico. Il momento angolare diviene pertanto un efficace ponte concettuale tra modalità di teleconnessione atmosferica, circolazione zonale e scambio meccanico con la Terra solida.
Un’ulteriore conseguenza emerge dal confronto tra i due pannelli. Il termine di massa possiede un enorme valore medio perché quasi tutta l’atmosfera partecipa alla rotazione terrestre, ma le sue anomalie richiedono una significativa redistribuzione latitudinale della massa. Il termine del vento, pur essendo molto più piccolo in valore assoluto, può invece variare rapidamente attraverso accelerazioni e decelerazioni delle grandi correnti zonali. Per tale ragione, nelle variazioni atmosferiche della lunghezza del giorno il wind term rappresenta generalmente la componente dominante, soprattutto alle scale stagionali e interannuali. Chao (2010), riesaminando la relazione fra AAM e variazioni della lunghezza del giorno, conferma questa distinzione tra il contributo dominante legato ai venti zonali e il più piccolo ma comunque significativo contributo dovuto alle variazioni della pressione e alla redistribuzione di massa.
Nel complesso, dunque, la Figura 2 non deve essere interpretata semplicemente come una climatologia dei venti e della densità atmosferica, bensì come una rappresentazione sintetica dell’organizzazione meccanica della circolazione atmosferica globale all’interno del sistema rotante terrestre. I due grandi nuclei positivi del pannello (a) mostrano dove l’atmosfera immagazzina prevalentemente il momento angolare relativo associato ai venti occidentali, evidenziando il ruolo dominante delle correnti a getto subtropicali e della troposfera medio-alta. Il segnale negativo tropicale registra invece la presenza della componente orientale della circolazione media, mentre la rapida diminuzione verso la stratosfera evidenzia l’importanza fondamentale della densità nel determinare il contributo effettivo di ciascun livello atmosferico. Il pannello (b), attraverso la differenza tra emisfero australe e boreale, rende visibili variazioni estremamente sottili nella struttura della massa atmosferica, mostrando una densità mediamente maggiore nei primi chilometri dell’emisfero meridionale e una situazione opposta ai livelli superiori.
La lettura congiunta dei due pannelli permette infine di cogliere uno dei principi più profondi della dinamica atmosferica: la circolazione globale non può essere considerata isolatamente dalla rotazione del pianeta. Ogni accelerazione significativa delle correnti occidentali, ogni modifica degli alisei, ogni spostamento meridionale di massa, ogni grande anomalia di pressione e ogni interazione con le catene montuose entra nel bilancio del momento angolare. Atmosfera, oceani e Terra solida costituiscono quindi sottosistemi dinamicamente accoppiati, tra i quali avvengono continui trasferimenti di quantità di moto. Le variazioni della durata del giorno, sebbene dell’ordine dei millisecondi, rappresentano una manifestazione geodetica misurabile di questi scambi. Proprio per questo Egger, Weickmann e Hoinka definiscono il momento angolare una variabile di importanza centrale nella dinamica atmosferica: attraverso di esso è possibile connettere fenomeni che vanno dalle correnti a getto all’ENSO, dalla MJO alle oscillazioni extratropicali, fino alla stessa velocità di rotazione terrestre. La Figura 2 costituisce quindi non soltanto una descrizione della distribuzione media dell’AAM, ma una sorta di mappa fondamentale dei serbatoi atmosferici di momento angolare, indispensabile per comprendere come la circolazione generale scambi, redistribuisca e trasferisca quantità di moto all’interno dell’intero sistema Terra.
Persistenza temporale e memoria dinamica del momento angolare atmosferico globale: interpretazione della Figura 3
La Figura 3 costituisce uno dei passaggi più interessanti dell’analisi di Egger, Weickmann e Hoinka dedicata al momento angolare nella circolazione atmosferica globale, poiché consente di passare da una descrizione puramente spaziale della distribuzione del momento angolare, come quella mostrata nella Figura 2, a una valutazione della sua struttura temporale e della memoria del sistema atmosferico. Gli autori rappresentano l’autocorrelazione del momento angolare atmosferico assiale globale in funzione del ritardo temporale, utilizzando i dati della rianalisi ERA-15 relativi al periodo 1979–1993 e rimuovendo preventivamente il ciclo annuale. Quest’ultima operazione è essenziale: eliminando la componente stagionale dominante, la curva permette infatti di osservare più chiaramente quanto le anomalie del momento angolare atmosferico tendano a persistere nel tempo indipendentemente dalla normale successione delle stagioni. Egger et al. sottolineano esplicitamente che la componente assiale globale possiede una memoria sorprendentemente lunga: dopo un rapido decadimento dell’autocorrelazione nei primi circa venti giorni, la diminuzione diviene molto più lenta e il primo attraversamento dello zero avviene soltanto intorno a un ritardo di circa 280 giorni. Gli stessi autori interpretano questa persistenza come un’indicazione del ruolo delle interazioni oceano-atmosfera e, in particolare, dell’ENSO nella variabilità del momento angolare globale.
Dal punto di vista statistico, l’autocorrelazione esprime il grado con cui lo stato della variabile in un determinato momento continua a essere riconoscibile dopo un certo intervallo temporale. All’origine della curva, cioè per un ritardo nullo, il valore è necessariamente massimo, perché la serie temporale viene confrontata con sé stessa nello stesso istante. La rapidissima diminuzione che caratterizza i primi giorni indica però che una parte consistente della variabilità del momento angolare atmosferico globale è associata a processi relativamente veloci. La circolazione terrestre è continuamente perturbata dalle onde barocline delle medie latitudini, dallo sviluppo e decadimento delle depressioni extratropicali, dalle variazioni delle correnti a getto, dalle oscillazioni dei venti tropicali e dagli scambi di quantità di moto tra atmosfera e superficie. Pertanto una frazione dello stato iniziale dell’atmosfera viene rapidamente riorganizzata. Questa perdita iniziale di correlazione rappresenta, in un certo senso, la componente “meteorologica” della memoria del momento angolare: la dinamica sinottica agisce rapidamente e modifica continuamente la distribuzione dei venti e della massa.
Il punto più significativo della Figura 3, tuttavia, non è tanto il decadimento rapido iniziale quanto ciò che accade successivamente. Dopo i primi venti giorni circa, la curva non collassa immediatamente verso valori prossimi allo zero, come ci si potrebbe attendere da un processo atmosferico dominato esclusivamente da fluttuazioni casuali di breve durata. Al contrario, permane una lunga coda positiva dell’autocorrelazione, con una diminuzione progressiva che si estende per numerosi mesi. Si tratta di una caratteristica fondamentale, perché dimostra che il momento angolare atmosferico assiale globale integra processi aventi scale temporali molto differenti. La circolazione atmosferica perde rapidamente la memoria delle singole configurazioni meteorologiche, ma conserva contemporaneamente una memoria delle anomalie organizzate su scala planetaria, specialmente quando queste sono sostenute dall’accoppiamento con l’oceano o da modalità atmosferiche a bassa frequenza. È precisamente questa combinazione tra rapida decorrelazione meteorologica e lenta evoluzione climatica che conferisce alla curva la sua particolare forma.
L’interpretazione fornita da Egger et al. è particolarmente importante. Secondo gli autori, una persistenza fino a circa 280 giorni sarebbe difficilmente spiegabile considerando l’atmosfera come un sistema isolato, poiché i normali tempi di memoria dinamica della troposfera sono molto più brevi. Una persistenza di diversi mesi richiede quindi il coinvolgimento di componenti del sistema climatico con una capacità di memoria superiore, prima fra tutte l’oceano. L’El Niño–Southern Oscillation rappresenta l’esempio più evidente. Le anomalie della temperatura superficiale del Pacifico tropicale possono persistere per molti mesi, modificando sistematicamente la convezione tropicale, la circolazione di Walker e la distribuzione dei venti zonali. Poiché il momento angolare atmosferico assiale è fortemente sensibile all’intensità e alla distribuzione dei venti occidentali e orientali, la persistenza delle anomalie oceaniche può imprimere una memoria relativamente lunga anche alla serie globale dell’AAM.
Questa interpretazione è coerente con numerosi studi precedenti e successivi. Abarca del Río, Gambis e Salstein, analizzando quasi mezzo secolo di dati sul momento angolare atmosferico e sulla lunghezza del giorno, hanno identificato una marcata variabilità interannuale nelle bande quasi-biennale e triennale-quadriennale. In particolare, hanno mostrato che una parte rilevante della variabilità troposferica interannuale è fortemente collegata alla Southern Oscillation e che durante i grandi episodi di El Niño del 1982–83 e del 1997–98 le componenti troposferiche e stratosferiche possono combinarsi producendo anomalie particolarmente pronunciate sia del momento angolare atmosferico sia della rotazione terrestre. Gli autori hanno inoltre rilevato che una modalità di propagazione dalle regioni equatoriali verso latitudini più elevate può spiegare una quota superiore al 60% della variabilità in alcune bande temporali interannuali, confermando il ruolo centrale della dinamica tropicale nella modulazione dell’AAM globale.
La presenza dell’ENSO offre quindi una spiegazione fisica alla lunga coda positiva osservata nella Figura 3. Durante El Niño, l’indebolimento degli alisei e la comparsa o intensificazione di anomalie occidentali nel Pacifico tropicale possono determinare un aumento del momento angolare relativo dell’atmosfera. Il segnale non rimane confinato ai tropici, poiché le anomalie della convezione producono onde planetarie e teleconnessioni capaci di modificare le correnti occidentali extratropicali. Analogamente, durante La Niña possono verificarsi configurazioni di segno opposto. L’atmosfera globale conserva pertanto una sorta di “impronta dinamica” delle condizioni oceaniche tropicali. Questa impronta evolve molto più lentamente rispetto alle perturbazioni meteorologiche individuali, contribuendo alla persistenza mostrata dalla funzione di autocorrelazione.
La struttura della curva non deve però essere attribuita esclusivamente all’ENSO. Una parte importante della variabilità del momento angolare si concentra infatti anche sulle scale intrastagionali. La stessa revisione di Egger et al. mostra che lo spettro del momento angolare atmosferico presenta una concentrazione significativa della varianza attorno a periodi dell’ordine di 50 giorni, oltre a segnali interannuali attorno a circa due anni e mezzo e a periodicità ancora più lunghe. Gli autori associano inoltre un’importante banda prossima a circa mille giorni all’azione combinata dell’ENSO e della Quasi-Biennial Oscillation stratosferica. Sebbene tali informazioni derivino dall’analisi spettrale presentata nella successiva Figura 4, esse sono estremamente utili per interpretare la Figura 3, perché spiegano perché il decadimento dell’autocorrelazione non assuma la forma semplice che ci si aspetterebbe da una variabile dominata da un’unica scala temporale.
La variabilità prossima ai 40–60 giorni richiama direttamente la Madden–Julian Oscillation, uno dei principali modi di variabilità intrastagionale dell’atmosfera tropicale. Gli studi di Weickmann e Sardeshmukh e, successivamente, di Weickmann, Kiladis e Sardeshmukh hanno dimostrato che l’evoluzione della convezione tropicale associata alla MJO è accompagnata da importanti oscillazioni del momento angolare atmosferico globale. Nel lavoro del 1997, basato su dati NCEP e focalizzato sulla banda temporale 30–70 giorni, gli autori hanno mostrato come le anomalie convettive tropicali siano associate non soltanto a cambiamenti dei venti zonali, ma anche a una redistribuzione meridionale della massa atmosferica e a variazioni delle coppie esercitate dalla superficie terrestre. La propagazione della convezione dall’Oceano Indiano verso il Pacifico modifica così simultaneamente più componenti del bilancio globale dell’AAM.
Questo comportamento permette di comprendere meglio la forte diminuzione dell’autocorrelazione osservata all’inizio della Figura 3 senza interpretarla come una perdita completa della memoria atmosferica. Una porzione della variabilità cambia rapidamente, ma altre componenti evolvono su scale di parecchie settimane. La MJO rappresenta precisamente un meccanismo capace di mantenere una struttura coerente della circolazione tropicale per diverse settimane. Weickmann e Sardeshmukh, studiando il periodo compreso fra dicembre 1984 e febbraio 1985, documentarono intense oscillazioni intrastagionali contemporaneamente nella convezione tropicale e nel momento angolare atmosferico globale, fornendo una delle prime dimostrazioni dettagliate dell’esistenza di un vero e proprio ciclo dell’AAM associato alla MJO.
Il collegamento con la MJO introduce inoltre una dimensione importante: il momento angolare atmosferico non varia soltanto perché cambiano i venti zonali, ma perché l’intero sistema atmosfera-superficie terrestre redistribuisce quantità di moto. Le anomalie convettive tropicali generano divergenza nella troposfera superiore, modificano le circolazioni meridionali e influenzano i venti superficiali. Il conseguente cambiamento dello stress esercitato dall’atmosfera sulla superficie produce una coppia di attrito. Allo stesso tempo, le anomalie di pressione che raggiungono le grandi catene montuose producono variazioni della coppia orografica. In questo modo, fenomeni tropicali come la MJO possono determinare trasferimenti di momento angolare tra l’atmosfera e la Terra solida. Lo studio di Weickmann et al. mostra, per esempio, che nella banda 30–70 giorni la redistribuzione della massa associata al segnale convettivo tropicale coinvolge in modo importante l’Asia e che la propagazione delle anomalie verso le Ande può contribuire alla variazione della coppia montuosa e quindi al bilancio globale dell’AAM.
La Figura 3 assume così un significato più profondo rispetto a una semplice misura statistica di persistenza. Essa rappresenta indirettamente il risultato della sovrapposizione di numerosi processi fisici: perturbazioni sinottiche della durata di pochi giorni, oscillazioni intrastagionali della durata di alcune settimane, anomalie oceanico-atmosferiche persistenti per diversi mesi e modalità interannuali che possono durare anni. La curva è quindi il prodotto di una gerarchia di scale temporali, e non di un unico meccanismo di decadimento. Questo spiega anche le irregolarità e le piccole ondulazioni visibili lungo il profilo: esse non devono necessariamente essere considerate periodicità isolate e perfettamente definite, ma possono riflettere la sovrapposizione statistica di oscillazioni con caratteristiche temporali differenti.
Particolarmente significativo è il passaggio attraverso lo zero attorno ai 280 giorni, esplicitamente indicato dagli autori. Prima di tale soglia, lo stato del momento angolare conserva in media una relazione positiva con lo stato iniziale; dopo questa soglia, l’autocorrelazione diventa negativa e rimane generalmente debolmente negativa fino alla parte finale della figura. È però importante interpretare correttamente questo risultato. Un’autocorrelazione negativa non significa che dopo circa nove o dieci mesi un’anomalia positiva debba inevitabilmente trasformarsi in un’anomalia negativa. Il risultato è statistico e indica semplicemente che, considerando l’intero campione ERA-15, gli stati separati da tali intervalli temporali tendono a presentare una relazione media di segno opposto. Questa configurazione può derivare dalla componente oscillatoria di alcuni processi climatici e dalla tendenza delle anomalie persistenti a evolvere progressivamente verso condizioni differenti o opposte.
La rimozione del ciclo annuale è fondamentale anche in questo contesto. L’AAM possiede infatti una fortissima oscillazione stagionale, determinata soprattutto dalla variazione annuale dell’intensità delle correnti occidentali dei due emisferi. Egger e Hoinka hanno mostrato che il ciclo annuale del momento angolare è particolarmente pronunciato nella fascia compresa approssimativamente tra 20° e 45° di latitudine e che le variazioni stagionali dei venti occidentali, soprattutto nell’emisfero settentrionale, forniscono un contributo dominante. La componente stagionale costituisce una parte molto rilevante della varianza complessiva dell’AAM. Se tale ciclo fosse lasciato nella serie, l’autocorrelazione presenterebbe inevitabilmente una forte ricorrenza a circa un anno, rendendo molto più difficile distinguere la memoria derivante dai processi dinamici e oceanico-atmosferici dalla semplice periodicità astronomico-stagionale.
L’eliminazione del ciclo annuale permette pertanto di osservare che la memoria residua rimane sorprendentemente lunga. Questo risultato è particolarmente rilevante nell’ambito della prevedibilità climatica. Non significa che il comportamento esatto della circolazione atmosferica possa essere previsto deterministicamente con nove mesi di anticipo. Il decadimento rapidissimo iniziale dimostra precisamente il contrario: la componente meteorologica perde rapidamente correlazione. Significa però che lo stato statistico di grande scala del sistema climatico possiede una memoria che può protrarsi molto più a lungo, soprattutto quando il forcing è sostenuto dall’oceano tropicale. La distinzione fra prevedibilità meteorologica deterministica e memoria climatica statistica è quindi indispensabile per interpretare correttamente questa figura.
Un altro aspetto cruciale riguarda la natura globale della variabile analizzata. Il momento angolare atmosferico non misura ciò che accade in una singola regione, ma integra gli effetti dei venti e della distribuzione della massa sull’intero pianeta. Di conseguenza, alcune perturbazioni regionali possono compensarsi reciprocamente, mentre le anomalie coerenti su vasta scala emergono con maggiore chiarezza. Questa proprietà rende l’AAM particolarmente sensibile alle grandi modalità della circolazione planetaria. Kang e Lau, attraverso analisi delle funzioni ortogonali empiriche, hanno mostrato che una parte importante della variabilità spaziale e temporale del momento angolare associato ai venti è organizzata in strutture zonali coerenti. Egger et al. ricordano inoltre che le anomalie del momento angolare zonalmente mediato possono propagarsi dalle regioni equatoriali verso latitudini prossime a 75° nell’arco di circa due o tre mesi, mostrando come il sistema possa trasferire e riorganizzare quantità di moto dalle basse alle alte latitudini su scale temporali molto superiori a quelle di una singola perturbazione sinottica.
Questa propagazione meridionale richiama il ruolo fondamentale dei flussi eddy di momento angolare. Le onde barocline delle medie latitudini trasportano momento angolare e contribuiscono al mantenimento delle correnti occidentali extratropicali. Egger et al. mostrano come il momento angolare acquisito nelle regioni tropicali possa essere trasportato verso l’alto e successivamente verso le medie latitudini, dove viene infine restituito alla superficie attraverso l’attrito e le interazioni con l’orografia. Gli autori osservano che le divergenze istantanee dei flussi possiedono generalmente autocorrelazioni piuttosto brevi, coerenti con la natura transitoria delle perturbazioni barocline, ma riconoscono contemporaneamente la possibilità di contributi lentamente variabili necessari proprio a sostenere le anomalie che si propagano verso i poli. Questo contrasto è molto istruttivo: i singoli processi di trasporto possono avere una memoria breve, mentre il loro effetto integrato sul momento angolare globale può possedere una memoria molto più lunga.
La diversa persistenza delle coppie atmosferiche fornisce un ulteriore elemento di interpretazione. Nella stessa revisione, Egger et al. mostrano che la coppia orografica globale perde autocorrelazione molto rapidamente, con il primo attraversamento dello zero dopo circa quattro giorni, mentre la coppia di attrito presenta una persistenza maggiore, con il primo attraversamento vicino a quindici giorni. Il momento angolare globale, invece, conserva una correlazione positiva fino a circa 280 giorni. Il confronto è estremamente significativo: le forzanti istantanee responsabili delle variazioni dell’AAM hanno tempi di memoria molto più brevi rispetto alla variabile integrata. Il momento angolare si comporta quindi come un serbatoio dinamico nel quale gli effetti cumulativi di molteplici processi possono persistere ben oltre la durata delle singole coppie che li hanno generati.
Questo concetto permette anche di comprendere il collegamento tra atmosfera e rotazione terrestre. Quando l’atmosfera acquista momento angolare assiale attraverso un rafforzamento complessivo dei venti occidentali o una redistribuzione appropriata della massa, il principio di conservazione richiede uno scambio con gli altri componenti del sistema Terra. Di conseguenza, variazioni dell’AAM sono strettamente associate a piccole variazioni della velocità di rotazione della Terra e quindi della lunghezza del giorno. Gli studi di Abarca del Río et al. hanno mostrato che nelle bande quasi-biennale e triennale-quadriennale una porzione importante delle fluttuazioni osservate della lunghezza del giorno può essere attribuita all’atmosfera, mentre altre periodicità più lunghe richiedono contributi provenienti dall’interno della Terra. Durante i forti El Niño del 1982–83 e 1997–98, le anomalie atmosferiche produssero segnali particolarmente pronunciati, dimostrando quanto processi climatici tropicali possano essere rilevati persino attraverso misure geodetiche della rotazione planetaria.
Ne emerge quindi una distinzione essenziale tra tempo atmosferico, variabilità intrastagionale e variabilità climatica. Nei primi giorni della Figura 3 prevale la perdita di memoria associata alla dinamica meteorologica; nelle settimane successive intervengono modalità organizzate come la MJO; sulle scale di diversi mesi il contributo dell’accoppiamento oceano-atmosfera diventa progressivamente più importante; sulle scale interannuali entrano in gioco ENSO, QBO e altre modalità lente della circolazione globale. La Figura 3 comprime tutte queste componenti in una singola curva e, proprio per questa ragione, il suo andamento non deve essere letto come il comportamento di una semplice oscillazione, bensì come l’espressione statistica di un sistema climatico costituito da sottosistemi con tempi di risposta profondamente differenti.
Occorre infine tenere presente un limite metodologico importante. La curva è stata ottenuta dalla rianalisi ERA-15 nel periodo relativamente breve 1979–1993, pari a circa quindici anni. Le caratteristiche della memoria alle scale temporali più lunghe devono pertanto essere interpretate con maggiore cautela rispetto al decadimento osservato nei primi giorni o mesi, perché aumentando il ritardo temporale diminuisce progressivamente il numero di coppie di dati indipendenti disponibili per calcolare l’autocorrelazione. La solidità fisica dell’interpretazione deriva però dal fatto che gli studi basati su serie temporali più lunghe hanno successivamente confermato la presenza di importanti componenti intrastagionali, quasi-biennali e interannuali nell’AAM. L’analisi di Abarca del Río et al., estesa dal 1949 al 1998, rappresenta un esempio particolarmente significativo di questa conferma indipendente.
Nel complesso, la Figura 3 mostra dunque che il momento angolare atmosferico assiale globale possiede una memoria multiscala eccezionalmente lunga rispetto ai normali tempi della meteorologia sinottica. Il rapido decadimento dell’autocorrelazione nei primi venti giorni testimonia la natura caotica e transitoria di una parte della circolazione atmosferica; la successiva e molto più lenta diminuzione, con il mantenimento di una correlazione positiva fino a circa 280 giorni, dimostra invece l’esistenza di componenti persistenti legate alla dinamica intrastagionale, alla circolazione tropicale e soprattutto all’accoppiamento oceano-atmosfera. La MJO contribuisce alla variabilità sulle scale di alcune decine di giorni, mentre ENSO fornisce uno dei principali meccanismi attraverso cui la memoria oceanica viene trasferita all’atmosfera e al suo bilancio di momento angolare. Le oscillazioni quasi-biennali e interannuali aggiungono ulteriori scale di variabilità e collegano la troposfera alla stratosfera e, attraverso gli scambi di momento angolare, persino alle variazioni della rotazione terrestre. È quindi possibile leggere questa figura come una rappresentazione sintetica della memoria dinamica dell’intero sistema atmosfera–oceano–Terra: le singole perturbazioni meteorologiche nascono e decadono rapidamente, ma il loro inserimento all’interno di modalità climatiche organizzate e di interazioni con l’oceano consente al sistema globale di conservare tracce del proprio stato per molti mesi. Proprio questa capacità di integrare processi che spaziano dalla scala sinottica a quella interannuale rende il momento angolare atmosferico una delle variabili più potenti per comprendere la connessione tra circolazione generale, variabilità climatica e dinamica rotazionale del pianeta.
Struttura spettrale del momento angolare atmosferico globale: dalla variabilità intrastagionale alle oscillazioni interannuali nella Figura 4
La Figura 4 rappresenta lo spettro di potenza del momento angolare atmosferico assiale globale, indicato nello studio con M3, ed è uno dei grafici più significativi per comprendere come la variabilità della circolazione atmosferica terrestre sia distribuita tra scale temporali profondamente differenti. L’analisi è basata sulla rianalisi del National Centers for Environmental Prediction (NCEP) per il periodo 1958–1997, quindi su circa quarant’anni di dati atmosferici globali. Se la precedente Figura 3 consentiva di valutare la persistenza temporale del momento angolare attraverso la sua funzione di autocorrelazione, la Figura 4 affronta il problema da una prospettiva complementare: essa mostra quali periodicità contribuiscano maggiormente alla variabilità complessiva del momento angolare atmosferico. Egger, Weickmann e Hoinka evidenziano che lo spettro presenta una concentrazione della varianza su tre grandi intervalli temporali: una componente intrastagionale centrata intorno ai 50 giorni, una componente interannuale attorno a circa 2,5 anni e una variabilità significativa alle scale superiori a dieci anni. Gli autori attribuiscono inoltre il pronunciato massimo situato vicino ai 1000 giorni all’azione combinata dell’El Niño–Southern Oscillation e della Quasi-Biennial Oscillation.
Per interpretare correttamente la figura è necessario innanzitutto soffermarsi sulla particolare struttura degli assi. L’asse orizzontale inferiore esprime la frequenza in cicli al giorno ed è rappresentato su scala logaritmica. Le basse frequenze, collocate sulla sinistra, corrispondono quindi alle oscillazioni più lente, mentre procedendo verso destra si incontrano fenomeni progressivamente più rapidi. L’asse superiore fornisce la stessa informazione convertita in periodo, espresso in giorni: si passa dalle scale dell’ordine di decine di migliaia di giorni alle scale di circa mille giorni, cento giorni, dieci giorni e infine un giorno. Questa doppia rappresentazione è particolarmente utile perché permette di interpretare immediatamente i massimi dello spettro in termini meteorologici e climatici. Un massimo osservato attorno a cinquanta giorni, per esempio, può essere messo direttamente in relazione con la variabilità intrastagionale; quello attorno a mille giorni appartiene invece alla variabilità interannuale.
Anche l’ordinata richiede attenzione. La Figura 4 non rappresenta semplicemente un’ampiezza oscillatoria, ma una forma dello spettro costruita in modo da evidenziare il contributo delle differenti bande di frequenza alla varianza complessiva di M3. Il prodotto tra frequenza e densità spettrale è particolarmente appropriato quando l’asse delle frequenze è logaritmico, perché rende visivamente più diretto il confronto fra scale temporali molto diverse. In termini fisici, quindi, i massimi della curva identificano gli intervalli temporali nei quali si concentra una quota relativamente elevata della variabilità del momento angolare atmosferico; non devono essere letti semplicemente come indicazione del fatto che l’atmosfera “oscilli” regolarmente con quel preciso periodo.
Quest’ultima distinzione è fondamentale. La circolazione atmosferica reale non è costituita da oscillatori perfettamente periodici, ma da un sistema non lineare nel quale interagiscono processi sinottici, dinamica tropicale, onde planetarie, teleconnessioni, variabilità oceanica e circolazione stratosferica. Un picco spettrale indica pertanto una scala temporale preferenziale, non necessariamente un ciclo perfettamente ripetitivo. Questo concetto è particolarmente importante per fenomeni quali ENSO e MJO, i cui periodi, ampiezze e caratteristiche evolutive variano considerevolmente da un episodio all’altro.
Uno degli aspetti centrali della Figura 4 è la concentrazione di varianza nella banda intrastagionale prossima ai 50 giorni. Questo risultato possiede una lunga storia nella letteratura sul momento angolare atmosferico. Già Rosen e Salstein e altri studi pionieristici avevano riconosciuto un segnale significativo dell’AAM su scale temporali dell’ordine di 40–50 giorni. Successivamente, numerosi lavori hanno collegato questa variabilità alla Madden–Julian Oscillation, la principale modalità organizzata della variabilità atmosferica tropicale intrastagionale. Egger e Weickmann ricordano esplicitamente come sia generalmente riconosciuto che la MJO contribuisca in maniera sostanziale al massimo spettrale del momento angolare atmosferico globale vicino ai 50 giorni.
La connessione è fisicamente molto profonda. La MJO consiste in un sistema accoppiato di anomalie convettive e circolatorie che si sviluppano prevalentemente sull’Oceano Indiano e tendono a propagarsi verso est attraverso il Maritime Continent e il Pacifico tropicale. Alla propagazione delle anomalie convettive sono associate importanti modificazioni dei venti zonali nella bassa e nell’alta troposfera. Quando queste anomalie coinvolgono vaste regioni tropicali, il loro effetto non rimane locale: varia il contributo dei venti occidentali e orientali al momento angolare atmosferico globale, determinando oscillazioni riconoscibili di M3.
Lo studio di Weickmann, Kiladis e Sardeshmukh (1997) approfondì proprio questo problema analizzando la dinamica delle oscillazioni intrastagionali del momento angolare atmosferico. Gli autori mostrarono che la convezione tropicale dell’Indo-Pacifico presenta una marcata variabilità prossima ai cinquanta giorni e che a questa evoluzione corrispondono variazioni coerenti dell’AAM. Il collegamento non avviene solamente attraverso una modificazione diretta dei venti tropicali: intervengono anche le coppie esercitate dalla superficie terrestre, in particolare la coppia di attrito e quella orografica, attraverso le quali atmosfera e Terra solida possono effettivamente scambiarsi momento angolare.
L’analisi successiva di Egger e Weickmann sulla struttura latitudine-quota del ciclo di AAM associato alla MJO ha ulteriormente chiarito questa dinamica. Gli autori mostrano che durante il ciclo intrastagionale le anomalie del momento angolare non restano confinate alle basse latitudini, ma vengono accompagnate da processi di trasporto e riorganizzazione meridionale. Il segnale associato alla MJO può pertanto propagarsi verso latitudini subtropicali ed extratropicali, contribuendo a modificare la circolazione zonale su scala emisferica. Il ciclo globale dell’AAM legato alla MJO presenta una periodicità dell’ordine di cinquanta giorni e coinvolge sia la coppia di attrito sia quella orografica, con relazioni di fase che testimoniano un’effettiva interazione dinamica tra atmosfera e superficie terrestre.
Non sarebbe tuttavia corretto attribuire automaticamente tutta la variabilità compresa tra 40 e 50 giorni alla sola MJO. La letteratura mostra infatti che anche la dinamica extratropicale può produrre segnali su scale temporali simili. Dickey e collaboratori, studiando le variazioni dell’AAM e della lunghezza del giorno, proposero l’esistenza di due contributi distinti: una componente tropicale prossima ai cinquanta giorni, collegata alla variabilità convettiva di tipo Madden–Julian, e una componente extratropicale prossima ai quaranta giorni, associata all’interazione tra la circolazione non zonale delle medie latitudini e la topografia terrestre. Esperimenti numerici nei quali veniva modificata la presenza dell’orografia fornivano sostegno all’ipotesi secondo cui parte della variabilità intrastagionale extratropicale possa essere prodotta dall’interazione delle correnti occidentali con i grandi sistemi montuosi.
Questo aspetto arricchisce notevolmente l’interpretazione della fitta sequenza di massimi visibili nella parte centrale della Figura 4. L’intervallo intrastagionale non corrisponde quindi a un singolo fenomeno, ma rappresenta una sorta di zona di sovrapposizione dinamica nella quale operano la MJO, le teleconnessioni tropicali-extratropicali, le oscillazioni dei jet stream, le onde di Rossby e le interazioni con l’orografia. Il carattere frastagliato dello spettro in questa regione è coerente con un sistema composto da numerose oscillazioni transitorie che presentano frequenze vicine ma non identiche.
La relazione fra MJO e momento angolare introduce inoltre una questione dinamica di notevole interesse per la meteorologia delle medie latitudini. Le anomalie convettive tropicali possono generare sorgenti di onde di Rossby che si propagano verso le regioni extratropicali, modificando la distribuzione dei venti zonali, l’intensità delle correnti a getto e la convergenza del flusso di momento. Egger et al. mostrano che durante il ciclo della MJO può comparire una propagazione verso i poli della convergenza del momento zonale nella troposfera superiore, accompagnando la migrazione delle anomalie del momento angolare. La Figura 4 deve quindi essere considerata anche come una manifestazione integrata delle connessioni dinamiche fra tropici ed extratropici.
Procedendo verso periodi più lunghi emerge però la caratteristica probabilmente più evidente della figura: il grande massimo situato intorno ai 1000 giorni, corrispondente a circa 2,7 anni. Egger, Weickmann e Hoinka indicano una concentrazione della variabilità interannuale attorno a circa 2,5 anni e affermano esplicitamente che il massimo vicino ai mille giorni deriva dalla combinazione degli effetti di ENSO e della QBO sul momento angolare atmosferico. Questa attribuzione è particolarmente interessante perché implica che il segnale osservato non provenga da un unico livello dell’atmosfera o da una sola componente del sistema climatico, ma dalla sovrapposizione di processi troposferici, oceanico-atmosferici e stratosferici.
Il contributo dell’El Niño–Southern Oscillation è fisicamente comprensibile considerando il suo profondo impatto sulla circolazione tropicale. Durante El Niño, il riscaldamento anomalo del Pacifico equatoriale centrale e orientale modifica i gradienti zonali di pressione, indebolisce generalmente gli alisei e determina profonde riorganizzazioni della circolazione di Walker. La comparsa di anomalie occidentali in vaste regioni tropicali può aumentare il momento angolare atmosferico relativo. Durante La Niña, al contrario, l’intensificazione della circolazione zonale tropicale può favorire anomalie di segno opposto. Poiché ENSO persiste normalmente per diversi mesi e può influenzare la circolazione planetaria attraverso teleconnessioni atmosferiche, il suo segnale entra in modo naturale nella variabilità interannuale dell’AAM.
Egger et al. sottolineano inoltre che durante grandi episodi di El Niño l’aumento dei venti occidentali atmosferici può essere sostenuto dalla coppia orografica. Nei casi intensi il segnale di M3 può aumentare rapidamente durante l’inverno boreale, mentre le anomalie di pressione associate alla circolazione planetaria esercitano forze sulle grandi catene montuose. L’atmosfera non sta quindi semplicemente ridistribuendo internamente il proprio momento angolare: attraverso tali coppie può acquisirne o cederne alla Terra solida. Gli autori ricordano che gli episodi di El Niño del 1982–83 e del 1997–98 hanno costituito esempi particolarmente significativi per l’analisi di questi processi.
Il secondo protagonista del massimo interannuale è la Quasi-Biennial Oscillation, caratterizzata dall’alternanza di regimi di vento occidentale e orientale nella stratosfera equatoriale, con un periodo medio dell’ordine di poco più di due anni. La QBO rappresenta uno dei più importanti esempi di oscillazione interna dell’atmosfera ed è caratterizzata dalla progressiva discesa delle anomalie di vento dalla stratosfera superiore verso quella inferiore. Pur interessando una regione nella quale la densità dell’aria è notevolmente inferiore rispetto alla troposfera, l’estensione zonale e la grande ampiezza delle anomalie permettono alla QBO di contribuire alla variabilità interannuale dell’AAM. Nella revisione di Egger et al., il periodo tipico della QBO viene indicato intorno ai 27 mesi e la sua influenza sull’AAM viene considerata insieme a quella dell’ENSO proprio nell’interpretazione del massimo vicino ai mille giorni.
La sovrapposizione fra ENSO e QBO è particolarmente interessante perché i due fenomeni possiedono origini fisiche molto differenti. ENSO nasce dall’accoppiamento tra oceano e atmosfera nel Pacifico tropicale, mentre la QBO è essenzialmente un fenomeno dinamico della stratosfera equatoriale sostenuto dal trasferimento verticale di momento da parte delle onde atmosferiche. Eppure entrambi modificano i venti zonali e possono lasciare una firma sullo stesso indice globale di momento angolare. Il grande massimo della Figura 4 rappresenta quindi un ottimo esempio di come una variabile integrata possa contenere contemporaneamente informazioni provenienti da componenti differenti del sistema climatico.
I risultati di Abarca del Río, Gambis e Salstein (2000) rafforzano questa interpretazione. Analizzando circa mezzo secolo di dati, dal 1949 al 1998, gli autori identificarono nella variabilità interannuale del momento angolare atmosferico e della lunghezza del giorno una banda quasi-biennale e una banda triennale-quadriennale. Nella banda quasi-biennale emergevano contributi separati di origine stratosferica e troposferica, mentre la componente triennale-quadriennale risultava prevalentemente troposferica e strettamente collegata alla Southern Oscillation. Gli autori mostrarono inoltre che durante i grandi El Niño del 1982–83 e del 1997–98 le componenti troposferiche e stratosferiche potevano trovarsi in fase, amplificando notevolmente il segnale complessivo di AAM e della lunghezza del giorno.
Lo stesso lavoro offre un’indicazione molto importante riguardo alla propagazione meridionale delle anomalie. Abarca del Río e collaboratori identificarono, nella banda triennale-quadriennale, una modalità che si propaga dalle regioni equatoriali verso latitudini maggiori e risulta fortemente collegata al Southern Oscillation Index. Tale struttura spiegava oltre il 60% della variabilità in quelle bande temporali, mentre una modalità secondaria con propagazione dalle regioni polari verso latitudini inferiori contribuiva in misura minore ma comunque non trascurabile. Questi risultati sostengono l’idea secondo cui la variabilità interannuale osservata nello spettro della Figura 4 non sia semplicemente un segnale tropicale, bensì l’espressione di una riorganizzazione del momento angolare attraverso gran parte della circolazione globale.
All’estremo opposto dello spettro, Egger et al. richiamano l’attenzione anche sulla presenza di varianza a periodi superiori ai dieci anni. Questa parte della figura suggerisce l’esistenza di una componente a frequenza molto bassa nella variabilità di M3. È tuttavia necessario adottare una certa prudenza interpretativa. Una serie estesa dal 1958 al 1997 contiene circa quarant’anni di dati e quindi soltanto pochi cicli indipendenti quando si considerano periodicità decadali o pluridecadali. Di conseguenza, la risoluzione statistica diminuisce rapidamente procedendo verso le frequenze più basse e diventa difficile distinguere vere oscillazioni dinamiche da variabilità non stazionaria, tendenze di lungo periodo o effetti derivanti dalle caratteristiche della serie di rianalisi. La presenza di energia spettrale a periodi superiori al decennio è quindi significativa come indicazione di variabilità a bassa frequenza, ma non dimostra di per sé l’esistenza di un ciclo atmosferico decennale rigorosamente periodico.
Questa cautela è confermata anche dalla distinzione tra variabilità atmosferica e variazioni della rotazione terrestre. Abarca del Río et al. trovarono che l’atmosfera è capace di spiegare gran parte delle componenti quasi-biennali e triennali-quadriennali osservate nella lunghezza del giorno, mentre un segnale di circa sei-sette anni presente nella rotazione terrestre non appariva in modo corrispondente nell’AAM e veniva pertanto attribuito più probabilmente a processi interni della Terra, come le interazioni tra mantello e nucleo. Questo esempio mostra perché l’identificazione di una frequenza nello spettro non debba essere automaticamente accompagnata dall’attribuzione a un meccanismo atmosferico specifico.
Un ulteriore elemento necessario per contestualizzare la Figura 4 è costituito dalla stagionalità del momento angolare atmosferico. Egger et al. ricordano che il ciclo stagionale rappresenta la componente più intensa e regolare delle oscillazioni globali di M3 e lo analizzano separatamente nella successiva Figura 5. Gli studi di Kang e Lau e quelli di Huang e Sardeshmukh hanno mostrato come una parte molto importante della variabilità spaziale del termine del vento sia legata ai cicli annuale e semiannuale e come le maggiori variazioni stagionali si concentrino nelle regioni occupate dalle correnti a getto.
L’analisi di Egger e Hoinka (2005) sul ciclo annuale dell’AAM mostra in particolare come i venti occidentali delle medie latitudini risultino più intensi nell’emisfero invernale rispetto a quello estivo e come la componente stagionale rappresenti una quota dominante della varianza complessiva dell’AAM. Le differenze tra i due emisferi sono essenziali: l’emisfero settentrionale presenta una variabilità stagionale più pronunciata, anche a causa della maggiore estensione delle superfici continentali e dell’orografia, mentre l’emisfero meridionale possiede una circolazione mediamente più zonale. Il ciclo annuale globale raggiunge generalmente il massimo durante l’inverno boreale, quando il contributo dei venti occidentali dell’emisfero settentrionale è particolarmente intenso.
Questa osservazione permette di collegare direttamente la Figura 4 alla precedente Figura 2. Nella Figura 2 abbiamo visto che il momento angolare associato al vento è concentrato soprattutto nelle fasce subtropicali e temperate, nella media e alta troposfera, dove si sviluppano le principali correnti a getto. La Figura 4 mostra ora che questi grandi serbatoi dinamici non sono statici, ma fluttuano su un vastissimo spettro temporale: le correnti occidentali possono essere modulate da perturbazioni sinottiche nell’arco di pochi giorni, dalla MJO nell’arco di alcune settimane, dalle variazioni stagionali nell’arco dell’anno e da ENSO e QBO sulle scale interannuali.
Anche il collegamento con la Figura 3 diventa a questo punto particolarmente chiaro. L’autocorrelazione di M3 mostrava un rapido decadimento nei primi venti giorni seguito da una lunga coda positiva, con il primo attraversamento dello zero soltanto intorno ai 280 giorni. Egger et al. interpretavano questa lunga memoria come un’indicazione dell’importanza dell’accoppiamento oceano-atmosfera, soprattutto dell’ENSO. La Figura 4 completa questa interpretazione mostrando precisamente che la varianza di M3 non è concentrata solo alle scale meteorologiche brevi, ma presenta forti componenti intrastagionali e interannuali.
È quindi possibile interpretare congiuntamente le due figure come due differenti descrizioni della stessa proprietà dinamica. La Figura 3 mostra quanto a lungo persiste la memoria del momento angolare; la Figura 4 mostra quali scale temporali contribuiscono a produrre quella memoria. Il comportamento non è quello di un semplice processo casuale dominato dalle variazioni giornaliere. L’atmosfera possiede invece una struttura multiscala nella quale fenomeni relativamente lenti imprimono una firma persistente al bilancio globale della quantità di moto.
La progressiva diminuzione dello spettro verso i periodi molto brevi costituisce un’altra caratteristica importante. Ciò non significa che i fenomeni meteorologici di pochi giorni siano poco energetici in senso assoluto. Le depressioni extratropicali, le onde barocline e le correnti a getto producono variazioni enormi del vento a livello regionale. Tuttavia M3 è una grandezza globale e integrata, e molte anomalie regionali possono compensarsi reciprocamente quando vengono sommate sull’intera atmosfera. Per modificare in maniera marcata il momento angolare globale è necessario che le anomalie possiedano una sufficiente coerenza spaziale oppure che si verifichi un effettivo scambio di momento angolare con la superficie terrestre.
Da questo punto di vista acquistano particolare rilevanza la coppia di attrito e la coppia orografica. La prima deriva dalle tensioni esercitate dai venti sulla superficie terrestre e oceanica; la seconda è prodotta dalle differenze di pressione atmosferica sui versanti delle grandi catene montuose. Egger et al. mostrano che gli eventi di coppia orografica tendono a essere relativamente brevi, mentre quelli associati all’attrito possiedono una maggiore persistenza. Alle scale inferiori a circa quindici giorni la potenza della coppia orografica può essere molto superiore a quella della coppia di attrito, mentre alle scale superiori a circa quaranta giorni le loro potenze diventano comparabili. Questo risultato è importante per comprendere come la variabilità osservata nella Figura 4 possa essere generata da meccanismi differenti a seconda della frequenza considerata.
La banda prossima ai cinquanta giorni rappresenta un caso emblematico. Nella MJO sia la coppia di attrito sia quella orografica partecipano alla variazione dell’AAM, ma con differenti relazioni temporali. Egger et al. mostrano che nel ciclo della MJO M3 oscilla con un periodo prossimo ai cinquanta giorni e che la risposta del momento angolare segue l’evoluzione convettiva tropicale con un certo ritardo. Ciò dimostra che il massimo spettrale non è semplicemente il risultato dei venti tropicali associati alla convezione, ma rappresenta il prodotto di un bilancio dinamico globale comprendente trasporti atmosferici e scambi di momento con la Terra.
Questa proprietà conduce direttamente a una delle implicazioni geofisiche più affascinanti della Figura 4: il collegamento fra le oscillazioni atmosferiche e la lunghezza del giorno terrestre. L’atmosfera e la Terra solida non possono modificare indipendentemente il proprio momento angolare senza che avvenga un trasferimento tra i diversi componenti del sistema. Quando l’atmosfera acquista momento angolare assiale, la Terra solida tende a perdere una quantità corrispondente e la sua rotazione rallenta leggermente; quando l’atmosfera cede momento angolare, può verificarsi l’effetto opposto. Le variazioni risultanti della durata del giorno sono estremamente piccole, generalmente dell’ordine dei millisecondi, ma sono perfettamente misurabili attraverso le moderne tecniche geodetiche.
Proprio la periodicità intrastagionale prossima ai 40–50 giorni venne individuata sia nelle serie dell’AAM sia nelle variazioni della lunghezza del giorno. Dickey e collaboratori mostrarono che le fluttuazioni di entrambe le grandezze sulle scale di 40–50 giorni erano strettamente correlate alla dinamica atmosferica, mentre Weickmann e colleghi approfondirono il ruolo della convezione tropicale e delle coppie superficiali. La presenza di una firma analoga in una quantità meteorologica e in una misura astronomico-geodetica della rotazione terrestre costituisce una delle dimostrazioni più eleganti dell’accoppiamento meccanico tra atmosfera e pianeta.
Lo stesso principio si estende alle scale interannuali. Abarca del Río et al. mostrarono che una larga parte delle oscillazioni quasi-biennali e triennali-quadriennali della lunghezza del giorno può essere spiegata attraverso il momento angolare atmosferico, con un contributo particolarmente evidente durante i grandi eventi ENSO. In altre parole, fenomeni che iniziano come anomalie della temperatura oceanica tropicale possono modificare la convezione, alterare gli alisei e la circolazione di Walker, riorganizzare le correnti occidentali extratropicali, modificare il momento angolare atmosferico e lasciare infine una traccia misurabile nella rotazione dell’intero pianeta.
La Figura 4 acquisisce pertanto un significato molto più ampio di quello di un semplice diagramma statistico. Essa può essere interpretata come una vera e propria firma spettrale della circolazione atmosferica globale. La banda dei cinquanta giorni testimonia il ruolo della variabilità intrastagionale e soprattutto della MJO, pur includendo contributi extratropicali e orografici; il grande massimo prossimo ai mille giorni riflette l’interferenza tra la variabilità troposferica associata a ENSO e quella stratosferica della QBO; le scale più lunghe di un decennio indicano la presenza di variabilità a bassissima frequenza, pur richiedendo cautela a causa della durata limitata del campione; il ciclo stagionale, analizzato separatamente dagli autori, costituisce infine la componente regolare dominante dell’evoluzione annuale del momento angolare.
Nel suo complesso, il quadro che emerge è quello di un’atmosfera nella quale il momento angolare viene continuamente accumulato, trasportato, redistribuito e scambiato tra tropici, medie latitudini, stratosfera, superficie terrestre e oceani. Non esiste una singola scala temporale dominante capace di spiegare tutta la variabilità. Le perturbazioni sinottiche operano nell’arco di giorni; la MJO imprime una modulazione nell’arco di alcune settimane; il ciclo stagionale agisce nel corso dell’anno; QBO ed ENSO introducono oscillazioni interannuali; infine, componenti ancora più lente emergono sulle scale decadali. La sovrapposizione di tutti questi processi produce lo spettro complesso osservato nella Figura 4.
È proprio questa molteplicità di scale a rendere il momento angolare atmosferico una variabile eccezionalmente utile nella dinamica climatica. M3 non descrive semplicemente quanto siano forti i venti in un determinato luogo, ma integra il comportamento della circolazione su scala planetaria e permette di seguire il trasferimento della quantità di moto all’interno del sistema Terra. Come sottolineato da Egger, Weickmann e Hoinka, il momento angolare fornisce una descrizione particolarmente rigorosa dell’interazione dinamica dell’atmosfera con gli oceani e con la Terra solida attraverso attrito, pressione sulle montagne e altre coppie meccaniche.
La Figura 4 può quindi essere considerata una sorta di mappa temporale dei principali regimi dinamici dell’atmosfera globale. Alle scale intrastagionali registra la propagazione della convezione tropicale e il suo accoppiamento con le medie latitudini; alle scale interannuali registra l’influenza combinata dell’oceano tropicale e della stratosfera attraverso ENSO e QBO; alle scale decadali suggerisce la presenza di componenti lente ancora più complesse. La figura dimostra soprattutto che il momento angolare atmosferico non è una variabile dominata da fluttuazioni casuali e indipendenti, ma possiede un’organizzazione spettrale ben definita, nella quale differenti modalità della circolazione lasciano segnali riconoscibili.
In questa prospettiva, il grande valore scientifico della Figura 4 risiede nella capacità di unificare fenomeni meteorologici, climatici e geofisici apparentemente molto distanti. Una perturbazione della convezione tropicale associata alla MJO, un evento di El Niño nel Pacifico, l’alternanza dei venti della QBO nella stratosfera equatoriale, le variazioni delle correnti a getto e persino le pressioni esercitate dall’atmosfera sui grandi sistemi montuosi partecipano, su scale temporali differenti, allo stesso bilancio planetario del momento angolare. Attraverso questo bilancio l’atmosfera comunica continuamente con gli oceani e con la Terra solida, fino a produrre variazioni misurabili della velocità di rotazione del pianeta. La Figura 4 rappresenta dunque non soltanto lo spettro di una variabile atmosferica, ma una sintesi della natura multiscala e profondamente accoppiata del sistema Terra, mostrando come la variabilità che osserviamo giorno dopo giorno nella circolazione atmosferica sia inserita all’interno di una gerarchia dinamica che si estende dalle settimane ai decenni e collega la meteorologia tropicale, la dinamica extratropicale, la stratosfera, gli oceani e persino la rotazione della Terra.
Il ciclo annuale del momento angolare atmosferico e il ruolo delle coppie superficiali: interpretazione dinamica della Figura 5
La Figura 5 costituisce un passaggio fondamentale nell’analisi del momento angolare atmosferico globale perché non si limita a descrivere come questa grandezza vari nel corso dell’anno, ma mette direttamente in relazione tali variazioni con i meccanismi attraverso i quali l’atmosfera scambia momento angolare con la Terra solida. La figura, costruita utilizzando i dati della rianalisi NCEP relativi al periodo 1958–1997, rappresenta il ciclo stagionale del momento angolare assiale globale M3 insieme alla coppia di attrito, alla coppia orografica e al contributo parametrizzato del gravity wave drag. Nel pannello inferiore gli autori confrontano inoltre la variazione temporale effettiva del momento angolare con la somma delle diverse coppie, trasformando così il grafico in una verifica osservativa del bilancio meccanico atmosfera–Terra. Il ciclo stagionale utilizzato non corrisponde semplicemente alla media mensile grezza, ma viene definito attraverso la media annuale e le prime tre armoniche annuali, scelta che permette di isolare la componente regolare della variabilità stagionale riducendo l’influenza delle fluttuazioni meteorologiche transitorie. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano che il ciclo stagionale rappresenta la più intensa e regolare oscillazione del momento angolare atmosferico assiale globale.
Il primo elemento che emerge dal pannello superiore è la marcata struttura stagionale di M3. La curva del momento angolare presenta due massimi di ampiezza comparabile e un pronunciato minimo durante l’estate boreale. Questa configurazione non deve essere interpretata come una semplice risposta sinusoidale all’alternanza stagionale, perché riflette la sovrapposizione di una componente annuale e di una componente semiannuale entrambe dinamicamente importanti. Huang e Sardeshmukh hanno mostrato che le prime due armoniche spiegano la quasi totalità della struttura stagionale del momento angolare atmosferico relativo e che la seconda armonica è sufficientemente intensa da produrre il caratteristico minimo secondario osservato durante l’inverno boreale. Le armoniche di ordine superiore risultano invece molto meno importanti.
L’origine della componente annuale è strettamente collegata alla differente evoluzione stagionale delle correnti occidentali dei due emisferi. Già Rosen e Salstein avevano dimostrato che il segnale annuale del momento angolare atmosferico è associato soprattutto alle variazioni stagionali dei principali jet stream, con un contributo sensibilmente maggiore dell’emisfero settentrionale. Questo risultato è coerente con la maggiore asimmetria termica, continentale e orografica dell’emisfero boreale, dove l’alternanza tra estate e inverno produce una variazione particolarmente intensa dei gradienti meridionali di temperatura e quindi della circolazione occidentale.
Kang e Lau hanno ulteriormente mostrato, mediante l’analisi delle funzioni ortogonali empiriche, che gran parte della variabilità spaziale e temporale del termine del vento del momento angolare è riconducibile proprio ai cicli annuale e semiannuale. Il primo modo principale rappresenta essenzialmente il rafforzamento e l’indebolimento stagionale delle correnti a getto ed è caratterizzato da una variabilità maggiore nell’emisfero settentrionale rispetto a quello meridionale. Questa asimmetria contribuisce a spiegare perché il ciclo globale raggiunga valori particolarmente elevati durante la stagione fredda boreale. Il secondo modo presenta invece una struttura maggiormente simmetrica rispetto all’equatore, concentrata soprattutto nella troposfera superiore, con massimi durante la primavera e l’autunno boreali.
La presenza di due massimi nella curva di M3 non è quindi un dettaglio secondario, ma costituisce una manifestazione della componente semiannuale della circolazione atmosferica globale. Huang e Sardeshmukh hanno dedicato particolare attenzione proprio a questo problema, mostrando che la componente semiannuale non è semplicemente la risposta lineare dell’atmosfera a una forzante termica semiannuale. Il loro studio suggerisce invece che una parte considerevole della seconda armonica del momento angolare possa emergere come risposta non lineare alla stessa forzante annuale della divergenza atmosferica. Tale risultato è importante perché dimostra che una periodicità semiannuale osservata nella circolazione non richiede necessariamente una forzante esterna della stessa periodicità: la dinamica atmosferica può generare armoniche superiori attraverso interazioni non lineari.
Dal punto di vista geografico, la componente semiannuale risulta particolarmente intensa nella troposfera superiore tropicale e subtropicale. La circolazione divergente associata al riscaldamento tropicale stagionale modifica la vorticità e la componente rotazionale dei venti superiori, influenzando direttamente il momento angolare globale. Huang e Sardeshmukh mostrano inoltre che il ciclo stagionale del vento a circa 200 hPa costituisce un eccellente indicatore del comportamento del momento angolare atmosferico relativo globale. Questo collega il segnale osservato nella Figura 5 alla struttura e all’intensità dei jet stream e, più in generale, all’interazione tra circolazione tropicale ed extratropicale.
La Figura 5 diventa ancora più interessante quando si analizzano le altre curve del pannello superiore, cioè le coppie che agiscono sull’atmosfera. Il concetto di coppia è centrale nello studio del momento angolare: affinché il momento angolare globale dell’atmosfera possa cambiare, deve verificarsi uno scambio meccanico con un altro componente del sistema Terra. Una semplice redistribuzione interna della quantità di moto tra tropici e medie latitudini può modificare la distribuzione geografica del momento angolare, ma non il suo valore globale. Per produrre un aumento o una diminuzione netta di M3 è necessario che atmosfera, Terra solida e, indirettamente, oceani trasferiscano momento angolare gli uni agli altri. Egger, Weickmann e Hoinka identificano l’attrito superficiale, la pressione esercitata sulle montagne e altri contributi gravitazionali o parametrizzati tra i principali canali attraverso i quali avviene questa interazione dinamica.
La coppia di attrito nasce dallo scambio turbolento di quantità di moto tra i venti atmosferici e la superficie terrestre o oceanica. Nelle regioni tropicali, dove dominano gli alisei orientali, il segno medio della coppia è tale da trasferire momento angolare dalla Terra all’atmosfera; alle medie latitudini, dove prevalgono venti occidentali superficiali, avviene invece generalmente il trasferimento opposto. In termini dinamici, il sistema atmosferico riceve quindi momento angolare principalmente nelle fasce degli alisei e tende a restituirlo alla superficie nelle regioni interessate dai westerlies. Egger et al. mostrano che questa opposizione geografica costituisce una componente essenziale del bilancio globale.
Lo studio specificamente dedicato al ciclo annuale da Egger e Hoinka conferma che la coppia di attrito associata agli alisei domina il bilancio stagionale nelle regioni tropicali, mentre alle latitudini extratropicali dell’emisfero settentrionale la coppia di attrito e quella orografica possiedono importanza comparabile. L’influenza delle montagne si estende inoltre verticalmente più profondamente nell’emisfero settentrionale rispetto a quello meridionale, circostanza probabilmente collegata alla maggiore estensione e altezza dei sistemi montuosi boreali.
La coppia orografica rappresenta infatti il secondo grande meccanismo di scambio. Quando un sistema atmosferico produce una differenza di pressione tra i due versanti di una catena montuosa, l’orografia subisce una forza netta. Per reazione, la Terra esercita una forza sull’atmosfera e può trasferirle oppure sottrarle momento angolare. Il processo interessa soprattutto le grandi catene disposte in modo tale da ostacolare la circolazione zonale, tra cui le Montagne Rocciose, le Ande e il vastissimo sistema montuoso asiatico. A differenza dell’attrito, che agisce continuamente su gran parte della superficie planetaria, la coppia orografica può presentare eventi molto intensi ma relativamente brevi associati al passaggio di cicloni, anticicloni e onde di Rossby attraverso le regioni montuose. Egger et al. riportano infatti che l’autocorrelazione della coppia orografica globale decade rapidamente e attraversa lo zero dopo circa quattro giorni, mentre quella associata all’attrito persiste più a lungo.
La Figura 5 mostra chiaramente che la coppia orografica possiede un ciclo stagionale distinto, con un massimo intorno a settembre e un minimo approssimativamente in maggio nei dati NCEP analizzati dagli autori. Questo andamento è rilevante perché il massimo positivo si verifica proprio durante la fase in cui il momento angolare globale sta aumentando rapidamente dal minimo estivo boreale verso i valori autunnali. La relazione temporale tra coppia orografica e M3 non è casuale: Egger, Weickmann e Hoinka descrivono la coppia orografica come approssimativamente in quadratura con il momento angolare, ma molto più prossima alla fase della sua variazione temporale. In termini fisici, ciò significa che la coppia tende a essere massima quando il momento angolare sta cambiando più rapidamente, non quando M3 ha già raggiunto il massimo.
Questo punto permette di comprendere correttamente il pannello (b). La linea spessa non rappresenta il momento angolare stesso, ma la rapidità con cui esso varia durante il ciclo stagionale. Una fase fortemente positiva indica quindi che l’atmosfera sta accumulando momento angolare; una fase negativa indica che lo sta perdendo. I punti nei quali la curva attraversa lo zero corrispondono approssimativamente ai massimi o ai minimi della curva M3 del pannello superiore. Questa differenza tra “quantità immagazzinata” e “velocità di trasferimento” è fondamentale: le coppie svolgono rispetto al momento angolare un ruolo analogo a quello svolto da una forza rispetto alla quantità di moto lineare.
Proprio per questa ragione il confronto tra la variazione di M3 e la somma delle coppie costituisce il test più importante della figura. Se tutte le fonti e i pozzi di momento angolare atmosferico fossero rappresentati perfettamente e i dati fossero privi di errori, la variazione osservata del momento angolare dovrebbe essere riprodotta dal bilancio delle coppie esterne. Nella realtà, rianalisi, parametrizzazioni superficiali e rappresentazione dell’orografia introducono inevitabili discrepanze, ed è proprio attraverso tali discrepanze che è possibile diagnosticare la qualità del bilancio dinamico.
A questo punto entra in gioco il gravity wave drag, rappresentato dalla curva continua sottile nel pannello superiore. Le onde di gravità atmosferiche possono essere prodotte dall’interazione del flusso con rilievi montuosi oppure da processi convettivi e dinamici. Durante la loro propagazione verticale trasportano quantità di moto; quando vengono dissipate, assorbite criticamente oppure rompono, depositano questa quantità di moto nel flusso medio, modificando i venti zonali. Poiché molte di queste onde hanno scale spaziali troppo piccole per essere direttamente risolte dai modelli utilizzati nelle rianalisi, il loro effetto deve essere rappresentato mediante parametrizzazioni.
L’inclusione di tale contributo richiede però una particolare cautela. Nella revisione del 2007 Egger et al. osservano che il gravity wave torque migliora la forma del ciclo stagionale della tendenza di M3, ma allo stesso tempo può peggiorare alcuni aspetti del bilancio medio. Gli autori sottolineano inoltre che le stime di questa coppia dipendono sensibilmente dalla risoluzione orizzontale e dalla parametrizzazione utilizzata nei modelli. Brown aveva già evidenziato che un gravity wave drag eccessivo può costituire un problema soprattutto nei modelli a risoluzione relativamente bassa.
Questa cautela assume ancora maggiore importanza considerando il lavoro di Egger e Hoinka del 2005, basato sulle rianalisi ECMWF. Gli autori trovarono che il ciclo annuale e semiannuale del momento angolare globale era già in buon equilibrio con la somma delle coppie orografica e di attrito; l’aggiunta del gravity wave torque parametrizzato, anziché migliorare universalmente il bilancio, tendeva in quel dataset a deteriorarlo. La conclusione fu che il contributo parametrizzato delle onde di gravità risultava probabilmente sovrastimato.
Questa apparente differenza tra studi non rappresenta una contraddizione fondamentale, ma mette in evidenza un problema metodologico cruciale: il gravity wave drag non è osservato direttamente su scala globale con la stessa affidabilità dei campi di vento e pressione, bensì deriva in larga misura dalla formulazione del modello di assimilazione. Di conseguenza, il confronto tra NCEP, ERA-15 ed ERA-40 può produrre risultati quantitativamente differenti. La Figura 5 deve quindi essere interpretata non come la prova definitiva dell’ampiezza reale della coppia delle onde di gravità, ma come una dimostrazione di quanto la chiusura del bilancio dell’AAM possa essere utilizzata per valutare criticamente le parametrizzazioni dei modelli atmosferici.
L’importanza della risoluzione e della parametrizzazione emerge anche dai valori medi. Egger et al. riportano che le stime della coppia orografica media globale possono addirittura cambiare segno tra differenti rianalisi, indicando che il valore medio è meno robusto della variabilità sinottica o stagionale. Anche le coppie di attrito sono soggette a incertezze, poiché vengono calcolate mediante formulazioni bulk dello scambio turbolento e non attraverso osservazioni dirette globali dei flussi di momento. Le incertezze diventano particolarmente significative sopra terreni complessi.
Nonostante tali limitazioni, la corrispondenza generale tra il ciclo delle coppie e quello della variazione del momento angolare fornisce una forte conferma della validità fisica del bilancio atmosfera–Terra. Studi precedenti avevano già mostrato che la variabilità stagionale dell’AAM viene rispecchiata da variazioni della lunghezza del giorno terrestre. Rosen e Salstein evidenziarono che il segnale annuale è la caratteristica più prominente delle serie atmosferiche e che esso compare con caratteristiche corrispondenti anche nella rotazione della Terra solida; per scale inferiori a un anno osservarono inoltre un accordo notevole tra molte fluttuazioni atmosferiche e geodetiche.
Höpfner ha successivamente approfondito il bilancio stagionale della lunghezza del giorno, mostrando che le variazioni atmosferiche costituiscono una sorgente dominante delle oscillazioni della rotazione terrestre alle scale stagionali. Lo studio evidenzia inoltre che la corretta rappresentazione dei venti della stratosfera superiore è importante per chiudere il bilancio annuale e che, alla frequenza semiannuale, possono diventare significativi anche altri contributi, compresa la redistribuzione dell’acqua superficiale. Questo ricorda che il sistema reale non è costituito unicamente da atmosfera e Terra solida: oceani e idrosfera continentale partecipano anch’essi alla redistribuzione del momento angolare.
Il collegamento con la rotazione terrestre conferisce alla Figura 5 un significato geofisico particolarmente profondo. Quando il bilancio delle coppie produce un aumento del momento angolare atmosferico, la Terra solida tende a perdere una quantità equivalente di momento angolare e quindi a rallentare impercettibilmente la propria rotazione. Quando l’atmosfera restituisce momento angolare alla superficie, può avvenire il processo opposto. Le variazioni risultanti della lunghezza del giorno sono minuscole, ma perfettamente osservabili con le moderne tecniche geodetiche. La correlazione tra AAM e lunghezza del giorno è stata confermata su molte scale temporali, comprese quelle intrastagionali prossime ai cinquanta giorni. Langley e collaboratori identificarono già nel 1981 una fluttuazione comune dell’AAM e della durata del giorno attorno a tale periodo, fornendo una delle prime dimostrazioni dell’accoppiamento atmosferico anche su scale molto più brevi dell’anno.
La Figura 5 deve inoltre essere inserita nel quadro più generale della circolazione meridionale del momento angolare. Il momento acquisito dalla superficie nelle regioni degli alisei non rimane confinato ai tropici. Egger et al. descrivono un trasferimento verticale e meridionale operato soprattutto dalle perturbazioni atmosferiche: il momento angolare viene trasportato verso l’alto e successivamente verso le medie latitudini attraverso i flussi associati alle onde, in particolare alle perturbazioni barocline. Alle medie latitudini viene quindi trasferito nuovamente verso la superficie attraverso l’attrito e le interazioni con l’orografia. Si configura così un vero e proprio circuito planetario del momento angolare, intimamente legato alla circolazione generale atmosferica.
La circolazione di Hadley svolge un ruolo determinante anche nel ciclo stagionale. Egger e Hoinka hanno mostrato che i trasporti associati al termine di massa sono particolarmente intensi e che la struttura della funzione di corrente del trasporto stagionale riflette soprattutto lo spostamento annuale della cella di Hadley. Il termine di massa domina la variabilità stagionale nella bassa troposfera, mentre alle quote superiori diventa relativamente più importante il termine associato ai venti. Questo significa che il ciclo di M3 mostrato nella Figura 5 non deve essere attribuito soltanto all’accelerazione dei jet stream, ma alla combinazione fra redistribuzione della massa e variazione della circolazione zonale.
La Figura 5 completa quindi in maniera naturale il quadro già delineato dalle figure precedenti. La Figura 2 mostrava dove il momento angolare atmosferico viene prevalentemente immagazzinato, evidenziando i grandi contributi delle correnti occidentali subtropicali e delle medie latitudini. La Figura 3 dimostrava che M3 possiede una memoria sorprendentemente lunga, con una componente persistente associata anche all’accoppiamento oceano–atmosfera. La Figura 4 mostrava che la sua variabilità è distribuita tra scale intrastagionali, interannuali e pluridecadali. La Figura 5 aggiunge ora un elemento indispensabile: identifica i processi meccanici attraverso i quali il serbatoio globale di momento angolare viene alimentato e svuotato durante il ciclo stagionale.
Il ciclo annuale rappresentato nella figura può pertanto essere concepito come il risultato di un bilancio continuo. Durante alcune fasi dell’anno la configurazione combinata degli alisei, dei westerlies, dei campi di pressione sulle montagne e dei processi di wave drag determina un trasferimento netto di momento angolare verso l’atmosfera; M3 aumenta. In altre fasi prevalgono trasferimenti di segno opposto; M3 diminuisce. Il momento angolare raggiunge un massimo quando il trasferimento netto cambia da positivo a negativo e un minimo quando passa da negativo a positivo. È questa successione, ripetuta regolarmente con la stagionalità della circolazione, a produrre le oscillazioni osservate.
Particolarmente importante è anche il fatto che coppia orografica e coppia di attrito non svolgono lo stesso ruolo dinamico. La revisione di Egger et al. mostra che, per periodi inferiori a circa quindici giorni, la potenza della coppia orografica può essere quasi un ordine di grandezza superiore a quella della coppia di attrito. Per periodi superiori a circa quaranta giorni, invece, le due diventano comparabili. Alle scale superiori ai trenta giorni l’attrito tende progressivamente a dominare la coerenza con M3, mentre la relazione della coppia orografica con il momento angolare si indebolisce.
Ciò significa che le montagne sono particolarmente efficaci nel produrre rapidi impulsi di scambio di momento angolare, mentre l’attrito opera su scale temporali relativamente più persistenti. La Figura 5, concentrandosi sul ciclo annuale, mostra il risultato integrato di questi processi e non deve quindi essere interpretata come indicazione che ogni variazione stagionale derivi da un’unica coppia dominante. L’importanza relativa dei differenti meccanismi cambia infatti con la frequenza temporale e con la regione geografica considerata.
Anche la distribuzione asimmetrica dei continenti assume un ruolo sostanziale. De Viron e collaboratori hanno sottolineato come il ciclo annuale delle coppie atmosferiche derivi dalla risposta della pressione superficiale e dei venti al riscaldamento differenziale dei due emisferi e alla diversa distribuzione di oceani, continenti e rilievi. Il ciclo annuale dell’AAM non è quindi soltanto la risposta della Terra all’inclinazione dell’asse rispetto al Sole, ma una risposta fortemente modulata dalla geografia reale del pianeta.
Questo permette di comprendere perché l’emisfero boreale svolga un ruolo sproporzionato nel ciclo annuale. L’Himalaya e l’altopiano tibetano, le Montagne Rocciose e altri grandi sistemi orografici interrompono la simmetria zonale della circolazione e creano condizioni favorevoli a intensi scambi di quantità di moto. Nell’emisfero australe, dominato dalle superfici oceaniche, l’attrito e il trasporto atmosferico assumono invece un peso relativamente maggiore, mentre l’effetto diretto della grande orografia extratropicale è più limitato, fatta eccezione soprattutto per le Ande.
Il confronto tra Figura 5 e gli studi di Egger e Hoinka permette anche di comprendere che il bilancio globale è più semplice di quello regionale. Su scala globale, i flussi interni di momento angolare tra una regione e l’altra si cancellano e rimangono principalmente le coppie esterne. In un dominio regionale, invece, la variazione del momento angolare dipende sia dalle coppie locali sia dal trasporto attraverso i confini del dominio. Per questa ragione gli autori sottolineano che, quando si considerano fasce latitudinali o regioni specifiche, è indispensabile includere correttamente i trasporti orizzontali e verticali. Nella troposfera superiore e nella stratosfera, in particolare, il ciclo stagionale può dipendere più dai trasporti interemisferici che dall’azione diretta delle coppie superficiali.
La Figura 5 assume pertanto anche un’importanza metodologica per la valutazione delle rianalisi atmosferiche e dei modelli climatici. La conservazione del momento angolare costituisce infatti un vincolo fisico molto rigoroso. Se la variazione del momento angolare globale non è compatibile con le coppie diagnosticate dal modello, deve esistere un errore nella rappresentazione dei flussi superficiali, dell’orografia, delle onde sub-grid o di qualche altro processo. Le discrepanze osservate nel gravity wave drag hanno proprio questa funzione diagnostica: segnalano che la parametrizzazione può trasferire quantità di moto in misura eccessiva o con una distribuzione temporale non perfettamente realistica. In questo senso l’AAM non è soltanto una grandezza utile per studiare la circolazione reale, ma costituisce anche uno strumento per valutare la coerenza dinamica interna dei sistemi numerici.
Nel complesso, la Figura 5 mostra dunque un sistema atmosfera–Terra caratterizzato da uno scambio continuo e altamente organizzato di momento angolare. Il ciclo annuale di M3 presenta due massimi e un netto minimo nell’estate boreale perché sovrappone componenti annuali e semiannuali derivanti dall’evoluzione stagionale dei venti, della circolazione tropicale e dei jet stream. La coppia orografica contribuisce soprattutto attraverso le differenze di pressione sulle grandi catene montuose, mentre la coppia di attrito trasferisce quantità di moto attraverso lo stress superficiale esercitato dai venti. Il gravity wave drag rappresenta un ulteriore meccanismo di redistribuzione e trasferimento, ma la sua quantificazione nelle rianalisi rimane più incerta e fortemente dipendente dalle parametrizzazioni.
Il messaggio scientifico più profondo della figura è quindi che il momento angolare atmosferico non costituisce semplicemente una misura dei venti planetari, ma una grandezza conservativa che collega direttamente la circolazione meteorologica alla dinamica della Terra intera. L’alternanza stagionale dei jet stream, la migrazione della cella di Hadley, gli alisei tropicali, le depressioni che attraversano le grandi catene montuose, il trascinamento superficiale e le onde di gravità partecipano tutti allo stesso bilancio meccanico. Attraverso le coppie che agiscono alla superficie, queste strutture atmosferiche riescono persino a produrre variazioni misurabili della velocità di rotazione terrestre. Le differenze tra il contributo delle coppie e la variazione osservata del momento angolare diventano, a loro volta, strumenti per individuare errori o limiti delle rappresentazioni numeriche. La Figura 5 rappresenta pertanto una delle dimostrazioni più efficaci del fatto che la circolazione atmosferica debba essere interpretata come parte di un sistema Terra dinamicamente accoppiato, nel quale atmosfera, oceani e Terra solida scambiano continuamente quantità di moto su scale temporali che vanno da pochi giorni fino al ciclo stagionale e oltre.
Struttura latitudine–quota dei principali modi di variabilità del momento angolare atmosferico: interpretazione dinamica della Figura 6
La Figura 6 rappresenta un passaggio particolarmente importante nello studio del momento angolare atmosferico globale, perché consente di passare dalla descrizione della sua variabilità complessiva alla determinazione delle strutture spaziali attraverso le quali tale variabilità viene effettivamente organizzata nella circolazione atmosferica. Il grafico, ripreso da Kang e Lau (1994) e successivamente discusso nella revisione di Egger, Weickmann e Hoinka, mostra infatti i primi due modi principali del termine assiale del momento angolare associato ai venti zonali e integrato lungo i paralleli. L’analisi è eseguita in coordinate di pressione e utilizza una decomposizione mediante Empirical Orthogonal Functions, o EOF, una metodologia statistica che permette di individuare le configurazioni spaziali capaci di spiegare la maggiore frazione possibile della variabilità osservata. Il risultato fondamentale è immediatamente evidente: il primo modo spiega da solo il 77,9% della varianza, mentre il secondo ne rappresenta appena il 6,6%. Ciò dimostra che la variabilità del termine del vento del momento angolare atmosferico non è distribuita casualmente tra moltissime configurazioni equivalenti, ma è fortemente concentrata in una struttura dinamica dominante, alla quale si aggiunge una seconda modalità molto più debole ma fisicamente significativa.
Questo risultato assume una notevole importanza per la dinamica atmosferica globale. Un sistema nel quale il primo modo statistico spiega quasi quattro quinti della varianza possiede infatti un’elevata organizzazione spaziale: quando il momento angolare atmosferico cambia, una parte considerevole di tale cambiamento avviene attraverso modificazioni coerenti della circolazione zonale in regioni specifiche della troposfera, soprattutto nelle fasce tropicali e subtropicali. Kang e Lau mostrarono che i principali modi del momento angolare zonalmente mediato sono strettamente accoppiati ai modi della circolazione meridionale e che le loro fluttuazioni riflettono soprattutto modificazioni del flusso zonale subtropicale nella troposfera superiore, associate a variazioni dell’intensità della circolazione di Hadley nei due emisferi. In altri termini, la Figura 6 non descrive semplicemente dove il vento aumenta o diminuisce, ma identifica una delle strutture fondamentali attraverso cui la circolazione tropicale, i jet subtropicali e la redistribuzione meridionale della quantità di moto operano come un sistema dinamico integrato.
Prima di interpretare nel dettaglio i due pannelli è importante sottolineare un aspetto metodologico. Le isolinee della figura sono espresse in unità arbitrarie, perché ciò che viene rappresentato non è direttamente il valore assoluto del momento angolare, bensì la struttura spaziale degli autovettori ottenuti dall’analisi EOF. Il segno positivo o negativo di un’autofunzione non possiede quindi un significato assoluto indipendente: il segno di un EOF può essere matematicamente invertito insieme al segno della corrispondente componente temporale senza modificare il risultato fisico. Ciò che realmente interessa è la relazione di fase tra differenti regioni, cioè il fatto che due aree dello stesso segno tendano a variare insieme mentre aree di segno opposto tendano a variare in maniera anticorrelata. Questa cautela è essenziale per evitare di interpretare, ad esempio, le isolinee positive come indicazione permanente di venti occidentali più intensi e quelle negative come indicazione permanente di venti orientali: la Figura 6 descrive anomalie organizzate, la cui polarità effettiva cambia con la fase temporale del modo.
Il pannello (a) mostra il primo EOF e costituisce nettamente la struttura dominante. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano che questo modo rappresenta soprattutto il rafforzamento e l’indebolimento stagionale delle correnti a getto. La variabilità è più intensa nell’emisfero settentrionale e presenta una relazione di fase opposta rispetto all’emisfero meridionale. Questa opposizione è una conseguenza naturale del ciclo stagionale: quando l’emisfero boreale entra nella stagione fredda e i gradienti termici meridionali si intensificano, le correnti occidentali subtropicali ed extratropicali tendono a rafforzarsi; contemporaneamente l’emisfero australe entra nella stagione calda, durante la quale la propria circolazione occidentale superiore tende generalmente a indebolirsi rispetto all’inverno australe. Sei mesi più tardi il rapporto si inverte. Il primo EOF cattura quindi in larga misura questa oscillazione stagionale antisimmetrica dei due emisferi.
Il legame con la precedente Figura 5 è particolarmente evidente. Il ciclo annuale del momento angolare globale presenta un massimo principale durante la stagione fredda boreale e un minimo durante l’estate boreale, ma questo comportamento globale nasce dalla sovrapposizione dei contributi dei due emisferi, che non possiedono la stessa ampiezza. Secondo Egger et al., la maggiore variabilità del primo modo nell’emisfero settentrionale rispetto a quello meridionale contribuisce precisamente a spiegare perché il ciclo annuale globale non si cancelli quando si sommano due emisferi con stagioni opposte. L’asimmetria tra Nord e Sud lascia quindi una firma netta sul momento angolare complessivo.
L’origine di tale asimmetria è profondamente legata alla struttura geografica del pianeta. L’emisfero settentrionale contiene la maggior parte delle masse continentali e dei grandi sistemi montuosi, oltre a contrasti termici terra-oceano molto più pronunciati rispetto all’emisfero meridionale. L’Himalaya e l’altopiano tibetano, le Montagne Rocciose e altri grandi rilievi influenzano fortemente la propagazione delle onde planetarie e l’organizzazione dei jet stream. L’emisfero australe, dominato dagli oceani, presenta invece una circolazione mediamente più zonale e una minore variabilità stagionale della struttura ondulatoria. Il primo EOF della Figura 6 può quindi essere interpretato anche come la manifestazione statistica della diversa risposta stagionale dei due emisferi alla forzante radiativa annuale.
La struttura verticale del pannello (a) è altrettanto significativa. Le anomalie più rilevanti sono concentrate soprattutto nella troposfera media e superiore, con nuclei particolarmente pronunciati nelle fasce subtropicali e in prossimità dei livelli tipici delle correnti a getto. Questo comportamento è coerente con la dinamica termica dell’atmosfera: i gradienti meridionali di temperatura producono forti gradienti verticali del vento zonale e conducono allo sviluppo dei massimi occidentali nelle regioni vicine alla tropopausa. Di conseguenza, quando il ciclo stagionale modifica il contrasto termico tra tropici e alte latitudini, una parte molto importante della risposta del momento angolare si concentra proprio nella troposfera superiore.
Lo studio di Kang e Lau del 1994 fornisce una chiave interpretativa ancora più precisa. Gli autori mostrarono che i modi dominanti della circolazione associati alle fluttuazioni del Global Atmospheric Angular Momentum rappresentano variazioni del flusso zonale subtropicale in alta troposfera accoppiate alla modulazione dell’intensità della circolazione di Hadley nei due emisferi. Inoltre, la relazione con il momento angolare globale risulta particolarmente evidente al di sopra di circa 300 hPa. Questo risultato conferma che il massimo della variabilità mostrato nella Figura 6 non deriva soltanto dalla posizione climatologica dei jet, ma dall’accoppiamento dinamico tra circolazione meridionale tropicale e corrente zonale superiore.
La circolazione di Hadley rappresenta infatti uno dei principali meccanismi attraverso cui il momento angolare viene redistribuito nelle basse latitudini. Durante il movimento verso i poli nella parte superiore delle celle tropicali, le masse d’aria tendono a conservare una parte considerevole del proprio momento angolare, favorendo la formazione o il rafforzamento di venti occidentali nelle regioni subtropicali. La posizione e l’intensità delle celle di Hadley variano stagionalmente insieme alla migrazione della regione di massimo riscaldamento tropicale. È quindi naturale che l’alternanza annuale della circolazione tropicale produca una firma molto marcata nella variabilità dei jet e, attraverso questi ultimi, nel termine del vento del momento angolare.
Questa connessione permette di comprendere perché la Figura 6 mostri una struttura verticale molto diversa da quella che ci si aspetterebbe considerando soltanto i venti superficiali. Gli alisei e i westerlies prossimi al suolo sono fondamentali negli scambi di momento angolare attraverso l’attrito, ma il serbatoio variabile del momento angolare relativo è fortemente influenzato dai venti intensi della troposfera superiore. Un piccolo cambiamento percentuale della velocità o della posizione di una grande corrente a getto estesa per migliaia di chilometri può infatti produrre una variazione molto consistente del momento angolare integrato.
Huang e Sardeshmukh hanno confermato questa centralità della troposfera superiore studiando separatamente i cicli annuale e semiannuale dell’AAM. Il loro lavoro mostra che i venti della troposfera superiore rappresentano un ottimo indicatore delle variazioni stagionali del momento angolare globale e che la componente semiannuale possiede la maggiore ampiezza proprio nei tropici e subtropici superiori. Gli autori attribuiscono una parte importante di questa risposta alla circolazione divergente tropicale collegata al riscaldamento stagionale e alle sue interazioni non lineari con la componente rotazionale del flusso.
Questa osservazione conduce direttamente al pannello (b) della Figura 6. Il secondo EOF spiega soltanto il 6,6% della varianza, ma presenta una struttura significativamente diversa dalla prima modalità. Egger et al. sottolineano che il secondo autovettore è quasi simmetrico rispetto all’equatore, è fortemente concentrato nella troposfera superiore e raggiunge i massimi temporali durante la primavera e l’autunno boreali. Queste caratteristiche lo identificano con la componente prevalentemente semiannuale della variabilità atmosferica.
La quasi simmetria emisferica rappresenta un elemento decisivo. Se il primo modo riflette soprattutto l’alternanza stagionale tra emisfero boreale e australe, il secondo rappresenta invece una variazione che tende a interessare contemporaneamente entrambi i lati dell’equatore. Durante determinate fasi del ciclo, le anomalie dei venti zonali subtropicali dei due emisferi assumono configurazioni analoghe; sei mesi più tardi il segnale si ripresenta. Si ottengono così due massimi durante l’anno, generalmente concentrati nelle stagioni di transizione.
Kang e Lau evidenziarono infatti la presenza di una distinta componente semiannuale caratterizzata da doppi massimi approssimativamente in aprile e novembre, particolarmente evidente nella troposfera superiore al di sopra di circa 300 hPa. La struttura mostrata nel pannello (b) è coerente con questo comportamento: i nuclei principali sono concentrati nelle fasce tropicali e subtropicali superiori, mentre il contributo della bassa troposfera è molto più limitato.
La natura fisica della componente semiannuale è più complessa rispetto a quella del ciclo annuale. La componente annuale può essere compresa intuitivamente attraverso il riscaldamento differenziale stagionale dei due emisferi; quella semiannuale richiede invece di considerare la risposta non lineare della circolazione tropicale. Huang e Sardeshmukh mostrarono che il secondo armonico dell’AAM non sembra derivare principalmente da una forzante esterna semiannuale indipendente, ma in larga parte dalla risposta non lineare dell’atmosfera alla componente annuale della divergenza tropicale. Questo risultato modifica sostanzialmente una lettura puramente geometrica della Figura 6: il secondo modo non rappresenta semplicemente due ripetizioni simmetriche della stessa risposta stagionale, ma la capacità della dinamica atmosferica di generare periodicità superiori attraverso interazioni interne.
In questo senso, i primi due EOF costituiscono una rappresentazione estremamente compatta dell’organizzazione stagionale della circolazione globale. Il primo descrive soprattutto la componente annuale, fortemente emisfericamente asimmetrica; il secondo rappresenta principalmente la componente semiannuale, più simmetrica rispetto all’equatore e maggiormente confinata alla troposfera superiore. Insieme spiegano circa l’84,5% della varianza del campo analizzato, dimostrando che gran parte della variabilità del termine del vento del momento angolare può essere ricondotta a una combinazione relativamente semplice di due strutture spaziali.
Questa concentrazione della varianza in pochi modi non significa tuttavia che la circolazione atmosferica sia semplice. Al contrario, significa che un grande numero di processi dinamici differenti tende a proiettarsi sulle stesse strutture fondamentali. Onde barocline, circolazione di Hadley, riscaldamento tropicale, ENSO, Madden–Julian Oscillation e variazioni dei jet possono modificare il campo zonale in maniera diversa, ma molti dei loro effetti integrati convergono sulle fasce tropicali e subtropicali della troposfera superiore e possono quindi essere rappresentati efficacemente attraverso pochi modi statistici.
Un aspetto particolarmente interessante del lavoro di Kang e Lau è infatti che la relazione tra AAM e circolazione non scompare quando si separano differenti scale temporali. Gli autori identificarono una configurazione di superrotazione tropicale e subtropicale fortemente collegata al momento angolare globale. Su scala interannuale questa struttura è accompagnata da importanti anomalie della circolazione divergente sul Pacifico e sul Maritime Continent; su scala intrastagionale permane invece soprattutto la componente superrotazionale tropicale, mentre la struttura più complessa associata al Pacifico risulta relativamente meno pronunciata. Ciò significa che la dominanza delle regioni tropicali e subtropicali osservata nella Figura 6 non è soltanto una conseguenza della stagionalità, ma riflette una proprietà più generale della variabilità del momento angolare.
Egger et al. giungono a una conclusione analoga osservando che, nonostante le medie zonali inevitabilmente nascondano una parte delle strutture longitudinalmente asimmetriche, la maggior parte delle configurazioni atmosferiche legate alle variazioni del momento angolare globale è comunque catturata in modo efficace proprio dalle medie zonali. Gli autori sottolineano inoltre che la struttura del flusso prossima all’equatore domina in maniera sostanziale le variazioni del termine globale associato al vento.
Questo risultato possiede una spiegazione geometrica oltre che dinamica. Le basse latitudini si trovano alla maggiore distanza dall’asse terrestre e quindi le variazioni dei venti zonali tropicali esercitano un peso particolarmente elevato sul momento angolare assiale. Una modifica relativamente modesta del vento tropicale, se sufficientemente estesa longitudinalmente, può quindi influire sul bilancio globale in maniera sorprendentemente efficace. Per questa ragione fenomeni come ENSO e MJO, pur essendo originati principalmente nelle regioni tropicali, possono produrre variazioni rilevanti del momento angolare atmosferico totale.
Gli studi di Anderson e Rosen (1983) forniscono un’importante conferma indipendente di questa interpretazione. Analizzando le variazioni dell’AAM con periodi dell’ordine di 40–50 giorni, gli autori individuarono una struttura caratterizzata da moti ondulatori nella troposfera superiore tropicale, accompagnata da una componente coerente nelle medie latitudini dell’emisfero settentrionale. La parte tropicale venne interpretata come la componente zonalmente mediata della variabilità successivamente associata alla Madden–Julian Oscillation. Questo risultato dimostra che la concentrazione della variabilità dell’AAM nella troposfera superiore subtropicale, evidente nella Figura 6, è presente anche su scale temporali intrastagionali e non soltanto nel ciclo annuale.
Lo studio del ciclo della MJO compiuto da Weickmann e Sardeshmukh rafforzò ulteriormente questo quadro. Durante un intenso episodio intrastagionale tra dicembre 1984 e febbraio 1985, elevati valori del momento angolare globale risultarono associati a un jet subtropicale più intenso e spostato verso sud. Lo stesso studio mostrò che sia la coppia di attrito sia la coppia orografica partecipavano all’evoluzione del bilancio dell’AAM, dimostrando che la modificazione delle correnti zonali superiori visibile statisticamente nei modi principali è accompagnata da veri e propri trasferimenti di momento angolare tra atmosfera e Terra solida.
La Figura 6 deve quindi essere interpretata non soltanto come rappresentazione di un’oscillazione locale dei jet, ma come parte di un circuito dinamico molto più ampio. Un’anomalia tropicale può modificare la circolazione di Hadley e il vento zonale subtropicale; questa modifica altera i gradienti meridionali e l’attività delle perturbazioni extratropicali; le onde possono quindi redistribuire ulteriormente momento angolare verso le medie e alte latitudini; infine, attraverso attrito e interazione con l’orografia, una parte del momento viene scambiata con la superficie terrestre.
Proprio la propagazione verso i poli delle anomalie di momento angolare rappresenta uno degli sviluppi più interessanti della letteratura successiva. Egger et al. ricordano che anomalie di entrambi i segni possono propagarsi dalle regioni equatoriali fino a latitudini dell’ordine di 75° nell’arco di circa due o tre mesi e che tale propagazione è accompagnata da anomalie della convergenza del flusso di momento angolare operata dalle perturbazioni atmosferiche.
Feldstein analizzò sistematicamente questo fenomeno attraverso le rianalisi NCEP–NCAR e dimostrò che la propagazione verso i poli delle anomalie del momento angolare relativo si verifica nelle regioni subtropicali, nelle medie latitudini e alle alte latitudini di entrambi gli emisferi. Nei subtropici e alle medie latitudini, la propagazione risultava principalmente associata alla convergenza del flusso di momento angolare da parte delle perturbazioni transitorie ad alta frequenza, mentre alle latitudini più elevate assumevano maggiore importanza contributi a frequenza più bassa e interazioni tra diverse scale temporali.
Questo risultato offre un importante complemento dinamico alla Figura 6. Le strutture EOF sono per loro natura configurazioni statistiche e non descrivono direttamente il percorso seguito da un’anomalia durante la sua evoluzione. Gli studi sulla propagazione mostrano però che le modificazioni inizialmente concentrate nelle fasce tropicali e subtropicali possono essere comunicate alle medie latitudini attraverso l’attività degli eddies. I jet stream non rappresentano quindi semplicemente zone nelle quali il momento angolare viene immagazzinato, ma fanno parte di un sistema di trasporto meridionale della quantità di moto.
Esperimenti numerici idealizzati condotti da Chang hanno fornito un’ulteriore dimostrazione di questo meccanismo. Imponendo una sorgente di riscaldamento oscillante nelle regioni tropicali, il modello generava anomalie del vento zonale che si propagavano verso i poli quando la forzante possedeva periodi compresi approssimativamente fra 25 e 100 giorni. L’analisi del bilancio del momento angolare mostrava che gli eddies extratropicali svolgevano una funzione essenziale nel comunicare le variazioni tropicali verso le medie latitudini, sia attraverso spostamenti della struttura della divergenza del flusso di momento, sia attraverso modificazioni dei gradienti termici che controllano l’intensità dell’attività ondulatoria.
Si comprende così perché la circolazione di Hadley e gli eddies extratropicali non debbano essere considerati sistemi indipendenti. La prima contribuisce a stabilire la struttura del flusso subtropicale e del momento angolare nelle basse latitudini; i secondi regolano il trasferimento verso le regioni extratropicali e contribuiscono al mantenimento e alla variabilità dei jet. Il primo EOF della Figura 6 può pertanto essere visto come la rappresentazione statistica di uno dei principali stati attraverso cui questa interazione tropicale-extratropicale varia nel corso dell’anno.
Il secondo EOF aggiunge una componente diversa, nella quale il carattere più simmetrico rispetto all’equatore indica che entrambi gli emisferi partecipano in fase a una variazione concentrata soprattutto nella troposfera superiore. Il suo massimo durante primavera e autunno è coerente con le stagioni nelle quali la struttura della circolazione attraversa le grandi transizioni fra regime invernale ed estivo. Proprio in questi periodi i jet subtropicali modificano rapidamente intensità e posizione e la circolazione divergente tropicale attraversa configurazioni favorevoli alla comparsa della componente semiannuale.
Il lavoro di Huang e Sardeshmukh mostra quanto questa componente sia legata ai processi tropicali. Gli autori trovarono che la forzante divergente associata al riscaldamento e raffreddamento tropicale esercita un ruolo maggiore rispetto al forcing delle perturbazioni transitorie nel generare la struttura semiannuale, soprattutto nelle fasce tropicali e subtropicali. La componente semiannuale dell’AAM emerge inoltre in gran parte attraverso una risposta non lineare alla forzante annuale. Questa conclusione attribuisce quindi alla dinamica tropicale un ruolo centrale non soltanto nelle oscillazioni intrastagionali e interannuali, ma anche nella struttura stagionale rappresentata dal secondo modo della Figura 6.
Un’altra implicazione importante riguarda l’interpretazione dei cambiamenti di posizione dei jet stream. Quando una corrente a getto si sposta verso nord o verso sud, il campo delle anomalie del vento tende a presentare regioni adiacenti di segno opposto: il vento occidentale aumenta da un lato della posizione climatologica del jet e diminuisce dall’altro. Alcune caratteristiche dipolari dei modi EOF possono quindi essere associate non soltanto a una variazione dell’intensità dei jet, ma anche alla loro migrazione latitudinale. Nella realtà, rafforzamento, indebolimento e spostamento avvengono frequentemente insieme e l’EOF rappresenta la configurazione statistica risultante.
È importante anche non identificare automaticamente il primo EOF con ENSO o il secondo esclusivamente con la MJO. I modi rappresentati nella Figura 6 sono stati estratti dalla variabilità complessiva del campo zonalmente integrato e incorporano pertanto numerose scale temporali. Egger et al. attribuiscono gran parte della loro struttura ai cicli annuale e semiannuale, ma le stesse regioni atmosferiche possono essere interessate da anomalie associate a ENSO, MJO e altre modalità di variabilità. La somiglianza spaziale non implica quindi identità di meccanismo.
Proprio questa capacità di processi differenti di proiettarsi sulle medesime strutture atmosferiche spiega l’utilità del momento angolare come indicatore integrato della circolazione generale. Un episodio ENSO, per esempio, può modificare la circolazione di Walker e la distribuzione dei venti tropicali; attraverso le teleconnessioni può poi alterare i jet subtropicali ed extratropicali. Una fase intensa della MJO può produrre una riorganizzazione simile ma molto più rapida. Il ciclo stagionale modifica sistematicamente gli stessi jet attraverso il cambiamento dei gradienti termici. Nonostante le differenti origini, tutti questi processi possono quindi manifestarsi sotto forma di variazioni coerenti del termine del vento dell’AAM.
Da questo punto di vista la percentuale di varianza del 77,9% assume un significato particolarmente profondo. Non implica semplicemente che il primo EOF sia statisticamente importante, ma suggerisce che gran parte della variabilità della circolazione zonale rilevante per il momento angolare globale avvenga lungo una sorta di “asse dinamico preferenziale”, dominato dall’intensificazione e dall’indebolimento dei flussi subtropicali superiori e dalla loro relazione con la circolazione meridionale. Il secondo modo, pur rappresentando soltanto il 6,6%, aggiunge la fondamentale componente semiannuale e quasi simmetrica.
La Figura 6 costituisce quindi anche un ponte ideale tra le figure precedenti dello studio. La Figura 2 aveva mostrato la distribuzione climatologica del termine del vento, mettendo in evidenza i grandi serbatoi di momento angolare associati alle correnti occidentali subtropicali. La Figura 3 aveva dimostrato che il momento angolare globale possiede una memoria temporale complessa e relativamente lunga. La Figura 4 aveva individuato importanti scale di variabilità intrastagionali e interannuali. La Figura 5 aveva mostrato il marcato ciclo stagionale e il ruolo delle coppie nello scambio con la Terra. La Figura 6 risponde ora alla domanda complementare: quali parti della circolazione cambiano in maniera coordinata quando varia il termine del vento del momento angolare? La risposta è che la variabilità è dominata soprattutto dalla troposfera superiore tropicale e subtropicale, dai jet e dalla loro interazione con la circolazione di Hadley.
Questo quadro permette anche di comprendere perché le anomalie del momento angolare atmosferico siano così importanti per lo studio delle teleconnessioni. La troposfera superiore tropicale rappresenta una regione privilegiata per la generazione e la propagazione delle onde di Rossby. Una modifica della convezione tropicale altera la divergenza superiore, la vorticità e le sorgenti di onde; le perturbazioni risultanti possono propagarsi verso le medie latitudini e modificare i jet. A loro volta i jet influenzano il percorso delle perturbazioni extratropicali e i flussi di momento. La Figura 6 contiene dunque, in forma estremamente sintetica, una parte essenziale della catena dinamica attraverso cui tropici ed extratropici comunicano.
L’accoppiamento identificato da Kang e Lau tra momento angolare e circolazione meridionale offre inoltre una prospettiva utile per la comprensione della variabilità climatica. Un cambiamento dell’intensità della cella di Hadley modifica il trasporto meridionale di massa e quantità di moto; contemporaneamente varia la posizione e l’intensità delle correnti occidentali subtropicali. Le anomalie risultanti possono quindi propagarsi verso le medie latitudini attraverso l’attività ondulatoria. Il momento angolare diventa così una grandezza capace di collegare fenomeni che, osservati separatamente, potrebbero apparire distinti: circolazione tropicale, jet stream, storm tracks e variabilità extratropicale.
Nel complesso, la Figura 6 dimostra quindi che la variabilità del termine assiale del momento angolare associato ai venti possiede una struttura verticale e latitudinale altamente organizzata. Il primo modo, responsabile del 77,9% della varianza, rappresenta principalmente il rafforzamento e l’indebolimento annuale dei jet, con una risposta più intensa nell’emisfero settentrionale e di fase opposta rispetto all’emisfero meridionale. Il secondo modo, che spiega il 6,6%, possiede invece una struttura quasi simmetrica rispetto all’equatore, concentrata nella troposfera superiore e caratterizzata da massimi durante le stagioni di transizione, rappresentando principalmente la componente semiannuale.
Il valore scientifico della figura va tuttavia ben oltre la semplice separazione tra ciclo annuale e semiannuale. Kang e Lau mostrano che questi modi sono accoppiati alla variazione della circolazione di Hadley e del flusso zonale subtropicale, mentre gli studi di Anderson e Rosen, Feldstein, Chang e altri dimostrano che anomalie generate o amplificate nelle basse latitudini possono essere trasferite verso le regioni extratropicali attraverso l’interazione con le onde atmosferiche. La troposfera superiore subtropicale emerge quindi come una sorta di snodo dinamico del bilancio planetario del momento angolare, nel quale convergono forzante tropicale, circolazione meridionale, jet stream e trasporto eddy.
In questa prospettiva, la Figura 6 offre una rappresentazione particolarmente efficace di uno dei principi centrali della dinamica atmosferica: il momento angolare non viene semplicemente accumulato localmente, ma viene continuamente redistribuito tra regioni, livelli atmosferici ed emisferi attraverso strutture coerenti della circolazione generale. Il ciclo stagionale fa oscillare l’intensità dei jet; la circolazione tropicale modula il trasporto verso i subtropici; gli eddies extratropicali comunicano le anomalie verso latitudini superiori; attrito e orografia permettono infine lo scambio con la Terra solida. Il fatto che quasi l’80% della variabilità del termine del vento possa essere sintetizzato dal primo modo dimostra quanto questo sistema, pur estremamente complesso, possieda un’organizzazione dinamica sorprendentemente coerente. La Figura 6 può pertanto essere considerata una vera e propria mappa dei principali gradi di libertà della circolazione atmosferica responsabili delle variazioni del momento angolare globale, capace di collegare il ciclo stagionale alle correnti a getto, la circolazione di Hadley alle teleconnessioni tropicali-extratropicali e la variabilità dei venti al più generale bilancio meccanico dell’intero sistema Terra-atmosfera.
2.2. Componenti equatoriali del momento angolare atmosferico
Lo studio delle componenti equatoriali del momento angolare atmosferico costituisce un’estensione particolarmente interessante dell’analisi della dinamica globale dell’atmosfera, poiché consente di descrivere non soltanto gli scambi di momento angolare associati alla rotazione attorno all’asse polare terrestre, ma anche quelli riferiti ad assi giacenti nel piano equatoriale. Questa distinzione è fondamentale dal punto di vista geofisico. La componente assiale del momento angolare atmosferico è strettamente collegata alla struttura prevalentemente zonale della circolazione generale e alle variazioni della velocità di rotazione terrestre, mentre le componenti equatoriali sono molto più sensibili alle asimmetrie longitudinali della distribuzione della massa atmosferica, alla presenza dell’orografia, alle onde planetarie e alla configurazione tridimensionale dei campi di pressione e vento. In questo senso, esse costituiscono una misura particolarmente efficace del grado con cui l’atmosfera si discosta da una configurazione perfettamente simmetrica rispetto all’asse di rotazione del pianeta. La revisione di Egger, Weickmann e Hoinka ha sottolineato come il momento angolare atmosferico rappresenti una variabile centrale per comprendere l’interazione dinamica tra atmosfera, oceani e Terra solida, poiché permette di collegare la circolazione atmosferica ai momenti torcenti prodotti dall’attrito, dalla pressione esercitata sull’orografia e dalla forma non perfettamente sferica del pianeta.
Un aspetto particolarmente importante riguarda la netta differenza tra il comportamento delle componenti equatoriali associate alla massa atmosferica. In un’atmosfera idealizzata, caratterizzata da una distribuzione della massa perfettamente simmetrica rispetto alla longitudine e priva di rilievi, tali contributi tenderebbero ad annullarsi. La situazione reale è invece profondamente diversa, poiché continenti, oceani, catene montuose e strutture climatologiche di pressione rompono continuamente la simmetria zonale. La distribuzione atmosferica della massa possiede pertanto una marcata struttura longitudinale e questa irregolarità lascia una firma misurabile nelle componenti equatoriali del momento angolare. Gli studi di Egger e Hoinka sulle componenti equatoriali hanno mostrato come la loro variabilità possa essere interpretata attraverso l’interazione tra distribuzione della massa, momenti torcenti atmosferici e struttura dinamica delle onde planetarie; dalle rianalisi ECMWF emerge inoltre che le funzioni di covarianza di queste componenti decadono rapidamente nei primi giorni, mentre persistono strutture temporali più lente a scale superiori.
All’interno di questo quadro assume particolare importanza il continente asiatico e, soprattutto, l’enorme complesso orografico costituito dall’Himalaya e dall’altopiano tibetano. La presenza di una delle maggiori anomalie topografiche del pianeta produce profonde modificazioni della distribuzione media della pressione atmosferica e introduce una marcata asimmetria nella distribuzione longitudinale della massa. Il grande valore medio di una delle componenti equatoriali della massa individuato nelle rianalisi può essere quindi ricondotto alla struttura di bassa pressione climatologica associata alla regione himalayana. Non si tratta semplicemente di un’anomalia locale, ma dell’espressione integrata, sulla scala dell’intero pianeta, dell’effetto esercitato dall’orografia asiatica sulla massa atmosferica. Questo risultato evidenzia una caratteristica generale della dinamica del momento angolare: strutture meteorologiche apparentemente regionali possono avere una proiezione significativa sulle grandezze dinamiche globali quando occupano vaste aree, possiedono grande persistenza climatologica oppure interagiscono con strutture orografiche di enorme estensione.
L’importanza dell’orografia non riguarda esclusivamente la distribuzione statica della massa. Le catene montuose costituiscono anche uno dei principali canali attraverso i quali l’atmosfera può scambiare momento angolare con la Terra solida. Quando un’anomalia di pressione si dispone sui versanti di una grande catena montuosa, la risultante delle forze esercitate dalla pressione sulla topografia può produrre un momento torcente. La sua intensità e il suo segno dipendono dalla configurazione del campo barico, dalla forma dell’orografia e dalla posizione geografica del sistema. In questo senso Himalaya, altopiano tibetano, Montagne Rocciose, Ande, Groenlandia e Antartide costituiscono regioni particolarmente importanti per il bilancio globale del momento angolare. Gli studi dedicati specificamente alle componenti equatoriali hanno mostrato, inoltre, che il momento torcente associato alla forma equatoriale della Terra e quello derivante dal gradiente del geopotenziale possono raggiungere un sostanziale equilibrio nella climatologia delle componenti equatoriali.
La componente legata al vento fornisce una prospettiva complementare. Mentre il termine di massa descrive prevalentemente come la distribuzione atmosferica del peso sia organizzata rispetto agli assi terrestri, quello del vento esprime il contributo della circolazione atmosferica stessa. La distribuzione media del termine equatoriale associato al vento presenta un carattere fortemente zonale, rispecchiando la predominanza, nella circolazione generale, dei grandi flussi occidentali delle medie latitudini. Le correnti a getto del Pacifico e dell’Atlantico costituiscono quindi le strutture più evidenti. Tuttavia, il loro contributo non dipende solamente dalla velocità del vento: è essenziale anche la loro posizione longitudinale rispetto all’asse equatoriale scelto come riferimento. È proprio questo aspetto geometrico a spiegare perché il getto del Pacifico e quello atlantico, nonostante appartengano entrambi al sistema generale dei westerlies delle medie latitudini, non contribuiscano nella stessa misura alla componente equatoriale riferita all’asse di Greenwich.
Questa caratteristica mette in evidenza una differenza concettuale importante rispetto al momento angolare assiale. Se si considera l’asse di rotazione terrestre, la longitudine perde gran parte della propria importanza: un vento occidentale situato a una determinata latitudine contribuisce al momento angolare assiale in maniera sostanzialmente indipendente dalla longitudine alla quale si trova. Per le componenti equatoriali, invece, la longitudine diventa determinante. Un identico sistema atmosferico spostato dal Pacifico all’Atlantico può produrre una proiezione differente semplicemente perché cambia la sua posizione rispetto all’asse equatoriale utilizzato. È questa sensibilità geometrica che rende tali componenti particolarmente adatte a descrivere le asimmetrie longitudinali della circolazione atmosferica e, allo stesso tempo, meteorologicamente meno intuitive della componente assiale.
Le regioni prossime ai meridiani situati a un quarto di circonferenza rispetto a Greenwich tendono, per ragioni geometriche, a contribuire relativamente poco a una delle componenti equatoriali del vento. Tuttavia, il contributo non è esattamente nullo perché la circolazione atmosferica reale non è esclusivamente zonale. Sono presenti venti meridionali associati alle onde di Rossby, alle cellule di circolazione, ai cicloni e anticicloni extratropicali, ai monsoni e alle teleconnessioni planetarie. Queste componenti meridionali impediscono che le linee teoricamente prossime allo zero lo siano perfettamente nei campi osservati. Anche un risultato apparentemente geometrico diventa quindi una testimonianza della tridimensionalità della circolazione generale.
La minore ampiezza delle variazioni dei termini equatoriali del vento rispetto alla componente assiale costituisce un’ulteriore manifestazione della quasi simmetria della circolazione globale attorno all’asse polare. L’atmosfera terrestre è dominata, nella sua media climatologica, da strutture che possiedono una forte componente zonale: alisei tropicali, correnti occidentali delle medie latitudini e correnti a getto organizzano gran parte del trasporto atmosferico lungo i paralleli. Da questo punto di vista, l’asse polare rappresenta un riferimento dinamicamente privilegiato. Le componenti equatoriali diventano invece maggiormente sensibili alle deviazioni rispetto a questa struttura media, cioè alle onde planetarie, alle anomalie regionali di pressione, all’orografia e alla componente meridionale della circolazione. È per questo motivo che, pur risultando meno centrali per la descrizione meteorologica quotidiana rispetto alla componente assiale, sono estremamente preziose nello studio dell’accoppiamento atmosfera–Terra solida e della dinamica delle onde su scala planetaria.
Particolarmente significativa è la struttura temporale della componente equatoriale associata alla massa. La sua autocorrelazione diminuisce rapidamente nei primi cinque giorni, indicando che una parte considerevole della variabilità è legata a sistemi atmosferici con tempi caratteristici relativamente brevi. Una scala di pochi giorni è tipica dell’evoluzione delle perturbazioni sinottiche extratropicali, delle modificazioni dei treni d’onda e della riorganizzazione dei grandi sistemi barici. Tuttavia, oltre a questo rapido decadimento emerge un massimo secondario intorno ai dieci giorni. La presenza di questa periodicità suggerisce che, sovrapposta alla variabilità meteorologica meno organizzata, esista una componente dinamica più coerente e riconducibile a un vero e proprio modo planetario dell’atmosfera.
Feldstein ha fornito uno dei risultati più importanti per l’interpretazione fisica di questa oscillazione. Analizzando le rianalisi NCEP–NCAR, l’autore ha mostrato che la rotazione verso ovest del vettore del momento angolare atmosferico equatoriale con una scala temporale prossima a dieci giorni corrisponde alla propagazione di un modo normale di Rossby antisimmetrico caratterizzato da numero d’onda zonale uno. Ciò significa che l’anomalia atmosferica associata non è costituita da una molteplicità di piccole strutture indipendenti, ma da una configurazione organizzata su scala planetaria, con una sola grande oscillazione lungo l’intera circonferenza terrestre.
Il significato di un numero d’onda zonale unitario è particolarmente rilevante. Esso descrive la scala orizzontale più grande che un’onda atmosferica può assumere lungo un parallelo: una singola alternanza principale di anomalie completa il giro del pianeta. Quando una simile struttura si propaga verso ovest, le anomalie di pressione e circolazione attraversano progressivamente differenti settori longitudinali, modificando la distribuzione della massa atmosferica rispetto agli assi equatoriali. Il vettore del momento angolare equatoriale sembra pertanto ruotare nel piano equatoriale, mentre ciò che fisicamente si osserva nell’atmosfera è la propagazione della struttura ondulatoria globale responsabile della redistribuzione di massa.
La propagazione verso ovest è perfettamente coerente con la natura delle onde di Rossby. Queste onde derivano dalla conservazione della vorticità potenziale in presenza della variazione latitudinale dell’effetto della rotazione terrestre e costituiscono uno dei meccanismi fondamentali attraverso i quali l’atmosfera organizza la propria variabilità su grande scala. Nel caso discusso in questa sezione, tuttavia, non si tratta semplicemente delle comuni ondulazioni della corrente a getto osservate nelle carte meteorologiche, bensì di un modo planetario estremamente ampio che coinvolge una parte considerevole della colonna atmosferica. Feldstein ha inoltre mostrato che le variazioni dell’ampiezza del momento angolare equatoriale possono essere influenzate da onde di Rossby che si propagano verso le alte latitudini, dall’interazione tra onde planetarie e da processi collegati al riscaldamento latente nelle regioni tropicali. Anche i momenti torcenti associati all’Antartide e alla Groenlandia possono contribuire significativamente alle fluttuazioni dell’ampiezza, mentre l’attrito tende ad agire come processo dissipativo.
L’esistenza dell’oscillazione di circa dieci giorni anche in esperimenti numerici con modelli aquaplanet riveste un’importanza particolare. In questi modelli la superficie terrestre è idealizzata come completamente oceanica e vengono eliminate le complesse irregolarità dovute alla distribuzione reale dei continenti e delle grandi catene montuose. Il fatto che la periodicità possa emergere anche in una configurazione così semplificata indica che la sua origine fondamentale non dipende esclusivamente dalla topografia reale terrestre. Essa appartiene, almeno in parte, alla dinamica intrinseca di un’atmosfera rotante e stratificata. Le montagne e la distribuzione dei continenti possono modificarne l’ampiezza, la fase e la velocità di propagazione, ma non rappresentano necessariamente la causa primaria dell’esistenza del modo.
In tale contesto risultano particolarmente utili i cosiddetti modi di Hough, cioè le strutture proprie che emergono dalla soluzione idealizzata della dinamica atmosferica su una sfera rotante. Questi modi rappresentano una sorta di insieme di configurazioni preferenziali attraverso le quali l’atmosfera può oscillare su scala globale. Tra essi esistono modi caratterizzati da momento angolare equatoriale e numero d’onda zonale uno. La loro dinamica è inoltre influenzata dal fatto che la Terra non sia una sfera perfetta, ma presenti uno schiacciamento ai poli e un rigonfiamento equatoriale. La geometria reale del pianeta diventa dunque parte integrante della dinamica del momento angolare. Le ricerche sulle componenti equatoriali hanno evidenziato precisamente il legame tra rigonfiamento equatoriale, momento angolare e movimento delle onde planetarie.
Un’altra caratteristica significativa riguarda il termine equatoriale associato al vento, la cui autocorrelazione risulta fortemente influenzata dalle maree atmosferiche. Queste ultime sono oscillazioni globali dell’atmosfera prodotte principalmente dal riscaldamento solare periodico, al quale si aggiunge una componente gravitazionale. Le variazioni giornaliere dell’assorbimento della radiazione solare da parte dell’ozono, del vapore acqueo e della superficie terrestre generano onde che possono propagarsi verticalmente e orizzontalmente nell’atmosfera. Sebbene l’ampiezza di tali oscillazioni sia generalmente modesta nella troposfera rispetto a quella dei grandi sistemi meteorologici, la loro straordinaria regolarità temporale permette loro di emergere chiaramente nelle analisi delle componenti equatoriali del momento angolare.
La debole correlazione tra i termini equatoriali della massa e quelli del vento suggerisce inoltre che le due componenti, pur appartenendo allo stesso bilancio globale, non evolvano necessariamente in modo strettamente sincronizzato. La redistribuzione della massa atmosferica può essere prodotta da processi differenti da quelli che controllano direttamente l’intensificazione o l’indebolimento dei venti. Tuttavia, la presenza della periodicità di circa dieci giorni in entrambi i campi dimostra l’esistenza di un’organizzazione dinamica comune su scala planetaria. È quindi più corretto interpretare massa e vento non come variabili completamente indipendenti, ma come differenti manifestazioni di una struttura atmosferica globale governata dalla dinamica delle onde.
La regressione della pressione al suolo utilizzata negli studi citati rende questa struttura particolarmente evidente. Il campo barico assume infatti una configurazione dominata dal numero d’onda zonale uno e mostra uno spostamento verso ovest dell’ordine di diverse decine di gradi longitudinali nell’arco di appena due giorni. Proiettando tale spostamento sull’intera circonferenza terrestre si ottiene una periodicità compatibile con il ciclo di circa dieci giorni identificato attraverso autocorrelazioni e spettri di potenza. La concordanza tra analisi temporale e struttura spaziale costituisce una prova particolarmente convincente del carattere ondulatorio del fenomeno. La revisione di Egger, Weickmann e Hoinka interpreta infatti questa configurazione come una chiara manifestazione del modo di Rossby planetario responsabile del massimo secondario osservato nelle statistiche del momento angolare equatoriale.
La propagazione non è tuttavia limitata alla direzione longitudinale. Le anomalie associate al modo planetario possono subire spostamenti meridionali e, in alcuni casi, attraversare le regioni polari. Questa componente meridionale indica che la dinamica reale è più complessa di quella di una semplice onda che percorre rigidamente i paralleli. Le onde di Rossby possono infatti rifrangersi, modificare la propria traiettoria in risposta ai gradienti del flusso medio e interagire con la struttura tridimensionale della circolazione atmosferica. Feldstein ha evidenziato proprio il possibile contributo delle onde di Rossby con propagazione verso i poli alle variazioni dell’ampiezza del momento angolare equatoriale. Questa interpretazione inserisce l’oscillazione di dieci giorni all’interno di un sistema dinamico più ampio, nel quale la propagazione planetaria, le teleconnessioni e l’interazione onda–flusso medio contribuiscono collettivamente all’evoluzione osservata.
Un elemento decisivo per comprenderne la struttura verticale è fornito dal confronto tra pressione al livello del suolo e geopotenziale nell’alta troposfera. La notevole somiglianza tra le anomalie osservate ai bassi livelli e quelle presenti intorno ai 300 hPa indica che il sistema possiede un marcato carattere equivalente-barotropico. In termini fisici, le strutture di alta e bassa pressione tendono quindi a mantenere una disposizione simile lungo una parte considerevole della colonna troposferica, invece di mostrare il forte spostamento verticale tipico delle onde barocline in sviluppo. Questo comportamento è coerente con quello atteso per modi planetari maturi e di grandissima scala spaziale e contribuisce a distinguerli dalle perturbazioni sinottiche associate alla normale ciclogenesi delle medie latitudini.
Nel complesso, l’analisi delle componenti equatoriali rivela dunque un aspetto della circolazione atmosferica che rimane in parte nascosto quando si considera esclusivamente il momento angolare assiale. Quest’ultimo descrive con grande efficacia il comportamento dei venti zonali, delle correnti a getto e degli scambi di momento angolare lungo l’asse di rotazione terrestre, mentre le componenti equatoriali permettono di isolare le asimmetrie longitudinali della massa e della circolazione. Attraverso di esse emergono il ruolo dell’Himalaya nella distribuzione media della massa atmosferica, la diversa proiezione dei jet atlantico e pacifico, l’influenza delle maree atmosferiche e soprattutto l’esistenza di una caratteristica oscillazione planetaria di circa dieci giorni.
Questa oscillazione rappresenta uno degli aspetti più affascinanti dell’intero problema, perché collega fenomeni apparentemente molto diversi: distribuzione della pressione al suolo, onde di Rossby, geometria non perfettamente sferica della Terra, circolazione dell’alta troposfera, orografia e scambi di momento angolare con il pianeta solido. La ricerca di Feldstein rafforza considerevolmente questa interpretazione, identificando nella propagazione retrograda di un modo normale di Rossby a scala planetaria il meccanismo fondamentale associato alla rotazione del vettore del momento angolare equatoriale. Le componenti equatoriali, pur avendo un’importanza meteorologica immediata inferiore rispetto a quella assiale, assumono pertanto un valore geofisico straordinario: mostrano come l’atmosfera non sia semplicemente un involucro gassoso che ruota insieme alla Terra, ma un sistema dinamico capace di redistribuire continuamente massa e quantità di moto attraverso onde planetarie, correnti a getto, flussi meridionali e interazioni con l’orografia.
La loro analisi contribuisce infine a una concezione unitaria del sistema Terra. Atmosfera e pianeta solido non possono essere considerati sistemi dinamicamente indipendenti: ogni variazione del momento angolare atmosferico deve essere compensata, su opportune scale temporali, attraverso scambi con altre componenti del sistema terrestre. È precisamente questa prospettiva che ha reso lo studio dell’Atmospheric Angular Momentum uno strumento fondamentale non soltanto per la meteorologia dinamica, ma anche per la geodesia e per lo studio delle variazioni della rotazione terrestre. La componente assiale descrive soprattutto la redistribuzione del momento lungo l’asse polare, mentre quelle equatoriali permettono di comprendere le variazioni rispetto agli assi perpendicolari ad esso e, quindi, le sottili interazioni tra distribuzione atmosferica della massa, onde planetarie e dinamica rotazionale terrestre. La letteratura sviluppata da Egger e Hoinka e successivamente approfondita da Feldstein mostra così che persino un segnale apparentemente modesto, quale il massimo secondario osservato intorno ai dieci giorni, può rappresentare la manifestazione macroscopica di uno dei modi dinamici fondamentali dell’atmosfera planetaria.
Figura 7 – Struttura della circolazione a 200 hPa associata alle variazioni del momento angolare atmosferico globale
La Figura 7 costituisce un passaggio particolarmente importante nell’analisi del momento angolare atmosferico perché permette di superare la descrizione puramente zonale della circolazione e di identificare le strutture longitudinali dell’alta troposfera che accompagnano le variazioni del termine globale del vento. È importante precisare che, nel contesto dello studio, la figura si riferisce al termine del vento della componente assiale del momento angolare atmosferico, cioè alla parte del momento angolare globale determinata principalmente dalla distribuzione dei venti zonali rispetto all’asse di rotazione terrestre. La rappresentazione mostra la covarianza tra la funzione di corrente a 200 hPa e tale termine globale, dopo che quest’ultimo è stato normalizzato rispetto alla propria variabilità. In questo modo la carta evidenzia le configurazioni della circolazione superiore che tendono sistematicamente a comparire quando il contenuto globale di momento angolare associato ai venti aumenta o diminuisce. La scelta del livello di 200 hPa è particolarmente significativa, perché questa quota intercetta la porzione superiore della troposfera nella quale le correnti a getto subtropicali raggiungono gran parte della loro intensità e dove le teleconnessioni generate dalle onde planetarie assumono una struttura spaziale particolarmente evidente. La figura deriva dal lavoro di Kang e Lau del 1994, dedicato ai principali modi delle anomalie della circolazione atmosferica associate alle fluttuazioni del momento angolare globale, successivamente ripreso nella revisione di Egger, Weickmann e Hoinka.
Dal punto di vista metodologico, il concetto di covarianza è essenziale per interpretare correttamente la figura. Essa non descrive semplicemente la climatologia media della funzione di corrente a 200 hPa e quindi non deve essere letta come una normale carta del getto subtropicale o delle onde di Rossby in un determinato giorno. La covarianza individua invece le regioni nelle quali le anomalie della circolazione tendono a variare coerentemente con il momento angolare globale. Le aree caratterizzate da valori di un segno indicano strutture della funzione di corrente che accompagnano una determinata fase dell’anomalia del momento angolare, mentre quelle di segno opposto rappresentano la controparte dinamica della stessa configurazione. Il fatto che il termine globale del vento sia normalizzato consente inoltre di interpretare la carta come una misura della risposta tipica della circolazione a una variazione standardizzata del momento angolare, rendendo confrontabili aree geografiche molto differenti. L’intervallo delle isolinee corrisponde a un milione di metri quadrati al secondo, ma, dal punto di vista dinamico, l’elemento più importante non è il valore di una singola isolinea: ciò che conta è l’organizzazione spaziale complessiva delle anomalie.
La prima caratteristica evidente è la straordinaria importanza delle basse latitudini. Egger, Weickmann e Hoinka, commentando direttamente questa figura, sottolineano che i venti zonali tropicali costituiscono il contributo dominante alla configurazione rappresentata. Questo risultato è perfettamente coerente con la geometria del momento angolare assiale. Le masse d’aria poste vicino all’equatore si trovano alla maggiore distanza possibile dall’asse di rotazione terrestre e, di conseguenza, le modificazioni del vento zonale in questa regione possono esercitare un’influenza particolarmente rilevante sul momento angolare atmosferico globale. Non è quindi necessario che una perturbazione tropicale presenti velocità del vento paragonabili a quelle dei massimi delle correnti a getto extratropicali per produrre un segnale globale importante: la posizione geografica delle anomalie tropicali conferisce loro una notevole efficacia dinamica. La revisione di Egger e collaboratori conclude infatti che è proprio la struttura del flusso vicino all’equatore a dominare il termine globale del vento e che gran parte delle configurazioni associate alle variazioni del momento angolare può già essere catturata mediante le medie zonali.
Questa conclusione rappresenta un punto fondamentale per interpretare la Figura 7. La carta presenta numerose strutture longitudinali, ma queste devono essere considerate come modulazioni di una componente di fondo che rimane in larga misura organizzata zonalmente. Kang e Lau mostrarono che il principale modo di variabilità del momento angolare atmosferico è fortemente associato alle variazioni del flusso zonale subtropicale dell’alta troposfera. Le loro analisi mediante funzioni ortogonali empiriche e decomposizione dei modi accoppiati evidenziarono che le oscillazioni del momento angolare e quelle della circolazione meridionale non costituiscono fenomeni indipendenti: esse appartengono a un sistema dinamico comune nel quale le variazioni dei venti zonali tropicali e subtropicali sono strettamente collegate alle variazioni dell’intensità della circolazione di Hadley nei due emisferi.
Il pattern mostrato dalla Figura 7 può pertanto essere interpretato come l’espressione tridimensionale di una riorganizzazione della circolazione tropicale e subtropicale. Quando il momento angolare globale associato ai venti aumenta, una parte significativa del segnale è riconducibile a un rafforzamento relativo della componente occidentale della circolazione nelle basse latitudini dell’alta troposfera. Kang e Lau descrissero il principale modo della funzione di corrente superiore come caratterizzato da una configurazione quasi superrotazionale nei tropici e nei subtropici. In questo contesto, il termine superrotazionale non implica che l’intera atmosfera tropicale sviluppi una superrotazione permanente simile a quella osservata su altri pianeti; indica piuttosto una configurazione anomala nella quale il flusso verso est risulta intensificato su una vasta fascia tropicale e subtropicale, producendo un incremento del contributo atmosferico al momento angolare globale.
Tale struttura non è tuttavia perfettamente zonale. Il principale scostamento dalla simmetria compare nel Pacifico centrale, dove la Figura 7 mette in evidenza una successione di anomalie che assume l’aspetto di un treno d’onda. Proprio questa caratteristica viene esplicitamente ricordata nella revisione di Egger, Weickmann e Hoinka: sebbene i venti tropicali zonali dominino complessivamente il pattern, nel Pacifico emerge una chiara struttura ondulatoria. Questo elemento rivela che le variazioni del momento angolare globale non possono essere spiegate soltanto mediante un’accelerazione o una decelerazione uniforme delle correnti occidentali tropicali. Una parte della variabilità viene organizzata attraverso anomalie non zonali della circolazione che si estendono dal Pacifico tropicale verso le fasce subtropicali ed extratropicali.
Nel lavoro originale di Kang e Lau, questa anomalia pacifica viene descritta come una sorta di configurazione di flusso bloccato, contraddistinta da due cellule anticicloniche subtropicali poste sui due lati dell’equatore. La presenza di strutture gemelle nei due emisferi è particolarmente significativa, perché suggerisce un forcing tropicale capace di eccitare una risposta quasi simmetrica rispetto all’equatore. Il Pacifico centrale rappresenta infatti una regione privilegiata per l’interazione tra convezione tropicale, divergenza nell’alta troposfera e generazione di onde di Rossby. Le anomalie convettive modificano i campi di divergenza superiori; questi, a loro volta, possono produrre sorgenti di vorticità e generare risposte ondulatorie che si propagano verso i subtropici e le medie latitudini. La Figura 7 può quindi essere letta anche come una rappresentazione indiretta dell’accoppiamento tra la circolazione tropicale divergente e la risposta rotazionale dell’atmosfera.
Kang e Lau mostrarono inoltre che alla struttura della funzione di corrente è associata una configurazione altrettanto organizzata del potenziale di velocità. Nella revisione di Egger e collaboratori vengono ricordati due grandi centri tropicali situati approssimativamente nei settori di 120°E e 120°W. Questa disposizione suggerisce l’esistenza di una vasta cella di circolazione divergente su scala planetaria, con regioni preferenziali di divergenza e convergenza nell’alta troposfera. Nel lavoro originale, la struttura del Pacifico centrale viene ricondotta soprattutto a un dipolo del potenziale di velocità tra il Pacifico centrale e il Maritime Continent alle scale interannuali. Ciò stabilisce un collegamento diretto tra la Figura 7 e i principali modi della variabilità climatica tropicale.
L’importanza della convezione tropicale per il momento angolare atmosferico era già emersa chiaramente negli studi precedenti di Lau, Kang e Sheu. Analizzando la variabilità intrastagionale dei venti e della convezione, questi autori individuarono oscillazioni pronunciate su scale di circa 30–60 giorni sia nei venti zonali medi sia nei campi convettivi tropicali. Essi mostrarono inoltre che le variazioni del vento zonale nell’alta troposfera sono legate alla migrazione verso l’equatore o verso i poli delle correnti a getto subtropicali e identificarono modi tropicali, tropicali-subtropicali ed extratropicali della variabilità del momento angolare. La Figura 7 può essere vista come una rappresentazione spaziale particolarmente efficace di questo principio: le variazioni globali del momento angolare non sono concentrate in una sola fascia latitudinale, ma vengono organizzate attraverso una sequenza di strutture dinamicamente collegate tra tropici, subtropici e latitudini superiori.
Questo aspetto permette di comprendere meglio il rapporto tra il momento angolare atmosferico e la circolazione di Hadley. Se la circolazione meridionale tropicale cambia intensità, cambia anche il trasporto di momento angolare tra le basse latitudini e i subtropici. Le masse d’aria che si spostano verso latitudini maggiori tendono a conservare parte del proprio elevato momento angolare assoluto acquisito nelle regioni equatoriali e possono contribuire all’accelerazione dei venti occidentali subtropicali. Allo stesso tempo, le onde atmosferiche e i vortici transienti ridistribuiscono ulteriormente il momento verso le medie latitudini. La relazione individuata da Kang e Lau tra il principale modo del momento angolare e la modulazione della Hadley circulation suggerisce quindi che la Figura 7 non rappresenti semplicemente un pattern statistico, ma la manifestazione di un processo fondamentale della circolazione generale: il trasferimento di quantità di moto dalle regioni tropicali verso le fasce subtropicali ed extratropicali.
La struttura pacifica assume un significato ancora maggiore quando viene considerata nel contesto delle onde di Rossby. Le anomalie convettive tropicali possono generare perturbazioni della circolazione superiore che, interagendo con il flusso medio, producono treni d’onda capaci di propagarsi su migliaia di chilometri. Questi treni d’onda possono modificare la posizione e l’intensità delle correnti a getto e quindi redistribuire il momento angolare tra differenti bande latitudinali. In altre parole, la Figura 7 mette in evidenza il punto di contatto tra due componenti fondamentali della dinamica atmosferica globale: da un lato il carattere quasi zonale del momento angolare, dominato dai grandi flussi occidentali tropicali e subtropicali; dall’altro la componente ondulatoria, che permette alle anomalie tropicali di comunicare con le latitudini più elevate attraverso le teleconnessioni.
Questo meccanismo diventa particolarmente evidente alla scala intrastagionale, soprattutto in relazione alla Madden–Julian Oscillation. Weickmann e Sardeshmukh analizzarono un intenso episodio della MJO e mostrarono che le oscillazioni della convezione tropicale erano accompagnate da variazioni sostanziali del momento angolare atmosferico globale. Durante le fasi caratterizzate da un elevato momento angolare, il getto subtropicale risultava più intenso e spostato verso latitudini più basse; l’aumento del momento era preceduto da contributi positivi del momento torcente di attrito e successivamente del momento torcente orografico, mentre la successiva diminuzione era associata a un’inversione del contributo dell’attrito. Questi risultati mostrano che le configurazioni visibili nella Figura 7 non sono semplicemente una risposta passiva della circolazione superiore: fanno parte di un ciclo dinamico nel quale convezione tropicale, correnti a getto, onde di Rossby, attrito superficiale e interazione con l’orografia cooperano nel modificare il bilancio globale del momento angolare.
Lo studio di Weickmann, Kiladis e Sardeshmukh approfondì ulteriormente questa dinamica, mostrando come le oscillazioni intrastagionali del momento angolare durante l’inverno boreale siano inserite nell’evoluzione della MJO e della convezione indo-pacifica. La convezione tende a propagarsi verso est dall’Oceano Indiano verso il Pacifico centrale e tale evoluzione è accompagnata da modificazioni coerenti nella circolazione globale. Il legame con la Figura 7 è particolarmente interessante perché il settore indo-pacifico nel quale si organizza la MJO coincide con una delle regioni in cui la struttura non zonale associata al momento angolare diviene più evidente. È quindi plausibile interpretare una parte del treno d’onda pacifico come espressione dell’interazione tra la variabilità convettiva tropicale e la risposta della circolazione superiore.
È tuttavia importante distinguere tra le diverse scale temporali. Kang e Lau mostrarono che la configurazione generale associata al momento angolare è robusta sia quando si considera la variabilità interannuale sia quando si isolano le oscillazioni intrastagionali, ma con differenze significative. Alle scale interannuali, la componente di flusso bloccato nel Pacifico centrale è particolarmente importante, mentre alle scale intrastagionali domina maggiormente la componente quasi zonale e superrotazionale dei tropici; la struttura bloccata rimane presente, ma in forma meno marcata. Questo risultato è cruciale perché dimostra che fenomeni climatici molto differenti possono proiettarsi sullo stesso modo fondamentale della circolazione atmosferica. ENSO, MJO, variazioni stagionali della Hadley circulation e migrazioni dei jet possono infatti modificare il momento angolare globale attraverso configurazioni spaziali parzialmente condivise.
La Figura 7 permette inoltre di interpretare meglio i risultati della precedente Figura 6. Quest’ultima mostrava che il primo modo principale del termine zonalmente integrato del vento spiegava una quota estremamente elevata della variabilità complessiva, mentre il secondo modo risultava molto più debole. L’aggiunta della dimensione longitudinale nella Figura 7 dimostra che quella forte dominanza della struttura zonale non significa assenza di asimmetrie. Al contrario, esistono importanti configurazioni regionali, in particolare nel Pacifico, ma esse sono sovrapposte a una modalità di variabilità il cui nucleo rimane essenzialmente tropicale e quasi zonalmente simmetrico. È precisamente questa conclusione che Egger, Weickmann e Hoinka traggono confrontando le due figure: gran parte della struttura della circolazione associata alle variazioni del momento angolare può essere descritta utilizzando medie zonali, mentre le anomalie non zonali aggiungono informazioni essenziali sui meccanismi regionali attraverso i quali tali variazioni vengono generate e redistribuite.
Anche la scelta della funzione di corrente come variabile diagnostica assume, sotto questo profilo, un valore particolare. A 200 hPa essa consente di visualizzare con grande efficacia la componente rotazionale della circolazione, quindi i grandi anticicloni, cicloni e treni d’onda dell’alta troposfera. La contrapposizione tra una fascia tropicale organizzata quasi zonalmente e strutture ondulatorie concentrate soprattutto nel Pacifico suggerisce che il momento angolare atmosferico globale sia il prodotto dell’interazione tra una componente assialsimmetrica della circolazione e una componente eddy o ondulatoria. La prima stabilisce gran parte dell’ampiezza del segnale globale; la seconda ne controlla importanti aspetti regionali, il trasporto meridionale e la comunicazione dinamica tra tropici ed extratropici.
In questo senso, sarebbe riduttivo interpretare la Figura 7 esclusivamente come una mappa delle regioni che “producono” momento angolare. La figura descrive piuttosto una modalità coordinata della circolazione planetaria. Quando l’atmosfera modifica il proprio momento angolare relativo, non si osserva semplicemente un’accelerazione omogenea dei venti occidentali su tutto il pianeta. Cambiano contemporaneamente l’intensità del flusso tropicale, la posizione dei jet subtropicali, la struttura della circolazione di Hadley, la configurazione delle onde planetarie e la distribuzione longitudinale delle anomalie nell’alta troposfera. Alcuni di questi cambiamenti determinano direttamente il segnale del momento angolare, altri rappresentano la risposta dinamica necessaria a redistribuire la quantità di moto tra regioni differenti.
Questa prospettiva è stata ulteriormente confermata dagli studi sulla struttura verticale del ciclo del momento angolare associato alla MJO. Egger e Weickmann mostrarono che le anomalie del momento angolare possono svilupparsi inizialmente nell’alta troposfera equatoriale e successivamente propagarsi verso il basso e verso i subtropici nell’arco di circa due settimane. Il risultato è particolarmente coerente con la Figura 7: il forte segnale a 200 hPa non rappresenta un dettaglio secondario, ma una delle regioni nelle quali l’anomalia globale può organizzarsi inizialmente. Successivamente, attraverso la circolazione meridionale, i flussi di momento e l’interazione con le forzanti superficiali, il segnale viene trasferito alle latitudini subtropicali e ai livelli inferiori dell’atmosfera.
L’interpretazione complessiva che emerge è quindi quella di un’atmosfera nella quale il momento angolare costituisce una grandezza integratrice della dinamica globale. Le anomalie tropicali della circolazione superiore, pur essendo concentrate geograficamente vicino all’equatore, non rimangono confinate ai tropici. Esse possono modificare il getto subtropicale, eccitare onde di Rossby, alterare i flussi meridionali di quantità di moto e influenzare i momenti torcenti esercitati dalla superficie terrestre. La risposta finale è un cambiamento misurabile del momento angolare dell’intera atmosfera e, attraverso la conservazione del momento angolare del sistema Terra, anche minuscole variazioni della rotazione del pianeta. La revisione di Egger, Weickmann e Hoinka sottolinea proprio questa centralità del momento angolare nel descrivere l’interazione tra atmosfera, oceano e Terra solida.
La Figura 7 assume quindi un significato che va ben oltre la semplice rappresentazione della funzione di corrente a 200 hPa. Essa mostra che dietro una singola grandezza globale si cela una struttura atmosferica complessa ma altamente organizzata. Il nucleo della variabilità si trova nei tropici, dove le anomalie del vento zonale possiedono una particolare efficacia nel modificare il momento angolare; i subtropici intervengono attraverso le correnti a getto e la circolazione di Hadley; il Pacifico introduce una marcata componente longitudinale sotto forma di treni d’onda e cellule anticicloniche; la convezione indo-pacifica fornisce una sorgente fondamentale di variabilità alle scale intrastagionali e interannuali; infine, le onde planetarie trasferiscono e riorganizzano il segnale verso le latitudini più elevate.
In questa prospettiva, uno degli insegnamenti più rilevanti della Figura 7 è proprio la coesistenza tra simmetria zonale e asimmetria planetaria. Il momento angolare atmosferico assiale è dominato da una struttura fondamentalmente zonale, ma la sua evoluzione nel tempo non può essere compresa pienamente senza considerare le anomalie longitudinali. La Figura 7 rende visibile questa dualità: la fascia tropicale mostra la centralità del flusso zonale globale, mentre il Pacifico rivela la presenza di processi ondulatori e teleconnettivi che rompono la simmetria e collegano le variazioni del momento angolare alla dinamica tridimensionale dell’atmosfera. È precisamente questa combinazione di processi a rendere il momento angolare atmosferico uno degli strumenti diagnostici più potenti per interpretare il funzionamento della circolazione generale e il modo in cui fenomeni tropicali, correnti a getto, onde di Rossby e interazioni con la superficie terrestre partecipano a un unico sistema dinamico planetario.
Tabella 2 – Variabilità dei momenti torcenti orografici e di attrito nel sistema atmosfera–Terra
La Tabella 2 offre una sintesi quantitativa particolarmente significativa degli scambi di momento angolare tra atmosfera e superficie terrestre, confrontando i valori medi temporali e le deviazioni standard dei momenti torcenti orografici e di attrito ricavati da differenti prodotti di rianalisi ECMWF. I tre insiemi di dati considerati sono ERA-40 per l’intervallo 1958–2001, ERA-40 limitato al periodo 1979–1992 ed ERA-15 per lo stesso periodo 1979–1992. Questa impostazione consente di affrontare contemporaneamente due questioni fondamentali: da una parte la stabilità delle statistiche quando viene modificata la lunghezza della serie temporale, dall’altra la sensibilità dei risultati al sistema di rianalisi utilizzato. L’inclusione del ciclo annuale nelle statistiche significa inoltre che le deviazioni standard rappresentano non soltanto la variabilità meteorologica a breve termine, ma anche una parte importante della modulazione stagionale della circolazione atmosferica. Nel quadro più generale delineato da Egger, Weickmann e Hoinka, i torques superficiali costituiscono il meccanismo attraverso il quale gli scambi di momento angolare collegano dinamicamente l’atmosfera agli oceani e alla Terra solida; fra essi, la pressione esercitata sull’orografia e lo stress di attrito alla superficie rappresentano due dei contributi fondamentali.
I dati della tabella mostrano immediatamente che il comportamento dei momenti torcenti orografici è profondamente diverso da quello dei momenti torcenti di attrito. Per la prima componente equatoriale del mountain torque, il valore medio passa da 7,5 Had nell’ERA-40 1958–2001 a −0,7 Had nell’ERA-40 1979–1992 e a −8,2 Had nell’ERA-15 1979–1992. A fronte di questa considerevole differenza tra le medie, le deviazioni standard rimangono invece straordinariamente simili: 51,9, 54,6 e 54,0 Had. Questa combinazione è estremamente istruttiva. La grandezza del valore medio appare scarsamente robusta e dipende sensibilmente dal periodo considerato e dal prodotto di rianalisi, mentre l’ampiezza tipica delle fluttuazioni è molto più stabile. Non sorprende quindi che la revisione di Egger e collaboratori consideri ancora incerta la climatologia media di questa componente. La prima componente equatoriale non sembra essere caratterizzata da un forcing medio persistente e ben definito, ma da grandi oscillazioni positive e negative la cui ampiezza supera largamente il valore climatologico residuo.
Questa caratteristica permette di comprendere un principio fondamentale del mountain torque: esso non rappresenta una forza costante esercitata dalle montagne sull’atmosfera, ma la risultante dinamica della distribuzione istantanea della pressione sui versanti dei grandi sistemi orografici. Una catena montuosa può quindi esercitare in momenti diversi un torque di segno opposto a seconda della posizione delle depressioni, degli anticicloni, dei fronti e delle onde planetarie. Quando, per esempio, un sistema di bassa pressione e uno di alta pressione si dispongono sui lati opposti di una catena montuosa, la differenza di pressione attraverso il rilievo può generare un trasferimento molto intenso di momento angolare. Studi regionali hanno dimostrato che Rockies, Himalaya e Ande costituiscono sorgenti particolarmente importanti della variabilità ad alta frequenza del momento angolare atmosferico. Iskenderian e Salstein mostrarono che, su scale temporali inferiori o uguali a circa due settimane, proprio i mountain torques delle medie latitudini spiegano una parte considerevole delle rapide fluttuazioni globali, mentre il friction torque svolge un ruolo relativamente meno importante alle stesse frequenze.
La seconda componente equatoriale del mountain torque presenta invece una maggiore stabilità del valore medio. Nelle tre serie considerate, le medie sono rispettivamente 5,3, 6,4 e 6,0 Had. La concordanza è notevole, soprattutto confrontando ERA-40 ed ERA-15 sul medesimo periodo 1979–1992, dove la differenza è di appena pochi decimi di Had. Anche in questo caso, tuttavia, la variabilità temporale domina nettamente sulla media: le deviazioni standard raggiungono rispettivamente 45,0, 48,2 e 47,1 Had. Ne emerge una componente caratterizzata da una debole preferenza climatologica positiva, sovrapposta però a oscillazioni molto più grandi e frequenti. La revisione di Egger, Weickmann e Hoinka sintetizza proprio questo comportamento attribuendo alla seconda componente equatoriale del mountain torque un valore medio dell’ordine di 6 Had, significativamente più affidabile rispetto alla prima componente.
La grande ampiezza delle prime due componenti orografiche possiede anche un preciso significato geofisico. Esse sono riferite ad assi situati nel piano equatoriale e risultano quindi particolarmente sensibili alla distribuzione longitudinale delle montagne e della pressione atmosferica. La Terra reale è profondamente asimmetrica in longitudine: Himalaya e altopiano tibetano, Rockies, Ande, Groenlandia e altre grandi strutture orografiche occupano posizioni molto differenti rispetto agli assi equatoriali. Una medesima anomalia di pressione può pertanto produrre effetti diversi a seconda del luogo nel quale si sviluppa. Egger e Hoinka hanno mostrato specificamente che i torques orografici associati alle componenti equatoriali non sono trascurabili e possono contribuire alla dinamica del moto polare. Le loro analisi delle rianalisi ECMWF evidenziarono inoltre l’importanza dell’altopiano tibetano, dove forti gradienti di pressione attraverso il rilievo possono essere associati a eventi di torque particolarmente pronunciati.
Il ruolo dell’altopiano tibetano è particolarmente interessante perché mostra come processi meteorologici regionali possano produrre una risposta dinamica misurabile sulla scala dell’intero pianeta. Una grande irruzione di aria fredda attraverso l’Asia, per esempio, può generare un rapido aumento della pressione su un lato dell’altopiano mentre persistono condizioni bariche differenti sull’altro. L’immenso sviluppo orizzontale e verticale del complesso himalayano-tibetano trasforma questa differenza di pressione in un torque globale non trascurabile. Egger e Hoinka evidenziarono che, durante gli episodi di forte torque tibetano, il gradiente di pressione nord-sud può diventare particolarmente pronunciato, anche se possono essere importanti contemporaneamente differenze di pressione lungo la direzione est-ovest. In questa prospettiva, l’elevata deviazione standard delle componenti equatoriali riportata nella Tabella 2 rappresenta la manifestazione statistica integrata di una successione di eventi meteorologici regionali, spesso molto intensi ma relativamente brevi.
La terza componente del mountain torque presenta invece caratteristiche differenti. I valori medi sono negativi in tutti e tre i dataset: −2,7 Had nell’ERA-40 1958–2001, −4,0 Had nell’ERA-40 1979–1992 e −4,8 Had nell’ERA-15 1979–1992. Anche in questo caso la media non può essere considerata perfettamente determinata, ma almeno il segno rimane coerente nelle tre stime. Le deviazioni standard, pari a 23,7, 24,0 e 23,1 Had, risultano straordinariamente stabili e sono circa la metà di quelle delle due componenti equatoriali del mountain torque. Questa terza componente è quella riferita all’asse di rotazione terrestre ed è quindi direttamente rilevante per le variazioni del momento angolare assiale dell’atmosfera e, attraverso gli scambi con la Terra solida, per le variazioni della lunghezza del giorno.
La differenza tra la variabilità delle componenti equatoriali e quella della componente assiale non è casuale. Le prime due rispondono fortemente alla distribuzione longitudinale irregolare dell’orografia e delle anomalie bariche; la componente assiale integra invece principalmente l’effetto delle differenze di pressione attraverso le montagne in relazione alla rotazione attorno all’asse polare. Nella revisione di Egger e collaboratori viene sottolineato che la deviazione standard del mountain torque assiale è dell’ordine di 23 Had e che i singoli eventi hanno generalmente durata relativamente breve, con una rapida perdita di autocorrelazione nell’arco di pochi giorni. Tale comportamento è perfettamente coerente con l’azione delle perturbazioni sinottiche delle medie latitudini, che attraversano rapidamente le principali catene montuose modificando la pressione sui loro versanti.
La ricerca di Iskenderian e Salstein fornisce una dimostrazione particolarmente efficace di questo meccanismo. Analizzando un forte episodio avvenuto nel marzo 1996, gli autori mostrarono che sistemi meteorologici mobili produssero importanti variazioni del gradiente di pressione attraverso Rockies e Himalaya, determinando una forte oscillazione del mountain torque e una contemporanea variazione del momento angolare atmosferico globale. Lo stesso episodio fu accompagnato da una variazione misurabile della lunghezza del giorno, offrendo una conferma indipendente del trasferimento di momento angolare tra atmosfera e Terra solida. Questo esempio rende evidente il significato fisico dei valori della Tabella 2: una deviazione standard di alcune decine di Had non è una semplice proprietà statistica, ma riflette episodi meteorologici concreti durante i quali la dinamica delle depressioni e degli anticicloni interagisce con l’orografia fino a produrre un segnale geofisico globale.
La stessa ricerca evidenziò inoltre che le strutture di pressione responsabili dei maggiori eventi di mountain torque tendono ad avere una notevole estensione lungo l’asse delle catene montuose. Questo elemento è importante perché spiega come un singolo sistema sinottico possa influenzare un integrale globale. Non è necessario che l’intera atmosfera cambi contemporaneamente configurazione: un’anomalia di pressione particolarmente estesa e opportunamente orientata rispetto a Rockies, Himalaya o Ande può generare un torque sufficientemente grande da modificare in modo apprezzabile il bilancio complessivo del momento angolare atmosferico. La variabilità è inoltre maggiore durante la stagione fredda dei rispettivi emisferi, quando l’attività baroclina e la frequenza dei cicloni extratropicali raggiungono generalmente i valori più elevati. Iskenderian e Salstein trovarono infatti un massimo stagionale della varianza del mountain torque ad alta frequenza durante la stagione fredda, particolarmente marcato nell’emisfero boreale.
Il comportamento dei friction torques riportato nella Tabella 2 è notevolmente diverso. Per la prima componente, i valori medi sono −6,8, −6,4 e −8,1 Had, mentre le deviazioni standard sono 9,4, 9,5 e 9,7 Had. La stabilità delle deviazioni standard tra le tre rianalisi è impressionante e la stessa cosa vale, in misura sostanziale, anche per il valore medio. Rispetto alla corrispondente componente orografica, la variabilità è quindi molto più ridotta. La prima componente del friction torque appare caratterizzata da un segnale climatologico negativo relativamente persistente, sul quale si sovrappongono oscillazioni di ampiezza decisamente inferiore rispetto a quelle prodotte dalla pressione sulle montagne.
Per la seconda componente di attrito, ERA-40 fornisce valori medi di 4,4 Had sull’intero periodo 1958–2001 e 4,8 Had nel 1979–1992, mentre ERA-15 restituisce soltanto 1,0 Had per lo stesso intervallo 1979–1992. In questo caso emerge una differenza sistematica più evidente tra i due prodotti di rianalisi. Le deviazioni standard rimangono però ancora una volta relativamente vicine: 11,6, 11,1 e 10,4 Had. Anche qui si ripete quindi il comportamento già osservato per alcune componenti orografiche: la media è più sensibile al sistema di assimilazione e alla rappresentazione modellistica, mentre l’ampiezza della variabilità temporale appare più robusta.
La terza componente del friction torque presenta valori medi sempre negativi: −5,7 Had nell’ERA-40 1958–2001, −6,9 Had nell’ERA-40 1979–1992 e nuovamente −5,7 Had nell’ERA-15. Le deviazioni standard sono rispettivamente 11,5, 11,8 e 12,5 Had. Questo è uno dei risultati più coerenti dell’intera tabella. La media assiale dell’attrito si colloca stabilmente intorno a pochi Had negativi, mentre la variabilità è circa la metà di quella associata al mountain torque assiale. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano che questa componente di attrito riflette il contributo combinato dei venti superficiali: alle basse latitudini, dove dominano gli alisei orientali, l’attrito tende a trasferire momento angolare verso l’atmosfera, mentre i venti occidentali delle medie latitudini tendono a trasferirlo verso la superficie. La risultante globale delle rianalisi è leggermente negativa.
La differenza nelle deviazioni standard tra mountain torque e friction torque rappresenta probabilmente il messaggio dinamico più importante della Tabella 2. Le due componenti equatoriali del torque orografico raggiungono variazioni tipiche dell’ordine di 45–55 Had, mentre quelle di attrito rimangono intorno a 9–12 Had. Anche per la componente assiale l’orografia presenta una variabilità quasi doppia rispetto all’attrito. Ciò indica che, alle scale temporali relativamente brevi, la risposta del bilancio globale del momento angolare è dominata soprattutto dalla pressione esercitata sui grandi rilievi. Ponte e Rosen, utilizzando circa quarant’anni di dati di rianalisi NCEP/NCAR, giunsero a una conclusione coerente: i torques esercitati sulle terre emerse dominano il forcing del momento angolare atmosferico alle periodicità inferiori a un mese, mentre alle scale di tre mesi e oltre gli scambi con gli oceani diventano comparabili per importanza.
Questa dipendenza dalla scala temporale permette di evitare una possibile interpretazione errata. Il fatto che il friction torque mostri deviazioni standard inferiori non significa che l’attrito sia dinamicamente secondario in senso generale. Al contrario, esso opera in maniera più persistente e costituisce un fondamentale meccanismo di regolazione della circolazione atmosferica. Gli eventi di mountain torque sono spesso intensi ma relativamente brevi, mentre gli effetti dello stress superficiale possono manifestarsi su tempi più lunghi. Nella sintesi di Egger e collaboratori, l’autocorrelazione del friction torque assiale persiste significativamente più a lungo di quella del mountain torque, suggerendo che l’attrito sia più strettamente connesso all’evoluzione relativamente lenta del flusso medio. Questa distinzione può essere formulata in termini fisici come una differenza tra un forcing impulsivo, frequentemente prodotto dalle montagne durante il passaggio delle perturbazioni, e una risposta più graduale associata allo stress superficiale.
La letteratura ha inoltre suggerito che mountain torque, momento angolare e friction torque non debbano essere interpretati come tre grandezze indipendenti. Le modificazioni del mountain torque possono accelerare o decelerare la circolazione atmosferica; il cambiamento del vento risultante modifica successivamente lo stress esercitato sulla superficie e quindi il friction torque. In modelli statistico-dinamici del bilancio globale del momento angolare, il mountain torque può comportarsi come una sorgente rapidamente variabile, mentre il friction torque esercita anche una funzione di feedback che tende a contrastare le anomalie del momento angolare. La capacità di semplici modelli stocastici di riprodurre alcune delle covarianze osservate suggerisce che questa sequenza di forcing orografico, risposta del vento e successiva regolazione per attrito rappresenti una componente fondamentale della dinamica globale.
Anche il confronto tra ERA-40 ed ERA-15 possiede quindi un significato metodologico rilevante. Le deviazioni standard estremamente simili indicano che la struttura fondamentale della variabilità dei torques viene riprodotta in maniera robusta. Al contrario, alcune differenze delle medie climatologiche, come quelle della prima componente del mountain torque e della seconda componente del friction torque, evidenziano la sensibilità delle quantità globalmente integrate ai dettagli del sistema di rianalisi. Il mountain torque dipende direttamente dalla rappresentazione della pressione al suolo e dell’orografia del modello; il friction torque, invece, non viene osservato direttamente su scala globale ma deriva in larga misura dalle parametrizzazioni dello stress nello strato limite atmosferico. Egger e collaboratori ricordano esplicitamente che le stime del friction torque sono soggette a incertezze, soprattutto sopra terreni complessi, perché dipendono dalle formulazioni utilizzate per rappresentare gli scambi turbolenti di quantità di moto.
Una considerazione analoga vale per il mountain torque risolto. Le rianalisi non rappresentano integralmente ogni rilievo presente sulla superficie terrestre; le strutture orografiche inferiori alla risoluzione della griglia vengono filtrate o parametrizzate. Una parte degli effetti dinamici dell’orografia sub-griglia viene quindi trattata attraverso schemi di gravity-wave drag e non compare necessariamente nello stesso modo nel mountain torque risolto riportato nella Tabella 2. La revisione di Egger, Weickmann e Hoinka evidenzia come l’intensità dei torques associati alle onde gravitazionali dipenda dalla risoluzione e dalle parametrizzazioni del modello. I confronti tra ERA-15 ed ERA-40 devono pertanto essere interpretati anche alla luce dell’evoluzione dei sistemi di assimilazione, della rappresentazione dell’orografia e dei processi di strato limite.
Dal punto di vista geofisico, le componenti equatoriali assumono infine un’importanza particolare perché collegano la dinamica atmosferica alle variazioni dell’orientamento dell’asse di rotazione terrestre. Egger e Hoinka sottolinearono che le fluttuazioni delle componenti equatoriali del momento angolare atmosferico contribuiscono all’eccitazione del moto polare e che i mountain torques costituiscono una parte non trascurabile di questo processo. L’enorme variabilità delle prime due componenti orografiche della Tabella 2, quindi, non deve essere considerata soltanto una curiosità meteorologica. Essa descrive uno dei canali attraverso cui la distribuzione temporaneamente asimmetrica della pressione atmosferica sulle grandi montagne può trasferire momento alla Terra solida rispetto agli assi equatoriali.
La terza componente, al contrario, è direttamente coinvolta negli scambi lungo l’asse di rotazione e quindi nelle variazioni della lunghezza del giorno. Il caso documentato da Iskenderian e Salstein nel marzo 1996 rappresenta uno degli esempi più chiari della connessione: una riorganizzazione sinottica della pressione intorno a Rockies e Himalaya produsse una forte anomalia del mountain torque, accompagnata da un cambiamento del momento angolare atmosferico e da una variazione della lunghezza del giorno rilevata indipendentemente dalle osservazioni geodetiche. Questo collegamento rende il bilancio del momento angolare uno straordinario punto di incontro fra meteorologia dinamica e geodesia.
Nel complesso, i dati della Tabella 2 delineano quindi un sistema atmosfera–Terra caratterizzato da scambi continui, intermittenti e fortemente dipendenti dalla scala temporale. Le componenti orografiche mostrano la variabilità più intensa, con deviazioni standard che raggiungono oltre 50 Had nelle componenti equatoriali e circa 23–24 Had nella componente assiale. I friction torques presentano invece fluttuazioni più contenute, generalmente dell’ordine di 9–12 Had, ma valori medi relativamente coerenti e una persistenza temporale maggiore. Le prime due componenti del mountain torque riflettono soprattutto la forte asimmetria longitudinale del sistema terrestre e l’azione delle grandi masse montuose; la terza componente documenta il trasferimento di momento angolare attorno all’asse polare. Le discrepanze fra ERA-40 ed ERA-15 nei valori medi ricordano inoltre che, quando si analizzano quantità globalmente integrate così sensibili alla pressione superficiale, all’orografia e allo stress turbolento, l’incertezza dei sistemi di rianalisi deve essere considerata parte integrante dell’interpretazione fisica.
La Tabella 2 mostra infine come il concetto di momento angolare consenta di collegare fenomeni che, osservati separatamente, potrebbero apparire appartenere a scale completamente differenti. Il passaggio di una depressione sulle Rockies, un’irruzione fredda sull’altopiano tibetano, un cambiamento degli alisei tropicali o una variazione dei westerlies delle medie latitudini possono modificare i torques superficiali; questi alterano il bilancio del momento angolare atmosferico e, attraverso la conservazione del momento dell’intero sistema terrestre, producono una risposta della Terra solida. Le montagne non costituiscono quindi semplicemente ostacoli statici alla circolazione, così come l’attrito non è soltanto un meccanismo dissipativo locale: entrambi rappresentano interfacce attraverso le quali atmosfera e pianeta scambiano continuamente quantità di moto. È proprio questa visione integrata, sostenuta dalle analisi di Egger e Hoinka, Iskenderian e Salstein, Ponte e Rosen e sintetizzata nella revisione di Egger, Weickmann e Hoinka, a conferire ai numeri della Tabella 2 il loro significato più profondo: essi quantificano, in forma statistica, il continuo accoppiamento dinamico fra la circolazione generale dell’atmosfera e la rotazione della Terra.
3. Flussi di momento angolare atmosferico
I flussi di momento angolare rappresentano uno degli elementi fondamentali per comprendere il funzionamento della circolazione generale dell’atmosfera, poiché consentono di descrivere non soltanto quanto momento angolare sia contenuto in una determinata regione del sistema atmosferico, ma soprattutto come esso venga continuamente trasferito tra tropici, medie latitudini, regioni polari e differenti livelli verticali della troposfera e della stratosfera. In questa prospettiva, il bilancio del momento angolare non può essere interpretato come una semplice variazione locale della velocità del vento. Ogni accelerazione o decelerazione della circolazione zonale è inserita all’interno di una rete tridimensionale di trasporti nella quale intervengono la circolazione meridionale media, le onde barocline, le onde planetarie, i vortici transienti, i moti verticali, l’attrito superficiale e le forze esercitate dall’atmosfera sui rilievi. La circolazione generale può pertanto essere considerata come un sistema attraverso il quale il momento angolare viene continuamente redistribuito, mentre i torques alla superficie determinano lo scambio netto con le altre componenti del sistema Terra.
Per la componente assiale, riferita all’asse di rotazione terrestre, una proprietà essenziale del bilancio medio è che il trasporto atmosferico non può generare o distruggere arbitrariamente momento angolare all’interno dell’atmosfera globale. In una situazione statisticamente stazionaria, le regioni nelle quali il flusso converge devono essere compensate da regioni nelle quali esso diverge, oppure da scambi con la superficie. In termini fisici, se una fascia latitudinale acquisisce momento angolare attraverso il trasporto atmosferico, un’altra regione deve perderne o deve intervenire un torque esercitato dalla Terra. Questa semplice considerazione rappresenta uno dei vincoli più potenti della dinamica della circolazione generale e spiega perché il trasporto dalle basse verso le alte latitudini sia necessariamente collegato all’azione dell’attrito e dell’orografia.
La visione classica sviluppata da Oort e Peixoto identifica infatti un trasferimento sistematico del momento angolare dalle regioni tropicali e subtropicali verso le medie latitudini. L’atmosfera tropicale possiede un elevato momento angolare assoluto perché le masse d’aria si trovano lontane dall’asse di rotazione terrestre e partecipano alla rapida rotazione della superficie. Una parte di questo momento viene trasportata verso latitudini superiori dalla circolazione meridionale e, soprattutto, dai vortici atmosferici. Alle medie latitudini esso contribuisce al mantenimento dei forti venti occidentali e delle correnti a getto, prima di essere in parte restituito alla superficie attraverso lo stress di attrito e le forze esercitate sulle grandi catene montuose. Questa interpretazione costituisce ancora oggi uno dei pilastri della teoria della circolazione generale.
Il trasporto meridionale del momento angolare è particolarmente importante perché consente di comprendere l’esistenza stessa dei westerlies extratropicali. Se l’atmosfera fosse governata unicamente dalla circolazione meridionale media, la distribuzione dei venti zonali sarebbe molto diversa da quella osservata. Sono le perturbazioni atmosferiche, e in particolare le onde barocline delle medie latitudini, a trasferire efficacemente quantità di moto verso le regioni nelle quali si trovano i jet stream. Held e Hoskins hanno mostrato come i grandi vortici extratropicali costituiscano una componente indispensabile della circolazione troposferica: la loro generazione, propagazione e dissipazione determinano accelerazioni e decelerazioni del flusso medio e contribuiscono a stabilire la posizione delle correnti occidentali.
Questa dinamica può essere compresa considerando la natura delle onde barocline. Nelle medie latitudini, i forti gradienti orizzontali di temperatura immagazzinano energia potenziale disponibile. Le perturbazioni sinottiche crescono sfruttando questa instabilità e trasformano parte dell’energia associata al gradiente termico in energia cinetica. Nel corso della loro evoluzione, cicloni e anticicloni producono trasporti sistematici sia di calore sia di momento. Il trasporto di calore tende generalmente a essere diretto verso i poli, contribuendo alla riduzione del contrasto termico equatore-polo, mentre il trasporto di momento assume una struttura più complessa e tende a convergere verso le fasce dei jet. La relazione tra attività ondulatoria, trasporto di momento e mantenimento delle correnti a getto è oggi considerata uno degli aspetti centrali dell’interazione tra vortici e flusso medio. Una recente sintesi sulla circolazione generale sottolinea infatti come la comprensione moderna dei jet extratropicali sia inseparabile dalla generazione, propagazione e dissipazione delle perturbazioni barocline e dai loro flussi di momento.
Nel testo originale viene evidenziato che i massimi dei flussi medi di momento prodotti dalle perturbazioni si localizzano vicino agli assi delle correnti a getto. Questo risultato possiede un significato dinamico profondo. Le storm tracks, cioè le regioni preferenziali attraversate dalle perturbazioni extratropicali, tendono infatti a svilupparsi in prossimità dei forti gradienti baroclini e delle correnti a getto. Durante il loro ciclo di vita, le onde trasferiscono momento verso la regione del jet stesso, contribuendo a mantenerlo e, in determinate condizioni, anche a modificarne la posizione. La corrente a getto non deve quindi essere concepita semplicemente come una fascia di vento intenso determinata dal gradiente termico medio: essa è anche il prodotto di un continuo feedback con le perturbazioni che si sviluppano al suo interno e nelle sue vicinanze.
Gli studi di Lorenz e Hartmann hanno fornito una delle dimostrazioni osservative più chiare di questo meccanismo. Analizzando la variabilità del flusso zonale nell’emisfero australe, gli autori hanno mostrato che le anomalie della corrente a getto possono modificare la localizzazione dell’attività baroclina; le perturbazioni così generate producono a loro volta flussi di momento che tendono a rinforzare l’anomalia del getto. Questo feedback tra vortici e flusso medio contribuisce alla persistenza delle variazioni del jet e può favorire anche la lenta migrazione latitudinale delle anomalie di vento. Si tratta di un risultato direttamente collegato alla discussione dei flussi di momento angolare, perché mostra come il trasporto prodotto dagli eddies non sia semplicemente una conseguenza passiva della circolazione media, ma possa contribuire attivamente alla sua evoluzione.
Particolarmente interessante è il ruolo delle perturbazioni barocline nel trasferire momento angolare fuori dalle fasce tropicali. I tropici costituiscono una regione nella quale la circolazione meridionale media, soprattutto attraverso le cellule di Hadley, svolge un ruolo essenziale nel trasporto del momento. Tuttavia, avvicinandosi alle latitudini subtropicali, la dinamica delle onde diventa progressivamente più importante. Le perturbazioni extratropicali possono propagarsi meridionalmente nell’alta troposfera e, attraverso il loro ciclo di crescita e dissipazione, trasferire momento verso i jet. In termini qualitativi, la direzione della propagazione dell’attività ondulatoria e quella del trasporto di momento non coincidono necessariamente: una delle caratteristiche fondamentali delle onde di Rossby è proprio la possibilità di trasportare quantità di moto in direzione opposta alla loro propagazione meridionale. La teoria e i modelli della circolazione generale hanno mostrato che questo comportamento è essenziale per la formazione e il mantenimento degli eddy-driven jets.
Questa interpretazione può essere collegata alla formulazione di Eliassen–Palm, divenuta uno degli strumenti diagnostici più importanti della dinamica atmosferica. Senza entrare nel formalismo matematico, il concetto fondamentale è che l’attività ondulatoria possiede un proprio flusso, la cui convergenza o divergenza indica dove le onde accelerano o decelerano la circolazione zonale media. Tale approccio ha consentito di interpretare in maniera unitaria il trasporto di calore, il trasporto di momento e l’interazione tra onde e corrente media. La moderna teoria della circolazione generale ha utilizzato ampiamente questa prospettiva per spiegare perché le storm tracks, i jet stream e le regioni di wave breaking siano così strettamente interconnesse.
Un ulteriore elemento centrale della sezione riguarda il ciclo annuale dei flussi di momento angolare. Le osservazioni mostrano che essi possiedono una forte modulazione stagionale e che, in particolare, il contributo associato alla massa atmosferica vicino all’equatore può dominare l’oscillazione annuale. La ragione è legata alla migrazione stagionale della circolazione tropicale. Nel corso dell’anno, la zona di massima convezione, le cellule di Hadley e la distribuzione della massa atmosferica si spostano alternativamente verso i due emisferi seguendo il ciclo dell’insolazione. Questi spostamenti modificano il trasporto meridionale di massa e quindi la distribuzione del momento angolare assoluto.
Egger e Hoinka hanno approfondito specificamente il ciclo annuale del momento angolare assiale utilizzando le rianalisi ECMWF. Le loro analisi hanno mostrato che l’oscillazione annuale è particolarmente pronunciata tra circa 20° e 45° di latitudine in entrambi gli emisferi e che la componente associata alla distribuzione della massa domina soprattutto nella bassa troposfera, mentre quella legata al vento acquista maggiore importanza ai livelli superiori. Gli autori hanno inoltre evidenziato che nei tropici il ciclo stagionale del friction torque è fortemente influenzato dagli alisei. Questo risultato fornisce un supporto quantitativo alla descrizione della sezione: il ciclo annuale dei flussi non rappresenta una semplice oscillazione secondaria, ma una componente sostanziale del bilancio atmosferico globale.
Il ruolo dei flussi verticali merita altrettanta attenzione. Gran parte delle discussioni classiche sul momento angolare si concentra sul trasporto meridionale, ma l’atmosfera è un sistema tridimensionale e la quantità di moto può essere trasferita anche tra differenti livelli. I moti verticali associati alle perturbazioni sinottiche, alle onde planetarie, alle onde di gravità e alla circolazione meridionale permettono al momento angolare di essere trasferito dalla bassa troposfera verso l’alta troposfera e, in alcune circostanze, fino alla stratosfera. Questo processo diventa particolarmente importante quando l’atmosfera riceve un impulso dalla superficie attraverso un mountain torque o un friction torque.
Egger e Hoinka hanno analizzato direttamente questo tipo di risposta verticale. Essi hanno mostrato che, durante eventi positivi di mountain torque, può verificarsi un rapido trasporto verso l’alto di momento angolare dalla bassa troposfera, capace di raggiungere la stratosfera nell’arco di uno o due giorni. Successivamente, nella fase di decadimento, il segnale tende a propagarsi lentamente verso il basso. Per gli eventi di friction torque, invece, la risposta può coinvolgere tutta la troposfera e mostrare una complessa sequenza di trasporti verticali prima e dopo il massimo del forcing superficiale. Questi risultati dimostrano come i flussi verticali siano indispensabili per collegare gli scambi di momento alla superficie con la risposta dell’intera colonna atmosferica.
Lo studio di Egger del 2005 ha ulteriormente chiarito questa relazione analizzando congiuntamente torques e flussi meridionali e verticali. Gli eventi di friction torque positivo alle medie latitudini risultano spesso preceduti da una divergenza del flusso di momento angolare nella stessa fascia, mentre gli episodi di mountain torque generano frequentemente un rapido trasferimento verso l’alto seguito dalla dispersione del momento fuori dalla regione interessata. Inoltre, gli eventi prossimi all’equatore tendono a produrre anomalie relativamente simmetriche rispetto all’equatore e a influenzare entrambe le fasce di media latitudine. Il bilancio locale deve quindi essere letto come il risultato dell’interazione tra una sorgente o un pozzo superficiale e la successiva redistribuzione tridimensionale operata dalla circolazione.
Questa prospettiva permette di comprendere meglio perché la divergenza dei flussi possa presentare tempi di autocorrelazione molto brevi. Egger ha mostrato che, quando si considerano fasce zonali relativamente ristrette, le anomalie delle divergenze del momento angolare cambiano rapidamente e possono essere approssimate, dal punto di vista statistico, come una forzante quasi casuale. Il riferimento al “rumore bianco” non significa naturalmente che i processi atmosferici siano privi di struttura fisica. Significa piuttosto che, osservati alla scala di una fascia zonale e su tempi sufficientemente lunghi, i singoli eventi di divergenza hanno una memoria temporale relativamente breve rispetto alle anomalie lente della circolazione media. Le perturbazioni sinottiche si sviluppano, si propagano e decadono nell’arco di pochi giorni, generando impulsi di trasporto che appaiono quasi indipendenti a distanza temporale sufficientemente grande.
La natura apparentemente stocastica di tali flussi è coerente con il carattere intermittente dell’attività baroclina. Un singolo ciclone extratropicale può produrre un significativo trasporto di momento, ma pochi giorni dopo la regione può essere attraversata da una perturbazione con struttura completamente diversa. L’integrale di molti eventi di questo tipo produce una forzante con scarsa autocorrelazione alle alte frequenze. Ciò non implica, tuttavia, che la risposta della circolazione media debba essere altrettanto breve. Al contrario, una serie di impulsi quasi casuali può eccitare modi atmosferici più persistenti, soprattutto se esistono feedback tra eddies e flusso zonale.
È proprio qui che il lavoro di Feldstein assume particolare rilievo. Analizzando le anomalie del momento angolare relativo medio zonale nelle rianalisi NCEP–NCAR, Feldstein ha mostrato che esse possono propagarsi lentamente verso i poli in entrambi gli emisferi. Nelle regioni subtropicali e alle medie latitudini, tale propagazione è favorita in larga misura dalla convergenza del momento trasportato dalle perturbazioni ad alta frequenza, mentre alle latitudini più elevate diventano più importanti i contributi delle componenti a bassa frequenza e delle interazioni tra differenti bande temporali. Una volta che l’anomalia raggiunge la massima intensità, i flussi a frequenza più bassa e il friction torque contribuiscono invece al suo decadimento.
Questo risultato chiarisce l’apparente contraddizione tra la breve memoria delle divergenze istantanee e la presenza di anomalie che evolvono lentamente per settimane. Gli impulsi prodotti dalle perturbazioni sinottiche possono essere brevi, ma se la circolazione media modifica a sua volta la probabilità di sviluppo e propagazione delle perturbazioni successive, viene instaurato un feedback capace di organizzare statisticamente i flussi nel tempo. In altre parole, la persistenza non deve necessariamente appartenere al singolo evento eddy: può emergere dall’interazione collettiva tra molti eventi transitori e il flusso medio.
Lorenz e Hartmann hanno mostrato precisamente questo comportamento nell’emisfero australe. Le anomalie del jet modificano i gradienti termici e quindi la zona nella quale vengono generate le onde barocline; queste ultime trasportano successivamente momento verso il jet e ne rafforzano la configurazione. Allo stesso tempo, alcune perturbazioni a bassa frequenza possono esercitare un effetto opposto e contribuire alla dissipazione dell’anomalia. La circolazione atmosferica appare quindi come un sistema nel quale componenti a frequenze differenti cooperano e competono nel determinare la durata, la migrazione e l’intensità delle anomalie zonali.
La propagazione lenta verso i poli descritta da Feldstein è particolarmente importante anche per interpretare gli annular modes e le variazioni latitudinali dei jet stream. Un’anomalia di vento che nasce nei subtropici può essere accompagnata da una successiva convergenza del flusso di momento leggermente più a nord, producendo una nuova accelerazione a latitudine maggiore; l’anomalia iniziale può nel frattempo decadere, dando l’impressione di una propagazione progressiva verso il polo. Questa dinamica non richiede necessariamente che la stessa massa d’aria o la stessa onda si sposti fisicamente per migliaia di chilometri: è la sequenza spaziale delle convergenze e divergenze del momento a produrre la migrazione apparente del segnale medio.
Un aspetto particolarmente importante della sezione è inoltre l’associazione tra le divergenze a breve termine e le perturbazioni profonde della troposfera. Ciò indica che gli eventi che modificano rapidamente il bilancio del momento angolare di una fascia latitudinale non sono generalmente confinati a uno strato sottile dell’atmosfera. Essi coinvolgono spesso gran parte della colonna troposferica, come accade nei cicloni extratropicali maturi e nelle grandi onde barocline. La struttura verticale di questi sistemi permette simultaneamente trasporti meridionali e verticali di momento e collega le anomalie dei livelli inferiori con quelle dell’alta troposfera.
I trasporti verticali prodotti dagli eddies svolgono quindi una funzione complementare a quelli meridionali. Il trasporto meridionale stabilisce principalmente come il momento venga redistribuito tra differenti fasce latitudinali; quello verticale determina come il segnale venga comunicato tra superficie, troposfera superiore e stratosfera. Gli studi di Egger e Hoinka mostrano che queste due direzioni non possono essere considerate indipendenti: durante un evento di torque superficiale, una parte del momento viene trasportata verticalmente mentre un’altra viene rapidamente esportata meridionalmente fuori dalla regione interessata. Ne deriva un bilancio tridimensionale nel quale la risposta locale osservata nel vento può essere molto diversa dall’impulso originariamente applicato dalla superficie.
Anche la relazione tra flussi ed evoluzione delle correnti a getto emerge con grande chiarezza. Le moderne interpretazioni dei jet extratropicali distinguono generalmente fra il contributo termico, legato al gradiente meridionale di temperatura e al thermal wind, e quello dinamico prodotto dall’interazione tra eddies e flusso medio. La convergenza del flusso di momento delle perturbazioni contribuisce a intensificare e posizionare il jet, mentre la divergenza tende a indebolirlo. Questa visione rimane centrale anche negli studi contemporanei sulla variabilità e sui cambiamenti delle correnti a getto. Il bilancio del momento angolare rappresenta quindi uno degli strumenti più diretti per collegare la dinamica delle perturbazioni alla struttura climatologica dei westerlies.
Il riferimento della sezione alle componenti equatoriali introduce infine una differenza concettuale importante. Per la componente assiale, la simmetria della rotazione terrestre impone forti vincoli al bilancio medio dei flussi. Per le componenti equatoriali, invece, compaiono ulteriori termini associati alla rotazione e alla geometria terrestre; di conseguenza, non è necessario che i flussi presentino la stessa proprietà di non divergenza. Questo rende l’analisi delle componenti equatoriali più complessa e più strettamente legata alla distribuzione longitudinale delle masse atmosferiche, delle onde planetarie e dell’orografia. Nel momento in cui fu elaborata la revisione dalla quale proviene il testo, una caratterizzazione sistematica paragonabile a quella disponibile per la componente assiale non era ancora stata realizzata.
Nel complesso, la sezione dedicata ai flussi mostra quindi che il momento angolare atmosferico deve essere interpretato come una quantità continuamente trasferita attraverso il sistema piuttosto che semplicemente accumulata in determinate regioni. Il forte ciclo annuale dei trasporti tropicali, il ruolo dominante delle onde barocline nell’esportazione di momento dalle basse latitudini, la concentrazione dei flussi eddy in prossimità dei jet stream, la breve memoria delle divergenze sinottiche e la contemporanea possibilità di organizzare anomalie lente e propaganti costituiscono aspetti diversi di un unico meccanismo dinamico. Le perturbazioni estraggono energia dal campo termico, trasportano calore e momento, interagiscono con le correnti a getto, trasferiscono il segnale verticalmente e meridionalmente e, attraverso attrito e orografia, collegano infine la circolazione atmosferica alla Terra solida.
La conseguenza più profonda è che le correnti a getto e la circolazione extratropicale non possono essere comprese considerando esclusivamente il vento medio. La loro struttura è il risultato di un equilibrio continuamente rinegoziato fra trasporti di momento, attività ondulatoria e torques superficiali. Gli eddies baroclini agiscono simultaneamente come prodotti dell’instabilità del flusso medio e come agenti capaci di modificarlo; le anomalie dei jet cambiano a loro volta le regioni favorevoli alla formazione delle perturbazioni, instaurando feedback che possono prolungare o far migrare le anomalie. Gli studi di Feldstein e di Lorenz e Hartmann mostrano come questo accoppiamento possa trasformare fluttuazioni di pochi giorni in modalità di variabilità molto più persistenti.
In questa prospettiva, il bilancio dei flussi di momento angolare costituisce una delle rappresentazioni più unificanti della dinamica atmosferica. Esso collega la convezione tropicale e la circolazione di Hadley alle correnti a getto subtropicali, le onde barocline alle storm tracks, i trasporti meridionali alle migrazioni dei jet, i moti verticali ai torques superficiali e infine le variazioni della circolazione atmosferica agli scambi di momento con la Terra. I lavori di Held e Hoskins, Feldstein, Lorenz e Hartmann ed Egger e Hoinka hanno progressivamente consolidato questa interpretazione, mostrando che dietro la complessità apparentemente caotica delle perturbazioni meteorologiche esiste un bilancio globale fortemente vincolato dalla conservazione del momento angolare. È proprio attraverso l’analisi dei flussi che diventa possibile vedere come una perturbazione sinottica, una variazione del jet stream o un cambiamento della circolazione tropicale possano essere inseriti in un’unica descrizione fisica della circolazione generale dell’atmosfera.
Figura 8 – Distribuzione globale della componente equatoriale del momento angolare atmosferico associata al vento
La Figura 8 offre una rappresentazione particolarmente significativa della struttura climatologica delle componenti equatoriali del momento angolare atmosferico, mostrando la distribuzione globale del termine associato al vento, mediato nel tempo e integrato verticalmente attraverso la colonna atmosferica. Il campo deriva dalla rianalisi ERA-40per il periodo 1958–2001 ed è ulteriormente integrato su celle di 1,125° × 1,125°. La lunghezza della serie temporale è importante perché permette di attenuare gran parte della variabilità meteorologica episodica, facendo emergere le caratteristiche persistenti della circolazione generale: le correnti a getto, i grandi westerlies delle medie latitudini, le asimmetrie longitudinali e i contributi sistematici dei flussi meridionali. La revisione di Egger, Weickmann e Hoinka utilizza proprio questa figura per evidenziare che, nonostante il carattere prevalentemente zonale della circolazione terrestre, le componenti equatoriali del momento angolare conservano una forte dipendenza dalla longitudine e quindi dalla geometria rispetto all’asse equatoriale scelto come riferimento.
La base dati ERA-40 conferisce alla figura una particolare solidità climatologica. Questa rianalisi dell’ECMWF copre, nella sua versione completa, il periodo compreso tra settembre 1957 e agosto 2002 e integra osservazioni provenienti da radiosondaggi, stazioni superficiali, aeromobili, boe oceaniche e, soprattutto dalla seconda parte della serie, una crescente quantità di osservazioni satellitari. Uppala e collaboratori hanno mostrato come ERA-40 rappresentasse un significativo avanzamento rispetto alla precedente ERA-15 nella ricostruzione coerente della circolazione atmosferica globale. Ciò è particolarmente importante per una grandezza come il momento angolare, il cui calcolo richiede campi tridimensionali globali di vento e massa quanto più omogenei possibile.
Per comprendere correttamente la Figura 8 è necessario partire dalla geometria delle componenti equatoriali. Nel sistema di riferimento adottato dagli autori, la componente assiale è orientata lungo l’asse di rotazione terrestre, mentre le altre due componenti appartengono al piano equatoriale: una è riferita a un asse orientato verso il meridiano di Greenwich e l’altra a un asse orientato verso 90°E. Questa scelta implica che il contributo di un vento atmosferico non dipenda solamente dalla sua velocità e dalla latitudine, ma anche dalla longitudine alla quale esso si trova. È precisamente questa proprietà a distinguere profondamente le componenti equatoriali dalla componente assiale.
Nel momento angolare assiale, infatti, una corrente occidentale posta a una determinata latitudine produce sostanzialmente lo stesso tipo di contributo indipendentemente dal fatto che si trovi sull’Atlantico, sul Pacifico o sull’Asia. Nella componente equatoriale rappresentata in Figura 8, invece, la posizione longitudinale modifica la proiezione geometrica del flusso rispetto all’asse di riferimento. Di conseguenza, due correnti a getto caratterizzate da velocità comparabili possono produrre contributi assai diversi. La mappa non deve pertanto essere interpretata come una semplice rappresentazione dell’intensità dei venti: essa mostra piuttosto quanto la circolazione atmosferica di ciascuna regione contribuisca, in virtù della propria posizione e direzione, a una specifica componente del momento angolare globale.
Il carattere sostanzialmente zonale della distribuzione emerge con chiarezza dalla figura. Le strutture più estese tendono infatti a seguire le fasce latitudinali nelle quali si concentrano i grandi sistemi di vento della circolazione generale. Gli stessi Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano che le principali caratteristiche della Figura 8 sono determinate dalle correnti a getto. Ciò riflette direttamente il fatto che le regioni caratterizzate da venti zonali persistenti e intensi forniscono i contributi maggiori al termine del vento del momento angolare. Tuttavia, questa organizzazione zonale viene modulata in modo molto evidente dalla longitudine, trasformando quelle che nella componente assiale apparirebbero come fasce relativamente continue in strutture caratterizzate da massimi, minimi e cambiamenti di segno.
Particolarmente interessante è il comportamento delle medie latitudini dell’emisfero australe. Nella Figura 8 si osserva una vasta regione con valori elevati tra circa 40°S e 60°S, estesa soprattutto dal settore atlantico meridionale verso l’Oceano Indiano, nella quale compare un nucleo prossimo a 19 nelle unità riportate dalla figura. Questa zona coincide con la fascia dei forti westerlies circumpolari australi, una delle strutture più intense e zonalmente continue della circolazione terrestre. La relativa scarsità di grandi masse continentali alle medie latitudini dell’emisfero sud favorisce una circolazione occidentale molto più continua longitudinalmente rispetto a quella boreale, consentendo ai venti occidentali di sviluppare una firma particolarmente evidente nel campo integrato.
Ciò non significa, tuttavia, che la Figura 8 sia semplicemente una mappa climatologica dei westerlies australi. Il passaggio da valori positivi a negativi procedendo lungo la longitudine mostra chiaramente che è la proiezione geometrica della corrente rispetto all’asse equatoriale a essere determinante. Una stessa corrente circumpolare può contribuire positivamente in un settore e negativamente in un altro, pur mantenendo la medesima direzione prevalentemente occidentale. Questo è uno dei motivi per cui le componenti equatoriali risultano meno intuitive dal punto di vista meteorologico rispetto a quella assiale, come osservato esplicitamente nella revisione di Egger e collaboratori.
Nell’emisfero boreale la struttura appare invece maggiormente frammentata e longitudinalmente complessa. Il getto del Pacifico settentrionale produce una firma particolarmente evidente, mentre il contributo dell’Atlantico settentrionale risulta relativamente più debole. Un elemento essenziale dell’interpretazione proposta dagli autori è che tale differenza non deve essere attribuita semplicemente a una maggiore intensità del jet pacifico: essa dipende in larga misura dalla diversa posizione dei due getti rispetto al punto di Greenwich e quindi dalla diversa proiezione sulla componente equatoriale rappresentata. Questo dettaglio è fondamentale, perché mostra come l’analisi del momento angolare equatoriale aggiunga una dimensione geometrica alla tradizionale descrizione meteorologica delle correnti a getto.
Il getto pacifico assume così un’importanza particolarmente pronunciata perché la sua posizione longitudinale permette ai forti venti occidentali dell’alta troposfera di proiettarsi efficacemente sulla componente considerata. Il getto atlantico, pur essendo una struttura essenziale della circolazione extratropicale boreale, si trova invece in una configurazione geometrica meno favorevole. La Figura 8 dimostra quindi che parlare genericamente di “contributo delle correnti a getto” non è sufficiente nel caso del momento angolare equatoriale: bisogna specificare quale jet, a quale longitudine e rispetto a quale asse equatoriale.
Ancora più istruttivo è il comportamento in prossimità dei meridiani di 90°E e 90°W. Gli autori indicano queste longitudini come quasi-linee di valore nullo. Per una circolazione puramente zonale, infatti, la geometria della componente considerata porta il contributo a ridursi drasticamente in prossimità di tali meridiani. La Figura 8 mostra tuttavia che il campo non diventa esattamente nullo. La ragione è meteorologicamente significativa: lungo quelle longitudini esiste una componente media meridionale del vento, capace di fornire a sua volta un contributo al momento angolare equatoriale.
Questo risultato, apparentemente secondario, contiene in realtà informazioni importanti sulla tridimensionalità della circolazione generale. L’atmosfera non è costituita da fasce perfettamente parallele di vento zonale. Le cellule di Hadley e Ferrel, le onde planetarie, le storm tracks, i monsoni e le configurazioni stazionarie producono continuamente componenti meridionali. Una corrente meridionale può risultare relativamente modesta rispetto ai massimi dei jet stream, ma la sua orientazione geometrica può renderla significativa proprio nelle regioni in cui la proiezione dei venti zonali tende ad annullarsi. La Figura 8 permette pertanto di osservare indirettamente la sovrapposizione tra circolazione zonale e circolazione meridionale.
Il contrasto tra la quasi-assialsimmetria rispetto all’asse polare e la forte asimmetria rispetto all’asse di Greenwich rappresenta probabilmente il messaggio concettuale più importante della figura. La circolazione terrestre, osservata su lunghi periodi, possiede effettivamente un alto grado di organizzazione zonale: alisei, westerlies e correnti a getto formano fasce relativamente persistenti intorno al pianeta. Per questo motivo la componente assiale del momento angolare risulta particolarmente naturale e meteorologicamente significativa. Se però il medesimo sistema viene osservato rispetto a un asse situato nel piano equatoriale, la distribuzione longitudinale di oceani, continenti, montagne e jet stream rompe drasticamente la simmetria. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano esplicitamente questa differenza: l’atmosfera globale è abbastanza vicina alla simmetria rispetto all’asse polare, ma la Figura 8 dimostra che non lo è rispetto all’asse di Greenwich.
La distribuzione osservata nella figura deve essere inoltre considerata come il risultato integrato dell’intera colonna atmosferica. I massimi non rappresentano pertanto il vento a un singolo livello isobarico. Il contributo viene accumulato verticalmente, includendo gli strati nei quali i westerlies aumentano con la quota fino ai massimi delle correnti a getto, ma anche i livelli inferiori e le componenti meridionali della circolazione. Questa integrazione rende il campo particolarmente adatto a descrivere la struttura globale del momento angolare, perché evita di identificare il fenomeno esclusivamente con la dinamica dell’alta troposfera.
Il ruolo dominante dei jet stream rimane comunque comprensibile alla luce della loro intensità e profondità verticale. Le correnti a getto non sono sottilissime fasce isolate, ma fanno parte di estesi sistemi di vento occidentale che attraversano una parte considerevole della troposfera. Quando tali correnti vengono integrate verticalmente e successivamente proiettate rispetto all’asse equatoriale, la loro firma rimane chiaramente distinguibile. È proprio per questo che i massimi climatologici della Figura 8 possono essere interpretati come la manifestazione globale dei grandi sistemi di corrente occidentale.
La maggiore complessità del campo boreale può essere interpretata anche alla luce delle profonde asimmetrie della superficie terrestre. Nord America, Eurasia, Himalaya, altopiano tibetano e Groenlandia modificano la posizione e la struttura climatologica delle correnti a getto, favorendo onde stazionarie e importanti differenze longitudinali. L’emisfero australe, dominato alle medie latitudini da estese superfici oceaniche, presenta invece un flusso occidentale generalmente più circumpolare. Questa differenza tra i due emisferi risulta particolarmente efficace nell’analisi delle componenti equatoriali, proprio perché tali componenti amplificano la sensibilità alla posizione longitudinale.
La connessione con l’orografia diventa ancora più evidente quando la Figura 8 viene inserita nel quadro più ampio degli studi di Egger e Hoinka sulle componenti equatoriali del momento angolare. Gli autori hanno mostrato che le grandi catene montuose possono esercitare momenti torcenti significativi sulle componenti equatoriali e che tali contributi non sono trascurabili rispetto agli effetti derivanti dalla forma oblata della Terra. In particolare, l’altopiano tibetano può generare episodi di torque considerevole quando forti gradienti di pressione si sviluppano attraverso il massiccio. Ciò significa che le asimmetrie visibili climatologicamente nel termine del vento non sono isolate dalla dinamica della superficie: fanno parte di un sistema nel quale il momento angolare atmosferico viene continuamente scambiato con la Terra solida.
Il legame con l’Himalaya è particolarmente interessante anche per la componente di massa. La stessa revisione evidenzia che uno dei termini equatoriali medi della massa possiede un valore relativamente grande a causa della struttura climatologica di bassa pressione associata al massiccio himalayano. Sebbene la Figura 8 rappresenti esclusivamente il termine del vento, il confronto mostra quanto la distribuzione continentale e orografica influenzi entrambe le parti del momento angolare equatoriale: da una parte modificando la massa atmosferica e il campo di pressione, dall’altra deformando i jet stream, le onde stazionarie e la circolazione meridionale.
La Figura 8 va quindi letta anche come una manifestazione climatologica dell’interazione tra circolazione media e onde planetarie. Le fasce relativamente regolari riflettono il flusso zonale medio, mentre le deformazioni longitudinali indicano l’influenza delle componenti ondulatorie e delle asimmetrie stazionarie. Le onde di Rossby possono alterare localmente la componente meridionale del vento e deformare la posizione dei jet, modificando di conseguenza la distribuzione del momento angolare equatoriale. Il legame tra queste componenti e le onde planetarie è stato approfondito da Egger e Hoinka anche attraverso lo studio degli effetti del rigonfiamento equatoriale terrestre. Essi hanno mostrato che la non perfetta sfericità della Terra entra nella dinamica dei modi planetari che possiedono momento angolare equatoriale.
Questa connessione diventa particolarmente evidente considerando la variabilità temporale delle componenti equatoriali, che non è direttamente visibile nella Figura 8 perché questa mostra una media climatologica. Egger e Hoinka, analizzando le funzioni di covarianza delle componenti equatoriali sulla base delle rianalisi ECMWF, hanno trovato un rapido decadimento della memoria durante i primi cinque giorni, seguito da una diminuzione molto più lenta alle scale temporali successive. La struttura media della Figura 8 rappresenta quindi il fondale climatologico sopra il quale si sovrappone una variabilità molto ricca, comprendente perturbazioni sinottiche, maree atmosferiche e oscillazioni planetarie.
La distinzione tra struttura climatologica e variabilità è essenziale. Una regione che presenta un forte valore medio nella Figura 8 non deve necessariamente essere quella nella quale si verificano le maggiori variazioni temporali del momento angolare. Analogamente, una zona con valore climatologico prossimo allo zero potrebbe essere interessata da grandi anomalie positive e negative che si compensano nella media. La Figura 8 descrive dunque la preferenza climatologica del contributo del vento, non la sua varianza. Per ottenere un quadro completo sarebbe necessario affiancare questa distribuzione a mappe delle deviazioni standard, alle funzioni di autocorrelazione e agli spettri temporali delle componenti equatoriali.
Gli studi successivi richiamati nella revisione mostrano, infatti, che una caratteristica importante della variabilità equatoriale è rappresentata da un’oscillazione prossima ai dieci giorni, associata alla propagazione verso ovest di un modo planetario di Rossby con numero d’onda zonale uno. La stessa letteratura identifica modi di Hough dotati di momento angolare equatoriale la cui dinamica è legata alla forma non perfettamente sferica della Terra. Sebbene tale fenomeno non possa essere individuato direttamente nella media quarantennale della Figura 8, esso dimostra che le asimmetrie longitudinali visualizzate dalla carta costituiscono il contesto spaziale nel quale operano oscillazioni planetarie dinamicamente coerenti.
La figura possiede inoltre un’importanza geodetica oltre che meteorologica. Le componenti equatoriali del momento angolare atmosferico sono collegate alle variazioni del moto polare, poiché cambiamenti nella distribuzione della massa e nei venti rispetto agli assi equatoriali possono modificare l’orientamento del vettore di momento angolare del sistema terrestre. Egger e Hoinka hanno sottolineato come i torques orografici associati alle componenti equatoriali contribuiscano al moto polare e come la loro intensità non possa essere trascurata nel bilancio globale. La Figura 8 acquisisce così un significato che supera la semplice climatologia delle correnti atmosferiche: mostra una delle componenti attraverso le quali la dinamica dell’atmosfera può interagire con l’orientamento rotazionale della Terra.
Dal punto di vista metodologico, è comunque opportuno ricordare che ERA-40 non rappresenta un’osservazione diretta continua dell’intero campo atmosferico. Si tratta di una rianalisi, cioè di una ricostruzione ottenuta assimilando osservazioni meteorologiche all’interno di un sistema numerico coerente. La quantità e la tipologia delle osservazioni sono mutate significativamente durante il periodo considerato, soprattutto con l’avvento delle osservazioni satellitari negli anni Settanta. Uppala e collaboratori documentano accuratamente questa evoluzione e mostrano che, nonostante tali cambiamenti, ERA-40 riuscì a fornire una rappresentazione globale generalmente superiore alle rianalisi precedenti. Per una figura climatologica basata su oltre quattro decenni di dati, queste caratteristiche devono essere tenute presenti quando si interpretano dettagli regionali relativamente piccoli, mentre le grandi strutture associate ai jet e ai westerlies risultano molto più robuste.
In definitiva, la Figura 8 permette di visualizzare un principio fondamentale della dinamica rotazionale dell’atmosfera: il momento angolare equatoriale non dipende soltanto da quanto intensamente soffiano i venti, ma anche da dove e in quale direzione essi soffiano rispetto agli assi terrestri. Le correnti a getto producono le caratteristiche dominanti; il Pacifico contribuisce più efficacemente dell’Atlantico alla componente rappresentata soprattutto per ragioni geometriche; i meridiani di 90°E e 90°W costituiscono quasi linee di annullamento del contributo zonale, ma i flussi meridionali impediscono che il valore diventi rigorosamente nullo; le medie latitudini dell’emisfero australe mostrano una firma particolarmente estesa legata alla continuità dei westerlies circumpolari. Questi elementi, considerati insieme, dimostrano quanto la circolazione generale sia vicina a una struttura assialsimmetrica quando osservata rispetto all’asse polare e, allo stesso tempo, quanto essa risulti fortemente asimmetrica quando viene proiettata rispetto a un asse giacente nel piano equatoriale.
È proprio questa doppia natura a conferire alla Figura 8 il suo maggiore valore scientifico. Da una parte essa conferma il dominio delle grandi strutture zonali — alisei, westerlies e soprattutto correnti a getto — nella climatologia atmosferica; dall’altra dimostra che continenti, oceani, orografia, onde stazionarie e circolazioni meridionali rompono la simmetria in maniera sufficiente da generare componenti equatoriali ben definite del momento angolare. La mappa rappresenta quindi un ponte concettuale tra meteorologia dinamica e geofisica della Terra solida: ciò che appare, a prima vista, come una complessa disposizione di isolinee è in realtà la firma integrata di come l’intera atmosfera ruota, si redistribuisce e interagisce con la geometria del pianeta.
Figura 9 – Memoria temporale delle componenti equatoriali del momento angolare atmosferico e oscillazione planetaria di circa dieci giorni
La Figura 9 rappresenta uno degli elementi più significativi dell’analisi delle componenti equatoriali del momento angolare atmosferico, poiché permette di passare dalla descrizione climatologica della loro distribuzione spaziale alla comprensione delle scale temporali che ne governano la variabilità. I due pannelli mostrano le funzioni di autocorrelazione del termine globale equatoriale associato alla massa atmosferica e di quello associato al vento, ottenute dalle rianalisi ERA-15 per il periodo 1979–1992. La funzione di autocorrelazione misura, in termini statistici, quanto lo stato di una determinata grandezza atmosferica rimanga simile al proprio stato iniziale al trascorrere del tempo. Essa costituisce pertanto una misura della memoria del sistema: un decadimento rapido indica che le configurazioni atmosferiche responsabili della variabilità vengono sostituite velocemente da configurazioni differenti, mentre la comparsa di massimi secondari rivela la presenza di oscillazioni organizzate che tendono a ripresentare, almeno parzialmente, una configurazione precedente. Egger e Hoinka mostrarono proprio che le autocovarianze delle componenti equatoriali del momento angolare decadono rapidamente per ritardi inferiori a circa cinque giorni e molto più lentamente alle scale temporali successive, mentre nei termini associati al vento le maree atmosferiche lasciano una firma particolarmente evidente.
La distinzione tra il pannello superiore e quello inferiore è fondamentale. Nel pannello (a) viene considerata la componente equatoriale associata alla distribuzione della massa atmosferica. Questa grandezza risponde alle variazioni della pressione superficiale e, più in generale, alla redistribuzione tridimensionale della massa rispetto agli assi situati nel piano equatoriale. Depressioni, anticicloni, onde planetarie e strutture di pressione su grande scala modificano continuamente il baricentro dinamico dell’atmosfera rispetto a tali assi. Il pannello (b), invece, descrive la componente derivante dai venti atmosferici, cioè dalla quantità di moto relativa della circolazione. Sebbene entrambe appartengano allo stesso vettore del momento angolare equatoriale, i loro comportamenti temporali risultano profondamente differenti, dimostrando che la redistribuzione della massa e quella della quantità di moto non possiedono necessariamente le stesse scale caratteristiche.
Nel pannello (a), l’autocorrelazione parte naturalmente dal valore massimo al ritardo temporale nullo e diminuisce molto rapidamente nei primi giorni. Intorno a quattro-cinque giorni essa è già prossima a valori molto bassi. Questa rapida perdita di memoria costituisce una firma tipica della componente meteorologica della variabilità atmosferica. Le configurazioni di pressione che contribuiscono al momento angolare equatoriale vengono continuamente modificate dal passaggio di cicloni extratropicali, anticicloni mobili, sistemi frontali e onde di Rossby. La durata caratteristica di molti sistemi sinottici si colloca precisamente nell’intervallo di alcuni giorni, per cui una configurazione globale della massa atmosferica osservata in un determinato momento tende a essere profondamente trasformata entro la settimana successiva. Lo studio originale di Egger e Hoinka individua infatti un decadimento rapido delle autocovarianze delle componenti equatoriali entro circa cinque giorni, seguito da una componente più lenta, suggerendo la sovrapposizione tra variabilità sinottica rapidamente decorrelante e processi planetari dotati di maggiore coerenza temporale.
Questo comportamento permette anche di interpretare la Figura 9 nel quadro generale della prevedibilità atmosferica. Una rapida diminuzione dell’autocorrelazione non significa che l’atmosfera diventi completamente imprevedibile dopo cinque giorni, ma indica che la componente specifica del momento angolare considerata perde rapidamente la somiglianza statistica con la configurazione iniziale. Il risultato è coerente con la natura fortemente evolutiva delle strutture barocline delle medie latitudini: le perturbazioni crescono, propagano, interagiscono con il flusso medio e decadono, modificando continuamente il campo di pressione globale. Il momento angolare equatoriale, essendo una quantità integrata sull’intero globo, raccoglie simultaneamente le conseguenze di queste trasformazioni regionali.
Il decadimento iniziale non procede però monotonamente verso zero. Dopo il minimo raggiunto attorno al quinto giorno, la curva del pannello (a) risale e genera un massimo secondario approssimativamente tra otto e dieci giorni. Questo è il risultato dinamicamente più importante della figura. La presenza di tale massimo significa che una parte della struttura atmosferica non evolve come semplice rumore meteorologico, ma possiede una periodicità sufficientemente coerente da produrre nuovamente una correlazione positiva dopo circa una decina di giorni. Egger, Weickmann e Hoinka collegano esplicitamente questo massimo secondario al periodo caratteristico di rotazione del vettore del momento angolare nel piano equatoriale, già rilevato negli studi di Brzezinski.
L’interpretazione fisica di questa periodicità è stata successivamente chiarita in modo particolarmente convincente da Feldstein. Utilizzando le rianalisi NCEP–NCAR e analizzando la dinamica intrastagionale del momento angolare atmosferico equatoriale, Feldstein ha mostrato che la rotazione verso ovest con periodo prossimo ai dieci giornicorrisponde alla propagazione di un modo normale di Rossby antisimmetrico rispetto all’equatore e caratterizzato da numero d’onda zonale uno. Questo risultato attribuisce al massimo della Figura 9 un significato molto più profondo di una semplice oscillazione statistica: esso rappresenta la firma temporale di una struttura dinamica planetaria.
Il numero d’onda zonale uno identifica la scala orizzontale più grande possibile per una perturbazione che circonda il pianeta. In termini qualitativi, lungo l’intera circonferenza terrestre è presente una grande organizzazione di anomalie di pressione e circolazione, con regioni di segno opposto separate longitudinalmente. Quando questa struttura si propaga verso ovest rispetto alla superficie terrestre, la distribuzione atmosferica della massa ruota progressivamente rispetto agli assi equatoriali. Di conseguenza, anche il vettore del momento angolare equatoriale cambia orientamento nel piano equatoriale. Non è quindi il pianeta o l’intera atmosfera a compiere materialmente una rotazione supplementare ogni dieci giorni; è il pattern planetario di massa e circolazione a propagarsi verso ovest, producendo una rotazione apparente delle sue componenti proiettate sugli assi terrestri.
L’analisi spettrale realizzata da Feldstein rafforza questa interpretazione. Gli spettri delle due componenti equatoriali presentano un picco statisticamente significativo intorno ai dieci giorni, mentre le correlazioni ritardate tra le due componenti mostrano che tale periodicità corrisponde effettivamente a una rotazione verso ovest del vettore del momento angolare. Feldstein osserva inoltre che il picco atmosferico risulta più ampio e meno netto rispetto a quello ottenuto in un modello aquaplanet, pur rimanendo statisticamente significativo. La maggiore ampiezza spettrale dell’atmosfera reale è plausibile, poiché continenti, montagne, variabilità tropicale, onde di diversa scala e interazioni con il flusso medio perturbano la propagazione ideale del modo planetario.
Un elemento particolarmente importante è proprio il fatto che la stessa periodicità emerga anche negli esperimenti aquaplanet di Feldstein del 2003. In tali simulazioni la superficie inferiore viene idealizzata come completamente oceanica e zonalmente simmetrica, eliminando le montagne e le principali asimmetrie continentali. Nonostante questa drastica semplificazione, entrambe le componenti equatoriali mostrano forti oscillazioni vicine ai dieci giorni, analoghe a quelle osservate nell’atmosfera reale. Ciò suggerisce che il meccanismo fondamentale non dipenda dall’esistenza di Himalaya, Rockies o altre strutture geografiche specifiche, ma costituisca una proprietà intrinseca della dinamica di un’atmosfera rotante.
Il confronto tra atmosfera reale e aquaplanet consente tuttavia di distinguere tra l’esistenza del modo e la sua modulazione. Nella simulazione priva di montagne il modo di Rossby continua a propagarsi, dimostrando che l’orografia non è necessaria alla sua generazione fondamentale. Nell’atmosfera reale, però, Feldstein mostra che i mountain torques possono modificare la velocità di fase del campo ondulatorio associato al momento angolare equatoriale e influenzarne l’ampiezza. In particolare, i torques prodotti dall’Antartide e dalla Groenlandia possono generare variazioni importanti dell’ampiezza del vettore, mentre l’attrito e l’interazione tra onde e flusso zonale medio tendono a smorzarle. La Figura 9 contiene quindi la firma di un modo naturale dell’atmosfera, ma il suo comportamento osservato è il risultato dell’interazione tra quella dinamica fondamentale e la complessità della superficie terrestre.
La presenza del segnale intorno ai dieci giorni è inoltre coerente con la teoria dei modi di Hough, cioè le strutture proprie che emergono dalle equazioni idealizzate della dinamica atmosferica su un pianeta rotante. Egger e Hoinka hanno evidenziato l’esistenza di modi dotati di momento angolare equatoriale e di numero d’onda zonale uno, alcuni dei quali possiedono caratteristiche rotazionali compatibili con il comportamento osservato. La revisione di Egger, Weickmann e Hoinka collega esplicitamente questi modi al massimo secondario della Figura 9 e sottolinea il ruolo della forma non perfettamente sferica della Terra nella loro dinamica.
Quest’ultimo aspetto è particolarmente affascinante. La Terra è leggermente schiacciata ai poli e rigonfia all’equatore, e questa deviazione dalla sfericità ideale introduce un accoppiamento dinamico tra l’orientamento del momento angolare atmosferico e la geometria del pianeta. Egger e Hoinka mostrarono che i torques associati al rigonfiamento equatoriale e quelli legati al gradiente del geopotenziale presentano un bilancio importante nella climatologia delle componenti equatoriali. La periodicità di circa dieci giorni deve quindi essere considerata all’interno di un sistema nel quale rotazione planetaria, forma della Terra e onde atmosferiche globali sono strettamente collegate.
La curva del pannello (a) mostra poi un nuovo decadimento intorno a dodici-quattordici giorni e un massimo successivo, molto più debole, verso sedici-diciotto giorni. Questa successione suggerisce il comportamento di un’oscillazione smorzata e disturbata dalla variabilità meteorologica. Se esistesse soltanto un modo normale perfettamente periodico, i massimi successivi manterrebbero un’ampiezza elevata. Nell’atmosfera reale, invece, la fase del modo viene continuamente perturbata, le anomalie interagiscono con altre onde e il campo di pressione viene modificato dalle perturbazioni sinottiche. La memoria dell’oscillazione diminuisce quindi progressivamente, pur lasciando ancora una debole struttura ciclica.
Feldstein mostra inoltre che la dinamica del momento angolare equatoriale non è limitata alla semplice propagazione zonale del modo di dieci giorni. Le variazioni dell’ampiezza del vettore possono essere associate anche a onde di Rossby che propagano verso le alte latitudini, eccitate dal riscaldamento latente collegato alle onde miste Rossby–gravità equatoriali, nonché a interazioni non lineari tra onde planetarie. Questi processi possono generare anomalie della pressione superficiale capaci di amplificare il momento angolare attraverso il torque legato al rigonfiamento equatoriale. Si deve quindi distinguere tra il cambiamento di fase del vettore, dominato dal modo planetario retrogrado di circa dieci giorni, e le variazioni della sua ampiezza, alle quali contribuiscono una più ampia gamma di processi tropicali ed extratropicali.
Questo porta a una lettura più raffinata della Figura 9. Il massimo secondario non indica semplicemente che “lo stesso tempo atmosferico ritorna dopo dieci giorni”. Ciò sarebbe un’interpretazione errata. La funzione di autocorrelazione riguarda una grandezza globale integrata, non la ripetizione delle condizioni meteorologiche locali. Ciò che tende a ripresentarsi è una relazione geometrica simile della distribuzione globale della massa rispetto all’asse equatoriale considerato, prodotta dalla propagazione di una grande struttura planetaria. In una determinata città o regione, le condizioni meteorologiche dopo dieci giorni potrebbero essere completamente differenti.
Il pannello (b) mostra una realtà dinamica radicalmente diversa. Qui l’autocorrelazione del termine equatoriale associato al vento è dominata da una sequenza molto regolare di massimi e minimi, che persiste per quasi tutto l’intervallo di venti giorni visualizzato. Egger e Hoinka identificano questa struttura come una chiara firma delle maree atmosferiche, e la revisione successiva sottolinea che l’autocorrelazione del termine del vento è quasi interamente dominata da tali oscillazioni.
Le maree atmosferiche sono oscillazioni globali dei campi di vento, pressione, densità e temperatura caratterizzate da periodicità regolari legate soprattutto al ciclo giornaliero della forzante solare, con contributi sia diurni sia subgiornalieri. Il loro meccanismo fondamentale è differente da quello delle perturbazioni sinottiche: mentre un ciclone nasce dall’instabilità baroclina e possiede una storia individuale relativamente breve, la forzante termica responsabile delle maree si ripete giorno dopo giorno. Ne deriva una struttura temporalmente molto più coerente, capace di produrre oscillazioni persistenti nella funzione di autocorrelazione.
È opportuno, tuttavia, non attribuire dalla sola Figura 9 ogni singolo picco a una specifica armonica diurna o semidiurna. La risoluzione grafica e la sovrapposizione dei diversi contributi mareali non consentono una separazione inequivocabile delle singole componenti. Ciò che gli studi di Egger e Hoinka permettono di affermare con sicurezza è che le maree atmosferiche dominano nettamente la variabilità autocorrelata del termine equatoriale del vento. Questa cautela è importante perché evita di trasformare un risultato robusto — la dominanza mareale — in un’identificazione eccessivamente precisa che la figura, da sola, non supporta.
L’alternanza tra correlazioni positive e negative nel pannello inferiore può essere interpretata intuitivamente come il passaggio ciclico tra configurazioni del vento simili e opposte rispetto allo stato iniziale. Durante una fase della marea atmosferica, la proiezione globale dei venti sulla componente equatoriale assume un determinato segno; alcune ore più tardi la configurazione evolve verso la fase opposta, producendo un’autocorrelazione negativa; completato il ciclo, la struttura ritorna più simile alla configurazione iniziale e l’autocorrelazione torna positiva. Questa sequenza regolare distingue nettamente il comportamento del vento da quello della massa.
La persistenza dell’oscillazione per molti giorni non deve essere interpretata come una memoria meteorologica straordinariamente lunga del vento. È invece una memoria della forzante periodica. Il vento di un determinato giorno non “ricorda” direttamente quello di quindici giorni prima; piuttosto, entrambi rispondono a una forzante atmosferica che si ripresenta regolarmente. È una distinzione concettuale importante nell’interpretazione delle funzioni di autocorrelazione: una correlazione persistente può derivare sia dalla memoria interna del sistema sia dall’azione di una sorgente periodica esterna.
Il contrasto tra i due pannelli permette quindi di separare due tipi profondamente differenti di organizzazione temporale. La componente di massa è caratterizzata inizialmente dalla perdita di memoria sinottica, sulla quale si sovrappone una più debole oscillazione planetaria vicina ai dieci giorni. La componente del vento, invece, è fortemente strutturata dalle oscillazioni mareali ad alta frequenza. La stessa quantità geofisica complessiva — il momento angolare equatoriale — contiene dunque contributi generati da meccanismi che operano a scale temporali molto differenti.
Questa distinzione risulta ulteriormente interessante perché la componente di massa è quantitativamente molto importante per il momento angolare equatoriale. Feldstein ricorda, richiamando precedenti studi di Eubanks e Bell, che il contributo della massa alle componenti equatoriali può risultare circa un ordine di grandezza superiore a quello del vento. Ne consegue che la spettacolare regolarità visibile nel pannello (b) non implica necessariamente che le maree costituiscano il processo dominante per l’intero vettore del momento angolare equatoriale: esse dominano soprattutto la struttura temporale del termine del vento, mentre la componente di massa conserva un peso fondamentale nel bilancio complessivo.
Egger e Hoinka hanno inoltre trovato che la correlazione incrociata tra massa e vento rimane relativamente piccola e mostra anch’essa una modulazione vicina ai dieci giorni. La revisione del 2007 sottolinea che un picco statisticamente significativo alla stessa periodicità è presente anche negli spettri di potenza. Ciò suggerisce che massa e vento, pur avendo autocorrelazioni molto differenti, non siano completamente indipendenti. Il modo planetario di Rossby lascia una firma comune nel sistema, anche se tale firma è molto più evidente nella componente di massa rispetto alla struttura mareale del termine del vento.
La relazione tra il massimo di dieci giorni e la propagazione verso ovest viene ulteriormente confermata dall’analisi spaziale presentata nella Figura 10 dello stesso lavoro. Egger, Weickmann e Hoinka riferiscono che il campo di pressione superficiale regredito rispetto alla tendenza del momento angolare assume una configurazione essenzialmente di numero d’onda zonale uno e si sposta verso ovest di circa 50–80 gradi di longitudine in due giorni. Tale velocità di fase è compatibile con un periodo globale dell’ordine dei dieci giorni. La Figura 9 fornisce quindi la firma temporale dell’oscillazione, mentre la Figura 10 ne rende visibile la struttura spaziale e la propagazione.
Il moto non risulta inoltre perfettamente confinato lungo i paralleli. La revisione osserva che alcune anomalie di pressione possono muoversi in parte attraverso le regioni polari, suggerendo l’intervento anche di componenti di Rossby con propagazione meridionale. Feldstein mostra effettivamente che onde di Rossby dirette verso i poli svolgono un ruolo rilevante nelle variazioni dell’ampiezza del momento angolare equatoriale. Ne deriva una struttura tridimensionale più complessa di una semplice onda che ruota rigidamente attorno all’equatore.
Anche la struttura verticale rafforza questa interpretazione planetaria. I campi atmosferici a circa 300 hPa associati all’oscillazione risultano simili alle anomalie osservate nella pressione superficiale, indicando un comportamento equivalente-barotropico. In altri termini, la firma del modo tende a mantenere una struttura coerente attraverso una parte consistente della troposfera, caratteristica compatibile con un’onda planetaria di grande scala e distinta dal forte inclinamento verticale tipico delle perturbazioni barocline in fase di crescita.
La Figura 9 è inoltre importante per la geodesia, perché le componenti equatoriali del momento angolare atmosferico contribuiscono alle variazioni del moto polare. Il vettore atmosferico non descrive soltanto una proprietà astratta della circolazione: le sue variazioni implicano scambi di momento con la Terra solida e possono contribuire a modificare lievemente l’orientamento dell’asse di rotazione rispetto alla crosta terrestre. Egger e Hoinka mostrarono che, nelle equazioni di covarianza delle componenti equatoriali, i mountain torques e i friction torques influenzano il bilancio e possono rallentare la propagazione verso ovest del vettore, pur non essendo la causa primaria dell’oscillazione di dieci giorni. La figura costituisce quindi un punto di incontro tra meteorologia dinamica, teoria delle onde planetarie e rotazione terrestre.
Un ulteriore risultato importante dello studio di Feldstein è che le montagne non si limitano a perturbare passivamente il modo planetario. I torques associati ad Antartide e Groenlandia possono generare grandi variazioni dell’ampiezza del vettore, mentre il friction torque tende a esercitare un’azione dissipativa. Ciò permette di interpretare il carattere smorzato della curva del pannello (a) come il risultato non soltanto del caos meteorologico, ma anche dell’interazione continua tra l’onda planetaria, la topografia e gli scambi di quantità di moto con la superficie.
Nel complesso, la Figura 9 mostra dunque come una singola grandezza globale contenga la sovrapposizione di processi estremamente differenti. Nei primi giorni emerge la variabilità delle perturbazioni meteorologiche, capace di distruggere rapidamente la memoria della distribuzione della massa. Attorno ai dieci giorni compare il segnale di un modo normale di Rossby di scala planetaria che propaga verso ovest. Nei termini del vento domina invece la periodicità delle maree atmosferiche, molto più rapida e regolare. A scale superiori intervengono inoltre processi di propagazione meridionale delle onde, interazioni onda–onda, torques orografici e attrito superficiale.
È proprio questa sovrapposizione di scale a rendere la Figura 9 particolarmente significativa. Essa mostra che l’atmosfera non deve essere descritta soltanto come un sistema caotico nel quale la memoria viene rapidamente perduta. Accanto alla componente caotica esistono modi dinamici organizzati e periodicità forzate, capaci di emergere dalle statistiche globali con sorprendente chiarezza. Il decadimento nei primi cinque giorni testimonia l’evoluzione delle perturbazioni sinottiche; il massimo secondario vicino ai dieci giorni rivela una struttura ondulatoria planetaria; le oscillazioni persistenti del pannello inferiore testimoniano la regolarità delle maree atmosferiche.
Il risultato assume una portata ancora maggiore alla luce della concordanza tra osservazioni, rianalisi e modelli idealizzati. Egger e Hoinka identificano il comportamento nei dati ECMWF; Feldstein ritrova il picco di dieci giorni nelle rianalisi NCEP–NCAR e lo interpreta mediante regressioni dinamiche; il medesimo segnale emerge in un aquaplanet privo di montagne e continenti. Questa convergenza di evidenze indica che l’oscillazione non è un artefatto di uno specifico dataset, ma rappresenta una caratteristica robusta della dinamica atmosferica globale.
La Figura 9 può quindi essere considerata una sorta di spettroscopia temporale della rotazione atmosferica. Senza osservare direttamente le mappe di pressione e vento, la sola forma delle autocorrelazioni permette di riconoscere la presenza di processi sinottici, di un modo planetario retrogrado e delle maree atmosferiche. Il pannello della massa racconta un’atmosfera che perde rapidamente memoria ma conserva una debole oscillazione planetaria; quello del vento rivela invece una circolazione continuamente modulata da cicli atmosferici regolari. Considerate insieme, queste due curve mostrano come il momento angolare equatoriale rappresenti una delle grandezze più efficaci per collegare la meteorologia quotidiana alla dinamica globale delle onde e, infine, alla rotazione stessa del sistema Terra.
4. Coppie di forza: trasferimento del momento angolare tra atmosfera, oceani e Terra solida
La descrizione della circolazione atmosferica attraverso il momento angolare acquista il suo significato dinamico più completo quando si considerano le coppie di forza attraverso le quali l’atmosfera interagisce con la superficie terrestre, con gli oceani e con la Terra solida. Il momento angolare atmosferico, infatti, non costituisce una quantità isolata: le sue variazioni sono strettamente legate allo scambio di quantità di moto rotazionale tra i differenti componenti del sistema terrestre. In questa prospettiva, le coppie di forza rappresentano il meccanismo fisico mediante il quale una parte del momento angolare viene trasferita dall’atmosfera alla Terra o, viceversa, dalla Terra all’atmosfera. La formulazione sviluppata da Egger, Weickmann e Hoinka (2007) inserisce tali processi in un quadro unitario, mostrando come l’interazione dinamica tra atmosfera, oceani e Terra solida possa essere interpretata attraverso l’azione combinata della coppia orografica, della coppia d’attrito, della coppia geopotenziale o gravitazionale e della coppia associata al ciclo dell’acqua. Questo approccio è particolarmente importante perché collega fenomeni meteorologici e climatici, apparentemente confinati all’atmosfera, con variazioni misurabili della rotazione terrestre e del moto del polo.
Il principio fisico fondamentale è quello della conservazione del momento angolare del sistema Terra-atmosfera. Quando l’atmosfera acquista momento angolare, una quantità equivalente deve essere sottratta, direttamente o indirettamente, agli altri componenti del sistema, mentre una perdita atmosferica deve essere compensata da un trasferimento opposto. È proprio questa relazione a rendere il momento angolare atmosferico una delle variabili più potenti per descrivere l’accoppiamento tra meteorologia e geodesia. Le variazioni della componente assiale del momento angolare atmosferico sono infatti associate a piccole variazioni della velocità di rotazione della Terra e quindi della durata del giorno, mentre le componenti equatoriali contribuiscono agli scambi responsabili delle variazioni del moto polare. La letteratura geodetica ha confermato che le coppie atmosferiche possono essere trattate come forzanti esercitate sulla Terra solida oppure, in modo equivalente, come termini responsabili della variazione del momento angolare atmosferico. Si tratta di due rappresentazioni complementari della medesima conservazione dinamica.
Tra queste interazioni, la coppia orografica, comunemente indicata come mountain torque, occupa una posizione centrale. La sua origine risiede nella distribuzione non uniforme della pressione atmosferica sulle superfici inclinate dei rilievi. Una catena montuosa non costituisce semplicemente un ostacolo passivo al movimento dell’aria: le differenze di pressione che si instaurano tra il versante sopravvento e quello sottovento esercitano una forza sulla montagna e, per il principio di azione e reazione, una forza opposta viene esercitata sull’atmosfera. Se tale forza possiede una componente capace di modificare il moto rotazionale, si genera uno scambio di momento angolare. Le grandi catene montuose, come le Montagne Rocciose, le Ande, la Groenlandia e soprattutto il complesso Himalaya–Tibet, rappresentano quindi regioni privilegiate di interazione dinamica tra la circolazione atmosferica e la Terra solida. Studi dedicati alla dinamica del momento angolare hanno mostrato che il drag di pressione prodotto dai principali sistemi orografici planetari può raggiungere valori paragonabili a quelli associati all’attrito superficiale.
L’importanza della coppia orografica non deve essere interpretata soltanto in termini della presenza di montagne elevate. Ciò che conta è soprattutto la combinazione tra struttura topografica e distribuzione del campo di pressione. Un massiccio molto elevato può esercitare una coppia relativamente modesta se la pressione atmosferica è quasi simmetrica sui suoi versanti, mentre un forte gradiente di pressione attraverso una catena montuosa può determinare un trasferimento considerevole di momento angolare. Da questo punto di vista, l’interazione tra i sistemi meteorologici delle medie latitudini e le grandi barriere orografiche diventa particolarmente rilevante. Il passaggio di cicloni e anticicloni modifica rapidamente il gradiente di pressione tra i due lati delle montagne, determinando variazioni della coppia su scale temporali sinottiche. La coppia orografica è pertanto una quantità fortemente variabile e legata all’evoluzione delle onde planetarie, delle perturbazioni extratropicali e delle configurazioni di blocco atmosferico.
Il Plateau tibetano costituisce uno degli esempi più significativi di questa dinamica. Egger e Hoinka (2000), studiando le componenti equatoriali del momento angolare globale, mostrarono che le coppie prodotte dall’orografia non sono trascurabili neppure quando si analizzano gli scambi associati al moto polare. Lo studio evidenziò inoltre come una parte importante delle coppie precedentemente attribuite alla forma oblata della Terra sia, nella pratica, collegata alla presenza dell’orografia. Le configurazioni atmosferiche intorno al Tibet possono quindi contribuire non soltanto alla redistribuzione zonale del momento angolare, ma anche alle sue componenti equatoriali, stabilendo un collegamento tra dinamica atmosferica regionale e risposta rotazionale dell’intero pianeta.
Questa prospettiva aiuta anche a comprendere il significato fisico dell’esempio idealizzato proposto da Egger e colleghi, nel quale una montagna orientata meridionalmente è posta a est di un sistema di alta pressione. Una pressione maggiore sul versante occidentale rispetto a quello orientale produce una forza risultante che tende ad accelerare verso est la Terra solida. L’atmosfera, di conseguenza, perde una quantità corrispondente di momento angolare assiale. Il fenomeno non deve essere immaginato come una variazione macroscopicamente percepibile della rotazione terrestre prodotta da una singola montagna, ma come la somma globale di una moltitudine di interazioni dinamiche che si verificano continuamente. Integrate sull’intero pianeta, queste piccole azioni meccaniche possono produrre variazioni geofisicamente significative.
La coppia orografica presenta inoltre un collegamento profondo con la generazione e la propagazione delle onde atmosferiche. Quando il flusso incontra un rilievo, la perturbazione non rimane necessariamente confinata nei bassi strati. Possono essere generate onde di Rossby su grande scala e onde di gravità su scale più ridotte, capaci di trasportare quantità di moto a grande distanza dalla regione sorgente. Gli studi sulla relazione tra mountain torque e radiazione di onde di Rossby hanno evidenziato come grandi sistemi orografici possano generare un trasferimento di momento verso l’atmosfera libera, permettendo alla risposta dinamica di propagarsi lontano dalla montagna stessa. Ne deriva che l’orografia può influenzare il bilancio globale del momento angolare sia attraverso il contatto meccanico diretto con la superficie sia attraverso la risposta ondulatoria della circolazione atmosferica.
Un problema cruciale emerge tuttavia quando questi processi devono essere rappresentati nei modelli numerici e nelle rianalisi. L’orografia terrestre possiede strutture su scale spaziali estremamente differenti, dalle grandi catene montuose fino a rilievi di pochi chilometri o meno. Nessun modello atmosferico globale può rappresentare esplicitamente l’intera gamma di queste scale. Nelle rianalisi utilizzate negli studi classici sul momento angolare, con risoluzioni dell’ordine delle decine o centinaia di chilometri, una parte considerevole dell’orografia reale risultava inevitabilmente smussata. Anche nei moderni modelli globali una frazione della topografia resta al di sotto della scala risolta. Ne consegue che una parte del trasferimento di quantità di moto prodotto dall’interazione tra vento e rilievi non può essere descritta direttamente e deve essere parametrizzata.
È in questo contesto che assume particolare importanza il gravity wave drag, cioè il trascinamento associato alle onde di gravità generate dall’orografia non risolta. Il lavoro di Palmer, Shutts e Swinbank (1986) rappresentò un passaggio fondamentale nella modellistica atmosferica globale, mostrando che l’introduzione di una parametrizzazione del drag orografico associato alle onde di gravità poteva ridurre importanti errori sistematici nella simulazione dei venti occidentali. Le montagne sub-grid possono generare onde che propagano verticalmente quantità di moto; quando tali onde raggiungono livelli nei quali diventano instabili o rompono, depositano il momento trasportato nel flusso medio, modificandone la velocità e la struttura. La parametrizzazione di questo processo è diventata uno degli elementi fondamentali dei modelli di previsione numerica e dei modelli climatici.
La difficoltà consiste nel fatto che il gravity wave drag dipende da numerosi elementi: altezza, orientamento e anisotropia dell’orografia sub-grid, velocità e direzione del vento incidente, stabilità atmosferica, presenza di livelli critici, capacità delle onde di propagarsi verticalmente e quota alla quale avviene il loro breaking. Le parametrizzazioni più evolute cercano quindi di rappresentare non solo la generazione delle onde, ma anche fenomeni quali il blocco del flusso nei bassi strati e la deposizione verticale di quantità di moto. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineavano già come tali schemi fossero necessariamente accompagnati da incertezze osservazionali, poiché misurare direttamente il flusso globale di quantità di moto trasportato dalle onde di gravità è estremamente difficile. Anche analisi geodetiche più recenti hanno rilevato che la componente di coppia attribuita al gravity wave drag è generalmente più piccola delle principali coppie atmosferiche, pur mantenendo un ruolo importante nella corretta rappresentazione dinamica dei modelli. In una valutazione basata sui dati MERRA, ad esempio, Schindelegger e collaboratori indicarono un contributo del gravity wave drag inferiore allo 0,5% della coppia totale considerata, sottolineando tuttavia le incertezze legate alla parametrizzazione.
Non tutte le onde di gravità derivano inoltre dall’orografia. Convezione profonda, fronti, correnti a getto e squilibri dinamici possono generare onde capaci di trasportare quantità di moto attraverso un ampio intervallo verticale, dalla troposfera alla stratosfera e, in alcuni casi, fino alla mesosfera. La distinzione è importante: le onde orografiche sono associate a un’interazione iniziale con la Terra solida e pertanto possono essere ricondotte direttamente a uno scambio di momento angolare con la superficie; quelle generate internamente all’atmosfera redistribuiscono invece principalmente il momento angolare tra differenti regioni e livelli atmosferici. In quest’ultimo caso il trasporto verticale può essere molto rilevante per la circolazione, pur non costituendo necessariamente una coppia esterna applicata al sistema atmosferico nel suo complesso.
Accanto alla coppia orografica, la coppia d’attrito rappresenta l’altro grande meccanismo attraverso cui atmosfera e superficie terrestre si scambiano momento angolare. Essa nasce dagli stress tangenziali esercitati dai venti nello strato limite atmosferico sulla superficie terrestre e oceanica. La superficie rallenta il movimento dell’aria attraverso l’attrito, mentre l’atmosfera esercita simultaneamente una forza opposta sulla Terra sottostante. Sebbene nella realtà il processo coinvolga una complessa cascata turbolenta, dal punto di vista globale esso può essere interpretato come un trasferimento netto di quantità di moto tra atmosfera e superficie. Le analisi della rotazione terrestre mostrano che la maggior parte di questo accoppiamento si realizza nello strato limite atmosferico, dove l’interazione tra flusso e superficie è più intensa.
Il segno della coppia d’attrito dipende dalla direzione del vento superficiale. Un flusso occidentale trasferisce generalmente momento angolare dall’atmosfera alla Terra, mentre un flusso orientale può operare nella direzione opposta. È quindi la distribuzione globale dei venti superficiali, e non semplicemente l’intensità media del vento, a determinare il contributo netto. Alisei tropicali, occidentali delle medie latitudini, monsoni e circolazioni associate ai sistemi sinottici contribuiscono simultaneamente al bilancio. Questo rende la coppia d’attrito una quantità altamente integrata, nella quale le diverse regioni del pianeta possono produrre contributi di segno opposto.
Un aspetto particolarmente interessante riguarda la relazione temporale tra coppia orografica e coppia d’attrito. Esse non agiscono come processi completamente indipendenti, ma sono connesse attraverso la risposta della circolazione atmosferica. L’analisi statistica del momento angolare globale condotta mediante dati di rianalisi ha mostrato che la coppia orografica può svolgere frequentemente il ruolo di forzante delle anomalie del momento angolare, mentre la coppia d’attrito tende a contribuire al loro smorzamento. Studi basati sulle covarianze del bilancio assiale hanno inoltre indicato che la coppia orografica presenta una decorrelazione temporale molto rapida, mentre quella d’attrito possiede una memoria leggermente maggiore. Egger e Hoinka (2002) trovarono che, nel quadro statistico analizzato, il mountain torque risultava spesso più importante del friction torque nel determinare le variazioni del momento angolare globale.
Tale relazione è evidente anche nelle analisi della variabilità intrastagionale. I lavori condotti presso il NOAA sulla dinamica del momento angolare hanno mostrato che, nelle scale comprese approssimativamente fra 10 e 90 giorni, una parte sostanziale della variabilità delle coppie orografiche e d’attrito risulta coerente. Il comportamento può essere interpretato considerando la coppia orografica come uno dei principali meccanismi di eccitazione delle anomalie del momento angolare, mentre l’attrito tende successivamente a riportare il sistema verso condizioni di equilibrio. Questa relazione appare particolarmente interessante durante fenomeni tropicali intrastagionali come la Madden–Julian Oscillation, nei quali le anomalie della convezione tropicale possono modificare la circolazione globale, propagare onde verso le medie latitudini e alterare sia i campi di pressione in prossimità delle montagne sia i venti superficiali.
Il concetto di coppia atmosferica non è tuttavia limitato all’interfaccia con la superficie terrestre. Anche all’interno dell’atmosfera possono essere definite superfici attraverso le quali si verifica un trasferimento di momento angolare. Considerando uno strato atmosferico delimitato da superfici di altezza variabile, la variazione del suo momento angolare dipende sia dal trasporto attraverso i confini sia dalle forze di pressione esercitate sulle superfici stesse. Questa formulazione permette di estendere il concetto di coppia ai processi di scambio tra differenti regioni della troposfera e della stratosfera. Se una superficie interna è inclinata e presenta una distribuzione asimmetrica della pressione, può verificarsi una situazione dinamicamente analoga all’interazione tra atmosfera e montagna. La pressione più elevata su una parte della superficie rispetto all’altra produce infatti una coppia capace di modificare il momento angolare dello strato.
Questa interpretazione è particolarmente utile per comprendere che il momento angolare globale può essere conservato mentre viene continuamente redistribuito all’interno dell’atmosfera. I flussi meridionali associati alle celle di Hadley e Ferrel, i trasporti prodotti dalle onde barocline, la propagazione verticale delle onde e gli scambi attraverso la tropopausa possono trasferire momento angolare da una regione all’altra senza necessariamente modificarne il valore atmosferico globale. Le coppie esterne, invece, modificano il contenuto totale atmosferico attraverso l’interazione con la Terra. La distinzione tra redistribuzione interna e scambio esterno costituisce quindi un elemento fondamentale nella diagnosi dinamica della circolazione generale.
Un ulteriore contributo deriva dalla forma non sferica della Terra. Il pianeta è leggermente schiacciato ai poli e rigonfio all’equatore, e questa deviazione dalla simmetria sferica permette l’esistenza di coppie associate alla distribuzione della pressione e al campo gravitazionale. Tali effetti sono particolarmente importanti per le componenti equatoriali del momento angolare e quindi per il moto polare. Gli studi di Egger e Hoinka hanno sottolineato che l’interazione tra pressione atmosferica, rigonfiamento equatoriale, topografia e campo gravitazionale richiede una trattazione accurata, poiché alcune componenti possono compensarsi parzialmente. Le moderne formulazioni geodetiche distinguono pertanto la coppia associata alla forma ellissoidale della Terra dalla coppia prodotta dalle irregolarità topografiche locali.
La presenza della coppia gravitazionale deriva inoltre dal fatto che la distribuzione della massa terrestre non è perfettamente uniforme. Le anomalie del campo gravitazionale possono esercitare forze sulle masse atmosferiche, producendo piccoli scambi di momento angolare. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano tuttavia che, rispetto alle principali coppie orografiche e d’attrito, il contributo associato alle anomalie locali del geoide è generalmente ridotto; nella valutazione riportata nella loro rassegna rappresentava circa il 5% della coppia totale considerata. La sua importanza relativa può diventare maggiore quando si analizzano con grande precisione le componenti equatoriali e le variazioni del moto polare.
Particolarmente interessante è infine la coppia dell’umidità, o moisture torque, perché introduce direttamente il ciclo idrologico nel bilancio del momento angolare atmosferico. Nelle formulazioni più semplici l’atmosfera viene spesso trattata come un fluido secco, dato che il contenuto totale di acqua atmosferica costituisce soltanto una piccola frazione della massa complessiva. Tuttavia, evaporazione e precipitazione rappresentano reali trasferimenti di massa tra superficie e atmosfera. L’acqua che evapora dagli oceani, dai suoli e dalla vegetazione entra nella massa atmosferica portando con sé il momento angolare corrispondente alla posizione e al movimento della superficie dalla quale proviene; quando precipita in un’altra regione, tale massa viene restituita alla superficie con un diverso contenuto di momento angolare.
Egger (2006) formalizzò questo processo mostrando che la differenza geografica tra evaporazione e precipitazione implica una sorgente o un pozzo di massa atmosferica e quindi una coppia associata allo scambio di momento angolare. Il fenomeno acquista particolare significato nella struttura meridionale del ciclo dell’acqua terrestre: vaste regioni subtropicali oceaniche presentano mediamente evaporazione superiore alle precipitazioni, mentre in altre fasce, comprese numerose regioni tropicali ed extratropicali, la precipitazione può superare l’evaporazione. Il vapore viene quindi trasportato dalla circolazione atmosferica prima di essere restituito alla superficie. Il ciclo idrologico rappresenta in questo senso non soltanto un sistema di trasporto di acqua ed energia, ma anche un meccanismo di trasferimento di massa e momento angolare.
La rassegna di Egger et al. (2007) stimava una coppia assiale globale media associata all’umidità dell’ordine di 1–2 Had, sottolineando però l’elevata incertezza della stima dovuta alle difficoltà nella chiusura osservativa del bilancio globale di evaporazione e precipitazione. Gli autori osservavano che il valore medio risultava dello stesso ordine di grandezza, sebbene inferiore, rispetto alle coppie medie orografiche e d’attrito. Questa incertezza rimane concettualmente rilevante anche nell’era delle rianalisi moderne: gli studi sul ciclo idrologico hanno mostrato che la rappresentazione coerente dei bilanci globali e regionali di precipitazione, evaporazione e immagazzinamento dell’acqua continua a costituire una sfida per i dataset atmosferici.
Il ruolo del ciclo idrologico diventa ancora più interessante alla luce delle conoscenze moderne sul clima. Il trasporto atmosferico di umidità costituisce infatti una componente fondamentale della circolazione generale e del trasferimento meridionale di energia. L’IPCC AR6 evidenzia che l’aumento della temperatura globale modifica il contenuto di vapore acqueo atmosferico, il trasporto di umidità e le caratteristiche di evaporazione e precipitazione, con conseguenze sulla distribuzione geografica dei flussi d’acqua. Studi recenti hanno inoltre mostrato quanto i gradienti meridionali dell’evaporazione siano intimamente connessi al trasporto atmosferico di energia nelle condizioni climatiche terrestri contemporanee. Sebbene ciò non significhi automaticamente che la moisture torque diventi una componente dominante del bilancio globale del momento angolare, evidenzia come la dinamica atmosferica, il ciclo idrologico e il bilancio energetico costituiscano parti inseparabili dello stesso sistema fisico.
Nel complesso, l’analisi delle coppie di forza permette quindi di superare una visione dell’atmosfera come sistema dinamico indipendente. La circolazione atmosferica è continuamente accoppiata alla Terra sottostante: le montagne trasformano le differenze di pressione in scambi di momento angolare; la turbolenza dello strato limite trasmette quantità di moto attraverso l’attrito; l’orografia non risolta genera onde di gravità che trasportano e depositano quantità di moto nella libera atmosfera; la forma oblata e le anomalie del campo gravitazionale introducono ulteriori interazioni; infine, evaporazione e precipitazione trasferiscono massa tra atmosfera, oceani e continenti, contribuendo anch’esse al bilancio rotazionale.
La grande importanza scientifica di questo quadro risiede nel fatto che fenomeni meteorologici, dinamica planetaria e geodesia vengono ricondotti alla medesima legge di conservazione. Il passaggio di una depressione a ridosso delle Montagne Rocciose o dell’Himalaya, una variazione dei venti superficiali su scala planetaria, la propagazione di onde di gravità dalla troposfera verso la stratosfera o una redistribuzione globale della massa atmosferica non costituiscono soltanto processi meteorologici locali o regionali: partecipano, a differenti livelli e con differenti intensità, allo scambio complessivo di momento angolare del sistema Terra. È proprio questa capacità del bilancio del momento angolare di collegare scale spaziali che vanno dalla singola catena montuosa all’intero pianeta e scale temporali che vanno dai pochi giorni alla variabilità stagionale e interannuale a rendere l’Atmospheric Angular Momentum uno degli strumenti diagnostici più eleganti e potenti della dinamica atmosferica moderna. La disponibilità delle rianalisi globali ha reso possibile quantificare con crescente precisione tali scambi e verificare la coerenza tra variazioni atmosferiche e osservazioni della rotazione terrestre, trasformando ciò che originariamente era soprattutto una formulazione teorica in un vero strumento di indagine del sistema Terra.
In questa prospettiva, le coppie di forza non devono quindi essere considerate semplicemente come termini correttivi nel bilancio del momento angolare, ma come la manifestazione meccanica dell’accoppiamento permanente tra atmosfera, oceani e Terra solida. La circolazione globale modifica le coppie esercitate sulla superficie e, contemporaneamente, tali coppie retroagiscono sulla circolazione modificandone il contenuto e la distribuzione del momento angolare. Ne emerge l’immagine di un sistema dinamico profondamente interconnesso, nel quale la rotazione terrestre, la topografia, lo strato limite, le onde atmosferiche e il ciclo dell’acqua partecipano a un continuo trasferimento di quantità di moto. È precisamente questo scambio, distribuito nello spazio e variabile nel tempo, a costituire uno dei legami fondamentali tra la meteorologia della circolazione generale e la dinamica rotazionale dell’intero pianeta.
Figura 10 – Evoluzione globale delle anomalie di pressione superficiale associate alla componente equatoriale del momento angolare atmosferico
La Figura 10 costituisce uno degli esempi più significativi di come la variabilità del momento angolare atmosferico possa essere ricondotta a strutture dinamiche riconoscibili della circolazione planetaria. La figura rappresenta il campo globale della pressione atmosferica superficiale ottenuto mediante regressione rispetto alla tendenza temporale della componente equatoriale M1 del momento angolare atmosferico, mostrando la configurazione presente due giorni prima dell’evento di riferimento, nel pannello superiore, e quella simultanea, nel pannello inferiore. L’intervallo tra le isolinee è pari a 50 Pa, mentre l’ombreggiatura identifica le regioni nelle quali il valore assoluto della regressione supera 100 Pa; le linee continue indicano anomalie positive. La rappresentazione, ripresa da Feldstein (2006), non descrive quindi un singolo episodio meteorologico, ma una struttura statistica ricorrente che emerge selezionando le variazioni della componente equatoriale del momento angolare e ricostruendo il campo barico che tende ad accompagnarle. Proprio questo approccio consente di passare dalla semplice constatazione dell’esistenza di oscillazioni del momento angolare alla comprensione dei processi atmosferici che ne determinano l’evoluzione.
Per interpretare correttamente la figura è necessario ricordare che il momento angolare atmosferico globale possiede una componente orientata lungo l’asse di rotazione terrestre e due componenti equatoriali, orientate nel piano dell’equatore. Queste ultime sono particolarmente sensibili alla distribuzione longitudinale della massa e del moto atmosferico. Una variazione della pressione superficiale implica infatti, in prima approssimazione, una modificazione della massa della colonna atmosferica sovrastante: un’anomalia positiva corrisponde a una quantità di massa atmosferica relativamente maggiore, mentre un’anomalia negativa corrisponde a un deficit. Tuttavia, per le componenti equatoriali non è sufficiente conoscere quanto aumenta o diminuisce la pressione; è essenziale stabilire dove avviene la redistribuzione della massa. Una determinata anomalia collocata in un particolare settore longitudinale produce un contributo differente rispetto a un’anomalia identica situata a novanta o centottanta gradi di distanza. Il campo globale della pressione diventa quindi una vera e propria mappa della redistribuzione del momento d’inerzia atmosferico rispetto agli assi equatoriali.
Questa proprietà spiega immediatamente una delle caratteristiche più evidenti della Figura 10: il campo non presenta una semplice alternanza meridionale tra basse e alte latitudini, bensì una marcata organizzazione longitudinale, con grandi centri di pressione positiva e negativa distribuiti soprattutto nelle fasce extratropicali. Egger, Weickmann e Hoinka, nella loro rassegna sul momento angolare della circolazione atmosferica globale, sottolineano proprio che il pattern mostrato nella Figura 10 possiede essenzialmente le caratteristiche di un’onda planetaria con numero d’onda zonale uno. Ciò significa che, su scala globale, la distribuzione della pressione è dominata da una grande struttura ondulatoria che compie sostanzialmente un ciclo intorno al pianeta, piuttosto che da una moltitudine di perturbazioni indipendenti prive di organizzazione coerente.
Nel pannello superiore, relativo a due giorni prima della variazione di riferimento della componente M1, sono già chiaramente presenti grandi anomalie pressorie alle medie e alte latitudini. Nell’emisfero boreale si osserva un’alternanza di nuclei di segno opposto estesa dall’Eurasia attraverso il Pacifico settentrionale fino al Nord America e all’Atlantico settentrionale. Nell’emisfero australe emerge una struttura altrettanto ampia, particolarmente evidente sull’Oceano Australe e nel settore indo-pacifico meridionale. Le regioni tropicali presentano complessivamente segnali più deboli rispetto alle fasce extratropicali. La configurazione suggerisce pertanto che la variazione del momento angolare equatoriale non derivi primariamente da una modificazione uniforme della massa atmosferica globale, ma dalla sua ridistribuzione attraverso grandi strutture ondulatorie extratropicali.
Il confronto tra i due pannelli permette di riconoscere l’aspetto dinamicamente più importante dell’intera figura. Nel passaggio da due giorni prima all’istante di riferimento, i principali centri di anomalia non rimangono fermi: essi mostrano uno spostamento sistematico verso ovest. L’analisi di Egger et al. indica che lo spostamento caratteristico raggiunge circa 50–80 gradi di longitudine nell’arco di due giorni. Se questa propagazione viene interpretata come parte di una struttura planetaria coerente, la velocità osservata implica un periodo dell’ordine di dieci giorni per la rotazione completa del pattern. È precisamente questa scala temporale che emerge anche dalle analisi spettrali e dalle funzioni di autocorrelazione delle componenti equatoriali del momento angolare.
La Figura 10 rappresenta dunque la manifestazione spaziale di quella che in altri diagnostici appare come una oscillazione di circa 8–10 giorni. Già Bell (1994), analizzando le componenti equatoriali del termine di massa atmosferica nei sistemi di previsione dell’ECMWF e del Met Office, aveva individuato oscillazioni particolarmente pronunciate con periodi compresi tra circa otto e dieci giorni. Bell interpretò tali oscillazioni come manifestazioni di modi atmosferici liberi associati alla dinamica ondulatoria planetaria e sottolineò che esse risultavano sufficientemente organizzate da essere prevedibili per diversi giorni. Il risultato riveste grande importanza perché suggerisce che la variabilità del momento angolare equatoriale non sia costituita soltanto da rumore meteorologico casuale, ma contenga una componente dinamicamente coerente associata ai modi naturali dell’atmosfera.
Il lavoro teorico di Egger e Hoinka (1999) contribuì successivamente a chiarire il ruolo della forma reale della Terra in questo comportamento. La Terra non è una sfera perfetta, ma presenta un rigonfiamento equatoriale dovuto alla rotazione. Tale deviazione dalla sfericità assume una particolare rilevanza per le componenti equatoriali del momento angolare, poiché consente l’esistenza di coppie capaci di interagire con i modi planetari atmosferici. Egger e Hoinka mostrarono che alcuni modi rotazionali e gravitazionali dotati di momento angolare equatoriale vengono influenzati dal rigonfiamento terrestre. In questo quadro, l’oscillazione individuata nelle osservazioni non deve essere considerata semplicemente come il movimento di singoli cicloni o anticicloni, ma come la manifestazione di un modo atmosferico globale inserito nel sistema dinamico costituito dall’atmosfera e dalla Terra oblata.
Feldstein (2006) approfondì ulteriormente questa interpretazione utilizzando la rianalisi NCEP–NCAR e studiando sistematicamente i processi responsabili della variabilità intrastagionale del momento angolare atmosferico equatoriale. Il risultato centrale del suo lavoro fu l’identificazione della rotazione verso ovest, con periodo prossimo a dieci giorni, del vettore del momento angolare equatoriale con un modo normale di Rossby caratterizzato principalmente dal numero d’onda zonale uno. La struttura presenta inoltre importanti caratteristiche di antisimettria emisferica. La Figura 10 può quindi essere considerata quasi una “fotografia dinamica” di tale modo: confrontando i due istanti successivi, vediamo la struttura planetaria traslare verso ovest mentre conserva una notevole coerenza spaziale.
Il richiamo alle onde di Rossby è particolarmente importante. Le onde di Rossby derivano dalla conservazione della vorticità potenziale in presenza della variazione meridionale dell’effetto della rotazione terrestre e rappresentano uno dei meccanismi fondamentali attraverso i quali l’atmosfera organizza la variabilità su scala planetaria. Nella maggior parte delle applicazioni meteorologiche vengono associate alla successione di promontori e saccature delle medie latitudini e alla propagazione dei pacchetti d’onda lungo le correnti a getto. Nel caso della Figura 10, tuttavia, ci troviamo di fronte a una manifestazione ancora più globale: l’organizzazione longitudinale della pressione contribuisce direttamente alla variazione della distribuzione della massa atmosferica rispetto agli assi equatoriali e, di conseguenza, alla variazione del momento angolare dell’atmosfera.
La propagazione mostrata dalla figura, peraltro, non è perfettamente zonale. Nella rassegna di Egger et al. viene osservato che, seguendo il pattern anche a lag temporali precedenti non mostrati nella Figura 10, un centro di alta pressione inizialmente localizzato sopra l’Europa tende in parte a spostarsi attraverso le regioni polari, mentre un’anomalia depressiva del Pacifico presenta un comportamento analogo. Questa caratteristica suggerisce che accanto alla propagazione occidentale del modo planetario principale possa esistere anche una componente di propagazione meridionale delle onde di Rossby. Feldstein giunse a conclusioni analoghe, evidenziando l’importanza di onde che possono propagarsi verso le alte latitudini e partecipare alle variazioni dell’ampiezza del vettore del momento angolare equatoriale.
Un altro elemento essenziale per comprendere la natura della struttura mostrata riguarda la sua estensione verticale. Egger et al. sottolineano che i campi del geopotenziale a circa 300 hPa associati allo stesso fenomeno risultano abbastanza simili alla distribuzione della pressione superficiale rappresentata nella Figura 10. Tale somiglianza indica un carattere largamente equivalente barotropico della perturbazione. In termini fisici significa che i centri principali dell’anomalia atmosferica tendono a mantenere una disposizione geografica simile attraverso una parte considerevole della troposfera, anziché presentare un forte spostamento verticale tipico delle strutture fortemente barocline. Questa coerenza verticale è compatibile con la natura planetaria del modo identificato e rafforza l’idea che il segnale non sia semplicemente il risultato statistico della successione casuale di perturbazioni sinottiche.
Il predominio delle medie e alte latitudini osservabile nella Figura 10 assume inoltre particolare significato in relazione alle grandi catene montuose. Le variazioni della pressione superficiale non modificano soltanto il termine di massa del momento angolare, ma determinano anche variazioni delle forze esercitate dall’atmosfera sui rilievi. Quando un’anomalia anticiclonica o ciclonica si dispone asimmetricamente rispetto a una catena montuosa, la differenza di pressione tra i suoi versanti esercita una forza sulla topografia. Questa forza genera una coppia attraverso la quale atmosfera e Terra solida possono scambiarsi momento angolare. Per le componenti equatoriali, la geometria del problema rende particolarmente importanti determinate regioni orografiche, poiché l’efficienza della coppia dipende dalla posizione dei rilievi rispetto all’asse equatoriale considerato.
Le ricerche di de Viron, Bizouard, Salstein e Dehant (1999) forniscono un importante supporto a questa interpretazione. Analizzando direttamente le coppie esercitate dall’atmosfera sulla Terra e concentrandosi proprio sulle componenti equatoriali, gli autori mostrarono che le coppie associate alla pressione e alla gravità possiedono ampiezze molto superiori rispetto alla coppia d’attrito. Pressione e gravità tendono tuttavia ad assumere segni opposti e quindi a compensarsi parzialmente. La somma delle diverse componenti della coppia risulta coerente con la variazione del momento angolare atmosferico, come previsto dalla conservazione del momento angolare del sistema Terra-atmosfera. Questo risultato è fondamentale perché mostra che i pattern barici rappresentati nella Figura 10 non sono soltanto correlazioni meteorologiche: fanno parte del vero scambio meccanico di momento angolare tra atmosfera e pianeta.
Anche il lavoro di Egger e Hoinka (2002) sulla climatologia dinamica delle componenti equatoriali conferma l’esistenza di un comportamento temporale caratteristico. Le funzioni di autocovarianza delle componenti equatoriali mostrano una diminuzione relativamente rapida nei primi cinque giorni e un decadimento molto più lento successivamente. La covarianza incrociata tra le due componenti rivela inoltre una propagazione verso ovest del vettore di momento angolare. Gli autori evidenziano che le coppie associate al rigonfiamento equatoriale e al gradiente del geopotenziale giocano un ruolo fondamentale nel bilancio, mentre mountain torque e friction torque influenzano in modo diverso l’evoluzione statistica del sistema. Questi risultati collocano il movimento mostrato nella Figura 10 all’interno di una dinamica osservata indipendentemente attraverso differenti metodologie diagnostiche.
L’analisi di Feldstein aggiunge però un ulteriore livello interpretativo, perché distingue i processi che controllano la direzione del vettore di momento angolare da quelli che ne determinano l’ampiezza. La rotazione occidentale di circa dieci giorni è principalmente associata al modo di Rossby planetario, mentre le variazioni dell’ampiezza possono essere favorite da altri processi ondulatori. In particolare, Feldstein individuò un possibile contributo delle onde di Rossby che si propagano verso i poli dopo essere state eccitate dal riscaldamento latente associato alle onde miste Rossby-gravità nella regione equatoriale. Identificò inoltre un ruolo delle interazioni non lineari tra onde planetarie. Entrambi i meccanismi possono produrre anomalie di pressione superficiale capaci di modificare e amplificare il vettore del momento angolare equatoriale attraverso la coppia associata al rigonfiamento equatoriale terrestre.
Questo risultato introduce un legame particolarmente interessante tra tropici ed extratropici. Sebbene la Figura 10 mostri i segnali più pronunciati soprattutto alle medie e alte latitudini, una parte del processo dinamico può avere origine nella convezione tropicale. Il rilascio di calore latente connesso alla convezione profonda modifica la divergenza e la vorticità atmosferica, può eccitare perturbazioni ondulatorie e successivamente inviare segnali verso latitudini più elevate. La risposta extratropicale può quindi organizzarsi in grandi strutture di Rossby e produrre le anomalie bariche visibili nella figura. In questo senso, la debolezza relativa delle anomalie superficiali tropicali non implica necessariamente che i tropici siano dinamicamente irrilevanti: il loro contributo può manifestarsi attraverso la generazione e la propagazione di onde la cui firma di pressione diventa più intensa lontano dalla regione sorgente.
Feldstein trovò inoltre che le coppie orografiche associate in particolare all’Antartide e alla Groenlandia possono contribuire in modo rilevante alle grandi variazioni dell’ampiezza del momento angolare equatoriale. Questo risultato è coerente con l’evidente presenza, nella Figura 10, di segnali intensi alle alte latitudini. L’importanza di queste regioni non deriva esclusivamente dalla loro vasta estensione geografica, ma dalla combinazione tra topografia elevata, forti gradienti barici e posizione favorevole rispetto agli assi equatoriali del momento angolare. Quando grandi anomalie pressorie transitano intorno alla Groenlandia o al continente antartico, le differenze di pressione sui versanti possono generare coppie particolarmente efficaci nello scambio di momento angolare tra atmosfera e Terra. Feldstein rilevò invece che la coppia d’attrito e l’interazione tra le onde e il flusso zonalmente medio tendono prevalentemente a smorzare le variazioni dell’ampiezza del vettore equatoriale.
Questa distinzione tra processi di amplificazione e smorzamento mostra quanto sia riduttivo interpretare il momento angolare atmosferico come una semplice conseguenza passiva della pressione superficiale. Il sistema presenta piuttosto una vera dinamica interna: le onde generano e redistribuiscono anomalie di massa; tali anomalie interagiscono con la forma e la topografia della Terra; le coppie risultanti modificano il momento angolare dell’atmosfera; la circolazione dei venti risponde a tali modificazioni; infine attrito e interazioni con il flusso medio contribuiscono a dissipare o riorganizzare le anomalie. La Figura 10 costituisce quindi soltanto una sezione osservabile di una catena di processi molto più articolata.
In questo contesto assume particolare rilevanza il confronto tra il metodo del momento angolare e quello delle coppie. De Viron e collaboratori hanno sottolineato che i due approcci sono fisicamente equivalenti quando il bilancio viene trattato coerentemente: da una parte si può calcolare come cambia il momento angolare atmosferico utilizzando pressione e vento; dall’altra si possono valutare direttamente le coppie che l’atmosfera esercita sulla Terra. L’accordo tra le due metodologie costituisce un importante test della qualità dei modelli e delle rianalisi. Per periodi superiori a pochi giorni, la determinazione del momento angolare atmosferico dai grandi campi di pressione e vento risulta relativamente robusta tra differenti sistemi di analisi, mentre alle frequenze molto elevate emergono maggiori difficoltà associate alla rappresentazione delle componenti più rapide e delle interazioni con oceani e superficie terrestre.
La Figura 10 acquisisce pertanto una rilevanza che va oltre la meteorologia dinamica propriamente detta e interessa direttamente la geodesia e lo studio della rotazione terrestre. Le componenti equatoriali del momento angolare atmosferico costituiscono infatti una delle sorgenti dell’eccitazione atmosferica del moto polare. Quando la massa atmosferica viene trasferita da un settore geografico a un altro, oppure quando cambiano i venti globali, l’asse istantaneo di rotazione dell’intero sistema Terra può subire piccolissime variazioni rispetto alla crosta. Numerosi studi geodetici hanno riscontrato correlazioni significative tra le variazioni del momento angolare atmosferico e il moto polare rapido, confermando che l’atmosfera contribuisce concretamente alle fluttuazioni osservate dell’orientamento terrestre.
È inoltre importante sottolineare che la componente di massa e quella legata ai venti non seguono necessariamente la stessa evoluzione. Egger e Hoinka hanno mostrato che le correlazioni tra i termini di massa e di vento delle componenti equatoriali possono essere relativamente deboli e che entrambi presentano caratteristiche temporali differenti. L’oscillazione prossima a dieci giorni emerge in modo particolarmente evidente nel termine di massa e nella pressione superficiale. Ciò contribuisce a spiegare perché la Figura 10, costruita proprio utilizzando il campo di pressione, riesca a visualizzare in modo tanto chiaro il modo planetario.
La sequenza temporale tra i pannelli non deve tuttavia essere interpretata in senso semplicemente causale, come se la configurazione del pannello superiore producesse meccanicamente quella inferiore. La regressione con lag descrive l’evoluzione statistica media di un fenomeno dinamico. Il pattern osservato due giorni prima rappresenta una fase precedente dello stesso sistema ondulatorio che, continuando a propagarsi, raggiunge la configurazione mostrata al tempo zero. È quindi più appropriato immaginare una struttura atmosferica globale in movimento, nella quale le anomalie bariche ruotano verso ovest mentre cambiano contemporaneamente intensità, forma e latitudine. La tendenza di M1 seleziona una determinata fase di questa oscillazione e permette di ricostruirne il comportamento medio.
Un elemento particolarmente elegante della Figura 10 consiste proprio nella possibilità di collegare spazio e tempo. Osservando soltanto una serie temporale di M1, l’oscillazione di circa dieci giorni apparirebbe come un’alternanza quasi periodica di valori. Attraverso la regressione spaziale della pressione scopriamo invece che tale periodicità corrisponde al movimento reale di una gigantesca struttura atmosferica planetaria. Il massimo o il minimo della serie temporale non è pertanto una quantità astratta, ma rappresenta una particolare fase di un pattern di onde di Rossby che coinvolge entrambi gli emisferi e modifica la distribuzione globale della massa atmosferica.
Questa interpretazione contribuisce anche a spiegare perché le rianalisi globali siano state decisive per lo studio del momento angolare. Una rete osservativa locale non sarebbe sufficiente a identificare un fenomeno di questo tipo. Occorre disporre di campi coerenti di pressione, vento e geopotenziale sull’intero globo e attraverso tutta la profondità atmosferica. Feldstein utilizzò la rianalisi NCEP–NCAR proprio per ricostruire simultaneamente pressione superficiale, circolazione, radiazione infrarossa uscente e differenti componenti delle coppie atmosferiche. Analogamente, Egger e Hoinka utilizzarono le rianalisi ECMWF per studiare statisticamente le funzioni di covarianza del momento angolare e delle coppie. La convergenza dei risultati ottenuti con metodologie e dataset differenti rafforza l’interpretazione della variabilità di circa dieci giorni come una caratteristica reale della dinamica atmosferica globale.
La Figura 10 mette dunque in evidenza un principio di notevole profondità fisica: la variabilità della rotazione atmosferica globale può essere ricondotta all’evoluzione dei sistemi meteorologici e delle onde planetarie osservabili nei normali campi di pressione. Non esiste una separazione netta tra “tempo meteorologico” e dinamica della rotazione terrestre. Il movimento e l’intensificazione delle grandi strutture bariche determinano variazioni della distribuzione di massa; le onde di Rossby trasportano tale segnale su scala planetaria; le anomalie di pressione esercitano forze sull’orografia e sul rigonfiamento equatoriale terrestre; l’attrito trasferisce quantità di moto alla superficie; il risultato complessivo viene registrato come variazione del momento angolare atmosferico e, per conservazione, come una minuscola risposta della Terra solida.
Alla luce degli studi di Bell (1994), Egger e Hoinka (1999, 2002), de Viron et al. (1999) e Feldstein (2006), la Figura 10 può quindi essere considerata una delle rappresentazioni più chiare della natura ondulatoria, tridimensionale e accoppiata della variabilità del momento angolare equatoriale. La struttura prevalente di numero d’onda uno, la propagazione occidentale di circa 50–80° in due giorni, la periodicità prossima ai dieci giorni, la somiglianza tra il campo superficiale e quello della troposfera superiore e il coinvolgimento delle coppie legate alla forma e all’orografia terrestre convergono verso un quadro dinamico coerente: gran parte dell’oscillazione osservata non è un semplice sottoprodotto casuale della meteorologia sinottica, ma la manifestazione di un modo planetario organizzato dell’atmosfera.
In definitiva, il valore scientifico della Figura 10 risiede nella sua capacità di trasformare un concetto apparentemente astratto come la variazione della componente equatoriale del momento angolare in una struttura atmosferica riconoscibile. Due giorni prima dell’istante di riferimento è già presente un pattern globale ben organizzato; due giorni più tardi i principali centri barici si sono spostati considerevolmente verso ovest, mantenendo una coerenza compatibile con un’onda planetaria di grande scala. Tale propagazione è strettamente collegata all’oscillazione di circa dieci giorni documentata nelle serie temporali del momento angolare equatoriale. Parallelamente, le anomalie di pressione interagiscono con il rigonfiamento equatoriale, con l’orografia e con la superficie, generando le coppie attraverso le quali il momento angolare viene continuamente trasferito tra atmosfera e Terra solida. La Figura 10 rappresenta perciò un ponte concettuale straordinariamente efficace tra dinamica delle onde di Rossby, meteorologia extratropicale, distribuzione globale della massa, coppie atmosferiche e geodesia: fenomeni che, osservati separatamente, potrebbero sembrare appartenere a discipline differenti, ma che nel bilancio del momento angolare emergono come manifestazioni interconnesse della stessa dinamica planetaria.
Figura 11 – Coppie di pressione, orografia e trasferimento del momento angolare nel sistema atmosfera–Terra
La Figura 11 rappresenta uno dei passaggi concettualmente più importanti nello studio del momento angolare atmosferico, perché rende visibile il meccanismo mediante il quale una distribuzione non uniforme della pressione può trasformarsi in una coppia capace di modificare il momento angolare dell’atmosfera e, contemporaneamente, di trasferirlo alla Terra solida oppure ad altre porzioni del fluido atmosferico. Lo schema deve essere interpretato come una rappresentazione idealizzata e non come una situazione meteorologica osservata: le linee continue identificano anomalie di alta pressione, quelle tratteggiate anomalie di bassa pressione, la regione tratteggiata nel pannello superiore rappresenta una montagna e la forma oblata della Terra è deliberatamente molto esagerata per rendere evidente il ruolo della geometria planetaria. I tre vettori indicati nello schema corrispondono agli assi rispetto ai quali vengono definite le due componenti equatoriali e la componente assiale del momento angolare. Attraverso questi elementi, Egger, Weickmann e Hoinka mostrano che la dinamica del momento angolare non può essere compresa considerando soltanto il movimento dell’aria: è necessario conoscere anche come e dove le forze di pressione vengono applicate alle superfici che delimitano il fluido.
Il pannello (a) permette innanzitutto di comprendere la natura della cosiddetta coppia orografica, o mountain torque. Una montagna immersa in un campo atmosferico caratterizzato da pressioni differenti sui suoi versanti subisce forze che non si compensano completamente. Se, per esempio, sul lato occidentale di una catena montuosa la pressione è superiore a quella presente sul lato orientale, la forza esercitata dall’atmosfera sul primo versante supera quella applicata sul secondo. Poiché i versanti sono inclinati, la pressione atmosferica produce una componente orizzontale della forza; l’asimmetria tra i due lati genera quindi un’azione meccanica netta sulla montagna. Questa azione esercitata sulla Terra solida implica, per il principio di conservazione del momento angolare, un’azione uguale e contraria sull’atmosfera. Il risultato è uno scambio di momento angolare tra atmosfera e pianeta. È questo il significato fisico essenziale del mountain torque: non è la montagna in sé a “frenare” o “accelerare” direttamente l’atmosfera, ma la combinazione fra topografia inclinata e distribuzione asimmetrica della pressione.
Da questo punto di vista, una catena montuosa assume un ruolo dinamico completamente diverso da quello di semplice ostacolo al flusso. Le montagne costituiscono superfici attraverso le quali i campi di pressione associati alla circolazione atmosferica possono esercitare una coppia sulla Terra. Cicloni, anticicloni, onde di Rossby e irruzioni di aria fredda possono modificare rapidamente la pressione sui due lati di una grande barriera orografica, provocando quindi variazioni altrettanto rapide del trasferimento di momento angolare. È per questo che regioni come il Plateau tibetano, le Montagne Rocciose, le Ande, la Groenlandia e l’Antartide assumono particolare importanza nelle analisi globali. Egger e Hoinka, studiando specificamente le componenti equatoriali del momento angolare mediante dati di rianalisi ECMWF, mostrarono che le coppie orografiche non sono affatto trascurabili rispetto alle coppie associate al rigonfiamento equatoriale terrestre e che episodi di forte coppia sul Plateau tibetano sono caratterizzati da pronunciati gradienti di pressione attraverso il rilievo.
Il significato della Figura 11 diventa ancora più chiaro se la si collega alle osservazioni regionali condotte sulle grandi catene montuose. Esperimenti come il programma PYREX sui Pirenei hanno dimostrato direttamente che il pressure drag, cioè la resistenza risultante dalle differenze di pressione attraverso una catena montuosa, può essere misurato mediante reti di osservazioni al suolo. Durante il PYREX furono utilizzati microbarografi distribuiti attraverso i Pirenei per quantificare la differenza di pressione tra i due lati della catena, mostrando che il segno del drag cambiava coerentemente con la direzione del flusso sinottico: i flussi settentrionali e meridionali producevano distribuzioni opposte della pressione e quindi forze orografiche di segno differente. Questi risultati fornirono una dimostrazione osservativa del principio schematicamente rappresentato nel pannello (a): la pressione esercitata sui rilievi costituisce un vero termine del bilancio della quantità di moto atmosferica.
Il fatto che la montagna sia collocata in una precisa posizione geografica nello schema non è un dettaglio secondario. La stessa coppia di forze può avere effetti differenti a seconda dell’asse rispetto al quale viene valutato il momento angolare. Nel sistema utilizzato dagli studi sul momento angolare atmosferico, l’asse principale coincide con l’asse di rotazione terrestre, mentre i due assi equatoriali giacciono nel piano dell’equatore, uno orientato verso il meridiano di Greenwich e l’altro verso 90°E. Una forza applicata a una montagna può quindi contribuire contemporaneamente alla variazione della componente assiale e di una componente equatoriale, con intensità e segno determinati dalla posizione della montagna e dalla geometria del campo pressorio. Egger e Hoinka dedicarono particolare attenzione proprio a questo problema, mostrando che l’orografia contribuisce in modo significativo alle coppie che agiscono sulle componenti equatoriali e, di conseguenza, ai processi atmosferici coinvolti nel moto polare.
Questo legame con il moto polare è uno degli aspetti più affascinanti dell’intera teoria. Le componenti equatoriali del momento angolare atmosferico sono associate alle piccole variazioni dell’orientamento dell’asse di rotazione terrestre rispetto alla crosta. Una redistribuzione della massa atmosferica o una variazione della circolazione dei venti modifica infatti il momento angolare dell’atmosfera rispetto agli assi equatoriali. Se l’atmosfera modifica il proprio momento angolare, la Terra solida e gli oceani devono rispondere in modo coerente affinché il momento angolare totale del sistema venga conservato. Per questo motivo i campi meteorologici globali possono produrre effetti rilevabili dalle tecniche geodetiche. De Viron e collaboratori svilupparono un approccio dinamico basato direttamente sulle coppie atmosferiche e mostrarono che, per le componenti equatoriali, le coppie dovute alla pressione e alla gravità presentano ampiezze molto maggiori rispetto alla coppia d’attrito; inoltre, pressione e gravità tendono in larga misura ad avere segno opposto, determinando una compensazione parziale nel bilancio complessivo.
Il pannello (a) della Figura 11 non si limita però all’orografia locale. La forma esterna disegnata intorno al pianeta è volutamente non sferica e rappresenta il rigonfiamento equatoriale della Terra. Il nostro pianeta non è una sfera perfetta: a causa della rotazione è leggermente schiacciato ai poli e più largo all’equatore. Questa deviazione dalla sfericità introduce un’ulteriore possibilità di esercitare coppie mediante la pressione atmosferica. Su una sfera perfetta una forza di pressione normale alla superficie possiede una geometria altamente simmetrica rispetto al centro del pianeta; sull’ellissoide terrestre, invece, tale simmetria non è esatta e la pressione distribuita sulla superficie può generare componenti di coppia rispetto agli assi equatoriali. La deformazione è appena percettibile nella realtà, ma è sufficiente, integrata sull’intero globo, a diventare dinamicamente significativa.
Gli studi di Egger e Hoinka (2000) mostrano quanto questa componente sia rilevante. Utilizzando le rianalisi ECMWF, gli autori stimarono che la variabilità delle coppie associate al rigonfiamento equatoriale fosse sostanzialmente maggiore di quella delle coppie puramente orografiche, pur evidenziando che una parte importante dell’effetto attribuito al rigonfiamento è legata alla presenza reale delle masse montuose. Nelle loro analisi, la deviazione standard delle coppie associate al rigonfiamento equatoriale risultava dell’ordine di alcune centinaia di Hadley, mentre quella delle coppie orografiche era inferiore ma tutt’altro che trascurabile. Ciò dimostra che la topografia non costituisce una piccola correzione rispetto alla geometria planetaria, ma partecipa in maniera concreta al bilancio delle componenti equatoriali del momento angolare.
La Figura 11 permette inoltre di distinguere tra diversi modi di classificare le coppie atmosferiche. In alcuni studi la pressione esercitata sulla topografia locale viene separata dalla pressione esercitata sulla forma ellissoidale globale della Terra; in altri, i diversi contributi vengono raggruppati all’interno di categorie più generali di pressione, gravità e attrito. De Viron et al. (1999) mostrarono che, nel trattamento delle componenti equatoriali, la separazione tra coppia di pressione e coppia gravitazionale è essenziale perché le due possono essere singolarmente molto grandi ma compensarsi in parte. Ciò significa che non è sufficiente osservare un singolo contributo per valutare l’effetto finale sulla rotazione terrestre: è necessario considerare il bilancio completo delle forze. La Figura 11 costituisce quindi una semplificazione didattica di un problema che, nella realtà geofisica, richiede una descrizione globale e tridimensionale del campo di pressione, del geopotenziale e della topografia.
Un ulteriore elemento da considerare riguarda la distinzione tra orografia risolta e non risolta dai modelli atmosferici. La coppia illustrata nel pannello (a) presuppone che la montagna sia esplicitamente rappresentata. Nei modelli di circolazione generale e nelle rianalisi, tuttavia, una parte significativa della topografia reale possiede dimensioni inferiori alla griglia numerica. Creste, valli e rilievi di piccola scala vengono quindi smussati o completamente eliminati. Ciò non significa che il loro effetto sulla circolazione scompaia fisicamente: il flusso atmosferico che attraversa questi rilievi genera onde di gravità e forme di drag che trasportano quantità di moto verso l’alto. Per rappresentare questi processi è necessario ricorrere alle parametrizzazioni del gravity-wave drag orografico.
Il lavoro classico di Palmer, Shutts e Swinbank (1986) mostrò quanto fosse importante includere questo processo nei modelli numerici. Gli autori evidenziarono che la mancata rappresentazione del drag prodotto dall’orografia sub-grid contribuiva a sistematici errori dei venti occidentali nei modelli dell’epoca. Introducendo una parametrizzazione della generazione e del successivo assorbimento delle onde di gravità orografiche, riuscirono a ridurre tali bias e a migliorare la rappresentazione della circolazione atmosferica. Dal punto di vista del momento angolare, questo risultato significa che una parte dello scambio di quantità di moto originato dall’interazione con le montagne non può essere descritta soltanto attraverso la pressione sulle grandi strutture orografiche risolte, ma deve includere anche il trasporto verticale prodotto dalle onde generate dai rilievi più piccoli.
Le parametrizzazioni successive hanno ulteriormente raffinato questa rappresentazione. Scinocca e McFarlane (2000), ad esempio, svilupparono uno schema capace di distinguere diversi meccanismi di drag associati all’orografia non risolta: la generazione di onde di gravità capaci di propagarsi verticalmente, il breaking delle onde nei bassi livelli e i processi di blocco del flusso e formazione di vortici sottovento. Lo schema teneva conto anche dell’anisotropia dell’orografia sub-grid, cioè del fatto che le montagne possiedono orientamenti preferenziali e non possono essere rappresentate semplicemente attraverso una rugosità isotropa. Le simulazioni mostrarono miglioramenti nella distribuzione della pressione al livello del mare e nella circolazione troposferica, specialmente durante l’inverno boreale. Questi risultati costituiscono un’estensione moderna del principio rappresentato dalla Figura 11: la topografia esercita un’influenza sulla quantità di moto atmosferica non solo mediante una forza locale sulla superficie, ma anche mediante onde e strutture dinamiche capaci di trasferire tale influenza in profondità nell’atmosfera.
Il passaggio dal pannello (a) al pannello (b) amplia ulteriormente la portata concettuale della figura. Nel secondo schema non viene più considerato il contatto tra atmosfera e Terra solida, bensì uno strato atmosferico delimitato da due superfici, una inferiore indicata come h1 e una superiore come h2. La superficie superiore è orizzontale, mentre quella inferiore è inclinata e ondulata. Intorno a questa superficie sono disegnate anomalie di bassa e alta pressione, rispettivamente sul lato occidentale e orientale. La costruzione dimostra che il concetto di coppia non appartiene esclusivamente all’orografia terrestre: qualsiasi superficie che delimiti un volume atmosferico può essere sede di una coppia se la pressione è distribuita in maniera asimmetrica e se la superficie possiede l’inclinazione appropriata.
L’analogia con la montagna è immediata. Una montagna può essere vista come una superficie inclinata sulla quale agiscono differenze di pressione; allo stesso modo, una superficie interna dell’atmosfera che separa due porzioni del fluido può ricevere forze di pressione differenti lungo le sue parti ascendenti e discendenti. Se l’alta pressione è collocata prevalentemente su uno dei lati dell’inclinazione e la bassa pressione sull’altro, la risultante delle forze può imprimere un’accelerazione netta allo strato atmosferico. In questo modo il momento angolare dello strato può cambiare anche senza un contatto diretto con la superficie terrestre. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano esplicitamente che, se il volume considerato segue il movimento del fluido e non vi è attraversamento di massa attraverso i suoi confini, sono proprio le coppie esercitate sulle superfici di delimitazione a determinare la variazione del momento angolare complessivo dello strato.
Questo punto è fondamentale per distinguere tra scambio esterno e redistribuzione interna del momento angolare. Nel pannello (a), quando la pressione agisce su una montagna o sulla forma oblata della Terra, l’atmosfera scambia effettivamente momento angolare con la Terra solida. Il momento angolare totale dell’atmosfera può quindi aumentare o diminuire. Nel pannello (b), invece, la stessa logica delle coppie può essere applicata a un sottoinsieme dell’atmosfera: uno strato può acquisire momento angolare mentre lo strato adiacente ne perde. Se si considera l’intera atmosfera, questi trasferimenti interni possono compensarsi, lasciando invariato il momento angolare totale, pur modificandone profondamente la distribuzione verticale e geografica.
Questa distinzione permette di collegare direttamente lo schema alla teoria moderna della circolazione generale. Gran parte della dinamica atmosferica consiste infatti non nella creazione o distruzione del momento angolare globale, ma nella sua redistribuzione. La cella di Hadley trasporta momento angolare dalle regioni tropicali verso latitudini superiori; le perturbazioni barocline delle medie latitudini producono trasporti eddy; le onde di Rossby trasferiscono momento attraverso flussi meridionali e interazioni con il flusso medio; le onde di gravità trasportano quantità di moto verticalmente dalla troposfera verso la stratosfera e la mesosfera. Tutti questi fenomeni possono essere interpretati come differenti manifestazioni del trasporto di momento angolare fra regioni del sistema atmosferico.
Il fatto che la superficie superiore h2 sia rappresentata come perfettamente orizzontale ha un significato preciso. Una superficie orizzontale non presenta la stessa geometria necessaria per convertire una distribuzione di pressione in una coppia lungo la direzione mostrata dallo schema. Di conseguenza, nel caso idealizzato della figura, il contributo principale proviene dalla superficie inferiore inclinata. Questo risultato evidenzia ancora una volta come una differenza di pressione, da sola, non sia sufficiente: è la combinazione tra forza e geometria della superficie a determinare l’efficacia del trasferimento di momento angolare.
La somiglianza tra il pannello (b) e i processi ondulatori atmosferici è particolarmente suggestiva. Nelle onde atmosferiche, le superfici di pressione, densità o temperatura possono essere inclinate e deformate rispetto alla loro posizione media. Le perturbazioni di pressione associate alle onde esercitano quindi forze sul fluido circostante. Quando l’onda si propaga, una parte della quantità di moto viene trasportata insieme alla perturbazione; quando essa viene assorbita o rompe, il momento trasportato viene depositato nel flusso medio. È questo il principio alla base dell’interazione onda–flusso medio, centrale nella comprensione della circolazione stratosferica e delle oscillazioni come la QBO. Gli schemi di gravity-wave drag adottati nei modelli cercano proprio di rappresentare questo trasferimento quando le onde sono troppo piccole per essere risolte esplicitamente.
La Figura 11 assume pertanto un significato che va molto oltre la spiegazione della coppia orografica. Essa mostra un principio generale della meccanica atmosferica: un volume di fluido modifica il proprio momento angolare quando sulle sue superfici di confine viene esercitata una risultante di coppia. Se la superficie è la Terra, si parla di interazione atmosfera–Terra; se la superficie è interna all’atmosfera, si tratta di una redistribuzione fra differenti porzioni del fluido. La stessa struttura matematica e fisica governa entrambi i casi, anche se le conseguenze geofisiche sono differenti.
Le analisi statistiche di Egger e Hoinka (2002) rafforzano questa prospettiva mostrando che le coppie associate alle componenti equatoriali possiedono strutture temporali ben definite. Lo studio delle funzioni di covarianza delle componenti equatoriali del momento angolare e delle relative coppie ha evidenziato che le coppie legate al rigonfiamento equatoriale e quelle associate al gradiente del geopotenziale tendono a bilanciarsi nel quadro globale. Le autocovarianze del momento angolare mostrano inoltre un rapido decadimento nei primi giorni seguito da una persistenza più lenta. Il risultato dimostra che il trasferimento di momento angolare illustrato schematicamente nella Figura 11 non è un processo puramente istantaneo, ma partecipa a una dinamica temporale organizzata, collegata alla propagazione delle onde atmosferiche e all’evoluzione delle grandi strutture di pressione.
Questa conclusione si collega direttamente anche alla Figura 10 precedentemente discussa. In quella rappresentazione erano visibili grandi anomalie della pressione superficiale associate alla tendenza della componente equatoriale del momento angolare, con un’organizzazione planetaria e una propagazione temporale coerente. La Figura 11 fornisce ora la spiegazione meccanica del modo in cui tali anomalie bariche possono partecipare al bilancio del momento angolare. Se un’anomalia di pressione si sposta attraverso una regione montuosa, cambia il gradiente di pressione sui versanti e quindi cambia la coppia orografica. Se la stessa anomalia si redistribuisce rispetto al rigonfiamento equatoriale terrestre, cambia la coppia di pressione associata alla forma non sferica del pianeta. Il campo meteorologico e la risposta rotazionale della Terra sono quindi due aspetti dello stesso sistema dinamico.
È importante sottolineare che questa relazione non implica che ogni ciclone o anticiclone produca individualmente una variazione geodetica facilmente misurabile. I contributi regionali possono infatti compensarsi tra loro. Una coppia positiva esercitata sulle Montagne Rocciose può essere bilanciata in parte da una coppia opposta sull’Himalaya o sulle Ande; analogamente, anomalie atmosferiche in differenti longitudini possono produrre contributi equatoriali di segno opposto. Solo l’integrazione globale permette di determinare il trasferimento netto. È proprio questa necessità di una visione planetaria a rendere indispensabili le rianalisi globali e i moderni sistemi di assimilazione dati. Egger et al. sottolineano come la disponibilità di serie globali coerenti per periodi di molti decenni abbia rappresentato un progresso decisivo nello studio osservativo delle coppie atmosferiche.
La Figura 11 mostra inoltre perché il momento angolare rappresenti una variabile particolarmente elegante per studiare la circolazione atmosferica. Variabili come vento, pressione e temperatura possono cambiare localmente attraverso numerosi processi differenti; il momento angolare, invece, possiede un vincolo globale molto più diretto: può essere modificato da coppie. Questa proprietà rende possibile identificare con precisione i meccanismi mediante i quali atmosfera, oceani e Terra solida interagiscono. La coppia orografica trasmette momento attraverso la pressione sulle montagne; la coppia d’attrito attraverso gli stress tangenziali nello strato limite; la gravità attraverso l’interazione tra distribuzioni di massa e campo gravitazionale; il rigonfiamento equatoriale attraverso la pressione esercitata sulla geometria oblata del pianeta.
Nel caso delle componenti equatoriali, la complessità è maggiore rispetto alla componente assiale perché entrano in gioco non soltanto l’intensità e la latitudine delle anomalie atmosferiche, ma anche la loro longitudine. Un’anomalia barica posta vicino al meridiano di Greenwich possiede una proiezione differente rispetto a una identica anomalia situata a 90°E. La posizione geografica delle grandi montagne diventa quindi parte integrante del problema. È per questo che studi come quello di Egger e Hoinka sul Plateau tibetano hanno avuto particolare importanza: una stessa irruzione di aria fredda o un forte gradiente barico può generare coppie diverse sulle varie componenti del momento angolare a seconda dell’orientamento della distribuzione pressoria rispetto al rilievo.
L’immagine concettuale che emerge dalla Figura 11 è dunque quella di un’atmosfera che non scorre semplicemente sopra una superficie passiva, ma esercita continuamente forze sul pianeta e riceve da esso forze uguali e contrarie. Le montagne, il rigonfiamento equatoriale, la rugosità sub-grid e persino le superfici ideali utilizzate per delimitare strati atmosferici diventano elementi attraverso i quali il momento angolare viene trasferito. Il pianeta e l’atmosfera formano quindi un sistema meccanico accoppiato. Ogni volta che la circolazione modifica il campo della pressione sulle montagne o sulla superficie terrestre, cambia anche la coppia esercitata sulla Terra. Simultaneamente, l’atmosfera risponde a quel trasferimento attraverso modificazioni del proprio contenuto e della propria distribuzione di momento angolare.
Sotto questo profilo, la Figura 11 costituisce un ponte estremamente efficace tra meteorologia sinottica, dinamica delle onde, modellistica climatica e geodesia. Le differenze di pressione che un meteorologo interpreta come parte di un ciclone o di un anticiclone sono, nello stesso tempo, forze esercitate sulle montagne; le onde di gravità generate da un rilievo rappresentano trasporti verticali di quantità di moto; le componenti equatoriali del momento angolare contribuiscono alle variazioni del moto polare; gli errori nella rappresentazione dell’orografia sub-grid possono produrre bias nella circolazione simulata dai modelli. Lo stesso processo fisico viene quindi osservato da discipline diverse attraverso grandezze differenti. Le ricerche di Palmer et al. e Scinocca e McFarlane mostrano quanto la rappresentazione corretta di questi trasferimenti sia importante perfino per la qualità delle simulazioni della circolazione generale.
Nel complesso, il messaggio scientifico della Figura 11 è che il trasferimento del momento angolare atmosferico deriva dall’interazione tra distribuzione della pressione, geometria delle superfici e posizione rispetto agli assi di rotazione. Nel pannello (a) questa interazione avviene sulla superficie terrestre e produce coppie capaci di trasferire momento angolare tra atmosfera e Terra solida; nel pannello (b) lo stesso principio viene generalizzato a uno strato della libera atmosfera, mostrando che forze di pressione applicate a superfici inclinate possono modificare il momento angolare di una determinata porzione del fluido. Le osservazioni regionali sui Pirenei, gli studi globali sulle coppie equatoriali, le analisi del Plateau tibetano e lo sviluppo delle parametrizzazioni del gravity-wave drag convergono verso la stessa interpretazione: l’orografia e le superfici di confine sono elementi attivi della dinamica atmosferica, capaci di trasformare la struttura del campo di pressione in un trasferimento reale di quantità di moto e momento angolare.
La Figura 11 deve quindi essere considerata non soltanto come un semplice schema didattico, ma come una sintesi concettuale di uno dei principi fondamentali della dinamica del sistema Terra. Dietro la distribuzione quotidiana di alte e basse pressioni esiste un continuo scambio meccanico con la topografia e con la forma globale del pianeta; dietro la propagazione delle onde atmosferiche esiste un trasferimento di momento tra livelli e regioni differenti; dietro le piccole variazioni osservate dell’orientamento terrestre esiste anche il contributo della circolazione atmosferica. In questa prospettiva, meteorologia e geodesia non costituiscono campi separati: le stesse perturbazioni che regolano il tempo alle medie latitudini esercitano pressioni sui rilievi, generano onde, trasferiscono momento angolare e partecipano, integrate sull’intero pianeta, alla dinamica rotazionale della Terra. La Figura 11 rende quindi visibile un principio fondamentale che attraversa l’intera teoria del momento angolare atmosferico: l’atmosfera, la Terra solida e gli oceani costituiscono un sistema dinamico unico, nel quale il momento angolare viene continuamente redistribuito e scambiato attraverso le coppie generate dalle forze di pressione, dall’orografia, dall’attrito e dalla gravità.
4.1. Coppie assiali
La componente assiale delle coppie atmosferiche rappresenta uno degli elementi più importanti per comprendere come l’atmosfera possa modificare il proprio contenuto di momento angolare rispetto all’asse di rotazione terrestre e, contemporaneamente, trasferire quantità di moto rotazionale alla Terra solida e agli oceani. In questo quadro, la coppia orografica, la coppia d’attrito, la coppia associata alle onde di gravità, la coppia dell’umidità e le più piccole componenti gravitazionali costituiscono differenti modalità attraverso le quali il sistema atmosfera–Terra tende a mantenere il proprio bilancio globale. Il grande interesse di questa problematica risiede nel fatto che le variazioni della componente assiale del momento angolare atmosferico sono direttamente connesse alle piccole variazioni della velocità di rotazione terrestre e quindi della durata del giorno. La meteorologia della circolazione generale, la dinamica delle onde planetarie e la geodesia risultano così profondamente interconnesse: ciò che appare, dal punto di vista sinottico, come l’evoluzione di cicloni, anticicloni e onde di Rossby può essere interpretato, su scala planetaria, come parte di un trasferimento di momento angolare tra atmosfera, oceani e Terra solida. La rassegna di Egger, Weickmann e Hoinka del 2007 rappresenta uno dei tentativi più completi di organizzare questa visione unitaria, mostrando come le diverse coppie contribuiscano in maniera differente alle scale temporali sinottiche, intrastagionali e stagionali.
La prima caratteristica che emerge dallo studio della coppia orografica assiale è la grande difficoltà nel determinarne con precisione il valore climatologico medio. Huang, Sardeshmukh e Weickmann, utilizzando la lunga serie della rianalisi NCEP, ottennero alla fine degli anni Novanta una stima positiva del valore annuale medio, mentre le rianalisi ECMWF analizzate successivamente da Egger e collaboratori fornivano valori medi negativi. Questa discrepanza non è un dettaglio secondario, poiché indica che il valore medio della coppia globale è estremamente sensibile alle caratteristiche dei sistemi di assimilazione, alla rappresentazione dell’orografia, alle parametrizzazioni della fisica sub-grid e alla chiusura complessiva del bilancio del momento angolare. Huang et al. riscontrarono inoltre un bias negativo persistente nel bilancio globale del momento angolare della rianalisi NCEP, con un contributo importante proveniente proprio dal gravity-wave drag parametrizzato. Questo risultato mostrava già chiaramente che un bilancio apparentemente semplice può risentire in modo sostanziale delle scelte numeriche adottate nel modello atmosferico.
La difficoltà nel definire un valore climatologico stabile della coppia orografica contrasta con la notevole chiarezza con cui emerge invece la sua variabilità temporale. Gli episodi di mountain torque globale sono generalmente brevi e impulsivi. L’analisi di covarianza condotta da Egger e Hoinka sulle rianalisi ECMWF evidenziò un decadimento estremamente rapido dell’autocorrelazione della coppia orografica, molto più veloce rispetto a quello del momento angolare atmosferico globale e anche rispetto alla coppia d’attrito. In termini fisici, questo comportamento riflette la natura sinottica del processo: le differenze di pressione attraverso le principali catene montuose cambiano rapidamente quando cicloni, anticicloni e onde barocline si spostano da una regione all’altra. Un singolo episodio può quindi produrre una forte accelerazione o decelerazione dell’atmosfera per pochi giorni, per poi indebolirsi o cambiare segno quando la configurazione barica evolve. Egger e Hoinka mostrarono inoltre che il gravity-wave torque è paradossalmente più persistente della coppia orografica direttamente risolta, nonostante le onde di gravità individuali possiedano tipicamente scale spaziali e temporali relativamente ridotte.
La differenza tra le scale temporali della coppia orografica e di quella d’attrito emerge con particolare evidenza negli spettri di potenza. Alle frequenze elevate, corrispondenti grossomodo a periodi inferiori a due settimane, la variabilità della coppia orografica risulta largamente dominante. Ciò è coerente con il fatto che i sistemi sinottici delle medie latitudini, responsabili di rapide variazioni del campo di pressione attraverso le montagne, possiedono tempi caratteristici di pochi giorni. Alle scale più lunghe, invece, la differenza tra coppia orografica e coppia d’attrito tende a ridursi, fino a diventare molto meno marcata per periodi superiori a circa quaranta giorni. Questo cambiamento di regime suggerisce che, mentre la topografia costituisce una sorgente particolarmente efficace di variazioni impulsive del momento angolare, l’attrito superficiale svolge un ruolo crescente nel controllare l’evoluzione a più bassa frequenza. Le analisi statistiche di Egger e Hoinka confermano che il mountain torque domina la parte ad alta frequenza del bilancio, mentre alle scale temporali più lunghe il contributo della coppia d’attrito diviene comparabile.
Questo comportamento può essere interpretato considerando l’origine fisica dei due processi. La coppia orografica dipende principalmente dalla differenza di pressione attraverso i rilievi e quindi reagisce quasi immediatamente alla configurazione dei sistemi meteorologici. Un ciclone che si approfondisce sul lato orientale di una grande catena montuosa o un anticiclone che si rafforza sul lato occidentale possono produrre una coppia molto intensa anche in un intervallo temporale relativamente breve. La coppia d’attrito, invece, dipende dalla distribuzione dei venti superficiali e dalla risposta dello strato limite, quindi tende a riflettere maggiormente la struttura media della circolazione e possiede una memoria più lunga. È per questo che il mountain torque presenta un comportamento quasi impulsivo, mentre il friction torque può persistere per settimane.
La presenza di un massimo spettrale della coppia orografica vicino alla scala di circa un mese suggerisce inoltre che il processo non sia completamente dominato da rumore sinottico casuale. Le analisi ricordate da Egger et al. indicano che il massimo intorno ai trenta giorni potrebbe essere statisticamente significativo. Una periodicità di questo tipo si colloca nella fascia intrastagionale e può riflettere sia l’organizzazione delle onde di Rossby sia la modulazione esercitata da pattern di teleconnessione e dalla variabilità tropicale. Non si tratta necessariamente di una oscillazione perfettamente periodica, ma piuttosto di una scala preferenziale nella quale la circolazione atmosferica globale mostra una certa capacità di organizzare eventi successivi di coppia.
Anche il ciclo stagionale della coppia orografica assiale rivela l’esistenza di un controllo climatologico ben definito. Nelle rianalisi considerate da Egger et al., il massimo stagionale si verifica in settembre, mentre il minimo compare in maggio. Questo comportamento deve essere interpretato nel contesto della variazione annuale della circolazione zonale, delle storm tracks e della distribuzione dei gradienti di pressione sulle principali catene montuose. Il ciclo annuale del momento angolare atmosferico presenta infatti una struttura latitudinale e verticale complessa: Egger e Hoinka mostrarono in uno studio dedicato al ciclo annuale che le variazioni più ampie si concentrano nelle fasce subtropicali e alle medie latitudini e si estendono verticalmente attraverso gran parte della troposfera. Nelle regioni tropicali, la coppia d’attrito associata agli alisei svolge un ruolo particolarmente importante, mentre alle medie latitudini entrano in gioco con maggiore intensità gli scambi associati ai venti occidentali e all’orografia.
La coppia associata alle onde di gravità costituisce uno degli aspetti più delicati del bilancio assiale. Una parte dell’orografia terrestre è troppo piccola per essere rappresentata esplicitamente nei modelli atmosferici globali. I rilievi sub-grid generano tuttavia onde di gravità che trasportano quantità di moto verticalmente e che, quando vengono assorbite o rompono, modificano la circolazione media. Poiché la sorgente orografica di queste onde non è risolta, il loro effetto deve essere parametrizzato. Nei modelli globali ciò avviene attraverso schemi di orographic gravity-wave drag, sviluppati a partire dai lavori pionieristici di Palmer e collaboratori e progressivamente raffinati per includere orientamento della topografia, blocco del flusso, propagazione verticale e breaking delle onde. Egger et al. sottolineano però che il supporto osservativo diretto per molte di queste parametrizzazioni rimane limitato, rendendo la coppia associata alle onde di gravità una delle componenti più incerte del bilancio.
Il problema della risoluzione è particolarmente importante. Brown mostrò che la separazione tra coppia orografica risolta e gravity-wave torque parametrizzata varia sensibilmente con la risoluzione del modello. A bassa risoluzione, una porzione maggiore dell’orografia deve essere rappresentata tramite parametrizzazioni, con il rischio di produrre coppie eccessive; aumentando la risoluzione, una parte sempre maggiore della topografia viene descritta esplicitamente e il contributo parametrizzato dovrebbe diminuire. Studi successivi hanno confermato che il bilancio tra orografia risolta e drag parametrizzato cambia sistematicamente con la risoluzione e può influenzare in modo non trascurabile la chiusura del momento angolare globale. Le analisi di ERA-20C, ad esempio, hanno mostrato come differenze rispetto agli studi precedenti possano essere ricondotte almeno in parte proprio al diverso modo in cui le rianalisi rappresentano le scale orografiche e il gravity-wave drag.
Questa sensibilità non è soltanto un problema tecnico dei modelli, ma ha conseguenze dinamiche profonde. Se un modello sottrae troppo momento angolare attraverso il gravity-wave drag, la circolazione zonale può sviluppare bias sistematici. Huang et al. individuarono proprio un’importante perdita di momento angolare nella rianalisi NCEP e nei forecast prodotti con lo stesso modello, indicando nella parametrizzazione delle onde di gravità una possibile origine del problema. Il fatto che una parametrizzazione sub-grid possa alterare il bilancio globale del momento angolare mostra quanto la rappresentazione dell’orografia sia centrale non soltanto per la meteorologia regionale, ma per la dinamica complessiva del pianeta.
Gli eventi di coppia orografica sono generati soprattutto dalle grandi strutture della circolazione extratropicale. Cicloni, anticicloni e onde di Rossby modificano continuamente il campo della pressione superficiale sui due lati dei massicci. Non è necessario che l’orografia generi direttamente la perturbazione perché si produca una coppia: un sistema sinottico già esistente, semplicemente spostandosi rispetto a una catena montuosa, può determinare differenze di pressione sufficienti a produrre un forte mountain torque. La montagna, tuttavia, non è completamente passiva. Essa modifica la struttura dell’onda incidente, può deformarne la traiettoria, amplificare o attenuare le anomalie bariche e generare onde stazionarie e transitorie. La retroazione tra orografia e perturbazione rende quindi difficile separare l’effetto puramente geometrico della pressione da quello dinamico prodotto dalla risposta dell’atmosfera alla montagna.
Le analisi regionali sulla Groenlandia forniscono un esempio particolarmente chiaro di questo meccanismo. Egger e collaboratori hanno mostrato che le configurazioni associate a coppie positive e negative sulla Groenlandia presentano traiettorie del flusso profondamente differenti: in alcuni casi il flusso viene bloccato, in altri attraversa il rilievo o viene deviato attorno alla massa montuosa. La distribuzione della pressione sui versanti orientale e occidentale determina il segno della coppia, mentre la configurazione tridimensionale del flusso riflette la risposta dinamica della corrente alla topografia. Il risultato conferma che la coppia orografica non può essere interpretata semplicemente come una differenza statica di pressione, ma come parte integrante dell’evoluzione del sistema sinottico.
Anche il comportamento delle onde barocline risulta modificato dall’orografia. L’interpretazione proposta da Davis e ripresa nella rassegna di Egger et al. suggerisce che le perturbazioni barocline possano accelerare sul lato polare di una montagna e venire deviate in senso anticiclonico attorno al massiccio. Tale processo introduce un legame diretto tra storm tracks, topografia e trasferimento di momento angolare. Le grandi catene montuose possono pertanto agire come elementi di controllo della propagazione delle perturbazioni delle medie latitudini, modificando al tempo stesso il campo di pressione responsabile della coppia.
La coppia d’attrito presenta invece una natura diversa. Le sue stime globali non derivano da misure dirette dello stress turbolento su tutta la superficie terrestre, ma da relazioni parametrizzate tra vento, rugosità e flussi di quantità di moto nello strato limite. Queste formulazioni sono relativamente ben testate sull’oceano aperto e su terreni omogenei, ma diventano più incerte sopra superfici complesse, regioni montuose, aree costiere e zone con forti variazioni della stabilità atmosferica. Ponte e Rosen hanno sottolineato come tali incertezze costituiscano un limite importante nella ricostruzione delle coppie e quindi nella chiusura del bilancio globale.
Il segno della coppia d’attrito dipende strettamente dalla struttura dei venti superficiali. Nelle regioni tropicali predominano gli alisei orientali, che tendono a trasferire momento angolare dalla Terra verso l’atmosfera; alle medie latitudini, invece, i venti occidentali predominanti trasferiscono mediamente momento angolare dall’atmosfera verso la superficie. Questa opposizione latitudinale rappresenta uno degli elementi fondamentali del bilancio globale della circolazione. La coppia totale emerge dall’integrazione di contributi regionali molto grandi ma di segno differente, e proprio per questo valori medi relativamente piccoli possono nascondere scambi locali molto intensi.
A differenza della coppia orografica, gli episodi di coppia d’attrito mostrano una memoria più lunga, compatibile con le scale temporali dei principali pattern di teleconnessione. Ciò è coerente con il fatto che il friction torque riflette la risposta della circolazione media e non soltanto il passaggio di una singola perturbazione. Egger e Hoinka mostrarono una decorrelazione più lenta rispetto al mountain torque, mentre Weickmann e collaboratori svilupparono un quadro stocastico nel quale la coppia orografica agisce prevalentemente come sorgente delle anomalie di momento angolare e l’attrito introduce un feedback negativo che tende a smorzarle. In questa visione, l’atmosfera può essere pensata come un sistema continuamente eccitato da impulsi orografici e successivamente riportato verso condizioni meno anomale attraverso l’interazione con la superficie.
Questa interpretazione venne approfondita da Weickmann nel 2003, mostrando che la relazione tra coppia orografica e coppia d’attrito sulle scale intrastagionali è tutt’altro che casuale. Le due coppie risultano correlate con un ritardo temporale e una quota significativa della loro varianza può essere spiegata da feedback reciproci. Da un lato, gli eventi di mountain torque forzano anomalie del momento angolare atmosferico che vengono successivamente smorzate dall’attrito; dall’altro, anomalie della coppia d’attrito sono associate a modificazioni della pressione alle alte latitudini che possono, qualche tempo dopo, contribuire alla generazione di nuove anomalie di coppia orografica. Il sistema non è quindi costituito da due forzanti indipendenti, ma da un ciclo dinamico nel quale topografia, flusso medio, pressione superficiale e attrito interagiscono reciprocamente.
Il ruolo delle onde di Rossby nella coppia d’attrito è più indiretto rispetto alla coppia orografica. Le onde non producono necessariamente le maggiori anomalie di stress superficiale attraverso un contatto diretto con il suolo. Piuttosto, il trasporto di momento angolare associato agli eddies modifica la circolazione meridionale media zonale. Le convergenze e divergenze del momento angolare eddy possono quindi generare anomalie nella circolazione meridionale e, di conseguenza, alterare i venti superficiali e la coppia d’attrito. In questo senso, un’onda di Rossby può modificare lo scambio di momento angolare con la Terra non soltanto agendo sulle montagne, ma anche riorganizzando la circolazione media che determina gli stress superficiali.
Il riscaldamento diabatico tropicale introduce un ulteriore percorso attraverso il quale la coppia d’attrito può essere modulata. Le anomalie convettive tropicali, modificando la divergenza e la circolazione meridionale, possono produrre variazioni dei venti zonali alle basse latitudini e quindi alterare lo stress esercitato sulla superficie. Questa dinamica contribuisce a spiegare perché la Madden–Julian Oscillation possa comparire nelle serie temporali della coppia d’attrito. La MJO non agisce semplicemente attraverso il vento locale nelle regioni convettive: la sua influenza può propagarsi mediante onde e teleconnessioni, modificando la circolazione su vaste porzioni del globo.
Il legame tra coppie, MJO e variabilità intrastagionale assume particolare rilevanza nel quadro globale dell’atmospheric angular momentum. Le anomalie tropicali possono alterare il flusso zonale, generare onde dirette verso le medie latitudini e infine modificare le distribuzioni di pressione sulle montagne e gli stress alla superficie. Lo scambio di momento angolare può quindi essere visto come parte di una catena che collega convezione tropicale, circolazione meridionale, onde extratropicali e interazione con la Terra solida. Questa visione aiuta a spiegare perché le coppie presentino correlazioni anche quando i loro meccanismi immediati di produzione sono differenti.
Il ruolo dell’oceano rende il sistema ancora più complesso. Ponte e Rosen, analizzando circa quarant’anni di dati NCEP/NCAR, mostrarono che alle scale inferiori al mese le coppie terrestri costituiscono il principale meccanismo di forzante del momento angolare atmosferico, mentre alle scale di tre mesi e oltre le coppie esercitate sull’oceano diventano comparabili a quelle terrestri. Al di fuori delle bande annuale e semiannuale, l’oceano tende prevalentemente a smorzare le anomalie del momento angolare. Il risultato implica che il bilancio assiale non può essere descritto come una semplice interazione a due componenti tra atmosfera e Terra solida, ma richiede una visione a tre componenti nella quale gli oceani immagazzinano, trasportano e restituiscono parte del momento angolare scambiato con l’atmosfera.
La componente media associata all’umidità introduce infine il ciclo idrologico all’interno del bilancio assiale. L’evaporazione trasferisce massa dalla superficie all’atmosfera, mentre la precipitazione compie il percorso inverso. Poiché questa massa possiede momento angolare, il trasferimento dell’acqua tra oceani, continenti e atmosfera implica anche un trasferimento di quantità di moto rotazionale. La stima dell’ordine di pochi Hadley proposta da Egger dimostra che il valore medio della coppia dell’umidità può essere dello stesso ordine delle coppie medie orografica e d’attrito, pur rimanendo più piccolo rispetto alle loro forti fluttuazioni istantanee. Tuttavia, l’incertezza è elevata perché la chiusura del ciclo idrologico globale, soprattutto nelle rianalisi meno recenti, è imperfetta e le differenze tra evaporazione e precipitazione sono difficili da determinare con la precisione necessaria.
La componente gravitazionale associata alle anomalie locali del geoide è ancora più piccola ma non completamente trascurabile. La distribuzione irregolare della massa terrestre produce variazioni locali del campo gravitazionale e quindi forze che possono esercitare piccole coppie sulle masse atmosferiche. Le valutazioni riportate da Egger et al. indicano che questo contributo rappresenta soltanto una frazione della coppia totale, dell’ordine di pochi punti percentuali. Tuttavia, quando si ricerca una chiusura estremamente accurata del bilancio del momento angolare o si confrontano le coppie atmosferiche con le osservazioni geodetiche della rotazione terrestre, anche tali termini minori devono essere considerati.
Il valore geofisico delle coppie assiali emerge infatti con particolare chiarezza quando il bilancio atmosferico viene confrontato con le variazioni della durata del giorno. L’atmosfera e la Terra solida non possono modificare indipendentemente il loro momento angolare totale: quando l’atmosfera accelera nel senso della rotazione terrestre, la Terra tende a rallentare impercettibilmente, mentre il processo opposto avviene quando l’atmosfera perde momento angolare. Questa relazione consente di confrontare due metodi indipendenti: uno basato direttamente sul contenuto di momento angolare calcolato da vento e pressione, l’altro basato sulle coppie esercitate sulla Terra. De Viron e Dehant hanno sottolineato come la coerenza tra questi approcci costituisca un importante test della qualità dei dati atmosferici e dei modelli.
In questo contesto, le discrepanze tra NCEP, ERA e altre rianalisi non devono essere considerate semplicemente errori statistici, ma informazioni preziose sulla qualità fisica delle parametrizzazioni. Lo studio più recente del bilancio del momento angolare in ERA-20C ha mostrato che residui sistematici possono essere associati a bias simultanei della coppia orografica e di quella d’attrito e che la ripartizione tra mountain torque e gravity-wave torque cambia rispetto ai dataset più vecchi. La maggiore risoluzione modifica infatti la frazione dell’orografia rappresentata esplicitamente e quella trattata attraverso parametrizzazione. Il problema evidenziato da Huang et al. alla fine degli anni Novanta rimane dunque concettualmente attuale: ottenere una chiusura accurata del bilancio del momento angolare costituisce un test molto severo della capacità di un modello atmosferico di rappresentare correttamente il trasferimento di quantità di moto.
Nel complesso, la dinamica delle coppie assiali mette in evidenza una marcata gerarchia di scale temporali e meccanismi. La coppia orografica è soprattutto impulsiva e sinottica, associata al rapido passaggio di cicloni, anticicloni e onde di Rossby sulle grandi barriere topografiche. La coppia d’attrito è più persistente e riflette la risposta dello strato limite e della circolazione zonalmente mediata. Il gravity-wave torque rappresenta il contributo non risolto dell’orografia e dipende in modo sensibile dalla risoluzione e dalle parametrizzazioni del modello. La coppia dell’umidità introduce il trasferimento di massa del ciclo idrologico, mentre la coppia gravitazionale legata al geoide costituisce un contributo più piccolo ma necessario nelle analisi di precisione. Il bilancio finale emerge dalla combinazione di tutti questi processi, ciascuno dei quali opera con tempi, distribuzioni spaziali e meccanismi fisici distinti.
La caratteristica forse più significativa è che questi processi non agiscono indipendentemente. La coppia orografica può generare un’anomalia del momento angolare che modifica il flusso zonale; il cambiamento del flusso modifica successivamente gli stress alla superficie e quindi la coppia d’attrito; quest’ultima può alterare la distribuzione della pressione alle alte latitudini e contribuire alla formazione di nuovi episodi di mountain torque. Contemporaneamente, convezione tropicale, MJO e onde planetarie trasmettono segnali tra tropici ed extratropici, mentre l’oceano assorbe e restituisce parte del momento angolare. Il bilancio assiale deve quindi essere considerato come un sistema di feedback concatenati e non come una semplice somma di termini indipendenti. I risultati di Weickmann sulle scale intrastagionali mostrano infatti che la relazione tra mountain torque e friction torque può spiegare una parte sostanziale della loro variabilità condivisa.
La sezione sulle coppie assiali rivela così uno degli aspetti più profondi della dinamica atmosferica globale: il momento angolare permette di collegare fenomeni appartenenti a scale estremamente differenti. Il passaggio di una singola perturbazione vicino alle Montagne Rocciose o alla Groenlandia può modificare la coppia orografica per alcuni giorni; l’insieme di questi eventi contribuisce alle oscillazioni intrastagionali del momento angolare; l’attrito e gli oceani regolano la risposta su tempi più lunghi; il risultato integrato si manifesta infine nelle minuscole variazioni della rotazione terrestre osservate dalla geodesia. In questo senso, le coppie assiali rappresentano molto più di un insieme di termini diagnostici: costituiscono la manifestazione meccanica attraverso la quale la meteorologia quotidiana entra direttamente nel bilancio rotazionale dell’intero pianeta.
Figura 12 – Struttura spettrale della coppia orografica e della coppia d’attrito nel bilancio globale del momento angolare atmosferico
La Figura 12 offre una rappresentazione particolarmente efficace della diversa natura dinamica della coppia orografica globale e della coppia d’attrito, mostrando come i due principali meccanismi di scambio del momento angolare assiale tra atmosfera e Terra operino preferenzialmente su scale temporali differenti. Lo spettro è costruito sulla base dei dati NCEP relativi al periodo 1958–1997 e rappresenta la distribuzione della varianza delle due coppie in funzione della frequenza, con l’asse superiore trasformato in termini di periodo espresso in giorni. Questa doppia rappresentazione è essenziale per l’interpretazione fisica: muovendosi verso destra lungo l’asse delle frequenze si incontrano oscillazioni progressivamente più rapide, mentre procedendo verso sinistra ci si sposta verso fenomeni intrastagionali, stagionali e interannuali. Il valore dello spettro indica quanta parte della variabilità complessiva di ciascuna coppia è associata a una determinata gamma di scale temporali. La figura non descrive quindi semplicemente quale coppia sia mediamente più intensa, ma risponde a una domanda dinamicamente più importante: su quali scale temporali l’orografia e l’attrito controllano maggiormente il trasferimento di momento angolare tra atmosfera e superficie terrestre?
Il risultato più evidente è la straordinaria predominanza della coppia orografica alle frequenze relativamente elevate. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano infatti che per periodi inferiori a circa 15 giorni la potenza della coppia orografica globale è quasi di un ordine di grandezza superiore rispetto a quella della coppia d’attrito. Questo comportamento spettrale costituisce una firma molto chiara della dinamica sinottica extratropicale. Le grandi catene montuose sono sottoposte a differenze di pressione che possono cambiare rapidamente quando cicloni, anticicloni e onde barocline transitano nelle loro vicinanze. Un sistema depressionario che attraversa le Montagne Rocciose, un anticiclone che si intensifica sul lato occidentale dell’Himalaya oppure una rapida riorganizzazione della pressione a ridosso delle Ande possono modificare, nell’arco di pochi giorni, la forza atmosferica esercitata sui rilievi e quindi produrre intensi impulsi di coppia. La grande potenza spettrale della mountain torque alle alte frequenze rappresenta precisamente l’espressione statistica di questi eventi.
La natura fortemente sinottica della coppia orografica era già stata evidenziata in maniera particolarmente convincente da Iskenderian e Salstein (1998). Analizzando le fluttuazioni del momento angolare atmosferico globale con periodi inferiori o uguali a circa due settimane, gli autori mostrarono che una parte consistente della variabilità ad alta frequenza è associata alle coppie esercitate sulle grandi catene montuose delle medie latitudini, in particolare Montagne Rocciose, Himalaya e Ande. Al contrario, il contributo della coppia orografica tropicale e polare e quello della coppia d’attrito risultavano molto meno importanti a queste scale temporali. Ciò fornisce una verifica indipendente dell’interpretazione della Figura 12: l’elevata potenza della curva orografica a periodi brevi non è una caratteristica astratta dello spettro, ma riflette il comportamento reale dei sistemi sinottici che attraversano le principali regioni montuose del pianeta.
Particolarmente significativo è il caso analizzato dagli stessi Iskenderian e Salstein nel marzo 1996. Una successione di variazioni della pressione superficiale in prossimità delle Montagne Rocciose e dell’Himalaya, associata al passaggio di sistemi meteorologici mobili, produsse una forte variazione della coppia orografica e una contemporanea modificazione ad alta frequenza del momento angolare atmosferico globale. L’episodio fu accompagnato anche da una rapida fluttuazione della durata del giorno, fornendo una conferma geodetica indipendente del trasferimento di momento angolare dall’atmosfera alla Terra solida. Il caso è estremamente importante dal punto di vista concettuale: dimostra che un sistema meteorologico della durata di pochi giorni può modificare il momento angolare dell’intera atmosfera in misura sufficientemente grande da lasciare una traccia rilevabile nella velocità di rotazione terrestre.
La Figura 12 deve pertanto essere interpretata alla luce del principio di conservazione del momento angolare del sistema Terra-atmosfera. Se un’anomalia della pressione superficiale esercita una coppia sulla topografia e trasferisce momento angolare alla Terra solida, l’atmosfera deve sperimentare una variazione opposta. In termini geofisici, la mountain torque rappresenta quindi uno dei canali attraverso i quali le perturbazioni meteorologiche possono comunicare direttamente con la rotazione planetaria. L’importanza di questo collegamento è stata riconosciuta sin dai primi studi sul bilancio del momento angolare, ma soltanto la disponibilità delle rianalisi globali ha permesso di quantificare sistematicamente il contributo delle diverse regioni e delle diverse scale temporali. La rassegna di Egger et al. (2007) sottolinea proprio come il momento angolare costituisca una variabile privilegiata per descrivere l’interazione dinamica tra atmosfera, oceani e Terra solida mediante le coppie esercitate dall’attrito, dalla pressione sulle montagne, dalla forma non sferica del pianeta e dalla gravità.
La forte potenza della coppia orografica a periodi brevi è inoltre perfettamente coerente con la sua ridotta persistenza temporale. Le analisi di Egger e Hoinka mostrano che l’autocorrelazione della mountain torque globale decade rapidamente, attraversando per la prima volta lo zero dopo circa quattro giorni. Uno stesso episodio di coppia conserva quindi la propria struttura soltanto per un intervallo relativamente breve. La Figura 12 rappresenta la controparte spettrale di questo risultato: un processo con memoria breve presenta una parte considerevole della propria varianza distribuita verso frequenze relativamente elevate. La coppia d’attrito possiede invece una memoria maggiore e presenta, di conseguenza, una distribuzione spettrale relativamente più importante alle frequenze inferiori.
Questa differenza è riconoscibile chiaramente confrontando le due curve. La curva della coppia d’attrito appare molto meno pronunciata nella fascia di periodi sinottici, mentre acquista importanza relativa procedendo verso scale temporali più lunghe. La coppia d’attrito nasce dallo stress tangenziale esercitato dai venti sulla superficie terrestre e oceanica. Nei tropici, dove predominano gli alisei orientali, l’interazione con la superficie tende mediamente a trasferire momento angolare dalla Terra all’atmosfera; nelle medie latitudini, dominate dai venti occidentali, avviene prevalentemente il processo opposto. Tuttavia, queste grandi strutture della circolazione non cambiano completamente configurazione da un giorno all’altro. La loro evoluzione è generalmente più lenta rispetto alle rapide modificazioni della pressione sui versanti delle montagne e ciò contribuisce alla maggiore persistenza della friction torque.
È quindi possibile attribuire ai due processi una sorta di diversa “personalità dinamica”. La coppia orografica è prevalentemente impulsiva, fortemente sensibile al passaggio dei sistemi meteorologici e capace di produrre intense variazioni in pochi giorni. La coppia d’attrito è invece maggiormente collegata alla struttura della circolazione media e possiede una risposta più persistente. La prima è particolarmente efficace nel generare variazioni rapide del momento angolare; la seconda tende più frequentemente a partecipare alla sua regolazione su scale temporali più lunghe. Questa distinzione non significa tuttavia che l’orografia costituisca esclusivamente una sorgente e l’attrito esclusivamente un meccanismo dissipativo: entrambe le coppie possono assumere segno positivo o negativo. Ciò che cambia è soprattutto la loro struttura statistica e la scala temporale caratteristica.
Gli studi di Weickmann, Robinson e Penland (2000) contribuirono in maniera decisiva a formalizzare questa distinzione. Gli autori costruirono un modello statistico del bilancio globale del momento angolare nel quale mountain torque e friction torque sono sottoposte a forzanti stocastiche, ma l’attrito introduce anche un feedback negativo sul momento angolare atmosferico. In questa interpretazione, la coppia orografica può agire come una sorgente relativamente rapida di anomalie, mentre la coppia d’attrito tende in parte a opporsi alle anomalie del momento angolare già sviluppate. Il notevole successo di un modello relativamente semplice nel riprodurre le funzioni di covarianza osservate suggerisce che una parte importante della dinamica globale possa essere interpretata proprio come il risultato dell’interazione tra forzante orografica impulsiva, risposta dell’atmosfera e successivo feedback superficiale.
Ciò permette di capire perché, per periodi superiori a circa 40 giorni, le due curve della Figura 12 tendano ad avvicinarsi e la loro potenza diventi approssimativamente comparabile. Quando si passa dalla meteorologia sinottica alla variabilità intrastagionale, la semplice successione di sistemi depressionari e anticiclonici non è più l’unico processo dominante. Diventano importanti la riorganizzazione del flusso zonale medio, la persistenza delle teleconnessioni, la circolazione meridionale media, la variabilità tropicale e il progressivo adattamento dello strato limite. È proprio in questo regime che la coppia d’attrito acquisisce un ruolo relativamente maggiore.
La transizione osservabile nello spettro è quindi dinamicamente significativa. Alle scale di pochi giorni, l’atmosfera “sente” soprattutto le montagne attraverso i gradienti barici prodotti dalle perturbazioni; alle scale di alcune settimane, il sistema ha tempo di modificare anche la struttura dei venti superficiali e quindi la friction torque. Mountain torque e friction torque non costituiscono perciò due processi paralleli completamente indipendenti, ma due fasi potenzialmente collegate dell’evoluzione atmosferica. Una perturbazione può inizialmente produrre una forte differenza di pressione attraverso un sistema montuoso e modificare rapidamente il momento angolare; l’anomalia risultante del flusso può successivamente cambiare la circolazione meridionale e i venti prossimi al suolo, producendo una risposta della coppia d’attrito.
Anche la dinamica delle onde di Rossby deve essere inserita in questa interpretazione. Le perturbazioni barocline delle medie latitudini costituiscono infatti una delle manifestazioni principali dell’attività ondulatoria atmosferica e trasportano quantità di moto attraverso le storm tracks. Quando un’onda di Rossby interagisce con la topografia, le anomalie di pressione associate ai suoi promontori e alle sue saccature generano gradienti sui versanti delle montagne e quindi coppie orografiche. Gli studi teorici e statistici citati da Egger et al. suggeriscono che una parte considerevole della mountain torque globale possa essere interpretata come conseguenza della propagazione di modi ondulatori planetari sopra la topografia. Anche modelli idealizzati riescono a riprodurre alcune proprietà dell’autocorrelazione della coppia orografica facendo propagare onde di Rossby attraverso una configurazione topografica, a sostegno dell’idea che la variabilità osservata derivi in larga misura dal movimento delle onde planetarie rispetto alle montagne.
Le onde di Rossby influenzano invece la friction torque attraverso un percorso più indiretto. Il trasporto di momento angolare associato alle perturbazioni modifica la circolazione meridionale zonalmente mediata. Le anomalie nella convergenza del momento angolare degli eddies possono quindi determinare anomalie dei venti superficiali e, attraverso questi ultimi, modificazioni dello stress esercitato sulla superficie. Questo meccanismo contribuisce a spiegare perché la coppia d’attrito presenti una scala temporale relativamente più lunga: essa integra la risposta della circolazione media alle perturbazioni piuttosto che riflettere semplicemente il passaggio immediato di una singola onda sopra una montagna.
La struttura spettrale della Figura 12 contiene anche informazioni sulla stagionalità della variabilità orografica. Iskenderian e Salstein dimostrarono che la varianza ad alta frequenza della mountain torque presenta un massimo durante la stagione fredda di ciascun emisfero, con un contributo particolarmente pronunciato nell’emisfero boreale. Questo comportamento è coerente con la climatologia delle perturbazioni extratropicali: durante l’inverno, i gradienti termici meridionali sono maggiori, le storm tracks sono più attive e i cicloni e gli anticicloni transitano più frequentemente e con maggiore intensità attraverso le medie latitudini. Ne consegue un’elevata variabilità della pressione sui versanti delle grandi catene montuose e quindi una maggiore attività della coppia orografica.
Un aspetto particolarmente interessante dello studio di Iskenderian e Salstein è che la capacità dei sistemi sinottici di influenzare il momento angolare globale dipende anche dalla loro estensione meridionale lungo le catene montuose. Nei compositi degli eventi più importanti, le anomalie della pressione non risultavano limitate a piccole porzioni delle Rockies o dell’Himalaya, ma erano spesso allungate per grandi distanze lungo l’asse montuoso. Ciò consente al gradiente di pressione di agire su una superficie molto ampia e produce una coppia sufficientemente intensa da influenzare il bilancio globale. La mountain torque non deve quindi essere immaginata come il risultato di interazioni estremamente locali tra vento e singoli rilievi: alle scale che dominano la Figura 12, sono spesso grandi strutture sinottiche organizzate su migliaia di chilometri a produrre il contributo principale.
La presenza nello spettro di strutture anche alle scale dell’ordine di alcune settimane indica inoltre che il mountain torque non può essere ridotto esclusivamente alla meteorologia di pochi giorni. Egger et al. richiamano i test di Dickey e collaboratori, secondo i quali una caratteristica spettrale prossima alla scala di circa 30 giorni potrebbe essere significativa. Una periodicità intrastagionale di questo tipo si colloca in una regione dello spettro nella quale possono concorrere diversi fenomeni: ricorrenza e propagazione dei pacchetti di onde di Rossby, configurazioni persistenti delle storm tracks, teleconnessioni extratropicali e influenza della variabilità tropicale.
In particolare, la Madden–Julian Oscillation introduce nell’atmosfera una sorgente importante di variabilità intrastagionale. Sebbene nasca principalmente dalle anomalie convettive tropicali, la MJO può modificare il momento angolare attraverso cambiamenti dei venti tropicali e subtropicali e, contemporaneamente, generare risposte ondulatorie che si propagano verso le medie latitudini. Iskenderian e Salstein ricordano che variazioni del momento angolare sono state associate alla MJO e che lo spettro dell’AAM presenta segnali nella fascia submensile. Ciò non significa che ogni massimo dello spettro della coppia orografica debba essere identificato direttamente con la MJO, ma dimostra quanto la distinzione fra dinamica tropicale ed extratropicale diventi meno netta alle scale intrastagionali.
La Figura 12 evidenzia così un sistema in cui la variabilità atmosferica viene progressivamente trasferita da una scala temporale all’altra. Un impulso sinottico di mountain torque può modificare rapidamente il momento angolare; l’anomalia può poi essere integrata dalla circolazione media, alterando i venti superficiali e la friction torque; pattern persistenti di teleconnessione possono mantenere tali anomalie per settimane; i tropici possono contribuire attraverso variazioni della circolazione meridionale e delle onde planetarie. Lo spettro riassume simultaneamente questi processi mostrando quanto ciascuna banda temporale contribuisca alla varianza delle coppie.
È altrettanto importante osservare ciò che la Figura 12 non significa. Il fatto che la coppia orografica mostri una potenza molto maggiore della coppia d’attrito alle alte frequenze non implica che essa sia necessariamente più importante in ogni istante o in ogni regione del pianeta. Lo spettro è globale e integra contributi molto differenti. Determinate regioni possono produrre mountain torque di segno opposto nello stesso momento; analogamente, gli stress superficiali tropicali e quelli delle medie latitudini possono compensarsi. Inoltre, uno spettro misura la varianza associata alle diverse frequenze, non il valore medio climatologico. È quindi perfettamente possibile che una coppia caratterizzata da un valore medio relativamente piccolo presenti fluttuazioni molto grandi.
Questa distinzione è particolarmente rilevante perché il valore medio globale della mountain torque risulta piuttosto incerto nelle diverse rianalisi, mentre la sua elevata variabilità sinottica emerge con notevole robustezza. Come discusso da Egger et al., le stime NCEP e ERA del valore medio possono perfino differire nel segno. La Figura 12 mostra invece una proprietà statistica molto più stabile: indipendentemente dall’incertezza del piccolo residuo medio, le fluttuazioni orografiche alle scale di pochi giorni costituiscono una componente fondamentale del bilancio atmosferico.
Il risultato assume anche una notevole importanza per la valutazione dei modelli numerici e delle rianalisi. Per riprodurre correttamente la parte ad alta frequenza dello spettro, un modello deve simulare simultaneamente la posizione e l’intensità dei sistemi sinottici, il campo della pressione superficiale e la topografia. Un errore nella traiettoria di una depressione o nella sua intensità può modificare sostanzialmente il gradiente di pressione attraverso una catena montuosa. Analogamente, un’orografia eccessivamente smussata può ridurre la capacità del modello di generare la coppia osservata. Alle scale non risolte intervengono inoltre le parametrizzazioni del gravity-wave drag, introducendo un’ulteriore fonte di incertezza.
La friction torque costituisce a sua volta un severo test della parametrizzazione dello strato limite. Per riprodurne correttamente lo spettro occorre rappresentare adeguatamente vento superficiale, stabilità, rugosità, trasferimento turbolento e interazione atmosfera-oceano. Le incertezze possono essere particolarmente elevate sopra superfici eterogenee e regioni orografiche complesse. Il confronto fra la tendenza osservata del momento angolare e la somma delle coppie rappresenta quindi un potente strumento per verificare la coerenza dinamica interna delle rianalisi.
Il lavoro di Iskenderian e Salstein offre un esempio particolarmente significativo di questa verifica: per il periodo analizzato, la somma delle coppie globale orografica e d’attrito presentava una correlazione elevata con la tendenza del momento angolare atmosferico. Ciò dimostrava che il bilancio veniva rappresentato in maniera ragionevolmente consistente nei dati NCEP alle scale considerate. L’accordo con le variazioni indipendenti della durata del giorno durante alcuni grandi eventi rafforzava ulteriormente la conclusione.
Sotto il profilo geodetico, questa relazione costituisce uno degli aspetti più affascinanti della Figura 12. Lo spettro non riguarda soltanto la variabilità meteorologica: rappresenta indirettamente anche la distribuzione temporale degli impulsi attraverso i quali l’atmosfera modifica la rotazione della Terra. Una parte della variabilità della durata del giorno su scale submensili può infatti essere associata agli scambi di momento angolare atmosferico. Quando la mountain torque sottrae momento angolare alla circolazione, la Terra solida riceve una quantità corrispondente; quando avviene il processo inverso, la risposta rotazionale cambia segno. L’interazione è minuscola rispetto alla rotazione complessiva del pianeta, ma perfettamente misurabile mediante le tecniche geodetiche moderne.
La Figura 12 permette dunque di integrare tre prospettive che vengono spesso trattate separatamente. Dal punto di vista della meteorologia sinottica, le alte frequenze rappresentano il passaggio di cicloni, anticicloni e onde barocline vicino alle grandi montagne. Dal punto di vista della dinamica atmosferica globale, gli stessi eventi modificano il momento angolare e interagiscono successivamente con la circolazione media e la coppia d’attrito. Dal punto di vista della geodesia, il trasferimento risultante contribuisce alle piccole variazioni della rotazione terrestre. La stessa struttura spettrale descrive pertanto fenomeni che si estendono dalla scala di una perturbazione meteorologica all’intero sistema Terra-atmosfera.
L’aspetto più importante che emerge è quindi l’esistenza di una chiara separazione dinamica delle scale temporali. Per periodi inferiori a circa due settimane, la coppia orografica domina nettamente e testimonia l’importanza delle perturbazioni sinottiche e delle grandi catene montuose. Procedendo verso scale dell’ordine di alcune settimane, la differenza diminuisce, mentre diventano più importanti la risposta della circolazione media e l’attrito superficiale. Per periodi superiori a circa quaranta giorni, le potenze dei due processi diventano comparabili, indicando che il bilancio a bassa frequenza non può essere interpretato senza considerare contemporaneamente entrambi i meccanismi.
La Figura 12 non rappresenta quindi semplicemente il confronto tra due spettri, ma sintetizza una vera gerarchia dinamica del trasferimento di momento angolare. Alle scale più rapide, l’atmosfera interagisce con la Terra prevalentemente attraverso gli impulsi di pressione esercitati sulle montagne; alle scale più lente, l’adattamento dei venti e dello strato limite rende progressivamente più importante l’attrito. Le due coppie rimangono tuttavia accoppiate attraverso il flusso atmosferico: la montagna può perturbare il momento angolare, la circolazione risponde, l’attrito tende a modificarne successivamente l’anomalia e nuove configurazioni di pressione possono nuovamente alterare la mountain torque. Gli studi di Egger, Hoinka, Weickmann, Iskenderian e Salstein convergono proprio verso questa interpretazione, nella quale il bilancio globale emerge da una successione continua di forzanti, risposte e feedback.
In definitiva, la Figura 12 mostra con particolare chiarezza che il trasferimento del momento angolare tra atmosfera e Terra possiede una struttura temporale fortemente organizzata. La mountain torque domina la variabilità ad alta frequenza, soprattutto attraverso l’interazione dei sistemi sinottici delle medie latitudini con Rockies, Himalaya e Ande; la friction torque possiede una maggiore persistenza e diventa relativamente più importante alle scale intrastagionali e più lunghe. La transizione tra questi regimi dimostra che cicloni, onde di Rossby, circolazione media, teleconnessioni, variabilità tropicale e stress superficiali non rappresentano processi indipendenti, ma differenti componenti di un unico sistema di scambio rotazionale. La Figura 12 rende così evidente uno dei risultati più profondi dello studio del momento angolare atmosferico: la circolazione quotidiana dell’atmosfera, attraverso il passaggio delle perturbazioni sulle grandi montagne e l’attrito dei venti contro la superficie, partecipa continuamente alla redistribuzione del momento angolare dell’intero pianeta, collegando in maniera diretta la meteorologia sinottica alla dinamica globale della Terra.
Tabella 3 – Valori medi e variabilità delle coppie associate alle onde di gravità nel bilancio globale del momento angolare atmosferico
La Tabella 3 costituisce un elemento particolarmente importante nell’analisi del bilancio globale del momento angolare atmosferico perché permette di quantificare, attraverso tre differenti componenti, l’intensità media e la variabilità delle coppie associate alle onde di gravità, o gravity wave torques. Per ciascuna componente la prima cifra rappresenta il valore medio temporale e la seconda la deviazione standard, entrambe espresse in Hadley. Sono confrontate tre serie: ERA-40 per l’intero intervallo 1958–2001, ERA-40 limitata al periodo 1979–1992 ed ERA-15 per lo stesso periodo 1979–1992. Questa impostazione consente di separare, almeno in parte, due fonti di differenza: da un lato quella derivante dalla scelta dell’intervallo temporale, dall’altro quella dovuta alla diversa configurazione dei sistemi di rianalisi. La distinzione è fondamentale perché il gravity wave drag non è una quantità globalmente osservata in maniera diretta, ma dipende in larga misura dalla rappresentazione numerica dei processi sub-grid attraverso i quali l’orografia genera onde che trasferiscono quantità di moto verticalmente. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano infatti che la coppia delle onde di gravità dipende inevitabilmente dalla risoluzione orizzontale del modello e dalle caratteristiche delle parametrizzazioni utilizzate.
I dati mostrano innanzitutto una notevole coerenza del segno climatologico delle tre componenti. La prima componente equatoriale è sistematicamente negativa, la seconda è positiva e la componente assiale è nuovamente negativa. In ERA-40 1958–2001 i valori medi sono rispettivamente circa −6,8, +6,2 e −7,6 Had; restringendo ERA-40 al periodo 1979–1992 si ottengono −6,7, +5,9 e −8,0 Had; ERA-15 per il medesimo intervallo fornisce invece −4,9, +7,1 e −5,9 Had. La persistenza del segno attraverso differenti periodi e sistemi di rianalisi suggerisce che l’orientamento medio delle coppie non rappresenti semplicemente una fluttuazione casuale, ma rifletta proprietà sistematiche della distribuzione globale dell’orografia, della circolazione atmosferica e del modo in cui le onde di gravità trasferiscono quantità di moto. Particolarmente significativo è il valore negativo della componente assiale, perché indica che, nella climatologia delle rianalisi considerate, il gravity-wave drag agisce mediamente come un meccanismo di rimozione del momento angolare atmosferico assiale. È precisamente questa caratteristica che Egger e collaboratori evidenziano nella loro rassegna, osservando che il valore medio della coppia delle onde di gravità è abbastanza importante nel sottrarre momento angolare all’atmosfera.
Il significato fisico di questo risultato può essere compreso considerando il processo di generazione delle onde orografiche. Quando un flusso atmosferico stratificato attraversa una catena montuosa o una successione di rilievi, la perturbazione verticale impressa alle masse d’aria può generare onde di gravità. Queste onde trasportano verticalmente quantità di moto lontano dalla regione nella quale sono state generate. Finché si propagano senza dissiparsi, la quantità di moto viene essenzialmente trasportata da un livello atmosferico a un altro; quando invece l’onda raggiunge condizioni favorevoli al breaking, viene filtrata da livelli critici o dissipa la propria energia, parte del momento trasportato viene depositato nel flusso medio. Questo deposito modifica la velocità dei venti e quindi il bilancio globale del momento angolare. Palmer, Shutts e Swinbank dimostrarono già nel 1986 che la mancata rappresentazione del drag prodotto dalle onde di gravità orografiche poteva contribuire a importanti bias occidentali nella circolazione simulata dai modelli atmosferici, e che l’introduzione di una parametrizzazione specifica permetteva di migliorare sensibilmente la struttura della circolazione troposferica e stratosferica.
La Tabella 3 permette inoltre di apprezzare un elemento che gli stessi autori considerano sorprendente: la deviazione standard del gravity wave torque è relativamente contenuta rispetto alla sua componente media. Per ERA-40 1958–2001, ad esempio, le deviazioni standard sono circa 7,0 Had per la prima componente equatoriale, 8,7 Had per la seconda e 8,1 Had per quella assiale. Nel periodo ERA-40 1979–1992 i valori diventano rispettivamente 7,1, 8,6 e 8,2 Had, mentre ERA-15 fornisce 6,2, 8,4 e 8,0 Had. Questi valori sono dello stesso ordine di grandezza dei rispettivi valori medi, ma risultano decisamente meno estremi rispetto alle fluttuazioni della coppia orografica direttamente risolta, la cui deviazione standard globale è molto più elevata. Ciò suggerisce che il gravity-wave torque possieda una componente climatologica persistente e relativamente stabile, mentre il mountain torque risolto è caratterizzato da episodi più intensi e impulsivi, legati al rapido passaggio di sistemi sinottici attraverso le grandi catene montuose. Egger e Hoinka mostrarono inoltre che gli eventi associati alla coppia parametrizzata delle onde di gravità tendono ad avere una durata maggiore rispetto agli episodi della coppia orografica direttamente risolta.
Questa differenza temporale è fisicamente plausibile. La coppia orografica risolta dipende direttamente dal campo di pressione sui versanti delle montagne esplicitamente rappresentate dal modello. Il passaggio di una depressione, di un anticiclone o di un’onda di Rossby può quindi modificare il gradiente di pressione attraverso un massiccio in pochissimi giorni, producendo una forte variazione della coppia. Il gravity-wave drag parametrizzato, invece, rappresenta l’effetto integrato di una vasta popolazione di strutture topografiche non risolte e dei processi ondulatori da esse generati. Anche quando la configurazione meteorologica sinottica cambia, una certa quantità di orografia sub-grid continua a produrre onde in presenza di flussi e stratificazioni favorevoli. Ne deriva una forzante che può risultare più persistente e meno impulsiva rispetto al mountain torque delle montagne esplicitamente rappresentate.
Il confronto tra le due serie ERA-40 è particolarmente istruttivo. Passando dall’intervallo 1958–2001 al più breve 1979–1992, la prima componente media cambia soltanto da −6,8 a −6,7 Had, la seconda da +6,2 a +5,9 Had e quella assiale da −7,6 a −8,0 Had. Anche le deviazioni standard rimangono praticamente invariate. Ciò suggerisce che, all’interno dello stesso sistema ERA-40, la climatologia del gravity-wave torque sia relativamente stabile rispetto alla scelta di questi due intervalli temporali. La differenza più importante compare invece quando ERA-40 viene confrontata con ERA-15 sul medesimo periodo 1979–1992. In questo caso non è possibile attribuire le discrepanze alla variabilità interdecadale, perché entrambe le serie coprono gli stessi anni. Le differenze devono quindi riflettere soprattutto la configurazione dei modelli, le caratteristiche dell’assimilazione, la rappresentazione dell’orografia e le parametrizzazioni fisiche utilizzate.
Questo confronto è particolarmente evidente nella componente assiale: ERA-40 fornisce circa −8,0 Had, mentre ERA-15 restituisce circa −5,9 Had. La differenza è superiore a 2 Had e corrisponde a una riduzione di oltre un quarto dell’intensità media negativa passando da ERA-40 a ERA-15. Curiosamente, la deviazione standard rimane quasi identica, circa 8,2 contro 8,0 Had. Ciò implica che le due rianalisi producono una variabilità temporale di ampiezza simile, ma organizzata attorno a livelli medi differenti. Una situazione analoga compare nella prima componente equatoriale, dove la media passa da −6,7 a −4,9 Had mentre la deviazione standard diminuisce soltanto da 7,1 a 6,2 Had. La seconda componente mostra invece una differenza di segno opposto: ERA-15 produce un valore medio più positivo, +7,1 Had rispetto ai +5,9 Had di ERA-40, mentre la variabilità rimane molto simile.
Questa caratteristica è rilevante perché indica che il problema non riguarda necessariamente la capacità dei modelli di rappresentare soltanto le oscillazioni episodiche delle onde di gravità, ma anche il livello climatologico del drag parametrizzato. Un bias relativamente piccolo ma sistematico nella quantità di momento depositata può, quando integrato su scala planetaria e per tempi lunghi, produrre un’importante alterazione della circolazione media. Il lavoro classico di Palmer et al. mostrò proprio che un’insufficiente rappresentazione del drag orografico generava venti occidentali sistematicamente troppo intensi; la parametrizzazione delle onde di gravità consentiva invece di decelerare il flusso medio e di produrre una risposta dinamica più realistica.
Gli sviluppi successivi hanno mostrato che la nozione stessa di “gravity-wave drag orografico” comprende in realtà diversi processi. Lo schema sviluppato da Lott e Miller (1997) per ECMWF non si limitava alla propagazione verticale delle onde: introduceva esplicitamente anche il flow blocking nei bassi strati e il form drag associato al flusso che non riesce a superare l’orografia sub-grid. La parte superiore del flusso può attraversare il rilievo e generare onde di gravità, mentre quella inferiore può essere bloccata e deviata lateralmente. Lo schema venne validato utilizzando dati del progetto PYREX sui Pirenei e mostrò una capacità realistica di riprodurre il mountain drag osservato in condizioni di forte flusso trasversale alla catena. Questo sviluppo aiuta a comprendere perché il valore riportato nella Tabella 3 dipenda così fortemente dal modello: ciò che viene classificato come drag associato all’orografia sub-grid deriva dall’integrazione di numerosi processi non lineari che non sono direttamente visibili nella griglia del modello.
Ancora più articolata è la parametrizzazione proposta da Scinocca e McFarlane (2000), che distingue almeno tre componenti fondamentali: la generazione e propagazione di onde di gravità idrostatiche, il breaking delle onde nei bassi livelli e il drag associato al blocco del flusso e alla dinamica dei vortici sottovento. Un aspetto importante dello schema è la considerazione dell’anisotropia dell’orografia: le montagne non sono distribuite casualmente né possiedono una geometria isotropa, ma formano creste e catene con orientamenti preferenziali. Di conseguenza, la direzione del trasporto di quantità di moto dipende sia dalla direzione del vento sia dall’orientamento dei rilievi non risolti. Le simulazioni mostrarono che una rappresentazione più realistica di questi processi poteva migliorare la pressione media al livello del mare e la circolazione troposferica, soprattutto durante l’inverno boreale.
Questi risultati sono particolarmente pertinenti per interpretare le due componenti equatoriali della Tabella 3. Il fatto che la prima sia sistematicamente negativa e la seconda positiva indica che il trasporto parametrizzato di quantità di moto non è semplicemente zonale o simmetrico. La distribuzione fortemente asimmetrica delle grandi regioni montuose terrestri, l’orientamento delle catene e la climatologia dei venti producono proiezioni differenti sui due assi equatoriali. Himalaya, Plateau tibetano, Rockies, Ande, Groenlandia, regioni montuose dell’Asia centrale e Antartide non sono infatti disposte in maniera uniforme lungo le longitudini terrestri. L’effetto integrato delle onde prodotte da questa topografia può quindi avere segno differente rispetto ai due assi equatoriali senza che vi sia alcuna contraddizione dinamica.
La relativa grandezza delle deviazioni standard equatoriali mostra inoltre che il gravity-wave drag può contribuire in maniera non trascurabile non soltanto al bilancio della rotazione assiale, ma anche alle componenti legate all’orientamento del vettore del momento angolare atmosferico. La seconda componente presenta la variabilità maggiore dell’intera tabella, con deviazioni standard intorno a 8,4–8,7 Had. Questo suggerisce che la distribuzione longitudinale delle sorgenti di onde e delle condizioni di propagazione possa produrre fluttuazioni rilevanti nelle coppie equatoriali. Tuttavia, tali valori devono essere interpretati con particolare cautela, perché le componenti equatoriali sono molto sensibili alla rappresentazione geografica dell’orografia e quindi potenzialmente ancora più dipendenti dalla risoluzione del modello.
Proprio la dipendenza dalla risoluzione costituisce uno dei temi fondamentali per interpretare la Tabella 3. Brown, in uno studio condotto con il sistema ECMWF, analizzò come le coppie orografiche risolte e parametrizzate cambiassero aumentando la risoluzione spettrale da T95 a T511. Il risultato generale fu estremamente intuitivo ma dinamicamente importante: aumentando la risoluzione, le coppie associate all’orografia direttamente risolta diventavano più grandi, mentre quelle parametrizzate diminuivano. Gran parte della topografia precedentemente trattata come sub-grid diventava infatti esplicitamente visibile al modello. La somma dei due contributi rimaneva abbastanza stabile in molte regioni, ma non ovunque; nell’inverno boreale, tra circa 20°N e 50°N, il drag totale diminuiva significativamente all’aumentare della risoluzione. Brown concluse che i problemi più seri sembravano collocarsi all’estremo delle basse risoluzioni, dove il drag orografico parametrizzato risultava probabilmente eccessivo.
Questa conclusione fornisce una chiave interpretativa essenziale per i valori negativi relativamente grandi della componente assiale osservati nella Tabella 3. Non è detto che un valore più intenso del gravity-wave torque rappresenti necessariamente una descrizione fisicamente migliore dell’atmosfera. Potrebbe significare che la parametrizzazione sta compensando una topografia troppo smussata o che sta imponendo una quantità eccessiva di drag. È dunque la somma coerente tra orografia risolta, drag sub-grid, attrito e variazione effettiva del momento angolare a costituire il vero criterio di qualità. Il bilancio del momento angolare rappresenta sotto questo profilo un test eccezionalmente severo della fisica dei modelli, perché un errore sistematico che potrebbe risultare poco evidente osservando un singolo campo meteorologico emerge chiaramente quando tutte le sorgenti e i pozzi di quantità di moto vengono integrati globalmente.
La sensibilità mostrata dalla Tabella 3 anticipa un problema che rimane centrale anche nei moderni sistemi di previsione. ECMWF continua infatti a parametrizzare gli effetti dell’orografia non risolta sul flusso atmosferico attraverso diversi meccanismi: drag turbolento associato alla piccola orografia, blocco del flusso nei bassi strati e assorbimento o riflessione delle onde di gravità che si propagano verticalmente. Ciò dimostra che, nonostante l’enorme aumento della risoluzione numerica rispetto alle rianalisi ERA-15 ed ERA-40, una frazione significativa dell’interazione tra atmosfera e topografia rimane ancora sub-grid e necessita quindi di una rappresentazione parametrica.
È altresì importante distinguere le onde di gravità orografiche da quelle non orografiche. La Tabella 3 si inserisce principalmente nel problema del torque associato all’orografia non risolta, ma l’atmosfera produce onde di gravità anche attraverso convezione profonda, fronti e regioni di forte shear. Le onde non orografiche possono propagarsi verso la stratosfera e la mesosfera, depositando quantità di moto quando rompono o vengono filtrate. ECMWF ha successivamente introdotto parametrizzazioni specifiche anche per questa componente e studi come quello di Orr et al. hanno mostrato che una rappresentazione più realistica del drag non orografico migliora sia il clima della media atmosfera sia alcune caratteristiche delle previsioni, oltre a rendere più realistici i flussi di quantità di moto stratosferici. Questo sviluppo successivo conferma un principio già implicito nella Tabella 3: le onde di gravità, pur essendo spesso troppo piccole per essere risolte direttamente, esercitano un’influenza di primo ordine sulla circolazione media.
Dal punto di vista della dinamica verticale, l’importanza della coppia negativa assiale deriva anche dal fatto che il deposito di quantità di moto non è uniforme con la quota. Le onde generate nei bassi livelli possono attraversare la troposfera quasi indisturbate e poi dissiparsi nella stratosfera, oppure possono rompersi molto più in basso in presenza di forte shear o condizioni di instabilità. Palmer e collaboratori mostrarono che il breaking può essere particolarmente rilevante nello strato limite e nella bassa stratosfera, con effetti che vengono poi comunicati alla troposfera attraverso l’adattamento della circolazione. Scinocca e McFarlane evidenziarono inoltre che la corretta rappresentazione della distribuzione azimutale del flusso di quantità di moto può permettere a una quota significativamente maggiore del momento ondulatorio di raggiungere la media atmosfera. Ne consegue che due modelli possono produrre valori globali simili della coppia pur depositando il momento a quote differenti, con conseguenze diverse sulla circolazione stratosferica e troposferica.
La Tabella 3 deve quindi essere letta non soltanto in termini di intensità complessiva, ma anche come indicatore di processi tridimensionali che collegano la superficie terrestre alla libera atmosfera. La montagna genera l’onda; l’onda trasporta momento verticalmente; il breaking trasferisce quel momento al flusso medio; il cambiamento dei venti modifica a sua volta le condizioni di propagazione delle onde successive. Il gravity-wave drag costituisce quindi un vero feedback tra orografia, onde e circolazione media. Questa relazione aiuta a spiegare perché le parametrizzazioni debbano tenere conto contemporaneamente della direzione del vento, della stabilità, dello shear, dell’altezza efficace dell’orografia e della sua anisotropia.
La maggiore stabilità della deviazione standard rispetto alla media nel confronto ERA-40/ERA-15 merita un’ulteriore riflessione. Per la componente assiale, ad esempio, la deviazione standard cambia soltanto da 8,2 a 8,0 Had, mentre il valore medio cambia da −8,0 a −5,9 Had. Una possibile interpretazione è che i due sistemi riescano a riprodurre in modo relativamente simile la modulazione meteorologica delle condizioni favorevoli alla generazione delle onde, mentre differiscano nella quantità media di drag assegnata a quelle stesse condizioni. In termini modellistici, ciò potrebbe riflettere differenze nei parametri che determinano l’ampiezza dello stress alla sorgente, nell’orografia sub-grid utilizzata o nei criteri di breaking e saturazione. Non è possibile stabilire la causa esatta dalla sola tabella, ma la struttura dei numeri indica chiaramente che bias climatologico e variabilità meteorologica sono due aspetti distintidel problema.
Il rapporto tra valore medio e deviazione standard è particolarmente interessante anche dal punto di vista statistico. Nella componente assiale di ERA-40, il valore medio negativo è quasi equivalente alla deviazione standard. Ciò significa che le fluttuazioni quotidiane possono frequentemente avvicinare la coppia allo zero oppure intensificarla notevolmente verso valori negativi; episodi positivi sono possibili, ma la distribuzione complessiva rimane spostata verso valori che sottraggono momento angolare all’atmosfera. La situazione è analoga, con segno opposto, per la seconda componente equatoriale. Non siamo quindi di fronte a un processo rigidamente costante, ma a una quantità fortemente variabile che possiede tuttavia una marcata preferenza climatologica di segno.
La componente assiale della Tabella 3 assume inoltre una particolare rilevanza perché può essere confrontata con gli altri termini del bilancio discussi nella sezione sulle coppie assiali. Il mountain torque medio ricavato da differenti dataset è relativamente piccolo e perfino incerto nel segno, mentre le sue fluttuazioni sono molto grandi; la friction torque possiede anch’essa un valore medio di pochi Hadley e varia con la struttura globale degli alisei e dei venti occidentali. Il gravity-wave torque, invece, mostra una media negativa dell’ordine di 6–8 Had nelle rianalisi riportate, rendendolo potenzialmente uno dei contributi climatologici più rilevanti. È proprio questa intensità media, accompagnata da una deviazione standard sorprendentemente contenuta, che spinse Egger et al. a sottolinearne l’importanza nella rimozione di momento angolare.
Ciò non significa tuttavia che l’atmosfera perda continuamente momento angolare senza compensazione. Il sistema globale deve mantenere un bilancio e gli altri termini, inclusi il mountain torque risolto, l’attrito e gli incrementi prodotti dall’assimilazione nei sistemi di rianalisi, possono compensare il drag parametrizzato. Se la somma delle coppie producesse sistematicamente una perdita non bilanciata, il modello svilupperebbe progressivamente un errore nella circolazione zonale. È proprio per questo che l’analisi del momento angolare è così utile: permette di individuare compensazioni artificiali che potrebbero non essere evidenti analizzando separatamente le singole parametrizzazioni.
Lo studio di Brown rafforza questa interpretazione mostrando che il passaggio a una maggiore risoluzione sposta naturalmente una quota del drag dalla componente parametrizzata a quella esplicitamente risolta. Da questo punto di vista, i valori della Tabella 3 non devono essere considerati “costanti universali” del sistema atmosferico, bensì stime dipendenti dal modo in cui una determinata generazione di modelli suddivide la topografia tra scale risolte e non risolte. È il drag orografico totale fisicamente realistico, e non necessariamente il valore isolato del gravity-wave torque parametrizzato, a essere la quantità fondamentale.
Questa distinzione diventa ancora più importante con l’aumento della risoluzione dei moderni modelli. Una montagna che in ERA-15 era interamente sub-grid può essere parzialmente risolta in ERA-40 e ancora meglio descritta nei sistemi contemporanei. Ciò modifica automaticamente la quantità di momento che deve essere trattata attraverso la parametrizzazione. Tuttavia, anche modelli globali molto avanzati non possono risolvere ogni cresta, valle o struttura orografica di pochi chilometri, e infatti ECMWF continua a rappresentare esplicitamente gli effetti dinamici dell’orografia non risolta attraverso schemi dedicati. La Tabella 3 conserva quindi un forte valore concettuale anche nell’era della modellistica ad alta risoluzione.
Nel complesso, i dati della Tabella 3 descrivono un sistema nel quale il gravity-wave drag presenta una struttura climatologica sorprendentemente organizzata. Le due componenti equatoriali conservano segni opposti nelle differenti rianalisi, quella assiale rimane persistentemente negativa, la variabilità è dell’ordine di 6–9 Had e appare molto stabile anche quando cambiano il periodo o il sistema di analisi. Le differenze più marcate riguardano invece i valori medi, soprattutto confrontando ERA-15 ed ERA-40 sullo stesso periodo. Questa combinazione suggerisce che le rianalisi concordino relativamente bene sull’ampiezza delle fluttuazioni meteorologiche del processo ma meno sul suo livello climatologico.
Alla luce dei lavori di Palmer et al., Lott e Miller, Scinocca e McFarlane e Brown, questo comportamento può essere interpretato come il risultato della complessa ripartizione del drag tra orografia esplicitamente risolta, blocco del flusso, generazione di onde, breaking ondulatorio e deposizione verticale di quantità di moto. Ogni modifica della risoluzione o dello schema parametrico cambia tale ripartizione e può quindi spostare il valore medio delle coppie anche se la climatologia meteorologica di base rimane simile.
La Tabella 3 assume pertanto un significato molto più ampio di una semplice raccolta di valori medi e deviazioni standard. Essa mostra concretamente quanto il bilancio globale del momento angolare sia sensibile a processi atmosferici che avvengono su scale troppo piccole per essere esplicitamente rappresentate dai modelli globali. Le onde di gravità costituiscono il tramite attraverso il quale una topografia apparentemente locale può influenzare la circolazione verticale e zonale dell’intero pianeta; il loro drag modifica i venti, partecipa al bilancio della rotazione atmosferica e interagisce con la risposta della Terra solida. Allo stesso tempo, le differenze tra ERA-15 ed ERA-40 ricordano che la quantificazione di questo meccanismo dipende inevitabilmente dalla rappresentazione numerica dell’orografia e dalla fisica sub-grid.
Il quadro che emerge è quindi quello di un’atmosfera nella quale una parte sostanziale dello scambio di momento angolare non è direttamente riconducibile soltanto alle grandi montagne visibili nella griglia numerica, ma avviene attraverso un’intera popolazione di onde generate da strutture orografiche più piccole. Queste onde trasportano quantità di moto dalla troposfera verso livelli superiori, la depositano quando incontrano condizioni favorevoli alla dissipazione e modificano progressivamente il flusso medio. Il valore medio negativo della componente assiale rappresenta la firma integrata di questo processo, mentre le deviazioni standard descrivono la sua modulazione meteorologica nel tempo. È precisamente questa combinazione di forzante media persistente e variabilità relativamente moderata a distinguere il gravity-wave torque dagli episodi più impulsivi della coppia orografica direttamente risolta.
In definitiva, la Tabella 3 evidenzia uno dei concetti centrali della dinamica atmosferica moderna: fenomeni che si sviluppano su scale orografiche relativamente piccole possono, attraverso il trasporto ondulatorio di quantità di moto, produrre conseguenze sulla circolazione planetaria e sul bilancio globale del momento angolare. I valori ERA-40 e ERA-15 dimostrano contemporaneamente la robustezza qualitativa del processo e l’incertezza quantitativa della sua rappresentazione. Il segno delle coppie e l’ordine di grandezza della variabilità risultano coerenti, ma l’intensità media cambia con il sistema di rianalisi. La tabella diventa così anche un potente indicatore della qualità dei modelli: una rappresentazione corretta delle onde di gravità non serve soltanto a simulare meglio la stratosfera o i venti sopra le montagne, ma è necessaria per assicurare la coerenza del bilancio rotazionale dell’intera atmosfera. In questo senso, il gravity-wave torque rappresenta uno degli esempi più eloquenti di come la dinamica delle piccole scale e la circolazione globale siano inseparabilmente collegate all’interno del sistema Terra–atmosfera.
4.2. Coppie equatoriali
Lo studio delle coppie equatoriali costituisce uno degli aspetti più complessi e, allo stesso tempo, più affascinanti della dinamica del momento angolare atmosferico, poiché mette direttamente in relazione la circolazione globale dell’atmosfera, la distribuzione della pressione alla superficie, l’orografia planetaria, la forma non perfettamente sferica della Terra e le piccole variazioni dell’orientamento dell’asse di rotazione terrestre. A differenza della componente assiale del momento angolare atmosferico, che descrive principalmente gli scambi di momento lungo l’asse di rotazione e trova una delle sue manifestazioni geodetiche più evidenti nelle variazioni della durata del giorno, le due componenti equatoriali descrivono gli scambi di momento rispetto ad assi situati nel piano equatoriale. Esse sono pertanto intimamente connesse ai processi che modificano la posizione istantanea dell’asse di rotazione rispetto alla crosta terrestre, cioè al moto polare. In questa prospettiva, l’atmosfera non deve essere considerata semplicemente come un involucro gassoso che ruota passivamente insieme al pianeta, bensì come una componente dinamica del sistema Terra capace di ridistribuire continuamente massa e quantità di moto e, attraverso le forze esercitate sulla superficie, di trasferire momento angolare alla Terra solida. È proprio questa visione integrata che ha guidato gli studi di Bell [1994], de Viron et al. [1999], Egger e Hoinka [2000, 2002] e Feldstein [2006], mostrando come le coppie equatoriali rappresentino un collegamento fondamentale fra meteorologia dinamica e geodesia.
Una prima caratteristica che distingue nettamente le coppie equatoriali da quelle assiali riguarda l’importanza relativa della coppia orografica. Le componenti equatoriali della coppia esercitata dalle montagne presentano infatti una variabilità considerevole, con deviazioni standard dell’ordine di circa 40 Had, approssimativamente doppie rispetto a quelle riportate per la componente assiale della coppia orografica. Ciò indica che le strutture orografiche continentali possono produrre perturbazioni particolarmente intense quando vengono considerate rispetto agli assi equatoriali. Il meccanismo fisico è riconducibile alla distribuzione non uniforme della pressione atmosferica sui versanti delle grandi catene montuose: quando esiste una differenza di pressione fra un versante e quello opposto, l’atmosfera esercita una forza netta sulla topografia e quindi una coppia sulla Terra solida. La stessa interazione produce una variazione opposta del momento angolare atmosferico, in accordo con il principio di conservazione del momento angolare dell’intero sistema. Nella componente equatoriale, tuttavia, l’efficacia di tale meccanismo dipende fortemente dalla posizione geografica delle grandi masse montuose e dalla struttura tridimensionale delle anomalie di pressione che le interessano.
Particolarmente importante è il comportamento temporale della coppia orografica. L’autocovarianza delle sue componenti equatoriali diminuisce molto rapidamente durante i primi due giorni, indicando che una parte considerevole della variabilità è associata a fenomeni atmosferici relativamente rapidi. Dopo questo decadimento iniziale rimane tuttavia una componente persistente che diminuisce più lentamente. Feldstein [2006] ha interpretato questa caratteristica come una possibile firma della propagazione meridionale delle onde di Rossby. L’aspetto è dinamicamente significativo: le anomalie di momento angolare equatoriale non costituiscono necessariamente una risposta locale e istantanea a una determinata configurazione barica, ma possono essere inserite all’interno di sistemi ondulatori planetari capaci di trasportare energia e momento su grandi distanze. In particolare, lo studio di Feldstein basato sulle rianalisi NCEP–NCAR mostra che le variazioni intrastagionali del momento angolare atmosferico equatoriale sono strettamente associate alla dinamica delle onde planetarie e che la propagazione verso i poli delle onde di Rossby può contribuire alla variazione dell’ampiezza del vettore del momento angolare equatoriale.
In questo contesto acquistano particolare rilevanza l’Antartide e la Groenlandia. Feldstein [2006] ha mostrato che le coppie orografiche associate a queste due regioni possono determinare variazioni molto ampie dell’ampiezza del momento angolare atmosferico equatoriale. La loro importanza può apparire inizialmente sorprendente, soprattutto considerando la distanza dall’equatore, ma deriva proprio dalla geometria del problema. Le componenti equatoriali del momento angolare sono sensibili alla distribuzione globale della massa e alle forze che agiscono rispetto agli assi equatoriali; grandi rilievi collocati alle alte latitudini possono quindi possedere un braccio dinamicamente efficace rispetto a tali assi. La Groenlandia, con la sua enorme massa topografica e la frequente presenza di forti gradienti di pressione associati al passaggio delle perturbazioni nordatlantiche, e l’Antartide, caratterizzata da un altopiano vastissimo e da una circolazione atmosferica circumpolare particolarmente intensa, costituiscono così regioni privilegiate per gli scambi di momento angolare fra atmosfera e Terra solida. Lo studio di Feldstein identifica esplicitamente le coppie montuose di Groenlandia e Antartide come importanti agenti delle grandi fluttuazioni dell’ampiezza del vettore EAAM, mentre l’attrito superficiale tende invece a smorzarle.
La coppia di attrito svolge infatti un ruolo differente. Le sue componenti equatoriali mostrano deviazioni standard dell’ordine di 9–11 Had, quindi considerevolmente più piccole rispetto a quelle delle coppie orografiche. Ciò non significa che l’attrito sia trascurabile, ma suggerisce che esso intervenga maggiormente come processo dissipativo e di regolazione piuttosto che come principale sorgente delle fluttuazioni equatoriali più intense. Le tensioni superficiali prodotte dall’interazione fra i venti e la superficie terrestre e oceanica trasferiscono momento tra atmosfera e pianeta e tendono a contrastare le anomalie del moto atmosferico. Feldstein ha effettivamente trovato che sia la coppia di attrito sia l’interazione fra le onde e il flusso medio zonale agiscono in modo da attenuare le variazioni dell’ampiezza del momento angolare atmosferico equatoriale. Si delinea quindi un quadro nel quale l’orografia e determinate interazioni ondulatorie possono amplificare le anomalie del momento angolare, mentre i processi di attrito contribuiscono al loro smorzamento.
La peculiarità delle coppie equatoriali diventa ancora più evidente quando si considera la forma reale della Terra. Il nostro pianeta non è una sfera perfetta, ma uno sferoide oblato, leggermente schiacciato ai poli e rigonfio all’equatore. Tale geometria introduce un tipo di interazione che non avrebbe alcun equivalente su una Terra idealmente sferica. Il rigonfiamento equatoriale può infatti essere interpretato dinamicamente come una struttura topografica planetaria estremamente estesa sulla quale possono agire le anomalie di pressione atmosferica. Una distribuzione barica non simmetrica rispetto agli assi equatoriali genera pertanto una coppia che tende a modificare l’orientamento relativo del vettore del momento angolare. Bell [1994] dimostrò formalmente l’importanza di questo meccanismo mostrando che, per una Terra oblata la cui superficie rappresenti una superficie equipotenziale, il momento angolare atmosferico e la coppia esercitata sul rigonfiamento equatoriale sono intimamente collegati. Questa proprietà fornisce una base dinamica fondamentale per comprendere perché le componenti equatoriali del momento angolare presentino oscillazioni molto diverse da quelle che si otterrebbero ipotizzando una Terra perfettamente sferica.
È precisamente lo schiacciamento terrestre a consentire l’esistenza di modi atmosferici globali caratterizzati da una lenta rotazione del vettore del momento angolare equatoriale. In una geometria perfettamente sferica, il comportamento teorico sarebbe molto più semplice e la struttura del momento angolare tenderebbe a ruotare verso ovest con una frequenza direttamente collegata alla rotazione terrestre. Introducendo invece l’oblatezza del pianeta, la ridistribuzione atmosferica della massa interagisce con il campo gravitazionale e con il rigonfiamento equatoriale, consentendo l’emergere di modi propri molto più lenti. Bell [1994] mostrò come questo effetto permetta di interpretare alcune oscillazioni delle componenti equatoriali del momento angolare osservate nelle analisi meteorologiche. Nel suo studio, le componenti associate alla distribuzione della massa atmosferica erano dominate da oscillazioni irregolari con periodi dell’ordine di 8–10 giorni, interpretabili come manifestazioni di modi atmosferici globali quasi liberi, mentre il termine associato al vento mostrava una marcata oscillazione diurna modulata stagionalmente.
Queste caratteristiche sono state successivamente approfondite da Feldstein [2006], che ha fornito una chiara interpretazione dinamica dell’oscillazione di circa dieci giorni. Secondo i risultati ottenuti dalle rianalisi atmosferiche, la rotazione verso ovest del vettore del momento angolare atmosferico equatoriale con un periodo di circa dieci giorni corrisponde alla propagazione di un modo normale di Rossby antisimmetrico con numero d’onda zonale uno. Si tratta di una conclusione importante perché collega direttamente una grandezza apparentemente astratta, come il vettore globale del momento angolare atmosferico, a una struttura dinamica ben riconoscibile della circolazione atmosferica. In altre parole, la variazione temporale del momento angolare equatoriale non è semplicemente il risultato statistico della somma di numerosi fenomeni meteorologici indipendenti, ma contiene la firma coerente di modi ondulatori su scala planetaria.
La stessa ricerca suggerisce inoltre che l’ampiezza di queste oscillazioni possa essere modulata da meccanismi ancora più articolati. Feldstein identifica, fra gli altri, la propagazione verso i poli di onde di Rossby generate in relazione al riscaldamento latente associato alle onde miste Rossby–gravità equatoriali. La convezione tropicale può quindi rappresentare il punto iniziale di una catena dinamica capace di influenzare il momento angolare dell’intera atmosfera. Il rilascio di calore latente associato alla convezione modifica la divergenza e la vorticità nella troposfera tropicale, favorendo la generazione di disturbi ondulatori che successivamente possono propagarsi verso le medie e alte latitudini. Queste onde modificano la distribuzione della pressione superficiale e, interagendo con il rigonfiamento equatoriale e con l’orografia, possono amplificare il vettore del momento angolare equatoriale. A questo meccanismo si aggiungono le interazioni non lineari fra onde planetarie, che rappresentano un’ulteriore sorgente di variabilità. Feldstein mostra pertanto come la dinamica dell’EAAM sia il prodotto di una catena di interazioni che collega convezione tropicale, onde equatoriali, onde di Rossby extratropicali, distribuzione della pressione superficiale e coppie esercitate sulla Terra solida.
Un’altra distinzione fondamentale riguarda i cosiddetti termini di massa e di vento del momento angolare. Il termine di massa deriva dalla distribuzione non uniforme della massa atmosferica rispetto all’asse considerato ed è quindi strettamente legato alle anomalie della pressione superficiale; il termine di vento rappresenta invece il contributo dei movimenti atmosferici relativi alla superficie terrestre. Nel caso delle componenti equatoriali, questi due contributi possono comportarsi in maniera molto diversa. Le maree atmosferiche, ad esempio, contribuiscono fortemente alla varianza del termine di vento ma possono fornire un contributo molto piccolo o nullo al corrispondente termine di massa per determinate frequenze. Questo aiuta a comprendere perché la correlazione osservata fra le componenti equatoriali dei termini di massa e di vento possa risultare sorprendentemente debole. Bell [1994] aveva già evidenziato la presenza di una marcata oscillazione diurna nel termine di vento, attribuendola prevalentemente alla forzante termica e alle proprietà di compressibilità dell’atmosfera.
La situazione è sostanzialmente differente per alcuni modi di Rossby globali. Per tali strutture, il contributo della redistribuzione della massa atmosferica può essere molto maggiore rispetto a quello direttamente associato al vento. Questo risultato riveste notevole interesse fisico perché dimostra che, nello studio del momento angolare equatoriale, non è sufficiente considerare esclusivamente la velocità delle correnti atmosferiche. Anche configurazioni relativamente modeste del vento possono essere associate a importanti segnali del momento angolare se sono accompagnate da strutture di pressione coerenti su scala planetaria. La massa atmosferica distribuita in modo asimmetrico rispetto agli assi equatoriali produce infatti variazioni del tensore d’inerzia dell’atmosfera e, attraverso l’interazione gravitazionale e meccanica con il pianeta, contribuisce all’eccitazione del moto polare.
Particolarmente significativo è il fatto che le coppie legate al campo gravitazionale e al rigonfiamento equatoriale presentino ampiezze molto maggiori rispetto alla coppia orografica tradizionalmente definita. Nel quadro discusso da Egger e Hoinka, la loro deviazione standard raggiunge valori dell’ordine di 250 Had, mentre il valore medio di una delle componenti può avvicinarsi a 1876 Had. Questi numeri, apparentemente enormi, non devono essere interpretati come l’espressione di un’accelerazione altrettanto enorme del sistema Terra. Gran parte di queste coppie si compensa reciprocamente. de Viron et al. [1999] mostrarono infatti, attraverso un calcolo esplicito delle componenti della coppia atmosferica, che nelle direzioni equatoriali le coppie di pressione e gravitazionali hanno ampiezze molto superiori rispetto alla coppia di attrito, ma presentano segni opposti e tendono quindi a cancellarsi in larga misura. È il piccolo residuo risultante da tale compensazione, piuttosto che l’ampiezza assoluta di ogni singolo termine, a determinare l’effettiva variazione del momento angolare del sistema.
Questo punto consente anche di comprendere il significato fisico del grande valore medio associato alla cosiddetta coppia del rigonfiamento equatoriale. Una parte sostanziale di tale valore sarebbe presente persino in un’atmosfera priva di moto. Le grandi catene montuose modificano infatti il campo della pressione atmosferica attraverso il necessario equilibrio idrostatico: al di sopra dei rilievi è presente una quantità di massa atmosferica inferiore rispetto a quella che si avrebbe alla stessa posizione orizzontale al livello del mare. Ne derivano anomalie di pressione e di massa che, interagendo con la geometria oblata della Terra, producono coppie molto grandi. Tuttavia, poiché la superficie terrestre segue approssimativamente una superficie geopotenziale, il contributo gravitazionale tende a controbilanciare quello legato alla pressione e alla forma del pianeta. La grandezza dei singoli termini non deve quindi essere confusa con l’entità del trasferimento netto di momento angolare.
Lo studio di de Viron et al. [1999] rappresentò un passaggio importante proprio perché affrontò il problema calcolando separatamente le coppie di pressione, gravitazionale e di attrito. Gli autori mostrarono che, per le componenti equatoriali, le coppie di pressione e gravitazionali dominano nettamente rispetto all’attrito e sono dello stesso ordine di grandezza, ma con segno opposto. La loro somma risulta molto più vicina alla variazione effettivamente osservata del momento angolare atmosferico. Tale compensazione costituisce quindi una verifica della coerenza dinamica del bilancio fra atmosfera e Terra solida.
Anche la distribuzione geografica di queste forzanti è tutt’altro che casuale. Un successivo studio di de Viron e Dickey sul ciclo annuale delle coppie atmosferiche ha mostrato che le variazioni annuali delle componenti equatoriali sono dominate dall’interazione con l’ellitticità terrestre. Nella componente orientata lungo l’asse di Greenwich assume particolare importanza una struttura anomala associata alla regione himalayana, mentre nell’altra componente equatoriale emerge un importante contributo delle anomalie di pressione sul Pacifico settentrionale. Questo risultato mostra chiaramente come il momento angolare atmosferico globale conservi l’impronta delle principali strutture geografiche e dei grandi centri d’azione della circolazione atmosferica. Non esiste quindi una separazione netta fra dinamica meteorologica regionale e risposta rotazionale globale: un’anomalia di pressione persistente sull’Asia, sul Pacifico settentrionale, sulla Groenlandia o sull’Antartide può contribuire, attraverso la geometria del pianeta, a una variazione misurabile delle componenti equatoriali del momento angolare.
Un semplice modello concettuale permette di comprendere questa dinamica. Si immagini un centro di alta pressione collocato nell’Emisfero Settentrionale a est del meridiano di Greenwich e, contemporaneamente, un’anomalia di bassa pressione nell’Emisfero Meridionale. Poiché il rigonfiamento equatoriale può essere interpretato dinamicamente come una gigantesca struttura topografica distribuita attorno al pianeta, le differenze di pressione esercitano forze differenti sui suoi diversi settori. Rispetto all’asse di Greenwich, la configurazione può produrre una coppia con un determinato senso di rotazione, mentre rispetto all’asse equatoriale posto a 90°E la stessa configurazione produce una coppia di segno differente. La risposta dipende dunque dalla posizione longitudinale delle anomalie bariche, oltre che dalla loro intensità. Questo spiega perché le componenti equatoriali siano particolarmente sensibili alle onde atmosferiche con numero d’onda zonale basso, capaci di produrre grandi anomalie di pressione distribuite su scala emisferica o planetaria.
Il collegamento con il moto polare rende queste dinamiche particolarmente importanti anche al di fuori della meteorologia. Le variazioni dell’orientamento dell’asse terrestre rispetto alla crosta sono infatti influenzate dagli scambi di momento angolare fra Terra solida, atmosfera, oceani e idrosfera continentale. Feldstein ricorda come studi precedenti avessero trovato correlazioni sostanziali tra il momento angolare atmosferico equatoriale e l’eccitazione del moto polare su scale temporali sia intrastagionali sia interannuali. L’atmosfera rappresenta dunque una delle principali sorgenti dell’eccitazione geofisica della rotazione terrestre, anche se per una descrizione completa è necessario considerare contemporaneamente l’oceano e, alle scale temporali appropriate, la redistribuzione delle acque continentali e della criosfera. Studi geodetici hanno infatti dimostrato che l’inclusione dell’angular momentum oceanico migliora significativamente la chiusura del bilancio dell’eccitazione del moto polare.
Questa integrazione fra meteorologia e geodesia è oggi sfruttata anche operativamente. I moderni sistemi di modellizzazione del sistema Terra calcolano funzioni di momento angolare efficace relative ad atmosfera, oceani e idrologia terrestre e le impiegano per interpretare e prevedere variazioni dei parametri di orientamento terrestre. Il miglioramento delle rianalisi meteorologiche, delle osservazioni satellitari e dei modelli oceanici ha consentito di rappresentare con crescente precisione le variazioni della distribuzione della massa e del moto dei fluidi terrestri. Le previsioni atmosferiche e idrosferiche possono così contribuire alla previsione del moto polare e delle variazioni della rotazione terrestre, dimostrando concretamente che processi meteorologici della durata di pochi giorni possono lasciare una firma rilevabile nelle osservazioni geodetiche di precisione.
Nel complesso, le coppie equatoriali mostrano quindi come l’atmosfera globale costituisca un sistema profondamente accoppiato alla Terra solida. Le grandi variazioni della coppia orografica, il ruolo eccezionale dell’Antartide e della Groenlandia, la propagazione delle onde di Rossby, le interazioni fra onde planetarie, le maree atmosferiche, la distribuzione della pressione superficiale e soprattutto l’oblatezza terrestre concorrono a determinare l’evoluzione delle componenti equatoriali del momento angolare. La conclusione fisicamente più importante è che lo schiacciamento della Terra non rappresenta una semplice correzione geometrica a un modello sferico, ma costituisce un elemento dinamico essenziale. Senza il rigonfiamento equatoriale verrebbe meno uno dei principali meccanismi attraverso i quali le anomalie atmosferiche di massa e pressione possono esercitare coppie rispetto agli assi equatoriali e sostenere determinati modi globali a bassa frequenza. Le coppie gravitazionali e quelle di pressione possono assumere valori individualmente molto grandi, ma tendono in buona parte a compensarsi; le coppie orografiche possono invece modulare rapidamente l’ampiezza dell’EAAM, mentre l’attrito tende generalmente a smorzarne le anomalie. All’interno di questo equilibrio, le onde di Rossby forniscono il collegamento dinamico fra tropici, medie latitudini e regioni polari, trasferendo l’influenza delle sorgenti atmosferiche da una regione all’altra e producendo configurazioni di pressione capaci di interagire con l’orografia e con il rigonfiamento equatoriale. Le coppie associate alle onde gravitazionali, infine, possiedono nelle direzioni equatoriali ampiezze e variabilità dello stesso ordine di grandezza di quelle osservate nella componente assiale, confermando che anche i processi ondulatori subgrid e la loro parametrizzazione devono essere considerati nel bilancio globale del momento angolare. Ne emerge una rappresentazione della Terra nella quale atmosfera, orografia, gravità e rotazione formano un unico sistema dinamico: le oscillazioni meteorologiche non modificano soltanto venti e pressioni, ma producono continui, minuscoli trasferimenti di momento che contribuiscono persino alle variazioni osservabili dell’orientamento del pianeta nello spazio.
Figura 13 – Evoluzione del momento angolare atmosferico assiale globale e accoppiamento tra coppia orografica e coppia d’attrito
La Figura 13 offre una rappresentazione particolarmente efficace della natura dinamica degli scambi di momento angolare tra atmosfera e Terra solida, mostrando come le anomalie della coppia esercitata dall’orografia e della coppia associata all’attrito superficiale siano collegate, con precisi sfasamenti temporali, alle variazioni del momento angolare atmosferico assiale globale. La figura, adattata dal lavoro di Weickmann e collaboratori del 2000, è costruita mediante regressioni ritardate e ricostruisce l’evoluzione media delle principali grandezze dinamiche in corrispondenza di anomalie delle coppie pari a una deviazione standard. Il campione impiegato comprende i mesi da novembre a marzo dei periodi 1979–1980 e 1994–1995 nelle analisi NCEP, concentrandosi quindi sulla stagione fredda dell’Emisfero Settentrionale, quando la circolazione extratropicale, le correnti a getto, l’attività ondulatoria e l’interazione del flusso con le grandi catene montuose raggiungono generalmente intensità particolarmente elevate. L’interesse principale della figura non consiste soltanto nell’ampiezza delle anomalie, ma soprattutto nella loro successione temporale: il momento angolare atmosferico, la coppia orografica e quella d’attrito non evolvono indipendentemente, bensì costituiscono componenti di un sistema accoppiato nel quale la circolazione atmosferica produce forze sulla superficie terrestre e queste, a loro volta, modificano la quantità di moto della stessa atmosfera. Tale interpretazione è centrale nella moderna teoria del bilancio globale del momento angolare, come sintetizzato nella revisione di Egger, Weickmann e Hoinka, che identifica nelle forze esercitate dalla pressione sull’orografia e negli stress superficiali due dei principali canali attraverso i quali atmosfera, oceano e Terra solida scambiano momento angolare.
Il primo pannello della figura è organizzato attorno a un episodio intenso di coppia orografica. La caratteristica più evidente è il rapido aumento della coppia nei pressi del tempo di riferimento, culminante in un massimo vicino a diciannove Hadley. Nei giorni precedenti l’anomalia è relativamente debole, ma in prossimità dell’evento aumenta bruscamente, segnalando l’instaurarsi di una configurazione di pressione capace di esercitare una forza zonale significativa sulle grandi strutture topografiche terrestri. La coppia orografica nasce infatti dalla differenza di pressione esercitata sui versanti opposti delle montagne. Se, per esempio, la pressione sul fianco occidentale di una catena montuosa differisce sistematicamente da quella presente sul versante orientale, le forze normali applicate alla topografia non si compensano completamente e producono una coppia rispetto all’asse di rotazione terrestre. Le grandi catene orientate prevalentemente in senso meridiano, come le Montagne Rocciose e le Ande, sono particolarmente efficaci nel favorire questo tipo di trasferimento. Si tratta quindi di un’interazione essenzialmente meccanica, ma determinata dalla struttura meteorologica dei sistemi di pressione che attraversano o si sviluppano in prossimità dei rilievi. Questa interpretazione era stata già consolidata dagli studi classici di Wahr e Oort, nei quali le stime della coppia orografica ottenute dalle distribuzioni della pressione superficiale venivano confrontate con il bilancio del momento angolare atmosferico e con le osservazioni astronomiche della rotazione terrestre.
La risposta del momento angolare atmosferico nel primo pannello chiarisce inoltre un aspetto fondamentale della dinamica: il suo massimo non coincide esattamente con quello della coppia orografica, ma si verifica successivamente. Questo sfasamento temporale non rappresenta un dettaglio secondario, bensì una conseguenza diretta del modo in cui una coppia modifica il sistema atmosferico. La coppia determina infatti il ritmo con cui il momento angolare cambia, mentre il valore raggiunto dal momento angolare dipende dall’azione accumulata delle forze durante un certo intervallo temporale. Quando la coppia orografica diviene fortemente positiva, l’atmosfera attraversa quindi una fase di rapido aggiustamento e il massimo della sua quantità di moto globale viene raggiunto solo dopo che la forzante ha agito per un tempo sufficiente. Nella figura ciò si manifesta attraverso una rapida crescita del momento angolare subito dopo il massimo orografico, seguita da un massimo più ampio e da una successiva diminuzione graduale. Questa struttura temporale costituisce una delle prove più immediate del carattere integrato della risposta atmosferica alle coppie superficiali.
L’interpretazione proposta da Weickmann e collaboratori attribuisce un ruolo essenziale all’accoppiamento tra coppia orografica, momento angolare e coppia d’attrito. Il loro studio del 2000 descrive la variabilità temporale del momento angolare globale attraverso un modello stocastico nel quale la coppia orografica costituisce una sorgente importante di variabilità, mentre la coppia d’attrito introduce un feedback prevalentemente negativo sul momento angolare. In altri termini, l’orografia può contribuire a generare o amplificare un’anomalia della quantità di moto atmosferica, mentre l’attrito tende progressivamente a contrastarla. La revisione di Egger e collaboratori sottolinea come, nonostante la semplicità di tale rappresentazione, essa riesca sorprendentemente bene a riprodurre le caratteristiche fondamentali delle funzioni di covarianza osservate nella stessa Figura 13. Questo risultato suggerisce che una parte considerevole della complessa variabilità globale possa essere interpretata attraverso una sequenza relativamente ordinata di forzante orografica, risposta della circolazione e successivo smorzamento superficiale.
Nel primo pannello è infatti significativo osservare come la coppia d’attrito assuma un comportamento opposto a quello dell’anomalia orografica durante la fase successiva al massimo. Mentre il momento angolare atmosferico raggiunge valori positivi elevati, l’attrito tende a esercitare una coppia che favorisce il trasferimento inverso di quantità di moto. Tale comportamento deriva dalla natura stessa dello stress superficiale. I venti atmosferici esercitano forze tangenziali sulla superficie terrestre e oceanica e, contemporaneamente, ricevono una forza uguale e contraria dalla superficie. Se la circolazione atmosferica accelera verso est rispetto alla Terra solida, l’attrito tende a frenarne il moto, restituendo parte del momento angolare al pianeta. Se invece predominano anomalie occidentali, il trasferimento può avvenire nella direzione opposta. Il ruolo dell’attrito varia naturalmente con la latitudine, la velocità del vento, la rugosità della superficie e lo stato dello strato limite, ma su scala globale esso costituisce un meccanismo fondamentale di riequilibrio del bilancio dinamico. La letteratura geofisica distingue chiaramente questo processo dalla coppia orografica: quest’ultima deriva dalle forze normali esercitate dalla pressione sulla topografia, mentre la prima dipende dalle tensioni tangenziali associate al vento superficiale.
Il secondo pannello della Figura 13, centrato invece sulla coppia d’attrito, rende ancora più evidente la struttura ciclica dell’interazione. Prima del massimo dell’attrito, il momento angolare atmosferico attraversa una marcata fase negativa e raggiunge un minimo pronunciato; in seguito aumenta rapidamente verso valori meno negativi e poi positivi. Contemporaneamente, la coppia orografica presenta una propria evoluzione organizzata, mostrando che le due forme di scambio superficiale sono statisticamente correlate attraverso la circolazione atmosferica che le collega. Non bisogna quindi immaginare la coppia d’attrito come una semplice risposta passiva che compare soltanto dopo l’azione dell’orografia. L’atmosfera è un sistema continuamente forzato nel quale onde planetarie, sistemi sinottici, getti e anomalie dello strato limite modificano contemporaneamente pressioni e venti superficiali. Le coppie possono pertanto precedersi reciprocamente a seconda della scala temporale considerata e del particolare ciclo dinamico in atto.
Questo aspetto è stato approfondito da Weickmann in uno studio successivo dedicato specificamente al rapporto fra montagne, coppia globale d’attrito e circolazione della regione Pacifico–Nord America. L’analisi mostra che, nella banda intrastagionale, le due coppie globali presentano una correlazione ritardata statisticamente significativa e possono condividere una frazione importante della loro varianza. Lo studio interpreta tale relazione attraverso almeno due feedback dinamici: da un lato, la coppia orografica contribuisce a generare anomalie globali del momento angolare che vengono successivamente smorzate dall’attrito; dall’altro, anomalie della circolazione associate all’attrito possono modificare la propagazione delle onde e quindi la distribuzione della pressione sulle montagne, creando una nuova risposta orografica. Ne emerge un vero e proprio circuito di retroazione fra superficie, flusso zonale e attività ondulatoria, nel quale non esiste un’unica direzione causale valida per tutte le fasi dell’evoluzione atmosferica.
La durata temporale delle anomalie mostrate in Figura 13, estesa per diverse settimane attorno all’evento centrale, indica inoltre che il fenomeno appartiene alla variabilità intrastagionale e non può essere interpretato come il semplice effetto di un singolo sistema depressionario. Le perturbazioni sinottiche costituiscono certamente gli elementi attraverso cui la coppia viene materialmente generata, ma l’organizzazione statistica del segnale su intervalli di dieci, venti o più giorni implica l’esistenza di un’interazione con la circolazione planetaria. La documentazione della NOAA dedicata agli studi del momento angolare atmosferico sottolinea che le strutture sinottiche associate alle anomalie della coppia orografica invernale mostrano tipicamente una crescita delle perturbazioni quasi geostrofiche a monte delle catene montuose, seguita dalla dispersione dell’energia verso valle. Le anomalie di massa superficiali possono propagarsi meridionalmente, mentre le anomalie del momento zonale generate dall’interazione con le montagne vengono successivamente trasportate fuori dalla fascia latitudinale dove è avvenuta la forzante. Parte di questo trasporto viene realizzata proprio dall’attività ondulatoria quasi geostrofica, mentre la dissipazione del momento nelle fasce adiacenti coinvolge la coppia d’attrito.
Questa sequenza collega direttamente la Figura 13 alla dinamica delle onde di Rossby. Le grandi catene montuose non producono soltanto una forza locale: esse perturbano il flusso atmosferico su scala continentale e planetaria, generando o modulando onde capaci di propagare energia e momento per migliaia di chilometri. Quando un flusso occidentale intenso incontra le Montagne Rocciose, l’Himalaya o altri grandi rilievi, la risposta atmosferica può assumere la forma di onde stazionarie o transitorie che modificano la struttura dei geopotenziali e la posizione dei getti a valle. Le anomalie del momento angolare generate localmente vengono quindi redistribuite meridionalmente e longitudinalmente attraverso i flussi di quantità di moto associati alle onde. Il bilancio globale rappresentato in Figura 13 è perciò l’espressione integrata di processi che, nella realtà tridimensionale dell’atmosfera, coinvolgono propagazione ondulatoria, conversioni energetiche e interazioni fra perturbazioni e flusso medio.
La forte attività orografica durante l’inverno boreale è particolarmente coerente con tale interpretazione. In questa stagione il contrasto termico meridionale è più intenso, i getti extratropicali raggiungono velocità elevate e l’attività baroclina delle medie latitudini è maggiore. Le perturbazioni associate alle storm tracks attraversano frequentemente le grandi strutture montuose dell’Emisfero Settentrionale, producendo rapide variazioni della pressione sui loro versanti. La coppia orografica può quindi presentare impulsi molto intensi e relativamente brevi. La revisione di Egger e collaboratori evidenzia infatti che la coppia montuosa possiede una decorrelazione rapida su scala giornaliera, coerente con il passaggio dei sistemi meteorologici, mentre il momento angolare atmosferico conserva una memoria più lunga perché integra l’effetto delle forzanti e viene redistribuito dalla circolazione globale.
Da questo punto di vista, la forma delle curve della Figura 13 contiene informazioni importanti sulle differenti scale temporali del sistema. La coppia orografica presenta un massimo relativamente stretto e impulsivo, segnalando una forzante capace di variare rapidamente. Il momento angolare mostra invece un’evoluzione più larga e persistente: dopo l’impulso iniziale cresce e successivamente ritorna verso lo stato medio attraverso un rilassamento che può richiedere numerosi giorni. La coppia d’attrito si colloca dinamicamente tra questi due comportamenti, essendo legata alla risposta dei venti superficiali e quindi alla nuova configurazione della circolazione generata dall’anomalia precedente. Tale differenza fra un forcing relativamente rapido e una risposta atmosferica più persistente rappresenta uno degli elementi più importanti per comprendere perché un evento meteorologico concentrato in pochi giorni possa essere associato a un’anomalia della circolazione globale della durata di settimane.
Il momento angolare atmosferico assiale è inoltre strettamente legato alla distribuzione globale dei venti occidentali e orientali. Un aumento del contributo dei venti occidentali implica che l’atmosfera ruoti mediamente più rapidamente rispetto alla superficie terrestre, mentre una diminuzione corrisponde a un trasferimento nella direzione opposta. Ciò rende il momento angolare una grandezza estremamente utile per integrare in un singolo indicatore l’evoluzione complessiva della circolazione zonale. Le anomalie osservate nella Figura 13 devono quindi essere interpretate anche come espressione di variazioni della posizione e dell’intensità delle fasce dei venti occidentali e, più in generale, delle correnti a getto. Non significa che un singolo valore globale permetta di determinare automaticamente dove il getto si trovi, ma indica che le riorganizzazioni del flusso zonale lasciano una firma coerente nel bilancio planetario del momento angolare.
Tale concetto assume particolare interesse nello studio della variabilità atmosferica intrastagionale. Cambiamenti nella propagazione delle onde di Rossby, negli scambi di quantità di moto tra tropici ed extratropici e nella posizione dei getti possono produrre oscillazioni organizzate del momento angolare globale. L’anomalia non rimane confinata alla regione montuosa dove è avvenuto l’impulso iniziale: i flussi eddy trasportano quantità di moto verso altre latitudini, modificando il vento zonale medio e inducendo successivamente variazioni degli stress superficiali. È proprio questa capacità dell’atmosfera di redistribuire rapidamente il momento che consente di comprendere perché la coppia orografica e quella d’attrito, pur essendo prodotte da meccanismi fisicamente differenti, risultino statisticamente collegate. La Figura 13 rappresenta pertanto non tanto due processi isolati, quanto due stadi di uno stesso aggiustamento globale.
La validità di questa impostazione è stata verificata anche confrontando le coppie calcolate dai modelli atmosferici con le variazioni del momento angolare. de Viron e collaboratori hanno analizzato differenti sistemi di rianalisi e modelli di circolazione globale per valutare l’affidabilità delle coppie atmosferiche utilizzate negli studi sulla rotazione terrestre. Il loro lavoro distingue il contributo della pressione esercitata sull’orografia, quello dell’attrito e quello gravitazionale e verifica la capacità dei dataset atmosferici di soddisfare il bilancio globale. Questo tipo di confronto è essenziale perché eventuali errori nei campi di pressione superficiale, nella rappresentazione dell’orografia o negli stress dello strato limite possono introdurre discrepanze significative nel calcolo delle coppie.
La Figura 13 possiede inoltre una rilevanza geodetica. Poiché l’atmosfera e la Terra solida appartengono allo stesso sistema rotante, un trasferimento netto di momento angolare verso l’atmosfera deve essere accompagnato, a parità delle altre componenti, da una variazione opposta nella rotazione della Terra solida. È questo il fondamento del collegamento osservato tra momento angolare atmosferico e variazioni della durata del giorno. Gli studi classici avevano già dimostrato che il bilancio atmosferico ricostruito dai dati meteorologici presenta una forte coerenza con le variazioni della rotazione misurate attraverso tecniche astronomiche e geodetiche. Il miglioramento delle osservazioni satellitari, delle rianalisi e delle tecniche di determinazione dell’orientamento terrestre ha successivamente rafforzato questa connessione, rendendo il momento angolare atmosferico una grandezza di interesse comune per meteorologi e geodeti.
Anche ricerche molto più recenti continuano a utilizzare lo stesso quadro fisico. Uno studio pubblicato nel 2026 sulla relazione fra cambiamenti della circolazione atmosferica, momento angolare e rotazione terrestre ribadisce che la coppia orografica deriva dalle differenze di pressione agenti sui rilievi e che la coppia d’attrito deriva dalla resistenza esercitata dai venti sulla superficie. Lo studio utilizza il principio di conservazione del momento angolare per collegare le variazioni della circolazione atmosferica a variazioni opposte della rotazione terrestre, mostrando come concetti sviluppati negli studi classici rimangano fondamentali anche nell’analisi del clima contemporaneo.
È tuttavia importante non interpretare la Figura 13 come la dimostrazione di una successione rigidamente deterministica presente in ogni singolo episodio meteorologico. Le curve derivano da regressioni ritardate e rappresentano quindi una struttura statistica media associata a eventi di ampiezza standardizzata. Il comportamento di un singolo caso può essere più complesso, con contributi diversi delle perturbazioni sinottiche, della convezione tropicale, delle onde planetarie e delle condizioni dello strato limite. Il significato della figura consiste piuttosto nell’identificare una relazione sistematica nel comportamento medio del sistema: quando si verifica una forte anomalia di una delle coppie, il momento angolare e l’altra coppia mostrano un’evoluzione temporalmente organizzata che non sarebbe spiegabile attraverso semplici fluttuazioni casuali indipendenti.
Proprio questa componente apparentemente casuale fu affrontata da Weickmann e collaboratori mediante un modello stocastico. Nel loro approccio, gli impulsi prodotti dalla coppia orografica e da una componente della coppia d’attrito possono essere rappresentati come forzanti contenenti una componente aleatoria, mentre il legame tra momento angolare e attrito introduce una memoria e un feedback nel sistema. Il risultato è un modello relativamente semplice capace di riprodurre numerose caratteristiche della variabilità osservata. Ciò suggerisce una visione molto interessante della circolazione globale: i singoli eventi meteorologici possono apparire imprevedibili nella loro successione dettagliata, ma le leggi di conservazione e i meccanismi di feedback impongono vincoli statistici robusti alla risposta complessiva dell’atmosfera.
La Figura 13 permette quindi di interpretare il sistema atmosfera–Terra come una sorta di circuito dinamico. Un’anomalia della circolazione modifica la pressione esercitata sulle montagne; l’interazione con l’orografia trasferisce momento angolare tra superficie e atmosfera; il momento acquisito o perduto viene redistribuito attraverso le correnti a getto e le onde di Rossby; la nuova configurazione dei venti modifica gli stress superficiali; l’attrito produce quindi un trasferimento compensativo che tende a ridurre l’anomalia iniziale. Nel frattempo, nuovi sistemi sinottici e nuovi pacchetti d’onda possono alimentare il processo, rendendo la sequenza irregolare ma statisticamente organizzata. Il risultato finale non è quindi una semplice oscillazione locale, bensì un aggiustamento planetario che coinvolge atmosfera, superficie terrestre e rotazione del pianeta.
In questa prospettiva, uno dei messaggi più importanti della Figura 13 consiste nel mostrare che l’orografia non rappresenta soltanto un ostacolo geografico capace di deviare localmente i venti. Le montagne partecipano attivamente al bilancio globale della quantità di moto e possono funzionare come veri punti di scambio meccanico tra atmosfera e Terra solida. Allo stesso modo, l’attrito superficiale non costituisce semplicemente un termine dissipativo confinato allo strato limite, ma rappresenta un meccanismo attraverso cui anomalie prodotte nella libera atmosfera possono essere infine trasferite alla superficie. La circolazione delle medie latitudini collega questi due processi mediante le perturbazioni barocline, le onde di Rossby e i trasporti meridionali di quantità di moto.
Nel complesso, la Figura 13 descrive quindi un meccanismo centrale della dinamica atmosferica globale: le anomalie della coppia orografica possono generare rapide variazioni del momento angolare atmosferico, la circolazione ridistribuisce successivamente tale anomalia attraverso l’attività ondulatoria e le correnti a getto, mentre la coppia d’attrito contribuisce alla fase di compensazione e rilassamento del sistema. La differenza fra la risposta impulsiva della componente orografica e l’evoluzione più graduale del momento angolare dimostra inoltre che l’atmosfera conserva una memoria degli scambi avvenuti con la superficie. Le scale temporali dell’ordine di diverse settimane collocano il fenomeno nel cuore della variabilità intrastagionale, dove dinamica delle onde planetarie, getti, storm tracks e interazione con la topografia diventano inseparabili. La Figura 13 assume pertanto un valore che va ben oltre la semplice rappresentazione statistica di tre serie temporali: essa fornisce una sintesi visiva del modo in cui la circolazione globale trasferisce continuamente momento tra atmosfera e pianeta, mostrando come processi meteorologici apparentemente regionali possano integrarsi fino a produrre variazioni misurabili della quantità di moto dell’intera atmosfera e, per conservazione, piccolissime ma osservabili modificazioni della rotazione terrestre.
5. Interazione tra coppie e momento angolare
L’interazione tra le coppie esercitate sulla superficie terrestre e il momento angolare atmosferico rappresenta uno dei cardini della dinamica globale dell’atmosfera, poiché permette di descrivere in termini quantitativi il continuo trasferimento di quantità di moto tra l’atmosfera, la Terra solida e, indirettamente, gli oceani. Il principio fondamentale alla base di questo bilancio è quello della conservazione del momento angolare dell’intero sistema Terra. Su scale temporali meteorologiche e intrastagionali, le coppie esterne esercitate sul sistema planetario sono relativamente piccole e, di conseguenza, le variazioni della quantità di moto posseduta dall’atmosfera devono essere compensate da variazioni opposte nelle altre componenti del sistema. Questo concetto, oggi apparentemente naturale, ha richiesto decenni di sviluppo teorico e osservativo. I primi studi di Widger, White e Newton avevano già riconosciuto l’importanza delle forze esercitate dalla pressione atmosferica sull’orografia e degli stress superficiali, ma la mancanza di analisi meteorologiche globali rendeva estremamente difficile chiudere quantitativamente il bilancio. La situazione cambiò radicalmente con l’avvento delle analisi globali e dei primi esperimenti coordinati di osservazione dell’atmosfera, che consentirono a Swinbank, Wahr, Oort e successivamente a numerosi altri autori di mettere direttamente a confronto le variazioni del momento angolare atmosferico con le coppie calcolate dai campi meteorologici. La grande revisione di Egger, Weickmann e Hoinka ha successivamente mostrato come questa impostazione costituisca non soltanto uno strumento per studiare la circolazione atmosferica, ma anche un metodo estremamente sensibile per valutare la qualità dinamica dei dataset meteorologici e delle rianalisi.
Il motivo è semplice ma molto importante: il momento angolare atmosferico può essere determinato con relativa affidabilità integrando la distribuzione globale dei venti e della massa atmosferica, mentre le coppie superficiali risultano molto più difficili da stimare. La coppia orografica dipende infatti dalla combinazione tra pressione superficiale e pendenza topografica, mentre quella d’attrito richiede una rappresentazione accurata degli stress esercitati dal vento sulla superficie. Entrambe sono quindi sensibili alla risoluzione dei modelli, alla rappresentazione dell’orografia, agli schemi dello strato limite e alla parametrizzazione dei processi non risolti. Il bilancio del momento angolare diventa pertanto una sorta di test dinamico interno: se la variazione osservata del momento angolare non coincide con l’effetto complessivo delle coppie che dovrebbero produrla, significa che almeno una delle componenti del sistema presenta errori o bias. Madden e Speth, analizzando tredici mesi di dati del Centro Europeo per le Previsioni Meteorologiche a Medio Termine, mostrarono che la coerenza tra variazioni del momento angolare e coppia totale risultava elevata su scale temporali comprese approssimativamente tra cinque e sessantasei giorni, ma rilevarono anche un significativo squilibrio medio attribuibile in gran parte alla stima della coppia d’attrito.
Questa difficoltà non è stata completamente eliminata neppure dalle moderne rianalisi. Lo studio di Veerman e collaboratori dedicato al bilancio del momento angolare nel ventesimo secolo ha mostrato che anche dataset molto più sofisticati possono presentare residui sistematici. Nell’ERA-20C, per esempio, il bilancio ricostruito dalle analisi mostrava un residuo medio dell’ordine di tredici-quattordici Hadley, mentre valutazioni precedenti avevano individuato valori dello stesso ordine nell’ERA-40 e residui più piccoli, ma ancora significativi, nell’ERA-Interim. Queste discrepanze sono particolarmente istruttive perché dimostrano che il rispetto del bilancio globale del momento angolare non è garantito automaticamente da una buona rappresentazione dei campi meteorologici. Gli schemi di assimilazione, gli stress superficiali, le parametrizzazioni delle onde gravitazionali e la descrizione dell’orografia possono introdurre sorgenti o pozzi artificiali di quantità di moto che diventano immediatamente visibili quando il sistema viene esaminato su scala globale.
Un problema particolarmente delicato riguarda infatti la resistenza esercitata dalle onde gravitazionali. Nei modelli atmosferici le onde generate dall’orografia con scale troppo piccole per essere risolte esplicitamente devono essere parametrizzate, e il loro deposito di quantità di moto può produrre una coppia significativa. La letteratura ha mostrato che tale contributo è necessario per rappresentare correttamente alcuni aspetti della circolazione media e stagionale, ma può allo stesso tempo deteriorare la chiusura del bilancio globale quando la parametrizzazione introduce una quantità di moto non perfettamente coerente con quella realmente trasferita tra atmosfera e superficie. Lott e collaboratori, studiando il bilancio intrastagionale del momento angolare, osservarono per esempio che l’inclusione della componente parametrizzata legata alle onde gravitazionali orografiche poteva peggiorare il confronto tra variazione osservata del momento angolare e coppie superficiali. Nei loro dati filtrati su scala intrastagionale, invece, la combinazione delle coppie orografiche risolte e degli stress dello strato limite seguiva molto bene la variazione del momento angolare, con una correlazione prossima a 0,87.
Il carattere dinamico del sistema emerge con particolare chiarezza quando si abbandona il bilancio medio e si analizza l’evoluzione temporale. La coppia orografica e quella d’attrito possiedono infatti scale caratteristiche molto differenti. La prima tende a variare rapidamente perché è strettamente associata al passaggio di sistemi sinottici, all’interazione delle onde atmosferiche con le grandi catene montuose e alle rapide variazioni della pressione superficiale sui versanti. La seconda evolve generalmente più lentamente perché dipende dallo sviluppo dei venti superficiali, dagli stress turbolenti dello strato limite e dalla risposta della circolazione alle anomalie di quantità di moto prodotte precedentemente. Weickmann, Robinson e Penland hanno formalizzato questa differenza attraverso un modello stocastico del momento angolare globale, mostrando che la coppia orografica possiede una scala di decorrelazione vicina a un giorno e mezzo, mentre la componente d’attrito persiste mediamente per circa sei giorni. Lo stesso modello suggerisce che le anomalie del momento angolare tendano a essere smorzate su una scala prossima a un mese, evidenziando come l’atmosfera possieda una memoria molto più lunga di quella delle singole forzanti superficiali.
Questa differenza temporale spiega bene la struttura mostrata dalla Figura 13 discussa precedentemente. Gli impulsi della coppia orografica producono una risposta relativamente rapida del momento angolare, mentre la coppia d’attrito tende successivamente a contrastare l’anomalia acquisita. Il sistema non deve tuttavia essere interpretato come una sequenza rigidamente unidirezionale nella quale prima agiscono le montagne, poi cambia il momento angolare e infine compare l’attrito. L’atmosfera è un sistema accoppiato nel quale tutti questi processi interagiscono contemporaneamente. Le analisi di covarianza mostrano infatti che la forma della risposta del momento angolare alla coppia orografica non può essere ricostruita correttamente assumendo che la coppia orografica e quella d’attrito siano statisticamente indipendenti. La loro correlazione ritardata modifica profondamente la struttura temporale della risposta atmosferica e introduce asimmetrie tra ciò che avviene prima e dopo un episodio di coppia intensa. La revisione di Egger e collaboratori sottolinea proprio come le equazioni di covarianza riescano a riprodurre in modo sorprendentemente efficace tali relazioni quando vengono applicate ai dati delle rianalisi.
L’analisi spettrale conduce allo stesso quadro fisico. Su periodi compresi approssimativamente tra dieci e trenta giorni, la coppia orografica presenta una forte coerenza con le variazioni del momento angolare e le precede temporalmente di circa un quarto di ciclo. Questo sfasamento è quello atteso per una vera forzante dinamica: la coppia raggiunge il proprio massimo mentre il momento angolare sta cambiando più rapidamente, mentre il massimo del momento angolare compare successivamente. Al crescere della scala temporale, tuttavia, il ruolo relativo dell’attrito aumenta. Oltre circa un mese, la relazione tra coppia d’attrito e momento angolare diventa progressivamente più importante, mentre quella con la coppia orografica si indebolisce. Madden e Speth avevano già osservato che la coerenza fra attrito e momento angolare diventava particolarmente rilevante per periodi superiori a circa venti giorni, mentre Weickmann e collaboratori hanno mostrato che, tra trenta e cento giorni, entrambe le coppie possono possedere ampiezze comparabili.
Questa transizione di scala riflette la diversa natura dei processi coinvolti. Alle scale sinottiche, le differenze di pressione sui versanti delle grandi catene montuose possono svilupparsi molto rapidamente in risposta alla crescita e alla propagazione delle perturbazioni barocline. Alle scale intrastagionali più lunghe, invece, divengono dominanti i processi che modificano la distribuzione globale dei venti, come le teleconnessioni extratropicali, le oscillazioni tropicali e la lenta riorganizzazione delle correnti a getto. Queste variazioni dei venti modificano gli stress superficiali e quindi la coppia d’attrito, rendendo quest’ultima particolarmente importante nel mantenimento o nello smorzamento delle anomalie del momento angolare. Gli studi di Weickmann mostrano che, nell’inverno boreale, l’interazione tra coppia orografica e attrito è strettamente collegata alla circolazione del Pacifico settentrionale e del Nord America, all’attività delle onde barocline e alla formazione di configurazioni simili al pattern Pacifico-Nordamericano.
Nel lavoro di Weickmann del 2003, la correlazione ritardata tra le due coppie spiega tra circa un quinto e quasi la metà della loro varianza nella banda intrastagionale. L’autore individua due meccanismi di retroazione principali. Nel primo, la coppia orografica genera anomalie del momento angolare globale e la coppia d’attrito interviene successivamente in senso opposto, contribuendo al loro decadimento. Nel secondo, anomalie della coppia d’attrito risultano associate a configurazioni anomale della pressione al livello del mare alle alte latitudini; queste strutture bariche influenzano in seguito la pressione esercitata sulle grandi catene montuose e favoriscono quindi lo sviluppo di nuove anomalie della coppia orografica. Il sistema presenta pertanto una vera dinamica di feedback, nella quale le montagne possono forzare la circolazione e la circolazione, a sua volta, può preparare le condizioni affinché le montagne producano una nuova coppia.
Le onde di Rossby rappresentano l’elemento dinamico che permette a questo circuito di operare su scale continentali e planetarie. Gli studi condotti presso il NOAA Climate Diagnostics Center hanno mostrato che gli episodi invernali di forte coppia orografica sono spesso preceduti dalla crescita di perturbazioni quasi geostrofiche a monte delle montagne, seguita dalla dispersione di energia verso valle. Le anomalie di massa superficiale tendono a propagarsi lungo e attorno ai rilievi, mentre il momento zonale generato localmente viene trasportato fuori dalla fascia latitudinale nella quale si è prodotto l’impulso iniziale. Parte di questo trasporto è associata precisamente all’attività ondulatoria quasi geostrofica. Successivamente, il momento trasferito alle fasce latitudinali adiacenti viene dissipato o restituito alla superficie attraverso l’attrito. Ne emerge un processo in cui un’anomalia di pressione su un complesso montuoso può modificare la circolazione a migliaia di chilometri di distanza grazie alla propagazione delle onde planetarie.
La risposta verticale dell’atmosfera conferma che tali episodi non rimangono confinati allo strato limite. Egger e Hoinka hanno studiato la struttura verticale dei flussi di momento angolare associati agli eventi di coppia orografica e hanno mostrato che, nei giorni precedenti un massimo positivo, l’anomalia nella bassa troposfera tende generalmente a essere negativa. Avvicinandosi all’evento, si osserva una rapida intensificazione dei trasporti verticali e una convergenza del flusso che può estendersi attraverso gran parte della troposfera. Dopo il massimo, la struttura evolve verso una fase di decadimento caratterizzata anche da trasporti verso il basso. Gli autori interpretarono questo comportamento come compatibile con la propagazione verticale di onde di Rossby generate dall’interazione del flusso con l’orografia, pur sottolineando che una covarianza temporale non dimostra, da sola, una relazione causale univoca.
La distinzione tra causa e risposta è particolarmente importante. Nel linguaggio comune si tende spesso a dire che una coppia superficiale “produce” una determinata variazione della circolazione; tuttavia, quando si analizzano bilanci regionali o fasce latitudinali, emerge che la dinamica atmosferica su larga scala può essere essa stessa responsabile della generazione delle coppie. Una perturbazione baroclina o un pacchetto d’onda modifica infatti la distribuzione della pressione e dei venti alla superficie; queste modificazioni producono rispettivamente una coppia orografica e una coppia d’attrito. La coppia osservata può quindi essere considerata contemporaneamente come una manifestazione della dinamica atmosferica e come il canale attraverso il quale quella stessa dinamica scambia momento con la Terra solida. Gli studi di Egger e Hoinka sui flussi meridionali e verticali hanno mostrato che, in molte fasce latitudinali, la divergenza dei flussi interni di momento angolare supera in ampiezza la coppia locale, indicando che i trasporti atmosferici svolgono un ruolo dominante nel determinare l’evoluzione regionale.
La distribuzione latitudinale della risposta costituisce infatti un ulteriore elemento essenziale. Le analisi di Weickmann indicano che la risposta globale del momento angolare a un episodio di coppia orografica è particolarmente evidente nella fascia tropicale e alle medie latitudini dell’Emisfero Settentrionale. Questo non significa però che il momento acquisito in una determinata fascia rimanga localmente confinato. Nelle regioni montuose dell’Emisfero Settentrionale, una parte consistente della quantità di moto introdotta dall’interazione con la topografia viene rapidamente esportata verso altre latitudini dai trasporti meridionali. Ciò spiega perché, in alcune fasce orograficamente molto attive, il momento angolare locale possa rimanere negativo anche dopo un episodio che, a livello globale, è associato a un netto aumento. La risposta globale è quindi il risultato integrato di numerosi bilanci regionali, ognuno dei quali può presentare una propria evoluzione e scambi di segno opposto con le regioni circostanti.
Anche la coppia d’attrito mostra una propagazione latitudinale caratteristica. Le anomalie della risposta tendono a comparire inizialmente nelle regioni tropicali e successivamente a spostarsi verso latitudini più elevate. Questa dinamica è particolarmente rilevante per comprendere il ruolo dell’Oscillazione di Madden-Julian. Gli studi classici di Weickmann, Khalsa ed Eischeid e quelli di Weickmann e Sardeshmukh mostrarono che il ciclo della Madden-Julian Oscillation è accompagnato da una riorganizzazione coerente del momento angolare atmosferico globale. Le anomalie convettive tropicali modificano i venti zonali e i trasporti di quantità di moto, producendo una risposta che si propaga verso i subtropici e le medie latitudini e che lascia una chiara firma nella coppia d’attrito. In questo senso la Madden-Julian Oscillation rappresenta uno dei principali esempi di come un fenomeno tropicale intrastagionale possa influenzare il bilancio globale tra atmosfera e Terra.
Il legame con la Madden-Julian Oscillation aiuta inoltre a comprendere perché la coppia d’attrito acquisti maggiore importanza proprio nelle bande temporali comprese tra circa trenta e sessanta giorni. Questa è infatti la scala caratteristica della propagazione della convezione tropicale organizzata e delle modificazioni associate della circolazione zonale. Weickmann, Robinson e Penland hanno rilevato che una delle principali deviazioni rispetto al loro modello stocastico semplice è proprio l’esistenza di una componente oscillatoria della coppia d’attrito in questa banda temporale. Ciò significa che la variabilità atmosferica globale non può essere descritta esclusivamente come una successione di impulsi casuali prodotti dalle montagne e dall’attrito: alle scale intrastagionali intervengono modalità organizzate della circolazione, capaci di generare oscillazioni quasi periodiche e di sincronizzare processi che coinvolgono regioni geograficamente lontane.
Su scala stagionale, il quadro assume caratteristiche differenti ma rimane governato dagli stessi principi. L’oscillazione annuale del momento angolare assiale è sostenuta da un bilancio fra coppia orografica, attrito e contributi delle onde gravitazionali. La coppia orografica tende a essere temporalmente allineata con le fasi in cui il momento angolare cambia più rapidamente, mentre l’attrito esercita prevalentemente un’azione di smorzamento. Il fatto che questi termini non si compensino perfettamente nelle rianalisi suggerisce ancora una volta l’esistenza di errori di rappresentazione dei processi superficiali e subgrid. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano che i residui del bilancio verticale risultano particolarmente evidenti nell’emisfero invernale, indicando che le coppie calcolate potrebbero essere sottostimate rispetto alla convergenza dei flussi interni di momento angolare.
Gli studi sulla profondità verticale dell’influenza stagionale delle coppie hanno mostrato inoltre che la risposta diretta alla superficie non penetra uniformemente nell’intera atmosfera. Egger e Hoinka hanno osservato che il ciclo annuale delle coppie influenza soprattutto la metà inferiore della troposfera, con una penetrazione mediamente maggiore nell’Emisfero Settentrionale rispetto a quello Meridionale. Nell’alta troposfera e nella bassa stratosfera, invece, il ciclo annuale del momento angolare sembra essere controllato principalmente dalla redistribuzione interna e dai flussi interemisferici. Questo risultato sottolinea una distinzione fondamentale tra scambio e trasporto: le coppie determinano il trasferimento netto di momento attraverso la superficie, ma la distribuzione verticale e meridionale di tale momento è governata dalla dinamica atmosferica interna.
Le componenti equatoriali del momento angolare forniscono un’ulteriore conferma della validità del quadro teorico. de Viron e collaboratori, attraverso un’analisi nel dominio delle frequenze, trovarono un accordo molto buono fra le variazioni osservate del momento angolare equatoriale e le coppie che dovrebbero produrle, salvo alle scale inferiori a circa due giorni, dove gli errori osservativi, le maree atmosferiche e la limitata rappresentazione dei processi ad alta frequenza diventano più importanti. Egger e Hoinka mostrarono successivamente che anche le relazioni di covarianza previste dalla teoria vengono soddisfatte con notevole accuratezza dai dati ERA-15. Il comportamento delle componenti equatoriali presenta inoltre oscillazioni di circa dieci giorni, associate ai modi globali di Rossby e all’effetto della rotazione terrestre, mettendo in evidenza come il bilancio del momento angolare non sia limitato agli scambi zonali ma coinvolga anche l’orientamento del vettore globale rispetto agli assi equatoriali.
Particolarmente interessante è l’emergere, in queste analisi, di una sorta di equilibrio geostrofico globale. Alle scale considerate, alcune covarianze associate alle coppie orografiche equatoriali possono essere interpretate come il risultato di un equilibrio tra gli effetti della rotazione terrestre e quelli delle forze di pressione. Questo concetto estende su scala planetaria un principio familiare della meteorologia dinamica: così come il vento geostrofico nasce dal bilanciamento fra gradiente di pressione ed effetto della rotazione, alcune caratteristiche statistiche del momento angolare globale riflettono un equilibrio analogo tra rotazione del pianeta e distribuzione della pressione atmosferica. L’analisi non implica naturalmente che l’intera atmosfera si trovi in un equilibrio statico, ma mostra come le statistiche delle grandi strutture atmosferiche siano fortemente vincolate dalla rotazione terrestre.
L’interesse geofisico del bilancio diventa ancora più evidente quando si confrontano le variazioni atmosferiche con la durata del giorno. Poiché l’atmosfera può guadagnare momento angolare soltanto trasferendolo da altre componenti del sistema, una maggiore quantità di moto atmosferica tende, a parità degli altri contributi, a essere accompagnata da una lieve diminuzione della velocità di rotazione della Terra solida e quindi da un aumento della durata del giorno. Questo legame è stato verificato attraverso osservazioni geodetiche e astronomiche su un ampio intervallo di frequenze. Boer mostrò già nei primi anni Novanta che i modelli di circolazione generale potevano riprodurre in modo coerente il trasferimento di momento tra atmosfera e superficie e le conseguenti variazioni della durata del giorno. Studi successivi hanno confermato che, sulle scale comprese tra pochi giorni e alcuni anni, l’atmosfera rappresenta una delle principali sorgenti della variabilità non mareale della rotazione terrestre.
Alle alte frequenze, tuttavia, il ruolo dell’oceano introduce un’ulteriore complessità. Le variazioni della pressione atmosferica e degli stress del vento possono trasferire quantità di moto all’oceano prima che essa venga comunicata alla Terra solida. La risposta oceanica dipende dalla profondità, dalla struttura delle correnti, dalla distribuzione dei continenti e dalla scala temporale dell’anomalia atmosferica. Per questo motivo la semplice compensazione fra atmosfera e Terra solida diventa meno accurata alle scale molto brevi. Holme e de Viron hanno sottolineato che, mentre alle scale annuali e inferiori la componente atmosferica domina gran parte della variabilità non mareale della durata del giorno, su scale più lunghe diventano progressivamente importanti l’oceano, l’idrologia e soprattutto gli scambi tra mantello e nucleo terrestre. Il momento angolare atmosferico deve quindi essere interpretato come una componente di un bilancio planetario più ampio.
Questa prospettiva integrata rimane estremamente attuale. Un recente studio pubblicato nel 2026 ha utilizzato grandi ensemble di modelli climatici per analizzare come il riscaldamento globale possa modificare il momento angolare atmosferico e, attraverso la conservazione della quantità di moto, influenzare la rotazione terrestre. I risultati indicano che l’espansione della cella di Hadley, la riorganizzazione e il rafforzamento di parte dei getti subtropicali e l’indebolimento di alcuni venti orientali tropicali possono incrementare la componente del momento angolare legata al moto atmosferico. Lo stesso studio identifica modificazioni delle coppie orografiche e d’attrito come parte del cambiamento complessivo dell’efficienza con cui atmosfera e Terra solida si scambiano quantità di moto. È una conferma significativa del fatto che i concetti sviluppati negli studi di Swinbank, Madden, Weickmann, Egger e Hoinka non appartengono esclusivamente alla meteorologia dinamica classica, ma rimangono centrali anche per comprendere la risposta della circolazione atmosferica ai cambiamenti climatici.
Il lavoro del 2026 mostra inoltre che il momento angolare atmosferico risponde sia alle modificazioni dei venti sia alla redistribuzione della massa atmosferica. I cambiamenti previsti nelle correnti zonali dell’alta troposfera risultano particolarmente importanti, poiché il rafforzamento dei venti occidentali in alcune fasce tropicali e subtropicali aumenta la quantità di moto posseduta dall’atmosfera rispetto alla Terra. Parallelamente, le variazioni della pressione superficiale modificano il contributo associato alla distribuzione della massa, anche se questo secondo termine appare generalmente più piccolo rispetto a quello dovuto ai venti. Le simulazioni indicano quindi che persino una tendenza climatica secolare può essere interpretata attraverso gli stessi principi fisici utilizzati per descrivere eventi intrastagionali di pochi giorni: cambiano la scala temporale e i processi dominanti, ma rimane invariata la necessità di conservare il momento angolare dell’intero sistema.
Alla luce di questi risultati, l’interazione tra coppie e momento angolare può essere considerata come una delle chiavi più potenti per leggere la circolazione atmosferica globale. Le montagne, attraverso le differenze di pressione sui loro versanti, permettono alla Terra solida di esercitare una forza diretta sull’atmosfera; l’attrito trasferisce quantità di moto attraverso gli stress superficiali; le onde gravitazionali comunicano il momento dalle basse quote verso livelli superiori; le onde di Rossby redistribuiscono tale quantità di moto in senso verticale e meridionale; la Madden-Julian Oscillation e altre forme di variabilità tropicale organizzano una parte significativa del segnale intrastagionale; le correnti a getto e le storm tracks modulano la distribuzione spaziale delle anomalie; infine, l’oceano e la Terra solida completano il bilancio conservativo dell’intero pianeta. Nessuno di questi processi può essere interpretato pienamente in isolamento, perché ciascuno rappresenta una fase differente del continuo scambio di quantità di moto all’interno del sistema Terra.
La principale lezione scientifica che emerge dalla sezione è quindi duplice. Da un lato, il bilancio del momento angolare costituisce un vincolo fisico estremamente rigoroso con il quale valutare rianalisi, modelli climatici e parametrizzazioni atmosferiche. Gli squilibri persistenti non sono semplici imperfezioni numeriche, ma indicano che un processo di trasferimento della quantità di moto non è rappresentato correttamente. Dall’altro lato, le coppie non devono essere considerate semplicemente come forzanti esterne applicate a un’atmosfera passiva. La dinamica atmosferica produce le anomalie di pressione e di vento che generano le coppie e, contemporaneamente, queste coppie restituiscono una risposta dinamica modificando il contenuto di momento angolare dell’atmosfera. Tale reciprocità spiega la struttura delle covarianze, gli sfasamenti temporali osservati, la propagazione verticale e meridionale delle anomalie e la presenza di feedback fra orografia, attrito e circolazione planetaria. Gli studi di Weickmann mostrano in modo particolarmente chiaro che questi feedback possono determinare la crescita e il decadimento delle anomalie globali su scale di circa due settimane, mentre la componente d’attrito contribuisce al loro smorzamento su scale più lunghe.
In conclusione, l’interazione tra coppie e momento angolare rappresenta un esempio straordinariamente efficace di come fenomeni meteorologici apparentemente regionali possano assumere una dimensione realmente planetaria. Una perturbazione che attraversa le Montagne Rocciose, una configurazione anomala di pressione sull’Asia, una variazione degli alisei tropicali o una fase della Madden-Julian Oscillation possono modificare gli scambi di quantità di moto con la superficie, generare onde e trasporti atmosferici, riorganizzare le correnti a getto e contribuire, alla fine della catena dinamica, a variazioni misurabili della rotazione terrestre. L’atmosfera emerge quindi non come un involucro che ruota semplicemente insieme alla Terra, ma come un fluido planetario capace di accelerare e rallentare continuamente rispetto alla superficie, acquisendo e cedendo momento attraverso montagne, attrito, onde e redistribuzioni della massa. È proprio questa capacità di collegare meteorologia sinottica, dinamica intrastagionale, circolazione generale, climatologia e geodesia che rende lo studio del momento angolare atmosferico uno degli strumenti concettualmente più completi per comprendere il funzionamento integrato del sistema Terra.
Figura 14 – Oscillazioni delle componenti equatoriali del momento angolare atmosferico e ruolo della rotazione terrestre
La Figura 14 costituisce uno dei passaggi più significativi nell’analisi dell’interazione tra momento angolare atmosferico e dinamica planetaria, perché permette di verificare direttamente, attraverso i dati delle rianalisi, se l’evoluzione statistica delle componenti equatoriali del momento angolare globale sia coerente con quanto previsto dalle leggi fondamentali della dinamica di un’atmosfera posta sopra un pianeta in rotazione. La figura, adattata dal lavoro di Egger e Hoinka del 2002 e costruita utilizzando la rianalisi ERA-15 del Centro Europeo per le Previsioni Meteorologiche a Medio Termine nel periodo 1979–1993, confronta due quantità normalizzate: da un lato la rapidità con cui varia nel tempo la memoria statistica di una delle componenti equatoriali del momento angolare atmosferico e, dall’altro, il contributo dinamico associato alla rotazione terrestre e alla componente trasversale del momento angolare dovuta ai venti. Sebbene queste due grandezze siano ottenute attraverso procedimenti differenti, le loro curve presentano una notevole somiglianza. Proprio tale corrispondenza costituisce il risultato scientificamente più importante della figura, perché dimostra che una parte considerevole della variabilità equatoriale osservata non rappresenta un semplice prodotto statistico dei dati, ma risponde a una dinamica fisicamente ben definita, strettamente collegata alla rotazione terrestre.
Per comprendere il significato profondo della figura occorre ricordare che il momento angolare atmosferico globale possiede una componente orientata lungo l’asse di rotazione terrestre e due componenti poste nel piano equatoriale. Mentre la prima descrive principalmente le variazioni della quantità di moto associata alla rotazione zonale dell’atmosfera e presenta un collegamento diretto con le variazioni della durata del giorno, le componenti equatoriali sono legate alle variazioni dell’orientamento del vettore del momento angolare rispetto alla Terra. Esse sono quindi particolarmente importanti per comprendere il moto polare, cioè i piccoli spostamenti dell’asse istantaneo di rotazione rispetto alla crosta terrestre. L’atmosfera, attraverso la continua redistribuzione delle proprie masse e dei propri venti, modifica infatti il proprio momento angolare equatoriale; per conservazione del momento dell’intero sistema, queste variazioni devono essere accompagnate da aggiustamenti della Terra solida e dell’oceano. Feldstein ha sottolineato come le fluttuazioni intrastagionali del momento angolare atmosferico equatoriale siano significativamente collegate alle variazioni del moto polare, mostrando che processi meteorologici su scala planetaria possono produrre spostamenti geodeticamente misurabili dell’asse terrestre.
La struttura della Figura 14 è dominata da un’alternanza estremamente regolare di massimi e minimi. Poco prima del tempo di riferimento entrambe le curve raggiungono un massimo positivo pronunciato; immediatamente dopo attraversano rapidamente lo zero e scendono verso un minimo negativo di ampiezza comparabile. Seguono poi nuovi massimi e minimi progressivamente più deboli. Non si tratta quindi di un semplice decadimento della correlazione con il passare del tempo, ma della firma di un processo oscillatorio. L’intervallo che separa configurazioni equivalenti è dell’ordine di una decina di giorni, una scala temporale già riconoscibile nelle precedenti analisi delle autocorrelazioni delle componenti equatoriali. Egger e Hoinka mostrarono infatti che le autocovarianze di entrambe le componenti decadono rapidamente nei primi giorni e successivamente più lentamente, mentre le covarianze incrociate indicano una rotazione verso ovest del vettore globale del momento angolare. La Figura 14 permette di compiere un passo ulteriore: dimostra che la stessa periodicità emerge nel bilancio dinamico previsto dalla teoria.
La quasi perfetta inversione di segno tra la parte precedente e quella successiva al tempo centrale possiede anche un significato statistico preciso. Quando si analizza la memoria di una grandezza rispetto a sé stessa, la funzione corrispondente presenta una naturale simmetria temporale. La rapidità con cui questa memoria cambia deve invece presentare il comportamento opposto: ciò che cresce avvicinandosi al riferimento temporale deve diminuire in maniera speculare dopo averlo attraversato. La linea continua della Figura 14 mostra esattamente questo comportamento. La presenza di un massimo positivo immediatamente prima del riferimento e di un minimo negativo subito dopo non è dunque una semplice caratteristica grafica, ma rappresenta ciò che la struttura matematica della covarianza richiede. Il fatto che la linea tratteggiata riproduca quasi la stessa successione dimostra che il termine dinamico collegato alla rotazione terrestre possiede la struttura necessaria per spiegare la variazione osservata.
Questa corrispondenza introduce un concetto fondamentale: le due componenti equatoriali del momento angolare atmosferico non possono essere considerate indipendenti. La rotazione della Terra le accoppia continuamente. Una perturbazione inizialmente orientata lungo una determinata direzione del piano equatoriale evolve generando una componente lungo la direzione ortogonale, e il vettore risultante tende quindi a ruotare. In termini geometrici, non assistiamo semplicemente a un aumento e a una diminuzione dell’intensità di una singola componente, ma a un movimento organizzato dell’intero vettore del momento angolare all’interno del piano equatoriale. È precisamente questa rotazione che produce l’alternanza di segno osservata nelle statistiche temporali.
Il lavoro pionieristico di Bell del 1994 fornì una delle interpretazioni teoriche più importanti di questo comportamento. Bell mostrò che, quando si considera correttamente la forma oblata della Terra e il fatto che la superficie planetaria rappresenta approssimativamente una superficie equipotenziale, emerge una relazione stretta fra la distribuzione della massa atmosferica, il contributo dei venti e la coppia esercitata sul rigonfiamento equatoriale. Nelle analisi atmosferiche disponibili all’epoca, le componenti equatoriali associate alla massa erano dominate da oscillazioni irregolari con periodi compresi approssimativamente fra otto e dieci giorni. Bell interpretò tali oscillazioni come modi atmosferici globali quasi liberi, capaci di esercitare coppie significative sulla Terra. La Figura 14 si inserisce perfettamente in questa interpretazione, mostrando che la periodicità di circa dieci giorni non è confinata alla semplice serie temporale del momento angolare, ma emerge anche dalla relazione dinamica tra le sue componenti.
Gli sviluppi successivi hanno fornito una spiegazione ancora più precisa della natura di questa oscillazione. Feldstein, nel 2006, analizzando le rianalisi NCEP–NCAR, dimostrò che la rotazione verso ovest del vettore del momento angolare equatoriale con un periodo prossimo a dieci giorni è associata alla propagazione di un modo normale di Rossby planetario, caratterizzato da una struttura con numero d’onda zonale uno e da una configurazione antisimmetrica rispetto all’equatore. Questo risultato è essenziale per interpretare fisicamente la Figura 14. L’oscillazione osservata non deve cioè essere immaginata come un semplice movimento meccanico uniforme del vettore globale, ma come la manifestazione integrata di un’enorme onda atmosferica capace di avvolgere l’intero pianeta. La distribuzione della pressione, della massa e dei venti associata all’onda si sposta longitudinalmente, producendo una rotazione coerente delle componenti equatoriali del momento angolare.
I modi di Rossby sono una conseguenza fondamentale della conservazione della vorticità in un’atmosfera posta su una Terra sferica e rotante. Sebbene vengano spesso studiati in relazione alla configurazione delle correnti a getto e alle teleconnessioni atmosferiche, essi possono assumere anche dimensioni realmente globali. In questo caso la loro struttura modifica simultaneamente i campi di vento e la distribuzione della massa atmosferica in entrambi gli emisferi. Quando tale configurazione ruota lentamente verso ovest, la proiezione del momento angolare sui due assi equatoriali varia periodicamente: una componente aumenta mentre l’altra diminuisce, quindi i ruoli si invertono e il ciclo ricomincia. La periodicità osservata nella Figura 14 costituisce pertanto una firma statistica di questa propagazione planetaria.
La somiglianza fra la curva osservata e quella prevista dal termine rotazionale indica anche che il sistema si trova relativamente vicino a una forma di equilibrio dinamico globale. Egger e Hoinka hanno utilizzato a questo proposito l’analogia con l’equilibrio geostrofico. Nella meteorologia tradizionale, il vento geostrofico emerge dall’equilibrio fra la forza dovuta al gradiente di pressione e quella apparente associata alla rotazione terrestre. Su scala globale e nel contesto del momento angolare equatoriale, si manifesta un concetto analogo: una parte importante delle forze associate alle anomalie globali della pressione viene bilanciata dal termine legato alla rotazione. Non significa che l’atmosfera sia statica o perfettamente equilibrata, bensì che le sue grandi strutture statistiche sono fortemente vincolate dalla dinamica rotazionale. Egger e Hoinka mostrarono che numerose relazioni di covarianza previste teoricamente vengono soddisfatte sorprendentemente bene dai dati ERA-15, rafforzando l’idea che questa interpretazione globale non sia soltanto formale.
Particolarmente interessante è il fatto che le due curve della Figura 14 non coincidano perfettamente. La linea che rappresenta il contributo rotazionale tende in alcuni intervalli temporali a superare quella associata alla variazione osservata, soprattutto diversi giorni dopo il riferimento centrale e in una parte dell’intervallo precedente. Questo scostamento è esplicitamente segnalato dagli autori e costituisce un elemento scientificamente prezioso. Se le due curve fossero identiche, significherebbe che l’evoluzione della componente considerata potrebbe essere descritta quasi completamente attraverso un unico meccanismo. L’atmosfera reale, invece, è sottoposta simultaneamente a coppie orografiche, attrito superficiale, redistribuzioni della massa, onde gravitazionali, maree atmosferiche, interazioni tra onde e flusso medio e processi convettivi. La differenza residua tra le curve rappresenta quindi, almeno in parte, l’effetto combinato dei processi che non vengono isolati dal termine principale rappresentato nella figura, oltre alle inevitabili incertezze dei dati di rianalisi.
Anche la forma non perfettamente sferica della Terra riveste un ruolo cruciale in questa dinamica. Il pianeta è leggermente schiacciato ai poli e presenta un rigonfiamento all’equatore. Questo rigonfiamento può essere considerato dinamicamente come una struttura planetaria sulla quale agiscono le anomalie della pressione atmosferica. Bell mostrò che l’interazione fra distribuzione della massa atmosferica e rigonfiamento equatoriale modifica profondamente la dinamica delle componenti equatoriali. de Viron e collaboratori approfondirono successivamente il problema calcolando direttamente le differenti coppie esercitate dall’atmosfera sulla Terra e dimostrando che, nelle componenti equatoriali, le coppie associate alla pressione e alla gravità sono individualmente molto più grandi rispetto alla coppia d’attrito, ma possiedono segni opposti e si compensano in larga misura. È proprio il residuo di queste grandi compensazioni a contribuire all’evoluzione effettiva del momento angolare equatoriale.
Lo studio di de Viron e collaboratori è particolarmente importante anche perché offre una verifica indipendente del quadro presentato nella Figura 14. Utilizzando un approccio basato direttamente sulle coppie atmosferiche, gli autori trovarono un buon accordo fra la variazione osservata del momento angolare e la risultante delle forze esercitate sulla Terra. La corrispondenza era particolarmente buona alle basse frequenze e rimaneva significativa anche avvicinandosi alle scale giornaliere, mentre peggiorava progressivamente per periodi molto brevi. Ciò è coerente con quanto discusso nella revisione di Egger e collaboratori: per periodi inferiori a circa due giorni, le difficoltà nel rappresentare correttamente le componenti ad alta frequenza aumentano sensibilmente.
La perdita di accuratezza alle alte frequenze è comprensibile. Le variazioni rapide del momento angolare possono essere influenzate dalle maree atmosferiche, dai processi convettivi, dalle onde gravitazionali e da altri fenomeni la cui rappresentazione nelle rianalisi dipende fortemente dalla risoluzione temporale e spaziale, dalla qualità delle osservazioni assimilate e dalle parametrizzazioni utilizzate dai modelli. Bell aveva già sottolineato che il contributo dei venti alle componenti equatoriali presenta una forte oscillazione diurna, modulata stagionalmente e associata in larga parte alle maree atmosferiche termicamente forzate. Il segnale di circa dieci giorni evidenziato nella Figura 14 appartiene invece a una scala più lenta e appare molto più chiaramente collegato ai modi planetari di Rossby. La presenza simultanea di queste differenti frequenze dimostra quanto ricco sia lo spettro temporale del momento angolare atmosferico equatoriale.
La progressiva diminuzione dell’ampiezza delle oscillazioni allontanandosi dal tempo centrale è altrettanto significativa. Il sistema conserva una memoria evidente per diversi cicli, ma tale memoria viene gradualmente perduta. I primi massimi e minimi sono molto pronunciati; quelli successivi risultano progressivamente più deboli. Ciò significa che il modo planetario non è perfettamente libero né indefinitamente persistente. Esso interagisce continuamente con altre componenti della circolazione atmosferica, che ne modificano la fase e ne riducono la coerenza statistica. L’instabilità baroclina, le perturbazioni sinottiche, l’attrito, le variazioni della convezione tropicale e le interazioni non lineari fra onde possono tutti contribuire a questo processo di decorrelazione.
Feldstein ha mostrato che l’ampiezza del vettore del momento angolare equatoriale è modulata da processi molto più complessi della semplice propagazione del modo di Rossby. Fra questi rientrano le onde di Rossby che si propagano verso i poli e che possono essere eccitate dal riscaldamento latente associato alle onde miste Rossby–gravità nelle regioni tropicali, oltre alle interazioni tra differenti onde planetarie. Questi processi possono generare anomalie della pressione superficiale che, interagendo con il rigonfiamento equatoriale, amplificano le fluttuazioni del momento angolare. Lo stesso studio indica che le coppie orografiche associate all’Antartide e alla Groenlandia possono produrre variazioni considerevoli dell’ampiezza del vettore, mentre l’attrito superficiale e l’interazione fra onde e flusso medio tendono generalmente a smorzarle.
La Figura 14 può quindi essere interpretata come la manifestazione statistica di un sistema in cui due aspetti differenti coesistono. Il primo è una componente relativamente regolare, determinata dalla rotazione terrestre e dalla propagazione del modo planetario dominante; il secondo comprende le continue perturbazioni dell’ampiezza e della fase prodotte dall’attività meteorologica. Il primo processo genera la periodicità di fondo di circa dieci giorni; il secondo determina il decadimento progressivo della coerenza e le differenze fra le due curve.
Questa distinzione tra fase e ampiezza è essenziale. La fase descrive essenzialmente l’orientamento del vettore equatoriale e la sua rotazione attorno all’asse terrestre, mentre l’ampiezza misura quanto intensa sia l’anomalia complessiva. Il modo di Rossby planetario sembra esercitare un controllo particolarmente forte sull’evoluzione della fase, mentre l’intensità può essere significativamente modificata dalle coppie orografiche, dalla convezione tropicale e dalle interazioni tra onde. La Figura 14 è quindi particolarmente efficace nel mostrare la parte più regolare del problema, mentre gli studi successivi hanno permesso di identificare i processi responsabili delle deviazioni rispetto a questo comportamento ideale.
Il ruolo delle anomalie della massa atmosferica merita particolare attenzione. Nelle componenti equatoriali, la posizione della massa rispetto agli assi del pianeta è importante almeno quanto la velocità dei venti. Un grande sistema di alta pressione in una determinata regione e un’anomalia di bassa pressione nella regione opposta possono modificare significativamente l’orientamento del momento angolare atmosferico anche in assenza di variazioni eccezionali della velocità del vento. Bell aveva mostrato come proprio il contributo della massa presenti chiaramente le oscillazioni di otto-dieci giorni. La dinamica visibile nella Figura 14 rappresenta quindi anche l’effetto della continua riorganizzazione delle grandi strutture della pressione atmosferica su scala planetaria.
Questo punto collega direttamente la Figura 14 alle onde planetarie osservate nelle carte meteorologiche. Un’onda di Rossby con una struttura globale di numero d’onda uno possiede essenzialmente un grande massimo e un grande minimo distribuiti lungo la circonferenza terrestre. Mentre questa struttura si propaga, le anomalie della pressione e della massa cambiano posizione rispetto agli assi equatoriali. Di conseguenza, anche il contributo dell’atmosfera al momento angolare rispetto a tali assi cambia continuamente. Una configurazione che inizialmente produce una forte anomalia lungo una direzione geografica, alcuni giorni dopo può produrre una forte anomalia lungo la direzione ortogonale e successivamente una configurazione opposta. È precisamente questo processo geometrico e dinamico che viene condensato nelle oscillazioni mostrate dalla figura.
La natura antisimmetrica del modo di Rossby identificato da Feldstein aggiunge un ulteriore elemento. Le anomalie atmosferiche nei due emisferi tendono infatti a presentare configurazioni opposte rispetto all’equatore. Una simile struttura è particolarmente efficace nel modificare le componenti equatoriali del momento angolare perché produce una distribuzione globale della massa e della quantità di moto con una forte proiezione sul piano equatoriale. Non tutte le onde atmosferiche contribuiscono quindi allo stesso modo: la geometria spaziale del modo è determinante nel definire quanto efficacemente esso possa modificare l’orientamento del vettore globale.
La relazione mostrata nella Figura 14 assume inoltre valore metodologico perché permette di utilizzare le leggi di conservazione come test della qualità delle rianalisi. ERA-15 combina osservazioni meteorologiche provenienti da molteplici sistemi con un modello numerico globale mediante assimilazione dei dati. Le grandezze atmosferiche ottenute non sono quindi osservazioni dirette di ogni punto dell’atmosfera, ma una ricostruzione dinamicamente vincolata. Se due quantità derivate indipendentemente da campi differenti soddisfano la relazione prevista dalla dinamica, aumenta la fiducia nella coerenza interna del dataset. Egger e Hoinka sottolineano proprio che diverse relazioni di covarianza previste dalla teoria vengono riprodotte abbastanza bene dai dati. La Figura 14 rappresenta uno degli esempi più chiari di questa consistenza.
Naturalmente il buon accordo non significa che le rianalisi siano prive di errori. Le differenze fra le curve indicano che esistono processi non perfettamente rappresentati, e gli studi sulle coppie equatoriali mostrano che le incertezze crescono soprattutto alle alte frequenze. Anche la risposta dell’oceano introduce una complicazione importante. L’atmosfera non trasferisce infatti momento soltanto direttamente alla Terra solida; una parte viene comunicata agli oceani attraverso la pressione superficiale e gli stress del vento. L’oceano può immagazzinare e redistribuire temporaneamente questo momento prima di trasmetterlo alla Terra solida. de Viron e Dehant hanno mostrato come i metodi basati sul momento angolare e quelli basati sul calcolo diretto delle coppie siano fisicamente equivalenti ma possano differire alle alte frequenze proprio a causa delle incertezze legate alla risposta oceanica e alla difficoltà di calcolare rapidamente le forze atmosferiche.
L’importanza geodetica della Figura 14 deriva infine dal collegamento tra momento angolare equatoriale e moto polare. Quando l’atmosfera modifica il proprio momento rispetto agli assi equatoriali, la Terra solida tende a rispondere nella direzione opposta. Feldstein ricorda che studi precedenti avevano trovato correlazioni sostanziali tra le oscillazioni del momento angolare atmosferico equatoriale e il moto polare su scale sia intrastagionali sia interannuali. L’atmosfera non è l’unico agente, perché anche gli oceani e l’idrologia continentale contribuiscono alla posizione dell’asse istantaneo di rotazione, ma la sua influenza è sufficientemente grande da essere misurata. Ciò significa che una gigantesca onda di Rossby presente nell’atmosfera può, attraverso la redistribuzione planetaria di massa e quantità di moto, contribuire a un piccolissimo spostamento dell’asse di rotazione della Terra rispetto alla crosta.
Il significato scientifico della Figura 14 va dunque molto oltre il semplice confronto fra una linea continua e una tratteggiata. Essa mostra che un’oscillazione atmosferica globale con una periodicità dell’ordine di dieci giorni possiede una struttura dinamica coerente con la rotazione terrestre, che le due componenti equatoriali del momento angolare sono intimamente accoppiate e che la loro evoluzione può essere interpretata come la lenta rotazione verso ovest di un vettore planetario associato prevalentemente a un modo globale di Rossby. Il buon accordo tra la variazione osservata della memoria statistica e il termine dinamico previsto conferma la validità delle relazioni teoriche formulate da Egger e Hoinka e si inserisce in una linea di ricerca che, dai lavori di Bell fino alle analisi di de Viron e Feldstein, ha progressivamente collegato la meteorologia delle onde planetarie alla geodesia della rotazione terrestre.
In conclusione, la Figura 14 può essere considerata una rappresentazione particolarmente elegante dell’unità fisica del sistema atmosfera–Terra. Le oscillazioni delle grandi strutture di pressione e vento producono variazioni del momento angolare atmosferico; la rotazione planetaria accoppia le componenti equatoriali e organizza la loro evoluzione; i modi di Rossby imprimono una periodicità caratteristica di circa dieci giorni; le montagne, il rigonfiamento equatoriale, l’attrito e le interazioni ondulatorie modulano l’ampiezza del segnale; l’oceano e la Terra solida partecipano infine alla compensazione complessiva richiesta dalla conservazione del momento angolare. La progressiva attenuazione delle oscillazioni mostra contemporaneamente che il sistema possiede memoria ma non è perfettamente periodico: ogni ciclo viene perturbato dalla continua attività meteorologica e dalle interazioni non lineari dell’atmosfera. In questo senso, la Figura 14 riesce a condensare in poche curve una delle proprietà più profonde della dinamica planetaria: la circolazione atmosferica non evolve indipendentemente dal pianeta su cui si sviluppa, ma è continuamente vincolata dalla rotazione, dalla geometria e dagli scambi di quantità di moto dell’intero sistema Terra.
Figura 15 – Propagazione verticale del momento angolare atmosferico durante gli episodi di coppia orografica
La Figura 15 offre una rappresentazione particolarmente significativa della struttura verticale attraverso cui l’atmosfera redistribuisce il momento angolare durante gli episodi di intensa coppia orografica globale. Rispetto alle figure precedenti, nelle quali il problema era affrontato soprattutto considerando l’evoluzione temporale delle grandezze integrate sull’intera atmosfera, questa analisi introduce esplicitamente la dimensione verticale e consente di osservare come il segnale associato all’interazione tra flusso atmosferico e topografia si sviluppi dalla bassa troposfera verso livelli molto più elevati. La figura deriva dai dati della rianalisi ERA-15 relativi al periodo 1979–1993 ed è strettamente collegata al lavoro di Egger e Hoinka dedicato ai flussi verticali del momento angolare assiale e alla risposta atmosferica alle coppie superficiali. L’elemento centrale dell’analisi è costituito da un campo vettoriale costruito attraverso covarianze ritardate: la componente orizzontale dei vettori descrive la relazione statistica tra gli episodi di coppia orografica e l’anomalia del momento angolare presente a una determinata quota, mentre la componente verticale rappresenta la relazione con il corrispondente trasporto verticale del momento angolare. Le frecce non devono quindi essere interpretate come traiettorie reali percorse dalle masse d’aria, né come vettori del vento nel senso meteorologico abituale; esse costituiscono piuttosto una rappresentazione compatta dell’evoluzione congiunta dell’accumulo e del trasporto verticale della quantità di moto atmosferica. Questa distinzione è fondamentale per una corretta lettura della figura, perché permette di interpretarne la rotazione e l’intensificazione come segnali della convergenza o della divergenza dei flussi di momento, anziché come movimenti verticali diretti delle particelle atmosferiche. Egger e Hoinka hanno mostrato che la qualità delle rianalisi è sufficientemente elevata per individuare questa organizzazione verticale e che, al di sopra delle maggiori elevazioni orografiche, le variazioni del momento angolare medio globale a una determinata quota devono essere necessariamente associate alla convergenza o divergenza dei trasporti verticali.
L’evoluzione temporale rappresentata nella Figura 15 mostra innanzitutto che, molti giorni prima del massimo della coppia orografica, il segnale atmosferico è relativamente debole. Prima di circa una settimana dall’evento centrale, i vettori sono piccoli in quasi tutta la colonna atmosferica, indicando che non esiste ancora una relazione coerente e intensa tra la futura anomalia della coppia e la distribuzione verticale del momento angolare. La situazione inizia tuttavia a modificarsi avvicinandosi all’evento. Nella bassa troposfera i vettori assumono progressivamente una componente orizzontale diretta verso valori associati a un’anomalia negativa del momento angolare. Ciò è coerente con il comportamento globale mostrato nella Figura 13: prima di un forte episodio positivo di coppia orografica, l’atmosfera tende statisticamente a trovarsi in uno stato caratterizzato da una quantità di moto assiale inferiore rispetto alla configurazione successiva. La Figura 15 dimostra però che questa condizione precedente non è distribuita uniformemente lungo tutta la colonna atmosferica. Il segnale emerge innanzitutto nei livelli inferiori e soltanto avvicinandosi all’evento acquista una struttura verticale ben organizzata.
Questo risultato permette di comprendere meglio il significato dinamico della coppia orografica. Una grande catena montuosa non crea autonomamente momento angolare, ma costituisce una superficie attraverso cui atmosfera e Terra solida possono scambiarselo. Quando un sistema di pressione produce una differenza sufficientemente intensa tra i due versanti di un rilievo, le forze esercitate sulla topografia non si compensano e nasce una coppia capace di trasferire quantità di moto tra il pianeta e l’atmosfera. Tale processo è particolarmente efficace durante il passaggio delle onde sinottiche e dei pacchetti di onde di Rossby sulle grandi catene dell’Emisfero Settentrionale. Weickmann ha mostrato, per esempio, che gli episodi invernali di coppia orografica globale sono frequentemente associati a treni d’onda che attraversano le regioni montuose asiatiche e nordamericane e che la quantità di moto acquisita localmente non rimane confinata nella regione del rilievo, ma viene rapidamente redistribuita verso altre fasce latitudinali.
Il comportamento cambia radicalmente nelle immediate vicinanze del massimo della coppia. Proprio attorno al tempo centrale della Figura 15, i vettori aumentano rapidamente di lunghezza e modificano bruscamente la propria inclinazione, rivelando un’intensificazione del trasporto verticale e una convergenza del flusso di momento angolare. Questo passaggio costituisce probabilmente l’aspetto più importante dell’intera figura. L’anomalia associata alla coppia superficiale non resta confinata ai primi chilometri dell’atmosfera, ma viene rapidamente comunicata verso l’alto. Secondo Egger e Hoinka, durante un episodio positivo di coppia orografica si verifica un breve ma intenso impulso di trasporto verso l’alto del momento angolare positivo; il segnale può propagarsi attraverso l’intera troposfera e raggiungere la regione prossima alla stratosfera entro uno o due giorni. Successivamente inizia una fase molto più lenta di decadimento, durante la quale il momento precedentemente trasferito verso l’alto viene progressivamente ridistribuito verso il basso.
La rapidità di questa risposta verticale è scientificamente notevole. L’evento superficiale possiede infatti una durata relativamente breve, ma la sua firma compare fino a quote dell’ordine di quindici chilometri, cioè attraverso quasi tutta la troposfera e fino alle vicinanze della tropopausa. Ciò indica che l’interazione fra circolazione e orografia non può essere compresa limitandosi allo strato limite atmosferico. Le montagne costituiscono una sorgente di perturbazioni ondulatorie che possono comunicare il forcing della superficie ai livelli superiori. Quando il flusso atmosferico incontra un grande massiccio, la deformazione verticale delle superfici isentropiche e la perturbazione del campo di vorticità possono eccitare onde che trasportano energia e quantità di moto lontano dalla regione nella quale la coppia è stata generata. Su scala planetaria, le onde di Rossby rappresentano uno dei principali meccanismi attraverso cui questo trasferimento viene organizzato.
La lettura in termini di propagazione ondulatoria è coerente con numerosi risultati ottenuti negli studi della dinamica del momento angolare. Weickmann ha evidenziato come gli episodi di coppia orografica siano associati a strutture ondulatorie che disperdono energia attraverso l’Asia e il Nord America e che modificano successivamente i trasporti atmosferici nelle fasce latitudinali adiacenti. La coppia delle montagne può quindi essere vista contemporaneamente come il risultato dell’arrivo di un determinato pattern ondulatorio sull’orografia e come l’inizio di una nuova fase di redistribuzione della quantità di moto. Questo carattere bidirezionale è essenziale: non è corretto immaginare una montagna che “genera” semplicemente un’anomalia atmosferica indipendente dal flusso precedente, perché la pressione sui suoi versanti è essa stessa determinata dalla dinamica delle onde e delle perturbazioni già presenti nell’atmosfera.
La Figura 15 rende particolarmente evidente proprio questa reciprocità. Nei giorni precedenti l’evento, il campo vettoriale suggerisce che l’atmosfera si trovi già in una configurazione predisposta alla successiva interazione con l’orografia. L’anomalia negativa del momento angolare nella bassa troposfera non viene prodotta istantaneamente dalla coppia che raggiungerà il massimo alcuni giorni dopo; rappresenta piuttosto una componente della circolazione preesistente che contribuisce a determinare il pattern di pressione sui rilievi. Con l’avvicinarsi dell’evento, l’interazione tra flusso e montagne diventa sempre più intensa e il trasferimento di quantità di moto attraverso la superficie raggiunge il proprio massimo. La successiva risposta verticale può quindi essere interpretata come parte di un processo di aggiustamento dell’intera colonna atmosferica.
Questa interpretazione è coerente con un principio più generale emerso dagli studi di Egger e Hoinka sui bilanci regionali del momento angolare: la divergenza dei flussi atmosferici interni può essere molto più grande delle coppie locali. In un successivo lavoro dedicato ai trasporti meridionali e verticali, gli autori hanno suddiviso l’atmosfera in fasce latitudinali e hanno riscontrato che la variabilità della divergenza complessiva del flusso può superare di circa un ordine di grandezza quella delle coppie superficiali. Ne consegue che la distribuzione locale del momento angolare non viene determinata esclusivamente dall’interazione diretta con la superficie, ma soprattutto dalla capacità dell’atmosfera di importare ed esportare quantità di moto attraverso i propri confini verticali e meridionali.
Questo risultato consente di evitare un equivoco importante nella lettura della Figura 15. Il fatto che il massimo della coppia sia accompagnato da un intenso trasporto verticale non significa che l’intera quantità di moto acquisita alla superficie percorra fisicamente una colonna verticale fino alla tropopausa come se fosse trasportata da un’unica corrente ascendente. Il trasferimento avviene attraverso la propagazione delle perturbazioni e attraverso i flussi correlati di massa e quantità di moto. Un’onda può comunicare un’anomalia dinamica verso l’alto senza che le stesse particelle d’aria compiano l’intero tragitto. La struttura verticale descritta dalla figura è quindi più simile alla propagazione di un segnale dinamico attraverso l’atmosfera che al semplice sollevamento di una massa d’aria.
La fase immediatamente successiva al massimo orografico presenta caratteristiche altrettanto significative. Dopo circa due o tre giorni termina la rapida rotazione dei vettori e comincia una fase di progressivo decadimento. La risposta atmosferica rimane riconoscibile, ma il sistema non continua ad accumulare indefinitamente momento angolare. Al contrario, iniziano processi che ne ridistribuiscono e smorzano l’anomalia. Egger e Hoinka hanno identificato in questa fase un trasporto lento verso il basso del momento angolare positivo precedentemente comunicato ai livelli superiori. Nel loro studio, la discesa statistica del segnale avviene con velocità caratteristiche dell’ordine di uno o due chilometri al giorno, nettamente inferiori rispetto alla rapidissima propagazione verso l’alto osservata durante la fase iniziale dell’evento.
Questa forte asimmetria temporale tra crescita e decadimento contiene importanti informazioni sulla natura del sistema atmosferico. La fase di sviluppo è impulsiva: il passaggio di un’onda o di una struttura sinottica sull’orografia può produrre rapidamente una grande differenza di pressione e quindi una forte coppia. La fase di rilassamento è invece più lenta perché dipende dalla redistribuzione della quantità di moto attraverso numerosi processi: propagazione ondulatoria, interazione fra onde e flusso medio, trasporto meridionale, attrito nello strato limite e riorganizzazione della circolazione zonale. La Figura 15 evidenzia quindi una memoria atmosferica che persiste ben oltre la durata della forzante superficiale iniziale.
Il decadimento più marcato nei livelli inferiori può essere collegato anche all’influenza crescente dell’attrito. Man mano che la quantità di moto viene riportata verso la bassa troposfera, gli stress superficiali possono trasferirne una parte alla Terra solida e all’oceano. La coppia d’attrito costituisce infatti uno dei principali meccanismi di smorzamento delle anomalie globali del momento angolare. Weickmann ha mostrato che, alle scale intrastagionali, coppia orografica e coppia d’attrito sono significativamente correlate con ritardo e che una parte consistente della loro relazione può essere interpretata attraverso due feedback complementari: le montagne contribuiscono alla crescita delle anomalie globali del momento angolare, mentre l’attrito tende successivamente a smorzarle; contemporaneamente, le configurazioni di pressione associate all’attrito possono preparare la successiva evoluzione della coppia orografica.
La Figura 15 si inserisce quindi in un ciclo dinamico più ampio. Un’anomalia della circolazione genera una particolare distribuzione della pressione attorno alle grandi montagne; la conseguente coppia trasferisce momento tra Terra e atmosfera; il momento acquisito viene propagato rapidamente attraverso la troposfera; le onde e la circolazione media lo redistribuiscono verticalmente e meridionalmente; infine, l’attrito e altri processi contribuiscono al progressivo ritorno verso condizioni meno anomale. Nel frattempo, la stessa riorganizzazione atmosferica può modificare nuovamente la pressione sulle catene montuose e preparare un successivo episodio. L’atmosfera funziona pertanto come un sistema accoppiato dotato di memoria e retroazioni, non come una semplice successione di eventi indipendenti.
L’importanza delle onde di Rossby in questo processo emerge anche dagli studi di Feldstein sulla dinamica del momento angolare atmosferico. Sebbene il lavoro del 2006 sia dedicato soprattutto alle componenti equatoriali, esso conferma un principio generale rilevante anche per la Figura 15: le onde planetarie sono capaci di modificare profondamente il momento angolare attraverso la propagazione, le interazioni onda–onda e l’interazione con il flusso medio. Feldstein mostra inoltre che le coppie orografiche possono contribuire significativamente alla variabilità del momento angolare, mentre l’attrito tende generalmente ad attenuarla. Questi risultati rafforzano l’idea che la propagazione osservata nella Figura 15 debba essere collocata nel quadro più vasto della dinamica ondulatoria globale e non interpretata semplicemente come risposta locale alla presenza delle montagne.
La propagazione verticale delle onde assume inoltre grande importanza per la comunicazione dinamica tra troposfera e stratosfera. La Figura 15 mostra che il segnale associato al massimo della coppia può estendersi fino alle vicinanze della tropopausa e, nello studio originale di Egger e Hoinka, l’impulso positivo viene descritto come capace di raggiungere la stratosfera in tempi dell’ordine di uno o due giorni. Questo non significa che ogni episodio di coppia orografica produca automaticamente una perturbazione stratosferica importante, ma indica che esiste un canale dinamico attraverso cui la forzante troposferica può essere trasmessa rapidamente verso l’alto. Tale principio è perfettamente coerente con la più ampia teoria dell’interazione tra onde planetarie e circolazione stratosferica, secondo la quale le onde generate o amplificate nella troposfera possono propagarsi verticalmente quando la struttura del vento medio lo consente e depositare quantità di moto a quote superiori.
La distribuzione verticale descritta dalla figura evidenzia inoltre una fondamentale separazione tra il luogo nel quale il momento viene scambiato con la superficie e il luogo nel quale l’anomalia viene successivamente osservata. La coppia orografica agisce necessariamente attraverso la topografia, ma la risposta può manifestarsi a quote molto maggiori e a grande distanza geografica. Questo è uno dei motivi per cui il momento angolare atmosferico rappresenta una grandezza così utile nella diagnostica della circolazione globale: consente di seguire una quantità conservata mentre viene trasferita tra superficie e atmosfera e successivamente redistribuita all’interno del fluido.
Anche la presenza di un segnale debole nell’alta atmosfera prima dell’evento e di una risposta molto più evidente subito dopo il massimo rafforza l’idea di una propagazione temporale organizzata. Se la correlazione tra coppia e momento angolare derivasse soltanto da una struttura atmosferica persistente presente simultaneamente a tutte le quote, ci si aspetterebbe una configurazione molto più uniforme nel tempo. La rapida comparsa della componente verticale vicino al massimo della coppia e la successiva estensione verso l’alto suggeriscono invece un’evoluzione dinamica. Tuttavia, come sottolineano esplicitamente Egger e Hoinka, la causalità dedotta da una rappresentazione di covarianza deve essere interpretata con prudenza. Una regressione o una covarianza ritardata identifica una sequenza statistica robusta, ma non permette da sola di attribuire ogni fase a un singolo meccanismo fisico.
Questa cautela è particolarmente importante perché i grandi episodi di coppia orografica si verificano generalmente all’interno di configurazioni atmosferiche complesse, nelle quali sistemi sinottici, onde di Rossby, correnti a getto e trasporti meridionali evolvono contemporaneamente. Le montagne possono modificare un’onda già presente; l’onda può modificare la pressione sulle montagne; la risposta risultante può cambiare il getto e quindi la successiva propagazione delle perturbazioni. Separare completamente causa ed effetto diventa quindi difficile. La Figura 15 deve essere letta come la rappresentazione statistica di questa interazione complessiva, non come la traiettoria deterministica di una singola perturbazione.
Il confronto con gli eventi di coppia d’attrito rende ancora più evidente questa complessità. Egger e Hoinka hanno rilevato che, prima degli episodi positivi di attrito, l’alta troposfera e la bassa stratosfera tendono a presentare anomalie negative del momento angolare e che il trasporto verso il basso di tali anomalie può contribuire a intensificare la diminuzione nei livelli inferiori persino quando la coppia superficiale ha già assunto segno positivo. Dopo l’evento, la risposta positiva dell’attrito viene avvertita attraverso gran parte della troposfera e segue anch’essa una fase di lento trasporto verso il basso. Il confronto dimostra che la colonna atmosferica non reagisce nello stesso modo alle due tipologie di coppia: l’orografia presenta una firma particolarmente netta di rapido trasporto verso l’alto durante l’evento, mentre l’attrito è maggiormente associato alla comunicazione del momento con la superficie e alla fase di aggiustamento.
La componente legata all’attrito possiede inoltre un importante collegamento con la variabilità tropicale, in particolare con l’Oscillazione di Madden-Julian. Gli autori della revisione sul momento angolare atmosferico sottolineano che la struttura verticale osservata prima degli episodi di coppia d’attrito positiva sembra riflettere in larga misura l’influenza della variabilità intrastagionale tropicale. Questo risultato amplia notevolmente la prospettiva della Figura 15: i flussi verticali di momento non rappresentano soltanto la risposta dell’atmosfera extratropicale alle montagne, ma fanno parte di un sistema globale nel quale la convezione tropicale, i venti zonali, le onde extratropicali e le coppie superficiali sono dinamicamente collegati.
L’analisi verticale deve inoltre essere integrata con quella meridionale. Weickmann ha mostrato che la risposta globale a un episodio di coppia orografica è particolarmente evidente nella regione equatoriale e alle medie latitudini dell’Emisfero Settentrionale, ma che la quantità di moto acquisita in una determinata fascia montuosa può essere rapidamente esportata verso le regioni circostanti. Ciò significa che la propagazione indicata dalla Figura 15 rappresenta soltanto una delle dimensioni della redistribuzione. Contemporaneamente al trasporto verticale, l’atmosfera sposta momento verso nord e verso sud attraverso i flussi meridionali associati alla circolazione media e alle perturbazioni. Il bilancio locale è dunque il risultato della combinazione di scambi superficiali, trasporti verticali e trasporti meridionali.
I successivi studi di Egger e Hoinka sulle fasce latitudinali hanno rafforzato questa conclusione mostrando che la divergenza bidimensionale dei flussi domina frequentemente il bilancio rispetto alle coppie locali. Le maggiori varianze sono concentrate alle medie latitudini, precisamente dove le storm tracks, le correnti a getto e le grandi catene montuose interagiscono più vigorosamente. Ciò conferma che l’orografia non deve essere considerata una sorgente isolata di quantità di moto, ma una componente di un sistema nel quale l’attività delle onde controlla continuamente il modo in cui il momento viene trasportato verso, attraverso e lontano dalle regioni montuose.
La Figura 15 assume anche un importante valore metodologico. Le grandezze rappresentate non derivano da un singolo caso meteorologico, ma da relazioni statistiche costruite utilizzando molti anni di dati ERA-15. La coerenza temporale e verticale del campo vettoriale indica quindi che la sequenza descritta si ripete abbastanza frequentemente da emergere dalla variabilità atmosferica di fondo. Questo rappresenta una prova indiretta della consistenza dinamica delle rianalisi. de Viron e collaboratori hanno utilizzato un approccio analogo, basato sul confronto tra coppie calcolate dai modelli atmosferici e variazioni del momento angolare, per verificare l’affidabilità di differenti sistemi di analisi globale. Il loro lavoro mostra che il bilancio del momento angolare costituisce un test particolarmente rigoroso della capacità dei modelli di rappresentare correttamente pressione superficiale, orografia, attrito e distribuzione della massa atmosferica.
In termini fisici più generali, la sequenza descritta dalla Figura 15 può quindi essere concepita come un processo in tre fasi continue. Prima dell’evento, una particolare configurazione della circolazione produce un’anomalia negativa del momento angolare soprattutto negli strati inferiori e prepara una distribuzione della pressione favorevole alla successiva interazione con l’orografia. Durante il massimo della coppia, il trasferimento tra Terra e atmosfera diventa intenso e viene accompagnato da un rapido impulso di trasporto verso l’alto, capace di attraversare gran parte della troposfera in pochi giorni. Dopo l’evento, la quantità di moto viene redistribuita e progressivamente dissipata, mentre un trasporto più lento verso il basso accompagna il ritorno del sistema verso condizioni meno anomale. Queste fasi non rappresentano compartimenti separati, ma momenti successivi di un unico aggiustamento tridimensionale.
La Figura 15 permette quindi di comprendere con particolare chiarezza perché il bilancio globale del momento angolare non possa essere interpretato esclusivamente mediante le coppie alla superficie. Le coppie stabiliscono quanto momento viene trasferito tra atmosfera e pianeta, ma la risposta meteorologica dipende da ciò che avviene successivamente all’interno dell’atmosfera. Le onde distribuiscono il segnale verticalmente; i getti e le perturbazioni lo trasportano meridionalmente; l’attrito ne dissipa una parte; le interazioni tra onde e flusso medio modificano ulteriormente la circolazione. Il momento angolare costituisce così una sorta di tracciante dinamico che permette di seguire l’intera catena di scambi.
Nel complesso, la Figura 15 rappresenta una delle dimostrazioni più efficaci del carattere tridimensionale dell’interazione tra orografia e circolazione globale. Il segnale iniziale compare nella bassa troposfera, si intensifica rapidamente avvicinandosi al massimo della coppia, viene comunicato verso l’alto attraverso gran parte della troposfera e successivamente ritorna gradualmente verso livelli inferiori durante la fase di decadimento. La rapidità della propagazione ascendente, contrapposta alla maggiore lentezza del trasporto discendente, suggerisce una risposta fortemente asimmetrica nella quale un breve impulso superficiale può produrre conseguenze dinamiche persistenti. Gli studi di Egger e Hoinka, Weickmann e Feldstein collocano tale comportamento all’interno di un quadro più vasto nel quale onde di Rossby, storm tracks, correnti a getto, attrito superficiale e distribuzione della pressione cooperano nella continua redistribuzione planetaria della quantità di moto.
La conclusione fondamentale è che le montagne non costituiscono semplicemente elementi geografici che deformano localmente il vento, ma veri e propri punti di accoppiamento dinamico tra Terra solida e atmosfera. Attraverso le differenze di pressione sui rilievi esse consentono un trasferimento diretto di momento angolare; attraverso l’eccitazione e la modulazione delle onde, tale trasferimento viene poi propagato molto più lontano dalla superficie e dalla regione geografica originaria. La Figura 15 mostra quindi come un processo inizialmente confinato all’interfaccia tra atmosfera e topografia possa diventare, nell’arco di pochi giorni, una riorganizzazione della quantità di moto estesa all’intera troposfera. È proprio questa capacità di collegare il forcing superficiale alla struttura verticale e planetaria della circolazione che rende la figura particolarmente importante: essa trasforma il concetto astratto di bilancio del momento angolare in una rappresentazione concreta del modo in cui la Terra solida e l’atmosfera comunicano continuamente attraverso montagne, onde e flussi tridimensionali di quantità di moto.
Figura 16 – Distribuzione latitudinale della risposta del momento angolare atmosferico alla coppia orografica
La Figura 16 costituisce un passaggio particolarmente importante nell’interpretazione della dinamica del momento angolare atmosferico perché permette di superare la prospettiva puramente globale delle figure precedenti e di osservare come la risposta dell’atmosfera agli episodi di coppia orografica cambi profondamente da una fascia latitudinale all’altra. La figura, adattata dal lavoro di Egger e Hoinka del 2005 e costruita a partire dalla rianalisi ERA-15 per il periodo 1979–1993, rappresenta la covarianza tra la coppia esercitata dall’atmosfera sulle montagne e il momento angolare assiale integrato verticalmente all’interno di fasce larghe circa mille chilometri. L’analisi copre l’intero pianeta, dal Polo Sud al Polo Nord, e segue l’evoluzione delle anomalie per circa venti giorni prima e venti giorni dopo l’evento di riferimento. Questo tipo di rappresentazione consente quindi di rispondere a una domanda fondamentale: quando una determinata regione montuosa scambia momento angolare con l’atmosfera, la quantità di moto acquisita o perduta rimane nella stessa fascia latitudinale oppure viene rapidamente redistribuita dalla circolazione globale? I risultati mostrano chiaramente che la seconda possibilità è quella dominante e che il trasporto meridionale svolge un ruolo essenziale nel determinare la risposta atmosferica.
La lettura della figura deve partire dalla sua struttura temporale. I valori situati al di sotto del tempo di riferimento descrivono le condizioni che precedono il massimo dell’episodio orografico, mentre quelli posti al di sopra rappresentano l’evoluzione successiva. Le isolinee continue individuano generalmente relazioni positive tra coppia e momento angolare, mentre quelle tratteggiate mostrano relazioni negative. L’intensità crescente delle isolinee indica una relazione statistica progressivamente più forte. Non si tratta, dunque, di una semplice mappa climatologica del momento angolare: ogni punto indica quanto lo stato della quantità di moto atmosferica in una specifica fascia geografica sia statisticamente collegato a un episodio di interazione con l’orografia verificatosi prima o dopo. Ciò rende la Figura 16 una rappresentazione estremamente efficace della propagazione temporale e meridionale delle anomalie dinamiche.
Uno degli aspetti più evidenti è la prevalenza di anomalie negative del momento angolare nei giorni precedenti il massimo della coppia orografica. Questa caratteristica era già emersa nell’analisi globale mostrata dalla Figura 13, ma la Figura 16 dimostra che il segnale possiede una struttura geografica complessa. Prima dell’evento, infatti, estese regioni delle medie latitudini presentano una relazione negativa tra quantità di moto atmosferica e successiva coppia orografica. Il risultato suggerisce che gli eventi intensi di interazione fra atmosfera e montagne non nascano improvvisamente in una circolazione altrimenti indisturbata, ma siano preceduti da una riorganizzazione del flusso atmosferico su larga scala. In altri termini, la coppia orografica costituisce una fase di un processo dinamico già in corso: sistemi sinottici, onde di Rossby e anomalie della pressione superficiale modificano progressivamente la circolazione e preparano la distribuzione di pressione necessaria a produrre un intenso trasferimento di momento attraverso i rilievi.
Questa considerazione è particolarmente importante perché modifica l’interpretazione tradizionale dell’orografia come semplice forzante esterna. Una montagna non “accelera” autonomamente l’atmosfera. La coppia nasce dall’interazione fra la geometria del rilievo e la pressione esercitata sui suoi versanti, e quest’ultima è determinata dalla configurazione atmosferica preesistente. Un sistema depressionario, un anticiclone o un pacchetto d’onde che attraversa una grande catena montuosa può produrre una differenza di pressione fra il versante orientale e quello occidentale; questa differenza genera una forza netta e quindi un trasferimento di momento tra atmosfera e Terra solida. L’evento orografico deve essere quindi interpretato contemporaneamente come conseguenza della circolazione precedente e come agente capace di modificarne l’evoluzione successiva. La revisione di Egger, Weickmann e Hoinka sottolinea precisamente questa reciprocità, mostrando che la dinamica su larga scala dell’atmosfera determina in gran parte le coppie e, nello stesso tempo, queste ultime contribuiscono al bilancio globale del momento angolare.
La struttura appare particolarmente complessa nell’Emisfero Settentrionale, dove si concentrano alcune delle maggiori catene montuose del pianeta e dove l’attività ondulatoria extratropicale assume grande intensità durante la stagione fredda. Himalaya e altopiano tibetano, Montagne Rocciose e sistemi montuosi dell’Asia centrale costituiscono ostacoli di dimensione continentale capaci di interagire con le correnti occidentali e con i sistemi baroclini provenienti dalle principali storm tracks. Gli studi di Weickmann hanno mostrato che gli episodi di coppia orografica dell’inverno boreale sono frequentemente accompagnati da treni di onde che si propagano attraverso l’Asia e il Nord America e interagiscono con anomalie preesistenti della pressione alle alte latitudini. La loro evoluzione può produrre forti anomalie della coppia soprattutto nella fascia compresa approssimativamente tra le regioni subtropicali e le medie latitudini settentrionali.
Proprio nelle fasce orograficamente più attive dell’Emisfero Settentrionale, la Figura 16 mostra un comportamento apparentemente paradossale. In base al bilancio globale mostrato nelle figure precedenti, un episodio positivo di coppia orografica dovrebbe essere seguito da un rapido aumento del momento angolare atmosferico complessivo. Tuttavia, osservando separatamente le singole fasce, in diverse regioni settentrionali l’anomalia rimane negativa anche dopo il massimo della coppia. Ciò significa che la quantità di moto trasferita attraverso l’interazione con le montagne non viene semplicemente immagazzinata nell’atmosfera situata sopra quella stessa fascia. Una quota sostanziale viene esportata quasi immediatamente verso regioni adiacenti.
È questo uno dei risultati concettualmente più importanti dell’intero studio. Il bilancio locale del momento angolare non è determinato soltanto dalla coppia esercitata dalla superficie, ma dalla competizione fra il momento acquisito o perduto localmente e quello trasportato attraverso i confini della regione. Se una fascia riceve momento dalle montagne ma, nello stesso intervallo, la circolazione atmosferica ne esporta una quantità ancora maggiore verso latitudini differenti, il momento angolare locale può continuare a diminuire. Pertanto, un episodio positivo di coppia non implica necessariamente una risposta positiva nella stessa regione. È proprio questo comportamento che la Figura 16 rende visibile e che non sarebbe possibile riconoscere considerando esclusivamente il bilancio integrato sull’intero globo.
Lo studio di Egger e Hoinka del 2005 ha quantificato con particolare chiarezza questa caratteristica. Analizzando fasce latitudinali di circa mille chilometri e seguendo i flussi meridionali e verticali fino a quote prossime alla stratosfera, gli autori hanno trovato che la variabilità della divergenza complessiva dei flussi di momento angolare all’interno delle singole fasce è circa un ordine di grandezza superiore alla variabilità delle coppie locali. Inoltre, sia le coppie sia le divergenze dei flussi raggiungono la loro massima variabilità alle medie latitudini. Ne deriva che, passando dalla scala globale a quella regionale, il ruolo dei trasporti atmosferici diventa progressivamente dominante: la coppia rimane indispensabile per lo scambio netto con la Terra, ma l’evoluzione della quantità di moto in una singola regione viene controllata soprattutto da ciò che entra ed esce attraverso la circolazione.
Le medie latitudini rappresentano naturalmente il luogo privilegiato per questo comportamento perché ospitano contemporaneamente le grandi catene montuose, le correnti a getto e le perturbazioni barocline. Le onde extratropicali trasportano grandi quantità di momento in senso meridionale e possono produrre forti convergenze o divergenze nelle regioni attraversate. La climatologia della circolazione generale mostra da tempo che i flussi di momento associati alle perturbazioni raggiungono valori elevati nelle vicinanze delle correnti a getto e costituiscono il principale meccanismo attraverso cui la quantità di moto viene trasferita dai tropici alle medie latitudini. La revisione di Egger e collaboratori, richiamando gli studi fondamentali di Oort e Peixoto, descrive un sistema nel quale la quantità di moto generata e mantenuta nelle basse latitudini viene trasferita verso l’alto e successivamente trasportata verso i poli dalle perturbazioni, per essere infine restituita alla superficie nelle medie latitudini attraverso l’attrito e l’interazione con le montagne.
La Figura 16 rappresenta una manifestazione transitoria di questa più generale macchina di trasporto atmosferico. Durante un episodio di coppia orografica, la quantità di moto introdotta localmente può essere catturata dai flussi perturbati e trasferita rapidamente verso una fascia confinante. Le anomalie osservate a una data latitudine non devono pertanto essere interpretate come la memoria esclusiva degli scambi avvenuti nella stessa regione, ma come la risultante di una rete di trasporti che collega fasce tropicali, subtropicali ed extratropicali.
L’Emisfero Meridionale mostra una risposta differente. Qui l’aumento del momento angolare successivo a un episodio positivo di coppia orografica appare generalmente più coerente con quello previsto dal bilancio globale. Egger e Hoinka sottolineano infatti che il rapido incremento successivo alla coppia, evidente quando l’atmosfera viene considerata nel suo insieme, viene ritrovato più chiaramente nelle fasce dell’Emisfero Meridionale che in quelle orograficamente attive dell’Emisfero Settentrionale. La differenza riflette probabilmente la marcata asimmetria geografica tra i due emisferi. Nell’emisfero boreale le grandi masse continentali e le numerose catene montuose favoriscono un’interazione molto complessa tra topografia, onde stazionarie e perturbazioni transitorie; nell’emisfero australe l’estensione oceanica è molto maggiore e la distribuzione dell’orografia è differente, con le Ande che costituiscono l’elemento topografico dominante alle medie latitudini.
La risposta differente dei due emisferi non deve tuttavia essere interpretata come una loro separazione dinamica. Uno degli aspetti fondamentali del bilancio del momento angolare è infatti l’esistenza di scambi interemisferici. Le fasce tropicali costituiscono una regione di connessione particolarmente importante e possono essere interessate da anomalie anche quando la coppia che ha contribuito alla loro formazione si è sviluppata a grande distanza. Egger e Hoinka hanno mostrato che gli eventi di coppia prossimi all’equatore tendono a generare anomalie relativamente simmetriche rispetto all’equatore e che i flussi correlati possono raggiungere le medie latitudini di entrambi gli emisferi.
Questa caratteristica aiuta a comprendere perché la risposta globale del momento angolare alla coppia orografica possa essere concentrata non soltanto nelle medie latitudini dell’Emisfero Settentrionale, ma anche nella fascia equatoriale. Weickmann aveva già evidenziato tale comportamento analizzando la struttura latitudinale delle anomalie globali: la quantità di moto acquisita nelle regioni montuose viene ridistribuita e può emergere lontano dal luogo di origine. La figura non rappresenta quindi semplicemente una mappa delle montagne del pianeta. Se così fosse, i massimi dovrebbero coincidere quasi esattamente con le latitudini delle principali catene orografiche. La presenza di strutture importanti al di fuori di tali fasce dimostra invece l’azione della dinamica interna dell’atmosfera.
Gli studi di Weickmann del 2003 permettono di collegare direttamente questo comportamento alla propagazione dei pacchetti di onde. Durante l’inverno boreale, le anomalie della coppia orografica risultano associate a onde barocline che si propagano verso valle attraverso le regioni montuose dell’Asia orientale e del Nord America. Questi treni d’onda interagiscono con le anomalie della pressione alle alte latitudini e possono modificarne la posizione, contribuendo alla formazione di grandi anomalie della coppia. Contemporaneamente, le stesse onde generano convergenze del flusso di momento nelle fasce adiacenti. Nel settore Pacifico–Nord America, la loro evoluzione può assumere una struttura simile al noto pattern Pacifico-Nordamericano, collegando quindi il bilancio del momento angolare a una delle principali configurazioni di teleconnessione dell’atmosfera boreale.
Questo collegamento è particolarmente interessante perché dimostra che coppia orografica, corrente a getto e teleconnessioni non costituiscono fenomeni indipendenti. Il treno d’onda modifica la pressione sui rilievi, generando la coppia; la coppia contribuisce al trasferimento di momento tra superficie e atmosfera; i flussi associati alle stesse onde ridistribuiscono la quantità di moto fra le varie latitudini; la conseguente variazione del vento modifica infine gli stress superficiali, producendo una risposta della coppia d’attrito. Weickmann ha quantificato la correlazione ritardata fra coppia orografica e coppia d’attrito, trovando che essa può spiegare una frazione rilevante della loro variabilità intrastagionale e che le anomalie globali del momento angolare tendono mediamente a crescere e decadere nell’arco di circa due settimane.
La Figura 16 deve quindi essere interpretata all’interno di questo circuito di retroazione. La risposta locale alla coppia orografica non è il punto finale dell’interazione, ma l’inizio di una catena di aggiustamenti che si propaga attraverso le latitudini. Una parte del momento viene esportata dalle fasce montuose; una parte viene accumulata nelle regioni adiacenti; una parte viene trasferita verticalmente; infine, l’attrito tende a restituire gradualmente quantità di moto alla superficie. Questo processo rende la distribuzione temporale e latitudinale molto più complessa di quella che si otterrebbe in un’atmosfera composta da fasce indipendenti.
La Figura 16 completa in questo senso il quadro tridimensionale già suggerito dalla Figura 15. Quest’ultima mostrava che, nelle vicinanze del massimo di un episodio di coppia orografica, il segnale può estendersi rapidamente attraverso quasi tutta la troposfera, suggerendo una propagazione verso l’alto delle perturbazioni associate all’interazione con la topografia. La Figura 16 mostra la seconda dimensione fondamentale della redistribuzione: contemporaneamente alla propagazione verticale, la quantità di moto viene trasferita in senso meridionale. Le due figure, considerate insieme, descrivono quindi un’atmosfera nella quale il momento introdotto o sottratto alla superficie viene immediatamente riorganizzato in un piano verticale e latitudinale, piuttosto che rimanere confinato alla regione di origine.
È importante sottolineare che il trasporto meridionale non equivale semplicemente a uno spostamento di masse d’aria verso nord o verso sud. Gran parte del trasferimento viene realizzata dalle perturbazioni atmosferiche attraverso correlazioni tra le componenti del vento e la quantità di moto. Le onde possono quindi trasferire momento senza richiedere che l’intera massa atmosferica percorra una distanza equivalente. In meteorologia dinamica, questo processo costituisce uno dei principali modi attraverso cui le onde modificano il flusso medio: una convergenza del trasporto tende ad accelerare il vento zonale nella regione interessata, mentre una divergenza tende a ridurlo. La configurazione latitudinale della Figura 16 rappresenta quindi anche la firma dell’interazione tra attività ondulatoria e corrente media.
La forte concentrazione della variabilità alle medie latitudini è pienamente coerente con questa interpretazione. È proprio qui che l’instabilità baroclina produce continuamente cicloni e anticicloni, dove le storm tracks interagiscono con le correnti a getto e dove le grandi montagne deformano il flusso. Le perturbazioni possono svilupparsi a monte delle catene montuose, modificare le pressioni durante l’attraversamento e disperdere energia verso valle. La coppia osservata al suolo rappresenta quindi soltanto una delle manifestazioni di un sistema tridimensionale molto più vasto.
La relazione tra coppia e momento angolare può addirittura invertirsi localmente rispetto a quella osservata a scala globale. Questo è un punto metodologico essenziale per l’interpretazione delle analisi regionali. Un aumento globale del momento angolare non implica che tutti i settori del pianeta stiano contemporaneamente accelerando verso est; alcune fasce possono perdere momento mentre altre ne guadagnano una quantità maggiore. Il segnale globale rappresenta la somma di queste variazioni opposte. La Figura 16 rende particolarmente evidente questa caratteristica e mostra perché gli studi del momento angolare debbano sempre distinguere tra bilancio globale e bilancio regionale.
La stessa conclusione emerge dal lavoro di Egger e Hoinka del 2005. Gli autori evidenziano che molta della quantità di moto generata nelle fasce di media latitudine durante gli episodi positivi di coppia orografica viene rapidamente trasportata fuori dalla regione. Solo una parte rimane disponibile per modificare direttamente il momento angolare locale, mentre un breve impulso viene anche trasferito verso livelli atmosferici superiori. La struttura non divergente dei flussi cambia relativamente poco durante l’evento, mentre la parte legata alla convergenza e divergenza subisce una rapida riorganizzazione vicino al massimo della coppia. Questo risultato mostra che l’evento non richiede una completa ricostruzione della circolazione atmosferica, ma piuttosto una modifica transitoria della componente del flusso responsabile dell’accumulo o della dispersione del momento angolare.
Il confronto con la coppia d’attrito permette di comprendere ulteriormente la natura del fenomeno. Secondo Weickmann, la risposta del momento angolare agli episodi di attrito tende a comparire inizialmente vicino all’equatore e successivamente a spostarsi verso latitudini più elevate. Questa propagazione verso i poli richiama la struttura di numerose oscillazioni intrastagionali, nelle quali anomalie generate o organizzate nei tropici vengono comunicate alle medie latitudini attraverso trasporti di quantità di moto e propagazione ondulatoria. La coppia orografica presenta invece una relazione particolarmente forte con le fasce montuose extratropicali, ma anche in questo caso la risposta viene rapidamente trasferita lontano dalla regione sorgente.
Tutto ciò porta a una conclusione importante sul concetto stesso di “forzante orografica”. Nelle analisi globali è perfettamente legittimo descrivere la coppia delle montagne come una forzante della variazione del momento angolare, perché rappresenta un vero trasferimento netto tra Terra solida e atmosfera. Quando però si restringe l’analisi a una fascia latitudinale, la distinzione fra forzante e risposta diventa molto meno netta. La circolazione atmosferica su larga scala determina la distribuzione della pressione che genera la coppia e, nello stesso tempo, controlla attraverso i propri flussi dove finirà la quantità di moto trasferita. In questo senso, gli autori della revisione concludono che la grande dinamica atmosferica “guida” sostanzialmente le coppie, un’affermazione che evidenzia la natura profondamente interattiva del sistema.
La Figura 16 possiede quindi anche un rilevante valore concettuale per lo studio delle teleconnessioni atmosferiche. Poiché la quantità di moto può essere trasferita rapidamente fra fasce distanti, un episodio generato dall’interazione di un treno d’onda con l’Himalaya o le Montagne Rocciose può contribuire alla riorganizzazione della circolazione in regioni molto lontane. Ciò non implica naturalmente che ogni cambiamento remoto sia direttamente causato dalla coppia montuosa: frequentemente la coppia e la risposta remota sono due aspetti della stessa struttura ondulatoria. Tuttavia, il bilancio del momento angolare offre un quadro quantitativo che consente di seguire come le diverse parti del sistema rimangano dinamicamente connesse.
Anche il rapporto fra tropici ed extratropici può essere interpretato attraverso questa prospettiva. La circolazione tropicale tende a essere caratterizzata da un grande serbatoio e da un continuo trasporto di momento associato alle celle meridionali e ai venti zonali. Le perturbazioni extratropicali contribuiscono a estrarre quantità di moto dalle basse latitudini e a depositarla più vicino alle correnti a getto. Gli episodi orografici possono modulare temporaneamente questo schema e modificare la posizione e l’intensità delle convergenze. Di conseguenza, un’anomalia generata nelle medie latitudini può produrre una risposta visibile anche nella fascia tropicale, mentre un’anomalia tropicale può propagarsi in senso opposto. È questa continua comunicazione meridionale a impedire che le diverse fasce latitudinali si comportino come sistemi indipendenti.
Dal punto di vista della modellistica atmosferica, la Figura 16 rappresenta anche un banco di prova particolarmente rigoroso. Riprodurre correttamente il momento angolare globale non è sufficiente: un modello potrebbe ottenere un bilancio integrato plausibile compensando errori di segno opposto in regioni differenti. La distribuzione latitudinale delle covarianze permette invece di verificare se il modello rappresenti correttamente il luogo e il momento in cui la quantità di moto viene acquisita, esportata e depositata. Ciò richiede una buona simulazione simultanea della pressione superficiale, dell’orografia, delle perturbazioni sinottiche, delle correnti a getto e dei trasporti meridionali. Proprio per questo gli studi basati sulle rianalisi hanno utilizzato il bilancio del momento angolare come strumento diagnostico della consistenza fisica dei dataset atmosferici.
Nel complesso, la Figura 16 mostra che la risposta dell’atmosfera a un episodio di coppia orografica è fortemente non locale. Prima dell’evento, ampie fasce mostrano un deficit di momento angolare; durante l’interazione con l’orografia avviene uno scambio con la Terra solida; immediatamente dopo, la quantità di moto acquisita viene rapidamente redistribuita attraverso i trasporti atmosferici. Nell’Emisfero Meridionale il successivo aumento appare relativamente coerente con la risposta globale, mentre in numerose fasce orograficamente attive dell’Emisfero Settentrionale l’anomalia può restare negativa perché il momento viene esportato verso altre latitudini. Questa asimmetria dimostra che il bilancio locale dipende più dalla convergenza e dalla divergenza dei flussi che dalla sola intensità della coppia superficiale. Gli studi di Egger e Hoinka mostrano infatti che, alla scala delle fasce utilizzate nella figura, la variabilità dei trasporti supera ampiamente quella delle coppie.
La Figura 16 completa così una sequenza concettuale molto importante. La Figura 13 mostrava quando il momento angolare globale risponde alle coppie; la Figura 15 mostrava come questa risposta si sviluppi verticalmente attraverso la troposfera; la Figura 16 mostra ora dove la quantità di moto viene redistribuita in latitudine. Considerate insieme, queste analisi rivelano che un episodio di coppia orografica non produce una semplice accelerazione localizzata sopra le montagne. Esso fa parte di un aggiustamento tridimensionale nel quale le onde di Rossby e le perturbazioni barocline trasportano momento sia verticalmente sia meridionalmente, le correnti a getto vengono modificate dalla convergenza dei flussi e l’attrito contribuisce successivamente alla restituzione del momento alla superficie.
Ne emerge una visione profondamente dinamica del sistema atmosfera–Terra. Le montagne costituiscono punti privilegiati di scambio meccanico tra atmosfera e pianeta, ma la quantità di moto trasferita attraverso di esse viene immediatamente presa in carico dalla circolazione globale. Le storm tracks, le onde planetarie e i getti ne determinano il percorso; i trasporti meridionali possono trasferirla lontano dalla regione di origine; i flussi verticali la distribuiscono lungo la colonna troposferica; l’attrito contribuisce infine alla fase di rilassamento. La Figura 16 mostra pertanto che il vero significato della coppia orografica non può essere compreso pensando esclusivamente alle montagne: occorre considerare l’intera rete di trasporti atmosferici che collega tropici, medie latitudini e regioni polari. È precisamente questa rete a trasformare un’interazione locale tra pressione e topografia in una variazione organizzata della circolazione planetaria e a fare del momento angolare uno degli strumenti diagnostici più potenti per comprendere l’accoppiamento tra onde di Rossby, correnti a getto, orografia e dinamica globale dell’atmosfera.
6. Oscillazioni lente della circolazione atmosferica e variabilità del momento angolare globale
La circolazione atmosferica globale non evolve come un sistema dominato esclusivamente da fluttuazioni meteorologiche rapide, ma presenta una complessa gerarchia di variabilità temporali che si estende dai pochi giorni fino alle scale intrastagionali, interannuali e quasi biennali. In questo quadro, il momento angolare atmosferico costituisce una variabile particolarmente utile perché permette di interpretare, in un’unica prospettiva dinamica, le variazioni della circolazione zonale, le redistribuzioni della massa atmosferica, i trasporti meridionali di quantità di moto e gli scambi di momento angolare fra atmosfera e Terra solida. Fenomeni apparentemente molto diversi, quali la Madden–Julian Oscillation, l’Arctic Oscillation, El Niño–Southern Oscillation e la Quasi-Biennial Oscillation, possono quindi essere esaminati come differenti manifestazioni di un sistema atmosferico nel quale il momento angolare viene continuamente redistribuito tra regioni, livelli atmosferici e componenti del sistema Terra. La sintesi proposta da Egger, Weickmann e Hoinka mostra precisamente come l’analisi delle oscillazioni lente consenta di superare una descrizione puramente regionale di questi fenomeni e di inserirli nel bilancio dinamico globale della circolazione atmosferica.
Il principio fondamentale è che le variazioni del momento angolare atmosferico non devono essere interpretate semplicemente come variazioni dell’intensità media dei venti occidentali. Una parte del segnale deriva direttamente dalla componente zonale del vento, mentre un’altra è associata agli spostamenti della massa atmosferica rispetto all’asse di rotazione terrestre. Quando la massa viene trasferita tra regioni polari, medie latitudini e tropici, cambia infatti anche la distribuzione del momento angolare dell’atmosfera. A ciò si aggiungono i trasporti interni, soprattutto quelli prodotti dalle onde atmosferiche, e gli scambi attraverso il confine inferiore dell’atmosfera. Questi ultimi avvengono principalmente mediante la coppia di attrito, dovuta alle tensioni esercitate dai venti sulla superficie, e la coppia di montagna, prodotta dall’azione dei campi di pressione sulle grandi catene orografiche. Ne deriva un quadro nel quale le oscillazioni climatiche possono essere interpretate come sequenze organizzate di redistribuzione, accelerazione e decelerazione del flusso atmosferico.
La Madden–Julian Oscillation rappresenta probabilmente l’esempio più evidente di questa connessione tra variabilità tropicale e dinamica globale del momento angolare. La MJO costituisce la principale modalità della variabilità intrastagionale tropicale e si manifesta attraverso vaste anomalie accoppiate di convezione, precipitazione, circolazione e vento che tendono a propagarsi verso est dall’Oceano Indiano attraverso il Maritime Continent e il Pacifico tropicale occidentale. Il suo periodo caratteristico non è perfettamente regolare, ma occupa una fascia relativamente ampia, generalmente dell’ordine di alcune decine di giorni. Zhang ha sottolineato come la MJO debba essere considerata un fenomeno fortemente episodico e multiscala, la cui propagazione deriva dall’interazione tra convezione profonda, circolazione equatoriale, umidità, flussi superficiali e dinamica ondulatoria.
L’importanza della MJO per il momento angolare atmosferico emerge dal fatto che la sua scala temporale coincide con una delle principali bande di variabilità del momento angolare globale. Gli studi di Weickmann e collaboratori hanno mostrato che le anomalie convettive tropicali non rimangono confinate alle regioni equatoriali, ma generano perturbazioni della circolazione capaci di modificare i trasporti di momento verso le latitudini subtropicali ed extratropicali. Durante determinati stadi della MJO, la circolazione associata alle anomalie convettive favorisce la formazione e la propagazione di onde planetarie e strutture ondulatorie che trasferiscono momento zonale lontano dalla regione tropicale sorgente. In questo senso la MJO può essere considerata non semplicemente come un’oscillazione della convezione tropicale, ma come una sorgente di riorganizzazione dinamica della circolazione globale.
Particolarmente rilevante è la propagazione verso i poli della convergenza dei flussi di momento nell’alta troposfera. Le anomalie associate alla MJO possono alterare la posizione e l’intensità delle correnti a getto subtropicali e modificare l’interazione tra la circolazione tropicale e quella delle medie latitudini. Gli studi sul ciclo del momento angolare associato alla MJO hanno mostrato che una parte importante di questo comportamento deriva dall’interazione fra le anomalie atmosferiche e la circolazione media. Tuttavia, una componente residua significativa è riconducibile alle onde barocline e ad altri transienti extratropicali. Ciò significa che il segnale globale non deriva da una semplice propagazione diretta della MJO dalle regioni tropicali verso le alte latitudini: esso emerge piuttosto da una successione di interazioni nelle quali il disturbo tropicale modifica l’ambiente dinamico e l’attività ondulatoria delle medie latitudini, che a loro volta contribuiscono alla redistribuzione del momento angolare.
Questa interpretazione aiuta anche a comprendere perché il ciclo del momento angolare associato alla MJO possa coinvolgere alternativamente la coppia di attrito e la coppia di montagna. Weickmann e Sardeshmukh mostrarono, studiando un importante episodio intrastagionale, che un aumento del momento angolare poteva essere preceduto inizialmente da una coppia di attrito positiva e successivamente accompagnato da un contributo positivo della coppia di montagna. La diminuzione successiva del momento angolare risultava invece associata soprattutto a una coppia di attrito negativa. La risposta atmosferica coinvolgeva inoltre un rafforzamento e uno spostamento della corrente a getto subtropicale, dimostrando che la variazione del momento angolare globale costituiva l’espressione integrata di modificazioni dinamiche che interessavano simultaneamente tropici ed extratropici.
La coppia di montagna assume una particolare importanza perché collega direttamente le onde atmosferiche e le anomalie di pressione alla topografia terrestre. Le grandi catene montuose, come Himalaya, Montagne Rocciose e Ande, non rappresentano pertanto semplici ostacoli statici alla circolazione: esse partecipano attivamente allo scambio di momento angolare tra Terra solida e atmosfera. Quando una perturbazione atmosferica modifica la distribuzione della pressione sui versanti di una catena montuosa, la risultante forza esercitata dalla topografia può accelerare o decelerare la componente zonale della circolazione. Nel contesto della variabilità intrastagionale, questi scambi possono essere collegati tanto alla propagazione della MJO quanto alle onde generate o amplificate nelle medie latitudini. Studi precedenti hanno inoltre evidenziato che perturbazioni con caratteristiche simili a onde di Kelvin possono attraversare il Pacifico equatoriale e interagire con le Ande, mentre le anomalie di pressione sulle grandi catene montuose dell’emisfero settentrionale possono contribuire a variazioni molto più ampie del bilancio globale.
Questa complessità spiega perché non sia corretto attribuire automaticamente ogni segnale della coppia di montagna osservato nella banda temporale della MJO alla sola oscillazione tropicale. La variabilità sinottica e intrastagionale delle medie latitudini genera infatti coppie orografiche di grande ampiezza che possono sovrapporsi al segnale tropicale. Proprio per questa ragione l’interpretazione del momento angolare richiede di considerare contemporaneamente le coppie superficiali e i trasporti interni. Weickmann e Berry hanno successivamente sintetizzato questa visione attraverso il concetto di Global Wind Oscillation, nel quale la MJO tropicale viene inserita in un sistema più ampio comprendente variazioni dei venti zonali, trasporti meridionali di momento, coppie di montagna e processi extratropicali. La MJO e la variabilità delle medie latitudini non costituiscono dunque sistemi completamente separati, ma componenti accoppiate dell’evoluzione del momento angolare atmosferico.
Alle scale inferiori al mese emerge un’altra proprietà fondamentale della circolazione: le variazioni del momento angolare possono essere organizzate in modalità nelle quali domina alternativamente la componente associata al vento oppure quella legata alla distribuzione della massa. Gli studi di Lott e D’Andrea hanno mostrato che, nella banda compresa tra circa uno e venticinque giorni, le risposte del momento angolare alle coppie orografiche possono presentare contributi comparabili della massa e del vento. Tale comportamento è legato in parte al fatto che le principali catene montuose terrestri si trovano alle medie latitudini, dove le perturbazioni della pressione e del vento possono produrre risposte dinamiche organizzate su scala emisferica.
La distinzione tra una modalità dominata dal vento e una dominata dalla massa è particolarmente interessante perché mostra i limiti di una lettura puramente globale. Due configurazioni atmosferiche molto diverse possono infatti produrre variazioni comparabili del momento angolare totale pur essendo caratterizzate da strutture meridionali opposte. Nella modalità dominata dal vento prevalgono modificazioni della velocità zonale, mentre nella modalità di massa assumono maggiore importanza gli spostamenti meridionali della massa atmosferica. Anche i trasporti di momento possono avvenire in direzioni opposte rispetto all’asse medio della corrente a getto. Questo risultato attribuisce ai trasporti atmosferici un ruolo essenziale: essi possono avere un’ampiezza superiore a quella della stessa coppia di montagna e dimostrano che la coppia superficiale, pur essendo necessaria per modificare il momento angolare globale, non è sufficiente da sola a descrivere la struttura tridimensionale della risposta atmosferica.
In tale contesto si inserisce naturalmente l’Arctic Oscillation. L’AO descrive una delle principali modalità della variabilità extratropicale dell’emisfero settentrionale ed è caratterizzata da anomalie di pressione di segno opposto fra l’Artico e le medie latitudini. Durante la fase positiva, la pressione tende a essere relativamente bassa nelle regioni polari e più alta alle latitudini inferiori, mentre la circolazione occidentale delle medie latitudini tende a intensificarsi. Questa configurazione comporta necessariamente una redistribuzione della massa atmosferica e, di conseguenza, produce un’importante impronta sul momento angolare associato alla massa.
Il legame con la coppia di montagna è stato analizzato in dettaglio da Lott e collaboratori. Le analisi basate sulle rianalisi atmosferiche e successivamente sulle simulazioni del modello LMDz hanno mostrato una relazione dinamicamente significativa tra la coppia di montagna e la variabilità dell’AO alle scale prossime o inferiori al mese. Il meccanismo deriva dal fatto che la redistribuzione di massa tra Artico e medie latitudini modifica il momento angolare atmosferico, mentre le anomalie di pressione sulle grandi catene montuose possono contribuire a guidarne l’evoluzione. Nelle simulazioni LMDz, nelle quali il bilancio del momento angolare viene chiuso con particolare accuratezza, una parte importante delle variazioni intrastagionali del contributo di massa associato all’AO risulta effettivamente collegata alla coppia di montagna. Gli autori stimarono tuttavia che il valore predittivo di questo meccanismo, pur statisticamente significativo, fosse relativamente limitato, ricordando che gran parte della variabilità dell’AO si sviluppa anche su scale temporali più lunghe.
L’oscillazione smorzata del contributo di massa associata agli eventi dell’AO suggerisce inoltre che la circolazione extratropicale possieda una propria dinamica di aggiustamento. Una perturbazione iniziale del campo di pressione può modificare la distribuzione della massa e il vento geostrofico; contemporaneamente, i trasporti eddy, le interazioni onda–flusso medio e le coppie superficiali intervengono nel riequilibrio del sistema. Il fatto che anche la componente associata al vento presenti un segnale importante dimostra che l’AO non può essere ridotta a una semplice oscillazione della massa atmosferica. Il suo segnale nel momento angolare nasce dall’interazione tra struttura barica, corrente a getto, onde extratropicali, topografia e attrito superficiale.
Passando dalle scale intrastagionali a quelle interannuali, ENSO rappresenta uno dei più potenti modulatori del momento angolare atmosferico globale. Durante El Niño, il riscaldamento anomalo del Pacifico tropicale modifica profondamente la convezione, la circolazione di Walker, i venti tropicali e subtropicali e la propagazione delle onde verso le medie latitudini. Le teleconnessioni associate producono grandi anomalie del campo di pressione sulle principali regioni orografiche e modificano contemporaneamente le tensioni superficiali esercitate dall’atmosfera sugli oceani e sui continenti. Per questo motivo gli eventi El Niño intensi possono essere accompagnati da aumenti considerevoli del momento angolare atmosferico.
L’evento del 1982–1983 costituisce uno dei casi più istruttivi. Ponte e Rosen mostrarono che durante la fase matura di questo eccezionale El Niño il momento angolare atmosferico raggiunse valori straordinariamente elevati. L’aumento particolarmente rapido osservato all’inizio del 1983 fu attribuito soprattutto alle anomalie della coppia di montagna associate alle regioni orografiche americane ed eurasiatiche. Successivamente, quando il momento angolare diminuì nei mesi seguenti, acquistò maggiore importanza la coppia di attrito, con contributi particolarmente rilevanti provenienti dal Pacifico settentrionale subtropicale. Il caso dimostra quindi come le differenti fasi di un singolo evento ENSO possano essere sostenute da meccanismi di scambio differenti.
La coppia di montagna svolge in questo contesto un ruolo di collegamento tra le teleconnessioni di El Niño e il bilancio globale. Le anomalie tropicali della temperatura superficiale del mare modificano la posizione della convezione profonda e le sorgenti di riscaldamento atmosferico; queste generano risposte ondulatorie che si propagano nelle regioni subtropicali ed extratropicali e riorganizzano i campi di pressione. Quando tali anomalie interagiscono con grandi catene montuose, la distribuzione asimmetrica della pressione sui versanti produce un trasferimento di momento angolare. L’orografia diventa quindi un elemento attivo attraverso cui una perturbazione nata dall’accoppiamento oceano-atmosfera tropicale viene inserita nel bilancio meccanico dell’intero sistema Terra.
Un’altra caratteristica degli eventi ENSO è la tendenza delle anomalie di momento zonale a propagarsi dalle regioni tropicali o subtropicali verso latitudini più elevate. Questa propagazione non deve essere interpretata come il semplice movimento materiale di una massa d’aria, ma come la trasmissione e la redistribuzione del momento attraverso strutture dinamiche organizzate, comprese onde di Rossby, trasporti eddy e modificazioni delle correnti a getto. Analogamente a quanto osservato per la MJO, la risposta extratropicale diventa parte integrante della dinamica globale. La differenza fondamentale risiede nella scala temporale: mentre la MJO opera soprattutto nell’ambito intrastagionale, ENSO mantiene anomalie della circolazione per molti mesi, consentendo al sistema atmosferico di sviluppare una risposta più persistente e geograficamente estesa.
Questa sovrapposizione di scale suggerisce inoltre che MJO, ENSO e altre oscillazioni non debbano essere considerate completamente indipendenti. La MJO può modulare i venti occidentali equatoriali e l’interazione oceano-atmosfera nel Pacifico, influenzando in determinate circostanze l’evoluzione di ENSO, mentre lo stato di fondo associato a El Niño o La Niña modifica a sua volta la struttura e la propagazione della MJO. Zhang ha sottolineato come questa interazione costituisca uno degli aspetti più complessi della variabilità tropicale, poiché fenomeni con scale temporali differenti possono interferire reciprocamente attraverso convezione, flussi superficiali, circolazione oceanica e dinamica atmosferica.
Ancora più lunga è la scala temporale della Quasi-Biennial Oscillation. La QBO rappresenta il principale modo di variabilità della stratosfera tropicale ed è caratterizzata dall’alternanza di regimi di venti orientali e occidentali che discendono progressivamente attraverso la stratosfera equatoriale. La sua periodicità media è prossima a poco più di due anni, anche se la durata effettiva dei singoli cicli varia nel tempo. La grande rassegna di Baldwin e collaboratori ha chiarito come la QBO rappresenti uno degli esempi più evidenti di interazione tra onde e flusso medio nell’atmosfera: onde generate prevalentemente nella troposfera si propagano verso l’alto, trasportano momento e lo depositano nella stratosfera quando vengono dissipate o assorbite, contribuendo all’alternanza dei regimi di vento.
La QBO dimostra in modo particolarmente efficace che una grande oscillazione della circolazione non deve necessariamente essere forzata da un processo con la stessa periodicità. Le onde che trasferiscono momento verso la stratosfera possiedono infatti scale temporali molto più brevi rispetto al ciclo quasi biennale risultante. È l’interazione selettiva tra queste onde e il flusso zonale stratosferico a produrre la lenta propagazione verso il basso delle fasce di vento orientale e occidentale. Onde equatoriali su scala planetaria, onde di gravità e altri disturbi atmosferici contribuiscono in misura diversa al bilancio complessivo, rendendo la QBO un esempio paradigmatico di come processi relativamente rapidi possano generare una variabilità climatica molto più lenta.
Dal punto di vista del momento angolare globale, la fase occidentale della QBO comporta un aumento del contributo associato ai venti stratosferici, mentre la fase orientale produce la variazione opposta. La presenza di un segnale identificabile anche nell’integrale globale è particolarmente significativa, considerando che la massa della stratosfera è piccola rispetto a quella della troposfera. Essa dimostra la notevole coerenza spaziale della QBO e il fatto che la sua influenza non rimanga confinata in una stretta fascia equatoriale. Baldwin e collaboratori hanno infatti documentato effetti della QBO sulla circolazione stratosferica extratropicale e sul vortice polare attraverso la modulazione della propagazione delle onde planetarie.
Ancora più interessante, nell’ottica del bilancio del momento angolare, è la debolezza della coppia di montagna associata al ciclo quasi biennale rispetto al contributo della coppia di attrito. Questo comportamento differenzia la QBO sia dalle oscillazioni submensili sia da alcuni episodi ENSO. Poiché la QBO nasce principalmente dalla deposizione di momento da parte delle onde nella stratosfera, ci si potrebbe attendere una compensazione dinamica nella troposfera e negli scambi con la superficie. L’analisi di Egger, Weickmann e Hoinka individua effettivamente un segnale della coppia di attrito con una relazione di fase coerente con le variazioni del momento angolare. Ciò suggerisce che un fenomeno prevalentemente stratosferico possa lasciare un’impronta anche nella circolazione dello strato limite e negli scambi di momento alla superficie.
La possibilità di una connessione tra QBO e superficie è coerente con una più ampia letteratura sulle interazioni stratosfera–troposfera. La QBO modifica la propagazione e l’assorbimento delle onde planetarie nella stratosfera e può alterare, in determinate stagioni, la struttura del vortice polare. Le perturbazioni del vortice possono successivamente propagare la loro influenza verso la troposfera, modificando la circolazione extratropicale e alcune configurazioni meteorologiche superficiali. La QBO deve quindi essere considerata parte di un sistema di accoppiamento verticale nel quale troposfera, stratosfera e superficie terrestre non rappresentano compartimenti dinamicamente indipendenti.
L’interpretazione quantitativa di questi segnali richiede tuttavia particolare cautela. Le tendenze del momento angolare associate alla QBO sono molto piccole rispetto all’ampiezza istantanea delle coppie superficiali, e persino piccoli errori nelle rianalisi, nei campi di pressione, nelle tensioni superficiali o nella rappresentazione dell’orografia possono produrre apparenti squilibri. Questo problema riguarda più in generale tutti gli studi sul bilancio del momento angolare. La differenza fra grandi termini che quasi si compensano può generare una tendenza residua molto piccola, facendo sì che errori relativamente modesti nei singoli componenti diventino importanti rispetto al segnale che si desidera interpretare. Il confronto tra rianalisi e modelli dotati di un bilancio del momento angolare meglio chiuso ha quindi rappresentato un passaggio importante per verificare la robustezza dei meccanismi proposti. Il lavoro di Lott e collaboratori sull’AO costituisce un esempio particolarmente significativo di questo approccio.
Considerate nel loro insieme, MJO, variabilità submensile, AO, ENSO e QBO mostrano che il momento angolare atmosferico costituisce una sorta di variabile integratrice della dinamica climatica. La MJO dimostra come le anomalie convettive tropicali possano generare trasporti di momento verso le medie latitudini e modificare le coppie superficiali; l’AO evidenzia il ruolo delle redistribuzioni meridionali della massa e delle interazioni con l’orografia; ENSO mostra come una perturbazione oceanico-atmosferica tropicale possa modificare per mesi la circolazione zonale globale e gli scambi di momento con la Terra; la QBO dimostra infine come il trasferimento verticale di momento da parte delle onde possa produrre una grande oscillazione stratosferica e lasciare segnali rilevabili persino in prossimità della superficie.
Questi fenomeni mostrano inoltre che la distinzione tradizionale fra tropici ed extratropici perde parte del proprio significato quando la circolazione viene osservata attraverso il bilancio del momento angolare. Un’anomalia convettiva nell’Oceano Indiano può modificare il trasporto di momento nelle medie latitudini; una variazione della pressione sulle Montagne Rocciose o sull’Himalaya può alterare il momento angolare globale; una redistribuzione della massa associata all’Arctic Oscillation può interagire con le correnti a getto; una fase della QBO nella stratosfera equatoriale può modulare la propagazione delle onde fino alle regioni polari. Il sistema atmosferico appare quindi come una rete dinamicamente connessa nella quale le perturbazioni vengono trasmesse attraverso onde, correnti a getto, trasporti di momento, redistribuzioni di massa e scambi con la superficie.
La stessa topografia terrestre acquista, in questa prospettiva, un significato dinamico assai più profondo. Le montagne non sono semplicemente elementi geografici che deviano localmente il vento, ma costituiscono uno dei principali canali attraverso i quali la Terra solida può trasferire momento angolare all’atmosfera o riceverlo da essa. Studi dedicati alle scale submensili hanno mostrato come le coppie di montagna possano precedere e contribuire all’evoluzione di determinate configurazioni della circolazione extratropicale; durante i grandi eventi El Niño possono sostenere rapidi aumenti del momento angolare; nell’ambito della MJO possono entrare nella sequenza dinamica attraverso cui il segnale tropicale viene comunicato alle medie latitudini. Al tempo stesso, il fatto che i trasporti atmosferici interni siano talvolta molto maggiori delle coppie superficiali sottolinea che il sistema non può essere compreso considerando esclusivamente lo scambio netto con la superficie.
Il quadro che emerge è pertanto quello di un’atmosfera nella quale le oscillazioni lente sono sostenute da una continua interazione tra processi interni ed esterni. Le coppie di montagna e di attrito determinano lo scambio netto di momento angolare tra atmosfera e Terra, mentre i flussi meridionali e verticali ridistribuiscono tale momento all’interno dell’atmosfera. Le onde planetarie e sinottiche svolgono un ruolo decisivo in questa redistribuzione, così come la convezione tropicale, che può rappresentare una sorgente di perturbazioni capaci di propagarsi fino alle medie e alte latitudini. Le correnti a getto, a loro volta, non costituiscono soltanto una risposta passiva: la loro posizione e intensità regolano la propagazione delle onde e quindi influenzano ulteriormente i trasporti di momento.
È proprio questa natura fortemente interconnessa a spiegare perché una singola oscillazione climatica possa coinvolgere contemporaneamente processi appartenenti a scale temporali molto diverse. Un evento della MJO della durata di alcune settimane può interagire con onde sinottiche della durata di pochi giorni; ENSO, evolvendo su molti mesi, modifica lo stato di fondo nel quale tali onde e la stessa MJO si propagano; la QBO, con un ciclo di poco superiore ai due anni, altera le condizioni della stratosfera attraverso cui transitano le onde provenienti dalla troposfera. La variabilità climatica deve quindi essere interpretata come una sovrapposizione di processi interagenti piuttosto che come la semplice somma di oscillazioni indipendenti.
Da questo punto di vista, l’analisi del momento angolare atmosferico fornisce una chiave concettuale di eccezionale efficacia. Essa permette di seguire il modo in cui un’anomalia locale o regionale viene incorporata nella dinamica planetaria, di distinguere tra variazioni dominate dal vento e variazioni dominate dalla massa, di identificare il ruolo delle grandi catene montuose e dell’attrito superficiale e di valutare l’importanza dei trasporti atmosferici interni. Il lavoro di Egger, Weickmann e Hoinka si colloca pertanto all’interno di una lunga tradizione di studi che considera il momento angolare non soltanto come una grandezza diagnostica, ma come uno strumento attraverso il quale interpretare l’organizzazione della circolazione globale.
In conclusione, le oscillazioni lente del sistema atmosferico rivelano che l’evoluzione della circolazione globale deriva da un continuo trasferimento di momento tra tropici ed extratropici, tra troposfera e stratosfera e tra atmosfera e superficie terrestre. La Madden–Julian Oscillation evidenzia il ruolo della convezione tropicale e dei trasporti di momento; l’Arctic Oscillation mette in primo piano la redistribuzione meridionale della massa e l’interazione con le grandi strutture orografiche; ENSO dimostra come le anomalie tropicali oceaniche possano riorganizzare il flusso zonale dell’intero pianeta; la Quasi-Biennial Oscillation rivela l’importanza fondamentale dell’interazione tra onde e circolazione media nella stratosfera. Nonostante le loro profonde differenze fisiche e temporali, tutte queste oscillazioni convergono quindi su un principio comune: la circolazione atmosferica globale è un sistema dinamico fortemente accoppiato, nel quale ogni variazione persistente del vento o della distribuzione della massa implica una riorganizzazione dei trasporti e degli scambi di momento angolare. È proprio attraverso questa prospettiva che fenomeni apparentemente separati possono essere ricondotti a una descrizione unitaria della dinamica dell’atmosfera terrestre.
Figura 17 – Oscillazioni della circolazione globale, momento angolare atmosferico e ruolo delle coppie superficiali
La Figura 17 costituisce una delle sintesi più efficaci dell’analisi proposta da Egger, Weickmann e Hoinka, poiché permette di osservare, all’interno di un unico quadro concettuale, come differenti modalità della variabilità atmosferica siano associate a variazioni organizzate del momento angolare globale e agli scambi di momento tra atmosfera e Terra solida. La sua importanza va quindi oltre la semplice descrizione di cinque oscillazioni atmosferiche: essa mostra come fenomeni che operano su scale temporali comprese tra pochi giorni e diversi anni possano essere interpretati attraverso gli stessi principi di conservazione e redistribuzione del momento angolare. Nei cinque pannelli vengono confrontate le anomalie del momento angolare atmosferico globale totale, rappresentate dalla linea continua spessa, con quelle della coppia di attrito e della coppia di montagna. I primi tre pannelli riguardano oscillazioni submensili e intrastagionali e utilizzano ritardi espressi in giorni, mentre gli ultimi due riguardano ENSO e QBO e utilizzano una scala temporale espressa in mesi. Questa scelta rende immediatamente evidente l’enorme intervallo di scale temporali sul quale il bilancio del momento angolare atmosferico può essere utilizzato come strumento diagnostico della circolazione globale. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano infatti che il momento angolare rappresenta una variabile fondamentale non soltanto per descrivere lo stato della circolazione, ma anche per comprendere l’interazione dinamica tra atmosfera, oceani e Terra solida attraverso attrito superficiale, pressione esercitata sull’orografia e altri processi di scambio.
L’aspetto essenziale per interpretare correttamente la figura è comprendere che una variazione del momento angolare atmosferico globale non corrisponde semplicemente a un cambiamento uniforme della velocità del vento intorno al pianeta. Il segnale globale integra infatti variazioni della componente zonale del vento e cambiamenti nella distribuzione della massa atmosferica rispetto all’asse di rotazione terrestre. A loro volta, tali variazioni sono associate a trasporti meridionali e verticali di momento operati dalle circolazioni medie, dalle onde planetarie, dai sistemi baroclini e da numerosi processi transitori. Le coppie superficiali rappresentate nella figura costituiscono invece i meccanismi attraverso i quali il momento angolare può essere trasferito tra l’atmosfera e la Terra solida. La coppia di attrito è collegata principalmente alle tensioni tangenziali esercitate dal vento sulla superficie terrestre e oceanica, mentre la coppia di montagna deriva dalle differenze di pressione sui versanti delle grandi strutture orografiche. Quando, per esempio, la pressione atmosferica aumenta su un lato di una catena montuosa e diminuisce sull’altro, la forza risultante esercitata dalla montagna sull’atmosfera può produrre un trasferimento netto di momento angolare. In questo senso Himalaya, Montagne Rocciose, Ande e altre grandi strutture topografiche diventano elementi dinamicamente attivi del bilancio planetario e non semplici ostacoli geografici alla circolazione.
Il pannello a descrive la cosiddetta modalità submensile del vento, ottenuta selezionando le variazioni della componente globale associata al vento con periodi inferiori a trenta giorni. Il momento angolare globale presenta una struttura oscillatoria molto evidente: nei giorni precedenti il riferimento temporale assume valori negativi, successivamente aumenta rapidamente, attraversa la condizione media e raggiunge un massimo poco dopo il tempo zero, per poi diminuire nuovamente. Ciò che rende particolarmente istruttivo questo pannello è l’anticipo del segnale della coppia di montagna rispetto alla variazione del momento angolare. La coppia orografica diventa fortemente positiva mentre il momento angolare sta ancora crescendo, raggiunge il proprio massimo prima del massimo del segnale atmosferico e successivamente cambia rapidamente segno. Questa successione temporale è coerente con l’idea secondo cui l’interazione tra anomalie del campo di pressione e grandi catene montuose possa contribuire attivamente all’accelerazione della circolazione zonale globale. Non si deve tuttavia interpretare questa relazione come una semplice catena causale nella quale le montagne generano autonomamente l’intera oscillazione atmosferica. Come evidenziato dagli stessi autori, nella dinamica tridimensionale i trasporti interni di momento possono essere molto più intensi delle coppie superficiali. Le strutture atmosferiche producono quindi le anomalie di pressione responsabili della coppia orografica e, simultaneamente, redistribuiscono il momento attraverso l’atmosfera. La coppia di montagna è dunque una componente essenziale del bilancio globale, ma costituisce soltanto una parte di una dinamica più ampia fondata sull’interazione tra flusso medio, onde e circolazione extratropicale.
Questa interpretazione è sostenuta dagli studi di Weickmann e collaboratori dedicati alle oscillazioni intrastagionali del momento angolare. Analizzando il bilancio globale e zonale sulla scala di circa 30–70 giorni, gli autori mostrarono che le anomalie del momento angolare associate ai venti sono accompagnate da una redistribuzione meridionale della massa atmosferica e da una complessa sequenza di propagazioni atmosferiche. Particolarmente interessante è la presenza di un disturbo simile a un’onda di Kelvin che attraversa il Pacifico tropicale verso est, raggiunge la regione sudamericana e interagisce con l’orografia delle Ande. Questa interazione genera una coppia di montagna capace di contribuire alla variazione del momento angolare regionale e globale. Il risultato è importante perché fornisce un esempio concreto di come una perturbazione tropicale possa comunicare dinamicamente con la Terra solida attraverso una catena montuosa situata a migliaia di chilometri dalla regione nella quale il segnale convettivo ha avuto origine.
Il pannello b riguarda direttamente la Madden–Julian Oscillation, principale modalità organizzata della variabilità intrastagionale tropicale. Nel lavoro originale, la MJO è identificata attraverso la prima componente principale della radiazione infrarossa uscente filtrata sulle scale temporali comprese tra venti e cento giorni, una metodologia che consente di seguire le grandi anomalie convettive tropicali. Il momento angolare globale sviluppa un ciclo caratteristico di circa cinquanta giorni e il massimo del segnale atmosferico segue di circa una settimana la fase di riferimento della convezione utilizzata per costruire la regressione. Questo ritardo rappresenta una caratteristica dinamicamente significativa: significa che la riorganizzazione della convezione tropicale e della circolazione associata precede il massimo della risposta integrata del momento angolare atmosferico. Egger e collaboratori evidenziano inoltre che sia la coppia di attrito sia quella di montagna partecipano all’oscillazione, con la coppia di attrito che tende ad anticipare quella orografica. Tale relazione di fase compare frequentemente nella variabilità intrastagionale del momento angolare e indica che lo scambio tra atmosfera e superficie evolve attraverso una sequenza organizzata piuttosto che mediante un unico impulso simultaneo.
La MJO costituisce un caso particolarmente interessante perché nasce prevalentemente dall’accoppiamento tra convezione tropicale e circolazione atmosferica, ma le sue conseguenze dinamiche si estendono ben oltre le regioni equatoriali. Le anomalie convettive modificano la divergenza nella parte superiore della troposfera, generano o modulano onde di Rossby e influenzano i trasporti di momento verso le latitudini subtropicali ed extratropicali. Nel corso dell’evoluzione della MJO, questi trasporti possono spostarsi verso i poli, provocando modificazioni della corrente a getto e della circolazione zonale. È precisamente questo trasferimento del segnale dalle basse alle medie latitudini a fornire una delle chiavi interpretative del pannello b. La variazione del momento angolare globale non è quindi una conseguenza immediata e locale della convezione tropicale: è il risultato integrato dell’aggiustamento della circolazione planetaria alla perturbazione tropicale, comprese le risposte dei venti superficiali, delle onde extratropicali e delle pressioni esercitate sui principali rilievi. Gli studi sulle oscillazioni intrastagionali del momento angolare hanno mostrato che la propagazione verso i poli della convergenza del flusso di momento nell’alta troposfera costituisce una delle caratteristiche più evidenti di questo ciclo.
Il pannello c approfondisce ulteriormente questo comportamento utilizzando una definizione più direttamente collegata alla componente del vento del momento angolare atmosferico, filtrata nella banda compresa tra trenta e settanta giorni. Rispetto alla rappresentazione della MJO del pannello precedente, l’oscillazione del momento angolare appare particolarmente ampia e regolare. Esso cresce progressivamente da un minimo nei giorni precedenti il riferimento, raggiunge valori massimi attorno al tempo zero e diminuisce successivamente fino a tornare fortemente negativo alcune settimane più tardi. Anche in questo caso emerge con chiarezza la coppia di montagna, che raggiunge valori positivi prima del massimo del momento angolare. Secondo Egger e collaboratori, l’anticipo è dell’ordine di una settimana. La maggiore ampiezza della coppia orografica rispetto al pannello b suggerisce però una cautela interpretativa importante: questa rappresentazione più generale dell’oscillazione intrastagionale può includere coppie di montagna prodotte alle medie latitudini e non necessariamente legate in maniera stretta alla MJO tropicale.
Questa distinzione è fondamentale dal punto di vista metodologico. Una regressione lineare mette in evidenza la struttura media delle anomalie che tendono a comparire in associazione con un indice di riferimento, ma non dimostra automaticamente un rapporto causale esclusivo. Se due processi atmosferici condividono una parte della stessa banda temporale, la regressione può includere contributi provenienti da entrambi. Nel caso della banda 30–70 giorni, la circolazione delle medie latitudini possiede una propria variabilità intrastagionale e può generare importanti anomalie di pressione sulle grandi catene montuose. Di conseguenza, il forte massimo della coppia orografica del pannello c non deve essere interpretato come prova che l’intero segnale sia prodotto direttamente dalla MJO. È più corretto considerarlo l’espressione di una modalità globale nella quale la variabilità tropicale, quella extratropicale e gli scambi con la superficie possono interagire.
Gli studi di Weickmann e collaboratori sostengono questa interpretazione mostrando che durante le oscillazioni intrastagionali la componente del momento associata ai venti è accompagnata da importanti variazioni della componente legata alla distribuzione della massa. La propagazione meridionale di tali anomalie e l’interazione con le Ande illustrano come il sistema possa trasformare un disturbo inizialmente tropicale in un segnale atmosferico di scala globale. Allo stesso tempo, Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano che la convergenza e divergenza dei trasporti di momento nell’atmosfera può essere molto più grande delle stesse coppie superficiali quando il problema viene esaminato localmente nello spazio. Questo significa che il momento angolare viene continuamente trasferito tra differenti fasce latitudinali e livelli atmosferici; le coppie superficiali modificano il bilancio globale, ma sono le dinamiche atmosferiche interne a stabilire dove il momento si concentra e attraverso quali regioni viene trasportato.
Il pannello d trasferisce l’analisi dalla scala intrastagionale a quella interannuale e riguarda El Niño–Southern Oscillation. Qui le anomalie sono ottenute mediante regressione rispetto alle temperature superficiali del mare del Pacifico equatoriale. La forma del segnale è profondamente diversa da quella osservata nei primi tre pannelli, soprattutto perché l’evoluzione avviene su diversi mesi. Il momento angolare globale aumenta in prossimità dello sviluppo e della maturazione della fase calda di ENSO, raggiunge un massimo e successivamente diminuisce. Durante la fase di aumento la coppia di montagna tende a essere positiva, mentre durante la successiva diminuzione del momento angolare la coppia di attrito assume valori prevalentemente negativi. Questa sequenza rappresenta una delle evidenze più importanti dell’esistenza di una connessione dinamica tra ENSO e la rotazione globale dell’atmosfera.
Il motivo fisico risiede nella profonda riorganizzazione della circolazione tropicale associata a El Niño. Il riscaldamento anomalo delle acque del Pacifico equatoriale centrale e orientale sposta i principali centri della convezione profonda, altera la circolazione di Walker, modifica i venti zonali tropicali e genera teleconnessioni che raggiungono rapidamente le regioni extratropicali. I treni di onde di Rossby associati a queste anomalie modificano i campi di pressione sopra il Pacifico settentrionale, le Americhe e l’Eurasia. Quando tali strutture bariche interagiscono con grandi catene montuose, producono anomalie della coppia orografica che possono trasferire quantità considerevoli di momento angolare dalla Terra solida all’atmosfera. L’incremento del momento angolare durante El Niño riflette inoltre il rafforzamento dei venti occidentali in numerose regioni tropicali e subtropicali, mostrando come una perturbazione delle temperature oceaniche tropicali possa tradursi in una modificazione meccanica integrata della circolazione atmosferica globale.
Il grande El Niño del 1982–1983 costituisce una conferma osservativa particolarmente importante di questo meccanismo. Ponte e Rosen documentarono che durante quell’evento il momento angolare atmosferico raggiunse valori eccezionalmente elevati e che, in un intervallo di circa due settimane all’inizio del 1983, l’anomalia aumentò con straordinaria rapidità. L’analisi delle coppie mostrò che tale accelerazione era legata principalmente alla coppia di montagna, con importanti contributi dell’orografia americana ed eurasiatica. Dopo il massimo raggiunto in gennaio, il momento angolare diminuì progressivamente nei mesi successivi; in questa fase divennero dominanti le anomalie della coppia di attrito, in particolare quelle localizzate nel Pacifico settentrionale subtropicale. La successione osservata durante il 1982–1983 corrisponde quindi notevolmente bene alla struttura concettuale visibile nel pannello d della Figura 17: la coppia orografica contribuisce soprattutto alla fase di acquisizione di momento angolare, mentre l’attrito superficiale partecipa in modo importante alla sua successiva restituzione.
Il comportamento di ENSO evidenzia inoltre un principio più generale: l’atmosfera può trasferire momento angolare alla Terra o riceverlo da essa attraverso meccanismi diversi nelle differenti fasi dello stesso evento climatico. Non esiste quindi necessariamente una coppia dominante per l’intero ciclo. Durante la crescita di una grande anomalia atmosferica possono prevalere gli effetti orografici, mentre nella fase di decadimento possono assumere maggiore importanza le tensioni superficiali. Questa complementarità è particolarmente utile per comprendere perché gli eventi El Niño più intensi siano spesso associati a importanti variazioni della lunghezza del giorno. Poiché atmosfera e Terra solida fanno parte dello stesso sistema rotazionale, un aumento del momento angolare atmosferico deve essere compensato, a parità delle altre componenti del sistema Terra, da una variazione opposta della rotazione terrestre. È proprio questa connessione che ha reso l’atmospheric angular momentum una variabile di notevole interesse non soltanto per la meteorologia dinamica, ma anche per la geodesia e gli studi sulle variazioni della rotazione terrestre.
Il pannello d richiede comunque una particolare prudenza quantitativa. Egger e collaboratori osservano che il bilancio composito dell’ENSO non risulta perfettamente chiuso, perché il segnale della tendenza del momento angolare è molto piccolo rispetto all’ampiezza delle singole coppie. In altre parole, si sta cercando di ricostruire una piccola variazione netta come differenza tra termini relativamente grandi. Anche errori modesti nelle rianalisi, nelle tensioni superficiali o nei campi di pressione possono quindi diventare importanti rispetto al residuo che dovrebbe rappresentare la variazione effettiva del momento angolare. Questo problema non invalida la struttura qualitativa osservata, ma impone cautela quando si vogliono interpretare quantitativamente le ampiezze e le differenze tra i singoli termini.
Il pannello e conduce infine alla scala temporale più lunga rappresentata nella figura: quella della Quasi-Biennial Oscillation. In questo caso la regressione è effettuata rispetto al vento zonale medio equatoriale a 30 hPa, cioè all’interno della stratosfera tropicale. Il momento angolare mostra un’oscillazione molto regolare, con una periodicità prossima a ventisette mesi nel dataset utilizzato dagli autori. Il suo massimo coincide sostanzialmente con la massima intensità dei venti occidentali a 30 hPa, mentre il minimo accompagna la fase orientale. La caratteristica più significativa del pannello è tuttavia la quasi assenza di una forte coppia di montagna: diversamente dalla variabilità submensile, intrastagionale e da ENSO, l’orografia sembra avere un ruolo molto limitato nel bilancio globale associato alla QBO. Egger e collaboratori osservano invece un segnale maggiormente coerente nella coppia di attrito, suggerendo che quest’ultima partecipi alla compensazione delle variazioni del momento angolare legate al ciclo stratosferico.
La differenza rispetto agli altri pannelli riflette la natura fisica radicalmente diversa della QBO. Questa oscillazione non nasce primariamente dall’interazione tra anomalie bariche e topografia terrestre, ma dall’interazione tra onde atmosferiche e flusso zonale medio nella stratosfera tropicale. La grande sintesi di Baldwin e collaboratori ha mostrato come la QBO sia caratterizzata da regimi alternati di venti orientali e occidentali che discendono gradualmente attraverso la stratosfera equatoriale, con un periodo medio prossimo a ventotto mesi. L’oscillazione è alimentata dalla deposizione di momento da parte di onde che si propagano verticalmente dalla troposfera e dalla bassa stratosfera, comprese onde equatoriali su scala planetaria e onde di gravità. Un aspetto straordinario della QBO è che le onde responsabili del trasferimento di momento possiedono periodi molto inferiori rispetto all’oscillazione risultante: dall’interazione continua tra queste onde e il vento medio emerge quindi una struttura organizzata che evolve su scale quasi biennali.
Il fatto che la QBO compaia chiaramente nel momento angolare globale nonostante sia concentrata principalmente nella stratosfera tropicale dimostra la notevole coerenza della sua struttura dinamica. Inoltre, i suoi effetti non rimangono confinati all’equatore. Baldwin e collaboratori hanno documentato come la QBO moduli la propagazione delle onde extratropicali e possa quindi influenzare la circolazione stratosferica fino alle alte latitudini, compreso il comportamento del vortice polare invernale. Attraverso l’accoppiamento stratosfera–troposfera, tali influenze possono estendersi indirettamente verso i livelli atmosferici inferiori. Questo quadro fornisce un contesto particolarmente interessante al segnale della coppia di attrito individuato nella Figura 17e: pur trattandosi essenzialmente di un’oscillazione stratosferica, la QBO sembra essere inserita in un sistema dinamico nel quale gli aggiustamenti del momento angolare coinvolgono anche la troposfera e, almeno statisticamente, gli scambi con la superficie.
Anche in questo caso, tuttavia, è necessario evitare un’interpretazione eccessivamente deterministica. Egger e collaboratori sottolineano che l’ampiezza della tendenza del momento angolare associata alla QBO è molto piccola e che i requisiti di accuratezza necessari per chiudere il bilancio diventano estremamente severi. La coppia di attrito mostra approssimativamente la relazione di fase attesa, ma possiede un’ampiezza superiore a quella necessaria per spiegare direttamente la tendenza ricostruita. Il pannello deve pertanto essere letto soprattutto come evidenza di una relazione dinamica coerente tra QBO, momento angolare globale e circolazione vicina alla superficie, piuttosto che come una dimostrazione di un bilancio quantitativamente perfetto.
La Figura 17 assume un significato ancora più profondo quando i cinque pannelli vengono confrontati tra loro. Passando dalle oscillazioni submensili alla QBO cambia radicalmente la scala temporale, ma rimane costante la necessità di bilanciare qualsiasi variazione del momento angolare globale attraverso scambi con la Terra e redistribuzioni interne all’atmosfera. Nei processi submensili e intrastagionali il contributo della coppia di montagna è spesso molto evidente e precede il massimo del momento angolare. Nella MJO la situazione è più articolata perché la variabilità convettiva tropicale genera trasporti di momento che collegano equatore, subtropici e medie latitudini. Nell’ENSO, la coppia orografica assume un ruolo importante durante l’acquisizione di momento angolare, mentre l’attrito può dominare la fase di decadimento. Nella QBO, infine, il segnale orografico diviene piccolo e l’attenzione si sposta verso l’interazione tra onde e flusso medio stratosferico e verso la coppia di attrito.
La figura mette quindi in discussione l’idea di poter associare una determinata scala temporale a un singolo meccanismo dinamico. Le oscillazioni atmosferiche globali nascono invece dalla combinazione di processi che operano simultaneamente su scale differenti. Le perturbazioni sinottiche possono produrre anomalie della coppia di montagna che contribuiscono a un’oscillazione intrastagionale; la convezione tropicale della MJO può modulare la circolazione extratropicale e quindi alterare indirettamente la pressione sulle grandi catene montuose; ENSO modifica per molti mesi lo stato di fondo della circolazione sul quale si sviluppano MJO, onde barocline e teleconnessioni; la QBO, infine, altera la propagazione delle onde nella stratosfera e può influenzare la comunicazione dinamica tra tropici ed extratropici. La circolazione globale emerge dunque come un sistema profondamente interconnesso, nel quale le tradizionali separazioni tra tropici, medie latitudini, troposfera e stratosfera risultano utili per la descrizione ma non sufficienti per comprendere il bilancio complessivo del momento angolare.
Un altro elemento scientificamente rilevante riguarda il rapporto tra coppia di montagna e variabilità extratropicale. Anche se l’Arctic Oscillation non compare come pannello autonomo nella Figura 17, gli studi di Lott e D’Andrea e le successive simulazioni con il modello LMDz hanno mostrato che la coppia orografica può contribuire attivamente alle variazioni intrastagionali della distribuzione della massa associata all’AO. La ragione è che l’Arctic Oscillation comporta uno spostamento della massa atmosferica tra regioni polari e medie latitudini; tale redistribuzione produce necessariamente un segnale nel momento angolare legato alla massa. Le simulazioni hanno confermato che, alle periodicità prossime o inferiori a un mese, una parte significativa di queste variazioni può essere guidata dalla coppia di montagna. Al tempo stesso, il valore predittivo del meccanismo rimane limitato, sottolineando ancora una volta che la coppia orografica partecipa alla dinamica della circolazione ma non costituisce una spiegazione esclusiva della sua evoluzione.
Questo risultato aiuta anche a interpretare i primi tre pannelli della Figura 17. Il forte segnale della coppia di montagna presente nelle oscillazioni submensili e intrastagionali può contenere contributi provenienti da configurazioni extratropicali riconducibili alla variabilità anulare, ai movimenti delle correnti a getto e alle onde barocline. Di conseguenza, una parte della coppia apparentemente associata a un ciclo tropicale potrebbe in realtà rappresentare la risposta delle medie latitudini oppure un’interazione reciproca fra tropici ed extratropici. È proprio questa complessità a rendere particolarmente utile l’analisi del momento angolare: invece di isolare artificialmente le singole modalità climatiche, essa permette di studiare come queste modalità partecipino a una stessa rete di scambi dinamici.
La Figura 17 deve inoltre essere interpretata tenendo conto delle caratteristiche dei dati utilizzati. I pannelli relativi alla variabilità submensile e intrastagionale sono basati sui dati NCEP degli inverni boreali compresi tra il 1979–1980 e il 1994–1995; il pannello ENSO utilizza NCEP e temperature superficiali marine del Comprehensive Ocean–Atmosphere Data Set per il periodo 1962–1992; il pannello QBO si basa sui dati NCEP dal 1958 al 1997. Si tratta quindi di campioni relativamente limitati rispetto alle rianalisi moderne disponibili oggi. Questo aspetto è particolarmente importante per fenomeni interannuali come ENSO, poiché pochi eventi estremi possono avere un peso considerevole nella regressione, e ancora di più per la QBO, dove il numero di cicli indipendenti disponibile nel periodo analizzato è relativamente ridotto. La figura conserva tuttavia un grande valore scientifico perché l’obiettivo principale non è determinare con precisione climatologica moderna l’ampiezza di ogni singolo termine, ma mostrare le relazioni di fase e la diversa importanza relativa dei meccanismi attraverso le varie scale temporali.
Nel complesso, quindi, la Figura 17 fornisce una rappresentazione unitaria di processi che normalmente vengono studiati separatamente. La Madden–Julian Oscillation viene generalmente analizzata come fenomeno convettivo tropicale, ENSO come oscillazione accoppiata oceano–atmosfera, la QBO come oscillazione stratosferica e la variabilità submensile come componente della dinamica meteorologica delle medie latitudini. Il momento angolare atmosferico permette invece di collocare tutti questi fenomeni all’interno dello stesso problema fondamentale: come la circolazione terrestre accelera, decelera e redistribuisce momento tra differenti regioni e come questo momento viene scambiato con la superficie. È precisamente questa prospettiva a trasformare la figura da una semplice raccolta di curve temporali in una rappresentazione sintetica della dinamica globale dell’atmosfera.
Il messaggio più profondo della figura è dunque che le oscillazioni climatiche non devono essere considerate semplicemente variazioni statistiche di temperatura, pressione o vento. Esse rappresentano vere riorganizzazioni dinamiche della circolazione planetaria. Durante tali riorganizzazioni, il momento angolare viene trasferito dalle regioni tropicali verso quelle extratropicali, dalla troposfera verso la stratosfera e viceversa, e tra atmosfera e Terra solida. Le grandi catene montuose possono fornire o sottrarre momento all’atmosfera attraverso le anomalie di pressione, mentre l’attrito superficiale può compensare o amplificare queste variazioni. Le onde atmosferiche redistribuiscono il momento all’interno dell’atmosfera e collegano regioni molto distanti tra loro. Il risultato finale è una circolazione globale nella quale fenomeni di pochi giorni possono essere dinamicamente integrati in oscillazioni di settimane, mesi o anni.
La Figura 17 rappresenta pertanto uno degli esempi più chiari del motivo per cui il momento angolare atmosferico costituisca una grandezza così potente nello studio della dinamica climatica. Esso offre una sorta di linguaggio comune attraverso cui confrontare MJO, ENSO, QBO e variabilità extratropicale, mettendo in evidenza tanto le loro differenze quanto la struttura fisica condivisa dei rispettivi bilanci. La variabilità submensile mostra con particolare chiarezza l’importanza della coppia di montagna; la MJO rivela il ruolo della propagazione e dei trasporti di momento tra tropici ed extratropici; la modalità intrastagionale mostra l’interazione tra oscillazioni tropicali e dinamica delle medie latitudini; ENSO dimostra come una perturbazione oceanica tropicale possa riorganizzare il bilancio meccanico dell’intera atmosfera; la QBO evidenzia infine che perfino un’oscillazione prevalentemente stratosferica può lasciare un’impronta sul momento angolare globale e sugli scambi atmosferici con i livelli inferiori. In questo senso, la Figura 17 non descrive cinque fenomeni indipendenti, ma cinque manifestazioni differenti dello stesso principio fondamentale: l’atmosfera terrestre costituisce un sistema dinamico integrato, nel quale ogni variazione persistente della circolazione deve essere accompagnata da una redistribuzione del momento angolare e, quando cambia il valore globale, da un corrispondente scambio con le altre componenti del sistema Terra.
Figura 18 – Propagazione meridionale dei trasporti di momento zonale e accoppiamento tra tropici ed extratropici nella variabilità intrastagionale
La Figura 18 rappresenta un passaggio fondamentale nell’interpretazione dinamica delle oscillazioni del momento angolare atmosferico globale, poiché consente di passare dalla descrizione integrata delle coppie superficiali e del momento angolare, illustrata nella Figura 17, all’analisi dei processi attraverso i quali il momento viene effettivamente redistribuito all’interno dell’atmosfera. In particolare, la figura mostra la convergenza zonalmente mediata del flusso di momento zonale a 200 hPa, posta in regressione rispetto alla tendenza del momento angolare atmosferico globale. La scelta del livello di 200 hPa è particolarmente significativa, perché corrisponde alla porzione superiore della troposfera nella quale sono massime le correnti a getto subtropicali ed extratropicali e nella quale le anomalie della circolazione associate alla Madden–Julian Oscillation e alle onde di Rossby assumono grande ampiezza. La figura permette quindi di seguire, in funzione della latitudine e del tempo, il modo in cui le anomalie dei trasporti di momento si organizzano e migrano attraverso l’atmosfera durante un ciclo intrastagionale. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano che la caratteristica più rilevante è proprio la propagazione verso i poli della convergenza del flusso di momento, un comportamento che riproduce quello delle anomalie della componente del vento del momento angolare e che fornisce una chiave per comprendere come la variabilità tropicale possa contribuire alle modificazioni della circolazione delle medie latitudini.
La costruzione della figura si basa sui dati operativi NCEP relativi agli inverni boreali dal 1985–1986 al 1991–1992, considerando i mesi da novembre a marzo. L’asse orizzontale mostra i ritardi compresi approssimativamente tra venticinque giorni prima e venticinque giorni dopo il riferimento temporale, mentre quello verticale segue la latitudine dalle medie latitudini dell’emisfero australe fino alle regioni subpolari dell’emisfero settentrionale. I valori positivi della convergenza sono evidenziati dall’ombreggiatura. Dal punto di vista dinamico, una convergenza positiva del flusso di momento zonale identifica una regione nella quale il trasporto atmosferico tende a depositare momento occidentale, favorendo quindi un’accelerazione del flusso zonale medio; una divergenza rappresenta invece una regione dalla quale tale momento viene esportato. Ciò significa che le fasce oblique visibili nella figura non rappresentano semplicemente anomalie del vento che si spostano nello spazio, ma la progressione temporale dei processi attraverso i quali la quantità di moto viene trasferita tra differenti fasce latitudinali.
Il pannello a mostra la convergenza totale del flusso di momento zonale a 200 hPa e rivela immediatamente un’organizzazione spazio-temporale molto marcata. Nell’emisfero settentrionale si distinguono strutture inclinate che collegano le basse latitudini subtropicali alle medie latitudini, suggerendo una migrazione sistematica verso nord della regione nella quale il momento occidentale viene depositato. Il segnale non compare simultaneamente a tutte le latitudini: tende piuttosto a emergere nelle regioni subtropicali e a raggiungere progressivamente fasce più settentrionali nel corso di diversi giorni. Questa inclinazione nel diagramma latitudine-tempo rappresenta quindi una vera e propria propagazione meridionale del segnale dinamico. È un risultato particolarmente importante perché dimostra che la variabilità intrastagionale del momento angolare globale non deriva da un’oscillazione uniforme dell’intera atmosfera, ma da una successione organizzata di trasferimenti fra tropici, subtropici e medie latitudini. Weickmann, Kiladis e Sardeshmukh, analizzando specificamente il ciclo del momento angolare sulla banda di circa 30–70 giorni, mostrarono che la convergenza del flusso di momento presenta proprio questa propagazione coerente verso i poli e che il livello di 200 hPa riproduce bene il comportamento dell’integrale verticale nelle regioni tropicali e subtropicali.
La relazione con la Madden–Julian Oscillation è particolarmente importante. La MJO nasce come una vasta riorganizzazione della convezione tropicale e della circolazione accoppiata, ma il suo impatto non rimane confinato alle regioni prossime all’equatore. Le anomalie convettive generano forti variazioni della divergenza nell’alta troposfera, che a loro volta possono alterare la distribuzione della vorticità e produrre sorgenti di onde di Rossby nelle regioni subtropicali. Il lavoro classico di Sardeshmukh e Hoskins ha mostrato come la risposta rotazionale extratropicale a un riscaldamento tropicale non dipenda semplicemente dalla posizione della convezione stessa: il flusso divergente generato dalla convezione può trasportare vorticità assoluta e produrre una sorgente efficace di onde di Rossby nelle fasce subtropicali occidentali. Questa proprietà costituisce uno dei fondamenti teorici delle teleconnessioni tropicali-extratropicali e aiuta a spiegare perché una perturbazione convettiva localizzata nei tropici possa generare conseguenze molto più lontane, seguendo le correnti a getto e modificando i trasporti di momento nelle medie latitudini.
La Figura 18 può quindi essere letta come una rappresentazione integrata di questo processo. Le anomalie della convezione tropicale associate alla variabilità intrastagionale modificano la divergenza dell’alta troposfera; questa perturbazione influenza la vorticità subtropicale e la generazione di onde di Rossby; le onde interagiscono con il getto e trasportano momento zonale; infine, la convergenza o divergenza di tale trasporto modifica localmente la velocità dei venti occidentali. Il risultato non consiste in un trasferimento materiale diretto di aria dall’equatore verso i poli, ma in una propagazione della risposta dinamica attraverso l’azione organizzata delle onde e del flusso medio. Questo è un punto essenziale: ciò che “propaga” verso le alte latitudini è soprattutto la struttura del trasporto e della deposizione del momento, non una singola massa d’aria.
Il pannello b permette di identificare uno dei meccanismi principali responsabili di questa struttura. Esso mostra la parte della convergenza totale attribuibile alla coerenza spaziale tra le perturbazioni del vento a 200 hPa filtrate nella banda intrastagionale e il vento vettoriale climatologico del periodo novembre-marzo. In termini concettuali, il pannello isola quindi la componente derivante dall’interazione fra la perturbazione lenta e lo stato medio della circolazione. Il fatto più significativo è la forte somiglianza tra i pannelli a e b: numerose strutture inclinate verso latitudini più elevate presenti nella convergenza totale ricompaiono anche nella componente associata all’interazione con il flusso climatologico. Egger, Weickmann e Hoinka interpretano questa corrispondenza come una conferma del fatto che una quota considerevole della propagazione verso i poli a 200 hPa nasce proprio dalla covarianza tra le anomalie della circolazione intrastagionale e il basic state atmosferico.
Questo risultato attribuisce alla corrente a getto un ruolo molto più attivo di quello di semplice sfondo climatologico. Il getto rappresenta infatti una regione caratterizzata da forti gradienti meridionali del vento e della vorticità, all’interno della quale le onde atmosferiche possono propagarsi, essere rifratte o assorbite. La posizione e l’intensità del getto influenzano quindi profondamente il modo in cui una perturbazione tropicale viene comunicata alle medie latitudini. Allo stesso tempo, i flussi di momento prodotti dalle onde possono modificare la stessa corrente a getto, accelerandola in alcune regioni e decelerandola in altre. Si crea dunque un sistema di interazione reciproca: il basic state controlla la propagazione delle perturbazioni, mentre le perturbazioni modificano progressivamente il basic state. La somiglianza tra i pannelli a e b mostra precisamente questa natura accoppiata della dinamica intrastagionale.
Una simile interpretazione è coerente con la teoria delle teleconnessioni atmosferiche. Sardeshmukh e Hoskins dimostrarono che il flusso divergente prodotto dalla convezione tropicale può generare una sorgente di onde di Rossby particolarmente efficace in prossimità dei venti occidentali subtropicali, dove il forte gradiente della vorticità planetaria e relativa favorisce la produzione di una risposta rotazionale su larga scala. La conseguenza è che una perturbazione convettiva equatoriale può essere “trasformata” dinamicamente in una perturbazione ondulatoria capace di propagarsi attraverso le correnti occidentali extratropicali. Studi successivi sulle teleconnessioni tropicali hanno confermato il ruolo fondamentale delle sorgenti di onde di Rossby poste in prossimità dei getti subtropicali e hanno mostrato come il flusso medio possa guidare la propagazione dell’attività ondulatoria verso regioni remote. Anche analisi più recenti della relazione tra MJO e circolazioni di Hadley e Walker indicano che le anomalie della divergenza nell’alta troposfera possono disturbare il getto e generare strutture ondulatorie quasi stazionarie che si propagano lungo di esso.
La Figura 18 mette inoltre in evidenza che il trasferimento verso le medie latitudini non deve essere immaginato come un processo lineare e uniforme. Nel pannello a si osservano infatti più fasce alternate di convergenza e divergenza, indicando una successione di accelerazioni e decelerazioni del flusso zonale. Una tale configurazione è tipica dell’interazione tra onde e circolazione media: una stessa perturbazione può esportare momento da una determinata regione e depositarlo più a nord, producendo contemporaneamente una decelerazione in una fascia e un’accelerazione in un’altra. Quando questo schema migra verso latitudini più elevate, anche le anomalie del vento zonale possono apparire come una propagazione meridionale. È proprio questo comportamento che Egger e collaboratori mettono in relazione con la propagazione verso i poli della componente del vento del momento angolare atmosferico.
Il pannello c è altrettanto importante perché rappresenta la differenza tra la convergenza totale e quella attribuita all’interazione tra le perturbazioni intrastagionali e il vento climatologico. Una volta sottratta questa componente, gran parte della struttura continua e inclinata dei primi due pannelli scompare, ma rimangono anomalie organizzate soprattutto nell’emisfero settentrionale. Gli autori suggeriscono che tale segnale residuo sia probabilmente collegato ai trasporti di momento prodotti dalle onde barocline e da altri fenomeni transitori. Questa interpretazione introduce un ulteriore livello di complessità: la variabilità intrastagionale non agisce infatti soltanto attraverso la propria circolazione direttamente associata, ma modifica l’ambiente nel quale si sviluppano i sistemi meteorologici sinottici delle medie latitudini, alterandone a sua volta l’attività e i trasporti di momento.
Le onde barocline rappresentano uno dei principali meccanismi attraverso cui l’atmosfera delle medie latitudini ridistribuisce quantità di moto. Esse nascono dall’instabilità associata ai forti gradienti orizzontali di temperatura e si manifestano attraverso la successione di cicloni e anticicloni extratropicali. Durante il loro sviluppo, tali perturbazioni trasportano calore e momento, contribuendo al mantenimento e alla variabilità delle correnti a getto. Se la MJO o una modalità intrastagionale modifica la posizione del getto subtropicale, la struttura dei gradienti termici oppure la propagazione delle onde planetarie, può indirettamente modificare anche le regioni di sviluppo e dissipazione delle onde barocline. Di conseguenza, una parte della risposta extratropicale alla forzante tropicale può essere mediata non dalla perturbazione lenta stessa, ma dalla modulazione della variabilità meteorologica molto più rapida.
Questa distinzione fra componente lineare associata al basic state e componente residua legata ai transienti costituisce uno degli aspetti più sofisticati dell’analisi di Weickmann e collaboratori. Gli autori sottolinearono che il flusso di momento filtrato nella banda 30–70 giorni non coincide semplicemente con il prodotto delle componenti del vento filtrate nella stessa banda. Anche l’interazione tra il vento medio e le perturbazioni, nonché le interazioni non lineari tra fluttuazioni appartenenti a scale temporali differenti, contribuiscono alla variabilità del trasporto. Dal punto di vista fisico questo significa che un’oscillazione lenta può essere sostenuta, modificata o perfino parzialmente prodotta dall’effetto aggregato di numerose perturbazioni più rapide. La variabilità intrastagionale della circolazione globale è quindi un fenomeno multiscala per natura.
La struttura dell’emisfero settentrionale risulta particolarmente evidente nella Figura 18 anche per ragioni stagionali. I dati sono limitati al periodo novembre-marzo, quando nell’emisfero boreale la corrente a getto polare e subtropicale raggiunge una forte intensità e l’attività baroclina dei bacini del Pacifico settentrionale e dell’Atlantico settentrionale è particolarmente marcata. In tale stagione anche le teleconnessioni associate alla MJO tendono generalmente a essere più robuste, poiché le sorgenti tropicali di onde possono accoppiarsi efficacemente con i getti invernali. Il segnale relativamente meno strutturato dell’emisfero australe non deve pertanto essere interpretato come prova dell’assenza di dinamiche analoghe, ma anche come conseguenza della diversa configurazione stagionale della circolazione e della scelta del periodo utilizzato per costruire i compositi.
L’asimmetria emisferica richiama inoltre il ruolo dei waveguide atmosferici. Le correnti a getto possono guidare la propagazione delle onde di Rossby per migliaia di chilometri, canalizzandone l’energia lungo percorsi preferenziali. Nella stagione invernale boreale, il getto asiatico-pacifico costituisce uno dei principali corridoi attraverso i quali anomalie generate o amplificate dalla convezione tropicale possono raggiungere il Pacifico settentrionale, il Nord America e successivamente altre regioni extratropicali. Studi teorici e diagnostici hanno mostrato che le sorgenti di onde di Rossby associate alla divergenza tropicale possono formarsi in prossimità del forte gradiente di vorticità del getto dell’Asia orientale, rendendo la risposta extratropicale particolarmente efficiente. La propagazione verso i poli evidenziata dalla Figura 18 va quindi inserita all’interno di questa più ampia dinamica dei waveguide e delle teleconnessioni.
Un aspetto particolarmente significativo della figura è il suo legame con il bilancio globale del momento angolare. Le coppie di montagna e di attrito, discusse nella Figura 17, determinano lo scambio netto di momento tra atmosfera e Terra solida. I trasporti rappresentati nella Figura 18 hanno invece una funzione differente: redistribuiscono il momento all’interno dell’atmosfera. Questa distinzione è essenziale. Una convergenza di momento in una determinata fascia latitudinale può accelerare il flusso locale senza necessariamente aumentare il momento angolare globale, poiché tale momento può essere stato sottratto simultaneamente a un’altra regione. Per modificare il valore integrato globale è necessario un trasferimento con la Terra attraverso le coppie superficiali. La struttura atmosferica osservata durante un’oscillazione deriva dunque dall’interazione continua tra ridistribuzione interna e scambio esterno.
Proprio per questo motivo la Figura 18 integra e completa l’interpretazione della Figura 17. Nel ciclo intrastagionale della Figura 17 si osservava che la coppia di montagna anticipava di circa una settimana il massimo del momento angolare e che la coppia di attrito partecipava anch’essa all’oscillazione. Tuttavia, limitarsi a queste due coppie avrebbe potuto dare l’impressione che la variazione globale fosse semplicemente una risposta diretta alla superficie terrestre. La Figura 18 dimostra invece che contemporaneamente si sviluppa una complessa riorganizzazione dei trasporti di momento nell’alta troposfera. Il segnale tropicale viene progressivamente trasferito verso le regioni subtropicali ed extratropicali; la corrente a getto viene modificata; i transienti baroclini rispondono al mutato ambiente dinamico; infine, le variazioni del vento nelle medie latitudini influenzano le tensioni superficiali e le anomalie di pressione sulle grandi catene montuose. Si crea quindi un circuito dinamico nel quale processi interni ed esterni si influenzano reciprocamente.
In questo senso, il termine “forzante” applicato alle coppie superficiali deve essere utilizzato con attenzione. La coppia di montagna può precedere temporalmente una crescita del momento angolare e rappresenta indiscutibilmente uno scambio netto di momento tra Terra e atmosfera, ma la distribuzione delle anomalie di pressione che produce quella coppia è essa stessa il risultato della dinamica atmosferica. Allo stesso modo, la coppia di attrito dipende dai venti superficiali che derivano dall’evoluzione della circolazione. Il sistema presenta quindi una forte componente di retroazione. Una perturbazione tropicale può generare un treno d’onde; il treno d’onde modifica il getto; il cambiamento del getto altera i sistemi sinottici e i venti superficiali; questi cambiano le coppie esercitate sulla superficie; le coppie modificano il momento angolare globale, mentre la nuova distribuzione del momento influenza ulteriormente la circolazione.
Questa interpretazione anticipa molti concetti successivamente sviluppati nello studio della Global Wind Oscillation, nella quale le variazioni del momento angolare atmosferico sono considerate come parte di un ciclo che coinvolge convezione tropicale, trasporti meridionali, coppie superficiali e circolazione extratropicale. La Figura 18 fornisce una delle basi dinamiche di questa visione sistemica: l’oscillazione globale non può essere compresa osservando soltanto ciò che accade nei tropici oppure soltanto nelle medie latitudini, perché il segnale viene trasferito attraverso l’atmosfera mediante processi ondulatori e trasporti organizzati.
La relazione con la MJO assume quindi un significato particolarmente ampio. La MJO non costituisce soltanto una sequenza di regioni convettive attive e soppresse che attraversano l’Oceano Indiano e il Pacifico tropicale. La divergenza associata alla convezione profonda modifica il bilancio di vorticità dell’alta troposfera e può generare sorgenti di onde di Rossby; queste perturbazioni interagiscono con i getti subtropicali e si propagano nelle medie latitudini; i loro flussi di momento modificano la circolazione zonale e l’attività baroclina; infine, gli effetti raggiungono lo strato limite e le coppie superficiali. Studi sulla relazione fra precipitazioni tropicali e circolazione extratropicale hanno confermato che le anomalie tropicali possono produrre sorgenti di onde di Rossby in regioni dinamicamente favorevoli e che la loro propagazione lungo i getti costituisce uno dei principali meccanismi delle teleconnessioni climatiche.
È importante inoltre osservare che nella Figura 18 la propagazione non appare come un’unica fascia regolare. Sono presenti diversi massimi e minimi che alternano convergenza e divergenza. Ciò riflette la natura oscillatoria del processo. Quando una regione riceve momento attraverso la convergenza dei flussi, una regione adiacente può contemporaneamente perderlo. Successivamente la disposizione può invertirsi. Questa sequenza contribuisce alla migrazione delle anomalie di vento zonale osservata durante il ciclo intrastagionale. Il sistema assomiglia quindi meno a una perturbazione che semplicemente “si sposta” e più a una catena di accelerazioni e decelerazioni concatenate che si sviluppano progressivamente verso latitudini più alte.
La Figura 18 evidenzia anche perché il livello di 200 hPa sia particolarmente informativo ma non sufficiente a descrivere l’intero bilancio. Weickmann e collaboratori rilevarono che nelle regioni tropicali e subtropicali la convergenza a 200 hPa assomiglia molto all’integrale verticale del trasporto, mentre alle medie latitudini possono comparire differenze temporali importanti. Ciò riflette la struttura verticale più complessa delle onde extratropicali e delle perturbazioni barocline. Nelle medie latitudini i sistemi atmosferici possiedono inclinazioni verticali e trasporti distribuiti attraverso una parte considerevole della troposfera; un singolo livello, pur molto rappresentativo della corrente a getto, non può quindi riprodurre perfettamente il comportamento dell’intera colonna atmosferica. Questa osservazione invita a interpretare il pannello soprattutto come diagnostica dell’alta troposfera, non come rappresentazione completa del trasporto verticale integrato.
Dal punto di vista metodologico, è inoltre necessario ricordare che la figura deriva da regressioni e compositi statistici. Essa descrive dunque la struttura media associata alla variazione del momento angolare nei sette inverni considerati e non pretende che ogni singolo episodio reale segua esattamente la stessa evoluzione. La MJO presenta notevoli differenze fra un evento e l’altro nella velocità di propagazione, nell’ampiezza della convezione, nella localizzazione delle anomalie e nell’interazione con ENSO e con lo stato dei getti extratropicali. Analogamente, la risposta delle medie latitudini può dipendere dalla configurazione atmosferica presente al momento dell’arrivo del segnale tropicale. La Figura 18 deve quindi essere interpretata come una struttura dinamica statisticamente preferenziale, capace di mettere in risalto meccanismi ricorrenti ma non deterministici.
Nonostante queste limitazioni, la coerenza tra i pannelli a e b e la presenza di un residuo strutturato nel pannello c forniscono un risultato estremamente robusto dal punto di vista concettuale. Una grande parte della propagazione meridionale del trasporto di momento sembra nascere dall’interazione tra le anomalie intrastagionali e lo stato medio del vento, mentre un’ulteriore componente è prodotta dai processi transitori, probabilmente soprattutto dalle onde barocline. La risposta atmosferica appare quindi composta da una componente relativamente organizzata e legata alla struttura lenta della circolazione e da una componente più rapida e sinottica, ma entrambe contribuiscono alla stessa redistribuzione globale del momento.
La rilevanza climatologica di questo risultato è notevole. Se una perturbazione tropicale può modificare sistematicamente i flussi di momento nelle medie latitudini, può anche alterare la posizione e l’intensità delle correnti a getto, la probabilità di determinate configurazioni di blocco, le traiettorie delle perturbazioni e, indirettamente, le condizioni meteorologiche alla superficie. La Figura 18 non dimostra direttamente tutti questi effetti regionali, ma descrive uno dei meccanismi dinamici attraverso cui essi possono prodursi. Le moderne ricerche sulle teleconnessioni della MJO hanno infatti confermato che l’impatto extratropicale dipende fortemente dall’interazione tra sorgenti tropicali di onde, struttura dei getti e propagazione dell’attività ondulatoria.
Nel quadro più ampio della circolazione generale, la Figura 18 mette dunque in evidenza un principio essenziale: il momento angolare atmosferico non viene semplicemente guadagnato o perso, ma viene continuamente redistribuito prima, durante e dopo gli scambi con la superficie terrestre. I tropici possono rappresentare una regione fondamentale di origine delle anomalie convettive, ma le medie latitudini partecipano attivamente alla loro trasformazione attraverso i getti e le onde barocline. Le coppie superficiali chiudono infine il bilancio globale, trasferendo momento tra atmosfera e Terra. In questo modo fenomeni convettivi tropicali, onde planetarie, perturbazioni sinottiche, correnti a getto, attrito superficiale e grandi catene montuose entrano a far parte di un medesimo sistema dinamico.
La Figura 18 rappresenta pertanto una dimostrazione particolarmente efficace della natura multiscala e interconnessa della circolazione atmosferica. Il pannello a mostra il risultato complessivo della redistribuzione del momento; il pannello b rivela quanto di quella struttura sia associato all’interazione coerente tra la perturbazione intrastagionale e il flusso climatologico; il pannello c evidenzia il contributo residuo, presumibilmente legato in larga misura alle onde barocline e agli altri transienti. Il confronto mostra che la propagazione verso i poli non è un dettaglio secondario, ma una componente centrale del ciclo intrastagionale del momento angolare. È attraverso tale propagazione che una variazione originatasi prevalentemente nella circolazione tropicale può essere incorporata nella dinamica delle correnti a getto e delle medie latitudini.
Considerata insieme alla Figura 17, la Figura 18 porta quindi a una conclusione fondamentale per la comprensione del sistema atmosferico globale: le variazioni del momento angolare non sono il prodotto di una singola forzante, ma emergono dall’interazione tra scambi con la superficie e trasporti interni. La coppia di montagna e la coppia di attrito stabiliscono quanto momento venga trasferito tra la Terra e l’atmosfera, mentre le onde e i flussi meridionali stabiliscono dove quel momento venga successivamente collocato. La MJO e la variabilità intrastagionale forniscono un esempio paradigmatico di questa dinamica, perché mostrano come una perturbazione della convezione tropicale possa essere progressivamente trasformata in una riorganizzazione della circolazione subtropicale ed extratropicale. La Figura 18 offre quindi una visione dell’atmosfera come sistema dinamico unitario, nel quale tropici ed extratropici non costituiscono compartimenti indipendenti, ma regioni collegate da continui scambi di quantità di moto e da una complessa rete di interazioni tra onde e flusso medio.
Figura 19 – Struttura meridionale delle modalità submensili di vento e di massa nel momento angolare atmosferico
La Figura 19 costituisce un passaggio particolarmente importante nell’analisi della variabilità submensile del momento angolare atmosferico, poiché consente di osservare direttamente come le anomalie integrate globalmente, discusse nelle figure precedenti, siano in realtà il risultato di strutture meridionali molto articolate e profondamente differenti a seconda che la variabilità venga selezionata attraverso il contributo del vento oppure attraverso quello della massa atmosferica. Egger, Weickmann e Hoinka utilizzano in questo caso regressioni costruite sulle fluttuazioni con periodicità inferiori a trenta giorni, separando una modalità prevalentemente associata alla componente zonale del vento da una seconda modalità nella quale domina invece la redistribuzione della massa. Le curve rappresentano, per ogni latitudine, il contributo zonalmente integrato al momento angolare atmosferico totale, quello attribuibile alla circolazione zonale e quello derivante dalla distribuzione della massa. La figura dimostra così che due variazioni comparabili del valore globale possono nascondere configurazioni atmosferiche assai diverse e, soprattutto, che l’integrazione planetaria può mascherare compensazioni molto intense tra fasce latitudinali e tra le componenti di vento e massa. È proprio questa distinzione che rende il momento angolare atmosferico uno strumento diagnostico particolarmente potente nello studio della circolazione globale: non soltanto misura se l’atmosfera possiede complessivamente più o meno momento, ma permette di comprendere attraverso quali componenti e quali regioni geografiche si realizzi tale variazione.
La figura è costruita utilizzando le rianalisi NCEP degli inverni boreali dal 1979–1980 al 1994–1995, limitatamente ai mesi da novembre a marzo. Questa scelta stagionale è dinamicamente significativa, poiché durante l’inverno boreale i getti subtropicale e polare dell’emisfero settentrionale raggiungono una particolare intensità, l’attività baroclina extratropicale è elevata e le grandi catene montuose dell’Eurasia e del Nord America interagiscono fortemente con le anomalie della circolazione. Nel pannello a la regressione viene effettuata rispetto alla componente globale associata al vento filtrata per periodi inferiori a trenta giorni; nel pannello b l’indice di riferimento è invece la corrispondente componente di massa. In entrambi i casi il giorno zero rappresenta la fase di riferimento della modalità statistica. La separazione tra i due pannelli non è quindi puramente grafica, ma corrisponde a due differenti modi attraverso i quali il sistema atmosferico può modificare il proprio momento angolare su scale meteorologiche e intrastagionali brevi.
Nel pannello a emerge con particolare chiarezza la cosiddetta modalità del vento. La linea che rappresenta il contributo della circolazione zonale segue molto da vicino quella del momento angolare totale in una vasta porzione del dominio latitudinale. Questa corrispondenza indica che, quando gli eventi vengono selezionati sulla base delle variazioni globali della componente del vento, l’anomalia complessiva del momento angolare deriva effettivamente soprattutto da modificazioni della velocità dei venti zonali. Non si tratta tuttavia di un’accelerazione uniforme dei venti occidentali su tutto il pianeta. La struttura mostra invece una successione di anomalie positive e negative distribuite fra subtropici, medie latitudini e regioni subpolari, rivelando un’intensa redistribuzione meridionale della quantità di moto. Il contributo globale positivo emerge perché le anomalie localizzate nelle fasce dinamicamente più efficaci prevalgono sulle compensazioni presenti altrove.
Il massimo positivo più evidente della modalità del vento compare nell’emisfero settentrionale, approssimativamente nella fascia subtropicale e nelle basse medie latitudini. Questa collocazione non è casuale. Durante l’inverno boreale la regione compresa grosso modo tra 20 e 35 gradi nord è attraversata da forti venti occidentali dell’alta troposfera associati alla corrente a getto subtropicale. Una modificazione dell’intensità o della posizione di questi venti produce un’importante variazione del momento angolare atmosferico, perché le basse e medie latitudini possiedono una leva relativamente grande rispetto all’asse di rotazione terrestre. Di conseguenza, anomalie del vento di ampiezza moderata nelle regioni subtropicali possono avere un peso globale superiore a quello di anomalie anche intense situate molto vicino ai poli. Questa caratteristica geometrica contribuisce a spiegare perché il segnale della modalità del vento sia così fortemente concentrato nella fascia subtropicale.
La presenza contemporanea di anomalie di segno opposto a latitudini più settentrionali mostra inoltre che la modalità del vento può essere interpretata in parte come una riorganizzazione della corrente a getto. Se i venti occidentali si rafforzano sul lato equatoriale del getto e si indeboliscono più a nord, la configurazione risultante può corrispondere a uno spostamento meridionale dell’asse del getto, a una variazione della sua larghezza oppure a una combinazione di spostamento e cambiamento d’intensità. Il momento angolare globale registra la somma di queste modificazioni, ma la Figura 19 rivela che dietro tale segnale integrato esiste una struttura meridionale molto più complessa. Tale interpretazione è coerente con i risultati di Lott, Robertson e Ghil, i quali identificarono, nella banda di 20–30 giorni, una modalità di variabilità dell’emisfero settentrionale legata a cambiamenti dell’intensità del getto delle medie latitudini in prossimità delle regioni subtropicali. Gli stessi autori mostrarono inoltre che la variabilità della coppia di montagna possiede una potenza significativa proprio su queste scale temporali, suggerendo uno stretto legame tra modificazioni del getto, anomalie di pressione sulle grandi catene montuose e variazioni del momento angolare.
Il contributo della massa nel pannello a è molto più debole rispetto a quello del vento, ma non è privo di struttura. Questo fatto è importante perché sottolinea che anche una modalità definita statisticamente attraverso il vento non può essere considerata indipendente dal campo di pressione. Nell’atmosfera reale, variazioni della circolazione zonale sono normalmente accompagnate da modificazioni della distribuzione meridionale della massa necessarie a mantenere l’equilibrio dinamico su larga scala. I gradienti di pressione e il vento zonale sono strettamente collegati nelle regioni extratropicali; pertanto un’anomalia persistente dei venti occidentali implica generalmente una riorganizzazione del campo barico. La componente di massa è tuttavia relativamente piccola nel valore globale della modalità rappresentata nel pannello a perché gran parte delle sue anomalie latitudinali tende a compensarsi.
La situazione cambia radicalmente nel pannello b. Qui la regressione viene costruita a partire dalle variazioni della componente globale di massa e il risultato mostra immediatamente una struttura meridionale molto diversa. La linea tratteggiata presenta ampie anomalie di segno alternato, particolarmente evidenti nell’emisfero settentrionale, con valori opposti tra le medie e le alte latitudini. Questa configurazione è l’espressione diretta di una redistribuzione della massa atmosferica in senso meridionale. Quando la pressione superficiale diminuisce nelle regioni polari e aumenta più a sud, una parte della massa viene effettivamente trasferita verso latitudini inferiori; nella fase opposta avviene il processo inverso. Poiché la distanza dall’asse terrestre cambia con la latitudine, tali spostamenti producono una variazione del momento angolare anche se la velocità del vento rimanesse invariata.
Questa proprietà rende la modalità di massa particolarmente sensibile alle grandi strutture anulare della circolazione extratropicale. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano infatti che l’Arctic Oscillation presenta una chiara proiezione proprio su questa modalità. L’AO è caratterizzata da anomalie di pressione di segno opposto tra la regione artica e le fasce delle medie latitudini, con centri particolarmente pronunciati sui settori nord-atlantico e nord-pacifico. Quando il segnale dell’AO comporta una diminuzione della pressione nell’Artico e un aumento alle medie latitudini, la redistribuzione meridionale della massa produce un segnale rilevante nella componente di massa del momento angolare atmosferico. In questo senso la Figura 19 fornisce una rappresentazione dinamica della stessa idea: l’atmosfera può modificare in maniera considerevole il proprio momento angolare non soltanto accelerando o rallentando i venti, ma anche trasferendo massa tra regioni situate a diversa distanza dall’asse di rotazione.
Gli studi di Lott e D’Andrea hanno fornito un approfondimento fondamentale di questo meccanismo. Utilizzando le rianalisi NCEP–NCAR, gli autori analizzarono la risposta del momento angolare atmosferico alle coppie superficiali nella banda di uno-venticinque giorni e mostrarono che, su queste periodicità, le variazioni complessive possono essere distribuite in modo comparabile tra componente di vento e componente di massa. Una ragione essenziale risiede nel fatto che le principali catene montuose terrestri sono concentrate alle medie latitudini. Quando una coppia orografica agisce in tali regioni, la risposta atmosferica tende a organizzarsi in larga misura secondo un equilibrio geostrofico: alla variazione del vento zonale si accompagna quindi una redistribuzione della massa, cosicché entrambe le componenti partecipano al segnale del momento angolare.
Questo risultato consente di interpretare più profondamente il pannello b. Una modalità dominata dalla massa non implica che il vento sia dinamicamente irrilevante. Al contrario, nella figura la componente del vento presenta anomalie molto consistenti che, in numerose fasce latitudinali, sono di segno opposto rispetto alla componente di massa. È proprio questa opposizione uno degli aspetti fisicamente più interessanti della figura. Quando la massa atmosferica viene ridistribuita, il campo di pressione cambia; la circolazione geostrofica risponde a tale cambiamento e genera anomalie dei venti occidentali. Le due componenti possono quindi compensarsi parzialmente nel momento angolare totale. Ciò spiega perché la linea totale possa assumere valori relativamente modesti in una determinata fascia latitudinale anche quando le singole componenti di vento e massa sono entrambe molto grandi.
Il concetto di compensazione è fondamentale nell’interpretazione del momento angolare atmosferico. Un valore globale apparentemente piccolo non significa necessariamente che la circolazione stia attraversando una fase debole o poco organizzata. Può invece essere il risultato della quasi cancellazione di contributi latitudinali molto intensi e di segno opposto. La Figura 19 rende questo concetto particolarmente evidente nel pannello b, dove la struttura di massa presenta anomalie molto ampie mentre il contributo totale è ridotto in alcune regioni dalla risposta opposta del vento. Una semplice serie temporale globale non permetterebbe di distinguere tale comportamento; solo la decomposizione meridionale consente di rivelare la complessità interna del bilancio.
La relazione tra modalità di massa e Arctic Oscillation è stata ulteriormente verificata attraverso simulazioni numeriche. Lott, Goudard e Martin analizzarono una lunga simulazione del modello generale di circolazione LMDz, particolarmente utile perché il modello consente di chiudere il bilancio del momento angolare con maggiore precisione rispetto alle rianalisi dell’epoca. I risultati confermarono che le variazioni intrastagionali della componente di massa associate all’AO sono in buona parte guidate dalla coppia di montagna alle periodicità prossime o inferiori a un mese. Lo studio sottolineò tuttavia che il valore predittivo di questa relazione rimane relativamente modesto e che una parte considerevole della variabilità dell’AO si sviluppa su scale temporali più lunghe. Il risultato è importante perché evita una lettura eccessivamente deterministica della Figura 19: la coppia di montagna può partecipare attivamente all’evoluzione della modalità di massa, ma non ne costituisce l’unico meccanismo.
L’importanza dell’orografia è comprensibile considerando la posizione delle principali catene montuose dell’emisfero settentrionale. Montagne Rocciose e sistema tibetano-himalayano sono collocati proprio nelle fasce di media latitudine nelle quali le perturbazioni extratropicali producono grandi anomalie di pressione. Quando una struttura atmosferica determina una forte differenza di pressione tra i versanti occidentale e orientale di questi rilievi, viene esercitata una coppia meccanica capace di trasferire momento tra Terra solida e atmosfera. Lott, Robertson e Ghil mostrarono che le variazioni della coppia di montagna dell’emisfero settentrionale presentano una notevole energia nella banda di 20–30 giorni e sono associate a configurazioni di circolazione su larga scala caratterizzate proprio da importanti gradienti di pressione attraverso le Montagne Rocciose e l’altopiano tibetano. Nella loro analisi, circa un terzo della varianza della coppia di montagna dell’emisfero settentrionale, una volta rimosso il ciclo stagionale, ricadeva nella banda di 20–30 giorni.
Gli stessi studi mostrarono inoltre che le coppie prodotte dalle Montagne Rocciose e dall’Himalaya non evolvono necessariamente in modo sincrono. L’analisi regionale evidenziò collegamenti preferenziali tra la coppia delle Rocciose e le configurazioni di bassa frequenza del settore pacifico, mentre la coppia associata all’Himalaya risultava maggiormente connessa alle anomalie della circolazione eurasiatica. Questa indipendenza regionale è un elemento importante per interpretare il segnale globale della Figura 19. Il momento angolare integrato può infatti risultare dalla sovrapposizione di eventi dinamicamente distinti che avvengono contemporaneamente in settori diversi dell’emisfero settentrionale. Una forte coppia positiva sul Nord America può essere parzialmente compensata da un contributo differente sull’Eurasia, e viceversa. L’integrazione globale nasconde questa organizzazione geografica, mentre la struttura latitudinale ne conserva almeno parte dell’impronta.
Il confronto tra i due pannelli rivela inoltre una caratteristica particolarmente significativa dei trasporti meridionali di momento. Egger, Weickmann e Hoinka osservano che nella modalità di massa il trasporto relativo di momento attraverso la corrente a getto media è diretto prevalentemente verso nord, mentre nella modalità del vento assume direzione opposta, cioè verso sud. Questa inversione non è mostrata direttamente dalle curve della Figura 19, ma costituisce un elemento indispensabile per interpretarne la struttura. Le anomalie latitudinali visibili nei due pannelli non sono infatti configurazioni statiche: esse vengono prodotte e mantenute da flussi che trasferiscono continuamente momento da una fascia latitudinale all’altra.
Nel caso della modalità del vento, il trasporto verso sud contribuisce a concentrare il momento zonale sul lato subtropicale della corrente a getto, coerentemente con il grande massimo positivo osservato attorno alle basse medie latitudini dell’emisfero settentrionale. Nel caso della modalità di massa, il trasporto verso nord attraverso l’asse medio del getto partecipa invece alla costruzione di una configurazione diversa, caratterizzata da una forte redistribuzione barica tra medie e alte latitudini. Queste direzioni opposte mostrano che le due modalità non rappresentano semplicemente due differenti decomposizioni matematiche della stessa oscillazione, ma configurazioni dinamiche con una diversa organizzazione dei flussi atmosferici.
Un risultato ancora più rilevante evidenziato dagli autori è che l’ampiezza dei trasporti interni può essere molto maggiore di quella della coppia di montagna. Tale osservazione pone un limite importante a un’interpretazione nella quale le modalità submensili vengano attribuite esclusivamente alla forzante orografica. La coppia di montagna è necessaria per uno scambio netto di momento angolare tra atmosfera e Terra solida, ma non determina da sola la distribuzione latitudinale della risposta. Una volta che il momento è stato trasferito all’atmosfera, oppure sottratto da essa, i flussi meridionali associati alle onde e alla circolazione media possono ridistribuirlo rapidamente tra regioni molto distanti. Allo stesso tempo, le anomalie atmosferiche responsabili dei trasporti producono esse stesse i campi di pressione che agiscono sulle montagne. Il rapporto tra circolazione e coppia orografica è pertanto bidirezionale e comprende importanti retroazioni.
Questa considerazione permette di collegare direttamente la Figura 19 alla Figura 18. Nella figura precedente era stata mostrata una propagazione verso i poli della convergenza del flusso di momento nell’alta troposfera durante la variabilità intrastagionale. La Figura 19 rappresenta, in un certo senso, la struttura meridionale risultante da processi di questo tipo alle scale submensili. Le anomalie del momento angolare associate al vento e alla massa non emergono isolatamente in singole fasce latitudinali, ma costituiscono il risultato di trasferimenti continui attraverso la circolazione atmosferica. La combinazione delle due figure evidenzia pertanto un principio generale: il valore globale del momento angolare può cambiare attraverso le coppie esercitate alla superficie, ma la forma latitudinale del segnale viene modellata soprattutto dai trasporti interni.
La modalità di massa consente anche di comprendere perché l’AO produca un segnale rilevante nel momento angolare senza richiedere necessariamente un forte cambiamento uniforme dei venti occidentali. L’Arctic Oscillation è infatti caratterizzata innanzitutto da una struttura di pressione con anomalie contrapposte tra l’Artico e le medie latitudini. Tale configurazione implica direttamente un trasferimento della massa atmosferica. Poiché le anomalie di pressione sono particolarmente intense sui bacini oceanici dell’Atlantico e del Pacifico settentrionali, il segnale non è perfettamente zonale nella realtà; tuttavia, quando viene integrato lungo i paralleli, emerge una struttura anulare molto simile a quella rappresentata nel pannello b. Egger e collaboratori osservano quindi che la modalità di massa può essere considerata un importante ponte concettuale tra il bilancio globale del momento angolare e la variabilità anulare dell’emisfero settentrionale.
È interessante notare che la situazione dell’emisfero australe è differente. Le grandi catene montuose sono meno estese e distribuite in maniera diversa rispetto all’emisfero settentrionale, e ciò riduce l’efficacia della coppia di montagna nella produzione delle variazioni della componente di massa associate all’Antarctic Oscillation. Le simulazioni LMDz analizzate da Lott e collaboratori hanno mostrato che, nel caso dell’oscillazione antartica, le variazioni della componente di massa tendono a essere compensate in misura maggiore da variazioni opposte della componente del vento. Questo confronto emisferico rafforza l’interpretazione della Figura 19: la separazione tra vento e massa non dipende soltanto dalla dinamica atmosferica interna, ma anche dalla distribuzione geografica dell’orografia terrestre.
La figura rivela dunque un legame molto profondo fra geografia planetaria e variabilità atmosferica. Se le grandi catene montuose fossero distribuite diversamente sulla superficie terrestre, la risposta del momento angolare alle perturbazioni submensili sarebbe verosimilmente diversa. La concentrazione di imponenti sistemi orografici alle medie latitudini dell’emisfero settentrionale favorisce infatti una risposta in cui vento e massa possono contribuire in proporzioni comparabili. Questo risultato, evidenziato da Lott e D’Andrea, deriva dal particolare modo in cui la circolazione tende a ristabilire l’equilibrio dopo una forza zonale applicata alle medie latitudini: la risposta non consiste soltanto nell’accelerazione del vento, ma comprende anche un flusso meridionale della massa e una riorganizzazione del campo di pressione.
Dal punto di vista della variabilità atmosferica, questa dinamica collega fenomeni normalmente descritti separatamente. Le variazioni dell’intensità della corrente a getto, gli spostamenti latitudinali dei principali regimi di pressione, l’Arctic Oscillation, le anomalie sulle grandi catene montuose e i cambiamenti del momento angolare globale possono essere considerati differenti manifestazioni di uno stesso processo di aggiustamento dinamico. Una perturbazione del flusso extratropicale modifica la pressione sulle montagne; la coppia risultante trasferisce momento tra superficie e atmosfera; contemporaneamente, il sistema redistribuisce massa e quantità di moto attraverso i trasporti meridionali; il campo del vento reagisce alla nuova distribuzione della pressione e il getto può cambiare posizione o intensità. In questo modo la Figura 19 inserisce la variabilità extratropicale all’interno di un quadro meccanico coerente.
È anche importante sottolineare il significato della scala temporale inferiore a trenta giorni. Lott, Robertson e Ghil mostrarono che le variazioni più importanti della coppia di montagna sono concentrate proprio attorno ai trenta giorni e su periodicità più brevi, mentre una parte significativa della variabilità del momento angolare globale associata ai processi equatoriali emerge sulla banda più lunga di circa quaranta-sessanta giorni. Questa separazione spettrale aiuta a comprendere perché la Figura 19 mostri strutture fortemente extratropicali. Nelle scale submensili selezionate dai due pannelli, le grandi catene montuose dell’emisfero settentrionale e la dinamica delle correnti a getto assumono infatti un peso relativamente maggiore rispetto alle oscillazioni tropicali più lente.
Il confronto con la MJO è particolarmente illuminante. La Madden–Julian Oscillation influenza fortemente la componente del vento del momento angolare sulla scala di alcune decine di giorni e può generare propagazioni verso i poli, come discusso nelle Figure 17 e 18. Tuttavia, la banda inferiore ai trenta giorni contiene una componente più marcata della variabilità extratropicale, nella quale onde planetarie, regimi di circolazione delle medie latitudini e interazione con l’orografia acquisiscono maggiore importanza. Ciò dimostra ancora una volta che il momento angolare atmosferico non possiede un’unica modalità dominante, ma riflette una sovrapposizione di processi la cui importanza relativa cambia con la scala temporale analizzata.
Dal punto di vista metodologico, la Figura 19 evidenzia anche i vantaggi e i limiti della regressione statistica. La scelta di regredire i campi sul termine globale del vento nel pannello a seleziona naturalmente gli eventi nei quali la componente del vento è più coerente con il segnale globale; analogamente, la regressione sul termine di massa nel pannello b enfatizza le configurazioni nelle quali domina la redistribuzione della massa. Non si deve quindi interpretare la figura come dimostrazione dell’esistenza di due stati atmosferici completamente indipendenti e reciprocamente esclusivi. Nella realtà, vento e massa sono sempre accoppiati dinamicamente. La distinzione serve piuttosto a mettere in evidenza due configurazioni limite o due modalità preferenziali attraverso le quali il sistema può organizzare le proprie variazioni submensili.
Questa precisazione è importante soprattutto quando si collega la modalità di massa all’Arctic Oscillation. Egger, Weickmann e Hoinka osservano che l’AO proietta sulla modalità di massa, ma evidenziano anche una differenza rilevante: durante gli eventi reali dell’Arctic Oscillation la componente del vento non è necessariamente piccola. I compositi di Lott e D’Andrea mostrano infatti che, mentre la componente di massa raggiunge un massimo in corrispondenza della fase centrale dell’AO e presenta un’oscillazione smorzata con un periodo di circa venti giorni, anche il termine associato al vento mostra variazioni significative. La modalità statistica del pannello b deve quindi essere considerata un riferimento dinamico utile, non una rappresentazione completa di ogni episodio dell’AO.
Un’altra implicazione importante riguarda la conservazione del momento angolare. I trasferimenti di massa e le anomalie del vento mostrati nella Figura 19 possono produrre enormi variazioni regionali anche senza cambiare sostanzialmente il valore globale, se le anomalie si compensano tra latitudini differenti. Ciò permette di distinguere nettamente fra redistribuzione interna e scambio netto con la Terra solida. I flussi atmosferici possono trasportare momento da una regione all’altra, modificando profondamente correnti a getto e strutture bariche, senza che l’atmosfera nel suo complesso guadagni o perda necessariamente una quantità equivalente di momento. La variazione globale richiede invece l’intervento delle coppie esterne, soprattutto quella di attrito e quella di montagna. Questa distinzione costituisce uno dei principi fondamentali dell’intero lavoro di Egger, Weickmann e Hoinka.
La Figura 19 mostra inoltre perché sia rischioso interpretare il momento angolare globale soltanto come indicatore dell’intensità dei venti occidentali. Nel pannello a tale approssimazione funziona relativamente bene, perché la componente del vento domina il segnale. Nel pannello b, al contrario, condurrebbe a una conclusione incompleta o addirittura fuorviante, poiché una parte essenziale della variazione nasce dagli spostamenti meridionali della massa. La pressione superficiale e la distribuzione geografica della massa atmosferica sono quindi elementi altrettanto importanti del bilancio globale. È proprio questa duplice natura del momento angolare a renderlo particolarmente adatto a collegare meteorologia dinamica, climatologia e geodesia.
L’insieme delle evidenze suggerisce pertanto che le modalità submensili vadano interpretate come veri processi di aggiustamento della circolazione atmosferica. Nella modalità del vento, l’aggiustamento si esprime soprattutto mediante cambiamenti nell’intensità e nella posizione dei venti zonali, con un forte segnale nella fascia subtropicale dell’emisfero settentrionale. Nella modalità di massa, l’aggiustamento avviene principalmente attraverso redistribuzioni bariche tra alte e medie latitudini e possiede una stretta relazione con la variabilità anulare. In entrambi i casi, però, l’altra componente rimane presente e svolge un ruolo dinamico necessario. Vento e massa non costituiscono due sistemi separati, ma due aspetti inseparabili della risposta atmosferica.
Considerata nel contesto delle Figure 17 e 18, la Figura 19 completa quindi una sequenza interpretativa estremamente coerente. La Figura 17 mostrava l’evoluzione temporale del momento angolare globale e delle coppie di attrito e montagna alle differenti scale temporali. La Figura 18 evidenziava il ruolo della propagazione meridionale dei trasporti di momento nell’alta troposfera. La Figura 19 mostra ora il risultato latitudinale di questa complessa dinamica, distinguendo esplicitamente le configurazioni dominate dal vento da quelle dominate dalla massa. La lettura congiunta delle tre figure dimostra che la variazione del momento angolare atmosferico globale nasce dall’interazione di almeno tre processi: gli scambi di momento con la superficie terrestre, i trasferimenti interni tra differenti fasce latitudinali e la conversione reciproca tra anomalie della distribuzione di massa e anomalie della circolazione zonale.
Il significato scientifico più profondo della Figura 19 risiede quindi nel mostrare quanto possa essere ingannevole una descrizione esclusivamente globale della circolazione atmosferica. Due stati caratterizzati da valori globali comparabili del momento angolare possono possedere strutture interne profondamente differenti. In uno, l’anomalia può essere concentrata nei venti occidentali subtropicali; nell’altro, può derivare principalmente dal trasferimento della massa tra Artico e medie latitudini, mentre le variazioni del vento compensano parzialmente il segnale. Soltanto analizzando simultaneamente la distribuzione latitudinale, le componenti di vento e massa, i trasporti meridionali e le coppie superficiali è possibile ricostruire la dinamica effettiva del sistema.
In definitiva, la Figura 19 rafforza una delle conclusioni centrali degli studi sul momento angolare atmosferico: la variabilità globale non è l’espressione di un’atmosfera che accelera e rallenta come un corpo rigido, ma il risultato di una continua riorganizzazione della massa e della quantità di moto fra regioni differenti. Le grandi catene montuose, le correnti a getto, le onde extratropicali e le modalità anulare partecipano a questa redistribuzione attraverso processi fortemente accoppiati. La modalità del vento mette in primo piano le variazioni della circolazione zonale e i trasporti verso il lato subtropicale del getto; la modalità di massa enfatizza invece gli spostamenti meridionali della pressione e il collegamento con l’Arctic Oscillation. La presenza, in entrambi i casi, di contributi simultanei e spesso compensanti di vento e massa dimostra tuttavia che nessuna delle due componenti può essere compresa isolatamente. La Figura 19 diventa così una rappresentazione particolarmente efficace della natura integrata della circolazione atmosferica: una dinamica nella quale pressione, vento, orografia, correnti a getto e trasporti meridionali cooperano continuamente nel determinare la distribuzione e l’evoluzione del momento angolare del sistema atmosferico terrestre.
Figura 20 – Arctic Oscillation, redistribuzione della massa atmosferica e ruolo della coppia di montagna nelle variazioni submensili del momento angolare
La Figura 20 costituisce un passaggio particolarmente significativo nell’analisi della variabilità del momento angolare atmosferico globale, poiché mostra come una delle principali modalità della circolazione extratropicale dell’emisfero settentrionale, l’Arctic Oscillation, possa essere interpretata non soltanto attraverso le anomalie della pressione e del vento, ma anche come parte di un processo dinamico di trasferimento e redistribuzione del momento angolare tra atmosfera e Terra solida. La figura, ripresa dallo studio di Lott e D’Andrea del 2005, presenta compositi della coppia di montagna globale, della componente di massa del momento angolare atmosferico e della componente associata al vento, costruiti rispetto agli eventi dell’Arctic Oscillation individuati mediante la prima componente principale della variabilità invernale della pressione superficiale nell’emisfero settentrionale. L’analisi è focalizzata sulle oscillazioni relativamente rapide, attraverso serie filtrate in modo da conservare soprattutto la variabilità con periodicità inferiori a circa venticinque giorni. Questo aspetto è fondamentale, perché la figura non intende descrivere l’intero spettro temporale dell’Arctic Oscillation, che comprende anche variazioni stagionali e interannuali, ma cerca di isolare una specifica componente submensile nella quale l’interazione fra orografia, distribuzione della massa atmosferica e circolazione zonale appare particolarmente evidente.
L’Arctic Oscillation rappresenta una modalità dominante della variabilità atmosferica dell’emisfero boreale e si manifesta attraverso anomalie di pressione di segno opposto fra le regioni artiche e le fasce delle medie latitudini. Nella sua fase positiva, la pressione tende generalmente a essere inferiore alla norma sull’Artico e relativamente più elevata nelle regioni temperate, accompagnandosi a una maggiore intensità dei venti occidentali circumpolari; nella fase negativa la configurazione tende a invertirsi. Questa descrizione, tuttavia, costituisce soltanto la manifestazione meteorologica superficiale di una riorganizzazione dinamica molto più ampia. Wallace mostrò come l’Arctic Oscillation, la North Atlantic Oscillation e il cosiddetto ciclo dell’indice zonale possano essere interpretati come differenti prospettive di una struttura dominante della variabilità della pressione nell’emisfero settentrionale, rappresentata efficacemente dalla prima componente principale del campo di pressione al livello del mare. La Figura 20 inserisce questa modalità all’interno della dinamica del momento angolare, evidenziando che le variazioni dell’AO comportano necessariamente uno spostamento della massa atmosferica tra latitudini polari e medie latitudini e, conseguentemente, una variazione della componente di massa del momento angolare atmosferico.
Il segnale dominante della figura è rappresentato dalla linea continua associata alla componente di massa. Essa mostra un’evoluzione fortemente oscillatoria e raggiunge il proprio massimo quasi esattamente in corrispondenza del ritardo temporale nullo, cioè nella fase centrale dell’evento di Arctic Oscillation utilizzato per costruire il composito. Questa coincidenza non è casuale. L’indice adottato da Lott e D’Andrea è ricavato dalla prima componente principale della pressione superficiale invernale e, come gli stessi autori mostrano, la configurazione della pressione associata a tale indice presenta una forte somiglianza con quella ottenuta regredendo direttamente il campo barico sulla componente di massa del momento angolare. Le due strutture hanno una correlazione spaziale superiore a 0,6 a nord dei 30 gradi di latitudine nord. Ciò significa che la variazione dell’Arctic Oscillation nella banda submensile possiede un’impronta particolarmente forte sulla distribuzione meridionale della massa atmosferica e spiega perché la curva della componente di massa domini visivamente il composito.
Il significato fisico di questa relazione deriva dalla geometria della rotazione terrestre. Una massa atmosferica collocata alle medie o basse latitudini possiede un contributo al momento angolare assiale differente rispetto alla stessa massa situata vicino ai poli, perché cambia la sua distanza dall’asse di rotazione. Quando l’Arctic Oscillation trasferisce massa dalle regioni polari verso le medie latitudini, come avviene nella configurazione associata alla fase positiva dell’indice utilizzato nello studio, la componente di massa del momento angolare aumenta. Il forte massimo della linea continua intorno al giorno zero deve quindi essere interpretato come l’espressione integrata di questa redistribuzione barica. Non è necessario che la quantità totale di massa atmosferica cambi: ciò che conta è la sua diversa disposizione geografica. L’AO diventa così un esempio estremamente chiaro di come variazioni della pressione apparentemente regionali possano produrre un segnale rilevante in una grandezza dinamica globale.
La struttura temporale della componente di massa è altrettanto istruttiva. Circa una settimana prima della fase centrale dell’AO, il termine di massa raggiunge un minimo pronunciato; successivamente cresce rapidamente e raggiunge un massimo molto intenso attorno al giorno zero. Nei giorni seguenti diminuisce nuovamente, assumendo valori negativi, per poi mostrare una nuova crescita più debole circa due o tre settimane dopo. Egger, Weickmann e Hoinka descrivono esplicitamente questo comportamento come un’oscillazione smorzata con periodo vicino ai venti giorni. L’atmosfera non sembra quindi passare semplicemente da una configurazione negativa a una positiva per poi ritornare monotonamente allo stato medio. La risposta possiede invece un carattere oscillatorio: la redistribuzione della massa supera il valore medio, cambia segno e successivamente oscilla nuovamente con ampiezza ridotta. Un comportamento di questo tipo è coerente con un sistema dinamico nel quale agiscono contemporaneamente inerzia, aggiustamento geostrofico, trasporti meridionali di quantità di moto, attività ondulatoria e coppie esercitate dalla superficie.
La linea tratteggiata, che rappresenta la coppia di montagna, permette di comprendere meglio il meccanismo che può contribuire alla crescita della componente di massa. Nella fase precedente il massimo dell’AO, la coppia orografica assume valori positivi; successivamente diminuisce e tende a cambiare segno dopo la fase centrale. Questa relazione temporale suggerisce che la coppia di montagna possa contribuire attivamente alla variazione del momento angolare associata all’AO. La coppia di montagna nasce dalle differenze di pressione esercitate sui versanti delle grandi catene orografiche. Se, per esempio, una grande struttura barica produce una pressione maggiore sul lato occidentale rispetto a quello orientale delle Montagne Rocciose oppure dell’altopiano tibetano, la forza risultante può esercitare una coppia sull’atmosfera, trasferendo momento angolare tra Terra solida e atmosfera. Se il segno della coppia è favorevole, l’atmosfera acquista momento; se si inverte, la Terra tende a riacquistarlo.
Gli studi di Lott, Robertson e Ghil avevano già mostrato, utilizzando quarant’anni di rianalisi NCEP–NCAR, che la coppia di montagna dell’emisfero settentrionale possiede una variabilità particolarmente intensa nella banda compresa approssimativamente tra venti e trenta giorni. In quella fascia temporale, il segnale rappresenta circa un terzo della varianza della coppia di montagna dell’emisfero settentrionale dopo la rimozione del ciclo stagionale. Gli autori identificarono inoltre una relazione di fase fra la coppia orografica e alcune delle principali modalità di bassa frequenza della circolazione, tra cui proprio l’Arctic Oscillation. Questa evidenza costituisce il fondamento dinamico della Figura 20: la presenza del massimo della coppia di montagna prima del massimo della componente di massa non appare come una coincidenza statistica isolata, ma come parte di una relazione ricorrente tra orografia e oscillazioni submensili della circolazione boreale.
Lott e D’Andrea approfondirono questa relazione concentrandosi specificamente sulla banda da uno a venticinque giorni. Utilizzando le rianalisi NCEP–NCAR, mostrarono che, su queste scale temporali, le variazioni globali del momento angolare sono distribuite in maniera comparabile tra la componente legata al vento e quella legata alla massa, mentre la coppia di montagna è nettamente più importante della coppia di attrito nello spiegare le variazioni complessive. In particolare, nella banda considerata la deviazione standard della coppia di montagna risultava circa tre volte superiore a quella della coppia dello strato limite, mentre il bilancio del momento angolare filtrato rimaneva molto ben chiuso. La correlazione tra la tendenza del momento angolare e la coppia totale superava 0,88, e rimaneva elevata anche considerando soltanto il contributo della coppia orografica. Questi risultati rafforzano l’idea che le montagne non costituiscano soltanto un elemento passivo della circolazione, ma possano partecipare in modo dinamicamente significativo alle oscillazioni rapide dell’atmosfera extratropicale.
La ragione per cui una coppia esercitata alle medie latitudini può generare contemporaneamente un cambiamento della componente del vento e della componente di massa risiede nell’aggiustamento dinamico della circolazione. Le grandi catene montuose che producono le coppie più importanti sono concentrate prevalentemente alle medie latitudini. Una forza zonale esercitata in queste regioni non accelera semplicemente il vento lungo un parallelo; determina anche una risposta meridionale della massa e del campo di pressione. Lott e D’Andrea mostrarono che la quasi equipartizione fra componente di vento e componente di massa osservata nelle rianalisi può essere interpretata proprio come una conseguenza dell’aggiustamento geostrofico alle medie latitudini. La Figura 20 costituisce quindi una manifestazione concreta di questo principio: il massimo della componente di massa associato all’AO viene accompagnato da una variazione importante della componente del vento e preceduto da un’anomalia della coppia di montagna.
La linea tratto-punto, che rappresenta il contributo del vento, è infatti tutt’altro che trascurabile. Questo elemento distingue il comportamento dell’Arctic Oscillation dalla modalità di massa idealizzata mostrata nella Figura 19. In quel caso, la regressione costruita direttamente sulla componente globale di massa enfatizzava una configurazione nella quale il termine associato al vento risultava relativamente più compensato. Nel composito dell’AO reale, invece, la componente del vento presenta un’oscillazione evidente e di ampiezza significativa. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano proprio questa differenza, osservando che l’AO proietta sulla modalità di massa ma che il suo segnale nel vento non è piccolo. Ciò indica che l’Arctic Oscillation non deve essere interpretata semplicemente come una migrazione di massa fra Artico e medie latitudini, ma come una riorganizzazione completa della circolazione zonale.
Il legame tra pressione e vento è particolarmente evidente nell’inverno boreale. Quando l’AO entra nella fase caratterizzata da pressione relativamente bassa alle alte latitudini e anomalie positive più a sud, il gradiente meridionale della pressione cambia e con esso cambia l’intensità dei venti occidentali. Lott e D’Andrea rilevarono che la configurazione di pressione associata al loro indice AO è accompagnata da correnti a getto rafforzate in particolare sul Pacifico nord-orientale e centrale e sul settore centro-orientale del Nord Atlantico. La componente del vento rappresentata nella Figura 20 riflette quindi la risposta atmosferica a questa riorganizzazione barica. Massa e vento non sono due contributi indipendenti, ma due aspetti dinamicamente connessi dello stesso aggiustamento.
La relazione di fase fra le tre curve è forse l’elemento più importante dell’intera figura. Se il massimo della coppia di montagna precede il massimo della componente di massa, ciò suggerisce che l’interazione orografica possa fornire momento all’atmosfera durante la fase di sviluppo dell’AO. Dopo il massimo, la coppia tende invece ad assumere segno opposto, favorendo il decadimento dell’anomalia precedente. Tale successione è coerente con il comportamento previsto quando una forza contribuisce a sostenere un’oscillazione: la coppia raggiunge la propria massima intensità durante la fase in cui la grandezza dinamica sta aumentando o diminuendo più rapidamente, non necessariamente quando quest’ultima raggiunge il proprio massimo. Lott e D’Andrea riscontrarono infatti che, nella banda submensile, la coppia di montagna tende a precedere le variazioni del momento angolare di una frazione sostanziale del ciclo, comportamento compatibile con un ruolo di forzante.
Tuttavia, parlare di “forzante” richiede una certa cautela. La coppia di montagna non è un agente esterno indipendente dalla circolazione atmosferica. Essa viene generata dalle stesse anomalie di pressione che fanno parte dell’evoluzione dell’AO. Un treno d’onde extratropicale, una modifica della corrente a getto o una struttura di blocco possono produrre gradienti barici attraverso una catena montuosa; questi gradienti generano la coppia orografica, che a sua volta trasferisce momento e influenza l’evoluzione del flusso. Il rapporto è quindi fortemente interattivo. Gli studi di Lott, Robertson e Ghil sottolineavano precisamente questo problema, interpretando la relazione tra coppia e variabilità atmosferica come un possibile accoppiamento dinamico bidirezionale piuttosto che come una semplice catena causa-effetto.
La topografia dell’emisfero settentrionale rende questo accoppiamento particolarmente efficace. Le Montagne Rocciose e il complesso tibetano-himalayano si trovano in regioni attraversate da intense correnti occidentali e da frequenti onde planetarie e sinottiche. Le anomalie di pressione che accompagnano la variabilità a bassa frequenza possono quindi produrre forti differenze di pressione attraverso questi rilievi. Lott, Robertson e Ghil mostrarono che le configurazioni atmosferiche associate alle principali oscillazioni della coppia di montagna presentano proprio marcati gradienti di pressione attraverso le Montagne Rocciose e l’altopiano tibetano. L’orografia diventa così un’interfaccia attraverso la quale le grandi strutture della circolazione extratropicale possono scambiare momento angolare con la Terra solida.
La conferma più importante di questo meccanismo arrivò dalle simulazioni effettuate con il modello generale di circolazione LMDz. Lott, Goudard e Martin utilizzarono una simulazione trentennale del modello per verificare se la relazione individuata nelle rianalisi NCEP fosse riprodotta anche in un sistema numerico nel quale il bilancio del momento angolare poteva essere chiuso con precisione molto maggiore. I risultati confermarono che le variazioni intrastagionali della componente di massa associate all’Arctic Oscillation vengono, in buona parte, guidate dalla coppia di montagna anche nel modello. Questa verifica è particolarmente importante perché uno dei problemi delle vecchie rianalisi consisteva proprio nelle imperfezioni del bilancio globale del momento angolare. La riproduzione della relazione in un modello con un bilancio quasi esatto rafforzò notevolmente l’interpretazione dinamica originariamente proposta sulla base dei dati osservativi.
Al tempo stesso, lo studio LMDz mise in luce un limite fondamentale. La capacità predittiva della coppia di montagna nei confronti dell’Arctic Oscillation risultava statisticamente significativa ma relativamente modesta, dell’ordine del 10–15% per le periodicità prossime o inferiori a un mese, mentre una parte sostanziale della variabilità dell’AO si sviluppa su scale temporali più lunghe. Questo risultato è essenziale per evitare una sovrainterpretazione della Figura 20. Il grafico non dimostra che la coppia di montagna “causi” nel complesso l’Arctic Oscillation. Mostra piuttosto che esiste una componente specifica, relativamente rapida, della variabilità dell’AO nella quale gli scambi orografici di momento possono partecipare in maniera attiva e dinamicamente significativa.
L’oscillazione della componente del vento contribuisce ulteriormente a questa interpretazione. Poco prima del giorno zero il termine del vento assume valori positivi, mentre subito dopo la fase centrale diventa fortemente negativo; in seguito risale nuovamente. Questa sequenza indica che la circolazione zonale reagisce alla redistribuzione della massa con un certo sfasamento temporale. Massa e vento tendono quindi in alcune fasi a rafforzarsi e in altre a compensarsi. Proprio questa compensazione costituisce una caratteristica fondamentale del bilancio del momento angolare alle medie latitudini. Una variazione della pressione genera una risposta del vento e, contemporaneamente, i trasporti atmosferici tendono a ridistribuire quantità di moto fra le varie fasce latitudinali. Il momento angolare totale osservato globalmente costituisce il risultato residuo di questi contributi, che possono essere individualmente molto più grandi.
Il collegamento con la Figura 19 diventa quindi particolarmente evidente. In quella figura, la modalità di massa mostrava forti anomalie della distribuzione barica accompagnate da anomalie del vento di segno spesso opposto. La Figura 20 aggiunge la dimensione temporale e dimostra che tale struttura non rimane statica: attraversa una successione di fasi nelle quali la componente di massa cresce, raggiunge il massimo, diminuisce e cambia segno, mentre la componente del vento evolve secondo una propria oscillazione e la coppia di montagna precede parte di questi cambiamenti. Le due figure descrivono pertanto due aspetti dello stesso fenomeno: la Figura 19 mostra l’organizzazione latitudinale, la Figura 20 la sua evoluzione nel tempo.
Il carattere oscillatorio della componente di massa può essere interpretato anche nel quadro più generale della variabilità atmosferica extratropicale. Le medie latitudini ospitano numerose modalità a bassa frequenza associate a variazioni dei getti, dei regimi di blocco e dell’attività delle onde di Rossby. Lott, Robertson e Ghil mostrarono che la coppia di montagna presenta massimi spettrali proprio nelle periodicità vicine ai venti-trenta giorni e che questi segnali sono associati a configurazioni emisferiche coerenti. Ciò suggerisce che l’oscillazione smorzata osservata nella Figura 20 non debba essere vista come un comportamento isolato dell’indice AO, ma come parte della dinamica naturale del flusso extratropicale boreale, nel quale le grandi onde atmosferiche, l’orografia e la corrente a getto possono organizzarsi in sequenze temporali quasi oscillanti.
L’Arctic Oscillation è inoltre strettamente legata alla variabilità verticale della circolazione. Anche se la Figura 20 riguarda soprattutto il bilancio troposferico e superficiale del momento angolare, la letteratura ha mostrato che configurazioni simili all’AO possono coinvolgere l’intera colonna atmosferica. Baldwin e Dunkerton documentarono come importanti anomalie della circolazione stratosferica possano propagare la propria influenza verso la bassa stratosfera e precedere regimi troposferici la cui distribuzione della pressione superficiale assomiglia fortemente alla struttura dell’Arctic Oscillation. Nei sessanta giorni successivi a determinati eventi stratosferici, la probabilità di configurazioni estreme dell’AO e della NAO, nonché la posizione delle storm tracks, risultava significativamente modificata. Questa evidenza ricorda che l’AO non è controllata da un solo meccanismo: la coppia di montagna illustrata nella Figura 20 rappresenta uno dei processi potenzialmente importanti alle scale submensili, mentre interazioni stratosfera-troposfera, feedback delle onde e dinamica interna dei getti possono assumere grande rilevanza su altre scale.
La natura anulare dell’AO deve inoltre essere interpretata con attenzione. Il termine “Arctic Oscillation” suggerisce una struttura perfettamente simmetrica attorno al Polo Nord, ma nella realtà le anomalie più intense delle medie latitudini sono concentrate soprattutto sui settori Atlantico e Pacifico. Wallace sottolineò proprio questa sovrapposizione concettuale fra paradigma dell’AO, NAO e ciclo dell’indice zonale. La distribuzione geografica delle anomalie è rilevante anche per il momento angolare, perché determina quali catene montuose vengono interessate dai principali gradienti barici e quindi quale contributo forniscono alla coppia orografica globale. Una medesima ampiezza dell’indice AO può dunque essere associata a configurazioni regionali leggermente differenti e, di conseguenza, a contributi diversi delle Montagne Rocciose o dell’orografia asiatica.
Questo elemento aiuta a comprendere perché i compositi della Figura 20 mostrino un segnale medio ben organizzato ma non debbano essere interpretati come sequenza deterministica valida per ogni episodio. I compositi vengono costruiti selezionando molti eventi e allineandoli rispetto alla fase dell’indice AO. Le caratteristiche comuni emergono, mentre quelle specifiche dei singoli casi vengono attenuate. Un determinato episodio reale può quindi presentare una coppia di montagna più intensa sulle Rocciose, un altro sull’Himalaya, un altro ancora una risposta più debole o temporalmente sfalsata. La curva della Figura 20 rappresenta il comportamento statisticamente preferenziale nella banda temporale considerata, non la descrizione obbligatoria di ogni evento.
La scelta del filtro a venticinque giorni assume quindi una grande importanza metodologica. Lott e D’Andrea costruirono le cosiddette “serie a venticinque giorni” mediante un filtro passa-alto che conserva quasi integralmente le periodicità inferiori a venticinque giorni, riduce progressivamente la risposta oltre tale soglia e sopprime quasi completamente le variazioni con periodi superiori a circa quaranta giorni. Tale procedura separa intenzionalmente il comportamento studiato dalla variabilità più lenta, compresa una parte significativa della Madden–Julian Oscillation e delle variazioni stagionali. È proprio per questo motivo che la Figura 20 mette in risalto un legame fra Arctic Oscillation e coppia di montagna che potrebbe risultare meno evidente osservando serie non filtrate.
L’analisi spettrale dello stesso studio mostra infatti che, per periodicità inferiori a venticinque giorni, la componente di massa e l’indice AO presentano una coerenza frequentemente superiore a 0,5 e statisticamente significativa, mentre per periodicità comprese tra trenta e cento giorni la relazione diventa molto più debole. Al contrario, la componente del vento non presenta una coerenza altrettanto sistematica con l’indice AO nella stessa gamma di frequenze. Questo risultato spiega perché la componente di massa costituisca il segnale più robusto della Figura 20: il legame fra AO e momento angolare nella banda submensile passa in primo luogo attraverso la redistribuzione della massa.
Allo stesso tempo, però, il fatto che il composito della componente del vento presenti oscillazioni importanti dimostra che la coerenza spettrale globale non esaurisce la dinamica degli eventi. Una configurazione di AO modifica necessariamente i getti, e la risposta del vento può diventare molto significativa durante specifiche fasi del ciclo, anche se la sua relazione lineare con l’indice è meno stabile su tutto lo spettro. Questa apparente differenza tra analisi spettrale e composito non è una contraddizione: riflette piuttosto il fatto che i processi atmosferici sono non stazionari e che l’intensità delle diverse componenti cambia durante l’evoluzione dell’evento.
Il confronto con l’emisfero australe fornisce un’ulteriore conferma dell’importanza dell’orografia. Lott, Goudard e Martin analizzarono anche l’Antarctic Oscillation, che come l’AO boreale implica una redistribuzione della massa fra regioni polari e medie latitudini. Tuttavia, nell’emisfero australe le grandi catene montuose sono molto meno estese. Nel modello LMDz e nelle rianalisi, le variazioni della componente di massa associate all’Antarctic Oscillation risultano perciò compensate in misura maggiore da cambiamenti di segno opposto della componente del vento, piuttosto che guidate dalla coppia di montagna. Il confronto è estremamente istruttivo: mostra che la geografia fisica del pianeta condiziona direttamente il modo in cui una modalità anulare viene rappresentata nel bilancio del momento angolare.
La Figura 20 assume dunque anche un significato geofisico più generale. L’atmosfera non è dinamicamente separata dalla Terra solida: quando la pressione agisce in modo asimmetrico sulle montagne, viene esercitata una coppia che consente uno scambio di momento angolare fra i due sistemi. Egger, Weickmann e Hoinka ricordano che proprio questi scambi, insieme alla coppia di attrito e agli altri termini più piccoli, costituiscono il collegamento meccanico tra la circolazione atmosferica e la rotazione terrestre. L’Arctic Oscillation, generalmente descritta come indice climatico della pressione boreale, acquisisce quindi un significato più profondo: una parte della sua evoluzione submensile può essere considerata come manifestazione di un processo di scambio meccanico fra atmosfera e superficie terrestre.
Ciò non significa che i trasporti interni siano secondari. Al contrario, le Figure 18 e 19 avevano mostrato come il momento angolare venga continuamente redistribuito tra fasce latitudinali mediante onde e flussi atmosferici e come tali trasporti possano essere molto più grandi delle coppie superficiali locali. La coppia di montagna cambia il momento angolare globale, ma sono i trasporti interni a stabilire dove quella variazione si manifesta nella circolazione. Una quantità di momento trasferita all’atmosfera sopra una regione orografica può essere rapidamente distribuita verso altre latitudini attraverso onde di Rossby, correnti a getto e circolazioni meridionali. Il massimo della componente di massa osservato al giorno zero è quindi il risultato finale di un processo che combina scambio con la superficie e riorganizzazione interna.
La sequenza mostrata dalla Figura 20 può essere quindi interpretata come una fase di sviluppo, una fase matura e una fase di rilassamento della modalità anulare submensile. Prima del massimo dell’AO, le anomalie della circolazione producono una coppia di montagna positiva e iniziano a redistribuire massa dalle alte alle medie latitudini. La componente di massa cresce rapidamente e raggiunge il massimo quando la configurazione barica dell’AO è pienamente sviluppata. Contemporaneamente la componente del vento evolve, riflettendo il cambiamento del getto e della circolazione occidentale. Dopo il massimo, la coppia orografica cambia segno, il termine di massa diminuisce e il sistema attraversa una configurazione opposta prima di ritornare gradualmente verso condizioni meno anomale. Il successivo massimo più debole suggerisce un aggiustamento oscillatorio piuttosto che un decadimento puramente monotono.
È tuttavia importante evitare di attribuire un ordine causale troppo rigido a questa sequenza. La pressione sulle montagne, il getto, la distribuzione della massa e i trasporti di momento sono parti dello stesso sistema dinamico e possono influenzarsi reciprocamente. La coppia di montagna può contribuire ad accelerare l’evoluzione del momento angolare, ma l’anomalia di pressione che genera la coppia è a sua volta prodotta dalla circolazione. Lott e collaboratori sottolinearono proprio che i loro risultati dimostrano una relazione dinamica significativa ma non l’esistenza di un controllo unidirezionale dell’AO da parte delle montagne.
Nel contesto dell’intera sezione dedicata alle oscillazioni lente, la Figura 20 completa quindi in modo coerente il quadro delineato dalle Figure 17, 18 e 19. La Figura 17 mostrava come MJO, ENSO, QBO e variabilità submensile producano differenti segnali nel momento angolare globale e nelle coppie superficiali. La Figura 18 illustrava la propagazione verso i poli dei trasporti di momento durante la variabilità intrastagionale. La Figura 19 separava la struttura meridionale della modalità del vento da quella della massa. La Figura 20 applica infine questi concetti a una modalità climatica ben riconoscibile, mostrando che l’Arctic Oscillation proietta fortemente sulla modalità di massa e che la sua evoluzione submensile è accompagnata da variazioni coordinate del vento e della coppia di montagna.
Il risultato scientifico più importante è quindi che l’Arctic Oscillation non deve essere interpretata soltanto come un indice statistico del campo di pressione. Nella banda submensile essa possiede una struttura dinamica identificabile nel bilancio del momento angolare: la pressione si redistribuisce tra Artico e medie latitudini, il termine di massa varia fortemente, i venti occidentali si riorganizzano, le grandi catene montuose esercitano coppie sulla circolazione e i trasporti atmosferici ridistribuiscono ulteriormente il momento acquisito o perduto. Il carattere oscillatorio delle curve mostra che questo aggiustamento avviene attraverso una successione organizzata di stati e non attraverso una risposta istantanea.
La Figura 20 fornisce pertanto una visione particolarmente efficace dell’atmosfera come sistema meccanicamente integrato. L’Arctic Oscillation nasce dalla dinamica interna della circolazione, ma la sua evoluzione può coinvolgere direttamente l’interfaccia con la Terra solida. Le montagne convertono anomalie del campo barico in scambi di momento; la redistribuzione della massa modifica il momento angolare planetario dell’atmosfera; i venti reagiscono ai nuovi gradienti di pressione; i getti e le onde trasferiscono il momento tra le latitudini. La configurazione risultante costituisce una delle principali modalità della variabilità boreale. Gli studi osservativi di Lott e D’Andrea, quelli di Lott, Robertson e Ghil e le successive verifiche con il modello LMDz convergono quindi nell’indicare che, per le periodicità prossime e inferiori a un mese, la coppia di montagna può partecipare in maniera concreta alle variazioni dell’AO, pur rappresentando soltanto uno dei numerosi processi che ne governano l’evoluzione complessiva.
In definitiva, la Figura 20 mostra con particolare chiarezza come un fenomeno abitualmente descritto attraverso mappe di pressione possa essere reinterpretato in termini di dinamica globale del momento angolare. Il massimo della componente di massa nella fase centrale dell’Arctic Oscillation evidenzia il ruolo fondamentale dello spostamento della massa dalle regioni polari verso le medie latitudini; l’oscillazione significativa della componente del vento dimostra che questa redistribuzione è accompagnata da una profonda riorganizzazione della circolazione zonale; il segnale anticipato e successivamente invertito della coppia di montagna suggerisce che l’interazione tra pressione atmosferica e orografia partecipi attivamente alla crescita e al decadimento della modalità. La figura fornisce quindi un ponte concettuale tra climatologia delle modalità anulare, meteorologia dinamica e meccanica della rotazione terrestre, mostrando che l’Arctic Oscillation può essere compresa pienamente soltanto considerando simultaneamente pressione, vento, massa, orografia, trasporti interni e scambi di momento tra atmosfera e Terra.
7. Stratosfera
La stratosfera costituisce una componente dinamicamente distinta della circolazione atmosferica globale e, proprio per questa ragione, il suo bilancio del momento angolare merita di essere considerato separatamente da quello della troposfera. Sebbene la maggior parte della massa atmosferica e quindi del momento angolare complessivo sia concentrata nella troposfera, la stratosfera svolge un ruolo sproporzionatamente importante nel controllo della circolazione su scale temporali che vanno da alcuni giorni a diversi anni. La sua forte stabilità statica, la relativa debolezza dei moti convettivi, la presenza di intense correnti zonali stagionali e l’importanza delle interazioni tra onde e flusso medio la rendono un ambiente dinamico profondamente diverso dallo strato atmosferico sottostante. La distinzione fra troposfera e stratosfera non deve tuttavia essere interpretata come una separazione fisica netta: le due regioni sono continuamente accoppiate attraverso trasporti di massa, quantità di moto, calore e costituenti chimici, con la tropopausa che agisce come una complessa zona di transizione piuttosto che come un confine impermeabile. La grande sintesi di Holton e collaboratori sullo scambio stratosfera–troposfera ha mostrato come questo accoppiamento comprenda processi sinottici e di piccola scala, ma anche una componente globale legata alla circolazione generale della stratosfera.
Dal punto di vista del momento angolare, la quantità immagazzinata nella stratosfera è relativamente piccola rispetto a quella della troposfera. Questa differenza deriva innanzitutto dalla massa molto inferiore della stratosfera, ma non implica che le sue variazioni siano dinamicamente irrilevanti. Al contrario, proprio perché il serbatoio stratosferico è più piccolo, trasferimenti di quantità di moto relativamente modesti possono produrre grandi modificazioni della velocità dei venti zonali. Durante l’inverno, per esempio, la forza del vortice polare stratosferico può variare drasticamente in risposta alla propagazione e alla dissipazione delle onde provenienti dalla troposfera. Un cambiamento relativamente piccolo del momento angolare integrato dell’intera atmosfera può quindi corrispondere, nella stratosfera, a una trasformazione molto intensa della circolazione. Il lavoro di Egger, Weickmann e Hoinka evidenzia precisamente questa distinzione: quantitativamente la stratosfera contribuisce poco al momento angolare globale rispetto alla troposfera, ma qualitativamente costituisce un ambiente nel quale i processi di trasporto e conversione del momento assumono un ruolo fondamentale.
Una caratteristica essenziale della stratosfera è l’assenza di sorgenti interne permanenti di momento angolare assiale comparabili alle coppie esercitate dalla superficie terrestre sulla troposfera. Nella bassa atmosfera, la coppia di attrito e quella di montagna permettono uno scambio diretto di momento fra atmosfera e Terra solida. Nella stratosfera non esiste invece un confine solido sul quale possano agire analoghi meccanismi. Di conseguenza, le variazioni del momento angolare stratosferico devono essere interpretate principalmente attraverso il trasporto attraverso i suoi confini e attraverso la redistribuzione interna determinata dalle onde e dalla circolazione media. In condizioni statisticamente stazionarie, il flusso netto attraverso una superficie che separa troposfera e stratosfera deve quindi essere fortemente vincolato dalla conservazione del momento. Le analisi effettuate da Egger e Hoinka con le rianalisi ERA-40 mostrarono che il bilancio risulta ragionevolmente soddisfatto tanto per la componente associata ai venti quanto per quella legata alla distribuzione della massa, almeno considerando un ampio intervallo di quote utilizzabili come superficie di controllo.
Questo risultato è particolarmente interessante perché mostra che non sembra esistere, nel valore medio diagnostico ricavato dalle rianalisi, una grande esportazione netta della componente del momento angolare associata al vento fuori dalla stratosfera. Ciò non significa però che i trasporti verticali siano deboli. Al contrario, grandi quantità di momento possono attraversare continuamente differenti superfici atmosferiche in direzioni opposte e compensarsi quando vengono integrate sull’intera superficie. Ancora una volta emerge quindi una distinzione fondamentale fra trasporto e bilancio netto: un piccolo flusso globale residuo può nascondere una circolazione interna estremamente intensa. Questo principio, già emerso nell’analisi della troposfera, assume nella stratosfera un significato ancora più importante perché la sua circolazione meridionale media è intimamente legata all’azione delle onde.
La circolazione di Brewer–Dobson costituisce il principale esempio di questa dinamica. Nella sua rappresentazione climatologica, l’aria troposferica entra prevalentemente nella stratosfera tropicale, si muove lentamente verso l’alto e verso i poli e successivamente discende alle medie e alte latitudini. Non si tratta di una semplice cellula termicamente diretta analoga alla circolazione di Hadley troposferica. Una parte fondamentale della Brewer–Dobson circulation è mantenuta meccanicamente dalla dissipazione delle onde nella stratosfera: quando onde di Rossby e onde di gravità propagatesi verso l’alto depositano quantità di moto, modificano il flusso zonale e inducono una circolazione meridionale residua. La moderna teoria descrive questo processo anche attraverso il concetto di gyroscopic pumping, nel quale le forzanti zonali generate dalle onde richiedono una risposta della circolazione meridionale per mantenere il bilancio del momento. La revisione di Butchart ha ribadito che la Brewer–Dobson circulation costituisce un fenomeno realmente globale, responsabile del trasporto di aria tropicale nella stratosfera e della successiva redistribuzione verso le medie e alte latitudini, con profonde conseguenze per ozono, vapore acqueo, aerosol e altri traccianti atmosferici.
La relazione tra la Brewer–Dobson circulation e il momento angolare è particolarmente profonda. Il ramo meridionale della circolazione trasporta massa verso i poli, modificando il contributo del termine di massa, mentre la risposta del vento zonale necessaria a mantenere l’equilibrio produce contemporaneamente una variazione della componente associata al vento. Egger e Hoinka descrivono questa dinamica come una conversione permanente fra le due componenti del momento angolare. In altre parole, la circolazione stratosferica può redistribuire il momento fra massa e vento senza necessariamente produrre una grande variazione del totale integrato. Questa proprietà costituisce uno degli esempi più chiari del motivo per cui la decomposizione del momento angolare in differenti componenti sia più informativa del solo valore globale.
Proprio qui emerge però uno dei problemi diagnostici individuati nello studio originale. Se il trasporto medio della componente associata al vento attraverso una superficie stratosferica risulta approssimativamente nullo mentre la circolazione di Brewer–Dobson continua a convertire momento dalla componente di massa a quella del vento, occorre identificare quale processo rimuova il momento occidentale prodotto da questa conversione. La risposta naturale è rappresentata dalla dissipazione delle onde. Tuttavia, la quantificazione di questo termine nelle rianalisi utilizzate all’epoca era incompleta. In particolare, Egger e collaboratori richiamano l’attenzione sulla resistenza esercitata dalle onde di gravità, che nel bilancio globale produce una coppia media annuale negativa non trascurabile. Se gran parte di questo deposito di momento avviene effettivamente nella stratosfera, come è fisicamente plausibile, il bilancio diagnostico ERA-40 contiene una perdita di momento non compensata esplicitamente dai flussi risolti.
Le onde di gravità atmosferiche sono infatti essenziali per la dinamica della stratosfera e della mesosfera. Esse possono essere generate dall’orografia, dalla convezione, dai sistemi frontali e dalle correnti a getto e propagarsi verticalmente per grandi distanze. Poiché la densità atmosferica diminuisce rapidamente con la quota, l’ampiezza delle perturbazioni cresce generalmente durante la propagazione verso l’alto. Quando le onde raggiungono condizioni favorevoli alla rottura o diventano instabili, depositano il proprio momento nel flusso medio, accelerandolo o decelerandolo. Una parte significativa di queste onde possiede scale spaziali troppo piccole per essere rappresentata esplicitamente dai modelli globali e deve quindi essere parametrizzata. Alexander e collaboratori hanno sottolineato quanto la distribuzione globale dei flussi di momento associati alle onde di gravità sia importante per la rappresentazione della circolazione atmosferica e come la loro natura intermittente e di piccola scala renda ancora difficile determinarne osservativamente il contributo complessivo.
Questa considerazione permette di comprendere anche perché i bilanci stratosferici ricavati dalle vecchie rianalisi richiedessero una particolare cautela. Un modello può rappresentare perfettamente le grandi onde di Rossby e al tempo stesso affidarsi a parametrizzazioni per la maggior parte delle onde di gravità. Se il momento depositato dalle componenti non risolte viene registrato solo parzialmente o senza una precisa localizzazione verticale, il bilancio diagnostico della stratosfera può apparire incompleto. Il problema non è soltanto quantitativo: conoscere dove una determinata onda deposita momento è essenziale, perché la quota della forzante determina la struttura della risposta meridionale e la profondità fino alla quale può esercitarsi il controllo dinamico.
Questo punto conduce direttamente al principio del downward control, uno dei concetti più influenti della dinamica stratosferica moderna. Haynes, McIntyre, Shepherd, Marks e Shine mostrarono nel 1991 che, in condizioni quasi stazionarie, la circolazione meridionale diabaticamente attraversante una determinata superficie nella stratosfera extratropicale può essere diagnosticata a partire dalla distribuzione delle forzanti ondulatorie situate al di sopra di quella superficie. In sostanza, la dissipazione delle onde in quota può determinare la circolazione residua a livelli inferiori. Il termine “controllo verso il basso” non significa che una perturbazione si propaghi semplicemente dall’alto verso il basso come un’onda materiale; indica invece che il bilancio integrato delle forze zonali esercitate più in alto vincola la circolazione meridionale sottostante.
Il concetto può essere interpretato intuitivamente considerando ciò che accade quando un’onda planetaria o di gravità deposita momento nella stratosfera. Questa deposizione modifica il vento zonale medio e perturba l’equilibrio dinamico preesistente. L’atmosfera risponde sviluppando una circolazione meridionale e verticale che tende a ristabilire l’equilibrio del momento. La risposta non rimane necessariamente confinata alla quota nella quale l’onda viene dissipata: può estendersi verso livelli inferiori e interessare la bassa stratosfera e la tropopausa. È attraverso questo principio che la forzante ondulatoria delle quote superiori contribuisce a determinare la struttura globale della Brewer–Dobson circulation. Haynes e collaboratori mostrarono inoltre che, per gran parte della stratosfera extratropicale, una quota sostanziale del controllo effettivo deriva dalle forzanti poste al di sotto di circa 40 km, anche se esistono importanti eccezioni alle alte latitudini.
La teoria del downward control ha modificato profondamente il modo di interpretare lo scambio stratosfera–troposfera. Prima di questa formulazione, molti studi attribuivano grande attenzione ai processi locali di attraversamento della tropopausa, come le pieghe della tropopausa e le intrusioni stratosferiche associate ai cicloni extratropicali. Questi processi rimangono importanti per determinare dove e come determinati traccianti attraversino localmente la tropopausa, ma il tasso medio globale di circolazione non può essere dedotto soltanto dalla frequenza di tali eventi. La revisione di Holton e collaboratori mise chiaramente in evidenza la necessità di inserire gli scambi stratosfera–troposfera all’interno della circolazione generale, distinguendo fra processi locali e vincoli dinamici globali.
Nel quadro del momento angolare, il downward control assume un significato ancora più diretto. La dissipazione delle onde rappresenta infatti un trasferimento irreversibile di momento tra perturbazioni e flusso medio. Le onde di Rossby generate prevalentemente nella troposfera possono propagarsi nella stratosfera soltanto quando la struttura del vento zonale consente tale propagazione. Una volta raggiunta la stratosfera, possono essere assorbite o rompersi, depositando momento e modificando il vortice polare. Le onde di gravità svolgono un ruolo analogo su scale molto più piccole. Il flusso medio stratosferico non è quindi una struttura autonoma che evolve indipendentemente dalla troposfera: esso dipende in modo essenziale dallo spettro delle onde che riescono a penetrare dal basso e dalle regioni nelle quali esse depositano il proprio momento.
Questa dipendenza spiega perché la circolazione stratosferica presenti una forte variabilità stagionale. Nell’inverno emisferico, il vortice polare è caratterizzato da intensi venti occidentali, che consentono alle grandi onde planetarie troposferiche di propagarsi verso la stratosfera. Durante l’estate, la circolazione stratosferica media assume invece venti orientali che ostacolano la propagazione verticale delle onde di Rossby stazionarie provenienti dalla troposfera. L’interazione onda–flusso medio è quindi fortemente modulata dallo stato della stessa stratosfera. Ne deriva un sistema dotato di retroazioni: il vento controlla quali onde possono propagarsi, mentre le onde che riescono a propagarsi modificano successivamente il vento.
La difficoltà incontrata da Egger e Hoinka nel ricavare direttamente una circolazione di downward control da singoli episodi di forzante ondulatoria rispecchia proprio questo carattere complesso. Gli eventi osservati risultavano troppo brevi rispetto alle scale temporali necessarie affinché la circolazione media potesse sviluppare una risposta diagnostica facilmente identificabile. Il principio del controllo verso il basso è infatti più robusto quando applicato a medie temporali sufficientemente lunghe o a forzanti quasi stazionarie. Un evento ondulatorio di pochi giorni può generare una risposta transitoria nella quale accelerazioni locali, propagazione delle onde, aggiustamento meridionale e processi radiativi evolvono simultaneamente, rendendo difficile isolare la componente associata al bilancio medio.
L’accoppiamento dinamico fra troposfera e stratosfera diviene particolarmente evidente nella variabilità del vortice polare stratosferico. Durante l’inverno boreale, il forte gradiente termico fra le regioni polari prive di insolazione e le latitudini più basse sostiene un’intensa circolazione occidentale circumpolare. Il vortice non mantiene tuttavia un’intensità costante: può rafforzarsi, indebolirsi, spostarsi oppure frammentarsi in risposta soprattutto all’attività delle onde planetarie. Queste variazioni possiedono una chiara relazione con le modalità anulare della circolazione troposferica, compresa l’Arctic Oscillation discussa nella sezione precedente.
La relazione tra variabilità stratosferica e Arctic Oscillation venne approfondita in modo decisivo da Baldwin e Dunkerton. Essi mostrarono che grandi anomalie della circolazione stratosferica possono comparire inizialmente ad alta quota, propagarsi progressivamente verso la bassa stratosfera e successivamente essere associate a regimi troposferici e superficiali persistenti. Nei sessanta giorni successivi agli eventi stratosferici analizzati, il campo medio della pressione superficiale mostrava una forte somiglianza con la struttura dell’Arctic Oscillation, mentre risultavano modificate anche le probabilità degli estremi dell’AO e della NAO e la posizione delle storm tracks. Questo risultato fornì una delle evidenze osservazionali più influenti dell’esistenza di un’accoppiamento stratosfera–troposfera capace di operare anche nella direzione dall’alto verso il basso.
Tale “discesa” delle anomalie richiede però una precisazione concettuale. Le strutture del vento osservate nei diagrammi tempo-quota sembrano spesso migrare progressivamente dalla stratosfera superiore verso la superficie, ma ciò non implica necessariamente che la stessa massa d’aria o la stessa perturbazione fisica scenda verticalmente attraverso l’atmosfera. La propagazione apparente può risultare da una successione di aggiustamenti dinamici, modificazioni della propagazione ondulatoria, risposta della circolazione meridionale e feedback delle perturbazioni troposferiche. La stratosfera modifica le condizioni di propagazione delle onde nella troposfera superiore e, una volta che il getto troposferico inizia a reagire, le onde sinottiche delle medie latitudini possono rafforzare e prolungare la risposta. La revisione di Kidston e collaboratori ha evidenziato proprio questo ruolo dei feedback troposferici: un vortice stratosferico più debole tende a essere associato a uno spostamento verso l’equatore del getto troposferico e delle storm tracks, mentre un vortice più forte favorisce generalmente uno spostamento verso il polo.
Questa connessione assume una rilevanza meteorologica notevole perché la posizione delle correnti a getto e delle storm tracks determina la distribuzione delle perturbazioni, delle precipitazioni e delle avvezioni termiche alle medie latitudini. Kidston e collaboratori hanno mostrato che gli eventi caratterizzati da un indebolimento del getto stratosferico sono associati, statisticamente, a una maggiore probabilità di condizioni fredde in alcune regioni dell’Europa settentrionale e degli Stati Uniti orientali. Non si tratta di una risposta deterministica: un vortice debole non garantisce automaticamente una determinata configurazione meteorologica superficiale. Il significato è probabilistico, poiché la stratosfera modifica la distribuzione delle probabilità dei regimi troposferici, fornendo quindi una sorgente di prevedibilità sulle scale substagionali.
L’interazione tra troposfera e stratosfera raggiunge una delle sue manifestazioni più spettacolari durante i riscaldamenti stratosferici improvvisi. Questi eventi si sviluppano tipicamente quando un intenso flusso di attività ondulatoria proveniente dalla troposfera penetra nella stratosfera e interagisce con il vortice polare. La deposizione di momento associata alla rottura delle onde planetarie produce una rapida decelerazione dei venti occidentali, mentre la circolazione meridionale indotta genera una forte subsidenza e un riscaldamento adiabatico della stratosfera polare. Nei casi maggiori il vento zonale medio del vortice può arrivare a invertirsi. Butler e collaboratori ricordano che questi eventi possono determinare aumenti di temperatura superiori a diverse decine di gradi in pochi giorni nella media e alta stratosfera e rappresentano quindi una delle trasformazioni dinamiche più intense osservabili nell’atmosfera terrestre.
Dal punto di vista del momento angolare, un riscaldamento stratosferico improvviso costituisce essenzialmente un gigantesco episodio di trasferimento di quantità di moto. Le onde planetarie trasportano momento dalla troposfera verso la stratosfera; quando si dissipano, esercitano una forza sul flusso medio e decelerano il vortice occidentale. Il contenuto di momento associato ai venti stratosferici diminuisce quindi rapidamente. Il sistema reagisce attraverso una circolazione residua che modifica temperatura e massa, mostrando ancora una volta come componenti di vento e massa siano intimamente collegate. La conservazione del momento angolare fornisce pertanto un quadro particolarmente efficace per interpretare la dinamica degli SSW, proprio come suggerivano Egger e collaboratori nella sezione originale.
Charlton e Polvani svilupparono una climatologia oggettiva degli SSW utilizzando sia le rianalisi NCEP–NCAR sia ERA-40. Nel campione analizzato, i grandi riscaldamenti invernali dell’emisfero boreale si verificavano mediamente circa sei volte per decennio e quasi metà degli eventi era associata a una divisione del vortice polare, mentre gli altri erano prevalentemente eventi di spostamento del vortice. La distinzione tra split e displacement è dinamicamente importante perché le due categorie sono associate a differenti configurazioni delle onde planetarie e possono avere evoluzioni stratosferiche e troposferiche diverse. Gli archivi successivi, costruiti confrontando molteplici rianalisi, hanno ulteriormente evidenziato la grande variabilità da un evento all’altro e la necessità di considerare ogni SSW come una realizzazione specifica di un meccanismo generale di interazione onda–flusso medio.
L’uso del momento angolare consente inoltre di collegare gli SSW alla dinamica descritta per l’Arctic Oscillation. Un indebolimento estremo del vortice corrisponde generalmente a un’anomalia negativa della modalità anulare stratosferica. Quando il segnale raggiunge la bassa stratosfera e influenza la troposfera, aumenta la probabilità di una configurazione simile alla fase negativa dell’Arctic Oscillation, con un getto delle medie latitudini mediamente spostato verso l’equatore. Al contrario, un vortice stratosferico eccezionalmente forte tende a essere associato a una fase più positiva della modalità anulare e a uno spostamento verso nord delle correnti occidentali. Questo collegamento costituisce uno dei ponti più importanti tra la dinamica del momento angolare studiata nelle sezioni precedenti e la circolazione stratosferica.
La letteratura sviluppatasi successivamente allo studio di Egger, Weickmann e Hoinka ha consolidato l’idea che la stratosfera non possa essere trattata come una componente passiva del sistema climatico. Gerber e collaboratori hanno sottolineato come la variabilità stratosferica influenzi numerosi aspetti del sistema Terra, dalla prevedibilità meteorologica substagionale fino alle tendenze della circolazione dell’emisfero australe legate alle variazioni dell’ozono stratosferico. Questi risultati ampliano la prospettiva del bilancio del momento angolare: i processi che trasferiscono quantità di moto attraverso la stratosfera non influenzano soltanto la struttura verticale dei venti, ma possono modificare le storm tracks, la distribuzione delle precipitazioni, la temperatura superficiale e persino l’accoppiamento atmosfera-oceano.
Allo stesso tempo, la direzione opposta dell’accoppiamento rimane essenziale. Molti dei principali eventi stratosferici sono inizialmente forzati dal basso. Le onde di Rossby generate dalla topografia, dai contrasti termici tra continenti e oceani e dalle anomalie della circolazione troposferica propagano momento verso l’alto. Le loro proprietà dipendono però dallo stato della troposfera e della stratosfera attraversate. Ciò crea una relazione bidirezionale: la troposfera influenza la stratosfera attraverso la propagazione ondulatoria, mentre la stratosfera può successivamente modificare il comportamento della troposfera alterando il waveguide, i getti e i feedback associati alle perturbazioni sinottiche. La distinzione fra “forzante dal basso” e “influenza verso il basso” è quindi concettualmente utile ma non identifica due sistemi separati; descrive piuttosto fasi differenti di una medesima interazione dinamica.
Anche la Quasi-Biennial Oscillation, discussa nella sezione precedente, costituisce un esempio rilevante di questa integrazione verticale. Pur essendo concentrata prevalentemente nella stratosfera equatoriale, la QBO nasce dal deposito di momento da parte di onde provenienti principalmente dalla troposfera e può a sua volta modificare la propagazione delle onde planetarie extratropicali. In questo modo, un fenomeno tropicale stratosferico può modulare indirettamente il vortice polare e la circolazione delle medie latitudini. Ancora una volta il momento angolare rappresenta il linguaggio dinamico comune: onde di differenti scale trasportano quantità di moto, la depositano a determinate quote e modificano il vento medio; il nuovo vento seleziona poi quali ulteriori onde possono propagarsi.
L’importanza della Brewer–Dobson circulation introduce inoltre una dimensione climatica di lungo periodo. Le simulazioni climatiche analizzate da Butchart indicano una tendenza robusta verso un’accelerazione della circolazione globale stratosferica in risposta all’aumento dei gas serra, sebbene l’entità precisa e i meccanismi dettagliati dipendano dai modelli e rimangano oggetto di ricerca. La revisione del 2014 riportava incrementi modellistici dell’ordine di alcuni punti percentuali per decennio, mostrando che la circolazione stratosferica potrebbe modificarsi sistematicamente in un clima più caldo. Dal punto di vista del momento angolare, un cambiamento persistente della Brewer–Dobson circulation implica inevitabilmente modificazioni dei trasporti meridionali e verticali e quindi del modo in cui le onde depositano momento nella stratosfera.
Questi cambiamenti hanno conseguenze che vanno ben oltre la dinamica pura. La Brewer–Dobson circulation controlla in larga misura il tempo di residenza e la distribuzione di ozono, aerosol vulcanici, composti alogenati, vapore acqueo e numerosi altri traccianti. Una variazione della sua intensità può quindi modificare sia la composizione chimica sia la struttura termica della stratosfera. La dinamica del momento angolare entra così in un sistema di retroazioni che coinvolge radiazione e chimica: le onde modificano la circolazione, la circolazione ridistribuisce ozono e altri costituenti radiativamente attivi, tali variazioni influenzano la temperatura e i gradienti meridionali, e questi ultimi modificano nuovamente i venti zonali e le condizioni di propagazione delle onde.
La tropopausa rappresenta il punto nel quale molte di queste interazioni convergono. Holton e collaboratori distinsero efficacemente la stratosfera superiore, o overworld, dalla bassa stratosfera extratropicale, dove le superfici isentropiche possono attraversare la tropopausa e consentire scambi relativamente rapidi con la troposfera. Questo significa che il confine inferiore utilizzato in un bilancio idealizzato del momento angolare non coincide necessariamente con una superficie materiale perfettamente definita. La tropopausa reale è ondulata, varia nel tempo e può essere attraversata da sistemi meteorologici, jet streaks, onde e intrusioni stratosferiche. Per questo motivo, i bilanci costruiti utilizzando superfici di pressione costante, sebbene estremamente utili dal punto di vista diagnostico, rappresentano una semplificazione della geometria reale degli scambi.
Il limite superiore costituisce un problema analogo. Lo studio originale sceglie di concentrarsi sulla bassa stratosfera perché la qualità dei dati diminuisce salendo nella media atmosfera. Tuttavia, una parte rilevante del momento trasportato dalle onde continua verso la stratosfera superiore e la mesosfera prima di essere depositata. Trascurare il flusso attraverso il confine superiore di un volume stratosferico può pertanto essere ragionevole soltanto per specifiche finalità diagnostiche e su determinate scale temporali. Le moderne osservazioni satellitari e le rianalisi ad alta sommità hanno migliorato notevolmente la rappresentazione della stratosfera e della mesosfera, ma il problema della corretta rappresentazione delle onde di gravità e del loro deposito di momento rimane ancora centrale nella modellistica atmosferica.
Da questa prospettiva emerge il valore particolarmente profondo del principio di conservazione del momento angolare. Esso fornisce un vincolo fisico indipendente attraverso il quale verificare la coerenza delle rianalisi e dei modelli. Se una variazione osservata del vento stratosferico non può essere spiegata dai flussi di momento attraverso i confini e dalle forzanti ondulatorie rappresentate nel modello, significa che qualche processo è mancante, parametrizzato in maniera incompleta oppure non diagnosticato correttamente. Il problema segnalato da Egger e Hoinka relativamente alla resistenza delle onde di gravità nelle ERA-40 costituisce precisamente un esempio di come il bilancio del momento possa rivelare incongruenze che sarebbero molto meno evidenti osservando soltanto i campi di vento o temperatura.
Questa impostazione è particolarmente utile per comprendere il rapporto apparentemente paradossale tra la piccola quantità di momento angolare contenuta nella stratosfera e la sua grande capacità di influenzare la troposfera. La risposta risiede non tanto nella quantità assoluta di momento immagazzinata, quanto nella capacità della stratosfera di modificare la propagazione delle onde e quindi i flussi di momento nella troposfera stessa. Una piccola variazione del vento stratosferico può alterare le condizioni attraverso cui le onde planetarie si propagano, modificando il punto nel quale vengono assorbite e la distribuzione delle forzanti esercitate sul getto troposferico. I feedback delle onde sinottiche possono successivamente amplificare la risposta nella troposfera, rendendo il segnale superficiale più persistente rispetto a quanto ci si aspetterebbe dalla piccola massa stratosferica. La sintesi di Kidston e collaboratori sottolinea proprio questa capacità della troposfera di amplificare una perturbazione inizialmente stratosferica.
La stratosfera diventa quindi una sorta di regolatore dinamico della circolazione piuttosto che un grande serbatoio energetico o di momento. La sua struttura del vento influenza il passaggio delle onde, mentre le onde controllano a loro volta la sua circolazione. Questo meccanismo reciproco produce fenomeni quali la Brewer–Dobson circulation, la QBO, la variabilità del vortice polare e gli SSW e crea le condizioni attraverso cui anomalie stratosferiche possono influenzare le modalità anulare della troposfera. La dinamica può essere interpretata come una cascata di interazioni nella quale non esiste una separazione netta tra causa ed effetto: la troposfera genera le onde che modificano la stratosfera; la stratosfera modificata altera la propagazione delle successive onde; queste variazioni si riflettono nuovamente sulla troposfera.
In questo contesto, il lavoro di Egger, Weickmann e Hoinka appare particolarmente lungimirante nell’evidenziare quanto potrebbe essere utile applicare sistematicamente il bilancio del momento angolare ai fenomeni stratosferici. Quando la loro rassegna venne pubblicata, gli autori osservavano che mancavano ancora studi di bilancio sufficientemente completi per chiarire quantitativamente il problema dell’influenza verso il basso della stratosfera. Negli anni successivi, un vasto corpo di letteratura ha rafforzato l’evidenza statistica dell’accoppiamento stratosfera–troposfera e ne ha dimostrato la rilevanza per la previsione substagionale e stagionale, pur lasciando aperte importanti questioni relative ai meccanismi specifici attraverso cui il segnale viene mantenuto e amplificato. Le revisioni di Gerber e collaboratori e di Kidston e collaboratori mostrano chiaramente quanto questa tematica sia diventata centrale nella moderna dinamica atmosferica.
La prospettiva del momento angolare consente inoltre di integrare fenomeni che altrimenti apparirebbero molto differenti. La Brewer–Dobson circulation descrive una circolazione media globale sostenuta dalle onde; un sudden stratospheric warming rappresenta una perturbazione estrema e transitoria del vortice; la QBO è un’oscillazione quasi periodica dei venti tropicali; l’Arctic Oscillation descrive una modalità prevalente della variabilità extratropicale. In tutti questi casi, però, il meccanismo fondamentale coinvolge trasporto, deposizione e redistribuzione di quantità di moto. Le differenze derivano soprattutto dalla scala temporale, dalla latitudine, dal tipo di onde coinvolte e dalla struttura del flusso medio sul quale esse agiscono.
In definitiva, la stratosfera non può essere interpretata come uno strato atmosferico passivo collocato al di sopra della regione meteorologicamente attiva. Essa costituisce un sistema dinamico fortemente organizzato, nel quale il momento angolare viene continuamente redistribuito dalla circolazione meridionale e trasferito dalle onde. La Brewer–Dobson circulation converte e ridistribuisce le componenti associate alla massa e al vento; le onde di Rossby trasportano verso l’alto il segnale della dinamica troposferica; le onde di gravità depositano momento su un ampio intervallo di quote; il principio di downward control collega la dissipazione ondulatoria in quota alla circolazione dei livelli inferiori; il vortice polare registra l’effetto integrato di questi processi e può, attraverso la successiva riorganizzazione delle onde e dei getti, esercitare un’influenza persistente sulla troposfera. Gli eventi di riscaldamento stratosferico improvviso costituiscono la manifestazione estrema di tale accoppiamento, mentre l’Arctic Oscillation e la QBO ne mostrano la continuità sulle scale intrastagionali e interannuali.
Il quadro complessivo che emerge è quindi quello di un’atmosfera verticalmente integrata, nella quale troposfera e stratosfera partecipano a un unico sistema di scambio e conservazione del momento angolare. La massa molto inferiore della stratosfera non ne riduce il significato dinamico, perché la sua capacità di filtrare, guidare e assorbire le onde permette a variazioni relativamente piccole del proprio momento di modificare profondamente la circolazione sottostante. La conservazione del momento angolare diventa così uno degli strumenti concettuali più potenti per collegare Brewer–Dobson circulation, vortice polare, onde di Rossby e di gravità, QBO, sudden stratospheric warmings e variabilità troposferica. In questa prospettiva, lo studio della stratosfera non rappresenta un capitolo separato della meteorologia dinamica, ma una componente indispensabile per comprendere l’intera circolazione generale dell’atmosfera e la sua variabilità dalle scale giornaliere a quelle climatiche.
8. Coppie di montagna regionali
L’analisi delle coppie di montagna su scala regionale costituisce un passaggio essenziale per comprendere in modo più completo il ruolo dell’orografia nel bilancio del momento angolare atmosferico. Se il bilancio globale permette di stabilire quanto momento angolare venga complessivamente trasferito tra atmosfera e Terra solida, esso tende inevitabilmente a nascondere la struttura geografica dei processi responsabili dello scambio. Le grandi catene montuose non formano infatti una cintura orografica continua, ma sono concentrate in regioni ben distinte, caratterizzate da orientamenti, altitudini, estensioni e condizioni meteorologiche molto differenti. Le Montagne Rocciose, il sistema Himalaya–Tibet, le Ande, la Groenlandia, le Alpi e i grandi rilievi antartici possono quindi esercitare contributi indipendenti, talvolta dello stesso segno e talvolta opposti, alla coppia assiale globale. In determinate situazioni una singola regione orografica può persino fornire la maggior parte della coppia globale osservata. È proprio questa eterogeneità spaziale che rende indispensabile passare dall’analisi zonalmente mediata a una prospettiva regionale, nella quale le coppie possono essere associate direttamente alle configurazioni sinottiche responsabili delle anomalie di pressione sui rilievi. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano questo punto osservando che le informazioni sulla provenienza geografica delle coppie vengono inevitabilmente perdute quando si considera soltanto il bilancio medio zonale o globale.
Dal punto di vista fisico, la coppia di montagna nasce dall’azione della pressione atmosferica sulla topografia. Quando la pressione sui versanti occidentale ed orientale di una catena montuosa non è uguale, la risultante delle forze esercitate sul rilievo può trasferire momento angolare tra l’atmosfera e la Terra solida. Per una grande catena prevalentemente orientata in senso nord-sud, come le Montagne Rocciose o le Ande, le differenze di pressione da ovest verso est possono risultare particolarmente efficaci nel produrre una coppia assiale. Il segno e l’intensità di questa coppia dipendono quindi non soltanto dall’altezza della montagna, ma anche dalla configurazione del campo barico circostante, dalla latitudine, dalla struttura verticale del flusso e dall’evoluzione delle perturbazioni sinottiche. Ne consegue che una stessa catena montuosa può trasferire momento dall’atmosfera alla Terra durante un episodio e dalla Terra all’atmosfera durante un altro, in funzione del segno del gradiente di pressione attraverso il rilievo.
Il lavoro di Iskenderian e Salstein del 1998 rappresenta uno degli studi fondamentali nello sviluppo di questa prospettiva regionale. Gli autori analizzarono separatamente le principali sorgenti geografiche della variabilità della coppia di montagna e misero in relazione tali contributi con le rapide variazioni del momento angolare atmosferico globale. I risultati mostrarono che le regioni montuose dell’Eurasia e del Nord America forniscono mediamente contributi di importanza comparabile, ma che questa compensazione media può nascondere episodi nei quali un’unica regione domina quasi completamente il segnale globale. Il caso della primavera del 1996, richiamato da Egger e collaboratori, rappresenta precisamente un esempio di tale comportamento. Ciò significa che una forte variazione del momento angolare globale può, almeno temporaneamente, essere collegata a una configurazione meteorologica altamente localizzata e non necessariamente a una riorganizzazione simultanea del campo di pressione su tutte le grandi catene montuose terrestri.
Questa constatazione stabilisce un legame diretto fra meteorologia sinottica e dinamica della rotazione del sistema Terra. Una depressione, una saccatura, un anticiclone o un treno d’onde planetarie che attraversano una regione montuosa modificano il gradiente di pressione sui versanti e quindi la coppia esercitata dalla topografia sull’atmosfera. I sistemi meteorologici che determinano tali coppie hanno normalmente una durata dell’ordine di alcuni giorni, ragione per cui una parte importante della variabilità della coppia di montagna si concentra sulle scale sinottiche e submensili. Iskenderian e Salstein mostrarono in particolare che le rapide fluttuazioni del momento angolare atmosferico possiedono un forte legame con le variazioni regionali della coppia, evidenziando come le catene montuose possano agire da veri punti di scambio meccanico attraverso i quali strutture meteorologiche relativamente locali producono conseguenze rilevabili nell’integrale globale dell’atmosfera.
Le Montagne Rocciose costituiscono uno degli esempi più chiari di questo processo. Una configurazione caratterizzata da alta pressione a est della catena e pressione relativamente più bassa a ovest produce un aumento della pressione attraversando le montagne verso oriente e può quindi generare una coppia assiale positiva. Iskenderian e Salstein descrissero proprio una configurazione di questo tipo, nella quale un intenso anticiclone situato a est delle Rocciose e una saccatura al largo della costa occidentale nordamericana determinavano un marcato dipolo barico attraverso la catena. Una struttura analoga, sebbene generalmente meno pronunciata, può svilupparsi nella regione himalayana. Questi esempi chiariscono che non è la montagna in sé a generare costantemente una coppia di un determinato segno: ciò che conta è l’interazione istantanea tra topografia e distribuzione della pressione atmosferica.
Le caratteristiche geometriche delle Montagne Rocciose rendono questa catena particolarmente efficace nel bilancio del momento angolare. La loro estensione prevalentemente meridiana permette ai gradienti zonali di pressione associati alle perturbazioni del Pacifico e alle ciclogenesi sottovento di produrre forze significative. Inoltre, una parte considerevole della catena si trova alle medie latitudini, dove la distanza dall’asse di rotazione terrestre rimane sufficientemente grande da attribuire notevole efficacia alle forze esercitate sulla topografia. Czarnetzki analizzò in modo dettagliato tre cicloni sottovento alle Rocciose utilizzando simulazioni del modello Eta del National Centers for Environmental Prediction. In tutti i casi esaminati la coppia regionale risultava negativa, indicando un trasferimento netto di momento angolare dall’atmosfera verso la Terra. La sua ampiezza risultava generalmente superiore alla tendenza del momento angolare contenuto nel dominio regionale, dimostrando fin dall’inizio che il bilancio locale non poteva essere interpretato sulla base della sola coppia orografica.
Lo studio di Czarnetzki è particolarmente importante proprio perché mette in evidenza una differenza fondamentale tra bilanci globali e regionali. Nel bilancio globale i flussi attraverso i confini laterali scompaiono per definizione, perché l’intera atmosfera viene considerata come volume di controllo. In un dominio regionale, invece, grandi quantità di momento possono entrare o uscire lateralmente attraverso i confini dell’area analizzata. Anche le forze di pressione esercitate dall’atmosfera circostante sul volume regionale diventano rilevanti. Czarnetzki trovò che proprio questi due contributi erano tra i termini più grandi del bilancio nei casi di cicloni sottovento alle Rocciose e tendevano spesso a compensarsi parzialmente. Di conseguenza, una coppia di montagna molto intensa non determina necessariamente un’accelerazione regionale di ampiezza equivalente, perché una parte consistente del momento può essere immediatamente esportata dal dominio oppure compensata dalle forze esercitate attraverso i suoi confini.
Questo risultato rappresenta un limite fondamentale all’interpretazione intuitiva secondo cui una coppia esercitata da una montagna dovrebbe produrre una variazione facilmente osservabile del vento sopra la stessa montagna. In un’atmosfera tridimensionale, il momento trasferito dalla superficie può essere redistribuito molto rapidamente attraverso avvezione, flussi meridionali, onde e trasporti verticali. Inoltre, il campo barico responsabile della coppia è dinamicamente collegato al vento geostrofico e ai trasporti di massa. Quando il bilancio viene integrato su un volume regionale, alcuni dei contributi più grandi tendono pertanto a compensarsi. Egger, Weickmann e Hoinka sottolineano che proprio questa cancellazione rende estremamente difficile attribuire la tendenza residua del momento angolare locale a un singolo termine.
Da questo punto di vista, l’accuratezza dei dati assume un’importanza molto maggiore nei bilanci regionali rispetto a quelli globali. Se due contributi di grande ampiezza ma segno opposto si compensano quasi completamente, un errore relativamente piccolo in ciascuno dei due può essere comparabile o addirittura superiore al residuo che si vuole spiegare. Il problema è analogo a quello già incontrato nei bilanci globali della QBO e dell’ENSO, ma diventa ancora più severo quando il dominio viene ridotto. Per questo motivo Czarnetzki utilizzò dati provenienti da un unico modello, cercando di garantire la massima coerenza possibile tra vento, pressione, orografia e altri campi necessari al calcolo. Nonostante tale cautela, l’accuratezza disponibile non risultò sufficiente a ricostruire perfettamente la tendenza del momento angolare locale proprio a causa della cancellazione tra grandi termini.
Un risultato particolarmente significativo dello studio sulle Rocciose riguarda il ciclone più intenso analizzato da Czarnetzki. La coppia media regionale associata a quell’evento risultava comparabile per intensità e segno alla tendenza contemporanea del momento angolare atmosferico globale e quasi coincidente con la tendenza dell’emisfero settentrionale. L’episodio avveniva inoltre durante il massimo rallentamento atmosferico osservato in quel mese. Pur non essendo possibile stabilire una causalità globale definitiva sulla base di un singolo caso, questo risultato dimostra quanto una perturbazione associata a una specifica catena montuosa possa diventare, temporaneamente, importante su scala planetaria. Una ciclogenesi sottovento alle Rocciose può quindi costituire non soltanto un fenomeno meteorologico regionale, ma anche una manifestazione locale di un trasferimento di momento rilevante per la rotazione dell’intera atmosfera.
La ciclogenesi sottovento rappresenta un ambiente particolarmente favorevole alla produzione di coppie intense perché comporta forti asimmetrie del campo di pressione attraverso il rilievo. La depressione che si sviluppa a est della catena e la struttura barica associata al flusso sopravvento possono creare differenze di pressione molto ampie. Czarnetzki osservò inoltre che la saccatura barica estesa verso l’equatore dal ciclone aumenta la differenza di pressione in regioni dove la leva rispetto all’asse terrestre è maggiore, contribuendo a rendere la distribuzione meridionale della coppia relativamente ampia e simmetrica nonostante la rapida diminuzione dell’altitudine della catena verso sud. Questo risultato evidenzia come l’efficacia della coppia dipenda dall’interazione fra geometria dell’orografia e struttura tridimensionale del sistema meteorologico, e non semplicemente dall’altezza massima delle montagne.
L’attrito superficiale, pur partecipando anch’esso allo scambio di momento, risultava generalmente secondario rispetto alla coppia di montagna nei cicloni analizzati sulle Rocciose. Le stime di Czarnetzki indicavano che entrambi i processi tendevano frequentemente a trasferire momento dall’atmosfera alla Terra, ma l’ampiezza della coppia di attrito era molto più piccola di quella orografica. Questo comportamento non deve essere generalizzato a qualsiasi situazione atmosferica: su scala globale e su differenti scale temporali la coppia di attrito può assumere un ruolo dominante, come accade in alcune fasi della MJO, dell’ENSO e soprattutto nel segnale della QBO discusso precedentemente. Nel caso specifico dei sistemi sinottici che attraversano grandi rilievi, tuttavia, il gradiente di pressione attraverso la montagna può generare trasferimenti meccanici molto più intensi di quelli associati alle tensioni superficiali.
Le osservazioni effettuate durante il progetto PYREX sui Pirenei confermarono la complessità dei bilanci regionali. La campagna era stata concepita proprio per studiare il bilancio della quantità di moto sopra una grande catena montuosa attraverso un insieme coordinato di osservazioni e simulazioni numeriche. Bougeault e numerosi collaboratori combinarono misure di pressione, vento e flussi atmosferici con modelli mesoscalari, mostrando che il drag di pressione esercitato dai Pirenei poteva essere misurato direttamente e confrontato con la struttura del flusso. Anche in questo caso, il bilancio locale risultava caratterizzato da grandi contributi che tendevano a compensarsi, confermando che l’effetto di una montagna non può essere dedotto semplicemente dalla variazione locale della velocità del vento.
PYREX fornì inoltre un’opportunità particolarmente rara per misurare i trasporti verticali di quantità di moto associati alle onde di gravità generate dall’orografia. Quando una corrente stabile attraversa una catena montuosa, la perturbazione verticale prodotta dal rilievo può generare onde che propagano quantità di moto verso l’alto. Queste onde rappresentano un altro meccanismo attraverso cui l’influenza della montagna viene trasmessa lontano dalla superficie. Nei casi analizzati durante la campagna, il contributo verticale delle onde al bilancio regionale risultava tuttavia relativamente piccolo rispetto ai grandi termini associati alla pressione e ai flussi laterali, come ricordato da Egger e collaboratori. Questo non riduce l’importanza generale delle onde orografiche, che possono diventare fondamentali nella stratosfera e nella mesosfera, ma mostra che il loro peso dipende fortemente dalla scala e dal volume di controllo considerati.
Le difficoltà poste dai bilanci regionali hanno anche importanti implicazioni per i modelli numerici. Czarnetzki osservò che una rappresentazione inadeguata dell’orografia e dei relativi processi di scambio di momento può contribuire a errori sistematici nei campi di vento delle medie latitudini, soprattutto nelle integrazioni di lunga durata. La risoluzione dell’orografia influenza infatti la capacità del modello di rappresentare sia le differenze di pressione attraverso le montagne sia la generazione delle onde. Una catena troppo bassa, troppo smussata o posizionata in modo non corretto può produrre una coppia sensibilmente diversa da quella reale. Studi successivi hanno continuato a richiamare l’attenzione sulla metodologia con cui la coppia di montagna viene calcolata dai campi grigliati, perché anche la discretizzazione numerica delle pendenze e della pressione può produrre errori significativi. La letteratura contemporanea sul bilancio del momento angolare considera quindi la corretta rappresentazione della topografia una parte essenziale della conservazione dinamica dei modelli.
Un altro laboratorio naturale particolarmente interessante è costituito dalla Groenlandia. A differenza dell’Himalaya o delle Montagne Rocciose, essa presenta una topografia relativamente isolata e una geometria più semplice, caratteristiche che la rendono adatta allo studio delle risposte atmosferiche a eventi di coppia orografica. Egger e Hoinka analizzarono le anomalie atmosferiche associate alla coppia groenlandese nella stagione invernale e riscontrarono che gli eventi di coppia positiva erano collegati a pressioni superiori alla norma sopra e a est della Groenlandia. Questa configurazione favoriva anomalie dei venti orientali su buona parte del dominio, ma la loro intensità risultava relativamente debole. In modo apparentemente controintuitivo, gli eventi di coppia positiva erano accompagnati da una lieve riduzione del momento angolare regionale anziché da un aumento netto chiaramente riconoscibile. Il risultato ribadisce quindi quanto sia difficile isolare una risposta locale diretta al segno della coppia.
La Groenlandia è stata successivamente utilizzata anche per verificare le teorie di instabilità topografica, secondo le quali l’interazione fra flusso medio, onde e orografia può, in determinate condizioni, amplificare perturbazioni della circolazione. Egger e Hoinka mostrarono che la sequenza atmosferica associata ad alcuni eventi di coppia groenlandese presenta aspetti qualitativamente compatibili con uno scenario di instabilità topografica, pur lasciando aperte importanti questioni sulla capacità della teoria idealizzata di riprodurre l’evoluzione reale. Questo collegamento è concettualmente rilevante perché mostra che le coppie di montagna possono essere non soltanto il risultato del passaggio di una perturbazione, ma anche parte di un feedback in grado di modificarne la crescita e l’evoluzione. La topografia può cioè partecipare attivamente alla dinamica delle onde atmosferiche anziché limitarsi a sottrarre quantità di moto al flusso.
Questa prospettiva supera l’immagine tradizionale della montagna come semplice sorgente di resistenza. In presenza di una perturbazione sinottica, la topografia può deformare la struttura della vorticità potenziale, alterare la posizione dei centri barici, modificare la propagazione delle onde e quindi generare nuovi trasporti di momento. L’atmosfera reagisce alla montagna modificando la propria struttura e questa nuova struttura cambia a sua volta la forza esercitata sulla montagna. Il sistema deve pertanto essere interpretato come un’interazione dinamica bidirezionale tra orografia e circolazione.
L’Antartide rappresenta forse l’esempio più spettacolare di questo meccanismo. La sua vastissima calotta glaciale non è soltanto una superficie elevata, ma forma una topografia inclinata che occupa un’intera regione polare. I venti di pendio e la circolazione prossima alla superficie possiedono una componente orientale significativa, facendo dell’Antartide una regione sorgente di momento angolare assiale positivo per l’atmosfera. Tale momento non può però accumularsi indefinitamente sopra il continente e deve quindi essere trasportato verso l’esterno. Egger, James e successivi studi individuarono nelle perturbazioni che circolano attorno al continente il meccanismo fondamentale attraverso cui questa esportazione può avvenire.
Le simulazioni idealizzate di von Detten ed Egger e gli esperimenti con modelli di circolazione generale di Peters ed Egger mostrarono che le perturbazioni extratropicali vengono modificate dal gradiente topografico della vorticità potenziale imposto dall’inclinazione della superficie antartica. In questo modo le onde acquisiscono una struttura capace di trasportare il momento angolare fuori dal dominio continentale. Il risultato è particolarmente importante perché dimostra che la topografia non si limita a esercitare una coppia locale, ma può modificare sistematicamente le proprietà delle perturbazioni atmosferiche in modo tale da produrre il trasporto necessario a chiudere il bilancio regionale.
La situazione antartica mette in evidenza ancora una volta il ruolo dei trasporti atmosferici interni. Se i venti di pendio trasferiscono momento all’atmosfera, tale momento viene successivamente prelevato e redistribuito dalle onde che percorrono le alte latitudini australi. La sorgente superficiale e il trasporto atmosferico sono quindi parti inseparabili dello stesso sistema. Questa dinamica ha implicazioni anche per la posizione e la struttura della corrente circumpolare e delle storm tracks dell’emisfero australe, perché le perturbazioni responsabili del trasporto del momento sono precisamente i cicloni e le onde barocline che dominano la meteorologia delle alte latitudini.
L’importanza geografica delle singole catene montuose emerge anche nelle analisi del bilancio del momento angolare su scale climatiche più lunghe. Uno studio di Veerman e collaboratori basato sulla rianalisi ERA-20C ha esaminato l’evoluzione del bilancio del momento angolare nel corso del XX secolo e ha evidenziato come i cambiamenti della posizione dei venti occidentali possano modificare il peso relativo della coppia di montagna e della coppia di attrito. Lo spostamento dei venti verso fasce latitudinali caratterizzate da minore orografia può ridurre l’efficacia del trasferimento tramite pressione e aumentare quella relativa dell’attrito. Nell’emisfero australe, le Ande rappresentano una delle principali regioni capaci di contribuire alla coppia assiale tra circa 20 e 40 gradi di latitudine sud, mentre nell’emisfero boreale variazioni della pressione in prossimità delle Rocciose, dell’Africa nord-occidentale e dell’area himalayana possono produrre cambiamenti significativi del contributo regionale.
Questi risultati evidenziano che persino tendenze climatiche dei getti possono modificare il modo attraverso cui atmosfera e Terra si scambiano momento. Se una corrente occidentale viene spostata latitudinalmente, può interagire con una distribuzione topografica completamente diversa. Il segnale della coppia dipende quindi non soltanto dall’intensità del vento, ma dalla sovrapposizione spaziale fra circolazione e orografia. Questo principio ha importanti implicazioni per la modellistica climatica: una corretta simulazione della posizione delle storm tracks e dei getti è necessaria non soltanto per riprodurre precipitazioni e temperature regionali, ma anche per rappresentare correttamente il bilancio meccanico globale dell’atmosfera.
Il ruolo delle coppie regionali si estende inoltre alla rotazione terrestre e, in particolare, al moto del polo. Le variazioni del momento angolare atmosferico non influenzano infatti esclusivamente la velocità di rotazione attorno all’asse principale, ma possono anche modificare l’orientamento istantaneo dell’asse di rotazione rispetto alla crosta terrestre. Nastula e Salstein studiarono i contributi regionali dell’atmosfera all’eccitazione del moto polare e mostrarono che la distribuzione geografica delle anomalie di massa è particolarmente importante. Quando si considera anche la risposta dell’oceano alle variazioni della pressione atmosferica, le medie e alte latitudini dell’Eurasia e del Nord America emergono come regioni dominanti per alcuni contributi all’eccitazione atmosferica del moto polare.
La connessione con la risposta oceanica richiede particolare attenzione. Le anomalie della pressione atmosferica possono deformare la superficie marina e indurre redistribuzioni della massa oceanica. Di conseguenza, l’effetto geodetico di una determinata perturbazione atmosferica dipende dal modo in cui l’oceano risponde al carico esercitato dall’atmosfera. Considerare l’atmosfera isolatamente può pertanto produrre una valutazione incompleta dell’eccitazione del moto polare. Gli studi regionali costituiscono proprio lo strumento necessario per identificare quali settori geografici contribuiscano maggiormente al segnale totale e per distinguere gli effetti associati al vento da quelli legati alla pressione e alla redistribuzione della massa.
Questa prospettiva geodetica amplia notevolmente il significato meteorologico delle coppie di montagna. Una depressione che attraversa le Montagne Rocciose non rappresenta soltanto una fase dell’evoluzione sinottica nordamericana, ma modifica temporaneamente il trasferimento di momento tra atmosfera e Terra; un’anomalia di pressione sull’Himalaya può concorrere allo stesso bilancio; una perturbazione attorno all’Antartide può esportare il momento generato dalla circolazione di pendio; una configurazione barica sulla Groenlandia può produrre una coppia regionale e contribuire alla variabilità equatoriale del momento angolare. La dinamica meteorologica regionale e la rotazione planetaria diventano quindi due aspetti della stessa conservazione meccanica.
Il collegamento con ENSO fornisce un ulteriore esempio della possibilità che eventi regionali si inseriscano in una riorganizzazione globale. Gli studi sul grande El Niño del 1982–1983 avevano già mostrato che forti anomalie della coppia sulle Montagne Rocciose potevano contribuire all’aumento del momento angolare dell’emisfero settentrionale. Czarnetzki richiama il lavoro di Wolf e Smith, secondo il quale la combinazione tra alta pressione sottovento e una serie di depressioni provenienti dal Pacifico produsse una coppia importante attraverso le Rocciose durante l’inverno 1982–1983. In questo caso una teleconnessione generata dall’anomalia oceanica tropicale modificò la circolazione nordamericana, la nuova configurazione atmosferica generò un gradiente di pressione sulla topografia e l’orografia trasferì momento alla circolazione. La coppia regionale costituì quindi uno degli anelli meccanici attraverso cui un fenomeno tropicale divenne parte del bilancio planetario.
Questo tipo di concatenazione mostra quanto sia improprio separare rigidamente le coppie regionali dai trasporti globali. La coppia può essere localizzata in una catena montuosa, ma le strutture atmosferiche responsabili possono avere origine a migliaia di chilometri di distanza. Allo stesso modo, il momento acquisito localmente può essere trasportato rapidamente attraverso onde e correnti a getto verso altre regioni. Una perturbazione sul Pacifico tropicale può influenzare le Rocciose; le Rocciose possono trasferire momento all’atmosfera; le onde extratropicali possono redistribuirlo attraverso il Nord America e l’Atlantico. Il concetto di coppia regionale non implica quindi un sistema dinamicamente chiuso, ma identifica il punto geografico in cui avviene uno specifico trasferimento fra atmosfera e superficie.
La difficoltà di definire un bilancio regionale perfettamente chiuso costituisce proprio la conseguenza matematica e fisica di questa apertura. Quando il dominio viene ristretto attorno a una montagna, i confini artificiali attraversano correnti che trasportano continuamente massa e momento. Le onde entrano ed escono; la pressione esercita forze sulle superfici laterali; i getti attraversano il volume; i sistemi sinottici evolvono durante il transito. La tendenza del momento all’interno del dominio può quindi risultare molto più piccola dei singoli termini che la producono. Questa è una delle conclusioni centrali sia di Czarnetzki sia degli esperimenti PYREX e spiega perché l’identificazione di una risposta diretta della circolazione locale alla coppia rimanga così difficile.
L’analisi regionale rimane tuttavia indispensabile proprio perché permette di associare i segnali meccanici a processi meteorologici specifici. L’integrazione globale può indicare che l’atmosfera sta guadagnando momento, ma non può stabilire se ciò derivi principalmente da una differenza di pressione sulle Rocciose, dall’Himalaya, dalle Ande oppure da una combinazione di diverse regioni. Le serie regionali permettono invece di identificare la sorgente geografica, ricostruire la configurazione sinottica e studiare l’evoluzione del campo di pressione e delle onde responsabili. Lavori come quello di Iskenderian e Salstein hanno precisamente mostrato che la variabilità ad alta frequenza del momento angolare globale diventa molto più comprensibile quando viene scomposta nei contributi dei principali massicci.
La distinzione fra sorgenti regionali assume inoltre particolare importanza quando i contributi si compensano. È possibile che una forte coppia positiva sulle Montagne Rocciose coincida con una coppia negativa in Eurasia, producendo un piccolo segnale netto globale nonostante l’intensa attività dinamica in entrambe le regioni. Il contrario può verificarsi quando coppie dello stesso segno si sommano, generando una variazione globale molto marcata. Pertanto, un valore globale debole non implica necessariamente una debole interazione atmosfera-orografia: può derivare semplicemente da una compensazione tra regioni geograficamente distinte. Questo principio è analogo alla compensazione fra termini di vento e massa discussa nelle sezioni precedenti e rappresenta un ulteriore esempio del modo in cui l’integrazione globale può nascondere una dinamica regionale estremamente intensa.
La prospettiva regionale consente anche di comprendere meglio l’influenza della forma dell’orografia. Non è soltanto la quota massima di una catena a determinarne la capacità di esercitare una coppia. Sono importanti l’orientamento rispetto al flusso prevalente, l’estensione meridionale, la pendenza, la distribuzione delle valli e degli altopiani e soprattutto il modo in cui queste caratteristiche interagiscono con le anomalie di pressione. Una catena prevalentemente zonale avrà una diversa efficacia nel trasferimento di momento assiale rispetto a una catena prevalentemente meridiana. La grande estensione nord-sud delle Ande e delle Rocciose le rende particolarmente importanti per i gradienti di pressione zonali, mentre l’enorme altopiano tibetano esercita un’influenza complessa sulla circolazione asiatica attraverso una combinazione di blocco meccanico, riscaldamento e generazione di onde.
Anche la risoluzione numerica con cui viene rappresentata questa geometria diventa quindi cruciale. Se un modello smussa eccessivamente un rilievo, riduce le pendenze e modifica le differenze di pressione attraverso la catena; se utilizza parametrizzazioni del drag orografico non coerenti con la topografia risolta, può alterare sia la coppia superficiale sia la generazione delle onde. Il problema assume un’importanza crescente nelle previsioni subseasonal e climatiche, perché piccoli errori sistematici nel trasferimento di momento possono accumularsi e contribuire a bias nella posizione dei getti e nella circolazione media. Lo studio di Czarnetzki aveva già evidenziato che una rappresentazione inadeguata dell’orografia costituisce una plausibile sorgente di errori nei campi di momento delle medie latitudini.
Una prospettiva storica mostra inoltre come lo studio delle coppie regionali abbia contribuito a modificare il concetto stesso di drag montuoso. Le prime interpretazioni tendevano a considerare l’orografia soprattutto come resistenza esercitata sul vento medio. Gli studi osservativi e numerici successivi hanno invece dimostrato che la risposta comprende la generazione di onde, la deviazione del flusso, il blocco, le anomalie bariche sottovento e sopravvento e la riorganizzazione della vorticità potenziale. Durante PYREX, per esempio, la resistenza di pressione osservata sui Pirenei risultò in molti casi sorprendentemente vicina alle previsioni delle teorie lineari più semplici, nonostante la reale circolazione fosse tridimensionale, non lineare e influenzata dalla rotazione e dall’attrito. Studi numerici successivi mostrarono che proprio l’interazione tra rotazione e attrito può, in determinate condizioni, riportare il drag effettivo verso valori relativamente vicini alla teoria lineare. Questo risultato sottolinea quanto la relazione tra topografia e quantità di moto sia ricca di compensazioni dinamiche.
L’Antartide rappresenta nuovamente il caso estremo di questa complessità. Qui non è possibile separare nettamente la coppia generata dalla topografia dalla risposta delle onde che circondano il continente. La superficie inclinata produce una particolare distribuzione dei venti prossimi al suolo; le perturbazioni atmosferiche incontrano un gradiente topografico di vorticità potenziale; la loro struttura viene deformata; questa deformazione modifica i flussi di momento e consente di esportare la quantità acquisita sopra il continente. Le simulazioni di von Detten ed Egger dimostrarono che questo meccanismo può emergere anche in sistemi idealizzati, mentre gli esperimenti con modelli di circolazione generale mostrarono che esso rimane rilevante in una dinamica atmosferica più realistica. L’esempio antartico costituisce pertanto una delle prove più eleganti del principio secondo cui la topografia può organizzare i trasporti atmosferici necessari al proprio stesso bilancio di momento.
Il quadro complessivo suggerisce quindi che una coppia di montagna regionale debba essere interpretata simultaneamente come risultato e come agente della circolazione. È un risultato perché deriva dalla configurazione del campo di pressione generata dalle onde e dai sistemi meteorologici; è un agente perché trasferisce concretamente momento fra atmosfera e Terra e modifica quindi il bilancio dinamico successivo. Questa dualità rende difficile stabilire relazioni causali semplici, ma è anche ciò che rende le coppie regionali uno strumento diagnostico così potente. Seguendo la loro evoluzione è possibile identificare momenti nei quali la topografia partecipa attivamente alla riorganizzazione del flusso e collegare eventi meteorologici regionali alle variazioni planetarie del momento angolare.
Le coppie regionali rappresentano anche un punto di incontro fra differenti scale temporali. La configurazione barica che genera una coppia può svilupparsi in pochi giorni, ma il momento trasferito può contribuire a oscillazioni submensili, alla MJO, a variazioni dell’Arctic Oscillation o persino alla fase di crescita di un grande evento ENSO. Studi più recenti sui bilanci del momento angolare hanno inoltre mostrato che cambiamenti di lungo periodo della posizione dei venti occidentali possono alterare statisticamente la distribuzione delle coppie regionali. La stessa interazione orografica può quindi partecipare a processi che spaziano dalla meteorologia sinottica alla variabilità climatica.
Considerata nel contesto delle sezioni precedenti, questa prospettiva permette di chiudere un importante cerchio concettuale. Le analisi globali avevano mostrato che la coppia di montagna è uno dei principali meccanismi attraverso cui il momento angolare viene trasferito tra atmosfera e Terra. Le analisi zonali avevano evidenziato la concentrazione del segnale alle medie latitudini e la sua relazione con i getti. Le Figure 17–20 avevano poi collegato tali coppie alla variabilità submensile, alla MJO e all’Arctic Oscillation. La sezione sulle coppie regionali mostra infine l’origine meteorologica concreta di una parte di questi segnali: sistemi di alta e bassa pressione attraversano le grandi catene montuose, generano differenze di pressione fra i versanti e producono impulsi di coppia che vengono successivamente redistribuiti dalla circolazione.
Il passaggio dalla scala globale a quella regionale non rappresenta pertanto soltanto un aumento della risoluzione spaziale, ma modifica profondamente il modo di interpretare il bilancio. Globalmente, la tendenza del momento angolare può essere collegata direttamente alla somma delle coppie esterne; regionalmente, invece, devono essere considerati i trasporti attraverso i confini e le forze esercitate dall’atmosfera circostante. Per questo motivo la coppia di montagna può risultare molto più grande della variazione locale di momento. Non esiste alcuna contraddizione: il momento trasferito dalla montagna viene semplicemente esportato o redistribuito attraverso il dominio. Gli studi sulle Rocciose, sui Pirenei, sulla Groenlandia e sull’Antartide convergono nel mostrare questa caratteristica.
In definitiva, le coppie di montagna regionali mostrano come la topografia terrestre partecipi attivamente alla dinamica planetaria. Le grandi catene costituiscono punti privilegiati di scambio del momento angolare, ma l’intensità e il segno di tale scambio sono determinati dalle configurazioni atmosferiche che attraversano ciascuna regione. Le Montagne Rocciose possono contribuire in maniera eccezionale durante episodi di ciclogenesi sottovento; l’Himalaya e l’altopiano tibetano interagiscono con le grandi onde della circolazione eurasiatica; i Pirenei hanno fornito un laboratorio osservativo per misurare direttamente il drag e i trasporti ondulatori; la Groenlandia mostra come una topografia isolata possa essere utilizzata per studiare l’accoppiamento fra coppia e circolazione; l’Antartide dimostra come un’intera regione continentale possa generare momento che viene successivamente esportato dalle perturbazioni atmosferiche.
L’aspetto forse più importante è che nessuna di queste regioni può essere considerata un sistema chiuso. Il momento trasferito localmente viene rapidamente incorporato nella circolazione generale, mentre la configurazione meteorologica responsabile della coppia può essere essa stessa la conseguenza di teleconnessioni provenienti da regioni lontane. La coppia regionale rappresenta dunque l’interfaccia locale di un processo intrinsecamente globale. Attraverso questa prospettiva, un ciclone sulle Rocciose, una struttura barica sull’Himalaya o una perturbazione che circumnaviga l’Antartide diventano manifestazioni di uno stesso principio fondamentale: la conservazione del momento angolare impone un continuo scambio meccanico fra atmosfera, superficie terrestre e, indirettamente, oceani, mentre onde e correnti trasportano quel momento fra regioni e latitudini differenti. È proprio questa capacità di collegare la meteorologia sinottica alla dinamica globale e persino alle variazioni della rotazione terrestre a rendere lo studio delle coppie di montagna regionali uno degli aspetti più affascinanti e scientificamente fecondi della teoria del momento angolare atmosferico.
9. Aspetti teorici – 9.1. Soluzioni di equilibrio statistico
L’approccio dell’equilibrio statistico rappresenta uno dei tentativi più eleganti di comprendere quale stato medio possa emergere spontaneamente dall’interazione tra circolazione atmosferica e topografia quando il sistema viene idealizzato fino a eliminare attrito, riscaldamento differenziale e altre forzanti esterne. La questione posta da Egger, Weickmann e Hoinka è concettualmente profonda: se un’atmosfera barotropica, non divergente e confinata sulla superficie sferica terrestre viene lasciata evolvere sopra una topografia fissa, conservando alcune grandezze dinamiche fondamentali, verso quale configurazione media della circolazione zonale tenderà nel lungo periodo? Il problema non riguarda quindi la previsione deterministica dello stato atmosferico in un determinato istante, bensì l’identificazione delle proprietà statisticamente preferite dall’insieme delle configurazioni dinamicamente accessibili. In questa prospettiva, la meccanica statistica viene trasferita dalla tradizionale descrizione di sistemi costituiti da un enorme numero di particelle alla dinamica dei fluidi geofisici, dove gli elementi fondamentali sono invece i modi della circolazione, le distribuzioni di vorticità e le strutture ondulatorie. Il lavoro di Egger, Weickmann e Hoinka colloca tale problema nel quadro del momento angolare atmosferico e pone una domanda essenziale: l’interazione con l’orografia possiede una tendenza sistematica a ridurre la superrotazione atmosferica rispetto alla Terra?
L’idealizzazione adottata è deliberatamente estrema, ma proprio per questo teoricamente istruttiva. Il flusso viene considerato barotropico, vale a dire privo della complessa struttura verticale caratteristica dell’atmosfera reale, e non divergente. Sono inoltre esclusi attrito superficiale, riscaldamento radiativo, convezione, scambi oceanici e qualsiasi altro meccanismo capace di aggiungere o rimuovere energia dal sistema. Rimane però la topografia, che può interagire dinamicamente con il flusso e trasferire momento angolare fra atmosfera e Terra solida. In tale configurazione alcune grandezze globali, in particolare l’energia cinetica e l’enstrofia potenziale, rimangono vincolate dalla dinamica. Questi invarianti delimitano l’insieme degli stati ai quali il sistema può accedere e costituiscono quindi i vincoli fondamentali della teoria statistica. Majda e Wang hanno mostrato come proprio la presenza di invarianti dinamici renda possibile costruire teorie di equilibrio statistico per i flussi geofisici e come la meccanica statistica possa essere utilizzata per collegare microscopiche configurazioni vorticose a strutture macroscopiche organizzate quali getti e grandi vortici.
La nozione di equilibrio utilizzata in questo contesto non deve essere confusa con una condizione di completa immobilità. Il flusso può rimanere estremamente attivo, con onde e vortici che continuano a interagire e a scambiarsi energia e vorticità. Ciò che raggiunge una condizione stazionaria è la distribuzione statistica delle configurazioni accessibili e, con essa, il valore medio delle principali proprietà macroscopiche. Il sistema può quindi essere turbolento e dinamicamente complesso pur presentando valori medi ben definiti. È precisamente questa caratteristica che rende la meccanica statistica particolarmente interessante per la dinamica bidimensionale e quasi-geostrofica: invece di ricostruire la traiettoria esatta di ogni grado di libertà, si cerca di prevedere quali organizzazioni su grande scala risultino statisticamente più probabili una volta imposti i vincoli di conservazione. La moderna teoria della turbolenza bidimensionale ha sviluppato questa prospettiva fino a mostrare come la conservazione di energia, vorticità e di ulteriori invarianti possa favorire la comparsa spontanea di strutture coerenti di scala molto maggiore rispetto a quella delle perturbazioni iniziali.
Questa caratteristica differenzia profondamente la turbolenza bidimensionale dalla turbolenza tridimensionale ordinaria. Nei flussi tridimensionali l’energia tende normalmente a essere trasferita dalle grandi verso le piccole scale, dove viene infine dissipata. Nei sistemi bidimensionali e quasi-geostrofici si verifica invece una tendenza molto più pronunciata all’organizzazione dell’energia verso scale più grandi. Ciò rende possibile la formazione spontanea di grandi vortici, correnti zonali e altre strutture coerenti. È proprio per questo motivo che le teorie statistiche sviluppate inizialmente per sistemi ideali bidimensionali hanno acquisito un ruolo importante nella geofisica: atmosfera e oceani, almeno per parte della loro dinamica su larga scala, presentano vincoli di rotazione e stratificazione che rendono alcuni aspetti del comportamento assimilabili a quelli di sistemi quasi bidimensionali. La rassegna di Bouchet e Venaille mostra come questa famiglia di teorie sia stata successivamente applicata non soltanto a modelli concettuali, ma anche alla formazione di getti oceanici e atmosferici, grandi vortici e strutture planetarie.
Nell’applicazione considerata da Egger e collaboratori, una parte fondamentale della circolazione viene rappresentata attraverso una corrente zonale globale superrotante. Con il termine superrotazione si indica qui un flusso medio atmosferico diretto verso est rispetto alla superficie terrestre, corrispondente a un eccesso di momento angolare atmosferico associato ai venti occidentali. Nella reale atmosfera terrestre questo parametro equivalente assume un valore dell’ordine di sette metri al secondo. L’elemento teorico interessante consiste nel chiedersi quale sarebbe il valore medio di questa corrente se il sistema fosse lasciato evolvere indefinitamente senza forzanti e senza dissipazione, ma mantenendo la possibilità di interagire con la topografia. In tale sistema il momento angolare atmosferico può modificarsi attraverso la coppia esercitata dalle montagne, mentre energia ed enstrofia rimangono vincoli dell’evoluzione.
Egger e Metz furono tra i primi ad affrontare questo genere di problema mediante sistemi dinamici fortemente troncati. L’espressione “troncato” indica che l’infinita varietà delle strutture che potrebbero essere presenti in un fluido continuo viene rappresentata mediante un numero limitato di modi spaziali. Tale semplificazione consente di trasformare un problema estremamente complesso in un sistema dinamico di dimensione relativamente ridotta, nel quale possono essere studiate stabilità, transizioni fra regimi e proprietà statistiche. Negli anni Settanta e Ottanta questo approccio contribuì in modo decisivo allo sviluppo delle teorie sui regimi atmosferici e sulle possibili configurazioni multiple della circolazione. Esso mostrò che persino sistemi barotropici molto semplici, quando interagiscono con la topografia, possono presentare una dinamica non lineare molto ricca.
In questo contesto si colloca anche il celebre lavoro di Charney e DeVore del 1979. Utilizzando un modello barotropico con topografia, gli autori mostrarono che una stessa forzante esterna poteva essere compatibile con più stati stabili della circolazione. Uno era caratterizzato da un forte flusso zonale e da una componente ondulatoria relativamente debole; un altro possedeva un flusso zonale più debole e onde topografiche molto più marcate. Il secondo regime venne proposto come modello concettuale del blocco atmosferico. Sebbene il problema di Charney e DeVore differisca dall’equilibrio statistico privo di forzanti considerato da Sawford e Frederiksen, entrambi i filoni di ricerca mostrano una proprietà essenziale: la presenza della topografia altera profondamente lo spazio degli stati accessibili alla circolazione e consente forti interazioni tra il flusso medio zonale e le onde planetarie.
Il passo successivo fu compiuto da Sawford e Frederiksen, che affrontarono direttamente il problema mediante la meccanica statistica dell’equilibrio. La loro analisi considerava il momento angolare zonale relativo dell’atmosfera in modelli barotropici inviscidi sulla sfera soggetti alla topografia. Il principio fondamentale consiste nell’assegnare uguale probabilità a priori alle configurazioni dello spazio delle fasi compatibili con i valori imposti delle quantità conservate. In questo modo non si tenta di prevedere la traiettoria esatta seguita dal sistema, ma si determina la distribuzione statistica degli stati che esso può visitare nel lungo periodo. I risultati mostrarono che, per una risoluzione sufficientemente realistica, molti stati inizialmente caratterizzati da momento angolare orientato verso est evolvono statisticamente verso configurazioni nelle quali il momento zonale medio è invece rivolto verso ovest. Lo stato finale dipende comunque significativamente dalle condizioni iniziali, e l’evoluzione dettagliata può cambiare quando vengono incluse o escluse le interazioni tra i diversi modi ondulatori.
Un risultato particolarmente interessante dello studio di Sawford e Frederiksen è che la presenza delle interazioni onda-onda modifica il percorso attraverso cui il sistema raggiunge l’equilibrio, ma non necessariamente lo stato statistico finale corrispondente a una determinata troncatura. Ciò suggerisce una distinzione concettuale importante fra dinamica di rilassamento ed equilibrio statistico. Il primo problema riguarda il modo concreto in cui energia e momento vengono redistribuiti durante l’evoluzione; il secondo riguarda le proprietà dello stato medio di lungo periodo una volta esplorata una parte sufficientemente ampia dello spazio dinamicamente accessibile. In un’atmosfera reale questa distinzione è ancora più importante perché il sistema non raggiunge mai un equilibrio isolato: continua a essere forzato dall’irraggiamento solare, dai contrasti termici e dagli scambi con la superficie. Tuttavia, l’equilibrio ideale può fornire un riferimento verso il quale alcuni meccanismi interni tendono a rilassare la circolazione.
La dipendenza dalla risoluzione è uno degli aspetti più sorprendenti del risultato teorico. Nei sistemi fortemente troncati, nei quali sono consentite soltanto poche onde planetarie di grande scala, la corrente zonale media di equilibrio può assumere caratteristiche sensibilmente diverse rispetto ai sistemi con molti più gradi di libertà. Aumentando la risoluzione vengono infatti introdotti nuovi modi ondulatori capaci di immagazzinare e redistribuire energia e momento. Sawford e Frederiksen mostrarono che, quando il massimo numero d’onda rappresentato diventa sufficientemente elevato, lo stato statisticamente preferito tende frequentemente verso un momento angolare occidentale rispetto al valore della corrente iniziale superrotante. In termini fisici, aumentando il numero di modi disponibili cresce la capacità del sistema di trasferire una parte dell’organizzazione inizialmente contenuta nella corrente zonale verso strutture ondulatorie.
Questo risultato deve essere inserito nel più ampio problema della condensazione dell’energia su grande scala nei flussi bidimensionali. La meccanica statistica dei fluidi geofisici mostra che l’interazione fra vincoli di conservazione, geometria del dominio e presenza di topografia può selezionare strutture macroscopiche molto differenti. Robert e Sommeria svilupparono una teoria nella quale lo stato macroscopico viene descritto attraverso una distribuzione statistica della vorticità fine, mostrando come strutture organizzate possano emergere spontaneamente dall’evoluzione turbolenta pur in assenza di una forzante esterna che ne imponga direttamente la geometria. La successiva sintesi di Bouchet e Venaille ha mostrato che tale auto-organizzazione può condurre a transizioni fra getti, dipoli e altri regimi coerenti, a seconda dei vincoli globali e della geometria del sistema.
La presenza della topografia aggiunge un vincolo e una sorgente di complessità ulteriore. Essa interrompe la simmetria zonale perfetta del sistema e consente al flusso medio di interagire con onde stazionarie o quasi stazionarie. Majda e Wang dedicano particolare attenzione proprio all’interazione tra flusso medio, perturbazioni e stress topografico, osservando che sistemi anche molto semplificati possono sviluppare instabilità non lineari, dinamica caotica e molteplici configurazioni del flusso. La topografia non costituisce quindi soltanto una resistenza meccanica: modifica la struttura delle onde, influenza le risonanze, altera la redistribuzione della vorticità e partecipa alla selezione dello stato macroscopico.
Questo punto è essenziale per comprendere perché la coppia di montagna possa avere un comportamento mediamente smorzante rispetto alla superrotazione. Se il flusso zonale viene accelerato rispetto allo stato statisticamente preferito, l’interazione con la topografia può generare onde e anomalie di pressione che producono una coppia tendenzialmente opposta all’anomalia stessa. Parte del momento della corrente media viene quindi trasferita verso le componenti ondulatorie e, attraverso la coppia, verso la Terra solida. L’orografia funzionerebbe in questo senso come un meccanismo di feedback negativo: non necessariamente impedisce le deviazioni del vento zonale, ma tende statisticamente a contrastarne una parte quando esse portano il sistema lontano dal proprio stato preferenziale.
Questa interpretazione costituisce uno degli aspetti più suggestivi della Sezione 9.1. Egger e collaboratori osservano infatti che i risultati di Sawford e Frederiksen suggeriscono l’esistenza di una componente smorzante della coppia di montagna rispetto alle deviazioni della corrente zonale dal valore di equilibrio. È importante sottolineare il termine “componente”: la coppia orografica reale contiene anche una variabilità molto ampia dovuta al passaggio dei sistemi sinottici, alle onde planetarie e alle oscillazioni intrastagionali. Come mostrato nelle sezioni precedenti dello studio, la coppia può essere fortemente positiva o negativa per periodi di alcuni giorni e può persino contribuire alla crescita di anomalie del momento angolare. Il comportamento smorzante riguarda quindi una proprietà statistica media rispetto allo scostamento dal valore di equilibrio, non una resistenza istantanea di segno invariabilmente opposto al flusso.
In questo senso, l’interpretazione della coppia di montagna è molto diversa dalla semplice analogia con l’attrito. L’attrito superficiale tende localmente a opporsi al moto relativo tra aria e superficie, mentre la coppia di montagna dipende dalla distribuzione della pressione sui rilievi. Il suo segno può quindi dipendere dalla fase delle onde atmosferiche rispetto alla topografia. Una perturbazione può disporre un massimo di pressione su un versante e un minimo sull’altro producendo una coppia positiva; pochi giorni dopo, una configurazione opposta può generare una coppia negativa. Soltanto dopo una media sufficientemente lunga può emergere una componente sistematica associata allo scostamento del flusso medio rispetto a uno stato preferenziale.
Questo concetto è strettamente legato alle idee di risonanza topografica e di regimi multipli sviluppate dalla teoria dei sistemi dinamici atmosferici. Charney e DeVore mostrarono che una circolazione relativamente debole può trovarsi più vicina alla risonanza con le onde topografiche, sviluppando una componente ondulatoria molto forte, mentre uno stato caratterizzato da venti zonali più intensi può essere più distante dalla condizione di risonanza e mantenere onde più deboli. Sebbene l’equilibrio statistico di Sawford e Frederiksen non coincida con questi stati forzati e dissipativi, entrambi i problemi evidenziano che l’intensità della corrente zonale modifica profondamente il tipo di risposta generata dalla topografia. Il flusso e le montagne non interagiscono quindi attraverso un coefficiente di resistenza costante: la loro relazione dipende dallo stato dinamico dell’atmosfera.
Un altro punto centrale riguarda il fatto che lo stato atmosferico reale è fortemente lontano dall’equilibrio ideale. L’atmosfera riceve continuamente energia dal Sole, soprattutto nelle regioni tropicali, e la perde attraverso l’emissione radiativa. I gradienti termici prodotti da questo riscaldamento differenziale alimentano la circolazione generale, mentre l’attrito e i processi turbolenti dissipano energia. Gli oceani scambiano calore e momento con l’atmosfera, la convezione redistribuisce energia verticalmente, le onde trasportano quantità di moto e le montagne producono sia coppie risolte sia onde di gravità. Il sistema terrestre deve quindi essere descritto, in senso rigoroso, come uno stato stazionario di non equilibrio, nel quale la forzante e la dissipazione sono continuamente bilanciate in media.
La teoria dell’equilibrio statistico non perde tuttavia la propria utilità per questo motivo. Bouchet e Venaille sottolineano che molti flussi geofisici reali, pur essendo forzati e dissipativi, possono trascorrere parte della loro evoluzione vicino a stati che ricordano gli equilibri o le soluzioni stazionarie dei sistemi ideali, soprattutto quando forzante e dissipazione operano più lentamente della dinamica interna. In tali situazioni l’equilibrio statistico può fungere da struttura organizzativa di fondo, mentre i processi non conservativi mantengono il sistema in movimento attorno ad essa. È proprio in questo senso che il valore di equilibrio calcolato da Sawford e Frederiksen può essere interpretato come un riferimento teorico per comprendere la tendenza della coppia di montagna, non come una previsione diretta del vento medio atmosferico reale.
La differenza fra il valore teorico e la superrotazione atmosferica reale è infatti notevole. Egger e collaboratori ricordano che l’atmosfera osservata possiede una superrotazione equivalente di circa sette metri al secondo, mentre gli equilibri statistici ad alta risoluzione del sistema barotropico ideale tendono verso valori nulli o addirittura negativi. Se si prendesse alla lettera il modello isolato, l’orografia dovrebbe quindi sottrarre momento alla circolazione occidentale fino ad avvicinarla a uno stato molto meno superrotante. Ma l’atmosfera reale non raggiunge tale condizione perché altri processi forniscono e ridistribuiscono continuamente momento. La differenza tra valore osservato e valore teorico può quindi essere letta come la manifestazione di un equilibrio dinamico mantenuto fra meccanismi che tendono a sostenere i venti occidentali e meccanismi che tendono a smorzarli.
Questo conduce direttamente alla relazione tra coppia di montagna e coppia di attrito, che Egger, Weickmann e Hoinka considerano indispensabile per comprendere l’atmosfera reale. Nelle sezioni precedenti della rassegna era emerso che la media globale della coppia di montagna è difficile da stimare con precisione e varia tra differenti rianalisi. Alcune stime indicano un valore medio negativo, apparentemente coerente con il ruolo smorzante previsto dalla teoria dell’equilibrio statistico, ma l’incertezza è troppo grande per considerare questo risultato come una verifica definitiva. Inoltre, il bilancio globale richiede che le coppie esercitate attraverso differenti meccanismi si compensino nel lungo periodo se il momento angolare medio dell’atmosfera rimane stazionario. Una coppia orografica sistematicamente negativa deve quindi essere bilanciata, almeno in media, da altre sorgenti positive di momento, tra le quali la coppia di attrito può svolgere un ruolo essenziale.
Questo risultato chiarisce perché non sia corretto considerare l’orografia come un semplice freno della circolazione occidentale. La Terra può cedere momento all’atmosfera attraverso una coppia e recuperarlo attraverso un’altra. Il segno medio dei singoli termini dipende dalla struttura della circolazione e dalla distribuzione geografica delle anomalie di pressione e dei venti superficiali. Il sistema reale si organizza quindi attorno a una compensazione dinamica tra sorgenti e pozzi, nella quale le montagne contribuiscono alla redistribuzione e allo smorzamento di determinate anomalie ma non controllano autonomamente il valore medio della superrotazione.
La teoria statistica aiuta anche a comprendere perché il valore di equilibrio possa dipendere sensibilmente dalle condizioni iniziali. Nei sistemi geofisici con molti invarianti e una dinamica non lineare complessa, lo spazio degli stati accessibili può essere fortemente vincolato. La moderna teoria di Robert–Sommeria e gli sviluppi successivi mostrano che la distribuzione iniziale della vorticità contiene informazioni che possono condizionare la configurazione macroscopica finale. Non esiste quindi necessariamente un unico stato universale verso il quale qualsiasi flusso converga. Gli equilibri statistici possono dipendere dai valori degli invarianti e dalla struttura iniziale, mentre transizioni tra differenti configurazioni possono verificarsi quando i parametri globali vengono modificati.
Sawford e Frederiksen riscontrarono proprio questa sensibilità: per risoluzioni realistiche molti stati con momento iniziale orientato verso est tendevano a un equilibrio con momento medio verso ovest, ma quando il flusso iniziale possedeva già momento occidentale, lo stato finale tendeva a rimanere relativamente vicino a quello iniziale indipendentemente dalla risoluzione. Tale asimmetria suggerisce che l’interazione con la topografia non produca semplicemente un valore universale imposto dall’esterno, ma operi all’interno di uno spazio dinamico condizionato dalle quantità conservate.
Questo quadro è coerente con una delle proprietà più generali della meccanica statistica dei fluidi geofisici: la possibile esistenza di molteplici macro-stati compatibili con vincoli globali simili. Majda e Wang mostrano come topografia, instabilità non lineari e interazioni tra flusso medio e perturbazioni possano generare un panorama dinamico ricco di equilibri, attrattori e transizioni. La meteorologia delle medie latitudini fornisce numerosi esempi qualitativamente compatibili con questa idea, come regimi zonali, configurazioni di blocco e differenti posizioni preferenziali delle correnti a getto. Ciò non significa che tali regimi reali siano semplicemente equilibri statistici del modello barotropico, ma evidenzia la capacità della dinamica non lineare di produrre stati macroscopici preferenziali senza che ogni dettaglio debba essere imposto direttamente dalla forzante.
La teoria dell’equilibrio statistico pone inoltre un problema concettuale importante riguardo all’ergodicità. L’ipotesi di equiprobabilità degli stati accessibili implica che, su tempi sufficientemente lunghi, il sistema possa esplorare efficacemente la regione dello spazio delle fasi compatibile con i vincoli. Nei fluidi geofisici reali questa ipotesi può essere violata o solo approssimativamente valida. Barriere dinamiche, stati metastabili e strutture coerenti possono impedire al sistema di esplorare rapidamente tutte le configurazioni teoricamente accessibili. Bouchet e Venaille sottolineano infatti che l’applicabilità delle teorie di equilibrio alla turbolenza geofisica reale richiede cautela e che i sistemi forzati e dissipativi possono presentare stati stazionari di non equilibrio, transizioni e tempi di rilassamento molto lunghi.
Questa limitazione non è un difetto secondario, ma una delle ragioni per cui la teoria rimane scientificamente interessante. Se un sistema reale non raggiunge l’equilibrio previsto, la discrepanza può rivelare quali processi impediscano il rilassamento. Nel caso dell’atmosfera terrestre, la superrotazione osservata molto maggiore rispetto allo stato statistico ideale indica che forzanti, dissipazioni, trasporti meridionali e verticali e interazioni con la superficie mantengono continuamente il sistema lontano da quell’equilibrio. Il modello ideale fornisce quindi una sorta di riferimento dinamico rispetto al quale misurare l’effetto dei processi assenti.
In questa prospettiva, la superrotazione atmosferica non è semplicemente una proprietà cinematica dei venti occidentali, ma il risultato di una competizione tra processi. Il riscaldamento differenziale alimenta le correnti a getto e la circolazione delle medie latitudini; le onde barocline trasportano momento; la MJO e altre oscillazioni tropicali possono redistribuirlo verso le latitudini subtropicali ed extratropicali; la coppia di attrito trasferisce momento attraverso la superficie; le montagne reagiscono alle anomalie di pressione e generano coppie; la stratosfera scambia quantità di moto con la troposfera attraverso le onde. L’equilibrio osservato della circolazione occidentale emerge dalla somma di tutti questi processi. Il risultato teorico della Sezione 9.1 indica che, se molti di essi venissero eliminati lasciando solamente la dinamica barotropica conservativa e l’interazione con la topografia, il sistema tenderebbe probabilmente verso uno stato molto meno superrotante.
Un’ulteriore implicazione riguarda il significato della coppia media nulla nello stato di equilibrio statistico. Se il momento angolare medio ha smesso di variare, la topografia non può continuare a trasferire sistematicamente momento in una sola direzione. Le singole configurazioni atmosferiche continueranno a produrre coppie positive e negative, ma esse si compenseranno statisticamente nel lungo periodo. Ciò non significa che l’interazione atmosfera-montagna scompaia: essa rimane essenziale per mantenere la distribuzione statistica e per scambiare momentaneamente quantità di moto tra corrente zonale e onde. È la componente media netta a svanire. Questa distinzione è analoga a quella esistente in un sistema termodinamico all’equilibrio, nel quale i moti microscopici continuano incessantemente pur in assenza di un flusso macroscopico netto.
L’idea di una componente smorzante della coppia di montagna può quindi essere formulata in modo intuitivo come una tendenza al ripristino statistico. Se la corrente zonale diventa più occidentale rispetto allo stato preferenziale, la distribuzione delle onde topografiche e delle anomalie di pressione tende in media a produrre una coppia capace di sottrarre parte dell’eccesso di momento. Se il flusso si sposta nella direzione opposta, la risposta statistica può cambiare di segno. La coppia non è necessariamente proporzionale alla deviazione e il comportamento istantaneo può essere molto più complesso, ma nel lungo periodo può emergere un feedback medio stabilizzante. Proprio questo punto viene anticipato da Egger, Weickmann e Hoinka nella Sezione 9.1 e costituisce il ponte verso la successiva discussione teorica dedicata al rapporto tra coppia e anomalie del momento angolare.
È significativo che la teoria moderna dei fluidi geofisici continui a utilizzare questi modelli apparentemente semplici. Majda e Wang sottolineano che sistemi barotropici e quasi-geostrofici costituiscono laboratori matematici privilegiati per isolare meccanismi fondamentali che nei modelli atmosferici completi risultano difficili da distinguere. La rassegna di Bouchet e Venaille mostra inoltre che, anche molti decenni dopo i primi studi, la meccanica statistica dell’equilibrio rimane uno degli strumenti più profondi per comprendere l’auto-organizzazione della turbolenza geofisica, pur essendo necessario estenderla ai sistemi di non equilibrio per affrontare pienamente atmosfera e oceani reali.
La Sezione 9.1 assume pertanto un significato che va oltre il calcolo di un particolare valore medio del vento zonale. Essa introduce una domanda fondamentale sulla natura stessa della circolazione atmosferica: quale parte dello stato climatico osservato deriva direttamente dalle forzanti esterne e quale parte rappresenta invece una tendenza intrinseca della dinamica non lineare verso configurazioni statisticamente preferenziali? La topografia svolge un ruolo centrale in questa domanda perché rompe la simmetria della circolazione zonale e consente uno scambio diretto di momento con la Terra. Le montagne possono quindi contribuire alla selezione dello stato statistico pur senza fornire energia al sistema.
Da questo punto di vista emerge anche una connessione concettuale con le sezioni precedenti dedicate alle coppie regionali. Gli eventi di coppia sulle Montagne Rocciose, sull’Himalaya, sulla Groenlandia o sull’Antartide rappresentano le realizzazioni meteorologiche concrete dell’interazione atmosfera-topografia. A breve termine tali eventi possono assumere qualsiasi segno e contribuire perfino ad aumentare fortemente il momento angolare globale. Su tempi molto lunghi, tuttavia, la teoria dell’equilibrio statistico suggerisce che l’insieme di queste interazioni possa contenere una componente sistematica che tende a ridurre gli scostamenti della circolazione zonale dal proprio stato preferenziale. La variabilità sinottica regionale e il comportamento statistico globale rappresenterebbero quindi due facce della stessa dinamica.
La differenza tra modello ideale e atmosfera osservata rimane comunque fondamentale. L’atmosfera possiede baroclinicità, divergenza, umidità, cambiamenti di fase dell’acqua, una superficie eterogenea, oceani dinamici, una stratosfera accoppiata e un ciclo radiativo fortemente non uniforme. La superrotazione atmosferica terrestre è sostenuta dalla continua redistribuzione del momento attraverso onde e circolazioni meridionali, e il suo valore medio non può essere previsto attraverso un modello barotropico conservativo. Egger, Weickmann e Hoinka mettono esplicitamente in guardia dal trasferire direttamente alla realtà il risultato di Sawford e Frederiksen, ricordando sia l’incertezza della coppia orografica media osservata sia la necessità di considerare contemporaneamente la coppia di attrito.
Il valore scientifico della teoria sta quindi soprattutto nella capacità di isolare un meccanismo. Essa suggerisce che l’interazione con l’orografia non sia statisticamente neutrale rispetto alle anomalie persistenti della corrente zonale, ma possa contenere una tendenza al ripristino. Questo principio diventa particolarmente interessante quando viene confrontato con la variabilità reale del momento angolare atmosferico, nella quale grandi anomalie vengono spesso seguite da coppie di segno coerente con una successiva attenuazione. Stabilire quanto di tale comportamento derivi realmente dalla dinamica dell’equilibrio statistico e quanto invece da feedback transitori delle onde, dell’attrito e della circolazione baroclina costituisce un problema molto più complesso, affrontato nelle parti successive della teoria.
In conclusione, le soluzioni di equilibrio statistico forniscono una cornice teorica nella quale il momento angolare atmosferico, la topografia e la turbolenza possono essere interpretati come componenti di un unico problema di auto-organizzazione. Un sistema barotropico isolato non evolve casualmente verso qualsiasi configurazione possibile: i vincoli imposti dall’energia, dall’enstrofia e dalla geometria planetaria delimitano lo spazio degli stati e attribuiscono probabilità differenti alle configurazioni macroscopiche. Gli studi pionieristici di Egger e Metz, l’applicazione della meccanica statistica da parte di Sawford e Frederiksen e la successiva sistematizzazione teorica di Majda e Wang mostrano come la corrente zonale e le onde topografiche possano scambiarsi momento fino a raggiungere uno stato statistico nel quale la coppia media di montagna si annulla. Le teorie più moderne della turbolenza bidimensionale hanno inserito queste idee in un quadro ancora più generale, mostrando come invarianti, geometria e dinamica non lineare possano produrre spontaneamente getti, vortici e transizioni fra differenti macro-stati.
Il risultato più rilevante per la dinamica dell’atmosfera terrestre è probabilmente l’indicazione che, nel sistema ideale, la corrente zonale statisticamente preferita sia molto meno superrotante rispetto a quella realmente osservata e possa persino assumere un carattere medio retrogrado quando la risoluzione del sistema diventa sufficientemente elevata. Ciò suggerisce che la superrotazione terrestre non debba essere considerata una condizione naturale inevitabile dell’interazione tra circolazione e montagne, ma uno stato mantenuto attivamente dall’insieme dei processi atmosferici reali. La topografia sembra contenere, almeno teoricamente, una componente capace di smorzare gli scostamenti rispetto al proprio equilibrio statistico, mentre riscaldamento differenziale, attrito, circolazioni meridionali, onde atmosferiche e accoppiamento con oceano e stratosfera mantengono il sistema lontano da tale limite ideale. È proprio nella tensione fra questa tendenza intrinseca al rilassamento e la continua forzante del sistema climatico che si colloca uno degli aspetti più profondi della dinamica del momento angolare atmosferico.
9.2. Instabilità topografica
L’ipotesi dell’instabilità topografica occupa una posizione particolarmente interessante nella storia della dinamica atmosferica, perché rappresenta uno dei primi tentativi di attribuire alla topografia terrestre un ruolo non semplicemente passivo, come ostacolo capace di rallentare o deviare il flusso, ma attivo nella generazione, nell’amplificazione e nella persistenza delle grandi anomalie della circolazione extratropicale. Il punto di partenza è il celebre lavoro di Charney e DeVore del 1979, nel quale l’interazione tra un flusso occidentale e un’orografia idealizzata venne utilizzata per spiegare la possibile esistenza di differenti regimi quasi stazionari della circolazione. In questa prospettiva, le montagne possono modificare il campo delle onde planetarie, mentre le anomalie di pressione prodotte dalle onde esercitano a loro volta una coppia sulla topografia, modificando il momento angolare della corrente zonale. Ne nasce un sistema di retroazioni nel quale flusso medio, onde di Rossby e rilievi non possono essere considerati indipendentemente. Il lavoro di Charney e DeVore divenne così uno dei riferimenti fondamentali per l’interpretazione teorica dei blocchi atmosferici e dei cosiddetti regimi meteorologici, pur basandosi su un modello estremamente semplificato rispetto alla reale atmosfera terrestre. La sua importanza storica è riconosciuta ancora nella moderna letteratura sul blocking, anche se oggi è chiaro che nessuna singola teoria è sufficiente a descrivere l’intero ciclo di formazione, mantenimento e decadimento dei blocchi atmosferici.
Il concetto centrale elaborato da Charney e DeVore è quello dei regimi multipli della circolazione. In un’atmosfera idealizzata, una medesima configurazione della forzante può essere compatibile con più stati quasi stazionari. Uno di questi può essere caratterizzato da una circolazione prevalentemente zonale, con forti venti occidentali e onde topografiche relativamente deboli; un altro può presentare una corrente zonale più debole e un’onda planetaria molto più pronunciata, capace di deformare profondamente il normale flusso occidentale. Quest’ultima configurazione richiama qualitativamente un blocco atmosferico, cioè una situazione nella quale il normale transito delle perturbazioni viene fortemente rallentato o deviato dalla presenza di una vasta struttura anticiclonica quasi stazionaria. L’idea fondamentale non consiste quindi semplicemente nel sostenere che le montagne “generino” i blocchi, ma nel riconoscere che l’interazione fra topografia e onde planetarie può modificare la struttura dello spazio degli stati atmosferici, rendendo alcune configurazioni della circolazione più persistenti o dinamicamente preferenziali.
La topografia svolge in questo quadro una funzione essenziale perché rompe la simmetria zonale del sistema. In assenza di grandi rilievi, una corrente occidentale ideale potrebbe mantenere una struttura relativamente uniforme lungo i paralleli. La presenza delle Montagne Rocciose, dell’altopiano tibetano-himalayano, delle Ande e di altri grandi massicci forza invece onde quasi stazionarie e produce differenze di pressione fra i versanti occidentali e orientali. Queste anomalie bariche esercitano una coppia sulla Terra solida e permettono quindi uno scambio di momento angolare con l’atmosfera. Di conseguenza, l’onda topografica non rappresenta soltanto una deformazione geometrica del flusso, ma diventa parte integrante del bilancio dinamico della corrente zonale. È precisamente questa possibilità di trasferire momento fra flusso medio e superficie terrestre a rendere plausibile, almeno teoricamente, un meccanismo di instabilità nel quale una perturbazione iniziale del vento venga successivamente amplificata.
Il concetto di risonanza topografica è fondamentale per comprendere questo meccanismo. Un’onda di Rossby atmosferica possiede una propria tendenza intrinseca a propagarsi verso ovest rispetto al flusso medio, mentre la corrente occidentale tende a trasportarla verso est. Quando questi due effetti si compensano, l’onda può diventare quasi stazionaria rispetto alla superficie terrestre. Se la scala spaziale dell’onda è compatibile con quella della topografia, la risposta atmosferica al rilievo può diventare particolarmente intensa. Si tratta di una condizione analoga, in senso qualitativo, alla risonanza di numerosi sistemi fisici: una forzante relativamente modesta può produrre una risposta molto grande quando le caratteristiche dinamiche del sistema sono favorevoli. Nel caso atmosferico, tuttavia, la risonanza non dipende soltanto dalla topografia ma anche dalla velocità della corrente media, dalla struttura meridionale del vento, dalla vorticità planetaria e dalle caratteristiche delle onde.
Nell’interpretazione semplificata ripresa da Egger, Weickmann e Hoinka sulla base del lavoro di Jin e Ghil, si distingue un regime super-risonante da uno sub-risonante. Nel regime super-risonante il flusso medio è sufficientemente intenso perché una cresta atmosferica stazionaria si disponga sopra o in prossimità della topografia. Se la velocità della corrente occidentale aumenta leggermente, la cresta viene trasportata verso valle, cioè sul lato orientale della montagna. Lo spostamento dell’anomalia di alta pressione rispetto al rilievo produce allora una distribuzione barica capace di esercitare una coppia di montagna positiva. Questa coppia trasferisce momento all’atmosfera e accelera ulteriormente il flusso occidentale. La perturbazione iniziale viene quindi rafforzata invece di essere attenuata: un piccolo incremento del vento modifica la posizione dell’onda, la nuova posizione dell’onda genera una coppia dello stesso segno della perturbazione e la coppia amplifica ulteriormente il vento. È questa catena di retroazione positiva che costituisce l’essenza dell’instabilità topografica.
La dinamica può funzionare in maniera speculare per una perturbazione negativa del flusso, purché il sistema si trovi nella parte appropriata della risposta risonante. In tal caso una riduzione iniziale della corrente può modificare la fase dell’onda rispetto alla montagna in modo tale da produrre una coppia che favorisce un’ulteriore decelerazione. L’elemento fondamentale non è quindi il segno assoluto della coppia, ma il fatto che essa sia correlata con la perturbazione del vento in modo da amplificarla. In termini di teoria dei sistemi dinamici, la configurazione di base diventa instabile perché una piccola deviazione non viene ricondotta verso lo stato iniziale ma cresce nel tempo.
Questa caratteristica distingue nettamente l’instabilità topografica dal comportamento smorzante discusso nella sezione precedente sull’equilibrio statistico. Nell’equilibrio statistico la coppia di montagna può contenere una componente che tende, in media, a contrastare gli scostamenti della circolazione zonale dal proprio stato preferenziale. Nell’instabilità topografica, invece, accade l’opposto: in una regione particolare dello spazio dei parametri, la risposta della coppia rinforza lo scostamento. Le montagne possono quindi avere, almeno teoricamente, effetti diametralmente opposti a seconda dello stato dinamico nel quale si trova l’atmosfera. L’orografia non costituisce una resistenza lineare di segno costante; il suo effetto dipende dalla fase delle onde, dalla velocità del flusso e dalla vicinanza alla risonanza.
Nel regime sub-risonante, invece, la situazione cambia sostanzialmente. La configurazione stazionaria presenta una saccatura sopra la montagna anziché una cresta e la risposta della coppia tende a contrastare le perturbazioni del flusso. In questo caso il feedback diventa stabilizzante. Una perturbazione della corrente non si auto-amplifica ma tende a essere attenuata, rendendo lo stato atmosferico più resistente alle piccole deviazioni. L’alternanza teorica tra configurazioni stabili e instabili attorno alla risonanza rappresenta uno degli aspetti più eleganti della teoria perché mostra come una modifica relativamente modesta del vento medio possa trasformare completamente il ruolo dinamico dell’orografia.
Jin e Ghil approfondirono notevolmente questa idea nel 1990 utilizzando un modello di vorticità potenziale in un canale con un getto zonale forzato avente una struttura meridionale più realistica. Essi mostrarono che l’interazione fra corrente media, onde e topografia può generare biforcazioni di Hopf, attraverso le quali uno stato stazionario perde stabilità e viene sostituito da un’oscillazione periodica. In tali simulazioni possono emergere oscillazioni extratropicali di bassa frequenza e ampiezza finita. La loro origine deriva dalla combinazione tra interazioni non lineari onda-onda, capaci di modificare la frequenza delle onde di Rossby, e interazioni fra onde e flusso zonale, attraverso le quali i trasporti di momento spostano la corrente occidentale e la coppia topografica modifica ulteriormente il flusso. La struttura meridionale del getto risulta fondamentale per determinare se una risonanza sufficientemente realistica possa effettivamente svilupparsi.
Questo risultato è importante perché amplia considerevolmente il meccanismo originario di Charney e DeVore. L’instabilità topografica non deve necessariamente condurre soltanto alla transizione fra due stati stazionari; può produrre anche oscillazioni autonome di bassa frequenza. Il sistema può cioè attraversare ripetutamente differenti configurazioni della corrente e dell’onda topografica, producendo variazioni intrastagionali senza la necessità di una forzante esterna periodica. Jin e Ghil mostrarono pertanto che una dinamica atmosferica molto semplificata può generare spontaneamente una variabilità su scale temporali molto più lunghe rispetto a quelle delle singole perturbazioni sinottiche. Questo rappresentava un risultato particolarmente interessante per la comprensione della variabilità extratropicale a bassa frequenza, poiché suggeriva che alcune oscillazioni atmosferiche potessero essere proprietà intrinseche della dinamica non lineare e non semplicemente risposte a variazioni della forzante esterna.
La connessione con i regimi meteorologici diventa quindi naturale. L’atmosfera extratropicale non evolve attraverso una sequenza completamente casuale di configurazioni, ma tende a mostrare alcuni pattern ricorrenti, tra cui configurazioni zonali, regimi associati alla North Atlantic Oscillation e strutture di blocking. Le teorie dei regimi atmosferici cercano di stabilire se questa ricorrenza rifletta l’esistenza di stati dinamicamente preferenziali o semplicemente la forma statistica della variabilità atmosferica continua. Gli studi ispirati da Charney e DeVore hanno avuto un ruolo fondamentale nel promuovere la prima interpretazione, secondo cui il sistema può trascorrere tempi relativamente lunghi vicino a configurazioni quasi stazionarie e passare rapidamente dall’una all’altra. La successiva letteratura sui sistemi dinamici atmosferici, sintetizzata da Ghil, ha mostrato che biforcazioni, instabilità e comportamento caotico possono produrre una vasta gamma di regimi e oscillazioni anche in modelli relativamente semplici.
Tuttavia, proprio la semplicità dei primi modelli costituisce il principale limite dell’interpretazione. Il modello di Charney e DeVore è barotropico, utilizza una geometria fortemente idealizzata, considera un numero ridotto di modi e non rappresenta la struttura verticale dell’atmosfera reale, la baroclinicità, la convezione, la dinamica umida, i transienti sinottici e numerosi altri processi fondamentali. Tung e Rosenthal misero in discussione alcuni aspetti della robustezza delle soluzioni multiple previste dal modello, contribuendo a chiarire che la presenza di molteplici equilibri nei sistemi fortemente troncati non garantisce necessariamente che l’atmosfera reale possieda gli stessi stati stazionari. Il problema è generale nella dinamica non lineare: una struttura che appare ben definita in un sistema con pochi gradi di libertà può modificarsi profondamente quando vengono aggiunti nuovi modi, nuove interazioni e una struttura verticale più realistica.
La rimozione dell’ipotesi barotropica costituisce una prova particolarmente severa dell’instabilità topografica. L’atmosfera delle medie latitudini è infatti fortemente baroclina: il vento cambia con la quota, esistono grandi gradienti meridionali di temperatura e una parte essenziale della variabilità meteorologica deriva dalla conversione di energia potenziale disponibile in energia cinetica attraverso la crescita dei cicloni extratropicali. Revell e Hoskins e, successivamente, Frederiksen e Bell studiarono come la topografia influenzi queste instabilità barocline. Il risultato generale fu che la presenza dell’orografia tendeva in molti casi a ridurre il tasso di crescita delle perturbazioni barocline, ma non emergeva una modalità distinta e inequivocabile che potesse essere identificata come vera instabilità topografica nel senso previsto dalla teoria barotropica. Egger, Weickmann e Hoinka considerano questo risultato uno dei principali motivi per mantenere una posizione prudente sull’importanza atmosferica del meccanismo.
Questa difficoltà deriva dal fatto che, nell’atmosfera reale, la coppia di montagna rappresenta soltanto uno dei numerosi termini capaci di modificare il vento regionale. Affinché l’instabilità topografica possa essere dimostrata osservativamente, non sarebbe sufficiente osservare una forte coppia positiva o negativa. Sarebbe necessario dimostrare che tale coppia produce una variazione regionale della componente del vento dello stesso segno della perturbazione iniziale e abbastanza intensa da amplificarla. La sequenza temporale dovrebbe mostrare chiaramente il feedback: perturbazione del flusso, modifica dell’onda rispetto alla topografia, generazione della coppia e ulteriore crescita della perturbazione. Qualsiasi forte compensazione da parte dei trasporti attraverso i confini regionali, delle forze di pressione, dell’attrito o dei flussi meridionali interromperebbe o renderebbe indistinguibile questo meccanismo.
È proprio qui che i risultati della sezione precedente sui bilanci regionali del momento angolare diventano decisivi. Una catena montuosa può esercitare una coppia molto intensa sull’atmosfera senza produrre una corrispondente accelerazione del vento immediatamente sopra il rilievo. Il momento trasferito può essere rapidamente esportato dal dominio attraverso trasporti laterali oppure compensato dalle forze di pressione. Nelle analisi dei cicloni sottovento alle Montagne Rocciose, per esempio, i grandi termini regionali tendevano a cancellarsi, rendendo la tendenza residua del momento angolare molto inferiore alle singole componenti. Questo comportamento rende molto difficile soddisfare la condizione necessaria all’instabilità topografica, cioè che la coppia produca una risposta locale del vento sufficientemente grande e coerente da alimentare il feedback positivo.
Il caso della Groenlandia rappresenta uno dei test osservativi più diretti mai effettuati. Egger e Hoinka la scelsero come laboratorio naturale proprio perché la sua topografia è relativamente isolata, possiede una forma sufficientemente semplice e genera episodi di coppia ben identificabili. La logica dell’esperimento era chiara: se l’instabilità topografica fosse attiva, durante gli eventi di coppia positiva ci si dovrebbe attendere una contemporanea accelerazione del flusso zonale regionale; analogamente, una coppia negativa dovrebbe accompagnarsi a una decelerazione. Gli autori analizzarono attraverso regressioni l’evoluzione del momento angolare e dei venti attorno alla Groenlandia durante gli eventi di coppia. Il risultato non confermò l’ipotesi: durante gli eventi positivi, la componente del vento mediata sul dominio groenlandese risultava addirittura leggermente inferiore alla media. La risposta aveva quindi il segno opposto rispetto a quello necessario per sostenere l’instabilità. Il successivo studio dedicato esplicitamente ai test dell’instabilità topografica concluse che, almeno per il caso della Groenlandia, il meccanismo poteva essere escluso.
Questo risultato è particolarmente istruttivo perché mostra la distanza che può esistere tra un meccanismo matematicamente plausibile e la sua identificazione nell’atmosfera reale. Il feedback previsto dalla teoria richiede una relazione molto precisa tra fase dell’onda, posizione della topografia, segno della coppia e risposta del vento. Nella realtà, la configurazione atmosferica è continuamente modificata da cicloni, anticicloni, onde di Rossby di differente scala, trasporti meridionali di momento, baroclinicità e processi diabatici. Una coppia positiva sulla Groenlandia può essere prodotta da una determinata disposizione della pressione senza che il momento trasferito rimanga nella regione; può essere esportato quasi immediatamente o compensato da altri termini del bilancio. Pertanto la presenza di una grande coppia non costituisce di per sé una prova di instabilità.
Il problema della causalità è ancora più sottile. La coppia di montagna viene prodotta dalle anomalie del campo di pressione, ma queste anomalie sono già parte della perturbazione atmosferica che si vorrebbe spiegare. Quando un’onda di Rossby attraversa una catena montuosa, modifica la pressione sui versanti e genera una coppia; quest’ultima modifica il momento angolare, ma contemporaneamente l’onda continua a propagarsi e a interagire con il flusso medio. Non è sempre possibile separare nettamente ciò che è “forzante” da ciò che è “risposta”. Una correlazione fra coppia e vento può quindi riflettere sia l’azione della montagna sul flusso sia l’azione del flusso sulla montagna. Per dimostrare un’instabilità è necessaria la sequenza temporale corretta e soprattutto una retroazione positiva netta dopo aver considerato tutti gli altri termini.
Questa osservazione permette di ricollegare l’instabilità topografica alla più generale teoria dell’interazione onda–flusso medio. Una corrente zonale determina la velocità di propagazione delle onde di Rossby; le onde, attraverso i propri trasporti di momento, modificano a loro volta la corrente. La topografia aggiunge una sorgente stazionaria di onde e un meccanismo attraverso cui il loro campo di pressione può trasferire momento alla superficie. Il sistema è quindi intrinsecamente non lineare. Jin e Ghil mostrarono che proprio l’interazione tra trasporto di momento delle onde e form drag topografico può sostenere oscillazioni di bassa frequenza. L’instabilità topografica può essere vista pertanto come un caso particolare di una famiglia molto più ampia di feedback tra onde planetarie e corrente a getto.
La moderna comprensione del blocking atmosferico ha ulteriormente ridimensionato l’idea che un singolo meccanismo topografico possa fornire una spiegazione generale. La revisione di Woollings e collaboratori sottolinea che non esiste ancora una teoria unica capace di spiegare completamente l’insorgenza, il mantenimento e la dissipazione di tutti i blocchi. I blocchi comprendono infatti configurazioni diverse, dalle creste quasi stazionarie alle strutture caratterizzate da rottura delle onde di Rossby, e possono essere generati o mantenuti da combinazioni differenti di dinamica planetaria, perturbazioni sinottiche, teleconnessioni tropicali e processi diabatici. Questo quadro moderno non rende irrilevante la teoria di Charney e DeVore, ma ne modifica il ruolo: essa viene considerata una descrizione idealizzata di uno dei possibili ingredienti della persistenza atmosferica, non una teoria universale del blocking.
In particolare, le osservazioni mostrano che l’insorgenza dei blocchi è spesso accompagnata da una rapida estensione verso i poli di aria a bassa vorticità potenziale e dalla costruzione di una vasta cresta nella corrente a getto. Questo processo può verificarsi su scale di appena uno-tre giorni e coinvolgere simultaneamente onde planetarie e perturbazioni barocline sinottiche. In molti casi, intensi cicloni a monte del futuro blocco contribuiscono alla costruzione della cresta trasportando aria calda verso il polo. Una parte della persistenza successiva deriva poi dal feedback delle perturbazioni sinottiche, che continuano a fornire vorticità alla struttura bloccante. In questa interpretazione il block non è necessariamente uno stato statico: può apparire quasi immobile nella media, mentre al suo interno e ai suoi margini il flusso continua a evolvere rapidamente.
I processi diabatici hanno assunto inoltre un’importanza crescente nella moderna teoria del blocking. Woollings e collaboratori ricordano che una frazione significativa dell’aria che alimenta le anomalie anticicloniche dei blocchi ha attraversato regioni di riscaldamento latente, spesso all’interno dei warm conveyor belts dei cicloni extratropicali. Il rilascio di calore latente intensifica l’ascesa e favorisce l’estensione della cresta verso il polo, contribuendo alla costruzione e al mantenimento dell’anomalia di vorticità potenziale. Tali processi sono completamente assenti dai modelli barotropici utilizzati per formulare l’instabilità topografica classica. Questa differenza aiuta a spiegare perché un meccanismo elegantemente dimostrabile in un sistema ideale possa diventare difficile da isolare nell’atmosfera reale.
Ciò non significa che la topografia non sia importante per i regimi di circolazione. Al contrario, la distribuzione dei grandi rilievi terrestri contribuisce in modo decisivo alla climatologia delle onde planetarie stazionarie e quindi alle regioni nelle quali determinati regimi risultano preferenziali. La corrente a getto dell’emisfero settentrionale non è zonalmente uniforme: presenta grandi differenze tra Pacifico, Nord America, Atlantico ed Eurasia dovute alla combinazione di orografia, contrasti termici terra-oceano e riscaldamento diabatico. Le montagne contribuiscono quindi a creare il basic state sul quale crescono le perturbazioni e si sviluppano i blocchi. È però molto diverso affermare che la topografia condizioni statisticamente la circolazione da sostenere che un feedback locale tra coppia di montagna e vento rappresenti l’instabilità responsabile della formazione di un determinato regime.
Il lavoro di Charney e Straus del 1980 ampliò l’idea originaria introducendo sistemi baroclini orograficamente forzati e mostrando che il concetto di form-drag instability poteva essere collegato a equilibri multipli e onde planetarie propaganti. Tale sviluppo rappresentò un tentativo importante di superare alcune limitazioni del modello barotropico di Charney e DeVore. Anche questi risultati contribuirono alla convinzione che il feedback fra corrente media e onde topografiche potesse essere rilevante per la variabilità atmosferica a bassa frequenza. La successiva letteratura sui regimi atmosferici ha però evidenziato che multiple configurazioni quasi stazionarie possono emergere da numerosi meccanismi differenti, inclusi processi che non richiedono affatto una vera instabilità topografica. Il riferimento teorico a Charney e DeVore rimane comunque centrale nella storia della ricerca sul blocking.
Un’altra distinzione utile riguarda l’effetto medio della topografia sulla instabilità baroclina. Revell e Hoskins e Frederiksen e Bell trovarono che l’orografia tende frequentemente a ridurre i tassi di crescita delle perturbazioni barocline. Questo comportamento può essere interpretato come conseguenza della modifica del flusso di base e della struttura delle onde determinata dai rilievi. Una riduzione della crescita baroclina è concettualmente diversa dalla topographic instability: nel primo caso la montagna tende a stabilizzare un meccanismo già presente nella corrente atmosferica, mentre nel secondo dovrebbe creare un nuovo feedback amplificante legato specificamente alla coppia orografica. Il fatto che gli studi più realistici abbiano trovato con maggiore facilità il primo comportamento rispetto al secondo costituisce uno degli argomenti principali contro l’idea che l’instabilità topografica classica sia un processo dominante nell’atmosfera reale.
La stessa complessità emerge considerando le scale temporali. I grandi eventi di coppia di montagna sono spesso associati a sistemi sinottici con durata di pochi giorni, mentre i regimi meteorologici e i blocchi possono persistere per una o più settimane. Affinché una coppia topografica episodica possa contribuire a un regime persistente, dovrebbe essere inserita in una sequenza di feedback capace di mantenere il segnale dopo il passaggio della perturbazione iniziale. La teoria dell’instabilità offre precisamente un possibile meccanismo di questo tipo, ma l’osservazione deve dimostrare che la risposta del vento rinforza la perturbazione e non viene rapidamente dispersa. Gli studi regionali discussi da Egger e collaboratori mostrano invece che il momento trasferito localmente dalle montagne viene spesso redistribuito con grande efficienza dai flussi atmosferici.
La distinzione tra coppia globale e coppia regionale diventa perciò essenziale. Una coppia regionale può avere una grande ampiezza e contribuire significativamente alla tendenza del momento angolare globale, ma la sua risposta locale può essere piccola. Non esiste alcuna contraddizione: il momento acquisito dall’atmosfera in una regione può essere esportato immediatamente verso altre latitudini o longitudini. L’instabilità topografica, al contrario, richiede proprio che una parte sufficientemente grande del momento resti dinamicamente collegata alla perturbazione del flusso che ha generato la coppia. La difficoltà di soddisfare questo requisito nell’atmosfera aperta e tridimensionale costituisce probabilmente una delle ragioni per cui esempi osservativi inequivocabili sono così difficili da identificare.
Anche il confronto con la Global Wind Oscillation e con le oscillazioni del momento angolare discusse nelle sezioni precedenti è istruttivo. In quei casi una coppia di montagna può precedere una variazione del momento angolare globale e quindi apparire come una forzante. Tuttavia, la risposta successiva coinvolge trasporti di momento, coppia di attrito, onde extratropicali e circolazione tropicale. Il fatto che una coppia preceda statisticamente un’anomalia non dimostra automaticamente che si stia sviluppando un’instabilità topografica. Per quest’ultima sarebbe necessario mostrare un ciclo di feedback specifico, nel quale la coppia aumenta l’anomalia del vento che a sua volta modifica l’onda e produce una coppia ancora più favorevole alla crescita.
In questo senso, la ricerca di un caso osservativo rappresenta un problema diagnostico molto più severo rispetto alla semplice identificazione di una correlazione. Il test deve verificare contemporaneamente il segno della coppia, la fase della perturbazione rispetto alla topografia, la variazione regionale del vento, i flussi attraverso i confini e la sequenza temporale. Lo studio di Egger e Hoinka sulla Groenlandia fu progettato proprio con questa logica e rappresenta quindi una verifica particolarmente significativa della teoria. La mancata osservazione della risposta amplificante prevista suggerisce che il comportamento atmosferico reale sia dominato da altre componenti del bilancio oppure che le condizioni necessarie all’instabilità siano troppo specifiche per essere frequenti.
È però importante non interpretare questa conclusione come una confutazione dell’intero quadro concettuale proposto da Charney e DeVore. La teoria ha avuto un enorme valore perché ha mostrato che la topografia può partecipare alla dinamica non lineare dei regimi atmosferici e che la relazione tra flusso e montagne può essere molto più complessa di un semplice drag. Anche se l’instabilità topografica classica non è stata chiaramente osservata, i concetti di risonanza, equilibri multipli, interazione onda–flusso medio e feedback tra onde stazionarie e corrente zonale continuano a essere fondamentali nella dinamica atmosferica.
La moderna ricerca sul blocking conferma indirettamente questa eredità. Woollings e collaboratori osservano che i blocchi possono emergere dalla dinamica delle onde planetarie, dall’interazione tra onde di differenti scale, dall’attività delle perturbazioni sinottiche e da forzanti remote tropicali; inoltre, non esiste ancora una teoria unificata capace di stabilire quale meccanismo prevalga in ogni situazione. Questa pluralità di processi rende improbabile che l’instabilità topografica classica rappresenti una spiegazione universale, ma lascia aperta la possibilità che condizioni vicine alla risonanza topografica contribuiscano in determinati settori geografici o durante specifiche configurazioni della corrente.
La stessa distribuzione geografica dei blocchi suggerisce che la topografia e il basic state possano comunque svolgere un ruolo nell’individuare regioni preferenziali. Nord Pacifico, settore euro-atlantico e area groenlandese presentano frequenze di blocking diverse, correlate alla struttura climatologica delle correnti a getto e delle onde stazionarie. Tuttavia, la relazione è indiretta: i rilievi contribuiscono a modellare il flusso climatologico e le onde planetarie, mentre i singoli eventi di blocking dipendono dall’evoluzione delle perturbazioni e dai trasporti di vorticità e momento. La moderna interpretazione considera quindi il rilievo come parte del contesto dinamico nel quale il blocco può svilupparsi, più che come un interruttore capace di produrlo autonomamente.
Questo punto assume particolare importanza anche per la previsione numerica. I modelli atmosferici continuano ad avere difficoltà nel rappresentare correttamente la frequenza e la persistenza dei blocking, e la revisione di Woollings e collaboratori evidenzia come questa sottostima sia stata un problema persistente nella modellistica. Una corretta rappresentazione dell’orografia può contribuire a migliorare la climatologia delle onde stazionarie e dei getti, ma non è sufficiente da sola: occorre rappresentare adeguatamente anche i transienti sinottici, la rottura delle onde di Rossby, i processi diabatici, la struttura verticale e le interazioni con la stratosfera. La difficoltà modellistica contemporanea conferma quindi quanto fosse ambiziosa l’idea di descrivere i regimi meteorologici attraverso un unico meccanismo barotropico topografico.
Vi è inoltre una connessione interessante con la teoria dell’instabilità locale del flusso zonalmente variabile. L’atmosfera reale presenta correnti a getto che cambiano notevolmente in longitudine; una perturbazione può quindi interagire con un basic state già profondamente modificato dalla topografia. Alcuni approcci successivi hanno interpretato il blocking come risultato di instabilità locali oppure come accumulo e rottura di attività ondulatoria, spostando l’attenzione dal concetto di equilibrio multiplo globale verso processi regionali e transitori. La letteratura moderna continua comunque a citare Charney e DeVore come uno dei punti di origine della teoria dinamica del blocking, proprio perché il loro lavoro introdusse in maniera particolarmente chiara il concetto che l’interazione non lineare tra onde, corrente media e topografia possa generare configurazioni persistenti.
Il significato più profondo della topographic instability è quindi forse metodologico più che descrittivo. Essa mostra che non è sufficiente chiedersi quale forza una montagna eserciti istantaneamente sull’atmosfera; occorre chiedersi anche come il flusso atmosferico reagisca a quella forza e come tale risposta modifichi successivamente la forza stessa. È questa chiusura del ciclo di retroazione a distinguere una semplice risposta forzata da una vera instabilità. La coppia orografica può essere molto intensa senza creare instabilità, così come una piccola coppia, se perfettamente in fase con la perturbazione, potrebbe teoricamente produrre crescita.
La distinzione è rilevante anche per l’interpretazione dei dati osservativi. Una regressione del vento rispetto alla coppia di montagna può mostrare strutture meteorologiche coerenti prima e dopo il massimo della coppia, ma ciò non basta a stabilire il senso della causalità. Egger e Hoinka hanno sviluppato proprio analisi di questo tipo per studiare gli eventi regionali di coppia e hanno mostrato che le configurazioni atmosferiche associate possono essere comprese in termini di evoluzione sinottica senza richiedere necessariamente un’instabilità topografica. Il fatto che il vento medio sulla Groenlandia sia inferiore alla norma durante eventi di coppia positiva rappresenta un esempio particolarmente netto: la retroazione osservata non è quella prevista dalla teoria amplificante.
La situazione può essere sintetizzata considerando tre livelli di interpretazione. Al livello più semplice, le montagne modificano la circolazione attraverso il drag di pressione e la generazione di onde. A un livello più complesso, le onde topografiche interagiscono con la corrente media e possono modificare il momento angolare, la posizione dei getti e la struttura delle anomalie planetarie. Al livello dell’instabilità topografica propriamente detta, tale interazione deve diventare una retroazione positiva capace di far crescere una perturbazione del flusso. I primi due livelli sono ampiamente documentati nell’atmosfera reale; il terzo rimane molto più difficile da dimostrare.
La distinzione tra questi livelli aiuta a evitare una conclusione troppo semplice secondo cui l’assenza di una prova osservativa dell’instabilità renderebbe secondario il ruolo della topografia. Le sezioni precedenti dedicate alle coppie regionali hanno mostrato esattamente il contrario: le grandi catene montuose possono fornire contributi enormi al bilancio del momento angolare globale, influenzare le oscillazioni submensili e interagire con strutture quali l’Arctic Oscillation. Ciò che rimane incerto è se tali interazioni organizzino frequentemente un vero feedback locale auto-amplificante del tipo previsto da Jin, Ghil, Charney e DeVore.
Il confronto con la teoria dell’equilibrio statistico della sezione precedente rende questa incertezza ancora più interessante. Da un lato, l’equilibrio statistico suggerisce che la coppia di montagna contenga mediamente una componente di smorzamento rispetto agli scostamenti della corrente zonale dal proprio stato preferenziale; dall’altro, la topographic instability dimostra matematicamente che, vicino a determinate risonanze, lo stesso accoppiamento può diventare amplificante. L’orografia può quindi essere stabilizzante o destabilizzante a seconda dello stato della circolazione. Questo dualismo è tipico dei sistemi non lineari: il segno effettivo di una retroazione non è una proprietà invariabile del processo, ma dipende dalla configurazione di fondo.
Dal punto di vista climatico ciò significa che cambiamenti relativamente modesti nella posizione o nell’intensità delle correnti a getto potrebbero, in linea di principio, modificare la sensibilità della circolazione alle onde topografiche. Non ne consegue automaticamente un aumento o una diminuzione dei blocchi, perché l’atmosfera reale contiene molti altri processi concorrenti. La moderna letteratura sul blocking sottolinea infatti che le variazioni della sua frequenza dipendono da una combinazione complessa di cambiamenti dei getti, onde planetarie, perturbazioni sinottiche e processi diabatici e che permane una notevole incertezza nella risposta climatica regionale. La teoria topografica rimane però utile come quadro concettuale per ricordare che il rapporto fra vento e rilievi può cambiare qualitativamente al variare dello stato medio.
Nel complesso, quindi, la Sezione 9.2 mette in evidenza una delle tensioni più interessanti fra teoria idealizzata e atmosfera osservata. La teoria fornisce un meccanismo fisicamente coerente: vicino alla risonanza, una perturbazione della corrente zonale può spostare l’onda topografica, produrre una coppia che agisce nello stesso senso della perturbazione e innescare così una crescita auto-amplificante. Gli sviluppi di Jin e Ghil dimostrano che, in modelli più articolati, questa dinamica può generare biforcazioni e oscillazioni intrastagionali realistiche nella scala temporale. L’estensione ai sistemi baroclini e il confronto con le osservazioni mostrano tuttavia che la reale atmosfera introduce numerosi meccanismi di compensazione, tanto da rendere estremamente difficile identificare un caso inequivocabile.
La ricerca osservativa sulla Groenlandia ha fornito forse la verifica più diretta e non ha trovato la firma fondamentale richiesta dall’instabilità: una coppia positiva non era accompagnata dall’aumento regionale del momento associato al vento, ma da una lieve anomalia negativa. Questo risultato rafforza la conclusione espressa da Egger, Weickmann e Hoinka: l’instabilità topografica rimane un meccanismo teoricamente possibile e scientificamente importante, ma non può essere considerata un processo atmosferico dimostrato sulla sola base delle grandi coppie di montagna osservate. La mancanza di una prova inequivocabile non ne riduce tuttavia il valore concettuale. La teoria ha mostrato che le montagne possono partecipare a feedback non lineari, che la fase delle onde rispetto all’orografia è fondamentale per il trasferimento di momento e che la circolazione può cambiare stabilità quando attraversa condizioni vicine alla risonanza.
In definitiva, l’instabilità topografica rappresenta uno dei migliori esempi di come l’orografia possa essere interpretata non come elemento statico del sistema climatico, ma come componente attiva dell’interazione fra onde, flusso medio e momento angolare. La sua importanza nella reale atmosfera sembra essere più limitata e meno diretta di quanto i primi modelli dei regimi meteorologici potessero suggerire, ma i concetti introdotti da Charney e DeVore e successivamente sviluppati da Jin e Ghil rimangono fondamentali per comprendere la dinamica non lineare della circolazione extratropicale. La moderna visione del blocking, nella quale concorrono onde planetarie, transienti sinottici, rottura delle onde di Rossby, processi diabatici, teleconnessioni e caratteristiche del basic state, conferma che nessun singolo meccanismo può spiegare tutte le configurazioni persistenti. In questo quadro la topografia continua però a svolgere un ruolo essenziale: modifica le onde stazionarie, condiziona il flusso climatologico, esercita coppie capaci di alterare il momento angolare e crea le condizioni nelle quali particolari retroazioni possono diventare possibili. L’instabilità topografica deve quindi essere considerata non tanto come una spiegazione universale dei regimi atmosferici, quanto come un paradigma teorico fondamentale per comprendere quanto profondamente la circolazione possa dipendere dall’interazione reciproca tra il moto dell’atmosfera e la geometria della superficie terrestre.
9.3. Modelli stocastici dei bilanci del momento angolare
L’impiego di modelli stocastici nello studio del momento angolare atmosferico rappresenta un passaggio concettuale particolarmente importante, poiché consente di descrivere la variabilità globale della circolazione non soltanto come risultato di una successione deterministica di configurazioni dinamiche, ma anche come risposta del sistema atmosferico a un insieme di forzanti rapide, irregolari e solo parzialmente prevedibili. In questa prospettiva, il problema fondamentale non consiste nel ricostruire dettagliatamente ogni singola perturbazione sinottica responsabile delle variazioni del momento angolare, bensì nell’individuare le proprietà statistiche mediante le quali tali perturbazioni influenzano le componenti più lente e organizzate della circolazione. Il modello proposto da Weickmann, Robinson e Penland nel 2000 costituisce uno degli esempi più significativi di questa impostazione applicata al bilancio globale del momento angolare atmosferico. Gli autori costruirono infatti un modello markoviano a tre componenti derivato direttamente dalle statistiche osservate del momento angolare atmosferico e delle principali coppie di forza che ne determinano l’evoluzione. In tale rappresentazione, la coppia di montagna e una componente della coppia di attrito vengono trattate come forzanti stocastiche, mentre l’attrito esercita contemporaneamente una retroazione negativa sul momento angolare globale. Nonostante la semplicità della formulazione, il modello riesce a riprodurre una parte sorprendentemente ampia delle caratteristiche statistiche osservate, mostrando come una descrizione ridotta possa catturare aspetti essenziali della dinamica globale anche senza rappresentare esplicitamente tutti i processi meteorologici responsabili delle fluttuazioni.
Il fondamento teorico di questo approccio può essere ricondotto alla più generale concezione stocastica della variabilità climatica sviluppata da Hasselmann negli anni Settanta. In quello schema, le componenti relativamente lente del sistema climatico vengono considerate come sistemi che integrano nel tempo una successione di perturbazioni rapide prodotte dalla variabilità meteorologica. Una forzante che appare quasi casuale alle scale temporali considerate può quindi generare una risposta organizzata e dotata di memoria nel sistema lento. Lo stesso principio assume un significato particolarmente interessante nel bilancio del momento angolare atmosferico: cicloni extratropicali, anticicloni, onde di Rossby, variazioni della pressione esercitata sui rilievi, scambi turbolenti nello strato limite e processi di trasporto possono manifestarsi come eventi relativamente rapidi, ma l’integrazione dei loro effetti produce variazioni del momento angolare che possono persistere su scale temporali più lunghe. La distinzione tra rumore e segnale, pertanto, non implica che i processi classificati come stocastici siano fisicamente privi di cause. Essi sono piuttosto processi deterministici molto complessi, la cui struttura dettagliata non viene esplicitamente risolta all’interno del modello ridotto e viene pertanto rappresentata attraverso proprietà statistiche. Questo principio costituisce uno dei fondamenti della moderna modellistica stocastica del sistema climatico.
Nel modello di Weickmann e collaboratori, questa filosofia viene applicata distinguendo nettamente il comportamento della coppia di montagna da quello della coppia di attrito. La coppia di montagna deriva principalmente dalle differenze di pressione esercitate dall’atmosfera sui versanti opposti delle grandi catene orografiche. Quando sistemi di pressione e onde planetarie interagiscono con rilievi quali le Montagne Rocciose, le Ande, l’Himalaya e l’altopiano tibetano, l’atmosfera può trasferire momento angolare alla Terra solida oppure riceverlo da essa. Si tratta quindi di un meccanismo attraverso il quale la circolazione atmosferica e la superficie terrestre partecipano a uno scambio diretto di momento angolare. La forte variabilità dei sistemi sinottici e delle onde planetarie determina una componente altamente intermittente della coppia orografica, spiegando perché la sua memoria statistica risulti relativamente breve. Gli studi basati sulle rianalisi atmosferiche hanno infatti mostrato che l’autocovarianza della coppia di montagna decade molto più rapidamente di quella del momento angolare atmosferico complessivo. Egger, nell’analisi del 2002 dedicata alle covarianze del bilancio assiale globale, osservò che la memoria della coppia orografica è particolarmente breve, mentre quella della coppia di attrito si estende su alcuni giorni e quella del momento angolare globale risulta decisamente più lunga.
Questa differenza delle scale temporali è essenziale per comprendere il significato fisico del modello stocastico. La coppia di montagna può essere interpretata come una sorgente relativamente rapida di impulsi di momento angolare, strettamente collegata all’evoluzione delle onde atmosferiche e delle configurazioni di pressione in prossimità delle principali catene montuose. La coppia di attrito, invece, presenta una duplice natura. Da una parte possiede una componente irregolare legata alla variabilità della circolazione nello strato limite e degli scambi di quantità di moto con la superficie; dall’altra tende a opporsi alle anomalie del momento angolare atmosferico, introducendo una forma di retroazione negativa. In termini fisici, se l’atmosfera acquisisce una quantità anomala di momento angolare, l’interazione con la superficie tende progressivamente a limitarne la deviazione e a riportare il sistema verso condizioni più vicine allo stato medio. È proprio questa proprietà che permette alla coppia di attrito di svolgere nel modello il ruolo di meccanismo dissipativo, evitando che le perturbazioni stocastiche producano una crescita indefinita delle anomalie.
Il parallelismo con i modelli stocastici classici è molto stretto. Hasselmann aveva mostrato che una successione di forzanti casuali, se applicata a un sistema dotato di inerzia e di meccanismi di smorzamento, può generare uno spettro dominato dalle frequenze relativamente basse e quindi una variabilità più persistente rispetto a quella della forzante stessa. In maniera analoga, nel bilancio atmosferico del momento angolare le coppie di forza possono presentare variazioni relativamente rapide, mentre il momento angolare globale integra nel tempo tali impulsi. La conseguenza è che l’atmosfera conserva una memoria degli eventi precedenti anche quando la forzante responsabile è già decaduta. In questo senso il momento angolare costituisce una variabile integrata della circolazione globale e possiede proprietà statistiche differenti da quelle delle singole coppie di forza che lo alimentano.
L’analisi delle covarianze offre uno degli strumenti più efficaci per mettere in evidenza tale struttura temporale. Invece di limitarsi a confrontare istantaneamente il momento angolare e le coppie di forza, le funzioni di covarianza ritardata permettono di verificare se una variazione di una determinata coppia tende sistematicamente a precedere oppure a seguire un cambiamento del momento angolare. Questo tipo di analisi permette quindi di identificare non soltanto la correlazione, ma anche la sequenza temporale delle interazioni. Le indagini condotte con le rianalisi ECMWF hanno mostrato che la coppia di montagna riveste un ruolo particolarmente importante nelle fluttuazioni del momento angolare globale e che la coppia di attrito interviene successivamente anche attraverso una risposta di segno opposto. Egger ha inoltre evidenziato che, pur esistendo una significativa covarianza incrociata tra coppia orografica e coppia di attrito, il loro effetto sul momento angolare può essere interpretato, in prima approssimazione, come quasi indipendente. Questo risultato è notevole perché suggerisce che processi fisicamente molto diversi possono contribuire alla stessa variabile globale mantenendo caratteristiche statistiche proprie.
Il successo del modello lineare di Weickmann e collaboratori deriva proprio dalla capacità di sintetizzare questi comportamenti attraverso pochi parametri rappresentativi delle scale temporali osservate. La coppia orografica viene trattata come un processo dotato di una breve memoria e continuamente eccitato da perturbazioni casuali, mentre la coppia di attrito combina una propria variabilità stocastica con un’azione dissipativa direttamente collegata alle anomalie del momento angolare. L’uso del cosiddetto rumore bianco non deve tuttavia essere interpretato come l’affermazione che le reali forzanti atmosferiche siano completamente prive di struttura temporale. Il rumore bianco costituisce piuttosto una rappresentazione ideale di tutti quei processi non esplicitamente risolti dal modello e caratterizzati da scale temporali sufficientemente brevi rispetto a quelle della variabile che si vuole descrivere. Il sistema dinamico trasforma successivamente questa forzante non correlata in una risposta dotata di memoria, producendo quello che, dal punto di vista statistico, assume le caratteristiche di un processo più persistente.
La tradizione dei modelli lineari markoviani in meteorologia e climatologia era già stata sviluppata in maniera sistematica nei lavori di Cécile Penland, nei quali l’evoluzione di variabili atmosferiche poteva essere rappresentata come combinazione di una dinamica lineare prevedibile e di una forzante casuale. Questa metodologia mostrava come le proprietà del rumore responsabile dell’eccitazione potessero essere dedotte statisticamente una volta identificata la parte deterministica del sistema. La presenza di Penland tra gli autori del lavoro di Weickmann et al. non è quindi casuale: il modello del momento angolare globale si inserisce pienamente in questa tradizione di modellizzazione inversa, nella quale le statistiche osservate vengono utilizzate per costruire un sistema dinamico ridotto capace di riprodurre covarianze, tempi di decadimento e relazioni temporali tra le variabili.
La semplicità del modello originario presenta tuttavia un limite significativo. Considerando la coppia di montagna come essenzialmente indipendente dalle anomalie del momento angolare, il sistema non riesce a riprodurre correttamente una parte della struttura temporale osservata nelle covarianze, in particolare quando si analizza la relazione tra anomalie della coppia orografica e successive o precedenti anomalie del momento angolare. Le osservazioni indicano infatti una struttura asimmetrica che suggerisce l’esistenza di una retroazione dinamica tra la circolazione atmosferica di grande scala e la coppia esercitata sui rilievi. Il problema è fisicamente plausibile: la coppia di montagna non può essere considerata soltanto una sorgente esterna di fluttuazioni, perché l’intensità e il segno delle pressioni esercitate sui rilievi dipendono dalla configurazione stessa della circolazione atmosferica. Il flusso zonale modifica la propagazione delle onde planetarie, le onde alterano la distribuzione della pressione sulle montagne e la coppia risultante modifica a sua volta il flusso zonale. Si crea pertanto un circuito di retroazione nel quale atmosfera e topografia sono dinamicamente accoppiate.
Le analisi teoriche di Majda, Timofeyev e Vanden-Eijnden fornirono un quadro più generale per affrontare questo problema attraverso la cosiddetta riduzione stocastica dei modi. L’obiettivo di questa metodologia consiste nel separare le variabili lente e climaticamente rilevanti dai numerosi gradi di libertà più rapidi che non possono essere rappresentati individualmente in un modello ridotto. L’effetto collettivo delle variabili veloci viene quindi incorporato nella dinamica delle variabili lente mediante termini deterministici e stocastici derivati sistematicamente, anziché introdotti esclusivamente in maniera empirica. Applicando questa strategia al problema idealizzato della coppia di montagna e del momento angolare, gli autori mostrarono che l’interazione con la topografia può produrre una dinamica stocastica più complessa della semplice combinazione di smorzamento lineare e rumore bianco. In particolare, il modello ridotto non lineare ottenuto attraverso questa procedura riproduceva le funzioni di correlazione con maggiore accuratezza rispetto ai modelli lineari standard.
Questa interpretazione è strettamente collegata alla teoria dell’equilibrio statistico della circolazione atmosferica. In una rappresentazione semplificata, la presenza della topografia modifica gli stati statisticamente preferiti del flusso, cosicché le anomalie della circolazione non evolvono liberamente ma tendono a essere ricondotte verso determinate configurazioni compatibili con l’interazione tra flusso medio e rilievi. Introducendo nel modello una retroazione della coppia di montagna dipendente dallo stato del momento angolare, è possibile riprodurre la covarianza negativa osservata prima degli eventi di coppia orografica. Il significato fisico è importante: una variazione del momento angolare atmosferico può creare condizioni dinamiche che favoriscono, successivamente, una coppia di montagna capace di contrastare quella stessa anomalia. Non si tratta quindi soltanto di un’atmosfera passivamente forzata dalla topografia, ma di un sistema nel quale lo stato della circolazione determina in parte l’intensità della propria interazione con i rilievi.
Il lavoro analitico di Egger del 2005 contribuì a chiarire ulteriormente questi aspetti. Partendo dal modello stocastico di Weickmann e collaboratori, Egger ricavò soluzioni esplicite per le equazioni delle covarianze, permettendo di comprendere perché una formulazione apparentemente elementare riuscisse a rappresentare così efficacemente numerose caratteristiche delle osservazioni e, contemporaneamente, perché fallisse in specifici intervalli temporali. Questo è un aspetto metodologicamente importante: la capacità di un modello stocastico di riprodurre una covarianza osservata non implica necessariamente che esso descriva correttamente tutti i processi fisici sottostanti. L’analisi delle soluzioni permette di identificare quali caratteristiche dipendono direttamente dalla struttura del modello e quali richiedono invece l’introduzione di ulteriori retroazioni.
Uno dei risultati centrali riguarda proprio la breve prevedibilità della coppia di montagna. Nel modello lineare originario, la memoria caratteristica associata alla coppia orografica è dell’ordine di un giorno. Ciò riflette il rapido decadimento osservato della sua autocorrelazione e sottolinea la natura fortemente sinottica degli eventi orografici. Molti episodi di intensa coppia di montagna sono infatti collegati al passaggio di onde di Rossby e di sistemi di pressione sulle principali catene montuose. Studi successivi dedicati ai flussi meridionali e verticali di momento angolare hanno sottolineato come tali eventi possano essere relativamente brevi e come resti fondamentale determinare in quali regioni atmosferiche il momento angolare trasferito dalla superficie venga successivamente redistribuito. L’interazione orografica deve quindi essere considerata all’interno di un sistema tridimensionale nel quale onde, circolazioni meridiane e flussi verticali trasportano il momento angolare lontano dalla regione in cui la coppia è stata inizialmente esercitata.
Questo punto conduce direttamente all’estensione del modello globale verso bilanci definiti per fasce latitudinali. Il bilancio globale presenta infatti una caratteristica particolare: quando si considera l’intera atmosfera, i trasporti interni di momento angolare si compensano e rimangono essenzialmente gli scambi con la Terra solida. Se invece si analizzano singole fasce latitudinali, la situazione cambia radicalmente. Il trasporto meridionale e verticale attraverso i confini della regione diventa parte integrante del bilancio e può assumere un’importanza persino superiore a quella delle coppie esercitate localmente dalla superficie. In tale contesto, la divergenza dei flussi di momento angolare costituisce una nuova variabile dinamica, che può anch’essa essere rappresentata statisticamente come una forzante stocastica quando non si desidera risolverne esplicitamente tutte le componenti.
L’estensione proposta da Egger mostra quindi che il successo della descrizione stocastica non è limitato alla media globale, ma può essere utilizzato anche per interpretare la redistribuzione regionale del momento angolare. Questa redistribuzione coinvolge la circolazione meridiana media, i transienti baroclini, le onde planetarie e i trasporti associati ai sistemi meteorologici delle medie latitudini. La coppia applicata in corrispondenza di una determinata regione montuosa non rimane necessariamente confinata a quella latitudine: l’anomalia di momento angolare può essere trasportata verso nord o verso sud, trasferita verticalmente tra differenti livelli troposferici e infine dissipata mediante l’interazione con lo strato limite. Il problema del bilancio del momento angolare diviene pertanto un problema di propagazione e ridistribuzione dell’informazione dinamica attraverso l’intera circolazione atmosferica.
Da questo punto di vista, i modelli stocastici non devono essere considerati semplicemente come approssimazioni statistiche utilizzate quando non è possibile costruire una descrizione deterministica completa. Essi costituiscono invece strumenti concettuali in grado di separare le dinamiche essenziali dai gradi di libertà meno rilevanti per la scala di interesse. Il sistema atmosferico possiede un numero enorme di gradi di libertà e una descrizione completa dell’origine di ogni fluttuazione del momento angolare richiederebbe di seguire l’evoluzione di onde, vortici, sistemi frontali, scambi turbolenti e interazioni orografiche distribuite sull’intero pianeta. La modellistica stocastica riduce questa complessità sostituendo l’insieme dei processi veloci con forzanti caratterizzate statisticamente, conservando però i meccanismi di retroazione che controllano l’evoluzione delle variabili lente.
La prospettiva aperta da Weickmann et al., Egger e Majda e collaboratori è quindi particolarmente significativa per la comprensione della dinamica atmosferica globale. Il momento angolare assiale emerge come una variabile che integra continuamente una successione di impulsi prodotti dalla coppia orografica, dalla coppia di attrito e, in misura diversa, da altri processi di scambio con la superficie. Le montagne possono produrre variazioni rapide associate alla propagazione delle onde e alla distribuzione della pressione; l’attrito esercita contemporaneamente una forzante variabile e una retroazione dissipativa; i trasporti atmosferici redistribuiscono il momento angolare tra latitudini e livelli differenti. Il risultato macroscopico è una variabilità che presenta memoria, correlazioni temporali e scale caratteristiche molto più organizzate di quanto potrebbe suggerire l’apparente irregolarità dei singoli eventi meteorologici.
In definitiva, la sezione dedicata ai modelli stocastici dei bilanci del momento angolare mette in luce un principio generale della dinamica geofisica: l’irregolarità meteorologica e l’organizzazione dinamica non sono concetti contrapposti. Una successione di processi rapidi e apparentemente casuali può generare, attraverso l’integrazione atmosferica e le retroazioni dinamiche, strutture statistiche robuste e prevedibili. Il modello di Weickmann e collaboratori dimostra che già una rappresentazione lineare estremamente compatta è in grado di ricostruire gran parte delle relazioni osservate tra momento angolare, coppia di montagna e coppia di attrito; le analisi di Egger ne chiariscono matematicamente i punti di forza e i limiti; gli sviluppi di Majda e collaboratori mostrano infine che l’introduzione sistematica delle interazioni tra variabili lente e rapide conduce a modelli stocastici non lineari ancora più realistici. Il quadro complessivo che emerge è quello di un’atmosfera nella quale il bilancio del momento angolare deriva da una continua interazione tra forzanti sinottiche, onde planetarie, topografia, attrito superficiale e trasporto interno, e nella quale la statistica non sostituisce la dinamica fisica, ma rappresenta uno degli strumenti più potenti per comprenderne l’organizzazione su scale temporali e spaziali differenti.
9.4. Flussi assialsimmetrici
I modelli assialsimmetrici hanno rappresentato uno degli strumenti teorici più importanti per lo sviluppo della moderna comprensione della circolazione generale dell’atmosfera. La loro rilevanza deriva innanzitutto dalla possibilità di ridurre un sistema tridimensionale estremamente complesso a una configurazione nella quale le proprietà atmosferiche vengono considerate indipendenti dalla longitudine. In questo quadro il problema dinamico può essere descritto attraverso le sole variazioni meridionali e verticali, isolando così alcuni dei meccanismi fondamentali responsabili della formazione della circolazione meridiana, della distribuzione del vento zonale e del trasporto del momento angolare. L’utilità di questa idealizzazione non consiste tuttavia soltanto nella semplificazione matematica. Il confronto tra ciò che può essere prodotto da una circolazione perfettamente assialsimmetrica e ciò che viene effettivamente osservato nell’atmosfera reale permette infatti di identificare, per differenza, il ruolo fondamentale svolto dalle onde, dai vortici, dalle instabilità barocline e dagli altri fenomeni non assialsimmetrici. Questo principio rimane alla base di gran parte della teoria contemporanea della circolazione generale. Nella sua ampia sintesi sulla dinamica atmosferica, Schneider ha sottolineato come la comprensione della circolazione terrestre possa essere costruita considerando una famiglia di circolazioni idealizzate e studiando progressivamente il passaggio dai regimi quasi assialsimmetrici tropicali ai regimi fortemente influenzati dagli eddy delle medie latitudini.
Un elemento centrale dei modelli assialsimmetrici è la conservazione del momento angolare assiale. In assenza di variazioni longitudinali della pressione e di importanti coppie esterne, una particella d’aria che si sposta meridionalmente tende a conservare il proprio momento angolare rispetto all’asse di rotazione terrestre. Questa proprietà introduce una relazione molto stretta fra circolazione meridiana e vento zonale. Un moto dell’aria verso latitudini più elevate modifica infatti la distanza della massa d’aria dall’asse terrestre; per conservare il momento angolare, la velocità zonale deve conseguentemente adattarsi. Tale principio permette di comprendere perché una circolazione meridiana apparentemente semplice possa generare forti venti occidentali nella parte superiore dell’atmosfera tropicale e subtropicale. È anche uno dei motivi per cui il momento angolare costituisce una variabile particolarmente potente nell’analisi della circolazione generale: esso collega direttamente geometria planetaria, rotazione terrestre, trasporto meridionale della massa e distribuzione dei venti zonali.
Il classico problema affrontato da Eliassen mostra con particolare chiarezza come una forzante di momento applicata a un vortice assialsimmetrico possa generare una circolazione secondaria nel piano meridiano-verticale. Quando una sorgente o un sink di momento modifica localmente il vento tangenziale, l’equilibrio dinamico originario viene perturbato. L’atmosfera reagisce sviluppando movimenti radiali e verticali capaci di redistribuire massa e momento angolare, tentando di ristabilire una configurazione equilibrata. Questa idea avrebbe avuto una lunga influenza nella meteorologia dinamica, trovando applicazione non soltanto alla circolazione generale ma anche alla teoria dei cicloni tropicali, delle zone frontali e delle cosiddette circolazioni secondarie bilanciate. Nella moderna teoria dei cicloni tropicali, ad esempio, l’impostazione di Eliassen rimane alla base dei modelli diagnostici che collegano sorgenti di calore e di momento alla risposta della circolazione radiale e verticale del vortice.
Nel contesto della circolazione atmosferica globale, questo principio permette di interpretare anche l’effetto dell’attrito superficiale. Se il flusso zonale viene rallentato dall’interazione con il suolo, la perdita locale di momento angolare non rimane confinata allo strato limite. Essa genera una risposta della circolazione meridiana che redistribuisce il momento attraverso il sistema. Diventa quindi importante chiarire la causalità fisica: non sempre è corretto immaginare una sorgente di momento imposta dall’esterno che successivamente genera una circolazione. Nell’atmosfera reale, infatti, la circolazione stessa determina la distribuzione dello stress superficiale e quindi le sorgenti e i pozzi di momento angolare. Il sistema deve essere interpretato come un insieme accoppiato, nel quale vento, attrito e circolazione meridiana si regolano reciprocamente. L’idealizzazione di Eliassen rimane comunque fondamentale perché mostra la struttura della risposta dinamica che deve accompagnare una modifica localizzata del momento angolare.
Il problema diventa ancora più significativo considerando un’atmosfera inizialmente in quiete rispetto alla superficie terrestre. In questo stato ogni particella atmosferica possiede soltanto il momento angolare derivante dalla rotazione planetaria. All’equatore si trova il massimo valore disponibile, perché la distanza dall’asse terrestre è massima. Se l’atmosfera fosse perfettamente inviscida, assialsimmetrica e priva di processi capaci di ridistribuire il momento contro il suo gradiente, non sarebbe possibile creare spontaneamente nella libera atmosfera equatoriale un getto diretto verso est dotato di momento angolare superiore a quello massimo contenuto nello stato iniziale. Questa restrizione è collegata al celebre risultato sviluppato da Raymond Hide tra la fine degli anni Sessanta e l’inizio degli anni Settanta e successivamente divenuto noto come teorema di Hide. Hide mostrò che la dinamica del momento angolare impone vincoli estremamente severi alla formazione dei getti equatoriali e della superrotazione planetaria.
La superrotazione è particolarmente interessante perché rappresenta una situazione nella quale l’atmosfera equatoriale ruota, in senso zonale medio, più rapidamente della superficie sottostante e possiede quindi un massimo locale di momento angolare all’equatore. Una circolazione meridiana puramente assialsimmetrica non è generalmente in grado di creare e mantenere un massimo di questo tipo partendo da condizioni prive di esso. Per accumulare momento angolare nell’area equatoriale occorre infatti un trasporto che, almeno in alcune regioni, avvenga contro il gradiente medio. È precisamente in questo punto che emerge il ruolo essenziale degli eddy atmosferici. Onde equatoriali, onde planetarie, instabilità e perturbazioni non zonali possono trasportare momento angolare verso l’equatore, producendo una convergenza capace di sostenere una superrotazione. Studi contemporanei continuano a utilizzare il teorema di Hide come riferimento fondamentale: le analisi della superrotazione terrestre e planetaria sottolineano infatti che una convergenza di momento associata agli eddy è necessaria affinché possano formarsi massimi interni che una dinamica puramente assialsimmetrica non riuscirebbe a mantenere.
Queste considerazioni conducono direttamente al modello di Held e Hou del 1980, uno dei lavori fondativi della teoria moderna della circolazione di Hadley. Held e Hou analizzarono una circolazione assialsimmetrica in un’atmosfera stratificata e differenzialmente riscaldata su una sfera rotante, considerando un regime sufficientemente poco viscoso da consentire alla corrente diretta verso il polo nella parte superiore della cella di conservare approssimativamente il proprio momento angolare. Il loro modello permette di prevedere alcune caratteristiche fondamentali della circolazione tropicale, tra cui l’estensione meridionale della cella di Hadley, il trasporto di calore verso latitudini maggiori, la posizione del massimo del vento zonale superiore e la distribuzione dei venti orientali e occidentali in prossimità della superficie.
La fisica sottostante può essere descritta intuitivamente considerando l’aria che sale nelle basse latitudini e successivamente si dirige verso i subtropici nella parte superiore della troposfera. Muovendosi verso il polo, tale aria tende a conservare il momento angolare acquisito alle latitudini più basse. Poiché la distanza dall’asse di rotazione diminuisce progressivamente, la velocità zonale verso est deve aumentare. Questo processo genera forti correnti occidentali nella branca superiore della cella. Al tempo stesso, la circolazione trasporta energia verso latitudini maggiori e modifica la distribuzione della temperatura, creando un equilibrio tra la tendenza radiativa dell’atmosfera e la redistribuzione dinamica del calore. Il modello di Held e Hou dimostra quindi che una parte significativa della struttura tropicale della circolazione può essere compresa partendo da pochi principi fondamentali: equilibrio termico, rotazione planetaria, conservazione del momento angolare e continuità della massa.
L’importanza del modello va tuttavia oltre la descrizione della cella di Hadley. Esso permette anche di stabilire ciò che una circolazione assialsimmetrica non può fare. In un regime quasi inviscido, la conservazione del momento impone forti vincoli alla distribuzione del vento. Se la circolazione cercasse di estendersi troppo verso il polo mantenendo rigorosamente il momento angolare, il vento zonale crescerebbe rapidamente fino a raggiungere valori dinamicamente difficili da sostenere. Nella vera atmosfera, prima che venga raggiunto tale limite, intervengono generalmente le instabilità barocline e gli eddy extratropicali, che ridistribuiscono momento e calore e modificano la struttura della cella di Hadley. Il confine subtropicale della circolazione tropicale può pertanto essere interpretato anche come una regione di transizione tra un regime maggiormente governato dalla dinamica assialsimmetrica e un regime nel quale il trasporto da parte degli eddy diviene fondamentale. Questa distinzione rimane centrale nelle moderne teorie della circolazione generale.
La viscosità modifica profondamente questo quadro. Introducendo processi diffusivi, il momento angolare può essere trasferito tra regioni adiacenti e la distribuzione del vento non è più determinata soltanto dal trasporto advettivo della circolazione meridiana. Held e Hou considerarono in particolare una rappresentazione nella quale la diffusione verticale del momento svolge un ruolo essenziale. In condizioni stazionarie, l’esistenza di un massimo interno di momento angolare diventa fortemente limitata se la diffusione tende sistematicamente a trasportare il momento dalle regioni con valori elevati verso quelle con valori inferiori. Un massimo interno non può infatti essere mantenuto indefinitamente senza un meccanismo capace di rifornirlo. Ne deriva l’idea di una sorta di “limite dinamico” per la distribuzione del momento angolare nei flussi assialsimmetrici.
Questo concetto venne analizzato più approfonditamente da Peter Read nei suoi studi del 1986 sulla superrotazione e sulla diffusione del momento angolare assiale. Utilizzando modelli teorici e esperimenti numerici di fluidi in anelli rotanti, Read esplorò le condizioni in cui i processi viscosi possono produrre comportamenti apparentemente contrari alla semplice intuizione della diffusione lungo gradiente. Un punto fondamentale è che la viscosità non deve necessariamente essere interpretata come semplice diffusione della velocità zonale. In determinate geometrie, la quantità fisica effettivamente redistribuita è più strettamente collegata alla velocità angolare. La conseguenza è che il flusso diffusivo del momento angolare può non essere sempre orientato in direzione opposta al suo gradiente meridionale. In determinate condizioni diventa così possibile un trasporto contro gradiente e può comparire persino una superrotazione.
Gli esperimenti numerici di Read hanno quindi avuto una rilevanza concettuale notevole, mostrando che i vincoli sulla superrotazione dipendono dalla natura precisa dei processi di trasporto presenti nel sistema. Il risultato non implica che la viscosità molecolare orizzontale svolga un ruolo comparabile nell’atmosfera terrestre reale. Alle scale planetarie, infatti, la viscosità molecolare è estremamente debole. Il punto importante riguarda piuttosto la rappresentazione dei processi irrisolti nei modelli numerici. I modelli atmosferici devono necessariamente introdurre forme di diffusione, dissipazione e parametrizzazione della turbolenza alle scale che non possono essere rappresentate esplicitamente dalla griglia. Se tali termini vengono formulati in maniera fisicamente incoerente, possono alterare artificialmente il bilancio del momento angolare e quindi modificare la circolazione simulata.
Lo studio di Becker del 2001 evidenziò chiaramente questo problema. Analizzando la diffusione orizzontale del momento nei modelli di circolazione globale, Becker propose una formulazione basata su un tensore degli stress simmetrico capace di rispettare esattamente la conservazione euleriana del momento angolare. Gli esperimenti numerici mostrarono inoltre che gli stress prodotti dalla diffusione orizzontale possono fornire un contributo significativo al bilancio del momento durante l’evoluzione delle perturbazioni barocline. Questo risultato sottolinea come la conservazione del momento angolare non costituisca soltanto un requisito teorico elegante, ma una condizione pratica indispensabile per costruire modelli atmosferici numericamente affidabili.
La questione assume un significato ancora maggiore quando i termini diffusivi vengono interpretati non come viscosità fisica ma come parametrizzazioni degli effetti dei moti non assialsimmetrici. L’atmosfera reale è continuamente attraversata da onde e vortici che producono trasporti meridionali e verticali di quantità di moto. Nelle medie latitudini, i cicloni e gli anticicloni associati alle instabilità barocline trasferiscono momento zonale e contribuiscono alla formazione e al mantenimento delle correnti a getto. Nei tropici, differenti famiglie di onde possono produrre convergenze o divergenze del momento ed esercitare quindi una coppia sul flusso zonale medio. Quando tutti questi processi vengono mediati lungo la longitudine, il loro effetto appare come un termine aggiuntivo nell’evoluzione della circolazione media. Tuttavia, questo termine non possiede necessariamente le proprietà di una semplice diffusione: gli eddy possono infatti trasportare momento anche contro il gradiente medio e quindi intensificare, invece di attenuare, un massimo del vento.
La presenza di massimi del momento angolare nella troposfera reale, richiamata dagli autori attraverso la Figura 2 dello studio, costituisce proprio una dimostrazione empirica dell’importanza di tali processi. Se il trasporto del momento fosse sempre semplicemente diffusivo, i massimi interni tenderebbero a essere rapidamente eliminati. Il loro mantenimento indica invece l’esistenza di flussi che convergono verso determinate regioni e che non possono essere rappresentati mediante una diffusione passiva elementare. Questo comportamento è particolarmente evidente nelle regioni delle correnti a getto, dove la convergenza del trasporto di momento associata alle perturbazioni sinottiche svolge un ruolo decisivo nel mantenimento dei massimi occidentali.
Il problema della superrotazione costituisce forse l’esempio più estremo di questo principio. Un recente studio sulla superrotazione stagionale nella troposfera terrestre ha ribadito esplicitamente che il teorema di Hide richiede trasporti di momento contro gradiente per sostenere una condizione superrotante e che, di conseguenza, gli eddy devono necessariamente partecipare al processo. Numerosi studi idealizzati hanno mostrato che sorgenti tropicali di vorticità, riscaldamenti longitudinalmente asimmetrici, onde equatoriali e differenti forme di instabilità possono generare il trasporto equatoriale di momento necessario a costruire un getto occidentale equatoriale.
Questa problematica trascende ampiamente la meteorologia terrestre e assume un ruolo fondamentale nella dinamica delle atmosfere planetarie. Venere e Titano rappresentano esempi particolarmente spettacolari di atmosfere fortemente superrotanti, mentre anche Giove e Saturno presentano complessi sistemi di getti equatoriali e zonali. Il problema teorico fondamentale rimane sostanzialmente lo stesso: determinare quali processi possano trasferire momento angolare verso le regioni nelle quali esso raggiunge valori superiori a quelli ottenibili attraverso una semplice circolazione assialsimmetrica conservativa. Onde, instabilità e interazioni tra circolazione meridiana ed eddy rappresentano pertanto elementi centrali nella spiegazione della superrotazione planetaria. La letteratura recente continua a interpretare il teorema di Hide come il vincolo fondamentale che obbliga a introdurre trasporti ondulatori o vorticosi per spiegare questi regimi.
Da una prospettiva più generale, la teoria dei flussi assialsimmetrici permette quindi di comprendere il ruolo della circolazione meridiana come meccanismo di redistribuzione del momento angolare. Nei tropici terrestri, la cella di Hadley trasporta aria verso l’alto nelle regioni di forte riscaldamento, la conduce verso latitudini subtropicali nella libera troposfera e la riporta verso l’equatore negli strati inferiori. Nella branca superiore, dove gli effetti dell’attrito sono relativamente deboli, la conservazione approssimata del momento angolare produce una forte accelerazione del vento occidentale procedendo verso latitudini maggiori. Nella bassa troposfera, invece, l’attrito con la superficie permette uno scambio diretto di momento con la Terra solida e consente alla corrente di ritorno di modificare il proprio contenuto di momento. La cella di Hadley può quindi essere vista come un circuito attraverso il quale il momento angolare viene continuamente trasportato, redistribuito e scambiato con la superficie.
Questa interpretazione permette inoltre di capire perché la struttura reale della circolazione terrestre non possa essere descritta integralmente dal modello di Held e Hou. La cella osservata è influenzata dalla stagionalità, dalla distribuzione asimmetrica dei continenti e degli oceani, dalla convezione tropicale, dalle onde e dall’attività baroclina extratropicale. Ciononostante, il modello assialsimmetrico fornisce uno stato di riferimento indispensabile. Sapendo come dovrebbe comportarsi un’atmosfera priva di eddy, è possibile individuare ciò che deve essere attribuito alla dinamica non assialsimmetrica. È precisamente questo valore diagnostico a spiegare perché, a quasi mezzo secolo dalla sua formulazione, il modello di Held e Hou continui a essere un riferimento centrale negli studi teorici della circolazione atmosferica e venga tuttora incluso nei principali corsi e trattati di dinamica atmosferica.
Un aspetto particolarmente rilevante riguarda infine la costruzione dei modelli numerici di previsione atmosferica e climatica. Ogni parametrizzazione che modifichi il vento zonale rappresenta implicitamente un trasferimento di momento angolare. Se tale trasferimento non viene formulato in maniera coerente con la geometria sferica e con le leggi di conservazione, il modello può generare sorgenti o pozzi artificiali di momento. Nel corso di integrazioni climatiche molto lunghe, anche errori apparentemente piccoli possono accumularsi e produrre alterazioni sistematiche della circolazione zonale, delle correnti a getto o della rotazione atmosferica globale. La raccomandazione contenuta nella sezione originale, secondo cui le parametrizzazioni del trasporto devono essere espresse in una forma che garantisca esplicitamente la conservazione del momento angolare assiale, assume pertanto una rilevanza metodologica fondamentale. Il lavoro di Becker dimostra concretamente che questa proprietà può essere incorporata nelle formulazioni della diffusione orizzontale e che il suo rispetto migliora la consistenza fisica del bilancio energetico e dinamico dei modelli.
Nel complesso, lo studio dei flussi assialsimmetrici mette in evidenza una delle idee più profonde della teoria della circolazione generale: la conservazione del momento angolare è allo stesso tempo un principio organizzatore della circolazione e un vincolo che ne delimita le possibilità dinamiche. Da un lato spiega l’accelerazione dei venti occidentali associata alla corrente superiore della cella di Hadley e permette di costruire una teoria quantitativa della circolazione tropicale; dall’altro dimostra che alcune caratteristiche fondamentali dell’atmosfera, come i massimi interni di momento angolare e soprattutto la superrotazione, non possono essere generate da una semplice dinamica assialsimmetrica conservativa. È proprio il fallimento controllato del modello ideale a rivelare l’importanza delle onde e degli eddy. I lavori di Eliassen mostrano come una forzante di momento generi una circolazione meridiana secondaria; Hide stabilisce i limiti imposti dalla conservazione del momento; Held e Hou trasformano questi principi in una teoria della cella di Hadley quasi inviscida; Read dimostra come la natura della diffusione possa modificare radicalmente i limiti della superrotazione; Becker evidenzia la necessità di preservare questi vincoli nelle parametrizzazioni dei modelli numerici. Considerati insieme, questi studi mostrano che la distribuzione osservata del momento angolare atmosferico nasce dall’interazione continua tra circolazione meridiana, attrito superficiale, diffusione, onde e vortici non assialsimmetrici. La simmetria assiale non costituisce quindi una descrizione completa dell’atmosfera terrestre, ma proprio per questo rappresenta uno dei riferimenti teorici più potenti: definisce ciò che la circolazione potrebbe realizzare attraverso la sola dinamica zonalmente simmetrica e permette di riconoscere con chiarezza ciò che richiede necessariamente l’intervento della componente tridimensionale e turbolenta della circolazione generale.
9.5. Sistemi di coordinate e modelli numerici
La scelta del sistema di coordinate e della formulazione numerica costituisce un elemento centrale negli studi sul momento angolare atmosferico, poiché il bilancio di questa grandezza non dipende soltanto dalla qualità delle osservazioni o dalla capacità dei modelli di rappresentare la circolazione generale, ma anche dal modo in cui l’atmosfera viene discretizzata nello spazio e nel tempo. In linea di principio, il calcolo dei termini del bilancio dovrebbe essere effettuato direttamente nel sistema di coordinate utilizzato dal modello o dallo schema di assimilazione che ha prodotto i dati, evitando trasformazioni non necessarie. Ogni interpolazione fra differenti coordinate verticali introduce infatti errori numerici e può alterare localmente gradienti di vento, temperatura, pressione e densità che entrano nel calcolo del momento angolare. Il problema assume particolare rilevanza nelle rianalisi atmosferiche moderne, dove il campo tridimensionale non viene generalmente prodotto su livelli isobarici puri, ma su coordinate ibride che seguono la superficie terrestre negli strati inferiori e tendono progressivamente verso superfici di pressione nella libera atmosfera. Questa scelta permette di descrivere meglio lo strato limite e l’orografia, ma rende più complessa l’interpretazione dei bilanci dinamici.
Un passaggio fondamentale nello sviluppo di questo approccio fu rappresentato dal lavoro di Simmons e Burridge del 1981, che introdusse uno schema verticale alle differenze finite progettato per conservare simultaneamente energia e momento angolare in una coordinata verticale generalizzata dipendente dalla pressione e dalla pressione superficiale. Gli autori confrontarono la tradizionale coordinata sigma con differenti formulazioni ibride, mostrando che una coordinata capace di seguire il terreno vicino alla superficie ma di avvicinarsi alle superfici isobariche alle quote maggiori permette di ridurre sensibilmente gli errori nella rappresentazione del gradiente di pressione sopra le regioni caratterizzate da forte orografia. La soluzione ibrida rappresentava quindi un compromesso fra la necessità di descrivere correttamente la superficie terrestre e quella di evitare distorsioni dinamiche nella libera atmosfera. Questo lavoro ebbe una notevole influenza sullo sviluppo successivo dei modelli del Centro Europeo per le Previsioni Meteorologiche a Medio Termine e, più in generale, dei moderni sistemi globali di previsione e rianalisi.
Il problema deriva dal fatto che nessuna coordinata verticale è priva di inconvenienti. Le coordinate che seguono il terreno sono particolarmente convenienti in prossimità della superficie perché permettono di rappresentare l’intera colonna atmosferica senza interrompere artificialmente i livelli sulle montagne. Al di sopra di rilievi molto elevati, tuttavia, una stessa superficie coordinata può attraversare regioni poste a quote geometriche e pressioni molto diverse, generando forti gradienti orizzontali delle variabili atmosferiche. Nel caso del momento angolare, tale situazione può produrre variazioni molto elevate lungo una superficie coordinata che non corrispondono necessariamente a gradienti altrettanto intensi nello spazio fisico. Inoltre, quando la coordinata dipende dalla pressione superficiale, le superfici stesse si spostano verticalmente nel tempo in risposta all’evoluzione dei sistemi meteorologici. Ne consegue che una variazione osservata su un determinato livello del modello può derivare contemporaneamente dalla reale evoluzione atmosferica e dal movimento della superficie coordinata.
Il problema resta attuale anche nelle rianalisi di ultima generazione. ERA5, ad esempio, viene prodotta nativamente su 137 livelli ibridi sigma-pressione, con la coordinata che segue il terreno vicino alla superficie e assume caratteristiche progressivamente più simili alla pressione procedendo verso l’alta atmosfera. Numerosi prodotti destinati agli utenti vengono successivamente interpolati su superfici isobariche, ma tale trasformazione non è completamente neutrale. Studi metodologici basati su ERA5 sottolineano che l’utilizzo dei livelli nativi conserva l’intera risoluzione verticale disponibile, mentre il ricorso ai livelli di pressione comporta inevitabilmente un’interpolazione e può perdere dettagli importanti, soprattutto in presenza di forti inversioni o strutture verticali molto sottili. Questo principio è particolarmente rilevante negli studi del momento angolare, dove errori relativamente piccoli distribuiti su vaste regioni atmosferiche possono produrre differenze apprezzabili dopo l’integrazione globale.
La coordinata di pressione ha tuttavia mantenuto storicamente un ruolo privilegiato negli studi diagnostici della circolazione. Una delle ragioni principali è la disponibilità di osservazioni e analisi meteorologiche tradizionalmente organizzate su superfici isobariche. Inoltre, sotto l’ipotesi di equilibrio idrostatico, alcune componenti del bilancio globale assumono una struttura particolarmente semplice. Ciò facilita il calcolo delle componenti associate alla distribuzione della massa atmosferica e consente di stabilire direttamente collegamenti fra anomalie della pressione superficiale e variazioni del momento angolare. Questa semplicità matematica presenta però un costo fisico: l’integrazione verticale tende a condensare l’informazione sulla massa atmosferica, rendendo molto più difficile determinare quali specifici strati abbiano contribuito alla variazione complessiva. Due configurazioni atmosferiche con differenti redistribuzioni verticali della massa possono quindi produrre contributi globali simili pur essendo dinamicamente molto diverse.
Le superfici isobariche pongono inoltre un problema particolarmente evidente vicino alla superficie terrestre. Poiché la pressione diminuisce con l’altezza, una superficie come quella dei 1000 hPa può trovarsi sotto il livello del terreno non soltanto in corrispondenza delle grandi catene montuose, ma anche in vaste regioni continentali durante condizioni di elevata pressione superficiale o in presenza di altitudine moderata. I valori atmosferici assegnati a tali regioni devono allora essere esclusi, estrapolati oppure trattati attraverso specifiche procedure diagnostiche. Queste operazioni possono diventare una sorgente di incertezza nei bilanci globali. La comparazione riportata da Huang e collaboratori alla fine degli anni Novanta mostrò tuttavia che, almeno per i termini globali del vento, le differenze fra calcoli eseguiti direttamente nel sistema nativo sigma e quelli condotti su coordinate isobariche utilizzando i 1000 hPa come limite inferiore rimanevano dell’ordine di pochi punti percentuali. Questo risultato suggerisce che, per alcune applicazioni globali, l’integrazione spaziale tende a compensare una parte degli errori locali, senza però eliminare la necessità di considerarli nelle analisi regionali o nei bilanci più dettagliati.
Un’alternativa concettualmente semplice consiste nell’utilizzare l’altezza geometrica. In questo sistema le superfici verticali rimangono fisse nello spazio, rendendo intuitiva la localizzazione fisica delle variazioni di massa e momento. Il vantaggio è particolarmente evidente quando si vuole determinare in quale parte della colonna atmosferica si sviluppi un’anomalia. Anche questa coordinata, tuttavia, incontra difficoltà in presenza dell’orografia, poiché le superfici geometriche intersecano inevitabilmente le montagne. Nei modelli globali diventa quindi necessario introdurre procedure per rappresentare i confini irregolari o ricorrere a coordinate che deformano la griglia vicino al terreno. Non esiste, in altre parole, un sistema verticale universalmente ottimale: ogni scelta privilegia determinate proprietà fisiche o numeriche a discapito di altre.
Anche le coordinate isentropiche, basate sulla temperatura potenziale, offrono una prospettiva particolarmente interessante. In un’atmosfera approssimativamente adiabatica, le masse d’aria tendono a muoversi lungo superfici di temperatura potenziale quasi costante, rendendo tali coordinate particolarmente adatte allo studio del trasporto atmosferico e delle onde planetarie. Le analisi isentropiche permettono inoltre di collegare naturalmente momento angolare e vorticità potenziale, due grandezze fondamentali nella dinamica geofisica. Nonostante questi vantaggi, il loro utilizzo negli studi globali del momento angolare è rimasto relativamente limitato, anche perché le superfici isentropiche possono intersecare la superficie terrestre, diventare quasi verticali in alcune regioni e presentare complicazioni nelle zone caratterizzate da forte convezione o processi diabatici. La scelta della coordinata deve quindi riflettere il processo fisico che si vuole analizzare piuttosto che essere considerata una semplice decisione tecnica.
Una delle formulazioni più potenti per reinterpretare i bilanci zonali è rappresentata dalla media euleriana trasformata, sviluppata originariamente attraverso i lavori di Andrews e McIntyre e sistematizzata successivamente da Andrews, Holton e Leovy. L’obiettivo di questa metodologia è superare uno dei limiti della tradizionale circolazione media euleriana. Quando si calcolano semplicemente i venti medi meridionali e verticali, infatti, una parte del trasporto prodotto dalle onde e dagli eddy rimane nascosta nelle correlazioni fra perturbazioni di vento, temperatura e quantità di moto. La media euleriana trasformata combina parte di questi trasporti con la circolazione media, definendo una cosiddetta circolazione residua che, in numerose condizioni, fornisce una rappresentazione più vicina al movimento medio lagrangiano delle masse d’aria.
Il ruolo di questa formulazione è particolarmente evidente nella stratosfera, dove la circolazione residua è divenuta uno degli strumenti fondamentali per descrivere la Brewer-Dobson circulation e l’interazione fra onde e flusso medio. Le formulazioni moderne della teoria TEM mostrano che la circolazione residua incorpora parte del trasporto associato agli eddy, mentre il restante effetto ondulatorio può essere espresso attraverso il flusso di Eliassen-Palm. La convergenza o divergenza di questo flusso fornisce una misura dell’azione delle onde sul vento zonale medio e, di conseguenza, della redistribuzione del momento angolare. È significativo che la teoria TEM possa essere formulata in modo da preservare il bilancio globale del momento angolare: ciò dimostra che una diversa separazione fra trasporto medio e trasporto ondulatorio non deve necessariamente modificare il bilancio integrale, purché la trasformazione sia costruita coerentemente.
L’utilità pratica della media euleriana trasformata dipende tuttavia dal problema considerato. Per alcune applicazioni, la formulazione tradizionale che separa direttamente circolazione media ed eddy può risultare più trasparente; in altre, soprattutto quando interessa distinguere il trasporto effettivo delle masse d’aria dall’azione delle onde, la formulazione residua è molto più informativa. Il successo della TEM nella dinamica stratosferica continua ancora oggi: anche studi recenti utilizzano sistematicamente la circolazione residua e il flusso di Eliassen-Palm per diagnosticare il ruolo delle onde planetarie e della propagazione verticale nella modulazione della circolazione zonale. Questo sviluppo conferma come il problema sollevato negli studi del momento angolare sia strettamente collegato a una questione più generale: stabilire come rappresentare correttamente, all’interno di un bilancio medio, l’interazione fra circolazione organizzata e perturbazioni.
La conservazione del momento angolare assume un’importanza ancora maggiore quando si passa dalle rianalisi ai modelli numerici di previsione e ai modelli climatici. Le equazioni continue dell’atmosfera possiedono specifiche proprietà di conservazione, ma queste non vengono necessariamente preservate automaticamente dopo la discretizzazione. Un modello numerico risolve le equazioni su un numero finito di punti o volumi della griglia, utilizzando intervalli temporali discreti e parametrizzazioni per i processi che avvengono a scale inferiori alla risoluzione. Ogni approssimazione può introdurre sorgenti o pozzi artificiali di quantità conservate. Un modello può quindi essere apparentemente stabile e produrre campi meteorologici realistici pur presentando piccoli errori sistematici nel bilancio del momento angolare.
L’importanza del lavoro di Simmons e Burridge risiede proprio nell’avere dimostrato che la conservazione può e deve essere incorporata nella progettazione dello schema numerico. Il loro schema verticale conservava energia e momento angolare e consentiva l’uso di coordinate ibride adatte all’orografia. Questo principio avrebbe assunto un’importanza crescente con l’evoluzione dei modelli globali, perché l’aumento della risoluzione non elimina automaticamente gli errori di conservazione. Al contrario, schemi più complessi, parametrizzazioni sofisticate e integrazioni climatiche molto lunghe rendono necessario controllare con particolare attenzione i bilanci integrali.
Una difficoltà fondamentale consiste nel fatto che i modelli atmosferici prognosticano generalmente le componenti della velocità piuttosto che il momento angolare. La conservazione di quest’ultimo deve quindi emergere dalla combinazione coerente dei termini dinamici, della geometria sferica, della forza di Coriolis, degli stress superficiali e delle parametrizzazioni. La formulazione delle equazioni primitive assume pertanto una notevole importanza. L’inclusione completa dei termini legati alla rotazione e alla geometria terrestre, soprattutto nei modelli non idrostatici e globali, riduce la dipendenza da approssimazioni che possono essere valide soltanto in specifici regimi dinamici. Il problema diviene ancora più delicato per le componenti equatoriali del momento angolare, che dipendono dalla distribuzione tridimensionale del vento e della massa e non possono essere trattate come variabili completamente indipendenti.
Particolarmente critica è la rappresentazione della diffusione e della dissipazione. Read mostrò che alcune parametrizzazioni diffusive tradizionali possono violare la conservazione del momento angolare e, in determinate circostanze, smorzare artificialmente configurazioni superrotanti. Il problema non riguarda soltanto casi teorici. La diffusione numerica viene impiegata per impedire l’accumulo di energia alle scale più piccole della griglia e per stabilizzare l’integrazione; se tuttavia essa opera sulla variabile sbagliata o non rispetta la geometria del sistema, può generare coppie artificiali. Becker affrontò questo problema attraverso una formulazione simmetrica del tensore degli stress costruita per rispettare esattamente la conservazione del momento angolare. Studi successivi sulla teoria TEM e sulle parametrizzazioni degli eddy hanno ulteriormente evidenziato come sia fondamentale distinguere una vera diffusione dissipativa dal trasporto organizzato prodotto dalle onde, poiché quest’ultimo può avvenire anche contro gradiente.
Queste considerazioni rendono il momento angolare uno strumento diagnostico estremamente severo per la valutazione dei modelli climatici. Poiché esso integra informazioni provenienti dai venti globali, dalla distribuzione della massa, dalle coppie di attrito e dalle pressioni esercitate sulla topografia, un modello capace di riprodurne correttamente le variazioni deve rappresentare in modo coerente numerosi processi dinamici contemporaneamente. Boer fu tra i primi a sfruttare questa proprietà esaminando il ciclo del momento angolare nelle integrazioni pluriennali dei modelli della circolazione generale. Gli studi di Bell e collaboratori e quelli di Rosen e colleghi estesero poi il problema alla capacità previsionale delle diverse componenti del momento angolare globale, ottenendo risultati complessivamente incoraggianti.
Una verifica particolarmente ampia fu realizzata da Hide e collaboratori nel 1997 utilizzando 23 modelli dell’Atmospheric Model Intercomparison Project. L’analisi riguardava il periodo 1979-1988 e mostrò che i modelli erano in grado di rappresentare abbastanza bene sia il valore medio sia il ciclo stagionale del momento angolare assiale. Il valore mediano simulato del momento angolare medio differiva di pochi punti percentuali dalle osservazioni e la correlazione mediana fra ciclo stagionale simulato e osservato raggiungeva valori molto elevati. Le variazioni interannuali risultavano invece meno robuste. Un errore sistematico particolarmente evidente consisteva nella sottostima del momento angolare durante l’inverno boreale, associata anche a errori nella posizione e nell’intensità delle correnti a getto subtropicali. Questi risultati sono estremamente istruttivi: un modello può riprodurre bene il ciclo stagionale globale e contemporaneamente presentare difetti regionali nelle strutture dinamiche che lo generano.
Le componenti equatoriali costituiscono un test ancora più difficile. De Viron e Dehant trovarono infatti discrepanze considerevoli confrontando gli output dei modelli operativi con i campi di analisi, soprattutto per i contributi del vento alle componenti equatoriali. Questa maggiore sensibilità deriva dal fatto che tali componenti rispondono a strutture longitudinalmente asimmetriche, onde planetarie e distribuzioni non zonali di pressione e vento. Mentre il momento assiale è fortemente dominato dalla componente zonale media della circolazione, i termini equatoriali possono risentire maggiormente di errori di fase, posizione e ampiezza delle onde atmosferiche. Un modello che rappresenti correttamente la circolazione media può quindi avere maggiori difficoltà nel riprodurre queste componenti.
Il confronto fra rianalisi moderne conferma che la questione rimane rilevante anche a distanza di decenni. Un’analisi pubblicata nel 2026 ha confrontato il termine di massa del momento angolare globale in ERA5, ERA-20C, JRA-55 e NCEP/NCAR, mostrando che le principali tendenze di lungo periodo presentano caratteristiche comuni, ma anche differenze non trascurabili fra i dataset. Lo studio ha evidenziato una tendenza positiva del contributo della massa su scala globale e un segnale particolarmente pronunciato nella regione equatoriale in periodi recenti, pur mostrando discrepanze nell’ampiezza e nella fase delle variazioni a bassa frequenza fra le diverse rianalisi. Questi risultati moderni rafforzano uno dei messaggi fondamentali della sezione originale: il calcolo del momento angolare è estremamente sensibile non soltanto alla dinamica reale dell’atmosfera, ma anche alla struttura del sistema di assimilazione, al modello sottostante, alla coordinata utilizzata e al modo in cui i dati vengono interpolati.
I modelli della circolazione generale possiedono inoltre un secondo valore scientifico: non servono soltanto a riprodurre l’atmosfera osservata, ma permettono di verificare direttamente ipotesi dinamiche attraverso esperimenti controllati impossibili nel sistema reale. Un esempio classico è rappresentato dagli esperimenti di Dickey e collaboratori nei quali simulazioni con topografia realistica vennero confrontate con configurazioni prive di montagne. Il risultato fornì sostegno all’ipotesi secondo cui parte della variabilità del momento angolare nell’intervallo di circa quaranta-cinquanta giorni è legata all’interazione fra la corrente a getto e le grandi catene montuose. Studi successivi hanno mostrato che la variabilità in questa banda temporale contiene in realtà contributi differenti: una componente prossima ai quaranta giorni è stata collegata alla dinamica orografica e alle instabilità topografiche, mentre componenti vicine ai cinquanta o sessanta giorni possono essere associate alla variabilità tropicale intrastagionale e alla Madden-Julian Oscillation.
Il vantaggio degli esperimenti numerici consiste precisamente nella possibilità di separare questi meccanismi. Eliminando l’orografia, si sopprime la coppia di montagna senza modificare direttamente altre caratteristiche fondamentali del pianeta; confrontando successivamente la simulazione con quella di controllo è possibile determinare quale parte della variabilità dipenda dall’interazione fra onde e rilievi. Questo tipo di esperimento costituisce una forma di laboratorio dinamico su scala planetaria. Analogamente, modificando l’attrito superficiale, il riscaldamento tropicale o le caratteristiche delle onde è possibile studiare come cambia la distribuzione del momento angolare e individuare i meccanismi dominanti.
La modellistica aqua-planet porta questa strategia di idealizzazione ancora più lontano. In un aqua-planet l’intera superficie terrestre viene sostituita da un oceano e vengono eliminate montagne, continenti e gran parte delle asimmetrie longitudinali legate alla geografia reale. Di conseguenza, la coppia orografica scompare e il bilancio del momento angolare assiale con la Terra solida è controllato essenzialmente dall’attrito superficiale. Questa semplificazione permette di isolare il comportamento interno della circolazione e di verificare quali strutture dinamiche possano svilupparsi anche senza la complessa distribuzione geografica terrestre.
Gli studi di Feldstein e Lee e successivamente di Feldstein hanno mostrato che questi modelli idealizzati sono sorprendentemente utili per interpretare alcuni aspetti della variabilità atmosferica osservata. In particolare, Feldstein individuò una stretta associazione fra le variazioni del momento angolare equatoriale e una struttura di onda di Rossby con numero d’onda zonale uno. Il medesimo tipo di segnale compare nelle osservazioni e nelle rianalisi ed è stato successivamente utilizzato per interpretare la variabilità delle componenti equatoriali. La rassegna sul momento angolare di Egger e collaboratori evidenzia inoltre una periodicità vicina ai dieci giorni nelle componenti equatoriali, coerente con una modalità di Rossby a numero d’onda uno che si propaga verso ovest. Il fatto che una struttura simile emerga spontaneamente in un aqua-planet dimostra che non tutte le caratteristiche della variabilità atmosferica richiedono la presenza dei continenti o delle montagne: alcune derivano dalle proprietà intrinseche di un fluido stratificato e rotante su una sfera.
Le simulazioni aqua-planet hanno inoltre rivelato un legame fra le componenti equatoriali del momento angolare e le anomalie della precipitazione tropicale. Questo collegamento è dinamicamente significativo perché la convezione tropicale costituisce una potente sorgente di onde atmosferiche. Anomalie organizzate della precipitazione modificano il riscaldamento latente, generano perturbazioni divergenti e rotazionali e possono eccitare onde di Rossby e Kelvin capaci di propagarsi su distanze planetarie. Attraverso questi processi, la convezione equatoriale può influenzare la distribuzione del vento e quindi il momento angolare, creando un collegamento fra ciclo idrologico tropicale, onde planetarie e rotazione atmosferica.
Il valore diagnostico del momento angolare si estende infine all’interazione fra atmosfera e Terra solida. Le variazioni del momento angolare atmosferico devono essere compensate, almeno in parte, da variazioni della rotazione terrestre, dando origine a piccole modificazioni della lunghezza del giorno. Questa relazione rende possibile confrontare le stime meteorologiche con osservazioni geodetiche indipendenti e costituisce un test particolarmente potente dei bilanci atmosferici. Hide e collaboratori sottolinearono proprio come le serie del momento angolare ricavate dai modelli possano essere confrontate con la variabilità della rotazione terrestre, trasformando una quantità apparentemente specialistica della dinamica atmosferica in una variabile di collegamento fra meteorologia e geodesia.
Nel complesso, i sistemi di coordinate e la struttura numerica dei modelli non costituiscono dettagli meramente tecnici, ma componenti profonde della rappresentazione fisica della circolazione generale. Le coordinate ibride riducono alcuni errori associati alla topografia ma complicano i bilanci diagnostici; le coordinate isobariche facilitano numerose integrazioni ma perdono parte dell’informazione verticale e intersecano il terreno; l’altezza geometrica offre una localizzazione spaziale intuitiva ma incontra difficoltà analoghe sopra l’orografia; le coordinate isentropiche sono particolarmente naturali per il trasporto quasi adiabatico ma presentano problemi nelle regioni fortemente diabatiche. Parallelamente, la media euleriana trasformata dimostra che anche la maniera in cui vengono separati circolazione media ed eddy può cambiare radicalmente l’interpretazione fisica del trasporto pur lasciando invariato il bilancio globale.
La modellistica numerica aggiunge un ulteriore livello di complessità. Conservare il momento angolare richiede che discretizzazione, termini di Coriolis, diffusione, attrito, stress superficiali e parametrizzazioni siano formulati in modo reciprocamente coerente. I risultati di Simmons e Burridge dimostrano che la conservazione può essere incorporata direttamente nello schema verticale; gli studi di Read e Becker mostrano che una formulazione inadeguata della diffusione può generare coppie numeriche artificiali; le verifiche di Boer, Bell, Rosen e Hide dimostrano che il momento angolare costituisce un test globale molto sensibile delle prestazioni dei GCM; le discrepanze evidenziate nelle componenti equatoriali ricordano che un buon accordo sul momento assiale non garantisce automaticamente una rappresentazione altrettanto accurata dell’intera dinamica tridimensionale. Infine, gli esperimenti senza montagne e quelli aqua-planet mostrano come i modelli possano diventare veri laboratori teorici, capaci di separare il contributo dell’orografia, dell’attrito, delle onde di Rossby e della convezione tropicale.
La lezione generale che emerge è quindi che il momento angolare atmosferico costituisce contemporaneamente una legge di conservazione, una variabile diagnostica e un criterio di qualità per i sistemi numerici. Un modello che rappresenta correttamente il suo bilancio deve riprodurre in maniera coerente la distribuzione globale della massa e dei venti, le interazioni con la superficie terrestre, la propagazione delle onde e i trasporti meridionali e verticali. Per questo motivo lo studio del momento angolare rimane estremamente attuale anche nell’epoca delle rianalisi ad alta risoluzione e dei modelli globali sempre più complessi: maggiore risoluzione e maggiore sofisticazione non eliminano automaticamente gli errori di conservazione, ma rendono ancora più importante verificare che le proprietà fondamentali delle equazioni atmosferiche sopravvivano alla loro rappresentazione numerica. La disponibilità di dataset come ERA5 e il confronto con altre rianalisi moderne permettono oggi di effettuare controlli molto più dettagliati rispetto al passato, ma le differenze ancora osservate tra prodotti indipendenti mostrano che le questioni poste dagli studi classici sui sistemi di coordinate e sul bilancio del momento angolare continuano a rappresentare un problema scientifico centrale per la meteorologia dinamica, la previsione numerica e la modellistica climatica.
10. Considerazioni conclusive
Lo studio del momento angolare atmosferico occupa una posizione particolarmente importante nella dinamica dell’atmosfera perché consente di descrivere, all’interno di un quadro fisico unitario, l’evoluzione della circolazione globale, il trasporto di quantità di moto tra differenti regioni del pianeta e gli scambi meccanici fra atmosfera, oceani e Terra solida. Come sottolineato da Egger, Weickmann e Hoinka nella loro rassegna del 2007, il progresso compiuto in questo settore è stato strettamente legato allo sviluppo delle osservazioni globali e soprattutto dei sistemi di rianalisi meteorologica. Prima della disponibilità di dataset atmosferici tridimensionali, omogenei e sufficientemente lunghi, molti termini del bilancio globale potevano essere stimati soltanto in maniera approssimativa. L’introduzione delle rianalisi ERA prodotte dall’ECMWF e delle rianalisi NCEP-NCAR trasformò radicalmente la situazione, rendendo possibile seguire contemporaneamente la distribuzione della massa atmosferica, la struttura dei venti e le principali coppie di forza esercitate fra atmosfera e superficie terrestre. Tuttavia, proprio l’analisi sistematica di questi dataset mise in evidenza una questione fondamentale: la disponibilità di una rappresentazione globale dell’atmosfera non garantisce automaticamente che il bilancio del momento angolare risulti perfettamente chiuso.
Questo punto rappresenta probabilmente il messaggio più importante delle considerazioni conclusive della rassegna. Il momento angolare non è semplicemente una variabile diagnostica fra le tante disponibili nei prodotti meteorologici, ma una quantità soggetta a vincoli fisici globali estremamente stringenti. Qualora si consideri l’intero sistema atmosferico, una variazione del suo momento angolare deve essere associata a un trasferimento corrispondente attraverso le coppie esercitate dalla superficie terrestre, dall’orografia e dagli altri meccanismi di interazione con le componenti del sistema Terra. In assenza di una corretta rappresentazione di questi trasferimenti, il bilancio presenta un residuo che non può essere interpretato fisicamente senza introdurre errori osservativi, numerici o di assimilazione. Egger e collaboratori rilevavano che il bilancio globale medio nel tempo mostrava ancora un residuo dell’ordine di meno dieci Had, un valore sufficientemente grande da indicare che alcune componenti dello scambio fra atmosfera e superficie non erano rappresentate con la precisione richiesta da una rigorosa chiusura del sistema.
La presenza di un residuo persistente assume un significato diverso da quello di una semplice incertezza locale. In un bilancio globale, infatti, numerosi trasporti interni all’atmosfera si compensano quando vengono integrati sull’intero pianeta. Ciò significa che le discrepanze residue tendono a mettere direttamente in evidenza problemi nella stima delle coppie esterne oppure incoerenze fra le diverse componenti derivate dal sistema di analisi. Tra queste, la coppia di montagna riveste un’importanza fondamentale perché nasce dalle differenze di pressione esercitate dall’atmosfera sui versanti delle principali catene orografiche. La sua determinazione richiede quindi una rappresentazione accurata sia della pressione superficiale sia dell’orografia. Analogamente, la coppia di attrito dipende dalla descrizione degli stress esercitati al limite inferiore dell’atmosfera e quindi dalla parametrizzazione dello strato limite, dalla rugosità della superficie, dalla velocità del vento e dagli scambi turbolenti con oceani e continenti. Anche piccoli errori sistematici in questi termini possono produrre, dopo l’integrazione globale, una discrepanza significativa.
La questione evidenziata dagli autori rimane concettualmente attuale anche nell’epoca delle rianalisi di nuova generazione. ERA5, JRA-55 e altri prodotti moderni hanno migliorato enormemente la risoluzione spaziale e temporale, l’assimilazione delle osservazioni satellitari e la rappresentazione della dinamica atmosferica. Tuttavia, una rianalisi non è una semplice osservazione dell’atmosfera: rappresenta il risultato della combinazione fra un modello numerico, un sistema di assimilazione e una rete osservativa che varia nel tempo. La comparsa di nuovi satelliti, modifiche nella copertura delle radiosonde, cambiamenti negli strumenti e revisioni del sistema di assimilazione possono quindi introdurre discontinuità o differenze tra dataset. Questo aspetto diventa particolarmente importante quando si analizzano tendenze di lungo periodo del momento angolare, per le quali è necessario distinguere un reale segnale climatico da eventuali variazioni artificiali nella struttura del sistema osservativo.
Un esempio molto recente è fornito da uno studio pubblicato nel luglio 2026, nel quale il termine di massa del momento angolare atmosferico globale è stato analizzato utilizzando quattro rianalisi indipendenti: ERA5, ERA-20C, JRA-55 e NCEP-NCAR. Gli autori hanno riscontrato in tutti i dataset una tendenza positiva di lungo periodo, pur osservando differenze nell’ampiezza e nella variabilità a bassa frequenza. L’accordo fra prodotti indipendenti rafforza l’interpretazione di un segnale fisico reale, ma le discrepanze residue ricordano quanto sia importante valutare l’incertezza associata alla scelta della rianalisi. Lo studio indica inoltre un contributo particolarmente marcato nelle regioni equatoriali e discute il possibile ruolo dell’aumento della massa di vapore acqueo atmosferico in un clima più caldo. In questo modo, una problematica originariamente affrontata soprattutto nell’ambito della dinamica atmosferica si collega oggi anche allo studio delle modificazioni climatiche di lungo periodo della distribuzione della massa atmosferica.
La qualità delle rianalisi diventa ancora più critica quando l’obiettivo non consiste soltanto nel calcolare il momento angolare totale, ma nel ricostruirne il bilancio verticale e regionale. Un valore globale apparentemente corretto può infatti risultare dalla compensazione di errori di segno opposto distribuiti in differenti regioni o livelli atmosferici. Per comprendere realmente il funzionamento della circolazione è invece necessario determinare dove il momento viene acquisito, dove viene perso e attraverso quali meccanismi viene trasferito. Le grandi catene montuose possono esercitare impulsi relativamente rapidi attraverso la coppia orografica; lo strato limite trasferisce momento attraverso gli stress superficiali; le onde atmosferiche ridistribuiscono quantità di moto fra tropici ed extratropici e tra troposfera e stratosfera; la circolazione meridiana trasporta infine il momento fra differenti fasce latitudinali. La chiusura globale costituisce quindi soltanto il primo requisito: una rappresentazione fisicamente completa dovrebbe riuscire a chiudere anche i bilanci regionali e verticali.
Questo problema emerge con particolare chiarezza nella circolazione di Brewer-Dobson, esplicitamente richiamata nelle conclusioni della rassegna. La Brewer-Dobson circulation rappresenta la grande circolazione meridiana della stratosfera, caratterizzata in senso medio da risalita dell’aria tropicale, trasporto verso le medie e alte latitudini e successiva subsidenza extratropicale e polare. Essa è essenziale per la distribuzione dell’ozono, del vapore acqueo e di numerosi traccianti chimici e contribuisce in modo determinante alla struttura termica della stratosfera. A differenza di una semplice circolazione termicamente diretta, la Brewer-Dobson è profondamente controllata dall’interazione tra onde e flusso medio: onde planetarie e onde di gravità propagandosi nella stratosfera depositano quantità di moto e inducono una circolazione meridiana residua. Il suo bilancio del momento rappresenta pertanto uno dei test più sensibili della capacità di osservazioni, rianalisi e modelli di descrivere correttamente i processi ondulatori stratosferici.
La successiva rassegna di Butchart sulla Brewer-Dobson circulation ha mostrato quanto siano stati importanti i progressi compiuti dopo i primi studi. Prima dello sviluppo della teoria della media euleriana trasformata, la relazione fra circolazione meridiana osservata, trasporto della massa e bilancio del momento risultava concettualmente problematica. L’introduzione della circolazione residua e del flusso di Eliassen-Palm permise di rappresentare in maniera molto più coerente l’azione delle onde sulla circolazione zonale media. Tuttavia, anche dopo la disponibilità di osservazioni satellitari globali, le stime della circolazione meridiana stratosferica continuarono a essere rumorose e scarsamente vincolate fino alla comparsa di rianalisi più avanzate come ERA-Interim e JRA-25. Ciò conferma la lungimiranza dell’osservazione formulata da Egger e collaboratori: per comprendere il momento angolare della stratosfera non è sufficiente disporre di campi globali di vento e temperatura, ma occorre che la rianalisi rappresenti correttamente anche i processi ondulatori responsabili delle accelerazioni e decelerazioni del flusso medio.
Le rianalisi moderne hanno migliorato significativamente questo aspetto. Un esempio eloquente proviene dagli studi sulla quasi-biennial oscillation, uno dei fenomeni più importanti della dinamica stratosferica tropicale. L’analisi della QBO mediante ERA5 ha dimostrato che la maggiore risoluzione della rianalisi permette di rappresentare uno spettro più ampio di onde atmosferiche rispetto ai prodotti precedenti e quindi di descrivere più realisticamente l’interazione fra onde e flusso medio. Pahlavan e collaboratori hanno mostrato che, sebbene i campi medi della QBO siano relativamente simili fra ERA5 ed ERA-Interim, il forcing associato alle onde esplicitamente risolte è nettamente più intenso in ERA5. Anche così, soltanto una parte del forcing necessario all’evoluzione della QBO deriva dalle onde direttamente risolte, evidenziando il ruolo ancora essenziale dei processi sub-grid e delle parametrizzazioni delle onde di gravità. Questo risultato illustra perfettamente uno dei problemi generali del bilancio del momento: persino quando il vento medio è rappresentato bene, il corretto risultato finale può derivare da una compensazione imperfetta fra processi risolti e parametrizzati.
Anche per la Brewer-Dobson circulation permangono differenze fra differenti metodi diagnostici. Analisi condotte utilizzando ERA-Interim hanno mostrato che le stime della circolazione residua ottenute direttamente dalla dinamica e quelle ricostruite attraverso il bilancio del momento possono concordare bene alle scale temporali mensili, mentre l’accordo si degrada considerevolmente alle frequenze più elevate. Una possibile spiegazione consiste nella presenza di piccole coppie e processi ondulatori non sufficientemente rappresentati oppure nella difficoltà di descrivere correttamente l’immagazzinamento temporaneo del momento alle scale sub-giornaliere. Questo problema dimostra perché la richiesta formulata nel 2007 di migliorare specificamente la stima delle coppie non possa essere considerata superata semplicemente grazie all’aumento della risoluzione dei dataset.
La questione delle coppie atmosferiche possiede inoltre un’importanza che va ben oltre la meteorologia. Il momento angolare dell’atmosfera è infatti direttamente collegato alla rotazione della Terra. Quando la circolazione atmosferica acquisisce momento angolare assiale, la Terra solida tende a perderne una quantità corrispondente, e viceversa. Le variazioni atmosferiche producono quindi piccole ma misurabili modificazioni della durata del giorno. Questo collegamento venne dimostrato con grande chiarezza già negli studi di Hide e collaboratori e di Langley e colleghi, che individuarono corrispondenze fra fluttuazioni atmosferiche e variazioni geodetiche della rotazione terrestre, incluse oscillazioni su scale temporali intrastagionali.
Tale relazione costituisce una straordinaria verifica indipendente della qualità dei bilanci atmosferici. Le tecniche geodetiche moderne misurano la rotazione terrestre con precisione estremamente elevata; confrontando queste osservazioni con il momento angolare calcolato dai modelli meteorologici è possibile verificare se la ridistribuzione atmosferica della massa e dei venti è coerente con la risposta effettivamente osservata della Terra solida. Il legame è oggi formalizzato nei prodotti dell’International Earth Rotation and Reference Systems Service, che distribuisce serie operative delle funzioni di momento angolare atmosferico associate sia al movimento dell’aria sia alla redistribuzione della massa. I prodotti vengono derivati anche da dati atmosferici ECMWF e costituiscono parte del sistema geofisico utilizzato per comprendere e prevedere le variazioni dell’orientamento terrestre. Il momento angolare atmosferico rappresenta dunque un raro esempio nel quale una grandezza della meteorologia dinamica può essere controllata attraverso osservazioni completamente indipendenti provenienti dalla geodesia spaziale.
Questa interdisciplinarità evidenzia perché la conservazione debba essere considerata un criterio essenziale nella progettazione delle future rianalisi. Un sistema di assimilazione può ottimizzare la corrispondenza locale fra modello e osservazioni senza necessariamente garantire la perfetta conservazione globale delle quantità dinamiche. Ogni volta che l’assimilazione corregge vento, temperatura o pressione, introduce infatti una modifica dello stato atmosferico che può essere interpretata anche come una sorgente o un pozzo implicito di momento. Se tali incrementi non vengono contabilizzati esplicitamente, il bilancio ricostruito dai campi analizzati può non corrispondere esattamente al bilancio che avrebbe prodotto l’integrazione libera del modello. Questo problema non rende inutilizzabili le rianalisi; significa, piuttosto, che esse devono essere considerate prodotti dinamicamente vincolati ma non necessariamente perfettamente conservativi.
Per questa ragione, una futura generazione di rianalisi dedicata agli studi del momento angolare dovrebbe fornire, oltre ai tradizionali campi atmosferici, diagnostiche complete degli stress e delle coppie applicate al sistema. Sarebbe particolarmente importante rendere disponibili in maniera omogenea la coppia di montagna, la coppia di attrito, il contributo delle onde di gravità parametrizzate, gli incrementi prodotti dall’assimilazione e, ove possibile, le componenti associate ai processi numerici dissipativi. Una simile struttura permetterebbe di distinguere una vera variazione fisica del momento da un aggiustamento introdotto artificialmente dal sistema numerico. La verifica del bilancio non dovrebbe inoltre limitarsi alla componente assiale, ma comprendere le componenti equatoriali, fondamentali per la comprensione del moto polare e più sensibili alle strutture longitudinalmente asimmetriche della circolazione.
Anche il confronto sistematico fra rianalisi indipendenti rappresenta una strategia indispensabile. Nessun singolo dataset può essere considerato una rappresentazione esatta dello stato atmosferico passato. Quando ERA5, JRA-55, NCEP-NCAR e altre rianalisi mostrano lo stesso segnale, aumenta la probabilità che esso abbia origine fisica; quando divergono significativamente, la dispersione fra dataset fornisce una misura indiretta dell’incertezza strutturale. Il recente riscontro di una tendenza positiva del termine di massa del momento angolare in più rianalisi mostra l’efficacia di questo approccio e apre inoltre nuove domande sulla relazione fra cambiamento climatico, contenuto atmosferico di vapore acqueo, distribuzione della pressione e momento angolare globale.
In questa prospettiva, il momento angolare potrebbe assumere un ruolo ancora maggiore come indicatore integrato dello stato della circolazione climatica. Le sue variazioni riflettono fenomeni che spaziano dalle perturbazioni sinottiche alle oscillazioni intrastagionali, dall’ENSO alla Madden-Julian Oscillation, dalla variabilità dei getti alle oscillazioni stratosferiche e ai cambiamenti della distribuzione globale della massa. Non si tratta pertanto di una quantità astratta o esclusivamente teorica, ma di una misura capace di integrare informazioni provenienti da numerosi processi atmosferici contemporaneamente. Proprio questa caratteristica rende però particolarmente impegnativa la sua interpretazione: la stessa anomalia globale può derivare da configurazioni dinamiche regionali differenti, ed è quindi necessario accompagnare le serie temporali integrate con diagnostiche della distribuzione latitudinale, verticale e longitudinale dei contributi.
Le conclusioni di Egger, Weickmann e Hoinka devono quindi essere lette non come il punto finale di un settore ormai consolidato, ma come l’indicazione di un programma di ricerca ancora aperto. Nel 2007 gli autori riconoscevano che le rianalisi ERA e NCEP avevano reso possibile affrontare questioni precedentemente inaccessibili, ma osservavano contemporaneamente che la qualità dei dati impediva ancora di risolvere alcuni problemi fondamentali. Quasi vent’anni di sviluppo successivo hanno prodotto enormi miglioramenti nella risoluzione, nell’assimilazione satellitare, nella dinamica stratosferica e nella rappresentazione delle onde. Gli studi effettuati con ERA5 dimostrano concretamente questi progressi. Tuttavia, la persistenza di differenze fra rianalisi, la dipendenza dei bilanci dalle parametrizzazioni e la difficoltà di attribuire completamente il forcing di alcune oscillazioni atmosferiche mostrano che la questione fondamentale individuata dagli autori rimane valida.
Il significato più generale delle considerazioni conclusive risiede quindi nell’affermazione implicita che la qualità di una rappresentazione atmosferica non dovrebbe essere valutata soltanto in base alla capacità di riprodurre temperature, venti e pressioni osservate, ma anche verificando se essa rispetta le leggi integrali che governano il sistema. La conservazione del momento angolare costituisce uno dei controlli più potenti perché collega la circolazione interna dell’atmosfera alle forze esercitate sulla superficie e, infine, alla rotazione dell’intero pianeta. Se il bilancio non si chiude, ciò significa che almeno una parte di questa catena dinamica non è stata rappresentata correttamente. Se invece il bilancio viene riprodotto simultaneamente alle diverse scale spaziali e temporali, aumenta considerevolmente la fiducia nella capacità del modello o della rianalisi di rappresentare i processi fisici fondamentali.
In definitiva, il momento angolare atmosferico può essere considerato uno dei grandi principi unificanti della dinamica del sistema Terra. Attraverso di esso è possibile collegare i venti zonali alle celle meridiane, le onde di Rossby alle correnti a getto, la convezione tropicale alla variabilità intrastagionale, le catene montuose alla circolazione planetaria, l’attrito superficiale agli oceani e ai continenti, la stratosfera alla troposfera e, infine, l’atmosfera alla rotazione della Terra solida. Le osservazioni e le rianalisi hanno permesso di trasformare questi collegamenti da concetti prevalentemente teorici in bilanci quantitativi globali. Il passo successivo, già chiaramente indicato da Egger e collaboratori, consiste nel renderli sempre più rigorosamente conservativi, riducendo i residui e identificando esplicitamente il contributo di ogni coppia e di ogni processo non risolto. Le rianalisi moderne hanno compiuto progressi considerevoli, ma il confronto fra dataset e le diagnosi della dinamica stratosferica dimostrano che rimane ancora spazio per miglioramenti sostanziali. È proprio questa combinazione fra una legge fisica estremamente semplice nella sua formulazione concettuale e un sistema atmosferico straordinariamente complesso nella sua realizzazione concreta a rendere lo studio del momento angolare ancora oggi uno dei campi più fecondi per comprendere l’organizzazione della circolazione globale, verificare la coerenza dei modelli atmosferici e approfondire l’accoppiamento dinamico fra le differenti componenti del sistema Terra.
APPENDICE A: FORMULE E SIGNIFICATO FISICO DEL BILANCIO DEL MOMENTO ANGOLARE ATMOSFERICO
L’Appendice A dello studio di Egger, Weickmann e Hoinka rappresenta una sintesi matematica dell’intero quadro dinamico sviluppato nel lavoro, ma il suo significato fisico va ben oltre la semplice raccolta di formule. Le espressioni riportate dagli autori descrivono infatti il modo in cui la massa atmosferica, i venti, la topografia, l’attrito superficiale e perfino il ciclo idrologico contribuiscono alla distribuzione e allo scambio del momento angolare del sistema atmosferico. Considerate nel loro insieme, tali relazioni costituiscono una vera e propria contabilità della rotazione atmosferica: permettono di stabilire quanta parte del momento angolare dipenda dalla semplice presenza della massa atmosferica su una Terra rotante, quanta derivi dal movimento dell’aria rispetto alla superficie e attraverso quali meccanismi il momento venga trasferito fra atmosfera, oceani e Terra solida. È precisamente questa capacità di collegare la dinamica interna della circolazione agli scambi con il resto del sistema Terra che rende il momento angolare una variabile fondamentale della meteorologia dinamica e della geodesia. La rassegna di Egger e collaboratori sottolinea esplicitamente che le equazioni del momento angolare forniscono una descrizione quantitativa dell’interazione dinamica dell’atmosfera con oceani e Terra solida attraverso attrito, pressione esercitata sulle montagne, gravità e altri processi di coppia.
Il primo elemento concettuale introdotto nell’appendice riguarda la distinzione fra quantità mediate nel tempo e quantità integrate lungo la longitudine. La media di lungo periodo permette di separare lo stato climatologico dell’atmosfera dalle sue anomalie, mentre l’integrazione zonale consente di eliminare la dipendenza longitudinale e di evidenziare la struttura meridionale e verticale della circolazione. Questa distinzione è essenziale perché la distribuzione del momento angolare può essere studiata a differenti livelli di complessità. Su scala globale interessa soprattutto conoscere il valore totale posseduto dall’atmosfera e il suo scambio con il pianeta; su scala zonale, invece, diventa possibile identificare quali fasce latitudinali contribuiscano maggiormente alle variazioni osservate. Le correnti a getto delle medie latitudini, la circolazione di Hadley, gli alisei e le strutture equatoriali producono contributi molto diversi al bilancio, e l’integrazione zonale permette di distinguerli senza dover seguire ogni singola perturbazione longitudinale.
La trasformazione fra i versori locali delle coordinate sferiche e gli assi utilizzati per definire il momento angolare svolge a sua volta una funzione fondamentale. L’atmosfera è naturalmente descritta in termini di movimento verso est o ovest, verso nord o sud e lungo la verticale, mentre la rotazione globale deve essere riferita a tre assi cartesiani fissi rispetto alla Terra. Uno coincide con l’asse geografico di rotazione del pianeta, mentre gli altri due giacciono sul piano equatoriale. La necessità di passare continuamente dalla descrizione meteorologica locale a quella planetaria spiega la complessità apparente delle formule dell’appendice. Non si tratta di una complicazione formale priva di significato fisico: essa riflette il fatto che la stessa particella d’aria contribuisce in maniera diversa alle tre componenti del momento angolare a seconda della sua posizione geografica e della direzione del suo movimento.
Questa suddivisione in tre componenti permette di separare due fenomeni geofisici differenti. La componente associata all’asse di rotazione terrestre è strettamente collegata alle variazioni della velocità di rotazione del pianeta e quindi alla lunghezza del giorno. Le due componenti equatoriali sono invece soprattutto associate alle variazioni dell’orientamento dell’asse di rotazione rispetto alla Terra, cioè al moto polare. La documentazione dell’International Earth Rotation and Reference Systems Service descrive proprio questa distinzione, indicando che le variazioni del momento angolare atmosferico attorno all’asse terrestre sono compensate principalmente da variazioni del momento della Terra solida e degli oceani, mentre le componenti equatoriali partecipano all’eccitazione delle oscillazioni del polo terrestre.
Un aspetto particolarmente importante dell’appendice riguarda la separazione del momento angolare atmosferico in un termine di massa e in un termine associato al vento. Questa decomposizione è fondamentale sia dal punto di vista meteorologico sia da quello geodetico. Il termine di massa esiste anche in assenza di vento rispetto alla superficie terrestre. Una particella atmosferica apparentemente ferma rispetto al suolo partecipa infatti comunque alla rotazione del pianeta e possiede quindi momento angolare. Il suo contributo dipende dalla quantità di massa presente, dalla sua posizione rispetto all’asse terrestre e dalla velocità di rotazione del pianeta. Una redistribuzione della pressione atmosferica modifica pertanto il momento angolare anche se il vento non varia. È il motivo per cui grandi anomalie di pressione associate a fenomeni come ENSO, oscillazioni planetarie o spostamenti delle principali strutture bariche possono produrre un contributo misurabile alle funzioni di momento angolare atmosferico.
Il termine del vento descrive invece il contributo dovuto al movimento dell’atmosfera rispetto alla Terra. Per la componente assiale, i venti occidentali aumentano generalmente il momento angolare atmosferico perché l’aria si muove nella stessa direzione della rotazione terrestre, mentre i venti orientali tendono a ridurlo. Questa distinzione permette di interpretare direttamente molte variazioni della circolazione generale. Quando i venti occidentali delle medie latitudini si rafforzano su vasta scala, l’atmosfera tende ad acquisire momento angolare assiale; quando prevalgono anomalie orientali, il contributo del vento diminuisce. Il comportamento globale riflette soprattutto l’enorme massa coinvolta nelle correnti zonali troposferiche e il forte peso geometrico delle basse e medie latitudini.
È importante sottolineare che il contributo di una stessa velocità del vento non è uguale a tutte le latitudini. La distanza dall’asse di rotazione terrestre è massima all’equatore e diminuisce procedendo verso i poli; di conseguenza, masse atmosferiche situate alle basse latitudini possiedono un braccio di leva maggiore. Questo fattore geometrico è incorporato direttamente nelle formulazioni dell’appendice e spiega perché la dinamica tropicale ed equatoriale possa avere un’influenza importante sul momento angolare globale anche quando le velocità del vento non sono necessariamente superiori a quelle delle correnti a getto extratropicali. Il peso latitudinale del contributo è quindi parte integrante della fisica del problema.
Il valore geofisico di questa decomposizione fra massa e vento è confermato dall’uso operativo delle cosiddette funzioni efficaci di momento angolare atmosferico. L’IERS continua ancora oggi a distribuire prodotti che separano esplicitamente il contributo della massa atmosferica da quello del moto dell’aria per tutte e tre le componenti della rotazione. I dataset operativi del GFZ, prodotti nell’ambito dei servizi IERS, contengono infatti termini di massa e di moto atmosferico e vengono utilizzati insieme ai corrispondenti contributi oceanici e idrologici per interpretare le variazioni dell’orientamento terrestre. Questo mostra come la distinzione presentata nell’appendice non appartenga soltanto alla teoria della circolazione generale, ma costituisca ancora oggi la base di prodotti geofisici operativi.
L’importanza del termine del vento emerge in modo spettacolare nel rapporto tra circolazione atmosferica e lunghezza del giorno. Quando l’atmosfera accelera complessivamente verso est, deve acquisire momento angolare da un’altra componente del sistema Terra. In prima approssimazione, la Terra solida rallenta leggermente e la durata del giorno aumenta. Quando invece l’atmosfera perde momento angolare, la Terra solida può accelerare. Le variazioni sono estremamente piccole in termini assoluti, ma sono perfettamente misurabili con le moderne tecniche geodetiche. Lo studio di Dickey e collaboratori sull’evento El Niño del 1982-1983 mostrò quanto questo legame possa diventare evidente su scala interannuale: durante quell’episodio si verificò una delle più grandi variazioni interannuali della velocità di rotazione terrestre osservate fino ad allora, e il momento angolare atmosferico spiegava fino a circa il novantadue per cento della varianza interannuale della lunghezza del giorno considerata nello studio. Questo risultato costituisce una delle dimostrazioni più convincenti del fatto che la circolazione atmosferica e la rotazione del pianeta non sono sistemi separati, ma parti di un unico bilancio meccanico.
La coppia di montagna rappresenta il secondo grande elemento fisico sintetizzato nell’appendice. Il termine descrive lo scambio di momento angolare prodotto dalla pressione atmosferica esercitata sulle superfici inclinate dell’orografia. Una montagna non agisce sulla circolazione soltanto deviando localmente il vento. Quando la pressione su un versante differisce da quella sul versante opposto, la risultante delle forze esercitate dalla massa atmosferica sulla montagna possiede una componente capace di produrre una coppia rispetto all’asse terrestre. Per il principio di azione e reazione, la montagna esercita una coppia uguale e contraria sull’atmosfera. In questo modo le grandi catene montuose diventano veri punti di accoppiamento meccanico fra atmosfera e Terra solida.
Le Montagne Rocciose, le Ande e il sistema Himalaya-altopiano tibetano svolgono per questo motivo un ruolo particolarmente importante nel bilancio globale. Quando un’onda di Rossby o un sistema sinottico modifica la distribuzione della pressione ai lati di una catena montuosa, la coppia orografica può cambiare rapidamente. Tali eventi sono spesso associati a trasferimenti significativi di momento fra la circolazione e la superficie. Nella rassegna di Egger e collaboratori, la coppia di montagna emerge come uno dei principali meccanismi attraverso cui le perturbazioni atmosferiche profonde modificano il bilancio globale, soprattutto alle scale temporali relativamente brevi.
L’importanza delle coppie esercitate sulla terraferma è stata quantificata anche da Ponte e Rosen attraverso circa quarant’anni di dati della rianalisi NCEP-NCAR. Gli autori mostrarono che, alle scale inferiori al mese, le coppie sulla terraferma costituiscono il meccanismo dominante nella forzante del momento angolare atmosferico. Il risultato rafforza l’interpretazione secondo cui l’evoluzione delle onde e dei sistemi meteorologici che interagiscono con l’orografia rappresenta una componente essenziale della variabilità globale dell’atmosfera.
La formulazione delle componenti equatoriali della coppia di montagna è più complessa rispetto alla componente assiale perché dipende sia dalla struttura meridionale sia da quella longitudinale dell’orografia e della pressione. Questa caratteristica riflette la natura tridimensionale del problema del moto polare. Una perturbazione atmosferica non deve necessariamente trasferire momento soltanto parallelamente all’asse geografico: può esercitare una coppia inclinata, modificando il vettore totale del momento angolare terrestre. Le componenti equatoriali diventano quindi particolarmente sensibili alla disposizione longitudinale delle grandi strutture bariche e topografiche.
Lo studio di de Viron e Dehant sui torque atmosferici evidenziò chiaramente questa complessità. Per le componenti equatoriali, gli autori mostrarono che le coppie di pressione e quelle gravitazionali possiedono ampiezze molto maggiori rispetto alla coppia di attrito e tendono parzialmente a compensarsi. La somma dei differenti contributi risultava coerente, in un sistema modellistico internamente consistente, con le variazioni delle componenti equatoriali del momento atmosferico. Questo tipo di confronto costituisce un importante controllo dinamico della qualità delle analisi atmosferiche.
La coppia di attrito rappresenta il principale meccanismo diretto attraverso cui i venti vicini alla superficie trasferiscono momento angolare fra atmosfera e superficie. L’aria in movimento esercita uno stress tangenziale su continenti e oceani, mentre la superficie esercita una forza uguale e contraria sull’atmosfera. L’entità di tale trasferimento dipende dalla velocità del vento, dalla stabilità dello strato limite, dalla rugosità della superficie, dalle onde oceaniche e dai processi turbolenti che controllano il flusso di quantità di moto verso il basso. Sebbene nella teoria più semplice l’attrito sia spesso considerato esclusivamente come un meccanismo dissipativo, nel bilancio globale esso svolge una funzione molto più articolata: può trasferire momento dall’atmosfera alla superficie oppure dalla superficie all’atmosfera a seconda della direzione e della struttura del vento.
La componente assiale della coppia di attrito può essere intuitivamente collegata ai grandi sistemi di vento superficiale. Gli alisei tropicali soffiano prevalentemente da est e tendono quindi a esercitare una determinata direzione di scambio con la Terra; i venti occidentali delle medie latitudini producono un contributo opposto. Nel bilancio medio globale, regioni caratterizzate da coppie di segno differente devono compensarsi in maniera tale da mantenere uno stato statisticamente quasi stazionario. Le deviazioni da questa compensazione producono variazioni del momento atmosferico. Il ruolo dell’attrito è particolarmente importante alle scale temporali più lente, mentre la coppia orografica può generare impulsi più rapidi legati alle perturbazioni sinottiche e alle onde planetarie.
L’accurata determinazione della coppia di attrito costituisce però una delle principali fonti di incertezza. A differenza del vento su livelli atmosferici standard, lo stress superficiale non può essere dedotto semplicemente da una singola osservazione. Esso dipende dalle parametrizzazioni dello strato limite dei modelli e dalle rappresentazioni dello scambio atmosfera-superficie. Per questo motivo differenti rianalisi possono produrre stime non identiche del torque di attrito anche quando i campi di vento su larga scala risultano simili. La verifica della compatibilità fra variazione del momento e torque rappresenta quindi un test severo della coerenza interna dei sistemi di assimilazione.
De Viron e Dehant sottolinearono proprio la possibilità di utilizzare i torque atmosferici ricavati dai modelli come metodo dinamico alternativo rispetto al calcolo diretto del momento atmosferico per valutare l’effetto dell’atmosfera sulla rotazione terrestre. Se il modello fosse perfettamente coerente, l’integrazione delle coppie dovrebbe riprodurre esattamente le variazioni del momento atmosferico. Le discrepanze indicano invece la presenza di errori numerici, parametrizzazioni incomplete, insufficiente rappresentazione della superficie o problemi derivanti dall’assimilazione delle osservazioni.
Un elemento meno noto ma scientificamente molto interessante dell’appendice è rappresentato dalla coppia associata al ciclo dell’acqua. Gran parte delle formulazioni classiche del momento angolare atmosferico considera infatti un’atmosfera secca, assumendo che la massa dell’acqua atmosferica sia piccola rispetto alla massa complessiva. Dal punto di vista del bilancio rigoroso, tuttavia, evaporazione e precipitazione rappresentano veri trasferimenti di massa fra superficie e atmosfera. Quando acqua evapora da un oceano o da un continente, la massa introdotta nell’atmosfera porta con sé il momento angolare corrispondente alla regione di origine; quando precipita, il processo inverso restituisce massa e momento alla superficie.
Il ciclo idrologico possiede inoltre una struttura geografica fortemente organizzata. Le regioni subtropicali sono caratterizzate in media da evaporazione superiore alla precipitazione, mentre numerose aree equatoriali e delle medie latitudini mostrano un bilancio opposto. Il vapore viene trasportato dalla circolazione atmosferica prima di precipitare, cosicché la massa non viene necessariamente restituita alla superficie nello stesso luogo in cui è stata inizialmente prelevata. Questa redistribuzione comporta uno scambio netto di momento angolare. Egger ha mostrato che, qualora si voglia includere esplicitamente il ciclo dell’acqua in un bilancio completo, deve essere introdotto un torque di umidità. Anche se il contributo è generalmente più piccolo rispetto a quelli di montagna e attrito, il suo significato fisico è importante perché evidenzia come la conservazione rigorosa richieda di considerare tutte le sorgenti e tutti i pozzi di massa atmosferica.
Questa prospettiva anticipa una concezione moderna del sistema Terra in cui atmosfera, oceani e idrologia continentale vengono trattati come componenti dinamicamente accoppiate. I prodotti contemporanei di momento angolare distribuiti dall’IERS non si limitano infatti all’atmosfera, ma comprendono funzioni analoghe per oceani e idrologia terrestre. I dati operativi vengono elaborati con modelli atmosferici, oceanici e idrologici coerenti al fine di descrivere come la massa e il moto dei diversi fluidi geofisici contribuiscano alle variazioni della rotazione terrestre. Il concetto di coppia di umidità presente nell’appendice può quindi essere interpretato come una manifestazione locale di un principio molto più generale: qualsiasi trasferimento di massa fra differenti serbatoi del sistema Terra implica anche un trasferimento di momento angolare.
Un altro aspetto importante è la distinzione fra quantità locali e quantità globali. Le formule dell’appendice mostrano che il momento totale non può essere ricostruito semplicemente sommando velocità del vento o valori di pressione senza considerare la geometria sferica della Terra. Ogni elemento di massa deve essere pesato in funzione della latitudine, della distanza dall’asse e della direzione del moto. Lo stesso vale per le coppie. Una forza applicata vicino all’equatore può produrre un effetto sul momento assiale molto diverso da una forza equivalente esercitata vicino ai poli. La distribuzione geografica dei processi è pertanto fondamentale quanto la loro intensità.
Questo principio consente di comprendere perché i tropici siano così importanti per le variazioni della lunghezza del giorno. Le grandi anomalie dei venti zonali equatoriali associate all’ENSO o alla Madden-Julian Oscillation possiedono un forte braccio di leva rispetto all’asse terrestre. Anche modificazioni relativamente modeste della circolazione tropicale possono quindi produrre segnali globali apprezzabili. Al contrario, fenomeni molto intensi ma confinati alle alte latitudini possono esercitare un’influenza più limitata sulla componente assiale.
L’evento El Niño del 1982-1983 rappresenta ancora una volta un esempio paradigmatico. Dickey e collaboratori dimostrarono che le anomalie della circolazione atmosferica associate a quell’episodio furono il principale fattore responsabile della grande variazione interannuale osservata nella rotazione terrestre. Il risultato evidenzia come fenomeni meteorologico-climatici originati dall’interazione oceano-atmosfera nel Pacifico tropicale possano trasferire il proprio segnale fino alla rotazione dell’intero pianeta attraverso la catena dinamica descritta dalle formule dell’appendice.
Le componenti equatoriali del momento hanno invece una relazione particolarmente stretta con il movimento del polo. Qui la struttura longitudinale dei campi atmosferici assume un’importanza maggiore. Sistemi di pressione situati a longitudini differenti producono contributi orientati in direzioni diverse sul piano equatoriale, mentre i venti meridionali e zonali entrano nella determinazione del vettore complessivo. È per questa ragione che le componenti equatoriali sono spesso più difficili da simulare e diagnosticare rispetto alla componente assiale. Esse rispondono fortemente alle onde planetarie, alle asimmetrie della circolazione e agli spostamenti dei centri d’azione atmosferici.
La formulazione dell’IERS riflette pienamente questa distinzione. Le funzioni di eccitazione atmosferica vengono calcolate separatamente per le tre componenti e ulteriormente divise fra contributi della massa e del moto. Questa struttura permette di utilizzare direttamente i dati meteorologici nella previsione e interpretazione dei parametri di orientamento terrestre, stabilendo un ponte operativo fra meteorologia, dinamica geofisica e geodesia spaziale.
Dal punto di vista della circolazione generale, l’appendice chiarisce inoltre perché il momento angolare sia una variabile più fondamentale del semplice vento zonale. Il vento descrive il movimento locale dell’aria, mentre il momento incorpora simultaneamente velocità, posizione e massa. Due configurazioni atmosferiche con lo stesso vento medio possono quindi possedere momenti differenti se la distribuzione della massa è diversa. Analogamente, una variazione della pressione superficiale può modificare il momento anche in assenza di variazioni significative del vento. La separazione fra termini di massa e di moto diventa quindi indispensabile per interpretare correttamente fenomeni nei quali pressione e circolazione evolvono simultaneamente.
La rilevanza di questi principi diventa particolarmente evidente nei confronti fra meteorologia e geodesia. In passato furono osservate correlazioni molto elevate fra il momento atmosferico e le variazioni della lunghezza del giorno, ma anche discrepanze a determinate scale temporali. Taylor, Mayr e Kramer evidenziarono già negli anni Ottanta che, pur essendo generalmente buona la corrispondenza fra momento atmosferico e rotazione terrestre, rimanevano differenze significative alle scale da settimanali a mensili. L’evoluzione successiva delle rianalisi, della copertura osservativa e delle tecniche geodetiche ha migliorato considerevolmente la situazione, ma la necessità di chiudere il bilancio continua a rappresentare un test importante dei modelli.
L’appendice deve quindi essere interpretata come una sorta di struttura contabile completa della dinamica rotazionale dell’atmosfera. I termini di massa quantificano la parte del momento associata alla distribuzione della materia atmosferica sulla Terra in rotazione; i termini del vento rappresentano la componente aggiuntiva dovuta alla circolazione relativa; la coppia orografica misura il trasferimento attraverso la pressione esercitata sulle montagne; la coppia di attrito descrive lo scambio tangenziale con continenti e oceani; la coppia di umidità introduce gli effetti del trasferimento di massa legato a evaporazione e precipitazione. Le componenti equatoriali e quella assiale consentono infine di collegare questi processi rispettivamente alle variazioni del moto polare e della velocità di rotazione terrestre.
Un aspetto metodologico fondamentale è che le differenti formulazioni non rappresentano contributi isolati, ma componenti di uno stesso bilancio. Se il momento atmosferico aumenta, deve essere possibile identificare un torque capace di spiegare tale incremento oppure un trasferimento proveniente da un’altra componente del sistema Terra. Questa causalità distingue il bilancio del momento da una semplice analisi statistica. Una correlazione fra due fenomeni atmosferici può essere accidentale o mediata da processi intermedi; una variazione del momento angolare, invece, deve rispettare necessariamente la legge di conservazione.
Nello stesso tempo, la presenza di un torque non implica che esso possa essere interpretato come una forzante indipendente dalla circolazione. Questo punto, sottolineato da Egger e collaboratori, è essenziale. La coppia di montagna dipende dalla distribuzione della pressione, che a sua volta è prodotta dalla circolazione; la coppia di attrito dipende dai venti superficiali, che sono essi stessi parte dello stato atmosferico. Si crea quindi una relazione di retroazione: la circolazione produce le coppie che modificano il momento e le variazioni del momento influenzano successivamente la circolazione. È proprio questa interdipendenza a rendere il bilancio del momento uno strumento potente per studiare la dinamica atmosferica.
Il confronto fra momento e torque consente inoltre di verificare la qualità dei modelli numerici. De Viron e Dehant hanno mostrato che le coppie derivate dall’output dei modelli possono essere confrontate con la variazione temporale del momento come controllo della consistenza dinamica. Una discrepanza sistematica può indicare errori nella rappresentazione degli stress, nell’orografia, nelle parametrizzazioni, nella pressione superficiale o persino nelle procedure numeriche. Il momento angolare diventa così una variabile diagnostica globale particolarmente sensibile.
La continuità storica fra le formule raccolte nell’appendice e i sistemi geofisici contemporanei è notevole. Le funzioni di momento angolare atmosferico prodotte oggi dal GFZ per l’IERS sono aggiornate regolarmente e continuano a essere organizzate proprio in termini di massa e di moto per tutte e tre le componenti. I prodotti attuali coprono serie pluridecennali e vengono combinati con contributi oceanici e idrologici per analizzare le variazioni dell’orientamento terrestre. Ciò dimostra che la struttura concettuale dell’appendice non è soltanto una sintesi teorica relativa alla letteratura della fine del XX secolo, ma costituisce ancora parte integrante dell’infrastruttura scientifica utilizzata per monitorare il sistema Terra.
Nel complesso, l’Appendice A offre quindi una rappresentazione compatta ma estremamente profonda del funzionamento dinamico dell’atmosfera. Dietro le formule apparentemente astratte si trova un quadro fisico nel quale ogni massa d’aria partecipa alla rotazione del pianeta, ogni corrente atmosferica modifica la distribuzione del momento, ogni grande catena montuosa può mediare uno scambio meccanico fra aria e Terra solida, ogni stress superficiale trasferisce quantità di moto attraverso lo strato limite e persino il trasferimento di acqua fra oceano, continenti e atmosfera contribuisce, seppure in misura minore, alla contabilità rotazionale globale. Il sistema atmosferico appare così come una componente dinamica di un pianeta nel quale massa e momento vengono continuamente redistribuiti.
La principale lezione scientifica che emerge è che il momento angolare costituisce una delle grandezze più efficaci per collegare scale e discipline apparentemente molto diverse. La stessa struttura teorica permette di interpretare le correnti a getto e gli alisei, l’interazione delle onde di Rossby con le montagne, lo stress esercitato dagli oceani sull’atmosfera, le variazioni associate a El Niño, le oscillazioni del polo terrestre e le modificazioni della durata del giorno. Gli studi di Egger e collaboratori, quelli di Ponte e Rosen, le analisi di Dickey e colleghi e i prodotti operativi dell’IERS mostrano tutti, da prospettive differenti, che la circolazione atmosferica non può essere considerata indipendentemente dal resto del sistema Terra.
L’appendice assume pertanto un valore che va oltre quello di semplice riferimento matematico. Essa sintetizza l’intera architettura fisica della rassegna: il momento angolare atmosferico nasce dalla combinazione fra rotazione planetaria e moto relativo dell’aria; la sua distribuzione dipende dalla massa e dalla geometria; le sue variazioni globali richiedono l’azione di coppie; tali coppie sono prodotte dall’interazione dell’atmosfera con topografia, superficie, oceani e ciclo idrologico; il trasferimento risultante deve infine essere compensato dalle altre componenti del pianeta. In questa prospettiva, osservare l’atmosfera significa anche osservare una parte della dinamica rotazionale terrestre. Il vento che cambia nelle regioni tropicali, una perturbazione che attraversa le Montagne Rocciose, una variazione degli stress oceanici o una redistribuzione planetaria della pressione non sono eventi meccanicamente indipendenti: ciascuno partecipa, con intensità e scale temporali diverse, al continuo scambio di momento che mantiene l’equilibrio dinamico del sistema Terra. È proprio questa visione integrata a rendere le formule raccolte nell’Appendice A uno dei nuclei concettuali più importanti dell’intero studio di Egger, Weickmann e Hoinka.
GLOSSARIO
Il glossario associato allo studio del momento angolare atmosferico riunisce alcuni dei concetti fondamentali necessari per interpretare la variabilità della circolazione globale alle scale temporali che vanno da pochi giorni a diversi anni. Termini quali Oscillazione Artica, circolazione di Brewer-Dobson, ENSO, oscillazione di Madden-Julian e oscillazione quasi-biennale non rappresentano fenomeni indipendenti, ma differenti manifestazioni della capacità dell’atmosfera di redistribuire massa, energia e quantità di moto attraverso vaste regioni del pianeta. La loro presenza in uno studio dedicato al momento angolare non è quindi marginale: ciascuno di questi fenomeni può modificare, direttamente o indirettamente, la struttura dei venti zonali, la distribuzione della pressione, la propagazione delle onde e gli scambi di momento tra atmosfera e superficie. Le rianalisi atmosferiche e i dati satellitari, a loro volta, costituiscono gli strumenti attraverso i quali tali relazioni possono essere ricostruite quantitativamente. Considerato nel suo insieme, questo glossario fornisce quindi una sintesi dei principali processi dinamici e degli strumenti osservativi che hanno permesso di trasformare lo studio della circolazione atmosferica da una descrizione prevalentemente regionale a una vera analisi globale del sistema Terra.
L’Oscillazione Artica, generalmente indicata con l’acronimo AO, rappresenta una delle principali modalità della variabilità atmosferica extratropicale dell’emisfero settentrionale. La sua struttura fondamentale consiste in una variazione coerente della pressione atmosferica tra la regione artica e le medie latitudini. Nella fase positiva prevalgono generalmente anomalie di pressione relativamente basse sull’Artico e anomalie di segno opposto alle medie latitudini; nella fase negativa la configurazione tende a invertirsi. Il lavoro classico di Thompson e Wallace del 1998 mostrò che il principale modo empirico della pressione invernale dell’emisfero settentrionale possiede una struttura anulare e presenta un forte collegamento con le anomalie della temperatura superficiale, soprattutto sul continente eurasiatico. L’AO non deve essere interpretata come una semplice oscillazione locale della pressione artica, ma come una riorganizzazione della circolazione zonale dell’intero emisfero boreale, capace di modificare l’intensità dei venti occidentali, la posizione delle storm tracks e la frequenza delle intrusioni di aria fredda verso le medie latitudini.
Dal punto di vista del momento angolare, l’importanza dell’Oscillazione Artica deriva soprattutto dalle variazioni dei venti occidentali che accompagnano le sue diverse fasi. Quando la circolazione zonale delle medie e alte latitudini si intensifica, cambia il contributo relativo dei venti al momento angolare atmosferico. Allo stesso tempo, le anomalie di pressione associate all’AO modificano la distribuzione della massa e quindi anche la componente del momento angolare legata alla massa atmosferica. La connessione è ulteriormente complicata dall’interazione fra troposfera e stratosfera: la variabilità del vortice polare stratosferico può proiettarsi su strutture atmosferiche simili all’AO e influenzare successivamente la circolazione troposferica. Ciò significa che variazioni osservate nel momento angolare globale o emisferico possono riflettere non soltanto modificazioni delle correnti a getto troposferiche, ma anche processi di accoppiamento verticale che coinvolgono la stratosfera.
La circolazione di Brewer-Dobson rappresenta invece una componente fondamentale della dinamica stratosferica globale. Nella sua descrizione più semplice, l’aria proveniente dalla troposfera entra nella stratosfera tropicale, risale lentamente, si sposta verso le medie e alte latitudini e infine discende prevalentemente nelle regioni extratropicali, con una marcata intensificazione nell’emisfero invernale. La moderna interpretazione della Brewer-Dobson circulation deriva da una lunga evoluzione teorica iniziata con le osservazioni della distribuzione dell’ozono e del vapore acqueo nella prima metà del XX secolo e sviluppatasi successivamente grazie alla teoria dell’interazione fra onde e flusso medio. La rassegna di Butchart del 2014 sottolinea che questa circolazione costituisce uno dei pochi sistemi atmosferici realmente globali presenti al di sotto di circa cinquanta chilometri di quota e influenza profondamente il bilancio termodinamico della stratosfera, il trasporto dell’ozono, la quantità di vapore acqueo che entra nella stratosfera e la permanenza di numerosi composti chimici.
La Brewer-Dobson circulation non è tuttavia prodotta semplicemente da un riscaldamento differenziale che genera una cella meridiana analoga a quella di Hadley. La sua dinamica è strettamente controllata dalla propagazione e dalla dissipazione delle onde atmosferiche. Onde planetarie provenienti dalla troposfera, onde di gravità e altre perturbazioni trasportano quantità di moto verso la stratosfera e, quando vengono assorbite o dissipate, esercitano una forza sul vento zonale medio. Questa azione ondulatoria induce una circolazione residua attraverso un meccanismo frequentemente interpretato in termini di “pompaggio giroscopico”. Il bilancio del momento angolare assume quindi un ruolo centrale: per comprendere perché l’aria risalga ai tropici e discenda alle alte latitudini è necessario conoscere dove e con quale intensità le onde depositino il proprio momento. Proprio per questo Egger e collaboratori sottolineavano la difficoltà di ottenere una perfetta chiusura del bilancio del momento associato alla Brewer-Dobson circulation. Le rianalisi moderne hanno migliorato significativamente la diagnostica di questi processi, ma Butchart osservava ancora nel 2014 che la circolazione rimaneva relativamente poco vincolata dalle osservazioni dirette.
La circolazione di Brewer-Dobson possiede inoltre una rilevanza climatica potenzialmente crescente. Le simulazioni climatiche analizzate nella rassegna di Butchart indicavano come risultato robusto una tendenza all’intensificazione della circolazione stratosferica globale in risposta all’aumento dei gas serra, pur con una dipendenza dall’esperimento e dallo scenario considerato. Tale modificazione può alterare i tempi di residenza dell’aria nella stratosfera, la distribuzione dell’ozono e degli aerosol e lo scambio di massa fra troposfera e stratosfera. La Brewer-Dobson circulation rappresenta quindi un esempio particolarmente chiaro di come un problema apparentemente specifico del momento angolare si colleghi direttamente alla chimica atmosferica e al cambiamento climatico.
L’El Niño–Southern Oscillation, o ENSO, costituisce invece la modalità dominante della variabilità climatica interannuale del sistema tropicale oceano-atmosfera. Pur essendo tradizionalmente identificato con il Pacifico equatoriale, ENSO esercita influenze su gran parte della circolazione atmosferica globale attraverso una complessa rete di teleconnessioni. Durante El Niño, le acque superficiali insolitamente calde del Pacifico centrale e orientale modificano il gradiente zonale della temperatura oceanica, provocando un indebolimento degli alisei e uno spostamento verso est delle principali regioni di convezione tropicale. La fase opposta, La Niña, presenta generalmente anomalie fredde nel Pacifico centrale-orientale e un rafforzamento della struttura climatologica della circolazione tropicale. La letteratura moderna sottolinea però che ENSO non costituisce un’oscillazione perfettamente regolare e che gli episodi differiscono notevolmente per intensità, posizione delle anomalie oceaniche, evoluzione temporale e impatto sulla circolazione globale. La grande rassegna di Timmermann e collaboratori del 2018 ha evidenziato proprio questa complessità, mostrando come differenti “tipi” di El Niño e La Niña possano produrre teleconnessioni atmosferiche diverse.
Il collegamento fra ENSO e momento angolare atmosferico è particolarmente stretto. L’indebolimento o il rafforzamento degli alisei tropicali modifica direttamente il termine del vento, mentre le profonde riorganizzazioni della pressione e della convezione alterano la distribuzione della massa atmosferica. Le teleconnessioni generate dalle anomalie convettive tropicali possono inoltre modificare le correnti a getto extratropicali, la propagazione delle onde di Rossby e le coppie di montagna alle medie latitudini. In questo modo un’anomalia originatasi nell’interazione oceano-atmosfera del Pacifico equatoriale può produrre una risposta integrata misurabile nel momento angolare dell’intera atmosfera. Il carattere globale di ENSO è oggi ben riconosciuto: la sintesi curata da McPhaden, Santoso e Cai sottolinea come ENSO costituisca la più importante fonte di variabilità climatica interannuale e influenzi circolazione atmosferica, ecosistemi e società in vaste regioni del pianeta.
Le rianalisi ERA hanno svolto un ruolo decisivo nel permettere di quantificare questi legami. ERA, ERA-15 ed ERA-40 appartengono alla famiglia di rianalisi sviluppate dall’European Centre for Medium-Range Weather Forecasts. Una rianalisi combina un modello atmosferico numerico con un sistema di assimilazione che incorpora, in modo dinamicamente coerente, osservazioni provenienti da radiosonde, stazioni di superficie, aeromobili, satelliti e altri sistemi osservativi. Il vantaggio fondamentale consiste nell’ottenere una rappresentazione tridimensionale dell’atmosfera, omogenea nello spazio e regolarmente campionata nel tempo, anche in regioni o livelli nei quali le osservazioni dirette sono relativamente scarse. ERA-40 rappresentò un enorme progresso in questo senso, e Uppala e collaboratori ne descrissero dettagliatamente il sistema, i dati assimilati e le caratteristiche dinamiche nella pubblicazione di riferimento del 2005.
Per gli studi del momento angolare, l’importanza di una rianalisi è ancora maggiore rispetto a quella che assume in molte analisi meteorologiche tradizionali. Il calcolo del momento atmosferico richiede infatti campi globali di vento, pressione e massa atmosferica, mentre la stima delle coppie necessita di informazioni coerenti sulla pressione superficiale, sulla topografia e sugli stress. È praticamente impossibile ricostruire un bilancio globale affidabile utilizzando soltanto osservazioni sparse. ERA-15 e soprattutto ERA-40 permisero quindi agli studiosi di affrontare per la prima volta sistematicamente molte questioni relative al bilancio assiale ed equatoriale, alle covarianze fra coppie e momento e alla distribuzione latitudinale dei diversi contributi. Al tempo stesso, le differenze tra rianalisi ricordano che questi dataset non rappresentano osservazioni pure: dipendono dal modello, dalla risoluzione, dalle parametrizzazioni e dal sistema di assimilazione utilizzato.
L’Oscillazione di Madden-Julian, o MJO, introduce un’altra scala temporale fondamentale. Se ENSO domina la variabilità interannuale tropicale, la MJO rappresenta il principale modo organizzato della variabilità intrastagionale tropicale. Zhang, nella sua autorevole rassegna del 2005, la descrive come una struttura accoppiata di convezione profonda e circolazione atmosferica su grande scala che si propaga lentamente verso est attraverso l’Oceano Indiano e il Pacifico tropicale, con una velocità media prossima a cinque metri al secondo e una variabilità caratteristica compresa approssimativamente nell’intervallo fra trenta e novanta giorni. Questa propagazione non consiste nel semplice spostamento di un singolo sistema convettivo: è un’intera riorganizzazione della circolazione tropicale nella quale aree di convezione intensificata e soppressa sono associate a strutture coerenti dei venti zonali, della divergenza, della pressione e dei flussi superficiali.
La MJO assume particolare importanza negli studi del momento angolare perché produce anomalie molto estese dei venti tropicali, proprio alle latitudini nelle quali il contributo geometrico alla componente assiale del momento è elevato. Quando la fase attiva della MJO attraversa l’Oceano Indiano e il Pacifico, la struttura dei venti occidentali e orientali associata alla perturbazione modifica il momento angolare atmosferico. Contemporaneamente, le teleconnessioni extratropicali generate dalla convezione possono alterare la posizione delle correnti a getto e delle onde planetarie, creando ulteriori risposte del bilancio. La MJO può così produrre un segnale osservabile nelle serie globali del momento atmosferico e contribuire alla variabilità intrastagionale della rotazione terrestre.
Il significato della MJO va inoltre ben oltre i tropici. Le anomalie convettive tropicali agiscono come sorgenti di onde di Rossby che possono propagarsi verso le medie latitudini, modificando la circolazione atmosferica su vaste distanze. Zhang sottolineava già nel 2005 che l’influenza della MJO si estende a numerosi sistemi meteorologici e climatici e che l’oscillazione interagisce continuamente con l’oceano sottostante. La capacità di prevedere correttamente la MJO assume quindi notevole importanza per la previsione sub-stagionale, poiché una corretta rappresentazione della fase e dell’ampiezza della convezione tropicale può aumentare la prevedibilità di configurazioni atmosferiche anche molto lontane dalla regione di origine.
La radiazione infrarossa uscente, generalmente indicata come OLR, costituisce uno degli strumenti osservativi più importanti per monitorare questa attività convettiva. L’OLR misura la quantità di radiazione terrestre a onda lunga che raggiunge lo spazio alla sommità dell’atmosfera. Poiché le nubi convettive profonde possiedono sommità molto fredde e collocate ad alta quota, le regioni caratterizzate da convezione intensa mostrano generalmente valori relativamente bassi di OLR. Le aree caratterizzate da cieli più sereni e superfici più calde tendono invece a presentare emissioni maggiori. Per questo motivo le anomalie di OLR sono ampiamente utilizzate come proxy della convezione tropicale, specialmente negli studi sulla MJO e sull’ENSO.
La definizione del glossario originario richiama i dati ottenuti mediante i satelliti NOAA in orbita polare. Questo patrimonio osservativo è proseguito e si è evoluto notevolmente. L’attuale Climate Data Record della NOAA fornisce serie globali di OLR basate su radiometri satellitari con correzioni delle differenze strumentali tra missioni e procedure specifiche per mantenere la consistenza del record climatico. Il prodotto giornaliero NOAA copre il periodo dal 1979 a oggi e utilizza osservazioni di strumenti come HIRS, IASI e CrIS, opportunamente calibrate tra differenti satelliti. Il fatto che la serie inizi alla fine degli anni Settanta rende l’OLR particolarmente preziosa perché coincide con gran parte dell’era satellitare utilizzata nelle moderne rianalisi.
La relazione fra OLR e momento angolare è prevalentemente indiretta ma dinamicamente molto importante. L’OLR permette di localizzare le regioni nelle quali il riscaldamento latente associato alla convezione profonda modifica la circolazione tropicale. Questo riscaldamento genera divergenza nelle alte troposfera, modifica i venti zonali e può eccitare onde equatoriali e onde di Rossby. Attraverso tali meccanismi, anomalie convettive evidenziate dalle mappe di OLR possono essere collegate alle successive anomalie del vento e quindi alle variazioni del momento atmosferico. Nelle analisi della MJO, per esempio, una fascia di OLR negativa che si propaga verso est rappresenta visivamente l’evoluzione della parte convettiva di una perturbazione che possiede contemporaneamente una struttura dinamica del vento e del momento.
L’enstrofia potenziale appartiene a un ambito più teorico della dinamica dei fluidi geofisici. Nel glossario viene descritta sinteticamente attraverso il quadrato medio della vorticità, ma in una formulazione dinamica più generale il concetto di enstrofia potenziale è strettamente collegato alla vorticità potenziale. La sua importanza deriva dal fatto che, nei sistemi bidimensionali e quasi-geostrofici ideali, rappresenta una quantità conservata insieme all’energia. Questa doppia conservazione impone vincoli molto forti al trasferimento della variabilità attraverso le diverse scale spaziali. In particolare, la dinamica turbolenta quasi-geostrofica differisce profondamente dalla turbolenza tridimensionale ordinaria: energia ed enstrofia possono essere redistribuite in direzioni spettrali differenti, contribuendo all’organizzazione di strutture atmosferiche su grande scala.
La rilevanza dell’enstrofia per la circolazione atmosferica emerge soprattutto nello studio delle onde, degli eddy e delle correnti a getto. Le perturbazioni barocline delle medie latitudini generano vortici che successivamente interagiscono fra loro e con il flusso zonale medio. Chemke e Kaspi hanno mostrato, attraverso dati di rianalisi, che i trasferimenti di energia cinetica barotropica e di enstrofia presentano una marcata dipendenza latitudinale e partecipano al mantenimento della componente barotropica dei jet guidati dagli eddy. Questo collegamento è rilevante per il momento angolare perché gli stessi eddy che ridistribuiscono energia ed enstrofia trasportano anche quantità di moto e contribuiscono alla formazione e al mantenimento dei massimi dei venti occidentali.
L’ultimo grande fenomeno presente nel glossario è l’Oscillazione Quasi-Biennale, o QBO. Essa domina la variabilità della stratosfera equatoriale e consiste nell’alternanza di regimi di vento zonale orientale e occidentale che si formano nella parte superiore della stratosfera tropicale e discendono progressivamente. La rassegna fondamentale di Baldwin e collaboratori del 2001 descrive una periodicità media prossima ai ventotto mesi, con variazioni da ciclo a ciclo, e sottolinea che la QBO rappresenta un esempio eccezionale di flusso medio oscillante generato dall’interazione con onde atmosferiche aventi scale temporali molto più brevi dell’oscillazione risultante.
Il meccanismo della QBO costituisce uno degli esempi più eleganti di interazione fra onde e flusso medio nella dinamica atmosferica. Onde di Kelvin, onde miste Rossby-gravità e differenti famiglie di onde di gravità si propagano verticalmente dalla troposfera equatoriale verso la stratosfera, trasportando quantità di moto zonale. Quando le onde incontrano condizioni favorevoli alla dissipazione o al breaking, depositano il proprio momento nel flusso medio. Le onde che trasportano momento verso est favoriscono l’accelerazione occidentale, mentre quelle che trasportano momento verso ovest favoriscono l’accelerazione orientale. Attraverso una successione di deposizioni selettive del momento si formano fasce di vento di segno alternato che migrano lentamente verso il basso. È quindi improprio considerare la QBO un’oscillazione generata da una semplice forzante periodica esterna: essa emerge dalla dinamica interna del sistema onde-flusso medio.
Sebbene sia concentrata principalmente nelle basse latitudini stratosferiche, la QBO esercita influenze ben oltre l’equatore. Baldwin e collaboratori evidenziavano come essa modifichi la propagazione delle onde extratropicali e influenzi la circolazione stratosferica fino alle regioni polari. Attraverso questi meccanismi, la fase della QBO può modulare il vortice polare, la probabilità di determinate configurazioni stratosferiche e, indirettamente, la circolazione troposferica. La QBO costituisce quindi un ulteriore esempio di fenomeno nel quale il trasferimento verticale del momento prodotto dalle onde determina una struttura atmosferica coerente e persistente.
Osservati nel loro insieme, AO, Brewer-Dobson circulation, ENSO, MJO e QBO descrivono una sorta di gerarchia della variabilità atmosferica. L’AO rappresenta prevalentemente una riorganizzazione della circolazione extratropicale dell’emisfero boreale; la Brewer-Dobson circulation descrive il grande trasporto meridiano della stratosfera; ENSO domina la variabilità accoppiata oceano-atmosfera interannuale tropicale; la MJO governa una parte fondamentale della variabilità tropicale intrastagionale; la QBO rappresenta l’oscillazione dominante dei venti stratosferici equatoriali. Questi fenomeni operano su scale temporali molto differenti, ma condividono un elemento comune: tutti coinvolgono la redistribuzione della quantità di moto e quindi possono essere interpretati almeno parzialmente all’interno del quadro del momento angolare atmosferico.
Il collegamento fra le differenti scale temporali è particolarmente interessante. Una perturbazione MJO può modificare la circolazione tropicale per alcune settimane e generare teleconnessioni extratropicali; ENSO può alterare per diversi mesi la probabilità e le caratteristiche della MJO e contemporaneamente modificare la struttura delle correnti a getto; la QBO può modulare la risposta della stratosfera alle onde; l’AO può rappresentare parte della risposta extratropicale e stratosferico-troposferica a tali forzanti. La circolazione di Brewer-Dobson, infine, costituisce il grande sistema attraverso cui molte delle perturbazioni ondulatorie depositano momento nella stratosfera e inducono trasporto meridiano. L’atmosfera emerge quindi non come un insieme di oscillazioni separate, ma come un sistema fortemente accoppiato nel quale perturbazioni tropicali, onde planetarie, circolazione zonale e dinamica stratosferica interagiscono continuamente.
Questa visione rende evidente anche il ruolo decisivo delle osservazioni. Senza le rianalisi ERA sarebbe estremamente difficile ricostruire simultaneamente la struttura tridimensionale di vento, temperatura e pressione necessaria a seguire questi fenomeni. Senza le serie satellitari di OLR sarebbe molto più difficile monitorare con continuità la convezione tropicale responsabile di gran parte della MJO e delle anomalie convettive associate all’ENSO. La combinazione fra osservazioni satellitari, radiosonde, analisi numeriche e teorie dinamiche permette invece di collegare i differenti elementi del glossario in un quadro coerente.
Il progresso delle rianalisi dopo ERA-40 ha ulteriormente ampliato queste possibilità, ma il significato storico dei dataset utilizzati da Egger e collaboratori rimane fondamentale. ERA-15 ed ERA-40 furono fra i primi prodotti capaci di offrire serie atmosferiche sufficientemente omogenee e lunghe per analizzare sistematicamente il bilancio del momento angolare e le sue relazioni con oscillazioni climatiche su differenti scale. ERA-40, documentata da Uppala e collaboratori, costituì uno dei principali riferimenti per gli studi climatici dell’inizio del XXI secolo. Il valore di queste rianalisi non risiede soltanto nella possibilità di produrre mappe meteorologiche del passato, ma nel fornire campi tridimensionali reciprocamente coerenti che consentono di calcolare quantità dinamiche non direttamente osservabili.
Anche l’evoluzione dei dataset OLR dimostra quanto sia importante la continuità osservativa. Le serie NOAA oggi disponibili estendono il record globale dal 1979 fino al presente, applicando procedure di calibrazione inter-satellite proprio per ridurre discontinuità artificiali dovute al passaggio fra differenti strumenti. Questa caratteristica è essenziale quando si studiano oscillazioni come MJO ed ENSO, perché una variazione strumentale potrebbe essere erroneamente interpretata come un cambiamento della convezione tropicale. La costruzione di serie climatiche omogenee costituisce quindi parte integrante della ricerca dinamica.
In definitiva, il glossario dello studio sul momento angolare atmosferico non rappresenta semplicemente una raccolta di definizioni destinate a facilitare la lettura. Esso identifica alcune delle strutture dinamiche fondamentali attraverso cui il sistema atmosferico organizza la propria variabilità. L’Oscillazione Artica mostra come la pressione e i venti extratropicali possano riorganizzarsi su scala emisferica; la Brewer-Dobson circulation collega la propagazione delle onde al trasporto globale nella stratosfera; ENSO dimostra come le interazioni oceaniche tropicali possano modificare la circolazione atmosferica dell’intero pianeta; la MJO mostra come la convezione tropicale possa organizzarsi e propagarsi su scale intrastagionali, producendo segnali nei venti e nelle teleconnessioni; la QBO costituisce uno degli esempi più puri di oscillazione generata dal trasferimento di momento delle onde al flusso medio; l’enstrofia potenziale fornisce un vincolo fondamentale alla dinamica degli eddy; l’OLR permette di osservare da satellite la componente convettiva di molti di questi fenomeni; infine, le rianalisi ERA trasformano un insieme eterogeneo di osservazioni in una rappresentazione dinamicamente coerente dell’atmosfera tridimensionale.
Considerati all’interno dello studio di Egger, Weickmann e Hoinka, questi concetti convergono quindi verso una stessa interpretazione fisica: la circolazione atmosferica globale è il risultato di una continua redistribuzione di massa e quantità di moto tra tropici, medie latitudini, regioni polari, troposfera, stratosfera e superficie terrestre. Le oscillazioni climatiche non costituiscono semplicemente anomalie statistiche sovrapposte alla climatologia, ma manifestazioni organizzate di questo trasferimento. Il momento angolare offre uno dei linguaggi più potenti per collegarle, perché consente di seguire non soltanto la configurazione dei venti, ma anche il modo in cui l’intera atmosfera accelera, rallenta e trasferisce momento alle altre componenti del sistema Terra. In questa prospettiva, il glossario completa efficacemente l’impianto teorico dell’intero lavoro: termini apparentemente diversi come AO, ENSO, MJO, QBO e Brewer-Dobson circulation diventano parti di una stessa dinamica planetaria, nella quale onde, convezione, correnti a getto, circolazioni meridiane e interazioni con la superficie concorrono continuamente a determinare la distribuzione globale del momento angolare.
https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2006RG000213
0 commenti